JP2009069080A - 被測定物の将来温度推定方法、装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】被測定物の将来温度の挙動を推定する際に、温度計測データの存在する期間に限定されることなく、温度計測データの存在しない部分においても高精度に求めることができるようにする。
【解決手段】時間経過に伴って厚み及び温度が変化する被測定物の厚みを、既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を計算するとともに、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を所定の時間だけ計測し、前記計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定し、前記特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を推定する。
【選択図】 図８

Description

本発明は、被測定物の将来温度推定方法、装置、及びコンピュータプログラムに関し、特に、溶鋼鍋のように高温物質を内部に有する工程があり、内表面と外表面に温度差を有する容器などであって、材料温度が非定常に変化し、損耗等により厚みが変化する材料等の固体状の被測定物における、温度の将来挙動を推定するために用いて好適な技術に関する。

材料の一部で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、材料全体の温度情報を知り、材料温度の時間推移の将来挙動を予測することは、例えば、溶鋼鍋のように製鋼工場内をクレーンで移動するようなプロセスに対し、赤外線サーモグラフィーで鉄皮温度を計測する場合、一部期間の計測データから鉄皮温度がどの程度まで上昇するかを推定し、溶鋼漏れに繋がるような耐火物の異常溶損を迅速に検出する際に極めて重要となる。

従来は、赤外線サーモグラフィーの設置位置に溶鉄の入った容器が通過した際に、容器壁の温度の高低で耐火物の異常溶損を判定する方法が提案されている（例えば、特許文献１、参照）。
また、容器壁内部の熱伝導現象を非定常熱伝導逆問題と考えて、容器壁に設置した温度計測手段によって計測された温度データを基に、非定常熱伝導逆問題により容器壁内部の温度を計算する方法が提案されている（例えば、特許文献２、参照）。

特開平３−１６９４７４号公報 特開２００５−１３４３８３号公報

しかしながら、特許文献１に開示されている判定方法は、容器壁を構成する耐火物の熱容量が大きいため、耐火物の温度が定常状態になることは極めてまれで、また、溶鉄が装入された後に容器が赤外線サーモグラフィーの位置を通過する時間は一定でないため、容器壁の耐火物が同じ溶損状態であっても、容器壁温度は著しく変化するため、特許文献１に記載されているような容器壁の温度の高低だけで耐火物の異常溶損を判定する方法では、溶損量を精度良く定量的に評価するのは極めて困難であるという問題があった。
また、特許文献２においては、逆問題解析による温度計算結果の信頼区間は、温度計測データの存在する期間であり、温度計測データが一部の期間しかない被測定物の将来温度を推定することは困難であるという問題点があった。

本発明は前述のような点に鑑みてなされたものであり、被測定物の将来温度の挙動を推定する際に、温度計測データの存在する期間に限定されることなく、温度計測データの存在しない部分においても高精度に求めることができるようにすることを目的とする。
特に、溶鋼鍋のように高温物質を内部に有する工程があり、内表面と外表面に温度差を有して、材料温度が非定常に変化し、損耗等により厚みが変化する材料の被測定物の将来温度の挙動を、温度計測データが存在する期間に限定されることなく、温度計測データが存在しない部分においても高精度に求めることができるようにすることを目的とする。

本発明の被測定物の将来温度推定方法は、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の前記厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定方法であって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測ステップと、前記温度計測ステップで計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定手段により特定する厚み特定ステップと、前記厚み特定ステップにより特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を将来温度推定手段により推定する将来温度推定ステップとを備えることを特徴とする。
また、本発明の被測定物の将来温度推定方法の他の特徴とするところは、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の前記厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定方法であって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測ステップと、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、

Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、

ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前述した（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップとを備えることを特徴とする。

本発明の被測定物の将来温度推定装置は、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定装置であって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算手段と、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を所定の時間だけ計測する温度計測手段と、前記温度計測手段で計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定する厚み特定手段と、前記厚み特定手段により特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を推定する将来温度推定手段とを備えることを特徴とする。
また、本発明の被測定物の将来温度推定装置の他の特徴とするところは、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定装置であって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算手段と、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測手段と、
前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算手段と、
前記サーマルコントラスト計算手段により計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成手段と、

Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
前記予測式構成手段により構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定手段と、

ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
前記係数決定手段により決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前記（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定手段とを備えることを特徴とする。

本発明のコンピュータプログラムは、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する工程をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算工程と、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を所定の時間だけ計測する温度計測工程と、前記温度計測工程で計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定する厚み特定工程と、前記厚み特定工程により特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を推定する将来温度推定工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明のコンピュータプログラムの他の特徴とするところは、時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である被測定物の将来温度挙動を推定する工程をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算工程と、前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測工程と、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算工程と、前記サーマルコントラスト計算工程により計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成工程と、

Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
前記予測式構成工程により構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定工程と、

ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
前記係数決定工程により決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前記（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、被測定物の表面に設定した解析エリアにおける特定領域の温度を所定時間測定することにより、前記被測定物の厚みを特定することができ、前記特定した厚みから前記被測定物の将来温度を推定することができる。
また、本発明の好ましい形態によれば、既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する計算上設定した厚みに対して複数のサーマルコントラストφｉを計算し、前記計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を構成して前記被測定物の将来温度を推定するようにしたので、一部の時間について測定するだけで前記被測定物の将来温度を長期間に亘って高精度に推定することができる。

（第１の実施の形態）
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
本実施形態では、固体状の被測定物３００の一例として、転炉又は電気炉などの溶解炉から出鋼した溶鋼を鋳造場所まで運搬するための容器である溶鋼鍋（図示せず）を例にして説明する。
図１に示すように、被測定物３００の表面の温度分布を赤外線サーモグラフィー２００によって計測する。赤外線サーモグラフィー２００で計測される温度分布データは、被測定物の将来温度推定装置１００に入力される。温度分布データの最小単位は、赤外線サーモグラフィー２００のＣＣＤやＣＭＯＳ等の検出素子における各画素に対応した被測定物３００の各領域となる。

被測定物３００の表面に設定した解析エリアを適宜な複数の領域に分割し、各領域ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｍ）の温度を赤外線サーモグラフィー２００によって計測する。解析エリアは、赤外線サーモグラフィー２００で計測したエリア全域、又は計測したエリア全域から適宜選定したエリアを設定することができる。図２には、赤外線サーモグラフィー２００によって計測された各領域ｉの温度を受鋼してからの経過時間に従って示している。領域ｉは、検出素子の画素単位とすることができるが、近傍に存在する画素を複数纏めて平均温度を算出して領域ｉの温度とすることもできる。例えば、３８４０画素分（＝縦３２画素×横１２０画素）を１領域とする等に設定できる。

このようにして、解析エリアの温度を計測することにより、平均温度Ｕａを算出する。図１、図２では、例として、領域ｉを６０設定したケースを示している。ここでの平均温度Ｕａは、６０の領域ｉのそれぞれの温度を平均化した平均値となる。なお、図２に示すように、スラグの付着等の理由により異常値５１が存在する場合、その異常値５１は除外するようにする。

本実施形態においては、複数の領域に分割した解析エリアにおいて、１つの領域（例えば、ｉ＝２０）について、温度の将来挙動を推定するようにしている。以下、推定手順の一例について、図８のフローチャートを参照しながら説明する。

先ず、最初のステップＳ８１において、被測定物３００について、既知の厚みを基準として、厚みを計算上増減させて、各厚み毎に熱履歴を計算する。増減させる厚みの程度は、適宜設定すれば良いが、例えば、下限は０ｍｍ超、好ましくは、最小残存管理厚み（損耗等で減厚した際の最小許容厚み等）以上、上限は既知の厚みの２倍程度として、複数厚みを設定すれば良い。計算上厚みが増加することを考慮する場合があるのは、例えば、本実施形態のように溶鋼鍋に溶鋼が投入されている場合で、溶鋼温度が低下して溶鋼の一部が容器壁の内壁に付着し、見かけ上、固体状の被測定物の厚みが増加している場合等である。増減させる厚みの程度が過去の経験上、ある程度推定できる場合は、その範囲で増減させることが、効率的で好ましい。

前述したように、本実施形態の被測定物３００は溶鋼鍋としている。溶鋼鍋においては、内部に溶鋼が入れられている状態（以下、受鋼鍋とする）と、空の状態（以下、空鍋とする）とが交互に繰り返される。図３（ａ）には、受鋼鍋→空鍋→受鋼鍋→空鍋・・・のサイクルを４回繰り返した際の熱履歴を、ウエア煉瓦の残厚毎に計算した結果を示している。
ここで、計算に使用する既知であるウエア煉瓦（被測定物）の残存厚みは、空鍋時に実測した厚みを使用すれば良いが、非定常の伝熱逆問題解析により求めることもできる。

以下において、図面を参照して、逆問題解析手法を用いた既知となる被測定物の残存厚み推定の好適な実施形態について説明する。
図１０は、ウエア煉瓦（被測定物）の一部を表わす図であり、ｘ＝０がウエア煉瓦の内壁面の位置である。図１０において、ウエア煉瓦の残存厚みｌ、ウエア煉瓦内に存在する高温物質の温度ｆ(ｔ)＝Ｕ_M、ウエア煉瓦の温度ｕ(ｘ，ｔ)（外壁面の温度計測点にて計測された温度ｈ(ｔ)）、温度ｈ(ｔ)を基に算出した熱流束（又は外壁面の温度計測点にて計測された熱流束）ｇ(ｔ)である。

（定式化）

（４式）、(５式)は、非定常熱伝導方程式を表わす。なお。ｕ_tは∂ｕ／∂ｔを、ｕ_xxは∂²ｕ／∂ｘ²を表わす。（４式）において、αは熱拡散係数、ｕ(ｘ，０)＝ｕ₀(ｘ)はウエア煉瓦の温度の初期値である。この場合、ウエア煉瓦の温度の初期値ｕ(ｘ，０)＝ｕ₀(ｘ)は未知である。

また、高温物質の温度Ｕ_M、外気温度ｕ_a、熱拡散係数α、放射伝熱のステファンボルツマン係数σ、容器壁の熱伝導率λは正の定数である。

ここで、（６式）を導入してフーリエ展開することにより、（４式）のウエア煉瓦の温度ｕ(ｘ，ｔ)は（７式）のように求められる。

ｘ＝ｌとすると、（８式）が得られる。

ところが、コンピュータによる演算処理を実行する場合、（８式）の右辺において、特に第２項、第３項の計算は打ち切り誤差を引き起こしやすいという問題がある。
そこで、ウエア煉瓦の温度ｕ(ｘ，ｔ)の代替として変数ｖ(ｘ，ｔ)を定義し、（９式）を導入する。

（９式）において、変数の初期値ｖ(ｘ，０)＝ｘｇ(０)＋ｆ(０)は、内壁面の熱流束の初期値ｇ(０)、及び、内壁面の温度の初期値（即ち、高温物質の温度）ｆ(０)をいずれも既知とできるので、既知とすることができる。したがって、変数ｖ(ｘ，ｔ)については、例えば後退差分法により直接計算することができる。
さらに、ウエア煉瓦の温度ｕ(ｘ，ｔ)と変数ｖ(ｘ，ｔ)との差をｗ(ｘ，ｔ)と定義すると、（１０式）のようになる。

ここで、上述したのと同様にフーリエ展開することにより、（１０式）の変数ｗ(ｘ，ｔ)は（１１式）のように求められる。（１１式）においては、（７式）と比較して明らかなように、第２項、第３項のない簡単な式とすることができる。

また、ｗ(ｌ，ｔ)＝ｕ(ｌ，ｔ)−ｖ(ｌ，ｔ)である。そして、ｕ(ｌ，ｔ)は既知のｈ(ｔ)であり、また、ｖ(ｌ，ｔ)は（９式）から後退差分法により直接計算することができる。したがって、ｗ(ｌ，ｔ)が既知であるとして、（１１式）からＢ_n(ｌ)の近似値を得ることができる。

（残存厚みｌを求めるための逆問題）
逆問題においては、被測定物の残存厚みｌは未知であり、したがって変数ｖ(ｌ，ｔ)は未知であるが、ｕ(ｌ，ｔ)は計測値ｈ(ｔ)として与えられる。（１１式）から（１２式）が得られる。

以下述べるように、最適化計算により、ウエア煉瓦の残存厚みｌの近似値を得ることができる。即ち、観察時間を（Ｔ_st，Ｔ_end）と設定し、Ｔ_st＜Ｔ₁＜Ｔ₂＜Ｔ_endとする。そして、Ｔ₁＝ｔ₁＜ｔ₂＜・・・＜ｔ_M＝Ｔ₂と均一格子にする。残存厚みの仮定値ｌ〜＞０は既知条件とする。なお、本明細書において、ｌ〜の表記は、ｌの上に〜が付されているものとする。

ここで、外壁面の温度計測点にて計測された温度ｈ(ｔ)は既知で、変数ｖ(ｌ〜，ｔ_i)は仮定値ｌ〜を与えることにより（９式）から後退差分法により求められる。（１３式）のように、ＭＡはＭ×（Ｎ＋１）行列、ＶＢは（Ｎ＋１）×１ベクトル、ＶｂはＭ×１ベクトルであって、ＭＡ×ＶＢ＝Ｖｂを解くことにより、Ｂ₀(ｌ〜)、Ｂ₁(ｌ〜)、・・・、Ｂ_N(ｌ〜)が求められる。

そして、実測によるｗ(ｌ，ｔ)と計算によるｗ(ｌ〜，ｔ)との差分を表わす（１４式）を定義する。

ｔ∈（Ｔ₂，Ｔ_end）としてＢ_i(ｌ〜)を（１４式）に代入すると、ｐ(ｌ〜，ｔ)が得られるので、ｐ(ｌ〜，ｔ)が０に近づくように残存厚みの仮定値ｌ〜を選択することにより、その仮定値ｌ〜をウエア煉瓦の残存厚みｌの近似値として求めることができる。

図３（ａ）の熱履歴計算は、具体的には、被測定物３００について、図７に示すように、例えば前回の操業において解析エリアにおける平均温度変化Ｕａの情報が既知であることから、この温度変化Ｕａの情報が得られた際の被測定物３００（この場合は、ウエア煉瓦）の厚みを変化させて、図３（ａ）において符号３０で示したように、複数の厚みについて熱履歴を計算する。

この例の場合は、基準となる既知の残存厚みとしては、空鍋時にウエア煉瓦の残存厚みを測定した測定値である１１０ｍｍを使用し、計算上増減させるウエア煉瓦の残存厚として、「３０ｍｍ」、「５０ｍｍ」、「７０ｍｍ」、「９０ｍｍ」、「１１０ｍｍ」(基準)、「１３０ｍｍ」、「１５０ｍｍ」について熱履歴をそれぞれ計算している。具体的には、被測定物３００の構成材料を、１次元近似した非定常熱伝導方程式で表し、差分法等の数値計算法を使って計算する。すなわち、４回前（新品時）からの溶鋼鍋のウエア煉瓦残存厚みの推移の履歴と操業時間履歴（受鋼鍋、空鍋）を使用して被測定物３００の表面温度の１次元非定常伝熱計算を行うことで求めることができる。

計算時の前提条件としては、例えば、ウエア煉瓦の初期温度は常温とし、受鋼と空の繰り返しのタイムスケジュールや、受鋼時の溶鋼から溶鋼鍋への熱伝達係数（例えば、3000〜5000Ｗ／ｍ²・Ｋ）、溶鋼鍋からの大気放散における熱伝達係数（例えば、500〜1000Ｗ／ｍ²・Ｋ）等を与えれば良い。

次に、ステップＳ８２に進み、被測定物の上記それぞれの厚みに対してサーマルコントラストφｉを計算する。
これは、ステップＳ８１で計算した前回の耐火物の厚みを使って計算した鉄皮温度Ｔ０を基準にして、ステップＳ８１で計算した各耐火物厚みにおける鉄皮温度Ｔiとの差を、「サーマルコントラストφｉ」と定義して行う。
φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ ・・・（１式）

前述した（１式）による計算を、ステップＳ８１で計算した複数の耐火物厚み毎に行う。例えば、図３（ｂ）に示すように、ウエア煉瓦残厚１１０ｍｍを基準としたときの溶損量が「−８０ｍｍ」、「−６０ｍｍ」、「−４０ｍｍ」、「−２０ｍｍ」、「＋２０ｍｍ」、「＋４０ｍｍ」について行う。これにより、耐火物厚み毎に「サーマルコントラストφ１」〜「サーマルコントラストφ６」が得られる。ここでは、溶損量０ｍｍを除いて計算しているが、勿論、溶損量０ｍｍを含めて計算しても構わない。

次に、ステップＳ８３に進み、「領域ｉ＝２０」におけるサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を構成する。本実施形態においては、サーマルコントラストφｉを基底関数にして、予測式「γ（ｔ）」を、以下に示す（２式）で構成した例を示している。

（２式）において、「係数ｗｉ」が不明である。この不明な「係数ｗｉ」を、ステップＳ８４において決定する。先ず、被測定物３００の解析エリアにおいて、着目している領域（例えば、ｉ＝２０）の温度Ｕｃ、特に好ましくは、周囲の熱拡散の影響を受け難いという意味で極大温度となる領域ｉの温度Ｕｃを赤外線サーモグラフィー２００によって所定の時間計測して、「サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝Ｕｃ（ｔ）−Ｕａ（ｔ）」を得る。温度を計測する時間は、対象となる被測定物によっても異なるが、溶鋼鍋の場合は、例えば、１０分程度とする。

次に、ステップＳ８５において、将来の温度予測曲線を決定する。これは、ステップＳ８４で取得した「サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ１）〜ｄ（ｔｍ）」を、下記の（３式）に代入して得られる方程式を解くことにより、「係数ｗ₁〜ｗ_N」を求める。ｍはＮと等しくするか、Ｎより大きく設定する。ｍがＮに等しい場合の「係数ｗ1〜ｗN」は一義的に求めることができる。また、ｍがＮより大きい場合の「係数ｗ₁〜ｗ_N」は最小２乗法等を用いて近似解として計算により求めることが出来る。そして、この計算した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を前述した（２式）に代入することにより、サーマルコントラストの実測値の将来予測曲線が決定できる。このときの着目した「領域ｉ」における将来温度予測式は「Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）」となる。また、ウエア煉瓦の残存厚みは、「サーマルコントラストφ₁」〜「サーマルコントラストφ_N」で使用したウエア煉瓦の各残存厚みに、ｗｉ／Σｗｉを乗じて加重平均を施すことで、決定できる。

前述のようにして決定した、既知の厚みに前後する複数のサーマルコントラスト基底関数φ₁〜φ₆と、受鋼からの経過時間との関係を図４に示す。これら複数のサーマルコントラスト基底関数φ₁〜φ₆の重ね合わせで、サーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を、図４中に構成する。図４において、縦軸は温度（℃）、横軸は時間（分）を表している。

図５は、図４におけるサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を拡大して示したものである。なお、図５においては、ノイズ除去を行う例を示しているが、ノイズ除去は必ずしも行わなくてもよい。ノイズ除去は、例えば移動平均法などの、通常用いられている方法で構わない。

図６に、本実施形態のサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を用いて予測した将来温度の予測誤差と、従来の予測方法、例えば、一般的な３次スプライン補完法による将来温度予測結果を示す。従来の予測方法で予測した将来温度予測曲線６１は、２０分経過した以降、極端に誤差が増加する。これに対して、本実施形態予測方法で予測した将来温度予測曲線６２は、１時間後でも誤差１℃以下であり、良好な精度を維持できていることが分かる。
ここで、３次スプライン補完公式とは、関数ｙ_i＝ｙ（ｘ_i）ｉ＝1,2・・・，Ｎのデータが与えられているとしたときに、ｘ_jからｘ_j+1までの区間に注目し、その区間で下記の式で補完を行うものである。

前述したように、本実施形態の被測定物の将来温度推定方法によれば、被測定物３００の所定の領域で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、前記被測定物３００の厚みを決定する。そして、前記決定した被測定物３００の厚み情報、及び前記被測定物３００の熱履歴情報に基づいて、被測定物３００の温度の時間推移の将来挙動を予測するようにした。

これにより、１次元伝熱計算を行うだけで被測定物３００の将来温度が時間推移に応じてどのように変化するのかを確実に予測することができる。また、サーマルコントラスト予測曲線のピーク時間に基づいて、前記被測定物３００の着目している領域の厚みを確実に推定することができる。

特に、本実施形態においては、既知の平均残存厚み、及び前記既知の平均残存厚みの前後の厚み、具体的には、耐火物の新品時の厚みから最小残存管理厚みの範囲にある厚みについて表面温度の熱履歴を計算し、前記既知の厚みを使用して計算した鉄皮温度Ｔ０を基準にして、前記計算した既知の厚みの前後の厚みの各温度Ｔｉの差を前記（１式）を用いて計算し、複数のサーマルコントラストφｉを定義した。そして、これらのサーマルコントラストφｉを基底関数にして、予測式γ（ｔ）を構成し、被測定物３００の将来温度を予測するようにした。したがって、極めて高精度の予測を行うことができる。

図９には、被測定物の将来温度推定装置１００として機能するコンピュータシステムのハードウェア構成例を示す。被測定物の将来温度推定装置１００は、ＣＰＵ２０と、入力装置２１と、表示装置２２と、記録装置２３とを含み、各部はバス２４を介して接続される。記録装置２３はＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤ等により構成されており、前述した被測定物の将来温度推定装置１００としての動作を制御するコンピュータプログラムが格納される。ＣＰＵ２０がコンピュータプログラムを実行することによって被測定物の将来温度推定装置１００の機能、または処理を実現する。また、記録装置２３にデータベースが格納される。

なお、本発明の被測定物の将来温度推定装置は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。

また、本発明の目的は、前述した機能を実現するコンピュータプログラムをシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が実行することによっても達成され、この場合、コンピュータプログラム自体が本発明を構成することになる。以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。

被測定物の表面の温度分布を赤外線サーモグラフィーによって計測している一例を説明する図である。 赤外線サーモグラフィーによって計測された温度の一例を示す特性図である。 （ａ）は、４回前からの溶鋼鍋の時間履歴（受鋼鍋、空鍋）を使用して被測定物の表面温度の１次元伝熱計算を行う例を示す特性図であり、（ｂ）は前回計測した被測定物の厚みを変化させて複数のサーマルコントラストを計算した例を示す特性図である。 既知の厚みに前後する複数のサーマルコントラスト基底関数と受鋼からの経過時間との関係を示す図である。 図４における温度変化の予測式γ（ｔ）を拡大して示した特性図である。 本実施形態の温度変化の予測式γ（ｔ）を用いて予測した将来温度の予測誤差と、従来の予測方法による将来温度予測結果を示す特性図である。 本実施形態で着目している領域の温度と、解析エリアの平均温度の変化とを示す特性図である。 被測定物の将来温度推定方法の第１の実施形態を示し、サーマルコントラストの予測曲線を用いて被測定物の将来温度の挙動を推定する手順の一例を説明するフローチャートである。 被測定物の将来温度推定装置の構成例を示すブロック図である。 ウエア煉瓦（被測定物）の一部を表わす図である。

符号の説明

３００ 被測定物（溶鋼鍋）
１００ 被測定物の将来温度推定装置
２００ 赤外線サーモグラフィー
Ｓ８１ 熱履歴計算ステップ
Ｓ８２ サーマルコントラスト計算ステップ
Ｓ８３ 予測式構成ステップ
Ｓ８４ 係数決定ステップ
Ｓ８５ 予測曲線決定ステップ

Claims (6)

1. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の前記厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定方法であって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測ステップと、
   前記温度計測ステップで計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定手段により特定する厚み特定ステップと、
   前記厚み特定ステップにより特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を将来温度推定手段により推定する将来温度推定ステップとを備えることを特徴とする被測定物の将来温度推定方法。
2. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の前記厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定方法であって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測ステップと、
   前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
   前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
   

   

   Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
   前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
   

   

   ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
   前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前述した（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップとを備えることを特徴とする被測定物の将来温度推定方法。
3. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定装置であって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算手段と、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を所定の時間だけ計測する温度計測手段と、
   前記温度計測手段で計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定する厚み特定手段と、
   前記厚み特定手段により特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を推定する将来温度推定手段とを備えることを特徴とする被測定物の将来温度推定装置。
4. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する将来温度推定装置であって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、当該増減させた複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算手段と、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測手段と、
   前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算手段と、
   前記サーマルコントラスト計算手段により計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成手段と、
   

   

   Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
   前記予測式構成手段により構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定手段と、
   

   

   ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
   前記係数決定手段により決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前記（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定手段とを備えることを特徴とする被測定物の将来温度推定装置。
5. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報とが既知である被測定物の将来温度挙動を推定する工程をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算工程と、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を所定の時間だけ計測する温度計測工程と、
   前記温度計測工程で計測した計測値に基づいて前記被測定物の厚みを特定する厚み特定工程と、
   前記厚み特定工程により特定された厚みにおける前記被測定物の将来温度を推定する将来温度推定工程とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
6. 時間経過に伴って厚み及び温度が変化する固体状被測定物における熱履歴情報と、前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である被測定物の将来温度挙動を推定する工程をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記被測定物の厚みを、前記既知の情報の厚みを基準に計算上増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を計算する熱履歴計算工程と、
   前記被測定物の表面に設定した解析エリアを複数に分割した各領域の温度を計測し、そのうちの、１つの領域についての温度を温度計測手段によって所定の時間だけ計測する温度計測工程と、
   前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する前記計算上設定した厚みに対して、それぞれ、前記各領域の温度と前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストφｉを、「φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０ １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算工程と、
   前記サーマルコントラスト計算工程により計算した複数のサーマルコントラストφｉを基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成工程と、
   

   

   Ｎは基底関数φｉの個数、ｉはそのインデック、ＷｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉの重み係数、ｔは任意の時間を示す。
   前記予測式構成工程により構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定工程と、
   

   

   ｄはサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。
   前記係数決定工程により決定した「係数ｗ₁〜ｗ_N」を、前記（２式）に代入して、計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定工程とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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