JP2008188305A - 生体内電流双極子の推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】従来の脳活動部位の推定法では、簡便であるが、電流双極子の位置および方向について妥当性が高くないという問題があった。また、測定点に対して、推定される電流双極子の数が膨大であり、数学的解法を採用する場合に不適切な問題であり解を一意に決定できなかった。
【解決手段】脳のＭＲＩデータを用いて電流双極子の存在するべき領域および方向を予め限定して脳の活動部位を推定することにより、電流双極子の位置を正確に、かつ効率よく推定することが可能となる。また、測定点を補間し、電流双極子（格子点）の数を補間した測定点に一致させることで、電流双極子と、脳電位・脳磁界の関係を表す方程式の数と求めるべき解（電流双極子の大きさ）を同数にできるので一意解を求めることができる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、生体内電流双極子の推定方法脳の神経活動の有無を示す電流双極子の存在するべき領域および方向を限定した電流双極子の位置および方向の推定方法、およびそれを用いた脳活動部位推定方法に係り、特に数学的な逆問題の手法により正確な推定を可能とした生体内電流双極子の推定方法に関するものである。

近年、生体内の微小な電位や磁界を計測するセンサが開発されており、これを用いて生体内の電流双極子の位置やその大きさを推定する方法が検討されている。

例えば、脳における活動部位は、脳の活動に伴い頭皮上に現れる電位を電極で計測した脳電位から推定することができる。このような脳電位測定を行うために、電流双極子の位置を推定する必要がある。推定方法は、現在脳を球として近似したものや、有限要素に分解したものを用いて電流双極子の位置を推定する方法が多用されている。

図２７に従来の電流双極子の推定方法を示す。図２７は実形状４層頭蓋モデルの斜視図である。図示のごとく、４層頭蓋モデルは脳質２１、脳髄液２２、頭蓋骨２３、頭皮２４の４層領域よりなる。脳質２１、脳髄液２２、頭蓋骨２３、頭皮２４の領域をそれぞれΩ_１、Ω_２、Ω_３、Ω_４としたとき、電流双極子は領域Ω_１内にのみ発生する。

また、脳質２１、脳髄液２２、頭蓋骨２３、頭皮２４の導電率をそれぞれσ_１、σ_２、σ_３、σ_４として、境界要素法を用いて行列連立方程式を解く。次に、伝達行列の計算を行い、その結果を用いて電極位置の電位を求め、電流双極子の真の位置とベクトル成分を推定する（例えば特許文献１参照。）。

また、電流双極子の存在するべき領域を脳表に限定し、電流双極子の方向を脳表に垂直方向に限定することにより、数学的手法を用いて電流双極子の位置を推定する方法も知られている（例えば特許文献２参照。）。
特開平８−２５７００４号公報 特開２００６−６１３２１号公報

上記特許文献１の如き従来の脳活動部位の推定方法では、脳を球として近似したものや有限要素に分解したものを用いて電流双極子の位置を推定する場合が多いため、簡便であるという利点を有する。

しかしながら、電流双極子は神経細胞の位置に存在し、その方向は神経細胞の走行方向に出現しなければならず、前記推定方法ではこの要件を満たしていない。そのため、電流双極子の正確な位置の推定が困難であるだけでなく、本来電流双極子が存在するはずのない部位に電流双極子を推定してしまう場合があるという問題があった。

また、一般的に脳電位から推定される脳の活動部位は、電流双極子として推定されるが、脳の神経細胞の並び方を考慮していない推定法では電流双極子の方向を予め制限していないため計算量が膨大となる。さらに、脳の形は人によってそれぞれ異なるため、各々の脳の形に適した電流双極子の位置を推定することが困難であるという問題があった。

一方、上記特許文献２の方法は、最小ノルム法により解（電流双極子の大きさ）を求めるものであり、非侵襲的であり、高時間分解能を有する利点がある。しかし、脳電位または脳磁界の計測点数（センサ数）に比べて推定すべき脳内電流双極子の数が非常に多いため、上記方法により電流双極子の大きさを推定することは、数学的に不適切な問題であり、解を一意に決定できない問題があった。

本発明は係る課題に鑑みてなされ、第１に、被測定部近傍の生体表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、前記被測定部内部の電流双極子による電位又は磁界の実測値を取得するステップと、前記被測定部の断層画像に基づき前記被測定部の表面の格子点を特定するステップと、前記格子点に電流双極子が存在すると仮定し、該格子点から前記被測定部の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップと、前記測定点および前記実測値の数と、前記格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって前記電流双極子の大きさを推定するステップと、を具備することにより解決するものである。

また、前記測定点の数および前記実測値を補間して補間測定点および該補間測定点における前記電位又は磁界の補間データを算出するステップと、該補間データと、前記電流双極子の方向および前記補間測定点に関係した係数群を求めるステップと、を有することを特徴とするものである。

第２に、生体の頭部表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、脳内部の電流双極子による脳電位又は脳磁界の実測値を取得するステップと、前記脳の断層画像に基づき前記脳の表面の格子点を特定するステップと、前記格子点に電流双極子が存在すると仮定し、該格子点から前記脳の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップと、前記測定点および前記実測値の数と、前記格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって前記電流双極子の大きさを推定するステップと、を具備することにより解決するものである。

また、前記測定点の数および前記実測値を補間して補間測定点および該補間測定点における前記脳電位又は脳磁界の補間データを算出するステップと、該補間データと、前記電流双極子の方向および前記補間測定点に関係した係数群を求めるステップと、を有することを特徴とするものである。

また、前記電流双極子の方向および前記補間測定点との関係で決定する正則の係数行列を求め、該係数行列の逆行列によって前記電流双極子の大きさを推定することを特徴とするものである。

また、前記補間測定点および前記補間データは、前記測定点および前記実測値を空間補間することを特徴とするものである。

また、前記格子点は、表面に位置する全ての表面格子点から一部を抽出したものであることを特徴とするものである。

また、前記センサにより前記脳電位を実測する際には、全ての前記センサからなるセンサ群の中心点または前記脳の中心点と、前記表面格子点とを結んだ直線と、該表面格子点から前記脳の外部に向かう前記法線単位ベクトルとのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の大きいものから優先的に抽出することを特徴とするものである。

また、前記センサにより前記脳磁界を実測する際には、全ての前記センサからなるセンサ群の中心点または前記脳の中心点と、前記表面格子点とを結んだ直線と、該表面格子点から前記脳の外部に向かう前記法線単位ベクトルとのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の小さいものから優先的に抽出することを特徴とするものである。

また、前記格子点は、隣接する前記表面格子点を所定の間隔で抽出したものであることを特徴とするものである。

また、前記格子点は、前記測定点の近傍の前記表面格子点から優先的に抽出したものであることを特徴とするものである。

また、前記表面格子点は、全ての前記センサからなるセンサ群の有効領域に向かって前記脳の中心点から投射した３次元領域内に存在することを特徴とするものである。

また、前記表面格子点は、１つの前記電流双極子が発生する磁界を前記センサ群で計測した合計値を算出し、該合計値の大きいものから優先して抽出することを特徴とするものである。

また、表面に位置する全ての前記格子点の数と前記補間測定点の数とが同数になるよう、前記断層画像上の格子を大きくすることを特徴とするものである。

本発明によれば、第１に、電流双極子が被測定部の表面に存在し、かつ電流双極子の方向が被測定部の表面に対して垂直方向であると仮定して、数学的手法を用いて電流双極子の位置を推定する方法において、数学的に一意解を求めることができる。

第２に、電流双極子が大脳皮質に存在し、かつ電流双極子の方向が大脳皮質の表面（脳表）に対して垂直方向であると仮定して、数学的手法を用いて電流双極子の位置を推定する方法において、数学的に一意解を求めることができる。特に脳の場合、脳磁界および脳電流の発生源となるのは、主に大脳皮質の表面に対して垂直に配列している、大脳皮質内の錐体細胞の活動と考えられる。従って、電流双極子が大脳皮質表面の格子点に存在すると仮定し、その方向が大脳皮質の表面（脳表）に対して垂直方向（格子点の法線方向）に仮定することで、効率よくかつ正確に電流双極子の大きさを推定できる。

また、数学的解法で電流双極子の位置を推定する際に、脳電位や脳磁界の測定点（測定点）および実測値を空間補間することにより、擬似的なデータ点数（補間測定点および補間データ）を増加させ、脳表にあると推定した電流双極子の個数（格子点の個数）を同数とする。これにより、電流双極子と脳電位・脳磁界の関係を表す方程式の数と求めるべき解（電流双極子の大きさ）の数を同数にでき、解を一意に決定できる。

従来では、実測の測定点に比べて、推定すべき電流双極子の数が非常に大きく、数学的に不適切な問題であり、一意解を求めることができなかった。このため例えば最小ノルム法を用いるなどして解を求める必要があり、解の正確性に問題があった。しかし、本実施形態によれば、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography：陽電子断層撮影装置）やｆＭＲＩ（Functional Magnetic Resonance Imaging：機能的磁気共鳴撮像装置）などで得られる先見情報や不合理な条件設定を行うことなく、正確な脳内の電流双極子の大きさを推定できる。

第３に、擬似的な補間データと、電流双極子の方向および擬似的な補間測定点に関係した係数群を正則の係数行列で表現できる。従って、当該係数行列の逆行列を求めることで容易に一意解を求めることができる。

第４に、擬似的なデータである補間測定点および補間データは、実際の測定点（測定点）および実測値の空間補間により求めるので、脳電位又は脳磁界を測定するセンサ数を物理的に増加させる必要がなく、すなわち従来の測定装置を用いて実施できる利点を有する。

第５に、被測定部（脳）の表面に位置する全ての表面格子点から一部を抽出することで、補間測定点の数と同数の格子点を得ることができる。脳内に推定される格子点は、実際の測定点（測定点）に比べて膨大であるため、数学的解法で一意解を求めるのは困難であるが、表面格子点から抽出した格子点を採用することにより、補間測定点の数と一致させることができる。また抽出された格子点も表面格子点の一部であり、電流双極子の位置を被測定部（脳）の表面に限定することができる。

第６に、センサにより脳電位を実測する際には、センサ群の中心点または脳の中心点と、表面格子点とを結んだ直線と、表面格子点から脳の外部に向かう法線単位ベクトルのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の大きいものから優先的に格子点として抽出することにより、より正確な推定が可能となる。

｜ｃｏｓθ｜が大きいと、その格子点に存在すると仮定される電流双極子は、近傍の測定点に向かう方向が、格子点の法線単位ベクトルの方向に近くなる。すなわち、当該格子点の電流双極子は、測定点に設けられたセンサで計測されやすい電位をつくる電流双極子とみなすことができ、推定の正確性が向上する。

第７に、センサにより脳磁界を実測する際には、センサ群の中心点または脳の中心点と、表面格子点とを結んだ直線と、表面格子点から脳の外部に向かう法線単位ベクトルのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の小さいものから優先的に格子点として抽出することにより、より正確な推定が可能となる。

｜ｃｏｓθ｜が小さいと、その格子点に存在すると仮定される電流双極子は、近傍の測定点に向かう方向が、格子点の法線単位ベクトルに対して垂直方向に近くなる。すなわち、当該格子点の電流双極子は、測定点に設けられたセンサで計測されやすい磁界をつくる電流双極子とみなすことができ、推定の正確性が向上する。

第８に、隣接する表面格子点から所定の間隔で格子点を抽出することにより、被測定部（脳）全体から均一に格子点を抽出することができる。実際の測定点（測定点）あるいは補間した測定点（補間測定点）も被測定部（脳）全体に対してほぼ均一に配置されるため、推定精度を向上させることができる。

第９に、測定点の近傍から優先的に格子点を抽出することにより、センサで計測されやすい電位または磁界を作る電流双極子を抽出することができ、推定精度を向上させることができる。

第１０に、表面格子点は、全てのセンサからなるセンサ群の有効領域に向かって脳の中心点から投射した３次元領域内に存在することとし、且つ測定点の近傍から優先的に格子点を抽出することにより、より測定に有効な格子点を選択できる。センサ群の端部に位置するセンサ付近あるいはセンサ群から遠い電流双極子がつくる磁界はセンサ群により十分に計測されず、計測の精度も落ちると考えられるため、センサ群の端部に位置するセンサ付近あるいはセンサ群から遠い電流双極子付近あるいはセンサ群から遠い電流双極子を除外する。これにより、有効な測定値が得られる電流双極子（格子点）を選択することができる。

第１１に、格子点として１つの電流双極子が発生する磁界をセンサ群で計測した合計値を算出し、合計値が大きいものを選択し、且つ測定点の近傍から優先的に格子点を抽出することにより、より測定に有効な格子点を選択できる。センサでの測定値が大きい（センサで測定しやすい）表面格子点から優先的に選択することにより、有効な測定値が得られる格子点を抽出することができる。

第１２に、被測定部（脳）の表面に位置する全ての格子点（表面格子点）の数が補間測定点の数と同数になるように被測定部（脳）の断層画像上の格子を大きくすることにより、被測定部（脳）全体から均一に格子点を抽出することができる。これにより、多数の表面格子点から一部の格子点を抽出する処理を別途行うことなく、容易に、補間測定点の数と格子点の数とを一致させることができる。

図１から図２６を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。

図１は、電流双極子の位置および方向の推定方法のフローチャート図である。

本実施形態の生体内電流双極子の推定方法は、被測定部近傍の生体表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、被測定部内部の電流双極子による電位又は磁界の実測値を取得するステップと、被測定部の断層画像に基づき被測定部の表面の格子点を特定するステップと、格子点に電流双極子が存在すると仮定し、格子点から被測定部の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップと、測定点および実測値の数と、格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって電流双極子の大きさを推定するステップとから構成される。

以下図１と図２から図１３を参照し、本発明の第１の実施形態について、脳磁界計測装置によって脳磁界を計測し、脳の生体内電流双極子を推定する場合を例に説明する。

ステップＳ１：生体の頭部表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、脳内部の電流双極子による脳電位又は脳磁界の実測値を取得するステップ。

図２は、脳磁界を計測するセンサを示す概略図である。図示のごとく、複数のチャネルのセンサ１０が被験者の頭部全体を覆うように配置されており、全頭部における磁界を同時に計測することができる。

このセンサ１０はコイルであり、これと対応して脳磁界計測装置（不図示）本体に設けられた磁界検出コイルにより、脳から湧き出す磁界（脳磁界）をほぼ頭部に垂直な向きで実測する。すなわち、センサ１０は、測定点であり、センサ１０のチャネル数（一例として百数十個〜二百個程度）と同数の脳磁界の実測値が得られる。

ステップＳ２：脳の断層画像に基づき脳の表面の格子点を特定するステップ。

まず、ＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ：磁気共鳴画像）により被験者のＭＲ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）画像を取得する。

図３は取得した１枚のＭＲ画像データ図である。図示のごとく、ＭＲ画像１はグレースケールの情報をもつ２次元画像で構成されている。脳の３次元画像は、ＭＲ画像１のような頭部の水平断層画像を約１ｍｍ間隔で撮影し、連続的に取得することによって構築される。なお、図３および図５から図８では、脳外を黒色の塗りつぶしで表示し、脳内を白色またはハッチングを付して表示している。

このＭＲ画像１は所定の大きさ（例えば２ｍｍ角）の格子（画素）で撮影されており、各格子の色によって当該格子が脳外であるか脳内であるかが特定できる。

本ステップでは、ＭＲ画像１に基づき脳の表面（脳表）に位置する全ての格子を特定する。ここで、脳表とは、脳脊髄液に接する領域をいい、脳溝も含む。また、脳表に位置する全ての格子の中心点を表面格子点として特定する。

脳磁界の発生源となるのは主に大脳皮質の表面に対して垂直に配列している大脳皮質内の錐体細胞の活動であると考えられている。

図４は、大脳皮質の概要図である。図４（Ａ）は大脳皮質４内に存在する電流双極子１３の概要図である。大脳皮質４においては多数の錐体細胞が存在することが知られている。この錐体細胞が集団的に活動すれば、その活動電流の流れは図４（Ａ）に示すように電流双極子１３の方向となり、大脳皮質４の表面、すなわち脳表１２に向かって垂直な方向となる。この時間的に同期して活動する神経細胞群の電流は集合すると、まとまった値となる。

図４（Ｂ）は電流から発生する磁界の概要図である。図示のごとく、大脳皮質４内の神経細胞群に集中した一方向の電流が流れれば、その周りに右ねじの法則に従って磁界１５が発生する。つまり、脳磁界は主に脳表１２に対して垂直に配列した大脳皮質４内の錐体細胞の活動により生じるものだと考え、本実施形態では電流双極子の位置を大脳皮質４に、方向を脳表１２に対して垂直な方向に限定する。

そのためにまず脳表１２の特定を行う。脳表１２は図３の如きＭＲ画像１の格子（画素）毎に脳内および脳外を判別することにより特定する。以下、格子と画素は同義で用いる。

図５は図３のＭＲ画像１の一部の画素群２を模式的に表した拡大図である。既述の如くＭＲ画像１は例えば２ｍｍ角の格子で撮影されており、各格子のグレースケールの濃淡により、脳外および脳内が判別できる。

脳表画素の特定は、任意の脳内画素を選択し、その脳内画素の周囲にある画素により、その脳内画素が脳表１２であるか否かを判断する。脳表１２を特定するためには任意の脳内画素に対して上下の画素にも着目する必要がある。そのため本実施の形態では、上下に間隔約１ｍｍで連続する３枚のＭＲ画像１を用いて脳表画素の特定を行う。

図６は上下に連続する３枚のＭＲ画像１を拡大した画像データ図である。画素群Ａ、Ｂ、Ｃは上下に連続する３枚のＭＲ画像１の一部分であり、例えば任意の６×６の画素からなる画素群から構成されている。その画素群Ａ、Ｂ、Ｃの中から任意の脳内画素を選択し、脳内画素の周囲にある計２６個の画素のうち１画素でも黒色の画素が存在したとき、その画素を脳表１２とする。

例えば、図６に示す画素群Ｂの４行３列目の脳内画素（Ｂ［４］［３］と表記する。以下同様）を選択すると、その脳内画素と隣接する画素は、画素群ＡでＢ［４］［３］の上方に位置するＡ［４］［３］を中心とした３×３（＝９）画素と、画素群ＢでＢ［４］［３］を中心とした３×３（＝９）画素のうち、Ｂ［４］［３］を除いた８画素と、画素群ＣでＢ［４］［３］の下方に位置するＣ［４］［３］を中心とした３×３（＝９）画素の合計２６画素である。そのうちＡ［３］［２］、Ａ［３］［３］、Ａ［４］［４］、Ｂ［３］［３］、Ｂ［３］［４］、Ｂ［４］［４］、Ｃ［３］［３］、Ｃ［４］［４］が黒色であるため、Ｂ［４］［３］は脳表１２と見なすことができる。そして、脳表１２の画素（格子）の中心点（表面格子点）を特定する。

ステップＳ３：格子点に電流双極子が存在すると仮定し、格子点から脳の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップ。

本実施形態では、表面格子点にそれぞれ電流双極子が存在すると仮定する。例えば、ステップＳ２で特定したＢ［４］［３］の中心点に、電流双極子が存在すると仮定する。そして脳表１２の画素から脳外の画素に向かう方向を、電流双極子の方向と仮定する。

前述したように、脳磁界の発生源となるのは主に大脳皮質４の表面に対して垂直に配列している大脳皮質４内の錐体細胞の活動であると考えられている。そこで、本実施形態では、電流双極子の方向を錐体細胞が神経を伸ばしている方向、すなわち大脳皮質４の表面に対して垂直に限定する。更に、大きさが１の電流双極子の方向（ベクトル）を脳外に向かう方向に限定する。そのために、脳表画素に隣接する全ての脳外画素を求め脳表画素から全ての脳外画素へのベクトルを算出する。

まず、脳表画素に隣接する画素のうち脳外画素を選択するため、上記で特定された脳表画素を中心として、立方画素群１４を抽出する。ここでは、図６の太枠で示すごとく、Ｂ［４］［３］を中心とした３×３×３（＝２７）画素の立方画素群１４が抽出される。立方画素群１４の中で、Ａ［３］［２］、Ａ［３］［３］、Ａ［４］［４］、Ｂ［３］［３］、Ｂ［３］［４］、Ｂ［４］［４］、Ｃ［３］［３］、Ｃ［４］［４］が黒色であるため、これらの画素が１つの脳表画素（Ｂ［４］［３］）に対する脳外画素として特定される。

図７は脳表画素から脳外画素へのベクトルを示す図である。

脳表画素から脳外画素へのベクトル群５をそれぞれ計算し、各ベクトル方向の単位ベクトル群を算出する。

図８は、脳表画素Ｂ［４］［３］の法線単位ベクトルを示す図である。法線単位ベクトル６は、算出した各単位ベクトル群の和ベクトルを求め、これを正規化して和ベクトル方向の単位ベクトルとして求める。

このように、脳表画素に対する法線単位ベクトルの位置および方向を求め、これを電流双極子の位置および方向と仮定する。

これを全ての画素群について繰り返す。すなわち脳表１２の全ての画素を特定し、脳表１２の全ての画素（格子）の中心点（表面格子点）にそれぞれ電流双極子が存在すると仮定する。そして各表面格子点における法線単位ベクトルを求め、これを電流双極子の方向と仮定する。

これにより、推定される電流双極子の位置が大脳皮質４に限定され、推定される電流双極子の方向が脳表１２に対して垂直方向に限定されるので、従来の電流双極子推定方法と比較して計算負荷が軽減され、電流双極子の位置および方向を効率よくかつ正確に推定することができる。

ステップＳ４：測定点および実測値の数と、格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって電流双極子の大きさを推定するステップ。

本実施形態では、頭部に配置したセンサ１０（図２参照）で磁界を実測し、それらの磁界は、上記の如く表面格子点に存在する電流双極子が発生した磁界であると仮定して、数学的な逆問題の解法により、電流双極子の大きさを推定する。

その方法は、以下の通りである。

まず、Ｍ個のセンサ１０によって得られる計測磁界ベクトルｂは（１）式によって表される。

また上記のステップ３で算出した、脳表１２のＮ個の表面格子点における法線単位ベクトルは、（２）式によって表される。

Ｎ個の表面格子点における各電流双極子の実際の大きさは（３）式で表される。

ここで、図９のように電流双極子１３の大きさをＱ、電流双極子１３の方向の単位ベクトルをｎ、センサ１０の面に垂直な方向の単位ベクトルをｊ_ｂ、センサ１０で計測される磁束密度をｂ、電流双極子１３からセンサまでの距離をｒ、その方向に向かう単位ベクトルをｉ_ｒとすると、ビオ・サバールの法則により、以下の（４）式で表される。

図９は、１つのセンサ１０と１つの電流双極子１３との関係を示すが、実際には１つのセンサ１０でＮ個の電流双極子１３を測定し、センサ１０はＭ個存在する。

したがって、（４）式は、脳磁界を実測するセンサ１０の個数Ｍと、Ｎ個の各表面格子点における電流双極子との位置関係によって一意に決まるＭ×Ｎの係数行列Ｌを用いて表すことができ、脳磁計によって計測される脳磁界の関係は以下の（５）（６）式となる。

ここで、（６）式の係数行列Ｌは、行の数Ｎと列の数Ｍが同数で正則ならば、Ｌの逆行列Ｌ^−１が存在する。

従って、推定される各電流双極子の大きさＱ’は、（７）式で表すことができる。

通常、センサ１０の数Ｍ（例えば百数十チャネル）に比較して、表面格子点（推定される電流双極子）の数Ｎは膨大（例えば３万点〜４万点）である。従って、一般に係数行列Ｌは正則とはならず、逆行列Ｌ^−１は存在しない。

例えば、従来の方法（特許文献２）では、逆行列Ｌ^−１が存在しないため、（７）式に対して解の二乗ノルムの最小化をはかり、逆行列Ｌ^−１を求める目的関数を用いて計算していた。しかし、この方法では、数学的に一意解を求めることができず、推定結果の正確性が十分得られない問題があった。

そこで、本実施形態では、センサ１０の数を補間してセンサ１０の数を擬似的に増加させるとともに、表面格子点の一部を特定の条件で抽出することにより推定される電流双極子の数を減じて、補間したセンサ１０の数と同数にする。これについて、以下図１０のフロー図と、図１１から図１３を参照して説明する。

図１０は、ステップＳ４において測定点および実測値の数と、推定される電流双極子の数とが同数になるように抽出、補間する処理を示すフロー図である。尚、ステップＳ４１およびステップＳ４２はその順番を入れ替えても同様である。

まず、推定される電流双極子の数を減じるための方法について説明する。

ステップＳ４１：脳表に位置する全ての表面格子点から一部を抽出して格子点を特定するステップ。

第１の実施形態は、表面格子点から一部を抽出して、数学的解法に用いる少数の格子点を特定するものであり、より具体的には、図２の全センサ１０からなるセンサ群１０Ｇで検出しやすい位置にある表面格子点から、少数の格子点を抽出するものである。ここでは、脳表１２の全ての格子点を表面格子点と称し、表面格子点から所定の条件で抽出され数学的解法に用いられる一部の格子点を抽出格子点と称する。

本ステップでは、センサ１０により脳磁界を実測する場合において、センサ群１０Ｇの中心点または脳の中心点と、表面格子点とを結んだ直線と、表面格子点から脳の外部に向かう法線単位ベクトルとのなす角θについて、｜ｃｏｓθ｜の小さいものから優先的に抽出して、抽出格子点とする。ここで、測定点を擬似的に増加させるステップＳ４２を本ステップ以前に行った場合は、センサ１０（測定点）の数は補間されている。従ってセンサ群１０Ｇには、実際に測定に用いるセンサ１０と、補間により擬似的に増やしたセンサとが含まれるとする。

図１１は、脳と、表面格子点との関係を示す概略図である。図１１（Ａ）は前面方向から見た図であり、図１１（Ｂ）は側頭部方向から見た図である。

ある表面格子点をＰ_ｉとし、ＭＲＩにて撮影した画像から決定した脳（大脳）の中心点Ｏと表面格子点Ｐ_ｉとを結ぶ直線ＯＰ_ｉ上にある最も外側の表面格子点をＱｉとすると、ＯＰ_ｉ／ＯＱ_ｉが大きいほど、表面格子点Ｐ_ｉは脳の外側に位置する（すなわちセンサ群１０Ｇに近い）ことになる。

電流双極子１３がつくる磁界１５とセンサ１０との位置関係は図４（Ｂ）のようになるので、センサ群１０Ｇの中心点あるいは脳の中心点Ｏを中心とする球の接線方向を向く電流双極子１３がつくる磁界１５の方が当該球の半径方向を向く電流双極子１３がつくる磁界１５よりもセンサ１０で計測されやすくなる。

つまり、脳磁界の場合は、ｃｏｓθが小さい(ｓｉｎθ＝（１−ｃｏｓ^２θ）^{（１／２）}が大きい)ほど、接線方向に近い方向の電流双極子となり、センサ１０で計測されやすい磁界をつくる電流双極子となる。

そこで、ＯＰ_ｉ方向の単位ベクトルをｌとすると表面格子点Ｐ_ｉでの法線単位ベクトルｎと単位ベクトルｌの内積ｎ・ｌを計算することによりｃｏｓθが求められるので、｜ｃｏｓθ｜が小さくなる表面格子点を、優先的に抽出格子点として特定する。

このようにして、脳表１２全体の表面格子点（例えば３万個〜４万個）から、測定点と同数の（計算に用いる）抽出格子点を抽出する。一例として、抽出格子点の数は、２５００点〜３０００点である。ここで一致させる測定点の数とは、ステップＳ４２において実際のセンサ１０の数を補間したものである。

尚、図２に示したセンサ群１０Ｇの場合は、中心が決定しにくい形状になっているため、図１１のように脳の中心点Ｏと表面格子点Ｑ_ｉを結ぶ方法が好適であるが、センサ群１０Ｇの中心点と表面格子点とを結んでも良い。

一例を挙げると、センサ群１０Ｇを備える脳磁計測装置側において、各センサ１０の位置座標を表すための座標の原点は決められている場合には、その原点をセンサ群１０Ｇの中心点とすることができる。

次に、測定点（センサ１０の数）および実測値の補間について説明する。

ステップＳ４２：測定点の数および実測値を補間して補間測定点および該補間測定点における前記脳電位又は脳磁界の補間データを算出するステップ。

測定点の数および測定点における脳磁界の実測値の補間は、空間補間により行う。

図１２は、空間補間を説明する図である。図１２（Ａ）は、図２に示す全センサ１０を接点として三角形要素分割をした状態を示す図であり、図１２（Ｂ）はセンサ間の空間を三角形で分割したうちの一つの三角形を取り出したものである。
る。

図１２（Ａ）の如く全センサを接点として三角形要素分割し、図１２（Ｂ）に示す３つのセンサＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３と、これらのセンサ（測定点）で計測される磁界の大きさ（実測値）Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３を使用して、三角形Ｓ_１Ｓ_２Ｓ_３内の点における磁界を補間する。これをすべての三角形について行い、センサ間の空間の測定点および実測値をそれぞれ補間して、ステップＳ４１で求めた抽出格子点の数と同数の、補間測定点および補間データを得る。本実施形態の補間測定点および補間データには、実際の測定点および測定点における実測値を含む。

補間法は、補間データの連続性や滑らかさを出す既知の補間法が採用できる。例えば、磁界の大きさＢ_１、Ｂ_２、Ｂ_３をｚ座標、センサＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３の位置をｘｙ座標としたときに、ｚ座標をｘｙの５次式で表す補間法を使用する。

図１３は、上記の方法で空間補間した測定点（補間データ）の位置を示す。

この図は、右手の正中神経の電気刺激後約２０ｍｓに計測された体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍを空間補間してカラー（色の濃淡）マップで表現したものであるが、上記の方法によって、例えば百数十チャネルの測定点（百数十個の実測値）が補間され、例えば２５００点〜３０００点に擬似的に増やされた補間測定点１０’が濃淡のドットとして示されている。また、補間測定点１０’のそれぞれにおける補間データが得られる。

このように、実際の測定点（測定点）および実測値の空間補間により擬似的なデータである補間測定点および補間データを求めることにより、脳電位又は脳磁界を測定するセンサ数を物理的に増加させる必要がなく、すなわち従来の測定装置を用いて実施できる利点を有する。

尚、空間補間する点を密にすることによって、補間測定点（補間データ）１０’の数は増加する。しかし、補間しすぎると隣接する複数の補間測定点が１つのデータとみなされ、係数行列Ｌのランクが低下する問題がある。したがって、係数行列Ｌの正則性を確保しつつ、補間測定点（補間データ）の数がなるべく多くなるよう、補間点の密度を適切に選択する。

ステップＳ４３：補間データと、電流双極子の方向および補間測定点に関係した係数群を求め、電流双極子を推定するステップ。

補間測定点（補間データ）１０’の数と、抽出格子点（想定される電流双極子の数）とを同数にすることで、Ｎ’個の電流双極子の方向および、Ｍ’個（＝Ｎ’個）の補間測定点との関係で決定する係数行列Ｌは正則となる。

つまり、推定される電流双極子の方向と、脳磁界の関係を表す方程式の数と求めるべき解（電流双極子の大きさ）の数を同数にでき、解を一意に決定できる。

具体的には、係数行列Ｌの逆行列Ｌ^−１を求める。そして上述の（７）式に基づき、電流双極子の大きさＱ’を一意にを求める、この一意解Ｑ’を、電流双極子の大きさと推定する。

従来では、実測の測定点に比べて、推定すべき電流双極子の数が非常に大きく、数学的に不適切な問題であり、一意解を求めることができなかった。このため例えば最小ノルム法を用いるなどして解を求める必要があり、解の正確性に問題があった。

しかし、本実施形態によれば、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography：陽電子断層撮影装置）やｆＭＲＩ（Functional Magnetic Resonance Imaging：機能的磁気共鳴撮像装置）などで得られる先見情報や不合理な条件設定を行うことなく、正確な脳内電流双極子（の大きさ）を推定できる。

図１３および図１４を参照して、上記の方法の妥当性について示す。

上記の方法の妥当性を検証するため、正中神経の電気刺激実験を行ない、体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍに対する脳内電流双極子推定を行った。その結果、電流双極子は刺激した手首の対側の一次体性感覚野内の妥当な位置に推定され、本提案法の妥当性を確認することができた。

実験方法は、以下の通りである。

図２の如き、全頭型脳磁計を用い、２３歳の健常な男性を被験者として脳磁界計測実験を行なった。

被験者の右手首に設置した表面刺激電極により正中神経の電気刺激を行ない、体性感覚誘発磁界を計測した。刺激は持続時間０．１ｍｓの方形波とし、刺激間隔は５００ｍｓ、刺激強度は８ｍＡ〜１２ｍＡに設定し、約３００回の加算平均を行なった。そして、本実施形態の生体内電流双極子推定方法を用いて潜時約２０ｍｓにおける電流双極子推定を行なった。

センサ１０を接点とした三角形要素分解の図は図１２（Ａ）と同様であり、空間補間後の測定点（補間データ）１０’を示す図は図１３と同様である。

また図１３は、既述の如く、右手の正中神経の電気刺激後約２０ｍｓに計測された体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍを空間補間してカラー（色の濃淡）マップで表現したものである。

このマップより、Ｎ２０ｍの磁界パターンにはそれぞれ濃色で示された湧き出しと吸い込みがひとつずつ見られ、この磁界パターンの発生源は単一の電流双極子として近似できることがわかる。

図１４は、正中神経刺激による体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍの電流双極子の推定結果を示しており、図１４（Ａ）は本実施形態により推定した電流双極子分布を示し、図１４（Ｂ）は本実施形態により推定した最大電流双極子（各電流双極子の大きさのうち最大のもの）の向きを示し、図１４（Ｃ）は比較する単一双極子法により推定した電流双極子を示す。

図１４（Ａ）（Ｂ）を参照して、本実施形態によれば、強度の大きい電流双極子１３は、左大脳半球の対側の一次体性感覚野内の限局した部位に推定された。体性感覚誘発磁界のＮ２０ｍの電流双極子は一次体性感覚野内の限局した部位に表れる。従って、図１４（Ｃ）に示す、電流双極子を１個に仮定した単一双極子法によりほぼ正確に電流双極子の位置を推定できる。

図１４（Ａ）（Ｂ）の如く、本実施形態の生体内電流双極子推定方法で推定された電流双極子の位置および方向は、図１４（Ｃ）の如く単一双極子法で推定された電流双極子１３’の位置と方向とほぼ一致していることが確認された。

また、図１３の磁界パターンの発生源とも一致することが確認された。

次に、本発明の他の実施形態について説明する。

本実施形態のステップＳ４１（図１０参照）において脳表に位置する全ての表面格子点から一部を抽出した格子点を特定する方法は、上記の例に限らない。以下第２の実施形態から第５の実施形態を参照して、格子点を特定する他の方法について説明する。

本発明の第２の実施形態は、ステップＳ４１において、隣接する表面格子点を所定の間隔で抽出したものを抽出格子点とするものである。

例えば、脳表１２の全ての格子点である表面格子点から、ある一定の間隔で（例えば一つ置きに）抽出して抽出格子点とする。

これにより、複雑な計算等をすることなく表面格子点の数を減じることができる。また全体にわたって均一に、減じることができ、実際の測定点（測定点）あるいは補間した測定点（補間測定点）も被測定部（脳）全体に対してほぼ均一に配置されるため、推定精度を向上させることができる。

本発明の第３の実施形態は、ステップＳ４１において、測定点（センサ）の近傍の表面格子点から優先的に抽出して抽出格子点とするものである。

図１５は、脳と、表面格子点との関係を示す概略図である。

図１５は、脳（大脳）の中心点Ｏ、表面格子点Ｐｉ、表面格子点Ｑｉが一つの直線上に存在する場合を示しており、図１５（Ａ）は前面方向から見た図であり、図１５（Ｂ）は側頭部方向から見た図である。

既述の如く表面格子点は脳溝部分にも存在しており、ここでは表面格子点Ｑ_ｉが、最も外側の、すなわち頭皮に近い（脳の中心点Ｏから最も遠い）表面格子点であり、表面格子点Ｐ_ｉがそれより内側の例えば脳溝部にある表面格子点とする。また脳の中心点Ｏは、ＭＲＩにて撮影した画像から決定する。

センサ群１０Ｇ（測定点）に近い表面格子点は以下の（８）式によって決定し、これを優先的に選択して格子点とする。

脳溝の深い位置にある表面格子点にある電流双極子はセンサ群１０Ｇから遠くの位置(すなわち内側)にあり、この電流双極子がつくる磁界はセンサでは計測されにくいと考えられる。従って、測定点の近傍から優先的に格子点を抽出することにより、センサで計測されやすい電位または磁界を作る電流双極子を抽出することができ、推定精度を向上させることができる。

本発明の第４の実施形態は、第３の実施形態の方法に加えて、更にセンサ群の有効領域を考慮するものである。

図１６は、脳とセンサ群１０Ｇの存在する領域との関係を示す図であり、センサ群１０Ｇの存在する領域は実線で示した。

第４の実施形態では、まず第３の実施形態の方法により、ＯＰ_ｉ／ＯＱ_ｉが大きい表面格子点Ｐｉを抽出する（図１５参照）。これにより、大脳皮質以外の脳室や大脳辺縁系等の本来推定すべきではない電流双極子を除外し、センサ群１０Ｇにより近い大脳皮質の表面格子点（電流双極子）のみを抽出することができる。

更に、図１６の一点鎖線の如く、センサ群１０Ｇが存在する領域の端部から一定の距離（例えば２ｃｍ程度）のマージンＭを取り除いたハッチングの領域を、センサ群１０Ｇの有効領域１０Ｅと特定する。そして有効領域１０Ｅ内のセンサ群１０Ｇに向かって脳の中心点Ｏから点線の如く投射した３次元領域（立体）内に表面格子点Ｐ_ｉが含まれる場合に、これを推定すべき電流双極子（抽出格子点）として選択する。

センサ群１０Ｇが存在する領域の端部に近い電流双極子、センサ群１０Ｇが存在する領域から離れている電流双極子がつくる磁界は実際のセンサ１０によって十分に計測できないと考えられる。従って、センサ群１０Ｇに近い表面格子点であって、なおかつ端部のセンサを除外した有効領域１０Ｅ内のセンサ群１０Ｇで測定可能な範囲に存在する表面格子点に限定して抽出格子点を特定する。これにより、有効な測定値が得られる格子点を選択することができる。

図１７から図２４を参照して、第４の実施形態の方法における妥当性を検討した結果を説明する。

第１の実施形態と同様の、正中神経の電気刺激実験を被験者Ｘ、被験者Ｙに対して行い、体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍに対する脳内電流双極子推定を行った。

図１７は、被験者Ｘの、体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍを空間補間してカラー（色の濃淡）マップで表現したものである。

図１８は、第４の実施形態の方法により推定した、被験者Ｘの最大電流双極子１３Ｍの分布（位置）を示す。

図１９は、第４の実施形態の方法により推定した、被験者Ｘの最大電流双極子１３Ｍの方向（格子点における法線方向）を示す。

また、図２０、図２１、図２２は、被験者Ｙの場合であり、それぞれ体性感覚誘発磁界Ｎ２０ｍを空間補間したマップ（図２０）、最大電流双極子の分布（位置）（図２１）、最大電流双極子の方向（図２２）である。

更に、図２３および図２４は、それぞれ被験者Ｘ、被験者Ｙについて、単一双極子法により推定したＮ２０ｍの電流双極子１３’を示す。

これらから、第４の実施形態の方法では、被験者Ｘ、被験者Ｙともに、磁界の発生源を単一双極子として推定した結果とほぼ一致していることが確認された。

本発明の第５の実施形態は、第３の実施形態の方法に加えて、更にセンサ群での測定値の得やすさを考慮するものである。

第５の実施形態では、まず第３の実施形態の方法により、ＯＰ_ｉ／ＯＱ_ｉが大きい表面格子点Ｐｉを抽出する（図１５参照）。これにより、大脳皮質以外の脳室や大脳辺縁系等の本来推定すべきではない電流双極子を除外し、センサ群１０Ｇにより近い大脳皮質の表面格子点（電流双極子）のみを抽出することができる。

次に、抽出した表面格子点の中から、センサ群１０Ｇでの測定値が大きいものを選択する。各電流双極子が発生する磁界を合計する。

図２５は、ある１つの大きさ１の電流双極子１３のベクトルｎと、それを測定する各測定点（センサ１０）との関係を示す図である。各測定点（センサ１０）の面に垂直な方向の単位ベクトルをｊ_ｂ、各測定点で計測される磁束密度をｂ、電流双極子から測定点までの距離をｒ、その方向に向かう単位ベクトルをｉ_ｒとしたとき、それぞれの測定点で計測される磁界の合計値ＳＢは、（９）式で表される。

第５の実施形態では、測定点（補間測定点）の近傍から表面格子点を抽出し、それらの表面格子点のそれぞれについて、上記の合計値ＳＢを算出し、合計値ＳＢが大きくなる電流双極子（表面格子点）から優先的に選択する。測定点での測定値が大きい、すなわち測定点（センサ１０）で測定しやすい表面格子点から優先的に抽出格子点を選択することにより、有効な測定値が得られる抽出格子点を得ることができる。

第６の実施形態では、第１の実施形態において、測定点および実測値の数を、格子点の数に合致させる場合の他の方法を説明する。

第１の実施形態から第３の実施形態では、図１で示すステップＳ４において多数の表面格子点の一部を抽出して格子点とするものであるが、第６の実施形態では、ステップＳ２において、断層画像上の格子（画素）を大きくすることにより、全ての表面格子点を、計算に採用する格子点とするものである。すなわち第６の実施形態では、図１で示すステップＳ４において、表面格子点と同数となるように、測定点の補間のみを行う。測定点および実測値の補間方法は第１の実施形態のステップＳ４２と同様である。

格子を大きくする第１の方法は、（脳表１２の全ての）表面格子点の数が、補間測定点の数と同数になるよう、ＭＲＩ撮像時に格子を大きくする(分解能を落とす)ものである。一例として、第１の実施例では１つの格子（画素）は、２ｍｍ角を採用していたが、これを４ｍｍ程度にすることにより、数千個にすることができる。

第２の方法は、撮像されたＭＲＩに対してソフトウェア的に格子を大きくするものである。具体的には、ｋ×ｋ（ｋ＝２、３、４・・・（ｋを大きくするほど格子は大きくなる)）の格子をひとつにまとめ、その格子の輝度値は元のｋ×ｋ個の格子の輝度値の平均値にして、大きい格子を得るものである。

そして全ての格子（画素）について、脳内画素であるか脳外画素であるかを判断し、脳表画素を特定する（ステップＳ２）。これにより、全ての脳表画素の表面格子点が、抽出された格子点となる。そして、全ての表面格子点について法線単位ベクトルを求めて電流双極子の方向を推定する（ステップＳ３）。

その後、ステップ４において、表面格子点の数と同数となるように測定点（実測値）の空間補間を行い補間測定点（補間データ）を算出し（ステップＳ４２）、電流双極子と補間測定点（補間データ）に関する係数群を求める（ステップＳ４３）。

これにより、多数の表面格子点から一部の格子点を抽出する処理を別途行うことなく、容易に、補間測定点の数と格子点の数とを同数にすることができる

以上、脳磁界計測装置によって脳磁界を計測し、脳の生体内電流双極子を推定する場合を例に説明したが、本発明の実施の形態は、脳電位を計測して生体内電流双極子を推定する場合についても適用できる。この方法を、第７の実施形態として以下に説明する。

脳電位を計測により推定する場合、センサ１０は計測用電極となるが、その配置や測定点の補間方法は第１の実施形態と同様である。

脳電位は、電流双極子の方向がセンサ群１０Ｇの中心点あるいは脳の中心点Ｏを中心とする球の半径方向に近づくほど、脳電位計測センサで測定しやすくなる。

そこで、図２６のように電流双極子１３の大きさをＱ、電流双極子１３の方向の単位ベクトルをｎ、センサ（計測用電極）１０で計測される電位をＶ、電流双極子１３からセンサ１０までの距離をｒ、その方向に向かう単位ベクトルをｉ_ｒとすると、以下の（１０）式で表される。

（１０）式も、脳電位を実測するセンサ１０の個数Ｍと、Ｎ個の各表面格子点における電流双極子との位置関係によって一意に決まるＭ×Ｎの係数行列Ｌを用いて表すことができる。従って、脳電位計によって計測される脳電位の関係は、第１の実施形態の（５）（６）式と同様となり、第１の実施形態と同様に処理が行える。尚、この場合（１）式は計測電位ベクトルとなる。

ただし、第１の実施形態のステップＳ４１（脳表に位置する全ての表面格子点から一部を抽出した格子点を特定するステップ）については、以下のように行う。

図１１を参照して、脳電位計の場合には、センサ１０の中心点または脳の中心点Ｏと、表面格子点Ｐ_ｉ、および最も外側の表面格子点Ｑ_ｉとを結んだ直線と、表面格子点Ｐ_ｉから脳の外部に向かう法線単位ベクトルｎとのなす角θについて、｜ｃｏｓθ｜の大きいものから優先的に抽出して、格子点とする。

｜ｃｏｓθ｜が大きい場合、その表面格子点Ｐｉに存在すると仮定される電流双極子は、近傍の測定点に向かう方向が、表面格子点Ｐｉの法線単位ベクトルの方向に近くなる。すなわち、当該表面格子点Ｐｉの電流双極子は、測定点に設けられたセンサで計測されやすい電位をつくる電流双極子とみなすことができ、推定の正確性が向上する。

以上、本実施形態では、表面格子点（脳表１２の全ての表面格子）について、推定される電流双極子の方向としての法線単位ベクトルを計算した後、係数行列Ｌが正則となるために必要な格子点を抽出する場合を例に説明した。

しかしこの順番に限らず、第１の実施形態のステップＳ２において、表面格子点から必要な格子点を抽出した後、各格子点について（選択的に）法線単位ベクトルを求める方法であっても同様に実施できる。

また、本実施形態では脳内の電流双極子推定方法を例に説明したが、生体内の他の部位の場合であっても同様に実施できる。

例えば心臓などの臓器の場合でも、表面格子点および格子点を特定し、表面格子点における法線単位ベクトルを電流双極子の方向と推定し、補間測定点（補間データ）および格子点の数を合致させることにより、係数行列Ｌの逆行列Ｌ^−１を求めることができる。従って、数学的な逆問題を解くことにより、電流双極子の大きさを推定する手法において、一意解を得ることができる。

本発明は、電位・磁界計測データから生体内電流双極子を推定する場合、電流双極子大きさを一意に決定できる方法である。特に脳波計や脳磁計を用いて、脳の活動部位を正確に推定することができるので、脳波計装置や脳磁計装置、またはこれらに用いるソフトウエアなどに適用可能である。

本発明の生体内電流双極子の推定方法を示すフローチャート図である。 本発明のセンサを示す概要図である。 本発明のＭＲ画像の一例を示す図である。 本発明の（Ａ）脳表に存在すると推定される電流双極子を示す概要図、（Ｂ）の脳表における電流双極子と磁界を示す概要図である。 本発明のＭＲ画像の一部の画素群を示す模式図である。 本発明のＭＲ画像の一部の画素群を示す模式図である。 本発明の脳表画素から脳外画素へのベクトルを示す図である。 本発明の格子点における法線単位ベクトルを示す図である。 本発明の電流双極子と表面格子点との関係を示す図である。 本発明の格子点の数と測定点の数とを同数にする処理を示すフローチャート図である。 本発明の格子点の抽出について説明する図である。 本発明の空間補間について説明する図であり、（Ａ）三角形要素分割した図、（Ｂ）空間補間の概要を示す図である。 本発明の空間補間後の測定点と、電気刺激における体性感覚誘発磁界を示す図である。 本発明の方法による（Ａ）電流双極子推定結果を示す図、（Ｂ）電流双極子推定結果を示す図、（Ｃ）単一双極子法で推定された電流双極子を示す図である。 本発明の電流双極子と表面格子点との関係を示す図である。 本発明の電流双極子と表面格子点との関係を示す図である。 本発明の電気刺激における体性感覚誘発磁界を示す図である。 本発明の方法による電流双極子推定結果を示す図である。 本発明の方法による電流双極子推定結果を示す図である。 本発明の電気刺激における体性感覚誘発磁界を示す図である。 本発明の方法による電流双極子推定結果を示す図である。 本発明の方法による電流双極子推定結果を示す図である。 単一双極子法で推定された電流双極子を示す図である。 単一双極子法で推定された電流双極子を示す図である。 本発明の電流双極子とセンサとの関係を示す図である。 本発明の電流双極子と脳電位センサとの関係を示す図である。 従来の電流双極子の推定方法を示す図である。

符号の説明

１ ＭＲ画像
２ 画素群
４ 大脳皮質
５ ベクトル群
６ 法線単位ベクトル
１０ センサ（測定点）
１０’ 補間測定点
１０Ｇ センサ群
１０Ｅ 有効領域
１２ 脳表
１３ 電流双極子
１４ 立方画素群
１５ 磁界
２１ 脳質
２２ 脳髄液
２３ 頭蓋骨
２４ 頭皮

Claims (14)

1. 被測定部近傍の生体表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、前記被測定部内部の電流双極子による電位又は磁界の実測値を取得するステップと、
   前記被測定部の断層画像に基づき前記被測定部の表面の格子点を特定するステップと、
   前記格子点に電流双極子が存在すると仮定し、該格子点から前記被測定部の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップと、
   前記測定点および前記実測値の数と、前記格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって前記電流双極子の大きさを推定するステップと、
   を具備することを特徴とする生体内電流双極子の推定方法。
2. 前記測定点の数および前記実測値を補間して補間測定点および該補間測定点における前記電位又は磁界の補間データを算出するステップと、
   該補間データと、前記電流双極子の方向および前記補間測定点に関係した係数群を求めるステップと、を有することを特徴とする請求項１に記載の生体内電流双極子の推定方法。
3. 生体の頭部表面の複数の測定点にそれぞれセンサを配置し、脳内部の電流双極子による脳電位又は脳磁界の実測値を取得するステップと、
   前記脳の断層画像に基づき前記脳の表面の格子点を特定するステップと、
   前記格子点に電流双極子が存在すると仮定し、該格子点から前記脳の外部に向かう法線単位ベクトルを算出して、電流双極子の方向と仮定するステップと、
   前記測定点および前記実測値の数と、前記格子点の数とを同数とし、これらに関係した係数群によって前記電流双極子の大きさを推定するステップと、
   を具備することを特徴とする生体内電流双極子の推定方法。
4. 前記測定点の数および前記実測値を補間して補間測定点および該補間測定点における前記脳電位又は脳磁界の補間データを算出するステップと、
   該補間データと、前記電流双極子の方向および前記補間測定点に関係した係数群を求めるステップと、を有することを特徴とする請求項３に記載の生体内電流双極子の推定方法。
5. 前記電流双極子の方向および前記補間測定点との関係で決定する正則の係数行列を求め、該係数行列の逆行列によって前記電流双極子の大きさを推定することを特徴とする請求項１に記載または請求項３に記載の生体内電流双極子の推定方法。
6. 前記補間測定点および前記補間データは、前記測定点および前記実測値を空間補間することを特徴とする請求項１または請求項３に記載の生体内電流双極子の推定方法。
7. 前記格子点は、表面に位置する全ての表面格子点から一部を抽出したものであることを特徴とする請求項１または請求項３に記載の生体内電流双極子の推定方法。
8. 前記センサにより前記脳電位を実測する際には、全ての前記センサからなるセンサ群の中心点または前記脳の中心点と、前記表面格子点とを結んだ直線と、該表面格子点から前記脳の外部に向かう前記法線単位ベクトルとのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の大きいものから優先的に抽出することを特徴とする請求項３および請求項７に記載の生体内電流双極子の推定方法。
9. 前記センサにより前記脳磁界を実測する際には、全ての前記センサからなるセンサ群の中心点または前記脳の中心点と、前記表面格子点とを結んだ直線と、該表面格子点から前記脳の外部に向かう前記法線単位ベクトルとのなす角θについて｜ｃｏｓθ｜の小さいものから優先的に抽出することを特徴とする請求項３および請求項７に記載の生体内電流双極子の推定方法。
10. 前記格子点は、隣接する前記表面格子点を所定の間隔で抽出したものであることを特徴とする請求項７に記載の生体内電流双極子の推定方法。
11. 前記格子点は、前記測定点の近傍の前記表面格子点から優先的に抽出したものであることを特徴とする請求項７に記載の生体内電流双極子の推定方法。
12. 前記表面格子点は、全ての前記センサからなるセンサ群の有効領域に向かって前記脳の中心点から投射した３次元領域内に存在することを特徴とする請求項１１に記載の生体内電流双極子の推定方法。
13. 前記表面格子点は、１つの前記電流双極子が発生する磁界を前記センサ群で計測した合計値を算出し、該合計値の大きいものから優先して抽出することを特徴とする請求項１１に記載の生体内電流双極子の推定方法。
14. 表面に位置する全ての前記格子点の数と前記補間測定点の数とが同数になるよう、前記断層画像上の格子を大きくすることを特徴とする請求項１または請求項３に記載の生体内電流双極子の推定方法。