JP2008008753A - コンクリート乾燥収縮率の早期推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】コンクリートの乾燥収縮に起因して生じるコンクリートの収縮ひび割れを制御するために、長期材齢におけるコンクリートの乾燥収縮率を、短期材齢において高精度に推定できるようにする。
【解決手段】 コンクリートの乾燥収縮に影響を与える因子を係数として乗じてなる経時変化特性係数から終局乾燥収縮率の１／２の乾燥収縮率に達する乾燥期間算出基準期間を設定する。この乾燥期間算出基準期間と１個の短期乾燥期間測定データとをもとに外挿１次補完係数を求める。乾燥期間算出基準期間と外挿１次補完係数とから、乾燥期間算出基準期間以後の任意の乾燥期間経過時のコンクリートの乾燥収縮率を推定する。
【選択図】 図１

Description

本発明はコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法に係り、特にコンクリートの乾燥収縮に起因して生じるコンクリートの収縮ひび割れを制御するために、長期材齢におけるコンクリートの乾燥収縮率を、短期材齢において、早期に高精度で推定できるようにしたコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法に関する。

コンクリート構造物に生じるひび割れの発生原因の１つとしてコンクリートの乾燥収縮がある。このコンクリートの収縮ひび割れを制御するためには、長期材齢（長期の乾燥期間）にわたり進行して達する乾燥収縮量（終局乾燥収縮量）あるいは乾燥収縮率（終局乾燥収縮率）を推定、予測することが重要である。

ところで、通常のコンクリートの乾燥収縮率(収縮ひずみ)を測定する長さ変化試験（ＪＩＳ Ａ １１２９）では、一般に材齢７日まで水中養生を行った後乾燥させ、通常６ヶ月程度の期間の測定が必要となる。一般的なコンクリート工事において、半年以上前にコンクリートの品質確認を行うことは難しく、上述の試験をそのまま、コンクリート工事のために適用することは現実的でない。このため、短期間で得た乾燥収縮のデータから長期材齢での乾燥収縮量を推定（予測）するために、種々の既往の研究が進められており、日本、諸外国の各種コンクリート基準、規準において、それぞれ独自の調査、研究成果をもとにした推定（予測）式等が提案されている。

日本建築学会では、非特許文献１において、既往の研究結果（非特許文献２）等をもとに、乾燥期間４週と２６週（前述の６ヶ月にほぼ対応）とにおける乾燥収縮ひずみの関係として、両者の比の平均値として１．８を例示しており、さらに他のデータを加味して、乾燥ひずみの設計値として１σ程度を累加した値を推奨している。

非特許文献２では、２６週乾燥収縮率と短期材齢（高温・減圧養生による迅速乾燥収縮試験による）での乾燥収縮率の比を室内実験データに基づいて求め、短期材齢での乾燥収縮率の実測値にこの比を乗じることで、２６週乾燥収縮率を推定する手法が提案されている。

その他の規準推奨値としてはたとえばCEB-FIP-1990式、土木学会式等がある。CEB-FIP-1990式は試験体の養生条件、材齢の他、部材断面等を要因として考慮した予測式となっている。土木学会式は多数の実験データをもとに作成された実験回帰式である。これに対して非特許文献３に開示された研究結果では、前述のCEB-FIP-1990式に対して土木学会式を適用することで短期材齢データでの補足を行い、実験値データからの予測式の精度アップが得られたことが明らかにされている。

日本建築学会編，「鉄筋コンクリート造建築物の収縮ひび割れ制御設計・施工指針（案）・解説」，社団法人日本建築学会，平成１８年２月１０日，ｐ．１２０ 日本建築学会編，「日本建築学会学術講演梗概集（近畿）」，社団法人日本建築学会，２００５年９月，ｐ．６０１〜ｐ．６０２ 日本建築学会編，「日本建築学会学術講演梗概集（東海）」，社団法人日本建築学会，２００３年９月，ｐ．１１５〜ｐ．１１６

ところが、非特許文献１，非特許文献２に開示された予測式、規準による提案では、
(1)室内実験データから乾燥期間４週と２６週の乾燥収縮率の比を算出するには、基準となる６ヶ月材齢のデータを収集する必要があるため、実用的ではない。
(2)実際のコンクリートでは、使用材料や調合条件によって乾燥収縮の経時変化特性が異なる。このため乾燥期間４週と２６週の比を一律に１．８として規定した場合、推定精度が劣るおそれがある。
(3)短期データとして使用できるのは、事前に関係を求めた乾燥期間（４週）における測定データだけであり、推定可能な乾燥収縮率も事前に関係を求めた乾燥期間（２６週）におけるものだけである。

また、非特許文献３や、既往の研究による各種の提案推定（予測）式においても、コンクリートの使用材料（セメント種類、骨材種類・品質、混和材の有無）や調合条件（水セメント比）によって乾燥収縮の経時変化特性が異なることについては考慮されておらず、また、その推定精度についても十分な検証が行われていない。
そこで、本発明の目的は上述した従来の技術が有する問題点を解消し、コンクリートの乾燥収縮に影響を与えると考えられている使用材料、調合条件の要因をパラメータとして加味した推定式を提案し、その推定式によって短期材齢から所要の材齢（乾燥期間）におけるコンクリートの乾燥収縮率を求めるようにしたコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明はコンクリートの乾燥収縮に影響を与える因子を係数として乗じてなる経時変化特性係数から終局乾燥収縮率の１／２の乾燥収縮率に達する乾燥期間算出基準期間を設定し、該乾燥期間算出基準期間と１個の短期乾燥期間測定データとをもとに外挿１次補完係数を求め、前記乾燥期間算出基準期間と外挿１次補完係数とから、前記乾燥期間算出基準期間以後の任意の乾燥期間経過時のコンクリートの乾燥収縮率を推定することを特徴とする。

コンクリートの乾燥収縮に影響を与える因子を係数として乗じてなる経時変化特性係数から終局乾燥収縮率の１／２の乾燥収縮率に達する乾燥期間算出基準期間を設定し、該乾燥期間算出基準期間と複数個の短期乾燥期間測定データとをもとに終局乾燥収縮率に漸近する外挿近似式を求め、該外挿近似式に基づいて前記乾燥期間算出基準期間以後の任意の乾燥経過時のコンクリートの乾燥収縮率を推定することを特徴とする。

前記外挿近似式は、前記複数個の短期乾燥期間測定データをもとに最小二乗法により求めることが好ましい。

前記経時変化特性係数は、それぞれ水セメント比、骨材絶乾密度の相違に応じた１次式で規定された係数を含むようにすることが好ましい。

さらに、前記経時変化特性係数は、骨材種類、セメント種類の相違、膨張材の使用の有無に応じて設定された係数を含むようにすることが好ましい。

以上に述べたように、本発明によれば、短期の乾燥期間に得られた少ない測定データから所定の長期の乾燥期間でのコンクリート乾燥収縮率を、簡易な解析を経て、高い精度で知ることができるという効果を奏する。

以下、本発明のコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法を実施するための最良の形態として、以下の測定データ数の違いにより選択可能な２例の実施例について添付図面を参照して説明する。

図１は、本発明のコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法によって測定対象のコンクリートの長期乾燥期間ｔにおける乾燥収縮率の算定を行うようにした推定方法のフローチャートである。同図に示したように、まず、本発明では、乾燥収縮率の変動に影響を及ぼすと考えられる使用材料、調合条件の複数の要因を因子として考慮し、コンクリートの乾燥収縮に与える影響を割増係数あるいは低減係数として評価し、これらの係数を乗じて得られた係数（以下、経時変化特性係数と記す。）に、基本乾燥期間Ｄ（日）を乗じて、使用材料・調合条件を考慮した、乾燥期間算出基準期間（＝最終乾燥収縮率Ｓ_tの１／２に達する乾燥期間（日）：Ｎsa）を算出する。

ここで、経時変化特性係数について図２，表１を参照して説明する。本発明では、既往の推定式で因子として考慮されたものも採用しているが、図２各図に示したように、水セメント比Ｘの違いによる係数Ｐαの変化、骨材の絶乾密度Ｄｄの違いによる係数Ｇαの変化を、それぞれ１次回帰式で求めた係数を採用している。また、その他の因子として、骨材種類の違いによる係数Ｇβ、セメント種類の違いによる係数Ｃα等も加味したものとなっているが、係数Ｇβを適用する際、石灰石を骨材として使用する場合には０．９、その他の骨材については１．０の係数設定を行っている。また係数Ｃαを適用する際は、３種類のセメント（普通ポルトランドセメント、中庸熱セメント、高炉セメント（Ｂ種））について、各セメントの乾燥収縮の進行速度を考慮した。その結果、乾燥収縮進行速度の遅い中庸熱セメントを最高値として、それぞれＣαを１．０，１．２５，０．６とした。また、膨張材を使用した場合の係数Ｃβとして不使用の場合（１．０）に対して１．１の係数とした。

下式のように、上述の各係数Ｐα，Ｇα，Ｇβ，Ｃα，Ｃβをすべて乗じて得られた係数（経時変化特性係数）を基本乾燥期間Ｄに乗じて得られた値を乾燥期間算出基準期間Ｎsa（日）として算出する。
Ｎsa＝Ｄ×Ｐα×Ｇα×Ｇβ×Ｃα×Ｃβ …（式１）
ここで、基本乾燥期間Ｄは、本発明のための室内実験において基準とした調合の平均値をもとに設定した（本実施例ではＤ＝２５（日））。

なお、上述した各経時変化特性に影響を与える係数の大小の影響と、乾燥期間算出基準期間Ｎsaとの関係の乾燥期間の経過による変化は図３に模式的に示した関係曲線によってその傾向を知ることができる。

次に、乾燥期間算出基準期間：Ｎsaをもとにした推定式を設定するにあたり、任意の短期間の乾燥期間での測定データ数に応じて２種類の推定方法のいずれかを適用することが可能である。

［測定データが１個の場合］
任意の乾燥期間ｔ（日）におけるコンクリートの乾燥収縮率Ｓｔは、乾燥期間算出基準期間Ｎsaと短期乾燥期間ｔs（日）における１個の測定データＳtsを利用した（式２）から外挿１次補完係数ｋを求めておくことにより、（式３）として簡単に求めることができる。

Ｓt＝ｋ・Ｓts …（式３）
ここで、
Ｓt：乾燥期間ｔ（日）における乾燥収縮率
ｋ：外挿１次補完係数
Ｓts：乾燥期間ts（日）における乾燥収縮率（実測値）
Ｎsa：乾燥期間算出基準期間（日）
ｔ：乾燥期間（日）
ts：短期測定時の乾燥期間（日）

［実施例１の効果］
図４（ａ）は、式１を用いた推定方法と従来技術の推定方法の精度を比較した相関図である。同図には、９５％信頼限界も併せて示してある。図４（ｂ）に示した従来技術は、４週乾燥収縮率の実測値を定数倍（１．８倍）することで、２６週乾燥収縮率を推定したものである。一方、この従来技術と比較するため、本発明の推定方法においても、乾燥材齢４週の測定データをｋ倍することで、２６週乾燥収縮率を推定した結果を示した。このときの係数ｋは、Ｎsaにより変化する値であり、具体的には、（式２）にt＝１８２，ts＝２８並びに各調合に対応するＮsaを代入して求めた。表−２にt＝１８２，ts＝２８の場合のＮsaとｋとの関係を例示した。

図４（ａ）の相関図で示した試験結果では、Ｎsaは１０．４〜３２．５の範囲にあるため、係数ｋは１．３０〜１．８３となった。その相関精度については、従来技術では決定係数Ｒ²＝０．７６，９５％信頼区間±１．２２×１０^-4であったのに対し、本発明の推定方法では、決定係数Ｒ²＝０．８７，９５％信頼区間±０．８８×１０^-4であった。同一条件で比較した場合、本発明の推定方法は従来技術と比較して高精度に乾燥収縮率を推定できることが実証された。

［測定データが２個以上の場合］
短期の乾燥期間の測定データが複数個ある場合には、任意の乾燥期間ｔ（日）におけるコンクリートの乾燥収縮率は、乾燥期間算出基準期間Ｎsaと短期の乾燥期間における測
定データ（たとえばｔ＝７，１４，２１，…日)を利用して、乾燥期間ｔ（日）を横軸、乾燥収縮率Ｓｔを縦軸とするグラフ上のデータの関係式（外挿近似式）を最小二乗法により算定する。この結果、終局乾燥収縮率Ｓ∞に漸近する関係式が得られる（図５）。またこの関係式は下式で表すことができる。

Ｓt＝Ｓ∞・ｔ／（Ｎsa＋ｔ） …（式４）
ここで、
Ｓt：乾燥期間ｔ（日）における乾燥収縮率
Ｓ∞：終局乾燥収縮率
Ｎsa：乾燥期間算出基準期間（日）
ｔ：乾燥期間（日）
したがって、以後は（式４）に所定の乾燥期間ｔを代入することで乾燥期間ｔ（日）での乾燥収縮率Ｓtを求めることができる。この式４は、乾燥期間の経過により短期の測定データの測定点数が増えた段階で再設定することで、その精度を高めることができる。

［実施例２の効果］
図６は、図４（ａ）と同一データに対して、（式４）を用いた推定方法の精度を示した相関図である。従来技術（図４（ｂ））の推定方法と比較するため、本発明の推定方法では乾燥期間３週までの測定データを用いて関係式を求め、２６週乾燥収縮率までを推定した結果を示した。その相関精度については、本発明の推定方法では、決定係数Ｒ²＝０．８９，９５％信頼区間±０．７９×１０^-4であった。本発明の推定方法では従来技術に比べ、材齢で１週早く推定が可能で、さらにその精度もより高い値（乾燥収縮率）を推定することが確認された。

本発明によるコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法の実施例における作業手順を示したフローチャート。 経時変化特性係数を求めるための係数の関係式を示したグラフ。 各係数の大小の影響と、乾燥期間算出基準期間Ｎsaとの関係の乾燥期間の経過による変化を模式的に示した関係曲線図。 本発明の推定方法（実施例１）と従来技術の推定方法の精度を比較した相関図。 短期の測定データから関係式（外挿近似式）を最小二乗法により求めた実施例を示した関係曲線図。 本発明の推定方法（実施例２）の精度を示した相関図。

Claims (5)

1. コンクリートの乾燥収縮に影響を与える因子を係数として乗じてなる経時変化特性係数から終局乾燥収縮率の１／２の乾燥収縮率に達する乾燥期間算出基準期間を設定し、該乾燥期間算出基準期間と１個の短期乾燥期間測定データとをもとに外挿１次補完係数を求め、前記乾燥期間算出基準期間と外挿１次補完係数とから、前記乾燥期間算出基準期間以後の任意の乾燥期間経過時のコンクリートの乾燥収縮率を推定することを特徴とするコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法。
2. コンクリートの乾燥収縮に影響を与える因子を係数として乗じてなる経時変化特性係数から終局乾燥収縮率の１／２の乾燥収縮率に達する乾燥期間算出基準期間を設定し、該乾燥期間算出基準期間と複数個の短期乾燥期間測定データとをもとに終局乾燥収縮率に漸近する外挿近似式を求め、該外挿近似式に基づいて前記乾燥期間算出基準期間以後の任意の乾燥経過時のコンクリートの乾燥収縮率を推定することを特徴とするコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法。
3. 前記外挿近似式は、前記複数個の短期乾燥期間測定データをもとに最小二乗法により求められた請求項２に記載のコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法。
4. 前記経時変化特性係数は、それぞれ水セメント比、骨材絶乾密度の相違に応じた１次式で規定された係数を含む請求項１または請求項２に記載のコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法。
5. 前記経時変化特性係数は、骨材種類、セメント種類の相違、膨張材の使用の有無に応じて設定された係数を含む請求項１または請求項２に記載のコンクリート乾燥収縮率の早期推定方法。

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