JP2008082541A - 加振反力低減機構およびその設定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】振動体への加振により構造体に作用する反力を有効に低減させる。
【解決手段】構造体（外基礎２）と振動体（浮き基礎１）との間に、振動体への加振によって作動して回転体６を回転させることにより回転慣性質量ψを生じる回転慣性質量ダンパー５をバネ要素（バネ３）と並列に設置し、回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量と、バネ要素のバネ剛性（バネ定数ｋ）とによって定まる角振動数を、振動体への卓越加振角振動数ω_１に一致させる。
【選択図】図１

Description

本発明は、浮き基礎や防振架台のようにバネ要素により振動可能に設置される振動体の構造に関わり、特にその振動体が特定の振動数で加振されて振動した際に生じる反力を低減させるための加振反力低減機構およびその設定方法に関する。

たとえば輪転機などの一定の振動数で大きな振動を生じる機器を単にそのまま基礎に設置すると周辺に大きな振動障害を生じる場合があることから、基礎との間に空気バネや浮き基礎を介して設置することが多い。その場合、浮き基礎の固有振動数が卓越加振振動数の１／３〜１／５程度となるように長周期化する必要があり、そのためには巨大な浮き基礎が必要となるので、それが施設全体の大型化やコストアップの要因となるばかりでなく、巨大な浮き基礎による反力が問題となることも多い。

図５（ａ）に示すように、大規模な浮き基礎１をバネ３を介して外基礎２上に設置する場合を例にとって、浮き基礎１に対して加振力ｆが入力される場合に外基礎２に作用する反力Ｒの大きさを検討してみる。
（ａ）に示すような振動系は（ｂ）に示すような１質点系の振動モデルとして考えることができる。いま、浮き基礎１の質量がｍ＝１５００ｔｏｎ、浮き基礎１の固有振動数がｆ_０＝１Ｈｚ（固有角振動数ω_０＝２πｆ_０）、バネ３のバネ定数がｋ＝６０ｔ／ｃｍ、減衰要素としてのダッシュポット４の減衰係数がｃ＝０．９５ｔ／ｋｉｎｅ、減衰定数がｈ＝０．０５、振動源としての機械振動による加振力ｆが１０ｔｏｎの正弦波であり、その加振力ｆが卓越加振振動数ｆ_１＝８Ｈｚにおいて卓越する場合、加振力ｆに対する反力Ｒの大きさを表す反力倍率Ｒ／ｆは（ｃ）に示すようなものとなる。
すなわち、反力倍率は浮き基礎１の固有振動数（ｆ_０＝１Ｈｚ）においてピークとなってそれ以上の振動数領域では漸減するものの、ｍ＝１５００ｔｏｎもの巨大な質量の浮き基礎１としているにも拘わらず、卓越加振振動数ｆ_１＝８Ｈｚにおける反力倍率はＲ／ｆ＝０．０２程度に過ぎず、したがって卓越加振振動数ｆ_１においては必ずしも充分な反力低減効果が得られないことがわかる。
このような場合、浮き基礎１上に設置される機器類の質量は通常はせいぜい数ｔｏｎ〜十数ｔｏｎ程度であって浮き基礎１の質量のわずか１％程度にしか過ぎないから、このことは卓越加振振動数ｆ_１における反力倍率を充分に低減するためには、加振源である機器の質量に対して著しく巨大な質量の浮き基礎１を設置する必要があることを意味している。このことは、上記のような大規模な浮き基礎１の場合のみならず、各種の機器を設置するための架台をバネにより支持した防振架台の類においても同様である。

なお、近年においては特許文献１や特許文献２に示されるような回転慣性質量ダンパーやそれを用いた免震装置が開発されている。これらにおいて回転慣性質量ダンパーは小質量の回転体を回転させることでその回転慣性力を利用してより大きな免震効果を得るものであり、それを上記のような浮き基礎１と外基礎２との間に介装することにより、それらの間に生じる上下方向の相対振動を回転体の回転運動に変換して振動低減効果が得られるとされている。
特許第３２５０７９５号公報 特開２００４−４４７４８号公報

上述したように、浮き基礎や防振架台の類を単にバネにより支持するという従来一般の構造では、大きな質量を必要とするにも拘わらず必ずしも充分な反力低減効果が得られるものではない。
また、上述したような回転慣性質量ダンパーを単に設けることでは、振動低減効果は得られるとしても充分な反力低減効果までは期待できないし、浮き基礎や防振架台およびそこに設置される機器への有効な手法としては確立しておらず、広く普及するに至っていない。

上記事情に鑑み、本発明は浮き基礎や防振架台の類の振動体が加振されて振動した際の反力を充分に低減させ得る有効適切な加振反力低減機構およびその設定方法を提供することを目的としている。

請求項１記載の発明は、構造体に対してバネ要素を介して振動可能に設置された振動体が加振されることで前記構造体に作用する反力を低減させるための機構であって、前記構造体と前記振動体との間に、前記振動体への加振によって作動して回転体を回転させることにより回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記バネ要素と並列に設置するとともに、該回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量と、前記バネ要素のバネ剛性とによって定まる固有振動数を、前記振動体への卓越加振振動数に一致させてなることを特徴とする。
請求項２記載の発明は、構造体に対してバネ要素を介して振動可能に設置された振動体が加振されることで前記構造体に作用する反力を低減させるための加振反力低減機構の設定方法であって、前記構造体と前記振動体との間に、前記振動体への加振によって作動して回転体を回転させることにより回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記バネ要素と並列に設置するとともに、該回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量と、前記バネ要素のバネ剛性とによって定まる固有振動数を、前記振動体への卓越加振振動数に一致させることを特徴とする。

本発明によれば、浮き基礎や防振架台の類の振動体が加振されて構造体に対して相対振動した際には、回転慣性質量ダンパーによる回転慣性質量が振動体に付加されることで振動体が自ずと長周期化し、回転慣性質量ダンパーの仕様を適正に設定することにより、振動体の質量を増大させることなく卓越加振振動数領域における反力を格段に低減させることができる。したがって、振動体を単にバネ要素により支持する従来一般の場合に比較して振動体の所要質量を格段に低減することができ、その結果、振動体およびそれを支持する施設全体の構造の簡略化をも図ることが可能となる。
特に、本発明によれば、回転慣性質量を考慮した固有振動数を回転慣性質量とバネ剛性のみで設定するので振動体の質量には依存せず、したがって制御対象の卓越加振振動数をいったん設定してしまえばそれ以降に振動体の質量や積載荷重が変化しても反力低減効果は変わることなく発揮され、その後の再設定を必要としない。
また、回転慣性質量ダンパーを振動体を支持するバネ要素と並列に設置するので振動体の自重は従来どうりバネにより支持できるし、実質的に従来一般の振動系に対して軽微な回転慣性質量ダンパーを付加するだけで済むので何等特殊な装置や技能、施工法は不要であるし、コスト増も些少で済む。

以下、本発明の一実施形態を図面を参照して説明する。
本実施形態の加振反力低減機構は、図１（ａ）、（ｂ）に示すように、外基礎２上にバネ３およびダッシュポット４を介して浮き基礎１を振動可能に設置するとともに、それら外基礎２と浮き基礎１との間には回転慣性質量ダンパー５をバネ３およびダッシュポット４と並列に付加したことを基本とする。

回転慣性質量ダンパー５としては、上述した特許文献１〜２にも示されているように各種の形式のものが知られているが、本実施形態では（ｂ）に概略的に示しているようにボールネジ機構によって円盤状の回転体６を回転させる形式のものを示している。
これは、ボールネジ機構を構成しているネジ軸７およびボールナット８をそれぞれ浮き基礎１の下面および外基礎２の上面に固定し、ネジ軸７にはフライホイールとして機能する回転体６を固定したものであって、浮き基礎１と外基礎２との間で上下方向の相対振動が生じると、ネジ軸７がボールナット８に対して軸方向（上下方向）に相対変位しつつ自転して回転体６を回転させるように構成されている。そして、そのような回転慣性質量ダンパー５が作動した場合には、回転体６の回転慣性モーメントＩ_θとそれに加わる回転加速度によって、回転体６の実際の質量に対して遙かに大きな回転慣性質量ψが生じるようになっている。

すなわち、回転慣性質量ダンパー５が軸方向に変位ｘを生じ、その場合の回転体６の回転角がθであったとし、それら変位ｘと回転角θとの間に
ｘ＝αθ
なる関係がある場合（すなわち、単位回転角に対する軸方向変位量の比がαの場合）、回転慣性質量ダンパー５における回転体６の慣性モーメントをＩ_θとすると、回転慣性質量ダンパー５が作動した際に生じる回転慣性質量ψは
ψ＝Ｉ_θ／α^２
で表され、この回転慣性質量ψは回転体６の実際の質量の１０〜５００倍以上にも大きくすることができる。

したがって本実施形態では、浮き基礎１が加振されて外基礎２に対して上下方向の相対振動を生じた際には、回転慣性質量ダンパー５が作動してそれによる回転慣性質量ψが浮き基礎１に対して付加され、それにより浮き基礎１は自ずと長周期化することになる。

そして本実施形態では、そのような回転慣性質量ψの付加を考慮した浮き基礎１の角振動数（￣ω_０）を、回転慣性質量ψおよびバネ３のバネ定数ｋに基づき次のように設定する。なお（￣ω_０）は、ω_０の上部に￣（バー）がつくことを表すものである（以下、他の記号においても同様）。
ψ＝Ｉ_θ／α^２＝ｋ／（￣ω_０）^２
上式から
（￣ω_０）^２＝ｋ／ψ＝ｋ／（Ｉ_θ／α^２）＝ｋα^２／Ｉ_θ

すなわち本式は、回転慣性質量ψを考慮した浮き基礎１の角振動数（￣ω_０）を、回転慣性質量ψとバネ３のバネ定数ｋの比で設定することを意味している。換言すれば、回転慣性質量ダンパー５の仕様の設定に際しては浮き基礎１の実際の質量ｍを考慮する必要はなく、回転慣性質量ψとバネ定数ｋのみを考慮してダンパー仕様を決定すれば良いことになる。

そして、そのように設定した角振動数（￣ω_０）は、浮き基礎１の質量ｍに対する回転慣性質量ψの比、すなわち回転慣性質量比（￣ψ）＝ψ／ｍ＝（Ｉ_θ／α^２）／ｍ＝Ｉ_θ／ｍα^２によって変化するので、本実施形態では、その角振動数（￣ω_０）を、反力を低減させるべき制御対象角振動数である卓越加振角振動数ω_１に一致するように、回転慣性質量比（￣ψ）を設定することとする。

上記のように浮き基礎１と外基礎２との間に回転慣性質量ダンパー５を設置し、かつその仕様を上記のように設定することにより、外基礎２への反力Ｒを低減させるべき卓越加振角振動数（制御対象角振動数）ω_１における反力倍率Ｒ／ｆを大きく低減することができる。
以下に本実施形態における解析手法とそれによる解析結果を示す。

図１（ｂ）に示すモデルにおいて、浮き基礎１が加振されたときに振動方程式は、加振点変位をｘとして次式で表される。

ここで、i^２＝−１を用いて複素数表示すると
ｘ＝ｘ_０ｅ^ｉωｔ
ω_０ ^２＝ｋ／ｍ
ｈ_０＝ｃ／（２ｍω_０）
ξ＝ω／ω_０
とすると、反力Ｒは次式で求められる。

上式により求めた反力倍率Ｒ／ｆと加振角振動数ωの関係を、回転慣性質量比（￣ψ）＝Ｉ_θ／ｍα^２をパラメータとして図２に示す。なお、反力倍率Ｒ／ｆは複素数の絶対値で表示している。
図２（ａ）は浮き基礎の質量ｍとバネ定数ｋを一定とし、回転慣性質量ψを変化させた場合の結果である。横軸ξは浮き基礎１の回転慣性質量を無視した固有角振動数ω_０に対する加振角振動数ωの比である。
これに示されるように、回転慣性質量ψを考慮した角振動数（￣ω_０）は回転慣性質量比（￣ψ）を変化させることで変化するものの、いずれにしてもその角振動数（￣ω_０）の近傍において反力倍率は極小になる。したがって、その角振動数（￣ω_０）が制御対象角振動数である卓越加振角振動数ω_１に一致するように回転慣性質量比（￣ψ）を設定すれば、卓越加振角振動数ω_１における反力倍率を極小にできることになる。また、回転慣性質量ψが大きくなるほど固有角振動数は小さくなる（長周期化する）ことがわかる。
図２（ｂ）は、回転慣性質量ψとバネ定数ｋを一定にして、浮き基礎１の質量ｍを変化させた場合の結果を示す。横軸ηは回転慣性質量ψを考慮した浮き基礎１の角振動数（￣ω_０）に対する加振角振動数ωの比である。
これに示されるように、回転慣性質量比（￣ψ）を大きくするほど（つまり、質量ｍを小さくするほど）反力低減効果はやや小さくなるものの、いずれの場合も角振動数（￣ω_０）において反力倍率が顕著に低減するので、浮き基礎１への積載荷重が変化しても常に安定した反力低減効果が得られる。

図２（ａ）に示した結果の具体例を図１（ｃ）に示す。これは図５に示した従来の振動系に対して、他の条件を同じにしたままで回転慣性質量ダンパー５を設置して図１に示す振動系を構成し、回転慣性質量ψを考慮した角振動数（￣ω_０）を卓越加振角振動数ω_１に一致させ、かつ回転慣性質量比（￣ψ）＝０．２とした場合の応答倍率Ｒ／ｆを従来のものと比較して示すものである。
本図に示すように、従来においては卓越加振角振動数ω_１における応答倍率がＲ／ｆ＝０．０２に過ぎないものであったのに対し、本実施形態では制御対象角振動数である卓越加振角振動数ω_１の前後の領域における反力倍率をＲ／ｆ＝０．００９程度にまで充分に低減させることができる（ただし、制御対象角振動数である卓越加振角振動数ω_１の前後を除く他の領域では反力倍率は従来よりも大きくなる）。
そして、その場合、浮き基礎１の質量は従来においてはｍ＝１５００ｔｏｎも必要であったのに対し、従来と同じバネ定数ｋ＝６０ｔ／ｃｍを使った本実施形態では、重力加速度ｇ＝９８０ｃｍ／ｓ^２として、
ｍ／ｇ＝ｋ／ω_０ ^２、
ω_０＝ω_１／２．２４＝２π×８．０／２．２４＝２２．４
の関係から、ｍ＝１１７ｔｏｎ程度で済み、したがって浮き基礎１の所要質量や所要体積を従来よりも１／１０以下にまで削減することが可能である。さらに、この場合において必要な回転慣性質量ψは２３．４ｔｏｎであれば良く、そのような回転慣性質量ψを得るために必要な回転体６の実際の質量はさらにその１／１０〜１／５００程度の２〜０．０４ｔｏｎ程度で良い。
したがって軽微な回転慣性質量ダンパー５を付加することのみで外基礎２に作用する反力Ｒを極めて有効に低減させることが可能であるし、特に、図１（ａ）に示しているように複数の回転慣性質量ダンパー５を分散配置すれば、個々の回転慣性ダンパー５は充分に小形軽量のもので済む。

以上で本発明の実施形態を説明したが、上記実施形態はあくまで好適な一例であって本発明は上記実施形態に限定されるものではない。
たとえば、上記実施形態は浮き基礎１への加振が上下方向である場合の適用例であるが、回転慣性質量ダンパー５を水平方向の振動に対して作動するように設置すれば、加振方向が水平方向であっても同様に機能し、水平方向の反力を有効に低減することができる。
勿論、本発明は基礎自体を振動可能に支持した大規模な浮き基礎１に適用するのみならず、単なる機器設置のための小規模な防振架台に対しても同様に適用できることは言うまでもない。

また、上記実施形態における回転慣性質量ダンパー５は、フライホイールとしての円盤状の回転体６をボールネジ機構によって回転（自転）させる構成のものとしたが、回転慣性質量ダンパー５の構成は任意であって、特許文献１〜２に示されるものの他、より簡略なものとしてたとえば図３〜図４に示す構成のものも採用可能である。
図３に示すものは、天秤型の回転慣性質量ダンパー１０を防振架台１１に対して適用したものである。本例における回転慣性質量ダンパー１０は、回転体としての対の錘１２の間の中心位置を支点１３により揺動自在に支持するとともに、一方の錘１２を防振架台１１に連結具１４により連結して、双方の錘１２を防振架台１１とともに鉛直面内において微小回転させる（つまり、天秤のように支点１３を中心として両側を上下方向に揺動させる）構成としたものである。この場合も、上記実施形態と同様に小さな質量の錘１２の回転（揺動）により大きな回転慣性質量ψを生じ、その回転慣性質量ψとバネ３のバネ定数ｋとにより定まる角振動数（￣ω_０）を防振架台１１の卓越加振角振動数（制御対象角振動数）ω_１に一致させ、回転慣性質量比（￣ψ）を適正に設定することにより、上記と同様に優れた反力低減効果を得ることができる。
この場合、錘１２を防振架台１１に連結する代わりに、錘１２と防振架台１１とを離間させて、破線で示しているように防振架台１１を連結具１５により支点１３付近に対してで連結することも考えられ、それによりさらに大きな回転慣性質量を得ることができる。
図４（ａ）〜（ｂ）は防振架台１１への加振方向が水平方向である場合に、回転ドラム型の回転慣性質量ダンパー２０を適用した場合の例である。本例における回転慣性質量ダンパー２０は、支柱２１により自転可能に設置された回転体としての回転ドラム２２によって防振架台１１を支持して、防振架台１１の水平振動により回転ドラム２２を回転させることで回転慣性質量を得て側壁に作用する水平方向の反力を低減するようにしたものであり、上記と同様の効果が得られる。この場合、（ｃ）に示すように回転ドラム２２の両端にドラム径より大きいフライホイール２３を設けることで、さらに大きな回転慣性質量を得ることもできる。

本発明の加振反力低減機構の実施形態とその反力特性を示す図である。 同、解析結果を示す図である。 同、回転慣性質量ダンパーの他の構成例を示す図である。 同、回転慣性質量ダンパーの他の構成例を示す図である。 従来一般の浮き基礎の構造とその反力特性を示す図である。

符号の説明

１ 浮き基礎（振動体）
２ 外基礎（構造体）
３ バネ（バネ要素）
４ ダッシュポット（減衰要素）
５ 回転慣性質量ダンパー
６ 回転体
７ ネジ軸
８ ボールナット
１０ 回転慣性質量ダンパー
１１ 防振架台（振動体）
１２ 錘（回転体）
１３ 支点
１４，１５ 連結具
２０ 回転慣性質量ダンパー
２１ 支柱
２２ 回転ドラム（回転体）
２３ フライホイール

Claims (2)

1. 構造体に対してバネ要素を介して振動可能に設置された振動体が加振されることで前記構造体に作用する反力を低減させるための加振反力低減機構であって、
   前記構造体と前記振動体との間に、前記振動体への加振によって作動して回転体を回転させることにより回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記バネ要素と並列に設置するとともに、
   該回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量と、前記バネ要素のバネ剛性とによって定まる固有振動数を、前記振動体への卓越加振振動数に一致させてなることを特徴とする加振反力低減機構。
2. 構造体に対してバネ要素を介して振動可能に設置された振動体が加振されることで前記構造体に作用する反力を低減させるための加振反力低減機構の設定方法であって、
   前記構造体と前記振動体との間に、前記振動体への加振によって作動して回転体を回転させることにより回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記バネ要素と並列に設置するとともに、
   該回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量と、前記バネ要素のバネ剛性とによって定まる固有振動数を、前記振動体への卓越加振振動数に一致させることを特徴とする加振反力低減機構の設定方法。

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