JP2007041630A - 構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 負荷される周期加重を含む荷重値、目標値を設定するだけで適切な形状の構造物モデルを比較的少ない計算量で生成する構造物の設計支援プログラム及び支援装置を提供する。
【解決手段】 設計材料情報、周期荷重を含む荷重情報に各セルの応力値を算出して設定する第１の処理、設計領域内の一セルを目標セルとし、目標セル、近傍セルの応力値と目標応力値とを比較する第２の処理、比較結果及び入力値条件に基づき前記目標セル及び近傍セルから目標セルへの入力値を設定する第３の処理、入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を演算処理した値と加えて、セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理、算出結果のポテンシャル値と所定の閾値とを比較する第５の処理、比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、目標セルからの設計材料の除去、設計材料の維持を行う第６の処理を行う。
【選択図】 図７

Description

本発明は、与えられた設計条件を満たす構造物の設計をする分野に係り、特に、荷重を受ける構造物の設計を支援するのに好適な構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置に関する。

従来、構造から効果のない材料を少しずつ取り除くことによって、構造の形状は最適な形状に向かって進化するという進化的構造最適化の単純な概念が示された（非特許文献１参照）。この手法は，例えば、「骨格は，力の場との相互作用によって，力の場に対応して変化する」などの自己組織化の考え方をモデル化したものと見ることができる（非特許文献２参照）。すなわち力のかからない細胞は少しずつ消滅し、そのような過程を繰り返すことで最終的には、最小限の材料で最大の強度を出す形態を獲得するわけである。

しかし、そこには「力のかかる部分は必ず成長して、要求される強度をもつようになる」というメカニズムが含まれていない。これに対し、成長のメカニズムを含めたモデルを、セルオートマトンを用いて表現し、形態の最適化への応用を試みたものが発案された（非特許文献３参照）。これは、セルの出現と消滅に関する単純な局所規則のみを定義することによって、構造が自律的に発生するという自己組織化のもつ本質的な能力を利用するもので、この手法では、目標セルの出現と消滅を決定するために、制御パラメターとして上限応力値と下限応力値を設定する必要がある。

Xie, Y.M. and Steven, G.P.：Evolutionary Structural Optimization, Springer-Verlag, 1997 ダーシー・トムソン(柳田友道他訳)：生物のかたち, 東大出版会, 1981 三井和男：セルオートマトンによる構造システムの自律的生成と最適化, 日本建築学会構造系論文集, 555号, 2000年5月

しかしながら、上記従来の非特許文献１による手法においては、初期における構造物が最大体積を有する状態から計算処理が開始されるため、その計算量が多大なものとなる。
また、上記非特許文献３の手法における前記上限値と下限値の決定においては、場合によって何回もの試行錯誤を繰り返しながらその値を求める必要があり、煩わしい作業となることがある。

さらに、上記各例にあっては、たとえば原動機のピストンのように外力の大きさおよび方向が周期的に変化する荷重（周期荷重）を受ける構造システムの設計に適用することが容易ではなかった。

そこで、本発明は、このような従来の技術の有する未解決の課題に着目してなされたものであって、負荷される周期荷重を含む荷重値、および、目標値を設定するだけで適切な形状の構造物モデルを生成可能で、且つ、比較的少ない計算量で同モデルを生成可能な、構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置を提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、本発明に係る請求項１記載の構造物の設計支援プログラムは、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる周期荷重を含む荷重情報と、前記構造物の、前記構造物の設計領域情報と、終了条件と、を取得するようになっており、前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、当該設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する処理を行い、前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する第１の処理を行い、前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理を行い、この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定の閾値とを比較する第５の処理を行い、この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、前記第１乃至第６の処理を、当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴としている。

従って、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、終了条件と、前記構造物の設計領域情報と、終了条件と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置された構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。

ここで、構造物モデルとは、上記したように、支持点及び荷重点の情報を有しており、荷重点にかかる荷重を支持点に伝達出来るような性質を有するもので、その他にも設計条件に基づく様々な情報を有した数学的なモデルである。これら情報をそれぞれ機能部として見れば、様々な機能部を有する１つのシステムとも言える。

また、設計領域とは、設計条件として利用者からの入力やプログラムの設定により取得可能もので、本発明では、構造物の設計範囲のことである。つまり、この範囲内において、構造物モデルを変形させて終了条件を満足する構造物モデルを生成することになる。
また、ポテンシャル値は、設計材料の有無にかかわらずセルの有するエネルギーを示すものであり、通常は、このエネルギーが高いほどそのセルに新たな設計材料が出現し易くなる。

また、現在のポテンシャル値とは、１つ前のステップにおいて算出されたポテンシャル値のことである。
また、上記したように目標セルのポテンシャル値を算出するときに、現在のポテンシャル値を減衰させた値を用いるようにしているが、これは、長い時間、近傍の設計材料のあるセルからの入力が無いセルの設計材料を消滅させるためのもので、これにより、孤立した設計材料などの不必要な材料を除くことができ、より適切な形状の構造物モデルの生成が可能となる。

また、セルとは、上記したように、設計領域を複数の小領域の集合に分割した際の、個々の小領域の部分である。
また、応力値（stress）は、物体が周期荷重を含む荷重を受けたとき荷重に応じて物体の内部に生ずる抵抗力であり、その強さは物体内部にとった任意の単位面積を通して両側の部分が互いに及ぼしあう力で表される。現れ方により、圧力・張力・ずれ応力などがある。

また、設計条件として荷重情報があるが、ここでは、構造物にかかる荷重の大きさ、周期、方向などの情報に加え、その荷重を支持する支持位置の情報も含むものとする。

また、請求項２に係る発明は、請求項１記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を0に設定し、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及び近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記目標セル及び近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。

内容が逆です。
つまり、目標セル及び近傍セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として０を設定し、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、過剰な応力が発生している場所のセルには設計材料が出現し易くなり、十分な応力が発生していない場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。

また、請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記応力値としてｖｏｎ Ｍiｓｅｓの相当応力値を適用し、目標応力値をσ^Ｅ、目標セルの相当応力値をσ₀、目標セルの自セルへの入力値をｘ₀、近傍セルの相当応力値をσ_i（i＝１，２，３，・・・）、近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘ_i（i＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。

つまり、セルの応力値として、ｖｏｎ Ｍiｓｅｓの相当応力値を用い、前記数式の条件に従って、入力値を設定するようにしたものである。つまり、目標セルから自セルへの入力値をｘ₀、近傍セルから目標セルへの入力値をｘ_iとして、例えば、２次元の構造物を考えたときに、目標セルに隣接（上下左右）する４つのセルを近傍セルとし、これらから目標セルへの入力を考えると、目標セルへの入力値はｘ₀、ｘ₁、ｘ₂、ｘ₃、ｘ₄の５つの値となる。ここで、斜め方向にあるセルや目標セルから二つ以上離れたセルからの入力も考慮して良い、更に、３次元へと拡張すると、目標セルと隣接するセルが増加し、立方体の各面（６面）に隣接するセルからの入力を考慮した場合は、目標セルへの入力値はｘ₀、ｘ₁、ｘ₂、ｘ₃、ｘ₄、ｘ₅、ｘ₆の７つの値となり、更に、斜め方向のセルを考慮すると目標セルへの入力数は全部で２７となる。無論、二つ以上離れたセルからの入力も考慮すると更に入力数は増加することになる。

また、請求項４に係る発明は、請求項３記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第３の処理における前記ポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をu_k（ｋは整数）、減衰定数を(1-λDt)（Dtは時間増分、λは定数（0<lDt<1））とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。

ここで、上式の第一項は，入力信号のポテンシャルに対する時間的加算性を意味する。ポテンシャルu_kは次の時間ステップk+1に伝播する際、そのまま伝播するのではなく(1-lDt) 倍することで時間の経過とともに減衰することとなる。第二項以降は空間的加算性を意味する。つまり、新たなポテンシャル値の算出に、１からλΔｔ引いた値に現在のポテンシャル値u_kを乗算したものを利用しているもので、これにより、新たなポテンシャル値u_k+1が算出されることになる。

また、本発明に係る請求項５記載の構造物の設計支援装置は、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能な設計条件設定手段と、前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する応力値設定手段と、前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する応力値比較手段と、この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定の閾値とを比較するポテンシャル値比較手段と、この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴としている。

このような構成であれば、設計条件設定手段によって、設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能であり、設計領域分割手段によって、設計領域を複数の仮想的なセルに分割することが可能であり、構造物モデル配置手段によって、設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置することが可能であり、応力値設定手段によって、設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定することが可能であり、応力値比較手段によって、設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較することが可能であり、入力値設定手段によって、応力値比較手段の比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定することが可能であり、ポテンシャル値算出手段によって、入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出することが可能であり、ポテンシャル値比較手段によって、ポテンシャル値算出手段によって算出されたポテンシャル値の大きさと所定の閾値とを比較することが可能であり、構造物モデル変形手段によって、ポテンシャル値比較手段の比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行うことが可能である。

従って、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を与えることにより、比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置した構造物モデルを、設計条件を満足する適切な形状へと変形させていくことが可能である。

また、請求項６に係る発明は、請求項５記載の構造物の設計支援装置において、前記入力値設定手段は、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を0に設定し、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及び近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記目標セル及び近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。

つまり、ポテンシャルｕと閾値ε（εは可変）の差（ｕ−ε）（がその大きさにかかわらず，ｕ−ε≧０のときｓ＝１すなわち材料が出現し、ｕ−ε＜０のときＳ＝０すなわち材料が消滅するとした。これは、目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として0を設定し、目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、過剰な応力が発生している場所のセルには設計材料が出現し易くなり、十分な応力が発生していない場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。

本発明に係る請求項１記載の構造物の設計支援プログラムによれば、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置された構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。

また、請求項２記載の構造物の設計支援プログラムによれば、目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として0を設定し、目標セル及び近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、目標セル及び近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、過剰な応力が発生している場所のセルには設計材料が出現し易くなり、十分な応力が発生していない場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。

ここで、請求項５記載および第６項記載の構造物の設計支援装置は、請求項１ないし請求項４記載の構造物の設計支援プログラムによって制御することが可能なもので、その効果は重複するので記載を省略する。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づき説明する。図１乃至図１６は、本発明に係る構造物の設計支援装置の実施の形態を示す図である。
まず、本発明に係る設計支援装置の構成を図１に基づき説明する。図１は、本発明に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。

設計支援装置１は、設計支援プログラム１０と、ＣＰＵ１１と、ＲＡＭ１２と、バス１３と、を含んだ構成となっている。
設計支援プログラム１０は、設計条件設定部１０ａと、設計領域分割部１０ｂと、構造物モデル配置部１０ｃと、応力値設定部１０ｄと、応力値比較部１０ｅと、入力値設定部１０ｆと、ポテンシャル値算出部１０ｇと、ポテンシャル値比較部１０ｈと、構造物モデル変形部１０iと、を含んだ構成となっている。なお、これら各部によって構成される^第１の設計支援プログラム１０は、図示しない記憶装置に記憶されており、ＣＰＵ１１により適宜読み出されて実行される。

以下、プログラム実行時の各部の処理内容を説明する。
設計条件設定部１０ａは、設計する構造物に合わせて、目標応力値σ^E、設計領域情報、設計材料情報、荷重情報及びその他プログラムの処理上において必要な情報を設定するためのもので、これらの情報は、予めプログラムの側に備えられていたり、利用者が設定メニューから選択したり、利用者がキーボードなどの入力デバイスにより手入力したりすることによって取得されるものである。ここで、荷重情報は、設計する構造物の加重点にかかる周期荷重の周期、大きさ、方向の情報であり、処理上において必要な情報とは、処理の終了条件（例えば、所定ステップ数、所定目標値への到達など）や設計材料の出現及び消滅に係るポテンシャル値の比較値などである。

設計領域分割部１０ｂは、設計条件設定部１０ａによって設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割するものである。ここで、本実施の形態において、セルのサイズは可変できるものとする。
構造物モデル配置部１０ｃは、設計材料情報に基づく性質を有する所定形状の構造物モデルを複数のセルに分割された設計領域内にセルと対応付けて配置するもので、これにより、構造物モデルを各セル毎に評価することが可能になる。

応力値設定部１０ｄは、設定された荷重情報に基づき、有限要素法を用いて応力解析を行い、設計領域内に配置された構造物モデルの各セルに対応した設計材料の応力値を算出して設定するものであり、本実施の形態においては、等方正材料に対する規準としてしばしば用いられるｖｏｎ Ｍiｓｅｓの相当応力値を適用し、以下の数（１）に従って算出する。

（１）

但し、２次元の各座標をｘ軸及びｙ軸とし、σ_xはｘ軸方向の応力値、σ_ｙはｙ軸方向の応力値、τ_xyはせん断応力値とする。
応力値比較部１０ｅは、選択された目標セルの応力値σ₀と目標応力値σ^Ｅとの大きさを比較すると共に、目標セルの近傍にあるセル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）の応力値σ_iと目標応力値σ^Eとの大きさも比較するもので、これら比較結果は、バス１３を介してＲＡＭ１２へと伝送されそこに記憶されることになる。

入力値設定部１０ｆは、応力値比較部１０ｅにおいて比較された比較結果に基づき、以下の数（２）に従って目標セルから自セルへの入力値x₀及び近傍セルから目標セルへの入力値x₁〜x_iをそれぞれ決定するものである。ここで決定された入力値はＲＡＭ１２に記憶されることになる。

（２）

ここで、あるセル上に設計材料が存在するか否かを決定するのに、そのセルの近傍だけに関連した局所的な規則を用いるのが、セルオートマトン法といわれる公知の手法である。
ポテンシャル値算出部１０ｇは、決定された入力値x₀〜x_iと目標セルの現在のポテンシャル値u_kとに基づき、以下の数（３）に従って目標セルの新たなポテンシャル値u_k+1を算出するものである。

（３）

ここで第一項は、入力信号のポテンシャルに対する時間的加算性を意味する。ポテンシャルu_kは次の時間ステップk+1に伝播する際、そのまま伝播するのではなく(1-lDt) 倍することで時間の経過とともに減衰する。第二項以降は空間的加算性を意味する。つまり、新たなポテンシャル値u_k+1は、現在のポテンシャル値u_kに（１−λΔｔ）を乗算したものに、目標セルの自セルへの入力値x₀と目標セルの近傍にある近傍セル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）からの目標セルへの入力値x₁〜x_iとを足し合わせたものである。
ポテンシャル値比較部１０ｈは、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいて算出されたポテンシャル値u_k+1と、設計材料の出現及び消滅に係る比較値とを比較するものである。この比較結果はＲＡＭ１２に記憶される。

構造物モデル変形部１０iは、ポテンシャル値比較部１０ｈの比較結果に基づき、目標セルにおける材料の出現、消滅及び維持を行うものである。
ＣＰＵ１１は、上記設計支援プログラムの各部をＲＡＭ１２に適宜読み出して、ＲＡＭ１２に記憶された算出値や比較結果などのデータに基づき実行するものである。

ＲＡＭ１２は、主に、上記各部における処理結果を一時記憶したり、これら設計支援プログラム１０の各部自体を一時記憶するものである。
バス１３は、上記各部とＣＰＵ１１とＲＡＭ１２とのそれぞれ相互間のデータ送受信を行うためのデータ伝送路である。
以下、図２乃至図１６に基づき、設計支援装置１のより具体的な動作を説明する。図２（ａ）〜（ｄ）は複数のセルに分割された設計領域に構造物モデルが配置された図であり、図３は処理対象セル群の目標セル及びその近傍セルの位置関係を示す図であり、図４は入力値とポテンシャル値との関係を示す図であり、図５は、設計材料の出現と消滅を決定するステップ関数を示す図である。なお、本実施の形態においては、説明の便宜上２次元の構造物モデルを例として処理を説明する。

設計条件設定部によって上記した設計条件が設定されると、図２（ａ）に示すように、格子で示したような設計領域を設定する。この中に初期形状を任意に設定する。荷重条件と支持条件は周期的に変動する周期荷重を含むものとする。セルの一つひとつを要素として有限要素法による応力解析を行うとセルの一つひとつの応力値を得ることができる。これに基づいて設計空間の全てのセルについて近傍の応力値を調べる

本例では全てのセルとその近傍を調べるから、図２（ｂ）のように構造に関連しないセルの場合もある。図２（ｃ）のように構造に接する場合や図（ｄ）のように構造の内部にある場合も調べる。なお、実際の計算では図２（ｂ）の場合には入力がないから調べる必要がない。本例に係る構造物の設計支援装置の基本的手順は，以下に示す５つの内３）４）５）を繰り返すものである。

１）設計領域を均一な正方格子(セル)に分割する。
２）設計領域に支持点と荷重点を含み，荷重を支持点まで伝達する任意の構造システムを設定する。
３）構造の応答を評価するために有限要素法を用いて応力解析を行い，各セルの応力を求める。
４）３）で得られた応力をもとに，次の時間ステップにおけるセルの状態，すなわちそのセル上に材料が存在するか否かを決定し，形状を更新する。
５）３）へ戻る。

本発明では、４）においてセル上に材料が存在するか否かを決定するための計算が本質となる。このために全てのセルについて図２（ｂ）から図（ｄ）で示したような近傍の応力状態を調べる。このとき以下の方法を用いる。

図３に目標セルと近傍セルとを示す。そして、目標とする応力値σ^Eを予め設定し，相当応力がs^Eを超えるセルが近傍にある場合には，そのセルから目標セルに入力信号+1が入力される。これは数(５)に従うものである。

ここでｉ＝０は目標セルを意味し、ｉ＝１，２，３，4は近傍セルを意味する。その結果，数（３)の第二項のように目標セルのポテンシャルuには入力信号の合計が加算される。

（４）

（５）

ここに，u_k , u_k+1 はそれぞれ離散時間、k , k+1におけるポテンシャル，x₀は目標セルからの入力，x_i(i=1,4)は近傍セルからの入力である。
数４の第一項は，入力信号のポテンシャルに対する時間的加算性を意味する。ポテンシャルu_kは次の時間ステップk+1に伝播する際，そのまま伝播するのではなく(1-λΔｔ) 倍することで時間の経過とともに減衰する。第二項以降は空間的加算性を意味する。図４は入力＋１が１００ｓｅｃ続き、その後入力が０となったときのポテンシャルの変化を示している。

入力が連続するとポテンシャルは飽和状態に達する。wを適当に選ぶことによって飽和量u_sを調節することができる。w の決定には次式を用いる。

（６）

入力がないときポテンシャルは時間と共に減衰する。ポテンシャルuが周期T(sec)の間にμからｍまで減衰するように設定するには数７によりlを決定すればよい。

（７）

（８）

ここで、値については、u_s ＝10，ρ=ｍ/m =0.5とすると計算に好適である。解決すべき問題に周期Ｔは与えられるから、数(４)のλもωも数(５)(６)(７)により自動的に決定できる。また、時間増分Δｔは要求された解の精度によって任意に設定できる。

このようにすることにより、図５に示すようにポテンシャルｕと閾値εの差ｕ−εがその大きさにかかわらず、ｕ−ε≧０のときｓ＝１すなわち材料が出現し，ｕ−ε＜０のときｓ＝０すなわち材料が消滅することとなる。これは処理が非線形性であることを意味する。これらの処理は、入出力信号の二値性と上述の空間的加算性、時間的加算性、非線形性の4つの基本的性質を有するものである。

閾値εの設定は、飽和量ｕ_ｓの設定に影響を受ける。飽和量を前述のように10と設定するときの閾値ε の推奨値は1となる。

この処理をさらに詳しく説明すると、設計領域分割部１０ｂによって、設定された設計領域２０を複数の均一なサイズのセル２１に分割する処理が行われる。そして、分割処理後に、構造物モデル配置部１０ｃによって、設定された設計材料の性質を有し、且つ、図中の支持点２３に周期荷重点２４にかかる周期荷重を伝達することが可能な構造物モデル２２をセルに対応付けて配置する。

ここで、構造物モデル２２はセル２１を最小構成単位として構成されている。従って、構造物モデルの対応するセル毎に同じ条件で評価することが可能である。また、本実施の形態において、設計材料の性質は、ヤング率及びポアソン比により決定され、ここでは、座屈の発生は考慮しないこととする。また、ここで言うセルとは、正方格子である。

更に、設計領域２０内に配置された構造物モデル２２に対して、設計材料の性質及び周期荷重情報に基づき上記数（１）に従って各セル２１の相当応力値σをそれぞれ算出して設定する。相当応力値σの設定がなされると、応力値比較部１０ｅは、数２に従ってそのセルに対して設定された相当応力値σと目標応力値σ^Eとを比較する処理を行う。

ここで、処理対象となる処理対象セル群３０は、図３に示すように、目標セル３１及び目標セル及びその上下左右に隣接する近傍（Ｎｅｕｍａｎｎ近傍）にある近傍セル３１ａ〜３１ｄ（図３参照）で選択する。つまり、図２中の構造物モデル２２に対応するセル３１を目標セルとして選択すると、図３に示すように、この目標セル２５に中央セル３１と、これに隣接する４つの近傍セル３１ａ〜３１ｄに合致するセルが処理対象として選択される。

従って、応力値比較部１０ｅでは、まず、目標セル３１に設定された相当応力値σ₀と目標応力値σ^Ｅとを比較し、次いで、近傍セルセル３１ａ〜３１ｄの相当応力値σ_１〜σ₄と目標応力値σ^Ｅとをそれぞれ比較する。

従って、入力値設定部１０ｆでは、比較処理の行われた目標セル３１とその近傍セル３１ｂとの比較結果に基づき、上記した数（５）に従って、入力値が設定されることになる。

例えば、目標セル３１、近傍セル３１ａ及び３１ｂの相当応力値σ₀、σ₁及びσ₂が目標応力値σ^Ｅよりも小さい場合は、目標セル３１への入力値ｘ_0、ｘ_１お呼びｘ_２は、数（５）に従って値0が設定され、近傍セル３１ｃ及び３１ｄの相当応力値σ_３及びσ_４が目標応力値σ^Ｅよりも大きい場合は、目標セル３１への入力値ｘ_３、ｘ₄は、数（５）に従って値＋１が設定される。その結果、目標セル３１のポテンシャルはこれらの合計＋２に定数倍した値だけ増加する。

そして、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいては、ポテンシャル値u_k+1が算出される。

そして、目標セルの新たなポテンシャル値u_k+1が算出されると、ポテンシャル値比較部１０ｈにおいて、ポテンシャル値u_k+1と、設計材料の出現と消滅に係るポテンシャル値の比較値とを比較する処理が行われる。
つまり、比較値は、新たな設計材料の出現、設計材料（構造物モデル２２の目標セルに対応した部分）の消滅（目標セルから設計材料を取り除く）又は維持に係る所定値（例えば０）である。

この比較処理が終了すると、構造物モデル変形部１０iにおいて、目標セルのポテンシャル値u_k+1が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料が無い場合はそのセルに新たな設計材料を出現させる処理を行い、目標セルのポテンシャル値u_k+1が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料がある場合はその設計材料をそのまま維持する処理を行い、ポテンシャル値u_k+1が比較値より小さい値であり、且つ、既に目標セルに設計材料がある場合は、目標セルから設計材料を消滅させる処理を行う。

つまり、本実施の形態においては、図５に示すように、（ｕ-ε）の値が比較値である「０」以上であれば、上記新たな設計材料の出現処理及び設計材料の維持処理が行われ（Ｓ＝１）、一方、比較値「０」より小さい値であれば、上記設計材料の消滅処理が行われる（Ｓ＝０）。
従って、ポテンシャル値の比較処理において、目標セルのポテンシャル値が比較値以上であれば、目標セルにある設計材料が維持され、目標セル３１のポテンシャル値が比較値以上であれば、目標セルには設計材料が出現し、一方、目標セルのポテンシャル値が比較値よりも小さければ、目標セルにある設計材料が消滅する。

この構造物モデルの変形処理が終了すると、応力値設定部１０ｄにおいて上記数（１）に従い変形処理後の構造物モデル２２’に対応する各セルの相当応力値の算出及び再設定処理が行われる。
本実施の形態においては、上記した一連の処理をポテンシャル値の算出可能な全セルに対して行い、これを１ステップとして、このステップを所定の条件を満たすまで繰り返し行う。

更に、ステップが進み、目標セルのポテンシャル値u_k+1を算出するときには、各セルに対してステップ分のポテンシャル値の算出が行われているので、例えば、現在のポテンシャル値ukとして初期値「０」以外の数値を有している可能性がある。従って、例えば、目標セルのポテンシャル値がu_k＝１０だとすると、新たなポテンシャル値u_k+1の算出においては、u_k＝１０に（1-lDt）を乗算した値が上記した入力値x₀〜x₄と足し合わされることになる。

上記したように、与えられた周期荷重を支える構造のなかで、構造のあらゆる部分で許容される応力値が目標応力値σ^E以下となる制約条件を満たす最も重量が小さい構造形態を求める問題を最小重量問題という。

以下、図６乃至図１２に基づき、本発明を実際の最小重量問題に適用した例を説明する。図６は、設計条件の一例を示す図であり、図７は、図６の条件において本装置１を適用したときの終了条件を満足する構造物モデルの生成過程を示す、図であり、図８は図７に示した構造の生成過程における体積変化を示す図、図９は図６の条件において本装置１を適用したときの終了条件を満足する構造物モデルの生成過程における相当応力値の推移を示す図である。なお、図中の濃淡は応力の状態を示しているが、説明を簡単にするため、以下の説明では応力の状態については触れないこととする。

図６に示すように、設計支援装置１には、１０００ｍｍ×２４００ｍｍの設計領域において壁面から１０００ｍｍの点に８００Ｎの周期荷重を支持する構造物モデルを生成するための設計条件が設定される。なお、目標応力値σ^Ｅ：０．２５Ｍｐａ、ヤング率：１００ＧＰａ、ポアソン比：０．３、セルサイズ：４０ｍｍ×４０ｍｍ、セル厚：１０ｍｍとなっており、設計材料は、例えば鋼などの線形弾性材料とし、上記したようにヤング率とポアソン比でその特性を持たせることができるものと仮定した。

次に、外力が周期的に変動する場合の一つとして，荷重の方向が周期的に変化する場合を考える。図６に示した条件で荷重の方向が初期状態から時計回りに０〜p／２ｒａｄまで回転する場合である。初期形状として，荷重を左端に伝達する任意形状の中から荷重点と支持点を結ぶ直線梁を選択した。

図７（ａ）〜（ｊ）はこの条件での変形過程を示している。図８は上記例の生成過程における体積の変化を周期毎に平均して示したものである。von Mises応力を制御パラメターとして自律的に形態が変化し、それに伴って体積が収束する様子が解る。

そして、図６の設計条件において、設計領域を２５×６０の複数のセルに分割し、そこに初期形状が図７（ａ）に示すような片持ち梁の形状である構造物モデルを配置した場合には、この構造物モデルに対して上記した設計支援プログラム１０によるステップを繰り返し行うことで、図７（ｂ）〜図７（ｊ）に示すように、新たな設計材料を出現させつつも不必要な設計材料は消滅させながら形状を変形させて、最終的（例えば、１６０ステップ後）には図８（ｊ）のように目標応力値σ^Ｅの相当応力値が構造物モデルの対応する全セルにほぼ均等に分布する三部材フレーム構造のモデルが生成される。なお、この生成過程においては、構造物モデルの対応する各セルにおける相当応力値σの平均値が、ステップを繰り返すごとに図９に示すような推移を見せる。つまり、設計材料の出現と消滅に関する局所規則が、応力の集中する周期荷重点などは別として、各セルの応力値を均衡化し、その平均値を、設定した目標応力値σ^Ｅ＝０．２５Ｍｐａに誘導する働きを持っていることが解る。

さらに、図１０（ａ）〜（ｊ）に図７における条件下での他の初期形状での生成過程を示す。本例では初期形状が異なるものとして上記例と同様の処理を行うことにより、図７（ｊ）と同一の形状を生成することができた。
このように本発明では、異なる初期形状であっても同一の最終形状を得ることができる。

次に、図１１に基づき、設計支援プログラムの処理の流れを説明する。図１１は、設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。但し、図１１のフローチャートは、設計条件の設定以降の処理の流れを示す。
図１３に示すように、まずステップＳ１００に移行し、設計条件が設定され処理が開始されたか否かを判定し、処理が開始されたと判定された場合(Yes)はステップＳ１０２に移行し、そうでない場合(No)は開始されるまで待機する。

ステップＳ１０２に移行した場合は、設計領域分割部１０ｂによって、設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割してステップＳ１０４に移行する。 ステップＳ１０４では、分割された領域に対して、構造物モデル配置部１０ｃによって、構造物モデルを配置してステップＳ１０６に移行する。ここで、本実施の形態において、配置する構造物モデルは、周期荷重点と支持点を含み周期荷重点にかかる周期荷重を支持点に伝達でき、且つ、全体が設計領域内に収れば、任意の形状で、任意の位置に配置することが可能となっている。

ステップＳ１０６では、応力値設定部１０ｄによって、設計領域内に配置された構造物モデルに対して、有限要素法を用いて応力解析を行い、上記した数（１）に基づき各セルにおけるｖｏｎ Ｍiｓｅｓの相当応力値σをそれぞれ算出して、対応する各セルに設定しステップＳ１０８に移行する。ステップＳ１０８では、応力値比較部１０ｅによって、目標セルを選択しステップＳ１１０に移行する。

ステップＳ１１０では、応力値比較部１０ｅによって、目標セル及びその近傍にある４つの近傍セルの相当応力値σ₀及びσ₁〜σ₄と設計条件の１つである目標応力値σ^Eとをそれぞれ比較して、その比較結果をＲＡＭ１２へと伝送してステップＳ１１２に移行する。
ステップＳ１１２に移行すると、入力値設定部１０ｆによって、応力値比較部１０ｅによる比較結果に基づき、数（２）及び数（３）に従って目標セルへの入力値をそれぞれ決定し、これらをＲＡＭ１２に伝送してステップＳ１１４に移行する。

ステップＳ１１４では、ポテンシャル値算出部１０ｇによって、入力値設定部１０ｆにおいて設定された各入力値ｘ₀〜ｘ₄及び現在のポテンシャル値u_kに基づき、数（４）に従って新たなポテンシャル値u_k+1を算出してステップＳ１１６に移行する。
ステップＳ１１６では、ポテンシャル値比較部１０ｈによって、ポテンシャル値算出部１０ｇおいて算出された目標セルの新たなポテンシャル値u_k+1と設計材料の出現と消滅に係る比較値とを図５に示すステップ関数に従って比較して、その比較結果をＲＡＭ１２に伝送してステップＳ１１８に移行する。

ステップＳ１１８では、構造モデル変形部１０iによって、ポテンシャル値比較部１０ｈにおける比較結果に基づき、構造物モデルに対して変形処理を行いステップＳ１２０に移行する。
ステップＳ１２０に移行すると、応力値比較部１０ｅによって、処理可能な全てのセルを選択したか否かを判定し、選択したと判定された場合はステップＳ１２２に移行し、そうでない場合はステップＳ１０８に移行する。

ステップＳ１２２に移行した場合は、応力値設定部１０ｄによって、終了条件を満たしているか否かを判定し、満たしていると判定された場合(Yes)は処理を終了し、そうでない場合(No)はステップＳ１２４に移行する。
ステップＳ１２４に移行した場合は、時間の経過を示すステップを１進めてステップＳ１０６に移行する。

以上、上記本発明の実施の形態によれば、設計支援プログラム１０に対して、上記した設計条件を与えることで、複数の均一なセルに分割された設計領域内に配置された構造物モデルを、設計材料の出現と消滅に関する局所規則に従って、応力の必要な部分には設計材料を出現させ、一方、不必要なところからは設計材料を消滅させていくことで、各セルに対応する設計材料の相当応力値を目標応力値になるように変形させ、終了条件を満たす構造物モデルを生成することが可能である。

更に、本発明を三次元の構造に適応した例について説明する。
図１２は、三次元モデルに適用するための目標セルと近傍セルからなる三次元の処理対象セル群を示す図、図１３は本実施例を立体形状に適用した例を示す図であり、（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図、図１４は本実施例を立体形状に適用した他の例を示す図であり、（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図、図１５は、本実施例を立体形状に適用した他の例を示す図であり、図１６（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図である。

この例では、処理対象となるセルを三次元処理対象セル群４０で選択する。この三次元処理対象セル群４０は目標セル（図示されていない）及びその六面に隣接する近傍（Ｎｅｕｍａｎｎ近傍）にある近傍セル４１ａ〜４１ｆ（奥の近傍セル４１ｆは図示されていない）の７つのセルなる。

本例では、上記三次元処理対象セル群４０を用いて、上記例と同様の処理を行い三次元構造物の最適化を行う。
図１３に示した例は、（ａ）に示した初期形状の立体構造物の初期構造各層上部に等分布の鉛直荷重５ＫＮ／ｍ^２と逆三角形震度分布の地震力（Ｃ_Ｂ＝０．２）を作用させて最適化を行い（ｂ）に示す構造を得たものである。本例は、（ａ）の初期形状から３７ステップの最適化処理で（ｂ）の構造を得た。

図１４に示した例は、（ａ）に示した初期形状の立体構造物に設計領域の中央下部に集中荷重Ｐ＝１００ＫＮを作用させ、４端点を固定して最適化を行い（ｂ）に示す構造を得たものである。本例は、（ａ）の初期形状から４０ステップの最適化処理で（ｂ）の構造を得た。

図１６に示した例は、図１５に示した最適化条件の基に最適化を行ったものである。本例では、（ａ）に示した三次元構造物に、荷重として梁上の水平面（幅０．３ｍ）に鉛直荷重と水平荷重（鉛直荷重の0.2倍）を加えたものである。この例では図１５に示すように、設計領域６ｍ×６ｍ、ヤング率２０５ＧＰａ、ポアソン比０．３、セルサイズ０．１^３ｍ^３、σ^Ｌ＝０．５ＭＰａ、σ^Ｕ＝１．０ＭＰａ、Ｐ＝１０００Ｎ／ｎｏｄ、Q＝２００Ｎ／ｎｏｄで最適化を行った。図１６（a）の状態から、９回の最適化ステップを行った結果（ｂ）、２１回の最適化ステップを行った結果（ｃ）の構造を得、最終的に４１回の最適化ステップを行った結果（ｄ）の構造に最適化された。

この処理における体積の変化を図１７に、平均相当応力σの状態を図１８に示す。これらのグラフにより、最適化が進むに連れ、体積が減少し、且つ平均相当応力が減少していることが分かり、本実施の形態の有用性が証明される。

図１９に示した例は、（ａ）に示した初期形状の立体構造物の空間部分は最後まで中空にする設定の元、最下面の全節点に下向きの鉛直荷重を作用させて最適化を行い（ｂ）に示す構造を得たものである。本例は、（ａ）の初期形状から２０ステップの最適化処理で（ｂ）の構造を得た。

以上説明したように、本発明に係る構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置によれば、平面および立体構造において最適な構造を得ることができる。

本発明に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。 （ａ）は処理対象構成物の一例を示す図、（ｂ）〜（ｄ）は、処理対象構成物と目標セル及びその近傍セルの位置関係を示す図である。 目標セルと近傍セルからなる処理対象セル群を示す図である。 ポテンシャル値の時間的変化を示す図である。 設計材料の出現と消滅を決定するステップ関数を示す図である。 設計条件の一例を示す図である。 （a）〜（ｊ）は、図６の設計条件において構造物モデルの初期形状を片持ち梁とした場合のフレーム構造を生成する一例を示す図である。 図７に示した構造の生成過程における体積変化を示す図である。 図６の条件において本装置１を適用したときの終了条件を満足する構造物モデルの生成過程における相当応力値の推移を示す図である。 （a）〜（ｊ）は、図６の設計条件において構造物モデルの初期形状を別の形状とした場合のフレーム構造を生成する一例を示す図である。 設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。 三次元モデルに適用するための目標セルと近傍セルからなる処理対象セル群を示す図である。 本実施例を立体形状に適用した例を示す図であり、（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図である。 本実施例を立体形状に適用した他の例を示す図であり、（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図である。 本実施例を立体形状に適用した他の例の最適化条件を示す図である。 図１５に示した最適化例を示す図であり、（ａ）は初期形状、（ｂ），（ｃ）は生成過程の形状（ｄ）は最適化形状を示す図である。 図１６に示した構造の生成過程における体積変化を示す図である。 図１６に示した構造物モデルの生成過程における相当応力値の推移を示す図である。 本実施例を立体形状に適用した他の例を示す図であり、（a）は初期形状、（ｂ）は最適化形状を示す図である。

符号の説明

１ 設計支援装置
１０ 設計支援プログラム
１０ａ 設計条件設定部
１０ｂ 設計領域分割部
１０ｃ 構造物モデル配置部
１０ｄ 応力値設定部
１０ｅ 応力値比較部
１０ｆ 入力値設定部
１０ｇ ポテンシャル値算出部
１０ｈ ポテンシャル値比較部
１０i 構造物モデル変形部
２０ 設計領域
２１ セル
２２ 構造物モデル
２３ 支持点
２４ 周期荷重点
３０ 処理対象セル群
３１ 目標セル
３１ａ〜３１ｄ 近傍セル
４０ 三次元セル群
４１ａ〜４１ｅ 近傍セル

Claims (6)

1. 与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
   前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる周期荷重を含む荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、終了条件と、を取得し、前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、当該設計領域内に、支持点及び周期荷重点を含み、当該周期荷重点にかかる周期周期荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する初期処理を行い、
   前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する第１の処理を行い、
   前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、
   この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、
   前記入力値の合計を定数倍した値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理と、
   この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定の閾値とを比較する第５の処理を行い、
   この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、
   前記第１乃至第６の処理を、当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴とする構造物の設計支援プログラム。
2. 前記目標セル及びその近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及びその近傍セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セル及びその近傍セルからの目標セルへの入力値を0に設定し、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及び近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記目標セル及び近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項１記載の構造物の設計支援プログラム。
3. 前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記応力値としてｖｏｎ Ｍiｓｅｓの相当応力値を適用し、目標応力値をσ^Ｅ、目標セルの相当応力値をσ_０、目標セルの自セルへの入力値をｘ_０、近傍セルの相当応力値をσ_i（i＝１，２，３，・・・）、近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘ_i（i＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の構造物の設計支援プログラム。
   

   
4. 前記第３の処理における前記ポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をu_k（ｋは整数）、減衰定数を(1-λDt)（Dtは時間増分、λは定数（0<lDt<1））とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項３記載の構造物の設計支援プログラム。
   

   
5. 与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、
   前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる周期を含む荷重情報と、前記構造物の、前記構造物の設計領域情報と、終了条件と、が設定可能な設計条件設定手段と、
   前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、
   当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、
   前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する応力値設定手段と、
   前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する応力値比較手段と、
   この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、
   前記入力値の合計を定数倍した値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、
   この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定の閾値とを比較するポテンシャル値比較手段と、
   この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴とする構造物の設計支援装置。
6. 前記入力値設定手段は、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及び近傍セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セル及び近傍セルからの前記目標セルへの入力値を、０に設定し、前記目標セル及び近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セル及び近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記目標セル及び近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項６記載の構造物の設計支援装置。

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