JP2006058012A - 放電可能容量検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】バッテリの状態を正確に把握することができるようになる放電可能容量検出方法を提供する。
【解決手段】任意時バッテリの平衡状態時の開回路電圧ＯＣＶｎから放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと任意時バッテリの内部抵抗最大値（Ｒｎ＋Ｒpolsat）により生じる電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）×Ｉｐとを差し引いた電圧Ｖ２を、任意時バッテリが任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）全てを放電したときの端子電圧の降下量Ｖ１で除した値に、任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）を乗じて放電可能容量（Ａｈ）として求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、放電可能容量検出方法に係わり、特に、バッテリの放電可能容量を検出する放電可能容量検出方法に関するものである。

例えば、車両に搭載されるバッテリを例に取ると、特にモータを唯一の推進駆動源とする電気自動車においては、一般のエンジンを推進駆動源とする車両におけるガソリンに相当するものであることから、バッテリがどの程度充電されているかを認識しておくことは、車両の正常な走行を確保する上で非常に重要である。

このため従来では、バッテリがどの程度充電されているかを認識するために、バッテリの平衡状態での開回路電圧から充電容量の相対値である充電状態（％）や、絶対値である充電容量（Ａｈ）を検出していた（例えば特許文献１）。
充電状態（％）＝｛（ＯＣＶｎ−ＯＣＶｅ）／（ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）｝×１００
充電容量（Ａｈ）＝充電状態（％）×ＳＯＣｆ（Ａｈ）
但し、ＯＣＶｎは任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧を示し、ＯＣＶｆは満充電時バッテリの平衡状態での開回路電圧を示す。また、ＯＣＶｅは放電終止時バッテリの平衡状態での開回路電圧を示し、ＳＯＣｆは満充電容量（Ａｈ）を示す。
特開２００２−３０３６５８号公報

上述したＳＯＣは、バッテリに蓄えられた電気量（クーロン量）に相当するものであるが、実際に利用する際、その電気量を全て利用することはできない。その理由は、放電電流を流すとバッテリの内部抵抗により電圧降下が発生するからである。そして、その降下量は、ＳＯＣ、放電電流の大きさ、放電時間、温度によって変化し、降下量が大きくなればなるほど放電できる電気量は小さくなる。

従来考えられているＳＯＣは、この電圧降下量が考慮されていないため、正確に負荷に放電することができる電気量を把握することができないでいた。つまり、ＳＯＣの監視だけでは、バッテリの状態を正確に把握することができなかった。

そこで、本発明は、上記のような問題点に着目し、バッテリの状態を正確に把握することができるようになる放電可能容量検出方法を提供することを課題とする。

請求項１記載の発明は、図１に示すように、任意バッテリに蓄積された任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）のうち、負荷に対して放電することができる放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）を検出する放電可能容量検出方法であって、平衡状態の前記任意時バッテリを所定電流Ｉｐで放電したときの端子電圧の変化に対する充電容量の変化を示す放電カーブＬｄｃにおいて、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから前記所定電流Ｉｐでの放電中に前記任意時バッテリの内部抵抗最大値（Ｒｎ＋Ｒpolsat）によって生じる内部抵抗電圧降下量｛（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐ｝を差し引いた端子電圧上の点Ａと、前記所定電流Ｉｐで放電したときの放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖ上の点Ｂとを結ぶ第１直線Ｌ１を引き、該第１直線Ｌ１と平行で、かつ、前記放電カーブＬｄｃにおいて、前記任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）上の点Ｃを通る第２直線Ｌ２を引いたとき、前記第２直線Ｌ２上において、前記任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）から充電容量ゼロの変化に対する端子電圧の降下量である端子電圧降下量Ｖ１を推定し、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから、前記放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと、前記内部抵抗電圧降下量｛（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐ｝とを差し引いた電圧Ｖ２を前記推定した端子電圧降下量Ｖ１で除した値に、前記任意の充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）を乗じて放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）とすることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項１記載の発明によれば、任意時バッテリの平衡状態時の開回路電圧ＯＣＶｎから放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと任意時バッテリの内部抵抗最大値（Ｒｎ＋Ｒpolsat）により生じる電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）×Ｉｐとを差し引いた電圧Ｖ２を、推定した端子電圧降下量Ｖ１で除した値に、任意充電容量ＳＯＣｎ２（Ａｈ）を乗じて放電可能容量（Ａｈ）として求める。

従って、バッテリに蓄えられた充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）のうち、内部抵抗最大値（Ｒｎ＋Ｒpolsat）によって放電できない容量を差し引いた、実際に負荷に対して放電することができる容量（Ａｈ）を求めることができる。また、任意充電容量ＳＯＣｎ２（Ａｈ）に対する放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）の割合と同じである、端子電圧降下量Ｖ１と電圧Ｖ２との割合を利用して、放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）を求めることにより、正確に放電可能容量を求めることができる。

請求項２記載の発明は、図１に示すように、請求項１記載の放電可能容量検出方法であって、満充電時の平衡状態での開回路電圧を１００％、放電終止時の平衡状態での開回路電圧を０％としたときの、前記任意時バッテリの平衡状態における開回路電圧ＯＣＶｎの相対値である任意時の充電状態を求め、該求めた任意時の充電状態に基づいて、前記端子電圧降下量Ｖ１を推測することを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項２記載の発明によれば、満充電時の平衡状態での開回路電圧を１００％、放電終止時の平衡状態での開回路電圧を０％としたときの、任意時バッテリの平衡状態における開回路電圧ＯＣＶｎの相対値である任意時の充電状態を求める。求めた任意時の充電状態に基づいて、端子電圧降下量Ｖ１を推測する。従って、端子電圧降下量Ｖ１は任意時の充電状態に依存することに着目し、任意時の充電状態から端子電圧降下量Ｖ１を正確に推測することができる。

請求項３記載の発明は、図１に示すように、請求項１又は２記載の放電可能容量検出方法であって、前記内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに基づいて、前記端子電圧降下量Ｖ１を推測することを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項３記載の発明によれば、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに基づいて、前記端子電圧降下量Ｖ１を推測する。従って、端子電圧降下量Ｖ１は内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに依存することに着目し、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐから端子電圧降下量Ｖ１を正確に推測することができる。

請求項４記載の発明は、図１に示すように、請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、前記内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、前記任意時の充電状態の逆数から求めた増加比率を乗じ、該乗じた値を、前記放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと、前記第２直線Ｌ２上において、前記充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧Ｖ０′との差分Ｖ１２として推測し、該推測した差分Ｖ１２に、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから前記放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖを差し引いた電圧Ｖ１１を加算した値を、前記端子電圧降下量Ｖ１として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項４記載の発明によれば、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、任意時の充電状態の逆数から求めた増加比率を乗じる。乗じた値を、放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと、前記第２直線Ｌ２上において、充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧Ｖ０′との差分Ｖ１２として推測する。推測した差分Ｖ１２に、任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖを差し引いた電圧Ｖ１１を加算した値を、端子電圧降下量Ｖ１として求める。従って、端子電圧降下量Ｖ１は任意時の充電状態や、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに依存することに着目し、任意時の充電状態及び内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐから端子電圧降下量Ｖ１を正確に推測することができる。

請求項５記載の発明は、請求項４記載の放電可能容量検出方法であって、前記任意時バッテリの純抵抗Ｒｎの、満充電時バッテリの純抵抗Ｒ100に対する増加比に、前記逆数を乗じた値を前記増加比率αとして求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項５記載の発明によれば、任意時バッテリの純抵抗の満充電時バッテリの純抵抗に対する増加比に、逆数を乗じた値を増加比率とした。以上のようにして求めた増加比率を使って求めた放電可能容量（Ａｈ）は実測された放電可能容量（Ａｈ）とほぼ同じ値を示すことが実験により得られた。

請求項６記載の発明は、請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、前記内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、前記任意時の充電状態の逆数から求めた増加量を加算し、該加算した値を、前記放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと、前記第２直線Ｌ２上において、前記充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧Ｖ０′との差分Ｖ１２として推測し、該推測した差分Ｖ１２に、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから前記放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖを差し引いた電圧Ｖ１１を加算した値を、前記端子電圧降下量Ｖ１として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項６記載の発明によれば、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、任意時の充電状態の逆数から求めた増加量を加算する。加算した値を、放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖと、第２直線Ｌ２上において、充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧Ｖ０′との差分Ｖ１２として推測する。推測した差分Ｖ１２に、任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧ＯＣＶｎから放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖを差し引いた電圧Ｖ１１を加算した値を、端子電圧降下量Ｖ１として求める。従って、端子電圧降下量Ｖ１は任意時の充電状態や、内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに依存することに着目し、任意時の充電状態及び内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐから端子電圧降下量Ｖ１を正確に推測することができる。

請求項７記載の発明は、請求項６記載の放電可能容量検出方法であって、前記放電終止時バッテリの純抵抗と満充電時バッテリの純抵抗との差分に、前記逆数を乗じた値を前記増加量として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。

請求項７記載の発明によれば、放電終止時バッテリの純抵抗と満充電時バッテリの純抵抗との差に、逆数を乗じた値を増加量とした。以上のようにして求めた増加量を使って求めた放電可能容量（Ａｈ）は実測された放電可能容量（Ａｈ）とほぼ同じ値を示すことが実験により得られた。

以上説明したように請求項１記載の発明によれば、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、内部抵抗最大値によって放電できない容量を差し引いた、実際に負荷に対して放電することができる容量（Ａｈ）を求めることができる。また、任意充電容量に対する放電可能容量の割合と同じである、端子電圧降下量Ｖ１と電圧Ｖ２との割合を利用して、放電可能容量を求めることにより、正確に放電可能容量を求めることができるので、正確にバッテリの状態を把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。

請求項２記載の発明によれば、端子電圧降下量は任意時の充電状態に依存することに着目し、任意時の充電状態から端子電圧降下量を正確に推測することができるので、正確に放電可能容量（Ａｈ）を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。

請求項３記載の発明によれば、端子電圧降下量は内部抵抗電圧降下量に依存することに着目し、内部抵抗電圧降下量から端子電圧降下量を正確に推測することができるので、正確に放電可能容量（Ａｈ）を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。

請求項４及び６記載の発明によれば、端子電圧降下量は任意時の充電状態や、内部抵抗電圧降下量に依存することに着目し、任意時の充電状態及び内部抵抗電圧降下量から端子電圧降下量を正確に推測することができるので、正確に放電可能容量（Ａｈ）を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。

請求項５及び７記載の発明によれば、以上のようにして求めた増加比率や増加量を使って求めた放電可能容量（Ａｈ）は実測された放電可能容量（Ａｈ）とほぼ同じ値を示すことが実験により得られたので、正確に放電可能容量（Ａｈ）を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。

以下、本発明について図面を参照して説明する。図１は平衡状態での開回路電圧がＯＣＶｎである任意時バッテリをピーク電流Ｉｐ（＝所定電流）で放電し続けたときのバッテリの残存充電容量（Ａｈ）の変化に対する端子電圧（Ｖ）の変化を示す放電カーブである。同図に示すように、放電が進むに連れてバッテリの端子電圧（Ｖ）は充電容量（Ａｈ）と共に減少していく。

図中、ＯＣＶｅ（Ｖ）は放電終止時の平衡状態での開回路電圧であり、平衡状態となったときの開回路電圧がＯＣＶｅ以下とならないようにバッテリを使用する必要がある。抵抗Ｒ0は、平衡状態の開回路電圧がＯＣＶｅになったとき、すなわち、上述した従来で示した充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０となったときの新品バッテリの純抵抗（設計値）に相当する。

また、上述したピーク電流Ｉｐは高率放電時のピーク電流とする。例えば、車両に搭載されたバッテリでは、エンジンの始動の際にスタータモータを通じて放電が行われる。このとき、突入電流と一般に呼ばれる、定常電流値と比べて非常に大きな大電流まで短時間に増大し大電流から定常電流値まで短時間に減少する放電電流が流れる。一般に、このような放電を高率放電と呼ぶ。

Ｆ．Ｖ（Ｖ）は、放電終止時の端子電圧であり、上述した放電終止時の開回路電圧ＯＣＶｅから抵抗Ｒ0にピーク電流Ｉｐが流れたときに生じる電圧降下分Ｒ0×Ｉｐを差し引いた値に相当する。つまり、放電中にバッテリの端子電圧がＦ．Ｖ（Ｖ）を下回らなければ、たとえ分極が全く発生しなかったとしても（実際には放電中に分極が全く発生しないことはない）、放電が終了して平衡状態に戻ったときの開回路電圧がＯＣＶｅを下回ることはない。このため、バッテリは放電中の端子電圧がＦ．Ｖ（Ｖ）以下とならないように使用される。

ＳＯＣ２（Ａｈ）は平衡状態時の開回路電圧がＯＣＶｎである任意時バッテリに蓄積されている充電容量（Ａｈ）である。実際のバッテリは内部抵抗や分極により放電できない電気量が存在するため上述したＳＯＣ２（Ａｈ）は全て放電することはできないが、無限小電流で放電すれば分極の発生は無視できるほど小さいため、内部抵抗による電圧降下が限りなく０になるのでＳＯＣ２（Ａｈ）は全て放電することができる。

上述した理由によりピーク電流Ｉｐで放電し続けてもＳＯＣ２（Ａｈ）全てを放電することはできないが、Ｖ0（Ｖ）は、仮にピーク電流Ｉｐで放電し続けた結果、充電容量（Ａｈ）＝０になったときの端子電圧（Ｖ）に相当する値である。また、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）は、開回路電圧ＯＣＶｎのバッテリがピーク電流Ｉｐで放電しているときに発生する内部抵抗の最大値であり、詳しい内容については後述する。

今、平衡状態の開回路電圧がＯＣＶｎであるバッテリが実際に負荷に対して放電できる電気量である放電可能容量（Ａｈ：電流時間積）は、図中ＡＤＣ（Ａｈ）に相当する。詳しくは、Ｆ．Ｖ（Ｖ）に相当する容量と放電中にバッテリの内部で発生する内部抵抗電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに相当する容量（Ａｈ）（＝バッテリの内部抵抗により放電できない容量）とを、ＳＯＣ２（Ａｈ）から減じた容量（Ａｈ）ということになる。また、Ｖ２は開回路電圧ＯＣＶｎから、Ｆ．Ｖ（Ｖ）と（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐ（Ｖ）とを差し引いた電圧に相当する。

そこで、放電カーブＬｄｃ上において、点Ａと点Ｂとを結ぶ直線Ｌ１（第１直線）を引いてみる。同図からも明らかなように、点Ａは放電カーブＬｄｃにおいて、開回路電圧ＯＣＶｎから（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐを差し引いた端子電圧上の点であり、点ＢはＦ．Ｖ上の点である。次に、直線Ｌ１と平行で、かつ、放電カーブにおいて、ＳＯＣ２（Ａｈ）上の点Ｃを通る直線Ｌ２（第２直線）を引く。

上述した直線Ｌ２上において、残存充電容量（Ａｈ）のＳＯＣ２（Ａｈ）から０の変化に対する端子電圧Ｖの降下量をＶ１（Ｖ）とすると、ＳＯＣ２（Ａｈ）とＡＤＣ（Ａｈ）の比は、Ｖ１（Ｖ）とＶ２（Ｖ）との比に相当する。従って、ＳＯＣ２（Ａｈ）を求め、Ｖ１（Ｖ）、Ｖ２（Ｖ）が推測できれば、Ｖ２（Ｖ）をＶ１（Ｖ）で除した値に、ＳＯＣ２（Ａｈ）を乗じることによって、ＡＤＣ（Ａｈ）を求めることができる。

上述したＳＯＣ２（Ａｈ）は、以下の式で求めることができる。
ＳＯＣ２（Ａｈ）＝｛（ＯＣＶｎ−ＯＣＶｅ）／（ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）｝×ＳＯＣｆ
…（１）
ただし、ＯＣＶｅ：放電終止時における平衡状態の開回路電圧（設計値）、ＯＣＶｆ：満充電時における平衡状態の開回路電圧（設計値）、ＳＯＣｆ（Ａｈ）：満充電容量（設計値）。

また、Ｖ２（Ｖ）は、ＯＣＶｎから（Ｒｎ＋Ｒpolsat）×Ｉｐと、Ｆ．Ｖを差し引いて求めることができる。ＯＣＶｎは、それ以前の充放電によってバッテリ内に発生している分極の影響が完全に解消し、分極によるバッテリ端子電圧の低下或いは上昇がなくなっている平衡状態にあるときのバッテリの端子電圧を実測するか、又は、充放電停止直後のバッテリ端子電圧の変化を短時間観測した結果によって推定されるものが利用される。

内部抵抗による電圧降下（Ｒｎ＋Ｒpolsat）×Ｉｐは以下のようにして求める。放電中におけるバッテリの内部で発生する電圧降下は、バッテリの純抵抗による電圧降下分と、純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下分、即ち、分極による電圧降下分とに分けて考えることができる。

まず、開回路電圧ＯＣＶｎのバッテリの純抵抗Ｒｎの求め方の一例について説明する。高率放電をバッテリに行わせ、そのときのバッテリの放電電流と端子電圧とを対にして短い一定周期で測定する。横軸を放電電流、縦軸を端子電圧として、一定周期での測定によって得た測定データ対をプロットして図２に示すグラフを得る。図２に示す放電電流の増加時と減少時の電流−電圧特性は、最小二乗法を用いて以下のような二次式に近似できる。
Ｖ＝a1・Ｉ²＋b1・Ｉ＋c1 …（２）
Ｖ＝a2・Ｉ²＋b2・Ｉ＋c2 …（３）
なお、図中には、二次の近似式も曲線も重ねて描かれている。

図２中において、電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片との電圧差（c1−c2）は、電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差であるため、放電によって新たに発生した濃度分極成分のみによる電圧降下と考えられる。従って、電流０（Ａ）点での濃度分極Ｖpolc0＝（c1−c2）となる。また、任意の濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じて積算したもの、すなわちＡｈ（短時間なので、以下Ａsecで表す）に比例すると考えられる。

次に、この電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖpolc0を利用して電流ピーク値の濃度分極を算出する方法を説明する。今、電流ピーク値の濃度分極をＶpolcpとすると、Ｖpolcpは次式のように表される。
Ｖpolcp＝［（電流増加時のＡsec）／（放電全体のＡsec）］×Ｖpolc0 …（４）
なお、放電全体のＡsecは次式で表される。
放電全体のＡsec＝（電流増加時のＡsec＋電流減少時のＡsec）

上述のようにして求めたピーク値における濃度分極Ｖpolcpを式（２）の電流増加方向のピーク値における電圧に加算して、ピーク値における濃度分極成分を削除する。なお、ピーク値における濃度分極成分を削除した後の電圧をＶp1とすると、Ｖp1は次式で表される。
Ｖp1＝a1Ｉｐ²＋b1Ｉｐ＋c1＋Ｖpolcp

次に、電流増加方向の近似曲線に対し純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線を定めその近似式を仮に次式で表す。
Ｖ＝a3Ｉ²＋b3Ｉ＋c3 …（５）
放電開始前である電流が０Ａの点は、活性化分極も濃度分極もc1を基準にして分極を考えているため、式（２）より、c3＝c1である。

また、電流増加の初期状態から電流は急激に増加するが、濃度分極の反応は遅く、反応がほとんど進行しないとすると、式（２）および（５）の電流が０（Ａ）の点の微分値は等しくなるので、b3＝b1である。従って、c3＝c1、b3＝b1を代入することで、式（５）は
Ｖ＝a3Ｉ²＋b1Ｉ＋c1 …（６）
と書き直され、未知数はa3のみとなる。

次に、式（６）に電流増加のピーク値の座標（Ｉｐ、Ｖp1）を代入してa3について整理すると、次式が求められる。
a3＝（Ｖ１−b1Ｉｐ−c1）／Ｉｐ²
従って、純抵抗と活性化分極だけの近似式（５）が式（６）によって決定される。

続いて、電流減少曲線からの濃度分極成分の削除の仕方を説明する。純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線の関係式から濃度分極成分の削除は、電流ピーク値における濃度分極成分の削除と同様の方法で可能である。ピーク値以外の２点をＡ点およびＢ点とし、各点における濃度分極ＶpolcA、ＶpolcBを次式のようにして求める。
ＶpolcA＝［（電流増加開始からＡ点までのＡsec）／（放電全体のＡsec）］×Ｖpolc0
…（７）
ＶpolcB＝［（電流増加開始からＢ点までのＡsec）／（放電全体のＡsec）］×Ｖpolc0
…（８）

上記（７）および（８）によって、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して次式で表される、純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線が求められる。
Ｖ＝a4Ｉ²＋b4Ｉ＋c4 …（９）
なお、式（９）の係数a4、b4、c4は、２点Ａ及びＢとピーク点の電流値と電圧値とを、式（９）にそれぞれ代入して立てた３点の連立方程式を解くことによって決定できる。

次に、純抵抗Ｒｎの算出の仕方を説明する。上記式（６）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流増加方向の曲線と、式（９）で表される同じく濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線との相違は、活性化分極成分の相違によるものである。

ところで、ピーク値での電流増加の微分値Ｒ１と電流減少の微分値Ｒ２とを次式によって求める。
Ｒ１＝２×a3×Ｉｐ＋b3 …（１０）
Ｒ２＝２×a4×Ｉｐ＋b4 …（１１）

上式によって求められる微分値Ｒ１およびＲ２の差は、一方が活性化分極成分の増加方向でのピーク値であるのに対し、他方が減少方向のピーク値であることに起因する。また、活性化分極は原則放電電流に応じた大きさのものが生じるが、その時々の濃度分極に左右され、原則通りには生じることにならず、濃度分極が小さければ活性化分極も小さくなり、大きければ大きくなる。そこで、ピーク値近傍での両者の変化率の間に純抵抗による電流−電圧特性が存在すると考え、両微分値に突入電流が流れている総時間に示す総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算することによって、純抵抗を求めることができる。

例えば、電流増加時間を３ｍｓｅｃ、電流減少時間を１００ｍｓｅｃとすると、以下のようにして純抵抗Ｒｎを算出することができる。
Ｒｎ＝Ｒ１×３／１０３＋Ｒ２×１００／１０３ …（１２）
この純抵抗Ｒｎは、スタータモータの駆動時など、高率放電が行われる毎に、算出され、更新される。

上述した純抵抗Ｒｎによる電圧降下分は、バッテリの状態が同じであれば変化しない。なお、ダヴィット・リンデン著の「最新電池ハンドブック」Ｐ１０図２．１「作動電流の関数としてのセル」によれば、分極はある程度大きな放電電流を流したとき、その大きさに応じた一定値に飽和する飽和分極電圧降下が存在するといえる。従って、この飽和分極を迎える点を監視すれば、最も内部抵抗による電圧降下が大きくなる点を監視することができる。

次に、飽和分極Ｖ_Rpol（＝Ｒpolsat×Ｉｐ）の求め方について説明する。まず、バッテリに放電を行わせ、その際に周期的に測定されたバッテリの放電電流と端子電圧から、式（１３）に示す放電電流Ｉに対する端子電圧Ｖの近似式を求める。
Ｖ＝ａＩ²＋ｂＩ＋ｃ …（１３）

上記バッテリの端子電圧Ｖは、バッテリの純抵抗Ｒｎによる電圧降下と純抵抗以外の内部抵抗成分による電圧降下分Ｖ_R（分極による電圧降下）との合計によって、下記に示すようにも表現される。
Ｖ＝ｃ−（Ｒｎ×Ｉ＋Ｖ_R） …（１４）
式（１３）及び（１４）から下記に示す近似式と、純抵抗による電圧降下と、分極による電圧降下との関係式を求めることができる。
ａＩ²＋ｂＩ＝−（Ｒｎ×Ｉ＋Ｖ_R） …（１５）

上記式（１５）を微分して、バッテリの純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下の変化率ｄＶ_R／ｄＩを求める。
ｄＶ_R／ｄＩ＝−２ａＩ−ｂ−Ｒｎ …（１６）
上記変化率ｄ_R／ｄＩがゼロとなったときの放電電流が、バッテリの純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下分が最大値（飽和値）を迎えたときの、端子電圧降下飽和電流値Ｉpol（＝−（Ｒｎ＋ｂ）／２ａ）に相当する。

そして、平衡状態からの放電であるとき、求めた端子電圧降下飽和電流値Ｉpolを、バッテリの純抵抗Ｒｎの値と共に、上述した式（１５）の放電電流Ｉとして代入して、求められる分極による電圧降下Ｖ_R｛＝−ａＩpol²−ｂＩpol−Ｒｎ×Ｉpol…（１７）｝を、飽和分極Ｖ_Rpolとする。なお、この飽和分極Ｖ_Rpolは、バッテリが放電を行う毎に、算出され、更新される。以上のように求めた飽和分極Ｖ_RpolはＲpolsat×Ｉｐに相当する値である。従って、式（１２）で求まった純抵抗Ｒｎ、式（１７）で求まった飽和分極から（Ｒｎ＋Ｒpolsat）×Ｉｐを求めることができる。なお、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐの求め方については上述した方法に限定されるものではない。

また、Ｖ１（Ｖ）は、図１に示すように、開回路電圧ＯＣＶｎと放電終止時の端子電圧Ｆ．Ｖ（Ｖ）との差分であるＶ１１（Ｖ）と、Ｆ．Ｖ（Ｖ）と、直線Ｌ２上において充電容量（Ａｈ）＝０に対する端子電圧Ｖ0′との差分であるＶ１２（Ｖ）とを加算して求めることができる。Ｖ１１については、実測又は推測により求めたＯＣＶｎから設計値から求められるＦ．Ｖ（＝ＯＣＶｅ−Ｒ0×Ｉｐ）を差し引いて求めることができる。

次に、上述したＶ１２（Ｖ）の推定方法について、図３を参照して説明する。図中、放電カーブＬｄｃ_80%、Ｌｄｃ_50%は各々、充電状態（％）＝８０％、５０％のバッテリをピーク電流Ｉｐで充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０まで放電したときの充電容量（Ａｈ）の変化に対する端子電圧Ｖの変化を示す曲線である。

また、ＯＣＶ_80%、ＯＣＶ_50%は各々、充電状態（％）＝８０％、５０％バッテリの平衡状態での開回路電圧である。（Ｒ_80%＋Ｒpolsat）、（Ｒ_50%＋Ｒpolsat）は各々、充電状態（％）＝８０％、５０％バッテリの内部抵抗最大値である。放電カーブＬｄｃ_80%、Ｌｄｃ_50%各々に対して引いた直線Ｌ１、Ｌ２からも明らかなように、充電状態（％）が低くなるに従って、Ｖ0′が低くなり、これによりＶ１２（Ｖ）が大きくなる。

ところで、放電によってバッテリの充電状態（％）が低くなるに従って、そのバッテリに生じる内部抵抗最大値は大きくなる。そこで、電圧降下（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに対するＶ１２の比率は、内部抵抗（Ｒｎ＋Ｒpolsat）に対する充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０のときの内部抵抗の増加比率αと同等ではないかと考え、電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、増加係数αを乗じた値がＶ１２に相当すると仮定した。

次に、上述した増加比率αの求め方について、図４を参照して以下説明する。図４中、曲線Ｌ３は充電状態（％）＝８０％のバッテリをピーク電流Ｉｐで放電したときの充電状態（％）と内部抵抗Ｒ（＝純抵抗＋飽和分極抵抗）との関係を示す曲線である。また、曲線Ｌ４は充電状態（％）＝６０％のバッテリをピーク電流Ｉｐで充電状態（％）＝０まで放電したときの充電状態（％）と内部抵抗Ｒ（＝純抵抗＋飽和分極抵抗）との関係を示す曲線である。図中、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）８０％は、充電状態（％）＝８０％のバッテリの内部抵抗であり、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）６０％は、充電状態（％）＝６０％のバッテリの内部抵抗である。

同図からも明らかなように曲線Ｌ３、Ｌ４の曲率は１／ＳＯＣ１（％）（＝放電開始前の充電状態（％）、つまり任意時の充電状態（％））に応じている。また、曲線Ｌ３、Ｌ４のオフセットΔＲはＲｎ／Ｒ100に応じている。なお、Ｒ100は充電状態（％）＝１００のときのバッテリの純抵抗（設計値）に相当する値である。このことから、増加比率αは上述した１／ＳＯＣ１（％）とＲｎ／Ｒ100とを乗じた値に相当すると推測される。

以上のように求めたＶ２（Ｖ）をＶ１（Ｖ）で除した値に、ＳＯＣ２（Ａｈ）を乗じて求めた推定ＡＤＣ（Ａｈ）と、実測ＡＤＣ（Ａｈ）とを比べて見ると、図５に示すように、ほぼ同じ値となり、正確なＡＤＣ（Ａｈ）を求められることが分かった。

上述した放電可能容量検出方法によれば、任意時にバッテリに蓄えられた充電容量ＳＯＣ２（Ａｈ）のうち、内部抵抗最大値（Ｒｎ＋Ｒpolsat）によって放電できない容量を差し引いた、実際に負荷に対して放電することができる容量（Ａｈ）を求めることができる。また、図１に示すように、ＳＯＣ２（Ａｈ）に対するＡＤＣ（Ａｈ）の割合と同じである、降下量Ｖ１と電圧Ｖ２との割合を利用して、放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）を求めることにより、正確に放電可能容量を求めることができる。

また、上述した放電可能容量検出方法によれば、満充電時の平衡状態での開回路電圧を１００％、放電終止時の平衡状態での開回路電圧を０％としたときの、任意時バッテリの平衡状態における開回路電圧ＯＣＶｎの相対値であるＳＯＣ１（％）を求め、求めたＳＯＣ１（％）や、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに基づいて、降下量Ｖ１を推測している。従って、降下量Ｖ１はＳＯＣ１（％）や、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに依存することに着目し、ＳＯＣ１（％）や、（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐから端子電圧降下量Ｖ１を正確に推測することができる。

以上に説明した本発明のバッテリの放電可能容量検出方法は、図６に示す構成によって実施することができる。図６は本発明の放電可能容量検出方法を実施したバッテリ状態監視装置の一実施の形態を示すブロック図である。図６中引用符号５で示す本実施形態のバッテリ状態監視装置は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されている。

そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。

また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換して、各種の負荷に対して電力を供給するためにハイブリッド車両に搭載されたバッテリ１３を充電させるように構成されている。

尚、モータジェネレータ５はさらに、不図示のスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるセルモータとして用いられる。

また、バッテリ状態監視装置１は、アシスト走行用のモータやセルモータとして機能するモータジェネレータ５等に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した無限大抵抗を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。

尚、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７は、イグニッションスイッチのオン状態によって閉回路状態となる回路上に配置されている。

また、本実施の形態のバッテリ状態監視装置１は、上述した電流センサ１５や電圧センサ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３、及び、不図示の不揮発性メモリ（ＮＶＭ）をさらに備えている。

そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、上述した不図示のイグニッションスイッチのオンオフ状態を示す信号が入力される。

前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。

従って、上述した放電時の各種の検出を電流センサ１５や電圧センサ１７の出力に基づいてマイクロコンピュータ２３が行うことで、放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）が検出される。

なお、上述した実施形態では、上述した電圧降下（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに対するＶ１２の比率は、内部抵抗（Ｒｎ＋Ｒpolsat）に対する充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０のときの内部抵抗の増加比率αと同等ではないかと考え、電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、増加係数αを乗じた値がＶ１２に相当すると推定していた。これに対して、例えば、上述した電圧降下（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに対するＶ１２の増加量は、内部抵抗（Ｒｎ＋Ｒpolsat）に対する充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０のときの内部抵抗の増加量βと同等ではないかと考え、電圧降下量（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに、増加量βを加算した値をＶ１２として推定することも考えられる。

増加量βは（Ｒ0−Ｒ100）をＳＯＣ１（％）を除した値に相当すると推定される。このようにして求めた増加量βを（Ｒｎ＋Ｒpolsat）・Ｉｐに加算して求めたＶ１２を用いてＡＤＣ（Ａｈ）を推定すると、この場合も実測ＡＤＣ（Ａｈ）とほぼ同じ値になった。

平衡状態の開回路電圧ＯＣＶｎのバッテリをピーク電流Ｉｐで放電したときの残存充電容量（Ａｈ）の変化に対する端子電圧Ｖの変化を示す放電カーブＬｄｃである。 二次近似式で表した放電電流−端子電圧特性の一例を示すグラフである。 充電状態（％）＝８０％、５０％のバッテリを各々、ピーク電流Ｉｐで充電状態（％）＝０、充電容量（Ａｈ）＝０まで放電したときの充電容量（Ａｈ）の変化に対する端子電圧Ｖの変化を示す放電カーブＬｄｃ_80%、Ｌｄｃ_50%を示すグラフである。 ＳＯＣ１（％）とバッテリの内部抵抗との関係を示すグラフである。 推定ＡＤＣ（Ａｈ）と実測ＡＤＣ（Ａｈ）との関係を示すグラフである。 本発明の放電可能容量検出方法を実施したバッテリ状態監視装置の一実施の形態を示すブロック図である。

符号の説明

Ｆ．Ｖ 放電終止時の端子電圧
Ｉｐ ピーク電流（所定電流）
ＯＣＶｎ 任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧
ＯＣＶｅ 放電終止時の平衡状態での開回路電圧
ＯＣＶｆ 満充電時バッテリの平衡状態での開回路電圧
Ｒｎ 任意時バッテリの純抵抗
Ｒpolsat 任意時バッテリの飽和分極成分
Ｒｎ＋Ｒpolsat 任意時バッテリの内部抵抗最大値
Ｒ100 満充電時バッテリの純抵抗
Ｒ0 ＳＯＣ２（Ａｈ）＝０時点でのバッテリの純抵抗
ＳＯＣ１（％） 任意の充電状態
ＳＯＣ２（Ａｈ） 任意の充電容量（Ａｈ）
α 増加率
β 増加量

Claims (7)

1. 任意バッテリに蓄積された任意の充電容量のうち、負荷に対して放電することができる放電可能容量を検出する放電可能容量検出方法であって、
   平衡状態の前記任意時バッテリを所定電流で放電したときの端子電圧の変化に対する充電容量の変化を示す放電カーブにおいて、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧から前記所定電流での放電中に前記任意時バッテリの内部抵抗最大値によって生じる内部抵抗電圧降下量を差し引いた端子電圧上の点と、前記所定電流で放電したときの放電終止時の端子電圧上の点とを結ぶ第１直線を引き、該第１直線と平行で、かつ、前記放電カーブにおいて、前記任意の充電容量上の点を通る第２直線を引いたとき、
   前記第２直線上において、前記任意の充電容量から充電容量ゼロの変化に対する端子電圧の降下量である端子電圧降下量を推定し、
   前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧から、前記放電終止時の端子電圧と、前記内部抵抗電圧降下量とを差し引いた電圧を前記推定した端子電圧降下量で除した値に、前記任意の充電容量を乗じて放電可能容量とすることを特徴とする放電可能容量検出方法。
2. 請求項１記載の放電可能容量検出方法であって、
   満充電時の平衡状態での開回路電圧を１００％、放電終止時の平衡状態での開回路電圧を０％としたときの、前記任意時バッテリの平衡状態における開回路電圧の相対値である任意時の充電状態を求め、
   該求めた任意時の充電状態に基づいて、前記端子電圧降下量を推測することを特徴とする放電可能容量検出方法。
3. 請求項１又は２記載の放電可能容量検出方法であって、
   前記内部抵抗電圧降下量に基づいて、前記端子電圧降下量を推測することを特徴とする放電可能容量検出方法。
4. 請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、
   前記内部抵抗電圧降下量に、前記任意時の充電状態の逆数から求めた増加比率を乗じ、
   該乗じた値を、前記放電終止時の端子電圧と、前記第２直線上において、前記充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧との差分として推測し、
   該推測した差分に、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧から前記放電終止時の端子電圧を差し引いた電圧を加算した値を、前記端子電圧降下量として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法。
5. 請求項４記載の放電可能容量検出方法であって、
   前記任意時バッテリの純抵抗の、満充電時バッテリの純抵抗に対する増加比に、前記逆数を乗じた値を前記増加比率として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法。
6. 請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、
   前記内部抵抗電圧降下量に、前記任意時の充電状態の逆数から求めた増加量を加算し、
   該加算した値を、前記放電終止時の端子電圧と、前記第２直線上において、前記充電容量ゼロに対する端子電圧であるゼロ端子電圧との差分として推測し、
   該推測した差分に、前記任意時バッテリの平衡状態での開回路電圧から前記放電終止時の端子電圧を差し引いた電圧を加算した値を、前記端子電圧降下量として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法。
7. 請求項６記載の放電可能容量検出方法であって、
   前記放電終止時バッテリの純抵抗と満充電時バッテリの純抵抗との差分に、前記逆数を乗じた値を前記増加量として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法。

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