JP2005011314A - 画像フィルタおよび画像変換方法 - Google Patents

Abstract

【課題】フラットパネルディスプレイのデルタ配列型画面による表示におけるエイリアシングを可及的に低減すること。
【解決手段】フラットパネルディスプレイのデルタ配列型画面による表示に適した斜め方向のナイキスト限界を超える空間周波数制限を含むローパスフィルタリングを局所近傍演算によって実現し、エイリアシングを可及的に低減する。表示輝度を入力画像におけるＮ個のデータ点の輝度から算出する局所近傍演算を構成し係数を最適化する。
【選択図】図１５

Description

本発明は、デルタ配列型の画面による画像表示のための画像データ処理に関する。

フラットパネルディスプレイの画面構造に関して、特開平９−５０７６８号公報においてデルタ配列型の画面をもつプラズマディスプレイパネルが開示されている。ここでいうデルタ配列とは、セルと呼ぶ表示素子の集合である画面において、隣り合うセル列の間でセルの位置が半ピッチずれた配列である。半ピッチは各列のセルピッチの１／２である。カラー表示では赤、緑、および青のセルの組が画素を構成するが、３色のいずれか１つの色に注目すると、デルタ配列では隣り合う画素列の間で画素の発光中心位置が半ピッチずれる。プラズマディスプレイパネルにおけるデルタ配列は、直交配列よりも開口率を大きくすることができるという利点をもち、輝度および発光効率を向上させるのに好適な配列形式である。以下ではデルタ配列型の画面をもつプラズマディスプレイパネルをデルタパネルと呼ぶ。

画素の配列形式に係わらず、有限個の画素が離散的に並ぶ画面をもつ表示装置においては、表示される画像にエイリアシングという偽の周波数成分が現れる。模式的に図１のように表される直交配列の画面では、図２および図３のようなエイリアシングが現れる。画像を忠実に再現することができるのは、原信号のスペクトル中心の近傍に限られる。周波数空間における忠実再現の可否を決める境界がナイキスト限界である。図２のように直交配列におけるナイキスト限界は四角形をつくる。図３がよく示すとおり、ナイキスト限界は、原信号のスペクトル中心と、原信号のスペクトルに隣接するエイリアシングのスペクトルの中心との中間に位置する。ナイキスト限界以上の周波数成分をもつ画像を表示しようとしても、エイリアシングの成分と重なり合って画像が忠実に表現されない。このことから、直交配列の画面による表示に際して、画像信号における水平方向および垂直方向それぞれの周波数成分をナイキスト限界内に納まるように制限するローパスフィルタリングが行われている。

一般に表示装置におけるフィルタリングには、入力画像における複数個のデータ点の輝度から重み付け加算によって画面の画素の輝度を算出する局所近傍演算型の画像フィルタが用いられる。それはフーリエ変換型と比べて高速の処理が可能であり、動画表示に適するからである。
特開平９−５０７６８号公報

図４のように模式的に表されるデルタ配列の画面による表示では、図５のようなエイリアシングが現れる。周波数空間におけるエイリアシングのスペクトル中心の配列もデルタ配列になるので、ナイキスト限界の形状が六角形となるのがデルタ配列画面の特徴である。したがって、忠実な画像再現を実現するには、垂直方向および水平方向の帯域制限に加えて、垂直方向および水平方向に対して傾いた方向である“斜め方向”の帯域制限が必要である。しかし、直交配列と同様に垂直方向および水平方向の帯域制限のみが行われ、斜め方向の帯域制限は行われていなかった。デルタ配列型の画面をもつ表示装置において、忠実な画像再現を意図した画像フィルタによる斜め方向の帯域制限は実現されていなかった。

帯域制限を意図していないものの、画像信号の直交配列フォーマットをデルタ配列フォーマットに変換するためのある種の演算は、斜め方向のフィルタリングに相当する。その演算は、垂直方向の画素間だけでなく、水平方向の画素間でも入力画像の画素情報の分配を行う局所近傍演算である。次にその演算を具体的に示す。

最初に記号を準備する。ある色のセルの階調レベルをC_n,mとし、注目する色のセルに対応する画像信号をT_n,mとする。添字のｎは垂直方向の位置、ｍは水平方向の位置を表し、これらの位置は図６および図７のように定義されるものとする。ここで注意すべきことは、色によって、位置に関する番号付けが異なることである。水平方向が偶数番目のセルと奇数番目のセルとでは垂直方向の位置が、垂直方向のセルピッチの１／２だけずれている。

そして、画像信号の水平ラインの垂直位置に関して、図８のようにセルと同じ位置の場合(type A)、および隣接セル間の中間位置の場合(type B)とを想定する。

従来のフォーマット変換のための局所近傍演算は、画面の２倍の水平ラインをもつインタレース信号に対する演算である。以下では、インタレースの画像情報をT'_n,mとし、T'_2n,mを偶数フィールドの情報、T'_2n+1,mを奇数フィールドの情報とする。演算は以下の式で表される。

[type Aにおける偶数フィールド]

[type Aにおける奇数フィールド]

[type Bにおける偶数フィールド]

[type Bにおける奇数フィールド]

さらに、偶数フィールドと奇数フィールドとで平均化すると、上記の演算は次のようになる。演算式はＲＧＢの３つの色に共通になる。ただし、添え字の付け方に配慮が必要である。

[type A]

[type B]

これらフォーマット変換のための演算は、ローパスフィルタとしての機能も有するものの、ローパスフィルタとして設計されたものではない。したがって、デルタ配列の画面に適した帯域制限フィルタ特性を与えるものではない。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、デルタ配列型画面による表示におけるエイリアシングを可及的に低減することを目的とする。

本発明においては、デルタ配列型画面による表示に適した斜め方向の空間周波数制限を含むローパスフィルタリングを局所近傍演算によって実現する。局所近傍演算を構成する係数を最適化する。フィルタ特性は表示装置の仕様で決まる局所近傍演算の規模に依存するが、任意の規模の局所近傍演算における最適のフィルタ特性が本発明の定義する係数によって得られる。

請求項１ないし請求項１０の発明によれば、デルタ配列型画面による表示におけるエイリアシングを可及的に低減することができる。

図９は本発明に係る画像表示装置の構成を示す。画像表示装置１００は、非直交配列型の画面６０を有した表示デバイスであるプラズマディスプレイパネル１、表示内容に応じた放電を生じさせる駆動電圧信号をプラズマディスプレイパネル１に与える駆動回路７０、およびテレビジョンチューナやコンピュータといった画像出力装置からの入力画像信号を受ける入力インタフェース８０から構成されている。入力インタフェース８０は、本発明に特有のフィルタ機能を有する。

図１０はプラズマディスプレイパネルのセル構造を示し、図１１は隔壁パターンを示す。図１０ではプラズマディスプレイパネル１のうち、１画素の表示に関わる３つのセルに対応した部分を、内部構造がよくわかるように一対の基板構体１０，２０を分離させて描いてある。

プラズマディスプレイパネル１は一対の基板構体１０，２０からなる。基板構体とは、ガラス基板上に電極その他の構成要素を設けた構造体である。前面側の基板構体１０におけるガラス基板１１の内面に表示電極（行電極）Ｘ，Ｙ、誘電体層１７および保護膜１８が設けられ、背面側の基板構体２０のガラス基板２１の内面にアドレス電極（列電極）Ａ、絶縁層２４、隔壁２９、および蛍光体層２８Ｒ，２８Ｇ，２８Ｂが設けられている。表示電極Ｘ，Ｙは、それぞれが面放電ギャップを形成する透明導電膜４１とバス導体としての金属膜４２とから構成されている。隔壁２９はアドレス電極配列の電極間隙ごとに１つずつ設けられており、これらの隔壁２９によって放電空間が列ごとの列空間３１に区画される。各列空間３１は全ての行に跨がって連続する。蛍光体層２８Ｒ，２８Ｇ，２８Ｂは放電ガスが放つ紫外線によって励起されて発光する。図１０中の斜体アルファベットＲ，Ｇ，Ｂは蛍光体の発光色（赤、緑、青）を示す。

図１１のとおり、全ての隔壁２９は広大部と狭窄部とが交互に並ぶ列空間を形成するように蛇行しており、隣り合う列空間どうしで広大部の列方向位置が列方向セルピッチの半分だけずれている。セルは各広大部に形成される。図１１では代表として１行分のセル５１，５２，５３を鎖線の円で示してある。行は水平方向の最小幅（１画素幅）の直線を表示するときに点灯させるべきセルの集合である。

図１２はセル配列を模式的に示す。図１２において、セル５１の発光色はＲ（赤）、セル５２の発光色はＧ（緑）、セル５３の発光色はＢ（青）である。図１２のとおり、プラズマディスプレイパネル１では、各列空間に対応したセルの集合であるセル列、すなわち垂直方向に一直線状に並ぶセルの発色が同一であり、隣り合うセル列の発色が異なり、かつ同一発色のセル列の集合（例えばＲのセル５１の集合）における隣り合うセル列どうしにおいて、列方向のセル位置がずれている。カラー表示のための３色の配置形態はデルタ配列である。

図１３は駆動回路の構成図である。駆動回路７０は、ドライバコントローラ７１、サブフレーム処理部７２、放電用電源７３、Ｘドライバ７４、Ｙドライバ７６、およびＡドライバ７８を有している。駆動回路７０には、入力インタフェース８０からデルタ配列の画像データであるフレームデータＤ８０が与えられる。サブフレーム処理部７２は、フレームデータＤ８０を階調表示のためのサブフレームデータＤｓｆに変換する。サブフレームデータＤｓｆはフレーム（多値画像）を表す複数のサブフレーム（２値画像）のそれぞれにおけるセルの点灯の要否、厳密にはアドレス放電の要否を示す。Ｘドライバ７４は表示電極Ｘに駆動電圧を印加し、Ｙドライバ７６は表示電極Ｙに駆動電圧を印加する。Ｙドライバ７７は、表示電極Ｙに対する個別の電位制御を可能にするスキャン回路を含む。Ａドライバ７８はサブフレームデータＤｓｆに対応した駆動電圧をアドレス電極Ａに印加する。

図１４は入力インタフェースの構成を示す。入力インタフェース８０は、アナログ／デジタル変換器８１、セレクタ８２、アップコンバータ８３、画像変換回路８４、ガンマ補正回路８５、フレームメモリ８６、およびタイミングコントローラ８７からなる。入力インタフェース８０は、テレビジョン映像に代表されるインタレース形式の画像、およびコンピュータ出力に代表されるプログレッシブ形式の画像の双方を受け付ける。これら画像はアナログ／デジタル変換された後に、セレクタ８２によって選択され、選択された一方の画像がアップコンバータ８３へ送られる。アップコンバータ８３は、後段でのフィルタリングを精密にするために画像の解像度を高める。このとき、画像の一時記憶にフレームメモリ８６が利用される。画像変換回路８４は上述した本発明に特有の空間周波数の制限を担う画像フィルタ（ローパスフィルタ）として機能する。ガンマ補正回路８５は、プラズマディスプレイパネル１の表示特性に適合するように画像の輝度を調整する。入力インタフェース８０における信号処理はタイミングコントローラ８７によって制御される。

タイミングコントローラ８７は、入力画像が標準テレビジョン画像、ハイビジョン画像、ＶＧＡ仕様の画像、ＸＧＡ仕様の画像、およびその他のいずれであるかを判別する。画像の規格が判れば解像度も判る。テレビジョン映像とコンピュータ画像とでは好まれる画質が異なるので、画像に適した処理を行うのが望ましい。例えば、主として自然画像であるテレビジョン映像の場合には、空間周波数の制限（帯域制限）を行う第１のモードを適用して画像情報の部分的な欠落を低減する。１画素幅の線画を含むコンピュータ出力の場合には、シャープネスが優先されるので、空間周波数の制限を行わない第２のモードを適用する。画像の判別結果にどのような処理を対応づけるかについては、あらかじめ様々な画像の表示結果を客観的に評価して決めておく。なお、本例ではユーザーが好みに応じて処理を選択することも可能である。

図１５は画像変換回路８４の構成図である。画像変換回路８４は、メモリ回路７１１、演算回路７１２、および演算制御回路７１５からなる。メモリ回路７１１は２行分の入力データを記憶する２段構成のラインメモリを有し、画素配列順に入力される画像データＤ８３をスルー出力するとともに、１ライン伝送時間の遅延を加えた画像データＤ８３および２ライン伝送時間の遅延を加えた画像データＤ８３を同時に出力する。これにより、計３行における水平方向同一位置の画素のデータが同時に演算回路７１２に与えられる。演算回路７１２は、９個の掛け算器、加算器８１０、除算器８１２、および６個のレジスタを有している。おり、水平方向隣接ドット間の演算が可能となっている。レジスタは画素期間分のデータ遅延手段であり、水平方向隣接画素に対する演算を可能にする。メモリ回路７１１における２段のラインメモリと、演算回路７１２における２つずつシリアル接続した３組のレジスタとによって、水平・垂直３×３点、合計９個のデータ点の情報に基づいて１画素の輝度を算出する局所近傍演算が可能である。演算回路７１２において、掛け算器８０１，８０２，８０３，８０４，８０５,８０６，８０７，８０８，８０９はそれぞれ入力データと係数ρ_１，ρ_２，ρ_３，ρ_４，ρ_５，ρ_６，ρ_７，ρ_８，ρ_９との乗算を行う。加算器８１０は乗算で得られた９つの積を足し合わす。係数ρ_１，ρ_２，…ρ_９は、局所近傍演算の係数であり、あらかじめ演算制御回路７１５の係数メモリ７１９に記憶されている複数の係数組Ｇ１ｂ，Ｇ２ｂ，…ＧＮｂのうちの１組である。演算制御回路４１５において、ドット・ライン判定回路７１７により、演算回路７１２へのデータ入力に呼応して同期信号Ｓ３に基づいて画像データの行位置およびデータ点位置が判定される。ドット・ライン判定回路７１７の出力とタイミングコントローラを経由して入力されるモード指定信号Ｓ４との組み合わせに応じて、メモリコントローラ７１８は１組の係数ρ_１，ρ_２，…ρ_９を係数メモリ７１９から読み出す。掛け算器に係数ρ_１，ρ_２，…ρ_９を与えるのに呼応して、それら係数ρ_１，ρ_２，…ρ_９の和を加算器７４４で求めて除算器８１２に与える。演算で得られた画像データＤ８４はガンマ補正回路へ送られる。

なお、画像データＤ８３は、１画素につきＲデータ、Ｇデータ、Ｂデータの３つからなる。この１画素分のデータをＲ、Ｇ、Ｂの順にシリアル伝送し、１つの演算回路７１２で順番に処理することができる。この場合は図１５の回路は１つでよい。また、図１５の回路を３つ設け、Ｒデータ、Ｇデータ、Ｂデータを並列に処理する構成でもよい。この場合、ドット・ライン判定回路７１７、メモリコントローラ７１８、および係数メモリ７１９は３つの回路に共通でよく、３つの異なった演算処理を一斉に実行できる構成であればよい。回路を３つ設ける場合は１つの場合に比べて演算処理の速度を約３倍(処理時間を１／３）にすることができる。

メモリ回路７１１の変形例として、ラインメモリに代えてフレームメモリを設ける構成がある。フレームメモリを備える構成では、演算に用いるデータの行数の制限が無く、入力画像内の広い範囲のデータに基づく演算が可能である。入力画像が高解像度である場合には、広範囲のデータに基づく演算が望ましい。

以下、画像変換回路８４によるローパスフィルタリングを詳述する。

まず、目標とする理想的なフィルタ特性は、図５で示されたナイキスト限界内の空間周波数成分は減衰なく透過し、ナイキスト限界外の空間周波数成分は完全に遮断するというものである。

次に近傍領域における画素演算である局所近傍演算とローパスフィルタ特性との関係を示す。図１６に示すのがデータ点の位置およびセルの位置である。白丸と黒丸がデータ点の位置を示し、黒丸がセルの位置を示す。つまり、黒丸の位置にはデータ点とセルの両方が存在する。このデータ点とセルの位置関係は、従来例のtype A に対応するので、本発明でもtype Aと呼ぶことにする。また、今は一色のセル（例えばＧ）について考えている。さらに、静止画を考えているものとし、データがインタレースフォーマットの場合は、偶数フィールドと奇数フィールド両方のデータ点を合わせて考えているものとする。例えば奇数ラインのデータは奇数フィールドのデータとし、偶数ラインのデータは偶数フィールドのデータとする。

まず、入力画像、すなわち原画をh(ｘ，ｙ)とし、そのフーリエ変換をH(μ,ν)とする。

ここでμは周波数空間におけるｘ軸方向(水平方向)の座標であり、νは周波数空間におけるｙ軸方向(垂直方向)の座標である。

各セルの設定輝度は、近傍のデータ点のデータから計算される。図１８のように、セル位置を基準とした、計算に使用する近傍のデータ点の座標を(ξ_j,ψ_j)とすると、表示装置の画面で表示される画像は、以下のようになる。

ここで、ｍ，ｎは整数であり、セル位置の番地である。セルの数は有限であるが、十分に大きな画面を考え、セルは無数にあると近似する。ｊはセル近傍のデータ点を表す番地であり有限個である。また、ρ_j は近傍点のデータを足し合わせる際の重みを表し、

と規格化されているものとする。

今、

という関係を使うと、(12)式は以下のように書き換えられる。

したがって、画面に表示される画像のフーリエ変換Hc(μ,ν)は次式で表される。

(16)式において、(k,l)=(0,0)の項が原信号スペクトルに対応し、その他の項がエイリアシングスペクトルに対応する(図２および図５参照）。なお、k+lが偶数である項のみが０でないのがデルタ配列におけるエイリアシングスペクトルの特徴である。

さて、ローパスフィルタ特性F(μ,ν)を表す項は次の項になる。

(17)式においても、(k,l)=(0,0)の場合が原信号スペクトルに対するフィルタ特性を表す。しかし、(17)式のフィルタ特性は、スペクトル中心が異なるだけでスペクトルに対するものも、エイリアシングスペクトルに対するものも同一である。以下、原信号スペクトルに対するフィルタ特性を代表して扱い、(17)式を改めて

と書く。さらに、F(0,0)=1と規格化し、

と書き直す。この規格化されたF(μ,ν)を使い、改めて、理想的なローパスフィルタ特性を述べると、

となる。なお、通常は、原信号自体に垂直方向および水平方向の帯域制限が掛かっているので、(20)式におけるナイキスト限界外の領域は、図２０に示す帯域制限内で考えればよい。したがって、フィルタ特性を評価するために、理想特性からの誤差Eを以下の式で評価する。Eの値が小さいほど、良い関数である。

ここで、σはナイキスト限界内の領域を表し、τは帯域制限内でナイキスト限界外の領域を表す。ナイキスト限界の詳細を図２１に示す。図２１の第１象限においては、ナイキスト限界の斜辺は(１／２ｘ_０,１／２ｙ_０)の点を通る任意の直線である。他の象限でも対象位置の点を通る。したがって、Kを１／２よりも大きい任意の定数として、ナイキスト限界の斜辺は次式で表される。

Kの値をいくつに設定するかは、垂直方向と水平方向のどちらに重きをおくかという設計事項である。通常は1/2＜K＜1とする。また、Kの値が大きいほど、垂直解像度が高くなる。ローパスフィルタの設計は、(21)式の値を最小にする係数ρ_jを求めることに他ならない。しかし、Kの値によって(21)式の積分範囲が変わるので、当然Kの値ごとに最適な係数ρ_jは異なる。

この実施例１では、セル近傍９つのデータの演算で構成するローパスフィルタを考える。これは、従来例の(9)式の演算に対応する。図２２に本実施例における、画素演算の重みを示す。インデックスは画素位置の座標からρ_r,sと表示する。配置の対称性から重みにも以下の対称性がなければならない。

この対称性の元にフィルタ特性((19)式)を書き下すと、以下のようになる。

そして(24)式を(21)式に代入して積分を実行すると、

となる。なお、ここで、(13)式を考慮した。

次に誤差Ｅを最小化する重みを求めるために、以下の連立方程式を解く。

この連立方程式を解いて、重みが以下のように求まる。

これに対し、従来例の(9)式では、局所近傍演算の係数、すなわち重みが以下のようであった。

従来例においては、ローパスフィルタ特性を考慮していなかったので、Kの値をどのように設定しても、(28)式の値は(27)式の値、すなわち最適値とは異なる。

ここで係数の誤差Ecを

と定義する。ρ^opt _j(K) はKの値に応じて決まるρ_jの最適値であり、例えば本実施例においては(27)式の値である。そして、(29)式中のρ_jは評価対象となる係数である。さらに、(29)式ではKに関する最小値として誤差を定義する。(28)式の値に最も近くなる最適値を与えるKの値は0.64であり、従来例(28) 式の係数の誤差は、15.7%である。

実際の表示装置では、局所近傍演算をする手段の価格を下げるため、あるいは、計算時間を短くするために、係数の有効桁数を小さくして、近似値を使用する。その際、(29)式の意味で真の最適値との誤差が15.7%未満であれば、従来例よりも効果があると言える。

なお、データがインタレースフォーマットである場合は、ひとつのセルに着目した場合、図２２において、例えば偶数フィールドではそのフレームに存在するデータ点ρ_-1,0，ρ_0,0，ρ_1,0のデータを使用し、奇数フィールドでは他のデータ点を使用する。その際、係数の値は２倍にする。

本実施例では、セルとデータ点の位置関係が図１９が示すtype Bの場合の例について述べる。

画素演算の重みを図２３に示す。これは従来例の(10)式に対応する。本実施例においても位置関係から、下記の対称性がある。

このときのフィルタ特性を書き下すと、

となる。この(31)式を(21)式に代入して積分を実行すると、

となる。なお、ここで、(13)式を考慮した。

次に誤差Eを最小化する重みを求めるために、以下の連立方程式を解く。

この連立方程式を解いて、重みが以下のように求まる。

これに対し、従来例の(10)式では、局所近傍演算の係数、すなわち重みが以下のようであった。

この従来例(35)式の係数における、最適解(34)式の係数に対する誤差は11.3%である。なお、(35)式に最も近い最適解はK=0.69の場合であった。

この実施例２においては、最適解から誤差11.3%未満の近似解であれば、従来例よりも効果があると言える。

なお、データがインタレースフォーマットである場合は、ひとつのセルに着目した場合、図２３において、例えば偶数フィールドではそのフレームに存在するデータ点ρ_-1,1/2，ρ_0,1/2，ρ_1,1/2，ρ_1,-3/2のデータを使用し、奇数フィールドでは他のデータ点を使用する。その際、係数の値は２倍にする。

実施例１および実施例２ではセルの色によるデータ点とセルとの相対的な位置の違いについては近似的な取り扱いをしているが、この相対的な位置の違いについてより正確な取り扱いも可能である。

まず、図２４、図２５に、type A、type Bの場合の、セルの色によるデータ点とセルとの相対的な位置の違いについて示す。図から分かるように、緑のセルについては水平方向のデータ位置と合った配置であるが、赤と青のセルについては水平方向のデータ位置と合った配置ではない。実施例１および実施例２では、この差を無視して、水平方向については赤と青のセルがデータ点の位置にあるものとして扱っていた。図２６、図２７に表したMが近似計算を行う時の青と赤のセルの仮想的な位置である。

しかし、厳密にはあるべきところにセルがないため、輪郭がわずかに色づくという欠陥が生じる。本実施例ではセルとデータ点との位置関係を厳密に取り扱う方法について述べる。

まず、局所近傍演算の最適係数の一般式を求める。なお、この実施例では、データ点のピッチがセルピッチの1/2の整数倍の場合について扱う。ここでセルピッチとはｘ方向についてはｘ_０、ｙ方向に対してはｙ_０である。

最初に(21)式に従って、フィルタ特性の誤差を求める。ただし、F(μ,ν)を複素関数に一般化している。

(36)式の第１項を書き下すと、以下のようになる。

ここで、χ_jkを

と定義すると、

となる。ここで、Ρ(χ)は次式で定義される。

今の場合、データ点のピッチがセルピッチの1/2の整数倍となっているのでξ_jとξ_ｋが等しくなければ、ｎを０でないような、ある整数として

となるので、

となる。同様に、

である。したがって、

となる。ここでδ_ｊｋはクロネッカーのデルタである。まとめると、(36)式の第１項は、

となる。

次に(36)式の第２項を書き下すと、

である。ここで、ω_ｊを次式で定義する。

このω_ｊの具体的な式は後で求めることとし、先にρ_ｊの最適値の式をω_ｊを使って求める。まず、Eを書き直すと、

となる。このEを最小にするρ_ｊを、拘束条件

の下に求める。ラグランジュの未定係数法を用いる。未定係数をλとし、

と定義する。解くべき方程式は

である。拘束条件(49)式を考慮して(51)式を解くと、

となる。ここで、Nは計算に使用するデータ点の数である。

次にω_ｊの具体的な式を求める。式を簡単にするために、図２２にならって、セルピッチの1/2を単位とした座標値で添え字を置き換える。すなわち、

のとき、

と表現する。

まず、1/2＜Κ≦1の場合、ナイキスト限界内の領域、すなわち積分領域は図２１のようになり、(47)式の積分を実行すると、次式のようになる。

次に、1＜Ｋの場合を考える。このとき、ナイキスト限界内の領域、すなわち積分領域は図２８のようになり、境界の斜辺は次式で表される。

ここで、

である。(47)式の積分を実行すると、ω_ｒｓは以下のように求まる。

以上により、ρ_ｊの表式が求まった。

次に、赤のセルに対する、局所近傍演算の係数を与える。まず、type Aの場合、図２２にならって、赤のセルを中心にした場合の、データ点の位置と係数を図２９に示す。緑のセルに比べて、ｘ_０／６だけ相対的にデータ点の位置がｘ方向にずれる。設計事項であるKの値を定めれば(52)式、(55)式または(58)式によって、ρ_ｒｓの値が求まる。

type Bの場合は図３０のようになる。

青のセルも位置がずれる方向が逆になるだけで、赤のセルと同様である。図３１および図３２はこの例を示す。

本実施例により、セルの色の差による違いを考慮した画素演算が可能となる。

なお、計算に使用するデータ点の選び方は例示したものに限定されない。セルごと異なっていても構わない。どのような選び方であっても、(52)式、(55)式または(58)式によって係数を決定することができる。

実施例１、実施例２、および実施例３では、データ点のピッチが画面のセルピッチの1/2である場合であったが、データ点のピッチが画面のピッチに合っていない場合の構成例について示す。つまり、画面フォーマットとデータフォーマットが異なる場合、例えば、画面フォーマットが1024ライン×1024ラインに対して、データフォーマットが1280ライン×768ラインといった場合に、フォーマット変換を兼ねたローパスフィルタ演算を構成する。

実施例３と異なる点は、データ点のピッチがセルピッチの１／２の整数倍であるという関係がないので、(42)式および(43)式が成り立たないことである。したがって、Eの表式は次式のようになる。

ここで、ω_ｊを表す式は変わらず、(55)式または(58)式で与えられる。χ_ｊｋは(39)式および(40)式で与えられる。

(59)式における括弧内の第１項は２次形の式であり、その値は次式で与えられる。

また、この２次形式の値が０になるのは、F(μ,ν)＝０のとき、すなわち全ての係数ρ_ｊが０のときに限られる。したがって、この２次形式は正値であり、行列χ_ｊｋは逆行列χ^-1 _ｊｋを持つ。

次に(59)式のEを最小にするρ_ｊを拘束条件(49)式の下に求める。実施例３と同様にラグランジュの未定係数法を使用する。未定係数をλとし、

と定義する。解くべき方程式は、

となる。χ_ｊｋは逆行列をもつので、(62)式はρ_ｊについて解けて、

となる。次に(63)式の両辺をｌについて和を取れば、(49)式を考慮して、

となる。ここで、χ_ｊｋが正値であったことに注意すると、χ^-1 _ｊｋも正値である。一方、全ての要素が１であるベクトル

を使って

と書き直せる。従って、(66)式は０でないベクトルに対する正値の2次形式になるので、その値は正値になる。そうするとλの値が(64)式から求まり、その値を(63)式に代入して、ρ_ｌの値が次式のように求まる。

画面と原画像とで垂直ライン数が等しく、水平ライン数が異なる場合について、セルとデータ点、係数の関係を図３３、図３４、図３５、および図３６に示す。画面の水平ライン数が１０２４ラインで原画像の水平ライン数が７６８本の場合である。画面の水平ラインピッチがｙ_０／２であるのに対して、原画像の水平ラインピッチは２ｙ_０／３である（なお、画面のラインピッチはセルピッチの１／２である）。セルとデータ点との位置関係が４通り生じる。

図３７、図３８、図３９、および図４０は赤のセルの場合である。実施例３と同様に、緑のセルの場合に比べて、水平方向にｘ_０／６だけ、データ点の位置がずれる。青のセルの場合は、ずれる方向が逆になるだけであるので、図示は省略する。
なお、上記の実施例においては(49)式により係数の値を規格化したが、ここで求めた係数の定数倍の係数を使用してもフィルタの効果は同じである。

本発明は、デルタ配列型の画面をもつ表示装置の表示品位を高めるのに有用である。デルタ配列型プラズマディスプレイパネルによる原画像に忠実な画像再現が可能になる。

直交配列を示す図である。 原信号とエイリアシングのスペクトル中心(直交配列)を示す図である。 ｍ軸上のスペクトル分布を示す図である。 デルタ配列を示す図である。 原信号とエイリアシングのスペクトル中心(デルタ配列)を示す図である。 セル位置に関する番号付け(R,B)を示す図である。 セル位置に関する番号付け(G)を示す図である。 画像信号とセルの位置関係を示す図である。 本発明に係る画像表示装置の構成を示す図である。 プラズマディスプレイパネルのセル構造を示す図である。 隔壁パターンを示す図である。 セル配列を模式的に示す図である。 駆動回路の構成を示す図である。 入力インタフェースの構成を示す図である。 画像変換回路の構成を示す図である。 セルの位置とデータ点の位置（type A）を示す図である。 セルの位置とデータ点の位置（type B）を示す図である。 セルと近傍のデータ点(type A)を示す図である。 セルと近傍のデータ点(type B)を示す図である。 帯域制限の例を示す図である。 ナイキスト限界(詳細)を示す図である。 画素演算の重み(実施例１)を示す図である。 画素演算の重み(実施例２)を示す図である。 色別のセル位置とデータ点の位置(type A)を示す図である。 色別のセル位置とデータ点の位置(type B)を示す図である。 近似計算時の色別のセル位置とデータ点の位置(type A)を示す図である。 近似計算時の色別のセル位置とデータ点の位置(type B)を示す図である。 ナイキスト限界(1<Kの場合)を示す図である。 赤セルに対する係数の例(type A)を示す図である。 赤セルに対する係数の例(type B)を示す図である。 青セルに対する係数の例(type A)を示す図である。 青セルに対する係数の例(type B)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例(type 1)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例(type 2)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例(type 3)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例(type 4)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例の赤セルの場合(type 1)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例の赤セルの場合(type 2)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例の赤セルの場合(type 3)を示す図である。 フォーマット変換を兼ねた例の赤セルの場合(type 4)を示す図である。

符号の説明

８４ 画像変換回路（画像フィルタ）
６０ 画面
７３１，７３２，７３３ 掛け算器（乗算手段）
７３４ 加算器（加算手段）
Ｄ８３ 画像データ（入力画像）
Ｄ８４ 画像データ（出力する画像）

Claims (10)

1. 多数の画素からなるデルタ配列型の画面による表示のための画像フィルタであって、
   入力画像を、前記画面における垂直方向の画素ピッチ、水平方向の画素ピッチ、および垂直方向と水平方向とに対して予め設定された重み、の３つの要素で決まるナイキスト限界を超える空間周波数成分を抑制した画像に変換する
   ことを特徴とする画像フィルタ。
2. 多数の画素からなるデルタ配列型の画面による表示のための画像フィルタであって、
   入力画像のデータ値に係数を乗じる乗算手段と、
   乗算で得られたＮ個の積を足し合わす加算手段とを有し、
   前記画面における前記画素のそれぞれの表示輝度を前記入力画像におけるＮ個のデータ点の輝度から算出する局所近傍演算を行い、
   前記画面における垂直方向の画素ピッチ、水平方向の画素ピッチ、および垂直方向と水平方向とに対して予め設定された重みによって決まるナイキスト限界を越える空間周波数成分を抑制した画像を出力する
   ことを特徴とする画像フィルタ。
3. 多数の画素からなるデルタ配列型の画面による表示のための画像変換方法であって、
   入力画像をその空間周波数を制限した画像に変換する動作として、前記画面における前記画素のそれぞれの表示輝度を前記入力画像におけるＮ個のデータ点の輝度から算出する局所近傍演算を行うこと、
   前記入力画像における垂直方向のデータ点ピッチが前記画面における垂直方向の画素ピッチｙ_０の１／２であり、かつ前記入力画像における水平方向のデータ点ピッチが前記画面における水平方向の画素ピッチｘ_０の１／２であること、および
   前記局所近傍演算において、次の式
   で表される係数ρ_jを前記入力画像のデータ点の輝度に乗じること、
   を具備する画像変換方法。
4. 前記局所近傍演算において、前記係数ρ_jに代えて、前記係数ρ_jに対して１１．３％未満の誤差をもつ近似係数を前記入力画像のデータ点の輝度に乗じる
   請求項３記載の画像変換方法。
5. 多数の画素からなるデルタ配列型の画面による表示のための画像変換方法であって、
   入力画像をその空間周波数を制限した画像に変換する動作として、前記画面における前記画素のそれぞれの表示輝度を前記入力画像におけるＮ個のデータ点の輝度から算出する局所近傍演算を行うこと、
   前記入力画像における垂直方向のデータ点ピッチが前記画面における垂直方向の画素ピッチｙ_０の１／２と異なるか、または前記入力画像における水平方向のデータ点ピッチが前記画面における水平方向の画素ピッチｘ_０の１／２と異なること、および
   前記局所近傍演算において、次の式
   で表される係数ρ_jを前記入力画像のデータ点の輝度に乗じること、
   を具備する画像変換方法。
6. 前記局所近傍演算において、前記係数ρ_jに代えて、前記係数ρ_jに対して１１．３％未満の誤差をもつ近似係数を前記入力画像のデータ点の輝度に乗じる
   請求項５記載の画像変換方法。
7. 前記入力画像がインタレースフォーマットのフレームを構成する複数のフィールドのうちの１つである
   請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の画像変換方法。
8. 前記画面は表示色の異なる複数の画素からなり、
   前記局所近傍演算において前記入力画像のデータ点の輝度に乗じる係数が画素の表示色によって異なる
   請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の画像変換方法。
9. 前記局所近傍演算において、前記画面における画素配列の規則性に基づいて複数の係数からなる係数組を繰り返し用いる
   請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の画像変換方法。
10. 前記係数は前記画面における画素の位置を実際の位置からずれた位置と仮定した計算で与えられる数値である
    請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の画像変換方法。