JP2005088148A - 研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニット - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は光学素子または光学素子成形用金型を、被加工面の形状誤差を修正して研磨加工する研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットを提供する。
【解決手段】研磨装置１は、スピンドルに取り付けられた所定の曲率半径の研磨工具２を、研磨制御指令に応じて一定荷重をかけつつ一定工具周速で回転させながら制御して、被加工物Ｐを曲面に研磨加工する。研磨装置１は、研磨工具２による単位時間当たりの被加工物Ｐの除去深さを研磨工具２の除去能率とし、被加工物Ｐに対する前回の研磨結果から研磨時間あるいは研磨工具２の走査距離のうち少なくとも一方に対する研磨工具２の除去能率変動を取得し、除去すべき形状誤差量と除去能率変動値から次回の研磨加工における研磨制御指令値を生成して、少ない繰り返し加工数で、高い形状精度の研磨加工を行う。
【選択図】 図１

Description

本発明は、研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットに関し、詳細には、光学素子または光学素子成形用金型を、被加工面の形状誤差を修正して研磨加工する研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットに関する。

近年、複写機、レーザプリンタ等の電子写真方式の画像形成装置においては、レーザ走査の高密度化、カラー化に伴って、ビーム径がますます小さくなり、走査レンズの精度も非常に高く要求されてきている。

そして、従来、自由曲面の光学素子を高精度に形状創成する加工方法としては、ダイヤモンド切削に代表される超精密切削、ダイヤモンド砥石やＣＢＮ砥石を主に用いる超精密研削が知られており、近年では、小径の研磨工具をほぼ点接触状態で作用させ、滞留時間の制御で形状創成を行ういわゆる形状創成研磨工法も多用されてきている。

これらの工法においては、いずれも被加工面の面積に比べて、数百から数千分の一といった充分に小さい工具の接触領域を工面全面に走査することで、面形状を創成する。そして、これらの工法にあっては、工具の走査中に工具状態、例えば、工具切れ刃の形状や除去能率、が変化すると、直接的に形状誤差を発生させるため、サブμｍレベルの高精度な形状加工の阻害要因となるという問題があった。

そこで、従来、複数回加工における形状誤差を取得し、その平均成分を前回指令から減算することで、加工指令を補正するＮＣ加工装置が提案されている（特許文献１参照）。

この従来技術は、理想形状からの誤差成分を加算あるいは減算してＮＣデータに反映させて補正することは、複数回加工の誤差の平均という点を除けば、従来から一般に行われており、超精密研削や切削等の工具軌跡を転写させて形状創成する原理の工法においては、前加工に用いた工具軌跡を基準として、上記方法を用いると、相対的に精度を高めることができることは、従来から確認されている。

ところが、理想形状からのズレ量を形状誤差として取り扱うことは、前加工面を基準とした圧力転写型の形状創成研磨においても同様であるが、切削や研磨で基準とした前加工での工具軌跡に相当するものが存在しないため、上記従来技術の方法では、充分な精度を得ることができない。

すなわち、形状創成研磨はあくまで前回加工後の形状誤差から加工指令を生成する工法である。

そして、このような条件下にある形状創成研磨での加工誤差抑制法としては、例えば、本出願人が先に提案した曲面研磨システムおよびレンズ金型研磨方法がある（特許文献２参照）。

この従来技術は、研磨工具の除去能率の劣化をインプロセスで工具表面の色から判定し、除去能率変動分だけ研磨条件を補正するものである。

特開平９−５７６２１号公報 特開２００３−３９２９６号公報

しかしながら、このような特許文献２記載の従来技術にあっては、研磨工具除去能率の変動が、加工時間のみならず、被加工面の曲率半径にも影響される場合、その影響も含めて除去能率推定のデータベースを用意する必要があり、このデータベースが不十分であると、十分な効果を得ることができないおそれがあり、改良の必要があった。

そこで、本発明は、前回の形状創成研磨加工の結果から、研磨工具の除去能率変動を正確に取得し、その除去能率変動を補正して、形状創成研磨の加工誤差を簡易な手法で大幅に低減する高精度な研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットを提供することを目的としている。

具体的には、請求項１記載の発明は、回転軸に取り付けられた所定の曲率半径の研磨工具を、研磨制御指令に応じて一定荷重をかけつつ回転軸周りに一定工具周速で回転させながら制御して、被加工物を曲面に研磨加工するに際して、研磨工具による単位時間当たりの被加工物の除去深さを当該研磨工具の除去能率とし、当該被加工物に対する前回の研磨結果から研磨時間あるいは当該研磨工具の走査距離のうち少なくとも一方に対する研磨工具の除去能率変動を取得し、除去すべき形状誤差量と当該除去能率変動値から次回の研磨加工における研磨制御指令値を生成することにより、少ない繰り返し加工数で、高い形状精度の研磨加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項２記載の発明は、研磨制御指令値を、研磨工具の滞留時間、研磨荷重、工具周速のうち１つまたは２つ以上の組み合わせで構成されているものとすることにより、研磨工具の切れ味が経時的に劣化するときに、研磨制御指令値が滞留時間を増加させて加工時間を増大させてしまうことを、切れ味劣化を工具周速の増加によって、防止し、加工時間を犠牲にすることなく、研磨加工を高精度化し、滞留時間、研磨荷重、工具周速を適宜組み合わせて使用して、加工能率と高精度加工を両立させる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項３記載の発明は、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面の曲率変化をΔC_out、研磨制御指令としての曲率変化量をΔC_inとしたとき、式（１）で与えられる係数Ｍで示されるものとすることにより、測定データに深さ方向の基準を待たないものであっても、加工深さに相当する実加工量を取得して、特別な計測を実施することなく、データ処理の手順を付与するだけで高精度の加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項４記載の発明は、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面のうねり振幅の変化をΔW_out、研磨制御指令としてのうねり振幅をΔW_inとしたとき、式（２）で与えられる係数Ｌで示されるものとすることにより、測定データに深さ方向の基準を待たないものであっても、加工深さに相当する実加工量を取得して、特別な計測を実施することなく、データ処理の手順を付与するだけで高精度の加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項５記載の発明は、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面の除去深さをd_out、研磨制御指令の深さをd_inとしたとき、式（３）で与えられる係数Ｎで示されるものとすることにより、光学面の延長にコバ面のような高さ方向の基準をとれる場合に、研磨加工量を除去深さでとらえることで、確実にかつ高精度に除去能率変動を把握し、除去能率変化が研磨工具の走査方向にも影響を持つような高周波の変化をも把握して、研磨工具を主走査方向へトラバースする場合や正方形ワーク等に対して高精度の加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項６記載の発明は、被加工面の除去深さを、加工前と加工後の被加工面の面形状データをＸＹＺ座標値で表現した際の点群で取得し、式（４）の直交多項式または移動平均法で、加工前後の被加工面における任意のＸＹ座標点でのＺ値の差分を求めて加工したときに生じた除去深さとすることにより、データ補間により形状測定のプローブ走査が粗くデータ点数が少ない場合であっても、正確な除去深さ評価を行い、直交多項式で任意の形状に任意の空間波長に自由に追従させて、高精度の加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項７記載の発明は、形状創成研磨方法を、被加工面の研磨領域が長方形で表せ、当該長方形の短手方向に研磨工具を走査し、当該短手方向の走査を行うと、当該長方形の長手方向に微少量移動する動作を繰り返し行って研磨加工を実施し、除去能率変化の状態を、請求項３から請求項５のいずれかに記載の形状創成研磨方法で係数Ｍ、係数Ｌ、係数Ｎのいずれかの値として求め、長手方向の位置に対する変化状態が式（５）で与えられる関数ｇ（ｘ）とすることにより、除去能率劣化、加工誤差を直ちに組み合わせて研磨制御指令値の補正データを取得し、ＮＣデータ作成をより簡易に行って、より一層簡単にかつ高精度の加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項８記載の発明は、関数ｇ（ｘ）を、式（６）で示される多項式とし、その次数を、複数回の加工結果から再現性のある範囲で高い次数に設定することにより、除去能率の劣化を一次回帰(直線)成分のみならず、高次の項まで補正し、より少ない回数の研磨で、より高い形状精度の曲面加工を行うことのできる形状創成研磨方法を提供することを目的としている。

請求項９記載の発明は、光学素子を成形する金型を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨されたものとし、光学素子を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されたものとすることにより、高能率で高精度な金型及び抵コストで高性能の光学素子を提供することを目的としている。

請求項１０記載の発明は、画像データで変調されレーザ光源から出射されたレーザを、複数の光学素子を使用して、一様に帯電された感光体に照射する走査光学ユニットの光学素子を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形することにより、抵コストで高性能の走査光学ユニットを提供することを目的としている。

請求項１記載の発明の研磨方法は、回転軸に取り付けられた所定の曲率半径の研磨工具を、研磨制御指令に応じて一定荷重をかけつつ前記回転軸周りに一定工具周速で回転させながら制御して、被加工物を曲面に研磨加工する研磨方法において、前記研磨工具による単位時間当たりの前記被加工物の除去深さを当該研磨工具の除去能率とし、当該被加工物に対する前回の研磨結果から研磨時間あるいは当該研磨工具の走査距離のうち少なくとも一方に対する前記研磨工具の除去能率変動を取得し、除去すべき形状誤差量と当該除去能率変動値から次回の研磨加工における研磨制御指令値を生成することにより、上記目的を達成している。

この場合、例えば、請求項２に記載するように、前記研磨制御指令値は、前記研磨工具の滞留時間、研磨荷重、工具周速のうち１つまたは２つ以上の組み合わせで構成されていてもよい。

また、例えば、請求項３に記載するように、前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面の曲率変化をΔC_out、研磨制御指令としての曲率変化量をΔC_inとしたとき、上記式（１）で与えられる係数Ｍで示されものであってもよい。

さらに、例えば、請求項４に記載するように、前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面のうねり振幅の変化をΔW_out、研磨制御指令としてのうねり振幅をΔW_inとしたとき、上記式（２）で与えられる係数Ｌで示されるものであってもよい。

また、例えば、請求項５に記載するように、前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面の除去深さをd_out、研磨制御指令の深さをd_inとしたとき、上記式（３）で与えられる係数Ｎで示されるものであってもよい。

さらに、例えば、請求項６に記載するように、前記被加工面の除去深さは、加工前と加工後の前記被加工面の面形状データをＸＹＺ座標値で表現した際の点群で取得し、上記式（４）の直交多項式または移動平均法で、加工前後の被加工面における任意のＸＹ座標点でのＺ値の差分を求めて加工したときに生じた除去深さであってもよい。

また、例えば、請求項７に記載するように、前記形状創成研磨方法は、前記被加工面の研磨領域が長方形で表せ、当該長方形の短手方向に前記研磨工具を走査し、当該短手方向の走査を行うと、当該長方形の長手方向に微少量移動する動作を繰り返し行って研磨加工を実施し、前記除去能率変化の状態を、前記請求項３から請求項５のいずれかに記載の形状創成研磨方法で係数Ｍ、係数Ｌ、係数Ｎのいずれかの値として求め、前記長手方向の位置に対する変化状態が上記式（５）で与えられる関数ｇ（ｘ）であってもよい。

さらに、例えば、請求項８に記載するように、前記関数ｇ（ｘ）は、上記式（６）で示される多項式であり、その次数が、複数回の加工結果から再現性のある範囲で高い次数に設定されるものであってもよい。

請求項９記載の発明の金型または光学素子は、光学素子を成形する金型または当該金型を用いて成形された光学素子であって、前記金型は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨され、前記光学素子は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されていることにより、上記目的を達成している。

請求項１０記載の発明の走査光学ユニットは、画像データで変調されレーザ光源から出射されたレーザを、複数の光学素子を使用して、一様に帯電された感光体に照射する走査光学ユニットにおいて、前記光学素子は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されていることにより、上記目的を達成している。

請求項１記載の発明の研磨方法によれば、回転軸に取り付けられた所定の曲率半径の研磨工具を、研磨制御指令に応じて一定荷重をかけつつ回転軸周りに一定工具周速で回転させながら制御して、被加工物を曲面に研磨加工するに際して、研磨工具による単位時間当たりの被加工物の除去深さを当該研磨工具の除去能率とし、当該被加工物に対する前回の研磨結果から研磨時間あるいは当該研磨工具の走査距離のうち少なくとも一方に対する研磨工具の除去能率変動を取得し、除去すべき形状誤差量と当該除去能率変動値から次回の研磨加工における研磨制御指令値を生成するので、少ない繰り返し加工数で、高い形状精度の研磨加工を行うことができる。

請求項２記載の発明の研磨方法によれば、研磨制御指令値を、研磨工具の滞留時間、研磨荷重、工具周速のうち１つまたは２つ以上の組み合わせで構成されているものとしているので、研磨工具の切れ味が経時的に劣化するときに、研磨制御指令値が滞留時間を増加させて加工時間を増大させてしまうことを、切れ味劣化を工具周速の増加によって、防止して、加工時間を犠牲にすることなく、研磨加工を高精度化することができ、滞留時間、研磨荷重、工具周速を適宜組み合わせて使用して、加工能率と高精度加工を両立させることができる。

請求項３記載の発明の研磨方法によれば、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面の曲率変化をΔＣ_out、研磨制御指令としての曲率変化量をΔＣ_inとしたとき、式（１）で与えられる係数Ｍで示されるものとしているので、測定データに深さ方向の基準を待たないものであっても、加工深さに相当する実加工量を取得することができ、特別な計測を実施することなく、データ処理の手順を付与するだけで高精度の加工を行うことができる。

請求項４記載の発明の研磨方法によれば、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面のうねり振幅の変化をΔＷ_out、研磨制御指令としてのうねり振幅をΔＷ_inとしたとき、式（２）で与えられる係数Ｌで示されるものとしているので、測定データに深さ方向の基準を待たないものであっても、加工深さに相当する実加工量を取得することができ、特別な計測を実施することなく、データ処理の手順を付与するだけで高精度の加工を行うことができる。

請求項５記載の発明の研磨方法によれば、研磨工具の除去能率変動を、研磨加工によって生じた被加工面の除去深さをｄ_out、研磨制御指令の深さをｄ_inとしたとき、式（３）で与えられる係数Ｎで示されるものとしているので、光学面の延長にコバ面のような高さ方向の基準をとれる場合に、研磨加工量を除去深さでとらえることで、確実にかつ高精度に除去能率変動を把握することができ、除去能率変化が研磨工具の走査方向にも影響を持つような高周波の変化をも把握して、研磨工具を主走査方向へトラバースする場合や正方形ワーク等に対して高精度の加工を行うことができる。

請求項６記載の発明の研磨方法によれば、被加工面の除去深さを、加工前と加工後の被加工面の面形状データをＸＹＺ座標値で表現した際の点群で取得し、式（４）の直交多項式または移動平均法で、加工前後の被加工面における任意のＸＹ座標点でのＺ値の差分を求めて加工したときに生じた除去深さとしているので、データ補間により形状測定のプローブ走査が粗くデータ点数が少ない場合であっても、正確な除去深さ評価を行うことができ、直交多項式で任意の形状に任意の空間波長に自由に追従させて、高精度の加工を行うことができる。

請求項７記載の発明の研磨方法によれば、形状創成研磨方法を、被加工面の研磨領域が長方形で表せ、当該長方形の短手方向に研磨工具を走査し、当該短手方向の走査を行うと、当該長方形の長手方向に微少量移動する動作を繰り返し行って研磨加工を実施し、除去能率変化の状態を、請求項３から請求項５のいずれかに記載の形状創成研磨方法で係数Ｍ、係数Ｌ、係数Ｎのいずれかの値として求め、長手方向の位置に対する変化状態が式（５）で与えられる関数ｇ（ｘ）としているので、除去能率劣化、加工誤差を直ちに組み合わせて研磨制御指令値の補正データを取得することができ、ＮＣデータ作成をより簡易に行って、より一層簡単にかつ高精度の加工を行うことができる。

請求項８記載の発明の研磨方法によれば、関数ｇ（ｘ）を、式（６）で示される多項式とし、その次数を、複数回の加工結果から再現性のある範囲で高い次数に設定するので、除去能率の劣化を一次回帰(直線)成分のみならず、高次の項まで補正することができ、より少ない回数の研磨で、より高い形状精度の曲面加工を行うことができる。

請求項９記載の発明の金型または光学素子によれば、光学素子を成形する金型を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨されたものとし、光学素子を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されたものとしているので、高能率で高精度な金型及び抵コストで高性能の光学素子を提供することができる。

請求項１０記載の発明の走査光学ユニットによれば、画像データで変調されレーザ光源から出射されたレーザを、複数の光学素子を使用して、一様に帯電された感光体に照射する走査光学ユニットの光学素子を、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形しているので、抵コストで高性能の走査光学ユニットを提供することができる。

以下、本発明の好適な実施例を添付図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下に述べる実施例は、本発明の好適な実施例であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの態様に限られるものではない。

図１及び図１２は、本発明の研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットの第１実施例を示す図であり、図１は、本発明の研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットの第１実施例を適用した研磨装置１の要部正面図である。

図１において、研磨装置１は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に移動制御される図示しない主軸ヘッドの先端に図示しないスピンドル（回転軸）が固定されており、当該スピンドルの先端に、研磨工具２が取り付けられている。研磨工具２は、略タイヤ形状または球形状に形成されており、スピンドルにより所定回転速度（一定工具周速）で、図１の時計方向に回転駆動される。研磨装置１は、スピンドルにより研磨工具２を回転させながら、被加工物（ワーク）Ｐの加工面に沿って、研磨工具２を移動させて被加工物Ｐを研磨加工する。

被加工物Ｐは、一般的に、研磨装置１のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向に移動可能なテーブル（図示略）上に載置されており、被加工物Ｐは、例えば、レーザプリンタの走査光学系に用いられる光学素子、例えば、プラスチックレンズの金型となるものである。

いま、略四角形のレンズ金型である被加工物Ｐの長手方向を、主走査方向、短手方向を、副走査方向とし、図１のように、レンズ金型である被加工物Ｐは、主走査方向がＸ軸、副走査方向がＹ軸と平行となるような姿勢で、研磨装置１のテーブルにクランプされている。

すなわち、研磨工具２は、円弧断面を有するタイヤ形状または球形状の工具であり、ＸＹ平面と平行な工具スピンドルによって回転駆動され、さらに切り込み方向であるＺ軸方向に一定荷重（図１に矢印で示す研磨加重）で光学成形面Ｐａに押しつけられる。

レンズ金型である被加工物Ｐは、ステンレス鋼であり、光学成形面Ｐａは、無電解Ｎｉメッキで構成されている。

研磨工具２には、クリーニングブラシ（洗浄手段）３の先端部が押しつけられており、クリーニングブラシ３は、ブラシ保持部４にブラシ毛５が植え込まれている。

クリーニングブラシ３は、図１に示すように、研磨工具２の回転方向（図１の時計方向）に対して、研磨工具２の最頂部よりも略４５度回転方向に位置ずれした位置で研磨工具２に接触する状態で配設されている。クリーニングブラシ４は、研磨加工粉の堆積によって研磨工具２の表面が変質することを抑制させるためのものである。

研磨装置１は、液補給チューブ６から適宜滴下状態で潤滑液としての加工油７を供給して、長時間研磨における研磨工具２の磨耗の抑制を行っている。

研磨工具２は、ウレタン樹脂と木粉を混練した材料であり、研磨工具２自体は砥粒を有していない。そこで、研磨装置１では、研磨工具２で被加工物Ｐを研磨加工する際に、予め光学成形面Ｐａの全面にダイヤモンドペースト８を塗布し、研磨工具２の走査とともに巻き込んで砥粒が供給される形態となっている。

研磨装置１は、研磨工具２の走査に滞留時間制御を行っている。この滞留時間制御は、修正加工量の高さ分布データを、プレストンの式である次式（７）に基づいて、工具滞留時間に変換している。

ｈ＝ｋ・Ｐ・Ｖ・Ｔ・・・（７）
なお、式（７）において、ｈは、研磨除去深さ、ｋは、比例定数、Ｐは、研磨圧力、Ｖは、工具速度及びＴは、工具滞留時間である。

次に、本実施例の作用を説明する。本実施例の研磨装置１は、スピンドルに取り付けられ回転されながら被加工物Ｐの光学成形面Ｐａに沿って、移動されて被加工物Ｐを研磨加工するが、前回の形状創成研磨加工の結果から研磨工具２の切れ味変動を正確に把握し、研磨工具２の切れ味変動を補正して形状創成研磨の加工誤差を簡単かつ大幅に低減する。

研磨装置１は、研磨圧力Ｐと工具周速Ｖを一定とし、押しつけ力一定の定荷重制御であるが、研磨量を除去体積として考えると、一定圧力として扱っても問題はない。

そして、研磨装置１では、図１に示すツールパス１０のように、Ｙ方向走査とＸ方向走査の微小移動の繰り返しで研磨を行い、研磨荷重の方向と加工点での法線ベクトルが常に一致するように、ＸＹＺＡＢの同時４軸制御を付与する。

いま、研磨装置１は、図２に示すように、研磨工具２をＹ方向走査及びＸ方向走査の順に走査する場合、光学成形面Ｐａ上で、光学的有効域Ｐｇａと研磨領域Ｐｈａは、図２に示すような関係になり、研磨工具２の切り返し動作部は不完全な研磨領域となるため、切り返し動作が光学的有効域Ｐｇａの外側になるように、研磨領域Ｐｈａが一回り大きくなっている。

また、研磨装置１では、工具回転軸であるスピンドルは、Ｙ軸（副走査方向）と平行ではなく、特定の傾きを持たせているが、これは、主走査方向（Ｘ方向）の切削痕の除去効果を高めるためである。研磨工具２は、Ｙ方向に走査した後、Ｘ方向に微小量移動(ピックフィード)して、再びＹ方向の走査を繰り返すツールパス１０となっている。

そして、被加工物Ｐの光学成形面Ｐａは、図３に示すように、主走査方向断面曲線Ｐｔと副走査方向断面曲線Ｑｔで示され、図４に示すような奇数次までを含む非球面式で表現される。図３及び図４において、光学成形面Ｐａの曲線に接する副走査方向断面曲線Ｑｔの曲率半径Ｒｓが主走査方向にどのように変化するかを定義することで、曲面を定義している。

この主走査方向断面曲線Ｐｔの中央を、Ｘ＝０としたとき、曲率半径ＲｓのＸ方向分布は、次式（８）で与えられ、曲率半径Ｒｓの逆数である曲率Ｃｓを求めるものである。

ここで、式（８）で与えられた金型設計形状通りに効率的にかつ高精度に形状修正する手順について、以下説明する。

いま、研磨前の被加工物Ｐの加工面である光学成形面Ｐａとして、光学成形面Ｐａは、ダイヤモンド切削による形状創成加工によって仕上げられているものとし、副走査断面形状の評価は、図３に示したように、形状計測によって複数の副走査断面曲線Ｑｔを取得し、それぞれの副走査断面曲線Ｑｔについて近似円弧を求めて、その近似円弧の曲率を実際の加工面である光学成形面Ｐａの曲率Ｃｓとする。この実際の加工面の曲率Ｃｓと設計値の曲率Ｃｓとの差分である副走査曲率誤差ΔＣｓ（ΔＣｓ＝実際の加工面の曲率Ｃｓ−設計値の曲率Ｃｓ）を求める。この副走査曲率誤差ΔＣｓは、計測した副走査断面曲線Ｑｔの数だけ得られる。

そして、図５において、研磨前の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ１と第１回研磨後の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ２は、図示のようになり、研磨前の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ１を修正するために、この研磨前の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ１を研磨工具２の滞留時間分布に変換して、第１回の修正研磨を行い、この第１回修正研磨の結果が、第１回研磨後の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ２である。

なお、従来の研磨方法では、第１回研磨後の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ２に基づいて第２回の研磨を行い、その残差に基づいて第３階の研磨を行うという研磨加工操作を繰り返し行って、加工誤差を徐々に小さくすることが行われている。

ところが、誤差発生原因の調査を行ったところ、研磨加工法において研磨が差が生じるのは、研磨工具２の除去能率が径時的に変動することが主原因であることが判明した。

そして、この研磨工具２の除去能率は、上記式（７）のプレストンの式の比例定数Ｋに相当するものである。

そこで、本実施例の研磨装置１は、実際の研磨加工で生じた比例定数Ｋの変動を評価し、次回の研磨制御指令をこの比例定数Ｋの変動効果を補正して、少ない回数で、正確な形状修正を行っている。

この比例定数Ｋの変化率Ｍは、図６の曲線Ｍのように示され、上記式（１）に示したように、研磨で実際に得られた光学成形面Ｐａの曲率変化量ΔＣ_outと研磨制御指令値としての曲率修正量ΔＣ_inとの比を取ったものである。

そして、研磨制御指令値としての曲率修正量ΔC_inは、研磨前の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ１に相当し、研磨で実際に得られて曲率変化量ΔC_outは、研磨前の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ１と第１回研磨後の副走査曲率ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ２の差分に相当する。

そして、研磨制御指令通りに加工が進行したとき、比例定数Ｋの変化率Ｍは、１．０となり、削りすぎると、変化率Ｍが、１．０を越え、加工が足りないときには、変化率Ｍが、１．０未満の値を取るため、変化率Ｍが、１．０で変動しない状態が理想である。

そして、研磨加工は、Ｘ軸のマイナス側からプラス側に行っており、加工初期において、Ｘ＝−１００近傍でも、曲線Ｍが１．０と一致しないのは、１０％程度の比例定数Ｋの見込み違いが生じているためである。

また、図６において、曲線Ｍは、緩やかな減少傾向とともに、うねりを有しており、比例定数Ｋの変化として、うねり振幅の再現までは、期待できないため、一次回帰による直線近似を行って、図６に直線Ｍｔで示す補正情報Ｍ_line(x)としている。

この補正情報Ｍ_line(x)で主走査位置Ｘで除去能率劣化を求め、その補正を付与すると、図７に示す補正された研磨指令Ｌ２１となり、この研磨補正指令Ｌ２１は、図５の第１回研磨後の副走査曲率誤差ΔＣｓのＸ方向分布Ｌ２の値を、補正情報Ｍ_line(x)で得られた値で除算したものである。なお、図７において、補正指令Ｌ３は、図５の従来の第２回研磨指令である。

この研磨指令Ｌ２１に基づいて第２回研磨を行った結果は、図８のように示され、副走査曲率誤差ΔＣｓは、加工面である光学成形面Ｐａの前面において、±１．０ｅ−５以内に納まっており、続いて他の被加工物Ｐを加工する場合において、形状や寸法が同様の被加工物Ｐであると、補正情報Ｍ_line(x)を用いた研磨制御指令値の補正を、初回の研磨から実施することができる。

また、研磨による実加工量と研磨制御指令値を副走査断面曲線のうねり振幅で評価する場合には、図９に示すように、研磨前のうねり振幅をΔＷ_inとすると、研磨によって生じたうねり振幅の減少量は、図１０にΔＷ_outで示すようになる。

そして、この場合、上記式（２）で示される係数Ｌを、研磨工具２の切れ味変動とする。

なお、この場合、断面曲線の両端は、振幅評価のバラツキが大となるため除外している。

さらに、研磨による実加工量と指令値を直接除去深さで評価する場合には、図１１及び図１１の円内の拡大図である図１２に示すように、研磨によって生じた被加工物Ｐの光学成形面Ｐａの除去深さをｄ_outとし、研磨制御指令の深さをｄ_inとすると、上記式（３）で示される係数Ｎを研磨工具２の切れ味変動とする。

なお、この場合、被加工物Ｐの未加工研磨域のような深さ評価の基準Ｈｐが得られないときには、図１１に示す被加工物Ｐの高さ、すなわち、金型高さｈを、正確に評価することで、研磨によって生じた除去深さｄ_outを取得することができる。

また、上記研磨によって生じた被加工物Ｐの光学成形面Ｐａの除去深さをｄ_outは、加工前と加工後の被加工物Ｐの光学成形面Ｐａの面形状データをＸＹＺ座標値表現の点群で取得し、上記式（４）で示す直交多項式または移動平均法によって、加工前後の面において任意のＸＹ座標点でのＺ値の差分を求めることで、取得する。

さらに、被加工物Ｐの光学成形面Ｐａの研磨領域が長方形で表されるときには、短手方向に研磨工具２で走査し、長手方向に微少量移動する動作を繰り返し行って加工を実施し、切れ味変化の状態を上記式（３）〜式（５）の値として求め、長手位置に対する変化状態が上記式（５）のいずれかの式で示される。

また、この関するｇ（ｘ）は、上記式（６）の多項式で示され、その次数は、複数回の加工結果から再現性のある範囲で高い次数に設定される。

したがって、研磨装置１を小型化することができるとともに、金型等の加工物を高精度に研磨加工することができる。

このようにして研磨加工された金型を用いて、レーザプリンタの走査光学系に用いられる光学素子としてのプラスチックレンズを成形すると、高精度な光学素子としてのプラスチックレンズを成形することができる。

また、このようにして成形されたプラスチックレンズを用いて走査光学ユニットを製造することで、高品質の走査光学ユニットを構成して、高品質な画像を形成するレーザプリンタを製造することができる。

以上、本発明者によってなされた発明を好適な実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は上記のものに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。

レーザプリンタ、デジタル複写装置のｆθレンズ等の金型等の研磨方法、金型または光学素子あるいは走査光学ユニットに適用することができる。

本発明の研磨方法、光学素子用金型、光学素子及び走査光学ユニットの一実施の形態を適用した研磨装置の要部斜視図。 図１の被加工物の光学成形面上での光学的有効域と研磨領域の関係を示す図。 被加工物の光学成形面の形状の詳細を主走査方向断面曲線と副走査方向断面曲線で示す図。 図３の主走査方向断面曲線と副走査方向断面曲線及び副走査方向断面曲線の曲率半径の詳細図。 研磨前の副走査曲率誤差のＸ方向分布と第１回研磨後の副走査曲率誤差のＸ方向分布を示す図。 プレストンの式の比例定数の変化率を示す図。 図５の第１回研磨後の副走査曲率誤差のＸ方向分布の値を図６の補正情報で補正した研磨指令を示す図。 図７の研磨指令に基づいて第２回研磨を行った副走査曲率誤差を示す図。 研磨による実加工量と指令値を副走査断面曲線のうねり振幅で評価する場合の研磨前のうねり振幅を示す図。 図９の研磨前のうねり振幅を研磨したときの振幅の減少量を示す図。 研磨による実加工量と指令値を直接除去深さで評価する場合の被加工物とその加工面を示す図。 図１１の円内の拡大図。

符号の説明

１ 研磨装置
２ 研磨工具
３ クリーニングブラシ
４ ブラシ保持部
５ ブラシ毛
６ 液補給チューブ
７ 加工油
８ ダイヤモンドペースト
Ｐ 被加工物
Ｐａ 光学成形面

Claims (10)

1. 回転軸に取り付けられた所定の曲率半径の研磨工具を、研磨制御指令に応じて一定荷重をかけつつ前記回転軸周りに一定工具周速で回転させながら制御して、被加工物を曲面に研磨加工する研磨方法において、前記研磨工具による単位時間当たりの前記被加工物の除去深さを当該研磨工具の除去能率とし、当該被加工物に対する前回の研磨結果から研磨時間あるいは当該研磨工具の走査距離のうち少なくとも一方に対する前記研磨工具の除去能率変動を取得し、除去すべき形状誤差量と当該除去能率変動値から次回の研磨加工における研磨制御指令値を生成すること特徴とする形状創成研磨方法。
2. 前記研磨制御指令値は、前記研磨工具の滞留時間、研磨荷重、工具周速のうち１つまたは２つ以上の組み合わせで構成されていることを特徴とする請求項１記載の形状創成研磨方法。
3. 前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面の曲率変化をΔC_out、研磨制御指令としての曲率変化量をΔC_inとしたとき、次式（１）で与えられる係数Ｍ
   Ｍ＝ΔC_out／ΔC_in・・・（１）
   で示されることを特徴とする請求項１記載の形状創成研磨方法。
4. 前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面のうねり振幅の変化をΔW_out、研磨制御指令としてのうねり振幅をΔW_inとしたとき、次式（２）で与えられる係数Ｌ
   Ｌ＝ΔW_out／ΔW_in・・・（２）
   で示されることを特徴とする請求項１記載の形状創成研磨方法。
5. 前記研磨工具の除去能率変動は、前記研磨加工によって生じた前記被加工面の除去深さをd_out、研磨制御指令の深さをd_inとしたとき、次式（３）で与えられる係数Ｎ
   Ｎ＝d_out／d_in・・・（３）
   で示されることを特徴とする請求項１記載の形状創成研磨方法。
6. 前記被加工面の除去深さは、加工前と加工後の前記被加工面の面形状データをＸＹＺ座標値で表現した際の点群で取得し、次式（４）の直交多項式
   

   

   または移動平均法で、加工前後の被加工面における任意のＸＹ座標点でのＺ値の差分を求めて加工したときに生じた除去深さであることを特徴とする請求項５記載の形状創成研磨方法。
7. 前記形状創成研磨方法は、前記被加工面の研磨領域が長方形で表せ、当該長方形の短手方向に前記研磨工具を走査し、当該短手方向の走査を行うと、当該長方形の長手方向に微少量移動する動作を繰り返し行って研磨加工を実施し、前記除去能率変化の状態を、前記請求項３から請求項５のいずれかに記載の形状創成研磨方法で係数Ｍ、係数Ｌ、係数Ｎのいずれかの値として求め、前記長手方向の位置に対する変化状態が次式（５）で与えられる関数ｇ（ｘ）
   ＭまたはＬまたはＮ＝ｇ（ｘ）・・・（５）
   であることを特徴とする形状創成研磨方法。
8. 前記関数ｇ（ｘ）は、次式（６）で示される多項式
   

   

   であり、その次数が、複数回の加工結果から再現性のある範囲で高い次数に設定されることを特徴とする請求項７記載の形状創成研磨方法。
9. 光学素子を成形する金型または当該金型を用いて成形された光学素子であって、前記金型は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨され、前記光学素子は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されていることを特徴とする金型または光学素子。
10. 画像データで変調されレーザ光源から出射されたレーザを、複数の光学素子を使用して、一様に帯電された感光体に照射する走査光学ユニットにおいて、前記光学素子は、請求項１から請求項８のいずれかに記載の形状創成研磨方法で研磨された金型を用いて成形されていることを特徴とする走査光学ユニット。
    

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