JP2004267765A - ゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】解析結果を従来に比べて短時間に算出し、かつ、精度高く算出することができるゴルフクラブヘッドのゴルフボール打撃時のシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】シミュレーションに用いるゴルフクラブヘッドの有限要素モデルは、ゴルフクラブヘッドの立体形状モデルを仮想分割面によって複数の分割部分に分割し、６面体ソリッド要素を前記仮想分割面に沿って複数生成するとともに、６面体ソリッド要素の各頂点のうち他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、前記分割部分の表面に位置する場合、この頂点が２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、前記分割部分の内部に位置する場合、この頂点が８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて前記分割部分毎に６面体ソリッド要素でメッシュ分割して作成する。
【選択図】図７

Description

本発明は、ゴルフボール打撃時のゴルフクラブヘッドの挙動を再現するゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法に関する。

近年、金属製の中空ゴルフクラブヘッドにおいて、ゴルフボールを打撃する打撃面にチタン合金等を用いる他に、打撃面を成すゴルフクラブヘッドのフェース部の肉厚を薄くすることで、あるいは、ゴルフクラブヘッドのクラウン部やソール部等と接合したフェース部の接合端の部分を部分的に薄くすることで、ゴルフクラブヘッドの反発係数を向上することができることが知られている。
例えば、ゴルフボールの打撃面の内周縁に薄肉部が形成された中空ゴルフクラブヘッドの場合、ゴルフボールの打撃時における打撃面の弾性的な撓みを助長させて打ち出されるゴルフボールの初速度を向上させてゴルフクラブヘッドの反発係数を高めることができ、ゴルフボールの飛距離の向上を実現している。

このようなゴルフクラブヘッドをはじめとする製品を効率よく設計、開発するには、一般的に製品を多数の有限要素で近似してモデル化した有限要素モデルを用いて、製品に必要とされる特性をシミュレートすることで、所望の特性を有する製品を効率よく開発、設計することができると考えられている。ゴルフクラブヘッドにおいても同様であり、ゴルフボール打撃時の反発係数、振動数、打音および耐久性等の特性が調整されたゴルフクラブヘッドを効率よく開発、設計することができると一般的に考えられている。上述したように、ゴルフクラブヘッドのフェース部の接合端近傍において肉厚を部分的に薄くすることで、反発係数を向上することができるが、同時に薄肉化によって低下する傾向にあるゴルフクラブヘッドの耐久性を確保するために、有限要素モデルを用いた応力解析を積極的に行うことが望まれている。

図１０は、ゴルフクラブヘッドを有限要素を用いて近似した有限要素モデルの一例の斜視図である。
図１０に示すゴルフクラブヘッドの有限要素モデル１００は、ゴルフクラブヘッドから作成された輪郭形状を表す立体形状モデルをメッシュ分割し、各面が三角形を成した４面体ソリッド要素で構成された３次元有限要素モデルである。図１０では、有限要素モデル１００の表面に４面体ソリッド要素の一面である三角形状が示されている。
このように、有限要素モデル１００を４面体ソリッド要素によって構成することで、曲面を成したいかなるゴルフクラブヘッドの形状であってもモデルを自在に再現することができる。

一方、下記特許文献１では、ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルが特許文献１の図８（ｅ）に示されており、ゴルフボールの応力解析にゴルフクラブヘッドの有限要素モデルが用いられた解析例が開示されている（下記特許文献中の図８（ｅ）、［００３１］参照）。
特開２００２−５２０９６号公報

しかし、図１０に示す有限要素モデル１００を用いてシミュレーションを行う場合、４面体ソリッド要素の要素数の増大を招き、計算時間が極めて長くなり、例えば略２０時間に及んだ。このような計算時間の長期化は、ゴルフクラブヘッドの開発効率の点で問題があった。また、有限要素モデルは４面体ソリッド要素で分割されているため、得られた解析結果、例えば、ゴルフボール打撃時のゴルフクラブヘッドに作用する応力や歪み等の分布が４面体ソリッド要素による要素分割の影響を受けて、応力分布や歪み分布がギザギザの変動分布を有するものとなったり、場合によっては、妥当な解析結果が得られない場合もあった。
一方、特許文献１で開示するゴルフクラブヘッドの有限要素モデルにおいても、依然として有限要素による要素分割の影響を受け、ゴルフクラブヘッドの解析結果を精度高く得ることができない場合があるといった問題があった。

さらに、ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部によって囲まれて中空部が形成された中空ゴルフクラブヘッドを、上記４面体ソリッド要素の替わりにシェル要素を用いることもできるが、シェル要素を用いた場合、極端に厚い部分は精度よくモデル化することが困難であり、薄肉部や厚肉部など厚さの分布を部分的に有する場合のように厚さの急激な変化に対処できず、精度の高い解析結果が得られないといった問題があった。

そこで、本発明は、上記問題点を解決するために、ゴルフクラブヘッドのゴルフボール打撃時のシミュレーション方法であって、シミュレーションによる解析結果を従来に比べて短時間に算出し、かつ、精度高く算出することができるゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、ゴルフボール打撃時のゴルフクラブヘッドの挙動を再現するゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法であって、ゴルフクラブヘッドの輪郭形状を再現した立体形状モデルを作成するステップと、作成された前記立体形状モデルと交わる少なくとも１つの仮想分割面によって前記立体形状モデルを複数の部分に分割し、この分割部分毎に前記立体形状モデルをメッシュ分割することにより、６面体ソリッド要素を前記仮想分割面に沿って複数生成するとともに、前記立体形状モデルの前記分割部分毎の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、いずれも２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、前記立体形状モデルの前記それぞれの部分の内部に位置する前記他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、いずれも８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて前記立体形状モデルの前記分割部分を６面体ソリッド要素でメッシュ分割して、ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを作成するステップと、この作成された有限要素モデルを用いてゴルフクラブヘッドのゴルフボール打撃時のシミュレーションを行うステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法を提供する。

なお、前記仮想分割面は、少なくとも、ゴルフボール打撃方向に平行であり前記立体形状モデルにおけるフェース面の対応面に略垂直な仮想平面を含むことが好ましい。

ここで、前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルは、ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部によって囲まれて中空部が形成された中空ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルである。
また、前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルは、前記フェース部、前記クラウン部、前記サイド部および前記ソール部の少なくとも１つに肉厚が部分的に薄くなった薄肉部を有するゴルフクラブヘッドの有限要素モデルであって、前記有限要素モデルにおける前記薄肉部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっているのが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルにおける前記フェース部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっていることが好ましい。

前記シミュレーションは、前記ゴルフボール打撃時の応力解析、振動解析、音響解析および流体解析の少なくとも１つの解析によるシミュレーションであることが好ましい。すなわち、前記シミュレーションは、これらの解析のうち１つの解析、あるいは、複数の解析を組み合わせたものであるのが好ましい。

本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法は、シミュレーションによる解析結果を従来に比べて短時間に算出し、かつ、精度の高い解析結果を得ることができる。

以下、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。

図１は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法を実施するシミュレーション装置（以降、装置という）１０の構成を示すブロック図である。
装置１０は、ゴルフクラブヘッドの輪郭形状を再現した立体形状モデルを作成する、３次元ＣＡＤを行う立体形状モデル作成部１２と、作成された立体形状モデルをメッシュ分割することにより、本発明において特徴とするゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを作成するメッシュ分割部１４およびデータ作成部１６と、作成された有限要素モデルを用いて、予め定められたゴルフボールの有限要素モデルとの打撃を再現し、所定の特性物理量を算出し、解析結果として出力する解析演算部１８とを有し、さらに、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の動作の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）２０および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ２２を有する。また、装置１０にはモニタ２４が接続されている。
なお、装置１０は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。

本装置１０は、例えば、モニタ２４に表示された入力指示画面の指示に沿って図示されないマウスやキーボード等の入力操作系からゴルフクラブヘッドの形状データが指示入力されて３次元ＣＡＤデータを設定し、これによって、立体形状モデル作成部１２は立体形状モデルを作成する。この後、作成された立体形状モデルに対してメッシュ分割部１４は６面体メッシュ生成を行い、生成されたメッシュに基づいてデータ生成部１６は、６面体ソリッド要素から成る有限要素モデルを作成し、解析演算部１８は、作成された有限要素モデルを用いてゴルフボール打撃時のゴルフクラブヘッドの挙動を再現したシミュレーション演算を行い、この演算によって算出された所定の特性物理量を解析結果として出力する。

図２は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法の一例の流れを示すフローチャートである。以降、このフローチャートに沿って、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法を詳細に説明する。

まず、立体形状モデルの作成が行われる（ステップＳ５０）。
具体的には、モニタ２４に表示された入力指示画面の指示に沿って図示されないマウスやキーボード等の入力操作系からゴルフクラブヘッドの形状データが指示入力されて３次元ＣＡＤデータとして設定され、このデータに基づいて、ゴルフクラブヘッドの輪郭形状を３次元で表した立体形状モデルが作成される。図３は、フェース部、クラウン部、サイド部およびソール部によって囲まれて中空部が形成された中空ゴルフクラブヘッドの立体形状モデルの一例を示し、ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部、ソール部およびネック部の輪郭形状を３次元で表した立体形状モデル３０が作成される。

次に、この立体形状モデルに対して６面体メッシュ生成が自動的に行われ（ステップＳ５２）、隣接した複数の６面体ソリッド要素が作成される。
図３に示す立体形状モデル３０を例として説明すると、仮想分割面である図４に示す仮想平面Ｂで立体形状モデル３０を切断した場合の切断された立体形状モデル３０のそれぞれの分割部分（以降、部分とする）に対して対辺等分割による６面体メッシュ生成が行われる。仮想平面Ｂは、ゴルフクラブによるゴルフボールの打撃方向である方向Ａに平行で、ゴルフクラブヘッドのフェース面に対応する立体形状モデル３０における対応面３２に略垂直な仮想的に設けられた平面である。
すなわち６面体メッシュ生成により立体形状モデル３０をメッシュ分割することにより、仮想平面Ｂと６面体ソリッド要素の１つの面が接するように複数の６面体ソリッド要素を仮想平面Ｂに沿って隣接するとともに、立体形状モデル３０のそれぞれの部分表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、立体形状モデル３０のそれぞれの部分の内部に位置する、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて各部分毎にメッシュ分割して立体形状モデル３０の全体をメッシュ分割する。

図５（ａ）は、中空ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル３０を仮想平面Ｂにて切断したときの立体形状モデル３０における対辺等分割の第１の実施形態（以降、第１の対辺等分割方法とする）による６面体メッシュ分割を説明する図である。
図５（ａ）に示すように、第１の対辺等分割方法では、中空ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル３０をＣ_１（クラウン部），Ｃ_２（サイド部），Ｃ_３（ソール部）およびＣ_４（フェース部）のように、４つの部分に分割してそれぞれの部分において対辺を設定し、ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル３０の外面側の表面を構成する六面体要素の面が、いずれも異なる１つの六面体要素の面から構成されるように立体形状モデルを対辺等分割してメッシュを生成する。
仮想平面Ｂで切断して、立体形状モデル３０におけるクラウン部に対応する部分Ｃ_１の外面側のエッジｘ_１と内面側（中空部の側）のエッジｙ_１とを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジｘ_１およびエッジｙ_１の分割数を等分割にすることをいい、図５（ａ）では、クラウン部Ｃ_１において１１分割されている。

図５（ｂ）は、中空ゴルフクラブヘッドにおけるフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部に対応する部分が、第１の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された複数の６面体ソリッド要素の配列を示した図であり、図５（ｃ）は、ネック部に対応する部分が第１の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように、対辺等分割された６面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有し、かつ、立体形状モデルの３０のそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、４つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐ_１の場合６面体ソリッド要素Ｅ_１〜Ｅ_４）の共有点、または２つの６面体ソリッド要素（図５（ｃ）中、頂点Ｐ_３の場合６面体ソリッド要素Ｅ_１３およびＥ_１４）の共有点となるように構成される。また、立体形状モデルの３０のそれぞれの部分の内部に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、８つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐ_２の場合６面体ソリッド要素Ｅ_５〜Ｅ_１２）の共有点となるように構成される。
図５（ｃ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ_１，Ｇ_１，Ｈ_１およびＩ_１のように円周部分を４等分して、領域Ｆ_１と領域Ｈ_１とにおいて対辺を設定し、領域Ｇ_１と領域Ｉ_１とにおいて対辺を設定して第１の対辺等分割方法による対辺等分割が行われる。

図６（ａ）は、中空ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル３０を仮想平面Ｂにて切断したときの立体形状モデル３０における対辺等分割の第２の実施形態（以降、第２の対辺等分割方法とする）による６面体メッシュ分割を説明する図である。
また、図６（ｂ）は、アイアンゴルフクラブヘッド等の中実ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル４０を仮想平面Ｂと同様の仮想平面にて切断したときの第２の対辺等分割方法による６面体メッシュ分割を説明する図である。

図６（ａ）に示すように、第２の対辺等分割方法では、Ｃ_５（クラウン部），Ｃ_６（フェース部），Ｃ_７（サイド部）およびＣ_８（ソール部）のように、立体形状モデル３０を４つの部分に分割してそれぞれの部分において対辺を設定し、それぞれの部分毎に対辺等分割してメッシュを生成する。
この第２の対辺等分割方法では、立体形状モデル３０のコーナー部分（図６（ａ）中においてはＫ_１〜Ｋ_４で示される部分）において、立体形状モデル３０の外面側の表面を構成する６面体有限要素の２つの面が、同一の６面体有限要素の隣り合う２つ面によって構成されるように、各部分において対辺等分割が行われる。
図６（ｂ）では、立体形状モデル４０におけるヘッド本体部分４２の対辺であるエッジαとエッジβにおいて１２分割されている。この場合も図５（ａ）で示す場合と同様に、コーナー部分（図中Ｋ_５〜Ｋ_９で示す部分）において、ゴルフクラブヘッドの立体形状モデル４０の外面側の表面を構成する６面体有限要素の２つの面が、同一の６面体有限要素の隣り合う２つ面によって構成されるように、分割された各部分それぞれにおいて対辺等分割が行われている。

図６（ｃ）は、中空ゴルフクラブヘッドにおけるフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部に対応する各部分が第２の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図であり、図６（ｄ）は図６（ｃ）中に示す点Ｐ_５の周辺を拡大して示す図である。また、図６（ｅ）は、ネック部に対応する部分が第２の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように第２の対辺等分割方法においても、第１の対辺等分割方法と同様に対辺等分割された６面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有している。

第２の対辺等分割方法では、立体形状モデル３０のそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、４つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）中の頂点Ｐ_４の場合６面体ソリッド要素Ｅ_１５〜Ｅ_１８）の共有点、または２つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）および図６（ｄ）中のＰ_５の場合６面体ソリッド要素Ｅ_１９およびＥ_２０、図６（ｅ）中、頂点Ｐ６の場合６面体ソリッド要素Ｅ_２１およびＥ_２２）の共有点となるように構成される。
ここで、点Ｐ_５は、図６（ｄ）中に示されるように、立体形状モデル３０の外面側の表面を構成する隣り合う２つ面Ｓ_１およびＳ_２を有する６面体有限要素Ｅ_１９と、同様に立体形状モデル３０の外面側の表面を構成する隣り合う２つ面Ｓ_３およびＳ_４を有する６面体有限要素Ｅ_２０との共有点である。第２の対辺等分割方法では、このように立体形状モデル３０のそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の頂点のうちの他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、２つの６面体有限要素の共有点となる頂点が存在している。
また、立体形状モデルの３０のそれぞれの部分の内部に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、８つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）中、頂点Ｐ_７の場合６面体ソリッド要素Ｅ_２３〜Ｅ_３０）の共有点となるように構成される。

また、第１の実施形態と同様、図６（ｅ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ_２，Ｇ_２，Ｈ_２およびＩ_２のように円周部分を４等分して、領域Ｆ_２と領域Ｈ_２とにおいて対辺を設定し、領域Ｇ_２と領域Ｉ_２とにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われる。
本発明では、このように立体形状モデル３０や立体形状モデル４０を複数の部分に分割し、それぞれの部分を対辺等分割することでメッシュ分割が行われる。

このように立体形状モデル３０をフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部の部分やネック部の部分等に分割し、また、立体形状モデル４０をヘッド本体部とネック部の部分等に分割し、各分割した部分において対辺等分割が行われる。分割された部分の接続面においても、隣接する６面体ソリッド要素はお互いに１対１で面を共有する。

また、図５（ａ）および図６（ａ）に示すように、中空ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルにおけるフェース部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成（図５（ａ）および図６（ａ）では３つ重ねた構成）となっている。これは、フェース部がゴルフボールと打撃する部分であり、フェース部は精度の高い解析結果を必要とするからである。
また、中空ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部の少なくとも１つに肉厚が部分的に急激に薄くなった薄肉部を有するゴルフクラブヘッドの場合、図５（ａ）および図６（ａ）に示す領域Ｒ_１，Ｒ_２のように立体形状モデルにおいても薄肉部を再現するが、この薄肉部に対応する領域Ｒ_１，Ｒ_２は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっている。
このように、少なくとも６面体ソリッド要素を厚さ方向に３つ以上重ねた構成（図５（ａ）および図６（ａ）では３つ重ねた構成）とするので、後述するシミュレーション演算において厚さ方向の解析を精度高く行うことができ、肉厚の急激な変化に対応することができる。

次に、６面体メッシュ生成の結果、立体形状モデル全体が６面体ソリッド要素で構成されているか否かが判別される（ステップＳ５４）。
判別は、生成されたメッシュによる分割線で囲まれた領域がすべて４つの頂点を有するか否かによって判別される。判別の結果否定されると、立体形状モデルの修正が施される（ステップＳ５５）。具体的には、オペレータの操作系による指示入力に応じて３次元ＣＡＤデータが修正されて立体形状モデルが修正され、再度６面体メッシュの生成が行われる。

立体形状モデルが６面体ソリッド要素で構成されていることが確認されると（ステップＳ５４において肯定されると）、生成された６面体ソリッド要素の形状が極端に歪んでいるものがないか調べられる（ステップＳ５６）。形状が歪んでいるとは、６面体ソリッド要素の各４角形の面における内角が調べられ、内角が所定の角度の範囲外にあることを意味する。後述する有限要素解析において、６面体ソリッド要素の体積が計算過程で負になることを抑制し、正確なシミュレーション計算を実現するためである。
極端に歪んだ６面体ソリッド要素がある場合ステップＳ５５に進み、立体形状モデルが修正されたのち、再度、６面体メッシュの生成が行われる。
本発明では、立体形状モデルの修正（ステップＳ５５）の他、メッシュ分割を行う上での立体形状モデルの分割の方法や対辺等分割での分割数を修正してもよい。
極端に歪んだ６面体ソリッド要素がないと判別された場合、ステップＳ５８に進む。

次に、有限要素モデルの作成が行われる（ステップＳ５８）。
メッシュ生成により作られた各６面体ソリッド要素の頂点に当たる節点の位置情報と６面体ソリッド要素の幾何学形状の情報とが設定され、さらに、指示入力された６面体ソリッド要素の材料定数が設定されて有限要素モデルのデータが作成され、計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、各節点の座標値と、各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組（幾何学形状の情報）とがメッシュ生成の結果から求められ、さらに、各６面体ソリッド要素によって表される構成部材の材料定数の数値データが、図示されない操作系から指示入力されて１つのファイルに書き込まれることをいう。作成された有限要素モデルのファイルはメモリ２２等に記憶保持される。
図７には、上述の第２の対辺等分割方法によって作成された中空ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルの一例の斜視図が示されている。

次に、ゴルフボールの打撃時のゴルフクラブヘッドの挙動を再現した、有限要素法によるシミュレーション演算が、作成された有限要素モデルを用いて行われる（ステップＳ６０）。
ゴルフクラブヘッドの挙動とは、ゴルフクラブヘッドの応力、歪み、歪みエネルギ等の各種分布や変形等の他、ゴルフクラブヘッドの振動特性や音響特性や空力特性等を含むものである。すなわち、本発明のシミュレーション演算は、応力解析、振動解析、音響解析および流体解析のうち少なくとも１つの解析によるものである。

例えば、ゴルフクラブヘッドの応力、歪み、歪みエネルギ等の各種分布や変形を求める応力解析の場合、予め作成され静止しているゴルフボールの有限要素モデルに対して、ステップＳ５８で作成されたゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを移動して衝突させ、時々刻々変化するゴルフクラブヘッドの有限要素モデルにおける応力、歪み、歪みエネルギの分布や変形を求める。図８には、ゴルフボールの有限要素モデルを打撃した際のゴルフクラブヘッドの有限要素モデルの変形を隠線処理したワイヤフレームで表したものである。
振動解析は、例えばフェース面における振動を解析し、音響解析は、例えば、フェース面から放射される打撃音や、中空ゴルフクラブヘッドにおける中空部の空洞共鳴を解析する。また、流体解析は、ゴルフクラブヘッドと空気との間の空気抵抗を解析する。
このような解析は、公知の有限要素解析ソルバーを用いるとよい。

次に、解析結果の出力が行われる（ステップＳ６２）。
この解析結果として予め設定された注目する部分の所定の特性物理量（応力、歪み、歪みエネルギ、固有振動数、周波数スペクトル、音圧変動等）を解析結果として出力する。
図９（ａ）は、６面体ソリッド要素からなるゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを用いた、ゴルフクラブヘッドのクラウン部およびフェース部における応力分布（Ｍｉｓｅｓ応力）の解析結果例を示し、図９（ｂ）は、同一の立体形状モデルから作成した４面体ソリッド要素からなる有限要素モデルを用いた応力分布（Ｍｉｓｅｓ応力）の解析結果例を示している。
明らかに、図９（ｂ）に示す４面体ソリッド要素の場合、要素分割の影響を受けて、応力分布はギザギザの変動分布を示していることがわかるが、図９（ａ）に示す６面体ソリッド要素の場合、６面体ソリッド要素による要素分割の影響を受けていないことがわかる。このように、図９（ａ）に示す解析結果例は、ゴルフクラブを購入する消費者に理解し易く、販売促進用の資料として有効に活用することができる。

また、図９（ａ）に示すゴルフクラブヘッドの有限要素モデルの６面体ソリッド要素の要素数は７２１８であり、節点数は１０７０８であり、図９（ｂ）に示すゴルフクラブヘッドの有限要素モデルの４面体ソリッド要素の要素数は３３５７０であり、節点数は１１０３３である。
また、シミュレーション演算に要した時間は図９（ａ）に示すゴルフクラブヘッドの場合３．５時間であり、図９（ｂ）に示すゴルフクラブヘッドの場合２０．５時間であり、６面体ソリッド要素を用いた有限要素モデルは、精度が高い解析結果を短時間で出力することがわかった。これは、対辺等分割による要素分割を行って、図５（ｂ），（ｃ）に示すように６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、シミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分（クーラン条件を満たす時間増分）の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮できるからである。
また、有限要素モデルは対辺等分割された６面体ソリッド要素を用いているので、例えばある特定位置を通るクラウン部の打撃方向に沿った歪み分布、あるいは、ある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布を正確に求めることができる。

以上、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。

本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法を実施するシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。 本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法の一例の流れを示すフローチャートである。 本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法における立体形状モデルの一例の斜視図である。 本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法におけるメッシュ分割の一例を説明する図である。 （ａ）〜（ｃ）は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法における第１の対辺等分割方法によって生成される６面体ソリッド要素の配置を説明する図である。 （ａ）〜（ｅ）は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法における第２の対辺等分割方法によって生成される６面体ソリッド要素の配置を説明する図である。 本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法で得られるゴルフクラブヘッドの有限要素モデルの一例の斜視図である。 本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法におけるシミュレーション結果の一例を説明する図である。 （ａ）は本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法により得られる解析結果の一例を示す図であり、（ｂ）は従来の４面体ソリッド要素による有限要素モデルから得られる解析結果の一例を示す図である。 ゴルフクラブヘッドを４面体ソリッド要素からなる有限要素を用いて近似した有限要素モデルの一例の斜視図である。

符号の説明

１０ シミュレーション装置
１２ 立体形状モデル作成部
１４ メッシュ分割部
１６ データ作成部
１８ 解析演算部
２０ 中央処理ユニット
２２ メモリ
２４ モニタ
３０，４０ 立体形状モデル
３２ 対応面
４２ ヘッド本体部

Claims (6)

1. ゴルフボール打撃時のゴルフクラブヘッドの挙動を再現するゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法であって、ゴルフクラブヘッドの輪郭形状を再現した立体形状モデルを作成するステップと、
   作成された前記立体形状モデルと交わる少なくとも１つの仮想分割面によって前記立体形状モデルを複数の部分に分割し、この分割部分毎に前記立体形状モデルをメッシュ分割することにより、６面体ソリッド要素を前記仮想分割面に沿って複数生成するとともに、前記立体形状モデルの前記分割部分毎の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、いずれも２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、前記立体形状モデルの前記分割部分毎の内部に位置する前記他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、いずれも８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて前記分割部分毎に６面体ソリッド要素でメッシュ分割することで前記立体形状モデル全体をメッシュ分割して、ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを作成するステップと、
   この作成された有限要素モデルを用いてゴルフクラブヘッドのゴルフボール打撃時のシミュレーションを行うステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。
2. 前記仮想分割面は、少なくとも、ゴルフボール打撃方向に平行であり前記立体形状モデルにおけるフェース面の対応面に略垂直な仮想平面を含むことを特徴とする請求項１に記載のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。
3. 前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルは、ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部によって囲まれて中空部が形成された中空ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルである請求項１または２に記載のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。
4. 前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルは、前記フェース部、前記クラウン部、前記サイド部および前記ソール部の少なくとも１つに肉厚が部分的に薄くなった薄肉部を有するゴルフクラブヘッドの有限要素モデルであって、
   前記有限要素モデルにおける前記薄肉部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっている請求項３に記載のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。
5. 前記ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルにおける前記フェース部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっている請求項２または４に記載のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。
6. 前記シミュレーションは、前記ゴルフボール打撃時の応力解析、振動解析、音響解析および流体解析の少なくとも１つの解析によるシミュレーションである請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法。

Images