JP2004048627A - Image encoding method and device, image decoding method and device - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a new encoding and decoding technology for making compression rate and image quality of a moving image compatible, that is an eternal task. <P>SOLUTION: An image input section 10 acquires key frames. A matching processor 12 performs matching calculation among key frames and acquires corresponding information data. When image quality of an intermediate frame to be generated by the key frames and the corresponding information data has a problem on display, an α blending specification section 14 specifies the intermediate frame and specifies that α blending is performed between two key frames sandwiching the intermediate frame from front and rear. A stream generation section 16 forms a data stream in a form that the α blending can be performed between prescribed key frames when the α blending is specified to be performed between the prescribed key frames and forms the data stream so that the corresponding information data are incorporated when the α blending is judged not to be performed between the prescribed key frames. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO

Description

ただしここで、
【数２】

とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメージ）と呼ぶ。ｍｉｎ_{ｘ≦ｔ≦ｘ＋１}、ｍａｘ_{ｘ≦ｔ≦ｘ＋１}をそれぞれα及びβと記述すると、副画像はそれぞれ以下のように記述できる。
【００３１】
Ｐ^{（ｍ，０）}＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，０）}
Ｐ^{（ｍ，１）}＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，１）}
Ｐ^{（ｍ，２）}＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，２}）
Ｐ^{（ｍ，３）}＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，３）}
　すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもとの画像について２×２画素で構成されるブロックごとに特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用することができる。ふたつの方向の両方について最大画素値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方について最大画素値となるとともに、他方について最小画素値となる画素は鞍点として検出される。
【００３２】
特異点フィルタは、各ブロックの内部で検出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロックの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。
【００３３】
はじめに、マッチングをとるべき始点（ソース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成しておく。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対応してそれぞれ４種類ずつ生成される。
【００３４】
この後、一連の解像度レベルの中で始点階層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。まずｐ^{（ｍ，０）}を用いて極小点のマッチングがとられる。次に、その結果に基づき、ｐ^{（ｍ，１）}を用いて鞍点のマッチングがとられ、ｐ^{（ｍ，２）}を用いて他の鞍点のマッチングがとられる。そして最後にｐ^{（ｍ，３）}を用いて極大点のマッチングがとられる。
【００３５】
図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ^{（５，０）}を示している。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ^{（５，１）}、図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ^{（５，２）}、図１（ｉ）と図１（ｊ）はｐ^{（５，３）}をそれぞれ示している。これらの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部分のマッチングが容易になる。まずｐ^{（５，０）}によって目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからである。ｐ^{（５，１）}によれば口が明確になる。口は横方向で輝度が低いためである。ｐ^{（５，２）}によれば首の両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ^{（５，３）}によって耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の極大点だからである。
【００３６】
特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比較することにより、カメラに映った被写体を識別することができる。
【００３７】
［１．３］画像間の写像の計算
始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ^（ｎ） _{（ｉ，ｊ）}と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ^（ｎ） _{（ｋ，ｌ）}で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとする。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。このエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ^{（ｍ，０）}とｑ^{（ｍ，０）}間の写像ｆ^{（ｍ，０）}：ｐ^{（ｍ，０）}→ｑ^{（ｍ，０）}が計算される。ｆ^{（ｍ，０）}に基づき、最小エネルギーを持つｐ^（ｍ，１）、ｑ^{（ｍ，１）}間の写像ｆ^{（ｍ，１）}が計算される。この手続は、ｐ^{（ｍ，３）}とｑ^{（ｍ，３）}の間の写像ｆ^{（ｍ，３）}の計算が終了するまで続く。各写像ｆ^{（ｍ，ｉ）}（ｉ＝０，１，２，…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ^{（ｍ，ｉ）}の計算の都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えることができる。並べ替えが必要な理由は後述する。
【００３８】
【数３】

ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。
【００３９】
［１．３．１］全単射
始点画像と終点画像の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続されるべきだからである。しかしながら通常の場合とは異なり、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版である。前提技術では、画素は格子点によって特定される。
【００４０】
始点副画像（始点画像について設けられた副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた副画像）への写像は、ｆ^{（ｍ，ｓ）}：Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ／２^ｎ−ｍ→Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ／２^ｎ−ｍ（ｓ＝０，１，…）によって表される。ここで、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が終点画像のｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}に写像されることを意味する。簡単のために、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ_{（ｋ，ｌ）}をｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}と記述する。
【００４１】
前提技術で扱う画素（格子点）のようにデータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここでは以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面においてＲによって表記される各正方形領域、
【００４２】
【数４】

を考える（ｉ＝０，…，２^ｍ−１、ｊ＝０，…，２^ｍ−１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように定める。
【００４３】
【数５】

この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺形に写像されなければならない。ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）によって示される四辺形、
【００４４】
【数６】

は、以下の全単射条件を満たす必要がある。
【００４５】
１．四辺形ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジは互いに交差しない。
【００４６】
２．ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに等しい（図２の場合、時計回り）。
【００４７】
３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：ｒｅｔｒａｃｔｉｏｎｓ）を許す。
【００４８】
何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためである。ここではｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のひとつのエッジの長さが０、すなわちｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）は三角形になってもよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｅ）は満たさない。
【００４９】
実際のインプリメンテーションでは、写像が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影されるというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２^ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２^ｍ−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条件」とも呼ぶ。
【００５０】
［１．３．２］写像のエネルギー
［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト
写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小になる写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}の点（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は次式によって定まる。
【００５１】
【数７】

ここで、Ｖ（ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}）及びＶ（ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}）はそれぞれ画素ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}及びｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}の輝度である。ｆのトータルのエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）}は、マッチングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の合計で定義できる。
【００５２】
【数８】

［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に関するコスト
滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関係なく、ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}およびｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２^ｍ−１，ｊ＝０，…，２^ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}のエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は次式で定義される。
【００５３】
【数９】

ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、また、
【数１０】

【数１１】

とする。ここで、
【００５４】
【数１２】

であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，ｊ’）は０と決める。Ｅ_０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，ｊ）の距離で決まる。Ｅ_０は画素があまりにも離れた画素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ_０は、後に別のエネルギー関数で置き換える。Ｅ_１は写像の滑らかさを保証する。Ｅ_１は、ｐ_{（ｉ，ｊ）}の変位とその隣接点の変位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチングを評価する別の評価式であるエネルギーＤ_ｆは次式で定まる。
【００５５】
【数１３】

［１．３．２．３］写像の総エネルギー
写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係る総合評価式はλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆで定義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数である。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出すること、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を見いだすことである。
【００５６】
【数１４】

λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２^ｍ−１及びｊ＝０，…，２^ｍ−１に対してｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のごとく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していくことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋λＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆと定義したとすれば、λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ^{（ｍ， ｓ）} _ｆだけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なものになる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形していってもまったく意味をなさない。このため、単位写像が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係数パラメータの与えかたが配慮されている。
【００５７】
オプティカルフローもこの前提技術同様、画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプティカルフローは画像の変換に用いることはできない。オブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大域的な対応関係を検出することができる。
【００５８】
［１．３．３］多重解像度の導入による写像の決定
最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆ_ｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からスタートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を用いることによって制限される。より具体的には、あるレベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗いレベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として課される。
【００５９】
まず、
【数１５】

が成り立つとき、ｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}、ｑ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}をそれぞれｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のｐａｒｅｎｔと呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数である。またｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}をそれぞれｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}、ｑ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００６０】
【数１６】

ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}とｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}の間の写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}は、エネルギー計算を行って最小になったものを見つけることで決定される。ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ^{（ｍ−１，ｓ）}（ｍ＝１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように決定される。まず、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}は次の四辺形の内部になければならないという条件を課し、全単射条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。
【００６１】
【数１７】

ただしここで、
【数１８】

である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の相続（ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ）四辺形と呼ぶことにする。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にする画素を求める。
【００６２】
図３は以上の手順を示している。同図において、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’へ写影される。画素ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）}へ写影されなければならない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。
【００６３】
先に定義したエネルギーＥ_０は、第ｍレベルにおける副写像ｆ^（ｍ，０）を計算するために、次式に置き換える。
【００６４】
【数１９】

また、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算するためには次式を用いる。
【００６５】
【数２０】

こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置との距離を示している。
【００６６】
仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのうち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせば、これをｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値として選択する。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限のＬ^（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしていく。Ｌ^（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロになるような写像も認め、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を決定する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つぎに全単射の第１及び第２条件を外す。
【００６７】
多重解像度を用いる近似法は、写像が画像の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的な対応関係を決定するために必須である。多重解像度による近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサイズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためである。
【００６８】
［１．４］最適なパレメータ値の自動決定
既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメータ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整は人手作業によって行われ、最適な値を選択することはきわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適なパラメータ値を完全に自動決定することができる。
【００６９】
前提技術に係るシステムはふたつのパレメータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これらのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きくしながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にする場合、各副写像に関するＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値は一般に小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像がよりマッチしなければならないことを意味する。しかし、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。
【００７０】
１．本来対応すべきではない画素どうしが、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられる。
【００７１】
２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、写像がくずれはじめる。
【００７２】
３．その結果、式１４においてＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが急激に増加しようとする。
【００７３】
４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするため、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの急激な増加を抑制するようｆ^{（ｍ，ｓ）}が変化し、その結果Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが増加する。
【００７４】
したがって、λを増加させながら式１４が最小値をとるという状態を維持しつつＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが減少から増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そのηに対応してλも決まる。
【００７５】
この方法は、人間の視覚システムの焦点機構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられる。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目が固定される。
【００７６】
［１．４．１］λの動的決定
λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネルギーはλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆによって定義される。式９のＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは滑らかさを表すもので、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪むほどＥ_０もＥ_１も増加していく。Ｅ_１は整数であるから、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの最小刻み幅は１である。このため、現在のλＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の変化（減少量）が１以上でなければ、写像を変化させることによって総エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の変化に伴ってＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは１以上増加するため、λＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が１以上減少しない限り総エネルギーは減らないためである。
【００７７】
この条件のもと、λの増加に伴い、正常な場合にＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が減少することを示す。Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のヒストグラムをｈ（ｌ）と記述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}がｌ^２である画素の数である。λｌ^２≧１が成り立つために、例えばｌ^２＝１／λの場合を考える。λがλ_１からλ_２まで微小量変化するとき、
【００７８】
【数２１】

で示されるＡ個の画素が、
【数２２】

のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここでは仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロになると近似している。この式はＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値が、
【００７９】
【数２３】

だけ変化することを示し、その結果、
【数２４】

が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えようとするとき、上述の現象、つまりＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの増加が発生する。この現象を検出することにより、λの最適値を決定する。
【００８０】
なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とするとき、
【数２５】

と仮定すれば、
【数２６】

が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、
【００８１】
【数２７】

となる。これがＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの一般式である（Ｃは定数）。
【００８２】
λの最適値を検出する際、さらに安全を見て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここで各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率をｐ_０と仮定する。この場合、
【００８３】
【数２８】

が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式の率で増加する。
【００８４】
【数２９】

従って、
【数３０】

は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌ^ｋを仮定するとき、例えば、
【００８５】
【数３１】

は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ_０λ^{３／２＋ｋ／２}／２^ｍの値が異常値Ｂ_{０ｔｈｒｅｓ}を越えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することができる。同様に、Ｂ_１λ^{３／２＋ｋ／２}／２^ｍの値が異常値Ｂ_{１ｔｈｒｅｓ}を越えるかどうかを検査することにより、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ_１を確認する。ファクター２^ｍを導入する理由は後述する。このシステムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの閾値は、エネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの観察では検出し損なった写像の過度の歪みを検出するために用いることができる。
【００８６】
なお実験では、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算する際、もしλが０．１を越えたらｆ^{（ｍ，ｓ）}の計算は止めてｆ^{（ｍ，ｓ＋１）}の計算に移行した。λ＞０．１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。
【００８７】
［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ）
Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存しない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ）をプロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１を用い、Ｂ_０λ^２とＢ_１λ^２を検査した。仮にｋの本当の値が１未満であれば、Ｂ_０λ^２とＢ_１λ^２は定数にならず、ファクターλ^{（１−ｋ）／２}に従って徐々に増加する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ^１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ_{０ｔｈｒｅｓ}を正しく設定することによって吸収することができる。
【００８８】
ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ_０，ｙ_０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定する。
【００８９】
【数３２】

一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ_１，ｙ_１）、半径がｒのオブジェクトであるとする。
【００９０】
【数３３】

ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘ^ｋの形であるとする。中心（ｘ_０，ｙ_０）及び（ｘ_１，ｙ_１）が十分遠い場合、ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。
【００９１】
【数３４】

ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のとき、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。このオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従って暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイプのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であることが保障される。
【００９２】
なお、式３４からわかるように、ｒは画像の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例することに注意すべきである。このために［１．４．１］においてファクター２ｍを導入した。
【００９３】
［１．４．３］ηの動的決定
パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめにη＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆを計算する。つづいて、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像度における最終写像ｆ^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆを計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。
【００９４】
【数３５】

ηが０のとき、Ｄ^（ｎ） _ｆは直前の副写像と無関係に決定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪むことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ^（ｎ） _ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。このとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ^（ｎ） _ｆは徐々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸はη、Ｙ軸はＣ_ｆである。
【００９５】
この方法でＣ^（ｎ） _ｆを最小にする最適なηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べていろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ^（ｎ） _ｆは小さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、ηの場合はすべての副写像が計算しなおされるためである。このため、得られたＣ^（ｎ） _ｆの値が最小であるかどうかを即座に判断することはできない。最小値の候補が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによって真の最小値を探す必要がある。
【００９６】
［１．５］スーパーサンプリング
画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすために、ｆ^{（ｍ，ｓ）}の値域をＲ×Ｒに拡張することができる（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝度が補間され、非整数点、
【００９７】
【数３６】

における輝度を持つｆ^{（ｍ，ｓ）}が提供される。つまりスーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ^{（ｍ，ｓ）}は整数及び半整数値をとることが許され、
【００９８】
【数３７】

は、
【数３８】

によって与えられた。
【００９９】
［１．６］各画像の画素の輝度の正規化
始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのままでは利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが大きくなりすぎ、正しい評価がしずらいためである。
【０１００】
例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをとる場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形補間によって求めておく。
【０１０１】
［１．７］インプリメンテーション
始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ^{（ｍ，ｓ）}の値を決定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。以降、始点画像のスキャンに伴いｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が決まれば、ひとつの写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}が決まる。
【０１０２】
あるｐ_{（ｉ，ｊ）}について対応点ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}が決まれば、つぎにｐ_{（ｉ，ｊ＋１）}の対応点ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}が決められる。この際、ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}の位置は全単射条件を満たすために、ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって制限される。したがって、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態がつづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わる。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ^{（ｍ，ｓ）}を以下の方法で決めていく。
【０１０３】
まず（ｓ　ｍｏｄ　４）が０の場合、（０，０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が１の場合、最上行の右端点を開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が２のとき、最下行の右端点を開始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓｍｏｄ　４）が３の場合、最下行の左端点を開始点とし、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。
【０１０４】
実際のインプリメンテーションでは、全単射条件を破る候補に対してペナルティを与えることにより、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満たすｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００を用いた。
【０１０５】
前述の全単射条件のチェックのために、実際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になるかどうかを確かめる。
【０１０６】
【数３９】

ただしここで、
【数４０】

【数４１】

である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であれば、その候補についてはＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}にψを掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり選択しないようにする。
【０１０７】
図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存在しない。なぜなら、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}は隣接する四辺形の境界線を越えるためである。
【０１０８】
［１．７．１］副写像の順序
インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のときにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４に相当する処理を行った。その理由は後述する。
【０１０９】
［１．８］補間計算
始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応しあう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ_{（ｉ，ｊ）}ｐ_{（ｉ＋１，ｊ）}ｐ_{（ｉ，ｊ＋１）}ｐ_{（ｉ＋１，ｊ＋１）}が終点画像平面上の四辺形ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ＋１，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}ｑ_{ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）}に射影されると仮定する。簡単のため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。
【０１１０】
【数４２】

つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式を用いて決定される。
【０１１１】
【数４３】

ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで変化する。
【０１１２】
［１．９］拘束条件を課したときの写像
いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束条件としたうえで写像を決定することができる。
【０１１３】
基本的な考えは、まず始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に計算する。
【０１１４】
まず始めに、始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレベルの大まかな写像をＦ^（ｍ）と記述する。
【０１１５】
大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。まず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像についてｎ_ｓ個の画素、
【０１１６】
【数４４】

を特定するとき、以下の値を決める。
【０１１７】
【数４５】

始点画像の他の画素の変位量は、ｐ_{（ｉｈ，ｊｈ）}（ｈ＝０，…，ｎ_ｓ−１）の変位に重み付けをして求められる平均である。すなわち画素ｐ_{（ｉ，ｊ）}は、終点画像の以下の画素に射影される。
【０１１８】
【数４６】

ただしここで、
【数４７】

【数４８】

とする。
【０１１９】
つづいて、Ｆ^（ｍ）に近い候補写像ｆがより少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}を変更する。正確には、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は、
【０１２０】
【数４９】

である。ただし、
【０１２１】
【数５０】

であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。
【０１２２】
ここで、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）がＦ^（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近いとき、つまりそれらの距離が、
【数５１】

以内であるとき、Ｅ_２ ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が０になることに注意すべきである。そのように定義した理由は、各ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）がＦ^（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近い限り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その値を自動的に決めたいためである。この理由により、正確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は終点画像にマッチするように自動的にマッピングされる。
【０１２３】
［２］具体的な処理手順
［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。
【０１２４】
図６は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッチングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理を行ってもよい。
【０１２５】
図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッチングをとることを前提としている。そのため、まず特異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であるし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成していくこともできる。
【０１２６】
図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。もとの始点画像のサイズは２^ｎ×２^ｎとする。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作られるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレベルの画像ｐ^{（ｍ，０）}、ｐ^{（ｍ，１）}、ｐ^{（ｍ，２）}、ｐ^{（ｍ，３）}から特異点フィルタを用いて特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベルの画像ｐ^{（ｍ−１，０）}、ｐ^{（ｍ−１，１）}、ｐ^{（ｍ−１，２）}、ｐ^{（ｍ−１，３）}を生成する（Ｓ１０２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ^{（ｍ，０）}＝ｐ^{（ｍ，１）}＝ｐ^{（ｍ，２）}＝ｐ^{（ｍ，３）}＝ｐ^（ｎ）であり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成される。
【０１２７】
図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ^{（ｍ，ｓ）}はｐ^{（ｍ，０）}〜ｐ^{（ｍ，３）}の４つの画像を象徴するもので、ｐ^{（ｍ−１，０）}を生成する場合には、ｐ^{（ｍ，ｓ）}はｐ^{（ｍ，０）}であると考える。［１．２］で示した規則により、ｐ^{（ｍ−１，０）}は例えば同図で輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画素のうち「３」、ｐ^{（ｍ−１，１）}は「８」、ｐ^{（ｍ−１，２）}は「６」、ｐ^{（ｍ−１，３）}を「１０」をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひとつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベルの副画像のサイズは２^ｍ−１×２^ｍ−１になる。
【０１２８】
つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。
【０１２９】
図１０はＳ１０によって生成された始点階層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。なお、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ１による処理が完了する。
【０１３０】
前提技術では、図６のＳ２に進むためにマッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示している。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆと［１．３．２．２］で導入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導入した総エネルギーλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆがそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用いれば、
【０１３１】
【数５２】

となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１…、２^ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備が整う。
【０１３２】
図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されており、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優れたものになる。
【０１３３】
図１２のごとく、まず係数パラメータηを０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つづいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれの間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満たし、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すように、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれらに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおけるマッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれより粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で後述する。
【０１３４】
一方、同一レベル内における水平的参照も行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ^{（ｍ，３）}はｆ^{（ｍ，２）}に、ｆ^{（ｍ，２）}はｆ^{（ｍ，１）}に、ｆ^{（ｍ，１）}はｆ^{（ｍ，０）}に、それぞれ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況は不自然だからである。式２０からわかるように、副写像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチングが良好とみなされる。
【０１３５】
なお、最初に決めるべきｆ^{（ｍ，０）}については同一のレベルで参照できる副写像がないため、式１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただし、実験ではｆ^{（ｍ，３）}まで求まった後、これを拘束条件としてｆ^{（ｍ，０）}を一回更新するという手続をとった。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ^{（ｍ，４）}を新たなｆ^{（ｍ，０）}とすることに等しい。ｆ^{（ｍ，０）}とｆ^{（ｍ，３）}の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避するためであり、この措置によって実験結果がより良好になった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避するために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は［１．７］で述べたとおりである。
【０１３６】
図１３は第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がただひとつの画素で構成されるため、４つの副写像^{ｆ（０，ｓ）}はすべて自動的に単位写像に決まる。図１４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。いま、ｐ^{（１，ｓ）}の点ｘの対応点をｑ^{（１，ｓ）}の中で探すとき、以下の手順を踏む。
【０１３７】
１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。
【０１３８】
２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルにおいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそれぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来存在しない仮想的な画素である。
【０１３９】
３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応点Ａ’〜Ｄ’をｑ^{（１，ｓ）}の中にプロットする。画素Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃと同じ位置にあるものとする。
【０１４０】
４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあるとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。
【０１４１】
５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。
【０１４２】
６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例えば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定してもよい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。
【０１４３】
以上がある点ｘの対応点の決定手順である。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すように画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生する。
【０１４４】
こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ^（ｎ）を決める。この写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ^（ｎ）（η＝０）と書く。
【０１４５】
つぎに異なるηに関する写像も求めるべく、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２４）。新たなηが所定の探索打切り値η_ｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回のηに関して写像ｆ^（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処理を繰り返し、Ｓ２１でｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）を求めていく。ηがη_ｍａｘを超えたときＳ２６に進み、後述の方法で最適なη＝η_ｏｐｔを決定し、ｆ^（ｎ）（η＝η_ｏｐｔ）を最終的に写像ｆ^（ｎ）とする。
【０１４６】
図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。このフローチャートにより、ある定まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決まる。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適なλを独立して決める。
【０１４７】
同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアする（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（および暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を求め（Ｓ２１１）、これをｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の探索打切り値λ_ｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求める。λがλ_ｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適なλ＝λ_ｏｐｔを決定し、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝λ_ｏｐｔ）を最終的に写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}とする（Ｓ２１４）。
【０１４８】
つぎに、同一レベルにおける他の副写像を求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントする（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述のごとくｆ^{（ｍ，３）}を利用してｆ^{（ｍ，０）}を更新し、そのレベルにおける副写像の決定を終了する。
【０１４９】
図１６は、あるｍとｓについてλを変えながら求められたｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加すると通常Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適値を超えるとＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは増加に転じる。そこで本前提技術ではＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小値をとるときのλをλ_ｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λ_ｏｐｔの範囲で再度Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが小さくなっていっても、その時点ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最初の極小点に注目すればよい。λ_ｏｐｔは副写像ごとに独立して決めていき、最後にｆ^（ｎ）についてもひとつ定まる。
【０１５０】
一方、図１７は、ηを変えながら求められたｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。ここでもηが増加すると通常Ｃ^（ｎ） _ｆは減少するが、ηが最適値を超えるとＣ^（ｎ） _ｆは増加に転じる。そこでＣ^（ｎ） _ｆが極小値をとるときのηをη_ｏｐｔと決める。図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよい。η_ｏｐｔが決まればｆ^（ｎ）を最終決定することができる。
【０１５１】
以上、本前提技術によれば種々のメリットが得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィルタによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能となる。
【０１５２】
なお、本前提技術について次のような変形技術も考えられる。
【０１５３】
（１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間でマッチングをとる際にパラメータの自動決定を行ったが、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像間のマッチングをとる場合全般に利用できる。
【０１５４】
たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差に関するエネルギーＥ_０と画素の位置的なずれに関するエネルギーＥ_１のふたつを評価式とし、これらの線形和Ｅ_ｔｏｔ＝αＥ_０＋Ｅ_１を総合評価式とする。この総合評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つまり、いろいろなαについてＥ_ｔｏｔが最小になるような写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ_１が極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。そのパラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マッチングとみなす。
【０１５５】
これ以外にも評価式の設定にはいろいろな方法があり、例えば１／Ｅ_１と１／Ｅ_２のように、評価結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよい。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任意の関数などを適宜選択すればよい。
【０１５６】
パラメータも、αのみ、前提技術のごとくηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれでもよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化させて決めていく。
【０１５７】
（２）本前提技術では、総合評価式の値が最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成するひとつの評価式であるＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小になる点を検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的である。その場合、例えばαＥ_０＋βＥ_１を総合評価式とし、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを決めていく点にあるからである。
【０１５８】
（３）前提技術では各解像度レベルで４種類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しかし、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いてもよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在する状態であれば、極大点に関するｆ^{（ｍ，３）}だけで階層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるため、ｓに関する計算量が減る効果がある。
【０１５９】
（４）本前提技術では特異点フィルタによってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例えば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は１／９になる。
【０１６０】
（５）始点画像と終点画像がカラーの場合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分について副写像を計算してもよい。
【０１６１】
［３］前提技術の改良点
以上の前提技術を基本とし、マッチング精度を向上させるためのいくつかの改良がなされている。ここではその改良点を述べる。
［３．１］色情報を考慮に入れた特異点フィルタおよび副画像
画像の色情報を有効に用いるために、特異点フィルタを以下のように変更した。まず色空間としては、人間の直感に最も合致するといわれているＨＩＳを用いた。但し色を輝度に変換する際は、輝度Ｉに代わり人間の目の感度に最も近いといわれている輝度Ｙを選択した。
【数５３】

ここで画素ａにおけるＹ（輝度）をＹ（ａ）、Ｓ（彩度）をＳ（ａ）として、次のような記号を定義する。
【数５４】

上の定義を用いて以下のような５つのフィルタを用意する。
【数５５】

【０１６２】
このうち上から４つのフィルタは改良前の前提技術におけるフィルタとほぼ同じで、輝度の特異点を色情報も残しながら保存する。最後のフィルタは色の彩度の特異点をこちらも色情報を残しながら保存する。
これらのフィルタによって、各レベルにつき５種類の副画像（サブイメージ）が生成される。なお、最も高いレベルの副画像は元画像に一致する。
【数５６】

【０１６３】
［３．２］エッジ画像およびその副画像
輝度微分（エッジ）の情報をマッチングに利用するため、さらに一次微分エッジ検出フィルタを用いる。このフィルタはあるオペレータＧとの畳み込み積分で実現できる。第ｎレベルの画像の、水平方向、垂直方向の微分に対応した２種類のフィルタをそれぞれ以下のように表す。
【数５７】

ここでＧは画像解析においてエッジ検出に用いられる一般的なオペレータを適用することが可能であるが、演算スピードなども考慮して以下のようなオペレータを選択した。
【数５８】

【０１６４】
次にこの画像を多重解像度化する。フィルタにより０を中心とした輝度をもつ画像が生成されるため、次のような平均値画像が副画像としては最も適切である。
【数５９】

式５９の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ、すなわち初回副写像導出ステージの計算の際、エネルギー関数のうち新たに導入された輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーに用いられる。
【０１６５】
エッジの大きさ、すなわち絶対値も計算に必要なため、以下のように表す。
【数６０】

この値は常に正であるため、多重解像度化には最大値フィルタを用いる。
【数６１】

式６１の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅの計算の際、計算する順序を決定するのに用いられる。
【０１６６】
［３．３］計算処理手順
計算は最も粗い解像度の副画像から順に行う。副画像は５つあるため、各レベルの解像度において計算は複数回行われる。これをターンと呼び、最大計算回数をｔで表すことにする。各ターンは前記Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅと、副写像再計算ステージであるＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅという二つのエネルギー最小化計算から構成される。図３２は第ｍレベルにおける副写像を決める計算のうち改良点に係るフローチャートである。
【０１６７】
同図のごとく、ｓをゼロクリアする（Ｓ４０）。つぎにＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）において始点画像ｐから終点画像ｑへの写像ｆ^{（ ｍ，ｓ ）}および、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ^{（ｍ、ｓ）}を順次、エネルギー最小化によって求める。以下、写像ｆ^{（ ｍ，ｓ ）}の導出について記述する。ここで最小化するエネルギーは、改良後の前提技術においては、対応する画素値によるエネルギーＣと、写像の滑らかさによるエネルギーＤの和である。
【数６２】

エネルギーＣは、輝度の差によるエネルギーＣ_Ｉ（前記改良前の前提技術におけるエネルギーＣと等価）と、色相、彩度によるエネルギーＣ_Ｃ、輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーＣ_Ｅで構成され、以下のように表される。
【数６３】

ここでパラメータλ、ψおよびθは０以上の実数であり、本改良後の技術においては定数である。ここでこれらのパラメータを定数とできるのは、新たに導入されたＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅにより、パラメータに対する結果の安定性が向上したためである。また、エネルギーＣ_Ｅは副写像ｆ^{（ ｍ，ｓ ）}の種類ｓに関わらず、座標と解像度のレベルによって決定する値である。
【０１６８】
エネルギーＤは前記改良前の前提技術と同じものを用いる。ただし前記改良前の前提技術において、写像の滑らかさを保証するエネルギーＥ_１を導出する際、隣接する画素のみを考慮していたが、周囲の何画素を考慮するかをパラメータｄで指定できるように改良した。
【数６４】

次のＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅに備えて、このステージでは終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ^{（ｍ，ｓ）}も同様に計算する。
【０１６９】
Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４２）ではＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅにおいて求めた双方向の写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}およびｇ^{（ｍ，ｓ）}を基に、より妥当な写像ｆ’^{（ｍ，ｓ）}を求める。ここでは新たに定義されるエネルギーＭについてエネルギー最小化計算を行う。エネルギーＭは終点画像から始点画像への写像ｇとの整合度Ｍ_０と、もとの写像との差Ｍ_１より構成され、Ｍを最小とするようなｆ’^{（ｍ，ｓ）}が求められる。
【数６５】

対称性を損なわないように、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ’^{（ｍ，ｓ）}も同様の方法で求めておく。
【０１７０】
その後、ｓをインクリメントし（Ｓ４３）、ｓがｔを超えていないことを確認し（Ｓ４４）、次のターンのＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）に進む。その際前記Ｅ_０を次のように置き換えてエネルギー最小化計算を行う。
【数６６】

【０１７１】
［３．４］写像の計算順序
写像の滑らかさを表すエネルギーＥ_１を計算する際、周囲の点の写像を用いるため、それらの点がすでに計算されているかどうかがエネルギーに影響を与える。すなわち、どの点から順番に計算するかによって、全体の写像の精度が大きく変化する。そこでエッジの絶対値画像を用いる。エッジの部分は情報量を多く含むため、エッジの絶対値が大きいところから先に写像計算を行う。このことによって、特に二値画像のような画像に対して非常に精度の高い写像を求めることができるようになった。
【０１７２】
［画像符号化および復号に関する実施の形態］
前提技術ではキーフレーム間のマッチングをとって対応情報を生成し、この対応情報をもとに中間フレームを生成した。したがって、この技術は動画の圧縮に利用でき、現実に実験ではＭＰＥＧを超える画質と圧縮率の両立が確認されはじめている。以下、前提技術を利用した画像符号化および復号技術を説明する。この技術は、前提技術により生成された中間フレームの画質が表示上問題ある場合、中間フレームを使用せず、その前後のキーフレームをαブレンディングにより処理するものである。これより、さらに不自然感なく動画が再生できるため、重要な要素技術である。
【０１７３】
（実施の形態１）
図１８は実施の形態１に係る画像符号化装置１００の構成図である。画像符号化装置１００は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６、保存部１８を有する。
【０１７４】
画像入力部１０は、キーフレームのデータＫＦ_ｉを取得し、そのデータをマッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６へ出力する。キーフレームは例えば動画のフレームを０．５秒おきに抽出することで定められる。また、デジタルカメラ等で撮影された画像であってもよい。なお、画像入力部１０への入力は、ハードディスク、ネットワーク上のサーバー、デジタルカメラなどの画像撮影装置などから行われる。
【０１７５】
マッチングプロセッサ１２は、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行い、対応情報データＣ_ｉ，ｊを生成する。このマッチング計算は、前提技術に基づき、または別の任意の技術に基づき、特異点その他をもとに画素単位で行われる。対応情報データＣ_ｉ，ｊはαブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６へ出力される。
【０１７６】
αブレンディング指定部１４は、キーフレームＫＦ_ｉのデータと対応情報データＣ_ｉ，ｊによって生成される中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、これを特定する。特定する方法は後述する。αブレンディング指定部１４はストリーム生成部１６に対して、特定された中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングすることを指定する。
【０１７７】
ストリーム生成部１６は、キーフレームのデータＫＦ_ｉと対応情報データＣ_ｉ，ｊを組み込んで符号化データストリームＣＢＳ（Ｃｏｄｅｄ　Ｂｉｔ　Ｓｔｒｅａｍ：以下単にデータストリームという）を形成する。しかし、αブレンディング指定部１４から所定のキーフレーム間をαブレンディングすると指定された場合、対応データは不要なため、そのキーフレーム間には対応情報データを組み込まない。このときのデータストリームは後述する。
保存部１８は、データストリームを必要に応じて保存する。
【０１７８】
図１９はαブレンディング指定部１４の構成図である。αブレンディング指定部１４は、再生部４０、特定部４２を有する。
【０１７９】
再生部４０は、キーフレームのデータＫＦ_ｉと対応情報データＣ_ｉ，ｊから前提技術にもとづく補間によって、中間フレームを生成する。この中間フレームを所定のタイミングで標本化し、所定の枚数の静止画像に変換する。さらに、これを特定部４２に出力する。図２０は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像を時間順に左から並べたものである。図２０中のＩＦは、中間フレームを標本化した静止画像である。図２０において、中間フレームはキーフレーム間に３枚となる時間間隔で標本化されている。
【０１８０】
特定部４２では、ユーザによって、再生部４０で変換された静止画像の中から、画質について表示上問題ある静止画像が選択される。例えば、図２０におけるＫＦとＩＦの一覧がモニタに表示され、ユーザが主観的にＩＦ_２の画質に問題があると判断した場合、ユーザはパーソナルコンピュータに接続されたマウスを使用してこのＩＦ_２をクリックするなどにより、ＩＦ_２を選択する。表示上問題のある静止画像の特定は、それに対する中間フレーム、対応情報データの特定に対応する。そして特定部４２は、選択された中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間について、αブレンディングの実施を決定し、これをストリーム生成部１６に出力する。例えば、図２０のＩＦ_２が選択された場合、ＫＦ_１とＫＦ_２の間をαブレンディングすると決定する。
【０１８１】
図２１は、ストリーム生成部１６によって形成されたデータストリームの一例である。ここで、ストリーム生成部１６はαブレンディング指定部１４よりＫＦ_１とＫＦ_２の間でαブレンディングを行うことが指定されている。このデータストリームは具体的に、
ＫＦ_０，ＫＦ_１，Ｃ_０，１，ＫＦ_２，Ｂ_１，２，ＫＦ_３，・・・
である。ＫＦ_０とＫＦ_１に対して、対応情報データＣ_０，１が送信されているため、復号側ではこれらをもとに中間フレームを生成する。しかし、ＫＦ_２の次は、ＫＦ_１とＫＦ_２の間の対応情報データＣ_１，２でなく、Ｂ_１，２が送信されている。ここでＢ_１，２はＫＦ_１とＫＦ_２の間にαブレンデリングの実施を指示するデータである。復号側では、Ｃ_１，２とＢ_１，２のデータの相違を判別し、ＫＦ_１とＫＦ_２の間にαブレンディングを行う。
【０１８２】
図２２、図２３はそれぞれ対応情報データＣ_ｉ，ｊとαブレンディングの実施を指示するデータＢ_ｉ，ｊの信号のフォーマットを示す。ここではまず、先頭ビットがそれぞれ「０」「１」と記述され、両者が識別可能に構成されている。もちろん、この部分は一般にはある程度情報量のあるヘッダ部分に相当し、ヘッダ内のデータの相違によって両者を識別可能にしてもよい。つづいて、対応情報データＣ_ｉ，ｊの場合はキーフレーム間の対応情報が例えば画素ごとに記述されている。その後に、ＫＦ_ｉとＫＦ_ｊを再生または表示すべき時刻データが付加されている。キーフレームが固定間隔で選定される場合、この時刻データは不要であるが、この間隔が変化しうる場合、時刻データは必要である。この時刻データは、開始フレームであるＫＦ_０やひとつ前のキーフレームからの経過時間などの表示であればよい。なお、時刻データはデータストリームＣＢＳの先頭に集めるなど、キーフレームのデータとかなり離れた位置にあってもよい。
【０１８３】
一方、αブレンディングの実施を指示するデータＢ_ｉ，ｊにおいては、例えば、α値などのαブレンディングを実施するために必要なパラメータが記述されている。このパラメータは省略可能で、その場合、復号側はα＝０．５などと解釈してもよい。このパラメータを省略する場合、αブレンディングの実施を指示するデータＢ_ｉ，ｊ自体も削除可能で、そのときはすぐ後に来るキーフレーム、例えばＫＦ_ｊ＋１のデータを詰め、かつそのヘッダ情報によってこれがキーフレームのデータであることを示し、その結果、αブレンディングの実施を指示するデータＢ_ｉ，ｊの省略を暗黙的に示せばよい。このときのデータストリームを図２４に示す。この場合でも現実にはαブレンディングの実施の指示が明確に了解できるため、この場合も「αブレンディングの実施を指示するデータ」が挿入されていると解釈する。
【０１８４】
このように本実施の形態によれば、マッチング計算により生成された中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、この中間フレームをαブレンディングにより処理するため、より自然な動画の再生が可能となる。また、ユーザが自らの判断で問題ある中間フレームを特定するため、αブレンディングする中間フレームの選択がより確実となる。
【０１８５】
（実施の形態２）
実施の形態２に係る画像符号化装置１００の構成図は図１８であり、実施の形態１と同一であるが、αブレンディング指定部１４の構成が異なる。図２５は実施の形態２に係るαブレンディング指定部１４の構成図である。αブレンディング指定部１４は、再生部４０、計算部４４を有する。このうち再生部４０は図１９と同一である。
【０１８６】
計算部４４は、特定部４２と異なり、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像の中から、計算で自動的に、画質について表示上問題ある静止画像を特定する。まず、計算部４４は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像の中から、所定の２枚の画像を選択する。図２６は、ＫＦ_１とＩＦ_２が選択されていることを示す。次に、選択された２枚の画像の差を計算する。差は、例えば両画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗の総和の大きさである。図２６では、ＫＦ_１とＩＦ_２の座標（ｘ_０、ｙ_０）の画素ｐ_０とｐ_１における画素値を比較している。さらに、この画素値の差は画面全体の画素値数で総和される。このようにして求められた差が、所定のしきい値と比較して大きい場合、計算部４４はこのＩＦ_２を表示上問題ある画像として特定する。その後の動作は図１９の特定部４２と同一である。
【０１８７】
このように本実施の形態によれば、表示上問題のある中間フレームの特定を計算により行うため、自動的に処理でき、ユーザの利用に関し利便性が向上する。またこの計算は、キーフレームと中間フレームにより生成された画像をもとに行われるので、復号側と同様の画像を使用する。そのための表示上問題のある中間フレームの特定が確実になる。
【０１８８】
（実施の形態３）
図２７は実施の形態３に係る画像符号化装置１１０の構成図である。画像符号化装置１１０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ２０、αブレンディング指定部２２、ストリーム生成部１６、保存部１８を有する。このうち画像入力部１０、ストリーム生成部１６、保存部１８は図１８と同一である。
【０１８９】
マッチングプロセッサ２０は、図１８のマッチングプロセッサ１２と同様に、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行うが、出力するデータの内容が異なる。マッチングプロセッサ２０は対応情報データＣ_ｉ，ｊをストリーム生成部１６のみに出力する。一方、αブレンディング指定部２２へは前提技術にもとづいて対応情報データを生成する際に得られるデータを出力する。例えば、全単射条件を満たすか否か、式１４の写像のエネルギー値などである。
【０１９０】
αブレンディング指定部２２は、対応情報データを生成する際に得られるデータを所定の条件と比較して、画質に表示上問題がある中間フレームを特定する。例えば、全単射条件を満たしていない場合や写像のエネルギー値が所定の値より大きい場合は、対応情報データより生成された中間フレームの画質に表示上問題があると判断する。そして、αブレンディング指定部２２はストリーム生成部１６に対して、その中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する。
【０１９１】
このように本実施の形態によれば、表示上問題のある中間フレームの特定において、中間フレームの生成が不要で、すでに存在するデータを使用するのみなので、演算処理の軽減が図られる。さらに、対応情報データを生成する際に得られたデータを使用するため、対応情報データの問題点が反映されており、問題ある中間フレームの特定の確実性が向上する。
【０１９２】
（実施の形態４）
図２８は実施の形態４に係る画像符号化装置１２０の構成図である。画像符号化装置１２０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部２４、ストリーム生成部２６、保存部１８を有する。このうち画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、保存部１８は図１８と同一である。また、図２９は、画像符号化装置１２０の動作を説明するフローチャートである。
【０１９３】
画像入力部１０は、キーフレームＫＦ_ｉのデータを取得する（Ｓ７０）。マッチングプロセッサ１２は、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行い、対応情報データＣ_ｉ，ｊを生成する（Ｓ７２）。αブレンディング指定部２４は、キーフレームのデータＫＦ_ｉと対応情報データＣ_ｉ，ｊから生成される中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、これを特定し、それを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する（Ｓ７４）。ストリーム生成部２６は、データストリームを形成する（Ｓ７６）。このとき、αブレンディングの実施の指定がなければ、対応情報データＣ_ｉ，ｊを組み込み、αブレンディングの実施の指定があれば、例えば、αブレンディングの実施を指示するデータＢ_ｉ，ｊを組み込む。以上は、上述した実施の形態１から３と同一である。
【０１９４】
本実施の形態において、データストリームは再びαブレンディング指定部２４に入力される。αブレンディング指定部２４は、データストリームに含まれるキーフレームデータ、対応情報データ、αブレンディングの実施を指示するデータをもとに、データストリームを復号する（Ｓ７８）。これより、αブレンディング処理を含んだ動画像が再生される。ユーザは再生された画像から、画質について表示上問題ある画像を選択する。この選択された画像をもとにαブレンディングを行うふたつのキーフレームが再び指定される（Ｓ８０）。ストリーム生成部２６は、改めて指定されたαブレンディングを行うキーフレームの情報を反映させて、再度データストリームを形成する（Ｓ８２）。
【０１９５】
このように本実施の形態によれば、１回目のαブレンディングの実施の指定の結果を確認した後、さらに２回目のαブレンディングの実施の指定を行うことにより、１回目の誤指定を修正することができ、αブレンディングの実施の指定の精度を向上させることができる。また、１回目の指定を自動で行い、２回目の指定を手動で行うことにより、より簡単に、より確実にαブレンディングの実施の指定を行うことが可能である。
【０１９６】
（実施の形態５）
図３０は実施の形態５に係る画像復号装置２００の構成図である。画像復号装置２００は、ストリーム入力部５０、中間画像生成部５２、αブレンディング検出部５４、表示制御部５６を有する。
【０１９７】
ストリーム入力部５０は、符号化されたデータストリームＣＢＳを取得する。そして、データストリームを中間画像生成部５２へ出力する。
中間画像生成部５２は、そのデータストリームから前提技術にもとづく補間によって中間フレームを生成する。αブレンディング検出部５４は、中間画像生成部５２の内部に設けられている。αブレンディング検出部５４は、データストリーム中のαブレンディングを行う指示を検出し、該当するキーフレーム間では中間フレームを生成せず、αブレンディングの処理を行う。
表示制御部５６は、キーフレームおよび中間フレームを動画として表示するための処理を行う。表示制御部５６で生成された表示データは表示装置へ出力され、画像が再生される。
【０１９８】
図３１は、中間画像生成部５２による中間フレームの生成の原理を示す。この処理自体は前提技術でも示されている。すなわち、ふたつのキーフレームＫＦ_５、ＫＦ_６とその対応情報主データＣ_５，６があるとき、まずこのデータにより、キーフレームＫＦ_５上の点ｐ_０（ｘ_０，ｙ_０）が他方のキーフレームＫＦ_６上の点ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）に対応することが判明する。点は座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）と画素値ｐ_ｉで特定される。したがって、これらのキーフレームの中間フレームＩＦ_５，６（ｔ）の点ｐ_ｔ（ｘ_ｔ，ｙ_ｔ）は座標および画素値を時間軸上で補間することで得られる。
【０１９９】
図３０に戻る。αブレンディング検出部５４は例えば，αブレンディングを行う指示するデータＢ_ｉ，ｊを検出する。これが検出されたとき、対応情報ファイルによる中間フレームの生成はスキップされる。図３１のデータストリームの場合、ＫＦ_５とＫＦ_６の間で中間フレームは生成されない。その代わり、これらのキーフレームの間にαブレンディングを行う。
【０２００】
このように本実施の形態によれば、前提技術による画像の再生に加え、αブレンディング処理を行うため、状況に応じてより自然な画像の再生が可能となる。
【０２０１】
（実施の形態６）
図３３は実施の形態６に係る画像符号化装置１３０の構成図である。画像符号化装置１３０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部３０、ストリーム生成部３２、保存部１８を有する。画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、保存部１８は図１８におけるものと同一である。αブレンディング指定部３０、ストリーム生成部３２は図１８におけるαブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６と機能が異なる。
実施の形態６は、実施の形態１から５と異なり、αブレンディングを中間フレーム内の部分に対して実施する。
【０２０２】
αブレンディング指定部３０は、キーフレームＫＦ_ｉのデータと対応情報データＣ_ｉ，ｊによって生成される中間フレームにおける所定の部分の画質が表示上問題ある場合に、その部分を特定する。特定する方法は後述する。αブレンディング指定部３０はストリーム生成部３２に対して、表示上問題ある部分を含む中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する。このとき、αブレンディングは中間フレームで特定された表示上問題のある部分に対応する部分に対して行われる。
【０２０３】
ストリーム生成部３２は、キーフレームのデータＫＦ_ｉと対応情報データＣ_ｉ，ｊを組み込んでデータストリームを形成する。キーフレーム間の中間フレームはαブレンディングする部分を含むため、対応情報データは必要な部分のみデータストリームに組み込むことも可能である。このときのデータストリームは後述する。
【０２０４】
図３４は、αブレンディング指定部３０の構成図である。αブレンディング指定部３０は、再生部４０、部分特定部３４を有する。再生部４０は、図１９におけるものと同一である。
部分特定部３４では、例えばユーザによって、再生部４０で再生されたコンテンツの画像から、画質について表示上問題ある部分が選択される。これは、画質について問題のない部分を選択してもかまわず、画質について問題のある部分と問題のない部分が区別されればよい。この画像は動画像の形式であってもよいし、静止画像の形式であってもよい。また、キーフレームと中間フレームを含む。
【０２０５】
図３５は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像を時間順に左から並べたものである。図３５のＩＦは、中間フレームを標本化した静止画像である。また各画像は、説明の便宜上、一例として図３５に示す１６の部分に分割する。これら１６の部分を、図示の通りＡからＰと示すものとする。図３５におけるＫＦとＩＦの一覧がモニタに表示され、ユーザが主観的にＩＦ_１における部分Ｆ、Ｇ、Ｊ、Ｋの画質が問題ないと判断した場合、ユーザはパーソナルコンピュータに接続されたマウスを使用してこのＩＦ_１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分を選択する。これは、図３４の部分特定部３４により実行される。
【０２０６】
ＩＦ_１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分は、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分に対応するものとする。別の言い方をすれば、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分はＩＦ_１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分に移動している。これは、例えば、対応情報データより認識可能である。部分特定部３４は、ＫＦ_１とＫＦ_２間において、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分に対応する対応情報データを使用し、それ以外の部分にαブレンディングを実施する旨をαブレンディング選択信号としてストリーム生成部３２に出力する。なお、部分特定部３４における選択は、画質について問題のある部分に対して行われてもよい。
【０２０７】
図３６は、ストリーム生成部３２によって形成されたデータストリームの一例である。ここで、ストリーム生成部３２は上述例の通り、αブレンディング指定部３０よりＫＦ_１とＫＦ_２の間において、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分には対応情報データを、それ以外の部分にはαブレンディングを使用する旨が指定されている。このデータストリームは具体的に、
ＫＦ_０，ＫＦ_１，Ｃ_０，１，ＫＦ_２，Ｃ_１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ），Ｂ_１，２（残り），ＫＦ_３，・・・
である。ここで、Ｃ_１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）は、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分の対応情報データであり、Ｂ_１，２（残り）は、αブレンディングの実施を指示するデータである。なお、復号側が、対応情報データがない部分に関してはαブレンディングを行う等の処理を認識している場合、Ｂ_１，２（残り）を組み込まなくてもよい。また、Ｃ_１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）の代わりにＣ_１，２を組み込み、その前に、Ｃ_１，２をＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分のみに適用する旨の指示信号を組み込んでもよい。これらの場合でも現実にはαブレンディングの実施の指示が明確に了解できるため、この場合も「αブレンディングの実施を指示するデータ」が挿入されていると解釈する。
【０２０８】
実施の形態６に係る画像復号装置は、図３０における画像復号装置２００と同様の構成を有する。中間画像生成部５２の機能が異なる。
【０２０９】
図３７は、中間画像生成部５２においてＫＦ_１とＫＦ_２からＩＦ_１を生成する処理を説明する図である。図３７においても図３５と同様に、各画像は、ＡからＰで示される１６の部分に分割する。αブレンディング検出部５４は、データストリームからαブレンディングを行う部分または行わない部分を検出する。中間画像生成部５２は、ＫＦ_１とＫＦ_２からαブレンディングにより初期中間フレームＩＩＦ_１を生成する。また、ＫＦ_１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分と対応情報データＣ_１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）より部分的な中間画像ＩＦ_１’を生成する。この中間画像ＩＦ_１’は時間的にＩＩＦ_１に対応するであるため、画像の位置は、Ｆ、Ｇ、Ｊ、Ｋに移動している。ここでは、ＩＦ_１’に対して、これをＦ’、Ｇ’、Ｊ’、Ｋ’と示す。ＩＩＦ_１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分をＩＦ_１’で置換し、中間フレームＩＦ_１を生成する。
【０２１０】
このように本実施の形態によれば、マッチング計算により生成された中間フレームの画質に表示上問題ある部分が存在する場合に、この部分をαブレンディングにより処理するため、より自然な動画の再生が可能となる。
以上、実施の形態をもとに本発明を説明した。なお本発明はこの実施の形態に限定されることなく、そのさまざまな変形例もまた、本発明の態様として有効である。
【０２１１】
実施の形態１では、αブレンディング指定部１４において、中間フレームを特定の時間間隔で標本化し、静止画像を得ている。しかし、この標本化は同一の時間間隔のみで行われる必要はない。例えば、最初は中間フレームを長い時間間隔で標本化する。続いて、自動的にまたはユーザの指示により、この中間フレームをさらに細かく標本化することも可能である。具体的には、ふたつのキーフレーム間にあるひとつの中間フレームを３枚程度に標本化した後、これを１０枚程度で標本化する。これより、時間間隔の長い標本化のため、全体を少ない枚数の画像で確認できるので、表示品質上問題のありそうな中間フレームの画像の迅速な発見が可能である。さらに、問題のありそうな中間フレームをより時間間隔の短い標本化で詳細に確認することができるので、問題のある中間フレームが確実に特定される。なお、標本化の時間間隔は２種類でなくてもよい。また、標本化の時間間隔は上記に示したもの以外でもかまわない。要は、表示品質上問題のある中間フレームの特定がより迅速で確実になる標本化の時間間隔であればよい。
【０２１２】
実施の形態１では、αブレンディング指定部１４において、中間フレームを特定の時間間隔で標本化して静止画像を生成し、ユーザはこれらの静止画像の中から表示品質上問題のある中間フレームを特定している。しかし、中間フレームを静止画像に標本化せず、これを動画像として表示し、ユーザはその中から問題のある中間フレームを選択することも可能である。例えば、モニタでは動画像を表示し、ユーザがこの動画像から問題のある画像を見つけた場合、ボタンを押したり、マウスをクリックすることで、その画像を特定することが可能である。これより、直接動画像を見ることで、実際復号側と同一の表示内容から表示上問題のある中間フレームを特定することが可能である。なお、動画像の再生速度は均一でなくてもよい。早送り、スローモーション等があってもよく、さらには静止画像との併用であってもかまわない。要は、再生画像のイメージをつかめて、さらに表示上問題のある中間フレームが特定可能であればよい。
【０２１３】
実施の形態２では、αブレンディング指定部２２において、ふたつの画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗の総和の大きさを計算し、これを所定のしきい値と比較することにより、表示上問題ある中間フレームの画像を特定している。しかし、計算方法はこれに限られたものではない。例えば、ふたつの画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗値を画面中の特定の領域のみで和をとり、これとしきい値を比較してもよい。画像の一部のみが異なる場合、この方がふたつの画像の差を明らかにできるからである。また、比較する画像は、共にキーフレームでもよい。表示上の問題の原因がシーンチェンジの場合、前後関係にあるキーフレームの画像自体が異なる可能性があるからである。要は、ふたつの画像の内容の差が明らかになればよい。
【０２１４】
実施の形態３では、対応情報データを生成する際に得られるデータ、例えば、前提技術の全単射条件を満たすか否か、式１４の写像のエネルギー値を所定の条件と比較して、表示上問題ある中間フレームの画像を特定している。しかし、特定にはこれらのすべてを使用する必要はなく、これらの一部、これらの一部の組み合わせ、これらの一部をもとに計算して得られたデータをもとに特定してもよい。例えば、全単射条件のうちの一部や、写像のエネルギー式１４のうちの１項である。さらに、これらのデータとキーフレーム、中間フレームなどの組み合わせをもとに特定してもよい。要は、マッチング計算の際に得られるデータを利用すればよい。
【０２１５】
実施の形態４では、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成を２回行っている。また、１回目のαブレンディングの実施の指定にキーフレームと対応情報データを使用している。しかし、これに限られず、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成は３回以上行ってもよく、またその回数が適応的に変化するものでもよい。そのほうがユーザの利便性が向上する場合もあるからである。また、１回目のαブレンディングの実施の指定にキーフレームと対応情報データを使用せず、対応情報データを生成する際に得られるデータを使用してもよい。さらに、表示上問題のある中間フレームの特定は自動である場合と、手動である場合の任意の組み合わせでよい。要は、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成が複数回行われ、そのことにより、復号される画像の品質が向上すればよい。
【０２１６】
実施の形態６では、αブレンディングを実施しない部分または実施する部分の指定に中間フレームを使用している。また、表示品質上問題のある部分に対してαブレンディングを実施している。しかし、これらの指定は、中間フレームでなく、キーフレームによって行われてもよい。また、表示品質上問題のない部分に対してαブレンディングを実施してもよい。例えば、キーフレーム中の所定のオブジェクトを指定し、このオブジェクトのみマッチング計算で処理し、残りは背景としてαブレンディングを実施する。要は、αブレンディングを実施する部分と実施しない部分が指定されればよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，０）}の画像、図１（ｅ）と図１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，１）}の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，２）}の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，３）}の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像の写真である。
【図２】図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。
【図３】始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図である。
【図４】パラメータηとエネルギーＣ_ｆの関係を示す図である。
【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める様子を示す図である。
【図６】前提技術の全体手順を示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。
【図９】第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示す図である。
【図１０】前提技術で生成された始点階層画像を示す図である。
【図１１】図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の準備の手順を示す図である。
【図１２】図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１４】第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１５】図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。
【図１６】あるｆ^{（ｍ，ｓ）}についてλを変えながら求められたｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）に対応するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を示す図である。
【図１７】ηを変えながら求められたｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。
【図１８】実施の形態１、２に係る画像符号化装置の構成図である。
【図１９】実施の形態１に係るαブレンディング指定部を示す図である。
【図２０】図１９の装置によるキーフレームと中間フレームを示す図である。
【図２１】実施の形態１、２、３、４に係るデータストリームの構成を示す図である。
【図２２】実施の形態１、２、３、４に係る対応情報データの構成を示す図である。
【図２３】実施の形態１、２、３、４に係るαブレンディングの実施を指示するデータの構成を示す図である。
【図２４】実施の形態１、２、３、４に係るデータストリームの別の構成を示す図である。
【図２５】実施の形態２に係るαブレンディング指定部を示す図である。
【図２６】図２５の装置の計算部の動作概要を示す図である。
【図２７】実施の形態３に係る画像符号化装置の構成図である。
【図２８】実施の形態４に係る画像符号化装置の構成図である。
【図２９】図２８の装置の動作の手順を説明する図である。
【図３０】実施の形態５に係る画像復号装置の構成図である。
【図３１】図３０の中間画像生成部による中間フレームの生成原理を示す図である。
【図３２】改良後の前提技術において第ｍレベルにおける副写像を求めるフローチャートである。
【図３３】実施の形態６に係る画像符号化装置の構成図である。
【図３４】実施の形態６に係るαブレンディング指定部の構成図である。
【図３５】図３３の装置によるキーフレームと中間フレームを示す図である。
【図３６】図３３の装置によるデータストリームの構成を示す図である。
【図３７】実施の形態６の中間画像生成部による中間フレームの生成原理を示す図である。
【符号の説明】
１０　画像入力部、　１２　マッチングプロセッサ、　１４　αブレンディング指定部、　１６　ストリーム生成部、　１８　保存部、　２０　マッチングプロセッサ、　２２　αブレンディング指定部、　２４　αブレンディング指定部、　２６　ストリーム生成部、　３０　αブレンディング指定部、　３２　ストリーム生成部、　３４　部分特定部、　４０　再生部、　４２　特定部、　４４計算部、　５０　ストリーム入力部、　５２　中間画像生成部、　５４　αブレンディング検出部、　５６　表示制御部、　１００　画像符号化装置、　１１０　画像符号化装置、　１２０　画像符号化装置、　１３０　画像符号化装置、
２００　画像復号装置。[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to an image processing technique, and more particularly, to a method and apparatus for encoding and decoding an image with a focus on moving image compression.
[0002]
[Prior art]
The target area of MPEG (Motion Picture Expert Group), which is the de facto global standard for moving picture compression, has expanded from storage media such as CDs to transmission media such as networks and broadcasts. Digitalization of broadcasting cannot be considered without compression coding technology centered on MPEG. The barriers between broadcasting and telecommunications are breaking down, diversification of service providers is essential, and it is difficult to predict what progress digital culture will make in the broadband era.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
Despite the chaos, there are certain directions for video compression technology. That is, higher compression ratio and higher image quality are compatible. As is well known, block distortion may prevent high compression in MPEG.
The present invention has been made in view of such circumstances, and has as its object a good moving image compression technique, a compression technique for avoiding or reducing block distortion, a compression technique for reproducing a natural moving image according to the situation, and a user. It is an object of the present invention to provide a compression technique that is highly convenient for the user. Another object of the present invention is to provide a technique for partially applying α blending to an image.
[0004]
[Means for Solving the Problems]
Hereinafter, the image decoding technology and the image encoding technology of the present invention will mainly be described with respect to moving images, but the application is not limited to moving images, such as video effects such as morphing and walkthrough.
[0005]
One embodiment of the present invention relates to an image encoding device. This apparatus includes an image input unit for inputting key frame data, an α blending designating unit for designating that α blending is to be performed between two predetermined key frames, and an image input unit for designating between two key frames that do not perform α blending. A stream generating unit that forms a data stream in a form in which it is possible to determine that α-blending is performed between two key frames that perform α-blending by incorporating correspondence information data between those key frames.
The “frame” is a unit of an image, but will not be distinguished from the “image” unless otherwise required.
According to this device, α-blending is used together with the reproduction of a moving image using the correspondence information data between key frames, so that a more natural reproduction of the moving image can be performed depending on the situation.
The stream generation unit may form a data stream by explicitly incorporating data for instructing the execution of α blending in order to determine whether to perform α blending.
[0006]
The α blending designating unit generates an intermediate frame based on the key frame data and the corresponding information data, specifies an intermediate frame having a display quality problem from among the intermediate frames, and selects an intermediate frame having a display quality problem from before and after. It may be specified that α blending is performed between two sandwiched key frames. Further, an intermediate frame having a problem in display quality may be specified based on a user's instruction. Further, when a difference between two predetermined images in a key frame and an intermediate frame is larger than a threshold value, an intermediate frame having a problem in display quality may be specified. Also, by observing data obtained in the process of generating the correspondence information data, an intermediate frame having a display quality problem is identified, and α blending is performed between two key frames sandwiching the intermediate frame having a display quality problem from front and rear. You may specify what to do.
[0007]
An “intermediate frame” is a frame sandwiched between two key frames. Here, it is assumed that the image includes not only a unit of an image sandwiched between two key frames or one image but also a plurality of images sandwiched between two key frames.
The “intermediate frame having a problem in display quality” means an intermediate frame when the image quality of the intermediate frame generated based on the key frame data and the corresponding information data has a problem in image quality due to mismatching or the like. In this case, it can be said that there is also a problem with the corresponding information data corresponding to the problematic intermediate frame. Also, this problem does not necessarily have to be objective, but may be subjective.
[0008]
"Identifying intermediate frames with display quality problems" means not only specifying the intermediate frames directly, but also specifying the images, corresponding information data, and other data corresponding to the intermediate frames. It includes the case where it is done.
The “data obtained in the process of generating the correspondence information data” means data obtained when performing the matching calculation, for example, whether or not a bijection condition is satisfied, an energy value of a mapping, and the like. Further, it is assumed that correspondence information data is also included.
[0009]
The α-blending designator decodes the data stream formed by the stream generator, identifies again an intermediate frame having a display quality problem from the result, and the stream generator changes two key frames for α-blending. By forming the data stream again, the designation of the two key frames for α-blending and the formation of the data stream may be performed a plurality of times.
[0010]
Another embodiment of the present invention relates to an image encoding method. This method includes a step of designating that α blending is performed between two predetermined key frames among input key frame data, and a step of specifying between two key frames not performing α blending between the key frames. And forming a data stream between two key frames that perform α-blending so that it can be determined that α-blending is to be performed.
[0011]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to an image decoding apparatus. The apparatus includes a stream input unit that inputs a data stream including at least corresponding information data between key frames, and an intermediate unit that generates an intermediate frame based on the corresponding information data included in the input data stream and key frame data. An image generation unit; and an α blending detection unit that determines whether to perform α blending based on the input data stream. With this configuration, if it is determined that the α-blending is to be performed, the intermediate image generation unit stops generating the intermediate frame and performs the α-blending.
According to this device, in addition to image reproduction, α-blending processing is performed, so that more natural image reproduction can be performed depending on the situation.
The α blending detection unit may determine to perform α blending by detecting data instructing to perform α blending.
[0012]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to an image decoding method. This method includes a step of determining whether or not to perform α blending from an input data stream, and a step of determining whether to perform α blending based on the corresponding information data and key frame data included in the data stream. And generating an intermediate frame, and stopping the generation of the intermediate frame when it is determined to perform α blending, and performing α blending.
[0013]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to a program. The program includes a step of designating that α blending is performed between two predetermined key frames in input key frame data, and a step of specifying between two key frames not performing α blending between those key frames. And forming a data stream between two key frames that perform α-blending so that it can be determined that α-blending is to be performed.
[0014]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to a program. The program includes a step of determining whether to perform α blending from an input data stream, and a step of determining whether to perform α blending based on the corresponding information data and key frame data included in the data stream. And generating an intermediate frame, and stopping the generation of the intermediate frame when it is determined to perform α blending, and performing α blending.
[0015]
Yet another embodiment of the present invention relates to an image encoding device. This device includes an image input unit for inputting data of a key frame, an α blending designating unit for designating that a predetermined portion in the key frame is to be α-blended, and a portion for not performing α blending in the key frame. And a stream generation unit that forms a data stream in a form in which it is possible to determine that α blending is to be performed for a part that performs α blending by incorporating correspondence information data between key frames corresponding to that part. Including.
[0016]
“Specifying that a predetermined portion in a key frame is to be subjected to α blending” includes a case in which specifying not to perform α blending for a predetermined portion of a key frame. In this case, it is only necessary to specify a portion where α blending is performed and a portion where α blending is not performed.
According to this device, in the reproduction of a moving image using the correspondence information data between key frames, α-blending is used in combination with a part of the image, so that a more natural reproduction of the moving image can be performed depending on the situation.
[0017]
The α blending designating unit generates an intermediate frame based on the data of the key frame and the corresponding information data, specifies a portion having a problem in display quality from the intermediate frame, and specifies two portions of the key frame sandwiching the intermediate frame from front and rear. It may be specified to perform α blending on a portion corresponding to the specified portion. Further, an instruction for specifying a portion to perform α blending may be received from the user, and the processing may be performed based on the instruction.
"Specifying a portion having a problem in display quality" includes a case in which a portion having no problem in display quality is specified. It is assumed that a portion having no problem in display quality and a certain portion need only be specified.
The “instruction for specifying a part to be α-blended” includes a case where a part in a key frame is directly specified and a case where it is indirectly specified. An example of the latter is a case where a part in an intermediate frame is specified. It suffices if a part to be subjected to α blending is finally specified.
[0018]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to an image coding method. This method includes the steps of specifying that α-blending is performed on a predetermined portion of a key frame of input key frame data, and that the α-blending is performed on a portion of the key frame that does not perform α-blending. Forming a data stream in such a manner as to incorporate the corresponding information data between the key frames corresponding to the portions, and to determine that the α-blending is to be performed for the portions to be α-blended.
[0019]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to an image decoding apparatus. The apparatus includes a stream input unit for inputting a data stream including at least correspondence information data between key frames, an α blending detecting unit for determining a portion for performing α blending in a key frame from the input data stream, and a key frame. For the part that does not perform α blending, the intermediate frame based on α blending is used for the part that performs α blending based on the corresponding information data and key frame data included in the input data stream. And an intermediate image generation unit that generates
"Determination of a portion to be subjected to α blending" includes a case of determining a portion not to perform α blending. It is assumed that it is only necessary to be able to discriminate between a part where α blending is performed and a part where α blending is not performed.
According to this apparatus, since α blending processing is partially performed for image reproduction, more natural image reproduction can be performed depending on the situation.
[0020]
The intermediate image generation unit generates an initial intermediate frame from the data of the key frame by α blending, generates an image corresponding to a portion where α blending is not performed from the corresponding information data and the data of the key frame, and generates an image in the initial intermediate frame. An intermediate frame may be generated by replacing a portion corresponding to a portion not to be blended with an image.
An “initial intermediate frame” is a frame generated in the intermediate frame generation stage.
[0021]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to an image decoding method. The method comprises the steps of: determining an α-blending portion in a key frame from an input data stream; and corresponding information data included in the input data stream for a non-α-blending portion in the key frame. And generating an intermediate frame based on α blending for a portion to be α blended based on the key frame data.
[0022]
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to a program. The program includes a step of designating that α blending is performed on a predetermined portion of a key frame in input key frame data, and a step of specifying that α blending is not performed on a key frame. Forming a data stream in such a manner as to incorporate the corresponding information data between the key frames corresponding to the portions, and to determine that the α-blending is to be performed for the portions to be α-blended.
Still another preferred embodiment according to the present invention relates to a program. The program includes a step of determining an α-blending part in a key frame from an input data stream, and a step of determining corresponding information data included in the input data stream for a part of the key frame not performing α-blending. And generating an intermediate frame based on α blending for a portion to be α blended based on the key frame data.
[0023]
In each of the above aspects, the technique for deriving the correspondence information may be an application of a matching technique using a singular point (hereinafter, referred to as “premise technique”) proposed by the present applicant in Japanese Patent No. 2927350.
Any of the above configurations and steps arbitrarily exchanged, some or all of the expressions exchanged or added between the method and the device, and the expressions changed to computer programs, recording media, etc., are also effective as the present invention. It is.
[0024]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
First, a multi-resolution singularity filter technology used in the embodiment and an image matching process using the same will be described in detail as “prerequisite technology”. These techniques have already been obtained by the present applicant in Japanese Patent No. 2927350, and are optimal for combination with the present invention. However, the image matching technology that can be adopted in the embodiment is not limited to this. The image data encoding and decoding technology using the base technology will be specifically described below with reference to FIG. However, FIG. 32 is excluded.
[0025]
[Background of the underlying technology]
First, the basic technology of the base technology is described in detail in [1], and the processing procedure is specifically described in [2]. Further, [3] describes improvements made based on the base technology.
[0026]
[1] Details of elemental technology
[1.1] Introduction
A new multi-resolution filter called a singularity filter is introduced to accurately calculate matching between images. No prior knowledge of the object is required. The calculation of matching between images is calculated at each resolution while proceeding through the resolution hierarchy. At that time, the hierarchy of the resolution is sequentially traced from a coarse level to a fine level. The parameters required for the calculation are set completely automatically by dynamic calculations similar to the human visual system. It is not necessary to manually specify corresponding points between images.
[0027]
The base technology can be applied to, for example, completely automatic morphing, object recognition, stereoscopic photogrammetry, volume rendering, generation of a smooth moving image from a small number of frames, and the like. When used for morphing, a given image can be automatically transformed. When used for volume rendering, intermediate images between sections can be accurately reconstructed. The same applies to the case where the distance between sections is long and the shape of the section changes greatly.
[0028]
[1.2] Hierarchy of singularity filter
The multi-resolution singularity filter according to the base technology can save the luminance and the position of each singularity included in the image while reducing the resolution of the image. Here, the width of the image is N and the height is M. Hereinafter, for simplicity, N = M = 2ⁿ(N is a natural number). Also, the section [0, N] ⊂R is described as I. Let the pixel of the image at (i, j) be p_{(I, j)}(I, j∈I).
[0029]
Here, a multi-resolution hierarchy is introduced. The hierarchized image group is generated by a multi-resolution filter. The multi-resolution filter performs a two-dimensional search on the original image to detect a singular point, and extracts the detected singular point to generate another image having a lower resolution than the original image. . Here, the size of each image at the m-th level is 2^m× 2^m(0 ≦ m ≦ n). The singularity filter recursively constructs the following four types of new hierarchical images in a direction descending from n.
[0030]
(Equation 1)

However, here
(Equation 2)

And Hereinafter, these four images are called sub-images (sub-images). min_{x ≦ t ≦ x + 1}, Max_{x ≦ t ≦ x + 1}Are described as α and β, respectively, the sub-images can be described as follows.
[0031]
P^{(M, 0)}= Α (x) α (y) p^{(M + 1,0)}
P^{(M, 1)}= Α (x) β (y) p^{(M + 1,1)}
P^{(M, 2)}= Β (x) α (y) p^{(M + 1,2})
P^{(M, 3)}= Β (x) β (y) p^{(M + 1,3)}
That is, these are considered to be like the tensor product of α and β. Each sub-image corresponds to a singular point. As is apparent from these equations, the singularity filter detects a singularity for each block composed of 2 × 2 pixels in the original image. At this time, a point having a maximum pixel value or a minimum pixel value is searched for in two directions of each block, that is, in the vertical and horizontal directions. As the pixel value, the luminance is adopted in the base technology, but various numerical values relating to the image can be adopted. The pixel with the maximum pixel value in both directions is the local maximum point, the pixel with the minimum pixel value in both directions is the local minimum point, the maximum pixel value in one of the two directions, and the minimum pixel value in the other. Are detected as saddle points.
[0032]
The singularity filter reduces the resolution of the image by representing the image of the block (here, four pixels) with the image of the singularity (here, one pixel) detected inside each block. From a theoretical point of view of the singularity, α (x) α (y) preserves the minimum point, β (x) β (y) preserves the maximum point, α (x) β (y) and β (x) α (y) preserves the saddle point.
[0033]
First, a singular point filter process is separately performed on a start point (source) image and an end point (destination) image to be matched to generate a series of image groups, that is, a start point hierarchical image and an end point hierarchical image. The start point hierarchical image and the end point hierarchical image are respectively generated in four types corresponding to the types of singular points.
[0034]
Thereafter, matching between the start hierarchical image and the end hierarchical image in a series of resolution levels is performed. First p^{(M, 0)}Is used to match the minimum point. Next, based on the result, p^{(M, 1)}Is used to match the saddle point, and p^{(M, 2)}Is used to match other saddle points. And finally p^{(M, 3)}Is used to match the maximum point.
[0035]
FIGS. 1C and 1D show the sub-image p of FIGS. 1A and 1B, respectively.^(5,0)Is shown. Similarly, FIGS. 1E and 1F show p^(5,1), FIG. 1 (g) and FIG. 1 (h)^(5,2), FIG. 1 (i) and FIG. 1 (j)^(5,3)Are respectively shown. As can be seen from these figures, the matching of the characteristic portions of the image is facilitated by using the sub-image. First p^(5,0)The eyes become clear. This is because the eyes are the minimum point of luminance in the face. p^(5,1)According to the mouth becomes clear. This is because the mouth has low brightness in the horizontal direction. p^(5,2)According to the vertical lines on both sides of the neck are clear. Finally, p^(5,3)This clarifies the brightest spots on the ears and cheeks. This is because these are the maximum points of luminance.
[0036]
Since the features of the image can be extracted using the singularity filter, for example, by comparing the features of the image captured by the camera with the features of several objects recorded in advance, the subject shown in the camera can be identified. can do.
[0037]
[1.3] Calculation of mapping between images
Let the pixel at the position (i, j) of the starting image be p^(N) _{(I, j)}And the pixel at the position (k, l) of the end point image is q^(N) _{(K, l)}Described by i, j, k, l∈I. Defines the energy of mapping between images (described below). This energy is determined by the difference between the luminance of the pixel of the start image and the luminance of the corresponding pixel of the end image, and the smoothness of the mapping. P with the lowest energy first^{(M, 0)}And q^{(M, 0)}Mapping f^{(M, 0)}: P^{(M, 0)}→ q^{(M, 0)}Is calculated. f^{(M, 0)}P with minimum energy^{(M, 1}), Q^{(M, 1)}Mapping f^{(M, 1)}Is calculated. This procedure is p^{(M, 3)}And q^{(M, 3)}The mapping f between^{(M, 3)}It continues until the calculation of is completed. Each mapping f^{(M, i)}(I = 0, 1, 2,...) Is called a submapping. f^{(M, i)}Can be rearranged as follows for the convenience of the calculation of The reason why the sorting is necessary will be described later.
[0038]
(Equation 3)

Here, σ (i) {0, 1, 2, 3}.
[0039]
[1.3.1] Bijective
When the matching between the start image and the end image is expressed by a mapping, the mapping should satisfy the bijection condition between the two images. This is because there is no conceptual advantage between the two images, and each pixel should be connected in a bijective and injective manner. However, unlike the usual case, the mapping to be constructed here is a digital version of the bijection. In the base technology, pixels are specified by grid points.
[0040]
The mapping from the starting sub-image (the sub-image provided for the starting image) to the ending sub-image (the sub-image provided for the ending image) is f^{(M, s)}: I / 2^nm× I / 2^nm→ I / 2^nm× I / 2^nm(S = 0, 1,...). Where f^{(M, s)}(I, j) = (k, l) is p of the starting image^{(M, s)} _{(I, j)}Is the q of the end point image^{(M, s)} _{(K, l)}Means to be mapped to For simplicity, when f (i, j) = (k, l) holds, pixel q_{(K, l)}To q_{f (i, j)}It is described.
[0041]
When data is discrete like pixels (grid points) handled in the base technology, the definition of bijection is important. Here, they are defined as follows (i, i ', j, j', k, and l are all integers). First, each square area represented by R in the plane of the starting image,
[0042]
(Equation 4)

(I = 0, ..., 2^m-1, j = 0, ..., 2^m-1). Here, the direction of each side (edge) of R is determined as follows.
[0043]
(Equation 5)

This square must be mapped by mapping f to a quadrilateral in the destination image plane. f^{(M, s)}A quadrilateral indicated by (R),
[0044]
(Equation 6)

Must satisfy the following bijection conditions:
[0045]
1. Quadrilateral f^{(M, s)}The edges of (R) do not cross each other.
[0046]
2. f^{(M, s)}The directions of the edges of (R) are equal to those of R (clockwise in FIG. 2).
[0047]
3. As a relaxation condition, a contraction map (retractions) is allowed.
[0048]
This is because there is only a unit mapping that completely satisfies the bijection condition unless some relaxation condition is set. Where f^{(M, s)}The length of one edge of (R) is 0, that is, f^{(M, s)}(R) may be a triangle. However, it should not be a figure whose area is 0, that is, one point or one line segment. When FIG. 2 (R) is the original quadrilateral, FIGS. 2 (A) and 2 (D) satisfy the bijection condition, but FIGS. 2 (B), 2 (C), and 2 (E). ) Is not satisfied.
[0049]
In an actual implementation, the following conditions may be further imposed to easily guarantee that the mapping is surjective. That is, each pixel on the boundary of the start image is mapped to a pixel occupying the same position in the end image. That is, f (i, j) = (i, j) (where i = 0, i = 2^m-1, j = 0, j = 2^m-1 on four lines). This condition is hereinafter also referred to as “additional condition”.
[0050]
[1.3.2] Energy of mapping
[1.3.2.1] Cost related to pixel luminance
Define the energy of the mapping f. The goal is to find a mapping that minimizes energy. The energy is mainly determined by the difference between the luminance of the pixel of the start image and the luminance of the pixel of the corresponding end image. That is, the mapping f^{(M, s)}Energy C at point (i, j)^{(M, s)} _{(I, j)}Is determined by the following equation.
[0051]
(Equation 7)

Here, V (p^{(M, s)} _{(I, j)}) And V (q^{(M, s)} _{f (i, j)}) Is the pixel p^{(M, s)} _{(I, j)}And q^{(M, s)} _{f (i, j)}Is the brightness of the image. f total energy C^{(M, s)}Is one evaluation expression for evaluating the matching.^{(M, s)} _{(I, j)}Can be defined as the sum of
[0052]
(Equation 8)

[1.3.2.2] Cost related to pixel location for smooth mapping
In order to obtain a smooth mapping, another energy Df for the mapping is introduced. This energy is independent of the brightness of the pixel,^{(M, s)} _{(I, j)}And q^{(M, s)} _{f (i, j)}(I = 0, ..., 2^m-1, j = 0, ..., 2^m-1). Mapping f at point (i, j)^{(M, s)}Energy D^{(M, s)} _{(I, j)}Is defined by the following equation.
[0053]
(Equation 9)

Here, the coefficient parameter η is a real number of 0 or more, and
(Equation 10)

[Equation 11]

And here,
[0054]
(Equation 12)

And f (i ′, j ′) is determined to be 0 for i ′ <0 and j ′ <0. E₀Is determined by the distance between (i, j) and f (i, j). E₀Prevents pixels from being mapped to pixels that are too far apart. Where E₀Will later be replaced by another energy function. E₁Guarantees the smoothness of the mapping. E₁Is p_{(I, j)}Represents the distance between the displacement of an adjacent point and the displacement of its adjacent point. Based on the above considerations, energy D which is another evaluation formula for evaluating matching_fIs determined by the following equation.
[0055]
(Equation 13)

[1.3.2.3] Total energy of mapping
The total energy of the mapping, that is, the comprehensive evaluation formula relating to the integration of multiple evaluation formulas is λC^{(M, s)} _f+ D^{(M, s)} _fIs defined by Here, the coefficient parameter λ is a real number of 0 or more. The purpose is to detect a state where the comprehensive evaluation expression takes an extreme value, that is, to find a mapping giving the minimum energy represented by the following expression.
[0056]
[Equation 14]

Note that for λ = 0 and η = 0, the mapping is a unitary mapping (ie, all i = 0,..., 2^m-1 and j = 0, ..., 2^mF for -1^{(M, s)}(I, j) = (i, j)). As will be described later, in the base technology, since the case where λ = 0 and η = 0 are evaluated first, the mapping can be gradually deformed from the unit mapping. Suppose that the position of λ in the comprehensive evaluation formula is changed and C^{(M, s)} _f+ ΛD^{(M, s)} _fIf λ = 0 and η = 0, the overall evaluation formula is C^{(M, s)} _f, And pixels that have no relation at all are simply associated with each other simply because of their close luminance, and the mapping becomes meaningless. There is no point in transforming a mapping based on such a meaningless mapping. For this reason, consideration is given to how to give the coefficient parameters so that the unit mapping is selected as the best mapping at the start of the evaluation.
[0057]
Similarly to this base technology, the optical flow also takes into account the difference in brightness between pixels and the smoothness. However, optical flow cannot be used for image conversion. This is because only the local movement of the object is considered. A global correspondence can be detected by using the singularity filter according to the base technology.
[0058]
[1.3.3] Determination of mapping by introducing multiple resolutions
A mapping f that gives the minimum energy and satisfies the bijection condition_minIs obtained using a multi-resolution hierarchy. At each resolution level, the mapping between the starting sub-image and the ending sub-image is calculated. Starting from the highest level (the coarsest level) in the resolution hierarchy, the mapping at each resolution level is determined taking into account the mapping at other levels. The number of mapping candidates at each level is limited by using higher, or coarser, levels of mapping. More specifically, when determining a mapping at a certain level, a mapping obtained at a level one coarser than that is imposed as a kind of constraint condition.
[0059]
First,
(Equation 15)

Holds, p^{(M-1, s)} _{(I ', j')}, Q^{(M-1, s)} _{(I ', j')}To p^{(M, s)} _{(I, j)}, Q^{(M, s)} _{(I, j)}Will be referred to as "parent." [X] is the maximum integer not exceeding x. Also p^{(M, s)} _{(I, j)}, Q^{(M, s)} _{(I, j)}To p^{(M-1, s)} _{(I ', j')}, Q^{(M-1, s)} _{(I ', j')}Child. The function parent (i, j) is defined by the following equation.
[0060]
(Equation 16)

p^{(M, s)} _{(I, j)}And q^{(M, s)} _{(K, l)}The mapping f between^{(M, s)}Is determined by performing an energy calculation to find the minimum. f^{(M, s)}The value of (i, j) = (k, l) is f^{(M-1, s)}By using (m = 1, 2,..., N), it is determined as follows. First, q^{(M, s)} _{(K, l)}Imposes the condition that it must be inside the following quadrilateral, and narrows down those mappings that satisfy the bijection condition that are more realistic.
[0061]
[Equation 17]

However, here
(Equation 18)

It is. The quadrilateral thus determined is referred to as p^{(M, s)} _{(I, j)}Is referred to as an inherited quadrilateral. The pixel that minimizes the energy inside the inherited quadrilateral is determined.
[0062]
FIG. 3 shows the above procedure. In the figure, pixels A, B, C, and D of the start image are mapped to A ', B', C ', and D' of the end image at the (m-1) th level, respectively. Pixel p^{(M, s)} _{(I, j)}Is a pixel q existing inside the inherited quadrilateral A'B'C'D '.^{(M, s)} _{f (m) (i, j)}Must be mapped to With the above considerations, the mapping from the (m-1) th level mapping to the mth level mapping is performed.
[0063]
Energy E defined earlier₀Is the submap f at the m-th level^{(M, 0}) Is replaced by the following equation.
[0064]
[Equation 19]

Also, the submap f^{(M, s)}The following equation is used to calculate.
[0065]
(Equation 20)

In this way, a mapping is obtained that keeps the energy of all submappings at a low value. According to Equation 20, the submappings corresponding to different singularities are associated within the same level so that the submappings have a high degree of similarity. Equation 19 gives f^{(M, s)}It shows the distance between (i, j) and the position of the point to be projected at (i, j) when considered as a part of the pixel at the (m-1) th level.
[0066]
If there is no pixel satisfying the bijection condition inside the inherited quadrilateral A'B'C'D ', the following measures are taken. First, a pixel whose distance from the boundary line of A'B'C'D 'is L (initially L = 1) is examined. If the one with the minimum energy satisfies the bijection condition,^{(M, s)}Select as the value of (i, j). If such a point is found or L is its upper limit L^(M)L is increased until it reaches max. L^(M)max is fixed for each level m. If no such point is found, a mapping in which the area of the destination quadrilateral becomes zero by temporarily ignoring the third condition of bijection is recognized, and f^{(M, s)}(I, j) is determined. If a point satisfying the condition is still not found, the first and second conditions for bijection are removed.
[0067]
An approximation using multiple resolutions is essential to determine the global correspondence between images while avoiding the mapping being affected by image details. Unless an approximation method based on multiple resolutions is used, it is impossible to find the correspondence between pixels at a long distance. In that case, the size of the image must be limited to a very small one, and only images with small changes can be handled. Furthermore, since the mapping is usually required to be smooth, it is difficult to find the correspondence between such pixels. This is because the energy of mapping from a pixel at a distance to the pixel is high. According to the approximation method using multiple resolutions, an appropriate correspondence between such pixels can be found. This is because those distances are small at the upper level (coarse level) of the resolution hierarchy.
[0068]
[1.4] Automatic determination of optimal parameter values
One of the major drawbacks of existing matching techniques is the difficulty of parameter adjustment. In most cases, parameter adjustments are made manually and it is extremely difficult to choose the optimal value. According to the method according to the base technology, the optimal parameter value can be completely automatically determined.
[0069]
The system according to the base technology includes two parameters, λ and η. In short, λ is the weight of the difference in luminance between pixels, and η indicates the rigidity of the mapping. The initial values of these parameters are 0. First, λ is fixed to 0 and λ is gradually increased from 0. When increasing the value of λ and minimizing the value of the overall evaluation expression (Equation 14), C^{(M, s)} _fGenerally decreases. This basically means that the two images have to match better. However, when λ exceeds the optimum value, the following phenomenon occurs.
[0070]
1. Pixels that should not correspond to each other are incorrectly associated simply because the luminance is close.
[0071]
2. As a result, the correspondence between the pixels becomes incorrect, and the mapping starts to be lost.
[0072]
3. As a result, in equation 14, D^{(M, s)} _fTries to increase sharply.
[0073]
4. As a result, the value of equation (14) tends to increase rapidly, so that D^{(M, s)} _fF to suppress the rapid increase of^{(M, s)}Changes, and as a result, C^{(M, s)} _fIncrease.
[0074]
Therefore, while maintaining the state where Equation 14 takes the minimum value while increasing λ, C^{(M, s)} _fIs detected, and λ is set as an optimum value at η = 0. Next, increase η little by little and C^{(M, s)} _fIs automatically determined by the method described later. Λ is also determined corresponding to the η.
[0075]
This method is similar to the operation of the focus mechanism of the human visual system. In the human visual system, matching of the images of the left and right eyes is performed while moving one eye. When an object is clearly recognizable, its eyes are fixed.
[0076]
[1.4.1] Dynamic determination of λ
λ is increased from 0 at a predetermined interval, and the submapping is evaluated each time the value of λ changes. As in Equation 14, the total energy is λC^{(M, s)} _f+ D^{(M, s)} _fDefined by D in equation 9^{(M, s)} _fRepresents smoothness, and theoretically becomes minimum in the case of unit mapping, and the more distorted the mapping, the more E₀Also E₁Will also increase. E₁Is an integer, so D^{(M, s)} _fHas a minimum step size of 1. Therefore, the current λC^{(M, s)} _{(I, j)}If the change (decrease amount) is not more than 1, the total energy cannot be reduced by changing the mapping. Because, as the mapping changes, D^{(M, s)} _fIncreases by one or more, so that λC^{(M, s)} _{(I, j)}This is because the total energy does not decrease unless the value decreases by one or more.
[0077]
Under these conditions, as λ increases, C^{(M, s)} _{(I, j)}Decrease. C^{(M, s)} _{(I, j)}Is described as h (l). h (l) is the energy C^{(M, s)} _{(I, j)}Is l²Is the number of pixels. λl²To satisfy ≧ 1, for example, l²Consider the case of = 1 / λ. λ is λ₁To λ₂When it changes by a very small amount
[0078]
(Equation 21)

A pixels represented by
(Equation 22)

Changes to a more stable state with the energy of Here, it is assumed that the energy of these pixels is all zero. This equation is C^{(M, s)} _fIs the value of
[0079]
[Equation 23]

Only change, so that
(Equation 24)

Holds. Since h (l)> 0, C^{(M, s)} _fDecreases. However, when λ is going to exceed the optimum value, the above phenomenon, ie, C^{(M, s)} _fIncrease occurs. By detecting this phenomenon, the optimum value of λ is determined.
[0080]
When H (h> 0) and k are constants,
(Equation 25)

Assuming that
(Equation 26)

Holds. At this time, if k ≠ -3,
[0081]
[Equation 27]

It becomes. This is C^{(M, s)} _f(C is a constant).
[0082]
When detecting the optimal value of λ, the number of pixels that violates the bijection condition may be examined for safety. Here, when determining the mapping of each pixel, the probability of violating the bijection condition is p₀Assume that in this case,
[0083]
[Equation 28]

Holds, the number of pixels that violate the bijection condition increases at the following rate.
[0084]
(Equation 29)

Therefore,
[Equation 30]

Is a constant. Assuming that h (l) = Hl^kWhen assuming, for example,
[0085]
(Equation 31)

Becomes a constant. However, when λ exceeds the optimal value, the above value increases rapidly. When this phenomenon is detected, B₀λ^{3/2 + k / 2}/ 2^mIs abnormal value B_0thresTo determine the optimal value of λ. Similarly, B₁λ^{3/2 + k / 2}/ 2^mIs abnormal value B_1thres, The rate of increase B in pixels that violates the third condition of bijection₁Check. Factor 2^mThe reason for introducing is described later. This system is not sensitive to these two thresholds. These thresholds are determined by the energy C^{(M, s)} _fCan be used to detect over-distortion of the missed mapping.
[0086]
In the experiment, the submap f^{(M, s)}When calculating λ, if λ exceeds 0.1, f^{(M, s)}Stop calculating f^{(M, s + 1)}Was moved to the calculation. This is because when λ> 0.1, only a difference of “3” in the luminance level 255 of the pixel affected the calculation of the submapping, and when λ> 0.1, it was difficult to obtain a correct result. .
[0087]
[1.4.2] Histogram h (l)
C^{(M, s)} _fDoes not depend on the histogram h (l). In testing for bijection and its third condition, it may be affected by h (l). Actually (λ, C^{(M, s)} _f), K is usually around 1. In the experiment, k = 1 was used, and B₀λ²And B₁λ²Was inspected. If the true value of k is less than 1, then B₀λ²And B₁λ²Is not a constant and the factor λ^{(1-k) / 2}Gradually increase according to. If h (l) is a constant, for example, the factor is λ^1/2It is. However, the difference is equal to the threshold B_0thresCan be absorbed by setting it correctly.
[0088]
Here, the center of the starting point image is (x₀, Y₀), Assume a circular object of radius r.
[0089]
(Equation 32)

On the other hand, the end point image has the center (x₁, Y₁), Assume that the object has a radius of r.
[0090]
[Equation 33]

Where c (x) is c (x) = x^kIt is assumed that Center (x₀, Y₀) And (x₁, Y₁) Is sufficiently far, the histogram h (l) has the form:
[0091]
(Equation 34)

When k = 1, the image shows objects with sharp boundaries embedded in the background. This object is darker in the center and brighter as you go around. When k = -1, the image represents an object with ambiguous boundaries. This object is brightest in the center and gets darker as it goes around. The generality of objects can be considered to be intermediate between these two types of objects without loss of generality. Therefore, k can cover most cases as −1 ≦ k ≦ 1, and it is guaranteed that Equation 27 is generally a decreasing function.
[0092]
Note that, as can be seen from Equation 34, r is affected by the resolution of the image, that is, r is proportional to 2m. For this purpose, a factor of 2 m was introduced in [1.4.1].
[0093]
[1.4.3] Dynamic determination of η
The parameter η can be automatically determined in the same manner. First, η = 0, and the final mapping f at the finest resolution^(N)And energy C^(N) _fIs calculated. Then, η is increased by a certain value Δη, and again the final mapping f at the finest resolution^(N)And energy C^(N) _fIs recalculated. This process is continued until an optimum value is obtained. η indicates the rigidity of the mapping. This is because the weight of the following equation is used.
[0094]
(Equation 35)

When η is 0, D^(N) _fIs determined independently of the immediately preceding submapping, and the current submapping is elastically deformed and excessively distorted. On the other hand, when η is a very large value, D^(N) _fIs almost completely determined by the immediately preceding submap. At this time, the submapping is very rigid, and the pixels are projected to the same place. As a result, the mapping becomes a unit mapping. When the value of η gradually increases from 0, C^(N) _fGradually decreases. However, when the value of η exceeds the optimum value, the energy starts increasing as shown in FIG. In the figure, the X axis is η and the Y axis is C_fIt is.
[0095]
In this way C^(N) _fTo obtain the optimal value of η. However, as compared with the case of λ, various factors affect the calculation.^(N) _fChanges with small fluctuations. This is because in the case of λ, the submapping is only recalculated once each time the input changes by a small amount, but in the case of η, all the submappings are recalculated. Therefore, the obtained C^(N) _fIt cannot be immediately determined whether the value of is minimum. If a candidate for the minimum value is found, it is necessary to search for the true minimum value by setting a finer section.
[0096]
[1.5] Super sampling
When determining the correspondence between pixels, to increase the degree of freedom, f^{(M, s)}Can be extended to R × R (R is a set of real numbers). In this case, the brightness of the pixel of the end point image is interpolated, and the non-integer point,
[0097]
[Equation 36]

F with luminance at^{(M, s)}Is provided. That is, super sampling is performed. In the experiment, f^{(M, s)}Is allowed to take integer and half-integer values,
[0098]
(37)

Is
[Equation 38]

Given by.
[0099]
[1.6] Normalization of pixel luminance of each image
When the start-point image and the end-point image include extremely different objects, it is difficult to directly use the luminance of the original pixel for calculating the mapping. Energy C related to luminance due to large difference in luminance^{(M, s)} _fIs too large and correct evaluation is difficult.
[0100]
For example, consider a case where a human face and a cat face are matched. The cat's face is covered with hair and contains very bright and very dark pixels. In this case, the sub-image is first normalized in order to calculate the sub-map between the two faces. That is, the brightness of the darkest pixel is set to 0, the brightness of the brightest pixel is set to 255, and the brightness of the other pixels is obtained by linear interpolation.
[0101]
[1.7] Implementation
A recursive method is used in which the calculation proceeds linearly according to the scanning of the starting image. First, for the leftmost pixel (i, j) = (0,0) at the top, f^{(M, s)}Determine the value of. Next, while increasing i by 1, each f^{(M, s)}Determine the value of (i, j). When the value of i reaches the width of the image, the value of j is increased by 1 and i is returned to 0. After that, f^{(M, s)}(I, j) is determined. If pixel correspondence is determined for all points, one mapping f^{(M, s)}Is determined.
[0102]
Some p_{(I, j)}Corresponding point q_{f (i, j)}Is determined, then p_{(I, j + 1)}Corresponding point q_{f (i, j + 1)}Is determined. At this time, q_{f (i, j + 1)}Is q to satisfy the bijection condition_{f (i, j)}Is limited by the position of Therefore, the priority of the system becomes higher as the corresponding point is determined first. If the state where (0,0) always has the highest priority continues, an extra deflection is added to the final mapping required. In the base technology, in order to avoid this state, f^{(M, s)}Is determined by the following method.
[0103]
First, when (s mod 4) is 0, the values are determined while gradually increasing i and j starting from (0, 0). When (s mod 4) is 1, the right end point of the uppermost line is set as a start point, and i is decreased and j is increased. When (s mod 4) is 2, the rightmost point in the bottom row is set as a starting point, and the values are determined while decreasing i and j. When (smod @ 4) is 3, the left end point of the bottom row is set as a starting point, and i is increased and j is decreased while being determined. Since the concept of the submapping, that is, the parameter s does not exist at the n-th level having the finest resolution, the two directions are continuously calculated assuming that s = 0 and s = 2.
[0104]
In an actual implementation, a penalty is given to a candidate that violates the bijection condition, so that the f^{(M, s)}(I, j) (m = 0,..., N) were selected. The energy D (k, l) of a candidate that violates the third condition is multiplied by φ, while a candidate that violates the first or second condition is multiplied by ψ. In this case, φ = 2 and ψ = 100000 were used.
[0105]
In order to check the bijection condition described above, (k, l) = f^{(M, s)}The following tests were performed in determining (i, j). That is, f^{(M, s)}For each lattice point (k, l) included in the inherited quadrilateral of (i, j), it is checked whether or not the z component of the outer product of the following equation is 0 or more.
[0106]
[Equation 39]

However, here
(Equation 40)

(Equation 41)

(Where the vector is a three-dimensional vector and the z-axis is defined in an orthogonal right-handed coordinate system). If W is negative then D for that candidate^{(M, s)} _{(K, l)}Give a penalty by multiplying by ψ, and try to make as few choices as possible.
[0107]
FIGS. 5A and 5B show the reason for checking this condition. FIG. 5A shows a candidate without a penalty, and FIG. 5B shows a candidate with a penalty. Mapping f for adjacent pixel (i, j + 1)^{(M, s)}When determining (i, j + 1), if the z component of W is negative, no pixel satisfies the bijection condition on the source image plane. Because q^{(M, s)} _{(K, l)}Is to cross the boundary of an adjacent quadrilateral.
[0108]
[1.7.1] Order of submapping
The implementation uses σ (0) = 0, σ (1) = 1, σ (2) = 2, σ (3) = 3, σ (4) = 0 when the resolution level is even, In this case, σ (0) = 3, σ (1) = 2, σ (2) = 1, σ (3) = 0, and σ (4) = 3 were used. As a result, the sub-mapping was shuffled appropriately. Note that there are originally four types of submappings, and s is one of 0 to 3. However, processing corresponding to s = 4 was actually performed. The reason will be described later.
[0109]
[1.8] Interpolation calculation
After the mapping between the start image and the end image is determined, the brightness of the corresponding pixels is interpolated. In the experiment, trilinear interpolation was used. Square p in the source image plane_{(I, j)}p_{(I + 1, j)}p_{(I, j + 1)}p_{(I + 1, j + 1)}Is a quadrangle q on the destination image plane_{f (i, j)}q_{f (i + 1, j)}q_{f (i, j + 1)}q_{f (i + 1, j + 1)}Assume that it is projected to For simplicity, the distance between images is set to 1. The pixel r (x, y, t) (0 ≦ x ≦ N−1, 0 ≦ y ≦ M−1) of the intermediate image whose distance from the starting image plane is t (0 ≦ t ≦ 1) is as follows. Is required. First, the position of the pixel r (x, y, t) (where x, y, t ， R) is obtained by the following equation.
[0110]
(Equation 42)

Subsequently, the luminance of the pixel at r (x, y, t) is determined using the following equation.
[0111]
[Equation 43]

Here, dx and dy are parameters and change from 0 to 1.
[0112]
[1.9] Mapping when constraints are imposed
He described the determination of the mapping when no constraints existed. However, when the correspondence between the specific pixels of the start point image and the end point image is defined in advance, the mapping can be determined based on this as a constraint.
[0113]
The basic idea is to roughly deform the start-point image by a rough mapping that moves a specific pixel of the start-point image to a specific pixel of the end-point image, and then calculate the mapping f accurately.
[0114]
First, a rough mapping that projects a specific pixel of the start image to a specific pixel of the end image and projects other pixels of the start image to an appropriate position is determined. That is, a pixel that is close to a particular pixel is a mapping that is projected near where the particular pixel is projected. Here, the rough mapping of the m-th level is F^(M)It is described.
[0115]
The rough mapping F is determined in the following manner. First, mappings are specified for some pixels. N for the starting image_sPixels,
[0116]
[Equation 44]

When specifying, determine the following values:
[0117]
[Equation 45]

The displacement amount of the other pixels of the starting image is p_{(Ih, jh)}(H = 0, ..., n_sThis is an average obtained by weighting the displacement of -1). That is, the pixel p_{(I, j)}Is projected to the following pixels of the end point image.
[0118]
[Equation 46]

However, here
[Equation 47]

[Equation 48]

And
[0119]
Then, F^(M), So that the candidate map f close to has less energy,^{(M, s)} _{(I, j)}To change. To be precise, D^{(M, s)} _{(I, j)}Is
[0120]
[Equation 49]

It is. However,
[0121]
[Equation 50]

And κ, ρ ≧ 0. Finally, f is completely determined by the automatic mapping process described above.
[0122]
Where f^{(M, s)}(I, j) is F^(M)When they are close enough to (i, j), that is, their distance is
(Equation 51)

Within E₂ ^{(M, s)} _{(I, j)}Should be zero. The reason for such definition is that each f^{(M, s)}(I, j) is F^(M)This is because, as long as the value is sufficiently close to (i, j), it is desired to automatically determine the value so as to settle to an appropriate position in the end point image. For this reason, the exact correspondence need not be specified in detail, and the start image is automatically mapped to match the end image.
[0123]
[2] Specific processing procedure
The flow of processing by each element technology of [1] will be described.
[0124]
FIG. 6 is a flowchart showing the overall procedure of the base technology. As shown in the figure, first, processing using a multi-resolution singularity filter is performed (S1), and then matching between the start point image and the end point image is performed (S2). However, S2 is not essential, and processing such as image recognition may be performed based on the features of the image obtained in S1.
[0125]
FIG. 7 is a flowchart showing details of S1 in FIG. Here, it is assumed that the start image and the end image are matched in S2. Therefore, the starting point image is first hierarchized by the singular point filter (S10), and a series of starting point hierarchical images is obtained. Subsequently, the end image is hierarchized by the same method (S11) to obtain a series of end hierarchical images. However, the order of S10 and S11 is arbitrary, and the start hierarchical image and the end hierarchical image can be generated in parallel.
[0126]
FIG. 8 is a flowchart showing details of S10 in FIG. Original source image size is 2ⁿ× 2ⁿAnd Since the starting hierarchical image is created in order from the one with the smallest resolution, the parameter m indicating the resolution level to be processed is set to n (S100). Next, the m-th level image p^{(M, 0)}, P^{(M, 1)}, P^{(M, 2)}, P^{(M, 3)}, A singular point is detected using a singular point filter (S101), and the m-th level image p^(M-1,0), P^{(M-1, 1)}, P^{(M-1, 2)}, P^{(M-1, 3)}Is generated (S102). Here, since m = n, p^{(M, 0)}= P^{(M, 1)}= P^{(M, 2)}= P^{(M, 3)}= P^(N)Thus, four types of sub-images are generated from one start-point image.
[0127]
FIG. 9 shows the correspondence between a part of the m-th level image and a part of the (m-1) th level image. Numerical values in the figure indicate the luminance of each pixel. P in FIG.^{(M, s)}Is p^{(M, 0)}~ P^{(M, 3)}Symbolizes the four images of^(M-1,0)To generate^{(M, s)}Is p^{(M, 0)}I believe that. According to the rule shown in [1.2], p^(M-1,0)Is, for example, “3”, p among the four pixels included in the block in which the luminance is written in FIG.^{(M-1, 1)}Is "8", p^{(M-1, 2)}Is "6", p^{(M-1, 3)}Is obtained, and this block is replaced with one obtained pixel. Therefore, the size of the sub-image at the (m-1) th level is 2^m-1× 2^m-1become.
[0128]
Subsequently, m is decremented (S103 in FIG. 8), it is confirmed that m is not negative (S104), and the process returns to S101 to generate a sub-image having a coarse resolution. As a result of this repetitive processing, S = 0 ends when m = 0, that is, when the 0th level sub-image is generated. The size of the 0th level sub-image is 1 × 1.
[0129]
FIG. 10 illustrates the starting hierarchical image generated in S10 in a case where n = 3. Only the first start point image is common to the four series, and the sub-images are generated independently thereafter depending on the type of the singular point. Note that the processing in FIG. 8 is common to S11 in FIG. 7, and the destination hierarchical image is also generated through the same procedure. Thus, the process in S1 of FIG. 6 is completed.
[0130]
In the base technology, a preparation for matching evaluation is made in order to proceed to S2 in FIG. FIG. 11 shows the procedure. As shown in the figure, first, a plurality of evaluation expressions are set (S30). Energy C for the pixel introduced in [1.3.2.1]^{(M, s)} _fAnd the energy D related to the smoothness of the mapping introduced in [1.3.2.2]^{(M, s)} _fThat is it. Next, these evaluation expressions are integrated to form a comprehensive evaluation expression (S31). Total energy λC introduced in [1.3.2.3]^{(M, s)} _f+ D^{(M, s)} _fThat is, using the η introduced in [1.3.2.2],
[0131]
(Equation 52)

It becomes. Here, the sum is 0, 1, ..., 2 for i and j, respectively.^mCalculate with -1. The preparation for the matching evaluation is now completed.
[0132]
FIG. 12 is a flowchart showing details of S2 of FIG. As described in [1], matching between the start hierarchical image and the end hierarchical image is performed between images having the same resolution level. In order to obtain good global matching between images, matching is calculated in order from the level with the lowest resolution. Since the start point hierarchical image and the end point hierarchical image are generated using the singular point filter, the position and luminance of the singular point are clearly preserved even at the coarse resolution level, and the result of global matching is lower than in the past. It will be very good.
[0133]
As shown in FIG. 12, first, the coefficient parameter η is set to 0 and the level parameter m is set to 0 (S20). Subsequently, matching is calculated between each of the four m-level sub-images in the start hierarchical image and each of the m-th four sub-images in the destination hierarchical image, and the bijection condition is satisfied and the energy is satisfied. Four kinds of submappings f that minimize^{(M, s)}(S = 0, 1, 2, 3) is obtained (S21). The bijection condition is checked using the inheritance quadrilateral described in [1.3.3]. At this time, as shown in Expressions 17 and 18, the sub-mappings at the m-th level are constrained by those at the (m-1) -th level, so that matching at a lower resolution level is sequentially used. This is a vertical reference between different levels. It should be noted that although m = 0 now and there is no coarser level, this exceptional processing will be described later with reference to FIG.
[0134]
On the other hand, horizontal reference within the same level is also performed. As in Equation 20 of [1.3.3], f^{(M, 3)}Is f^{(M, 2)}And f^{(M, 2)}Is f^{(M, 1)}And f^{(M, 1)}Is f^{(M, 0)}To be similar to each other. The reason is that even if the types of singularities are different, it is unnatural that the submappings are completely different as long as they are originally included in the same start image and end image. As can be seen from Expression 20, the closer the submappings are, the smaller the energy is, and the matching is considered to be good.
[0135]
Note that f to be determined first^{(M, 0)}Since there is no sub-mapping that can be referred to at the same level, one coarse level is referred to as shown in Expression 19. However, in the experiment, f^{(M, 3)}After this is obtained, f^{(M, 0)}Was updated once. This substitutes s = 4 into equation 20, and f^{(M, 4)}The new f^{(M, 0)}Is equivalent to f^{(M, 0)}And f^{(M, 3)}In order to avoid the tendency of the relevance of the to be too low, this measure improved the experimental results. In addition to this measure, the experiment also shuffled the submap shown in [1.7.1]. This is also intended to keep the degree of relevance between submappings originally determined for each type of singularity closely. The point at which the position of the start point is changed according to the value of s in order to avoid the deflection depending on the start point of the processing is as described in [1.7].
[0136]
FIG. 13 is a diagram showing how the sub-mapping is determined at the 0th level. At level 0, each sub-image consists of only one pixel, so four sub-maps^{f (0, s)}Are automatically determined to be unit maps. FIG. 14 is a diagram showing how the sub-mapping is determined at the first level. At the first level, each sub-image is composed of four pixels. In the figure, these four pixels are indicated by solid lines. Now p^{(1, s)}The corresponding point of point x of q^{(1, s)}Take the following steps when searching for
[0137]
1. An upper left point a, an upper right point b, a lower left point c, and a lower right point d of the point x are obtained at the first level of resolution.
[0138]
2. A pixel to which the points a to d belong at one coarse level, that is, the 0th level, is searched. In the case of FIG. 14, points a to d belong to pixels A to D, respectively. However, the pixels A to C are virtual pixels that do not originally exist.
[0139]
3. The corresponding points A 'to D' of the pixels A to D already determined at the 0th level are q^{(1, s)}Plot in. Pixels A 'to C' are virtual pixels and are assumed to be at the same positions as pixels A to C, respectively.
[0140]
4. Assuming that the corresponding point a 'of the point a in the pixel A is in the pixel A', the point a 'is plotted. At this time, it is assumed that the position occupied by the point a in the pixel A (in this case, the lower right) is the same as the position occupied by the point a 'in the pixel A'.
[0141]
The corresponding points b 'to d' are plotted in the same manner as in 5.4, and an inherited quadrilateral is formed at points a 'to d'.
[0142]
6. The corresponding point x 'of the point x is searched so as to minimize the energy in the inherited quadrilateral. The candidates for the corresponding point x 'may be limited to, for example, those in which the center of the pixel is included in an inherited quadrilateral. In the case of FIG. 14, all four pixels are candidates.
[0143]
The above is the procedure for determining the corresponding point of the point x. The same processing is performed for all other points to determine a submapping. At the second and higher levels, the shape of the inherited quadrilateral is considered to gradually collapse, so that a situation occurs in which the pixels A 'to D' are spaced apart as shown in FIG.
[0144]
When the four sub-maps of the m-th level are determined in this way, m is incremented (S22 in FIG. 12), it is confirmed that m does not exceed n (S23), and the process returns to S21. Hereinafter, each time the process returns to S21, a sub-mapping of a finer resolution level is obtained, and when the process returns to S21, the mapping f of the n-th level is obtained.^(N)Decide. Since this mapping is fixed with respect to η = 0, f^(N)(Η = 0).
[0145]
Next, η is shifted by Δη and m is cleared to zero in order to obtain mappings for different η (S24). The new η is the predetermined search censoring value η_maxIs not exceeded (S25), the process returns to S21, and the mapping f^(N)(Η = Δη) is obtained. This processing is repeated, and in S21, f^(N)(Η = iΔη) (i = 0, 1,...) Is obtained. η is η_maxIs exceeded, the process proceeds to S26, and the optimum η = η is determined by the method described later._optAnd f^(N)(Η = η_opt) Is finally mapped f^(N)And
[0146]
FIG. 15 is a flowchart showing details of S21 in FIG. According to this flowchart, a submapping at the m-th level is determined for a certain fixed η. When determining the submapping, the base technology determines the optimum λ independently for each submapping.
[0147]
As shown in the figure, first, s and λ are cleared to zero (S210). Next, the submap f that minimizes the energy for λ at that time (and implicitly for η)^{(M, s)}(S211), and this is^{(M, s)}Write (λ = 0). To find the mappings for different λ, λ is shifted by Δλ and the new λ is_maxIs not exceeded (S213), the process returns to S211 and f^{(M, s)}(Λ = iΔλ) (i = 0, 1,...) Is obtained. λ is λ_maxIs exceeded, the process proceeds to S214, and the optimal λ = λ_optAnd f^{(M, s)}(Λ = λ_opt) Is finally mapped f^{(M, s)}(S214).
[0148]
Next, to obtain another submapping at the same level, λ is cleared to zero and s is incremented (S215). Confirm that s does not exceed 4 (S216), and return to S211. If s = 4, then f^{(M, 3)}Using f^{(M, 0)}Is updated, and the determination of the sub-mapping at that level is completed.
[0149]
FIG. 16 shows f obtained by changing λ for certain m and s.^{(M, s)}(Λ = iΔλ) (i = 0, 1,...) Energy C^{(M, s)} _fIt is a figure showing the behavior of. As described in [1.4], when λ increases, usually C^{(M, s)} _fDecreases. However, when λ exceeds the optimum value, C^{(M, s)} _fTurns to increase. Therefore, in this base technology, C^{(M, s)} _fIs the minimum value of λ_optDecide. As shown in FIG._optAgain in the range of^{(M, s)} _fEven if is small, the mapping is already distorted at that point and it is meaningless, so it is sufficient to pay attention to the first minimum point. λ_optIs determined independently for each submap, and finally f^(N)One is also determined.
[0150]
On the other hand, FIG. 17 shows f obtained while changing η.^(N)Energy corresponding to (η = iΔη) (i = 0, 1,...)^(N) _fIt is a figure showing the behavior of. Again, if η increases, usually C^(N) _fDecreases, but when η exceeds the optimal value, C^(N) _fTurns to increase. So C^(N) _fIs the minimum value of η_optDecide. FIG. 17 may be considered as an enlarged view of the vicinity of zero on the horizontal axis in FIG. η_optF is decided^(N)Can be finally determined.
[0151]
As described above, according to the base technology, various advantages can be obtained. First, since there is no need to detect an edge, the problem of the conventional edge detection type technology can be solved. Also, a priori knowledge of the objects included in the image is not required, and automatic detection of corresponding points is realized. According to the singular point filter, the luminance and position of the singular point can be maintained even at a coarse resolution level, which is extremely advantageous for object recognition, feature extraction, and image matching. As a result, it is possible to construct an image processing system that significantly reduces manual work.
[0152]
In addition, the following modified technologies are also conceivable for the base technology.
[0153]
(1) In the base technology, parameters are automatically determined when matching is performed between the start hierarchical image and the end hierarchical image, but this method performs matching between two normal images, not between hierarchical images. Available for all cases.
[0154]
For example, the energy E related to the difference in pixel brightness between two images₀And the energy E related to the positional deviation of the pixel₁Are the evaluation expressions, and their linear sum E_tot= ΑE₀+ E₁Is defined as a comprehensive evaluation formula. Attention is paid to the vicinity of the extreme value of this comprehensive evaluation formula, and α is automatically determined. That is, for various α, E_totFind a mapping that minimizes Of those mappings, E₁Is determined as an optimal parameter when the value of the minimum takes a minimum value. The mapping corresponding to the parameter is finally regarded as the optimal matching between the two images.
[0155]
There are various other methods for setting the evaluation formula, for example, 1 / E₁And 1 / E₂For example, the larger the evaluation result is, the larger the evaluation result becomes. The comprehensive evaluation formula does not necessarily need to be a linear sum, and an n-th sum (n = 2, 、, −1, −2, etc.), a polynomial, an arbitrary function, or the like may be appropriately selected.
[0156]
The parameter may be any parameter such as only α, two cases of η and λ as in the base technology, and more cases. If the parameter is 3 or more, it is determined by changing it one by one.
[0157]
(2) In the base technology, after determining the mapping so that the value of the comprehensive evaluation formula is minimized, C is one evaluation formula that constitutes the comprehensive evaluation formula.^{(M, s)} _fThe parameter at which the minimum value was detected was determined. However, in place of such a two-stage process, depending on the situation, it is effective to simply determine the parameters so that the minimum value of the comprehensive evaluation formula is minimized. In that case, for example, αE₀+ ΒE₁May be taken as a comprehensive evaluation formula, and a constraint condition of α + β = 1 may be provided to take measures such as treating each evaluation formula equally. This is because the essence of automatic parameter determination is to determine parameters so that energy is minimized.
[0158]
(3) In the base technology, four types of sub-images related to four types of singular points are generated at each resolution level. However, of course, one, two, and three of the four types may be selectively used. For example, if there is only one bright point in the image, f^{(M, 3)}Even if a hierarchical image is generated only by itself, an appropriate effect should be obtained. In that case, different sub-mappings at the same level are not required, so that there is an effect that the calculation amount regarding s is reduced.
[0159]
(4) In the base technology, when the level is advanced by one by the singular point filter, the number of pixels is reduced to 1/4. For example, a configuration in which one block is 3 × 3 and a singular point is searched in the block is possible. In this case, if the level advances by one, the pixel becomes 1/9.
[0160]
(5) If the start image and the end image are color, they are first converted to black and white images, and the mapping is calculated. The color image at the starting point is converted using the mapping obtained as a result. As another method, a submap may be calculated for each of the RGB components.
[0161]
[3] Improvements of the underlying technology
Based on the above prerequisite technology, some improvements have been made to improve matching accuracy. Here we describe the improvements.
[3.1] Singularity filter and sub-image considering color information
In order to use the color information of the image effectively, the singularity filter was changed as follows. First, as the color space, HIS, which is said to best match human intuition, was used. However, when converting color to luminance, luminance Y, which is said to be closest to the sensitivity of human eyes, was selected instead of luminance I.
[Equation 53]

Here, the following symbols are defined assuming that Y (luminance) and Y (saturation) in pixel a are Y (a) and S (a), respectively.
(Equation 54)

Using the above definition, the following five filters are prepared.
[Equation 55]

[0162]
Of these, the top four filters are almost the same as the filters in the base technology before the improvement, and store the luminance singularities while retaining the color information. The last filter stores the singularities of the color saturation, again leaving the color information.
With these filters, five types of sub-images (sub-images) are generated for each level. Note that the highest level sub-image matches the original image.
[Equation 56]

[0163]
[3.2] Edge image and its sub-image
In order to use the information of the luminance derivative (edge) for matching, a primary differential edge detection filter is further used. This filter can be realized by convolution with a certain operator G. Two types of filters corresponding to the horizontal and vertical differentiation of the n-th level image are represented as follows.
[Equation 57]

Here, for G, a general operator used for edge detection in image analysis can be applied, but the following operator is selected in consideration of the calculation speed and the like.
[Equation 58]

[0164]
Next, this image is multi-resolutionized. Since an image having a luminance centered at 0 is generated by the filter, the following average image is most appropriate as the sub-image.
[Equation 59]

The image of Expression 59 is used for the energy due to the difference of the newly introduced luminance derivative (edge) in the energy function at the time of Forward @ Stage described later, that is, in the calculation of the first submapping derivation stage.
[0165]
Since the size of the edge, that is, the absolute value is also required for the calculation, it is expressed as follows.
[Equation 60]

Since this value is always positive, a maximum value filter is used for multi-resolution processing.
[Equation 61]

The image of Expression 61 is used to determine the order of calculation when calculating Forward @ Stage described later.
[0166]
[3.3] Calculation processing procedure
The calculation is performed in order from the sub-image having the coarsest resolution. Since there are five sub-images, the calculation is performed a plurality of times at each level of resolution. This is called a turn, and the maximum number of calculations is represented by t. Each turn is composed of two energy minimization calculations, namely, Forward @ Stage and Refinement @ Stage, which is a submapping recalculation stage. FIG. 32 is a flowchart relating to improvements in the calculation for determining the sub-mapping at the m-th level.
[0167]
As shown in the figure, s is cleared to zero (S40). Next, in Forward @ Stage (S41), a mapping f from the start image p to the end image q^{( m, s )}And a mapping g from the end point image q to the start point image p^{(M, s)}Are sequentially obtained by energy minimization. Hereinafter, the mapping f^{( m, s )}The derivation of is described. Here, the energy to be minimized is the sum of the energy C based on the corresponding pixel value and the energy D based on the smoothness of the mapping in the improved base technology.
(Equation 62)

Energy C is energy C due to the difference in luminance._I(Equivalent to the energy C in the base technology before the improvement), and the energy C based on hue and saturation._C, Energy C due to difference in luminance derivative (edge)_EAnd is expressed as follows.
[Equation 63]

Here, the parameters λ, ψ, and θ are real numbers equal to or greater than 0, and are constants in the improved technique. The reason why these parameters can be constants is that the stability of the results with respect to the parameters is improved by the newly introduced Refinement @ Stage. Energy C_EIs the submap f^{( m, s )}Is a value determined by the coordinates and the resolution level regardless of the type s.
[0168]
Energy D is the same as the prerequisite technology before the improvement. However, in the base technology before the improvement, the energy E that guarantees the smoothness of the mapping is obtained.₁When deriving, only adjacent pixels were considered, but the number of surrounding pixels to be considered has been improved so that the parameter d can be specified.
[Equation 64]

In preparation for the next Refinement @ Stage, this stage maps the end point image q to the start point image p.^{(M, s)}Is similarly calculated.
[0169]
In Refinement @ Stage (S42), bidirectional mapping f obtained in Forward @ Stage^{(M, s)}And g^{(M, s)}, A more appropriate mapping f ′^{(M, s)}Ask for. Here, energy minimization calculation is performed for the newly defined energy M. The energy M is the degree of matching M with the mapping g from the end image to the start image.₀And the difference M from the original mapping₁F ′ that minimizes M^{(M, s)}Is required.
[Equation 65]

A mapping g ′ from the end image q to the start image p so as not to lose the symmetry^{(M, s)}Is obtained in a similar manner.
[0170]
Thereafter, s is incremented (S43), it is confirmed that s does not exceed t (S44), and the process proceeds to Forward @ Stage (S41) in the next turn. At this time, the E₀Is replaced as follows to perform the energy minimization calculation.
[Equation 66]

[0171]
[3.4] Mapping calculation order
Energy E representing the smoothness of the mapping₁Is calculated using the mapping of surrounding points, so whether or not those points have already been calculated affects the energy. In other words, the accuracy of the whole mapping greatly changes depending on from which point the calculation is performed in order. Therefore, the absolute value image of the edge is used. Since the edge portion contains a large amount of information, the mapping calculation is performed first from the position where the absolute value of the edge is large. This makes it possible to obtain a very accurate mapping, especially for an image such as a binary image.
[0172]
[Embodiment relating to image encoding and decoding]
In the base technology, correspondence information is generated by matching key frames, and an intermediate frame is generated based on the correspondence information. Therefore, this technique can be used for compression of moving images, and in experiments, it has been actually confirmed that both image quality and compression ratio exceeding MPEG are confirmed. Hereinafter, an image encoding and decoding technique using the base technology will be described. In this technique, when the image quality of an intermediate frame generated by the base technique has a problem in display, the key frames before and after the intermediate frame are processed by α blending without using the intermediate frame. This is an important elemental technology because moving images can be reproduced without any unnatural feeling.
[0173]
(Embodiment 1)
FIG. 18 is a configuration diagram of the image encoding device 100 according to Embodiment 1. The image encoding device 100 includes an image input unit 10, a matching processor 12, an α blending designating unit 14, a stream generating unit 16, and a storage unit 18.
[0174]
The image input unit 10 receives the key frame data KF_iAnd outputs the data to the matching processor 12, the α blending designating unit 14, and the stream generating unit 16. The key frame is determined, for example, by extracting a moving image frame every 0.5 seconds. Further, the image may be an image taken by a digital camera or the like. The input to the image input unit 10 is performed from a hard disk, a server on a network, an image capturing device such as a digital camera, or the like.
[0175]
The matching processor 12 performs a matching calculation between the key frames and obtains the corresponding information data C_{i, j}Generate This matching calculation is performed on a pixel-by-pixel basis based on a singular point or the like based on a prerequisite technique or another arbitrary technique. Corresponding information data C_{i, j}Is output to the α blending designating unit 14 and the stream generating unit 16.
[0176]
The α blending designating unit 14 uses the key frame KF_iData and corresponding information data C_{i, j}If the image quality of the intermediate frame generated by the above has a display problem, this is specified. The specifying method will be described later. The α blending designating unit 14 instructs the stream generating unit 16 to perform α blending between two key frames sandwiching the specified intermediate frame from the front and rear.
[0177]
The stream generation unit 16 generates the key frame data KF_iAnd corresponding information data C_{i, j}To form a coded data stream CBS (Coded Bit Stream). However, when α blending is specified between the predetermined key frames by the α blending designating unit 14, the corresponding information is unnecessary, and the corresponding information data is not incorporated between the key frames. The data stream at this time will be described later.
The storage unit 18 stores the data stream as needed.
[0178]
FIG. 19 is a configuration diagram of the α blending designating unit 14. The α blending designating unit 14 includes a reproducing unit 40 and a specifying unit 42.
[0179]
The reproducing unit 40 stores the key frame data KF_iAnd corresponding information data C_{i, j}, An intermediate frame is generated by interpolation based on the base technology. This intermediate frame is sampled at a predetermined timing and converted into a predetermined number of still images. Further, this is output to the specifying unit 42. FIG. 20 shows a still image obtained by sampling a key frame and an intermediate frame arranged in chronological order from the left. The IF in FIG. 20 is a still image obtained by sampling the intermediate frame. In FIG. 20, the intermediate frames are sampled at time intervals of three between key frames.
[0180]
In the specifying unit 42, the user selects a still image having a display problem in image quality from the still images converted by the reproducing unit 40. For example, a list of KF and IF in FIG. 20 is displayed on the monitor, and the user₂If the user determines that there is a problem with the image quality, the user can use a mouse connected to a personal computer to use this interface.₂By clicking, the IF₂Select The specification of a still image having a display problem corresponds to the specification of an intermediate frame and corresponding information data for the still image. Then, the specifying unit 42 determines execution of α blending between the two key frames sandwiching the selected intermediate frame from the front and rear, and outputs the result to the stream generation unit 16. For example, if the IF shown in FIG.₂If is selected, KF₁And KF₂Is determined to be α blending.
[0181]
FIG. 21 is an example of a data stream formed by the stream generator 16. Here, the stream generation unit 16 sends the KF₁And KF₂It is specified that α blending be performed between. This data stream is specifically
KF₀, KF₁, C_0,1, KF₂, B_1,2, KF₃, ...
It is. KF₀And KF₁For the corresponding information data C_0,1Is transmitted, the decoding side generates an intermediate frame based on these. However, KF₂Next is KF₁And KF₂Information data C between_1,2But not B_1,2Has been sent. Where B_1,2Is KF₁And KF₂Is data instructing the execution of α blending. On the decoding side, C_1,2And B_1,2The difference between the data of₁And KF₂Perform α blending during.
[0182]
22 and 23 respectively show the correspondence information data C_{i, j}And data B instructing to perform alpha blending_{i, j}1 shows the format of the signal. Here, first, the first bits are described as "0" and "1", respectively, so that both are identifiable. Of course, this part generally corresponds to a header part having a certain amount of information, and the two may be distinguishable from each other by a difference in data in the header. Subsequently, the corresponding information data C_{i, j}In the case of, correspondence information between key frames is described for each pixel, for example. After that, KF_iAnd KF_jIs reproduced or displayed. If key frames are selected at fixed intervals, this time data is not needed, but if this interval can change, time data is needed. This time data is stored in the start frame KF₀Or the display of the elapsed time from the previous key frame, or the like. Note that the time data may be located at a position far away from the key frame data, such as being collected at the head of the data stream CBS.
[0183]
On the other hand, data B instructing the execution of α blending_{i, j}Describes parameters necessary for performing α blending, such as α values. This parameter can be omitted, and in this case, the decoding side may interpret that α = 0.5 or the like. If this parameter is omitted, data B instructing the execution of α blending_{i, j}The key frame itself can also be deleted, in which case the key frame immediately following it, such as KF_{j + 1}, And the header information indicates that this is key frame data. As a result, data B instructing the execution of α blending_{i, j}May be implicitly shown. FIG. 24 shows the data stream at this time. Even in this case, since the instruction for performing the α blending can be clearly understood in reality, it is interpreted that the “data for instructing the execution of the α blending” is also inserted in this case.
[0184]
As described above, according to the present embodiment, when the image quality of the intermediate frame generated by the matching calculation has a display problem, the intermediate frame is processed by α blending, so that a more natural moving image can be reproduced. . Further, since the user specifies the problematic intermediate frame by his / her own judgment, the selection of the intermediate frame to be α-blended becomes more reliable.
[0185]
(Embodiment 2)
FIG. 18 is a configuration diagram of an image encoding device 100 according to Embodiment 2, which is the same as Embodiment 1, but differs in the configuration of the α blending designating unit 14. FIG. 25 is a configuration diagram of the α blending specifying unit 14 according to the second embodiment. The α blending designating unit 14 includes a reproducing unit 40 and a calculating unit 44. The reproducing section 40 is the same as that in FIG.
[0186]
The calculating unit 44, unlike the specifying unit 42, automatically specifies, by calculation, a still image having a display problem in image quality from among the still images obtained by sampling the key frames and the intermediate frames. First, the calculation unit 44 selects two predetermined images from the still images obtained by sampling the key frames and the intermediate frames. FIG.₁And IF₂Indicates that is selected. Next, the difference between the two selected images is calculated. The difference is, for example, the magnitude of the absolute value of the difference between the pixel values corresponding to the positions of the two images or the sum of the squares. In FIG. 26, KF₁And IF₂Coordinates (x₀, Y₀) Pixel p₀And p₁Are compared. Further, the difference between the pixel values is summed up by the number of pixel values of the entire screen. When the difference obtained in this way is larger than a predetermined threshold value, the calculation unit 44₂Is specified as an image having a display problem. The subsequent operation is the same as that of the specifying unit 42 in FIG.
[0187]
As described above, according to the present embodiment, since an intermediate frame having a display problem is identified by calculation, the intermediate frame can be automatically processed, and the convenience of use by the user is improved. Since this calculation is performed based on the image generated by the key frame and the intermediate frame, the same image as that on the decoding side is used. Therefore, an intermediate frame having a display problem can be specified.
[0188]
(Embodiment 3)
FIG. 27 is a configuration diagram of an image encoding device 110 according to Embodiment 3. The image encoding device 110 includes an image input unit 10, a matching processor 20, an α blending designating unit 22, a stream generating unit 16, and a storage unit 18. Among them, the image input unit 10, the stream generation unit 16, and the storage unit 18 are the same as those in FIG.
[0189]
The matching processor 20 performs a matching calculation between key frames as in the case of the matching processor 12 in FIG. 18, but differs in the content of data to be output. The matching processor 20 stores the corresponding information data C_{i, j}Is output only to the stream generation unit 16. On the other hand, data obtained when the corresponding information data is generated based on the base technology is output to α blending designating section 22. For example, whether the bijection condition is satisfied or not is the energy value of the mapping of Expression 14.
[0190]
The α blending designating unit 22 compares data obtained when generating the correspondence information data with a predetermined condition, and specifies an intermediate frame having a display problem in image quality. For example, when the bijection condition is not satisfied or when the energy value of the mapping is larger than a predetermined value, it is determined that there is a display problem in the image quality of the intermediate frame generated from the corresponding information data. Then, the α blending designating unit 22 designates the stream generating unit 16 to perform α blending between two key frames sandwiching the intermediate frame from the front and rear.
[0191]
As described above, according to the present embodiment, in identifying an intermediate frame having a display problem, it is not necessary to generate an intermediate frame, and only existing data is used. Therefore, calculation processing can be reduced. Furthermore, since the data obtained when generating the correspondence information data is used, the problem of the correspondence information data is reflected, and the certainty of the problematic intermediate frame is improved.
[0192]
(Embodiment 4)
FIG. 28 is a configuration diagram of an image encoding device 120 according to Embodiment 4. The image encoding device 120 includes an image input unit 10, a matching processor 12, an α blending designating unit 24, a stream generating unit 26, and a storage unit 18. The image input unit 10, matching processor 12, and storage unit 18 are the same as those in FIG. FIG. 29 is a flowchart illustrating the operation of the image encoding device 120.
[0193]
The image input unit 10 has a key frame KF_iIs obtained (S70). The matching processor 12 performs a matching calculation between the key frames and obtains the corresponding information data C_{i, j}Is generated (S72). The α blending designating section 24 stores the key frame data KF_iAnd corresponding information data C_{i, j}If there is a problem with the image quality of the intermediate frame generated from the above, this is specified, and execution of α blending is designated between two key frames sandwiching it from the front and rear (S74). The stream generator 26 forms a data stream (S76). At this time, if the execution of α blending is not specified, the corresponding information data C_{i, j}And if there is a designation to implement α blending, for example, data B instructing to implement α blending_{i, j}Incorporate. The above is the same as the first to third embodiments.
[0194]
In the present embodiment, the data stream is input to the α blending designating unit 24 again. The α blending designating unit 24 decodes the data stream based on the key frame data, the corresponding information data, and the data instructing the execution of the α blending included in the data stream (S78). Thus, a moving image including the α blending process is reproduced. The user selects an image having a display problem with the image quality from the reproduced images. Based on the selected image, two key frames to be subjected to α blending are specified again (S80). The stream generation unit 26 forms a data stream again by reflecting the information of the key frame for performing the α blending newly designated (S82).
[0195]
As described above, according to the present embodiment, after confirming the result of the designation of the first α-blending, the designation of the second α-blending is further performed to correct the first incorrect designation. And the accuracy of specifying the implementation of α blending can be improved. Further, by automatically performing the first specification and manually performing the second specification, it is possible to more simply and more reliably specify the execution of α blending.
[0196]
(Embodiment 5)
FIG. 30 is a configuration diagram of an image decoding device 200 according to Embodiment 5. The image decoding device 200 includes a stream input unit 50, an intermediate image generation unit 52, an α blending detection unit 54, and a display control unit 56.
[0197]
The stream input unit 50 acquires an encoded data stream CBS. Then, the data stream is output to the intermediate image generation unit 52.
The intermediate image generation unit 52 generates an intermediate frame from the data stream by interpolation based on the base technology. The α blending detection unit 54 is provided inside the intermediate image generation unit 52. The α blending detection unit 54 detects an instruction to perform α blending in the data stream, and performs α blending processing without generating an intermediate frame between the corresponding key frames.
The display control unit 56 performs a process for displaying the key frame and the intermediate frame as a moving image. The display data generated by the display control unit 56 is output to a display device, and an image is reproduced.
[0198]
FIG. 31 shows the principle of generation of an intermediate frame by the intermediate image generation unit 52. This processing itself is also shown in the base technology. That is, two key frames KF₅, KF₆And its corresponding information main data C_5,6First, the key frame KF₅Upper point p₀(X₀, Y₀) Is the other key frame KF₆Upper point p₁(X₁, Y₁). A point has coordinates (x_i, Y_i) And pixel value p_iIs specified by Therefore, the intermediate frame IF of these key frames_5,6Point p of (t)_t(X_t, Y_t) Are obtained by interpolating coordinates and pixel values on the time axis.
[0199]
It returns to FIG. The α blending detecting unit 54 is, for example, data B instructing to perform α blending._{i, j}Is detected. When this is detected, the generation of the intermediate frame by the correspondence information file is skipped. In the case of the data stream of FIG.₅And KF₆No intermediate frame is generated between. Instead, alpha blending is performed between these key frames.
[0200]
As described above, according to the present embodiment, in addition to the image reproduction according to the base technology, the α blending process is performed, so that a more natural image reproduction can be performed according to the situation.
[0201]
(Embodiment 6)
FIG. 33 is a configuration diagram of an image encoding device 130 according to Embodiment 6. The image encoding device 130 includes an image input unit 10, a matching processor 12, an α blending designation unit 30, a stream generation unit 32, and a storage unit 18. The image input unit 10, matching processor 12, and storage unit 18 are the same as those in FIG. The functions of the α blending specifying unit 30 and the stream generating unit 32 are different from those of the α blending specifying unit 14 and the stream generating unit 16 in FIG.
The sixth embodiment differs from the first to fifth embodiments in that α blending is performed on a portion in an intermediate frame.
[0202]
The α blending designating section 30 uses the key frame KF_iData and corresponding information data C_{i, j}When the image quality of a predetermined portion in the intermediate frame generated by the above has a problem in display, the portion is specified. The specifying method will be described later. The α blending designation unit 30 designates the stream generation unit 32 to perform α blending between two key frames sandwiching an intermediate frame including a display problematic part from the front and back. At this time, α blending is performed on a portion corresponding to a portion having a display problem specified in the intermediate frame.
[0203]
The stream generation unit 32 outputs the key frame data KF_iAnd corresponding information data C_{i, j}To form a data stream. Since the intermediate frame between the key frames includes a portion to be α-blended, it is possible to incorporate only necessary portions of the corresponding information data into the data stream. The data stream at this time will be described later.
[0204]
FIG. 34 is a configuration diagram of the α blending designation unit 30. The α blending designating unit 30 includes a reproducing unit 40 and a partial specifying unit 34. The reproducing unit 40 is the same as that in FIG.
In the part specifying unit 34, for example, the user selects a part having a display problem in image quality from the image of the content reproduced by the reproducing unit 40. In this case, a portion having no problem with the image quality may be selected, and a portion having a problem with the image quality and a portion having no problem may be distinguished. This image may be in the form of a moving image or a still image. It also includes key frames and intermediate frames.
[0205]
FIG. 35 shows a still image obtained by sampling a key frame and an intermediate frame, arranged in chronological order from the left. The IF in FIG. 35 is a still image obtained by sampling the intermediate frame. Each image is divided into 16 parts shown in FIG. 35 as an example for convenience of explanation. These 16 parts are indicated as A to P as shown. The list of KF and IF in FIG. 35 is displayed on the monitor, and the user₁If it is determined that the image quality of the portions F, G, J, and K in FIG.₁Select the F, G, J, and K portions in. This is executed by the partial specifying unit 34 in FIG.
[0206]
IF₁The F, G, J and K parts in₁Correspond to the E, F, I, and J parts in FIG. In other words, KF₁E, F, I, J parts are IF₁Are moved to the F, G, J, and K portions in FIG. This can be recognized, for example, from the correspondence information data. The part specifying unit 34 uses the KF₁And KF₂In between, KF₁The corresponding information data corresponding to the E, F, I, and J portions of the above is used, and the fact that α blending is to be performed on the other portions is output to the stream generation section 32 as an α blending selection signal. The selection in the part specifying unit 34 may be performed on a part having a problem in image quality.
[0207]
FIG. 36 is an example of a data stream formed by the stream generation unit 32. Here, as described above, the stream generation unit 32 sends the KF₁And KF₂Between, KF₁In E, F, I, and J portions, it is specified that the corresponding information data is used, and that the other portions use α blending. This data stream is specifically
KF₀, KF₁, C_0,1, KF₂, C_1,2(E, F, I, J), B_1,2(Remaining), KF₃, ...
It is. Where C_1,2(E, F, I, J) is KF₁Is the corresponding information data of the E, F, I, and J parts in_1,2(Remaining) is data instructing the execution of α blending. If the decoding side recognizes a process such as performing α blending on a portion where there is no corresponding information data, B_1,2(Remainder) need not be incorporated. Also, C_1,2C instead of (E, F, I, J)_1,2And before that, C_1,2To KF₁An instruction signal indicating that only the E, F, I, and J portions in the above may be incorporated. Even in these cases, the instruction to execute α blending can be clearly understood in practice, and thus, in this case, it is interpreted that “data instructing to execute α blending” is inserted.
[0208]
The image decoding device according to Embodiment 6 has the same configuration as image decoding device 200 in FIG. The function of the intermediate image generation unit 52 is different.
[0209]
FIG. 37 shows that the intermediate image generation unit 52 uses the KF₁And KF₂To IF₁FIG. 6 is a diagram for explaining a process of generating a. In FIG. 37, similarly to FIG. 35, each image is divided into 16 parts indicated by A to P. The α blending detecting unit 54 detects a portion where α blending is performed or a portion where α blending is not performed, from the data stream. The intermediate image generation unit 52 uses the KF₁And KF₂From the initial intermediate frame IIF by alpha blending₁Generate Also, KF₁, F, I, J parts and corresponding information data C in_1,2(E, F, I, J) Partial intermediate image IF₁'. This intermediate image IF₁’Is IIF in time₁, The position of the image has moved to F, G, J, and K. Here, IF₁, This is denoted as F ', G', J ', K'. IIF₁F, G, J, K parts in₁’To replace the intermediate frame IF₁Generate
[0210]
As described above, according to the present embodiment, when there is a display problematic portion in the image quality of the intermediate frame generated by the matching calculation, this portion is processed by α blending, so that a more natural reproduction of a moving image can be achieved. It becomes possible.
The present invention has been described based on the embodiments. Note that the present invention is not limited to this embodiment, and various modifications thereof are also effective as aspects of the present invention.
[0211]
In the first embodiment, the α-blending specifying unit 14 samples the intermediate frames at specific time intervals to obtain a still image. However, this sampling need not be performed only at the same time interval. For example, initially the intermediate frames are sampled at long time intervals. Subsequently, it is also possible to sample this intermediate frame further finely, automatically or according to a user's instruction. Specifically, one intermediate frame between two key frames is sampled into about three frames, and then sampled into about ten frames. Thus, since the whole image can be confirmed with a small number of images due to sampling with a long time interval, it is possible to quickly find an image of an intermediate frame which is likely to have a problem in display quality. In addition, problematic intermediate frames can be identified in detail by sampling at shorter time intervals, so that problematic intermediate frames are reliably identified. The sampling time intervals need not be two types. Further, the sampling time interval may be other than the above. The point is that the sampling time interval should be such that an intermediate frame having a display quality problem can be specified more quickly and reliably.
[0212]
In the first embodiment, the α-blending specifying unit 14 generates a still image by sampling an intermediate frame at a specific time interval, and the user specifies an intermediate frame having a display quality problem from these still images. ing. However, the intermediate frame is not sampled as a still image, but is displayed as a moving image, and the user can select a problematic intermediate frame from the moving image. For example, a moving image is displayed on a monitor, and when a user finds a problematic image from the moving image, the image can be specified by pressing a button or clicking a mouse. Thus, by directly viewing a moving image, it is possible to specify an intermediate frame having a display problem from the same display content as the actual decoding side. Note that the moving image playback speed may not be uniform. There may be fast forward, slow motion, and the like, and furthermore, it may be used in combination with a still image. The point is that it is sufficient if an intermediate frame having a display problem can be identified by grasping the image of the reproduced image.
[0213]
In the second embodiment, the α blending designating unit 22 calculates the absolute value of the difference between the pixel values corresponding to the two images in position and the magnitude of the sum of the squares, and compares the calculated value with a predetermined threshold value. By doing so, the image of the intermediate frame having a display problem is specified. However, the calculation method is not limited to this. For example, the absolute value or the square value of the difference between the pixel values of the two images corresponding to each other in position may be summed up only in a specific area on the screen, and the sum may be compared with the threshold value. This is because when only a part of the images is different, this can clarify the difference between the two images. Also, the images to be compared may be key frames. This is because if the cause of the display problem is a scene change, there is a possibility that the images of the key frames in the context are different. The point is that it is only necessary to clarify the difference between the contents of the two images.
[0214]
In the third embodiment, the data obtained when generating the correspondence information data, for example, whether or not the bijection condition of the base technology is satisfied, is compared with the energy value of the mapping of Expression 14 with a predetermined condition, and displayed. The problematic intermediate frame image is specified. However, it is not necessary to use all of them for identification, and even if they are identified based on data obtained by calculating based on some of these, some of these combinations, or some of these Good. For example, it is a part of the bijection condition or one term of the energy equation 14 of the mapping. Furthermore, it may be specified based on a combination of such data and a key frame, an intermediate frame, or the like. In short, data obtained at the time of matching calculation may be used.
[0215]
In the fourth embodiment, designation of execution of α blending and formation of a data stream are performed twice. Further, the key frame and the corresponding information data are used to specify the first α blending. However, the present invention is not limited to this, and the designation of the execution of the α blending and the formation of the data stream may be performed three or more times, and the number may be adaptively changed. This is because the convenience of the user may be improved. Alternatively, the key frame and the corresponding information data may not be used to specify the first α blending, but data obtained when generating the corresponding information data may be used. Further, the specification of the intermediate frame having a display problem may be any combination of an automatic case and a manual case. The point is that the designation of the execution of the α blending and the formation of the data stream are performed a plurality of times, so that the quality of the decoded image can be improved.
[0216]
In the sixth embodiment, an intermediate frame is used to designate a portion where α blending is not performed or a portion where α blending is performed. Also, α blending is performed on a portion having a problem in display quality. However, these designations may be made by key frames instead of intermediate frames. Further, α blending may be performed on a portion having no problem in display quality. For example, a predetermined object in a key frame is specified, only this object is processed by matching calculation, and the rest is subjected to α blending as a background. In short, what is necessary is just to specify the part where α blending is performed and the part where α blending is not performed.
[Brief description of the drawings]
1 (a) and FIG. 1 (b) are images obtained by applying an averaging filter to the faces of two persons, and FIGS. 1 (c) and 1 (d) are images of the two persons. Required by the prerequisite technology for the face of^(5,0)The images of FIGS. 1 (e) and 1 (f) show the p obtained by the base technology for the faces of two persons.^(5,1)The images of FIGS. 1 (g) and 1 (h) show p obtained by the base technology for the faces of two persons.^(5,2)FIGS. 1 (i) and 1 (j) show the images of p obtained by the base technology for the faces of two persons.^(5,3)2 is a photograph of a halftone image in which each of the images is displayed on a display.
2 (R) is a diagram showing an original quadrilateral, and FIGS. 2 (A), 2 (B), 2 (C), 2 (D), and 2 (E) are respectively It is a figure which shows an inheritance quadrilateral.
FIG. 3 is a diagram illustrating a relationship between a start point image and an end point image, and a relationship between an m-th level and an (m-1) th level, using an inherited quadrilateral.
FIG. 4 shows parameter η and energy C_fFIG.
5 (a) and 5 (b) are diagrams showing how a mapping for a certain point satisfies a bijection condition from an outer product calculation.
FIG. 6 is a flowchart illustrating an overall procedure of a base technology.
FIG. 7 is a flowchart showing details of S1 in FIG. 6;
FIG. 8 is a flowchart showing details of S10 in FIG. 7;
FIG. 9 is a diagram illustrating a correspondence relationship between a part of an m-th level image and a part of an (m−1) -th level image;
FIG. 10 is a diagram showing a starting hierarchical image generated by the base technology.
FIG. 11 is a diagram showing a procedure for preparing a matching evaluation before proceeding to S2 of FIG. 6;
FIG. 12 is a flowchart showing details of S2 in FIG. 6;
FIG. 13 is a diagram showing how a sub-mapping is determined at the 0th level.
FIG. 14 is a diagram showing how a sub-mapping is determined at the first level.
FIG. 15 is a flowchart illustrating details of S21 in FIG. 12;
FIG. 16 shows an f^{(M, s)}F obtained while changing λ^{(M, s)}Energy C corresponding to (λ = iΔλ)^{(M, s)} _fIt is a figure showing the behavior of.
FIG. 17 shows f obtained while changing η.^(N)Energy corresponding to (η = iΔη) (i = 0, 1,...)^(N) _fIt is a figure showing the behavior of.
FIG. 18 is a configuration diagram of an image encoding device according to Embodiments 1 and 2.
FIG. 19 is a diagram showing an α blending designating unit according to the first embodiment.
FIG. 20 is a diagram showing a key frame and an intermediate frame by the device of FIG. 19;
FIG. 21 is a diagram illustrating a configuration of a data stream according to the first, second, third, and fourth embodiments.
FIG. 22 is a diagram showing a configuration of correspondence information data according to the first, second, third, and fourth embodiments.
FIG. 23 is a diagram showing a configuration of data instructing execution of α blending according to the first, second, third, and fourth embodiments.
FIG. 24 is a diagram illustrating another configuration of the data stream according to the first, second, third, and fourth embodiments.
FIG. 25 is a diagram showing an α blending designating unit according to the second embodiment.
FIG. 26 is a diagram showing an outline of the operation of a calculation unit of the device in FIG. 25.
FIG. 27 is a configuration diagram of an image encoding device according to Embodiment 3.
FIG. 28 is a configuration diagram of an image encoding device according to Embodiment 4.
FIG. 29 is a view for explaining the procedure of the operation of the device in FIG. 28;
FIG. 30 is a configuration diagram of an image decoding device according to Embodiment 5.
FIG. 31 is a diagram illustrating a principle of generating an intermediate frame by the intermediate image generating unit in FIG. 30;
FIG. 32 is a flowchart for obtaining a sub-mapping at the m-th level in the base technology after improvement.
FIG. 33 is a configuration diagram of an image encoding device according to Embodiment 6.
FIG. 34 is a configuration diagram of an α blending designating unit according to the sixth embodiment.
FIG. 35 is a diagram showing a key frame and an intermediate frame by the device of FIG. 33;
FIG. 36 is a diagram showing a configuration of a data stream by the device of FIG. 33.
FIG. 37 is a diagram illustrating a principle of generating an intermediate frame by the intermediate image generating unit according to the sixth embodiment.
[Explanation of symbols]
10 image input unit, {12} matching processor, {14} alpha blending designation unit, {16} stream generation unit, {18} storage unit, {20} matching processor, {22} alpha blending designation unit, {24} alpha blending designation unit, {26} stream generation unit, {30} alpha blending designation unit {32} stream generating unit, {34} partial specifying unit, {40} reproducing unit, {42} specifying unit, {44 calculating unit, {50} stream input unit, {52} intermediate image generating unit, {54} α blending detecting unit, {56} display control unit, {100} image encoding device , {110} image encoding device, {120} image encoding device, {130} image encoding device,
200 ° image decoding device.

Claims (32)

An image input unit for inputting key frame data,
An alpha blending designating unit that designates that alpha blending is performed between two predetermined key frames;
For two key frames that do not perform α-blending, the data stream is incorporated in such a way that the corresponding information data between those key frames is incorporated, and for the two key frames that perform α-blending, it is possible to determine whether to perform α-blending. A stream generator to form;
An image encoding device comprising: The image encoding device according to claim 1, wherein the stream generation unit forms a data stream by explicitly incorporating data for instructing the execution of α blending in order to determine whether to perform α blending. The α blending designating unit generates an intermediate frame based on the data of the key frame and the correspondence information data, identifies the intermediate frame having a display quality problem from among the intermediate frames, and generates an intermediate frame having a display quality problem. 3. The image encoding device according to claim 1, wherein a designation is made to perform α blending between two key frames sandwiching the frame from front and rear. The image encoding device according to claim 1, wherein the α blending designating unit identifies the intermediate frame having a problem in display quality based on a user instruction. 4. The alpha blending designating unit, when a difference between two images in the key frame and the intermediate frame is larger than a threshold value, identifies the intermediate frame having a problem in display quality. The image encoding device according to any one of the above. The α blending designating unit identifies an intermediate frame having a display quality problem by observing data obtained in the process of generating the corresponding information data, and two intermediate frames having the display quality problem sandwiched from front and rear. 3. The image encoding apparatus according to claim 1, wherein a designation is made to perform alpha blending between key frames. A step of designating that α blending is to be performed between two predetermined key frames in the input key frame data;
For two key frames that do not perform alpha blending, the data stream is incorporated in such a way that the corresponding information data between those key frames is incorporated, and for the two key frames that perform alpha blending, it is possible to determine that alpha blending is to be performed. Forming;
An image encoding method comprising: The image encoding method according to claim 7, wherein a data stream is formed by explicitly incorporating data for instructing the execution of α blending in order to determine whether to perform α blending. The step of designating two key frames for performing the α blending generates an intermediate frame based on the data of the key frame and the corresponding information data, and specifies an intermediate frame having a display quality problem from among them. The image encoding method according to claim 7, wherein a designation is made to perform α blending between two key frames sandwiching the intermediate frame having a problem in display quality from front and rear. 10. The image encoding method according to claim 7, wherein the step of designating two key frames for performing the α blending specifies the intermediate frame having a problem in display quality based on a user's instruction. The step of designating two key frames to be subjected to the α blending is performed when the difference between the key frames and two predetermined images in the intermediate frame is larger than a threshold value. 10. The image encoding method according to claim 7, wherein The step of designating two key frames for performing the α blending includes identifying the intermediate frame having a display quality problem by observing data obtained in a process of generating the correspondence information data, 9. The image coding method according to claim 7, wherein a blending is specified between two key frames sandwiching a certain intermediate frame from front and rear. A stream input unit for inputting a data stream including at least correspondence information data between key frames,
An intermediate image generation unit that generates an intermediate frame based on the corresponding information data and key frame data included in the input data stream,
Α blending detection unit that determines whether to perform α blending from the input data stream,
The image decoding apparatus according to claim 1, wherein the intermediate image generation unit stops generating the intermediate frame when performing the α blending and performs the α blending. The image decoding device according to claim 13, wherein the α blending detection unit determines to perform α blending by detecting data instructing execution of α blending. Determining whether to perform alpha blending from the input data stream;
generating an intermediate frame based on the corresponding information data and key frame data included in the data stream if it is determined that α blending is not performed;
Stopping the generation of the intermediate frame if it is determined to perform the α blending, and performing the α blending;
An image decoding method comprising: 16. The image decoding method according to claim 15, wherein performing the α blending is determined by detecting data that instructs the execution of the α blending. The α blending designation unit decodes the data stream formed by the stream generation unit, identifies again the intermediate frame having the display quality problem from the result,
2. The stream generation unit changes two key frames for α-blending and forms a data stream again, thereby performing designation of two key frames for α-blending and formation of a data stream a plurality of times. 3. 7. The image encoding device according to any one of 6. From the decoding result of the data stream, the intermediate frame having the display quality problem is identified again, two key frames for performing α blending are changed, and the data stream is formed again to change the two key frames for performing α blending. The image encoding method according to any one of claims 7 to 12, wherein the specification of the image data and the formation of the data stream are performed a plurality of times. A step of designating that α blending is to be performed between two predetermined key frames in the input key frame data;
For two key frames that do not perform alpha blending, the data stream is incorporated in such a way that the corresponding information data between those key frames is incorporated, and for the two key frames that perform alpha blending, it is possible to determine that alpha blending is to be performed. Forming;
A program that causes a computer to execute the program. Determining whether to perform alpha blending from the input data stream;
generating an intermediate frame based on the corresponding information data and key frame data included in the data stream if it is determined that α blending is not performed;
Stopping the generation of the intermediate frame if it is determined to perform the α blending, and performing the α blending;
A program that causes a computer to execute the program. An image input unit for inputting key frame data,
An alpha blending designating unit that designates that alpha blending is performed on a predetermined portion in a key frame;
For a portion of a key frame where α blending is not performed, the corresponding information data between key frames corresponding to the portion is incorporated, and for a portion where α blending is performed, it can be determined that α blending is performed. A stream generator for forming a data stream;
An image encoding device comprising: The α blending designating unit generates an intermediate frame based on the data of the key frame and the corresponding information data, specifies a portion having a display quality problem from the intermediate frame, and sandwiches the intermediate frame from front and rear. 22. The image encoding apparatus according to claim 21, wherein a designation is made to perform α blending on a portion corresponding to the specified portion of the two key frames. The image encoding device according to claim 21, wherein the α blending designating unit receives an instruction from a user for specifying a portion to perform the α blending, and performs a process based on the instruction. A step of designating that α blending is performed on a predetermined portion in the key frame of the input key frame data;
For a portion of a key frame where α blending is not performed, the corresponding information data between key frames corresponding to the portion is incorporated, and for a portion where α blending is performed, it can be determined that α blending is performed. Forming a data stream;
An image encoding method comprising: The step of designating a portion to perform α blending in the key frame,
Generating an intermediate frame based on the data of the key frame and the correspondence information data,
Identifying a portion having a problem in display quality from within the intermediate frame;
A step of designating that α blending is performed on a portion corresponding to the specified portion of the two key frames sandwiching the intermediate frame from the front and rear,
The image encoding method according to claim 24, comprising: 26. The image encoding method according to claim 24, wherein the step of designating a portion to perform α blending in the key frame includes a step of receiving an instruction for specifying the portion to perform α blending from a user. . A stream input unit for inputting a data stream including at least correspondence information data between key frames,
An α-blending detection unit that determines a portion to perform α-blending in a key frame from the input data stream;
Based on the corresponding information data and the data of the key frame included in the input data stream, the portion of the key frame where α blending is not performed is based on α blending for the portion where α blending is performed. An intermediate image generation unit that generates an intermediate frame,
An image decoding device comprising: The intermediate image generation unit generates an initial intermediate frame from the data of the key frame by α blending, generates an image corresponding to a portion where α blending is not performed from the corresponding information data and the data of the key frame, 28. The image decoding apparatus according to claim 27, wherein a part corresponding to a part where α blending is not performed in an initial intermediate frame is replaced with the image to generate the intermediate frame. Discriminating a portion for performing α blending in the key frame from the input data stream;
Based on the corresponding information data and the data of the key frame included in the input data stream, the portion of the key frame where α blending is not to be performed is based on α blending for the portion where α blending is to be performed. Generating an intermediate frame at
An image decoding method comprising: The step of generating the intermediate frame includes:
Generating an initial intermediate frame by alpha blending from the data of the key frame;
Generating an image corresponding to the portion where the α blending is not performed from the corresponding information data and the data of the key frame;
Generating the intermediate frame by replacing a portion corresponding to the portion not performing the α blending in the initial intermediate frame with the image,
The image decoding method according to claim 29, comprising: A step of designating that α blending is performed on a predetermined portion in the key frame of the input key frame data;
For a portion of a key frame where α blending is not performed, the corresponding information data between key frames corresponding to the portion is incorporated, and for a portion where α blending is performed, it can be determined that α blending is performed. Forming a data stream;
A program that causes a computer to execute the program. Discriminating a portion for performing α blending in the key frame from the input data stream;
Based on the corresponding information data and the data of the key frame included in the input data stream, the portion of the key frame where α blending is not to be performed is based on α blending for the portion where α blending is to be performed. Generating an intermediate frame at
A program that causes a computer to execute the program.

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