JP2003177164A - バッテリの劣化度演算方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の相
互間に存在する連鎖反応の関係を考慮に入れて、バッテ
リの劣化度を正確に演算すること。 【解決手段】 電流・電圧測定手段２３ａ−１によって
測定されるバッテリの放電電流と端子電圧とから純抵抗
演算手段２３ａ−２により求めた純抵抗の値の、純抵抗
成分劣化値演算手段２３ａ−４により求めた、バッテリ
に劣化が生じていない状態における純抵抗の値に対する
比率である純抵抗成分劣化値に、バッテリの放電電流と
端子電圧とから分極抵抗演算手段２３ａ−３により求め
た濃度分極による抵抗値と活性化分極による抵抗値との
うち少なくとも一方の分極による抵抗値の、分極抵抗成
分劣化値演算手段２３ａ−５により求めた、バッテリに
劣化が生じていない状態における抵抗値に対する比率で
ある分極抵抗成分劣化値を、乗算手段２３ａ−６により
乗じてその値をバッテリの劣化度を示す値とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、負荷に電力を供給
するバッテリの劣化度を演算する方法及びその装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】車両に搭載される車載用のバッテリは、
エンジンの始動や車載電装品の作動の電源として幅広く
用いられることから、その充電状態を正確に把握してお
くことは非常に重要である。

【０００３】ところが、バッテリは一般に充放電を繰り
返すと内部インピーダンスが高くなり、満充電状態から
放電することができる放電可能容量が次第に低下してい
く。

【０００４】それゆえ、バッテリの充電状態を正確に把
握するに当たっては、現実に供給しうる容量を知ること
が最も重要であることから、バッテリの現在の満充電容
量を正確に把握する必要があり、そのためには、満充電
容量自体を左右する、充放電を繰り返していくうちに劣
化するバッテリの最新の劣化状態（劣化度）を認識する
ことが、重要な課題として認識されている。

【０００５】そして、バッテリの劣化度を知るには、新
品時のバッテリの満充電容量の値を予め把握しておき、
これと、現在のバッテリの満充電容量の値とを比較する
必要があり、従来は、満充電状態からバッテリを完全に
放電させて、その間の放電電流値に放電時間を乗じて放
電電流量を計測し、この放電電流量を現在のバッテリの
満充電容量の値とする手法が用いられている。

【０００６】ところで、一般のエンジンのみを走行駆動
源とする車両や、エンジンの出力トルクの不足時にモー
タとして機能するモータジェネレータの動力を補助的に
用いるハイブリッド車等に搭載される車載用のバッテリ
は、主にエンジンの始動時に大量の容量が消費される
が、その後は、オルタネータやジェネレータとして機能
するモータジェネレータによって発電される電力によ
り、走行中に満充電状態に充電される。

【０００７】このため、これらの車両において、現在の
バッテリの満充電容量の値を計測するとなると、車両か
らバッテリを外して満充電状態から完全放電させるとい
う、非現実的な作業を行わなければならないことにな
り、到底採用できるものではないという不具合がある。

【０００８】そこで、バッテリを車両に搭載したままの
状態で測定できる値を用いて割り出すことのできるファ
クタのうち、バッテリの劣化に応じて値が変化するファ
クタを見つけ、そのファクタの値がバッテリに劣化のな
い状態からどのように変化しているかを監視すること
で、バッテリを車両に搭載したままその劣化度を知るこ
とができるようにすることは、バッテリの最新の劣化状
態（劣化度）を認識する上で非常に重要である。

【０００９】ところで、バッテリの劣化に応じて値が変
化するファクタとしては、バッテリの内部インピーダン
ス（合成抵抗）があり、この内部インピーダンスにより
引き起こされるバッテリの端子電圧の電圧降下は、バッ
テリの構造などに基因するＩＲ損（純抵抗、すなわち、
オーミック抵抗による電圧降下）と、化学的な反応に基
因する分極抵抗成分（活性化分極、濃度分極）による電
圧降下に分けることができる。

【００１０】そこで、これらバッテリの端子電圧の電圧
降下の要因となる純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵
抗を、バッテリに劣化のない状態からどのように変化し
ているかを監視すれば、バッテリの最新の劣化状態（劣
化度）を認識することができるはずである。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、現実の
バッテリの劣化には、純抵抗が大きくなる劣化、または
活性化分極抵抗および濃度分極抵抗が大きくなる劣化な
ど、様々なモードが考えられる。したがって、各抵抗成
分（例えば純抵抗）を単独で監視したのでは、実際には
劣化しているのに劣化していないと判断を誤る場合が考
えられる。例えば、純抵抗だけを監視した場合、充電状
態ＳＯＣ（State of charge ）＝４０％以上では、非劣
化時に対する抵抗値の変化はさほどないが、ＳＯＣ＝４
０％以下になると抵抗値が急激に上昇するなどのケース
が考えられる。しかも、活性化分極抵抗または濃度分極
抵抗については、ＳＯＣ＝４０％以上の時についても、
抵抗値が非劣化時より大きくなるように変化するといっ
た現象さえ見られる。

【００１２】したがって、バッテリの劣化に応じた純抵
抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の変化には規則性が
見られず、しかも、各抵抗の相互間に何らかの連鎖反応
の関係があるようにも見受けられるので、純抵抗、活性
化分極抵抗、濃度分極抵抗を単独で監視してその変化に
よりバッテリの劣化状態を判別するのでは、正確な劣化
状態の判別が期待できないものと思われる。

【００１３】本発明は、車載用のバッテリに見られる前
記事情に代表される、負荷に電力を供給するバッテリ一
般について想定される事情に鑑みなされたもので、本発
明の目的は、負荷に電力を供給するバッテリの劣化度
を、純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の相互間に
存在するものと思われる何らかの連鎖反応の関係を考慮
に入れて、バッテリを搭載対象から取り外さずに搭載し
たままの状態で正確に演算することができるバッテリの
劣化度演算方法と、この方法を実施する際に用いて好適
なバッテリの劣化度演算装置とを提供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成する請求
項１及び請求項２に記載した本発明は、バッテリの劣化
度演算方法に関するものであり、請求項３及び請求項４
に記載した本発明は、バッテリの劣化度演算装置に関す
るものである。

【００１５】そして、請求項１に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算方法は、負荷に電力を供給するバッテ
リの劣化度を演算するに当たり、前記負荷に、ピーク値
まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少
する突入電流が流れている期間において周期的に測定さ
れる、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する
端子電圧とから、該バッテリの純抵抗の値を求めると共
に、前記周期的に測定されるバッテリの放電電流と端子
電圧とから、該バッテリの濃度分極による抵抗値と、前
記バッテリの活性化分極による抵抗値とのうち、少なく
とも一方の分極による抵抗値を求め、前記求めた純抵抗
の値の、前記バッテリに劣化が生じていない状態におけ
る純抵抗の値に対する比率である、純抵抗成分劣化値を
求めると共に、前記求めた少なくとも一方の分極による
抵抗値の、該少なくとも一方の分極による、前記バッテ
リに劣化が生じていない状態における抵抗値に対する比
率である、分極抵抗成分劣化値を求め、前記純抵抗成分
劣化値に前記分極抵抗成分劣化値を乗じた値を、前記バ
ッテリの劣化度を示す値として求めるようにしたことを
特徴とする。

【００１６】また、請求項２に記載した本発明のバッテ
リの劣化度演算方法は、請求項１に記載した本発明のバ
ッテリの劣化度演算方法において、前記バッテリの濃度
分極による抵抗値と該バッテリの活性化分極による抵抗
値との両方を求め、前記分極抵抗成分劣化値として、前
記バッテリの濃度分極による抵抗値の、前記バッテリに
劣化が生じていない状態における該バッテリの濃度分極
による抵抗値に対する比率である、濃度分極抵抗成分劣
化値と、前記バッテリの活性化分極による抵抗値の、前
記バッテリに劣化が生じていない状態における該バッテ
リの活性化分極による抵抗値に対する比率である、活性
化分極抵抗成分劣化値とを求め、前記純抵抗成分劣化値
に前記濃度分極抵抗成分劣化値と前記活性化分極抵抗成
分劣化値とを乗じた値を、前記バッテリの劣化度を示す
値として求めるようにした。

【００１７】さらに、請求項３に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算装置は、図１の基本構成図に示すよう
に、負荷に電力を供給するバッテリの劣化度を演算する
バッテリの劣化度演算装置であって、前記負荷に、ピー
ク値まで単調増大した後、ピーク値から定常値まで単調
減少する突入電流が流れている期間における、前記バッ
テリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周
期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１と、前記
電流・電圧測定手段２３ａ−１によって周期的に測定さ
れる、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する
端子電圧とから、該バッテリの純抵抗の値を求める純抵
抗演算手段２３ａ−２と、前記電流・電圧測定手段２３
ａ−１によって周期的に測定される、前記バッテリの放
電電流と端子電圧とから、該バッテリの濃度分極による
抵抗値と、前記バッテリの活性化分極による抵抗値との
うち、少なくとも一方の分極による抵抗値を求める分極
抵抗演算手段２３ａ−３と、前記純抵抗演算手段２３ａ
−２によって求めた純抵抗の値の、前記バッテリに劣化
が生じていない状態における純抵抗の値に対する比率で
ある、純抵抗成分劣化値を求める純抵抗成分劣化値演算
手段２３ａ−４と、前記分極抵抗演算手段２３ａ−３に
よって求めた、前記バッテリの濃度分極による抵抗値と
該バッテリの活性化分極による抵抗値とのうち少なくと
も一方の分極による抵抗値の、該少なくとも一方の分極
による、前記バッテリに劣化が生じていない状態におけ
る抵抗値に対する比率である、分極抵抗成分劣化値を求
める分極抵抗成分劣化値演算手段２３ａ−５と、前記純
抵抗成分劣化値に前記分極抵抗成分劣化値を乗じた値
を、前記バッテリの劣化度を示す値として求める乗算手
段２３ａ−６とを備えることを特徴とする。

【００１８】さらに、請求項４に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算装置は、請求項３に記載した本発明の
バッテリの劣化度演算装置において、前記分極抵抗演算
手段２３ａ−３が、前記バッテリの濃度分極による抵抗
値と該バッテリの活性化分極による抵抗値との両方を求
めるように構成されており、前記分極抵抗成分劣化値演
算手段２３ａ−５が、前記分極抵抗成分劣化値として、
前記バッテリの濃度分極による抵抗値の、前記バッテリ
に劣化が生じていない状態における該バッテリの濃度分
極による抵抗値に対する比率である、濃度分極抵抗成分
劣化値と、前記バッテリの活性化分極による抵抗値の、
前記バッテリに劣化が生じていない状態における該バッ
テリの活性化分極による抵抗値に対する比率である、活
性化分極抵抗成分劣化値とを求めるように構成されてお
り、前記乗算手段２３ａ−６が、前記純抵抗成分劣化値
に前記濃度分極抵抗成分劣化値と前記活性化分極抵抗成
分劣化値とを乗じた値を、前記バッテリの劣化度を示す
値として求めるものとした。

【００１９】請求項１に記載した本発明のバッテリの劣
化度演算方法によれば、劣化に応じて値が変化するファ
クタであるバッテリの内部インピーダンス（合成抵抗）
を司る、バッテリの純抵抗の、バッテリに劣化が生じて
いない状態における値に対する比率である、純抵抗成分
劣化値に、バッテリの活性化分極抵抗及び濃度分極抵抗
の少なくとも一方についての、バッテリに劣化が生じて
いない状態における値に対する比率である、分極抵抗成
分劣化値を、乗じることで、純抵抗と活性化分極抵抗と
の間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間の少なくとも一方
に、何らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、それ
を考慮に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標とな
る値が演算されるようになる。

【００２０】また、請求項２に記載した本発明のバッテ
リの劣化度演算方法によれば、請求項１に記載した本発
明のバッテリの劣化度演算方法において、純抵抗と活性
化分極抵抗との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間だけ
でなく、活性化分極抵抗と濃度分極抵抗との間にも、何
らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、それを考慮
に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標となる値が
演算されるようになる。

【００２１】尚、以上の請求項に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算方法において、劣化のない状態や劣化
のある状態におけるバッテリの純抵抗の値を求める方法
は、特定の方法に限定されないが、その一例として、次
のような純抵抗演算方法を採用することができる。

【００２２】即ち、まず、第１の純抵抗演算方法とし
て、負荷に電力を供給するバッテリの純抵抗を演算する
方法において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した
後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流
れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に
対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電
電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に
対する放電電流−電圧特性の第１の近似式と前記減少す
る突入電流に対する放電電流−電圧特性の第２の近似式
とを求め、前記第１及び第２の近似式に濃度分極成分に
よる電圧降下を含む場合、該電圧降下を除いた前記第１
及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における
単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の
値を求め、該求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値と
して演算する方法を採用することができる。

【００２３】その上で、第２の純抵抗演算方法として、
上述した第１の純抵抗演算方法において、前記中間の値
を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１
及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における
単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平
均して求めるようにしてもよい。

【００２４】さらに、第３の純抵抗演算方法として、上
述した第１の純抵抗演算方法において、前記中間の値
を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１
及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における
単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、前記
突入電流が流れている総時間に占める前記単調増加期間
及び前記単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上
で加算して求めるようにしてもよい。

【００２５】また、第４の純抵抗演算方法として、上述
した第１乃至第３の純抵抗演算方法の何れかにおいて、
前記第１及び第２の近似式が二次式である場合、前記中
間の値を求めるに当たって、前記第１及び第２の近似式
から濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２
の修正近似式を求め、該第１及び第２の修正近似式の前
記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの
２つの端子電圧変化の値を求めるようにしてもよい。

【００２６】さらに、第５の純抵抗演算方法として、上
述した第４の純抵抗演算方法において、前記第１及び第
２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリ
の端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたこ
とによって発生した総濃度分極成分による電圧降下と見
なし、該総濃度分極成分に占める前記突入電流がピーク
値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を
求め、該求めた電圧降下を除いた電圧値を、前記第１の
二次近似式と定数及び一次係数を等しくした式に代入し
て二次係数を決定した二次式を前記第１の修正近似式と
して求めるようにしてもよい。

【００２７】また、第６の純抵抗演算方法として、上述
した第５の純抵抗演算方法において、前記ピーク値にお
ける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以
外に、ピーク値と放電電流０である点との間の濃度分極
成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３
つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２
の修正近似式として求めるようにしてもよい。

【００２８】さらに、第７の純抵抗演算方法として、上
述した第６の純抵抗演算方法において、前記中間の値を
求めるために、前記第１及び第２の修正近似式のピーク
値での微分値を使用するようにしてもよい。

【００２９】また、第８の純抵抗演算方法として、上述
した第５の純抵抗演算方法において、前記ピーク値にお
ける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以
外に、放電電流０である点と、ピーク値及び放電電流０
である点の中間点との、濃度分極成分による電圧降下を
除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して
係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求
めるようにしてもよい。

【００３０】さらに、第９の純抵抗演算方法として、上
述した第５の純抵抗演算方法において、前記ピーク値に
おける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値
以外に、ピーク値と放電電流０である点との中間点の濃
度分極成分による電圧降下を除いた電圧値を求め、該２
点を結んで決定した一次式を前記第２の修正近似式とし
て求め、前記中間の値を求めるために前記第２の修正近
似式の傾きを使用するようにしてもよい。

【００３１】また、第１０の純抵抗演算方法として、上
述した第５乃至第９の純抵抗演算方法の何れかにおい
て、前記総濃度分極成分に占める前記突入電流が０から
ピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧
降下を、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である
点における前記バッテリの端子電圧の差に、前記突入電
流が０からピーク値に増大しピーク値から０に減少した
ときの電流時間積に対する０からピーク値までの電流時
間積の比を乗じて求めるようにしてもよい。

【００３２】さらに、第１１の純抵抗演算方法として、
上述した第１乃至第３の純抵抗演算方法の何れかにおい
て、前記負荷が、濃度分極の発生を伴わない短時間にピ
ーク値まで単調増加する突入電流が流れるものである場
合、前記第１の近似式が一次式であり、前記中間の値を
求めるために前記第１の近似式の傾きを使用するように
してもよい。

【００３３】そして、上述した第１の純抵抗演算方法に
よれば、負荷に、ピーク値まで単調増大した後、ピーク
値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期
間、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電
圧とを周期的に測定してこれら放電電流と端子電圧との
相関を示す増加する放電電流に対する電流−電圧特性の
第１の近似式と減少する放電電流に対する電流−電圧特
性の第２の近似式とを求める。

【００３４】次に、第１及び第２の近似式に濃度分極成
分による電圧降下を含む場合、第１及び第２の近似式か
らこの電圧降下を除き、純抵抗と活性化分極のみの近似
式にした上で、増加方向と減少方向に共通の点であるピ
ーク値に着目し、濃度分極成分による電圧降下を除いた
両近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化
当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求め、求
めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定するよ
うにしている。したがって、通常の使用状態で負荷に電
力を供給したときのバッテリの放電電流と端子電圧とを
測定し、この測定の結果得られるデータを処理するだけ
で、バッテリの純抵抗を測定することができる。

【００３５】また、上述した第２の純抵抗演算方法によ
れば、上述した第１の純抵抗演算方法において、中間の
値を、濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第
２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変
化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求め
ているので、ピーク値に対応する点での活性化分極の変
化が等しくなる場合には、第１及び第２の近似式のピー
ク値に対応する点における微分値を加算して２で割るこ
とで、バッテリの純抵抗を測定することができる。

【００３６】上述した第３の純抵抗演算方法によれば、
上述した第１の純抵抗演算方法において、中間の値を、
濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近
似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当た
りの２つの端子電圧変化の値に、突入電流が流れている
総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の
割合をそれぞれ乗じた上で加算して求めているので、活
性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮し
た中間の値を求め、バッテリの純抵抗の値として測定す
ることができる。

【００３７】上述した第４の純抵抗演算方法によれば、
上述した第１乃至第３の純抵抗演算方法の何れかにおい
て、第１及び第２の近似式が二次式である場合、中間の
値を求めるに当たって、第１及び第２の近似式から濃度
分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の修正近
似式を求め、該第１及び第２の修正近似式のピーク値に
対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電
圧変化の値を求めているので、例えば、修正近似式が一
次式となるときにはその傾き、二次式となるときにはピ
ーク値における微分値を利用して中間の値を求めれば、
純抵抗を測定することができる。

【００３８】上述した第５の純抵抗演算方法によれば、
上述した第４の純抵抗演算方法において、第１及び第２
の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子
電圧の差を突入電流が流れたことによって発生した総濃
度分極成分による電圧降下と見なし、この総濃度分極成
分に占める突入電流がピーク値に達するまでに生じる濃
度分極成分による電圧降下を求め、この求めた電圧降下
を除いた電圧値を、第１の二次近似式と定数及び一次係
数を等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式
を第１の修正近似式として求めているので、精度良く濃
度分極成分を除いた修正近似式を得ることができる。

【００３９】上述した第６の純抵抗演算方法によれば、
上述した第５の純抵抗演算方法において、ピーク値にお
ける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以
外に、ピーク値と放電電流０である点との間の濃度分極
成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、３つ
の電圧値を利用して係数を決定した二次式を第２の修正
近似式として求めているので、濃度分極成分による電圧
降下を除いた第２の二次修正近似式を簡単に求めること
ができる。

【００４０】上述した第７の純抵抗演算方法によれば、
上述した第６の純抵抗演算方法において、第１及び第２
の修正近似式が共に二次式であるとき、ピーク値での微
分値の中間の値を求めるだけよいので、純抵抗を単純な
計算によって測定することができる。

【００４１】上述した第８の純抵抗演算方法によれば、
上述した第５の純抵抗演算方法において、ピーク値にお
ける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以
外に、放電電流０である点と、ピーク値及び放電電流０
である点の中間点との、濃度分極成分による電圧降下を
除いた２つの電圧値を求め、３つの電圧値を利用して係
数を決定した二次式を第２の修正近似式として求めてい
て、元々濃度分極成分を含まない放電電流０である点を
利用しているので、濃度分極成分を除く近似式を求める
ための処理が少なくできる。

【００４２】上述した第９の純抵抗演算方法によれば、
上述した第５の純抵抗演算方法において、ピーク値にお
ける前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以
外に、ピーク値と放電電流０である点との中間点の濃度
分極成分による電圧降下を除いた電圧値を求め、該２点
を結んで決定した一次式を第２の修正近似式として求
め、中間の値を求めるために第２の修正近似式の傾きを
使用しているので、中間の値を求めるための処理が簡単
になる。

【００４３】上述した第１０の純抵抗演算方法によれ
ば、上述した第５乃至第９の純抵抗演算方法の何れかに
おいて、総濃度分極成分に占める突入電流が０からピー
ク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下
を、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけ
るバッテリの端子電圧の差に、突入電流が０からピーク
値に増大しピーク値から０に減少したときの電流時間積
に対する０からピーク値までの電流時間積の比を乗じて
求めているので、突入電流が０からピーク値に達するま
でに生じる濃度分極成分による電圧降下を知り、濃度分
極成分による電圧降下を除いたピーク値に対応する電圧
値を求めることができる。

【００４４】上述した第１１の純抵抗演算方法によれ
ば、上述した第１乃至第３の純抵抗演算方法の何れかに
おいて、負荷が、濃度分極の発生を伴わない短時間にピ
ーク値まで単調増加する突入電流が流れるものである場
合、第１の近似式が一次式であり、中間の値を求めるた
めに第１の近似式の傾きを使用しているので、中間の値
を求めるための処理が簡単になるだけでなく、近似式も
簡単に求めることができる。

【００４５】加えて、以上の請求項に記載した本発明の
バッテリの劣化度演算方法において、劣化のない状態や
劣化のある状態におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を
求める方法は、特定の方法に限定されないが、その一例
として、次のような濃度分極抵抗演算方法を採用するこ
とができる。

【００４６】即ち、まず、第１の濃度分極抵抗演算方法
として、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテ
リから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子
電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、
放電電流の大きさに応じて発生する端子電圧中の電圧降
下の要因を構成するバッテリの濃度分極抵抗の値を演算
するに当たり、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した
後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流
れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に
対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電
電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に
対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減
少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２
の近似式とを求め、前記第１及び第２の近似式の放電電
流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求
め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した
総濃度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入
電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意
の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極
の比率を乗じて任意の電流値における濃度分極による電
圧降下を算出し、該算出した任意の電流値における濃度
分極による電圧降下の値により、任意の電流値における
バッテリの濃度分極抵抗の値を求める方法を採用するこ
とができる。

【００４７】その上で、第２の濃度分極抵抗演算方法と
して、上述した第１の濃度分極抵抗演算方法において、
前記任意の電流値が、単調増加する突入電流のピーク値
であり、前記突入電流がピーク値まで増加する期間に生
じる濃度分極の前記総濃度分極に対する比率を前記差に
乗じて、前記ピーク値における濃度分極による電圧降下
の値や濃度分極抵抗の値を、算出するようにしてもよ
い。

【００４８】さらに、第３の濃度分極抵抗演算方法とし
て、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリか
ら放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧
との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電
電流の大きさに応じて発生する端子電圧中の電圧降下の
要因を構成するバッテリの濃度分極抵抗の値を演算する
に当たり、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、
ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れて
いる期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応
する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電電流
と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対す
る放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少す
る突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近
似式とを求め、前記第１及び第２の近似式の放電電流０
である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、
該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃
度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入電流
が流れている総時間に対する０からピーク値に増加する
までの時間の比率を乗じて突入電流が０からピーク値に
増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下の値を算
出し、該算出したピーク値における濃度分極による電圧
降下の値に、前記突入電流が０からピーク値に増加する
期間の任意の電流値までの時間の前記突入電流が０から
ピーク値に増加する時間に対する比率を乗じて、前記突
入電流が０からピーク値に増加する任意の電流値におけ
る濃度分極による電圧降下の値を算出し、該算出した前
記突入電流が０からピーク値に増加する任意の電流値に
おける濃度分極による電圧降下の値により、前記突入電
流が０からピーク値に増加する任意の電流値におけるバ
ッテリの濃度分極抵抗の値を求める方法を採用すること
ができる。

【００４９】その上で、第４の濃度分極抵抗演算方法と
して、上述した第３の濃度分極抵抗演算方法において、
前記差から、前記算出した突入電流が０からピーク値に
増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を減算し
て、突入電流がピーク値から０に減少する期間に生じた
濃度分極による電圧降下を算出し、該算出した減少する
期間に生じた濃度分極による電圧降下に、前記突入電流
がピーク値から０に減少する期間の任意の電流値までの
時間の前記突入電流がピーク値から０に減少する時間に
対する比率を乗じて、前記突入電流がピーク値から０に
減少する任意の電流値における濃度分極による電圧降下
の値や濃度分極抵抗の値を、算出するようにしてもよ
い。

【００５０】さらに、第５の濃度分極抵抗演算方法とし
て、上述した第１乃至第４の濃度分極抵抗演算方法の何
れかにおいて、前記算出した濃度分極による電圧降下を
利用し、前記第１及び第２の近似式から濃度分極による
電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す前
記第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２
の修正近似式を求め、該求めた第１及び第２の修正近似
式と前記第１及び第２の近似式との差をそれぞれとり、
前記第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度分極の
みによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似式を求
め、該求めた濃度成分近似式に任意の電流値を代入し
て、任意の電流値における濃度分極による電圧降下の値
を算出するようにしてもよい。

【００５１】そして、上述した第１の濃度分極抵抗演算
方法によれば、負荷に、ピーク値まで単調増加した後、
ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れて
いる期間、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する
端子電圧とを周期的に測定してこれら放電電流と端子電
圧との相関を示す増加する突入電流に対する放電電流−
端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に
対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め
る。

【００５２】次に、第１及び第２の近似式の放電電流０
である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入電流
が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電
流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比
率を乗じて任意の電流値における濃度分極による電圧降
下の値を算出し、これにより、任意の電流値における濃
度分極抵抗の値を算出する。以上のように、第１及び第
２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端
子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した
総濃度分極による電圧降下の値と見なしているので、こ
の総濃度分極による電圧降下の値を電流値とその電流値
に至る時間とによって按分することで、任意の電流値に
おける濃度分極による電圧降下の値を算出し、これによ
り、任意の電流値における濃度分極抵抗の値を求めるこ
とができる。

【００５３】また、上述した第２の濃度分極抵抗演算方
法によれば、上述した第１の濃度分極抵抗演算方法にお
いて、突入電流がピーク値まで増加する期間に生じる濃
度分極の総濃度分極に対する比率を上記差に乗じてピー
ク値における濃度分極による電圧降下の値を算出してい
るので、突入電流のピーク値での、端子電圧の電圧降下
成分から、濃度分極による電圧降下成分を分離して算出
し、これにより、突入電流のピーク値における濃度分極
抵抗の値を求めることができる。

【００５４】さらに、上述した第３の濃度分極抵抗演算
方法によれば、上述した第１の濃度分極抵抗演算方法と
同様にして求めた第１及び第２の近似式の放電電流０で
ある点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入電流が
流れている総時間に対する０からピーク値に増加するま
での時間の比率を乗じて突入電流が０からピーク値に増
加する期間に生じた濃度分極による電圧降下の値を算出
し、これにより、任意の電流値における濃度分極抵抗の
値を算出する。以上のように、第１及び第２の近似式の
放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差
を、突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極
による電圧降下の値と見なしているので、この電圧降下
の値に突入電流の総時間に対する増加時間の比率を乗じ
てピーク値における濃度分極による電圧降下の値を求
め、このピーク値における濃度分極による電圧降下の値
に、突入電流が０からピーク値に増加する期間の任意の
電流値までの時間の突入電流が０からピーク値に増加す
る時間に対する比率を乗じて、突入電流が０からピーク
値に増加する任意の電流値における濃度分極による電圧
降下の値を算出することで、突入電流の増加期間の任意
の電流値での濃度分極による電圧降下の値を算出し、こ
れにより、突入電流のピーク値における濃度分極抵抗の
値を求めることができる。

【００５５】また、上述した第４の濃度分極抵抗演算方
法によれば、上述した第３の濃度分極抵抗演算方法にお
いて、突入電流の流れた期間の電圧降下である放電電流
０のときの電圧差から、前記増加期間に生じた濃度分極
による電圧降下を減算して、減少期間の濃度分極による
電圧降下の値を算出し、この算出した減少期間に生じた
濃度分極による電圧降下の値に、減少期間の任意の電流
値までの時間の突入電流がピーク値から０に減少する時
間に対する比率を乗じて、減少期間の任意の電流値にお
ける濃度分極による電圧降下の値を算出するので、突入
電流の減少期間の任意の電流値での濃度分極による電圧
降下の値を分離して算出し、これにより、突入電流の減
少期間の任意の電流値における濃度分極抵抗の値を求め
ることができる。

【００５６】また、上述した第５の濃度分極抵抗演算方
法によれば、上述した第１乃至第４の濃度分極抵抗演算
方法の何れかにおいて、任意の電流値における濃度分極
による電圧降下の値を利用し、第１及び第２の近似式か
ら濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による
電圧降下を表す第１及び第２の近似式の各々に対応する
第１及び第２の修正近似式を求め、この求めた第１及び
第２の修正近似式と第１及び第２の近似式との差をそれ
ぞれとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度
分極のみによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似
式を求め、この求めた濃度成分近似式に任意の電流値を
代入して任意の電流値における濃度分極による電圧降下
の値を分離して算出するので、濃度分極のみによる電圧
降下が第１及び第２の濃度成分近似式により一般化さ
れ、濃度分極以外による電圧降下の値を個々に分離して
算出しなくてもよくなる。

【００５７】一方、以上の請求項に記載した本発明のバ
ッテリの劣化度演算方法において、劣化のない状態や劣
化のある状態におけるバッテリの活性化分極抵抗の値を
求める方法は、特定の方法に限定されないが、その一例
として、次のような活性化分極抵抗演算方法を採用する
ことができる。

【００５８】即ち、活性化分極抵抗演算方法として、上
述した第５の濃度分極抵抗演算方法における、前記第１
及び第２の修正近似式と予め求めた純抵抗による電圧降
下を表す式との差をとり、前記第１及び第２の近似式の
各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及
び第２の活性化分極近似式を求め、該求めた活性化成分
近似式に任意の電流値を代入して、任意の電流値におけ
る活性化分極による電圧降下の値を算出し、該算出した
任意の電流値における活性化分極による電圧降下の値に
より、任意の電流値におけるバッテリの活性化分極抵抗
の値を求める方法を採用することができる。

【００５９】上述した活性化分極抵抗演算方法によれ
ば、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の修
正近似式と予め求めた純抵抗による電圧降下を表す式と
の差をとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する活
性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分
極近似式を求め、この求めた活性化成分近似式に任意の
電流値を代入して任意の電流値における活性化分極によ
る電圧降下の値を分離して算出するので、活性化分極の
みによる電圧降下が第１及び第２の濃度成分近似式によ
り一般化され、活性化分極以外による電圧降下の値を個
々に分離して算出しなくてもよくなる。

【００６０】さらに、請求項３に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算装置によれば、図１に示すように、劣
化に応じて値が変化するファクタであるバッテリの内部
インピーダンス（合成抵抗）を司る、バッテリの純抵抗
の、バッテリに劣化が生じていない状態における値に対
する比率である、純抵抗成分劣化値演算手段２３ａ−４
によって求めた純抵抗成分劣化値に、バッテリの活性化
分極抵抗及び濃度分極抵抗の少なくとも一方について
の、バッテリに劣化が生じていない状態における値に対
する比率である、分極抵抗成分劣化値演算手段２３ａ−
５によって求めた分極抵抗成分劣化値を、乗算手段２３
ａ−６によって乗じることで、純抵抗と活性化分極抵抗
との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間の少なくとも一
方に、何らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、そ
れを考慮に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標と
なる値が演算されるようになる。

【００６１】また、請求項４に記載した本発明のバッテ
リの劣化度演算装置によれば、請求項３に記載した本発
明のバッテリの劣化度演算装置において、純抵抗と活性
化分極抵抗との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間だけ
でなく、活性化分極抵抗と濃度分極抵抗との間にも、何
らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、それを考慮
に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標となる値が
演算されるようになる。

【００６２】尚、以上の請求項に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算装置において、劣化のない状態や劣化
のある状態におけるバッテリの純抵抗の値を求める装置
は、特定の装置に限定されないが、その一例として、次
のような純抵抗演算装置を採用することができる。

【００６３】即ち、図２の基本構成図に示すように、前
記負荷に、ピーク値まで単調増大した後、ピーク値から
定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前
記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧
とを周期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１
と、該電流・電圧測定手段２３ａ−１によって測定した
放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電
流に対する放電電流−電圧特性の第１の近似式と前記減
少する突入電流に対する放電電流−電圧特性の第２の近
似式とを求める近似式算出手段２３ａ−７と、前記第１
及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む
場合、該電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の
前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たり
の２つの端子電圧変化の値の中間の値を求める純抵抗算
出手段２３ａ−８とを備え、該純抵抗算出手段２３ａ−
８によって求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値とし
て求める装置を、純抵抗演算装置として採用することが
できる。

【００６４】上述した純抵抗演算装置の構成によれば、
負荷に、ピーク値まで単調増大した後、ピーク値から定
常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、バッ
テリの放電電流とこの放電電流に対応する端子電圧とを
電流・電圧測定手段２３ａ−１が周期的に測定し、この
測定した放電電流と端子電圧との相関を示す増加する放
電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と減少す
る放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを
近似式算出手段２３ａ−７が求め、第１及び第２の近似
式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、この電圧
降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応す
る点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化
の値の中間の値を純抵抗算出手段２３ａ−８が求め、こ
の求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として演算す
るようになっている。したがって、通常の使用状態で負
荷に電力を供給したときのバッテリの放電電流と端子電
圧とを測定し、この測定の結果得られるデータを処理す
るだけで、バッテリの純抵抗を演算することができる。

【００６５】加えて、以上の請求項に記載した本発明の
バッテリの劣化度演算装置において、劣化のない状態や
劣化のある状態におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を
求める装置は、特定の装置に限定されないが、その一例
として、次のような濃度分極抵抗演算装置を採用するこ
とができる。

【００６６】即ち、まず、第１の濃度分極抵抗演算装置
として、図３の基本構成図に示すように、バッテリから
負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電
電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放
電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応
じて発生する端子電圧中の電圧降下の要因を構成するバ
ッテリの濃度分極抵抗の値を演算する装置であって、前
記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から
定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前
記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧
とを周期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１
と、該電流・電圧測定手段２３ａ−１により測定した放
電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流
に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記
減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第
２の近似式とを求める近似式算出手段２３ａ−７と、該
近似式算出手段２３ａ−７により求めた前記第１及び第
２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリ
の端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたこ
とによって発生した総濃度分極による電圧降下と見な
し、該差に、前記突入電流が流れている期間に生じる総
濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた
期間に生じる濃度分極の比率を乗じて任意の電流値にお
ける濃度分極による電圧降下を算出し、該算出した任意
の電流値における濃度分極による電圧降下の値により、
任意の電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を算
出する濃度分極抵抗算出手段２３ａ−９とを備える装置
を、濃度分極抵抗演算装置として採用することができ
る。

【００６７】また、第２の濃度分極抵抗演算装置とし
て、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリか
ら放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧
との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電
電流の大きさに応じて発生する端子電圧中の電圧降下の
要因を構成するバッテリの濃度分極抵抗の値を演算する
装置であって、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した
後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流
れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に
対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定
手段２３ａ−１と、該電流・電圧測定手段２３ａ−１に
よって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記
増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第
１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−
端子電圧特性の第２の近似式とを求める近似式算出手段
２３ａ−７と、該近似式算出手段２３ａ−７により求め
た前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点にお
ける前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突
入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電
圧降下と見なし、該差に、前記突入電流が流れている総
時間に対する０からピーク値に増加するまでの時間の比
率を乗じて突入電流が０からピーク値に増加する期間に
生じた濃度分極による電圧降下の値を算出し、該算出し
た突入電流が０からピーク値に増加する期間に生じた濃
度分極による電圧降下の値に、前記突入電流が０からピ
ーク値に増加する期間の任意の電流値までの時間の前記
突入電流が０からピーク値に増加する時間に対する比率
を乗じて、前記突入電流が０からピーク値に増加する任
意の電流値における濃度分極による電圧降下の値を算出
し、該算出した前記突入電流が０からピーク値に増加す
る任意の電流値における濃度分極による電圧降下の値に
より、前記突入電流が０からピーク値に増加する任意の
電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を算出する
濃度分極抵抗算出手段２３ａ−１０とを備える装置を、
濃度分極抵抗演算装置として採用することができる。

【００６８】上述した第１の濃度分極抵抗演算装置によ
れば、負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値
から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期
間、バッテリの放電電流とこの放電電流に対応する端子
電圧とを電流・電圧測定手段２３ａ−１が周期的に測定
し、この測定した放電電流と端子電圧との相関を示す増
加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式
と減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近
似式とを近似式算出手段２３ａ−７が求める。そして、
濃度分極抵抗算出手段２３ａ−９が、電流・電圧測定手
段２３ａ−１により求めた第１及び第２の近似式の放電
電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突
入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任
意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分
極の比率を乗じて任意の電流値における濃度分極による
電圧降下の値を算出するとともに、この算出した任意の
電流値における濃度分極による電圧降下の値により、任
意の電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を算出
するようになっている。以上のように、第１及び第２の
近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電
圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した総濃
度分極による電圧降下の値と見なしているので、この総
濃度分極による電圧降下の値を電流値とその電流値に至
る時間とによって按分することで、任意の電流値におけ
る濃度分極による電圧降下の値を算出し、これにより、
任意の電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を算
出することができる。

【００６９】また、上述した第２の濃度分極抵抗演算装
置によれば、第１の濃度分極抵抗演算装置と同様に、濃
度分極抵抗算出手段２３ａ−１０が、近似式算出手段２
３ａ−７によって求めた第１及び第２の近似式の放電電
流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入
電流が流れている総時間に対する０からピーク値に増加
するまでの時間の比率を乗じて突入電流が０からピーク
値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下の値
を算出するとともに、この算出した突入電流が０からピ
ーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下
の値に、突入電流が０からピーク値に増加する期間の任
意の電流値までの時間の突入電流が０からピーク値に増
加する時間に対する比率を乗じて、突入電流が０からピ
ーク値に増加する任意の電流値における濃度分極による
電圧降下の値を算出し、この算出した突入電流が０から
ピーク値に増加する任意の電流値における濃度分極によ
る電圧降下の値により、突入電流が０からピーク値に増
加する任意の電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の
値を算出するようになっている。以上のように、第１及
び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリ
の端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生
した濃度分極による電圧降下と見なしているので、この
電圧降下の値に突入電流の総時間に対する突入電流が０
から任意の電流値に増加するまでの時間の比率を乗じる
ことで、突入電流が０からピーク値に増加する任意の電
流値における濃度分極による電圧降下の値を算出し、こ
れにより、突入電流が０からピーク値に増加する任意の
電流値におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を算出する
ことができる。

【００７０】一方、以上の請求項に記載した本発明のバ
ッテリの劣化度演算装置において、劣化のない状態や劣
化のある状態におけるバッテリの活性化分極抵抗の値を
求める装置は、特定の装置に限定されないが、その一例
として、次のような活性化分極抵抗演算装置を採用する
ことができる。

【００７１】即ち、活性化分極抵抗演算装置として、図
４の基本構成図に示すように、上述した第１又は第２の
濃度分極抵抗演算装置における、濃度分極抵抗算出手段
２３ａ−９，２３ａ−１０が、近似式算出手段２３ａ−
７によって求めた第１及び第２の近似式から濃度分極に
よる電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表
す第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２
の修正近似式を求める修正近似式算出手段２３ａ−１１
と、この修正近似式算出手段２３ａ−１１によって求め
た第１及び第２の修正近似式と近似式算出手段２３ａ−
７によって求めた第１及び第２の近似式との差をそれぞ
れとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度分
極のみによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似式
を求める濃度成分近似式算出手段２３ａ−１２とを備え
ていて、この濃度成分近似式算出手段２３ａ−１２によ
って求めた濃度成分近似式に任意の電流値を代入して、
任意の電流値における濃度分極による電圧降下の値を算
出するように構成されているものとし、その上で、修正
近似式算出手段２３ａ−１１によって求めた第１及び第
２の修正近似式と、予め求めた純抵抗による電圧降下を
表す式との差をとり、第１及び第２の近似式の各々に対
応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の
活性化分極近似式を求める活性化成分近似式算出手段２
３ａ−１３と、この活性化成分近似式算出手段２３ａ−
１３によって求めた活性化成分近似式に任意の電流値を
代入して、任意の電流値における活性化分極による電圧
降下の値を算出し、この算出した任意の電流値における
活性化分極による電圧降下の値により、任意の電流値に
おけるバッテリの活性化分極抵抗の値を算出する活性化
分極抵抗算出手段２３ａ−１４とを備える装置を、活性
化分極抵抗演算装置として採用することができる。

【００７２】上述した活性化分極抵抗演算装置の構成に
よれば、上述した第１又は第２の濃度分極抵抗演算装置
における濃度分極抵抗算出手段２３ａ−９，２３ａ−１
０が、近似式算出手段２３ａ−７によって求めた第１及
び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃
度分極以外による電圧降下を表す第１及び第２の近似式
の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を修正近似
式算出手段２３ａ−１１により求め、この修正近似式算
出手段２３ａ−１１によって求めた第１及び第２の修正
近似式と近似式算出手段２３ａ−７によって求めた第１
及び第２の近似式との差をそれぞれとり、第１及び第２
の近似式の各々に対応する濃度分極のみによる電圧降下
の第１及び第２の濃度成分近似式を濃度成分近似式算出
手段２３ａ−１２により求めて、この濃度成分近似式算
出手段２３ａ−１２によって求めた濃度成分近似式に任
意の電流値を代入して、任意の電流値における濃度分極
による電圧降下の値を算出することになる。

【００７３】そして、修正近似式算出手段２３ａ−１１
によって求めた第１及び第２の修正近似式と、予め求め
た純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、第１及
び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる
電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を、活性化
成分近似式算出手段２３ａ−１３が求め、活性化分極抵
抗算出手段２３ａ−１４が、この活性化成分近似式算出
手段２３ａ−１３によって求めた活性化成分近似式に任
意の電流値を代入して、任意の電流値における活性化分
極による電圧降下の値を算出し、この算出した任意の電
流値における活性化分極による電圧降下の値により、任
意の電流値におけるバッテリの活性化分極抵抗の値を算
出するようになっている。

【００７４】以上のように、第１及び第２の近似式の放
電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、
突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による
電圧降下と見なしているので、この電圧降下と予め求め
た純抵抗による電圧降下とを総電圧降下から差し引き、
この差し引いた残りを電流値とその電流値に至る時間と
によって按分することで、任意の電流値における活性化
分極による電圧降下の値を算出し、これにより、任意の
電流値におけるバッテリの活性化分極抵抗の値を算出す
ることができ、或は、上述した差し引いた残りに突入電
流の総時間に対する突入電流が０から任意の電流値に増
加するまでの時間の比率を乗じることで、突入電流がピ
ーク値に増加する任意の電流値における活性化分極によ
る電圧降下の値を算出し、これにより、突入電流がピー
ク値に増加する任意の電流値におけるバッテリの活性化
分極抵抗の値を算出することができる。

【００７５】

【発明の実施の形態】以下、本発明によるバッテリの劣
化度演算方法を、本発明によるバッテリの劣化度演算装
置と共に、車両に搭載されたバッテリの場合を例に取っ
て、図５を参照して説明するが、その前に、図６〜図１
２を参照して、バッテリの純抵抗、濃度分極抵抗、活性
化分極抵抗の各々の求め方について具体的に説明する。

【００７６】バッテリが搭載され、バッテリから電力供
給されて動作する車両負荷として、１２Ｖ車、４２Ｖ
車、ＥＶ車、ＨＥＶ車には、スタータモータ、モータジ
ェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする定
負荷が搭載されている。例えば、スタータモータ又はこ
れに類する大電流定負荷をオンしたとき、定負荷には、
その駆動開始の初期の段階で突入電流が流れた後、負荷
の大きさに応じた定常値の電流が流れるようになる。因
みに、負荷がランプである場合には、突入電流に相当す
るものをラッシュ電流と呼ぶこともある。

【００７７】スタータモータとして直流モータを使用し
ている場合、界磁コイルに流れる突入電流は、図６に示
すように、定負荷駆動開始直後の例えば３ミリ秒という
短時間内に、ほぼ０から定常電流に比べて何倍も大きな
ピーク値、例えば５００（Ａ）まで単調増加した後、こ
のピーク値から例えば１５０ミリ秒という短時間内に定
負荷の大きさに応じた定常値まで単調減少するような流
れ方をし、バッテリから放電電流として供給される。し
たがって、定負荷に突入電流が流れる状況で、バッテリ
の放電電流とこれに対応する端子電圧を測定することに
よって、０からピーク値に至る広い範囲の電流変化に対
する端子電圧の変化を示すバッテリの放電電流（Ｉ）−
端子電圧（Ｖ）特性を測定することができる。

【００７８】そこで、スタータモータをオンしたときに
流れる突入電流に相当する模擬的な放電として、０から
ほぼ２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間を
かけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を使
用してバッテリに行わせ、そのときのバッテリの放電電
流と端子電圧とを対にして短い一定周期で測定し、これ
によって得た測定データ対を横軸に放電電流、縦軸に端
子電圧をそれぞれ対応させてプロットして図７に示すグ
ラフを得た。図７のグラフに示す放電電流の増加時と減
少時の放電電流−端子電圧特性は、最小二乗法を用いて
以下のような二次式に近似できる。 Ｖ＝a1Ｉ² ＋b1Ｉ＋c1 ……（１） Ｖ＝a2Ｉ² ＋b2Ｉ＋c2 ……（２） なお、図中には、二次の近似式の曲線も重ねて描かれて
いる。

【００７９】図７中において、電流増加方向の近似曲線
の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差は、電
流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差であるため、純
抵抗と活性化分極による電圧降下を含まない、放電によ
って新たに発生した濃度分極のみによる電圧降下と考え
られる。従って、この電圧差は、濃度分極のみによるも
のであり、この電流０（Ａ）点の濃度分極をＶpolc0 と
する。この濃度分極Ｖpolc0 は、突入電流の大きさに電
流の流れた時間を乗じて積算したもの、すなわちＡｈ
（短時間なので、以下Ａsec で表す）として求められ
る。

【００８０】次に、この電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖpo
lc0 を利用して電流ピーク値の濃度分極を算出する方法
を説明する。今、電流ピーク値の濃度分極をＶpolcp す
ると、Ｖpolcp は次式のように表される。 Ｖpolcp ＝［（電流増加時のＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0 ……（３） なお、放電全体のＡsec は次式で表される。 放電全体のＡsec ＝（電流増加時のＡsec ＋電流減少時のＡsec ）

【００８１】一般的には、電流増加時と減少時の電流は
直線的に変化すると見なし得るので、簡略的には、Ｖpo
lc0 を、増加時間と減少時間の総時間Ｔｓを増加と減少
に要した時間Ｔｚ及びＴｇで按分することによって、増
加時に発生した濃度分極による電圧降下と減少時に発生
した濃度分極による電圧降下に分解することができ、以
下のように表現できる。 Ｖpolcp ＝［Ｔｚ／Ｔｓ］×Ｖpolc0 ……（３′） なお、Ｔｚ＝Ｔｓの場合には、Ｖpolcp ＝Ｖpolc0 ／２
となる。

【００８２】また、この求まったピーク値での濃度分極
Ｖpolcp に時間ｔｚの間の任意の時点の時間比率を乗じ
ることによって、増加時の任意の時点の任意の電流値で
の濃度分極による電圧降下も求めることができる。さら
に、濃度分極Ｖpolc0 からピーク値での濃度分極Ｖpolc
p を差し引いたものは、減少時に発生した濃度分極とみ
なせるので、これに、時間Ｔｇの間の任意の時点の時間
比率を乗じることによって、減少時の任意の時点の任意
の電流値での濃度分極による電圧降下も求めることがで
きる。

【００８３】上述のようにして求めたピーク値における
濃度分極Ｖpolcp を式（１）のピーク値における電圧に
加算して、図８に示すように、ピーク値における濃度分
極を削除する。なお、ピーク値における濃度分極を削除
した後の電圧をＶ１とすると、Ｖ１は次式で表される。 Ｖ１＝a1Ｉp²＋b1Ｉp ＋c1＋Ｖpolcp Ｉp はピーク値における電流値である。

【００８４】次に、上述のようにして求めたＶ１を利用
して次式で表される、図８に示すような純抵抗と活性化
分極だけの電圧降下曲線を求める。 Ｖ＝a3Ｉ² ＋b3Ｉ＋c3 ……（４）

【００８５】式（１）および（４）で表される特性の初
期状態、すなわち、電流が０（Ａ）の点に注目すると、
初期状態での分極は等しいので、c3＝c1である。また、
電流増加の初期状態から電流は急激に増加するが、濃度
分極の反応は遅く、反応がほとんど進行していないとす
ると、式（１）および（４）の電流が０（Ａ）の点の微
分値は等しくなるので、b3＝b1である。従って、c3＝c1
、b3＝b1 を代入することで、式（４）は Ｖ＝a3Ｉ² ＋b1Ｉ＋c1 ……（５） と書き直され、未知数はa3のみとなる。

【００８６】そこで、式（５）に電流増加のピーク値の
座標（Ｉp 、Ｖ１）を代入してa3について整理すると、
次式が求められる。 a3＝（Ｖ１−b1Ｉp −c1）／Ｉp²

【００８７】従って、純抵抗と活性化分極だけの電圧降
下曲線の式（４）が式（５）によって決定される。以上
によって、任意時点での濃度分極による電圧降下とそれ
以外、すなわち、純抵抗と活性化分極による電圧降下と
を分離して求めることができるようになる。

【００８８】以上のように電流増加方向での純抵抗と活
性化分極だけの電圧降下曲線の式（５）が求まったとこ
ろで、式（５）と元の式（１）との差を求めることによ
って、電流増加方向での濃度分極の大きさを示す、以下
のような近似式が得られることになる。 Ｖcz＝（a3−a1）Ｉ² ……（６ａ） そして、この式に電流増加時の任意の電流値Ｉn を代入
することによって、任意の電流値Ｉn での濃度分極によ
る電圧降下Ｖczn を次式のように算出することができ
る。 Ｖczn ＝（a3−a1）Ｉn² ……（６ｂ） ここで、電流増加方向での活性化分極抵抗Ｒczは、以下
のように表され、電流の大きさとともに変化しているこ
とが分かる。 Ｒcz＝（a3−a1）Ｉn ……（６ｃ）

【００８９】一般に、純抵抗は化学反応にて生じるもの
でないので、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）、温度など
が変わらなければ一定であるので、１回のスタータモー
タ作動の間は一定であるといえる。これに対し、活性化
分極抵抗は、イオン、電子の受渡しの際の化学反応に伴
って生じる抵抗であるので、濃度分極と相互に影響し合
うこともあって、活性化分極の電流増加曲線と電流減少
曲線は完全に一致しないことから、式（５）は濃度分極
を除いた純抵抗と活性化分極の電流増加方向の曲線であ
るということができる。

【００９０】続いて、電流減少曲線からの濃度分極の削
除の仕方を、以下説明する。純抵抗と活性化分極の電流
減少方向の関係式は、電流ピーク値における濃度分極の
削除と同様の方法で可能である。

【００９１】今、ピーク値以外の２点をＡ点およびＢ点
とし、各点における濃度分極ＶpolcA 、ＶpolcB を次式
ようにして求める。 ＶpolcA ＝［（電流増加時開始からＡ点までのＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0 ……（７） 、又は、簡略的には、 ＶpolcA ＝［ピーク点からＡ点までの時間Ｔａ／Ｔｇ］×（Ｖpolc0 −Ｖpolc p ） ……（７′） ＶpolcB ＝［（電流増加時開始からＢ点までのＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0 ……（７） 又は、簡略的には、 ＶpolcB ＝［ピーク点からＢ点までの時間Ｔｂ／Ｔｇ］×（Ｖpolc0 −Ｖpolc p ） ……（８′）

【００９２】上式（７）および（８）によって、ピーク
値以外に濃度分極を削除した２点が求まったら、この２
点とピーク値との３点の座標を利用して次式により表さ
れる、図９に示すような、純抵抗と活性化分極の電流減
少方向曲線が求められる。 Ｖ＝a4Ｉ² ＋b4Ｉ＋c4 ……（９） なお、式（９）の係数a4、b4、c4は、２点Ａ及びＢとピ
ーク点の電流値と電圧値とを、式（９）にそれぞれ代入
して立てた３点の連立方程式を解くことによって決定で
きる。なお、c4はc1に等しい値になる。

【００９３】以上のように電流減少方向での純抵抗と活
性化分極だけの電圧降下曲線の式（９）が求まったとこ
ろで、式（９）と元の式（１）との差を求めることによ
って、電流減少方向での濃度分極の大きさを示す、以下
のような近似式が得られることになる。 Ｖcg＝（a3−a1）Ｉ² ＋（b4−b1）Ｉ ……（10ａ） そして、この式に電流減少時の任意の電流値Ｉn を代入
することによって、任意の電流値Ｉn での濃度分極によ
る電圧降下Ｖcgn を次式のように算出することができ
る。 Ｖcgn ＝（a3−a1）Ｉn²＋（b4−b1）Ｉn ……（10ｂ） ここで、電流減少方向での活性化分極抵抗Ｒcgは、以下
のように表され、電流の大きさによって変化しているこ
とが分かる。 Ｒcg＝（a3−a1）Ｉn ＋（b4−b1） ……（10ｃ）

【００９４】以上によって、任意の電流値における濃度
分極による電圧降下を一般化して表され、濃度分極以外
による電圧降下と分離して算出することができるように
なる。

【００９５】次に、純抵抗の算出の仕方を説明する。上
式（５）で表される濃度分極を削除した純抵抗と活性化
分極の電流増加方向の曲線と、式（９）で表される同じ
く濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少方
向の曲線との相違は、活性化分極の相違によるものであ
るので、活性化分極を除けば純抵抗が求められる。

【００９６】ところで、活性化分極が互いに等しい値と
なる両曲線のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加
の微分値Ｒ１と電流減少の微分値Ｒ２とを次式によって
求める。 Ｒ１＝２×a3×Ｉp ×b3 ……（11ａ） Ｒ２＝２×a4×Ｉp ×b4 ……（11ｂ） 上式によって求められる微分値Ｒ１およびＲ２の差は、
一方が活性化分極の増加方向でのピーク値であるのに対
し、他方が減少方向でのピーク値であることに基因す
る。そして、突入電流に相当する模擬的な放電として、
０から２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間
をかけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を
使用してバッテリに行わせた場合には、ピーク値近傍で
の両者の変化率が等しく、両者の中間に純抵抗による電
流−電圧特性が存在すると理解できるので、両微分値を
加算して２で割ることによって、純抵抗Ｒを次式によっ
て求めることができる。 Ｒ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／２ ……（12）

【００９７】以上は、突入電流に相当する模擬的な放電
を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合について
説明したが、実車両の場合には、上述したようにスター
タモータとして直流モータを使用しているとき、界磁コ
イルに突入電流が流れている間に電流はピークに達し、
クランキングはピークに達した後ピーク電流の半分以下
に低下した電流で作動している。従って、電流増加方向
は３ミリ秒（ｍｓｅｃ）という短時間で終了していま
い、電流増加ピーク値ではほとんど濃度分極が発生しな
い早い電流の変化であるが、電流減少方向は電流増加方
向に比べて１５０ｍｓｅｃという長い時間電流が流れる
ので、減少方向とはいえ、大きな濃度分極が発生する。
ただし、クランキング期間については、突入電流の流れ
ている期間とは異質の現象が生じているので、この期間
のバッテリの放電電流と端子電圧については、電流減少
方向の電流−電圧特性を決定するためのデータとしては
使用しないようにする。

【００９８】このような状況で、実車両では、図１０に
示すように、電流増加方向は電流増加開始点とピーク値
の２点間を結ぶ直線にて近似することができ、しかもこ
のピーク値５００（Ａ）での濃度分極の発生は０（Ａ）
と近似することも可能である。この場合には、電流増加
方向については、ピーク値の微分値としては、電流増加
方向の近似直線の傾きを使用することになる。

【００９９】ただし、このような場合には、電流増加方
向の近似直線の傾きと、電流減少方向の二次の近似式の
ピーク点における接線の傾きとを単純に加算平均するこ
とはできない。何故ならば、このような状況では、ピー
ク点までとそれ以降で、活性化分極の発生度合いが全く
異なり、ピーク値近傍での両者の変化率が等しくなると
いう前提が成立しなくなるからである。

【０１００】このような場合には、純抵抗を求めるに当
たって、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２
の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化
当たりの２つの端子電圧変化の値、すなわち、傾きに、
突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び
単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算す
ればよい。すなわち、総時間を単調増加及び単調減少に
それぞれ要した時間で比例按分した按分率を各傾きに乗
じた上で加算することになる。このようにすることによ
って、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うこと
を考慮して純抵抗を求めることができる。すなわち、活
性化分極は原則電流値に応じた大きさのものが生じる
が、その時々の濃度分極量に左右され、原則通りには生
じることにならず、濃度分極が小さければ活性化分極も
小さくなり、大きければ大きくなる。何れにしても、濃
度分極による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値
に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子
電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として
測定することができる。このように純抵抗を求めること
によって、純抵抗による電圧降下をこれ以外による電圧
降下と分離して算出することができる。

【０１０１】上述のように純抵抗Ｒが求まったときに
は、図９に示すように、ＩＲ電圧降下直線を描くことが
でき、純抵抗に電流値を乗じることによって、任意の電
流値における純抵抗による電圧降下を算出することがで
きる。

【０１０２】ＩＲ電圧降下が算出できるようになったと
きには、電流増加方向の濃度分極を除いた上式（５）の
近似式とＩＲとの差を求めることによって、電流増加方
向での活性化分極の大きさを示す、以下のような近似式
が得られることになる。 Ｖkz＝a3Ｉ² ＋（b1−Ｒ）Ｉ ……（13ａ） そして、この式に電流増加時の任意の電流値Ｉn を代入
することによって、電流増加方向での任意の電流値Ｉn
での活性化分極による電圧降下Ｖknを次式のように算出
することができる。 Ｖkzn ＝a3Ｉn²＋（b1−Ｒ）Ｉn ……（13ｂ） ここで、電流増加方向での活性化分極抵抗Ｒkzは、以下
のように表され、電流の大きさによって変化しているこ
とが分かる。 Ｒkz＝a3Ｉn ＋（b1−Ｒ） ……（13ｃ）

【０１０３】なお、電流減少方向の濃度分極を除いた純
抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線の式（９）とＩＲ
との差を求めることによって、電流減少方向での活性化
分極の大きさを示す式 Ｖkg＝a4Ｉ² ＋（b4−Ｒ）Ｉ ……（14ａ） が得られる。そして、この式に電流減少時の任意の電流
値Ｉn を代入することによって、電流減少方向の任意の
電流値Ｉn での活性化分極による電圧降下Ｖkgを次式の
ように算出することができる。 Ｖkgn ＝a4Ｉn²＋（b4−Ｒ）Ｉn ……（14ｂ） ここで、電流減少方向での活性化分極抵抗Ｒkgは、以下
のように表される。 Ｒkg＝a4Ｉn ＋（b4−Ｒ） ……（14ｃ）

【０１０４】以上によって、任意の電流値における活性
化分極による電圧降下を一般化して表され、活性化分極
以外による電圧降下と分離して算出することができるよ
うになる。

【０１０５】また、最近の車両では、モータとしては、
マグネットモータなどのＤＣブラッシレスなどの三相入
力を必要とする交流モータが使用されることが増えてき
ている。このようなモータの場合、突入電流はそれ程早
く短時間にピーク値に達することがなく、１００ｍｅｓ
ｃほどの時間を要し、電流増加方向においても濃度分極
の発生が起こるので、上述した模擬的な放電の場合と同
様に、電流増加方向の電流変化曲線は二次近似すること
が必要になる。

【０１０６】また、活性化分極の電流減少方向の近似を
する場合、ピーク値とこれ以外の２点を定める際、図１
１に示すように、Ｂ点として電流０（Ａ）の点を使用す
ると、近似式を求める際の計算を簡略化することができ
る。

【０１０７】さらに、例えば、ピーク電流の１／２程度
の電流値に対応する点に濃度分極の削除した点を定めた
場合、図１２に示すように、この点とピーク値の２点を
結ぶ直線に一次近似してもよい。この場合、電流減少方
向については、ピーク値の微分値としては、電流減少方
向の近似直線の傾きを使用することになるが、二次曲線
を使用したものと変わらない、精度のよい純抵抗が求め
られる。

【０１０８】以上要するに、濃度分極による電圧降下を
除いた２つの近似式と元の近似式との差を求めることに
よって、濃度分極による電圧降下の近似式を求めること
ができる。また、濃度分極による電圧降下を除いた２つ
の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化
当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリ
の純抵抗の値として測定することができる。さらに、求
めた純抵抗によるＩＲ直線式と濃度分極による電圧降下
を除いた２つの近似式との差を求めることによって活性
化分極による電圧降下の近似式を求めることができる。

【０１０９】そこで、車載用バッテリの純抵抗の測定方
法を、定負荷として、増加する放電電流及び減少する放
電電流のいずれにおいても濃度分極の発生を伴う突入電
流が流れる例えばスタータモータが使用されている場合
について具体的に説明する。

【０１１０】定負荷が動作されると、バッテリからは定
常値を越えて単調増加しピーク値から定常値に単調減少
する放電電流が流れる。このときのバッテリの放電電流
と端子電圧とを、例えば１００マイクロ秒（μｓｅｃ）
の周期にてサンプリングすることで周期的に測定し、バ
ッテリの放電電流と端子電圧との組が多数得られる。

【０１１１】このようにして得られたバッテリの放電電
流と端子電圧との組の最新のものを、所定時間分、例え
ばＲＡＭなどの書換可能な記憶手段としてのメモリに格
納、記憶して収集する。メモリに格納、記憶して収集し
た放電電流と端子電圧との組を用いて、最小二乗法によ
り、端子電圧と放電電流との相関を示す増加する放電電
流及び減少する放電電流に対する電流−電圧特性につい
て式（１）及び（２）に示すような２つのの二次近似式
を求める。次に、この２つの近似式から濃度分極による
電圧降下を削除し、濃度分極を含まない修正した二次近
似式を求める。

【０１１２】このために、まず、式（１）及び（２）の
近似式の電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差を、
純抵抗と活性化分極による電圧降下はなく、濃度分極に
よるものであるとして求める。また、この電圧差を利用
して、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近
似式（１）上の電流ピーク値での濃度分極による電圧降
下を求める。このために、濃度分極は、電流の大きさに
電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化して
いることを利用する。

【０１１３】増加する放電電流についての電流−電圧特
性の近似式上の電流ピーク値での濃度分極による電圧降
下が求まったら次に、濃度分極の含まない近似式と含む
近似式のいずれも定数及び一次係数が等しいとして、含
まない近似式の二次係数を定め、増加する放電電流につ
いての電流−電圧特性の近似式について修正した二次近
似式（５）を求める。

【０１１４】次に、減少する放電電流に対する電流−電
圧特性について近似式（２）から濃度分極の含まない近
似式を求める。このために、ピーク値以外に濃度分極を
削除した２点を求める。この際に、濃度分極は、電流の
大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって
変化していることを利用する。そして、ピーク値以外に
濃度分極を削除した２点が求まったら、この２点とピー
ク値との３点の座標を利用して、減少する放電電流につ
いての電流−電圧特性の近似式（２）について修正した
二次近似式（９）を求める。

【０１１５】上述のようにして求められた二次近似式
（５）及び（９）と元の近似式（１）及び（２）との差
をとって、濃度分極近似式（６ａ）及び（14ａ）が求め
られる。また、純抵抗Ｒを求めることにより、ＩＲ直線
式と二次近似式（５）及び（９）との差を取ることによ
って活性化分極近似式（13ａ）及び（14ａ）が求められ
る。

【０１１６】なお、純抵抗を求めるためには、上式
（５）で表される濃度分極を削除した純抵抗と活性化分
極の電流増加方向の修正二次近似式と、式（９）で表さ
れる濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少
方向の修正二次近似式は、活性化分極の相違によるもの
であるので、活性化分極を除けば純抵抗が求められる。
このために、両近似式のピーク値に着目し、ピーク値で
の電流増加の微分値と電流減少の微分値との差は、一方
が活性化分極の増加方向であるのに対し、他方が減少方
向であることに基因するものであるが、ピーク値近傍で
の両者の変化率の中間に純抵抗による電流−電圧特性が
存在するとし、両微分値に突入電流が流れている総時間
に占める単調増加期間及び前記単調減少期間の時間の割
合をそれぞれ乗じた上で加算することによって、純抵抗
を求める。

【０１１７】例えば、電流増加時間が３ｍｅｓｃ、電流
減少時間が１００ｍｅｓｃとし、ピーク値での電流増加
の微分値をＲpolk1 、と電流減少の微分値をＲpolk2 と
すると、以下のようなようにして純抵抗Ｒを算出するこ
とができる。 Ｒ＝Ｒpolk1 ×１００／１０３＋Ｒpolk2 ×３／１０３

【０１１８】上述したようなことを可能にして本発明の
バッテリの劣化度演算方法を実施する装置の具体的な実
施の形態を、図５に戻って以下説明する。

【０１１９】図５は本発明のバッテリの劣化度演算方法
を適用した本発明の一実施形態に係る車載用バッテリの
劣化度演算装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明
図であり、図中符号１で示す本実施形態の車載用バッテ
リの劣化度演算装置は、エンジン３に加えてモータジェ
ネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されてい
る。

【０１２０】そして、このハイブリッド車両は、通常時
はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディ
ファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走
行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力により
モータジェネレータ５をモータとして機能させて、エン
ジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をド
ライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行
を行わせるように構成されている。

【０１２１】また、このハイブリッド車両は、減速時や
制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電
機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変
換してバッテリ１３を充電させるように構成されてい
る。

【０１２２】なお、モータジェネレータ５はさらに、図
示しないスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始
動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転さ
せるスタータモータとして用いられるが、その場合にモ
ータジェネレータ５には、短時間に大きな突入電流が流
される。スタータスイッチのオンによりモータジェネレ
ータ５によってエンジン３が始動されると、イグニッシ
ョンキー（図示せず。）の操作解除に伴って、スタータ
スイッチがオフになってイグニッションスイッチやアク
セサリスイッチのオン状態に移行し、これに伴ってバッ
テリ１３から流れる放電電流は、定常電流に移行する。

【０１２３】話を構成の説明に戻すと、本実施形態の車
載用バッテリの劣化度演算装置１は、アシスト走行用の
モータやスタータモータとして機能するモータジェネレ
ータ５等、電装品に対するバッテリ１３の放電電流Ｉ
や、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５
からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流セ
ンサ１５と、バッテリ１３に並列接続した１Ｍオーム程
度の抵抗値を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出す
る電圧センサ１７とを備えている。

【０１２４】また、本実施形態の車載用バッテリの劣化
度演算装置１は、上述した電流センサ１５及び電圧セン
サ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」
と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれ
るマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記す
る。）２３と、不揮発性メモリ（ＮＶＭ）２５とをさら
に備えている。

【０１２５】そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３
ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、
このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ
２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、
上述した図示しないスタータスイッチ、イグニッション
スイッチやアクセサリスイッチ、モータジェネレータ５
以外の電装品（負荷）のスイッチ等が、さらに接続され
ている。

【０１２６】前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用の
データエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを
有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各
種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納され
ている。

【０１２７】なお、上述した電流センサ１５及び電圧セ
ンサ１７の出力である電流値及び電圧値は、短い周期で
高速にサンプリングされてＩ／Ｆ２１を介して、マイコ
ン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれ、取り込まれた電流
値及び電圧値は前記ＲＡＭ２３ｂのデータエリアに収集
され、各種の処理のために使用される。

【０１２８】また、前記ＮＶＭ２５には、バッテリ１３
の劣化がない状態における所定放電電流値における純抵
抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の値に関するデータ
が予め格納されている。

【０１２９】次に、前記ＲＯＭ２３ｃに格納された制御
プログラムに従いＣＰＵ２３ａが行う処理を、図１３の
フローチャートを参照して説明する。

【０１３０】バッテリ１３からの給電を受けてマイコン
２３が起動しプログラムがスタートすると、ＣＰＵ２３
ａは、まず初期設定を実行する（ステップＳ１）。

【０１３１】ステップＳ１の初期設定が済んだならば、
次に、ＣＰＵ２３ａは、イグニッション（ＩＧ）スイッ
チがオンされたか否かを判定し（ステップＳ２）、判定
がＹＥＳにならないときには他の処理（ステップＳ３）
を行う。なお、このステップＳ３の処理では、５００μ
ｓｅｃのサンプリング周期で放電電流及び端子電圧を測
定して収集することも行っており、この処理をステップ
Ｓ２の判定がＹＥＳになるまで繰り返す。そして、ＩＧ
スイッチのオンが検出されたときには（ステップＳ２の
ＹＥＳ）、急激に変化するスタータモータの駆動時の急
激に変化する突入電流を測定することができるように、
サンプリング周期を５００μｓｅｃから１００μｓｅｃ
に短くする（ステップＳ４）。

【０１３２】その後、電流センサ１５の検出したバッテ
リ１３の放電電流Ｉと電圧センサ１７の検出したバッテ
リ１３の端子電圧ＶとのＡ／Ｄ変換値を対にしてＩ／Ｆ
２１を介して読み込み、読み込んだ実データをＲＡＭ２
３ｂのデータエリアに格納、記憶して収集する実データ
収集処理を実行する（ステップＳ５）。

【０１３３】このステップＳ５において実データ収集処
理を行っている過程で、収集した前後の実データの大小
関係を比較することによって突入電流のピーク値を検出
する（ステップＳ６）。ピーク値が検出されたとき（ス
テップＳ６のＹＥＳ）には、ピーク値検出からの時間を
計時し、所定時間が経過するまで実データの収集を継続
し、所定時間経過した時点（ステップＳ７のＹＥＳ）
で、ピーク値の前後の所定時間分の実データを保持する
（ステップＳ８）とともに、ピーク値を検出してから所
定時間後にサンプリング周期を元の５００μｓｅｃに戻
す（ステップＳ９）。

【０１３４】そして、収集保持した所定時間分の実デー
タが分析され、最小二乗法を適用して、電流−電圧特性
の二次近似式を求めるのに適当なものであるかどうかが
判定される。すなわち、バッテリから、０からピーク値
まで単調増加する放電電流とピーク値から定常値まで単
調減少する放電電流が流れているかどうかを分析する分
析処理を行う（ステップＳ１０）。

【０１３５】ステップＳ１０における分析の結果、電流
−電圧特性の二次近似式を求めるのに適当なものが収集
されているとき（ステップＳ１１のＹＥＳ）、増加する
放電電流及び減少する放電電流に対する式（１）及び
（２）で表される電流−電圧特性の二次近似式を求める
近似式算出処理を実行する（ステップＳ１２）。

【０１３６】ステップＳ１２の二次近似式算出処理によ
って求まった二次近似式から、上述した方法によって濃
度分極近似式、バッテリの純抵抗、及び活性化分極近似
式を求める。そして、求まった濃度分極近似式及び活性
化分極近似式に任意の電流値を代入することによって、
任意の電流値における濃度分極及び活性化分極による電
圧降下を他の電圧降下成分と分離してそれぞれ算出す
る。そして、これら濃度分極及び活性化分極による電圧
降下の値を、ＮＶＭ２５にデータが格納されている活性
化分極抵抗の値や濃度分極抵抗の値を求める際に用いた
のと同じ所定放電電流値によって除して、所定放電電流
値における活性化分極抵抗の値や濃度分極抵抗の値を割
り出し、かつ、純抵抗についても、所定放電電流値にお
ける純抵抗の値を割り出す。即ち、所定放電電流値にお
ける純抵抗の値、活性化分極抵抗の値、及び、濃度分極
抵抗の値を割り出すための演算処理を実行する（ステッ
プＳ１３）。

【０１３７】なお、この演算処理においては、二次式に
濃度分極による電圧降下が含まれている場合、この電圧
降下を除いた修正二次近似式を求める修正二次近似式算
出処理を行い、この修正二次近似式を用いてバッテリの
純抵抗を求めるための演算処理を実行することになり、
この場合には、増加する突入電流及び減少する突入電流
に対する放電電流−端子電圧特性の２つの修正二次近似
式のピーク値での微分値を算出した上で、２つの微分値
の中間の値をバッテリの純抵抗として求める演算を行う
ことができる。また、特に濃度分極は放電電流の増加に
対して遅延して増加する傾向があるので、純抵抗の値、
活性化分極抵抗の値、及び、濃度分極抵抗の値を割り出
す際に、上記した所定放電電流値を放電電流のピーク値
とはせず、単調減少に移行した後の濃度分極が最大とな
る（飽和する）時点での放電電流の値とするようにして
もよい。

【０１３８】いずれにしても、ステップＳ１３において
純抵抗の値、活性化分極抵抗の値、及び、濃度分極抵抗
の値を割り出す際に、ＮＶＭ２５にデータが格納されて
いる純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の各値を求
める際に用いた放電電流値と同じ値を用いればよい。

【０１３９】そして、ステップＳ１３で求めたバッテリ
の純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の各値を、Ｎ
ＶＭ２５にデータが格納されている対応するバッテリの
純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の各値によって
各々除して、純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の
各々についての、劣化がない状態に対する現在（劣化が
生じている状態）の比率を求め、それら各比率どうしを
乗じることで、バッテリ全体としての劣化度を求める。
この求めた劣化度は、種々の目的で使用するため、ＲＡ
Ｍ２３ｂのデータエリアに格納されて記憶される（ステ
ップＳ１４）。ステップＳ１４の処理が終了したら、次
にステップＳ２の判定がＹＥＳとなるのを待つ。

【０１４０】ちなみに、微分値の中間の値を求める方法
としては、突入電流の流れ形によって２つの方法があ
る。突入電流の増加方向の時間と減少方向の時間とがほ
ぼ等しいときには、２つの微分値の加算平均値を純抵抗
として求める演算を行う。これに対して、突入電流の増
加方向の時間と減少方向の時間とが大きく異なるときに
は、増加する放電電流に対する電流−電圧特性の修正二
次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の総時間に
占める増加する放電電流の流れた時間の比率を乗じたも
のと、減少する放電電流に対する電流−電圧特性の２つ
の修正二次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の
総時間に占める減少する放電電流の流れた時間の比率を
乗じたものとを加算した加算値を純抵抗として求める演
算を行う。いずれの方法で純抵抗を求めた場合にも、バ
ッテリの純抵抗は２つの微分値の中間の値として求めら
れる。

【０１４１】また、図１３のフローチャートに示した例
では、第１及び第２の近似式が共に二次近似式としてい
るが、第１の近似式が一次近似式であるときには、修正
近似式を求める処理は当然に不要になる。そして、この
場合には、一次式の傾きを微分値に代えて利用すること
になる。

【０１４２】また、本実施形態の車載用バッテリの劣化
度演算装置１ではフローチャートにおけるステップＳ５
が請求項中の電流・電圧測定手段に対応する処理となっ
ており、ステップＳ１３が請求項中の純抵抗演算手段２
３ａ−２及び分極抵抗演算手段２３ａ−３に対応する処
理となっており、ステップＳ１４が純抵抗成分劣化値演
算手段２３ａ−４、分極抵抗成分劣化値演算手段２３ａ
−５、及び、乗算手段２３ａ−６に対応する処理となっ
ている。

【０１４３】さらに、課題を解決するための手段の欄に
おいて説明した各手段については、ステップＳ１２が近
似式算出手段２３ａ−７に対応する処理となっており、
ステップＳ１３が純抵抗算出手段２３ａ−８、濃度分極
抵抗算出手段２３ａ−９，２３ａ−１０、修正近似式算
出手段２３ａ−１１、濃度成分近似式算出手段２３ａ−
１２、活性化成分近似式算出手段２３ａ−１３、並び
に、活性化分極抵抗算出手段２３ａ−１４に対応する処
理となっている。

【０１４４】次に、上述のように構成された本実施形態
の車載用バッテリの劣化度演算装置１の動作（作用）に
ついて説明する。

【０１４５】まず、スタータモータの駆動開始に伴いバ
ッテリ１３が放電を行っている状態で、スタータモータ
に定常値を越えて単調増加しピーク値から定常値に単調
減少する突入電流が流れたときのバッテリの端子電圧と
放電電流とが周期的に測定される。

【０１４６】また、本実施形態の車載用バッテリの劣化
度演算装置１では、周期的に測定されたピーク値の前後
の所定時間分の実データを、ＲＡＭ２３ｂのデータエリ
アに格納、記憶して収集され、収集された放電電流Ｉと
端子電圧Ｖとの所定時間分の実データは分析され、最小
二乗法を適用して、電流−電圧特性の２次の近似曲線式
を求めるのに適当なものであるかどうかが判定される。
すなわち、バッテリから定常値を越えて単調増加しピー
ク値から定常値以下に単調減少する放電電流が流れてい
るかどうかが分析される。

【０１４７】このため、電流−電圧特性の２次の近似曲
線式を求めるのに適当なものが収集されるまで、近似曲
線式算出処理が行われることがなく、近似曲線式算出処
理も、既に収集した所定時間分の実データを用いて行わ
れればよいので、端子電圧と放電電流との周期的な測定
に同期して処理を行わなくてもよく、早い処理速度を必
要としない。

【０１４８】なお、上述した実施の形態では、スタータ
モータが駆動開始されるときの放電電流に含まれる突入
電流についてのみ注目して本発明を実施しているが、大
きさこそ異なるもののスタータモータと同様に駆動開始
時に突入電流の流れるスタータモータ以外の負荷にも等
しく適用することができる。ただし、この場合には、Ｉ
Ｇスイッチの代わりに、負荷駆動開始時点を負荷スイッ
チのオン操作を捕らえて、ステップＳ４の処理を行うこ
とになり、それ以外の処理は図１３のフローチャートと
実質的に同じ処理を行うことでよい。

【０１４９】なお、上述のように分離して算出して、端
子電圧の電圧降下成分を知り、この電圧降下成分から、
所定放電電流値におけるバッテリ１３の純抵抗の値、活
性化分極抵抗の値、及び、濃度分極抵抗の値を知り、さ
らに、バッテリ１３に劣化が生じていない状態における
それらの抵抗値との比率を知って、各比率どうしを乗じ
ることによって、各成分の変化によって現れるバッテリ
の劣化の進行状態を認識することができるようになる。

【０１５０】そして、この求められたバッテリ１３の劣
化度が、表示や容量管理のデータとして提供される。

【０１５１】このように、本実施形態の車載用バッテリ
の劣化度演算装置１によれば、バッテリ１３の放電電流
と端子電圧からそれらの相関を示す近似特性を求め、そ
れを元にして求めた所定放電電流値におけるバッテリ１
３の現在の純抵抗の値、活性化分極抵抗の値、及び、濃
度分極抵抗の値を各々求め、バッテリ１３が劣化してい
ない状態において予め求めておいた同じ所定放電電流値
における各抵抗値の値との比率を求めて、その求めた比
率どうしを乗じることで、バッテリ１３の劣化度を検出
する構成とした。

【０１５２】このため、バッテリ１３の純抵抗と活性化
分極抵抗との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間の少な
くとも一方に、何らかの連鎖反応の関係が存在するとし
ても、それを考慮に入れた上でのバッテリ１３の劣化度
を示す指標となる値が演算されるようにして、バッテリ
１３の劣化度を、純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵
抗の相互間に存在するものと思われる何らかの連鎖反応
の関係を考慮に入れて、車両に搭載したままの状態で正
確に演算することができる。

【０１５３】なお、発明の実施の形態の冒頭でも述べた
ように、本実施形態では車両に搭載されたバッテリの劣
化度を演算する車載用バッテリの劣化度演算装置１を例
に取って説明したが、本発明は車両に搭載されたバッテ
リに限らず、負荷に電力を供給するバッテリ一般につい
てその劣化度を演算する際に広く適用可能であること
は、言うまでもない。

【０１５４】

【発明の効果】以上に説明したように請求項１に記載し
た本発明のバッテリの劣化度演算方法によれば、負荷に
電力を供給するバッテリの劣化度を演算するに当たり、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値か
ら定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間に
おいて周期的に測定される、前記バッテリの放電電流と
該放電電流に対応する端子電圧とから、該バッテリの純
抵抗の値を求めると共に、前記周期的に測定されるバッ
テリの放電電流と端子電圧とから、該バッテリの濃度分
極による抵抗値と、前記バッテリの活性化分極による抵
抗値とのうち、少なくとも一方の分極による抵抗値を求
め、前記求めた純抵抗の値の、前記バッテリに劣化が生
じていない状態における純抵抗の値に対する比率であ
る、純抵抗成分劣化値を求めると共に、前記求めた少な
くとも一方の分極による抵抗値の、該少なくとも一方の
分極による、前記バッテリに劣化が生じていない状態に
おける抵抗値に対する比率である、分極抵抗成分劣化値
を求め、前記純抵抗成分劣化値に前記分極抵抗成分劣化
値を乗じた値を、前記バッテリの劣化度を示す値として
求めるようにした。

【０１５５】また、請求項３に記載した本発明の車載用
バッテリの劣化度演算装置によれば、負荷に電力を供給
するバッテリの劣化度を演算するバッテリの劣化度演算
装置であって、前記負荷に、ピーク値まで単調増大した
後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流
れている期間における、前記バッテリの放電電流と該放
電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・
電圧測定手段と、前記電流・電圧測定手段によって周期
的に測定される、前記バッテリの放電電流と該放電電流
に対応する端子電圧とから、該バッテリの純抵抗の値を
求める純抵抗演算手段と、前記電流・電圧測定手段によ
って周期的に測定される、前記バッテリの放電電流と端
子電圧とから、該バッテリの濃度分極による抵抗値と、
前記バッテリの活性化分極による抵抗値とのうち、少な
くとも一方の分極による抵抗値を求める分極抵抗演算手
段と、前記純抵抗演算手段によって求めた純抵抗の値
の、前記バッテリに劣化が生じていない状態における純
抵抗の値に対する比率である、純抵抗成分劣化値を求め
る純抵抗成分劣化値演算手段と、前記求めた少なくとも
一方の分極による抵抗値の、該少なくとも一方の分極に
よる、前記バッテリに劣化が生じていない状態における
抵抗値に対する比率である、分極抵抗成分劣化値を求め
る分極抵抗成分劣化値演算手段と、前記純抵抗成分劣化
値に前記分極抵抗成分劣化値を乗じた値を、前記バッテ
リの劣化度を示す値として求める乗算手段とを備える構
成とした。

【０１５６】このため、請求項１に記載した本発明のバ
ッテリの劣化度演算方法と、請求項３に記載した本発明
のバッテリの劣化度演算装置とのいずれによっても、負
荷に電力を供給するバッテリの純抵抗と活性化分極抵抗
との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間の少なくとも一
方に、何らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、そ
れを考慮に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標と
なる値が演算されるようにして、バッテリの劣化度を、
純抵抗、活性化分極抵抗、濃度分極抵抗の相互間に存在
するものと思われる何らかの連鎖反応の関係を考慮に入
れて、車両に搭載したままの状態で正確に演算すること
ができる。

【０１５７】さらに、請求項２に記載した本発明のバッ
テリの劣化度演算方法によれば、請求項１に記載した本
発明のバッテリの劣化度演算方法において、前記バッテ
リの濃度分極による抵抗値と該バッテリの活性化分極に
よる抵抗値との両方を求め、前記分極抵抗成分劣化値と
して、前記バッテリの濃度分極による抵抗値の、前記バ
ッテリに劣化が生じていない状態における該バッテリの
濃度分極による抵抗値に対する比率である、濃度分極抵
抗成分劣化値と、前記バッテリの活性化分極による抵抗
値の、前記バッテリに劣化が生じていない状態における
該バッテリの活性化分極による抵抗値に対する比率であ
る、活性化分極抵抗成分劣化値とを求め、前記純抵抗成
分劣化値に前記濃度分極抵抗成分劣化値と前記活性化分
極抵抗成分劣化値とを乗じた値を、前記バッテリの劣化
度を示す値として求めるようにした。

【０１５８】また、請求項４に記載した本発明のバッテ
リの劣化度演算装置によれば、請求項３に記載した本発
明のバッテリの劣化度演算装置において、前記分極抵抗
演算手段が、前記バッテリの濃度分極による抵抗値と該
バッテリの活性化分極による抵抗値との両方を求めるよ
うに構成されており、前記分極抵抗成分劣化値演算手段
が、前記分極抵抗成分劣化値として、前記バッテリの濃
度分極による抵抗値の、前記バッテリに劣化が生じてい
ない状態における該バッテリの濃度分極による抵抗値に
対する比率である、濃度分極抵抗成分劣化値と、前記バ
ッテリの活性化分極による抵抗値の、前記バッテリに劣
化が生じていない状態における該バッテリの活性化分極
による抵抗値に対する比率である、活性化分極抵抗成分
劣化値とを求めるように構成されており、前記乗算手段
が、前記純抵抗成分劣化値に前記濃度分極抵抗成分劣化
値と前記活性化分極抵抗成分劣化値とを乗じた値を、前
記バッテリの劣化度を示す値として求める構成とした。

【０１５９】このため、請求項２に記載した本発明のバ
ッテリの劣化度演算方法によれば、請求項１に記載した
本発明のバッテリの劣化度演算方法において、また、請
求項４に記載した本発明のバッテリの劣化度演算装置に
よれば、請求項３に記載した本発明のバッテリの劣化度
演算装置において、いずれも、バッテリの純抵抗と活性
化分極抵抗との間や、純抵抗と濃度分極抵抗との間だけ
でなく、活性化分極抵抗と濃度分極抵抗との間にも、何
らかの連鎖反応の関係が存在するとしても、それを考慮
に入れた上でのバッテリの劣化度を示す指標となる値が
演算されるようにして、バッテリの劣化度をより一層正
確に演算することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のバッテリの劣化度演算装置の基本構成
図である。

【図２】本発明のバッテリの劣化度演算装置において一
例として採用可能な、劣化のない状態や劣化のある状態
におけるバッテリの純抵抗の値を求める装置の基本構成
図である。

【図３】本発明のバッテリの劣化度演算装置において一
例として採用可能な、劣化のない状態や劣化のある状態
におけるバッテリの濃度分極抵抗の値を求める装置の基
本構成図である。

【図４】本発明のバッテリの劣化度演算装置において一
例として採用可能な、劣化のない状態や劣化のある状態
におけるバッテリの活性化分極抵抗の値を求める装置の
基本構成図である。

【図５】本発明のバッテリの劣化度演算方法を適用した
本発明の一実施形態に係る車載用バッテリの劣化度演算
装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。

【図６】スタータモータ駆動開始時の突入電流を伴う放
電電流の一例を示すグラフである。

【図７】２次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグ
ラフである。

【図８】増加方向の近似式から濃度分極の除き方の一例
を説明するためのグラフである。

【図９】減少方向の近似式から濃度分極の除き方の一例
を説明するためのグラフである。

【図１０】増加方向を一次近似式で表したＩ−Ｖ特性の
一例を示すグラフである。

【図１１】減少方向の近似式から濃度分極の除き方の他
の例を説明するためのグラフである。

【図１２】減少方向の近似式から濃度分極の除き方の別
の例を説明するためのグラフである。

【図１３】図５中のマイコンが劣化度演算のため予め定
めたプログラムに従って行う処理を示すフローチャート
である。

【符号の説明】

２３ａ−１ 電流・電圧測定手段（ＣＰＵ） ２３ａ−２ 純抵抗演算手段（ＣＰＵ） ２３ａ−３ 分極抵抗演算手段（ＣＰＵ） ２３ａ−４ 純抵抗成分劣化値演算手段（ＣＰＵ） ２３ａ−５ 分極抵抗成分劣化値演算手段（ＣＰＵ） ２３ａ−６ 乗算手段（ＣＰＵ） ２３ａ−７ 近似式算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−８ 純抵抗算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−９ 濃度分極抵抗算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−１０ 濃度分極抵抗算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−１１ 修正近似式算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−１２ 濃度成分近似式算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−１３ 活性化成分近似式算出手段（ＣＰＵ） ２３ａ−１４ 活性化分極抵抗算出手段（ＣＰＵ）

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 負荷に電力を供給するバッテリの劣化度
   を演算するに当たり、 前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値か
   ら定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間に
   おいて周期的に測定される、前記バッテリの放電電流と
   該放電電流に対応する端子電圧とから、該バッテリの純
   抵抗の値を求めると共に、 前記周期的に測定されるバッテリの放電電流と端子電圧
   とから、該バッテリの濃度分極による抵抗値と、前記バ
   ッテリの活性化分極による抵抗値とのうち、少なくとも
   一方の分極による抵抗値を求め、 前記求めた純抵抗の値の、前記バッテリに劣化が生じて
   いない状態における純抵抗の値に対する比率である、純
   抵抗成分劣化値を求めると共に、 前記求めた少なくとも一方の分極による抵抗値の、該少
   なくとも一方の分極による、前記バッテリに劣化が生じ
   ていない状態における抵抗値に対する比率である、分極
   抵抗成分劣化値を求め、 前記純抵抗成分劣化値に前記分極抵抗成分劣化値を乗じ
   た値を、前記バッテリの劣化度を示す値として求めるよ
   うにした、 ことを特徴とするバッテリの劣化度演算方法。
2. 【請求項２】 前記バッテリの濃度分極による抵抗値と
   該バッテリの活性化分極による抵抗値との両方を求め、
   前記分極抵抗成分劣化値として、前記バッテリの濃度分
   極による抵抗値の、前記バッテリに劣化が生じていない
   状態における該バッテリの濃度分極による抵抗値に対す
   る比率である、濃度分極抵抗成分劣化値と、前記バッテ
   リの活性化分極による抵抗値の、前記バッテリに劣化が
   生じていない状態における該バッテリの活性化分極によ
   る抵抗値に対する比率である、活性化分極抵抗成分劣化
   値とを求め、前記純抵抗成分劣化値に前記濃度分極抵抗
   成分劣化値と前記活性化分極抵抗成分劣化値とを乗じた
   値を、前記バッテリの劣化度を示す値として求めるよう
   にした請求項１記載のバッテリの劣化度演算方法。
3. 【請求項３】 負荷に電力を供給するバッテリの劣化度
   を演算するバッテリの劣化度演算装置であって、 前記負荷に、ピーク値まで単調増大した後、ピーク値か
   ら定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間に
   おける、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応す
   る端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段
   と、 前記電流・電圧測定手段によって周期的に測定される、
   前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電
   圧とから、該バッテリの純抵抗の値を求める純抵抗演算
   手段と、 前記電流・電圧測定手段によって周期的に測定される、
   前記バッテリの放電電流と端子電圧とから、該バッテリ
   の濃度分極による抵抗値と、前記バッテリの活性化分極
   による抵抗値とのうち、少なくとも一方の分極による抵
   抗値を求める分極抵抗演算手段と、 前記純抵抗演算手段によって求めた純抵抗の値の、前記
   バッテリに劣化が生じていない状態における純抵抗の値
   に対する比率である、純抵抗成分劣化値を求める純抵抗
   成分劣化値演算手段と、 前記求めた少なくとも一方の分極による抵抗値の、該少
   なくとも一方の分極による、前記バッテリに劣化が生じ
   ていない状態における抵抗値に対する比率である、分極
   抵抗成分劣化値を求める分極抵抗成分劣化値演算手段
   と、 前記純抵抗成分劣化値に前記分極抵抗成分劣化値を乗じ
   た値を、前記バッテリの劣化度を示す値として求める乗
   算手段と、 を備えることを特徴とするバッテリの劣化度演算装置。
4. 【請求項４】 前記分極抵抗演算手段は、前記バッテリ
   の濃度分極による抵抗値と該バッテリの活性化分極によ
   る抵抗値との両方を求めるように構成されており、前記
   分極抵抗成分劣化値演算手段は、前記分極抵抗成分劣化
   値として、前記バッテリの濃度分極による抵抗値の、前
   記バッテリに劣化が生じていない状態における該バッテ
   リの濃度分極による抵抗値に対する比率である、濃度分
   極抵抗成分劣化値と、前記バッテリの活性化分極による
   抵抗値の、前記バッテリに劣化が生じていない状態にお
   ける該バッテリの活性化分極による抵抗値に対する比率
   である、活性化分極抵抗成分劣化値とを求めるように構
   成されており、前記乗算手段は、前記純抵抗成分劣化値
   に前記濃度分極抵抗成分劣化値と前記活性化分極抵抗成
   分劣化値とを乗じた値を、前記バッテリの劣化度を示す
   値として求める請求項３記載のバッテリの劣化度演算装
   置。