JP2003018602A

JP2003018602A - 画像データ符号化および復号のための方法および装置

Info

Publication number: JP2003018602A
Application number: JP2001152166A
Authority: JP
Inventors: Giyouzo Akiyoshi; 仰三秋吉; Nobuo Akiyoshi; 信雄秋吉; Yoshihisa Shinagawa; 嘉久品川
Original assignee: Monolith Co Ltd
Current assignee: Monolith Co Ltd
Priority date: 2001-04-24
Filing date: 2001-05-22
Publication date: 2003-01-17
Also published as: EP1261212A3; US20030076881A1; EP1261212A2

Abstract

(57)【要約】【課題】画像の精緻化に対し、画像を高効率かつ少な
い誤差で符号化する技術が追いつかない状態にある。【解決手段】画像データを入力し（Ｓ１０１０）、こ
れをキーフレームとその他の中間フレームへ分別する
（Ｓ１０１２）。キーフレーム間でピクセルマッチング
を行い（Ｓ１０１４）、マッチング結果を補間すること
でそれらキーフレーム間の仮想的なキーフレームおよび
中間フレームを生成する（Ｓ２０１６）。この仮想的な
フレームと実際に当初より存在した現実のフレームの差
分をとることで、現実のフレームを少ない符号量で符号
化する（Ｓ２０２０）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、画像データ処理
技術に関する。この発明はとくに、複数のフレームを含
む画像データを符号化または復号する方法と装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】動画圧縮の事実上の世界標準であるＭＰ
ＥＧ（Motion Picture Expert Group）は、ＣＤなどス
トレージメディアからネットワークや放送などの伝送メ
ディアへとそのターゲットエリアが広がった。放送のデ
ジタル化はＭＰＥＧを中心とする圧縮符号化技術なしに
考えることはできない。放送と通信の垣根が崩れ、サー
ビス事業者の多様化は必須になり、ブロードバンド時代
にデジタル文化がいかなる進展を遂げるか、予測がつき
にくい状況にある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】そうした混沌の中で
も、動画の圧縮技術に関する方向性について確かなこと
がある。すなわち、より高い圧縮率と画質の両立であ
る。ＭＰＥＧは周知のごとく高圧縮化をブロック歪みが
阻むことがある。

【０００４】本発明はこうした現状に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、画像データの効率的圧縮を実現
する符号化および復号技術の提供にある。別の目的は、
画質の維持と圧縮率の向上という相反する要望に適う画
像符号化および復号技術の提供にある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明で処理される画像
データは、動画でもよいし、医療画像のように三次元オ
ブジェクトを二次元化した静止画でもよい。すなわち、
画像の変化は時間を軸としてもよいし、空間における方
向を軸としてもよい。さらにいえば、フレームとして把
握できる任意次元の画像すべてが処理可能である。

【０００６】本発明のある態様は、画像データ符号化方
法に関する。この方法は、画像データに含まれる第１、
第２キーフレームの間でマッチングを計算する一次マッ
チングの工程と、一次マッチングの結果をもとに仮想的
な第３キーフレームを生成する工程と、仮想的な第３キ
ーフレームを利用して前記画像データに含まれる現実の
第３キーフレームを符号化する工程と、第１、第２、現
実の第３キーフレームのうち隣接キーフレーム間でマッ
チングを計算する二次マッチングの工程とを含む。

【０００７】「キーフレーム」はマッチングその他の処
理の対象になる参照フレームをいい、「中間フレーム」
は対象にならない非参照フレームをいう。本明細書では
とくに断らない限り、記述の簡潔のために、「フレー
ム」ということばを、画像の単位として呼ぶ場合と、そ
の単位を構成するデータそのもの、すなわち「フレーム
データ」と呼ぶべき場合の両義に用いる。

【０００８】第３キーフレームのように、他のキーフレ
ームに依存して符号化されるキーフレームを必要に応じ
て「従属キーフレーム」とよび、それ以外のキーフレー
ムを「独立キーフレーム」とよぶ。従属キーフレーム
に、この態様以外の手法による符号化がなされてもよ
く、その例としてＪＰＥＧ２０００などのフレーム内圧
縮符号化がある。同様に、独立キーフレームもフレーム
内圧縮符号化されてもよい。

【０００９】さらにいえば、第１、第２キーフレームで
第３キーフレームを符号化し、第２、第３キーフレーム
で第４キーフレームを符号化する、など、キーフレーム
の大半を従属キーフレームにすることもできる。その場
合、ＭＰＥＧのＧＯＰ（Group Of Pictures）のよう
に、依存関係がその中で閉じたフレームグループを生成
してもよい。

【００１０】「仮想的な第３キーフレーム」とは、マッ
チング計算から導出されたもの、一方、「現実の第３キ
ーフレーム」は当初の画像データに含まれていたものを
指す。前者は主に後者に似せる目的で生成されるが、両
者は別物である。

【００１１】本発明のこの態様では、現実の第３キーフ
レームは一次マッチングで符号化される系統と、二次マ
ッチングの対象となる系統の二方向で処理される。二次
マッチングの結果を対応点情報として取得すれば、キー
フレーム間の中間フレームを補間で生成できる。現実の
第３キーフレームが仮想的な第３キーフレームをもとに
符号化されるため、前者と後者の差分が少ない場合、そ
の差分を圧縮符号化することで現実の第３キーフレーム
の符号量が少なくなる。この符号化を可逆に行えば、少
なくとも第３キーフレームは完全に復元できる。

【００１２】なお、二次マッチングの際、すでに一次マ
ッチングで処理されたキーフレームの組について処理を
繰り返す必要はない。また、明示的に「符号化される」
とされたデータ以外のデータが符号化されてもよい。

【００１３】一次マッチングの工程は、第１、第２キー
フレーム間で画素単位のマッチングを計算し、前記の生
成する工程は、第１、第２キーフレーム間における画素
の位置および輝度の対応関係をもとに、画素単位で補間
計算を実施して仮想的な第３中間フレームを生成しても
よい。

【００１４】本発明はさらに、第１、第２キーフレー
ム、符号化された第３キーフレーム、および二次マッチ
ング工程の結果得られた対応点情報を符号化データスト
リームとして出力する工程を含んでもよい。

【００１５】符号化された第３キーフレームは、仮想的
な第３キーフレームと現実の第３キーフレームの差分デ
ータを含むよう生成されてもよい。その差分データはエ
ントロピー符号化、可逆符号化その他の手法で符号化さ
れてもよい。符号化された第３キーフレームはさらに、
一次マッチングの結果得られる対応点情報を含むよう生
成されてもよい。

【００１６】本発明の別の態様も画像データ符号化方法
に関する。この方法は、画像フレームデータをキーフレ
ームと中間フレームに分別して符号化するものであり、
中間フレームをキーフレーム間のマッチング結果をもと
に符号化するとともに、キーフレームについても、少な
くともその一部は、他のキーフレーム間のマッチング結
果をもとに符号化する。すなわち、キーフレームの少な
くとも一部は従属キーフレームであり、従属キーフレー
ムも利用して符号化される中間フレームは、いわば二階
層の符号化を受けている。

【００１７】本発明の別の態様は、画像データ符号化装
置に関する。この装置は、複数のフレームを含む画像デ
ータを取得するユニットと、取得された画像データに含
まれる第１、第２キーフレーム間の一次マッチングを計
算するユニットと、一次マッチングの結果をもとに仮想
的な第３キーフレームを生成するユニットと、仮想的な
第３キーフレームを利用して現実の第３キーフレームを
符号化するユニットと、第１、第２、現実の第３キーフ
レームのうち隣接キーフレーム間の二次マッチングを計
算するユニットとを含む。

【００１８】第１、第２、第３キーフレームは時間的に
この順に列んでおり、前記生成するユニットは、外挿補
間によって仮想的な第３キーフレームを生成してもよ
い。第１、第３、第２キーフレームは時間的にこの順に
列んでおり、前記生成するユニットは、内挿補間によっ
て仮想的な第３キーフレームを生成してもよい。

【００１９】この装置は、第１、第２キーフレーム、符
号化された第３キーフレーム、および二次マッチングの
結果得られる情報を符号化データストリームとして出力
するユニットを含んでもよい。

【００２０】符号化された第３キーフレームは、仮想的
な第３キーフレームと現実の第３キーフレームの差分デ
ータとを含むよう生成されてもよく、一次マッチングの
結果得られる対応点情報（以下「一次対応点情報」とも
いう）は含まれても含まれなくてもよい。含まれる場
合、復号側は一次対応点情報をもとに容易に仮想的な第
３キーフレームを再現し、それをベースに現実の第３キ
ーフレームを復号できる。一次対応点情報が含まれない
場合、復号側は符号化側と同じ手順で一次マッチングを
行い、まず仮想的な第３キーフレームを再現すればよ
く、以下の処理は同じである。復号側の計算負荷を重視
する場合、一次対応点情報も含めて送ることが望まし
い。これは二次マッチングの結果得られる対応点情報
（以下「二次対応点情報」ともいう）についても同様で
ある。

【００２１】本発明の別の態様は、画像データ復号方法
に関する。この方法は、第１、第２キーフレームのデー
タ、およびそれらのマッチング結果をもとに符号化され
た第３キーフレームのデータを格納する符号化データス
トリームを取得する工程と、取得された符号化データス
トリームから第３キーフレームを復号する工程と、第
１、第２、第３キーフレームのうち隣接キーフレーム間
でマッチングを計算し、中間フレームを生成する工程と
を含む。

【００２２】別の態様は、第１、第２キーフレームのデ
ータ、それらのマッチング結果をもとに符号化された第
３キーフレームのデータ、および第１、第２、第３キー
フレームのうち隣接キーフレーム間でマッチングを計算
した結果得られた対応点情報を格納する符号化データス
トリームを取得する工程と、取得された符号化データス
トリームから第３キーフレームを復号する工程と、前記
対応点情報をもとに中間フレームを生成する工程とを含
む。

【００２３】符号化された第３キーフレームのデータ
は、例えば第１および第２キーフレーム間で計算された
マッチングの結果をもとに生成された仮想的な第３キー
フレームと現実の第３キーフレームの差分を符号化する
ことによって生成されている。この場合、復号する工程
は、第１および第２キーフレーム間でマッチングを計算
して仮想的な第３キーフレームを生成した後、これをも
とに現実の第３キーフレームを復号してもよい。

【００２４】符号化された第３キーフレームのデータ
が、第１および第２キーフレーム間で計算されたマッチ
ングの結果である対応点情報、およびそれをもとに生成
されるべき仮想的な第３キーフレームと現実の第３キー
フレームの差分の符号化データを含む場合、復号する工
程は、前記対応点情報をもとに仮想的な第３キーフレー
ムを生成した後、これをもとに現実の第３キーフレーム
を復号することができる。

【００２５】本発明のさらに別の態様は、画像データ符
号化方法に関する。この方法は、画像データに含まれる
フレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程
と、分別によって得られた第１キーフレームに多重解像
度特異点フィルタを作用させて解像度の異なる一連の始
点階層画像を生成する工程と、分別によって得られた第
２キーフレームに多重解像度特異点フィルタを作用させ
て解像度の異なる一連の終点階層画像を生成する工程
と、始点階層画像および終点階層画像のマッチングを解
像度レベルの階層の中で計算する工程と、マッチングの
結果をもとに仮想的な第３キーフレームを生成する工程
と、仮想的な第３キーフレームを利用して前記画像デー
タに含まれる現実の第３キーフレームを符号化する工程
とを含む。

【００２６】「分別」は当初キーフレームと中間フレー
ムの区別のなかったものを分類するという積極的な意味
のほか、当初より区別がされていたものをその表示にし
たがって分類するという消極的な意味を含む。

【００２７】本発明のさらに別の態様も画像データ符号
化装置に関する。この装置は、画像データに含まれるキ
ーフレーム間でなされたマッチングの結果をもとに生成
された仮想的なキーフレームを取得する機能ブロック
と、前記仮想的なキーフレームを利用して前記画像デー
タに含まれる現実のキーフレームを符号化する機能ブロ
ックとを含む。この装置は、現実のキーフレームを含む
隣接キーフレーム間でマッチングを計算して、キーフレ
ーム以外の中間フレームを符号化する機能ブロックをさ
らに含んでもよい。

【００２８】本発明のさらに別の態様は、画像データ復
号方法に関する。この方法は、画像データの符号化デー
タストリームに含まれる第１、第２キーフレームと、そ
れらのキーフレーム間でなされた処理の結果をもとに符
号化されたそれらのキーフレームとは異なる第３キーフ
レームとを取得し、取得された、符号化された第３キー
フレームを復号し、その結果得られた第３キーフレーム
を含む複数のキーフレーム間で処理をなすことによって
キーフレーム以外の中間フレームを生成する。

【００２９】なお、以上の任意の構成や工程を任意に組
み替えたもの、表示を方法、装置、プログラム、システ
ム、記録媒体などの間で変換したものもまた、本発明の
態様として有効である。

【００３０】

【発明の実施の形態】はじめに、実施の形態で利用する
多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッ
チング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技
術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得てい
る技術であり、本発明との組合せに適する。ただし、実
施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれに限ら
れない。図１８以降、前提技術を利用した画像データ符
号化および復号技術を具体的に説明する。 [前提技術の背景]ふたつの画像の自動的なマッチング、
つまり画像領域や画素どうしの対応付けは、コンピュー
タビジョンやコンピュータグラフィックスにおける最も
難しくかつ重要なテーマのひとつである。例えば、ある
オブジェクトに関して異なる視点からの画像間でマッチ
ングがとれれば、他の視点からの画像を生成することが
できる。右目画像と左目画像のマッチングが計算できれ
ば、立体画像を用いた写真測量も可能である。顔の画像
のモデルと他の顔の画像のマッチングがとれたとき、
目、鼻、口といった特徴的な顔の部分を抽出することが
できる。例えば人の顔と猫の顔の画像間でマッチングが
正確にとられたとき、それらの中割画像を自動的に生成
することでモーフィングを完全自動化することができ
る。

【００３１】しかし従来一般に、ふたつの画像間の対応
点は人がいちいち指定しなければならず、多大な作業工
数を要した。この問題を解消するために数多くの対応点
自動検出方法が提案されている。例えば、エピポーラ直
線を用いることによって対応点の候補の数を減らす考え
がある。しかし、その場合でも処理はきわめて複雑であ
る。複雑さを低減するために、左目画像の各点の座標は
通常右目画像でもほぼ同じ位置にあると想定される。し
かし、こうした制約を設けると、大域的特徴及び局所的
特徴を同時に満たすマッチングをとることは非常に困難
になる。

【００３２】ボリュームレンダリングでは、ボクセルを
構成するために一連の断面画像が用いられる。この場
合、従来一般に、上方の断面画像における画素が下方の
断面画像の同一箇所にある画素と対応すると仮定され、
これらの画素のペアが内挿計算に用いられる。このよう
にきわめて単純な方法を用いるため、連続する断面間の
距離が遠く、オブジェクトの断面形状が大きく変化する
場合、ボリュームレンダリングで構築されたオブジェク
トは不明瞭になりがちである。

【００３３】立体写真測量法など、エッジの検出を利用
するマッチングアルゴリズムも多い。しかしこの場合、
結果的に得られる対応点の数が少ないため、マッチング
のとれた対応点間のギャップを埋めるべく、ディスパリ
ティの値を内挿計算しなければならない。一般にあらゆ
るエッジ検出器は、それらが用いる局所的なウィンドウ
の中で画素の輝度が変化したとき、これが本当にエッジ
の存在を示唆するかどうかを判断することが難しい。エ
ッジ検出器は、本来的にすべてハイパスフィルタであ
り、エッジと同時にノイズも拾ってしまう。

【００３４】さらに別の手法として、オプティカルフロ
ーが知られている。二枚の画像が与えられたとき、オプ
ティカルフローでは画像内のオブジェクト（剛体）の動
きを検出する。その際、オブジェクトの各画素の輝度は
変化しないと仮定する。オプティカルフローでは例えば
（ｕ，ｖ）のベクトル場の滑らかさといった、いくつか
の付加的な条件とともに、各画素の動きベクトル（ｕ，
ｖ）を計算する。しかし、オプティカルフローでは画像
間の大域的な対応関係を検出することはできない。画素
の輝度の局所的な変化に注目するのみであり、画像の変
位が大きい場合、システムの誤差は顕著になる。

【００３５】画像の大域的な構造を認識するために、多
重解像度フィルタも数多く提案されてきた。それらは線
形フィルタと非線形フィルタに分類される。前者の例と
してウェーブレットがあるが、線形フィルタは一般に、
画像マッチングにはさして有用ではない。なぜなら、極
値をとる画素の輝度に関する情報がそれらの位置情報と
ともに次第に不鮮明になるためである。図１（ａ）と図
１（ｂ）は顔の画像に対して平均化フィルタを適用した
結果を示している。同図のごとく、極値をとる画素の輝
度が平均化によって次第に薄れるとともに、位置も平均
化の影響でシフトしていく。その結果、目（輝度の極小
点）の輝度や位置の情報は、このような粗い解像度レベ
ルで曖昧になり、この解像度では正しいマッチングを計
算することができない。したがって、粗い解像度レベル
を設けるのが大域的なマッチングのためでありながら、
ここで得られたマッチングは画像の本当の特徴（目、つ
まり極小点）に正確に対応しない。より精細な解像度レ
ベルで目が鮮明に現れたとしても、大域的なマッチング
をとる際に混入した誤差は、もはや取り返しがつかな
い。入力画像にスムージング処理を加えることにより、
テクスチャ領域のステレオ情報が落ちてしまうこともす
でに指摘されている。

【００３６】一方、最近地形学の分野で利用されはじめ
た非線形フィルタとして一次元の「ふるい（sieve）」
演算子がある。この演算子は、所定の大きさの一次元ウ
ィンドウ内の極小値（または極大値）を選択することに
より、縮尺と空間の因果関係を保存しながら画像にスム
ージング処理を加える。その結果得られる画像は元の画
像と同じ大きさであるが、小さな波の成分が取り除かれ
ているため、より単純になる。画像の情報を落とすとい
う点で、この演算子は広い意味での「多重解像度フィル
タ」に分類することはできるが、実際にはウェーブレッ
トのように画像の解像度を変えながら画像を階層化する
わけではなく（つまり狭い意味での多重解像度フィルタ
ではなく）、画像間の対応の検出には利用できない。

【００３７】[前提技術が解決しようとする課題]以上を
まとめれば以下の課題が認められる。１．画像の特徴を正確に、かつ比較的簡単な処理で把握
する画像処理方法が乏しかった。特に、特徴のある点に
関する情報、例えば画素値や位置を維持しながら特徴を
抽出できる画像処理方法に関する有効な提案が少なかっ
た。２．画像の特徴をもとに対応点を自動検出する場合、一
般に処理が複雑であるか、ノイズ耐性が低いなどの欠点
があった。また、処理に際していろいろな制約を設ける
必要があり、大域的特徴及び局所的特徴を同時に満たす
マッチングをとることが困難だった。３．画像の大域的な構造または特徴を認識するために多
重解像度フィルタを導入しても、そのフィルタが線形フ
ィルタの場合、画素の輝度情報と位置情報が曖昧になっ
た。その結果、対応点の把握が不正確になりやすかっ
た。非線形フィルタである一次元ふるい演算子は画像を
階層化しないため、画像間の対応点の検出には利用でき
なかった。４．これらの結果、対応点を正しく把握しようとすれ
ば、結局人手による指定に頼るほか有効な手だてがなか
った。

【００３８】前提技術はこれらの課題の解決を目的とし
てなされたものであり、画像処理の分野において、画像
の特徴の的確な把握を可能にする技術を提供するもので
ある。

【００３９】[前提技術が課題を解決するための手段]こ
の目的のために前提技術のある態様は、新たな多重解像
度の画像フィルタを提案する。この多重解像度フィルタ
は画像から特異点を抽出する。したがって、特異点フィ
ルタともよばれる。特異点とは画像上特徴をもつ点をい
う。例として、ある領域において画素値（画素値とは、
色番号、輝度値など画像または画素に関する任意の数値
を指す）が最大になる極大点、最小になる極小点、ある
方向については最大だが別の方向については最小になる
ような鞍点がある。特異点は位相幾何学上の概念であっ
てもよい。ただし、その他どのような特徴を有してもよ
い。いかなる性質の点を特異点と考えるかは、前提技術
にとって本質問題ではない。

【００４０】この態様では、多重解像度フィルタを用い
た画像処理が行われる。まず検出工程において、第一の
画像に対し、二次元的な探索を行って特異点が検出され
る。つぎに生成工程において、検出された特異点を抽出
して第一の画像よりも解像度の低い第二の画像が生成さ
れる。第二の画像には第一の画像のもつ特異点が引き継
がれる。第二の画像は第一の画像よりも解像度が低いた
め、画像の大域的な特徴の把握に好適である。

【００４１】前提技術の別の態様は特異点フィルタを用
いた画像マッチング方法に関する。この態様では、始点
画像と終点画像間のマッチングがとられる。始点画像お
よび終点画像とは、ふたつの画像の区別のために便宜的
に与えた名称であり、本質的な違いはない。

【００４２】この態様では、第一工程にて、始点画像に
特異点フィルタを施して解像度の異なる一連の始点階層
画像が生成される。第二工程では、終点画像に特異点フ
ィルタを施して解像度の異なる一連の終点階層画像が生
成される。始点階層画像、終点階層画像とは、それぞれ
始点画像、終点画像を階層化して得られる画像群をい
い、それぞれ最低２枚の画像からなる。つぎに第三工程
において、始点階層画像と終点階層画像のマッチングが
解像度レベルの階層の中で計算される。この態様によれ
ば、多重解像度フィルタによって特異点に関連する画像
の特徴が抽出され、および／または明確化されるため、
マッチングが容易になる。マッチングのための拘束条件
は特に必要としない。

【００４３】前提技術のさらに別の態様も始点画像と終
点画像のマッチングに関する。この態様では、予め複数
のマッチング評価項目のそれぞれに関して評価式を設
け、それらの評価式を統合して総合評価式を定義し、そ
の総合評価式の極値付近に注目して最適マッチングを探
索する。総合評価式は、評価式の少なくもひとつに係数
パラメータを掛けたうえでそれらの評価式の総和として
定義してもよく、その場合、総合評価式またはいずれか
の評価式がほぼ極値をとる状態を検出して前記パラメー
タを決定してもよい。「極値付近」または「ほぼ極値を
とる」としたのは、多少誤差を含んでいてもよいためで
ある。多少の誤差は前提技術にはさして問題とならな
い。

【００４４】極値自体も前記パラメータに依存するた
め、極値の挙動、つまり極値の変化の様子をもとに、最
適と考えられるパラメータを決定する余地が生じる。こ
の態様はその事実を利用している。この態様によれば、
元来調整の困難なパラメータの決定を自動化する途が拓
かれる。

【００４５】[前提技術の実施の形態]最初に［１］で前
提技術の要素技術の詳述し、［２］で処理手順を具体的
に説明する。

【００４６】［１］要素技術の詳細［１．１］イントロダクション特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを
導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジ
ェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマ
ッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度に
おいて計算される。その際、粗いレベルから精細なレベ
ルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパ
ラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によっ
て完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定
する必要はない。

【００４７】本前提技術は、例えば完全に自動的なモー
フィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダ
リング、少ないフレームからの滑らかな動画像の生成な
どに応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられ
た画像を自動的に変形することができる。ボリュームレ
ンダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確
に再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面
の形状が大きく変化する場合でも同様である。

【００４８】［１．２］特異点フィルタの階層前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解
像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の
輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅
をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２^ｎ
（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂Ｒ
をＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ
_{（ｉ，ｊ）}と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。

【００４９】ここで多重解像度の階層を導入する。階層
化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多
重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探
索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出し
てもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。
ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２^ｍ×２ ^ｍ
（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の
新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築す
る。

【００５０】

【数１】ただしここで、

【００５１】

【数２】とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメー
ジ）と呼ぶ。ｍｉｎ_ｘ≦ｔ _≦ｘ＋１、ｍａｘ
_{ｘ≦ｔ≦ｘ＋１}をそれぞれα及びβと記述すると、副画
像はそれぞれ以下のように記述できる。

【００５２】Ｐ^{（ｍ，０）}＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，０）} Ｐ^{（ｍ，１）}＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，１）} Ｐ^{（ｍ，２）}＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，２}）Ｐ^{（ｍ，３）}＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，３）} すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと
考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。
これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもと
の画像について２×２画素で構成されるブロックごとに
特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方
向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素
値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝
度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用す
ることができる。ふたつの方向の両方について最大画素
値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最
小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方につ
いて最大画素値となるとともに、他方について最小画素
値となる画素は鞍点として検出される。

【００５３】特異点フィルタは、各ブロックの内部で検
出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロッ
クの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、
画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれ
ば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β
（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ
（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。

【００５４】はじめに、マッチングをとるべき始点（ソ
ース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して
別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像
群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成してお
く。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対
応してそれぞれ４種類ずつ生成される。

【００５５】この後、一連の解像度レベルの中で始点階
層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。ま
ずｐ^{（ｍ，０）}を用いて極小点のマッチングがとられ
る。次に、その結果に基づき、ｐ^{（ｍ，１）}を用いて鞍
点のマッチングがとられ、ｐ^（ ^ｍ，２）を用いて他の鞍
点のマッチングがとられる。そして最後にｐ^{（ｍ，３）}
を用いて極大点のマッチングがとられる。

【００５６】図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１
（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ^（５， ^０）を示してい
る。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ^{（５，１）}、
図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ^{（５，２）}、図１（ｉ）と
図１（ｊ）はｐ^{（５，３）}をそれぞれ示している。これ
らの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部
分のマッチングが容易になる。まずｐ^{（５，０）}によっ
て目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからで
ある。ｐ^{（５，１）}によれば口が明確になる。口は横方
向で輝度が低いためである。ｐ^{（５，２）}によれば首の
両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ^{（５，３）}によっ
て耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の
極大点だからである。

【００５７】特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出
できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、
予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比
較することにより、カメラに映った被写体を識別するこ
とができる。

【００５８】［１．３］画像間の写像の計算始点画像の
位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ^（ｎ） _{（ｉ，ｊ）}と書き、同
じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ^（ｎ）
_{（ｋ，ｌ）}で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとする。画
像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。このエネ
ルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対応する
画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決まる。
最初に最小のエネルギーを持つｐ^{（ｍ，０）}とｑ
^{（ｍ，０）}間の写像ｆ^{（ｍ，０）}：ｐ^{（ｍ，０）}→ｑ
^{（ｍ，０）}が計算される。ｆ^（ｍ，０ ^）に基づき、最小
エネルギーを持つｐ^（ｍ，１）、ｑ^{（ｍ，１）}間の写像
ｆ^（ｍ ^，１）が計算される。この手続は、ｐ^{（ｍ，３）}
とｑ^{（ｍ，３）}の間の写像ｆ^（ ^ｍ，３）の計算が終了す
るまで続く。各写像ｆ^{（ｍ，ｉ）}（ｉ＝０，１，２，
…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ^{（ｍ，ｉ）}の計算の
都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えること
ができる。並べ替えが必要な理由は後述する。

【００５９】

【数３】ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。

【００６０】［１．３．１］全単射始点画像と終点画像
の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両
画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念
上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続され
るべきだからである。しかしながら通常の場合とは異な
り、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版であ
る。前提技術では、画素は格子点によって特定される。

【００６１】始点副画像（始点画像について設けられた
副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた
副画像）への写像は、ｆ^{（ｍ，ｓ）}：Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ
／２ ^ｎ−ｍ→Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ／２^ｎ−ｍ（ｓ＝０，
１，…）によって表される。ここで、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ
^{（ｍ，ｓ）} _（ｉ， _ｊ）が終点画像のｑ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｋ，ｌ）}に写像されることを意味する。簡単のため
に、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ
_{（ｋ，ｌ）}をｑ_ｆ（ｉ _，ｊ）と記述する。

【００６２】前提技術で扱う画素（格子点）のようにデ
ータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここ
では以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，
ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面に
おいてＲによって表記される各正方形領域、

【００６３】

【数４】を考える（ｉ＝０，…，２^ｍ−１、ｊ＝０，…，２^ｍ−
１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように
定める。

【００６４】

【数５】この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺
形に写像されなければならない。ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）に
よって示される四辺形、

【００６５】

【数６】は、以下の全単射条件を満たす必要がある。

【００６６】１．四辺形ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジは
互いに交差しない。２．ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに
等しい（図２の場合、時計回り）。３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：retrac
tions）を許す。

【００６７】何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単
射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためであ
る。ここではｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のひとつのエッジの長
さが０、すなわちｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）は三角形になって
もよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち
１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）
がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単
射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２
（Ｅ）は満たさない。

【００６８】実際のインプリメンテーションでは、写像
が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条
件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素
は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影され
るというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，
ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２^ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２^ｍ
−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条
件」とも呼ぶ。

【００６９】［１．３．２］写像のエネルギー［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小にな
る写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始
点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の
輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}の点
（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}
は次式によって定まる。

【００７０】

【数７】ここで、Ｖ（ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}）及びＶ（ｑ
^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}）はそれぞれ画素ｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}及びｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}の輝度であ
る。ｆのトータルのエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）}は、マッチ
ングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ
^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の合計で定義できる。

【００７１】

【数８】［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に
関するコスト滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギ
ーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関
係なく、ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}およびｑ^（ｍ ^，ｓ）
_{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２^ｍ
−１，ｊ＝０，…，２^ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における
写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}のエネルギーＤ^（ｍ，ｓ ^） _{（ｉ，ｊ）}
は次式で定義される。

【００７２】

【数９】ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、ま
た、

【００７３】

【数１０】

【００７４】

【数１１】とする。ここで、

【００７５】

【数１２】であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，
ｊ’）は０と決める。Ｅ_０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，
ｊ）の距離で決まる。Ｅ_０は画素があまりにも離れた画
素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ_０は、後に別のエ
ネルギー関数で置き換える。Ｅ_１は写像の滑らかさを保
証する。Ｅ_１は、ｐ_{（ｉ，ｊ）}の変位とその隣接点の変
位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチン
グを評価する別の評価式であるエネルギーＤ_ｆは次式で
定まる。

【００７６】

【数１３】［１．３．２．３］写像の総エネルギー写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係
る総合評価式はλＣ^（ ^ｍ，ｓ） _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆで定
義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数であ
る。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出するこ
と、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を
見いだすことである。

【００７７】

【数１４】 λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに
注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２^ｍ
−１及びｊ＝０，…，２^ｍ−１に対してｆ
^（ｍ ^，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のご
とく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を
評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していく
ことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ
^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋λＤ^（ｍ ^，ｓ） _ｆと定義したとすれば、
λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ^（ｍ， ^ｓ） _ｆ
だけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度
が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なもの
になる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形して
いってもまったく意味をなさない。このため、単位写像
が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係
数パラメータの与えかたが配慮されている。

【００７８】オプティカルフローもこの前提技術同様、
画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプテ
ィカルフローは画像の変換に用いることはできない。オ
ブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。
前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大
域的な対応関係を検出することができる。

【００７９】［１．３．３］多重解像度の導入による写
像の決定最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆ
_ｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レ
ベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算
する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からス
タートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像
を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の
候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を
用いることによって制限される。より具体的には、ある
レベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗い
レベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として
課される。

【００８０】まず、

【００８１】

【数１５】が成り立つとき、ｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}、ｑ
^{（ｍ−１，ｓ）} _（ｉ’， _ｊ’）をそれぞれｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のｐａｒｅｎｔと
呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数であ
る。またｐ^（ｍ，ｓ ^） _{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}をそれぞれ
ｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ} _’）、ｑ^{（ｍ−１，ｓ）}
_{（ｉ’，ｊ’）}のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ
（ｉ，ｊ）は次式で定義される。

【００８２】

【数１６】ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}とｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}の間
の写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}は、エネルギー計算を行って最小に
なったものを見つけることで決定される。ｆ^（ ^ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ^{（ｍ−１，ｓ）}（ｍ＝
１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように
決定される。まず、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _（ｋ， _ｌ）は次の四辺
形の内部になければならないという条件を課し、全単射
条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。

【００８３】

【数１７】ただしここで、

【００８４】

【数１８】である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}の相続（inherited）四辺形と呼ぶことにす
る。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にす
る画素を求める。

【００８５】図３は以上の手順を示している。同図にお
いて、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レ
ベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，
Ｄ’へ写影される。画素ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は、相
続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ
^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）}へ写影されなければなら
ない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第
ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。

【００８６】先に定義したエネルギーＥ_０は、第ｍレベ
ルにおける副写像ｆ^（ｍ，０）を計算するために、次式
に置き換える。

【００８７】

【数１９】また、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算するためには次式を用
いる。

【００８８】

【数２０】こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写
像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する
副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一
レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部
と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置と
の距離を示している。

【００８９】仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部
に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措
置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離
がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのう
ち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせ
ば、これをｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値として選択す
る。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限
のＬ^（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしてい
く。Ｌ^（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。
そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の
条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロに
なるような写像も認め、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を決定
する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つ
ぎに全単射の第１及び第２条件を外す。

【００９０】多重解像度を用いる近似法は、写像が画像
の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的
な対応関係を決定するために必須である。多重解像度に
よる近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関
係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサ
イズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変
化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常
写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応
関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素
への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を
用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関
係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の
階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためで
ある。

【００９１】［１．４］最適なパレメータ値の自動決定既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメー
タ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整
は人手作業によって行われ、最適な値を選択することは
きわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適な
パラメータ値を完全に自動決定することができる。

【００９２】前提技術に係るシステムはふたつのパレメ
ータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度
の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これ
らのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に
固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きく
しながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にす
る場合、各副写像に関するＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値は一般に
小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像が
よりマッチしなければならないことを意味する。しか
し、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。

【００９３】１．本来対応すべきではない画素どうし
が、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられ
る。２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、
写像がくずれはじめる。３．その結果、式１４においてＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが急激に
増加しようとする。４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするた
め、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの急激な増加を抑制するようｆ
^{（ｍ，ｓ）}が変化し、その結果Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが増加す
る。したがって、λを増加させながら式１４が最小値を
とるという状態を維持しつつＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが減少から
増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最
適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ^{（ｍ，ｓ）}
_ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そ
のηに対応してλも決まる。

【００９４】この方法は、人間の視覚システムの焦点機
構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の
目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられ
る。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目
が固定される。

【００９５】［１．４．１］λの動的決定 λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変
わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネ
ルギーはλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆによって定
義される。式９のＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは滑らかさを表すもの
で、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪
むほどＥ_０もＥ_１も増加していく。Ｅ_１は整数であるか
ら、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの最小刻み幅は１である。このた
め、現在のλＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の変化（減少量）
が１以上でなければ、写像を変化させることによって総
エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の
変化に伴ってＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは１以上増加するため、λ
Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が１以上減少しない限り総エネ
ルギーは減らないためである。

【００９６】この条件のもと、λの増加に伴い、正常な
場合にＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が減少することを示す。
Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のヒストグラムをｈ（ｌ）と記
述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}
がｌ^２である画素の数である。λｌ^２≧１が成り立つた
めに、例えばｌ^２＝１／λの場合を考える。λがλ_１か
らλ_２まで微小量変化するとき、

【００９７】

【数２１】で示されるＡ個の画素が、

【００９８】

【数２２】のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここ
では仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロにな
ると近似している。この式はＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値が、

【００９９】

【数２３】だけ変化することを示し、その結果、

【０１００】

【数２４】が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ
^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えよ
うとするとき、上述の現象、つまりＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの増
加が発生する。この現象を検出することにより、λの最
適値を決定する。

【０１０１】なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とすると
き、

【０１０２】

【数２５】と仮定すれば、

【０１０３】

【数２６】が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、

【０１０４】

【数２７】となる。これがＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの一般式である（Ｃは定
数）。

【０１０５】λの最適値を検出する際、さらに安全を見
て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここ
で各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率を
ｐ_０と仮定する。この場合、

【０１０６】

【数２８】が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式
の率で増加する。

【０１０７】

【数２９】従って、

【０１０８】

【数３０】は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌ^ｋを仮定するとき、
例えば、

【０１０９】

【数３１】は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は
急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ_０λ
^{３／２＋ｋ／２}／２^ｍの値が異常値Ｂ_{０ｔｈｒｅｓ}を越
えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することがで
きる。同様に、Ｂ_１λ^３／２ ^＋ｋ／２／２^ｍの値が異常
値Ｂ_{１ｔｈｒｅｓ}を越えるかどうかを検査することによ
り、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ_１を確認
する。ファクター２^ｍを導入する理由は後述する。この
システムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの
閾値は、エネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの観察では検出し損
なった写像の過度の歪みを検出するために用いることが
できる。

【０１１０】なお実験では、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算
する際、もしλが０．１を越えたらｆ^{（ｍ，ｓ）}の計算
は止めてｆ^{（ｍ，ｓ＋１）}の計算に移行した。λ＞０．
１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の
違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１
のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。

【０１１１】［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ）Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存し
ない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）
に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ）をプ
ロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１
を用い、Ｂ_０λ ^２とＢ_１λ^２を検査した。仮にｋの本当
の値が１未満であれば、Ｂ_０λ^２とＢ_１λ^２は定数にな
らず、ファクターλ^{（１−ｋ）／２}に従って徐々に増加
する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ
^１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ
_{０ｔｈｒｅｓ}を正しく設定することによって吸収するこ
とができる。

【０１１２】ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ
_０，ｙ_０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定
する。

【０１１３】

【数３２】一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ_１，ｙ_１）、
半径がｒのオブジェクトであるとする。

【０１１４】

【数３３】ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘ^ｋの形であるとする。中
心（ｘ_０，ｙ_０）及び（ｘ_１，ｙ_１）が十分遠い場合、
ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。

【０１１５】

【数３４】ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線
を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が
暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のと
き、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。こ
のオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従っ
て暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイ
プのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性
を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵
の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であるこ
とが保障される。

【０１１６】なお、式３４からわかるように、ｒは画像
の解像度に影響されること、すなわちｒは２^ｍに比例す
ることに注意すべきである。このために［１．４．１］
においてファクター２^ｍを導入した。

【０１１７】［１．４．３］ηの動的決定パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめに
η＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ
^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆを計算する。つづい
て、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像
度における最終写像ｆ^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆ
を計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。
ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。

【０１１８】

【数３５】 ηが０のとき、Ｄ^（ｎ） _ｆは直前の副写像と無関係に決
定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪む
ことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ
^（ｎ） _ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。こ
のとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射
影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が
０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ^（ｎ） _ｆは徐
々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４
に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸
はη、Ｙ軸はＣ_ｆである。

【０１１９】この方法でＣ^（ｎ） _ｆを最小にする最適な
ηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べて
いろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ^（ｎ） _ｆは小
さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量
変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、η
の場合はすべての副写像が計算しなおされるためであ
る。このため、得られたＣ^（ｎ） _ｆの値が最小であるか
どうかを即座に判断することはできない。最小値の候補
が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによっ
て真の最小値を探す必要がある。

【０１２０】［１．５］スーパーサンプリング画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすため
に、ｆ^{（ｍ，ｓ）}の値域をＲ×Ｒに拡張することができ
る（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝
度が補間され、非整数点、

【０１２１】

【数３６】における輝度を持つｆ^{（ｍ，ｓ）}が提供される。つまり
スーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}は整数及び半整数値をとることが許され、

【０１２２】

【数３７】は、

【０１２３】

【数３８】によって与えられた。

【０１２４】［１．６］各画像の画素の輝度の正規化始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含
んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのまま
では利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関す
るエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが大きくなりすぎ、正しい
評価がしずらいためである。

【０１２５】例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをと
る場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明
るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、
ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像
を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最
も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形
補間によって求めておく。

【０１２６】［１．７］インプリメンテーション始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰
納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素
（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ^{（ｍ，ｓ）}の値を決
定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の
幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。
以降、始点画像のスキャンに伴いｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，
ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が
決まれば、ひとつの写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}が決まる。

【０１２７】あるｐ_{（ｉ，ｊ）}について対応点ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ）}が決まれば、つぎにｐ_（ｉ， _ｊ＋１）の対
応点ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}が決められる。この際、ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ＋１} _）の位置は全単射条件を満たすために、
ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって制限される。したがっ
て、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度
が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態が
つづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わ
る。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}を以下の方法で決めていく。

【０１２８】まず（ｓｍｏｄ４）が０の場合、（０，
０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めて
いく。（ｓｍｏｄ４）が１の場合、最上行の右端点を
開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めてい
く。（ｓｍｏｄ４）が２のとき、最下行の右端点を開
始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓ
ｍｏｄ４）が３の場合、最下行の左端点を開始点と
し、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度
が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわ
ちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝
２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。

【０１２９】実際のインプリメンテーションでは、全単
射条件を破る候補に対してペナルティを与えることによ
り、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満
たすｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を
選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、
ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る
候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００
を用いた。

【０１３０】前述の全単射条件のチェックのために、実
際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ^（ｍ ^，ｓ）（ｉ，ｊ）を
決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点
（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になる
かどうかを確かめる。

【０１３１】

【数３９】ただしここで、

【０１３２】

【数４０】

【０１３３】

【数４１】である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は
直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であ
れば、その候補についてはＤ^{（ｍ，ｓ）} _（ｋ，ｌ _）にψ
を掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり
選択しないようにする。

【０１３４】図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査
する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない
候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表
す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}
（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば
始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存
在しない。なぜなら、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}は隣接す
る四辺形の境界線を越えるためである。

【０１３５】［１．７．１］副写像の順序インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のと
きにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ
（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ
（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝
０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度
にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、
ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４
に相当する処理を行った。その理由は後述する。

【０１３６】［１．８］補間計算始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応し
あう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア
補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ
_{（ｉ，ｊ）}ｐ_{（ｉ＋１，ｊ）}ｐ_{（ｉ，ｊ＋１）}ｐ
_{（ｉ＋１，ｊ＋１）}が終点画像平面上の四辺形ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ＋１，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}ｑ
_ｆ（ｉ _{＋１，ｊ＋１）}に射影されると仮定する。簡単の
ため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距
離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，
ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の
要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置
（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。

【０１３７】

【数４２】つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式
を用いて決定される。

【０１３８】

【数４３】ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで
変化する。

【０１３９】［１．９］拘束条件を課したときの写像いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の
決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画
素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束
条件としたうえで写像を決定することができる。

【０１４０】基本的な考えは、まず始点画像の特定の画
素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって
始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に
計算する。

【０１４１】まず始めに、始点画像の特定の画素を終点
画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当
な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特
定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場
所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレ
ベルの大まかな写像をＦ^（ｍ）と記述する。

【０１４２】大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。ま
ず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像
についてｎ_ｓ個の画素、

【０１４３】

【数４４】を特定するとき、以下の値を決める。

【０１４４】

【数４５】始点画像の他の画素の変位量は、ｐ_{（ｉｈ，ｊｈ）}（ｈ
＝０，…，ｎ_ｓ−１）の変位に重み付けをして求められ
る平均である。すなわち画素ｐ_{（ｉ，ｊ）}は、終点画像
の以下の画素に射影される。

【０１４５】

【数４６】ただしここで、

【０１４６】

【数４７】

【０１４７】

【数４８】とする。

【０１４８】つづいて、Ｆ^（ｍ）に近い候補写像ｆがよ
り少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネル
ギーＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}を変更する。正確には、Ｄ
^（ｍ ^，ｓ） _{（ｉ，ｊ）}は、

【０１４９】

【数４９】である。ただし、

【０１５０】

【数５０】であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動
計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。

【０１５１】ここで、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（i,j)がＦ
^（ｍ）（i,j）に十分近いとき、つまりそれらの距離
が、

【０１５２】

【数５１】以内であるとき、Ｅ_２ ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が０になる
ことに注意すべきである。そのように定義した理由は、
各ｆ^{（ｍ，ｓ）}（i,j）がＦ^（ｍ）（i,j）に十分近い限
り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その
値を自動的に決めたいためである。この理由により、正
確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は
終点画像にマッチするように自動的にマッピングされ
る。

【０１５３】［２］具体的な処理手順［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。図６
は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同
図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処
理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッ
チングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、
Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理
を行ってもよい。

【０１５４】図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャ
ートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッ
チングをとることを前提としている。そのため、まず特
異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１
０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法
で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層
画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であ
るし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成して
いくこともできる。

【０１５５】図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチ
ャートである。もとの始点画像のサイズは２^ｎ×２^ｎと
する。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作ら
れるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメ
ータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレ
ベルの画像ｐ^{（ｍ，０）}、ｐ^{（ｍ，１）}、
ｐ^（ｍ，２ ^）、ｐ^{（ｍ，３）}から特異点フィルタを用い
て特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベ
ルの画像ｐ^{（ｍ−１，０）}、ｐ^{（ｍ−１，１）}、ｐ
^（ｍ−１ ^，２）、ｐ^{（ｍ−１，３）}を生成する（Ｓ１０
２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ^{（ｍ，０）}＝ｐ
^{（ｍ，１）}＝ｐ^{（ｍ，２）}＝ｐ^{（ｍ，３）}＝ｐ^（ｎ）で
あり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成され
る。

【０１５６】図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−
１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の
数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ^{（ｍ，ｓ）}はｐ
^（ｍ， ^０）〜ｐ^{（ｍ，３）}の４つの画像を象徴するもの
で、ｐ^{（ｍ−１，０）}を生成する場合には、ｐ
^{（ｍ，ｓ）}はｐ^{（ｍ，０）}であると考える。［１．２］
で示した規則により、ｐ^{（ｍ−１，０）}は例えば同図で
輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画
素のうち「３」、ｐ^{（ｍ−１，１）}は「８」、ｐ
^（ｍ−１ ^，２）は「６」、ｐ^{（ｍ−１，３）}を「１０」
をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひ
とつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベル
の副画像のサイズは２^ｍ−１×２^ｍ−１になる。

【０１５７】つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１
０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０
４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生
成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわ
ち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了
する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。

【０１５８】図１０はＳ１０によって生成された始点階
層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始
点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種
類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。な
お、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の
手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ
１による処理が完了する。

【０１５９】前提技術では、図６のＳ２に進むためにマ
ッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示して
いる。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される
（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関す
るエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆと［１．３．２．２］で導
入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ）}
_ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総
合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導
入した総エネルギーλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^（ｍ， ^ｓ） _ｆ
がそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用い
れば、 ΣΣ（λＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}＋ηＥ_０ ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}＋Ｅ_１ ^（ｍ ^，ｓ） _{（ｉ，ｊ）} ）（式５２）となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１
…、２^ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備
が整う。

【０１６０】図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチ
ャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と
終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの
画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを
良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチ
ングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像
および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置
や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されてお
り、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優
れたものになる。

【０１６１】図１２のごとく、まず係数パラメータηを
０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つ
づいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と
終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれ
の間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満た
し、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像
ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２
１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形
を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すよう
に、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれ
らに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおける
マッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル
間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれ
より粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で
後述する。

【０１６２】一方、同一レベル内における水平的参照も
行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ
^{（ｍ，３）}はｆ^{（ｍ，２）}に、ｆ^{（ｍ，２）}はｆ
^{（ｍ，１）}に、ｆ ^{（ｍ，１）}はｆ^{（ｍ，０）}に、それぞ
れ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が
違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に
含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況
は不自然だからである。式２０からわかるように、副写
像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチン
グが良好とみなされる。

【０１６３】なお、最初に決めるべきｆ^{（ｍ，０）}につ
いては同一のレベルで参照できる副写像がないため、式
１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただ
し、実験ではｆ^{（ｍ，３）}まで求まった後、これを拘束
条件としてｆ^{（ｍ，０）}を一回更新するという手続をと
った。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ^{（ｍ，４）}を
新たなｆ^{（ｍ，０）}とすることに等しい。ｆ^{（ｍ，０）}
とｆ^{（ｍ，３）}の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避す
るためであり、この措置によって実験結果がより良好に
なった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示
す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種
類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨
である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避する
ために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は
［１．７］で述べたとおりである。

【０１６４】図１３は第０レベルにおいて副写像を決定
する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がた
だひとつの画素で構成されるため、４つの副写像
^{ｆ（０，ｓ} ^）はすべて自動的に単位写像に決まる。図１
４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図
である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成
される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。
いま、ｐ^{（１，ｓ）}の点ｘの対応点をｑ^{（１，ｓ）}の中
で探すとき、以下の手順を踏む。

【０１６５】１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点
ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルに
おいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそ
れぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来
存在しない仮想的な画素である。３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応
点Ａ’〜Ｄ’をｑ^（１ ^，ｓ）の中にプロットする。画素
Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃ
と同じ位置にあるものとする。４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあ
るとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが
画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’
が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、
点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点
ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例え
ば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定しても
よい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。

【０１６６】以上がある点ｘの対応点の決定手順であ
る。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像
を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四
辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すよ
うに画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生す
る。

【０１６７】こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像
が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２
２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２
３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に
細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に
戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ^（ｎ）を決める。この
写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ
^（ｎ）（η＝０）と書く。

【０１６８】つぎに異なるηに関する写像も求めるべ
く、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２
４）。新たなηが所定の探索打切り値η_ｍａｘを超えて
いないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回の
ηに関して写像ｆ^（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処
理を繰り返し、Ｓ２１でｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝
０，１，…）を求めていく。ηがη_ｍａｘを超えたとき
Ｓ２６に進み、後述の方法で最適なη＝η_ｏｐｔを決定
し、ｆ^（ｎ）（η＝η_ｏｐｔ）を最終的に写像ｆ ^（ｎ）
とする。

【０１６９】図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフロ
ーチャートである。このフローチャートにより、ある定
まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決ま
る。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適
なλを独立して決める。

【０１７０】同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアす
る（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（およ
び暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ
^（ｍ， ^ｓ）を求め（Ｓ２１１）、これをｆ
^{（ｍ，ｓ）}（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も
求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の
探索打切り値λ_ｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ
２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ
^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求め
る。λがλ _ｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適な
λ＝λ_ｏｐｔを決定し、ｆ^（ｍ，ｓ ^）（λ＝λ_ｏｐｔ）
を最終的に写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}とする（Ｓ２１４）。

【０１７１】つぎに、同一レベルにおける他の副写像を
求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントす
る（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し
（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述の
ごとくｆ^{（ｍ，３）}を利用してｆ^{（ｍ，０）}を更新し、
そのレベルにおける副写像の決定を終了する。

【０１７２】図１６は、あるｍとｓについてλを変えな
がら求められたｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，
１，…）に対応するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を
示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加す
ると通常Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適
値を超えるとＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは増加に転じる。そこで本
前提技術ではＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小値をとるときのλを
λ_ｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λ_ｏｐｔの範囲で
再度Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが小さくなっていっても、その時点
ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最
初の極小点に注目すればよい。λ_ｏｐｔは副写像ごとに
独立して決めていき、最後にｆ^（ｎ）についてもひとつ
定まる。

【０１７３】一方、図１７は、ηを変えながら求められ
たｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応す
るエネルギーＣ^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。ここで
もηが増加すると通常Ｃ^（ｎ） _ｆは減少するが、ηが最
適値を超えるとＣ^（ｎ） _ｆは増加に転じる。そこでＣ
^（ｎ） _ｆが極小値をとるときのηをη_ｏｐｔと決める。
図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよ
い。η_ｏｐｔが決まればｆ^（ｎ）を最終決定することが
できる。

【０１７４】以上、本前提技術によれば種々のメリット
が得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エ
ッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、
画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不
要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィル
タによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位
置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽
出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人
手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能
となる。

【０１７５】なお、本前提技術について次のような変形
技術も考えられる。（１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間で
マッチングをとる際にパラメータの自動決定を行った
が、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像
間のマッチングをとる場合全般に利用できる。

【０１７６】たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差
に関するエネルギーＥ_０と画素の位置的なずれに関する
エネルギーＥ_１のふたつを評価式とし、これらの線形和
Ｅ_ｔ _ｏｔ＝αＥ_０＋Ｅ_１を総合評価式とする。この総合
評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つま
り、いろいろなαについてＥ_ｔｏｔが最小になるような
写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ_１が
極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。その
パラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マ
ッチングとみなす。

【０１７７】これ以外にも評価式の設定にはいろいろな
方法があり、例えば１／Ｅ_１と１／Ｅ_２のように、評価
結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよ
い。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ
乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任
意の関数などを適宜選択すればよい。

【０１７８】パラメータも、αのみ、前提技術のごとく
ηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれで
もよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化さ
せて決めていく。

【０１７９】（２）本前提技術では、総合評価式の値が
最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成する
ひとつの評価式であるＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小になる点を
検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段
回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最
小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的で
ある。その場合、例えばαＥ_０＋βＥ_１を総合評価式と
し、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に
扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定
の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを
決めていく点にあるからである。

【０１８０】（３）前提技術では各解像度レベルで４種
類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しか
し、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いて
もよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在す
る状態であれば、極大点に関するｆ^{（ｍ，３）}だけで階
層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。
その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるた
め、ｓに関する計算量が減る効果がある。

【０１８１】（４）本前提技術では特異点フィルタによ
ってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例え
ば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成
も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は
１／９になる。

【０１８２】（５）始点画像と終点画像がカラーの場
合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。
その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変
換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分につい
て副写像を計算してもよい。［画像データ符号化技術］以上の前提技術を利用した画
像データ符号化技術を説明する。この技術は、本出願人
が同時係属中の特願２００１−２１０９８号で提案した
もので、まずその内容をひととおり説明し、その後、本
発明に特徴的な処理を［本発明に特徴的な画像データ符
号化、復号技術］で説明する。

【０１８３】図１８は、画像データを符号化する処理を
概念的に示す。ここでは画像データがキーフレームとそ
れ以外の中間フレームからなるものとする。キーフレー
ムは最初から決められていてもよいし、符号化に際して
定めてもよい。後者の場合、最初の画像データは、単に
複数のフレームからなる通常の動画や医療画像などでよ
い。

【０１８４】ここではキーフレーム決定の過程は不問と
し、２枚のキーフレームＫＦ（KeyFrame）２００、２０
２があるとする。処理はまず、これらのキーフレーム間
でマッチングをとり、仮想的な中間フレームＶＩＦ（Vi
rtual Intermediate Frame）２０４を生成する。これら
の処理は前提技術で詳述されている。ただし、前提技術
ではマッチングの対象となる２枚のキーフレームは、始
点画像および終点画像と表現されている。「仮想的な中
間フレーム」とは、当初の画像データに実際に含まれて
いた中間フレーム、すなわち現実の中間フレームではな
く、キーフレームからマッチング計算をもとに得られた
フレームをいう。

【０１８５】つづいて、現実の中間フレームＡＩＦ（Ac
tual Intermediate Frame）２０６を仮想的な中間フレ
ームＶＩＦ２０４を利用して符号化する。いま現実の中
間フレームＡＩＦ２０６がふたつのキーフレームＫＦ２
００、２０２の間をｔ：（１−ｔ）に内分する位置にあ
ったとすれば、仮想的な中間フレームＶＩＦ２０４も同
様に、キーフレームＫＦ２００、２０２の間をｔ：（１
−ｔ）に内分する位置にあると想定して補間する。これ
を対応点を頂点とする四辺形ベースでトライリニア補
間、すなわちｘ、ｙのふたつの方向に補間する技術は、
前提技術の［１．８］で述べた。ここでも同様の技術を
利用できるが、トライリニア補間以外の技術を採用して
もよい。たとえば、四辺形を考えずに対応点どうしを単
純に補間することもできる。

【０１８６】現実の中間フレームＡＩＦ２０６の符号化
は、それと仮想的な中間フレームＶＩＦ２０４の差分画
像ＤＩ２１０をハフマン符号化や算術符号化などのエン
トロピー符号化、ＤＣＴ（Discrete Cosine Transfor
m）を用いたＪＰＥＧなどの符号化、辞書圧縮、ランレ
ングス符号化その他の手法で処理することにより実現す
る。画像データの最終的な符号化データ（以下、単に
「符号化画像データ」ともよぶ）は、この中間フレーム
に関する差分画像の符号化データ（以下、単に「中間フ
レームの符号化データ」とよぶ）とキーフレームデータ
の組合せとして得られる。

【０１８７】この方法では、符号化側と復号側に同じマ
ッチング機能を実装しておくことにより、キーフレーム
から同じ仮想的な中間フレームを得る。したがって、キ
ーフレームデータに加えて中間フレームの符号化データ
を取得すれば、復号側でもとの画像データに戻すことが
できる。差分画像もハフマン符号化その他の符号化によ
り、効果的に圧縮できる。なお、キーフレーム自体もフ
レーム内圧縮してもよい。中間フレーム、キーフレーム
とも、ロスレス、ロッシーいずれの圧縮手法を用いても
よく、その指定を可能とする構成であってもよい。

【０１８８】図１９は以上の符号化処理を実現する画像
データ符号化装置１０の構成である。各機能ユニット
は、たとえばＰＣ（パーソナルコンピュータ）にＣＤ−
ＲＯＭなどの記録媒体からロードされるプログラムで実
現できる。これは後述の復号装置にもいえる。図２０
は、画像データ符号化装置１０による処理のフローチャ
ートである。

【０１８９】画像データ入力ユニット１２はネットワー
ク、ストレージなどから符号化すべき画像データを入力
する（Ｓ１０１０）。画像データ入力ユニット１２は通
信機能、ストレージ制御機能、または自身が画像を撮影
する光学機器であってもよい。

【０１９０】フレーム分別ユニット１４は画像データに
含まれるフレームをキーフレームと中間フレームへ分類
する（Ｓ１０１２）。キーフレーム検出部１６は複数の
フレームのうち、直前のフレームとの画像の差が比較的
大きいものをキーフレームとして検出する。キーフレー
ムどうしの差を大きくしない配慮であり、符号化効率を
改善するためである。キーフレーム検出部１６の他の例
として、一定間隔でフレームを選択してそれらをキーフ
レームとしてもよい。その場合、処理が単純になる。分
別されたキーフレーム３８は中間フレーム生成ユニット
１８とキーフレーム圧縮ユニット３０へ送られる。キー
フレーム以外のフレーム、すなわち現実の中間フレーム
３６は中間フレーム符号化ユニット２４へ送られる。

【０１９１】キーフレーム圧縮ユニット３０はキーフレ
ームを圧縮し、圧縮されたキーフレーム４２を符号化デ
ータ生成ユニット３２へ送り出す。中間フレーム生成ユ
ニット１８のマッチング計算部２０は前提技術その他の
技術によってキーフレーム間のマッチングをとり（Ｓ１
０１４）、フレーム補間部２２がマッチング結果をもと
に仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１０１６）。生
成された仮想的な中間フレーム３４は中間フレーム符号
化ユニット２４へ送られる。

【０１９２】中間フレーム符号化ユニット２４の比較部
２６は、仮想的な中間フレーム３４と現実の中間フレー
ム３６の差分をとり、差分符号化部２８がこの差分を符
号化することにより、中間フレームの符号化データ４０
を生成する（Ｓ１０１８）。中間フレームの符号化デー
タ４０は符号化データ生成ユニット３２へ送られる。符
号化データ生成ユニット３２は中間フレームの符号化デ
ータ４０と圧縮されたキーフレーム４２を組み合わせて
最終的な符号化画像データを生成、出力する（Ｓ１０２
０）。

【０１９３】図２１は、符号化画像データ３００の構成
例である。符号化画像データ３００は、画像データのタ
イトルやＩＤなど、画像データを識別するためのインデ
ックスを格納する画像インデックス領域３０２と、復号
の際に利用すべき情報を格納する参照情報領域３０４
と、キーフレームデータ格納領域３０６と、中間フレー
ムの符号化データ格納領域３０８を含み、それらの領域
が一体化されている。参照情報として、符号化の方式や
圧縮率などの各種パラメータがある。ここではキーフレ
ームとしてＫＦ０、１０、２０…が、中間フレームの符
号化データとしてキーフレーム以外のフレームに関する
ＣＤＩ（Coded Difference Image）１〜９、１１〜１９
が、それぞれ例示されている。以上が符号化側の処理で
ある。

【０１９４】一方、図２２は画像データ復号装置１００
の構成を示す。また、図２３は画像データ復号装置１０
０による処理のフローチャートである。画像データ復号
装置１００は画像データ符号化装置１０で得られた符号
化画像データをもとの画像データへ復号する。

【０１９５】符号化画像データ入力ユニット１０２は、
ネットワーク、ストレージその他から符号化画像データ
を取得する（Ｓ１０５０）。符号化フレーム分別ユニッ
ト１０４は、符号化画像データに含まれる圧縮されたキ
ーフレーム４２と、それ以外の付加データ１１２を分別
する（Ｓ１０５２）。付加データ１１２には中間フレー
ムの符号化データが含まれる。圧縮されたキーフレーム
４２はキーフレーム復号ユニット１０６へ送られ、復号
される（Ｓ１０５４）。一方、付加データ１１２は差分
復号ユニット１１４へ送られ、復号された差分画像１１
６が加算器１０８へ送られる。

【０１９６】キーフレーム３８は復号データ生成ユニッ
ト１１０と中間フレーム生成ユニット１８へ送られる。
中間フレーム生成ユニット１８では符号化の際と同じマ
ッチング（Ｓ１０５６）を経て仮想的な中間フレームが
生成される（Ｓ１０５８）。仮想的な中間フレーム３４
は加算器１０８へ送られ、復号された差分画像１１６と
加算される。加算の結果、現実の中間フレーム３６が復
号され（Ｓ１０６０）、これが復号データ生成ユニット
１１０へ送られる。復号データ生成ユニット１１０は、
現実の中間フレーム３６とキーフレーム３８を組み合わ
せて画像データを復号する（Ｓ１０６２）。

【０１９７】以上、実施の形態の画像符号化および復号
によれば、画素単位のマッチングで仮想的な中間フレー
ムを生成できるため、画質を維持しながら比較的高い圧
縮率が実現する。現実に初期実験でも、全フレームを一
様にＪＰＥＧで圧縮する場合に比べ、当然ではあるが、
同等の主観画質で高い圧縮率が得られている。

【０１９８】実施の形態のひとつの変形例として、誤差
制御の考え方を導入することができる。すなわち、符号
化画像データを復号したとき、もとの画像データとの誤
差をある範囲に抑える制御である。誤差の評価式とし
て、ふたつの画像間において位置的に対応しあう画素の
輝度値の差分の二乗和がある。この誤差をもとに、中間
フレームおよびキーフレームの符号化方式や圧縮率を調
節したり、キーフレームの選定をやりなおすことができ
る。たとえば、ある中間フレームに関する誤差が許容値
を超えた場合、その中間フレームの近くにキーフレーム
を新設したり、その中間フレームをはさむふたつのキー
フレームの間隔を狭めることができる。

【０１９９】別の変形例として、画像データ符号化装置
１０と画像データ復号装置１００は一体化することがで
きる。その場合、中間フレーム生成ユニット１８を中心
に構成を共用できる。一体化された画像符号化・復号装
置は、画像を符号化してストレージへ格納し、必要なと
きにそれを復号して表示等することができる。

【０２００】さらに別の変形例として、画像データ符号
化装置１０は、キーフレームおよび装置外で生成された
仮想的な中間フレームを入力するところから処理を開始
してもよい。その場合、図１９の中間フレーム符号化ユ
ニット２４と符号化データ生成ユニット３２、および場
合によりキーフレーム圧縮ユニット３０のみで装置を構
成することができる。そのほかにも、いずれの構成を装
置外に出すかについては当業者に理解されるごとく相当
の自由度があり、それらも実施の形態の変形例とする。

【０２０１】同様に、画像データ復号装置１００も、装
置外で復号されたキーフレームと仮想的な中間フレー
ム、および中間フレームの符号化データを入力するとこ
ろから処理を開始してもよい。その場合、図２２の差分
復号ユニット１１４、加算器１０８、および復号データ
生成ユニット１１０のみで装置を構成できる。装置の構
成の自由度の高さは符号化の場合と同様である。

【０２０２】実施の形態では、画素単位のマッチングを
中心に説明した。しかし、本発明の画像データ符号化技
術はそれに限られることなく、キーフレーム間の処理か
ら仮想的な中間フレームを求める過程を経るか、それを
前処理とする技術全般を含む。キーフレーム間でブロッ
クマッチングがなされてもよいし、その他、仮想的な中
間フレームを生成する任意の線形、非線形処理を適用し
てよい。復号側についても同様のことがいえるが、実装
上のひとつのポイントは、符号化側と復号側が原則とし
て同じ方法で得られた仮想的な中間フレームを想定する
点にある。ただし、それとても絶対ではなく、復号側が
符号化の際の規則を認識して対応するか、符号化側が復
号側の処理を想定して符号化に配慮すればよい。［本発
明に特徴的な画像データ符号化、復号技術］本発明によ
る符号化および復号（以下、拡張技術という）では、以
上の中間フレームの符号化および復号技術をキーフレー
ムにも適用する。特願２００１−２１０９８号では、キ
ーフレームはせいぜいフレーム内圧縮されるにとどま
り、キーフレームの中に分類はなかった。拡張技術で
は、キーフレームも階層化する。すなわち、他のフレー
ムを参照せずに復号できる独立キーフレームと、それ以
外の従属キーフレームである。

【０２０３】従属キーフレームは、独立キーフレームど
うしのマッチングをもとに生成される仮想的なフレーム
と現実のフレームの差分を符号化することで符号化され
る。一方、中間フレームは、現実のキーフレームどうし
のマッチングをもとに符号化される。すなわち、中間フ
レームについては、特願２００１−２１０９８号の技術
をそのまま利用する。

【０２０４】特願２００１−２１０９８号では、符号化
側と復号側で同じマッチング機能を実装した。しかし、
必ずしもそれに限る必要はなく、たとえば符号化側で計
算したマッチングの結果を対応点ファイルに格納し、こ
れを復号側に渡してもよい。その場合、復号側の計算負
荷を軽減することができる。

【０２０５】図２４は、拡張技術によって画像データを
符号化する処理を概念的に示す。図１８との違いは、こ
の処理がすべてキーフレーム間で行われることにある。
いま、第１キーフレーム４００と第２キーフレーム４０
２の間に、第３キーフレームが現実に存在する。ここで
は、第１および第２キーフレーム４００、４０２が独立
キーフレーム、第３キーフレームが従属キーフレームで
あり、前二者のマッチングをもとに、まず仮想的な第３
キーフレームＶＫＦ４０４を生成する。つぎに、これと
現実の第３キーフレームＡＫＦ４０６の差分画像ＤＩ４
１０を符号化する。符号化画像データは以下のデータを
含む。

【０２０６】Ｄ１．独立キーフレームのデータＤ２．従属キーフレームの符号化データＤ３．中間フレームの符号化データＤ４．現実のキーフレーム間の対応点ファイルＤ１は圧縮符号化されていてもよく、本明細書では明示
的に圧縮または符号化されているといわない場合も、任
意のデータに任意の圧縮または符号化が施されていても
よいとする。Ｄ２は差分画像の符号化データである。Ｄ
３は現実のキーフレームをもとに生成される。Ｄ４は前
述のごとくオプションである。なお、Ｄ４は従属キーフ
レームの復号と中間フレームの復号の両方に共用される
ため、拡張技術は効率面でも有利である。

【０２０７】図２５は符号化処理を実現する画像データ
符号化装置１０の構成である。図１９との差違を述べれ
ば、まず中間フレーム生成ユニット１８が単にフレーム
生成ユニット４１８になる。ここでは、中間フレームだ
けでなく、従属キーフレームの符号化のために仮想的な
キーフレームを生成する。仮想的なキーフレームおよび
中間フレーム４３４は、フレーム符号化ユニット４２４
に送られる。ここでは中間フレームだけでなく、従属キ
ーフレームの符号化も行われる。そのために、フレーム
符号化ユニット４２４には、現実の中間フレームおよび
現実のキーフレーム４３６が入力される。独立キーフレ
ーム圧縮ユニット４３０は、キーフレームのうち、独立
キーフレームのみをフレーム内圧縮符号化する。

【０２０８】図２６は、現実のキーフレームを用いて従
属キーフレームおよび中間フレームを符号化する手順を
模式的に示す。同図で「ＫＦ」「ＡＫＦ」はともに現実
のキーフレーム、ＡＩＦとＶＩＦは現実の中間フレーム
と仮想的な中間フレーム、ＶＫＦは仮想的なキーフレー
ムである。同図のごとく、現実のキーフレームＫＦから
仮想的なキーフレームＶＫＦが生成され、これをベース
に従属キーフレームＡＫＦが符号化される。一方、同じ
２枚のキーフレームＫＦから仮想的な中間フレームＶＩ
Ｆも生成され、これをベースに現実の中間フレームＡＩ
Ｆが符号化される。すなわち、キーフレーム間の一回の
マッチングで、別のキーフレームの符号化と、中間フレ
ームの符号化が実現する。

【０２０９】なお、従属キーフレームは、２枚の独立キ
ーフレームをもとに内挿、外挿いずれの補間を利用して
もよい。キーフレームが「独立、独立、従属」とつづく
場合、一般に外挿補間、「独立、従属、独立」の場合、
内挿補間が利用できる。

【０２１０】図２６では、２枚の独立キーフレームＫＦ
から別の１枚の従属キーフレームが符号化されたが、実
際には、隣接する２枚のキーフレームに対してマッチン
グを繰り返すことにより、大半またはすべてのキーフレ
ームを従属キーフレームとして符号化できる。とくに、
差分画像の符号化を仮にロスレスで行えば、従属キーフ
レームは完全にもとのキーフレームに戻るため、従属キ
ーフレームを利用して他の従属キーフレームを符号化す
ることもできる。要は、ＭＰＥＧ同様、ランダムアクセ
スの単位としてのＧＯＰと同様の考え方を入れるかどう
かであり、キーフレームの依存関係を所定の区間毎で閉
じる設計をなしてもよい。いずれにしても、中間フレー
ムだけでなく、キーフレームをも高い圧縮率で符号化で
きる拡張技術のメリットは大きく、その本質は、前提技
術におけるマッチング精度の高さと、キーフレーム間で
も画像の類似性がある程度高い事実に求められる。

【０２１１】図２７は画像データ符号化装置１０による
処理を示すフローチャートである。図２０との相違のみ
示せば、キーフレームのマッチング（Ｓ１０１４）の
後、仮想的なキーフレームと中間フレームが生成される
（Ｓ２０１６）。つづいて、これらが符号化され（Ｓ２
０１８）、最終的な符号化画像データのストリームが生
成、出力される。

【０２１２】図２８は、符号化画像データ３００の構成
例である。図２１との相違のみ示せば、キーフレームデ
ータ３０６の領域は、これに代わって独立キーフレーム
データの領域３２６となり、符号化中間フレームの領域
３０８は、これに代わってキーフレームの符号化データ
も含む符号化フレームの領域３２８となる。

【０２１３】一方、図２９は、画像データ復号装置１０
０の構成を示す。図２２との相違のみ示せば、キーフレ
ーム復号ユニット１０６は、独立キーフレーム復号ユニ
ット５０６になり、まず独立キーフレームのみがフレー
ム内復号の方法で再生される。独立キーフレーム５３８
はフレーム生成ユニット５１８へ投入され、まず仮想的
な従属キーフレームが生成される。このデータ５３４
は、差分復号ユニット１１４で復号された差分画像１１
６と加算され、現実の従属キーフレームが復号される。

【０２１４】現実の従属キーフレーム５４０は、フレー
ム生成ユニット５１８へフィードバックされ、この段階
ですべてのキーフレームがここに揃う。以降は図２９同
様の処理を経て中間フレームが復号され、全フレームが
揃う。

【０２１５】なお、この例では画像データ復号装置１０
０も自らマッチング処理を行ったが、符号化側からキー
フレーム間の対応点ファイルを取得する構成であっても
よく、その場合、マッチング計算部２０は不要である。
対応点ファイルは、符号化画像データのストリーム中任
意の個所に埋め込んでよいが、ここでは従属キーフレー
ムの符号化データの部分に埋め込むとする。

【０２１６】図３０は画像データ復号装置１００による
処理のフローチャートである。図２３との相違のみ示せ
ば、拡張技術では最初に独立キーフレームが復号され
（Ｓ２０５４）、それらの間でマッチングが計算される
（Ｓ２０５６）。つづいて、まず仮想的なキーフレーム
が生成され（Ｓ２０５８）、これと差分画像を合わせて
現実のキーフレームが復号される（Ｓ２０６０）。つぎ
に、すべてのキーフレームを順に利用して仮想的な中間
フレームが生成され（Ｓ２０６２）、これと差分画像を
合わせて現実の中間フレームが復号される（Ｓ２０６
４）。

【０２１７】以上が拡張技術によるキーフレームおよび
中間フレームの符号化と復号である。拡張技術において
も、特願２００１−２１０９８号同様の改良、変形技術
がある点に留意する必要がある。拡張技術のマッチング
に前提技術を利用してもよいし、利用しなくてもよいこ
とは、いうまでもない。

【０２１８】変形例を述べる。いままでは、第１キーフ
レームと第２キーフレームを独立キーフレームとして第
３キーフレームを仮想的に設け、これと現実の第３キー
フレームの差分を符号化した。新たな符号化方法とし
て、ここでは第１キーフレームのみを独立キーフレーム
とし、それと第２キーフレームの間でマッチングを計算
する工程と、その結果と第１キーフレームをもとに仮想
的な第２キーフレームを生成する工程と、仮想的な第２
キーフレームを利用して現実の第２キーフレームを符号
化する工程とを実施する。つまり、第２キーフレームも
従属キーフレームとして、それ自体と第１キーフレーム
間の対応情報をもとに、符号化される。具体的には、第
１キーフレームの各画素を対応点情報にしたがって移動
させ、仮想的な第２キーフレームを生成する。つぎに、
これと現実の第２キーフレームの差分をエントロピー符
号化して圧縮する。

【０２１９】この方法だと、対応点情報が定まった後、
一旦第２キーフレームのデータを参照しなくなる。した
がって、仮想的な第２キーフレームは、第１キーフレー
ムの各画素を対応点情報にしたがって移動させることで
生成される。この段階では現実の第２キーフレームのデ
ータのうち、画素の色は反映できない。しかし、前記の
差分データの段階で画素の色が反映されることになる。
差分データはロスレス、ロッシーのいずれの方法で符号
化してもよい。符号化データストリームは、第１キーフ
レームと、符号化された第２キーフレーム、および対応
点情報を組み込んで生成され、出力される。

【０２２０】図２５の画像データ符号化装置１０でいえ
ば、フレーム生成ユニット４１８が第２キーフレームに
関する仮想的なキーフレームを生成する。フレーム符号
化ユニット４２４は、仮想的な第２キーフレームと現実
の第２キーフレームの差分を符号化する。独立キーフレ
ーム圧縮ユニット４３０は、第１キーフレームのみをフ
レーム内圧縮符号化する。

【０２２１】以上の符号化と対応する復号も当然可能で
ある。すなわちこの復号方法は、第１キーフレームと、
第１および第２キーフレーム間の対応点情報をもとに符
号化された第２キーフレームのデータとを格納する符号
化データストリームを取得する工程と、取得された符号
化データストリームから第２キーフレームを復号する工
程と、第１キーフレーム、復号された第２キーフレー
ム、および対応点情報を利用して第１キーフレームと第
２キーフレーム間の中間フレームを生成する工程とを含
む。

【０２２２】図２９の画像データ復号装置１００でいえ
ば、第１キーフレームが独立キーフレーム復号ユニット
５０６でフレーム内復号の方法で再生される。独立キー
フレーム５３８はフレーム生成ユニット５１８へ投入さ
れ、まず仮想的な第２キーフレームが生成される。この
データ５３４は、差分復号ユニット１１４で復号された
差分画像１１６と加算され、現実の第２キーフレームが
復号される。

【０２２３】現実の第２キーフレーム５４０は、フレー
ム生成ユニット５１８へフィードバックされ、以降、第
１キーフレームと第２キーフレーム間の中間フレームが
復号され、全フレームが揃う。

【０２２４】なお、対応点情報に第１キーフレームと第
２キーフレームの対応画素間の色の差分情報を盛り込ん
でもよい。その場合、仮想的な第２キーフレームの生成
の際、第２キーフレームの画素の色についても考慮でき
る。そのように早い段階で色を考慮したほうがよいか、
または後で加味したほうがよいかは選択による。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物
の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１
（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提
技術で求められるｐ^{（５，０）}の画像、図１（ｅ）と図
１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求め
られるｐ^{（５，１）}の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）
は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ
^{（５，２）}の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたり
の人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，３）}
の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像
の写真である。

【図２】図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２
（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２
（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。

【図３】始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベ
ルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図
である。

【図４】パラメータηとエネルギーＣ_ｆの関係を示す
図である。

【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する
写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める
様子を示す図である。

【図６】前提技術の全体手順を示すフローチャートで
ある。

【図７】図６のＳ１の詳細を示すフローチャートであ
る。

【図８】図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートで
ある。

【図９】第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベル
の画像の一部の対応関係を示す図である。

【図１０】前提技術で生成された始点階層画像を示す
図である。

【図１１】図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の
準備の手順を示す図である。

【図１２】図６のＳ２の詳細を示すフローチャートで
ある。

【図１３】第０レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。

【図１４】第１レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。

【図１５】図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャー
トである。

【図１６】あるｆ^{（ｍ，ｓ）}についてλを変えながら
求められたｆ^（ｍ， ^ｓ）（λ＝ｉΔλ）に対応するエネ
ルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を示す図である。

【図１７】 ηを変えながら求められたｆ^（ｎ）（η＝
ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ
^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。

【図１８】実施の形態による画像データ符号化の概念
を示す図である。

【図１９】実施の形態に係る画像データ符号化装置の
構成図である。

【図２０】実施の形態に係る画像データ符号化装置に
よる処理を示すフローチャートである。

【図２１】実施の形態に係る符号化画像データの構成
図である。

【図２２】実施の形態に係る画像データ復号装置の構
成図である。

【図２３】実施の形態に係る画像データ復号装置によ
る処理を示すフローチャートである。

【図２４】実施の形態の拡張技術に係る画像データ符
号化の概念を示す図である。

【図２５】実施の形態の拡張技術に係る画像データ符
号化装置の構成図である。

【図２６】実施の形態の拡張技術に係る画像データ符
号化の概念を中間フレームの生成も含めて示す図であ
る。

【図２７】実施の形態の拡張技術に係る画像データ符
号化装置による処理を示すフローチャートである。

【図２８】実施の形態の拡張技術に係る符号化画像デ
ータの構成図である。

【図２９】実施の形態の拡張技術に係る画像データ復
号装置の構成図である。

【図３０】実施の形態の拡張技術に係る画像データ復
号装置による処理を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１０画像データ符号化装置１２画像データ入力ユニット１４フレーム分別ユニット１６キーフレーム検出部１８中間フレーム生成ユニット２０マッチング計算部２２フレーム補間部２４中間フレーム符号化ユニット３０キーフレーム圧縮ユニット３２符号化データ生成ユニット３４仮想的な中間フレーム３６現実の中間フレーム３８キーフレーム４０中間フレームの符号化データ４２圧縮されたキーフレーム１００画像データ復号装置１０２符号化画像データ入力ユニット１０４符号化フレーム分別ユニット１０６キーフレーム復号ユニット１１０復号データ生成ユニット１１２付加データ１１４差分復号ユニット１１６復号された差分画像、すなわち復号された中間
フレームの符号化データ２００、２０２キーフレーム２０４仮想的な中間フレーム２０６現実の中間フレーム２１０差分画像３００符号化画像データ３０２画像インデックス格納領域３０６符号化中間フレーム格納領域４２４フレーム符号化ユニット４３０独立キーフレーム圧縮ユニット５０６独立キーフレーム復号ユニット

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者品川嘉久東京都江戸川区西葛西５−10−26 Ｆターム(参考） 5C059 KK03 MA04 MA05 MA12 MA32 ME01 NN36 PP01 PP04 PP12 PP14 SS06 SS11 SS23 UA02 UA05 UA39

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】画像データに含まれる第１、第２キーフ
レームの間でマッチングを計算する一次マッチングの工
程と、一次マッチングの結果をもとに仮想的な第３キーフレー
ムを生成する工程と、仮想的な第３キーフレームを利用して前記画像データに
含まれる現実の第３キーフレームを符号化する工程と、第１、第２、現実の第３キーフレームのうち隣接キーフ
レーム間でマッチングを計算する二次マッチングの工程
と、を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項２】前記一次マッチングの工程は、第１、第
２キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算し、前記生成する工程は、第１、第２キーフレーム間におけ
る画素の位置および輝度の対応関係をもとに、画素単位
で補間計算を実施して仮想的な第３中間フレームを生成
する請求項１に記載の方法。
【請求項３】第１、第２キーフレーム、符号化された
第３キーフレーム、および二次マッチング工程の結果得
られた対応点情報を符号化データストリームとして出力
する工程をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】前記符号化された第３キーフレームは、
前記仮想的な第３キーフレームと現実の第３キーフレー
ムの差分データを含むよう生成される請求項３に記載の
方法。
【請求項５】前記符号化された第３キーフレームはさ
らに、前記一次マッチングの結果得られる対応点情報を
含むよう生成される請求項４に記載の方法。
【請求項６】画像フレームデータをキーフレームと中
間フレームに分別して符号化する方法において、中間フレームをキーフレーム間のマッチング結果をもと
に符号化するとともに、キーフレームについても、少な
くともその一部は、他のキーフレーム間のマッチング結
果をもとに符号化することを特徴とする画像データ符号
化方法。
【請求項７】複数のフレームを含む画像データを取得
するユニットと、取得された画像データに含まれる第１、第２キーフレー
ム間の一次マッチングを計算するユニットと、一次マッチングの結果をもとに仮想的な第３キーフレー
ムを生成するユニットと、仮想的な第３キーフレームを利用して現実の第３キーフ
レームを符号化するユニットと、第１、第２、現実の第３キーフレームのうち隣接キーフ
レーム間の二次マッチングを計算するユニットと、を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項８】第１、第２、第３キーフレームは時間的
にこの順に列んでおり、前記生成するユニットは、外挿
補間によって仮想的な第３キーフレームを生成する請求
項７に記載の装置。
【請求項９】第１、第３、第２キーフレームは時間的
にこの順に列んでおり、前記生成するユニットは、内挿
補間によって仮想的な第３キーフレームを生成する請求
項７に記載の装置。
【請求項１０】前記符号化するユニットは、前記仮想
的な第３キーフレームと前記現実の第３キーフレームの
差分を符号化する請求項７に記載の装置。
【請求項１１】前記二次マッチングを計算するユニッ
トは、隣接キーフレーム間で画素単位のマッチングを行
うことを特徴とする請求項７に記載の装置。
【請求項１２】前記生成するユニットは、第１、第２
キーフレーム間で画素単位のマッチングを行い、その結
果をもとに補間計算を行うことで前記仮想的な第３キー
フレームを生成する請求項７に記載の装置。
【請求項１３】第１、第２キーフレーム、符号化され
た第３キーフレーム、および二次マッチングの結果得ら
れる情報を符号化データストリームとして出力するユニ
ットをさらに含む請求項７に記載の装置。
【請求項１４】前記符号化された第３キーフレーム
は、前記仮想的な第３キーフレームと現実の第３キーフ
レームの差分データとを含むよう生成される請求項７に
記載の装置。
【請求項１５】前記符号化された第３キーフレームは
さらに、前記一次マッチングの結果得られる対応点情報
を含むよう生成される請求項７に記載の装置。
【請求項１６】前記符号化データストリームは、前記
二次マッチングの結果を対応点情報として格納する請求
項７に記載の装置。
【請求項１７】前記符号化するユニットはさらに、二
次マッチングの結果をもとに生成される仮想的な中間フ
レームを利用して現実の中間フレームを符号化する請求
項７に記載の装置。
【請求項１８】前記符号化するユニットは、仮想的な
中間フレームと現実の中間フレームの差分を符号化する
請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】画像データに含まれる第１、第２キー
フレームの間でマッチングを計算する一次マッチングの
工程と、一次マッチングの結果をもとに仮想的な第３キーフレー
ムを生成する工程と、仮想的な第３キーフレームを利用して前記画像データに
含まれる現実の第３キーフレームを符号化する工程と、第１、第２、現実の第３キーフレームのうち隣接キーフ
レーム間でマッチングを計算する二次マッチングの工程
と、をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
ュータプログラム。
【請求項２０】画像フレームデータをキーフレームと
中間フレームに分別して符号化する方法において、中間フレームをキーフレーム間のマッチング結果をもと
に符号化するとともに、キーフレームについても、少な
くともその一部は、他のキーフレーム間のマッチング結
果をもとに符号化する処理をコンピュータに実行せしめ
ることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２１】第１、第２キーフレームのデータ、お
よびそれらのマッチング結果をもとに符号化された第３
キーフレームのデータを格納する符号化データストリー
ムを取得する工程と、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号する工程と、第１、第２、第３キーフレームのうち隣接キーフレーム
間でマッチングを計算し、中間フレームを生成する工程
と、を含むことを特徴とする画像復号方法。
【請求項２２】第１、第２キーフレームのデータ、そ
れらのマッチング結果をもとに符号化された第３キーフ
レームのデータ、および第１、第２、第３キーフレーム
のうち隣接キーフレーム間でマッチングを計算した結果
得られた対応点情報を格納する符号化データストリーム
を取得する工程と、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号する工程と、前記対応点情報をもとに中間フレームを生成する工程
と、を含むことを特徴とする画像復号方法。
【請求項２３】前記符号化された第３キーフレームの
データは、第１および第２キーフレーム間で計算された
マッチングの結果をもとに生成された仮想的な第３キー
フレームと現実の第３キーフレームの差分を符号化する
ことによって生成されている請求項２１、２２のいずれ
かに記載の方法。
【請求項２４】前記復号する工程は、第１および第２
キーフレーム間でマッチングを計算して仮想的な第３キ
ーフレームを生成した後、これをもとに現実の第３キー
フレームを復号する請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】前記符号化された第３キーフレームの
データは、第１および第２キーフレーム間で計算された
マッチングの結果である対応点情報、およびそれをもと
に生成されるべき仮想的な第３キーフレームと現実の第
３キーフレームの差分の符号化データを含む請求項２
１、２２のいずれかに記載の方法。
【請求項２６】前記復号する工程は、前記対応点情報
をもとに仮想的な第３キーフレームを生成した後、これ
をもとに現実の第３キーフレームを復号する請求項２５
に記載の方法。
【請求項２７】第１、第２キーフレームのデータ、お
よびそれらのマッチング結果をもとに符号化された第３
キーフレームのデータを格納する符号化データストリー
ムを取得するユニットと、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号するユニットと、第１、第２、第３キーフレームのうち隣接キーフレーム
間でマッチングを計算し、中間フレームを生成するユニ
ットと、を含むことを特徴とする画像復号装置。
【請求項２８】第１、第２キーフレームのデータ、そ
れらのマッチング結果をもとに符号化された第３キーフ
レームのデータ、および第１、第２、第３キーフレーム
のうち隣接キーフレーム間でマッチングを計算した結果
得られた対応点情報を格納する符号化データストリーム
を取得するユニットと、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号するユニットと、前記対応点情報をもとに中間フレームを生成するユニッ
トと、を含むことを特徴とする画像復号装置。
【請求項２９】前記符号化された第３キーフレームの
データは、第１、第２キーフレーム間で計算されたマッ
チングの結果をもとに生成された仮想的な第３キーフレ
ームと現実の第３キーフレームの差分を符号化すること
によって生成されている請求項２８に記載の装置。
【請求項３０】前記復号するユニットは、第１、第２
キーフレーム間でマッチングを計算して仮想的な第３キ
ーフレームを生成した後、これをもとに現実の第３キー
フレームを復号する請求項２９に記載の装置。
【請求項３１】前記符号化された第３キーフレームの
データは、第１および第２キーフレーム間で計算された
マッチングの結果得られる対応点情報、およびそれをも
とに生成されるべき仮想的な第３キーフレームと現実の
第３キーフレームの差分の符号化データを含む請求項２
８に記載の装置。
【請求項３２】前記復号するユニットは、前記対応点
ファイルをもとに仮想的な第３キーフレームを生成した
後、これをもとに現実の第３キーフレームを復号する請
求項３１に記載の装置。
【請求項３３】画像データに含まれるフレームをキー
フレームと中間フレームに分別する工程と、分別によって得られた第１キーフレームに多重解像度特
異点フィルタを作用させて解像度の異なる一連の始点階
層画像を生成する工程と、分別によって得られた第２キーフレームに多重解像度特
異点フィルタを作用させて解像度の異なる一連の終点階
層画像を生成する工程と、始点階層画像および終点階層画像のマッチングを解像度
レベルの階層の中で計算する工程と、マッチングの結果をもとに仮想的な第３キーフレームを
生成する工程と、仮想的な第３キーフレームを利用して前記画像データに
含まれる現実の第３キーフレームを符号化する工程と、を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項３４】画像データに含まれるキーフレーム間
でなされたマッチングの結果をもとに生成された仮想的
なキーフレームを取得する機能ブロックと、前記仮想的なキーフレームを利用して前記画像データに
含まれる現実のキーフレームを符号化する機能ブロック
と、を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項３５】前記現実のキーフレームを含む隣接キ
ーフレーム間でマッチングを計算して、キーフレーム以
外の中間フレームを符号化する機能ブロックをさらに含
む請求項３４に記載の装置。
【請求項３６】画像データの符号化データストリーム
に含まれる第１、第２キーフレームと、それらのキーフ
レーム間でなされた処理の結果をもとに符号化されたそ
れらのキーフレームとは異なる第３キーフレームとを取
得し、取得された、符号化された第３キーフレームを復号し、その結果得られた第３キーフレームを含む複数のキーフ
レーム間で処理をなすことによってキーフレーム以外の
中間フレームを生成することを特徴とする画像復号方
法。
【請求項３７】画像データの符号化データストリーム
に含まれる第１、第２キーフレームと、それらのキーフ
レーム間でなされた処理の結果をもとに符号化されたそ
れらのキーフレームとは異なる第３キーフレームとを取
得する機能ブロックと、取得された、符号化された第３キーフレームを復号する
機能ブロックと、その結果得られた第３キーフレームを含む複数のキーフ
レーム間で処理をなすことによってキーフレーム以外の
中間フレームを生成する機能ブロックと、を含むことを特徴とする画像復号装置。
【請求項３８】第１、第２キーフレームのデータ、お
よびそれらのマッチング結果をもとに符号化された第３
キーフレームのデータを格納する符号化データストリー
ムを取得する工程と、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号する工程と、第１、第２、第３キーフレームのうち隣接キーフレーム
間でマッチングを計算し、中間フレームを生成する工程
と、をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
ュータプログラム。
【請求項３９】第１、第２キーフレームのデータ、そ
れらのマッチング結果をもとに符号化された第３キーフ
レームのデータ、および第１、第２、第３キーフレーム
のうち隣接キーフレーム間でマッチングを計算した結果
得られた対応点情報を格納する符号化データストリーム
を取得する工程と、取得された符号化データストリームから第３キーフレー
ムを復号する工程と、前記対応点情報をもとに中間フレームを生成する工程
と、をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
ュータプログラム。
【請求項４０】画像データに含まれる第１、第２キー
フレームの間でマッチングを計算するマッチングの工程
と、そのマッチングの結果と第１キーフレームをもとに仮想
的な第２キーフレームを生成する工程と、仮想的な第２キーフレームを利用して現実の第２キーフ
レームを符号化する工程と、を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項４１】前記符号化する工程は、前記現実の第
２キーフレームと前記仮想的な第２キーフレームの差分
を圧縮する請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】前記第１キーフレームと符号化された
第２キーフレーム、および前記マッチングの結果である
対応点情報を組み込んで符号化データストリームを出力
する工程をさらに含む請求項４０に記載の方法。
【請求項４３】複数のフレームを含む画像データを取
得するユニットと、取得された画像データに含まれる第１、第２キーフレー
ム間のマッチングを計算するユニットと、マッチングの結果と第１キーフレームをもとに仮想的な
第２キーフレームを生成するユニットと、仮想的な第２キーフレームを利用して現実の第２キーフ
レームを符号化するユニットと、を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項４４】画像データに含まれる第１、第２キー
フレームの間でマッチングを計算するマッチングの工程
と、そのマッチングの結果と第１キーフレームをもとに仮想
的な第２キーフレームを生成する工程と、仮想的な第２キーフレームを利用して現実の第２キーフ
レームを符号化する工程と、をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
ュータプログラム。
【請求項４５】第１キーフレームと、第１および第２
キーフレーム間のマッチング結果をもとに符号化された
第２キーフレームのデータとを格納する符号化データス
トリームを取得する工程と、取得された符号化データストリームから第２キーフレー
ムを復号する工程と、第１キーフレーム、復号された第２キーフレーム、およ
び前記マッチングの結果を利用して第１キーフレームと
第２キーフレーム間の中間フレームを生成する工程と、を含むことを特徴とする画像復号方法。
【請求項４６】第１キーフレームと、第１および第２
キーフレーム間のマッチング結果をもとに符号化された
第２キーフレームのデータとを格納する符号化データス
トリームを取得するユニットと、取得された符号化データストリームから第２キーフレー
ムを復号するユニットと、第１キーフレーム、復号された第２キーフレーム、およ
び前記マッチングの結果を利用して第１キーフレームと
第２キーフレーム間の中間フレームを生成するユニット
と、を含むことを特徴とする画像復号装置。
【請求項４７】第１キーフレームと、第１および第２
キーフレーム間のマッチング結果をもとに符号化された
第２キーフレームのデータとを格納する符号化データス
トリームを取得する工程と、取得された符号化データストリームから第２キーフレー
ムを復号する工程と、第１キーフレーム、復号された第２キーフレーム、およ
び前記マッチングの結果を利用して第１キーフレームと
第２キーフレーム間の中間フレームを生成する工程と、をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
ュータプログラム。