JP2002163005A

JP2002163005A - 制御系の設計方法、制御系、制御系の調整方法及び露光方法

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Publication number: JP2002163005A
Application number: JP2000362694A
Authority: JP
Inventors: Koji Yoshida; 幸司吉田
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2000-11-29
Filing date: 2000-11-29
Publication date: 2002-06-07
Also published as: US20020078429A1

Abstract

(57)【要約】【課題】制御系のパラメータの値を、所定の性能に関
して最適化する。【解決手段】制御系ＷＣＳ_Xにおいて、その制御系Ｗ
ＣＳ_Xが有する少なくとも１つの連続値パラメータＫ
Ｐ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_Xの変化に対して、制御系ＷＣＳ_Xの性
能の評価基準となる評価関数の変化について単峰性が保
証されていない場合や、互いに独立して変化する複数の
評価関数が定義される場合であっても、当該評価関数に
関し、連続値パラメータＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_Xについて
大域的な最適化を行いつつ最適解を求める。したがっ
て、着目した性能の向上について最適化された制御系Ｗ
ＣＳ_Xを実現することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、制御系の設計方
法、制御系、制御系の調整方法及び露光方法に係り、よ
り詳しくは、制御対象を制御する制御系の設計方法、該
制御系の設計方法により設計された制御系、制御対象を
制御する制御系の調整方法、及び前記制御系若しくは前
記制御系の調整方法を使用する露光方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、半導体素子、液晶表示素子等
を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレ
チクル（以下、適宜「マスク」又は「レチクル」と総称
する）に形成されたパターンを投影光学系を介してレジ
スト等が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板
（以下、適宜「感応基板」又は「ウエハ」という）上に
転写する露光装置が用いられている。かかる露光装置と
しては、従来は、ステップ・アンド・リピート方式の縮
小投影型露光装置（いわゆるステッパ）が主流であった
が、半導体素子の高集積化によるパターンの微細化に伴
い、より大面積かつ高精度な露光が可能なステップ・ア
ンド・スキャン方式の走査型露光装置（スキャニング・
ステッパ）が主流となりつつある。

【０００３】いずれのタイプの露光装置でも、高精度露
光の観点からは、ウエハを高精度に露光位置に位置決め
する必要があり、また、スループットの観点からは、ウ
エハを高速度で移動させる必要がある。このため、ウエ
ハを移動可能なウエハステージに保持し、該ウエハステ
ージの位置変化を制御することにより、ウエハの移動制
御を行う制御系が設けられている。そして、ウエハの移
動制御にあたっては、初期位置（現在位置）から目標位
置までの目標軌道を制御系に与え、ステージの位置及び
速度の計測結果を使用し、位置フィードバック制御と速
度フィードバック制御とを併用する方式が、一般的に採
用されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述のように、ステー
ジの移動制御にあたって、位置フィードバック制御と速
度フィードバック制御とを併用する制御系を設計する場
合、位置フィードバックループのループゲイン（以下、
「位置ループゲイン」という）と、速度フィードバック
ループのループゲイン（以下、「速度ループゲイン」と
いう）とは設計において決定することができるパラメー
タである。かかる設計パラメータの値については、上述
の目標位置に対する位置決め精度及び目標位置までの移
動時間（整定時間を含む）を含む所定の移動性能の向上
に関して最適化された値とすることが望ましいことは勿
論であるが、位置ループゲインと速度ループゲインと
は、ステージの各移動性能に関し、互いに微妙に影響し
合うものである。

【０００５】すなわち、位置ループゲイン及び速度ルー
プゲインという設計パラメータの値の変化による所定の
移動性能の変化は単純ではない。このため、経験的に定
められた設計パラメータ値の範囲において、線形計画法
や山登り法等を使用して、設計パラメータ値の局所的な
最適解を求めていた。

【０００６】以上のような、制御系の設計段階で決定で
きる設計パラメータの変化による制御系の所定の性能の
変化が単純ではないという事態は、設計パラメータの数
にかかわらずしばしば起こることである。こうした場合
には、上記と同様にして、局所的な最適解を、線形計画
法や山登り法等によって求めていた。

【０００７】すなわち、制御系の設計にあたって、任意
に値を設定できるパラメータがあるにもかかわらず、制
御系として最適化されたパラメータ値を採用していると
はいい難かった。

【０００８】かかる事態は、いくつかの制御パラメータ
が調整可能な既存の制御系においても同様に発生してい
た。すなわち、制御系の性能の調整用に、いくつかの制
御パラメータが可変なものとされていても、その可変な
制御パラメータを最適化された値に設定しているとはい
い難かった。

【０００９】さらに、制御系によっては、その性能に関
して複数の評価基準が存在し、かつ、相互に相反する場
合もある。こうした場合には、複数の評価基準ごとにト
レードオフ比を決めることにより単目的化して制御パラ
メータの値を最適化する手法が採用されていた。

【００１０】しかし、複数の評価基準ごとの最適なトレ
ードオフ比を予め知ることは一般にはできない。このた
め、当該トレードオフ比の決定は、設計者の負担となっ
ていた。

【００１１】本発明は、かかる事情の下でなされたもの
であり、その第１の目的は、所望の制御性能について最
適化された制御系の設計方法を提供することにある。

【００１２】また、本発明の第２の目的は、所望の制御
性能について最適化された制御系を提供することにあ
る。

【００１３】また、本発明の第３の目的は、制御系を所
望の制御性能について最適化する制御系の調整方法を提
供することにある。

【００１４】また、本発明の第４の目的は、スループッ
ト又は露光精度の向上を可能とする露光方法を提供する
ことにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の制御系の
設計方法は、制御対象（ＷＳＴ）を制御する制御系（Ｗ
ＣＳ_X）の設計方法であって、前記制御系に応じて、少
なくとも１つの連続値パラメータを含む制御系モデルを
用意する第１工程と；前記連続値パラメータの変化に対
して単峰性であることが保証されていない、前記制御系
の性能を評価する少なくとも１つの評価関数を用意する
第２工程と；前記評価関数の値を最適化する前記連続値
パラメータの値を求める第３工程と；を含む制御系の設
計方法である。

【００１６】これによれば、制御系の設計段階で想定し
た制御系モデルにおいて、その制御系モデルが有する少
なくとも１つの連続値パラメータの変化に対して、制御
系の性能の評価基準となる評価関数の変化が単峰性が保
証されていない場合であっても、第３工程において、当
該評価関数に関し、連続値パラメータについて大域的な
最適化を行って、最適解を求める。このため、当該連続
値パラメータについて、大域的に最適化されたパラメー
タ値を求めることができる。したがって、着目した性能
の向上について最適化された制御系を設計することがで
きる。

【００１７】本発明の第１の制御系の設計方法では、前
記第３工程において、遺伝的アルゴリズムを使用して、
前記連続値パラメータの値の最適解を求めることができ
る。かかる場合には、大域的な最適化に適した遺伝的ア
ルゴリズムの手法を使用するので、簡易かつ迅速に連続
値パラメータの値の最適解を求めることができる。

【００１８】本発明の第２の制御系の設計方法は、制御
対象（ＷＳＴ）を制御する制御系（ＷＣＳ_X）の設計方
法であって、前記制御系に応じて、少なくとも１つの連
続値パラメータを含む制御系モデルを用意する第１工程
と；前記制御系の性能を評価する、前記連続値パラメー
タの変化に対して互いに独立に変化する複数の評価関数
を用意する第２工程と；前記複数の評価関数の値を同時
に最適化する前記連続値パラメータの値を求める第３工
程と；を含む制御系の設計方法である。

【００１９】これによれば、制御系としての性能評価の
基準が、制御系モデルが有する少なくとも１つの連続値
パラメータの変化に対して互いに独立に変化する複数の
評価関数であっても、第３工程において、当該複数の評
価関数に関し、同時に最適化するべく連続値パラメータ
について多目的最適化を行って、最適解を求める。した
がって、着目した複数の性能の向上について最適化され
た制御系を設計することができる。

【００２０】本発明の第２の制御系の設計方法では、前
記複数の評価関数の少なくとも１つが、前記連続値パラ
メータの変化に対して単峰性であることが保証されてい
なくともよい。

【００２１】また、本発明の第２の制御系の設計方法で
は、前記第３工程において、遺伝的アルゴリズムを使用
して、前記連続値パラメータの値の最適解を求めること
ができる。かかる場合には、多目的最適化に適した遺伝
的アルゴリズムの手法を使用するので、簡易かつ迅速に
連続値パラメータの値の最適解を求めることができる。

【００２２】ここで、前記第３工程では、前記複数の連
続値パラメータの値に関する複数のパレート最適解を同
時に求めることができる。ここで、パレート最適解と
は、他の評価関数の値が同等な解はあるが、複数の評価
関数の中の少なくとも１つの評価関数について最適化さ
れている解をいう。かかる場合には、最適化にあたって
の初期値に依存することなく、一群のパレート最適解す
なわち複数の評価関数について様々なトレードオフ比と
した場合の最適解が求められる。したがって、求められ
た一群のパレート最適解に基づいて、最適なトレードオ
フ比ひいては制御系としての最適解を求めることができ
る。

【００２３】本発明の第１及び第２の制御系の設計方法
では、前記制御対象を、物体を搭載するステージ（ＷＳ
Ｔ）とし、前記制御系を、前記ステージを駆動制御する
ステージ制御系（ＷＣＳ_X）とすることができる。かか
る場合には、ステージ制御系の制御系モデルにおける位
置ゲインや速度ゲイン等の設計パラメータの値につい
て、位置合わせ精度や位置合わせ時間等の制御系の性能
を最適化する最適解を求めることができる。したがっ
て、所望の性能について最適化された設計パラメータ値
を有する制御系を設計することができる。

【００２４】本発明の制御系（ＷＣＳ_X）は、本発明の
制御系の設計方法を使用して設計された制御系である。
これによれば、本発明の制御系の設計方法により、所望
の性能について制御系モデルにおける設計パラメータの
値が最適化されているので、当該所望の性能を向上しつ
つ、制御対象を制御することができる。

【００２５】本発明の第１の制御系の調整方法は、制御
対象（ＷＳＴ）を制御する、少なくとも１つの連続値パ
ラメータを含む制御系（ＷＣＳ_X）の調整方法であっ
て、前記連続値パラメータの変化に対して単峰性である
ことが保証されていない、前記制御系の性能を評価する
少なくとも１つの評価関数を用意する最適化準備工程
と；前記評価関数の値を最適化する前記連続値パラメー
タの値を求める最適化工程と；前記連続値パラメータ
を、前記第２工程で求められた値に設定する設定工程を
含む制御系の調整方法である。

【００２６】これによれば、実際の制御系において、そ
の制御系が有する少なくとも１つの連続値パラメータの
変化に対して、制御系の性能の評価基準となる評価関数
の変化が単峰性が保証されていない場合であっても、第
３工程において、当該評価関数に関し、連続値パラメー
タについて大域的な最適化を行って、最適解を求める。
このため、当該連続値パラメータについて、大域的に最
適化されたパラメータ値を求めることができる。したが
って、着目した性能の向上について最適化された制御系
に調整することができる。

【００２７】本発明の第１の制御系の調整方法では、前
記最適化工程において、遺伝的アルゴリズムを使用し
て、前記連続値パラメータの値の最適解を求めることが
できる。かかる場合には、大域的な最適化に適した遺伝
的アルゴリズムの手法を使用するので、簡易かつ迅速に
連続値パラメータの値の最適解を求めることができる。

【００２８】本発明の第２の制御系の調整方法は、制御
対象（ＷＳＴ）を制御する、少なくとも１つの連続値パ
ラメータを含む制御系（ＷＣＳ_X）の調整方法であっ
て、前記連続値パラメータの設計最適値を、本発明の第
１の制御系の設計方法を使用して求める設計工程と；前
記設計最適値を含む所定範囲を前記連続値パラメータの
可変範囲として、前記制御系による前記制御対象の制御
における前記評価関数の値を最適化する前記連続値パラ
メータの値を求める最適化工程と；前記連続値パラメー
タを、前記最適化工程で求められた値に設定する設定工
程と；を含む制御系の調整方法である。

【００２９】これによれば、本発明の第１の制御系の設
計方法によって設計された制御系について、該制御系に
おける連続パラメータの最適解の探索範囲である連続値
パラメータの可変範囲を、制御系モデルと実際の制御系
との間で生じ得る相違に応じた、設計最適値を含む所定
の範囲に限定する。そして、かかる探索範囲において評
価関数の値を最適化する連続値パラメータの値を求め、
求められた連続値パラメータの値を、制御系の連続値パ
ラメータの値として設定する。したがって、迅速に実際
の制御系における連続値パラメータの最適解を求めるこ
とができるので、迅速に制御系を、所望の性能について
最適化調整をすることができる。

【００３０】本発明の第２の制御系の調整方法では、前
記最適化工程において、遺伝的アルゴリズムを使用し
て、前記制御系に関する前記連続値パラメータの値の最
適解を求めることができる。かかる場合には、大域的な
最適化に適した遺伝的アルゴリズムの手法を使用するの
で、上記の所定の範囲における連続値パラメータの変化
に対して単峰性が保証されていなくとも、簡易かつ迅速
に連続値パラメータの値の最適解を求めることができ
る。

【００３１】本発明の第３の制御系の調整方法は、制御
対象（ＷＳＴ）を制御する、少なくとも１つの連続値パ
ラメータを含む制御系（ＷＣＳ_X）の調整方法であっ
て、前記制御系の性能を評価する、前記連続値パラメー
タの変化に対して互いに独立に変化する複数の評価関数
を用意する最適化準備工程と；前記複数の評価関数の値
を同時に最適化する前記連続値パラメータの値を求める
最適化工程と；前記連続値パラメータを、前記最適化工
程で求められた値に設定する設定工程を含む制御系の調
整方法である。

【００３２】これによれば、本発明の第２の制御系の設
計方法によって設計された制御系について、該制御系に
おける連続パラメータの最適解の探索範囲である連続値
パラメータの可変範囲を、制御系モデルと実際の制御系
との間で生じ得る相違に応じた、設計最適値を含む所定
の範囲に限定する。そして、かかる探索範囲において評
価関数の値を最適化する連続値パラメータの値を求め、
求められた連続値パラメータの値を、制御系の連続値パ
ラメータの値として設定する。したがって、迅速に実際
の制御系における連続値パラメータの最適解を求めるこ
とができるので、迅速に制御系を、所望の性能について
最適化調整をすることができる。

【００３３】本発明の第３の制御系の調整方法では、前
記複数の評価関数の少なくとも１つが、前記連続値パラ
メータの変化に対して単峰性であることが保証されてい
なくともよい。

【００３４】また、本発明の第３の制御系の調整方法で
は、前記最適化工程において、遺伝的アルゴリズムを使
用して、前記連続値パラメータの値の最適解を求めるこ
とができる。かかる場合には、多目的最適化に適した遺
伝的アルゴリズムの手法を使用するので、簡易かつ迅速
に連続値パラメータの値の最適解を求めることができ
る。

【００３５】ここで、前記最適化工程では、前記複数の
連続値パラメータの値に関する複数のパレート最適解を
同時に求めることができる。かかる場合には、最適化に
あたっての初期値に依存することなく、一群のパレート
最適解すなわち複数の評価関数について様々なトレード
オフ比とした場合の最適解が求められる。したがって、
求められた一群のパレート最適解に基づいて、最適なト
レードオフ比ひいては制御系としての最適解を求めるこ
とができる。

【００３６】本発明の第４の制御系の調整方法は、制御
対象（Ｗ）を制御する、少なくとも１つの連続値パラメ
ータを含む制御系（ＷＣＳ_X）の調整方法であって、前
記連続値パラメータの設計最適値を、本発明の第２の制
御系の設計方法を使用して求める設計工程と；前記設計
最適値を含む所定範囲を前記連続値パラメータの可変範
囲として、前記制御系による前記制御対象の制御におけ
る前記複数の評価関数の値を同時に最適化する前記連続
値パラメータの値を求める最適化工程と；前記連続値パ
ラメータを、前記最適化工程で求められた値に設定する
設定工程と；を含む制御系の調整方法である。

【００３７】これによれば、本発明の第２の制御系の設
計方法によって設計された制御系について、該制御系に
おける連続パラメータの最適解の探索範囲である連続値
パラメータの可変範囲を、制御系モデルと実際の制御系
との間で生じ得る相違に応じた、設計最適値を含む所定
の範囲に限定する。そして、かかる探索範囲において評
価関数の値を最適化する連続値パラメータの値を求め、
求められた連続値パラメータの値を、制御系の連続値パ
ラメータの値として設定する。したがって、迅速に実際
の制御系における連続値パラメータの最適解を求めるこ
とができるので、迅速に制御系を、所望の性能について
最適化調整をすることができる。

【００３８】本発明の第４の制御系の調整方法では、前
記最適化工程において、遺伝的アルゴリズムを使用し
て、前記制御系に関する前記連続値パラメータの値の最
適解を求めることができる。かかる場合には、多目的最
適化に適した遺伝的アルゴリズムの手法を使用するの
で、簡易かつ迅速に連続値パラメータの値の最適解を求
めることができる。

【００３９】ここで、前記最適化工程では、前記制御系
について、前記複数の連続値パラメータの値に関する複
数のパレート最適解を同時に求めることができる。かか
る場合には、最適化にあたっての初期値に依存すること
なく、一群のパレート最適解すなわち複数の評価関数に
ついて様々なトレードオフ比とした場合の最適解が求め
られる。したがって、求められた一群のパレート最適解
に基づいて、最適なトレードオフ比ひいては制御系とし
ての最適解を求めることができる。

【００４０】本発明の第１〜第４の制御系の調整方法で
は、前記制御対象を、物体を搭載するステージ（ＷＳ
Ｔ）とし、前記制御系を、前記ステージを駆動制御する
ステージ制御系（ＷＣＳ_X）とすることができる。かか
る場合には、ステージ制御系における位置ゲインや速度
ゲイン等の設計パラメータの値について、位置合わせ精
度や位置合わせ時間等の制御系の性能を最適化する最適
解を求めることができる。したがって、所望の性能につ
いて、制御系の最適化調整をすることができる。

【００４１】本発明の第１の露光方法は、露光用ビーム
の経路に配置された物体（Ｗ）を載置面上に搭載するス
テージ（ＷＳＴ）の移動を制御するステージ制御系（Ｗ
ＣＳ _X）として、本発明の制御系を用意する露光準備工
程と；前記ステージ制御系により前記ステージを制御し
つつ、露光用ビームを射出する露光工程と；を含む露光
方法である。これによれば、露光にあたって移動が必要
な物体の移動制御を行う制御系として、所望の移動性能
についてほぼ最適化された本発明の制御系を使用する。
したがって、迅速性と高精度との調和をとって露光を行
うことが可能となる。

【００４２】本発明の第２の露光方法は、露光用ビーム
の経路に配置された物体（Ｗ）を載置面上に搭載するス
テージ（ＷＳＴ）の移動を制御するステージ制御系（Ｗ
ＣＳ _X）を、本発明の制御系の調整方法により調整する
調整工程と；前記調整工程において調整された前記ステ
ージ制御系により前記ステージを制御しつつ、露光用ビ
ームを射出する露光工程と；を含む露光方法である。こ
れによれば、露光にあたって移動が必要な物体の移動制
御を行う制御系が、本発明の制御系の調整方法によっ
て、所望の性能について最適化調整される。したがっ
て、迅速性と高精度との調和をとって露光を行うことが
可能となる。

【００４３】本発明の第１及び第２の露光方法では、前
記物体を、前記露光ビームによって露光される基板
（Ｗ）とすることができる。かかる場合には、露光対象
である基板を搭載するステージの移動性能や位置決め精
度等の所望の性能について最適化された制御系によって
ステージが制御されるので、スループットや露光精度の
向上が可能となる。

【００４４】

【発明の実施の形態】《第１の実施形態》以下、本発明
の第１の実施形態を、図１〜図１１を参照して説明す
る。

【００４５】図１には、本発明の第１の実施形態に係る
露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装
置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露
光装置である。この露光装置１００は、照明系１０、レ
チクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学
系ＰＬ、基板としてのウエハＷが搭載されるステージと
してのウエハステージＷＳＴ、制御系としてのステージ
制御装置１９、及び装置全体を統括制御する主制御装置
２０等を備えている。

【００４６】前記照明系１０は、光源、フライアイレン
ズ等からなる照度均一化光学系、リレーレンズ、可変Ｎ
Ｄフィルタ、レチクルブラインド、及びダイクロイック
ミラー等（いずれも不図示）を含んで構成されている。
こうした照明系の構成は、例えば、特開平１０−１１２
４３３号公報に開示されている。この照明系１０では、
回路パターン等が描かれたレチクルＲ上のレチクルブラ
インドで規定されたスリット状の照明領域部分を照明光
ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。

【００４７】前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチク
ルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチク
ルステージＲＳＴは、不図示のレチクルステージ駆動部
によって、レチクルＲの位置決めのため、照明系１０の
光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂
直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定の
走査方向（ここではＹ方向とする）に指定された走査速
度で駆動可能となっている。さらに、本実施形態では、
レチクルステージＲＳＴがＺ方向にも微小駆動可能とな
っている。

【００４８】レチクルステージＲＳＴのステージ移動面
内の位置はレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干
渉計」という）１６によって、移動鏡１５を介して、例
えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レ
チクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置
情報はステージ制御装置１９に送られ、ステージ制御装
置１９はレチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいて
レチクルステージ駆動部（図示省略）を介してレチクル
ステージＲＳＴを駆動する。なお、レチクルステージＲ
ＳＴの位置情報はステージ制御装置１９を介して、主制
御装置２０に供給されている。

【００４９】前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージ
ＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの
方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとして
は、両側テレセントリックな光学系であり、所定の縮小
倍率（例えば１／５、１／４、１／６）を有する屈折光
学系が使用されている。このため、照明系１０からの照
明光ＩＬによってレチクルＲの照明領域が照明される
と、このレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影
光学系ＰＬを介してその照明領域内のレチクルＲの回路
パターンの縮小像（部分倒立像）が表面にレジスト（感
光剤）が塗布されたウエハＷ上に形成される。

【００５０】前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系
ＰＬの図１における下方で、ベースＢＳ上に配置され、
このウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ２５が
載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが
例えば真空吸着等によって固定されている。ウエハホル
ダ２５は不図示の駆動部により、投影光学系ＰＬの光軸
直交面に対し、任意方向に傾斜可能で、かつ投影光学系
ＰＬの光軸ＡＸ方向（Ｚ方向）にも微動可能に構成され
ている。また、このウエハホルダ２５は光軸ＡＸ回りの
微小回転動作も可能になっている。

【００５１】ウエハステージＷＳＴは走査方向（Ｙ方
向）の移動のみならず、ウエハＷ上の複数のショット領
域を前記照明領域と共役な露光領域に位置させることが
できるように、走査方向に垂直な方向（Ｘ方向）にも移
動可能に構成されており、ウエハＷ上の各ショット領域
を走査（スキャン）露光する動作と、次のショットの露
光開始位置まで移動する動作とを繰り返すステップ・ア
ンド・スキャン動作を行う。このウエハステージＷＳＴ
はモータ等を含むウエハステージ駆動部２４によりＸＹ
２次元方向に駆動される。

【００５２】ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位
置はウエハレーザ干渉計１８によって、移動鏡１７を介
して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出さ
れている。ウエハステージＷＳＴの位置情報ＷＰ（ＷＰ
_X，ＷＰ_Y）はステージ制御装置１９に送られ、ステージ
制御装置１９はこの位置情報ＷＰに基づいてウエハステ
ージＷＳＴを制御する。なお、ウエハステージＷＳＴの
位置情報ＷＰ（ＷＰ_X，ＷＰ_Y）はステージ制御装置１９
を介して、主制御装置２０に供給されている。

【００５３】また、ウエハステージＷＳＴ上には、後述
するアライメント顕微鏡ＡＳの検出中心から投影光学系
ＰＬの光軸ＡＸまでの距離を計測するベースライン計測
等のための各種基準マークが形成された不図示の基準マ
ーク板が固定されている。

【００５４】前記アライメント顕微鏡ＡＳは、投影光学
系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライ
メントセンサである。このアライメント顕微鏡ＡＳは、
ウエハＷ上の各ショット領域に付設されたアライメント
マーク（ウエハマーク）や上記の基準マーク板上の基準
マークの撮像結果を、主制御装置２０に供給する。

【００５５】また、露光装置１００では、投影光学系Ｐ
Ｌの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するた
めの結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給
する照射光学系１３と、その結像光束のウエハＷの表面
での各反射光束をそれぞれスリットを介して受光する受
光光学系１４とから成る斜入射方式の多点フォーカス検
出系が、投影光学系ＰＬを支える支持部（図示省略）に
固定されている。この多点フォーカス検出系（１３、１
４）としては、例えば特開平５−１９０４２３号公報に
開示されるものと同様の構成のものが用いられ、ステー
ジ制御装置１９はこの多点フォーカス検出系（１３、１
４）からのウエハ位置情報に基づいてウエハホルダ２５
をＺ方向及び傾斜方向に駆動する。

【００５６】前記主制御装置２０は、図２に示されるよ
うに、露光装置１００の動作全般を制御する制御装置３
９と、ステージ制御装置１９におけるパラメータの最適
値を算出するパラメータ最適化装置３１と、該最適化装
置３１によって指示されたパラメータ値のデータＳＰＤ
をステージ制御装置１９に供給する最適値設定装置３２
とを備えている。また、主制御装置２０は、制御装置３
９又はパラメータ最適化装置３１から供給されたレチク
ルステージＲＳＴやウエハステージＷＳＴの軌道条件
（例えば、初期位置（及び初期速度）、最終位置（及び
最終速度）等）に基づいて、各時刻における目標位置を
算出する軌道算出装置３６を更に備えている。なお、軌
道算出装置３６によって算出された目標位置情報はデー
タＳＴＤとしてステージ制御装置１９に供給される。ま
た、主制御装置２０には、表示装置２１及び入力装置２
２が接続されている（図１参照）。

【００５７】なお、本実施形態では、主制御装置２０を
上記のように、各種の装置を組み合わせて構成したが、
主制御装置２０を計算機システムとして構成し、主制御
装置２０を構成する上記の各装置の機能を主制御装置２
０に内蔵されたプログラムによって実現することも可能
である。

【００５８】前記ステージ制御装置１９は、図３に示さ
れるように、主制御装置２０からデータＳＴＤとして供
給された目標位置情報に基づいて、各時刻におけるレチ
クルステージＲＳＴ用の目標位置（Ｙ位置）ＴＲＰ
（ｔ）（ｔは時刻）（以下、「目標軌道ＴＲＰ（ｔ）」
と記す）、ウエハステージＷＳＴ用の目標Ｘ位置ＴＷＰ
_X（ｔ）（以下、「目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）」と記す）、
及びウエハステージＷＳＴ用の目標Ｙ位置ＴＷＰ
_Y（ｔ）（以下、「目標軌道ＴＷＰ_Y（ｔ）」と記す）を
生成する目標軌道発生装置４１と、レチクル位置制御部
４２と、ウエハＸ位置制御部４３と、ウエハＹ位置制御
部４４とを備えている。ここで、レチクル位置制御部４
２は、目標軌道ＴＲＰ（ｔ）及びレチル干渉計１６から
の位置情報ＲＰに基づき、レチクル駆動部を介して、レ
チクルステージＲＳＴの位置制御を行う。また、ウエハ
Ｘ位置制御部４３及びウエハＹ位置制御部４４は、目標
軌道ＴＷＰ _X（ｔ）及び目標軌道ＴＷＰ_Y（ｔ）、並びに
ウエハ干渉計１８からのＸ位置情報ＷＰ_X及びＹ位置情
報ＷＰ_Yに基づき、駆動指示データＷＤＤ（ＷＤＤ_X，Ｗ
ＤＤ_Y）を供給することにより、ウエハ駆動部２４を介
して、ウエハステージＷＳＴの位置制御を行う。

【００５９】なお、レチクル位置制御部４２、ウエハＸ
位置制御部４３、及びウエハＹ位置制御部４４のそれぞ
れは、後述する制御パラメータの値が設定可能に構成さ
れており、主制御装置２０から供給されたパラメータ値
データＳＰＤに応じたパラメータ値が設定されるように
なっている。

【００６０】これらのレチクル位置制御部４２、ウエハ
Ｘ位置制御部４３、又はウエハＹ位置制御部４４が関わ
るレチクルステージＲＳＴ又はウエハステージＷＳＴの
位置制御の制御系の構成が、ウエハＸ位置制御部４３が
関わる制御系ＷＣＳ_Xについて代表的に、図４に示され
ている。

【００６１】図４に示されるように、この制御系ＷＣＳ
_Xは、（ａ）目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）と、後述する積分器
５９の出力として表現される位置情報ＷＰ_X（ウエハス
テージＷＳＴの実際の位置（ウエハ干渉計１８による計
測値に相当））との差である位置偏差を算出する減算器
５１と、（ｂ）この減算器５１から出力される位置偏差
を速度値に変換する変換増幅器５２（変換増幅率＝ＫＰ
_X）とを備えている。また、この制御系ＷＣＳ_Xは、
（ｃ）この変換増幅器５２から出力された速度値を目標
値として、速度制御を行う速度制御部５０と、（ｄ）こ
の速度制御部５０から出力される速度を積分する積分回
路５９とを備えている。ここで、積分回路５９からの位
置情報は、増幅器６１により１倍されて減算器５１にフ
ィードバックされており、これによりフィードバックル
ープとしての位置制御ループが構成されている。

【００６２】前記速度制御部５０は、ａ．変換増幅器５
２から出力された速度値と、後述する増幅器６０の出力
値との差である速度偏差を算出する減算器５３と、ｂ．
この減算器５３から出力される速度偏差を変換する変換
増幅器５４（変換増幅率＝ＫＶ_X）とを備えている。ま
た、速度制御部５０は、ｃ．変換増幅器５４から出力さ
れた変換値について（比例＋積分｛（ｓ＋Ａ_X）／
ｓ｝）演算して加速度値（駆動信号ＷＤＤ_Xの値に相
当）に変換するＰＩ部５５と、ｄ．上記のＰＩ部５５か
ら出力された加速度値を推力値に変換する変換増幅器５
６（変換増幅率＝Ｋα _X；ウエハステージ駆動部２４に
相当）とを備えている。更に、速度制御部５０は、ｅ．
変換増幅器５６が出力した推力値を加速度値に変換する
変換器５７（変換率＝Ｍ_WST；ウエハステージＷＳＴに
相当）と、ｆ．変換器５７が出力した加速度値を積分し
て速度値とする積分器５８とを備えている。そして、積
分器５８から出力された速度値は、増幅器６０（増幅率
＝ＫＦ_X）により増幅されて減算器５３にフィードバッ
クされており、これにより速度制御ループが構成されて
いる。

【００６３】すなわち、図４の制御系ＷＣＳ_Xは、位置
制御ループの内部ループとして速度制御ループを有する
多重ループ制御系からなる位置の制御系である。

【００６４】また、変換増幅器５２の変換増幅率Ｋ
Ｐ_X、変換増幅器５４の変換増幅率ＫＶ_X、及び増幅器６
０の増幅率ＫＦ_Xは、主制御装置２０によって設定可能
な構成となっている。すなわち、主制御装置２０から、
データＳＰＤとして、変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率Ｋ
Ｖ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値が供給されると、その値が設
定されるようになっている。

【００６５】なお、上記の構成の内、減算器５１、変換
増幅器５２、減算器５３、変換増幅器５４、ＰＩ部５
５、変換器５９、及び増幅器６０が、これらの機能をそ
のまま有する形態でウエハＸ位置制御部４３に実装され
ている。また、積分器５８，５９の機能については、ウ
エハ干渉計１８、及びウエハＸ位置制御部４３に実装さ
れた、ウエハ干渉計１８からの位置情報ＷＰ_Xの微分器
（不図示）によって実現されている。

【００６６】以上、ウエハＸ位置制御部４３及びこれが
関わる制御系ＷＣＳ_Xの構成について説明したが、レチ
クル位置制御部４２及びこれが関わる制御系や、ウエハ
Ｙ位置制御部４４及びこれが関わる制御系も同様に構成
されている。以下、レチクル位置制御部４２及びこれが
関わる制御系を制御系ＲＣＳと記し、また、ウエハＹ位
置制御部４４及びこれが関わる制御系ＷＣＳ_Yと記すも
のとする。

【００６７】次に、本実施形態におけるレチクルステー
ジＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの位置制御の制御系
ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yの調整、すなわち、制御パラ
メータの最適化調整を、まず、制御系ＷＣＳ_Xについて
説明する。かかる制御系ＷＣＳ_Xの調整においては、設
定可能な制御パラメータである変換増幅率ＫＰ_X、変換
増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値が最適化される。

【００６８】かかる最適化にあたって、まず、図５のサ
ブルーチン１１１において、変換増幅率ＫＰ_X、変換増
幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xに関する前処理が行われ
る。この前処理は、変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率Ｋ
Ｖ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの最適値が存在する範囲を求める
ために行われる。

【００６９】サブルーチン１１１では、まず、図６のス
テップ１２１において、パラメータ最適化装置３１が、
図４に示された制御系ＷＣＳ_Xに応じた制御系モデルを
作成する。この制御系モデルでは、変換増幅率ＫＰ_X、
変換増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xが未知数とされてい
る。また、定数α_XはＰＩ部５５の構成によって定まる
定数として、その設計値が採用されており、変換増幅率
Ｋα_Xは、ウエハステージ駆動部２４の構成によって定
まる定数として、その設計値が採用されている。

【００７０】次に、図６のステップ１２２において、パ
ラメータ最適化装置３１が、制御系ＷＣＳ_Xの性能を評
価するための評価関数を設定する。一般に、制御系ＷＣ
Ｓ_Xの性能は、ウエハステージＷＳＴの出発Ｘ位置から
目標終点Ｘ位置までの目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）が与えら
れた場合、目標終点Ｘ位置への位置決め精度が高いこ
と、及び出発Ｘ位置Ｘ_Sから動き出して終点Ｘ位置Ｘ_Eに
整定するまでの時間が短いことによって評価される。す
なわち、目標終点Ｘ位置への位置決め誤差を｜ΔＸ｜と
し、終点Ｘ位置に整定するまでの時間Ｔとしたとき、誤
差｜ΔＸ｜及び時間Ｔの双方が小さいことが、制御系Ｗ
ＣＳ_Xの性能が高いことを意味する。そこで、本実施形
態では、評価関数Ｆ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）（以下、
単に「評価関数Ｆ」とも記す）を、Ｆ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）＝｜ΔＸ｜＋Ｋ・Ｔ …（１）と定義している。ここで、定数Ｋは、誤差｜ΔＸ｜に対
する時間Ｔの重みを定める重み付け係数である。

【００７１】次いで、ステップ１２３において、制御系
モデルの性能評価に使用する目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）が
求められる。

【００７２】かかる目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）を求めるの
にあたって、まず、パラメータ最適化装置３１が、加速
開始時刻ｔ_SにおけるＸ位置Ｘ_Sと加速終了時刻ｔ_Eにお
ける目標Ｘ位置Ｘ_Eとを定めるとともに、時刻ｔ_Sにおけ
る速度Ｖ_S及び加速度α_S、並びに時刻ｔ_Eにおける速度
Ｖ_E及び加速度α_Eを０ｍ／ｓ及び０ｍ／ｓ²とする。す
なわち、開始Ｘ位置Ｘ_Sに停止している状態から、ウエ
ハステージＷＳＴの移動を開始し、目標Ｘ位置Ｘ_Eまで
移動させて停止させることを想定する。

【００７３】次に、停止状態から等速移動状態まで加速
期間の終了時及び等速移動状態から停止状態までの減速
期間の終了時それぞれにおけるウエハステージＷＳＴの
振動を抑制するため、加速度の変化率であるジャークの
時間変化が図７に示されるような変化となるように、目
標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）が算出される。すなわち、ジャー
クの時間変化が図７（Ａ）に示す通りとなること、及び
上記の境界条件を満たすことを条件として、目標軌道Ｔ
ＷＰ_X（ｔ）が求められる。こうして求められた目標軌
道ＴＷＰ_X（ｔ）が図７（Ｂ）に示されている。

【００７４】次に、サブルーチン１２４において、以上
のようにして求められた目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）が、ス
テップ１２１で作成した制御系モデルに入力されるとし
て、評価関数Ｆを最小化する変換増幅率ＫＰ_X、変換増
幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値、すなわち最適解が求
められる。なお、本実施形態では、遺伝的アルゴリズム
を使用して、最適解を探索し、その探索結果から最適解
を求めることにしている。また、こうして遺伝的アルゴ
リズムを使用するのは、変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率
ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値はいずれも評価関数Ｆの値
に関連するが、評価関数Ｆの値の変化への寄与は、互い
に微妙に影響し合うことが予想され、変数（ＫＰ_X，Ｋ
Ｖ_X，ＫＦ_X）の変化に対して評価関数Ｆの変化について
単峰性が保証されないからである。すなわち、評価関数
Ｆを最小化するという観点から変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，Ｋ
Ｆ_X）の最適値を探索するにあたっては、大域的探索が
必要となるからである。

【００７５】以下、サブルーチン１２４の処理である変
数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適値の探索について、
図８のフローチャートに沿って、図９及び図１０（Ａ）
〜図１０（Ｆ）を適宜参照しながら説明する。なお、図
９には、本実施形態において、遺伝的アルゴリズムで遺
伝子表現された解の集合である遺伝子集団が最適解を含
む遺伝子集団に変遷していく過程が模式的に示されお
り、図８のフローチャートには、図９に示されている過
程を実現する処理のフローチャートが示されている。ま
た、本実施形態における遺伝的アルゴリズムによる探索
では、初期集団を第１世代とし、第ｔ_M世代（例えば、
ｔ_M＝１０００００）までの世代交代を行わせることと
している。

【００７６】まず、図８のステップ２０１において、第
０世代（ｔ←０）の段階であることを設定する。次に、
ステップ２０２において、遺伝子集団の初期集団を生成
する。この初期集団は、各変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，Ｋ
Ｆ_X）をそれぞれランダムに特定の値としたものを１組
の遺伝子として、複数組の遺伝子から構成される。本実
施形態では、初期集団を４０組の遺伝子から構成した。
なお、初期集団の遺伝子の数を多くすると、最適解の大
域探索性がより保証されるが、総演算量がより多くなる
ことになる。また、初期集団の遺伝子の数を少なくする
と、総演算量がより少なくなるが、最適解の大域探索が
より保証されないことになる。そして、ステップ２０３
において、上述の初期集団を第１世代とする（ｔ←ｔ＋
１）。

【００７７】次に、ステップ２０４において、第ｔ_M世
代までの世代交代が行われたか否かが判定される。ここ
では、世代交代がまだ行われていないので、処理はステ
ップ２０５へ移行する。ステップ２０５では、母集団で
ある遺伝子集団からランダムに３個の親遺伝子ＰＲＴ
１，ＰＲＴ２，ＰＲＴ３を選択（図９における選択Ａ）
を行う。そして、ステップ２０６において、これらの親
遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２，ＰＲＴ３から１０個の子遺
伝子Ｃ１〜Ｃ１０を交叉によって生成する。ここで、交
叉とは、各親遺伝子の形質を反映した形質を有する子遺
伝子を生成することをいう。こうした交叉の実行には、
所望の交叉方式に応じて用意された専用の交叉オペレー
タが使用される。

【００７８】ここで、各遺伝子を構成する各変数（ＫＰ
_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）は連続値であるので、これに適した
交叉方式を採用する必要がある。連続値を対象とする交
叉方式用の交叉オペレータとしては、ＵＮＤＸ（「A Re
al Coded Genetic Algorithmfor Function Optimizatio
n using Unimodal Distributed Crossover, I.Ono and
S.Kobayashi, Proceeding of 7th International Joint
Conference on Genetic Algolithms, pp.246-253, 199
7」参照）やＢＬＸ−α（「Real-coded Genetic Algori
thm and Interval-Schemata, L.J.Eshleman and J.D.Sc
haffer, Foundation of Genetic Algolithms, pp.187-2
02, 1993」参照」）がある。本実施形態では、交叉オペ
レータとしてＵＮＤＸを使用している。

【００７９】以下、ステップ２０６における交叉につい
て、図１０（Ａ）〜図１０（Ｆ）を参照して説明する。
なお、本実施形態では各遺伝子は３個の成分を有するの
で、図１０（Ａ）〜図１０（Ｆ）に示されるように３次
元ベクトル空間内の点として表現される。

【００８０】まず、図１０（Ａ）に示されるように、親
遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２，ＰＲＴ３のベクトル空間内
の対応点ＰＲ₁，ＰＲ₂，ＰＲ₃を設定する。そして、点
ＰＲ₁と点ＰＲ₂との中点Ｍ及び点ＰＲ₃から線分ＰＲ₁Ｐ
Ｒ₂に下ろした垂線の足をＨとする。

【００８１】次に、図１０（Ｂ）に示されるように、点
Ｍを期待値とし、σ_aを標準偏差とした正規乱数に従
い、線分ＰＲ₁ＰＲ₂上に点Ｐ₁を生成する。ここで、σ_a
は、点ＰＲ₁と点ＰＲ₂との間の距離Ｌ₁₂に比例するよう
にする。すなわち、 σ_a＝Ｃ_a×Ｌ₁₂ …（２）ここで、Ｃ_a：定数とする。（２）式において、定数Ｃ_aは任意に設定する
ことができる。なお、定数Ｃ_aを大きくすると、最適解
の大域的な探索がより保証されるが、演算量が増大す
る。一方、定数Ｃ_aを小さくすると、演算量が減少する
が、最適解の大域的な探索がより保証されなくなる。

【００８２】ここで、点Ｍを期待値とするのは、点Ｍで
表現される遺伝子が親遺伝子ＰＲＴ１の形質と親遺伝子
ＰＲＴ２の形質とを均等に反映したものだからである。
なお、図１０（Ｂ）で示されるように生成された点Ｐ₁
で表現される遺伝子は、親遺伝子ＰＲＴ１の形質と親遺
伝子ＰＲＴ２の形質とをある比率で反映したしたものと
なっている。

【００８３】次いで、図１０（Ｃ）に示されるように、
点Ｐ₁を期待値として、σ_bを標準偏差とした３個の正規
乱数に従う３次元の正規分布の確率空間を想定する。σ
_bは定数であればどのような値でも良い。なお、標準偏
差σ_bを大きくすると、最適解の大域的な探索がより保
証されるが、演算量が増大する。一方、標準偏差σ_bを
小さくすると、演算量が減少するが、最適解の大域的な
探索がより保証されなくなる。

【００８４】引き続き、図１０（Ｄ）に示されるよう
に、図１０（Ｃ）で生成した３次元の正規分布の確率空
間を持つ３次元の正規乱数に従って点Ｐ₂を生成する。
この点Ｐ₂で表現される遺伝子は、親遺伝子ＰＲＴ１の
形質と親遺伝子ＰＲＴ２の形質とを反映しているととも
に、親遺伝子ＰＲＴ１の形質及び親遺伝子ＰＲＴ２の形
質以外の形質も反映したものとなっている。

【００８５】次に、図１０（Ｅ）に示されるように、点
Ｐ₁を含み、ベクトルＰＲ₁ＰＲ₂に垂直な平面πを設定
する。そして、点Ｐ₂から平面πへ下ろした足を点Ｐ₃と
する。引き続き、図１０（Ｆ）に示されるように、点Ｐ
₁を起点とし、ベクトルＰ₁Ｐ ₃に平行な成分を持ち、点
Ｐ₁を期待値として、σ_cを標準偏差とした正規乱数に従
う長さを持つベクトルＰ₁Ｐ₄となるような点Ｐ₄を生成
する。ここで、σ_cは、図１０（Ａ）における点Ｈと点
ＰＲ₃との距離Ｌ_H3 ^1/3に比例するようにする。すなわ
ち、 σ_c＝Ｃ_c×Ｌ_H3 ^1/3 …（３）ここで、Ｃ_c：定数とする。（３）式において、定数Ｃ_cは任意に設定する
ことができる。なお、定数Ｃ_cを大きくすると、最適解
の大域的な探索がより保証されるが、演算量が増大す
る。一方、定数Ｃ_cを小さくすると、演算量が減少する
が、最適解の大域的な探索がより保証されなくなる。

【００８６】こうして得られた点Ｐ₄で表現される遺伝
子は、親遺伝子ＰＲ１及び親遺伝子ＰＲ２の双方の形質
を基本としながら、親遺伝子ＰＲ３の形質もある程度反
映しつつ、これらの親遺伝子以外の形質も反映したもの
となっている。

【００８７】以上のようにして、１回の交叉が行われ、
点Ｐ₄で表現される新生遺伝子すなわち子遺伝子Ｃ₁が得
られる。すなわち、点Ｐ₄の３次元の座標値が、子遺伝
子Ｃ ₁の３個の変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）値に対応す
る。

【００８８】この後、以上の図１０（Ａ）〜図１０
（Ｆ）を参照して説明した交叉を、９回繰り返すこと
で、総計１０個の子遺伝子Ｃ１〜Ｃ１０を生成する。

【００８９】次いで、図８に戻り、ステップ２０７にお
いて、家族集合（図９参照）のメンバである親遺伝子Ｐ
ＲＴ１，ＰＲＴ２及び子遺伝子Ｃ１〜Ｃ１０のそれぞれ
について、目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）を使用して、制御系
モデルの動作シミュレーションを行い、シミュレーショ
ン結果に基づいて、前記評価関数Ｆの値を計算する。

【００９０】次に、ステップ２０８において、評価関数
Ｆの値が小さなものほど優良であるとして、優良遺伝子
を２つ選択する（図９の選択Ｂ：淘汰）。引き続き、ス
テップ２０９において、ステップ２０８における淘汰の
結果として生き残った２の遺伝子で、遺伝子集団の中の
親遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２となった遺伝子を置き換え
る（世代交代）。そして、ステップ２１０において、世
代交代が行われた遺伝子集団中で最も評価関数Ｆの小さ
な最良遺伝子を求める。

【００９１】こうして、世代交代の処理が終了すると、
処理がステップ２０３に移行し、新たな遺伝子集団を第
２世代とする（ｔ←ｔ＋１）。次に、ステップ２０４に
おいて、第ｔ_M世代までの世代交代が行われたか否かが
判定される。

【００９２】以後、第ｔ_M世代までの世代交代が行われ
るまで、上述のステップ２０５〜２１０の世代交代の処
理が行われる。そして、ステップ２０４において、第ｔ
_M世代までの世代交代が行われたと判定されると、遺伝
的アルゴリズムによる演算処理を終了する。

【００９３】こうして、第ｔ_M世代における最良解を得
ることにより、変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適解
を求める。なお、上記で求めた最適解よりも評価関数Ｆ
の値が小さくなる解を求めたい場合には、上記の第ｔ_M
世代の遺伝子集団を初期集団として、前述の遺伝的アル
ゴリスムによる演算を行えばよい。これは、遺伝的アル
ゴリズムによる最適値の探索では、世代を重ねるごと
に、最適化の度合いが上がることはあるが、下がること
はないからである。

【００９４】そして、制御系モデルを作成において見込
まれる実際の制御系ＷＣＳ_Xからの種々のモデル化誤差
に応じて、実際の制御系ＷＣＳ_Xにおけるパラメータ
（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適値が存在すると考えら
れる、上記の制御系ＷＣＳ_Xの制御系モデルにおける最
適解を含む範囲を決定する。こうして、制御系ＷＣＳ_X
の可変パラメータに関する前処理が終了すると、サブル
ーチン１１１の処理が終了し、図５のメインルーチン
（ステップ１１２）にリターンする。

【００９５】次に、図５のステップ１１２において、制
御装置３９の指示に応じて、パラメータ最適化装置３１
が、上述の評価関数Ｆを制御系ＷＣＳ_Xの性能を評価す
るための評価関数として設定する。これは、最適化調整
の目的が、評価関数Ｆで評価されるウエハステージＷＳ
Ｔに対する位置制御性能を向上させることにあること
は、上述の制御系モデルの場合と同様だからである。

【００９６】なお、本実施形態では、制御系ＷＣＳ_Xに
おける可変パラメータに関する最適化調整にあたって
は、上述の制御系モデルと同様に遺伝的アルゴリズムを
使用して、可変パラメータの最適値の探索を行ってい
る。これは、制御系ＷＣＳ_Xを含む実際のウエハステー
ジＷＳＴの位置の制御系においても、上述の制御系モデ
ルの場合と同様に、変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率Ｋ
Ｖ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値の変化に対する評価関数Ｆの
値の変化について単峰性が保証されず、最適値の探索に
あたって、大域的探索が必要となるからである。

【００９７】また、制御系ＷＣＳ_Xにおける可変パラメ
ータの最適解に関する遺伝的アルゴリズムによる探索で
は、初期集団を第１世代とし、第ｔ_M’世代（例えば、
ｔ_M’は、数１０〜数１００程度の値）までの世代交代
を行わせることとしている。ここで、世代交代を行わせ
る世代数を、上述の制御系モデルの場合よりも少なく設
定している。これは、制御系モデルの場合には、可変パ
ラメータの値の範囲について限定のない状態で最適解の
探索を行うのに対して、今回は、既に最適解が含まれる
と考えられる可変パラメータの値の範囲が上述のサブル
ーチン１１１において求められており、後述するよう
に、かかる求められた可変パラメータの値の範囲内にお
いて最適解を探索するからである。

【００９８】次に、ステップ１１３において、パラメー
タ最適化装置３１が、第０世代（ｔ←０）の段階である
ことを設定する。

【００９９】次いで、ステップ１１４において、パラメ
ータ最適化装置３１が、遺伝子集団の初期集団を生成す
る。この初期集団は、各変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）
の値を、上述のサブルーチン１１１において求められた
各変数の値のそれぞれの範囲内からランダムに選択して
特定の値としたものを１組の遺伝子として、複数組の遺
伝子から構成される。ここでも、上述の本実施形態で
は、初期集団を４０組の遺伝子から構成した。そして、
初期集団の遺伝子それぞれに関する評価関数Ｆの値を求
める。かかる各遺伝子に関する評価関数Ｆの値は、以下
のようにして求められる。

【０１００】まず、パラメータ最適化装置３１が、遺伝
子の要素である各変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の値を
最適値設定装置３２に供給する。そして、最適値設定装
置３２が各変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の値をデータ
ＷＰＤとしてステージ制御装置１９に供給することによ
り、制御系ＷＣＳ_Xにおける変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅
率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値が設定される。

【０１０１】引き続き、パラメータ最適化装置３１が、
ウエハ干渉計１８により測定されたウエハステージＷＳ
Ｔの位置情報の現在値から、性能評価用の目標軌道ＴＷ
Ｐ_X（ｔ）の初期（出発）Ｘ位置Ｘ_Sと、この初期Ｘ位置
Ｘ_Sに応じた目標Ｘ位置Ｘ_Eとを決定し、これらの値を軌
道算出装置３６に供給する。そして、初期Ｘ位置Ｘ _Sと
終了Ｘ位置Ｘ_Eとを受けた軌道算出装置３６は、上述の
目標軌道算出の方法と同様の方法により、目標軌道ＴＷ
Ｐ_X（ｔ）を算出する。そして、軌道算出装置３６は、
算出された目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）の情報をデータＳＴ
Ｄとして、ステージ制御装置１９（より詳しくは、目標
軌道発生装置４１）に供給する。

【０１０２】次に、ステージ制御装置１９の目標軌道発
生装置４１が、受信したデータＳＴＤに含まれた目標軌
道ＴＷＰ_X（ｔ）の情報に基づいて目標軌道信号ＴＷＰ_X
（ｔ）を発生して、制御系ＷＣＳ_Xに供給する。そし
て、制御系ＷＣＳ_Xが、供給された目標軌道信号ＴＷＰ_X
（ｔ）を使用して、ウエハステージＷＳＴの位置（移動
制御）を行う。

【０１０３】次いで、パラメータ最適化装置３１は、ウ
エハ干渉計１８から供給されたウエハステージＷＳＴの
位置情報を監視することにより、目標軌道ＴＷＰ
_X（ｔ）を使用した、制御系ＷＣＳ_Xによるウエハステー
ジＷＳＴの位置制御終了時における、上述した目標Ｘ位
置Ｘ_Eからの位置誤差｜ΔＸ｜及び制御終了位置に整定
するまでの時間Ｔを求める。そして、評価関数Ｆの値を
（１）式を計算することにより求める。

【０１０４】こうして、各遺伝子に関する評価関数Ｆの
値が求められた後、ステップ１１５において、パラメー
タ最適化装置３１が、上述の初期集団を第１世代とする
（ｔ←ｔ＋１）。

【０１０５】次に、ステップ１１６において、第ｔ_M’
世代までの世代交代が行われたか否かが判定される。こ
こでは、世代交代がまだ行われていないので、処理はサ
ブルーチン１１８へ移行する。

【０１０６】サブルーチン１１６では、図１１に示され
るように、まず、図８のステップ２０５及びステップ２
０６に対応するステップ２２５及びステップ２２６を実
行する。これにより、上述した遺伝的アルゴリズムにお
ける選択Ａ及び交叉が行われ、家族集合（図９参照）の
メンバである親遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２及び子遺伝子
Ｃ１〜Ｃ１０が求められる。

【０１０７】次に、ステップ２２７において、家族集合
（図９参照）のメンバの内、子遺伝子Ｃ１〜Ｃ１０のそ
れぞれについて、評価関数Ｆの値が求められる。こうし
た各子遺伝子Ｃ１〜Ｃ１０のそれぞれに関する評価関数
Ｆの値は、上述したステップ１１４における各遺伝子に
関する評価関数Ｆの値と同様の方法によって求められ
る。

【０１０８】次いで、図８のステップ２０８及びステッ
プ２０９に対応する図１１のステップ２２８及びステッ
プ２２９を実行する。これにより、上述した遺伝的アル
ゴリズムにおける選択Ｂ（淘汰）及び世代交代（図９参
照）が行われ、新世代の遺伝子集団が求められる。

【０１０９】そして、ステップ２３０において、世代交
代が行われた新世代の遺伝子集団中で最も評価関数Ｆの
小さな最良遺伝子が求められ、サブルーチン１１８の処
理が終了し、図５のメインルーチンにリターンし、処理
が図５のステップ１１５に移行する。

【０１１０】引き続き、ステップ１１５において、新た
な遺伝子集団を第２世代とする（ｔ←ｔ＋１）。次に、
ステップ１１６において、第ｔ_M’世代までの世代交代
が行われたか否かが判定される。

【０１１１】以後、第ｔ_M’世代までの世代交代が行わ
れるまで、上述のステップ１１５〜１１８の世代交代の
処理が行われる。そして、ステップ１１６において、第
ｔ_M’世代までの世代交代が行われたと判定されると、
遺伝的アルゴリズムによる演算処理を終了する。なお、
上記で求めた最適解よりも評価関数Ｆの値が小さくなる
解を求めたい場合には、上述した制御系モデルの場合と
同様に、第ｔ_M’世代の遺伝子集団を初期集団として、
前述の遺伝的アルゴリスムによる演算を行えばよい。

【０１１２】こうして、第ｔ_M’世代における最良解を
得ることにより、実際の制御系ＷＣＳ_Xにおけるパラメ
ータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適解を求められる。

【０１１３】次に、ステップ１１９において、パラメー
タ最適化装置３１が、求められた制御系ＷＣＳ_Xにおけ
るパラメータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適解を最適
値設定装置３２に供給する。そして、最適値設定装置３
２が各パラメータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適値を
データＳＰＤとしてステージ制御装置１９に供給するこ
とにより、制御系ＷＣＳ_Xにおける変換増幅率ＫＰ_X、変
換増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値が最適値に設定さ
れる。

【０１１４】以上、制御系ＷＣＳ_Xにおけるパラメータ
（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の設定について説明したが、
制御系ＲＣＳ及び制御系ＷＣＳ_Ｙについても、上述の制
御系ＷＣＳ_Xの場合と同様にして、３種のパラメータが
最適値に設定される。

【０１１５】以上のようにして、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ
_X，ＷＣＳ_Yが最適化された後、本実施形態の露光装置１
００は、次のようにして、露光動作を実行する。

【０１１６】まず、不図示のレチクルローダにより、転
写したいパターンが形成されたレチクルＲがレチクルス
テージＲＳＴにロードされる。このとき、レチクルステ
ージＲＳＴのローディングポジションへの移動制御は、
上述のようにして最適化された制御系ＲＣＳによって行
われる。

【０１１７】上記のレチクルＲのロードと相前後して、
不図示のウエハローダにより、露光したいウエハＷがウ
エハステージＷＳＴにロードされる。このとき、ウエハ
ステージＷＳＴのローディングポジションへの移動制御
は、上述のようにして最適化された制御系ＷＣＳ_X，Ｗ
ＣＳ_Yによって行われる。

【０１１８】次に、主制御装置２０により、不図示のレ
チクル顕微鏡、ウエハステージＷＳＴ上の不図示の基準
マーク板、不図示のアラインメント検出系を用いてレチ
クルアラインメント、ベースライン計測等の準備作業が
所定の手順に従って行われた後、アラインメント検出系
を用いてＥＧＡ（エンハンスト・グローバル・アライン
メント）等のアラインメント計測が実行される。こうし
た動作において、レチクルステージＲＳＴ又はウエハス
テージＷＳＴの移動が必要な場合には、適宜、最適化さ
れた制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yによる移動制御が
行われる。こうしたのアライメント計測の終了後、以下
のようにしてステップ・アンド・スキャン方式の露光動
作が行われる。

【０１１９】この露光動作にあたって、まず、ウエハＷ
のＸＹ位置が、ウエハＷ上の最初のショット領域（ファ
ースト・ショット）の露光のための走査開始位置となる
ように、ウエハステージＷＳＴが移動される。この移動
にあたっては、最適化された制御系ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yに
よる移動制御が行われる。同時に、レチクルＲの位置
が、走査開始位置となるように、レチクルステージＲＳ
Ｔが移動される。この移動にあたっては、最適化された
制御系ＲＣＳによる移動制御が行われる。

【０１２０】そして、最適化された制御系ＲＣＳにより
移動制御されるレチクルステージＲＳＴと、最適化され
た制御系ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yによって移動制御されるウエ
ハステージとが同期移動することにより、レチクルＲと
ウエハＷとが同期移動する。この同期移動とともに走査
露光が行われる。

【０１２１】以上のように制御されながら行われる走査
露光により、一つのショット領域に対するレチクルパタ
ーンの転写が終了すると、最適化された制御系ＷＣ
Ｓ_X，ＷＣＳ_Yの制御のもとで、ウエハステージＷＳＴ
が、次のショット領域の走査開始位置まで移動する。こ
れと同時に、最適化された制御系ＲＣＳの制御のもと
で、レチクルステージＲＳＴが、次のショット領域用の
走査開始位置まで移動する。そして、上記の最初のショ
ット領域の場合と同様にして走査露光が行われる。

【０１２２】このようにして、ウエハステージＷＳＴの
次のショット領域の走査開始位置への移動及びレチクル
ステージＲＳＴの次のショット領域用の走査開始位置へ
の移動と、走査露光とが順次繰り返され、ウエハＷ上に
必要なショット数のパターンが転写される。

【０１２３】すなわち、本実施形態の露光装置では、露
光のための動作にあたって、レチクルステージＲＳＴ又
はウエハステージＷＳＴの位置決めが必要な場合には、
上述のようにして最適化された制御系ＲＣＳ，ＷＣ
Ｓ_X，ＷＣＳ_Yによって、レチクルステージＲＳＴ又はウ
エハステージＷＳＴの位置制御がなされ、位置決めが行
われる。

【０１２４】以上のように構成された、本実施形態の露
光装置１００によれば、レチクルステージＲＳＴ及びウ
エハステージＷＳＴの位置制御を行う制御系ＲＣＳ，Ｗ
ＣＳ _X，ＷＣＳ_Yの可変パラメータの値が、位置決め精度
及び位置決め時間についての総合的性能について大域的
に最適化されるように調整されるので、レチクルステー
ジＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴを精度良くかつ迅速
に位置決めすることができる。したがって、レチクルＲ
に形成されたパターンを、精度良くかつ迅速に、ウエハ
Ｗに転写することができる。

【０１２５】また、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yの
可変パラメータの最適化にあたっては、大域的な最適化
に適した遺伝的アルゴリズムの手法を使用しているの
で、簡易かつ迅速に可変パラメータの最適値を求めるこ
とができる。

【０１２６】また、実際の制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，Ｗ
ＣＳ_Yにおける可変パラメータの最適化に先立って、制
御モデルを使用して、可変パラメータの設計最適値を求
めるとともに、制御モデルと実際の制御系との相違を見
込んで、実際の最適値が存在する可変パラメータの値の
範囲を求めている。そして、この範囲内において可変パ
ラメータの最適値を探索することとしている。このた
め、最終的に求められる最適値の精度を低下させず、か
つ、実機による位置制御の試行の回数を抑制することに
より迅速に最適値を求めることができる。

【０１２７】《第２の実施形態》次に、本発明の第２の
実施形態を、図１２〜図１５を参照して説明する。本実
施形態における露光装置は第１の実施形態の露光装置１
００と同様の構成を有しており、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ
_X，ＷＣＳ_Yの可変パラメータの最適化にあたって使用さ
れる遺伝的アルゴリズムの手法が相違することに伴い、
採用される評価関数、並びにサブルーチン１２４及びサ
ブルーチン１１８における処理のみが相違する。そこ
で、かかる相違点に主に着目して、以下説明する。な
お、本実施形態の説明にあたって、第１の実施形態と同
一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明
を省略する。

【０１２８】本実施形態では、各制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ
_X，ＷＣＳ_Yの性能の評価のために、位置制御性能に関す
る前述の評価関数Ｆと、各制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，Ｗ
ＣＳ_Yにおける可変パラメータの和で定義される評価関
数Ｇとを採用している。例えば、制御系ＷＣＳ_Xにおい
ては、評価関数Ｇは、Ｇ＝ＫＰ_X＋ＫＶ_X＋ＫＦ_X …（４）となる。ここで、評価関数Ｆと評価関数Ｇとは、可変パ
ラメータの値の変化に対して互いにほぼ独立に変化する
ものであるが、評価関数Ｆの値が小さくなると評価関数
Ｇの値が大きくなる傾向がみられ、一方、評価関数Ｆの
値が大きくなると評価関数Ｇの値が小さくなる傾向がみ
られるものである。

【０１２９】そして、本実施形態では、評価関数Ｆ及び
評価関数Ｇの双方をなるべく小さな値とする多目的最適
化を、遺伝的アルゴリズムを用いて非パレート解淘汰戦
略をを用いて、パレート最適解を求めることにより行う
こととしている。ここで、パレート解とは、他の全ての
解に対して、少なくとも１つの評価基準において優れて
いる解をいう。すなわち、本実施形態におけるパレート
解とは、評価関数Ｆ及び評価関数Ｇの少なくとも一方の
値が、他の遺伝子の場合よりも小さくなっている遺伝子
をいう。なお、非パレート解淘汰戦略の一般的な内容に
ついては、「小林重信、吉田幸司、山村雅幸：ＧＡによ
るパレート最適な設定木集合の合成、人工知能学会誌、
vol.11，No.5，pp.778-785(1996)」に記載されている。

【０１３０】次に、本実施形態におけるレチクルステー
ジＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの位置制御の制御系
ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yの調整、すなわち、制御パラ
メータの最適化調整を、まず、制御系ＷＣＳ_Xについて
説明する。かかる制御系ＷＣＳ_Xの調整においては、第
１の実施形態と同様に、設定可能な制御パラメータであ
る変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ
_Xの値が最適化される。

【０１３１】かかる最適化にあたって、まず、図５のサ
ブルーチン１１１において、変換増幅率ＫＰ_X、変換増
幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xに関する前処理が行われ
る。この前処理は、変換増幅率ＫＰ_X、変換増幅率Ｋ
Ｖ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの最適値が存在する範囲を求める
ために行われる。

【０１３２】サブルーチン１１１では、まず、図６のス
テップ１２１において、第１の実施形態の場合と同様に
して、図４に示された制御系ＷＣＳ_Xに応じた制御系モ
デルを作成する。次に、ステップ１２２において、制御
系ＷＣＳ_Xの性能を評価するための複数の評価関数をと
して、上述の評価関数Ｆ及び評価関数Ｇを設定する。次
いで、ステップ１２３において、第１の実施形態の場合
と同様にして、制御系モデルの位置制御性能評価に使用
する目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）を求める。

【０１３３】次に、サブルーチン１２４において、以上
のようにして求められた目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）が、ス
テップ１２１で作成した制御系モデルに入力されるとし
て、評価関数Ｆ及び評価関数Ｇを最小化する変換増幅率
ＫＰ_X、変換増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値、すな
わち最適解を求める。なお、本実施形態では、上述した
遺伝的アルゴリズムを使用した非パレート解淘汰戦略の
手法を用いて、パレート最適解を探索し、その探索結果
から最適解を得ることにしている。以下、サブルーチン
１２４の処理である変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）のパ
レート最適解の探索について、図１２のフローチャート
に沿って、初期の遺伝子集団がパレート最適解を含む遺
伝子集団に変遷していく過程が模式的に示された図１３
を適宜参照しながら説明する。なお、本実施形態におい
ても、初期集団を第１世代とし、第ｔ_M世代（例えば、
ｔ_M＝１０００００）までの世代交代を行わせることと
している。

【０１３４】まず、図８のステップ２４１において、第
０世代（ｔ←０）の段階であることを設定する。次に、
ステップ２４２において、遺伝子集団の初期集団を生成
する。この初期集団は、各変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，Ｋ
Ｆ_X）をそれぞれランダムに特定の値としたものを１組
の遺伝子として、複数組の遺伝子から構成される。本実
施形態においても、第１の実施形態と同様に、初期集団
を４０組の遺伝子から構成した。そして、初期集団の各
遺伝子について、第１の実施形態において説明した評価
関数Ｆの算出方法と同様に、目標軌道ＴＷＰ_X（ｔ）を
使用して、制御系モデルの動作シミュレーションを行
い、シミュレーション結果に基づいて評価関数Ｆの値を
求めるとともに、各遺伝子の変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ
_X）の値から評価関数Ｇの値を（４）式により算出す
る。こうして求められた各遺伝子の評価関数Ｆの値及び
評価関数Ｇの値をＦＧ座標系上の座標位置で表したもの
が、図１３の（親：紙面左下）において○によって示さ
れている。そして、ステップ２４３において、上述の初
期集団を第１世代とする（ｔ←ｔ＋１）。

【０１３５】次に、ステップ２４４において、第ｔ_M世
代までの世代交代が行われたか否かが判定される。ここ
では、世代交代がまだ行われていないので、処理はステ
ップ２４５へ移行する。このステップ２４５では、母集
団である遺伝子集団からランダムに３個の親遺伝子ＰＲ
Ｔ１，ＰＲＴ２，ＰＲＴ３を選択（図１３における選択
Ａ）する。そして、ステップ２４６において、これらの
親遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２，ＰＲＴ３から例えば８個
の子遺伝子Ｃ１〜Ｃ８を、第１の実施形態と同様の交叉
によって生成する。

【０１３６】次いで、ステップ２４７において、子遺伝
子Ｃ１〜Ｃ８のそれぞれについて、目標軌道ＴＷＰ
_X（ｔ）を使用して制御系モデルの動作シミュレーショ
ンを行い、シミュレーション結果に基づいて前記評価関
数Ｆの値を計算するとともに、各子遺伝子Ｃ１〜Ｃ８の
変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の値から評価関数Ｇの値
を（４）式により算出する。こうして求められた各子遺
伝子の評価関数Ｆの値及び評価関数Ｇの値をＦＧ座標系
上の座標位置で表したものが、図１３の（子：紙面上
方）において●として示されている。

【０１３７】次に、ステップ２４８において、第ｔ世代
の遺伝子集団と子遺伝子Ｃ１〜Ｃ８の遺伝子集団とを合
わせた集団（図１３の（親＋子）：紙面下方の中央部）
から非パレート解を選択する。すなわち、（親＋子）の
遺伝子集団の中から、評価関数Ｆの値がほぼ同一の集団
の中から評価関数Ｇの値が最も小さいもの以外のものを
選択するとともに、評価関数Ｇの値がほぼ同一の集団の
中から評価関数Ｆの値が最も小さいもの以外のもの選択
する。引き続き、ステップ２４９において、（親＋子）
の遺伝子集団から非パレート解であった遺伝子を除去す
ることにより、パレート解のみを選択（図１３の選択Ｂ
（淘汰））する。こうして、その時点でのパレート解の
みからなる新世代の遺伝子集団を得る。こうして得られ
た新世代（第（ｔ＋１）世代）の遺伝子集団における各
遺伝子の評価関数Ｆの値及び評価関数Ｇの値をＦＧ座標
系上の座標位置で表したものが、図１３の（新世代：紙
面右下）に示されている。

【０１３８】こうして、世代交代の処理が終了すると、
処理がステップ２４３に移行し、新たな遺伝子集団を第
２世代とする（ｔ←ｔ＋１）。次に、ステップ２４４に
おいて、第ｔ_M世代までの世代交代が行われたか否かが
判定される。

【０１３９】以後、第ｔ_M世代までの世代交代が行われ
るまで、上述のステップ２４５〜２４９の世代交代の処
理が行われる。そして、ステップ２４４において、第ｔ
_M世代までの世代交代が行われたと判定されると、遺伝
的アルゴリズムによる演算処理を終了する。

【０１４０】こうして、第ｔ_M世代におけるパレート解
の集合を得ることにより、変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，Ｋ
Ｆ_X）の最良パレート解の集合を求める。こうして求め
られた最良パレート解の集合の各要素の評価関数Ｆの値
及び評価関数Ｇの値をＦＧ座標系上の座標位置で表した
ものが、図１４に示されている。こうした、パレート最
適解の集合は表示装置２１に表示され、パレート最適解
に関する情報が、設計者や調整者に提供される。

【０１４１】設計者や調整者は、提供された最良パレー
ト解に関する情報に基づいて、評価関数Ｆの値と評価関
数Ｇとのトレードオフ比を決定し、決定したトレードオ
フ比を入力装置２２を操作して、主制御装置２０（より
詳しくはパラメータ最適化装置３１）に入力する。引き
続き、パラメータ最適化装置３１は、指定されたトレー
ドオフ比となるパレート最適解に特定し、その特定され
たパレート最適解の遺伝子の変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ
_X）の値を制御系モデルにおける最適値として求める。

【０１４２】そして、制御系モデルの作成において見込
まれる実際の制御系ＷＣＳ_Xからの種々のモデル化誤差
に応じて、実際の制御系ＷＣＳ_Xにおけるパラメータ
（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適値が存在すると考えら
れる、上記の制御系ＷＣＳ_Xの制御系モデルにおける最
適解を含む範囲を決定する。こうして、制御系ＷＣＳ_X
の可変パラメータに関する前処理が終了すると、サブル
ーチン１１１の処理が終了し、図５のメインルーチン
（ステップ１１２）にリターンする。

【０１４３】次に、図５のステップ１１２において、制
御装置３９の指示に応じて、パラメータ最適化装置３１
が、上述の評価関数Ｆ及び評価関数Ｇを制御系ＷＣＳ_X
の性能を評価するための評価関数として設定する。これ
は、最適化調整の目的が、評価関数Ｆで評価されるウエ
ハステージＷＳＴに対する位置制御性能を向上させるこ
とにあることは、上述の制御系モデルの場合と同様だか
らである。

【０１４４】なお、本実施形態では、制御系ＷＣＳ_Xに
おける可変パラメータに関する最適化調整にあたって
は、上述の制御系モデルと同様に遺伝的アルゴリズムに
よる非パレート解淘汰戦略を使用して、可変パラメータ
の最適値の探索を行っている。また、制御系ＷＣＳ_Xに
おける可変パラメータの最適解に関する遺伝的アルゴリ
ズムによる探索では、第１の実施形態の場合と同様の理
由により、初期集団を第１世代とし、第ｔ_M’世代（例
えば、ｔ_M’は、数１０〜数１００程度の値）までの世
代交代を行わせることとしている。

【０１４５】次いで、ステップ１１３において、パラメ
ータ最適化装置３１が、第０世代（ｔ←０）の段階であ
ることを設定し、ステップ１１４において、第１の実施
形態と同様の方法により、パラメータ最適化装置が、遺
伝子集団の初期集団を生成する。この初期集団は、各変
数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の値を、上述のサブルーチ
ン１１１において求められた各変数の値のそれぞれの範
囲内からランダムに選択して特定の値としたものを１組
の遺伝子として、複数組の遺伝子から構成される。そし
て、初期集団の遺伝子それぞれに関する評価関数Ｆの値
を求める。かかる各遺伝子に関する評価関数Ｆの値を第
１の実施形態と同様にして求めるとともに、各遺伝子に
関する評価関数Ｇの値を、（４）式を使用して求める。

【０１４６】こうして、各遺伝子に関する評価関数Ｆ及
び評価関数Ｇの値が求められた後、ステップ１１５にお
いて、パラメータ最適化装置３１が、上述の初期集団を
第１世代とする（ｔ←ｔ＋１）。

【０１４７】次に、ステップ１１６において、第ｔ_M’
世代までの世代交代が行われたか否かが判定される。こ
こでは、世代交代がまだ行われていないので、処理はサ
ブルーチン１１８へ移行する。

【０１４８】サブルーチン１１８では、図１５に示され
るように、まず、図１２のステップ２４５及びステップ
２４６に対応するステップ２５５及びステップ２５６を
実行する。これにより、上述した遺伝的アルゴリズムに
おける選択Ａ及び交叉が行われ、家族集合（図１３参
照）のメンバである親遺伝子ＰＲＴ１，ＰＲＴ２及び子
遺伝子Ｃ１〜Ｃ８が求められる。

【０１４９】次に、ステップ２５７において、家族集合
のメンバの内、子遺伝子Ｃ１〜Ｃ１０のそれぞれについ
て、評価関数Ｆ及び評価関数Ｇの値が求められる。こう
した各子遺伝子Ｃ１〜Ｃ８のそれぞれに関する評価関数
Ｆの値は、上述したステップ１１４における各遺伝子に
関する評価関数Ｆの値と同様の方法によって求められ
る。また、評価関数Ｇの値は（４）式によって求められ
る。

【０１５０】次いで、図１２のステップ２４８及びステ
ップ２４９に対応する図１５のステップ２５８及びステ
ップ２５９を実行する。これにより、上述した遺伝的ア
ルゴリズムにおける選択Ｂ（淘汰）及び世代交代（図１
３参照）が行われ、新世代の遺伝子集団が求められる。
そして、サブルーチン１１８の処理が終了し、図５のメ
インルーチンにリターンし、処理が図５のステップ１１
５に移行する。

【０１５１】引き続き、ステップ１１５において、新た
な遺伝子集団を第２世代とする（ｔ←ｔ＋１）。次に、
ステップ１１６において、第ｔ_M’世代までの世代交代
が行われたか否かが判定される。

【０１５２】以後、第ｔ_M’世代までの世代交代が行わ
れるまで、上述のステップ１１５〜１１８の世代交代の
処理が行われる。そして、ステップ１１６において、第
ｔ_M’世代までの世代交代が行われたと判定されると、
遺伝的アルゴリズムによる演算処理を終了する。

【０１５３】こうして、第ｔ_M’世代におけるパレート
解の集合を得ることにより、実際の制御系ＷＣＳ_Xにお
ける可変パラメータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最良パ
レート解の集合を求め、表示装置２１に表示する。これ
により、パレート最適解に関する情報が、設計者や調整
者に提供される。

【０１５４】設計者や調整者は、提供された最良パレー
ト解に関する情報に基づいて、評価関数Ｆの値と評価関
数Ｇとのトレードオフ比を決定し、決定したトレードオ
フ比を入力装置２２を操作して、主制御装置２０（より
詳しくはパラメータ最適化装置３１）に入力する。引き
続き、パラメータ最適化装置３１は、指定されたトレー
ドオフ比となるパレート最適解に特定し、その特定され
たパレート最適解の遺伝子の変数（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ
_X）の値を制御系ＷＣＳ_Xにおける最適値として求める。

【０１５５】次に、ステップ１１９において、パラメー
タ最適化装置３１が、求められた制御系ＷＣＳ_Xにおけ
るパラメータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適解を最適
値設定装置３２に供給する。そして、最適値設定装置３
２が各パラメータ（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の最適値を
データＷＰＤとしてステージ制御装置１９に供給するこ
とにより、制御系ＷＣＳ_Xにおける変換増幅率ＫＰ_X、変
換増幅率ＫＶ_X、及び増幅率ＫＦ_Xの値が最適値に設定さ
れる。

【０１５６】以上、制御系ＷＣＳ_Xにおけるパラメータ
（ＫＰ_X，ＫＶ_X，ＫＦ_X）の多目的最適化について説明
したが、制御系ＲＣＳ及び制御系ＷＣＳ_Ｙについても、
上述の制御系ＷＣＳ_Xの場合と同様にして、３種のパラ
メータが多目的最適化される。

【０１５７】以上のようにして、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ
_X，ＷＣＳ_Yが多目的最適化された後、本実施形態の露光
装置１００は、第１の実施形態と同様にして、露光動作
を実行する。すなわち、本実施形態の露光装置では、露
光のための動作にあたって、レチクルステージＲＳＴ又
はウエハステージＷＳＴの位置決めが必要な場合には、
上述のようにして多目的最適化された制御系ＲＣＳ，Ｗ
ＣＳ_X，ＷＣＳ_Yによって、レチクルステージＲＳＴ又は
ウエハステージＷＳＴの位置制御がなされ、位置決めが
行われる。

【０１５８】以上のように構成された、本実施形態の露
光装置１００によれば、レチクルステージＲＳＴ及びウ
エハステージＷＳＴの位置制御を行う制御系ＲＣＳ，Ｗ
ＣＳ _X，ＷＣＳ_Yの可変パラメータの値が、位置決め精度
及び位置決め時間、並びに可変増幅率の総和についての
総合的性能について大域的に最適化されるように調整さ
れるので、レチクルステージＲＳＴ及びウエハステージ
ＷＳＴを精度良く、迅速かつ効率良く位置決めすること
ができる。したがって、レチクルＲに形成されたパター
ンを、精度良く、迅速かつ効率良くウエハＷに転写する
ことができる。

【０１５９】また、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yの
可変パラメータの最適化にあたっては、大域的な最適化
に適した遺伝的アルゴリズムの手法を使用しているの
で、簡易かつ迅速に可変パラメータの最適値を求めるこ
とができる。

【０１６０】また、実際の制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，Ｗ
ＣＳ_Yにおける可変パラメータの多目的最適化に先立っ
て、制御モデルを使用して、可変パラメータの設計最適
値を求めるとともに、制御モデルと実際の制御系との相
違を見込んで、実際の最適値が存在する可変パラメータ
の値の範囲を求めている。そして、この範囲内において
可変パラメータの最適値を探索することとしている。こ
のため、最終的に求められる最適値の精度を低下させ
ず、かつ、実機による位置制御の試行の回数を抑制する
ことにより迅速に多目的最適値を求めることができる。

【０１６１】なお、上記の第１及び第２の実施形態で
は、制御系モデルにおけるパラメータの最適値の算出
を、パラメータ値の最適化調整の直前に行うこととした
が、制御系ＲＣＳ，ＷＣＳ_X，ＷＣＳ_Yの設計段階に行っ
てもよい。さらには、設計段階において、こうした最適
化設計を行って製作された制御系を、露光装置に実装す
ることも可能である。

【０１６２】また、性能を評価するための評価関数を、
上述の評価関数Ｆ（及び評価関数Ｇ）としたが、他の評
価関数を採用することも可能である。例えば、評価関数
Ｆに代えて、Ｆ’＝|ΔＸ｜・Ｔ …（３）で定義される評価関数Ｆ’を採用してもよい。かかる場
合においても、評価関数Ｆ’の最小化を図ることによ
り、位置決め精度と位置決めの迅速性との総合的な向上
を図ることができる。また、位置決め精度や位置決めの
迅速性以外の性能に着目した評価関数を採用してもよ
い。こうした評価関数Ｆに関する変形と同様の変形を評
価関数Ｇに適用することが可能なのは勿論である。

【０１６３】なお、本発明は、ステップ・アンド・リピ
ート機、ステップ・アンド・スキャン機、ステップ・ア
ンド・スティッチング機を問わず、また、ウエハ露光装
置、液晶露光装置等の露光装置のステージ制御系に適用
することができる。また、露光装置以外の検査装置等の
ステージ制御系にも適用することができる。

【０１６４】さらに、本発明は、ステージ制御系以外の
制御系であって、設定可能なパラメータ値の変化に対し
て所定の性能に応じた評価関数の単峰性が保証されない
制御系の最適化設計又は最適化調整に適用することがで
きる。また、ステージ制御系以外の制御系であって、複
数の性能に着目する場合における制御系の多目的最適化
設計又は多目的最適化調整に適用することができる。

【０１６５】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明の
第１の制御系の設計方法によれば、制御系の設計段階で
想定した制御系モデルにおいて、その制御系モデルが有
する少なくとも１つの連続値パラメータの変化に対し
て、制御系の性能の評価基準となる評価関数の変化が単
峰性が保証されていない場合であっても、当該評価関数
に関し、連続値パラメータについて大域的な最適化を行
って、最適解を求めるので、当該連続値パラメータにつ
いて、大域的に最適化されたパラメータ値を求めること
ができる。したがって、着目した性能の向上について最
適化された制御系を設計することができる。

【０１６６】また、本発明の第２の制御系の設計方法に
よれば、制御系としての性能評価の基準が、制御系モデ
ルが有する少なくとも１つの連続値パラメータの変化に
対して互いに独立に変化する複数の評価関数であって
も、当該複数の評価関数に関し、同時に最適化するべく
連続値パラメータについて多目的最適化を行って、最適
解を求める。したがって、着目した複数の性能の向上に
ついて最適化された制御系を設計することができる。

【０１６７】また、本発明の制御系によれば、本発明の
第１又は第２の制御系の設計方法により、所望の性能に
ついて制御系モデルにおける設計パラメータの値が最適
化されているので、当該所望の性能を向上しつつ、制御
対象を制御することができる。

【０１６８】また、本発明の第１の制御系の調整方法に
よれば、実際の制御系において、その制御系が有する少
なくとも１つの連続値パラメータの変化に対して、制御
系の性能の評価基準となる評価関数の変化が単峰性が保
証されていない場合であっても、当該評価関数に関し、
連続値パラメータについて大域的な最適化を行って、最
適解を求めるので、当該連続値パラメータについて、大
域的に最適化されたパラメータ値を求めることができ
る。したがって、着目した性能の向上について最適化さ
れた制御系に調整することができる。

【０１６９】また、本発明の第２の制御系の調整方法に
よれば、本発明の第１の制御系の設計方法によって設計
された制御系について、該制御系における連続パラメー
タの最適解の探索範囲である連続値パラメータの可変範
囲を、制御系モデルと実際の制御系との間で生じ得る相
違に応じた、設計最適値を含む所定の範囲に限定する。
そして、かかる探索範囲において評価関数の値を最適化
する連続値パラメータの値を求め、求められた連続値パ
ラメータの値を、制御系の連続値パラメータの値として
設定するので、迅速に実際の制御系における連続値パラ
メータの最適解を求めることができるので、迅速に所望
の性能について、制御系を最適化調整することができ
る。

【０１７０】本発明の第３の制御系の調整方法によれ
ば、本発明の第２の制御系の設計方法によって設計され
た制御系について、該制御系における連続パラメータの
最適解の探索範囲である連続値パラメータの可変範囲
を、制御系モデルと実際の制御系との間で生じ得る相違
に応じた、設計最適値を含む所定の範囲に限定する。そ
して、かかる探索範囲において評価関数の値を最適化す
る連続値パラメータの値を求め、求められた連続値パラ
メータの値を、制御系の連続値パラメータの値として設
定するので、迅速に実際の制御系における連続値パラメ
ータの最適解を求めることができ、迅速に所望の性能に
ついて、制御系を最適化調整することができる。

【０１７１】また、本発明の第４の制御系の調整方法に
よれば、本発明の第２の制御系の設計方法によって設計
された制御系について、該制御系における連続パラメー
タの最適解の探索範囲である連続値パラメータの可変範
囲を、制御系モデルと実際の制御系との間で生じ得る相
違に応じた、設計最適値を含む所定の範囲に限定する。
そして、かかる探索範囲において評価関数の値を最適化
する連続値パラメータの値を求め、求められた連続値パ
ラメータの値を、制御系の連続値パラメータの値として
設定するので、迅速に実際の制御系における連続値パラ
メータの最適解を求めることができ、迅速に所望の性能
について、制御系を最適化調整することができる。

【０１７２】また、本発明の第１の露光方法によれば、
露光にあたって移動が必要な物体の移動制御を行う制御
系として、所望の移動性能についてほぼ最適化された本
発明の制御系を使用する。したがって、迅速性と高精度
との調和をとって露光を行うことが可能となる。

【０１７３】また、本発明の第２の露光方法によれば、
露光にあたって移動が必要な物体の移動制御を行う制御
系が、本発明の制御系の調整方法によって、所望の性能
について最適化調整される。したがって、迅速性と高精
度との調和をとって露光を行うことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態に係る露光装置の構成を概略的
に示す図である。

【図２】図１の主制御装置の構成を概略的に示すブロッ
ク図である。

【図３】図１のステージ制御装置の構成を概略的に示す
ブロック図である。

【図４】図１の露光装置におけるステージ制御系の構成
例を示すブロック線図である。

【図５】第１の実施形態におけるステージ制御系の可変
パラメータを最適化するための処理を説明するためのフ
ローチャートである。

【図６】第１の実施形態におけるステージ制御系の制御
モデルにおける可変パラメータを最適化するための処理
を説明するためのフローチャートである。

【図７】図７（Ａ）及び図７（Ｂ）は、性能評価のため
に、ステージ制御系に供給される目標軌道を説明するた
めの図である。

【図８】遺伝的アルゴリズムによる制御モデルの可変パ
ラメータを最適値探索の処理を説明するためのフローチ
ャートである。

【図９】遺伝的アルゴリズムにおける世代交代を模式的
に表す図である。

【図１０】図１０（Ａ）〜図１０（Ｆ）は、遺伝的アル
ゴリズムにおける交叉を説明するための図である。

【図１１】第１の実施形態におけるステージ制御系の可
変パラメータを最適化するための処理を説明するための
フローチャートである。

【図１２】第２の実施形態におけるステージ制御系の可
変パラメータを最適化するための処理を説明するための
フローチャートである。

【図１３】遺伝的アルゴリズムによる非パレート解淘汰
戦略における世代交代を模式的に表す図である。

【図１４】パレート最適解の例を示すグラフである。

【図１５】第２の実施形態におけるステージ制御系の可
変パラメータを最適化するための処理を説明するための
フローチャートである。

【符号の説明】

Ｗ…ウエハ（物体、基板）、ＷＣＳ_X…ウエハステージ
Ｘ位置制御系（制御系、ステージ制御系）、ＷＳＴ…ウ
エハステージ（制御対象、ステージ）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象を制御する制御系の設計方法で
あって、前記制御系に応じて、少なくとも１つの連続値パラメー
タを含む制御系モデルを用意する第１工程と；前記連続
値パラメータの変化に対して単峰性であることが保証さ
れていない、前記制御系の性能を評価する少なくとも１
つの評価関数を用意する第２工程と；前記評価関数の値
を最適化する前記連続値パラメータの値を求める第３工
程と；を含む制御系の設計方法。
【請求項２】前記第３工程では、遺伝的アルゴリズム
を使用して、前記連続値パラメータの値の最適解を求め
ることを特徴とする請求項１に記載の制御系の設計方
法。
【請求項３】制御対象を制御する制御系の設計方法で
あって、前記制御系に応じて、少なくとも１つの連続値パラメー
タを含む制御系モデルを用意する第１工程と；前記制御
系の性能を評価する、前記連続値パラメータの変化に対
して互いに独立に変化する複数の評価関数を用意する第
２工程と；前記複数の評価関数の値を同時に最適化する
前記連続値パラメータの値を求める第３工程と；を含む
制御系の設計方法。
【請求項４】前記複数の評価関数の少なくとも１つ
は、前記連続値パラメータの変化に対して単峰性である
ことが保証されていないことを特徴とする請求項３に記
載の制御系の設計方法。
【請求項５】前記第３工程では、遺伝的アルゴリズム
を使用して、前記連続値パラメータの値の最適解を求め
ることを特徴とする請求項３又は４に記載の制御系の設
計方法。
【請求項６】前記第３工程では、前記複数の連続値パ
ラメータの値に関する複数のパレート最適解を同時に求
めることを特徴とする請求項５に記載の制御系の設計方
法。
【請求項７】前記制御対象は、物体を搭載するステー
ジであり、前記制御系は、前記ステージを駆動制御するステージ制
御系であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一
項に記載の制御系の設計方法。
【請求項８】請求項１〜７のいずれか一項の記載の制
御系の設計方法を使用して設計された制御系。
【請求項９】制御対象を制御する、少なくとも１つの
連続値パラメータを含む制御系の調整方法であって、前記連続値パラメータの変化に対して単峰性であること
が保証されていない、前記制御系の性能を評価する少な
くとも１つの評価関数を用意する最適化準備工程と；前
記評価関数の値を最適化する前記連続値パラメータの値
を求める最適化工程と；前記連続値パラメータを、前記
最適化工程で求められた値に設定する設定工程とを含む
制御系の調整方法。
【請求項１０】前記最適化工程では、遺伝的アルゴリ
ズムを使用して、前記連続値パラメータの値の最適解を
求めることを特徴とする請求項９に記載の制御系の調整
方法。
【請求項１１】制御対象を制御する、少なくとも１つ
の連続値パラメータを含む制御系の調整方法であって、前記連続値パラメータの設計最適値を、請求項１又は２
に記載の制御系の設計方法を使用して求める設計工程
と；前記設計最適値を含む所定範囲を前記連続値パラメ
ータの可変範囲として、前記制御系による前記制御対象
の制御における前記評価関数の値を最適化する前記連続
値パラメータの値を求める最適化工程と；前記連続値パ
ラメータを、前記最適化工程で求められた値に設定する
設定工程と；を含む制御系の調整方法。
【請求項１２】前記最適化工程では、遺伝的アルゴリ
ズムを使用して、前記制御系に関する前記連続値パラメ
ータの値の最適解を求めることを特徴とする請求項１１
に記載の制御系の調整方法。
【請求項１３】制御対象を制御する、少なくとも１つ
の連続値パラメータを含む制御系の調整方法であって、前記制御系の性能を評価する、前記連続値パラメータの
変化に対して互いに独立に変化する複数の評価関数を用
意する最適化準備工程と；前記複数の評価関数の値を同
時に最適化する前記連続値パラメータの値を求める最適
化工程と；前記連続値パラメータを、前記最適化工程で
求められた値に設定する設定工程と；を含む制御系の調
整方法。
【請求項１４】前記複数の評価関数の少なくとも１つ
は、前記連続値パラメータの変化に対して単峰性である
ことが保証されていないことを特徴とする請求項１３に
記載の制御系の調整方法。
【請求項１５】前記最適化工程では、遺伝的アルゴリ
ズムを使用して、前記連続値パラメータの値の最適解を
求めることを特徴とする請求項１３又は１４に記載の制
御系の調整方法。
【請求項１６】前記最適化工程では、前記複数の連続
値パラメータの値に関する複数のパレート最適解を同時
に求めることを特徴とする請求項１５に記載の制御系の
調整方法。
【請求項１７】制御対象を制御する、少なくとも１つ
の連続値パラメータを含む制御系の調整方法であって、前記連続値パラメータの設計最適値を、請求項３〜６の
いずれか一項に記載の制御系の設計方法を使用して求め
る設計工程と；前記設計最適値を含む所定範囲を前記連
続値パラメータの可変範囲として、前記制御系による前
記制御対象の制御における前記複数の評価関数の値を同
時に最適化する前記連続値パラメータの値を求める最適
化工程と；前記連続値パラメータを、前記最適化工程で
求められた値に設定する設定工程と；を含む制御系の調
整方法。
【請求項１８】前記最適化工程では、遺伝的アルゴリ
ズムを使用して、前記制御系に関する前記連続値パラメ
ータの値の最適解を求めることを特徴とする請求項１７
に記載の制御系の調整方法。
【請求項１９】前記最適化工程では、前記制御系につ
いて、前記複数の連続値パラメータの値に関する複数の
パレート最適解を同時に求めることを特徴とする請求項
１８に記載の制御系の調整方法。
【請求項２０】前記制御対象は、物体を搭載するステ
ージであり、前記制御系は、前記ステージを駆動制御するステージ制
御系であることを特徴とする請求項９〜１９のいずれか
一項に記載の制御系の調整方法。
【請求項２１】露光用ビームの経路に配置された物体
を載置面上に搭載するステージの移動を制御するステー
ジ制御系として、請求項８に記載の制御系を用意する露
光準備工程と；前記ステージ制御系により前記ステージ
を制御しつつ、露光用ビームを射出する露光工程と；を
含む露光方法。
【請求項２２】露光用ビームの経路に配置された物体
を載置面上に搭載するステージの移動を制御するステー
ジ制御系を、請求項２０に記載の制御系の調整方法によ
り調整する調整工程と；前記調整工程において調整され
た前記ステージ制御系により前記ステージを制御しつ
つ、露光用ビームを射出する露光工程と；を含む露光方
法。
【請求項２３】前記物体は、前記露光用ビームによっ
て露光される基板であることを特徴とする請求項２１又
は２２に記載の露光方法。