JP2001153740A - ワイヤロープの張力測定方法 - Google Patents
ワイヤロープの張力測定方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】振動波による方法においてワイヤロープの張力
を高い精度で測定することができるワイヤロープの張力
測定方法を提供する。 【解決手段】ワイヤロープ１の途中に加速度あるいは変
位を検出する検出センサー２を取り付け、ワイヤロープ
を伝播する振動の横波の加速度または変位の応答を計測
し、その横波の得られた記録波形から有効な記録時間Ｔ
n＝ｎΔｔに対応する振幅η（ｔ）を読取り、有限な計
算区間Ｔm＝ｍΔｔ、（ｍ＞ｎ）の時間遅れに対するη
(t)の自己相関関数Ｃ(τ)をフーリエ変換してパワース
ペクトルＷ(f)を計算し、パワースペクトルＷ(f)の各ピ
ークに対応する周波数ｆmとモードｍを読取り、記録波
形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだけの時間の遅れ
に対応する振幅の比を求めて減衰常数を計算し、各モー
ドｍに対応する各張力Ｔmを計算し、得られたｍ個の張
力の平均値を計算して張力の最確値とする。
を高い精度で測定することができるワイヤロープの張力
測定方法を提供する。 【解決手段】ワイヤロープ１の途中に加速度あるいは変
位を検出する検出センサー２を取り付け、ワイヤロープ
を伝播する振動の横波の加速度または変位の応答を計測
し、その横波の得られた記録波形から有効な記録時間Ｔ
n＝ｎΔｔに対応する振幅η（ｔ）を読取り、有限な計
算区間Ｔm＝ｍΔｔ、（ｍ＞ｎ）の時間遅れに対するη
(t)の自己相関関数Ｃ(τ)をフーリエ変換してパワース
ペクトルＷ(f)を計算し、パワースペクトルＷ(f)の各ピ
ークに対応する周波数ｆmとモードｍを読取り、記録波
形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだけの時間の遅れ
に対応する振幅の比を求めて減衰常数を計算し、各モー
ドｍに対応する各張力Ｔmを計算し、得られたｍ個の張
力の平均値を計算して張力の最確値とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、緊張したワイヤロ
ープの張力を測定する張力測定方法に関する。
ープの張力を測定する張力測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ワイヤロープの張力を測定する方法の一
つとして、振動波による方法が知られている。この振動
波による方法は、両端を固定した架空状態のワイヤロー
プに打撃を与えて振動させ、この振動がワイヤロープの
スパン間を往復するときの時間を測定し、かつそのスパ
ン間の距離を求めて振動する横波の伝播速度ｖを算出
し、この伝播速度ｖに基づいて張力ＴをＴ＝ｗｖとして
求める方法である。ここに、ｗはワイヤロープの単位質
量である。
つとして、振動波による方法が知られている。この振動
波による方法は、両端を固定した架空状態のワイヤロー
プに打撃を与えて振動させ、この振動がワイヤロープの
スパン間を往復するときの時間を測定し、かつそのスパ
ン間の距離を求めて振動する横波の伝播速度ｖを算出
し、この伝播速度ｖに基づいて張力ＴをＴ＝ｗｖとして
求める方法である。ここに、ｗはワイヤロープの単位質
量である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながらこのよう
な従来の測定方法においては、ワイヤロープに含まれる
多数の周波数成分毎の振動波の伝播速度を求めておら
ず、このため誤差が大きく、測定の精度が低い。
な従来の測定方法においては、ワイヤロープに含まれる
多数の周波数成分毎の振動波の伝播速度を求めておら
ず、このため誤差が大きく、測定の精度が低い。
【０００４】また、張力を測定する他の方法として、３
ロール方式やロードセルを用いる方式があるが、３ロー
ル方式ではワイヤロープの剛性の影響が関わって大きな
誤差が生じ、またロードセルを用いる方式ではワイヤロ
ープの途中を破断してその端末間にロードセルを組み付
けなければならず、連続したワイヤーロープに適用する
ことができない難点がある。
ロール方式やロードセルを用いる方式があるが、３ロー
ル方式ではワイヤロープの剛性の影響が関わって大きな
誤差が生じ、またロードセルを用いる方式ではワイヤロ
ープの途中を破断してその端末間にロードセルを組み付
けなければならず、連続したワイヤーロープに適用する
ことができない難点がある。
【０００５】そこで、本発明は、振動波による方法にお
いてワイヤロープの張力を高い精度で測定することがで
きるワイヤロープの張力測定方法を提供することを目的
とするものである。
いてワイヤロープの張力を高い精度で測定することがで
きるワイヤロープの張力測定方法を提供することを目的
とするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明においては、振動
波を用いる方法において、ワイヤロープに含まれる多数
の周波数の各成分波を抽出し、それぞれの成分波毎に張
力を算出し、その張力の平均値によりワイヤロープの張
力の最確値とすることを特徴としている。
波を用いる方法において、ワイヤロープに含まれる多数
の周波数の各成分波を抽出し、それぞれの成分波毎に張
力を算出し、その張力の平均値によりワイヤロープの張
力の最確値とすることを特徴としている。
【０００７】さらに具体的に述べると、両端を固定して
緊張させたワイヤロープの途中に加速度あるいは変位を
検出する検出センサーを取り付け、ワイヤーロープに打
撃を与えて振動させ、この振動によりワイヤロープを伝
播する横波の加速度または変位の応答を計測する。
緊張させたワイヤロープの途中に加速度あるいは変位を
検出する検出センサーを取り付け、ワイヤーロープに打
撃を与えて振動させ、この振動によりワイヤロープを伝
播する横波の加速度または変位の応答を計測する。
【０００８】そしてその横波の得られた記録波形から有
効な記録時間Ｔn＝ｎΔｔに対応する振幅η（ｔ）を読
取り、有限な計算区間Ｔm＝ｍΔｔ、（ｍ＞ｎ）の時間
遅れに対するη(t)の自己相関関数Ｃ(τ)をフーリエ変
換してパワースペクトルＷ(f)を計算し、パワースペク
トルＷ(f)の各ピークに対応する周波数ｆmとモードｍを
読取り、記録波形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだ
けの時間の遅れに対応する振幅の比を求めて減衰常数を
計算し、各モードｍに対応する各張力Ｔmを計算し、得
られたｍ個の張力の平均値を計算してワイヤロープの張
力の最確値とする。
効な記録時間Ｔn＝ｎΔｔに対応する振幅η（ｔ）を読
取り、有限な計算区間Ｔm＝ｍΔｔ、（ｍ＞ｎ）の時間
遅れに対するη(t)の自己相関関数Ｃ(τ)をフーリエ変
換してパワースペクトルＷ(f)を計算し、パワースペク
トルＷ(f)の各ピークに対応する周波数ｆmとモードｍを
読取り、記録波形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだ
けの時間の遅れに対応する振幅の比を求めて減衰常数を
計算し、各モードｍに対応する各張力Ｔmを計算し、得
られたｍ個の張力の平均値を計算してワイヤロープの張
力の最確値とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態につい
て図面を参照して説明する。
て図面を参照して説明する。
【００１０】本発明においては、図１に示すように、両
端を固定して一定の張力Ｔで緊張させたワイヤロープ１
の途中にその振動波の加速度または変位を検出する検出
センサー２（加速度変換器、変位変換器）を取り付け、
この検出センサー２をＡ／Ｄ変換器３を介してＦＦＴ解
析ソフトを搭載したパソコン５に接続する。
端を固定して一定の張力Ｔで緊張させたワイヤロープ１
の途中にその振動波の加速度または変位を検出する検出
センサー２（加速度変換器、変位変換器）を取り付け、
この検出センサー２をＡ／Ｄ変換器３を介してＦＦＴ解
析ソフトを搭載したパソコン５に接続する。
【００１１】図２（Ａ）に示すように、ワイヤロープ１
の長さはＬ、単位長さ当たりの質量はｗで、検出センサ
ー２はワイヤロープ１の一方の固定端から例えば２Ｌ／
５の距離だけ離れた位置に取り付ける。
の長さはＬ、単位長さ当たりの質量はｗで、検出センサ
ー２はワイヤロープ１の一方の固定端から例えば２Ｌ／
５の距離だけ離れた位置に取り付ける。
【００１２】この状態でワイヤロープ１に打撃を与え、
検出センサー２によりワイヤロープ１を伝播する横波の
加速度または変位の応答を計測する。図２（Ｂ）には、
計測により得られた加速度記録波形を示してあり、この
記録波形から有効な記録時間Ｔn＝ｎΔｔに対応する振
幅η(t)を読取る。
検出センサー２によりワイヤロープ１を伝播する横波の
加速度または変位の応答を計測する。図２（Ｂ）には、
計測により得られた加速度記録波形を示してあり、この
記録波形から有効な記録時間Ｔn＝ｎΔｔに対応する振
幅η(t)を読取る。
【００１３】そして、有限な計算区間Ｔm＝ｍΔｔ、
（ｍ＞ｎ）の時間遅れに対するη(t)の自己相関関数Ｃ
(τ)をフーリエ変換してパワースペクトルＷ(f)を計算
し、図２（Ｃ）に示すようにパワースペクトルＷ(f)の
各ピークに対応する周波数ｆmとモードｍを読取り、記
録波形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだけの時間の
遅れに対応する振幅の比を求めて減衰常数を計算し、図
２（Ｄ）に示すように各モードｍに対応する各張力Ｔm
を計算し、得られたｍ個の張力の平均値を計算してワイ
ヤロープの張力Ｔの最確値とする。
（ｍ＞ｎ）の時間遅れに対するη(t)の自己相関関数Ｃ
(τ)をフーリエ変換してパワースペクトルＷ(f)を計算
し、図２（Ｃ）に示すようにパワースペクトルＷ(f)の
各ピークに対応する周波数ｆmとモードｍを読取り、記
録波形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだけの時間の
遅れに対応する振幅の比を求めて減衰常数を計算し、図
２（Ｄ）に示すように各モードｍに対応する各張力Ｔm
を計算し、得られたｍ個の張力の平均値を計算してワイ
ヤロープの張力Ｔの最確値とする。
【００１４】ワイヤロープの振動モードの解析について
説明すると、ワイヤロープの一方の固定端からの距離
ｘ、ワイヤロープの両端を結ぶ中心線からの変位ｙの位
置における要素ｄxのｙ方向の運動方程式をたてる。
説明すると、ワイヤロープの一方の固定端からの距離
ｘ、ワイヤロープの両端を結ぶ中心線からの変位ｙの位
置における要素ｄxのｙ方向の運動方程式をたてる。
【００１５】要素ｄxに作用する外力は長さｄxにより生
じたｙの変分量の差に相当する力Ｆ １と外力Ｆ２であ
り、質量Ｍ、加速度αによる慣性力Ｍαおよび速度Ｖに
比例する抵抗力μＶとがこれと釣り合うことになる。こ
こにμは常数である。
じたｙの変分量の差に相当する力Ｆ １と外力Ｆ２であ
り、質量Ｍ、加速度αによる慣性力Ｍαおよび速度Ｖに
比例する抵抗力μＶとがこれと釣り合うことになる。こ
こにμは常数である。
【００１６】従って、 Ｆ１＋Ｆ２＝Ｍα＋μＶ …（１） となる。
【００１７】Ｆ１は図３に示したｙ方向成分から求ま
り、質量Ｍ＝ｗｄx、加速度α＝∂２ｙ／∂ｔ２である
から、 Ｔ（∂２ｙ／∂ｔ２）ｄx＋ｆ２(x,t)ｄx ＝ｗｄx（∂２ｙ／∂ｔ２）＋ηｄx（∂ｙ／∂ｔ） …（２） 書き直して、 （∂２ｙ／∂ｔ２）＋２ε（∂ｙ／∂ｔ） ＝ＣＨ ２（∂２ｙ／∂ｘ２）＋Ｆ(x,t) …（３） となる。
り、質量Ｍ＝ｗｄx、加速度α＝∂２ｙ／∂ｔ２である
から、 Ｔ（∂２ｙ／∂ｔ２）ｄx＋ｆ２(x,t)ｄx ＝ｗｄx（∂２ｙ／∂ｔ２）＋ηｄx（∂ｙ／∂ｔ） …（２） 書き直して、 （∂２ｙ／∂ｔ２）＋２ε（∂ｙ／∂ｔ） ＝ＣＨ ２（∂２ｙ／∂ｘ２）＋Ｆ(x,t) …（３） となる。
【００１８】ここに、ＣＨ ２＝Ｔ／ｗ、ＣＨはε＝０の
ときにワイヤロープを伝播する自由振動の波速である。
ε＝η／２ｗ＝μ／２ｗｄx、Ｆ(x,t)＝ｆ２(x,t)／ｗ
＝Ｆ２／ｗｄx、さらに本発明の目的の場合は自由振動
成分のみを考慮すればよいのでＦ(x,t)＝０である。
ときにワイヤロープを伝播する自由振動の波速である。
ε＝η／２ｗ＝μ／２ｗｄx、Ｆ(x,t)＝ｆ２(x,t)／ｗ
＝Ｆ２／ｗｄx、さらに本発明の目的の場合は自由振動
成分のみを考慮すればよいのでＦ(x,t)＝０である。
【００１９】ここで、 ｙ＝Ｔ(t)Ｘ(X) …（４） と置くと、
【００２０】
【数１】
【００２１】となる。ここにλ２は常数である。
【００２２】これから次の連立微分方程式
【００２３】
【数２】
【００２４】を得る。
【００２５】さらに、
【００２６】
【数３】
【００２７】と置き、初期条件と境界条件を決めると振
動モードが求まる。
動モードが求まる。
【００２８】ワイヤロープの両端を固定した場合、ｘ＝
０，Ｌにおいて、それぞれｙ＝０（Ｘ＝０）であるから
λＬ＝ｍπ、すなわち λm＝ｍπ／Ｌ （ｍ＝１，２，３…） …（８） のとき、 Ｘm＝Ｂm sin（λmｘ） …（９） さらに（７）式を（６）式へ代入すると、 ｐ＝εｉ±σ、σ＝（ＣＨ ２λ２−ε２）１／２、（ε
／ＣＨλ）＜１ となるから、 Ｔm＝Ａmｅ−εｔcos（σmｔ＋αm） …（１０） である。ここに、ε／ＣＨλは減衰常数、Ａm，Ｂm，α
mは初期条件と境界条件により決まる定数である。
０，Ｌにおいて、それぞれｙ＝０（Ｘ＝０）であるから
λＬ＝ｍπ、すなわち λm＝ｍπ／Ｌ （ｍ＝１，２，３…） …（８） のとき、 Ｘm＝Ｂm sin（λmｘ） …（９） さらに（７）式を（６）式へ代入すると、 ｐ＝εｉ±σ、σ＝（ＣＨ ２λ２−ε２）１／２、（ε
／ＣＨλ）＜１ となるから、 Ｔm＝Ａmｅ−εｔcos（σmｔ＋αm） …（１０） である。ここに、ε／ＣＨλは減衰常数、Ａm，Ｂm，α
mは初期条件と境界条件により決まる定数である。
【００２９】従って、（４）式から ｙm＝Ｃmｅ−εｔcos（σmｔ＋αm）sin（λmｘ） …（１１） となる。ここに、Ｃm＝ＡmＢm、σm＝（ＣＨ ２λm２−
ε２）１／２である。
ε２）１／２である。
【００３０】ｍ＝１，２…に対応するそれぞれのモー
ド、すなわち振動型の波形を図４に示してある。波動は
ワイヤロープの両端で反射を繰り返しながら伝播してい
き、ついには定常波となり、それぞれの波形の重乗した
ものになる。
ド、すなわち振動型の波形を図４に示してある。波動は
ワイヤロープの両端で反射を繰り返しながら伝播してい
き、ついには定常波となり、それぞれの波形の重乗した
ものになる。
【００３１】従って変位は、 ｙ＝Σｙm＝ΣＣmｅ−εｔcos（σmｔ＋αm）sin（λmｘ） …（１２） となる。
【００３２】振動数は、 ｆm＝σm／２π＝{(ＣＨ ２λm２−ε２)１／２}／２π …（１３） として与えられる。この振動数群を精度よく測定するこ
とにより張力の測定精度を上げる。
とにより張力の測定精度を上げる。
【００３３】張力は、 Ｔm＝（４ＷＬ／ｍ２）｛ｆm２＋（ε／２π）２｝ …（１４） となる。ここにＷ＝ｗＬはワイヤロープの全長の質量で
ある。
ある。
【００３４】加速度は、 ∂２ｙ／∂ｔ２＝ Σ（σm２＋ε２）Ｃmｅ−εｔcos（σmｔ＋αm＋２βm）sin（λmｘ） …（１５） として観測される。ここに、tanβm＝σm／ε、０＜βm
≦π／２である。
≦π／２である。
【００３５】加速度センサーをｘ＝（２／５）Ｌの位置
に取り付けた場合の加速度応答は（１５）式から ∂２ｙ／∂ｔ２＝ Σ(σm２＋ε２)Ｃmｅ−εｔcos(σmｔ＋αm＋２βm)sin｛λm(２／５)Ｌ｝ …（１６） となる。
に取り付けた場合の加速度応答は（１５）式から ∂２ｙ／∂ｔ２＝ Σ(σm２＋ε２)Ｃmｅ−εｔcos(σmｔ＋αm＋２βm)sin｛λm(２／５)Ｌ｝ …（１６） となる。
【００３６】加速度応答の（１６）式が図５のように記
録されたとき、これをη(t)とする。振幅は時間ととも
に減衰していく。η(t)の自己相関函数をＣ(τ)、τは
時間ｔに対する時間おくれとすると、パワースペクトル
は、
録されたとき、これをη(t)とする。振幅は時間ととも
に減衰していく。η(t)の自己相関函数をＣ(τ)、τは
時間ｔに対する時間おくれとすると、パワースペクトル
は、
【００３７】
【数４】
【００３８】である。ここにＴm＝ｍΔｔは有限の計算
区間の時間おくれで、Δｔは有限の記録時間をｎ分割し
た小さい時間要素とする。すなわち、記録時間Ｔn＝ｎ
Δｔ、自己相関函数は、
区間の時間おくれで、Δｔは有限の記録時間をｎ分割し
た小さい時間要素とする。すなわち、記録時間Ｔn＝ｎ
Δｔ、自己相関函数は、
【００３９】
【数５】
【００４０】として計算する。このときのパワースペク
トルを図６に示してある。
トルを図６に示してある。
【００４１】減衰常数を求めるには、図５において、あ
る時間ｔｉおよびｔｉ＋τにおける振幅をそれぞれη(t
i)，η(ti＋τ)とすると、
る時間ｔｉおよびｔｉ＋τにおける振幅をそれぞれη(t
i)，η(ti＋τ)とすると、
【００４２】
【数６】
【００４３】として求められる。このとき、τ＝１／ｆ
m とする。ｆ（ｍ＝１，２…）が求まると、（１４）式
から張力が求まる。この関係を図７に示してある。そし
てｍ個の計算値からその平均値を計算し、ワイヤロープ
の張力Ｔの最確値とする。
m とする。ｆ（ｍ＝１，２…）が求まると、（１４）式
から張力が求まる。この関係を図７に示してある。そし
てｍ個の計算値からその平均値を計算し、ワイヤロープ
の張力Ｔの最確値とする。
【００４４】
【数７】
【００４５】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、ワ
イヤロープに含まれる多数の周波数の各成分波を抽出
し、それぞれの成分波毎に張力を算出し、その張力の平
均値によりワイヤロープの張力の最確値としたものであ
るから、その測定精度が確実に向上する。実際の測定に
よれば、従来の振動波による方法に比較して４倍にまで
測定の精度が向上した。
イヤロープに含まれる多数の周波数の各成分波を抽出
し、それぞれの成分波毎に張力を算出し、その張力の平
均値によりワイヤロープの張力の最確値としたものであ
るから、その測定精度が確実に向上する。実際の測定に
よれば、従来の振動波による方法に比較して４倍にまで
測定の精度が向上した。
【図１】本発明の一実施形態を示すワイヤロープの張力
測定時の概念図。
測定時の概念図。
【図２】ワイヤロープの張力の測定手順を説明するため
の説明図。
の説明図。
【図３】要素ｄxに作用する垂直分力を示す説明図。
【図４】振動モードを示す説明図。
【図５】加速度応答の記録波形を示す説明図。
【図６】パワースペクトルを示す説明図。
【図７】各周波数毎の張力の平均値から張力の最確値を
得るときの説明図。
得るときの説明図。
【符号の説明】 １…ワイヤロープ ２…検出センサー ３…Ａ／Ｄ変換器 ４…パソコン
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小川 修 東京都中央区日本橋室町２丁目３番14号 東京製綱株式会社内 Ｆターム(参考） 2F051 AA00 AB04 AC01 AC09
Claims (1)
- 【請求項１】両端を固定して緊張させたワイヤロープの
途中に加速度あるいは変位を検出する検出センサーを取
り付け、ワイヤーロープに打撃を与えて振動させ、この
振動によりワイヤロープを伝播する横波の加速度または
変位の応答を計測し、 その横波の得られた記録波形から有効な記録時間Ｔn＝
ｎΔｔに対応する振幅η（ｔ）を読取り、 有限な計算区間Ｔm＝ｍΔｔ、（ｍ＞ｎ）の時間遅れに
対するη(t)の自己相関関数Ｃ(τ)をフーリエ変換して
パワースペクトルＷ(f)を計算し、 パワースペクトルＷ(f)の各ピークに対応する周波数ｆm
とモードｍを読取り、 記録波形からモードｍの波周期τ＝１／ｆmだけの時間
の遅れに対応する振幅の比を求めて減衰常数を計算し、 各モードｍに対応する各張力Ｔmを計算し、 得られたｍ個の張力の平均値を計算してワイヤロープの
張力の最確値とする、ことを特徴とするワイヤロープの
張力測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33640199A JP2001153740A (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | ワイヤロープの張力測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33640199A JP2001153740A (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | ワイヤロープの張力測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001153740A true JP2001153740A (ja) | 2001-06-08 |
Family
ID=18298767
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33640199A Pending JP2001153740A (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | ワイヤロープの張力測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001153740A (ja) |
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-
1999
- 1999-11-26 JP JP33640199A patent/JP2001153740A/ja active Pending
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