【発明の詳細な説明】
デジタル信号を送信する方法、ならびに対応する送信器
および受信器
本発明の分野はデジタル信号送信の分野である。より詳細には、本発明は、受
信器宛に送信すべき各信号ブロックを送信することが、このブロックに含まれる
データに特徴的な単数または複数の所定の周波数をこの受信器に送信することか
ら成る、デジタル信号を送信する方法に関する。
本発明は、このような信号の送信器および受信器にも関し、大きな分散を有す
る通信路での非コヒーレント変調信号の伝送に特に適用される。
Ｍ−ＦＳＫ（Ｍ−Ａｒｙ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）
モード変調が使用される送信システムでは、送信すべきデジタルデータ（ビット
）は、ブロックにまとめられ、各ブロックはｎ個のビットを含み、Ｍ＝２nであ
る。これらのブロックを送信するということは、Ｍの中から選択された所定の周
波数を各ブロックに割り当て、この周波数を受信器に
送信することである。例えばＭ＝８の場合、各ブロックは３ビットを含み、送信
することが可能な各ブロックには、Ｍ個の周波数の集合のうちの一つの周波数の
みが対応する。このようにして、ブロックと周波数との間に一義的関係が規定さ
れる。送信は記号周期Ｔｓで行われるが、これは記号時間とも呼ばれる。
第１図は、ＢＦＳＫ信号（ｎ＝１）のスペクトルを示す図である。振幅をＡで
、周波数をｆで示す。送信信号の中心周波数をｆ0およびｆ1で示す。各通信路は
、各周波数を送信するために実現された時間トランケーションによるある帯域幅
を有する。ｆ1−ｆ0の差は１／Ｔｓに等しい。すなわち、周波数ｆ0およびｆ1は
直交している（相関がない）。これにより、通信路が重ならないこと、およびこ
れらの通信路間に干渉（漏話）がないことが保証される。一般に、この直交性は
、Ｍ−ＦＳＫ型変調のＭ個の周波数間でも守られる。
この知られている解決方法の欠点は、スペクトル効果（送信速度と占有全帯域
幅との比）に限界があることである。より正確には、送信可能な最大速度が、割
り当て全帯域幅に応じて与えられる値に制限される。送信速度を上げるとＴｓが
制限されることになり、従って必然的に、周波数ｆ0とｆ1の間の間隔
が大きくなる。
本発明は、この欠点を解消することを特に目的とする。
より詳細には、本発明の諸目的のうちの一つは、前出の現行の技術と比べ向上
したスペクトル効果を有するデジタル信号を送信する方法を提供することである
、
本発明の別の目的は、この方法を利用するデジタル信号の送信器および受信器
を提供することである。
これらの目的、ならびに後で明らかになる他の目的は、各々のブロックが少な
くとも一つのビットを含み送信すべき記号に対応する、ブロックの形態を有する
デジタル信号を送信する方法であって、各記号を送信することが、このブロック
に一義的に対応する成分を構成する少なくとも一つの周波数を送信することから
成り、異なる記号の成分同士が相関される方法により達成される。
従って、送信される記号の成分間には０でない相関が存在する。可能な周波数
を接近させることにより、スペクトル効果を大幅に向上させることが可能である
。
好ましくは、本方法は、記号の各々についてＮ個の成分を送信することから成
り、異なる記号の成分同士が相関される。
これらの成分は、時分割および／または周波数ダイバーシティにより送信する
ことができる。
本発明は、各々のブロックが少なくとも一つのビットを含み送信すべき記号に
対応する、ブロックの形態を有するデジタル信号の送信器であって、記号の各々
に、前記記号の成分を構成する少なくとも一つの周波数を一義的に割り当てる手
段を備え、異なる記号に割り当てられた成分同士が相関される送信器にも関する
。
本発明は、成分のうちの一つを中心とする一式の適応化されたフィルタを含み
、Ｑを前記成分の異なる値の数量とするとき、前記フィルタの出力信号の標本が
、
で与えられるベクトルＺの成分を構成することを特徴とする、このような送信器
により送信されるデジタル信号の受信器であって、ある記号に関する確率変数の
計算において、成分のうちの一つが送信されるであろう周波数を中心とする適応
化されたフィルタの出力のみに基いて、以下の決定変数
を最大化する計算手段を備える受信器にも関する。
本発明の他の特徴および長所は、非限定的例として示した好ましい実施形態に
ついての以下の説明および添付の図面を読めば明らかになろう。
第１図は、既知の技術のＢＦＳＫ信号のスペクトルを示す図である。
第２図は、Ｑ＝８とした場合の、本発明における送信周波数の時間−周波数分
布を示す図である。
第３図は、Ｎ＝４の場合の信号対雑音比に応じて相関された成分を有する信号
のレイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）通信路上での対あたりの誤差確率を示す図であ
る。
第４図は、Ｎ＝４の場合の信号対雑音比に応じて相関された成分を有する信号
のレイリー通信路上での誤差確率を示す図である。
第５図は、Ｎ＝８の場合の信号対雑音比に応じて相関された成分を有する信号
のレイリー通信路上での誤差確率を示す図である。
第６図は、本発明による方法を使用するデジタル信号送信器の例の略図である
。
第７図は、第６図の送信器から送信されるデジタル信号の受信器の例の略図で
ある。
第１図については現行技術を参照して上で説明した。
本発明は、一成分あたり送信することができるＱ個の周波数はこれら周波数の
間に相関を有すること、すなわちこれらの周波数間の間隔は１／Ｔｓ未満である
ことに基いている。従って、送信された記号の成分間には０ではない相関が存在
する。送信周波数を接近させることにより、スペクトル効果を大幅に向上させる
ことが可能である。
第２図は、本発明における送信周波数の時間−周波数分布を示す図であり、Ｑ
＝８とした場合の例である。時間軸ｔは、継続時間Ｔｓの基本時間枠に細分化さ
れ、周波数軸ｆは１／４Ｔｓで２対２の間隔をとった八つのチャネルに細分化さ
れている。従ってこれらの周波数は、直交性を保証する距離１／Ｔｓよりもはる
かに小さい間隔が取られている。占有全帯域幅はＷ＝２／Ｔｓに等しく、通常の
ＢＦＳＫ変調の占有全帯域幅と同一である（第１図）。
まず、一次元のみ、すなわちある記号の送信が一つの時間枠Ｔｓしか占有しな
い信号を想定することにする。ある枠内では、
各記号時Ｔｓにおいて、ただ一つの周波数が送信される。帯域幅Ｗ内に二つ以上
の周波数を設けることにより、このようにして切断された時間−周波数面の基本
スペクトル効果が向上する。周波数に記号を関連付けることにより、異なる八つ
の記号を送信することができることがわかる。記号あたりのビット数は３である
。その結果、１．５ビット／ｓ／Ｈｚのスペクトル効果が得られる。この例を、
同じ基本帯域Ｗにおいて二つの周波数しか使用しないＢＦＳＫの場合と比較する
ことにより、スペクトル効果における利得は三倍であることがわかる。言い換え
れば、同じ周波数帯域において三倍のビットを送信することができる。
スペクトル効果の向上は、基本枠内の種々の周波数間に０ではない相関がある
ことによるわずかな性能の低下を伴う。しかしながら、後記するように、高スペ
クトル効果アルファベット（多次元信号）が使われるときには、この低下は相殺
される。
次に想定する信号も、時間−周波数スロットあたり一回に一つの周波数を使用
する。送信される記号は全て同じエネルギーを有する。従ってＮ個の成分から成
る記号は以下の構造を有する。 後述する受信器はそれぞれ、ありうる周波数に適応したフィルタを有する。こ
の受信器のエネルギー検出器の出力部は、以下のものをもつベクトルＺを構成す
る。
隣接する時間−周波数スロット内の成分間に相関が何ら存在しない（メモリの
ない通信路）と仮定すると、ベクトルＺの成分の結合確率密度は以下のように書
かれる。（式１）
事後最大基準による最適な受信器は、この結合確率密度を最大化する記号Ｓj
を選択する受信器である。式１の式の最大化とは結局、以下の式を最大化するこ
とであることは容易に証明できる。
言い換えれば、ある記号Ｓjに関する確率変数の計算においては、論理状態１
が送信されるであろう状態の周波数に接続された適応化されたフィルタの出力の
みに基くだけでよい。この
点から始まって、最適な受信器はスカラー積｛Ｚ、Ｓj｝を最大化する機能を有
することを証明することができる。この最大化とは、以下の式によって与えられ
る決定変数Λjを計算することである。
本発明によって提供される利得を数量化するためには、記号Ｓ1を送信すると
仮定した場合の対あたりの誤差確率の計算を行うことが妥当である。不良な検出
の確率とは、受信した記号がＳ2≠Ｓ1であると決定することである。この確率は
、確率Ｐ（Λ１＜Λ２）または（式２）に他ならない。
上の式では、指数ｊkは省略され、指数「１」または「２」はそれぞれ記号Ｓ1
、Ｓ2を基準とする。
上の式を二次エルミート式の確率に変換することにより、ベクトルρを以下の
ように規定することができる。
従って式２により、以下のものがもたらされる。
ここでｆ＝ρtＦρ*は求めていたエルミート式であり、以下のものをもつ。
このようなエルミート式の特性関数は（式３）
であることがわかっている。
ここでＲ＝１／２Ｅ［ρtρ*］は、ベクトルρの相関行列を表わす。
変数ｒkは適応化されたフィルタの出力部における標本に他ならない。記号Ｓ1
が送信されるので、これらの変数は、により与えられる。
ここでμkは、二つの記号のｋ次の二つの成分間に存在する相関を表わす。時間
Ｔｓの矩形フィルタを使用する場合、この相関は以下のように表わされる（式４
）
ここでΔｆk＝ｆ1,k−ｆ2,kは二つの成分の周波数の差であり、φk＝φ1,k−φ2 ,k
は、受信器における各周波数について使用される発振器の非干渉性を考慮した
位相差である。以下の説明では、相関が全て異なっていると仮定する。
確率変数ｒ1,kは集中ガウス型分散の法則に従う（式5）。すなわち
確率変数ｒ2,kも集中ガウス型分散の法則に従うが、それは分散（式６）のも
のである。すなわち
他方、雑音の標本ｂ1,kおよびｂ2,kも相関している。従って（式７）が得られ
る。すなわち
前記から、ｒ1,kおよびｒ2,kは（式８）のように相関している。すなわち
異なる二つの成分に関する確率変数は０の相関を有することに注目すると、式
５から８の式により、ベクトルρの相関行列を以下のように書くことができる。 ここでＲkは
によって与えられる２×２行列である。
この状態では、式３の特性関数は
となる。
を直接計算することにより
が与えられる。
これには、
および
が伴う。
上の式では、記号あたりの信号対雑音比をと規定した。
従ってｆの特性関数は今度は
と書かれる。
ψf（ｊξ）の単純要素への分解を行うことにより、
が得られるが、
ｉ≠ｊのとき、μi≠μjとみなす。
従って誤差確率は、
に等しいか、あるいは
に等しい。
ここでΓは
により定義される。
この誤差確率のより簡単な式、および信号対雑音比が大きい場合の漸近式は、および（式９）
である。
対あたりの誤差確率の漸近式は、任意のｋに対して｜μk｜2が｜μ｜2の場合
、記号γにより信号対雑音比の劣化は、記号の次元Ｎの如何に関わらず同じであ
ることを示している。
Ｎ＝１の特別な場合には、
によって与えられるレイリー通信路上で相関される二つの二進記号の誤差確率の
式が得られる。
他方、成分間の相関が全て同一な場合（μk＝μ∀ｋ）、（式１０）に等しい
対あたりの誤差確率を計算することができる。すなわち
第３図は、Ｎ＝４の場合のｄＢで示す信号対雑音比γに応じて相関された成分
を有する信号のレイリー通信路上での対あたりの誤差確率Ｐ（Ｓ1→Ｓ2）を示す
図である。
相関の選択値｜μ｜2＝０、｜μ｜2＝０．０９、｜μ｜2＝０．４、および｜
μ｜2＝０．８は、間隔が１／Ｔｓ（現行技術、符号３０）、１／４Ｔｓ（符号
３１）、１／２Ｔｓ（符号３２）、および３／４Ｔｓ（符号３３）の周波数に各
々対応する。性能の漸近劣化は、１−｜μ｜2の割合での信号対雑音比
の低下を予想する式８の式と一致する。
相関された成分を有する信号を用いて得られたスペクトル効果の利得は、以下
の例により説明することができる。
まず、Ｎ＝４次のダイバーシティをもつ二信号アルファベット（ＢＦＳＫ）を
想定すると、このアルファベットの二つの記号は以下のようになる。
S1=(1,0,1,0,1,0,1,0)
S2=(0,1,0,1,0,1,0,1)
この二記号アルファベットの性能は、Ｎ＝４およびμ＝０をもつ式１０を使用
することにより得られる。スペクトル効果は１／８ビット／ｓ／Ｈｚである（１
ビット／ｓ／Ｈｚに対するスペクトル拡張係数はＢe＝８である）。これは現行
技術に相当する。
一方、本発明は、Ｑ＝８に関して、相関成分信号をもつ次数Ｎ＝４のダイバー
シティも使用することを提案する。１から８の時間−周波数スロット内で使用可
能な周波数を列挙して、Ｍ＝８個の可能な記号を、種々の成分内で使用される周
波数番号で示す。
S1→1,2,1,2
S2→2,4,3,4
S3→3,1,5,6
S4→4,3,7,8
S5→5,6,4,1
S6→6,8,6,3
S7→7,5,8,7
S8→8,7,2,5
例えば、記号Ｓ1を送信することは、周波数１、２、１、および２を連続して
（時分割）、あるいは同時に（全域Ｋ*Ｗ内での周波数分割）送信することであ
る。時分割および周波数分割送信の組み合せも実行可能である。
ある記号の送信に必要な全域Ｋ*ＷはＢＦＳＫの全域と同一である（ＮＱ／４
Ｔｓ＝８／Ｔｓ）が、この域内ではＭ＝８個の記号を使用することができ、スペ
クトル効果は３／８ビット／ｓ／Ｈｚ（Ｂｅ＝２．６６）になる。
比較例として従来のＢＦＳＫ変調は２／Ｔｓの帯域幅を占める。送信される成
分の間隔がＴｓ／４でしかない時には、同じデータレートの送信の場合、帯域利
得は三倍である。そうなれば、従来のＢＦＳＫの帯域と同じ帯域を占有すること
により、成分の送信用として合計で四つの副帯域を設けることが可能である。そ
の場合、周波数ダイバーシティで送信を行うことができる。
あらゆる記号対は全て異なる四つの周波数を有することがわかる。このように
して次数４のダイバーシティが得られる。他方、提供される八つの記号を検討す
ることにより、最も相関性の高い記号（例えばＳ4およびＳ7）は、周波数が隣接
している（１／４Ｔｓで）二つの成分、１／２Ｔｓの間隔の周波数をもつ第三成
分と、３／４Ｔｓの間隔の周波数をもつ最終成分、を有すると結論される。その
結果得られる相関は、｜μ1｜2＝｜μ2｜2＝０．８、｜μ3｜2＝０．４、および
｜μ4｜2＝０．０９である（使用フィルタは矩形で、従って相関は式４により与
えられると仮定する）。
相関成分システムの性能は、結合の境界により上界を定められる。結合の境界
は、記号の誤差確率が、最も大きい対あたり誤差確率のＭ−１倍未満であること
を示している。言い換えれば
Pe≦(M-1)P(S4→S7)
である。
他方、誤差確率が、最も離れている（すなわち最も相関性が低い）が最も隣接
している二つの記号の対あたり誤差確率よりも高いと記すことにより、下限が得
られる。二つの記号Ｓ1お
よびＳ2がこの条件を満たす。従って
Pe≧P(S1→S2)
が得られる。
上で示した式Ｐ（Ｓ1→Ｓ2）を用いることにより、種々の対あたり誤差確率が
得られる。最後に、二進誤差確率はＰb＝Ｐe／２により近似される。
二つのシステムの性能は、Ｎ＝４の場合のｄＢで表される信号対雑音比に応じ
て相関された成分を有する信号のレイリー通信路上での誤差確率を示す図４で比
較される。実線の特性は、Ｂe＝８の場合の従来のＢＦＳＫシステム（ｎ＝１）
の特性に相当し、点線の特性は、上で示した上限および下限に相当する。
下限および上限の位置決定により、基準として採用した従来のシステムの性能
に少なくとも等しい正確な性能が見られる相関信号には、非常に良好な性能を確
認することができる。相関成分記号は三倍のスペクトル効果の利得が得られるこ
とを知ることにより、これらの記号は従来のＦＳＫ信号にとって好適であると推
論される。
次数８のダイバーシティについても同じ考察を行うことができる（第５図を参
照のこと）。
次元Ｎの増加により、相関性が次第に高くなる成分を容易に吸収することがで
きる。例えば、信号対雑音比の劣化は、以下の係数により与えられる。
Ｎ＝１の場合、記号の唯一の成分に対する相関｜μ｜2＝０．９５により、信
号対雑音比の−１３ｄＢの劣化が生じる。反対にＮ＝８の場合、同じ相関｜μk
｜2＝０．９５を有する成分ｋの劣化への寄与分は−１．６ｄＢに減少し、Ｎ＝
３２の場合には、−０．４でしかない。相関のこの値が１／８Ｔｓの間隔の周波
数に相当することがわかっていれば、送信周波数の最大密度に結合された高い次
元の強めあう効果をよく理解することができる。
得られる性能は、成分間の距離およびスペクトル配置に関して最適なダイバシ
ティのアルファベットを使用することにより、さらに向上させることができる。
第６図は、本発明による方法を使用するデジタル信号送信器の例の略図である
。
第６図の送信器は印加される二進列のブロック化を行うマッ
ピングユニット６０を含む。ブロックはそれぞれｎ個のビットを含む。これらの
ブロックは、各処理ブロックについてＮ個の電圧レベルを供給する変換ユニット
６１に印加される。各電圧レベルはブロックの成分に対応する。次にこれらの電
圧レベルはインターレースユニット６２に印加され、送信器ブロックの成分に対
応するインターレース周波数を出力部に有する電圧制御発振器（ＶＣＯ）６３が
このユニットに続く。これらの周波数は、複数の副帯域で送信を行わなければな
らない場合のために設けられる要求時使用シリアル−パラレル変換器６４におい
てシリアルの状態である。この副帯域という構想は第２図に示してあるが、ここ
では二つの副帯域ＳＢ１およびＳＢ２が設けられている。成分を副帯域で送信す
ることにより、複数の要素を（同じ時間間隔Ｔｓで）同時に送信することができ
る（周波数ダイバーシティ）。
次に種々の成分が一式のＫ個の混合器６５l〜６５Kに印加されるが、ここでＫ
は設けられた副帯域数である。混合器６５l〜６５Kにより、送信される成分を副
帯域に配分することができる。次に、加算器６６により周波数偏移成分が総和さ
れる。局部発振器６８から信号を受信する混合器６７は搬送波周波数
で総和信号の交差を行う。次に、変調された信号は送信アンテナ６９に印加され
る。
インターレースユニット６２は、伝送路の選択的フェージングに対処する機能
を有する。従って伝送路は種々の成分に独立して作用する。
時分割のみで送信が行われる場合、送信すべき記号の種々の成分は異なる時間
／周波数スロットで送信され、四つの成分を有する記号の送信（上に示した例）
は４Ｔｓ継続する。
勿論、この送信器の実施形態は一例として示したものに過ぎず、多くの他の可
能性が存在する。
第７図は、第６図の送信器から送信されるデジタル信号の受信器の例の略図で
ある。
アンテナ７０が受信した信号は、局部発振器７２から周波数交差信号を受信す
る混合器７１に印加される。混合器の出力信号はＫ個の副帯域フィルタ７３l〜
７３Kに印加される。これらのフィルタは、副帯域の中心周波数を中心とする帯
域通過フィルタである。ろ波された信号は次に、一式の適応化されたフィルタ７
４l〜７４K*Qに印加されるが、ここでＱは副帯域あたりの予想される成分数であ
る。周波数ｆl〜ｆQは成分に対
応し、周波数Ｆl〜ＦKは副帯域の中心周波数に対応する。これらのフィルタの出
力信号は記号周波数１／Ｔｓで標本化され、標本Ｚi,jが供給されるが、ここで
ｉは当該副帯域に対応する指数であり、ｊは検出された成分に対応する指数であ
る。これらの標本は、上に示したベクトルＺ、すなわち
を形成するための計算ユニット７５に印加される。
このベクトルＺの式中で、送信された記号の成分数Ｎは必ずしもＫに等しくな
いことに留意されたい。これは、副帯域の観点から見れば、成分の時分割送信を
周波数ダイバーシティと組み合わせることができることによる。
計算ユニット７５は、好ましくは、上に示した先験的最大の基準に従い動作す
る、すなわち、送信されたブロックはこのベクトルＺの成分の結合確率密度を最
大化するブロックであるとみなす。
従って計算ユニット７５は、
によって与えられるΛjを最大化する記号Ｓjに等しい推定値ッピングユニット７６に印加される。
従って本発明により、相関された成分、従ってより高い密度の使用可能周波数
を使用することができる。その結果、より高いスペクトル効果が得られる。
相関された信号で得られる性能は良好であり、それにより、図示例では、同じ
帯域を占め同じ次数のダイバーシティを使用する従来のシステムと比較して、三
倍のスペクトル効果の利得を得ることができる。二進誤差確率における性能は、
知られているＭ−ＦＳＫシステムの性能と同等であるか、そうでなければそれを
上回る。
本発明は特に非コヒーレント変調に適用される。使用する送信媒体は任意であ
る。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Method of transmitting a digital signal, and corresponding transmitter
And receiver
The field of the invention is that of digital signal transmission. More specifically, the present invention
Transmitting each signal block to be transmitted to the transmitter is included in this block.
Whether to transmit one or more predetermined frequencies characteristic of the data to this receiver
Comprising transmitting a digital signal.
The present invention also has a large variance with respect to the transmitter and receiver of such signals.
It is particularly applicable to the transmission of non-coherently modulated signals over communication channels.
M-FSK (M-Ary Frequency Shift Keying)
In transmission systems where mode modulation is used, the digital data to be transmitted (bits
) Are grouped into blocks, each block containing n bits, M = 2nIn
You. Transmitting these blocks means that a predetermined cycle selected from M
Assign a wave number to each block and assign this frequency to the receiver
Is to send. For example, if M = 8, each block contains 3 bits and
Each possible block contains one of the frequencies of the set of M frequencies.
Only corresponds. In this way, an unambiguous relationship is defined between block and frequency.
It is. Transmission takes place in the symbol period Ts, which is also called symbol time.
FIG. 1 is a diagram showing a spectrum of a BFSK signal (n = 1). Amplitude in A
, And the frequency is denoted by f. Let the center frequency of the transmission signal be f0And f1Indicated by Each communication path is
, Some bandwidth due to time truncation realized to transmit each frequency
Having. f1−f0Is equal to 1 / Ts. That is, the frequency f0And f1Is
Orthogonal (no correlation). This ensures that communication paths do not overlap and that
It is guaranteed that there is no interference (crosstalk) between these channels. In general, this orthogonality is
, M-FSK type modulation.
The disadvantages of this known solution are the spectrum effects (transmission speed and occupied full bandwidth)
The ratio to the width). More precisely, the maximum speed that can be transmitted is
Is limited to a value given according to the total bandwidth. When the transmission speed is increased, Ts
Will be limited, and thus inevitably, the frequency f0And f1Interval between
Becomes larger.
The present invention aims specifically at overcoming this drawback.
More specifically, one of the objects of the present invention is an improvement over the current technology described above.
Is to provide a method for transmitting a digital signal having a reduced spectral effect
,
It is another object of the present invention to provide a digital signal transmitter and receiver utilizing this method.
It is to provide.
These objectives, as well as others that will become apparent later, are that each block has fewer
In the form of a block containing at least one bit and corresponding to the symbol to be transmitted
A method of transmitting a digital signal, wherein transmitting each symbol comprises the steps of:
From transmitting at least one frequency that constitutes a component that uniquely corresponds to
This is achieved by a method in which the components of different symbols are correlated.
Thus, there is a non-zero correlation between the components of the transmitted symbol. Possible frequency
, It is possible to greatly improve the spectral effect
.
Preferably, the method comprises transmitting N components for each of the symbols.
Thus, components of different symbols are correlated.
These components are transmitted by time division and / or frequency diversity
be able to.
The present invention provides that each block contains at least one bit,
Corresponding transmitters of digital signals in the form of blocks, each of the symbols
Means for uniquely assigning at least one frequency constituting the component of the symbol
It also relates to a transmitter comprising a stage, in which components assigned to different symbols are correlated.
.
The invention includes a set of adapted filters centered on one of the components.
, Q as quantities of different values of the component, the sample of the output signal of the filter is
,
Such a transmitter characterized in that it comprises the components of the vector Z given by
A receiver of the digital signal transmitted by
In the calculation, an adaptation centered on the frequency at which one of the components will be transmitted
The following decision variables, based solely on the output of the
The receiver also comprises calculation means for maximizing.
Other features and advantages of the present invention are described in the preferred embodiments, given as non-limiting examples.
It will become apparent from a reading of the following description and the accompanying drawings.
FIG. 1 is a diagram showing a spectrum of a BFSK signal according to a known technique.
FIG. 2 is a graph showing the relationship between the time and the frequency of the transmission frequency in the present invention when Q = 8.
It is a figure showing a cloth.
FIG. 3 shows a signal with correlated components depending on the signal-to-noise ratio for N = 4.
FIG. 7 is a diagram showing an error probability per pair on a Rayleigh communication path of FIG.
You.
FIG. 4 shows a signal with correlated components depending on the signal-to-noise ratio for N = 4.
FIG. 6 is a diagram showing an error probability on a Rayleigh communication path.
FIG. 5 shows a signal having components correlated according to the signal-to-noise ratio when N = 8.
FIG. 6 is a diagram showing an error probability on a Rayleigh communication path.
FIG. 6 is a schematic diagram of an example of a digital signal transmitter using the method according to the invention.
.
FIG. 7 is a schematic diagram of an example of a receiver of a digital signal transmitted from the transmitter of FIG.
is there.
FIG. 1 has been described above with reference to the state of the art.
The present invention considers that the Q frequencies that can be transmitted per component
Have a correlation between them, ie the spacing between these frequencies is less than 1 / Ts
It is based on Therefore, there is a non-zero correlation between the transmitted symbol components.
I do. Greater spectral effect by closer transmission frequencies
It is possible.
FIG. 2 is a diagram showing a time-frequency distribution of a transmission frequency according to the present invention;
= 8. The time axis t is subdivided into basic time frames of duration Ts.
And the frequency axis f is subdivided into eight channels spaced at 2 to 2 intervals of 1/4 Ts.
Have been. Therefore, these frequencies are greater than the distance 1 / Ts that guarantees orthogonality
Crabs are spaced apart. The total occupied bandwidth is equal to W = 2 / Ts,
It is the same as the total occupied bandwidth of BFSK modulation (FIG. 1).
First, only one dimension, that is, transmission of a certain symbol occupies only one time frame Ts.
Let's assume that the signal is good. In one frame,
At each symbol time Ts, only one frequency is transmitted. Two or more within bandwidth W
Of the time-frequency plane thus cut off
The spectral effect is improved. Eight distinctions by associating symbols with frequencies
It can be seen that the symbol can be transmitted. 3 bits per symbol
. As a result, a 1.5-bit / s / Hz spectral effect is obtained. In this example,
Compare with the case of BFSK using only two frequencies in the same basic band W
This shows that the gain in the spectral effect is triple. Paraphrase
Then, three times as many bits can be transmitted in the same frequency band.
Improved spectral effect has a non-zero correlation between various frequencies within the basic window
With a slight decrease in performance. However, as described later,
When the Kuttle Effect Alphabet (multi-dimensional signal) is used, this drop is offset
Is done.
The next assumed signal also uses one frequency at a time per time-frequency slot
I do. All transmitted symbols have the same energy. Therefore, it consists of N components.
Has the following structure: Each of the receivers described below has a filter adapted to a possible frequency. This
The output of the energy detector of the receiver constitutes a vector Z having
You.
No correlation exists between components in adjacent time-frequency slots (memory
Assuming that there is no communication channel), the joint probability density of the components of the vector Z is written as
I will (Equation 1)
The optimal receiver according to the posterior maximum criterion is the symbol S that maximizes this joint probability density.j
Is a receiver that selects In the end, maximizing the equation of Equation 1 means maximizing the following equation:
It is easy to prove that
In other words, a certain symbol SjIn the calculation of random variables for
Of the output of the adapted filter connected to the frequency at which
You just need to be based on it. this
Starting from a point, the optimal receiver is the scalar product ｛Z, SjHas the function to maximize｝
You can prove that. This maximization is given by
Decision variablesjIs to calculate
To quantify the gain provided by the present invention, the symbol S1When you send
It is appropriate to calculate the error probability per pair assuming. Bad detection
Means that the received symbol is STwo≠ S1Is to be determined. This probability is
, Probability P (Λ1 <Λ2) or (Equation 2).
In the above equation, the index jkAre omitted, and the exponent "1" or "2" is the symbol S1
, STwoBased on
By converting the above equation to the probability of the quadratic Hermite equation, the vector ρ is
Can be defined as follows.
Thus, Equation 2 results in:
Where f = ρtFρ*Is the desired Hermite equation and has the following:
The characteristic function of such Hermite equation is (Equation 3)
I know that
Where R = 1 / 2E [ρtρ*] Represents a correlation matrix of the vector ρ.
Variable rkIs nothing but a sample at the output of the adapted filter. Symbol S1
Are sent, so these variablesGiven by
Where μkRepresents the correlation that exists between the two k-th components of the two symbols. time
If a rectangular filter of Ts is used, this correlation can be expressed as:
)
Where Δfk= F1, k−f2, kIs the difference between the frequencies of the two components, and φk= Φ1, k−φTwo , k
Considers the incoherence of the oscillator used for each frequency in the receiver
The phase difference. In the following description, it is assumed that the correlations are all different.
Random variable r1, kObeys the law of lumped Gaussian dispersion (Equation 5). Ie
Random variable r2, kAlso obeys the law of lumped Gaussian dispersion, which is
It is. Ie
On the other hand, the noise sample b1, kAnd b2, kAre also correlated. Therefore, (Equation 7) is obtained.
You. Ie
From the above, r1, kAnd r2, kAre correlated as in (Equation 8). Ie
Note that the random variables for the two different components have zero correlation, the equation
With the equations from 5 to 8, the correlation matrix of the vector ρ can be written as: Where RkIs
Is a 2 × 2 matrix given by
In this state, the characteristic function of Equation 3 is
Becomes
By directly calculating
Is given.
This includes
and
Is accompanied.
In the above equation, the signal-to-noise ratio per symbol isIt was specified.
Therefore, the characteristic function of f
Is written.
ψfBy decomposing (jξ) into simple elements,
Is obtained,
When i ≠ j, μi≠ μjConsider
Therefore, the error probability is
Is equal to or
be equivalent to.
Where Γ is
Defined by
A simpler expression for this error probability, and asymptotic expression for large signal-to-noise ratios, isAnd (Equation 9)
It is.
The asymptotic expression for the error probability per pair is | μ for any kk|TwoIs | μ |Twoin the case of
, The degradation of the signal-to-noise ratio due to the symbol γ is the same regardless of the dimension N of the symbol.
Which indicates that.
In the special case of N = 1,
Error probability of two binary symbols correlated on the Rayleigh channel given by
An expression is obtained.
On the other hand, when the correlations between the components are all the same (μk= Μ∀k), equal to (Equation 10)
The error probability per pair can be calculated. Ie
FIG. 3 shows the components correlated according to the signal-to-noise ratio γ in dB for N = 4.
Error probability P (S) per pair on a Rayleigh channel of a signal having1→ STwo)
FIG.
Correlation selection value | μ |Two= 0, | μ |Two= 0.09, | μ |Two= 0.4, and |
μ ｜Two= 0.8 means that the interval is 1 / Ts (current technology, code 30), 1 / 4Ts (code
31), ＴTs (code 32), and ＴTs (code 33)
Correspond to each other. The asymptotic degradation of performance is 1- | μ |TwoSignal-to-noise ratio at
Is consistent with the equation of equation 8 which predicts the decrease of
The gain of the spectral effect obtained using the signal with the correlated components is
This can be explained by the following example.
First, a two-signal alphabet (BFSK) having N = 4th order diversity is
Assuming that the two symbols of this alphabet are:
S1= (1,0,1,0,1,0,1,0)
STwo= (0,1,0,1,0,1,0,1)
The performance of this two-symbol alphabet uses Equation 10 with N = 4 and μ = 0
It is obtained by doing. The spectral effect is 1/8 bit / s / Hz (1
The spectral extension coefficient for bits / s / Hz is Be= 8). This is current
Equivalent to technology.
On the other hand, the present invention provides a diver of order N = 4 having a correlation component signal for Q = 8.
Citi also suggests using it. Can be used in 1 to 8 time-frequency slots
The available frequencies are listed, and M = 8 possible symbols are assigned to the frequencies used in the various components.
Indicated by wave number.
S1→ 1,2,1,2
STwo→ 2,4,3,4
SThree→ 3,1,5,6
SFour→ 4,3,7,8
SFive→ 5,6,4,1
S6→ 6,8,6,3
S7→ 7,5,8,7
S8→ 8,7,2,5
For example, the symbol S1Is to continuously transmit frequencies 1, 2, 1, and 2
(Time division) or simultaneously (whole area K*Frequency division within W)
You. A combination of time division and frequency division transmission is also feasible.
The whole area K required for transmitting a certain symbol*W is the same as the entire area of BFSK (NQ / 4
Ts = 8 / Ts), but M = 8 symbols can be used in this range,
The vector effect becomes 3/8 bits / s / Hz (Be = 2.66).
As a comparative example, the conventional BFSK modulation occupies a bandwidth of 2 / Ts. Sent
When the interval of minutes is only Ts / 4, the transmission rate of the same data rate is
The profit is triple. If so, occupy the same band as the conventional BFSK band
Thus, it is possible to provide a total of four sub-bands for transmitting components. So
In the case of, transmission can be performed with frequency diversity.
It can be seen that every symbol pair has all four different frequencies. in this way
As a result, a degree 4 diversity is obtained. On the other hand, consider the eight symbols provided
By doing so, the most highly correlated symbols (eg, SFourAnd S7) Indicates adjacent frequencies
(With 1/4 Ts), the third component with a frequency of 1/2 Ts interval
It is concluded that it has a minute and a final component with a frequency of 3/4 Ts. That
The resulting correlation is | μ1|Two= | ΜTwo|Two= 0.8, | μThree|Two= 0.4, and
｜ μFour|Two= 0.09 (the filter used is rectangular, so the correlation is given by equation 4)
Assuming you can get it).
The performance of the correlated component system is bounded by the bounds of the combination. Join boundaries
Is that the symbol error probability is less than M-1 times the largest pairwise error probability
Is shown. In other words
Pe≤ (M-1) P (SFour→ S7)
It is.
On the other hand, the error probability is the farthest (that is, the least correlated) but the nearest
The lower bound is obtained by noting that the two symbols
Can be Two symbols S1You
And STwoSatisfy this condition. Therefore
Pe≧ P (S1→ STwo)
Is obtained.
The expression P (S1→ STwo), The various probability of error per hit is
can get. Finally, the binary error probability is Pb= Pe/ 2.
The performance of the two systems depends on the signal-to-noise ratio in dB for N = 4.
FIG. 4 shows an error probability of a signal having a correlated component on a Rayleigh channel.
Are compared. The characteristic of the solid line is BeBFSK system when n = 8 (n = 1)
, And the dotted line corresponds to the upper and lower limits shown above.
The performance of the conventional system used as a reference by determining the lower and upper limits
Very good performance for correlated signals with accurate performance at least equal to
Can be recognized. Correlation component symbols can provide three times the gain of the spectral effect.
Knowing that these symbols are suitable for conventional FSK signals.
Discussed.
The same consideration can be made for the degree 8 diversity (see FIG. 5).
See).
Due to the increase in dimension N, it is possible to easily absorb components whose correlation is gradually increased.
Wear. For example, the degradation of the signal-to-noise ratio is given by the following coefficients:
For N = 1, the correlation | μ |Two= 0.95
A signal-to-noise ratio degradation of -13 dB occurs. Conversely, when N = 8, the same correlation | μk
|Two= 0.95, the contribution to degradation of component k is reduced to -1.6 dB, and N =
In the case of 32, it is only -0.4. This value of the correlation is the frequency of 1 / 8Ts interval
If known to correspond to a number, the higher order coupled to the maximum density of the transmitted frequency
You can better understand the original strengthening effect.
The resulting performance is optimized for the distance between components and the spectral placement.
Use of the alphabet of tees can further improve.
FIG. 6 is a schematic diagram of an example of a digital signal transmitter using the method according to the invention.
.
The transmitter of FIG. 6 performs a mapping to block the applied binary sequence.
Ping unit 60 is included. Each block contains n bits. these
The block is a conversion unit that provides N voltage levels for each processing block
61 is applied. Each voltage level corresponds to a component of the block. Next, these
The pressure level is applied to the interlacing unit 62 to control the components of the transmitter block.
A voltage controlled oscillator (VCO) 63 having a corresponding interlace frequency at its output is
Continue to this unit. These frequencies must be transmitted in multiple subbands.
The serial-to-parallel converter 64 provided on demand provided for
Is in a serial state. The concept of this sub-band is shown in FIG.
Has two sub-bands SB1 and SB2. Transmit components in subbands
This allows multiple elements to be transmitted simultaneously (at the same time interval Ts)
(Frequency diversity).
Next, various components are set to K mixers 65.l~ 65K, Where K
Is the number of provided sub-bands. Mixer 65l~ 65KThe transmitted component
It can be allocated to bands. Next, the frequency shift component is summed by the adder 66.
It is. The mixer 67 receiving the signal from the local oscillator 68 operates at the carrier frequency.
Crosses the summation signal. Next, the modulated signal is applied to the transmitting antenna 69.
You.
The interlace unit 62 has a function for coping with selective fading of the transmission path.
Having. Thus, the transmission path acts independently on the various components.
If the transmission is performed only in time division, the various components of the symbol to be transmitted may be at different times
/ Transmission of symbols transmitted in frequency slot and having four components (example shown above)
Lasts 4Ts.
Of course, this embodiment of the transmitter is shown by way of example only and many other
Ability exists.
FIG. 7 is a schematic diagram of an example of a receiver of a digital signal transmitted from the transmitter of FIG.
is there.
The signal received by antenna 70 receives a frequency crossover signal from local oscillator 72.
Is applied to the mixer 71. The output signal of the mixer is K sub-band filters 73l~
73KIs applied to These filters have a band centered on the center frequency of the sub-band.
It is a bandpass filter. The filtered signal is then converted to a set of adapted filters 7
4l~ 74K * QWhere Q is the expected number of components per subband.
You. Frequency fl~ FQIs the component
In response, frequency Fl~ FKCorresponds to the center frequency of the sub-band. The output of these filters
The force signal is sampled at the symbol frequency 1 / Ts and the sample Zi, jIs supplied, where
i is an index corresponding to the sub-band, and j is an index corresponding to the detected component.
You. These samples are represented by the vector Z shown above, ie,
Is applied to a calculation unit 75 for forming
In the expression of this vector Z, the number N of components of the transmitted symbol is not necessarily equal to K.
Please note that This means that from a sub-band point of view,
Because it can be combined with frequency diversity.
The calculation unit 75 preferably operates according to the a priori maximum criteria set forth above.
That is, the transmitted block maximizes the joint probability density of the components of this vector Z.
It is regarded as a growing block.
Therefore, the calculation unit 75
Given by ΛjThe symbol S that maximizesjAn estimate equal toApplied to the ping unit 76.
Thus, according to the present invention, the correlated components and thus the higher available frequencies
Can be used. As a result, a higher spectral effect is obtained.
The performance obtained with the correlated signals is good, so in the example shown the same
Compared to traditional systems that occupy bandwidth and use the same degree of diversity,
A double spectral effect gain can be obtained. The performance in binary error probability is
Equivalent to the performance of a known M-FSK system, or otherwise
Surpass.
The invention applies in particular to non-coherent modulation. The transmission medium used is optional.
You.