JP2000181950A

JP2000181950A - 湾曲構造物から成るアセンブリの設計方法

Info

Publication number: JP2000181950A
Application number: JP11321868A
Authority: JP
Inventors: Somanath Nagendra; ソマナス・ナゲンドラ; Evangelos Trifon Laskaris; エヴァンゲロス・トゥリフォン・ラスカリス
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-11-19
Filing date: 1999-11-12
Publication date: 2000-06-30
Also published as: EP1003113A3; EP1003113A2

Abstract

(57)【要約】【課題】それぞれに繊維配置方向を有する複数の積層
複合材料層から構成された１個以上の湾曲構造物（たと
えば円筒）から成るアセンブリの設計方法を提供する。【解決手段】先ず、各々の層の繊維配置方向の値に基
づいて所定の荷重に対するアセンブリの応答を計算する
ディジタル計算機プログラム中において上記のアセンブ
リをモデル化する。次いで、前回の値に対して（置換の
ごとき）遺伝学的操作を施すような複合材料に関する遺
伝学的アルゴリズムに従って各々の層の繊維配置方向の
値を決定する。このような手順は、上記の計算機プログ
ラムによって適格な応答が得られるまで繰返す。この方
法は、アセンブリを幾何学的に区画に分割し、そして各
々の区画中における層の数を決定するように拡張され
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の積層複合材
料層を含む湾曲構造物に関するものであって、更に詳し
く言えば、各層の繊維配置方向(orientation) の最適化
又は層の数及び繊維配置方向の最適化を含むような１個
以上のかかる構造物から成るアセンブリの設計方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】１個以上の湾曲構造物から成るアセンブ
リとしては、限定するわけではないが、直円筒及びリン
グ並びにそれらの一部分を含むものが挙げられる。この
場合、リングとは短い円筒を意味する。複数の積層複合
材料層から構成された複合材料円筒は公知である。層(p
ly) とは材料の層であり、また複合材料とは基質中に包
埋された繊維から成る材料（たとえば、エポキシ樹脂基
質中に包埋された炭素繊維フィラメントから成る材料）
である。

【０００３】ある種の構造では、各層の中の繊維フィラ
メントは短くて、ランダムな配列状態を有している。基
本的には、このようにランダムに配列された短い繊維を
使用する場合、１個以上の円筒から成るアセンブリの設
計に当っては先ず材料が選択される。次いで、アセンブ
リの強度及び寸法に関する要求条件を満足するために必
要な層の数が通常の工学的解析によって決定される。

【０００４】別の構造では、各層の中の繊維フィラメン
トは長くて、同じ配置方向を有している。アセンブリ中
における繊維フィラメントの配置方向は荷重（たとえ
ば、限定するわけではないが、座屈荷重、熱荷重など）
に対するアセンブリの応答に影響を及ぼすことが知られ
ている。このような同一方向に配置した長い繊維を各層
中に含む１個以上の円筒から成るアセンブリの場合、各
々の円筒を製造するためには、基質によって包囲された
１本以上の長い繊維から成る糸又はトウ(tow) を用意
し、その糸をマンドレルの回りに巻き、巻かれた糸を熱
硬化させて隣接した糸同士及び層同士を結合し、そして
最後にマンドレルを取除けばよい。かかる円筒は一定数
の層を含み、各々の層は一定数の糸の巻線を含み、且つ
１つの層を構成する各巻線中の繊維は該層の表面におい
て同一の配置方向を有している。なお、かかる配置方向
は円筒の長軸に対する角度で表わされる。各々の層の中
の繊維配置方向は各層で同じにするか、あるいは以前の
経験に基づいて各層毎に決定される。アセンブリ中にお
いては、半径方向に沿って互いに隣接した円筒同士は接
着されることに注意されたい。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】複数の積層複合材料層
を含む板状又はパネル状構造物（すなわち、平坦な構造
物）については、各々の層の繊維配置方向を決定するこ
とによって構造物を設計する方法は公知である。この方
法に従えば、板状構造物に加わる所定の荷重に対する板
状構造物の応答をこれらの層の繊維配置方向に応じて計
算するディジタル計算機プログラム中において板状構造
物がモデル化される。次いで、最初は各々の層の繊維配
置方向に関して予め選定された初期値に対して置換、交
叉及び突然変異の遺伝学的操作を施し、その後は各々の
層の繊維配置方向に関して前回に決定された値に対して
同じ操作を施しながら、複合材料に関する遺伝学的アル
ゴリズムに従って各々の層の繊維配置方向の値が決定さ
れる。応答が適格となるまで上記の手順が繰返され、そ
して適格な応答に対応した各々の層の繊維配置方向に関
する設計値が選定される。かかる方法は層の数及び繊維
配置方向を決定するように拡張され、そして補強リブ又
は長手方向スチフナを有する板状構造物の設計に適用さ
れている。かかる公知の方法を用いた設計例は、以前の
方法を用いた設計例より約５％だけ軽くなる傾向があ
る。

【０００６】現在要望されているのは、１個以上の湾曲
構造物から成るアセンブリを設計するための改良方法で
ある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、それぞ
れに繊維配置方向を有する複数の積層複合材料層から構
成された１個以上の湾曲構造物から成るアセンブリを設
計する第１の方法が提供される。この第１の方法は工程
(a) 〜(e) を含み、工程(a) は、剪断変形に関する一般
化シェル理論に基づいてアセンブリに加わる所定の荷重
に対するアセンブリの応答を計算するディジタル計算機
プログラム中においてアセンブリをモデル化することを
含んでいる。所定の荷重及び各々の層の繊維配置方向の
値はプログラム入力であり、また応答はプログラム出力
である。工程(b) は、最初は各々の層の繊維配置方向に
関して予め選定された初期値に対して置換、交叉及び突
然変異の遺伝学的操作を施し、その後は各々の層の繊維
配置方向に関して前回に決定された値に対して同じ操作
を施しながら、複合材料に関する遺伝学的アルゴリズム
に従って各々の層の繊維配置方向の値を決定することを
含んでいる。工程(c) は、工程(b) から得られた値を用
いて工程(a) の計算機プログラムを実行することを含ん
でいる。工程(d) は、応答が適格になるまで工程(b) 及
び(c) を繰返すことを含んでいる。工程(e) は、適格な
応答に対応する各々の層の繊維配置方向の値をアセンブ
リの設計値として選定することを含んでいる。実施の一
態様に従えば、工程(b) の遺伝学的操作は、分裂、堆
積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操作リス
トから選ばれた少なくとも３種（必ずしも不可欠ではな
いが好ましくは５種）の遺伝学的操作をも含む。

【０００８】また本発明によれば、それぞれに繊維配置
方向を有する複数の積層複合材料層から構成された１個
以上の湾曲構造物から成るアセンブリを設計する第２の
方法が提供される。この第２の方法は工程(a) 〜(f) を
含み、工程(a) は、個々の区画は同じ数の層を有し且つ
互いに隣接した区画は相異なる数の層を有するようにし
て、アセンブリを幾何学的に複数の区画に分割すること
を含んでいる。工程(b) は、剪断変形に関する一般化シ
ェル理論に基づいてアセンブリに加わる所定の荷重に対
するアセンブリの応答を計算するディジタル計算機プロ
グラム中においてアセンブリをモデル化することを含ん
でいる。所定の荷重、各々の区画中における層の数、及
び各々の層の繊維配置方向の値はプログラム入力であ
り、また応答はプログラム出力である。工程(c) は、最
初は各々の区画中における層の数に関して予め選定され
た初期数及び各々の層の繊維配置方向に関して予め選定
された初期値に対して置換、交叉及び突然変異の遺伝学
的操作を施し、その後は各々の区画中における層の数に
関して前回に決定された数及び各々の層の繊維配置方向
に関して前回に決定された値に対して同じ操作を施しな
がら、複合材料に関する遺伝学的アルゴリズムに従って
各々の区画中における層の数及び各々の層の繊維配置方
向の値を決定することを含んでいる。工程(d) は、各々
の区画中における層の数に関して工程(c) から得られた
数及び各々の層の繊維配置方向に関して工程(c) から得
られた値を用いて工程(b) の計算機プログラムを実行す
ることを含んでいる。工程(e) は、応答が適格になるま
で工程(c) 及び(d) を繰返すことを含んでいる。工程
(f) は、適格な応答に対応するような各々の区画中にお
ける層の数及び各々の層の繊維配置方向の値をアセンブ
リの設計値として選定することを含んでいる。実施の一
態様に従えば、工程(c) の遺伝学的操作は、分裂、堆
積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操作リス
トから選ばれた少なくとも３種（必ずしも不可欠ではな
いが好ましくは５種）の遺伝学的操作をも含む。

【０００９】本発明によれば幾つかの利点を得ることが
できる。すなわち、積層複合材料層から構成された１個
以上の湾曲構造物から成るアセンブリを設計するために
遺伝学的アルゴリズムを使用すれば、層の繊維配置方向
あるいは層の数及び層の繊維配置方向に関して大域(glo
bal)最適値が求められる。また、（板に関する公知の設
計方法の遺伝学的アルゴリズムに基づく基本的な３種の
遺伝学的操作の代りに）本発明の補足リストから選ばれ
た３〜５種の追加の遺伝学的操作を使用すれば、真の大
域最適値がほぼ確実に求められる回数が増大し、従って
真の大域最適値がより迅速に求められる。湾曲構造物に
関する従来の設計技術は、層の繊維配置方向または層の
数及び層の繊維配置方向に関して局所(local) 最適値を
求め（より望ましい大域最適値を無視す）る傾向があっ
た。計算機工学的解析に基づけば、本発明の方法は磁気
共鳴断層撮影（ＭＲＩ）装置用の超伝導コイルを支持す
るために使用される５個の円筒（リングを含む）のアセ
ンブリの設計を可能にする。こうして得られる設計例
は、従来の方法によって得られた設計例よりも最大１５
％だけ軽い傾向がある。このような軽いＭＲＩ用設計例
は、座屈荷重、熱荷重などに関する設計上の要求条件を
より小さい寸法及びより低い原価で満足し得ることを意
味する。

【００１０】

【発明の実施の形態】図１及び２には直円筒１０が示さ
れている。図１は円筒１０の外部を示すものである。円
筒１０は長軸１２を有すると共に、複数の積層複合材料
層１４、１６及び１８から成っている（図２には３つの
層のみが示されている）。更に詳しく言えば、図１には
円筒１０の外側の層１４が示されている。層１４、１６
及び１８の各々は、互いに隣接した糸又はトウ２０の配
列で構成される。層１４、１６又は１８を構成する各々
の糸又はトウ２０は１本以上の繊維（たとえば、１本以
上の炭素繊維フィラメント）を含んでいて、これらの繊
維は基質（たとえば、エポキシ樹脂基質）２４によって
包囲されていると共に、糸又はトウの長さ方向２６と概
して平行に整列している。外側の層１４の繊維配置方向
は長軸１２に対して４５°の角を成す方向であって、こ
れは＋４５°として定義される。その他の層１６及び１
８は、０°（すなわち、長軸１２と整列した方向）、＋
４５°、−４５°及び９０°から成る群より選ばれた繊
維配置方向をそれぞれに有している。更に詳しく述べれ
ば、層１６の繊維配置方向は０°であり、また層１８の
繊維配置方向は９０°である。図３には湾曲構造物のア
センブリ２８が示されている。この場合、アセンブリ２
８は２個の直円筒１０及び３０と２個のリング３２及び
３４とを含む４個の湾曲構造物から成っている。なお、
リングとは単に短い円筒を意味するに過ぎない。互いに
隣接した円筒及びリング同士は接着されている。アセン
ブリ２８の用途の一例は、磁気共鳴断層撮像（ＭＲＩ）
装置用の超伝導コイル（図示せず）を支持することにあ
る。

【００１１】本発明の方法の第１の実施の態様は、１個
以上の湾曲構造物１０、３０、３２及び３４から成るア
センブリ２８の設計に関するものである。この場合、湾
曲構造物１０、３０、３２及び３４の各々は複数の積層
複合材料層１４、１６及び１８から構成されており、ま
たその各々の層はそれぞれ所定の繊維配置方向を有して
いる。アセンブリ２８が少なくとも２個の湾曲構造物か
ら成る場合、互いに隣接した湾曲構造物同士は接着され
ているのが通例である。湾曲構造物は中空の円筒及びリ
ングのみに限定されないのであって、中実の円柱、中空
の円錐、中実の円錐、並びに円筒、リング及び円錐の一
部分をも制限なしに含むことができる。同様に、複数の
層に関して予め選ばれる個々の繊維配置方向の組合せも
０°、＋４５°、−４５°及び９０°のみに限定される
わけではないのであって、当業者はその他の角度又は追
加の角度を選ぶことができる。また、かかる方法は層又
は湾曲構造物を製造するための特定の方法にも限定され
ないことに注意されたい。本発明の方法の第１の実施の
態様は以下の工程(a) 〜(e) を含んでいる。

【００１２】工程(a) は、図４において、「計算機プロ
グラム中でアセンブリをモデル化する」と表示されたブ
ロック１２０として示されている。工程(a) は、剪断変
形に関する一般化シェル理論に基づいてアセンブリ２８
に加わる所定の荷重に対するアセンブリ２８の応答を計
算するディジタル計算機プログラム中においてアセンブ
リ２８をモデル化することを含んでいる。この場合、所
定の荷重並びに層１４、１６及び１８の繊維配置方向の
値はプログラム入力であり、また応答はプログラム出力
である。このような計算機プログラムの例が、ＮＡＳＡ
ラングレー(NASA Langley)又はロックヒード・マーティ
ン(Lockheed Martin) 社から入手可能な「ＳＴＡＧＳ」
である。

【００１３】工程(b) は、図４中において、「遺伝学的
アルゴリズムに従って層の繊維配置方向の値を決定す
る」と表示されたブロック１３０として示されている。
工程(b) は、最初は各々の層の繊維配置方向に関して予
め選定された初期値に対して置換、交叉及び突然変異の
遺伝学的操作を施し、その後は各々の層の繊維配置方向
に関して前回に決定された値に対して同じ操作を施しな
がら、複合材料に関する遺伝学的アルゴリズムに従って
各々の層１４、１６又は１８の繊維配置方向の値を決定
することを含んでいる。置換、交叉及び突然変異につい
ての説明を含め、このような遺伝学的アルゴリズムの例
は、アメリカ合衆国ヴァージニア州ブラックスバーグ市
所在のヴァージニア・ポリテクニック・インスティテュ
ート・アンド・ステート・ユニヴァーシティの「複合材
料及び構造物センター(Center forComposite Materials
and Structures) 」から１９９４年７月に報告書第Ｃ
ＣＭＳ−９４−０７号として刊行されたソマナス・ナゲ
ンドラ(Somanath Nagendra)等の論文「切抜きを有する
補強複合材料パネルの最適堆積順序の設計」の第４及び
５章に記載されている。

【００１４】工程(c) は、図４中において、「計算機プ
ログラムを実行する」と表示されたブロック１４０とし
て示されている。工程(c) は、工程(b) から得られた値
を用いて工程(a) の計算機プログラムを実行することを
含んでいる。

【００１５】工程(d) は、図４中において、「計算機の
出力は適格か？」と表示されたブロック１５０として示
されている。また、ブロック１５０からは流れ図線１５
２及び１５４が出ている。工程(d) は、当業者によって
予め規定された条件に従って応答が適格となるまで工程
(b) 及び(c) を繰返すことを含んでいる。

【００１６】工程(e) は、図４中において、「層の繊維
配置方向の決定値を用いてアセンブリを設計する」と表
示されたブロック１６０として示されている。工程(e)
は、適格な応答に対応した各々の層１４、１６又は１８
の繊維配置方向の値をアセンブリ２８の設計値として選
定することを含んでいる。

【００１７】本発明の方法の第１の実施の態様の第１の
変更例においては、アセンブリ２８が少なくとも２個の
湾曲構造物１０、３０、３２及び３４から成り、そして
かかる少なくとも２個の湾曲構造物が概して直円筒形の
円筒１０、３０、３２及び３４である。なお、リング３
２及び３４は単に短い円筒であることに注意されたい。
第２の変更例においては、工程(b) の遺伝学的操作が、
分裂、堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的
操作リストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作
をも含む。なお、これらの遺伝学的操作の説明は本「発
明の詳細な説明」の項の末尾近くに示されている。第３
の変更例においては、工程(b) の遺伝学的操作が、前記
の補足遺伝学的操作リストから選ばれた少なくとも４種
の遺伝学的操作をも含む。第４の変更例においては、工
程(b) の遺伝学的操作が、前記の補足遺伝学的操作リス
トから選ばれた少なくとも５種の遺伝学的操作をも含
む。第５の変更例においては、工程(b) の遺伝学的アル
ゴリズムが所定数のメンバーを有する層堆積順序群を生
成し、各々のメンバーは工程(b) の初期値に対して工程
(b) の遺伝学的操作を施すことによって工程(b) の初期
値から決定された繊維配置方向を有する層を含み、工程
(b) 及び(c) が各々のメンバーについて実行され、予め
選定された数のメンバーについて応答が適格になるまで
工程(d) が工程(b) 及び(c) を繰返し、そして工程(e)
が適格な応答を示すメンバーの１つをアセンブリの設計
値として選定する。

【００１８】本発明の方法の第２の実施の態様は、１個
以上の湾曲構造物１０、３０、３２及び３４から成るア
センブリ２８の設計に関するものである。この場合、湾
曲構造物１０、３０、３２及び３４の各々は複合材料積
層板の層１４、１６及び１８から構成されており、また
各々の層はそれぞれ所定の繊維配置方向を有している。
アセンブリ２８が少なくとも２個の湾曲構造物から成る
場合、互いに隣接した湾曲構造物同士は接着されている
のが通例である。湾曲構造物は中空の円筒及びリングの
みに限定されないのであって、中実の円柱、中空の円
錐、中実の円錐、並びに円筒、リング及び円錐の一部分
をも制限なしに含むことができる。同様に、複数の層に
関して予め選ばれる個別の繊維配置方向の組合せも０
°、＋４５°、−４５°及び９０°のみに限定されるわ
けではないのであって、当業者はその他の角度又は追加
の角度を選ぶことができる。また、かかる方法は層又は
湾曲構造物を製造するための特定の方法にも限定されな
いことに注意されたい。本発明の方法の第２の実施の態
様は以下の工程(a) 〜(f) を含んでいる。

【００１９】工程(a) は、図５において、「アセンブリ
を幾何学的に複数の区画に分割する」と表示されたブロ
ック２１０として示されている。工程(a) は、アセンブ
リ２８を幾何学的に複数の区画３６、３８、４０及び４
２に分割することを含んでいる。なお、図３中では各々
の区画が両端に矢印の付いた破線によって示されてい
る。個々の区画は同じ数の層１４、１６及び１８を有し
ており、また互いに隣接した区画３６と３８、３８と４
０、及び４０と４２は相異なる数の層を有している。

【００２０】工程(b) は、図５中において、「計算機プ
ログラム中でアセンブリをモデル化する」と表示された
ブロック２２０として示されている。工程(b) は、剪断
変形に関する一般化シェル理論に基づいてアセンブリ２
８に加わる所定の荷重に対するアセンブリ２８の応答を
計算するディジタル計算機プログラム中においてアセン
ブリ２８をモデル化することを含んでいる。この場合、
所定の荷重、各々の区画３６、３８、４０又は４２中に
おける層の数、並びに層１４、１６及び１８の繊維配置
方向の値はプログラム入力であり、また応答はプログラ
ム出力である。このような計算機プログラムの例は、Ｎ
ＡＳＡラングレー(NASA Langley)又はロックヒード・マ
ーティン(Lockheed Martin) 社から入手可能な「ＳＴＡ
ＧＳ」である。

【００２１】工程(c) は、図５中において、「遺伝学的
アルゴリズムに従って各々の区画中における層の数及び
層の繊維配置方向の値を決定する」と表示されたブロッ
ク２３０として示されている。工程(c) は、最初は各々
の区画中における層の数に関して予め選定された初期数
及び各々の層の繊維配置方向に関して予め選定された初
期値に対して置換、交叉及び突然変異の遺伝学的操作を
施し、その後は各々の区画中における層の数に関して前
回に決定された数及び各々の層の繊維配置方向に関して
前回に決定された値に対して同じ操作を施しながら、複
合材料に関する遺伝学的アルゴリズムに従って各々の区
画３６、３８、４０又は４２中における層の数及び各々
の層１４、１６又は１８の繊維配置方向の値を決定する
ことを含んでいる。置換、交叉及び突然変異についての
説明を含め、このような遺伝学的アルゴリズムの例は、
アメリカ合衆国ヴァージニア州ブラックスバーグ市所在
のヴァージニア・ポリテクニック・インスティテュート
・アンド・ステート・ユニヴァーシティの「複合材料及
び構造物センター」から１９９４年７月に報告書第ＣＣ
ＭＳ−９４−０７号として刊行されたソマナス・ナゲン
ドラ(Somanath Nagendra) 等の論文「切抜きを有する補
強複合材料パネルの最適堆積順序の設計」の第４及び５
章に記載されている。

【００２２】工程(d) は、図５中において、「計算機プ
ログラムを実行する」と表示されたブロック２４０とし
て示されている。工程(d) は、各々の区画３６、３８、
４０又は４２中における層の数に関して工程(c) から得
られた数及び各々の層１４、１６又は１８の繊維配置方
向の値に関して工程(c) から得られた値を用いて工程
(b) の計算機プログラムを実行することを含んでいる。

【００２３】工程(e) は、図５中において、「計算機の
出力は適格か？」と表示されたブロック２５０として示
されている。また、ブロック２５０からは流れ図線２５
２及び２５４が出ている。工程(e) は、当業者によって
予め規定された条件に従って応答が適格となるまで工程
(c) 及び(d) を繰返すことを含んでいる。

【００２４】工程(f) は、図５中において、「各区画中
における層の数及び繊維配置方向の決定値を用いてアセ
ンブリを設計する」と表示されたブロック２６０として
示されている。工程(f) は、適格な応答に対応するよう
な各々の区画３６、３８、４０又は４２中における層の
数及び各々の層１４、１６又は１８の繊維配置方向の値
をアセンブリ２８の設計値として選定することを含んで
いる。

【００２５】本発明の方法の第２の実施の態様の第１の
変更例においては、アセンブリ２８は少なくとも２個の
湾曲構造物１０、３０、３２及び３４から成り、そして
かかる少なくとも２個の湾曲構造物は概して直円筒形の
円筒１０、３０、３２及び３４である。なお、リング３
２及び３４は単に短い円筒であることに注意されたい。
第２の変更例においては、工程(c) の遺伝学的操作が、
分裂、堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的
操作リストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作
をも含む。なお、これらの遺伝学的操作の説明は本「発
明の詳細な説明」の項の末尾近くに示されている。第３
の変更例においては、工程(c) の遺伝学的操作が、前記
の補足遺伝学的操作リストから選ばれた少なくとも４種
の遺伝学的操作をも含む。第４の変更例においては、工
程(c) の遺伝学的操作が、前記の補足遺伝学的操作リス
トから選ばれた少なくとも５種の遺伝学的操作をも含
む。第５の変更例においては、工程(c) の遺伝学的アル
ゴリズムが所定数のメンバーを有する層堆積順序群を生
成し、各々のメンバーは工程(c) の初期数及び初期値に
対して工程(c) の遺伝学的操作を施すことによって工程
(c) の初期数及び初期値から決定された数及び繊維配置
方向を有する層を含み、工程(c) 及び(d) が各々のメン
バーについて実行され、予め選定された数のメンバーに
ついて応答が適格になるまで工程(e) が工程(c) 及び
(d) を繰返し、そして工程(f) が適格な応答を示すメン
バーの１つをアセンブリの設計値として選定する。

【００２６】本発明の方法の実施の一態様に従えば、図
４のブロック１５０又は図５のブロック２５０において
適格な応答が要求されることに加え、積層板シェルに関
する次のような設計検査が適格な応答を規定する際の追
加の拘束条件として使用される。軸方向及び周方向にお
ける各々の円筒の伸びこわさは、概して等しくなければ
ならない（すなわち、所定の差の範囲内で等しくなけれ
ばならない）。軸方向及び周方向における各々の円筒の
曲げこわさは、概して等しくなければならない。各々の
円筒の剪断こわさは、予め選定された値〔たとえば、
２．５Ｅ６ｐｓｉ（２．５×１０⁶ポンド／平方イン
チ）〕より大きくなければならない。２個の互いに隣接
した円筒の接合部（すなわち、界面）における軸方向ひ
ずみは、概して等しくなければならない。２個の互いに
隣接した円筒の接合部における周方向ひずみは、概して
等しくなければならない。２個の互いに隣接した円筒の
接合部における軸方向変位は、（大きさ及び方向の両方
について）概して等しくなければならない。アセンブリ
の座屈荷重は、予め選定された値（たとえば、３０００
０ポンド）より大きくなければならない。質量を伴うア
センブリの振動数は、予め選定された値（たとえば、３
０ヘルツ）より大きくなければならない。アセンブリの
負荷容量は、予め選定された値（たとえば、１００００
０ポンド）より大きくなければならない。アセンブリの
曲げ境界層は、予め選定された値（たとえば、０．００
１インチ）以内でなければならない。膜を曲げようとす
るアセンブリの結合効果は、予め選定された値以内に抑
えられなければならない。

【００２７】図２には、円筒１０が３つの積層複合材料
層１８、１６及び１４を有するものとして示されてい
る。この場合、層１８は半径方向に沿って最も内側の層
であって、９０°の繊維配置方向を有している。また、
層１６は中間の層であって、０°の繊維配置方向を有し
ている。更に、層１４は半径方向に沿って最も外側の層
であって、４５°の繊維配置方向を有している。ここ
で、円筒１０の（半径方向に沿って最も内側の層から最
も外側の層に向かう）層堆積順序をＬ０で表わし、０°
の繊維配置方向を１で表わし、４５°の繊維配置方向を
２で表わし、且つ９０°の繊維配置方向を３で表わすも
のとする。すると、この場合の堆積順序Ｌ０は、Ｌ０＝
３１２となる。遺伝学との類似性に基づけば、堆積順序
中における各々の層の繊維配置方向は遺伝子と見なすこ
とができ、またＬ０を規定する一連の遺伝子をＬ０染色
体と見なすことができる。

【００２８】アセンブリを構成する円筒の１個における
層堆積順序をＬで表わす。なお、Ｌは最大１０までの層
から成るものとする。層の可能な繊維配置方向を０゜、
＋４５゜、−４５゜及び９０゜とする。板（プレート）
に関する公知の遺伝学的規則に従いながら層堆積順序に
対して層の繊維配置方向をランダムに割当てる。上記の
遺伝学的規則とは次のようなものである。＋４５゜の層
はその上方又は下方に−４５゜の層を有していなければ
ならない（逆もまた同じ）。半径方向に沿って最も外側
の２つの層は＋／−４５゜の層対でなければならず、ま
た半径方向に沿って最も内側の２つの層は＋／−４５゜
の層対でなければならない。上方に位置する同じ繊維配
置方向の層の最大数は４であり、また層の不存在は半径
方向に沿って最も外側の位置に移動される。このような
選択の結果、Ｌ＝２２１３１２２０００が得られたもの
と仮定する。ここで、０は層が存在しないことを表わ
し、１は繊維配置方向が０゜の層を表わし、２２は２つ
の４５゜の層を表わし（ただし、層堆積順序Ｌ中におけ
る中央の層から遠い方の層は＋４５゜の層であり且つ中
央の層に近い方の層は−４５゜の層である）、そして３
は繊維配置方向が９０゜の層を表わす。同様にして、同
じ１個の円筒に関し、たとえば２０のメンバー（Ｌ１、
Ｌ２、…、Ｌ２０）から成る層堆積順序群が生成され
る。かかる層堆積順序群中における第１のメンバーがＬ
１＝２２３１１３２２００であると仮定する。図４中の
ブロック１４０又は図５中のブロック２４０が実行され
た後、いずれのメンバー（Ｌ１〜Ｌ２０）もブロック１
５０又は２５０において適格な応答を示さなかったなら
ば、板に関する公知の遺伝学的規則に従い、ブロック１
３０又は２３０に進む前に最悪性能のＬが最良性能のＬ
の複製物によって置換えられる。この場合、遺伝学的操
作前のＬ１は（親番号１を意味する）Ｐ１として表わさ
れ、また遺伝学的操作後のＬ１は（子番号１を意味す
る）Ｃ１として表わされる。子Ｃ１自体は、次の世代
（すなわち、Ｌ１に対する次回の遺伝学的操作の適用
時）においては親となる。そこでは、Ｐ１は「死んだ」
ものと見なされて出現することはない。本発明において
は、複合材料積層板に関する公知の遺伝学的操作（すな
わち、交叉、突然変異及び置換）が、複合材料積層板円
筒の層堆積順序Ｌ（より一般的には１個以上の湾曲構造
物から成るアセンブリ）に対してそれぞれ少なくとも８
０％の確率で適用される。本発明者によって創案された
遺伝学的操作である交換、堆積、付着、凝集及び分裂
は、たとえば５世代後において、たとえば高々５０％の
確率で適用される。本発明者によって創案された遺伝学
的操作である交換、堆積、付着、凝集及び分裂は、板に
関する公知の遺伝学的操作である交叉、突然変異及び置
換を複合材料積層板円筒の層堆積順序Ｌ（より一般的に
は１個以上の湾曲構造物から成るアセンブリ）に適用す
ることによって得られる長期の変化を維持しながら設計
用の遺伝子プールに豊かさを与えるものである。１個以
上の湾曲構造物から成るアセンブリに対し、交換、堆
積、付着、凝集及び分裂から成る補足遺伝学的操作リス
トから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作を施せ
ば、１個以上の湾曲構造物から成るアセンブリに対する
遺伝学的操作を板に関する３種の公知の遺伝学的操作で
ある交叉、突然変異及び置換のみに限定した場合よりも
迅速且つ確実に大域的に最良の設計値が得られる。統計
的には、補足遺伝学的操作リストから選ばれた４種の遺
伝学的操作を使用すればより良好な結果が得られ、また
５種の遺伝学的操作を使用すれば最良の結果が得られ
る。各々のメンバー（Ｌ１〜Ｌ２０）に対して施される
遺伝学的操作を以下に説明する。なお、説明を明快なも
のにするため、板に関する公知の遺伝学的規則（たとえ
ば、層の不存在は半径方向に沿って最も外側の位置に移
動させる規則）を得られた層堆積順序に適用することは
省略してあることを理解されたい。

【００２９】交叉に際しては、２本の親染色体の最初の
ｎ個の遺伝子が保持され、そして最後のｍ個の遺伝子が
交換される。もっぱら例示を目的として述べれば、Ｐ１
＝１３２２３１、Ｐ２＝１１１１１１、且つランダムに
選ばれたｎが２であると仮定する。その場合、ｍ＝４、
Ｃ１＝１３１１１１、且つＣ２＝１１２２３１となる。

【００３０】突然変異に際しては、親染色体中のｎ番目
の遺伝子がランダムな変化を受ける。もっぱら例示を目
的として述べれば、Ｐ１＝２１２２１３、ランダムに選
ばれたｎが３であり、且つ３番目の遺伝子がランダムに
１に変化すると仮定する。その場合、Ｃ１＝２１１２１
３となる。なお、ランダムな変化は利用可能な遺伝子プ
ール（この場合、利用可能な遺伝子プールは層の可能な
繊維配置方向である）中の任意の遺伝子への変化であり
得ることに注意されたい。

【００３１】置換に際しては、親染色体の最初のｎ個の
遺伝子の順序が染色体中において逆転される。もっぱら
例示を目的として述べれば、Ｐ１＝２３１１２２、且つ
ランダムに選ばれたｎが４であると仮定する。その場
合、Ｃ１＝１１３２２２となる。もし親が同一の染色体
を有するならば、子も同一の染色体を有する（すなわ
ち、設計上の変化は生じない）ことに注意されたい。

【００３２】交換に際しては、親染色体の最初及び最後
のｎ個の遺伝子が入れ換えられ、且つそれらの順序が染
色体中において逆転される。もっぱら例示を目的として
述べれば、ランダムに選ばれたｎが２であり、且つＰ１
＝１２１１３２であると仮定する。その場合、Ｃ１＝２
３１１２１となる。

【００３３】堆積に際しては、ランダムに選ばれた１個
の遺伝子が親染色体の末端に追加される。もっぱら例示
を目的として述べれば、Ｐ１＝１１１１１１、且つラン
ダムに選ばれた遺伝子が３であると仮定する。その場
合、得られる子はＣ１＝１１１１１１３となる。

【００３４】付着に際しては、染色体プール（凝集に関
連して説明する）からランダムに選ばれた遺伝子列が親
染色体の末端に追加される。もっぱら例示を目的として
述べれば、遺伝子列が２１１３２２であり、且つＰ１＝
３３３３３３であると仮定する。その場合、得られる子
はＣ１＝３３３３３３２１１３２２として表わされる。

【００３５】凝集においては、共通の性質を有する全て
のメンバー（たとえば、染色体中の遺伝子が同じである
ようなメンバー）の複製物が数学的に集まって凝集体の
集合を形成し、次いでかかる集合から遺伝子をランダム
に選ぶことによって付着の遺伝学的操作で使用される遺
伝子列の染色体プールが生成される。もっぱら例示を目
的として述べれば、２つのかかるメンバー、すなわち、
Ｐ１＝１１１１１１及びＰ２＝３３３３３３のみが存在
するものと仮定する。その場合、染色体プールは１１３
１３１、３１１３１３、３３１１３１などのごとき遺伝
子列を含む。

【００３６】分裂に際しては、１本の親染色体がｎ番目
の遺伝子において２本の短い子染色体に分けられる。も
っぱら例示を目的として述べれば、Ｐ１＝１１１１１１
２３１３、且つランダムに選ばれたｎが６であると仮定
する。その場合、２本の子染色体はＣ１＝１１１１１１
及びＣ２＝２３１３である。

【００３７】本発明方法の幾つかの実施の態様及び変更
態様に関する上記の説明は、例示を目的としたものであ
る。それは本発明を余す所なく説明するものでもない
し、また開示された通りの形態に本発明を限定するもの
でもない。上記の説明に基づいて様々な変更や改変が可
能であることは言うまでもないから、本発明の範囲は前
記特許請求の範囲のみによって規定されることを理解す
べきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】積層複合材料層から成る円筒の概略側断面図で
あって、円筒の長軸に対し＋４５゜の角を成して配置し
た複合材料糸の巻線を含む外側の層を示している。

【図２】図１中の線２−２に沿って見た図１の円筒の長
軸より上方の部分の断面図であって、円筒を構成する３
つの層中における糸の巻線を示している。

【図３】４個の円筒（リングを含む）から成るアセンブ
リの断面図であり、各々の円筒を構成する層は図示を簡
明にするために省略してある。

【図４】積層複合材料層から構成された１個以上の湾曲
構造物から成るアセンブリに関して層の繊維配置方向の
値を決定するために役立つ本発明の方法の第１の実施の
態様を示す流れ図である。

【図５】積層複合材料層から構成された１個以上の湾曲
構造物から成るアセンブリに関して層の数及び層の繊維
配置方向の値を決定するために役立つ本発明の方法の第
２の実施の態様を示す流れ図である。

【符号の説明】

１０湾曲構造物１２長軸１４層１６層１８層２０糸２２繊維２４基質２８アセンブリ３０湾曲構造物３２湾曲構造物３４湾曲構造物３６区画３８区画４０区画４２区画

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者エヴァンゲロス・トゥリフォン・ラスカリスアメリカ合衆国、ニューヨーク州、スケネクタデイ、クリムゾン・オーク・コート、 15番

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】それぞれに繊維配置方向を有する複数の
積層複合材料層から構成された１個以上の湾曲構造物か
ら成るアセンブリの設計方法において、 (a) 剪断変形に関する一般化シェル理論に基づいて前記
アセンブリに加わる所定の荷重に対する前記アセンブリ
の応答を計算するディジタル計算機プログラム中におい
て前記アセンブリをモデル化する工程であって、前記所
定の荷重及び各々の層の繊維配置方向の値がプログラム
入力であり、且つ前記応答がプログラム出力である工
程、 (b) 最初は各々の層の繊維配置方向に関して予め選定さ
れた初期値に対して置換、交叉及び突然変異の遺伝学的
操作を施し、その後は各々の層の繊維配置方向に関して
前回に決定された値に対して同じ操作を施しながら、複
合材料に関する遺伝学的アルゴリズムに従って各々の層
の繊維配置方向の値を決定する工程、 (c) 前記工程(b) から得られた値を用いて前記工程(a)
の計算機プログラムを実行する工程、 (d) 前記応答が適格となるまで前記工程(b) 及び(c) を
繰返す工程、並びに (e) 適格な応答に対応した各々の層の繊維配置方向の値
を前記アセンブリの設計値として選定する工程、を含む
ことを特徴とする前記アセンブリの設計方法。
【請求項２】前記アセンブリが少なくとも２個の湾曲
構造物から成る請求項１記載の方法。
【請求項３】前記少なくとも２個の湾曲構造物の各々
が概して直円筒形の円筒である請求項２記載の方法。
【請求項４】前記工程(b) の遺伝学的操作が、分裂、
堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操作リ
ストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作をも含
む請求項１記載の方法。
【請求項５】前記工程(b) の遺伝学的操作が、前記補
足遺伝学的操作リストから選ばれた少なくとも４種の遺
伝学的操作をも含む請求項４記載の方法。
【請求項６】前記工程(b) の遺伝学的操作が、前記補
足遺伝学的操作リストから選ばれた５種の遺伝学的操作
をも含む請求項５記載の方法。
【請求項７】前記工程(b) の遺伝学的アルゴリズムが
所定数のメンバーを有する層堆積順序群を生成し、各々
のメンバーは前記工程(b) の初期値に対して前記工程
(b) の遺伝学的操作を施すことによって前記工程(b) の
初期値から決定された繊維配置方向を有する複数の層を
含み、前記工程(b) 及び(c) が各々のメンバーについて
実行され、予め選定された数のメンバーについて応答が
適格になるまで前記工程(d) が前記工程(b) 及び(c) を
繰返し、そして前記工程(e) が適格な応答を示すメンバ
ーの１つを前記アセンブリの設計値として選定する請求
項１記載の方法。
【請求項８】前記アセンブリが少なくとも２個の湾曲
構造物から成る請求項７記載の方法。
【請求項９】前記少なくとも２個の湾曲構造物の各々
が概して直円筒形の円筒である請求項８記載の方法。
【請求項１０】前記工程(b) の遺伝学的操作が、分
裂、堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操
作リストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作を
も含む請求項９記載の方法。
【請求項１１】それぞれに繊維配置方向を有する複数
の積層複合材料層から構成された１個以上の湾曲構造物
から成るアセンブリの設計方法において、 (a) 前記アセンブリを幾何学的に区画に分割する工程で
あって、個々の区画が同じ数の層を有し且つ互いに隣接
した区画が相異なる数の層を有している工程、 (b) 剪断変形に関する一般化シェル理論に基づいて前記
アセンブリに加わる所定の荷重に対する前記アセンブリ
の応答を計算するディジタル計算機プログラム中におい
て前記アセンブリをモデル化する工程であって、前記所
定の荷重、各々の区画中における層の数、及び各々の層
の繊維配置方向の値がプログラム入力であり、且つ前記
応答がプログラム出力である工程、 (c) 最初は各々の区画中における層の数に関して予め選
定された初期数及び各々の層の繊維配置方向に関して予
め選定された初期値に対して置換、交叉及び突然変異の
遺伝学的操作を施し、その後は各々の区画中における層
の数に関して前回に決定された数及び各々の層の繊維配
置方向に関して前回に決定された値に対して同じ操作を
施しながら、複合材料に関する遺伝学的アルゴリズムに
従って各々の区画中における層の数及び各々の層の繊維
配置方向の値を決定する工程、 (d) 各々の区画中における層の数に関して前記工程(c)
から得られた数及び各々の層の繊維配置方向に関して前
記工程(c) から得られた値を用いて前記工程(b) の計算
機プログラムを実行する工程、 (e) 前記応答が適格となるまで前記工程(c) 及び(d) を
繰返す工程、並びに (f) 適格な応答に対応するような各々の区画中における
層の数及び各々の層の繊維配置方向の値を前記アセンブ
リの設計値として選定する工程、を含むことを特徴とす
る前記アセンブリの設計方法。
【請求項１２】前記アセンブリが少なくとも２個の湾
曲構造物から成る請求項１１記載の方法。
【請求項１３】前記少なくとも２個の湾曲構造物の各
々が概して直円筒形の円筒である請求項１２記載の方
法。
【請求項１４】前記工程(c) の遺伝学的操作が、分
裂、堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操
作リストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作を
も含む請求項１１記載の方法。
【請求項１５】前記工程(c) の遺伝学的操作が、前記
補足遺伝学的操作リストから選ばれた少なくとも４種の
遺伝学的操作をも含む請求項１４記載の方法。
【請求項１６】前記工程(c) の遺伝学的操作が、前記
補足遺伝学的操作リストから選ばれた５種の遺伝学的操
作をも含む請求項１５記載の方法。
【請求項１７】前記工程(c) の遺伝学的アルゴリズム
が所定数のメンバーを有する層堆積順序群を生成し、各
々のメンバーは前記工程(c) の初期数及び初期値に対し
て前記工程(c) の遺伝学的操作を施すことによって前記
工程(c) の初期数及び初期値から決定された数及び繊維
配置方向を有する層を含み、前記工程(c) 及び(d) が各
々のメンバーについて実行され、予め選定された数のメ
ンバーについて応答が適格になるまで前記工程(e) が前
記工程(c) 及び(d) を繰返し、そして前記工程(f) が適
格な応答を示すメンバーの１つを前記アセンブリの設計
値として選定する請求項１１記載の方法。
【請求項１８】前記アセンブリが少なくとも２個の湾
曲構造物から成る請求項１７記載の方法。
【請求項１９】前記少なくとも２個の湾曲構造物の各
々が概して直円筒形の円筒である請求項１８記載の方
法。
【請求項２０】前記工程(c) の遺伝学的操作が、分
裂、堆積、交換、付着及び凝集から成る補足遺伝学的操
作リストから選ばれた少なくとも３種の遺伝学的操作を
も含む請求項１９記載の方法。