ITTS20000007A1 - Tecniche di maximum likelihood multiuser detection a strati ridotti per collegamenti downlink in sistemi td-cdma - Google Patents

Description

DESCRIZIONE

Nei sistemi Time Division-Code Divisione Multiple Access (TD-CDMA) gli utenti trasmettono e ricevono dati in pacchetti essendo separati, nel dominio del tempo, dalle sequenze di codice specifiche di ogni utente. Tuttavia, la dispersività del canale fisico di trasmissione e la non perfetta ortogonalità delle sequenze di codice dei diversi utenti in ricezione, provoca interferenza da intersimbolo e da accesso multiplo (rispettivamente ISI e MAI).

Le tecniche di JD sono in grado di affrontare entrambi questi problemi ed hanno perciò suscitato, negli ultimi anni, un notevole interesse in virtù delle loro vaste applicazioni. Il ricevitore “ottimo" in questo caso, cioè quello che viene realizzato secondo il criterio Maximum Likelihood (ML), presenta tuttavia una complessità computazionale che cresce in modo esponenziale con il numero di utenti attivi. A fronte quindi di un guadagno in termini di prestazioni rispetto ai metodi di equalizzazione monoutente (Single User), le tecniche di JD presentano un notevole aumento della complessità computazionale, soprattutto nei collegamenti di tipo downlink, cioè laddove esigenze economiche e tecniche impongono che sia ridotta al minimo.

In questo lavoro vengono proposti due algoritmi la cui formulazione discende direttamente dal criterio del Maximum Likelihood Sequence Detection (MLSD); per ridurre il numero di operazioni in linea si è pensato di estendere la tecnica a stati ridotti (Reduced State, RS) al caso multiutente e con particolare riferimento al downlink. In questo modo si è raggiunta, mantenendo buone prestazioni, una complessità computazionale che dipende in modo proporzionale dal numero di utenti.

Stato dell’arte

Tecniche di equalizzazione monoutente che utilizzano i criteri Zero Forcing (ZF) e Minimum Mean Squared Errar (MMSE) sono già state studiate. Caratteristica importante di questi equalizzatori è la semplicità, dal momento che essi possono essere realizzati mediante filtraggio lineare, sfruttando la sola conoscenza del codice di spreading dell'utente utile. Le tecniche di JD forniscono prestazioni migliori rispetto a quelle mono-utente, soprattutto in canali radio molto dispersivi in cui il contributo di ISI e MAI è notevole; tuttavia esse richiedono la conoscenza dei codici di spreading degli utenti attivi. Nel'ambito della JD, gli equalizzatori proposti in letteratura sono basati sul criterio MMSE, nelle versioni a simbolo e a blocco.

II metodo a stati ridotti è invece proposto per applicazioni su sistemi a singolo utente, in cui si debba combattere la sola presenza di ISI. Modello del sistema

Si consideri un sistema di trasmissione di tipo CDMA, in cui K utenti utilizzano nello stesso istante e nella stessa banda di frequenze, il medesimo canale di trasmissione Ciascun utente trasmetta con periodo Ts simboli appartenenti ad un alfabeto QPSK e sia l'informazione contenuta in un data-block. Ad ogni utente è associata una sequenza di spreading, definita a periodo di chip Tc mediante la seguente equazione:

dove è la sequenza di spreading dell’utente k-esimo, p(t) è l’impulso di modulazione a radice di coseno rialzato e

spreading factor. Nel caso di connessione down-link gli utenti nel sistema sono sincroni e si propagano attraverso un canale dispersivo di tipo Rayleigh fading.

La sequenza di informazione multi-utente sia denotata mediante il vettore mentre il canale multi-utente equivalente sia . Il modello matematico di questo sistema trasmissivo è quindi costituito da un sistema lineare a K ingressi ed 1 uscita (si veda la Fig. 1).

Il segnale ricevuto r(t) può venire opportunamente modellato come la sovrapposizione di un segnale utile s(t) perturbato da un rumore additivo gaussiano complesso a media nulla e avente una densità spettrale N0 , come espresso nella seguente equazione:

(3.2)

Due formulazioni del criterio ML

Si supponga di aver trasmesso la sequenza

segnale utile è dato da:

(4.1)

Il criterio Maximum Likelihood Sequence Detection (MLSD) determina la sequenza massima verosimiglianza con il segnale ricevuto in un intervallo di tempo finito I, nell’ipotesi di aver trasmesso il segnale . In altri termini il criterio ML sceglie quella sequenza Μ che massimizza il funzionale L così definito:

(4.2)

Si definiscano ora le seguenti quantità:

(4.3)

Si noti che il k-mo elemento del vettore yn rappresenta l'uscita kesima di un banco di K filtri, ciascuno accordato con il canale equivalente associato all’utente k-esimo e la cui uscita viene campionata all’istante Si osservi che il sistema così ottenuto, rappresentato in Fig. 2, è un sistema a K ingressi e K uscite. La funzione matriciale di dimensioni KxK , rappresenta la funzione di trasferimento del sistema. Le due quantità definite nella (4.3) sono infatti legate tra loro, in termini della D-transform, dalla seguente relazione:

(4.4)

dove n(D)è il rumore equivalente dopo il banco di despreaders (si veda la Fig. 2).

Essendo R(Z)) una matrice di correlazione, vale il criterio di fattorizzazione spettrale:

(4.5)

dove nella (4.5) F(D) è il fattore spettrale a fase minima.

La metrica (4.2) può essere sviluppata in due modi diversi, dando così luogo a due realizzazioni diverse del criterio MLSD, che rappresentano rispettivamente le generalizzazioni al caso multiutente degli approcci di Ungerboeck e Forney.

dove nella (4.7) con v si indica il numero di interferenti passati e il vettore z n è il segnale al’uscita del filtro sbiancante, applicato dopo il banco di despreaders, avente risposta in frequenza pari a

Si tenga inoltre presente che, mentre la (4.6) va massimizzata, la (4.7) deve essere minimizzata.

La tecnica a stati ridotti

La soluzione che si ottiene con il criterio ML, per entrambe le formulazioni (4.6) e (4.7) necessita l'uso della programmazione dinamica, ossia dell'algoritmo di Viterbi. La complessità computazionale, valutata in numero di stati, è per entrambe le tecniche pari a se si assume una costellazione di tipo QPSK. In questo lavoro si supponga per semplicità di esposizione che sia verificata (La tecnica a stati ridotti può essere facilmente generalizzata al caso in cui la condizione (5.1) non sia più verificata) la condizione v = 1 , ossia:

(5.1)

così che lo stato

Il simbolo multi-utente può essere interpretato come un vettore appartenente ad un reticolo K-dimensionale di 4<k >punti.

Seguendo questo approccio geometrico, gli stati originari possono essere raggruppati in modo da formare un sottoinsieme di stati o stato ridotto il quale costituisce un opportuno sottoinsieme del reticolo originario K-dimensionale. In pratica esso viene partizionato in sottoinsiemi (o stati ridotti), ciascuno contenente stati originari (o punti del reticolo).

Il metodo a stati ridotti determina dapprima quel simbolo multi-utente all’interno dello stato ridotto che minimizza la metrica; per fare ciò si utilizza come feedback la decisione presa all’istante precedente. Quindi il simbolo attuale viene aggiunto alla lista dei survivor , associandolo allo stato ridotto corrente In tal modo si devono mantenere nel trellis ridotto solo cammini. Si tratta in sostanza di una generalizzazione al caso multi-dimensionale della soluzione Reduced State Sequence Estimation (RSSE) già proposta in letteratura per sistemi che debbano combattere solo l’ISI.

In questo scritto vengono considerati metodi di suddivisione del reticolo K-dimensionale adatti per collegamenti di tipo downlink, cioè finalizzati alla single user detection. Per il partizionamento dell’insieme K-dimensionale si è infatti scelto ciascuno stato è cioè costituito dal simbolo QPSK appartenente all'utente da rilevare, mentre gli altri K- 1 elementi corrispondono a tutte le possibili combinazioni di simboli degli altri utenti.

Algoritmi a stati ridotti efficienti

Il metodo di partizionamento multi-dimensionale riduce il numero di stati da . La riduzione del numero di stati consente di limitare la quantità di memoria necessaria, che diventa proporzionale a

anziché a Il numero di operazioni in-linea è invece sempre elevato; la complessità computazionale in termini di numero di branch metric da calcolare passa da Il metodo a stati ridotti infatti determina dapprima, per ogni stato di arrivo e di partenza , il simbolo multi-utente all'interno dello stato ridotto per fare ciò si devono calcolare tutte le metriche relative alle transizione “parallele" fra gli stessi stati

Mentre nei sistemi mono-utente la simmetria della costellazione permette di risolvere le transizioni parallele mediante semplici elementi a soglia, ciò non accade nel caso multi-dimensionale. Nelle successive sotto-sezioni vengono illustrate due tecniche per evitare il calcolo delle transizioni parallele attraverso delle opportune soglie; questi metodi discendono rispettivamente alle due formulazioni (4.6) e (4.7).

SIC-RS

Si consideri l'espressione (4.6), particolareggiata al caso in cui v = l , e si ponga:

(6.1.1) Con la precedente (6.1.1), la branch-metric (4.6) diviene:

(6.1.2)

Per evitare il calcolo delle transizioni parallele si è pensato di sfruttare il significato geometrico della (6.1.2); l’elemento dello stato ridotto che massimizza la (4.6) è quel vettore che ha la massima proiezione ortogonale nella direzione di rendendo

indipendente da la scelta può essere fatta con K elementi a soglia, uno per ogni componente del vettore

Per fare in modo di rendere indipendente da si è pensato di utilizzare un primo stadio a cancellazioni successive (Successive Interference Cancellation, SIC). In altre parole, si considera dapprima la componente e, applicando un threshold detector si ottiene la stima di del simbolo Quindi si ricostruisce ed elimina da l’interferenza dovuta ad secondo la formula generale:

(6.1.3)

e si applica un threshold detector al valore così ottenuto.

Detto il simbolo multi-utente all’uscita dello stadio SIC, si consideri ora:

(6.1.4) dove Assumendo la metrica (6.1.2) diviene:

(6.1.5)

sono i termini della diagonale di 0 e il fattore 2 deriva dal fatto che i simboli trasmessi sono QPSK. Essendo il primo termine della (6.1.4) indipendente d la minimizzazione può essere condotta agevolmente, come illustrato all’inizio della sottosezione. La complessità computazionale di questo schema è 0(16K). WF-RS

Si consideri ora l’espressione (4.7), in cui si è applicato, in uscita al banco di despreaders, un filtro sbiancante (Whitening Filter, WF); svolgendo la metrica si ottiene:

Dalla (6.2.1) si possono evincere le seguenti proprietà della metrica Può essere espressa come somma delle branch-metric di ciascun utente, essendo espressa come somma di distanze Euclidee.

E’ causale, come conseguenza della struttura triangolare inferiore di

Per evitare il calcolo diretto delle transizioni parallele, si possono utilizzare le proprietà elencate precedentemente; si assuma, senza perdita di generalità, che l’utente da rilevare sla il primo. Per effetto del partizionamento introdotto nella sezione precedente, la prima componente dello stato ossia è fissata per ogni Per effetto della proprietà 0, per calcolare la seconda componente del vettore è sufficiente minimizzare:

Fissato l’unica incognita della (6.2.2) è e il calcolo può quindi essere eseguito sfruttando la simmetria della costellazione QPSK.Questa procedura viene ripetuta finché tutte le componenti del vettore vengono determinate. Analogamente all’algoritmo SIC-RS, il numero di operazioni in-linea è O(16K ).

Claims (1)

1. RIVENDICAZIONI 1- Metodo di calcolo applicato a sistemi TD-CDMA in configurazione downlink con k utenti, caratterizzato dal fatto che l'interferenza da intersimbolo (ISI) e da accesso multiplo (MAI) viene ridotta attraverso un partizionamento dell’alfabeto multiutente secondo le tecniche di Maximum Likelihood Detection a stati ridotti (Reduced State, RS). 2- Metodi di calcolo secondo la rivendicazione 1 , caratterizzato dal fatto che la suddetta tecnica a stati ridotti permette di ridurre la complessità computazionale in termini di numero di "branch metric" da calcolare attraverso la ripartizione del reticolo kdimensionale, contenente secondo la costellazione QPSK 4<k >stati originari, in sottoinsiemi a stati ridotti J1 , ciascuno contenente 4<k>/J1 stati originari. 3- Metodo di calcolo secondo le rivendicazioni 1-2, caratterizzato dal fatto che una seconda riduzione del calcolo computazionale viene ottenuto attraverso l'impiego di uno stadio di elaborazione a cancellazioni successive (Successive Interference Cancellation SIC), che fa riferimento all’ approccio di Maximum Likelihood Sequence Detection (MLSD) di Ungerboeck (4.6). 4- Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 3, caratterizzato dal fatto che detto stadio di elaborazione a cancellazioni successive viene effettuato mediante tecniche che permettono di evitare, attraverso delle opportune soglie (alla stessa stregua di quanto è possibile fare nei sistemi monoutente), il calcolo diretto delle transizioni parallele. 5- Metodo di calcolo secondo le rivendicazioni 1-2, caratterizzato dal fatto che una seconda riduzione del calcolo computazionale alternativa a quella della rivendicazione 3, viene ottenuta attraverso l’impiego di un filtro sbiancante (Whitening Filter, WF) che prende spunto dall’ approccio MLSD di Forney (4.7). 6- Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che detto stadio ad impiego di filtro sbiancante permette, attraverso il partizionamento di cui alla rivendicazione 2, di evitare il calcolo diretto delle transazioni parallele utilizzando la proprietà della matrice (6.2.1).