ITMI940941A1 - Dispositivo elettronico per l'avviamento e controllo di un motore sincrono monofase a magneti permanenti - Google Patents

Description

statore tramite appunto una configurazione di traferro asimmetrica.

Ovviamente al crescere delle inerzie e/o delle coppie resistenti deve crescere la coppia di avviamento generata, con gli evidenti limiti rappresentati dal flusso massimo di statore consentito dai magneti permanenti, pena la loro smagnetizzazione .

Ciò limita la potenza erogabile dal motore ed ha prodotto l'effetto che solo motori sincroni di piccola potenza sono stati utilizzati nelle applicazioni più comuni con collegamento diretto alla rete elettrica e comunque con avviamenti in un senso di rotazione non selezionabile a priori (casuale ).

E' noto invece nella tecnica pratica ormai consolidata, soprattutto nei motori sincroni trifase, l'impiego di dispositivi elettronici ad "inverter" che, interposti tra la rete ed il motore, permettono l'alimentazione del motore con una tensione alternata di ampiezza e frequenza variabile allo scopo di accelerare il rotore da zero alla velocità desiderata; spesso questi dispositivi si avvalgono di un sensore, che rileva la posizione angolare del rotore e che con il suo segnale determina l'algoritmo di controllo degli impulsi elettrici di alimentazione da applicare al motore.

Questi dispositivi sono tuttavia costosi a causa di componenti elettronici complessi.

E' altresì noto un dispositivo elettronico di basso costo per l'avviamento di un motore sincrono a magnete permanente con traferro asimmetrico (particolarmente a 2 poli di statore e di rotore), il quale dispositivo pilota un interruttore statico, interposto tra la rete di alimentazione ed il motore, ed elabora tre grandezze di controllo, e precisamente la tensione di rete, la posizione del rotore rispetto al sensore di posizione e la corrente circolante nel motore.

Scopo precipuo della presente invenzione è quello di realizzare un dispositivo per l'avviamento selettivo e controllo di un motore del tipo specificato che sia affidabile e di basso costo. Un ulteriore scopo di questa invenzione è quello di realizzare un dispositivo elettronico che permetta di 'ottenere la bidirezionalità della rotazione anche in presenza di traferro asimmetrico, mediante semplici interventi o di carattere costruttivo o di gestione dei segnali rilevati .

Altro scopo ancora della presente invenzione è quello di realizzare un dispositivo di avviamento bidirezionale applicabile sia a motori sincroni a magnete permanente con traferro asimmetrico, sia a motori dello stesso tipo, ma con traferro simmetrico.

Altro scopo ancora della presente invenzione è quello di realizzare un dispositivo di avviamento per motori sincroni aventi qualsiasi numero di poli e qualsiasi configurazione geometrica del lamierino statorico (circolare o non circolare).

Poiché è altresì noto che un motore sincrono monofase a magnete permanente può presentare grosse difficoltà di funzionamento (avviamento, perdita di passo, etc.) se alimentato con tensioni variabili in ampiezza in un intervallo molto ampio (come quello genericamente richiesto dal mercato comune europeo dell'elettrodomestico) e/o in presenza di un carico fortemente variabile, costituisce altro scopo della presente invenzione quello di realizzare un dispositivo elettronico comprendente una logica di controllo residente (microcontrollore o altro equivalente) che, in funzione dei segnali provenienti dal sensore di posizione e dalla tensione presente sull'interruttore statico, gestisce l'entità stessa della tensione applicata al motore operando, secondo tecniche già note, la parzializzazione o la modulazione della medesima. Ciò permette, o di ridurre l'eventuale esuberanza di potenza meccanica fornita all'albero motore nel caso di carico estremamente ridotto rispetto al carico nominale o di evitare effetti di smagnetizzazione dovuti a flussi magnetici di statore troppo elevati sostenuti da correnti e quindi tensioni di valore elevato rispetto al valore nominale di progetto del motore.

Altro scopo ancora dell'invenzione è quello di realizzare un dispositivo di avviamento in grado anche di gestire tutti i comportamenti anomali operando sullo stato dell'interruttore statico, ad esempio in presenza della condizione di rotore bloccato che, se protratta, comporta un pericoloso surriscaldamento degli avvolgimenti di statore: il dispositivo può rilevare questa anomalia ed intervenire interrompendo lo stato di alimentazione del motore, evitando cosi di ricorrere all'uso di un protettore termico.

Gli scopi proposti ed altri che più chiaramente appariranno in seguito sono raggiunti dal dispositivo elettronico dell 'invenzione i cui aspetti inventivi sono evidenziati dalle annesse rivendicazioni.

L'invenzione sarà meglio compresa dalla seguente descrizione dettagliata, fornita a puro titolo esemplificativo e quindi non limitativo di sue preferite forme di realizzazione e fatta in relazione all'annesso disegno, in cui:

la figura 1 rappresenta schematicamente un motore sincrono monofase a magneti permanenti a traferro asimmetrico nella versione a due poli;

la figura 2 illustra una configurazione generale del dispositivo elettronico, composto da uno o più sensori di posizione del rotore ed un circuito elettronico di pilotaggio che riceve in ingresso il segnale del sensore di posizione e della tensione presente sull'interruttore statico: tale dispositivo presiede al controllo di un motore sincrono monofase a magneti permanenti;

la figura 3 rappresenta uno schema a blocchi del circuito elettronico di pilotaggio nella sua configurazione di base, per la gestione dei segnali provenienti dalle grandezze di controllo;

la figura 4 rappresenta, con riguardo alla figura 3, una delle possibili rappresentazioni dell'andamento nel tempo sia dei segnali logici .di controllo e di pilotaggio, sia della tensione di rete, della tensione applicata al motore e della corrente circolante nello statore del motore durante la fase di avviamento e la successiva fase di sincronizzazione di un motore monofase a magnete permanente;

la figura 5 rappresenta uno schema a blocchi del circuito elettronico di pilotaggio in una configurazione finalizzata anche alla regolazione della velocità secondo livelli predefiniti operando su opportuni e differenziati ritardi degli impulsi di controllo per l'interruttore statico,

la figura 6 rappresenta, secondo lo schema espresso nella figura 5, una delle possibili rappresentazioni dell'andamento nel tempo sia dei segnali logici di controllo che di pilotaggio sia delle tensione di rete, della tensione applicata al motore e della corrente circolante nell'avvolgimento di statore del motore, durante due situazioni esemplificative, ciascuna corrispondente ad una diversa e prefissata velocità di rotazione del rotore (nella figura 1500 e 1000 giri/min ,);

la figura 7 rappresenta l'andamento dei segnali citati nella figura 6 nella fase di transitorio tra la massima velocità di rotazione (3000 giri/min. per motore 2 poli a 50 Hz) e la velocità più bassa subito seguente (1500 giri/min.);

la figura 8 rappresenta secondo lo schema della successiva figura 10 una delle possibili rappresentazioni dell'andamento nel tempo del segnale logico di controllo proveniente da un primo sensore di posizione, della tensione di rete della corrente e della posizione angolare del rotore, durante la fase di avviamento in senso di rotazione antiorario, nonché la raffigurazione del posizionamento del sensore di posizione sensibile al campo magnetico (effetto Hall) tale da determinare l'avviamento nel suddetto senso di rotazione;

la figura 9 rappresenta secondo lo schema della successiva figura 10 una delle possibili rappresentazioni dell'andamento nel tempo del segnale logico di controllo proveniente da un secondo sensore di posizione, della tensione di rete, della corrente e della posizione angolare del rotore, durante la fase di avviamento in senso di rotazione orario, nonché la raffigurazione del posizionamento del sensore di posizione sensibile al campo magnetico (effetto Hall) tale da determinare l 'avviamento nel suddetto senso di rotazione, opposto a quello di figura 8;

la figura 10 rappresenta uno schema a blocchi, del circuito elettronico di pilotaggio relativo alla combinazione logica del segnale di tensione sull'interruttore statico e dei segnali provenienti da due sensori di posizione angolare diversamente collocati lungo la periferia di statore, come visibile dalle figure 8 e 9, il cui risultato dà il segnale di pilotaggio per realizzare la bidirezionalità e la regolazione di velocità del rotore;

la figura 11 rappresenta lo schema a blocchi del circuito elettronico di pilotaggio relativo alla combinazione logica del segnale di tensione sull'interruttore statico e del segnale proveniente dal sensore di posizione angolare per realizzare la bidirezionalità e la regolazione di velocità del rotore attraverso l'elaborazione del segnale proveniente dal sensore di posizione.

Con riferimento alla figura 1, il motore sincrono monofase 1 a magnete permanente, cui è applicato il dispositivo elettronico oggetto del brevetto, comprende un rotore a magneti permanenti 1A collocato tra le espansioni polari di uno statore 1B le cui bobine sono indicate con 1C; tra detto statore e detto rotore è presente un traferro 1D che può essere di tipo asimmetrico, come quello di figura 1, oppure simmetrico.

Il motore 1 (figura 2) è alimentato attraverso una usuale rete elettrica da cui proviene una tensione alternata sinusoidale VL, a frequenza fissa f; rappresenta la corrente nel motore. In serie al motore è disposto un interruttore statico 2 (per semplicità rappresentato come interruttore meccanico). Tra motore M ed interruttore statico 2 è presente un nodo 8 attraverso il quale viene fornita ad una logica di pilotaggio 4 la tensione applicata all'interruttore statico 2 attraverso la linea 5 tensione che costituisce una prima grandezza di controllo. La seconda grandezza di controllo è la posizione angolare del rotore del motore 1, posizione che è possibile individuare mediante il segnale 6 che costituisce un altro ingresso della logica di pilotaggio 4: detto segnale 6 proviene da un (o più) sensore 3 atto a riconoscere la posizione dei poli di rotore, la cui applicazione è già nota nel settore.

Ipotizzando per semplicità descrittiva un rotore a due poli ed un sensore 3 per esempio del tipo ad effetto Hall, il segnale 6 risulta, per esempio, alto fintantoché il polo nord (N) del rotore si trova affacciato al sensore 3, e commuta nell'istante in cui l'asse neutro rotorico R passa davanti al sensore divenendo e permanendo basso in presenza del polo sud (S) fino al momento in cui l'asse neutro R non passa nuovamente davanti al sensore.

Questo segnale può provenire indifferentemente da un sensore di posizione 3 che sfrutta principi di funzionamento i più svariati: ad esempio ottico, magnetico, ecc..

Il blocco 4 che rappresenta la logica di controllo, restituisce in uscita un segnale di pilotaggio 7 che determina lo stato dell'interruttore statico 2.

Quest'ultimo può essere convenientemente di tipo elettronico, per esempio Triac, Scr, transistore o altro dispositivo equivalente.

Si procede ora nella descrizione dell'algoritmo implementato nella logica di controllo del blocco 4, che può includere un microcontrollore o simile. Ci si riferisce allo scopo alla raffigurazione del blocco 4 della figura 3 ed agli andamenti nel tempo dei segnali di controllo e pilotaggio di cui alla figura 4.

Si consideri il rotore 1A fermo in una posizione di riposo. Si supponga che il segnale 6, con riferimento alla figura 4, relativo alla posizione angolare di rotore, si trovi in una condizione logica alta, cioè con polo nord affacciato al sensore 3; in tale condizione, per avviare il rotore 1A ed il carico ad esso connesso, sarà necessario applicare agli avvolgimenti 1C del motore 1 una tensione che presenta unicamente impulsi di polarità positiva, in modo che ne consegua una corrente nello statore 1B e quindi un flusso tale da produrre sull'espansione polare del pacco statorico una polarità magnetica dello stesso nome di quella del rotore ad esso affacciata, cioè una polarità nord.

Ciò produce una repulsione tra rotore e statore 1B con la conseguente generazione di una coppia motrice che produce l'avviamento del rotore.

Per ottenere tutto ciò la logica di controllo 4 invia all'interruttore statico 2 un segnale di pilotaggio 7 che lo pone in conduzione solo quando possono determinarsi le condizioni sopra citate, ovvero, nel caso di figura 4, fintantoché il segnale 6 è alto e il segnale 5 (che rappresenta la tensione sull'interruttore statico) presenta impulsi di polarità positiva.

Per verificare la polarità della tensione di alimentazione VL proveniente dalla rete, la logica di controllo 4 riceve in ingresso il segnale 5 corrispondente alla tensione sull'interruttore statico 2: quando questi si trova in conduzione, la tensione su di esso sarà nulla; in stato di apertura viceversa, la tensione suddetta coinciderà con la tensione di rete VL.

Allo scopo di verificare la polarità della tensione di rete, è sufficiente trattare il segnale 5 in due blocchi rilevatori di soglia positiva 11 e negativa 12 che restituiscono in uscita un segnale 61 nel caso di polarità positiva o un segnale 62 nel caso di polarità negativa.

Il segnale 61 viene lasciato passare dal blocco logico di combinazione 20 solo quando il segnale di sensore 3 fornisce un valore logico alto e quindi un consenso alle tensioni di polarità positiva; in tal caso (periodo T1) viene restituita dal blocco 20 una sequenza di impulsi di pilotaggio 7 che ponendo l'interruttore 2 in conduzione lasciano appunto passare solo gli impulsi di tensione di polarità positiva.

La corrente IM, attraversando gli avvolgimenti 1C dello statore, genera un flusso che, interagendo con il flusso rotorico, è in grado di produrre una coppia motrice tale da far ruotare il rotore ed il carico nel senso di rotazione desiderato.

Al termine del periodo T1, il rotore 1A avrà compiuto una rotazione tale (di circa 180°) da commutare lo stato del sensore di posizione 3 che pertanto varia il suo segnale da alto a basso (inizio periodo T2).

In questa situazione, per dare continuità alla rotazione, sarà necessario fornire agli avvolgimenti 1C dello statore impulsi di tensione di polarità opposta ai precedenti, cioè negativi. Per realizzare ciò, il segnale 62 viene lasciato passare dal blocco logico di combinazione 20 verso il pilotaggio dell 'interruttore 2 solo in coincidenza di un valore logico basso da parte del sensore di posizione 3 (periodo T2) (polo sud del rotore affacciato al sensore 3).

In questo modo, con alternanza di periodi di tensione di polarità positiva (T1, T3, T5,....) e di periodi con tensione di polarità negativa (T2, T4, T6....), il rotore 1A accelera (periodi con polarità alterna sempre più brevi), sino a sincronizzarsi con la tensione di rete, pervenendo così alla massima velocità di rotazione.

Come è noto la massima velocità di rotazione N è funzione della frequenza (f) della rete di alimentazione e del numero di poli (P) del motore secondo la seguente regola: N=(120xf):P.

Se un motore monofase a magneti permanenti viene alimentato alla tensione e frequenza nominale per la quale è stato progettato, la sua velocità di rotazione in sincronismo corrisponde alla massima velocità di rotazione.

E' però possibile ridurre la velocità di rotazione . senza variare la frequenza nominale di alimentazione, cioè di rete, adottando un dispositivo elettronico funzionante con una combinazione logica di segnali di controllo e uscita come quella rappresentata in figura 5.

Il principio consiste nel ridurre il valore della tensione applicata al motore fino a rendere instabile il funzionamento del motore stesso (perdita del passo) con il conseguente rallentamento della rotazione del rotore.

Durante questa fase si opera un ritardo progressivamente crescente sul segnale (7) da inviare all'interruttore statico 2 fino al punto che la velocità di rotazione del rotore si stabilizza ad una certa velocità di sincronismo, più bassa della precedente, definita dalla regola già descritta [velocità = (120 x frequenza alim.) :2K] con K = 1 per la velocità massima di rotazione e K = 2 per la velocità subito seguente, K = 3 per la velocità ancora più bassa, etc.

Nel caso di un motore 2 poli alimentato a 50 Hz, la massima velocità di rotazione è 3000 giri/min. e la velocità subito seguente (K=2) è 1500 giri/min. Evidentemente la potenza meccanica erogabile dal motore per K>1 si riduce nel rapporto 1/K rispetto alla potenza meccanica nominale e pertanto non è possibile alle velocità più basse muovere il carico corrispondente a quello nominale a frequenza di rete.

Allo stesso modo se una volta ridotta la velocità il carico divenisse troppo debole ne risulterebbe un eccesso di potenza meccanica con conseguente tendenza ad un aumento della velocità di rotazione: in questo caso si interviene riducendo ancor più la tensiore applicata al motore indebolendo in pratica la potenza stessa.

In figura 5 è evidenziato un blocco logico 21, dove, differentemente da quello 20 di figura 3, risiede l'informazione relativa alla velocità di sincronizzazione desiderata (ovvero il valore di K). Come risulta evidente dalla figura 6, si operano ritardi (td1 e td2) progressivamente crescenti ed eventualmente differenziati rispetto agli istanti di accensione naturale A, fino al punto che la velocità del rotore, controllata dal sensore di posizione 3, non si sia portata in modo stabile alla velocità di rotazione desiderata: nella figura 6 sono rappresentate due fasi esemplificative di funzionamento a regime a velocità di 1500 giri/min. e di 1000 giri/min..

La figura 7 illustra l'andamento dei segnali durante la fase di transitorio da una velocità all'altra (nell’esempio da 50 a 25 Hz); in particolare, è ben evidenziato l'incremento progressivo del ritardo td, la progressiva deformazione dell'onda di tensione con riduzione del valore efficace, la riduzione del valore di corrente IM e il rallentamento del rotore visibile dall 'incrementarsi del suo periodo di rotazione rappresentato dal segnale 6 proveniente dal sensore di posizione 3.

Al raggiungimento della velocità desiderata si congela il valore del tempo di ritardo td1 in modo da mantenere il rotore in sincronismo.

La sequenza con cui vengono combinati i segnali 5 e 6 per ottenere il segnale di pilotaggio 7 è la stessa già descritta per la figura 4.

Operando nel modo sopra indicato si ottiene, per K =2, un periodo di rotazione esattamente doppio rispetto a quello di sincronismo con la rete corrispondente per un motore a 2 poli (alimentato con f = 50 Hz) a 1500 G/min.

In relazione alla bidirezionalità del motore valgono le seguenti considerazioni (fig. 8, 9 e 4). Si consideri il rotore 1A fermo nella stessa posizione di riposo ipotizzata in figura 4: il segnale 6', relativo alla posizione angolare del rotore e fornito dal sensore 3, si trova, supponiamo, in condizione logica alta.

In tale condizione, applicando agli avvolgimenti 1C del motore una tensione che presenta unicamente impulsi di polarità positiva, ne conseguirà una corrente IM nel motore 1, e quindi un flusso tale da porre in rotazione il rotore 1A secondo un determinato senso di rotazione (come descritto in figura 4).

Si osservi ora la figura 8 nella quale sono riportate le posizioni angolari del rotore 1A ..in istanti di tempo successivi durante la fase di avviamento nel senso di rotazione individuato dalla freccia F; si osservi come, in conseguenza del passaggio dell'asse neutro R del rotore davanti al sensore 3 (istanti C), si verifichi il cambiamento stato del segnale 61 del sensore 3 che produce una successiva inversione di polarità della corrente IM e quindi il cambiamento di polarità dei poli dello statore 1B; questo determina una continuità nel senso di rotazione prescelto.

Si consideri ora la situazione rappresentata in figura 9. Il sensore 3 è ora posizionato dal lato opposto della mezzaria interpolare R rispetto alla configurazione della figura 8. Il segnale 6", relativo alla posizione angolare del rotore e fornito dal sensore 3, si trova ancora in condizione logica alta; in effetti, poiché rispetto alla situazione di figura 8 il sensore 3 risulta affacciato ad un polo rotorico di polarità magnetica opposta, il segnale 6" dovrebbe risultare basso: per ottenere una condizione logica alta sarà dunque sufficiente ruotarlo di 180° sul proprio asse, ovvero invertire le due facce del sensore 3 stesso.

In tal modo la corrente IM, a parità di posizionamento di parcheggio, ha una polarità iniziale identica a quella di figura 8: il moto iniziale per tutto il periodo avverrà pertanto nello stesso senso di rotazione F. Al termine di però l'asse neutro R del rotore passa davanti al sensore 3 fornendo il consenso agli impulsi di corrente di polarità opposta che, invertendo anche le polarità di statore, arrestano il moto del rotore stesso mantenendolo per brevi frazioni di secondo in una situazione instabile (doppia freccia Z) con il suo asse nella mezzeria interpolare (posizione B). Nel frattempo, l'inversione della corrente e dunque dei poli di statore, lo pongono in movimento in senso opposto (freccia P) rispetto a quello della freccia F. La posizione del sensore 3 opposta rispetto a quella di figura 8 consente, attraverso l'usuale meccanismo di accensione dell'interruttore statico 2 già descritto per il caso di figura 4, di mantenere il verso di rotazione così ottenuto, come rappresentato in figura 9 dalla freccia P.

In figura 10 il blocco logico 22 riceve in ingresso i segnali 6' e 6" provenienti da due sensori di posizione 3 (cioè sia da quello di figura 8 che da quello di figura 9 usati in combinazione). A seconda del senso di rotazione prescelto (F o P), si seleziona uno dei due segnali da lasciar filtrare, con la simbologia 622, al blocco 21. Nel blocco logico 22 sarà dunque residente un selettore del senso di rotazione che effettuerà la selezione 6' o 6".

La stessa funzione di bidirezionalità può essere ottenuta mediante un unico sensore di posizione 3, il cui segnale 6, prima di essere trattato dal blocco logico 21, subisce una fase di elaborazione nel blocco logico 22 nel senso che volendo ottenere dal segnale 6' il segnale corrispondente a 6", cioè un senso di moto secondo P, il segnale 6' sarà trasformato dal blocco 22 nell'equivalente del segnale 6": la sequenza dei segnali di controllo e la loro combinazione logica, segue lo stesso procedimento già descritto, ovvero i blocchi 21, 11 e 12 conservano le funzioni delle descrizioni precedenti .

Si prende ora in esame un problema di ordine pratico che potrebbe verificarsi in seguito al posizionamento del sensore di posizione 3. Il sensore di posizione 3 va fisicamente collocato in modo tale che il segnale 6 commuti da alto a basso e viceversa in corrispondenza di quella particolare posizione angolare del rotore nella quale l’inversione di polarità della corrente e quindi del flusso di statore consenta di mantenere la rotazione nel senso desiderato: denominiamo questa posizione come posizione "ottimale".

Qualora il sensore di posizione non possa essere fisicamente collocato nella posizione "ottimale" e si debba collocarlo in posizione angolare differente, per svariati motivi dovuti per esempio ai flussi dispersi di statore o ad impedimenti di carattere meccanico, sarà possibile recuperare l'angolo meccanico di sfasamento rispetto alla posizione "ottimale" mediante il blocco di elaborazione 22 sul quale intervenire mediante tempi di anticipo o di ritardo.

Una funzione aggiuntiva che può essere ottenuta dal blocco di elaborazione 22 è quella di convertire un segnale di tipo analogico proveniente da una particolare tipologia di sensori (per esempio sensore ad effetto Hall lineare) in un segnale di tipo digitale come rappresentato nelle varie figure dal segnale 6, oppure convertire segnali ad impulsi (per esempio encoder di tipo ottico) nello stesso segnale 6.

Claims (7)

1. RIVENDICAZIONI 1. Dispositivo di avviamento e controllo di motori sincroni (1) monofase con rotore a magnete permanente (1A) attraverso il pilotaggio di un interruttore statico (2)in serie al motore (1) e sulla base di dati relativi alla posizione del rotore e ad una tensione, elaborati da un dispositivo di gestione (4), caratterizzato dal fatto che il dato relativo alla tensione si riferisce alla tensione applicata all'interruttore statico (2), prelevata quindi (in 8) tra motore (1) ed interruttore statico (2).
2. 2. Dispositivo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che lo statore (1A) è liscio o a poli salienti o ad espansioni polari a sbalzo.
3. 3. Dispositivo secondo la rivendicazione 1 o 1 e 2, caratterizzato dal fatto che il traferro è costante o variabile.
4. 4. Dispositivo secondo almeno una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che per ottenere i dati relativi alla posizione del rotore (1A) concorre almeno un sensore di posizione (3) in sè noto.
5. 5. Dispositivo secondo almeno una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che per ottenere la bidirezionalità del moto sono previsti almeno due sensori di posizione (3) angolarmente distanziati e selettivamente attivati in funzione del senso di moto prescelto.
6. 6. Dispositivo secondo almeno una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che per ottenere la bidirezionalità del moto si utilizza un solo sensore di posizione (3) elaborandone il dato in modo differenziato, in funzione del senso di rotazione prescelto.
7. 7. Dispositivo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che consente di selezionare una velocità di sincronismo tra quelle ottenibili dalla relazione: velocità = (120 x frequenza di alimentazione): 2K, ove K è un numero intero, introducendo tempi di ritardo (td) all'accensione dell'interruttore statico (2).