HK1158129A - 具有最大慣性矩的推杆頭 - Google Patents

Description

具有最大惯性矩的推杆头

相关申请

本申请要求2008年6月13日提交的申请号为61/061,440的临时专利申请的优先权，该临时专利申请的全部内容通过援引的方式整体并入到本申请中。

技术领域

本发明涉及一种用于高尔夫运动的推杆头设计。

背景技术

当推杆头击打高尔夫球时，推杆对高尔夫球施加一个力，同时高尔夫球对推杆施加一个方向相反的同等力。通常，高尔夫球对推杆施加的力具有两个作用：减缓推杆的前向直线运动；及使推杆头围绕穿过其质心(COM，center ofmass)的纵轴旋转。

由于推杆头的旋转会导致高尔夫球在方向上和速度上的误差，所以这种旋转是不希望存在的。如果推杆头击球时其表面(face)垂直于高尔夫球的所期望初始运动方向(本应如此)，那么由于推杆头的旋转而使其指向偏离这个所期望方向，导致误差产生。在高尔夫球与推杆头表面接触的短暂过程中，推杆头以小角度旋转，因此，当高尔夫球离开推杆头表面时，高尔夫球将在与旋转后的表面垂直而不是与初始表面垂直的方向上运动。并且，由于撞击推杆头的部分动能转化为推杆头所获得的转动能，所击打的高尔夫球的速度也将小于预期速度。

但是，如果在推杆头的质心前部直接击中高尔夫球，将不会引起围绕质心轴的转动，也可以避免上述方向上和速度上的误差。当然，并不能经常在推杆头的质心前部直接击中高尔夫球。因此，推杆头的穿过推杆头质心的纵轴的惯性矩(MOI，moment of inertia)就非常重要。(惯性矩可定义为其中，每个质量单元m_i乘以该单元的位置和所选与推杆头质心相交的纵轴之间的垂直距离r_i的平方)。对于并未直接与推杆头的质心前部撞击，惯性矩越大，则角度误差就越小。换句话说，惯性矩越大，产生可接受击球的推杆头击球面的面积也越大。这种关系也说明了为何惯性矩如此重要。

美国高尔夫球协会(USGA)章程限定了推杆头的尺寸，但并未限定推杆头的重量或惯性矩。职业高尔夫球员一贯击打与推杆面上的点极其接近的高尔夫球部分，该点位于推杆头质心的前部，被称作推杆头表面上的质心点或最佳击球点。

许多文章、书籍和专利都错误地认为最佳击球点是推杆头撞击中心(COP，center of percussion)前部的点。产生这种混淆是因为在推杆头的撞击中心点，撞击不会在球杆插入至推杆头的点上引起反作用力。因此，推杆头撞击中心上的撞击不会消除推杆头的旋转，而是产生围绕推杆头质心的旋转，而产生的旋转必然抵消撞击所产生的球杆直线运动。该旋转使得高尔夫球从错误的方向离开推杆头击球面。因此，推杆头的最佳击球点是推杆头的质心而非撞击中心。

另一方面，业余高尔夫球员通常使用推杆头击球面上的点击打高尔夫球，这个点离推杆头的质心点非常远(通常为0.5″，有时超过1″)。因此，为了大多数高尔夫球员的利益，应使用尽可能大惯性矩的球杆。

附图说明

图1示出了用于解释本发明的三种推杆头结构；

图2示出了用于解释本发明的一种推杆头结构；

图3示出了在多种现有技术中的推杆头设计；

图4示出了载荷及用于连接推杆头的连接件的形状；

图5示出了惯性矩值大的四载荷推杆头、三载荷推杆头和双载荷推杆头；

图6示出了图5中四载荷和三载荷推杆头的平滑式变型；

图7示出了另一种四载荷和三载荷推杆头；

图8示出了双载荷推杆头；

图9为四载荷推杆头的立体图；

图10为具有球杆的四载荷推杆头的立体图；

图11为各种推杆头类型的I/W与长度的对比图；

图12为图11的同类图。

具体实施方式

根据推杆头的实施例，推杆头的特征在于具有极大的惯性矩。所述惯性矩值远远大于市场上或现有技术中公开的推杆头的惯性矩值。所述大惯性矩值可以通过以下四种新方法中的一种或多种来获得。

第一，推杆头包括两个到四个相对重的载荷件；这些载荷件尽可能地远离推杆头的质心，并通过最少数量的相对轻的连接件相互连接。连接件包括面板(face plate)和球杆支架(shaft holder)。

第二，所选的上述元件的形状可增大推杆头的惯性矩。这些元件的形状及其在推杆头的分布形成了推杆头的新外观。

第三，所选的载荷件的尺寸(垂直方向上较大，水平方向上较小)可增大推杆头惯性矩。这些尺寸也形成了推杆头的新外观。

第四，根据推杆头的结构、总重量和总尺寸(尺寸符合美国高尔夫球协会章程)，通过数学上的最优化计算来确定载荷件的重量，以使推杆头的惯性矩最大化。

获得具有较大惯性矩的推杆头的一种方法是给予其较大的重量。然而，高尔夫球员更喜欢重量在一个限定范围内的推杆头，如在11至16盎司之间(太轻的推杆头需要的挥杆速度相对大并且难以控制，反之，太重的推杆头需要的挥杆速度相对小并且难以调整)。因此，在推杆头上分布所需的重量以取得较大的惯性矩，使其尽可能地远离推杆头的质心。因此，应考虑到的相关量值是I/W比值，其中，I代表惯性矩；W代表重量。这里公开的推杆具有较大的I/W比值，该I/W比值远大于在先获得的值。

取得较大I/W比值的一种方法是给予推杆头相当大的尺寸，并将其大部分重量放置在远离质心处。但是，实际情况和官方要求限制了推杆头的可接受尺寸。美国高尔夫球协会限定了推杆头的最大尺寸(如下)；并且，不管怎样，太大的推杆头在外形上和手感上都会显得不灵活并且难以控制。

给定推杆头的最大线性尺寸由a表示。因此，需考虑的最相关的参数为：无量纲比值I/Wa²。这里所述的推杆头具有该比值的最大可能值。

在此公开的推杆尺寸符合美国高尔夫球协会章程。美国高尔夫球协会限定了推杆头的尺寸，包括总长度(OL)、表面长度(FL)、总宽度(OW)及总高度(OH)。限定条件为：总长度大于总宽度，但最大为7英寸；表面长度至少为总宽度的2/3，且至少为总长度的一半；总高度最大为2.5英寸。因此，最大线性尺寸a为总长度。总宽度在此记作b；总高度在此记作h；表面长度在此记作f。因此，推杆头的限定条件为b≤a≤7″，f≥2b/3，f≥a/2，并且h≤2.5″。因此，符合条件的推杆头必须在长度a≤7″，宽度b≤a，高度h≤2.5″的矩形框内。

惯性矩的国际单位为kg-m²。但是，由于美国高尔夫球协会章程和大部分球棒制造商给出的规格为英制单位(盎司和英寸)，本文指定惯性矩的单位为oz-in²。因此，本文使用的惯性矩，使用惯性矩定义中材料件的重量，而不是质量。换句话说，本文惯性矩是国际单位制下的惯性矩和重力加速度(32ft/s²)的乘积。

下面示出了推杆头I/Wa²理论上的最大绝对值为0.50。为了使推杆头符合美国高尔夫球协会章程(a≤7″)，I/Wa²的最大绝对值意味着I/W的最大值为24.5in²。

理论上，这些推杆头仅由点重量(point weight)构成，不包括面板、连接件或球杆支架。实际推杆头包括上述元件并具有非点重量，当然无法达到这些最大值。但是，实际的推杆头的I/Wa²为0.42，因此，I/W为21in²是可能的。

相比之下，市场上较大的推杆头之一的I/W值大约为6in²。尽管许多专利公布了具有较大I/W值的推杆头，没有一种实际的推杆的I/W计算值能与本发明实施例所述的推杆头的I/W值一样大。

在使用传统推杆击球入洞时，高尔夫球员必须以正确的挥杆速度、正确的挥杆方向，并以推杆头表面的最佳击球点击打高尔夫球。对于具有与本发明实施例所述同样大的惯性矩比值(MOI ratio)的推杆头来讲，以推杆头表面的最佳击球点击打高尔夫球并不是必要的。事实上，整个推杆头的表面都是最佳击球点，击中的球将从任何撞击点上以预期的方向前进。因此，高尔夫球员可以仅专注于前两个要求。

为了给推杆头确定I/Wa²可能值的理论上限，应考虑理论上的推杆头。这些推杆头为数学上的结构，仅包括相互之间尽可能分开并远离系统质心的质点。实际的推杆所需的连接件、面板、球杆附件并未出现在理论上的推杆中。以上任何元件的出现都将降低I/W值，因为它们可能会增加更接近质心处的重量。

为了符合美国高尔夫球协会章程，质点必须在长度a≤7″，宽度b≤a，高度h≤2.5″的矩形框内。最佳选择是b＝a，仅需考虑到质点位于边长为a的正方形周缘上的情况。质点必须位于正方形的四角，以使分开距离最大化。图1a和图2示出了该结构。四角处的重量为w1、w2、w3和w4；固定总重量为W＝w1+w2+w3+w4。

在图2中，坐标系以w3为中心；质心的坐标(x0，y0)由以下公式得出：

x0＝a(w2+w3)/W，

y0＝a(w1+w2)/W。

系统中穿过质心的横轴的惯性矩由以下公式得出：

I(w1，w2，w3)＝∑wi*ri²，

其中，总量为i＝1，2，3，4时所得量的总和，ri为wi和质心之间的距离。I的最大值为三个联立方程的解：

当i＝1，2，3时。

由以下公式得出该解：

w1＝w2，w3＝w4＝W/2-w1，

由以下公式得出相应的最大值：

I_max＝Wa²/2。

这是重量为w，长度为a的推杆头的惯性矩的最大可能值。质心在正方形的中心(x0＝y0＝a/2)。

因此，I/W的最大值为a²/2；I/Wa²的最大值为1/2＝0.50。这些值作为实际推杆头的惯性矩上限。对于符合美国高尔夫球协会章程的推杆头，a最大为7″，所以可得到以下值：

(I/W)_max＝a²/2＝49/2＝24.5in²，

(I/Wa²)_max＝1/2＝0.50。

目的在于，使包括面板、连接件和球杆支架的实际推杆头，具有的惯性矩值应尽可能地接近所述上限值。

一个特别有利的情况是重量相等，即w1＝w2＝w3＝w4＝W/4。理论上的推杆头左右对称，市场上大多数的实际推杆头确实如此。另一个特别有利的情况是这样一个新的选择：w1＝w3＝0，w2＝w4＝W/2。该选择仅包括两个载荷，这导致理论上的推杆头完全不左右对称，如图1b所示。尽管这种推杆头看起来并不寻常，但是，在被制成实际的推杆头时具有需要较少连接件的优点。

理论上并没有最佳的三载荷推杆头，因为最佳重量的选择并不包括其中一个wi为0的情况。然而一种有利的情况是，三载荷推杆头具有非常大的但并非最佳的惯性矩。图1c示出了该系统，两个相等的重量w2位于上面的两个角，一个单独的重量w1位于正方形下边的中心。

在后面一种情况中，总重量W＝w1+2w2，长度a固定；使I/Wa²最大化的重量比值s＝w1/W可以确定。以下公式给出了质心坐标：

x0＝a/2，

y0＝a(1-s)，

惯性矩比值为：

I/Wa²＝1/4+3s/4-s²≡f(s)。

通过f’(s)＝0给出了s的最佳选择。解为s＝3/8，因此

w1＝3W/8，

w2＝5W/16，

y0＝5a/8，

并且

(I/Wa²)_max＝f(3/8)＝25/64＝0.391。

因此，惯性矩比值与最佳四个或两个载荷推杆头的最佳值0.50相比小了22％，下面将会示出：对于基于平台的实际推杆头来讲，这个差别是相当小的。

在图1a和1b中的四个或两个载荷平台的底面添加面板时，由于靠近质心位置处的重量增加，所以I/W减小。但是，在图1c中的三载荷平台的底面添加面板时，由于该位置已经有重量了，所以I/W减小的较少。然而，如果在三载荷平台的顶面添加面板，则不具备该优势。

增加推杆头惯性矩的最早尝试是，将载荷放在刃形设计的踵趾端。相应地，理论上的推杆头如图3a所示。该结构的最佳选择是在长度a的元件14的相对端设置两个相等的重量10、12(每端的重量为w/2)。这样，I/Wa²＝1/4＝0.250。该值远小于上述四载荷或双载荷情况下的值0.500，或三载荷情况下的值0.391。

众所周知具有较大惯性矩的推杆的益处。最早的尝试是将重量添加到表面(face)的踵趾位置以改变刃形推杆头，该设置如图3a所示。这种类型推杆的典型专利包括有斯卡伯勒(Scarborough)的美国专利3,516,674，罗兹马斯(Rozmas)的美国专利3,966,210和芬尼(Finney)的美国专利4,898,387。如上所述，该推杆头有望具备的最大惯性矩比值为I/Wa²＜0.25。Finney提出，可在长度a＝5″，头重量W＝10.6oz时，实现的值为I/Wa²＝0.17。该推杆设计已相当接近理论上的最大值。

随后认识到，可以在推杆表面的中心近后处添加重量来进一步增大惯性矩。因此，推杆表面具有位于长度为a的元件20的相对端的重量16、18以及在元件20的中心近后处添加的第三重量22，该设置如图3b所示。该推杆头的研究实例在温切尔(Winchell)的美国专利5,080,365中公开。他提出，可在长度a＝5″，重量W＝1 lb时，实现I/W的值为1.94in²。

如上所示，三载荷推杆头理论上的I/W最大可能值为0.391a²，当a＝5″时，I/W为9.78in²。下面将讨论为何实际的三载荷推杆头a＝5″时，能得到I/W＝8-9in²。本实施例所述的三载荷推杆头能够得到明显高于Winchell所提出的上述值的原因有四点：(1)更好地选择了载荷和连接件的形状；(2)更好地选择了载荷的尺寸；(3)通过最佳方式选择了载荷的重量比值；及(4)通过最佳方式放置了位于推杆头后部的两重量线以及位于面板的中心的第三个重量。

朗(Long)的美国专利4,010,958中公开了一个四载荷推杆头。其推杆头的优选实施例如图3c所示。正方形载荷24、26、28和30放置于正方形(典型地5″×5″)的四角处，并通过三个低密度管状支架(strut)32、34和36以及面板38互相连接。推杆的球杆40插入到正方形的中心，并通过三个支架32、34和36与后载荷24和26以及面板38相连接。

载荷24、26、28和30的重量并未指明，但要求前载荷28和30的重量应小于后载荷24和26的重量，以使质心位于正方形的中心40。Long并未定量计算惯性矩值，但是可以算出图3c中结构的I/Wa²值最大为0.30。

0.30这个值虽然是个很大的进展，但并不足以令人惊讶。而本发明实施例公开的四载荷推杆头具有超过0.42的I/Wa²值，这要比Long设计的推杆头增加了40％。如上所述，第2部分所示的四载荷推杆头的I/Wa²理论上限为0.50。

本发明实施例公开的推杆头的新特征，以及其值远大于Long的设计并非常接近理论最大值的原因如下：(1)通过数学方法选择本发明实施例公开的推杆头的载荷重量以使I/Wa²最大化；(2)通过选择本发明实施例公开的推杆头的连接件(支架)的数量、形状和位置以使I/Wa²最大化；及(3)通过选择本发明实施例公开的推杆头的载荷形状和尺寸以使I/Wa²最大化。

罗勒(Rohrer)的美国专利7,077,758中公开了一种不同类型的推杆头。Rohrer声称他的设计得到的惯性矩高于Long的设计，甚至实际达到I/Wa²的最大值。他的声明是与事实不符的。

Rohrer描述了一种推杆头，其大部分重量(至少70％)集中在与质心同心的圆环中。Rohrer提出，对于给定的尺寸和重量，他的推杆头的惯性矩要比Long的设计大34％。该观点以图3d所示的对比为基础。与Long设计的长度为a并且载荷24、26、28和30的重量都集中在四角的推杆头相比，图3d示出了Rohre的推杆头：具有表面长度a，并且重量集中在两个突出圆弓形42、44上。

对上述推杆头中的每一个推杆头来讲，其I/Wa²值的理论限值(零重量体积，无面板连接件)相同，均为0.50。但是，因为Rohre的推杆头的尺寸明显地大于Long的推杆头，所以这两种推杆头的对比并不公平。

美国高尔夫球协会限定了推杆头的总长度a和总宽度b(b≤a≤7″)，而非仅限制表面长度。因此，如果a＝7″，则Long的推杆符合美国高尔夫球协会的要求，而Rohrer的推杆则不符合。推杆之间的公平比较，必须是在推杆头的总尺寸(和重量)相等的情况下进行比较。如图3e所示的对比，Long的推杆46理论上的I/Wa²值又是0.50，但是，Rohrer的推杆48的I/Wa²值仅为0.25，这与图3a中的简单刃形推杆的值相同。

Rohrer还声称，与Long的推杆头相比，其推杆头的惯性矩进一步增大了，因为球杆插入点相对远离质心。这个声明并不公平，因为被击打的高尔夫球和推杆头的接触时间太短，以至于大多数的球杆都感觉不到。

因此，对于上述分析的结论是：对于给定的重量和尺寸，Long的推杆头具有大于Rohrer的推杆头100％的惯性矩，并小于本发明实施例所述的四载荷推杆头40％的惯性矩。

佐藤(Sato)的美国专利6,409,613中公开了一种双载荷推杆头，如图3f所示。该推杆头为L形，具有重量未知的圆柱形载荷50、52，放置在相对的角上，并通过低密度臂54和56，及面板58相连接。Sato没有讨论惯性矩概念，但是陈述了由于偏离最佳击球位置的撞击而导致的推杆头旋转与刃形推杆头相比有所减小。他提出，这种旋转减小是因为施加在推杆头上的转矩减小，这是由于质心进一步远离表面(face)造成的。这个论点是不符合事实的。

转矩等于施加的力乘以该力的方向到质心的纵轴之间的垂直距离，因此转矩取决于表面上的撞击点和最佳击球点之间的距离，但与表面上最佳击球点到质心的距离无关。

尽管Sato的推理并不正确，但其旋转减小的结论是正确的，因为其推杆头的惯性矩相对较大。他并没有定量计算惯性矩的值，但是可以计算出他设计的结构的I/Wa²值最大为0.27。这个I/Wa²值很大，但是本发明实施例所述的双载荷推杆头具有高达0.41的I/Wa²值，增大了52％。对于上述双载荷推杆头来讲，I/Wa²的理论上限为0.50。

本发明实施例公开的双载荷推杆头的新特征，及其I/Wa²值远大于Sato的设计并更接近理论最大值的原因如下：(1)通过数学方法选择本发明实施例公开的双载荷推杆头的载荷重量以使I/Wa²最大化；(2)通过选择本发明实施例公开的双载荷推杆头的连接件的形状和位置以使I/Wa²最大化；及(3)通过选择本发明实施例公开的双载荷推杆头的载荷形状和尺寸以使I/Wa²最大化。

在一个实施例中，本发明实施例所考虑的推杆头包括四种组件：载荷、面板、连接件和球杆支架。本发明实施例将充分论述前三种。球杆支架为一个简单的低重量增加物，将在前三种之后描述。这些组件位于长度a0≤7″，宽度b0≤a0，高度c0≤2.5″的矩形框内。为简单起见，假定每个组件具有恒定的密度，但这样的假设并不是必须的。

首先对于载荷组件，必须将其放置于距离穿过推杆头质心的纵轴尽可能远的地方，以获得最大的可能的惯性矩。因此，载荷将位于基底为a0×b0的矩形四角处，并在垂直方向上向上延伸。同理，每个载荷的质心都能尽可能地远离推杆头的质心。在实际的载荷形状中，本实施例采用了三角形。任何其他简单的形状都会使载荷质心和推杆头的质心互相靠近，如下所示。

图4a示出了典型的三角形载荷。基底尺寸为a×b；载荷高度记作c(图中未示出)。尽管三角形载荷基底是优选设计，但对于各种其他形状来说，本实施例公开的推杆头将获得相当大的惯性矩比值。

本实施例公开的推杆头的另一新特征在于：推杆头的高度采用了美国高尔夫球协会最大值2.5″。无论载荷基底是什么形状，使用接近该上限的载荷高度都会有助于获得非常大的惯性矩比值。现有技术中的推杆头的载荷没有利用这种自由。如果垂直方向上的载荷更大，则载荷的基底可以更小；因此，更多载荷可以更加远离质心，从而取得更大的惯性矩比值。

连接件的最简单形状是稳固的矩形框。该元件的矩形基底如图4b所示。因为它们更接近推杆头的质心，这些连接件必须尽可能的轻以便最大限度地减少由其所引起的总惯性矩比值I/W的降低。但是，连接件又必须足够结实以便牢固连接其他元件。

连接件的方位有两种可能，如图4c和4d所示。在图4c中，连接件上长度为a的短边在水平方向，而长度为b的长边在垂直方向。图4d中正好相反。这两种连接件可能向后具有宽度c。图4c中的连接件会更远离推杆头的质心，但是其对穿过质心的纵轴的惯性矩更小；而图4d中的连接件会更靠近推杆头的质心，但是其对穿过质心的纵轴的惯性矩更大。如下所示，图4c中的连接件实现了最大的推杆头惯性矩比值。

为了限定距离，选择沿着推杆表面的长度方向(踵部-趾部方向)为x轴(轴1)；选择沿着推杆表面的宽度方向(前部-后部方向)为y轴(轴2)；选择垂直方向为z轴(轴3)。具有如图4a所示的基底的三角体载荷(triangular solid load)的质心为x＝a/3，y＝b/3，z＝c/2。该三角体对穿过质心的纵轴的惯性矩比值由以下公式得出：

I_T0/W_T＝(a²+b²)/18。

具有如图4b所示基底的长方体连接件的质心为x＝a/2，y＝b/2，z＝c/2。该长方体对穿过质心的纵轴的惯性矩比值可由以下公式得出：

I_R0/_WR＝(a²+b²)/12。

每个组件(C＝T或R)对穿过推杆头质心的纵轴的惯性矩比值由平行轴定理得出，并由以下公式得出：

I_C/W_C＝I_C0/W_C+l²。

其中，1为穿过载荷或连接件质心的纵轴与穿过推杆头质心的纵轴之间的距离。

现在可确定的是，三角形载荷对推杆头质心的惯性矩比值，比同样尺寸和重量为W的矩形载荷对推杆头质心的惯性矩比值更大。图4e示出了在推杆头一个角上的同样位置的一个三角形载荷(基底a和高度b的右下三角形“T”)和矩形载荷(基底a和高度b的全矩形“R”)。三角形的质心为x＝a/3，y＝b/3；矩形的质心为x＝a/2，y＝b/2。对这些质心的惯性矩比值由以下公式得出：

I_T0/W＝(a²+b²)/18，

I_R0/W＝(a²+b²)/12。

矩形的惯性矩比值更大，将要示出的是，这个差异大于将三角形远离推杆头所能弥补的部分。

图4e表明了相关距离，其中表示原点和三角形质心之间的距离；D表示矩形外角和推杆头质心之间的距离。因此，矩形头对推杆头质心的惯性矩比值由以下公式得出：

I_R/W＝I_R0/W+(D+3d/2)²＝3d²/4+(D+3d/2)²

三角形对推杆头质心的惯性矩比值由以下公式得出：

I_T/W＝I_T0/W+(D+2d)²＝d²/2+(D+2d)²

差值由以下公式表示：

I_T/W-I_R/W＝Dd+3d²/2，

该差值总为正数。以上证实了三角形载荷的惯性矩比值总是大于矩形载荷的惯性矩比值。

在证实这个结论的过程中，图4e示出了载荷和推杆头质心之间的具体几何关系，但这个结论是完全通用的。对于任何实际的几何体，惯性矩的差值总是正数，并接近上面给出的值。

也可以确定的是，图4c中的“垂直”矩形连接件实现的对推杆头质心的惯性矩比值，比图4d中具有同样尺寸a×b×c和重量W的“水平”矩形连接件实现的对推杆头质心的惯性矩比值更大。参见图4，垂直连接件的公式如下：

I_c/W＝a²/3+c²/12+l²-a1，

水平连接件的公式如下：

I_d/W＝b²/3+c²/12+l²-b1。

差值由以下公式表示：

(I_c-I_d)/W＝(b-a)(1-a/3-b/3)。

对于所有相关参数值(0.125″≤a≤0.25″，0.5″≤b≤1″，1≥2″)，该差值为正数，所以图4c中的“垂直”矩形连接件提供的惯性矩比值更大。

在一个优选实施例中，根据所选的密度和所需重量，将载荷选择为三角形，该三角形的基底尺寸a和b在0.25″到1″之间选取。根据载荷密度、所需重量和最优规格，在1″到2.5″(美国高尔夫球协会章程规定的最大值)之间选择高度尺寸。作为新的贡献，为了取得可能的最大惯性矩比值，选择接近极限值2.5″的载荷高度。为了保证推杆头的总体稳定，优选地，连接件的短边长度a至少选为0.125″，长边高度b优选为约1″。

为了简便经济，面板的选择应与前部载荷之间的连接件相符合。这种选择也可以最小化I/W总值由此引起的降低。面板元件的高度应最少为1″以避免在垂直方向上无法击中高尔夫球。面板的长度必须足够长，以连接前部载荷，并为了符合美国高尔夫球协会章程，其至少为总长度的三分之二。面板的厚度(宽度)应至少为0.125″，以使球杆和高尔夫球之间进行稳定的碰撞(动量转换)。

现在将展示如何把三个推杆头元件结合成一个完整的实体，该实体具有尽可能大的惯性矩比值I/Wa²。将尽可能多的重量放在尽可能远离推杆头质心的位置。该结构由美国高尔夫球协会尺寸章程限制，也是令人满意且易于管理的外观的要求。本发明将描述的具体结构为优选实施例，所述具体结构包括这些规范；当使用下文推导出的最佳重量比值时，所述具体结构将取得最佳的最大惯性矩比值。本领域的技术人员可使用类似组件和最优化计算来取得具有非常大惯性矩比值的其他结构。

首先描述四载荷推杆头。对于给定的总重量W和总长度a，该结构具有最大的惯性矩绝对值，该值尽可能地靠近理论极限值I＝Wa²/2。图5a示出了推杆头60的大致结构。总长度标为a0；总宽度标为b0。美国高尔夫球协会章程要求b0≤a0，所以最佳选择为b0＝a0。

四个三角形载荷62、64、66和68位于基底矩形的四角。三角形的长度为c1(前部载荷66、68)和d1(后部载荷62、64)；宽度为c2和d2。前部载荷66、68的高度(图5a中未示出)为c3；后部载荷62、64的高度为d3。面板70，作为前部连接件，为矩形，该矩形长度为a1＝a0-2c1，宽度(厚度)为a2，高度(图5a中未示出)为a3。左右连接件72、74为矩形，该矩形长度为b1，宽度为b2＝b0-c2-d2，高度为b3(图5a中未示出)。除了可装载在任何理想位置的球杆支架(图5c中未示出)以外，以上就是所需的最小结构。

该结构使相对较重的载荷62、64、66和68尽可能地远离推杆头60的质心，使相对较轻的连接件70、72和74尽可能地远离质心，在规定下，必须将载荷62、64、66和68以及面板70固定在适当的位置。

下文将执行结构规格中的最后一步：为自由参数(a0、b1、c1等)选择数值。这些选择由以下四个条件决定：(1)如图4c，连接件70、72和74为垂直朝向，以使其对总惯性矩的贡献最大化；(2)根据推杆头60的所需总尺寸，选择各种组件尺寸；(3)在实用的情况下，使载荷62、64、66和68的基底面积尽可能的小，并使其高度尽可能的大，以使其对总惯性矩的贡献最大化；及(4)根据最优化计算来选择前部载荷66、68和后部载荷62、64的相应重量，以使最终总惯性矩最大化。

图5b示出了三载荷推杆头80，具有一个中心前部载荷82和两个后部载荷84、86。三角形的角可削去、或可由低密度材料制造、或可由弯曲型材代替以制造出U型连接。但是，这个设计必然会导致推杆头的惯性矩比值小于四载荷推杆头的惯性矩比值。三载荷推杆头80为T型设计。面板与中心前部载荷82整合，后部三角形载荷84、86位于基底的两个后部的角上，这个设计非常新颖。前述三载荷推杆头的表面位于基底的另一端(T形的顶点)。当实现不如四载荷头60的惯性矩比值那样大的惯性矩比值时，三载荷推杆头80具有前部结构更紧凑的优点，而前部载荷与面板整合在一起，从而可提供更有力的撞击。

三载荷推杆头80的各种组件的尺寸给定为总长度a0和总宽度b0。最佳地，如前所述：b0＝a0。每个后部载荷84、86的长度为d1，宽度为d2，高度(图5b中未示出)为d3。面板，也用作前部载荷82，为三角形，该三角形长度为a1≥2b2/3，宽度为a2，高度(图5b中未示出)为a3。后部连接件88为矩形，该矩形的长度c1＝a0-2d1，宽度为c2，高度(图5b中未示出)为c3。中心连接件90为矩形，该矩形的长度为b1，宽度为b2＝b0-c2-a2，高度(图5b中未示出)为b3。除了可装载在任何所需位置的球杆支架以外，以上就是所需的最小结构。

考虑到理想几何体的限制，该结构已经实现这样一个目标，即：将相对较重的载荷置于尽可能远离质心的位置，并将相对较轻的连接件置于尽可能远离质心的位置。下文将执行结构规格中的最后一步：为自由参数(a0、b1、c1等)选择数值。这些选择由以下四个条件确定：(1)如图4c，后部连接件88为垂直朝向；如图4d，中心连接件90为水平朝向，以使它们对总惯性矩的贡献最大化；(2)根据推杆头80的所需总尺寸，选择各种组件尺寸；(3)在实用的情况下，使载荷82、84、86的基底面积尽量的小，并使其高度尽量的大；及(4)根据最优化计算来选择前部载荷82和后部载荷84、86的相应重量。

图5c示出了双载荷推杆头100。基本上，该载荷头100是图5a示出的四载荷推杆头的2/3，可使用同样的长度标签。双载荷推杆头100具有密实的三角形载荷102、104，分别位于右上角和左下角；以及较轻的连接件106、108，如前所述，其也为稳固的矩形框。下部连接件108包括双载荷推杆头100的面板；下部右边的轻型三角形件110提供结构支撑。所述轻型三角形件110便于球杆插入，插入位置如圆孔标示。以下讨论其他可能的双载荷结构。

关于理论上的限制(点载荷和无重量连接)，双载荷推杆头100具有与四载荷推杆头60相同的惯性矩(Wa²/2)。但是，使用实际的载荷尺寸和连接件重量的所产生的效果相互混合：一方面，因为具有更少的连接件(两个，而不是三个)，所以双载荷推杆头100更有利；但是另一方面，对于给定的总重量，因为载荷62、64、66、68可比载荷102、104更小，因而距质心更远，所以四载荷推杆头60更有利。第一种效果增大了双载荷推杆头100的I/W，第二种效果增大了四载荷推杆头60的I/W。结果证明：第二种效果占优势，因此，实际的四载荷头60具有(稍微)更大一些的惯性矩比值。

下文将执行双载荷头结构中的最后一步：为自由参数(a0、b1、c1等)选择数值。这个选择由以下四个条件确定：(1)如图4c，连接件106、108为垂直朝向，以使其对总惯性矩的贡献最大化；(2)根据推杆头的所需总尺寸，选择各种组件尺寸；(3)在实用的情况下，使载荷102、104的基底面积尽量的小，并使其高度尽量的大；及(4)根据最优化计算来选择前部载荷104和后部载荷102的相应重量，以使最终总惯性矩最大化。

图5所示的推杆头结构包括最基本的三角形载荷和矩形连接件的简单组合。为了取得更美观和更有市场的外观，这些结构可进行平滑处理，但不会明显减小其惯性矩比值例。图6示出了众多可能性的其中一部分。图6a示出了四载荷推杆头60的光滑版；图6b示出了三载荷推杆头80的光滑版。图6c示出了双载荷推杆头120的另一版。双载荷推杆头120具有载荷122、124，载荷122、124通过连接件126、128和130互相连接。由于连接件126、128和130更远离质心，因此双载荷推杆头120的惯性矩比值大于三载荷推杆头80的惯性矩比值，但并不那么紧凑，且双载荷推杆头120的惯性矩比值小于四载荷推杆头60的惯性矩比值。双载荷头100的光滑版与没有下臂的四载荷推杆头60的光滑版相似。

图7a、7b和7c示出了四载荷推杆头的其他一些可能。图7d、7e、和7f示出了三载荷推杆头的其他一些可能；图8a-8f示出了双载荷推杆头的其他一些可能。图9a为四载荷推杆头60的立体图；图9b提供了图9a中推杆头的光滑版。

对于给定的结构，惯性矩I取决于所包括组件的尺寸和密度。为简单起见，这里假设每个推杆头仅使用两种不同的密度：重型载荷件的密度dh和轻型连接件的密度dl。惯性矩比值I/W为密度比值r＝dh/dl的函数。轻型连接件可能采用的材料为铝，重量密度大约为1.6oz/in³。重型载荷件可能采用的材料包括铜(dh＝5.3oz/in³)，铅(dh＝6.7oz/in³)，和钨(dh＝11.4oz/in³)。得出的密度比值为r＝3.3、r＝4.2和r＝7.1。r的选择取决于推杆头的所需重量、尺寸和惯性矩。

优化推杆头的第一步是选择最佳参数。这些参数的可能选择包括：载荷重量比值、尺寸比值或密度比值。以说明为目的，使用单个参数s，即前部载荷件和后部载荷件的尺寸比值，。

第二步是选择并非由最优变量s决定的组件尺寸。这些尺寸由推杆头的所需尺寸、重量和惯性矩限定。每个选择都会影响s的最佳值s1；部分尺寸值必须调整以获得所需的重量和惯性矩。

第三步是用s的函数来表示质心(x(s)，y(s))、总重量W(s)、惯性矩I(s)以及比值f(s)＝I(s)/W(s)。通过解出以下微分方程的最佳解来确定s的最佳值s1：

df(s)/ds＝f’(s)＝0。

对于所选的密度和尺寸，本步骤确定了质心(x1，y1)、重量W1、惯性矩I1和比值f1＝f(s1)的最佳值。

如果所得的重量是不合要求的，则可以调整部分尺寸和/或密度；并再次进行最优化计算以求得所需重量。或者，调整重量条件W(s)＝常数，对其与f’(s)＝0同时进行求解。

作为上述最优步骤和所得惯性矩值的第一个实例，考虑了四载荷推杆头60。基底矩形的总尺寸为ab0＝a0＝b0。踵部-趾部尺寸为a1、b1等；前部-后部尺寸为a2、b2等；垂直尺寸为a3、b3等。连接件70、72和74的厚度选为a2＝b1＝1/8″＝0.125″，高度为a3＝b3＝1″。参数ab0可在4″和7″(美国高尔夫球协会允许的最大值)之间变化；载荷/连接件密度比值r在3(如铜/铝)和7(如钨/铝)之间变化。选择最优变量s＝c3/d3，该比值为前部载荷与后部载荷高度的比值。后部载荷高度d3从1″和2.5″(美国高尔夫球协会允许的最大值)之间选择。载荷基底尺寸(cd12＝c1＝c2＝d1＝d2)从0.5″和1″之间选择，以使总重量保持在11oz和17oz之间。

表1给出了关于四载荷推杆头的上述部分选择的最优化计算结果：

表1

在数据的第一行，推杆头基底的总尺寸为7″×7″；密度比值为r＝3。载荷三角形具有1″×1″的基底；后部载荷的高度也为1″。最优化计算给出s1＝0.986，因此，前部载荷的高度也为1″(c3＝s1*d3＝0.99″)。因为四载荷推杆头左右对称，在踵部-趾部方向上，质心位置为x1＝3.5″。在前部-后部方向上，质心位置为y1＝3.24″。I/W的值18.6in²，已经远大于此前公开的任何推杆头，并且相当接近7″推杆头的理论极限值24.5in²。同理，I/Wa²的值0.38非常大，并且接近其理论极限值0.50。推杆头重量为W＝12.5oz，但是，可以在不改变I/W的情况下，将该重量调整为任何所需值。

通过选择更小的载荷基底，可进一步减小I/W值。这使得载荷的质心远离推杆头质心，从而增大了惯性矩。可以通过两种方式完成：可增大载荷高度d3、c3和/或载荷密度r。表1中接下来的两行示出了增大d3的作用。在不改变推杆头的重量的情况下，将d3增大到1.5″，将cd12减小到13/16″，将I/W增大到19.1in²。将d3增加到美国高尔夫球协会限定的2.5″是不符合要求的，因为c3相应的最佳选择将大于限值2.5″，但是，设定d3＝2.4″，cd12＝5/8″＝0.625″，会给出符合规定的值c3＝2.43″，并将I/W增大到19.6in²。

表1中接下来的几行示出了增大r的作用。先将r增大到5，然后增大到7，与此同时减小cd12以保持合理的重量W，增大d3的每个选择所对应的惯性矩比值。当r和d3都增大时，惯性矩比值会进一步增大。当最大密度比值为r＝7，最大载荷高度为d3＝2.4″时，I/W的最大值为20.6in²。

通过微调各个载荷和连接件的尺寸可以进一步增大已经相当大的I/W值。这能够很轻易使I/W值超过21in²，对应的I/Wa²值会超过0.43。此前甚至连接近这些值的惯性矩都从未得到过。当然，当推杆头的尺寸为7″x 7″x 2.5″时，虽然符合美国高尔夫球协会章程，但该尺寸大于大部分高尔夫球员的理想范围。然而，本实施例所述的方法给出了任何所需尺寸的推杆头的最大可能惯性矩比值。表1中其余行示出了这点。

从表中可以看出，随着ab0减小至6″、5″或是4″，I/W的最大值分别(当r＝7，d3＝2.4″-2.5″时)减小至15.1in²、10.4in²、6.5in²，而I/Wa²分别从4.2减小至4.1。与以前公开的同样尺寸的推杆头相比，这些数值都要大出三倍以上。

下面将考虑双载荷推杆头的最优化计算和惯性矩估算。双载荷结构的连接件更少，这会增大I/W。但是，对于给定的总重量，载荷必须更大，因为它们的数量较少而这会减小I/W。结果是后面一种作用会占优势。因此，对于给定的尺寸和重量，I/W将小于四载荷结构时的I/W。

图5c示出了双载荷结构，其符号与四载荷结构相同。如上所述，固定尺寸选为a2＝b1＝1/8″和a3＝b3＝1″，另外c1＝c2＝5/8″。如上所述，I同前选择最优参数为s＝c3/d3。下面的表2中示出了对于ab0、r、d12和d3各个数值的最优化计算结果。因为该推杆头不再是左右对称结构，质心的坐标(x1，y1)现均都给出。可以看出，I/W值比四载荷推杆头的I/W值小3％到4.5％。根据c3应小于美国高尔夫球协会限定要求的2.5″，限定d3的最大选择值。

表2

下面考虑三载荷推杆头的结构。上述为两种不同的类型：图5d中示出了U型；图5b中示出了T型。首先考虑的是U型推杆头。如前所述，固定尺寸为a2＝b1＝1/8″，a3＝b3＝1″，前部载荷的厚度固定为e2＝1/8″。将最优参数选择为前部载荷与后部载荷宽度比值s＝e2/d2。表3中给出了当ab0＝7、6、5和4，r＝3和7，e3＝1和0.5，并且d3＝1和2.5时的最优化计算的结果。后部载荷基底尺寸d1＝d2＝d12进行了调整，以得出合理的重量。可以看出，I/W值比四载荷推杆头的I/W值小13％到15％，但是，仍然远大于现有技术中的I/W值。

表3

最后一个实例是T型三载荷结构。如上所述，固定尺寸选为：a3＝b1＝c3＝1″，b3＝c2＝1/8″。推杆头尺寸ab0在4”到7″之间变化；密度比值r为3或7；后部载荷高度为1″或2.5″。前部载荷的前表面a1的长度选为2a0/3；最小表面长度符合美国高尔夫球协会章程。I将此长度选为尽量小，因为这种结构与上述结构相比的优势在于尺寸更加紧凑。再次将最优参数选为前部载荷与后部载荷宽度比值s＝a2/d2。再次调整后部载荷基底尺寸d12以得出合理的重量。表4给出了最优化计算的结果：

表4

I/W的最大值再次与较大尺寸ab0和较大密度比值r相对应。对于给定的尺寸和密度，最大值与最大后部载荷高度d3相对应。可以看出，I/W值比四载荷推杆头的I/W值小20％到21％，但是，仍然远大于现有技术中的I/W值。

表5归纳了上面部分结果，提供了四种推杆头类型的四种长度(7″，6″，5″和4″)的I/W值。

类型/长度	7	6	5	4
					4S	20.6	15.1	10.4	6.5

2L	20.0	14.6	10.0	6.2
					3U	18.0	13.0	8.8	5.6
3T	16.2	11.9	8.2	5.2

表5

对于多种推杆头长度(4″，5″，6″和7″)和四种推杆头类型(四载荷方形4S，双载荷L型2L，三载荷U型3U，和三载荷T型3T)，该表示出了惯性矩比值I/W(单位为in²)的最大所得值。对于每个推杆头类型，I/W值随推杆头尺寸a的减小而减小；对于每个推杆头类型，四载荷方形结构的I/W值最大；三载荷T型结构的I/W值最小。I/W随尺寸的减小幅度远大于I/W随推杆头类型的减小幅度。对于所有的尺寸和类型，所得的I/W值远大于所有已知技术或市售推杆的I/W值。

对于每个推杆头类型，I/W值与a²近似成正比，因此，当I/W值除以a²时，其解近似于恒量。对于这些相同的推杆头类型和尺寸，表6中给出了I/Wa²值。对于每种推杆头类型，可以看出，I/Wa²值的变化百分率很少。

表6

图11以图形方式示出了表5中的数据。图中的最高曲线给出了理论上的四载荷推杆头的I/W最大可能值a2/2。接下来的两条曲线对应四载荷推杆头和双载荷推杆头。第四条曲线给出了理论上的三载荷推杆头的I/W最大可能值25a2/64；最低的两条曲线分别对应三载荷U型推杆头和三载荷T型推杆头。每个推杆头类型的所得值都尽可能接近理论上限。现有技术中的推杆头的惯性矩比值甚至与这些所得值差很远。

表1至表6所示的数据以及图11中的曲线能够使每个高尔夫球员从本发明实施例所描述的结构中选择理想的推杆头尺寸和类型。可以通过图11中的I/W与尺寸比值确定所做的选择。每个高尔夫球员可以通过两种方式中的一种选择一个合适的标准，高尔夫球员可以指定其用起来最舒服的最大推杆头尺寸，或者高尔夫球员可以指定其认为必要的最小I/W值。尺寸标准基于高尔夫球员所需的外观和手感，而惯性矩标准则基于高尔夫球员通常做出的偏心失误的幅度。失误越大，控制击球(putt)所需的惯性矩越大。高尔夫球员所需的推杆头重量W决定了适用于该球员的惯性矩比值I/W。

图12与图11类似，但是去除了理论上的四载荷推杆头和四载荷推杆头曲线。

为了说明该步骤，假设有高尔夫球员需要11 in²的惯性矩比值来控制偏心击球失误。通过图12中11 in²处的水平线与适当曲线的交点而给出推杆头的最小长度。因此，高尔夫球员可以使用尺寸为a＝5.1″的四载荷推杆头，尺寸为a＝5.2″的双载荷推杆头，尺寸为a＝5.5″的三载荷U型推杆头和尺寸为a＝5.8″的三载荷T型推杆头。做出哪种选择，取决于高尔夫球员感觉最舒适的推杆头的尺寸和形状。

或者，假设高尔夫球员不想使用尺寸a大于5.5″的推杆头。对于这个高尔夫球员来说，最大惯性矩比值的可行范围由图12中5.5″垂直线与适当曲线的交点决定。因此，高尔夫球员能够使用I/W＝12.5 in²的四载荷推杆头，I/W＝12.25 in²的双载荷推杆头，I/W＝10.75 in²的三载荷U型推杆头或是I/W＝9.75 in²的三载荷T型推杆头。做出哪种选择，取决于高尔夫球员控制偏心击球失误所需的惯性矩比值。

无论高尔夫球员要求什么，本实施例所述的推杆头都可为其提供最大可能惯性矩。如果高尔夫球员对尺寸的要求最高，则可以使用图12中的垂直线或采用表5中的数据来选择合适的惯性矩值。如果高尔夫球员对惯性矩的要求最高，则可以使用图12中的水平线或采用下表7中的数据来选择合适的长度值。

类型/IW	7	11	15	19
					4S	4.07	5.11	5.97	6.72
2L	4.13	5.19	6.07	6.83
					3U	4.38	5.49	6.41	＞7
3T	4.59	5.75	6.73	＞7

表7

例如，如果高尔夫球员要求I/W＝7 in²，则可以使用a＝4.1″的4S推杆头或a＝4.6″的3T推杆头等。相反的，如果该球员使用传统的推杆头，尺寸将为6″或7″。如果高尔夫球员要求I/W＝11 in²，则可以使用a＝5.1″的4S推杆头或a＝5.75″的3T推杆头等。相反的，如果球员想要使用传统的推杆头，那么将会发现没有任何可用的。(在所有美国高尔夫球协会指定的尺寸中，没有传统推杆头能提供11 in²大的惯性矩比值。这些考虑表明了本实施例公开的推杆头的重要优势。它们为给定的重量和尺寸提供了最大的惯性矩；或者，同等地，为给定的重量和惯性矩提供了最小尺寸的推杆头。

同样也适用于较大的I/W值。作为一种极端情况，如果要求I/W＝19 in²(高尔夫球员击球时偏离中心数英寸)，那么推杆头的选择范围则限定在6.7″的4S推杆头或6.8″的2L推杆头。三载荷推杆头所要求的尺寸超过美国高尔夫球协会限定的7″，而传统的推杆头要求的尺寸将会超过10″。

对于每种推杆头类型，这些表及曲线图中示出了具有最大惯性矩比值的推杆头数据。使用美国高尔夫球协会章程规定的最大值2.5″的载荷高度或接近该最大值的高度，并使用在使用情况下尽量大的负载密度，可获得最大I/W值。如果选择使用较小的载荷高度，对于给定的推杆头长度和载荷高度，本实施例公开的方法能够用于设计出具有最大惯性矩比值的推杆头。

本发明实施例所公开的如此之大惯性矩比值，是采用下述原理获得的：1)由于推杆头载荷和连接件布置和形状，推杆头载荷和连接件尽量远离推杆头质心；2)由于推杆头载荷和连接件尺寸和形状，推杆头载荷应尽可能地重，连接件应尽可能地轻；及3)载荷重量比值最好通过数学上的最大化计算来确定。

上述公开的原理的实施例说明了这些原理。本领域的技术人员可以容易地利用这些原理来设计具有多种不同尺寸、形状、密度和外观的较大惯性矩推杆头。同理，也很容易整合传统元件，如协助提起高尔夫球的倾角面，提供更大摩擦和旋转的皱纹面，提供更佳质感的嵌入式弹性体，(可调式)球杆支架以及指示质心位置的可见线(由于具有大惯性矩，最后的元件实际上并不必要)。图10示出了四载荷推杆的原型。

大惯性矩推杆的结构比

1、连接件具有相对小的密度，如1.6oz/in³(铝)；载荷件具有相对大的密度，如5.3oz/in³(铜)和11.6oz/in³(钨)。因此，密度比值从3.3变化至7.3。

2、载荷的高度远大于宽度，优选地，高度接近美国高尔夫球协会限定的2.5″，宽度为0.5″至0.75″。载荷高度h与宽度d的比值，至少为3，优选约为5。

3、优选地，推杆头的基底为正方形(边长a)，四载荷推杆头的载荷放置在四个角上；双载荷推杆头的载荷放置在两个相对角，或是三载荷推杆头的载荷放置在两个后角和前部中心。优选地，角载荷大致为正三角形，具有相等长度d的正边。优选地，宽度d约为0.5″，因此，基底宽度a与载荷宽度d的比值在a＝4″时约为8，在a＝7″时约为14。

4、具有尽可能少的连接件(四载荷推杆头和三载荷推杆头有三个连接件；双载荷推杆头有两个连接件)，连接件放置在推杆头基底的周缘上。连接件的高度远大于宽度，稳定起见，高度约为1″，且宽度约为1/8″。因此，连接件的高宽比值至少约为8。

5、(铝)连接件的总重量wc约为a*(0.6oz/in)，推杆头的总重量一般约为W＝12oz。因此，wc与W的比值约为a/20″，当a＝4″时，wc/W为0.20；当a＝7″时，wc/W为0.35。

6、前部载荷重量w1与后部载荷重量w2的比值为s＝w1/w2，使惯性矩比值f(s)＝I/Wa²是最大的。也就是说，s为df/ds＝0的适解。这个比值根据推杆头的尺寸和结构在1.0和1.5之间变化。

上文探讨了本发明的某些修改。参与本发明的技术人员也可能对现有发明进行其他修改。相应地，本发明的描述仅作为说明目的，以便使本领域的技术人员能够以最好的方式实施本发明。在不背离本发明的精神之下，可对本发明的细节做各种修改，所有修改均应包含在本发明的权利要求保护范围内。

Claims (35)

1.一种用于推杆的推杆头，其特征在于，包括：

趾部；

踵部；

击打高尔夫球的前部；

与所述前部相对的后部；

所述踵部和趾部之间的长度a；

所述前部和后部之间的宽度b；

重量W；

对所述推杆头质心纵轴的惯性矩I；

其中，I/Wa²大于0.30。

2.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述a小于或等于美国高尔夫球协会对美国职业高尔夫球协会巡回赛许可的最大长度，且所述b小于或等于a。

3.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述I/Wa²大于0.40。

4.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，还包括：通过至少一个连接件相互连接的多数个载荷；其中，所述载荷具有载荷密度，所述连接件具有连接件密度，所述载荷密度与所述连接件密度的比值在3到8之间。

5.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，还包括：通过至少一个连接件相互连接的多数个载荷；其中，所述每个载荷具有载荷宽度和载荷高度，所述载荷高度与所述载荷宽度的比值至少为3。

6.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，还包括：通过至少一个连接件相互连接的多数个载荷；其中，所述每个载荷具有载荷宽度，所述宽度b与所述载荷宽度的比值至少为8。

7.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，还包括：通过多数个连接件相互连接的多数个载荷；其中，所述所有连接件设置在所述推杆头的周缘上。

8.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述推杆头具有矩形形状，在该矩形形状两个以上的角上设置有载荷。

9.如权利要求8所述的推杆头，其特征在于，还包括：与所述载荷相连接的垂直朝向的连接件。

10.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述推杆头具有三角形形状，在矩形形状两个以上的角上设置有载荷。

11.如权利要求10所述的推杆头，其特征在于，还包括：连接所述载荷的垂直朝向的连接件。

12.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述推杆头具有T型形状，在该T型形状两个以上臂端设置有载荷。

13.如权利要求12所述的推杆头，其特征在于，所述载荷包括至少两个后部载荷和前部载荷；所述推杆头进一步包括：

至少一个垂直朝向的连接件，所述垂直朝向的连接件连接所述后部载荷；及

至少一个水平朝向的连接件，所述水平朝向的连接件将所述垂直朝向的连接件连接至所述前部载荷。

14.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述推杆头具有U型形状，在该U型形状两个以上臂端设置有载荷。

15.如权利要求14所述的推杆头，其特征在于，还包括：连接所述载荷的垂直朝向的连接件。

16.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，还包括：

第一载荷，该第一载荷设置于所述推杆头的所述前部；和

第二载荷，该第二载荷设置于所述推杆头的所述后部；

其中，所述第一载荷具有第一重量，所述第二载荷具有第二重量，所述第一重量与所述第二重量的比值在1.0到1.5之间，含端值。

17.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共四个载荷；其中，每个所述载荷设置在大致呈正方形的相应角上，每个所述载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述四个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述每个连接件的长度l在相对应的一对所述载荷之间延伸。

18.如权利要求8所述的推杆头，其特征在于，所述w等于0.125英寸，且所述h等于1英寸。

19.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共三个载荷；其中，所述三个载荷中的两个位于所述后部的相应角上，所述三个载荷中的第三个载荷位于所述推杆头的所述前部，所述每个后部载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述三个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述其中一个连接件的长度l在所述两个后部载荷中延伸。

20.如权利要求19所述的推杆头，其特征在于，所述w等于0.125英寸，且所述h等于1英寸。

21.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共两个载荷；其中，所述两个载荷中的一个位于所述踵部和所述趾部的其中一个的后部的角上，所述两个载荷中的另一个载荷位于所述踵部和所述趾部的其中另一个的前部的角上，所述每个载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述两个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述长度l的一端连接相对应的载荷。

22.如权利要求21所述的推杆头，其特征在于，所述w等于0.125英寸，且所述h等于1英寸。

23.如权利要求1所述的推杆头，其特征在于，所述a小于或等于7英寸，且所述b小于或等于a。

24.一种推杆，其特征在于，包括：

球杆；及

与所述球杆接合的推杆头；其中，所述推杆头包括：在打球入洞过程中击打高尔夫球的前部；长度a、宽度b、重量W、惯性矩I；所述宽度b沿着与所述推杆头的所述前部垂直相交的水平宽度轴延伸；所述长度a沿着与所述水平轴垂直相交的水平长度轴延伸；a小于或等于7英寸，b小于或等于a，且I/Wa²大于0.30。

25.如权利要求24所述的推杆头，其特征在于，所述I/Wa²大于0.40。

26.如权利要求24所述的推杆头，其特征在于，还包括：通过至少一个连接件相互连接的多数个载荷；其中：

所述载荷具有载荷密度，所述连接件具有连接件密度，所述载荷密度与所述连接件密度的比值在3到8之间；

所述每个载荷具有载荷宽度和载荷高度，所述载荷高度与所述载荷宽度的比值至少为3；

所述宽度b与所述载荷宽度的比值至少为8；及

第一载荷设置在所述前部，具有第一重量，第二载荷设置在所述后部，具有第二重量，所述第一重量与所述第二重量的比值在1.0到1.5之间，含端值。

27.如权利要求24所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共四个载荷；其中，所述每个载荷设置在大致呈正方形的相应角上，所述每个载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述四个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述每个连接件的长度l在相对应的一对所述载荷之间延伸，w等于0.125英寸，且h等于1英寸。

28.如权利要求24所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共三个载荷；其中，所述三个载荷中的两个位于所述后部的相应角上，所述三个载荷中的第三个载荷位于所述推杆头的所述前部，所述每个后部载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述三个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述每个连接件的长度l在相对应的一对所述载荷之间延伸，w等于0.125英寸，且h等于1英寸。

29.如权利要求24所述的推杆头，其特征在于，进一步包括：

共两个载荷；其中，所述两个载荷中的一个位于所述踵部和所述趾部的其中一个的后部的角上，所述两个载荷中的另一个载荷位于所述踵部和所述趾部的其中另一个的前部的角上，所述每个载荷具有大致呈三角形的基底和高度，所述高度小于或等于2.5英寸；及

将所述两个载荷相互连接的连接件；其中，所述每个连接件为垂直朝向，具有长度l、高度h、宽度w，l＞h＞w，所述长度l的一端连接相对应的载荷，w等于0.125英寸，且h等于1英寸。

30.一种用于推杆的推杆头的设计方法，其特征在于，包括：

a)为所述推杆头选择一个最优参数op；

b)为所述推杆头选择并非由所述最优参数op确定的尺寸和/或密度；

c)将质心COM(op)、总重量W(op)、惯性矩I(op)和比值f(op)＝I(op)/W(op)表示为op的函数；

d)从下述微分方程的解中确定op的最佳值：

df(op)/dop＝f’(op)＝0；及

e)根据所述最佳值op确定所述质心COM、所述重量W和所述惯性矩I的最佳值。

31.如权利要求30所述的方法，其特征在于，进一步包括：当所述重量W不合要求时，修改所述尺寸和/或所述密度中的至少一个，借此重复所述步骤a)-e)。

32.如权利要求30所述的方法，其特征在于，进一步包括：当所述重量W不合要求时，可解重量条件：W(op)＝常数，且f’(op)＝0。

33.如权利要求30所述的方法，其特征在于，所述推杆头包括前部载荷和后部载荷；所述最优参数op包括所述前部载荷与所述后部载荷的重量比值。

34.如权利要求30所述的方法，其特征在于，所述推杆头包括前部载荷和后部载荷；所述最优参数op包括所述前部载荷与所述后部载荷的尺寸比值。

35.如权利要求30所述的方法，其特征在于，所述推杆头包括载荷和连接所述载荷的连接件；所述最优参数op包括所述载荷与所述连接件的密度比值。