FR3013116A1 - METHOD AND EQUIPMENT FOR INCLINING REFERENCE DOORS USED IN TOPOGRAPHIC TOPICS BY TACHEOMETRY - Google Patents
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Abstract
Procédé et matériel permettant d'incliner les porte-réflecteurs utilisés lors des relevés topographiques par tachéométrie. Actuellement, les porte-réflecteurs étant tenus verticalement, de nombreux points ne peuvent être levés par tachéomètrie à cause de la présence d'obstacles empêchant les visées « tachéomètre vers réflecteur». La possibilité d'incliner le porte-réflecteur, appelé aussi canne, permet de contourner la plupart de ces obstacles, d'où un gain de temps et une précision améliorée. Le matériel comprend une jalonnette que l'opérateur fixe au-dessus du tachéomètre pour matérialiser son axe vertical et un dispositif appelé inclineur composé d'une cornière sur laquelle sont fixés un ou deux inclinomètres, et au moins trois viseurs optiques ou numériques. L'opérateur fixe ladite cornière à cheval sur toute canne, à la hauteur qui lui convient. Les axes de visées des viseurs ont des inclinaisons différentes, de telle sorte que l'on puisse toujours, en inclinant la canne, viser, avec l'un des viseurs, la jalonnette du tachéomètre. Le procédé est entièrement automatique : l'opérateur vise ladite jalonnette, à peu près en son milieu, et, simultanément, commande l'enregistrement automatique des angles fournis par les inclinomètres et les observations faites depuis le tachéomètre. Ces données enregistrées suffisent pour calculer les coordonnées X,Y,Z du point masqué. Le procédé détecte également le mode de levé utilisé : vertical ou incliné. Un logiciel permet de calculer les points masqués au fur et à mesure du levé, ce qui facilite la réalisation immédiate du plan sur tablette graphique.Method and equipment for tilting the reflector holders used during topographic surveys by tacheometry. Currently, the reflector holders being held vertically, many points can not be lifted by tacheometry because of the presence of obstacles preventing sighting "tacheometer to reflector". The ability to tilt the reflector holder, also called cane, bypass most of these obstacles, resulting in improved time and improved accuracy. The equipment includes a pintle that the operator fixes above the tacheometer to materialize its vertical axis and a device called tilting device consisting of an angle on which are fixed one or two inclinometers, and at least three optical or digital viewfinders. The operator fixes said bracket on any pole, at the height that suits him. The axes of sight of the sights have different inclinations, so that we can always, by tilting the cane, aim, with one of the sights, the pane of the tacheometer. The method is entirely automatic: the operator aims said penny, about in the middle, and simultaneously controls the automatic recording of angles provided by the inclinometers and observations made from the tacheometer. These recorded data are sufficient to calculate the X, Y, Z coordinates of the masked point. The method also detects the survey mode used: vertical or inclined. Software allows you to calculate hidden points as the survey progresses, which facilitates the immediate realization of the plan on a graphic tablet.
Description
La présente invention a pour objet, d'une part un procédé qui permet d'incliner le porte-réflecteur utilisé pour les relevés tachéomètriques, et d'autre part 5 les appareils qui permettent la mise en oeuvre de ce procédé. Les relevés topographiques actuels comportent des mesures d'angles verticaux et horizontaux ainsi que des mesures de distances faites à partir de points de base appelés stations sur les points de détails à lever. Un premier opérateur positionne verticalement, sur chaque point à lever, un porte- 10 réflecteur (appelé aussi canne) qui est une sorte de jalon cylindrique, extensible ou non, muni, à son sommet, d'un réflecteur. Il existe différents modèles de réflecteurs avec ou sans prisme. Un deuxième opérateur, depuis un tachéomètre qu'il a positionné à la verticale de la station, vise le réflecteur et, par une simple pression sur un bouton, enregistre 15 l'angle horizontal, l'angle vertical et la distance au réflecteur. Au bureau, un logiciel d'application permet de calculer, à partir des données de terrain, les coordonnées rectangulaires X,Y,Z des points levés. A l'aide de ces coordonnées, les points sont positionnés sur l'écran d'un ordinateur, puis un dessinateur assure la jonction entre points, avec un logiciel de dessin, pour 20 réaliser le plan. Depuis quelques années existe le tachéomètre électronique robotisé qui s'oriente automatiquement vers le réflecteur. Sur le terrain, le levé complet peut alors être exécuté par un seul opérateur. Cet opérateur positionne le porte-réflecteur verticalement sur le point à lever, puis déclenche à distance les mesures 25 tachéomètriques. Ces mesures d'angles et de distances sont transmises par ondes depuis le tachéomètre jusqu'au carnet électronique de l'opérateur, carnet électronique qui est à la fois un enregistreur et un mini-ordinateur. Le carnet électronique peut donc être programmé pour calculer les coordonnées X, Y, Z des points tachéomètriques au 30 fur et à mesure du levé. Si l'opérateur dispose d'une tablette graphique, il peut alors exécuter le plan directement sur le terrain. Malheureusement, en pratique, ce déroulement idéal des opérations est fréquemment contrarié. En effet, il est impossible de mettre la canne en position verticale sur un grand nombre de points à lever. Il s'agit des points situés le long 35 des façades et des points masqués par toutes sortes d'obstacles (arbres, panneaux, mobilier urbain, etc. Ces points seront appelés « points masqués » 3 0 1 3 1 1 6 2 L'opérateur est alors contraint de créer des points tachéomètriques intermédiaires voisins à partir desquels il détermine, par des mesures de longueurs, la position planimétrique des points de détail nécessaires à l'exécution du plan. Ces opérations manuelles sont autant de risques d'erreurs. Elles retardent les travaux de terrain, compliquent le dessin des plans et ne permettent pas d'obtenir l'altitude des points masqués. L'altitude approximative du point masqué est alors estimée par comparaison avec l'altitude d'un point tachéomètrique proche. La présente invention supprime en grande partie ces inconvénients. En effet elle io permet d'incliner le porte-réflecteur et donc de positionner sa pointe sur la quasi-totalité des points à lever. Le procédé mis au point permet alors d'obtenir les coordonnées X, Y, Z de la pointe de la canne, donc des points masqués. Plusieurs procédés, existent néanmoins pour lever ces points masqués. L'un d'eux intitulé « Porte-réflecteur de tachéométrie pour la détermination de la position de 15 points déportés » a fait l'objet d'un brevet d'invention délivré le 07/07/86 sous le N° 81 19962 et d'un certificat d'addition délivré le 08/09/86 sous le N° 82 01170. Ce brevet a été obtenu par l'auteur de la présente invention. Le procédé relatif à cet ancien brevet, comme les autres procédés développés pour lever les points masqués, ne permettent pas d'incliner le porte-réflecteur. 20 Le procédé de la présente invention est plus rapide et plus précis que tous les procédés existants. De plus il permet l'enregistrement automatique des données, ce qui évite toute transcription manuelle, source d'erreurs et de perte de temps. Les appareils nécessaires à la mise en oeuvre du procédé sont faciles à construire. 25 Ils peuvent être réalisés de différentes façons qui, toutes, comprennent un appareil principal et un matériel accessoire. L'appareil principal, appelé inclineur, est fixé sur le porte-réflecteur. Il est constitué d'un support sur lequel sont solidement fixés : un dispositif de visée comportant au moins 3 axes de visée, optiques ou numériques, et un dispositif qui 30 fournit des valeurs angulaires permettant de calculer l'inclinaison de la canne dans deux directions perpendiculaires. Ce dernier dispositif est constitué d'un inclinomètre à deux axes qui peut être remplacé par deux inclinomètres à un axe. Par commodité, désormais, lorsqu'on utilisera dans le texte le terme «inclinomètre» sans autre précision, il s'agira indifféremment d'un inclinomètre à 2 axes ou de 35 deux inclinomètres à 1 axe.The object of the present invention is, on the one hand, a method which makes it possible to incline the reflector holder used for the tachometric measurements, and on the other hand the apparatuses which allow the implementation of this method. Current topographic surveys include measurements of vertical and horizontal angles as well as distance measurements made from base points called stations on the points of detail to be surveyed. A first operator positions vertically, on each point to be lifted, a reflector holder (also called rod) which is a kind of cylindrical milestone, extensible or not, provided at its apex with a reflector. There are different models of reflectors with or without prism. A second operator, from a tacheometer which he has positioned vertically to the station, is aiming at the reflector and, at the touch of a button, records the horizontal angle, the vertical angle and the distance to the reflector. In the office, an application software can calculate, from the field data, the rectangular coordinates X, Y, Z of the surveyed points. Using these coordinates, the dots are positioned on the screen of a computer, then a designer provides the junction between dots, with a drawing software, to achieve the plan. For some years now, there has been the robotic electronic tachometer, which automatically turns towards the reflector. In the field, the complete survey can then be performed by a single operator. This operator positions the reflector holder vertically on the point to be lifted, then remotely triggers the stacheometric measurements. These measurements of angles and distances are transmitted by waves from the tacheometer to the electronic notebook of the operator, electronic notebook which is both a recorder and a mini-computer. The electronic notebook can thus be programmed to calculate the X, Y, Z coordinates of the tacheometric points as the survey is made. If the operator has a graphics tablet, he can then execute the plan directly in the field. Unfortunately, in practice, this ideal sequence of operations is frequently thwarted. Indeed, it is impossible to put the rod in the vertical position on a large number of points to be lifted. These are the points along the facades and the points masked by all kinds of obstacles (trees, panels, street furniture, etc. These points will be called "masked points" 3 0 1 3 1 1 6 2 The The operator is then forced to create neighboring intermediate tacheometry points from which he determines, by length measurements, the planimetric position of the detail points necessary for the execution of the plane, These manual operations are all risks of errors. delay the fieldwork, make it difficult to draw the planes and do not allow to obtain the altitude of the masked points.The approximate altitude of the masked point is then estimated by comparison with the altitude of a near stachometric point. The invention largely eliminates these disadvantages because it allows the reflector holder to be tilted and thus to position its point on almost all the points to be lifted. s at the point then makes it possible to obtain the X, Y, Z coordinates of the tip of the cane, and thus masked dots. Several methods exist nevertheless to lift these masked points. One of them entitled "Tacheometry reflector holder for the determination of the position of 15 deported points" was the subject of a patent granted on 07/07/86 under No. 81 19962 and of a certificate of addition issued on 08/09/86 under No. 82 01170. This patent was obtained by the author of the present invention. The method relating to this old patent, like the other methods developed to lift the masked dots, do not allow to tilt the reflector holder. The process of the present invention is faster and more accurate than all existing processes. Moreover it allows the automatic recording of the data, which avoids any manual transcription, source of errors and loss of time. The apparatus necessary for carrying out the process are easy to construct. They can be made in a variety of ways, all of which include a main apparatus and ancillary equipment. The main unit, called a tilting device, is attached to the reflector holder. It consists of a support on which are securely fixed: a sighting device comprising at least 3 optical or digital sighting axes, and a device which provides angular values for calculating the inclination of the cane in two directions perpendicular. The latter device consists of a two-axis inclinometer that can be replaced by two one-axis inclinometers. For convenience, from now on, when the term "inclinometer" is used in the text without further specification, it will be indifferently a 2-axis inclinometer or two 1-axis inclinometers.
Autre précision importante : Le terme « inclinaison », fréquemment utilisé dans tout le texte relatif à l'invention, sera employé uniquement pour désigner l'angle 5 compris entre un axe et sa projection sur un plan horizontal. L'inclinaison d'un axe est positive si le sens de l'axe est ascendant, négative si le sens de l'axe est descendant. Les axes de visée du dispositif de visée de l'inclineur sont positionnés, les uns par rapport aux autres, de telle façon que l'on puisse toujours, avec l'un d'eux, viser 10 facilement l'axe vertical du tachéomètre en inclinant la canne. Pour cela il est nécessaire que les axes de visée fassent, avec l'axe de la canne, des angles différents, convenablement choisis. On notera qu'il n'est pas nécessaire que ces axes de visée se situent dans un même plan. Chaque axe de visée est donc totalement indépendant des autres axes 15 de visée. En inclinant la canne, l'opérateur amène l'un quelconque des axes de visée à passer par l'axe vertical du tachéomètre (voir matériel accessoire ci-dessous), puis, dans cette position de la canne, commande simultanément l'enregistrement des angles fournis par l'inclinomètre et l'enregistrement des observations 20 tachéomètriques traditionnelles faites sur le réflecteur. Les données enregistrées sont suffisantes pour calculer les coordonnées X, Y, Z du point sur lequel la pointe de la canne est positionnée. Le matériel accessoire, qui fait partie de l'invention, est une jalonnette fixée sur la poignée de transport du tachéomètre, dans son axe vertical, afin de rendre cet axe 25 visible et donc observable avec un viseur de l'inclineur. Selon un mode de réalisation de l'invention, le dispositif de visée est constitué de 3 viseurs optiques fixés sur un support qui est une cornière que l'on applique sur la canne. L'inclinomètre est également fixé sur cette cornière. 30 De nombreuses variantes de l'inclineur sont réalisables. A titre d'exemples non limitatifs, le support sur lequel sont fixés l'inclinomètre et les dispositifs de visées peut être un plateau perpendiculaire à la canne. L'inclinomètre et les dispositifs de visées peuvent également être fixés sur la canne, directement, sans l'intermédiaire d'un support. 35 Les viseurs optiques peuvent aussi être remplacés : - Soit par une lunette ou un collimateur équipé d'un réticule comportant un fil vertical et plusieurs fils horizontaux. Les intersections du fil vertical avec les fils horizontaux définissent des axes optiques qui font avec l'axe de la canne des angles différents. Cette lunette ou ce collimateur sont fixes par rapport à l'inclineur. - Soit par une lunette ou un collimateur que l'on peut basculer, par forçage, dans plusieurs positions imposées. L'axe optique correspondant à chaque position lo fait un angle connu avec l'axe de la canne. - Soit par des viseurs numériques : les visées se font alors sur écran à l'aide de pointeurs que l'on positionne sur la jalonnette. Les photos de la figure 26 donnent un aperçu de l'inclineur et de son utilisation selon un mode de réalisation de l'invention. 15 La figure 1 présente l'inclineur selon ledit mode de réalisation de l'invention. On voit sur cette fig.1 : la cornière (5) fixée sur une canne traditionnelle (4) par un dispositif de serrage (10-11), les 3 viseurs (1-2-3) fixés sur la face A de la cornière et 2 inclinomètres simples (8-9) fixés, l'un sur la face A, l'autre sur la face B de la cornière. Les 3 viseurs sont des collimateurs. Ils ne nécessitent donc pas de mise 20 au point, ce qui permet de consacrer un minimum de temps aux visées, tout en obtenant une précision suffisante. Chaque viseur est indépendant des deux autres. Il s'en différencie essentiellement par la distance « g » qui sépare son axe optique (AOv) de la base de la cornière, 25 dans le plan de la face B (fig.2 et 3). l'angle « qi» de son axe optique (AOv) avec l'axe xo qui est la projection perpendiculaire de cet axe optique sur un plan perpendiculaire à la cornière, donc à la canne (fig. 2 et 3) l'angle de son axe optique (AOv) avec la face A de la cornière. 30 C'est la raison pour laquelle les figures 2 et suivantes ne présentent qu'un seul viseur afin de ne pas surcharger les dessins. De plus, lorsque le terme « viseur » sera utilisé dans le texte, sans préciser de numéro, il s'agira indifféremment du viseur 1, 2 ou 3. A titre d'exemple non limitatif, l'angle tpl(angle cp du viseur 1) est inférieur à 35 1 grade, l'angle 412 est d'environ 20 grades et l'angle ip3 de l'ordre de 30 grades.Another important detail: The term "inclination", frequently used throughout the text relating to the invention, will be used only to designate the angle 5 between an axis and its projection on a horizontal plane. The inclination of an axis is positive if the direction of the axis is ascending, negative if the direction of the axis is descending. The aiming axes of the inclination device are positioned relative to one another in such a way that one of them can always be easily aimed at the vertical axis of the tachometer. tilting the cane. For this purpose it is necessary for the axes of sight to make, with the axis of the rod, different angles, suitably chosen. Note that it is not necessary that these axes of sight are located in the same plane. Each line of sight is therefore totally independent of the other axes of sighting. By tilting the cane, the operator brings any of the sighting axes to pass through the vertical axis of the tacheometer (see accessory material below), then, in this position of the cane, simultaneously controls the recording of angles provided by the inclinometer and the recording of traditional tachometric observations made on the reflector. The recorded data is sufficient to calculate the X, Y, Z coordinates of the point on which the tip of the cane is positioned. The accessory material, which is part of the invention, is a pintle attached to the transport handle of the tacheometer, in its vertical axis, to make this axis 25 visible and therefore observable with a viewfinder inclination. According to one embodiment of the invention, the sighting device consists of 3 optical sights attached to a support which is an angle that is applied to the cane. The inclinometer is also fixed on this angle. Many variations of the inclinator are feasible. As non-limiting examples, the support on which the inclinometer and the aiming devices are fixed may be a plate perpendicular to the cane. The inclinometer and the sighting devices can also be fixed on the rod, directly, without the intermediary of a support. Optical viewfinders may also be replaced: either by a telescope or a collimator equipped with a reticle comprising a vertical thread and several horizontal threads. The intersections of the vertical thread with the horizontal threads define optical axes which make different angles with the axis of the cane. This bezel or collimator are fixed relative to the inclination. - Either by a telescope or a collimator that can be tilted, forcing, in several imposed positions. The optical axis corresponding to each position lo makes a known angle with the axis of the cane. - Or by digital viewfinders: the sights are then on the screen using pointers that are positioned on the stitch. The photos of Fig. 26 provide an overview of the incliner and its use according to one embodiment of the invention. Figure 1 shows the inclinator according to said embodiment of the invention. We see in this fig.1: the angle (5) fixed on a traditional rod (4) by a clamping device (10-11), the 3 sights (1-2-3) fixed on the side A of the angle and 2 single inclinometers (8-9) fixed, one on the side A, the other on the side B of the angle. The 3 viewfinders are collimators. They therefore do not require tuning, which allows a minimum amount of time to aim, while obtaining sufficient accuracy. Each viewfinder is independent of the other two. It differs essentially in the distance "g" which separates its optical axis (AOv) from the base of the angle, 25 in the plane of the face B (fig.2 and 3). the angle "qi" of its optical axis (AOv) with the axis xo which is the perpendicular projection of this optical axis on a plane perpendicular to the angle, and therefore to the rod (Figures 2 and 3) the angle of its optical axis (AOv) with the side A of the angle. This is the reason why Figures 2 and following have only one viewfinder so as not to overload the drawings. In addition, when the term "viewfinder" will be used in the text, without specifying a number, it will be indifferently the viewfinder 1, 2 or 3. As a non-limiting example, the angle tpl (angle cp viewfinder 1) is less than 35 1 grade, the angle 412 is about 20 grades and the angle ip3 is about 30 grades.
La position des viseurs à gauche de la canne pour l'opérateur effectuant une visée est un choix arbitraire. Les viseurs pourraient tout aussi bien se situer à droite.The position of the sights to the left of the cane for the aiming operator is an arbitrary choice. The viewfinders could just as well be on the right.
L'opérateur applique la cornière (5) à cheval sur la canne (4), à la hauteur qui lui convient, et la maintient dans cette position à l'aide du dispositif de serrage, par exemple des sangles élastiques (10-11 fig. 1 et 2). Les 2 faces internes de la cornière sont alors au contact de la canne et de ce fait lo les 2 faces externes A et B et l'arête (12) sont parallèles à l'axe de la canne. L'opérateur mesure le diamètre de la canne « dcan » (fig.2) puis la distance « b » entre la pointe de la canne et la base de la cornière (fig. 2 et 3). Ces deux valeurs feront partie des constantes utilisées dans les calculs. L'opérateur mesure également, la distance entre le centre Ct de la jalonnette 15 placée au-dessus du tachéomètre, dans son axe vertical (13 - fig 9), et l'axe des tourillons de la lunette. La distance obtenue est une constante désignée par «exj ». L'opérateur peut à présent procéder au levé de chaque point de détail : soit en utilisant le mode vertical traditionnel, c'est-à-dire en tenant la canne 20 verticalement, à l'aide d'une nivelle sphérique (14 - fig.1), au-dessus du point à lever « C ». soit le mode incliné : pour éviter un obstacle, l'opérateur incline la canne de telle façon qu'il puisse viser, avec l'un quelconque des viseurs, l'axe vertical de la jalonnette, à peu près en son milieu. 25 Un procédé automatique est prévu pour éviter à l'opérateur de préciser le mode utilisé pour lever chaque point. Il suffit, en début de chantier, d'enregistrer l'inclinaison maximale de la canne que l'on accepte en mode vertical et l'inclinaison minimale en mode incliné. 30 Lorsque l'inclinaison de la canne est comprise entre lesdites inclinaisons minimale et maximale, situation qui devait être rare car facile à éviter, un signal sonore indique à l'opérateur qu'il y a risque d'erreur et qu'il doit : - soit recommencer le lever du point s'il a utilisé le mode vertical, - soit confirmer, à l'aide d'un code qu'il tape sur l'enregistreur, que le mode utilisé 35 était le mode incliné.The operator applies the bracket (5) astride the rod (4), at the height that suits him, and holds it in this position using the clamping device, for example elastic straps (10-11 fig . 1 and 2). The two inner faces of the bracket are then in contact with the cane and thus lo the 2 outer faces A and B and the edge (12) are parallel to the axis of the rod. The operator measures the diameter of the cane "dcan" (fig.2) then the distance "b" between the tip of the cane and the base of the angle iron (figures 2 and 3). These two values will be part of the constants used in the calculations. The operator also measures the distance between the center Ct of the pane 15 placed above the tacheometer, in its vertical axis (13 - 9), and the axis of the trunnions of the telescope. The distance obtained is a constant denoted by "exj". The operator can now proceed to survey each point of detail: either by using the traditional vertical mode, that is to say by holding the rod 20 vertically, using a spherical level (14 - fig .1), above point to be raised "C". the inclined mode: to avoid an obstacle, the operator inclines the cane so that it can aim, with any of the viewfinders, the vertical axis of the stub, about in the middle. An automatic method is provided to avoid the operator to specify the mode used to lift each point. It is sufficient, at the beginning of the project, to record the maximum inclination of the rod that is accepted in vertical mode and the minimum inclination in inclined mode. When the inclination of the rod is between said minimum and maximum inclinations, a situation which was to be rare because easy to avoid, an audible signal indicates to the operator that there is a risk of error and that he must: - either restart the lifting of the point if he used the vertical mode, - or confirm, using a code that he types on the recorder, that the mode used 35 was the inclined mode.
On démontrera, plus avant, que pour obtenir les coordonnées X, Y, Z des points levés en mode incliné, il suffit de disposer : des valeurs angulaires fournies par l'inclinomètre lorsque la visée, effectuée avec l'un quelconque des viseurs, est positionnée sur la jalonnette du tachéomètre, à peu près en son milieu. des observations traditionnelles faites du tachéomètre sur le réflecteur de la canne : distance, angles horizontal et vertical.It will be demonstrated, further, that to obtain the X, Y, Z coordinates of the points raised in inclined mode, it suffices to have: the angular values provided by the inclinometer when the aim, made with any of the sights, is positioned on the stool of the tacheometer, about in the middle. traditional observations made of the tacheometer on the reflector of the rod: distance, horizontal and vertical angles.
On notera que l'opérateur ne relève pas le N° du viseur utilisé. En effet comme il sera démontré plus avant, le fait de viser à peu près le milieu de la jalonnette permet l'identification automatique dudit viseur. L'opérateur n'a donc aucune donnée à enregistrer manuellement. Il lui suffit de commander l'enregistrement automatique de toutes les données et observations faites depuis le tachéomètre et la canne, en appuyant sur un bouton ou par commande vocale. Enfin signalons que le procédé peut être utilisé pour lever les façades d'immeubles. La pointe de la canne est alors positionnée sur le détail de façade à lever. Pour ce type de levé il est recommandé d'utiliser une canne courte (60 cm par exemple), ce qui facilite la manipulation et fournit une précision optimale. Enumérons à présent les différentes constantes qui entreront dans le calcul des coordonnées X, Y,Z des points masqués. Constantes propres à chaque canne : ^ b : distance mesurée entre la pointe de la canne et la base de l'inclineur, parallèlement à la canne (fig.2 et 3) - dcan : diamètre de la canne (fig.2) - CR : distance entre la pointe de la canne et le réflecteur.Note that the operator does not note the No. of the viewfinder used. Indeed, as will be demonstrated further, the fact of aiming about the middle of the stalk allows the automatic identification of said viewfinder. The operator therefore has no data to record manually. All that is required is to order the automatic recording of all data and observations made from the tacheometer and cane, by pressing a button or by voice command. Finally, it should be noted that the method can be used to lift the facades of buildings. The tip of the cane is then positioned on the façade detail to be lifted. For this type of survey, it is recommended to use a short rod (60 cm for example), which facilitates handling and provides optimum precision. Let's now list the different constants that will enter the X, Y, Z coordinates of the masked points. Constants specific to each rod: ^ b: distance measured between the tip of the rod and the base of the inclineur, parallel to the rod (fig.2 and 3) - dcan: diameter of the rod (fig.2) - CR : distance between the tip of the cane and the reflector.
Constantes propres à l'inclineur - ecorn : épaisseur de la cornière (fig. 2) e : (el ,e2,e3) distance entre l'axe optique du viseur et la face A de la cornière (fig.2). g : (g1,g2,g3) distance entre l'axe optique du viseur et la base de la cornière, mesurée dans le plan de la face B de la cornière, parallèlement à l'arête (fig. 2 et 3) tp : ip2, tp3) angle aigu défini précédemment, compris entre l'axe optique d'un viseur et l'axe xo de ce même viseur (fig.2-3-5). - Citons également , sans les définir dans l'immédiat, l'angle constant p (pl, p2, p3) et les distances constantes OL, OM, UL, UM. Ces constantes feront l'objet d'une étude détaillée à la fin du chapitre « description ». Constantes mixtes (Fig.2 et3): Elles sont obtenues en combinant des données propres à la canne et à l'inclineur : - c : distance séparant le point 01 du viseur et le plan perpendiculaire à la canne en C (001 étant la perpendiculaire commune à l'axe optique du viseur et à l'axe de la canne) : c =(b+g)+(ecorn+dcan±2)xtg qi - ex: excentrement du viseur par rapport à l'axe de la canne (ex=001) ex=e-kecorn+(dcan÷2) Constante propre à la jalonnette - exj : distance mesurée entre le centre Ct de la jalonnette et l'axe des tourillons du tachéomètre (fig. 9) Remarque : La constante « b » doit être modifiée lorsque l'on change la hauteur de l'inclineur. De même un changement de canne entraîne une modification de l'excentrement «ex » lorsque le diamètre de la nouvelle canne est différent.Constants specific to the inclination - ecorn: thickness of the angle (fig 2) e: (el, e2, e3) distance between the optical axis of the viewfinder and the side A of the angle (fig.2). g: (g1, g2, g3) distance between the optical axis of the sight and the base of the angle, measured in the plane of the side B of the angle, parallel to the edge (fig 2 and 3) tp: ip2, tp3) acute angle defined previously, between the optical axis of a viewfinder and the xo axis of the same viewfinder (fig.2-3-5). - Let us also quote, without defining them immediately, the constant angle p (pl, p2, p3) and the constant distances OL, OM, UL, UM. These constants will be the subject of a detailed study at the end of the chapter "description". Mixed constants (Fig.2 and 3): They are obtained by combining data specific to the cane and the inclinator: - c: distance separating the point 01 of the viewfinder and the plane perpendicular to the cane in C (001 being the perpendicular common to the optical axis of the viewfinder and to the axis of the cane): c = (b + g) + (ecorn + dcan ± 2) xtg qi - ex: eccentricity of the viewfinder with respect to the axis of the cane (ex = 001) ex = e-kecorn + (dcan ÷ 2) Pivot-specific constant - exj: distance measured between the center of the pintle and the axis of the tacheometer trunnions (Fig. 9) Note: The constant b "must be changed when changing the height of the incline. Similarly a change of cane causes a change in the eccentricity "ex" when the diameter of the new cane is different.
Enfin « exj » varie selon le modèle de jalonnette et de tachéomètre. Pour comprendre le procédé qui permet de déterminer les coordonnées X,Y,Z des points masqués, il est indispensable de présenter une figure à chaque nouvelle étape de recueil de données ou de calcul.Lastly, "exj" varies according to the model of stakes and tacheometer. In order to understand the method that makes it possible to determine the X, Y, Z coordinates of the masked dots, it is essential to present a figure at each new stage of data collection or calculation.
La fig.4 présente une vue du dessus d'une canne inclinée dans diverses directions. Elle est divisée en quadrants par 2 droites perpendiculaires qui se coupent au point C (pointe de la canne positionnée sur le point à lever), de telle façon que l'une de ces droites : la droite « CT » soit la projection du plan vertical passant par C et par l'axe vertical du tachéomètre.Fig.4 shows a top view of a rod inclined in various directions. It is divided into quadrants by 2 perpendicular lines which intersect at point C (point of the rod positioned on the point to be raised), so that one of these lines: the line "CT" is the projection of the vertical plane passing through C and the vertical axis of the tacheometer.
La fig.5 présente une canne inclinée au-dessus du quadrant 1. - Le N° de référence (15) désigne l'axe de la canne. La lettre «R» désigne le réflecteur. [001] est la perpendiculaire commune à l'axe de la canne et à l'axe optique (AOv) du viseur. Soit yo l'axe qui passe par O et 01. Son sens est défini par le sens O vers 01. Le plan (Pi) est le plan perpendiculaire à la canne en 0. Il contient donc le segment [001] et l'axe yo.Fig.5 shows a rod inclined above quadrant 1. - Reference number (15) indicates the axis of the rod. The letter "R" designates the reflector. [001] is the perpendicular common to the axis of the cane and to the optical axis (AOv) of the viewfinder. Let yo be the axis that passes through O and 01. Its direction is defined by the direction O towards 01. The plane (Pi) is the plane perpendicular to the rod in 0. It thus contains the segment [001] and the axis yo.
Les axes xi et yi sont des axes qui se coupent en 01 et qui ont même direction et même sens que les axes de l'inclinomètre. Ils sont donc perpendiculaires à l'axe de la canne, perpendiculaires entre eux et compris dans le plan (Pi). - Le plan (Po) est le plan qui contient l'axe optique (AOv) et qui est parallèle à la canne. Ce plan est donc perpendiculaire au plan (Pi), au segment [001] et à yo. 15 - L'axe xo, défini par l'intersection des plans (Pi) et (Po), est donc aussi perpendiculaire à yo. Remarque concernant l'ordre des calculs : L'inclinomètre fournit des angles Â'et yr, qui permettent de calculer les inclinaisons 20 ai et pi des axes xi et yi. Ce calcul, considéré comme «calcul annexe », est reporté à la fin du chapitre description, pour ne pas rompre le fil de l'algorithme principal. Pour les mêmes raisons, le calcul des inclinaisons ao et Po des axes xo et yo est aussi reporté à la fin du chapitre description. Ceci dit, pour poursuivre la démonstration en cours, on considérera que l'on dispose désormais des 25 inclinaisons ai et Pi des axes xi et yi et ao et Po des axes xo et yo. La figure 6 présente 1 tétraèdre (OABC) dit trirectangle car ses arêtes sont deux à deux perpendiculaires. Il a pour sommet O et pour arêtes: l'axe de la canne et les 2 directions xo et yo. 30 La base des tétraèdres est définie par l'intersection des arêtes avec le plan horizontal passant par la pointe C de la canne. L'angle «a» est l'angle aigu vertical compris entre l'arête AO du tétraèdre et le plan de base horizontal; il est égal à la valeur absolue de l'inclinaison ao de l'axe xo. L'angle «p» est l'angle aigu vertical compris entre l'arête BO du tétraèdre et le plan 35 de base horizontal; il est égal à la valeur absolue de l'inclinaison /3o de l'axe yo.The axes xi and yi are axes that intersect at 01 and have the same direction and same direction as the axes of the inclinometer. They are therefore perpendicular to the axis of the cane, perpendicular to each other and included in the plane (Pi). - The plane (Po) is the plane which contains the optical axis (AOv) and which is parallel to the cane. This plane is therefore perpendicular to plane (Pi), segment [001] and yo. 15 - The axis xo, defined by the intersection of the planes (Pi) and (Po), is also perpendicular to yo. Note on the order of calculations: The inclinometer provides angles '' and yr, which make it possible to calculate the inclinations 20 ai and pi of the axes xi and yi. This calculation, considered as "additional calculation", is carried over at the end of the description chapter, so as not to break the thread of the main algorithm. For the same reasons, the calculation of the inclinations ao and Po of the xo and yo axes is also reported at the end of the description chapter. That said, to continue the current demonstration, it will be considered that we now have the inclinations ai and Pi of the axes xi and yi and ao and Po of the axes xo and yo. Figure 6 shows 1 tetrahedron (OABC) said trirectangle because its edges are two to two perpendicular. It has for top O and for edges: the axis of the cane and the 2 directions xo and yo. The base of the tetrahedra is defined by the intersection of the ridges with the horizontal plane passing through the tip C of the cane. The angle "a" is the vertical acute angle between the AO edge of the tetrahedron and the horizontal base plane; it is equal to the absolute value of the inclination ao of the xo axis. The angle "p" is the vertical acute angle between the BO edge of the tetrahedron and the horizontal basal plane; it is equal to the absolute value of the inclination / 3o of the yo axis.
Rappel mathématique : Le tétraèdre (OABC) étant trirectangle possède des propriétés remarquables, notamment les propriétés suivantes (sachant que H est la projection orthogonale du point O sur le plan de base ABC du tétraèdre) : 5 - le plan (OAH) est perpendiculaire en J à BC - le plan (OBH) est perpendiculaire en E à AC Utilisons ces propriétés remarquables pour calculer différents éléments du tétraèdre trirectangle (OABC) : io Calcul des angles., Â5 et cp angle HOJ = a angle HOE = (angles à cotés perpendiculaires) Posons HO=h Ho=h=A0xsina OE=h+cos fl= AOxsina+cosp sira=0E+440 donc Arc sin.1=sina ÷cosfl 15 h= BOxsinfl 01=h+cos a =BOxsin 13+cosa sincp=0J+ OB donc Arc sine=sin p÷cosa Calculons l'angle X5=CAJ 20 A0= h +sin a AH=AOxcos a HE=hxtg sin 15 =HE+AH et donc Arc sin .1,5=tgaxtgli Calcul de AO, BO, BH, BC, h, CH, CK, kr : Posons c=OC 25 AO = c B0=c÷ tge BH=c± tge x cos f3 h = AOx sina = c÷ tgÀ x sina BC= c÷ sine CH= (c2 - h2) CK= CHxCR c KR=hxCR÷c Calcul de l'angle Y= HCJ 30 HJ=hxtga Arc sinY = HJ ÷ CH = h x tga (c2 - h2) La figure 7 présente 2 tétraèdres trirectangles : - le tétraèdre (OABC) étudié précédemment qui a pour sommet O et pour arêtes latérales : l'axe de la canne et les axes xo et yo, - le tétraèdre (01A1BC1) qui a pour sommet 01 et pour arêtes latérales : des parallèles à l'axe de la canne et aux axes xo et yo. Les 2 tétraèdres trirectangles (OABC) et (0A1BC1) sont semblables puisqu'ils ont une arête commune et que leurs autres arêtes sont parallèles deux à deux.Mathematical Recall: The tetrahedron (OABC) being trirectangular has remarkable properties, notably the following properties (knowing that H is the orthogonal projection of the point O on the basic plane ABC of the tetrahedron): the plane (OAH) is perpendicular to J to BC - the plane (OBH) is perpendicular in E to AC Let us use these remarkable properties to calculate different elements of the trirectangular tetrahedron (OABC): io Calculation of angles., Â5 and cp angle HOJ = angle angle HOE = (angles to sides perpendicular) Set HO = h Ho = h = A0xsina OE = h + cos fl = AOxsina + cosp sira = 0E + 440 so Arc sin.1 = sina ÷ cosfl 15 h = BOxsinfl 01 = h + cos a = BOxsin 13 + cos sincp = 0J + OB so Arc sine = sin p ÷ cosa Let's calculate the angle X5 = CAJ 20 A0 = h + sin AH = AOxcos a HE = hxtg sin 15 = HE + AH and therefore Arc sin .1,5 = tgaxtgli Calculation of AO, BO, BH, BC, h, CH, CK, kr: Let c = OC 25 AO = c B0 = c ÷ tge BH = c t tge x cos f3 h = AO x sina = c ÷ tg x sina BC = C ÷ sine CH = (c2 - h2) CK = CHxCR c KR = hxCR ÷ c Ca lcul of the angle Y = HCJ 30 HJ = hxtga Arc sinY = HJ ÷ CH = hx tga (c2 - h2) Figure 7 shows 2 trirectangular tetrahedra: - the tetrahedron (OABC) studied previously which has for vertex O and for edges lateral: the axis of the cane and axes xo and yo, - the tetrahedron (01A1BC1) which has for top 01 and for side edges: parallels to the axis of the cane and axes xo and yo. The 2 trirectangular tetrahedra (OABC) and (0A1BC1) are similar since they have a common edge and their other edges are parallel in pairs.
Procédons au calcul des différents éléments du tétraèdre (0A1BC1). Les deux tétraèdres (OABC) et (0A1BC1) étant semblables, leurs angles homologues sont égaux et le rapport de similitude entre les segments homologues est constant. Calculons ce rapport de similitude « rap » en utilisant les longueurs 15 des segments homologues BO et B01. Nous avons précédemment calculé la longueur 001.ex B01 BO+ex ex donc : B01=80+ex et rap - BO = BO =(1 + ÎO) Utilisons ce rapport de similitude pour calculer les éléments suivants : 20 - Le segment CCi CC/=BC/ - BC= BCx(rap-1) - Le segment Cg/ Ce = BC1 - BJ1 = (BC x rap) - (801x costp) - Le segment He He=HJ x rap - La hauteur hi entre H1 et 01 hl=hxrap - La dénivelée ez entre 01 et R ez=kr-hi (n'apparaft pas sur la figure 7) 25 - La projection ep de ex sur le plan horizontal ep= Bill -BH = BH x(rap-1) La figure 8 présente les 4 types de tétraèdres (OABC) que l'on peut rencontrer selon que la canne surplombe l'un ou l'autre des 4 quadrants. Le tableau ci-dessous permet d'identifier un quadrant à partir du signe positif ou 30 négatif des inclinaisons ao et f3o. Quadrants 1 2 3 4 ao ao <0 xo 1 ao> 0 xo i ao> 0 xo i ao <0 xo .1. po po > 0 yo i Po > 0 yo Î /3o < 0 yo 4, /3o < 0 yo 4, La figure 9 correspond à une canne surplombant le quadrant 1. Les éléments déjà étudiés sont repérés par un trait épais, notamment la partie (HiOito El) du tétraèdre (01AiCiB) où l'on retrouve les angles : H1A101 = a , EiOffii = 13 , E1A101 = À , E1A1H1 = A5 On repère sur cette figure : dans le plan (01A1C1 ) : l'angle yi, entre l'axe xo et l'axe optique (AOv) du viseur. Ici tp est dit positif car il est situé au-dessus de l'axe xo. le point « Ct », centre de la jalonnette visé avec le viseur de la canne. le point « Lt », intersection de l'axe optique et des tourillons de la lunette du tachéomètre. Les points « Ct et Lt » ainsi que la station « St » sont situés sur l'axe vertical du tachéomètre et se projettent en « T » sur le plan de base des tétraèdres. Enfin on constate que la visée (AOv) est ascendante.Let's proceed to the calculation of the different elements of the tetrahedron (0A1BC1). Since the two (OABC) and (OA1BC1) tetrahedra are similar, their homologous angles are equal and the similarity ratio between the homologous segments is constant. Let's calculate this ratio of similarity "rap" by using the lengths of the homologous segments BO and B01. We have previously calculated the length 001.ex B01 BO + eg ex: B01 = 80 + ex and rap - BO = BO = (1 + IO) Let us use this similarity ratio to compute the following elements: 20 - The CCi CC segment / = BC / - BC = BCx (rap-1) - The segment Cg / Ce = BC1 - BJ1 = (BC x rap) - (801x costp) - The He He segment = HJ x rap - The hi height between H1 and 01 hl = hxrap - The difference in elevation ez between 01 and R ez = kr-hi (does not appear in figure 7) 25 - The projection ep of ex on the horizontal plane ep = Bill -BH = BH x (rap-1 Figure 8 shows the 4 types of tetrahedrons (OABC) that can be encountered depending on whether the cane is overhanging one or the other of the 4 quadrants. The table below makes it possible to identify a quadrant from the positive or negative sign of inclinations a0 and f30. Quadrants 1 2 3 4 ao ao <0 xo 1 ao> 0 xo i ao> 0 xo i ao <0 xo .1. po po> 0 yo i Po> 0 yo Î / 3o <0 yo 4, / 3o <0 yo 4, Figure 9 corresponds to a rod overhanging quadrant 1. The elements already studied are marked by a thick line, especially the part (HiOito El) of the tetrahedron (01AiCiB) where we find the angles: H1A101 = a, EiOffii = 13, E1A101 = A, E1A1H1 = A5 We can see in this figure: in the plane (01A1C1): the angle yi , between the xo axis and the optical axis (AOv) of the viewfinder. Here tp is positive because it is located above the xo axis. the point "Ct", the center of the stitch referred to with the sight of the cane. the point "Lt", intersection of the optical axis and the trunnions of the telescope of the tacheometer. The points "Ct and Lt" and the station "St" are located on the vertical axis of the tacheometer and project in "T" on the basic plane of the tetrahedra. Finally we see that the aim (AOv) is ascending.
En prenant appui sur les éléments connus, on a construit, sur cette figure 9, le triangle (Ai Tfro) parallèle et semblable au triangle (EiF1101), de telle sorte que le point To soit situé sur l'axe optique (AOv) du viseur. L'angle AiToTi est donc égal à l'angle Ei0i Hi = fi Le plan vertical parallèle à Ai Ci et passant par Fil et 01 coupe le triangle (AiToTi) en N1 et N2. Les quadrilatères (01H1 Ni N2) et (Ai N201E1) sont des rectangles. Les angles (0/A iEr) et (AIOIN2) sont alternes-internes et donc égaux. Il en est de même pour les angles (EiAlf11) et (AikilAtt).Based on the known elements, the triangle (Ai Tfro) parallel and similar to the triangle (EiF1101) has been constructed in this FIG. 9 so that the point To is located on the optical axis (AOv) of viewfinder. The angle AiToTi is therefore equal to the angle Ei0i Hi = fi The vertical plane parallel to Ai Ci and passing through Wire and 01 intersects the triangle (AiToTi) in N1 and N2. The quadrilaterals (01H1 Ni N2) and (Ai N201E1) are rectangles. The angles (0 / A iEr) and (AIOIN2) are alternate-internal and therefore equal. It is the same for the angles (EiAlf11) and (AikilAtt).
Donc : angle (A1OiN2)=À. et angle (A1H1N1)= Â5 Soit E= (0-4, calculons l'angle E5 = (N201T2) = (NilliTi) Le segment [N2T2] = [ToN2] x sin/3 or [ToN2] = 101N21X tg E donc : [N2T2]=[01N2]x tg ê xsin fi et tge5=1-N2T21+[01N2] = tg e X sin') Arc tge = tgE x sinfl Calculons à présent l'inclinaison « W » de l'axe optique (AOv) Sint() = ToT2 OiTo or ToT2=ToN2 xcos /3 et 01To=ToN2÷sin E donc Arc sinw = cosf3x sin On notera que les demi-axes H1N3 et H1 T3 passent respectivement par N1 et Tl.So: angle (A1OiN2) = to. and angle (A1H1N1) = Â5 Let E = (0-4, calculate the angle E5 = (N201T2) = (NilliTi) The segment [N2T2] = [ToN2] x sin / 3 or [ToN2] = 101N21X tg E : [N2T2] = [01N2] x tg e xsin fi and tge5 = 1-N2T21 + [01N2] = tg e X sin ') Arc tge = tgE x sinfl Let's now calculate the inclination "W" of the optical axis ( AOv) Sint () = ToT2 OiTo or ToT2 = ToN2 xcos / 3 and 01To = ToN2 ÷ sin E therefore Arc sinw = cosf3x sin It will be noted that the half-axes H1N3 and H1 T3 pass respectively through N1 and T1.
La fig. 10 explicite le calcul de la distance horizontale TK (= « d »), entre le tachéomètre et le réflecteur ainsi que le calcul de l'altitude ZC du point C. 5 Le tachéomètre fournit la distance inclinée « di » et l'angle vertical « zénith » mesuré entre la direction zénithale et la visée sur le réflecteur. d = di x sin(zénith) Pour calculer l'altitude Z(C) du point C on dispose de l'altitude Z(St) de la station, de la hauteur « ht » des tourillons du tachéomètre (mesurée sur le terrain), de la 10 hauteur « kr »du réflecteur (calculée précédemment), de l'angle « zénith » et de la distance « di ». Z(c) = Z(St) + ht + (di xcos(Zenith)) - kr La fig. 11 présente une vue en perspective des tétraèdres et des éléments déjà calculés. 15 Attention : pour une meilleure lisibilité de la figure, l'observateur est placé, non plus devant la face (OAC) du tétraèdre (OABC), mais devant la face (OAB). La fig.12 présente une vue du dessus de la figure 11. Rappel : - K est la projection du centre R du réflecteur sur le plan de base des 20 tétraèdres. - CK est la projection de la canne sur le plan de base. - H est la projection du point O sur le plan de base. - Hi est la projection du point 01 sur le plan de base. - Hi N3 est la parallèle à CA (et à C1A1) 25 - H1T3 est la projection de l'axe optique (AOv) du viseur. Nous connaissons les angles 15, ES, r, la longueur « d » et la longueur CC/. Construisons les points F,V,T : - F : intersection de Hi T3 avec l'arête CB du tétraèdre (OABC) - V : intersection de Hi T3 et de CK 30 - T : projeté de l'axe vertical du tachéomètre. Ce point T se situe sur H1T3 à la distance «d» de K. A partir des éléments connus Hi Ji, CC1 et C1J1, calculons : - FJ/=1-12/./ x tg 05 CF=C/J/ - CC/ - FJs - dans le triangle (CFV) : angle C=Y, F=1009+05 V=100g-Y - 35 CV = CFxsinF÷ sinV FV = CF x sin Y'÷ sin V dans le triangle (TKV) : KV=ICK-CV/ Arc sinT=KVx sinV ÷ d K=200g-T-V - l'angle (TKC), situé à gauche de la polygonale TKC TKC gauche = 400g-K Calculons également la distance « dt» qui sera utilisée ultérieurement pour identifier le viseur utilisé par l'opérateur. dt = H1T= TV+FV - FH1 avec TV = dx sinK sinV et FH1 = H1J1= com4'5 On dispose à présent de tous les éléments pour calculer les coordonnées X(C), Y(C), du point C sur lequel la pointe de la canne est positionnée.Fig. 10 explains the calculation of the horizontal distance TK (= "d"), between the tacheometer and the reflector as well as the calculation of the altitude ZC of the point C. 5 The tacheometer provides the inclined distance "di" and the vertical angle "Zenith" measured between the zenith direction and the sight on the reflector. d = di x sin (zenith) To calculate the altitude Z (C) of point C one has the altitude Z (St) of the station, the height "ht" of the trunnion of the tacheometer (measured in the field) , the height "kr" of the reflector (calculated previously), the angle "zenith" and the distance "di". Z (c) = Z (St) + ht + (di xcos (Zenith)) - fig. 11 shows a perspective view of the tetrahedra and already calculated elements. 15 Attention: for a better legibility of the figure, the observer is placed, either in front of the face (OAC) of the tetrahedron (OABC), but in front of the face (OAB). Fig.12 shows a view from above of Fig. 11. Recall: - K is the projection of the center R of the reflector on the basic plane of the tetrahedra. - CK is the projection of the cane on the base plane. - H is the projection of the point O on the basic plane. - Hi is the projection of point 01 on the base plane. - Hi N3 is the parallel to AC (and C1A1) 25 - H1T3 is the projection of the optical axis (AOv) of the viewfinder. We know the angles 15, ES, r, the length "d" and the length CC /. Let us construct the points F, V, T: - F: intersection of Hi T3 with the CB edge of the tetrahedron (OABC) - V: intersection of Hi T3 and CK 30 - T: projected from the vertical axis of the tacheometer. This point T is on H1T3 at the distance "d" of K. From the known elements Hi Ji, CC1 and C1J1, calculate: - FJ / = 1-12 /./ x tg 05 CF = C / J / - CC / - FJs - in the triangle (CFV): angle C = Y, F = 1009 + 05 V = 100g-Y - 35 CV = CFxsinF ÷ sinV FV = CF x sin Y '÷ sin V in the triangle (TKV) : KV = ICK-CV / Arc sinT = KVx sinV ÷ d K = 200g-TV - the angle (TKC), located to the left of the polygonal TKC TKC left = 400g-K Also calculate the distance "dt" that will be used later to identify the viewfinder used by the operator. dt = H1T = TV + FV - FH1 with TV = dx sinK sinV and FH1 = H1J1 = com4'5 We now have all the elements to calculate the X (C), Y (C) coordinates of point C on which the tip of the cane is positioned.
Mais avant de procéder au calcul de ces coordonnées donnons la définition du terme « gisement » en topographie : Le gisement « Gt» d'une visée est l'angle compté dans le sens des aiguilles d'une montre entre l'axe des Y du système de coordonnées et la projection de ladite visée dans ledit système.But before proceeding with the calculation of these coordinates give the definition of the term "deposit" in topography: The deposit "Gt" of a target is the angle counted in the direction of clockwise between the axis of Y of the coordinate system and projecting said aim into said system.
Les mesures d'angles et de distances effectuées sur le réflecteur permettent de calculer le gisement Gt(TK) de la visée « tachéomètre- réflecteur », puis les coordonnées du réflecteur. Revenons à présent aux figures 11 et 12. : Nous savons que les points St, Lt, T et Ct de la figure 11 sont situés sur l'axe 25 vertical du tachéomètre. Ces 4 points ont donc les mêmes coordonnées planimétriques. De même, le centre du réflecteur « R » et sa projection « K » ont des coordonnées planimétriques identiques. 30 Les coordonnées planimétriques de K (fig. 12) seront obtenues à partir des coordonnées de T (et donc de St), de la distance « d » et du gisement de « TK », en appliquant les formules traditionnelles suivantes : X(K) =X(St) + dxsin Gt(TK) Y(K)=Y(St) + dxcos Gt(TK) 35 Sur la figure 12 repérons les éléments connus suivants : la direction TK dont on connaît le Gisement Gt(TK) et l'angle de gauche TKC (il s'agit de l'angle situé à 5 gauche de la ligne brisée TKC lorsque l'on progresse de T vers C). On obtient le gisement de la direction KC par la formule topométrique suivante : Gt(KC)=Gt(TK)+angle de gauche (TKC) ±200g Nous pouvons alors calculer les coordonnées planimétriques de C : 10 X(C)=X(K) + KC x sinGt(KC) Y(C)=Y(K) + KC x cosGt(KC) Nous connaissons aussi Z(C) : l'altitude de C calculée précédemment. Rappelons que la méthode de calcul des coordonnées de C que nous venons 15 d'étudier s'applique uniquement lorsque les conditions suivantes sont remplies : la canne est inclinée au-dessus du quadrant 1, l'angle L du viseur utilisé est positif, la visée « viseur vers tachéomètre » est ascendante. Nous ne présenterons pas les autres cas possibles. Il suffit, pour résoudre ces autres cas, d'adapter la méthode de calcul que nous avons développée ci-dessus. 20 La figure 13 permet de comprendre comment le viseur utilisé est identifié automatiquement. Calculons la dénivelée dh(Lt-C) entre les points Lt et C, en utilisant l'angle zénithal observé du tachéomètre sur le réflecteur. 25 dh(Lt-C) = (di x cos Zénith) - kr Puis la dénivelée inverse Ah(C-Lt) en utilisant l'angle w et la constante exj. dh(C-Lt) = (dt xtgco) + hi - exj Ces deux dénivelées Ah(Lt-C) et Ah(C-Lt) sont de signe opposé mais ont 30 même valeur absolue, aux erreurs d'observation près. Calculons la valeur absolue de l'écart linéaire, très faible, entre ces deux dénivelées : écart= Aelh(L-tC)+4h(C-Lt)/ 35 Dans ce calcul nous avons considéré que le viseur utilisé était connu.The measurements of angles and distances made on the reflector make it possible to calculate the deposit Gt (TK) of the sighting "tacheometer-reflector", then the coordinates of the reflector. Now back to Figures 11 and 12. We know that points St, Lt, T and Ct in Figure 11 are located on the vertical axis of the tacheometer. These 4 points therefore have the same planimetric coordinates. Similarly, the center of the reflector "R" and its projection "K" have identical planimetric coordinates. The planimetric coordinates of K (Fig. 12) will be obtained from the coordinates of T (and hence of St), the distance "d" and the deposit of "TK", applying the following traditional formulas: X (K) ) = X (St) + dxsin Gt (TK) Y (K) = Y (St) + dxcos Gt (TK) In Figure 12 let us locate the following known elements: the direction TK which we know the deposit Gt (TK) and left angle TKC (this is the angle to the left of the broken line TKC as you move from T to C). The bearing of the KC direction is obtained by the following topometric formula: Gt (KC) = Gt (TK) + left angle (TKC) ± 200g We can then calculate the planimetric coordinates of C: X (C) = X ( K) + KC x sinGt (KC) Y (C) = Y (K) + KC x cosGt (KC) We also know Z (C): the altitude of C calculated previously. Recall that the method of calculating the coordinates of C which we have just studied applies only when the following conditions are fulfilled: the rod is inclined above quadrant 1, the angle L of the viewfinder used is positive, the aiming "viewfinder to tacheometer" is ascending. We will not present the other possible cases. To solve these other cases, it suffices to adapt the calculation method that we have developed above. Figure 13 shows how the viewfinder used is automatically identified. Calculate the dh (Lt-C) difference between points Lt and C, using the observed zenith angle of the tacheometer on the reflector. 25 dh (Lt-C) = (di x cos Zenith) - kr Then the inverse altitude difference Ah (C-Lt) using the angle w and the constant exj. dh (C-Lt) = (dt xtgco) + hi-exj These two difference in altitude Ah (Lt-C) and Ah (C-Lt) are of opposite sign but have the same absolute value, with respect to the observation errors. Let us calculate the absolute value of the very small linear difference between these two differences: deviation = Aelh (L-tC) + 4h (C-Lt) / 35 In this calculation we considered that the viewfinder used was known.
Afin d'éviter à l'opérateur la contrainte de noter le N° de ce viseur, la procédure automatique suivante a été mise au point : Pour chaque point levé, le logiciel installé sur l'enregistreur de terrain calcule tout d'abord 3 séries de valeur« hi, w, dt » correspondant chacune à un viseur (à partir des angles fournis par l'inclinomètre et des constantes propres à chaque viseur). Le logiciel calcule ensuite une dénivelée dh(C-Lt) avec chacune des 3 séries de valeurs « hi, w, dt » et de la constante exj.In order to avoid the operator having to note the number of this viewfinder, the following automatic procedure has been developed: For each point surveyed, the software installed on the field recorder calculates first 3 series of value "hi, w, dt" each corresponding to a viewfinder (from the angles provided by the inclinometer and constants specific to each viewfinder). The software then calculates a difference dh (C-Lt) with each of the 3 series of values "hi, w, dt" and the constant exj.
Les 3 dénivelées dh(C-Lt) obtenues sont différentes et l'une d'elle est proche, en valeur absolue, de la dénivelée dh(Lt-C) I obtenue avec le tachéomètre : elle correspond au viseur utilisé qui est donc identifié. A présent, indiquons la façon très simple de vérifier l'inclineur.The three elevation differences dh (C-Lt) obtained are different and one of them is close, in absolute value, to the difference in height dh (Lt-C) I obtained with the tacheometer: it corresponds to the viewfinder used, which is therefore identified . Now, let's show how easy it is to check the inclinator.
Pour ce faire, on lève un point, avec la méthode traditionnelle, en verticalisant avec soin la canne. Ensuite on lève ce même point avec la méthode inclinée : on penche la canne dans toutes les directions avec chacun des trois viseurs. Lorsque la nivelle de la canne et l'inclineur sont bien réglés, les coordonnées obtenues, avec la méthode verticale ou la méthode inclinée, sont identiques. En effet la précision dépend uniquement de l'aptitude de l'opérateur à amener la bulle de la nivelle de la canne entre ses repères en mode vertical ou à stabiliser la visée sur la jalonnette du tachéomètre en mode incliné. La difficulté est la même dans un cas comme dans l'autre et le temps passé pour lever un point, avec l'une ou l'autre méthode, est quasi-identique.To do this, one raises a point, with the traditional method, by carefully verticalizing the cane. Then we raise the same point with the inclined method: we bend the cane in all directions with each of the three viewers. When the level of the cane and the inclinator are well adjusted, the coordinates obtained, with the vertical method or the inclined method, are identical. In fact the accuracy depends solely on the ability of the operator to bring the bubble of the level of the cane between its marks in vertical mode or to stabilize the aim on the tachymeter of the tachometer in inclined mode. The difficulty is the same in one case as in the other and the time spent to raise a point, with one or the other method, is almost identical.
Abordons à présent la partie finale de la description de l'invention. Elle présente, entre autres, les solutions apportées aux différents problèmes qui, précédemment dans la description, ont été considérés comme « annexes », et qui, pour éviter toute confusion et donc clarifier l'exposé, ont fait l'objet d'un renvoi dans 30 cette partie finale de la description. Nous étudierons successivement dans cette partie finale de la description : - le procédé qui permet de vérifier le bon état de la cornière et des inclinomètres. 35 - le procédé qui permet d'obtenir les inclinaisons ai et Pi des axes xi et yi de l'inclinomètre, à partir des angles À: et wifournis par l'inclinomètre. le procédé de réglage qui permet d'obtenir les constantes, angulaires ou linéaires, propres à chaque viseur : 111 (constante déjà définie) et p, Gxo, Gyo, UM, UL, OM, OL ( constantes non encore définies) Ces constantes devraient être parfaitement identiques pour tous les inclineurs construits sur une même machine-outil. Or, l'usinage ne peut être parfait. Il est donc nécessaire, après la construction, de procéder à la détermination des constantes réelles, propres à chaque inclineur, par ledit procédé de réglage. - le procédé qui permet, à partir de ces constantes et des inclinaisons ai et pi de calculer les inclinaisons ao et po de l'axe de visée du viseur utilisé. Commençons par vérifier, simultanément, le bon fonctionnement des inclinomètres et le bon équerrage des 2 faces de la cornière lorsque l'inclineur est équipé de deux inclinomètres à 1 axe. Procédons comme suit : Initialisons tout d'abord les inclinomètres : après avoir verticalisé la canne, avec soin, commandons la mise à ZERO des angles des inclinomètres. Ensuite, en nous aidant d'un trépied, inclinons la canne de 20 à 30 grades. Puis faisons tourner la canne sur son axe jusqu'à ce que l'un des inclinomètres affiche un angle maximal. On relève alors l'angle indiqué sur l'autre inclinomètre.Let us now turn to the final part of the description of the invention. It presents, among other things, the solutions to the various problems which, previously in the description, were considered as "annexes", and which, to avoid any confusion and thus clarify the presentation, were the subject of a reference. in this final part of the description. We will study successively in this final part of the description: - the process which makes it possible to check the good state of the angle and the inclinometers. The method which makes it possible to obtain the inclinations ai and Pi of the axes xi and yi of the inclinometer, from the angles λ and θ supplied by the inclinometer. the adjustment method which makes it possible to obtain the constants, angular or linear, specific to each viewfinder: 111 (constant already defined) and p, Gxo, Gyo, UM, UL, OM, OL (constants not yet defined) These constants should be perfectly identical for all incliners built on the same machine tool. But the machining can not be perfect. It is therefore necessary, after the construction, to proceed to the determination of the actual constants, specific to each inclination, by said adjustment method. the method which makes it possible, from these constants and inclinations ai and pi, to calculate the inclinations ao and po of the sighting axis of the viewfinder used. Let's start by checking, simultaneously, the correct operation of the inclinometers and the good squareness of the 2 faces of the angle when the inclinator is equipped with two inclinometers with 1 axis. Proceed as follows: Let's initialise the inclinometers first: after having carefully verticalized the cane, let's control the ZERO setting of the angles of the inclinometers. Then, using a tripod, tilt the cane from 20 to 30 grades. Then rotate the rod on its axis until one of the inclinometers displays a maximum angle. The angle indicated on the other inclinometer is then read.
Si cet angle est égal à ZERO, à 1 ou 2 décigrades près, le test est positif, sinon on devra vérifier séparément le bon équerrage de la cornière et le bon fonctionnement des inclinomètres, puis remplacer le ou les éléments défectueux. Avec un inclineur équipé d'un inclinomètre à deux axes le procédé de vérification est le même. Toutefois, dans ce cas, si le test est négatif, il s'agira obligatoirement 25 d'un mauvais fonctionnement de l'inclinomètre. A l'aide de la figure 14, étudions à présent le procédé qui permet à partir des angles À.' et cp, fournis par 2 inclinomètres à 1 axe, d'obtenir les inclinaisons ai et Pi des axes xi et yi. ( les angle À.'et ai peuvent être positifs 30 ou négatifs ainsi que les angles tiret ). Sur la figure 14, repérons : la canne (4) en position inclinée, le point O' qui est un point quelconque de l'axe de la canne, les axes xi et yi qui passent par O' et ont même direction et même sens que les 35 axes des inclinomètres.If this angle is equal to ZERO, to 1 or 2 decigrades, the test is positive, otherwise it will be necessary to check separately the correct squareness of the angle and the good functioning of the inclinometers, then replace the defective element or elements. With a tilting device equipped with a two-axis inclinometer, the verification process is the same. However, in this case, if the test is negative, it will necessarily be a malfunction of the inclinometer. With the help of Figure 14, let us now study the process that allows from the angles to. and cp, provided by 2 inclinometers with 1 axis, to obtain the inclinations ai and Pi of the axes xi and yi. (A and A angles can be positive 30 or negative as well as dashed angles). In figure 14, let us mark: the cane (4) in inclined position, the point O 'which is any point of the axis of the cane, the axes xi and yi which pass by O' and have the same direction and same direction than the 35 axes of the inclinometers.
Chaque inclinomètre est fixé sur l'une des faces de la cornière. Ces faces étant perpendiculaires entre elles, les axes xi et yi sont également perpendiculaires entre eux. Ils sont aussi perpendiculaires à la canne.Each inclinometer is fixed on one of the faces of the angle. These faces being perpendicular to each other, the axes xi and yi are also perpendicular to each other. They are also perpendicular to the cane.
L'axe de la canne et les axes xi et yi, sont donc perpendiculaires entre eux deux à deux. Ils constituent alors le tétraèdre trirectangle (O'A'B'C') de base horizontale (A'B'C'), le point C' désignant la pointe de la canne. L'angle Â', fourni par l'inclinomètre fixé sur la face A de la cornière, se situe sur la face inclinée (O'A'C') du tétraèdre, entre l'axe xi et l'arête A'C'.The axis of the rod and the axes xi and yi, are perpendicular to each other two by two. They then constitute the trirectangular tetrahedron (O'A'B'C ') of horizontal base (A'B'C'), the point C 'designating the tip of the cane. The angle ', provided by the inclinometer fixed on the face A of the angle, is located on the inclined face (O'A'C') of the tetrahedron, between the axis xi and the edge A'C ' .
L'angle (p, fourni par l'inclinomètre fixé sur la face B de la cornière, se situe sur la face inclinée (O'B'C') du tétraèdre, entre l'axe Yi et l'arête B'C'. Chaque angle À.' et (p' est positif ou négatif selon le sens ascendant ou descendant de l'axe xi et de l'axe yi.The angle (p, provided by the inclinometer fixed on the face B of the angle, is located on the inclined face (O'B'C ') of the tetrahedron, between the axis Yi and the edge B'C' Each angle λ 'and (p') is positive or negative in the upward or downward direction of the axis xi and the axis yi.
Repérons les inclinaisons ai et /3i des axes xi et yi. Précisons que le tétraèdre trirectangle (O'A'B'C') n'a aucun lien avec les tétraèdres trirectangles (OABC) et (01A1BC1) précédemment étudiés. Rappel mathématique : le tétraèdre (O'A'B'C') étant trirectangle possède les propriétés suivantes (sachant que H' est la projection orthogonale du point 0' sur le plan de base A'B'C' du tétraèdre) : - O'A' et O'B' sont perpendiculaires à O'C' - le plan (O'B'H') est perpendiculaire à A'C' donc 0E' est perpendiculaire à A'C' On a donc : O'C'= O'A'x/tan O'B' x/tan Posons : O'A' =1 on a alors O'B' = /tan /tan (p'/ Par ailleurs : / tan I31 O'E' O'B' et O'E'=O'A' xl sin À'/ Donc / tan 131 I= [O'A'x/sin + [/tan /tan el] et I tan pi = /sin /x/ [/tan /tan En définitive : 13i =Arctan I3i = tan (pi x cos Â' De même symétriquement : ai =Arctan ai = tan Â' x cos cp' Nous disposons désormais des inclinaisons ai et 13i des axes xi et Avec un inclinomètre à 2 axes le processus de calcul des inclinaisons ai et /3i des axes xi et yi est le même.Let us find the inclinations ai and / 3i of the axes xi and yi. It should be noted that the trirectangular tetrahedron (O'A'B'C ') has no connection with the previously mentioned tectoredium (OABC) and (01A1BC1) tetrahedra. Mathematical reminder: the tetrahedron (O'A'B'C ') being trirectangular has the following properties (knowing that H' is the orthogonal projection of the point 0 'on the basic plane A'B'C' of the tetrahedron): - O'A 'and O'B' are perpendicular to O'C '- the plane (O'B'H') is perpendicular to A'C 'so 0E' is perpendicular to A'C 'So we have: O' C '= O'A'x / tan O'B' x / tan Put: O'A '= 1 then we have O'B' = / tan / tan (p '/ By the way: / tan I31 O'E 'O'B' and O'E '= O'A' xl sin À '/ Hence / tan 131 I = [O'A'x / sin + [/ tan / tan el] and I tan pi = / sin / x / [/ tan / tan Finally: 13i = Arctan I3i = tan (pi x cos  'Similarly symmetrically: ai = Arctan ai = tan' x cos cp 'We now have the inclinations ai and 13i of the axes xi and With a 2-axis inclinometer the process of calculating the inclinations ai and / 3i of the axes xi and yi is the same.
Etudions à présent le tr procédé de réglage » défini précédemment. Précisons que ce procédé permet d'obtenir les constantes propres à chaque viseur, 5 non seulement après la constuction de l'inclineur, mais également à tout moment, par exemple après une chute de l'appareil. Le réglage est réalisé à partir d'observations faites en atelier ou sur le terrain. Rappelons que ces constantes entreront, notamment, dans le calcul des inclinaisons ao et Po des axes de visée des viseurs. 10 A l'aide de la figure 15, calculons l'angle constant w A chaque viseur correspond un angle w (ipl, w2, w3). Marquer au sol un point D le long d'un mur vertical et un point C situé à 15 ou 20 mètres en avant de D. Placer une mire à voyant coulissant, verticalement, contre le mur, sur le point D 15 Mesurer la distance horizontale « d» et la dénivelée « Ah » entre D et C. Placer la canne verticalement sur C et, simultanément, avec le viseur de cette canne, viser l'axe vertical de la mire. Sans bouger la canne, indiquer à un coéquipier comment déplacer le voyant sur la mire pour amener son centre Di à être intercepté par l'axe optique du viseur. 20 Mesurer la dénivelée DDI. L'angle ip sera obtenu par la formule : Arc tg q1= d Cette formule peut varier en fonction du relief du terrain sur lequel on opère. Les réglages suivants seront exécutés pour un inclineur équipé de deux 25 inclinomètres à 1 axe. Les réglages réalisés avec un inclinomètre à 2 axes peuvent être sensiblement différents, mais le principe restant le même, ils ne feront pas l'objet d'une étude particulière. La figure 16, présente une position particulière de la canne qui permet 30 d'obtenir l'inclinaison ao de l'axe xo pour ladite position particulière uniquement. Imaginons qu'une équipe de terrain dispose d'un porte- réflecteur équipé d'un viseur centré sur l'axe de la canne : O et 01 sont alors confondus. DD1-(elh+c) Un opérateur de l'équipe, que nous appellerons opérateur C, matérialise un point C sur un terrain en pente, et un deuxième opérateur (opérateur T) un point T, plus élevé que C.Let us now study the tr adjustment method defined above. It should be noted that this method makes it possible to obtain the constants specific to each viewfinder, not only after the construction of the inclination, but also at any moment, for example after a fall of the apparatus. The adjustment is made from observations made in the workshop or in the field. Recall that these constants will enter, in particular, in the calculation of the inclinations ao and Po of the aiming axes of the viewfinders. Using Figure 15, calculate the constant angle w At each viewfinder corresponds an angle w (ipl, w2, w3). Mark a point D along a vertical wall and a point C 15 or 20 meters ahead of D. Place a sliding sight vertically against the wall at point D 15 Measure horizontal distance "D" and the height difference "Ah" between D and C. Place the rod vertically on C and simultaneously with the sight of this rod, aim at the vertical axis of the sight. Without moving the cane, tell a teammate how to move the light on the sight to bring his center Di to be intercepted by the optical axis of the viewfinder. 20 Measure the DDI height difference. The angle ip will be obtained by the formula: Arc tg q1 = d This formula can vary according to the relief of the ground on which one operates. The following settings will be made for a tilter equipped with two 1-axis inclinometers. The adjustments made with a 2-axis inclinometer can be significantly different, but the principle remains the same, they will not be the subject of a particular study. Figure 16 shows a particular position of the cane which allows the inclination α o of the xo axis to be obtained for said particular position only. Imagine that a field team has a reflector holder equipped with a sight centered on the axis of the rod: O and 01 are then confused. DD1- (elh + c) An operator of the team, which we will call operator C, materializes a point C on a sloping ground, and a second operator (operator T) a point T, higher than C.
L'opérateur C pose la canne sur le point C. L'opérateur T met en station le tachéomètre sur le point T, puis vise la pointe de la canne et bloque, sur ce pointé, le mouvement latéral de la lunette : le seul mouvement possible de l'axe optique (AOv) de la lunette est désormais un basculement dans le plan vertical fixe (Ps). L'opérateur C, en s'aidant d'un trépied, incline la canne pour viser (avec le viseur) l'objectif de la lunette, tout en maintenant la canne dans le plan vertical du tachéomètre (Ps) grâce aux indications fournies par l'opérateur T. L'opérateur T, simultanément, bascule la lunette pour bissecter le viseur de la canne et relève l'angle «Zénith». 15 En définitive les axes optiques (AOv) du viseur et (AOt) de la lunette du tachéomètre ont le même tracé et sont donc confondus dans le plan vertical (Ps) contenant l'axe vertical du tachéomètre et l'axe de la canne. Il en résulte que les valeurs absolues « it » des inclinaisons des 2 axes optiques sont égales : it = angle MOU = angle OLtH9 20 Or, la valeur «it » est obtenue avec précision à partir de l'angle zénithal relevé sur le tachéomètre : it = valeur absolue de (Zénith - 100 grades) On peut donc en déduire, avec précision, l'inclinaison « ao » de l'axe xo correspondant au viseur utilisé dans cette position particulière de la canne. ao it- 25 A l'aide de cette formule et de la figure 17, calculons l'angle constant « p » compris entre l'axe xi parallèle à l'axe des x de l'inclinomètre et l'axe x0 du viseur considéré. La figure 17 présente une vue en perspective partielle de la figure 16. On retrouve sur cette figure 17 : le plan vertical (Ps), l'axe xo et son inclinaison ao. 30 Apparaissent également sur cette figure 17 : Le plan horizontal (Ph) , passant par O. Le plan vertical (Ps).passant par O. Le plan incliné (Pi), perpendiculaire à la canne et contenant les axes xi et yi, xo et yo. 35 Les inclinaisons ai et/ i des axes perpendiculaires xi et yi. 301 3 1 1 6 20 Le plan vertical (Ps) est perpendiculaire aux plans (Ph) et (Pi) et à leur intersection SIS2. 5 L'axe xo étant situé dans le plan Ps est donc aussi perpendiculaire en O à SIS2. L'axe yo, perpendiculaire en O à Xo, se superpose donc à SIS2. Calculons l'angle 94 C6S2 sin/fi 006 sinao C6H6=C6S6 x sinao = 006 x sin/ii donc or simp4=c 06:62 donc Arc sine4 = s Et l'on obtient donc l'angle p par la formule : p = 100g - 94 qui s'applique dans tous les cas de figure, que xi soit situé à droite ou à gauche de xo et yi à droite ou à gauche de yo. Nous avons obtenu ce résultat en imaginant que nous disposions d'un viseur centré 15 sur l'axe de la canne. Recherchons à présent comment obtenir ce même angle «p » avec un viseur décalé de l'axe de la canne. Pour cela, il suffit de rendre parallèles les visées réciproques : 20 « viseur-tachéomètre » et « tachéomètre-viseur », en procédant de la façon suivante (voir figures 18, 19,20) La visée « viseur vers tachéomètre » (fig.19) est effectuée, non plus sur l'objectif (18) du tachéomètre, mais sur le centre (17) d'une cible (16) fixée à droite de la lunette du tachéomètre (par rapport au sens : tachéomètre-viseur), à la distance 25 connue «ex» de l'axe optique. La figure 18 présente la vue observée dans le viseur sur le centre (17) de la cible (16), le N°(18) désigne l'objectif de la lunette du tachéomètre . La visée « tachéomètre-viseur » (fig.19 et 20) est exécutée de telle sorte que le fil vertical (19) du réticule de la lunette couvre l'axe de la canne(4), alors que le fil 30 niveleur (20) bissecte la face avant du viseur (21) situé à droite du centre du réticule. En procédant de cette façon, les données lues sur le terrain : Zenith, ai et Iii, sont identiques à celles que l'on obtiendrait avec un viseur centré sur l'axe de la canne et permettent donc d'obtenir l'angle constant p.The operator C places the cane on the point C. The operator T places the tachometer on the point T, then aims at the point of the cane and blocks, on this point, the lateral movement of the telescope: the only movement possible of the optical axis (AOv) of the telescope is now a tilting in the fixed vertical plane (Ps). Operator C, with the aid of a tripod, inclines the cane to aim (with the viewfinder) the objective of the telescope, while holding the cane in the vertical plane of the tachometer (Ps) thanks to the indications provided by the operator T. The operator T, simultaneously, switches the telescope to bisect the viewfinder of the rod and raises the angle "Zenith". Finally, the optical axes (AOv) of the viewfinder and (AOt) of the telescope of the tacheometer have the same outline and are thus merged in the vertical plane (Ps) containing the vertical axis of the tacheometer and the axis of the rod. As a result, the absolute values "it" of the inclinations of the two optical axes are equal: it = angle MOU = angle OLtH9 20 Now, the value "it" is obtained precisely from the zenith angle taken from the tacheometer: it = absolute value of (Zenith - 100 grades) One can thus deduce, with precision, the inclination "ao" of the axis xo corresponding to the viewfinder used in this particular position of the cane. With this formula and FIG. 17, calculate the constant angle "p" between the axis xi parallel to the x-axis of the inclinometer and the x0 axis of the viewfinder considered. . FIG. 17 shows a partial perspective view of FIG. 16. This figure shows again the vertical plane (Ps), the axis xo and its inclination ao. 30 Also appear in this figure 17: The horizontal plane (Ph), passing through O. The vertical plane (Ps) passing by O. The inclined plane (Pi), perpendicular to the rod and containing the axes xi and yi, xo and yo. The inclinations ai and / i of perpendicular axes xi and yi. 301 3 1 1 6 20 The vertical plane (Ps) is perpendicular to the planes (Ph) and (Pi) and to their intersection SIS2. The xo axis being located in the plane Ps is thus also perpendicular to O to SIS2. The axis yo, perpendicular to O to Xo, is therefore superimposed on SIS2. Let's calculate the angle 94 C6S2 sin / fi 006 sinao C6H6 = C6S6 x sinao = 006 x sin / ii so or simp4 = c 06:62 so Arc sine4 = s And we get the angle p by the formula: p = 100g - 94 which applies in all cases, whether xi is to the right or to the left of xo and yi to the right or to the left of yo. We obtained this result imagining that we had a viewfinder centered on the axis of the cane. Now, let's find out how to get the same "p" angle with a viewfinder off the axis of the cane. For this, it is sufficient to make the reciprocal objectives: "visor-tacheometer" and "tacheometer-visor" parallel, by proceeding as follows (see FIGS. 18, 19, 20) The aiming "viewfinder towards tacheometer" (FIG. 19) is performed, no longer on the objective (18) of the tacheometer, but on the center (17) of a target (16) fixed to the right of the telescope of the tacheometer (with respect to the sense: tacheometer-viewfinder), at the known distance "ex" from the optical axis. Figure 18 shows the view seen in the viewfinder on the center (17) of the target (16), the No. (18) designates the lens of the telescope of the tacheometer. The aiming "tacheometer-viewfinder" (fig.19 and 20) is executed in such a way that the vertical thread (19) of the reticle of the telescope covers the axis of the rod (4), while the leveling wire (20) ) bisects the front of the viewfinder (21) located to the right of the center of the reticle. By proceeding in this way, the data read on the ground: Zenith, ai and Iii, are identical to those that we would obtain with a viewfinder centered on the axis of the rod and thus make it possible to obtain the constant angle p .
Connaissant p nous pouvons désormais calculer les angles constants « Gxo et Gyo», ainsi que des longueurs constantes « UM, UL, OM, OL » nécessaires au calcul des inclinaisons ao et 13o propres à chaque point masqué. Ces constantes sont différentes pour chaque viseur. (Précisons que le calcul reste le même avec un inclinomètre à un ou 2 axes.). Construisons la figure 21 : Dans le plan (Pi), perpendiculaire à la canne, traçons : - les axes xi et yi qui font entre eux un angle «n» égal à 100grades. (Notons que les formules qui suivront restent valables avec un angle D différent de 100 grades.) - les axes yi et xo qui font entre eux l'angle p. Remarque : Sur la figure 21, la canne est inclinée de telle sorte que les axes xi et yi soient ascendants (ai et pi >0), ainsi que les axes xo et yo.Knowing p we can now compute the constant angles "Gxo and Gyo", as well as constant lengths "UM, UL, OM, OL" needed to calculate the inclinations ao and 13o specific to each masked point. These constants are different for each viewfinder. (Note that the calculation remains the same with an inclinometer with one or two axes.). Let us build Figure 21: In the plane (Pi), perpendicular to the cane, let us draw: - the axes xi and yi which form between them an angle "n" equal to 100 degrees. (Note that the formulas that will follow remain valid with an angle D different from 100 grades.) - the axes yi and xo which form between them the angle p. Note: In Figure 21, the rod is tilted so that the xi and yi axes are ascending (ai and pi> 0), as well as the axes xo and yo.
Nous démontrerons, plus avant que les axes xo et yo peuvent, en réalité, occuper toute position par rapport aux axes xi et yi, possibilité qui s'avère indispensable lorsque l'on utilise certains inclinomètres particuliers à 2 axes. Les axes xi, yi, xo, yo se coupent en O.We will demonstrate, further, that the xo and yo axes can, in fact, occupy any position with respect to the xi and yi axes, a possibility that is indispensable when using particular 2-axis inclinometers. The axes xi, yi, xo, yo intersect in O.
Traçons le cercle de centre O et de rayon « r » =1 Il coupe les demi-axes Oyi et Oxi en R et S. Dans le triangle isocèle ORS, la hauteur OU est à la fois médiatrice de RS et bissectrice de l'angle ROS. Elle coupe le cercle en O. Orientons le cercle dans le sens des gisements et choisissons l'axe OQ comme origine des angles polaires. Quelle que soit leur orientation les axes xo et yo sont repérés par les angles polaires Gxo et Gyo obtenus par les formules suivantes (à 400 grades près) : Gxo = p -12/2 et Gyo = Gxo + 300 grades La droite RS est coupée en M par l'axe xo et en L par l'axe yo.Let's draw the circle of center O and radius "r" = 1 It cuts the half axes Oyi and Oxi in R and S. In the isosceles triangle ORS, the height OR is at the same time mediator of RS and bisector of the angle ROS. It cuts the circle in O. Let us orient the circle in the direction of the deposits and choose the axis OQ as origin of the polar angles. Whatever their orientation, the axes xo and yo are marked by the polar angles Gxo and Gyo obtained by the following formulas (to 400 degrees): Gxo = p -12/2 and Gyo = Gxo + 300 grades The RS line is cut off in M by the xo axis and in L by the yo axis.
Calculons la longueur des segments UM, UL, OM et OL, portés par les axes xo et yo. Nous savons que OR r= OS =1 donc OU = cos 12/2 et UR = US = sin .012 Et dans le cas particulier de la figure 21 (O<Gxo<100 grades) : UM = OUxtg Gxo UL = OUxtg (100g-Go) = OU + tg Gxo OM = j(OU)2 + (UM)2 OL = «,1(0U)2 + (U L)2 Nous disposons à présent de toutes les données nécessaires au calcul de l'inclinaison ao et Po d'une visée effectuée avec l'un des viseurs, à 5 savoir les constantes UM, UL, OM, OL, propres audit viseur, et les inclinaisons variables ai et $i des axes xi et yi du ou des inclinomètres. Examinons tout d'abord, la figure 22 qui est une vue en perspective de la figure 21.Let us calculate the length of segments UM, UL, OM and OL, carried by axes xo and yo. We know that OR r = OS = 1 so OR = cos 12/2 and UR = US = sin .012 And in the particular case of figure 21 (O <Gxo <100 grades): UM = OUxtg Gxo UL = OUxtg ( 100g-Go) = OR + tg Gxo OM = j (OR) 2 + (UM) 2 OL = ", 1 (0U) 2 + (UL) 2 We now have all the data needed to calculate the inclination ao and Po of a target made with one of the viewfinders, namely the constants UM, UL, OM, OL, proper to said viewfinder, and the variable inclinations ai and $ i of the axes xi and yi of the inclinometer or inclinometers. Let us first examine Figure 22 which is a perspective view of Figure 21.
10 Puis calculons les dénivelées, ci-dessous : AZS=sin ai LIZR=sin f31 LIZU= (11ZS+LIZR) / 2 AZM=LIZU+(lIZS-11ZU)x UM + US lIZL= LIZU+( 11ZR-21ZU)x UL + UR 15 Donc, lorsque 0<Gxo<100 (secteur 1), les inclinaisons ao et Po des axes Xo et Yo, s'obtiennent par les formules : Arc sinao =AZM Arc sinpo =A OZL OM L Calculons à présent ao et f3o lorsque Gxo est compris entre 20 100 et 200 grades, 200 et 300 grades, 300 et 400 grades. Lorsque 100<Gxo<200 grades (secteur 2) : - calculons ao et Po avec les formules utilisées dans le secteur 1, après avoir remplacé Gxo par Gxo-100 dans lesdites formules, 25 - puis posons : al = ao et a1= f3o - A l'examen de la figure 23 on constate alors que : lorsque Gxo se situe entre 100 et 200 grades : ao = - f31 et po = + al Lorsque 200<Gxo<300 grades (secteur 3) : 30 - calculons ao et po avec les formules utilisées dans le quadrant 1, après avoir remplacé Gxo par Gxo-200 dans lesdites formules, - puis posons : al = ao et a1= f3o - A l'examen de la figure 24 on constate alors que : lorsque Gxo se situe entre 200 et 300 grades : ao = - al et Po = - f31 35 Lorsque 300<Gxo<400 grades (secteur 4) : - calculons ao et po avec les formules utilisées dans le secteur 1, après avoir remplacé Gxo par Gxo-300 dans lesdites formules, - puis posons : al = ao et Q1= 00 - A l'examen de la figure 25 on constate alors que : lorsque Gxo se situe entre 300 et 400 grades : ao = + /3/ et /3o = - al Enfin précisons qu'un logiciel a été mis au point pour exécuter, instantanément sur le terrain, le calcul des coordonnées X Y Z des point masqués. Ce logiciel est composé de deux parties : la première partie est réservée au calcul des constantes propres à chaque viseur de l'inclineur. - la deuxième partie permet le calcul des coordonnées de chaque point masqué à partir des valeurs angulaires fournies par l'inclinomètre et des constantes calculées avec la première partie du logiciel.10 Then calculate the difference in elevation, below: AZS = sin ai LIZR = sin f31 LIZU = (11ZS + LIZR) / 2 AZM = LIZU + (LIZS-11ZU) x UM + US lIZL = LIZU + (11ZR-21ZU) x UL + UR 15 So, when 0 <Gxo <100 (sector 1), the inclinations ao and Po of the axes Xo and Yo, are obtained by the formulas: Arc sinao = AZM Arc sinpo = A OZL OM L Let's calculate now ao and f3o when Gxo is between 20 100 and 200 grades, 200 and 300 grades, 300 and 400 grades. When 100 <Gxo <200 grades (sector 2): - calculate ao and Po with the formulas used in sector 1, after replacing Gxo by Gxo-100 in the formulas, 25 - then ask: al = ao and a1 = f3o - On examining Figure 23 we see that: when Gxo is between 100 and 200 grades: ao = - f31 and po = + al When 200 <Gxo <300 grades (sector 3): 30 - calculate ao and po with the formulas used in quadrant 1, after replacing Gxo by Gxo-200 in these formulas, - then ask: al = ao and a1 = f3o - On examining Figure 24 we can see that: when Gxo between 200 and 300 grades: ao = - al and Po = - f31 35 When 300 <Gxo <400 grades (sector 4): - calculate ao and po with the formulas used in sector 1, after replacing Gxo with Gxo 300 in these formulas, - then posons: al = ao and Q1 = 00 - On examining Figure 25 we see that: when Gxo is between 300 and 400 grades: ao = + / 3 / and / 3o = - al Finally let us specify that a software was developed to execute, instantly on the ground, the computation of the coordinates X Y Z of the masked points. This software is composed of two parts: the first part is reserved for the computation of the constants specific to each viewer of the inclineur. - The second part allows the calculation of the coordinates of each masked point from the angular values provided by the inclinometer and constants calculated with the first part of the software.
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| FR (1) | FR3013116A1 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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- 2013-11-13 FR FR1302600A patent/FR3013116A1/en active Pending
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