ES3039358A1

ES3039358A1 - Metodo y sistema de control de inclinacion de una estructura oscilante

Info

Publication number: ES3039358A1
Application number: ES202430308A
Authority: ES
Inventors: Ruiz Rafael Barcena; Egizabal Ainhoa Etxebarria
Original assignee: Euskal Herriko Unibertsitatea
Current assignee: Euskal Herriko Unibertsitatea
Priority date: 2024-04-19
Filing date: 2024-04-19
Publication date: 2025-10-20
Also published as: WO2025219623A1

Abstract

La invención se refiere a varios métodos y sistemas de control de inclinación de una estructura oscilante. Un método se refiere a ajustar una fuerza aplicada por una máquina eléctrica a una masa acoplada a la estructura oscilante. El método se basa en ejecutar un control que hace uso de un modelo dinámico y de parámetros indicativos de la posición de la masa y de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante para ajustar la fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa. La invención también se refiere a un sistema adecuado para ejecutar dicho método. Otro método se refiere a ajustar una relación de transmisión entre una masa acoplada a la estructura y un rotor de una máquina eléctrica. Otro método se refiere a ajustar una curvatura de una guía de acoplamiento mecánico de una masa a la estructura oscilante.

Description

MÉTODO Y SISTEMA DE CONTROL DE INCLINACIÓN DE UNA ESTRUCTURA

OSCILANTE

SECTOR TÉCNICO

La presente invención corresponde al área de la tecnología física, y más concretamente al control. Particularmente, se trata de un método y sistema de control de inclinación de una estructura oscilante.

La invención puede aplicarse en, entre otros, sectores de actividad en los que se controla la inclinación de una estructura o instalación sujeta a perturbaciones de cualquier tipo internas y/o externas, como pueden ser instalaciones de extracción y/o producción y distribución de productos energéticos (plataformas petrolíferas/gas, plataformas flotantes para turbinas eólicas offshore, turbinas eólicas terrestres y offshore sobre lecho marino...), así como en el sector de la pesca, transporte marítimo y, en general, actividades económicas desarrolladas en base al uso de estructuras sometidas a la fuerza del mar. También puede aplicarse en, entre otros, el sector de la construcción para estabilizar estructuras (puentes, edificios, ...) sometidas a perturbaciones (viento, movimientos tectónicos, ...).

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

Existen diversos dispositivos diseñados para corregir o fijar la inclinación de una estructura sujeta a perturbaciones. Se mencionan a continuación los considerados como más relevantes.

El documento US3557735 de Dreyfus et al. (1968) introduce una masa móvil cilíndrica que puede moverse en una trayectoria confinada por topes y cuyo movimiento se ve amortiguado por un líquido de densidad alta y variable. La idea es controlar, mediante la densidad y/o volumen del líquido, la disipación de la energía cinética de la masa móvil para obtener la fase correcta del movimiento de la masa respecto a la escora de un navío, y lograr de ese modo la estabilización de la estructura. En este documento no se indica cómo ajustar la densidad y/o volumen de líquido.

Por su parte, el documento"Development of hybrid anti-rolling device for ships and test at sea”,Koike et al. (1996), previamente publicado en 1994 en japonés, describe el diseño e instalación de un dispositivo de control híbrido (activo y pasivo) basado en una masa móvil de 3,5 toneladas sobre la cubierta de un barco de 190 toneladas. Se utiliza un control óptimo LQ (lineal cuadrático) para reducir al máximo la escora del barco. Con estos dispositivos se consiguieron resultados muy buenos en la bahía de Tokio a la deriva con mar de través (1/3 de atenuación) y, especialmente, con oleaje por la aleta a baja velocidad (1/2 de atenuación), situación en la que los sistemas basados en tanques anti-Rolling resultan contraproducentes.

El documento “Atime-domain method to evalúate the use of moving weights to reduce the rnll motion of a ship”,Treakle et al. (2000) estudia, mediante simulaciones numéricas, el potencial de las masas móviles para reducir la escora de una embarcación y demuestra que el uso de una masa correspondiente a menos del 1% del desplazamiento de la embarcación puede ser suficiente para eliminar en gran medida (85-95%) su escora.

En este estudio se utiliza un sistema híbrido de masa móvil, ya que aplica una fuerza activa a la masa, pero también un resorte y un amortiguador. Presenta la ventaja de que se utiliza una sencilla ley de control activo. Sin embargo, requiere del ajuste heurístico de varios parámetros para que el movimiento de la masa dentro de la embarcación sea “físicamente razonable”. Como dicen los mismos autores, el estudio se planteaba en un principio para analizar el potencial de los tanques antiescora, de uso común, pero acaban proponiendo las masas móviles como sistema de estabilización de gran potencial en sí mismas. Finalmente, mencionan que el hecho de que la frecuencia natural del servomecanismo híbrido no coincida, en general, con la frecuencia de la escora provoca movimientos irregulares de la masa y la embarcación, al mezclarse ambas frecuencias.

El documento US6019056 de Maeda et al. (2000) se refiere a un sistema antiescora de estructuras flotantes sometidas a la fuerza de las olas. En este caso, los autores plantean que, ante un movimiento de escora periódico, el movimiento de la masa acoplada a la estructura debe tener el mismo periodo y un desfase dado (90 grados sexagesimales de retraso) con la primera para obtener resultados óptimos en la estabilización. Se propone el ajuste de dicho periodo, así como el confinamiento de la masa, por diferentes métodos mecánicos: resortes, trayectorias curvas, topes, poleas, pistones y amortiguadores de flujo magnético, siendo estos últimos los más fáciles de ajustar en función de las características de la escora en cada momento mediante la alteración de la posición relativa de los imanes permanentes utilizados para tal fin. Se menciona incluso el uso de un electroimán en el amortiguador de flujo magnético de la masa móvil para poder alterar dinámicamente el coeficiente de amortiguamiento mediante una corriente eléctrica.

El documento US6349660 de Chaix (2002) propone un dispositivo mecánico, relativamente complejo, para mover un cierto número de masas concatenadas en el interior de la estructura para intentar su estabilización. Sin embargo, se limita al diseño del dispositivo y no dice nada sobre la manera de mover las masas para conseguir la mencionada estabilización.

El documento US2010/0307401A1 de Bereznitski et at. (2008) propone un sistema basado en una masa móvil para corregir la escora de una embarcación debido al trabajo de una grúa durante su operación para movimientos de carga. La masa se mueve mediante un sistema de poleas y cables. El sistema no está pensado por lo tanto para corregir la escora debida a la fuerza del oleaje, sino la debida a un desequilibrio temporal de la carga aparente.

El documento“The effectiveness of moving masses in reducing the mll motion of floating vessels”de Montazeri et al (2010) tiene en cuenta que el comportamiento dinámico de los buques es no lineal cuando la escora toma valores grandes. En ese sentido, utiliza un modelado de segundo orden para el amortiguamiento y un momento adrizante de quinto orden para estudiar el sistema conformado por el navío y una masa móvil con resorte y amortiguador. Demuestra que, con un ajuste óptimo de dichos elementos pasivos, puede eliminar hasta un 80 % de la escora, utilizando solo una masa equivalente al 0,5% del desplazamiento de la embarcación. No obstante, se trata de un control pasivo que debe reajustarse para cada tipo de oleaje.

Los documentos US9150291B2 (2015) y US11427287B1 (2022) de E. Dollar se basan en un sistema de masa móvil que permite fijar el ángulo de escora (también de cabeceo) de una embarcación a voluntad en función de las circunstancias. En este caso, el objetivo es optimizar la interacción del casco con la superficie del agua para lograr la creación de una estela de paso de ciertas características de forma, pendiente y simetría. El sistema propone mover las masas sobre raíles y un sistema mecánico conectado a un motor eléctrico que el operador humano mueve a voluntad.

Por último, resulta también de interés el trabajo realizado en el control de movimiento de edificios sujetos a perturbaciones externas, sobre todo viento y terremotos. Es muy extenso y puede verse bien resumido en el documento“Review of vibration control strategies of high-rise buildings”de El Ouni et al. (2022) donde se puede encontrar un buen resumen de los aportes que utilizan control activo mediante AMD (Active Mass Damper, amortiguador de masa activa) basados en masas móviles auxiliares cuya oscilación/péndulo puede ajustarse de diversos modos.

En resumen, los sistemas descritos utilizan masas cuyo movimiento puede controlarse de manera pasiva (ajustando los parámetros de resortes y amortiguadores), activa (aplicando fuerza mediante un actuador) o híbrida (ambos métodos simultáneamente). Como se ha descrito, en algunos casos, se han planteado los objetivos de dicho control utilizando métodos diversos, más o menos sofisticados.

El problema surge al intentar determinar el modo de alterar el movimiento de la estructura en función de las circunstancias cambiantes que tienen que ver con las perturbaciones que provoca el movimiento. Los métodos del estado de la técnica propuestos para fijar el movimiento de las masas (topes, resortes, amortiguadores, etc.), no son fáciles de ajustar a dichas circunstancias de manera suficientemente flexible y/o rápida. Además, al ser cambiantes las circunstancias y, por tanto, el movimiento de la estructura resulta imposible describir de manera explícita y detallada cómo debe moverse la masa para lograr el objetivo.

Por lo tanto, se hace necesario el desarrollo de un método y sistema que permita resolver este problema, permitiendo alterar el movimiento de la estructura de manera rápida y adaptable a las condiciones externas.

DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN

El objeto de la invención es un método y sistema de control de inclinación de una estructura oscilante. La invención permite resolver los problemas anteriormente descritos utilizando un control activo basado en el uso de masas móviles, así como, en algunos casos, el control predictivo basado en un único modelo lineal para todo el rango de operación, lo que permite adaptarlo a la dinámica de la estructura oscilante, a la estimación de las perturbaciones y a las restricciones prácticas de dicha estructura oscilante. La invención también permite resolver los problemas anteriormente mencionados ajustando la curvatura de una guía y/o una relación de transmisión tal como se explica en la presente divulgación.

Por lo tanto, el sistema de la invención está destinado a vincularse a una estructura oscilante. Se considera una estructura oscilante o instalación oscilante:

- una instalación de extracción y/o producción y distribución de productos energéticos, como puede ser una plataforma petrolífera/gas, una plataforma flotante para turbina eólica offshore (término inglés que se puede traducir al castellano como "ubicado/a en el mar y alejado/a de la costa”), una turbina eólica terrestre y una turbina offshore sobre lecho marino, etc.,

- una instalación del sector de la pesca y transporte marítimo y, en general, una instalación de actividades económicas desarrolladas en base al uso de estructuras sometidas a la fuerza del mar,

- una instalación del sector de la construcción para estabilizar estructuras, como puentes, edificios, etc., sometidas a perturbaciones,

entre otras posibles estructuras oscilantes sujetas a perturbaciones, de manera ejemplificativa y no limitativa.

Por su parte, se considera una perturbación cualquier alteración o trastorno que afecta a una de estas estructuras oscilables (es decir, que pueden oscilar). Las perturbaciones pueden ser tanto internas como externas a la propia estructura oscilante. Por ejemplo, en el caso de las estructuras oscilantes marinas, las olas y/o el viento, son perturbaciones externas. El desprendimiento de una carga transportada en la bodega de un barco de considera una perturbación interna. En el caso de las estructuras del sector de la construcción, las perturbaciones pueden ser, además del viento, movimientos tectónicos, entre otros.

Además, se considera una estructura oscilante aquella que realiza un movimiento de vaivén entre al menos dos posiciones. Este movimiento puede ser apenas perceptible o puede ser un gran desplazamiento.

Un primer aspecto de la invención se refiere a un método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar un desplazamiento de una masa (llamada masa móvil, en algunos pasajes de la presente divulgación), estando la masa mecánicamente acoplada a una máquina eléctrica mediante una transmisión mecánica, siendo la transmisión mecánica tal que un ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica permite ajustar el desplazamiento de la masa en las oscilaciones, siendo el desplazamiento un desplazamiento con respecto a la estructura oscilante; estando la masa acoplada a la estructura oscilante con un acoplamiento mecánico, permitiendo el acoplamiento mecánico de la masa con la estructura oscilante el desplazamiento de la masa causado por una fuerza gravitatoria y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; causando las oscilaciones variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria; estando el desplazamiento ajustado mediante un ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa; comprendiendo el método:

i) proveer a un control de un modelo de las dinámicas de la estructura oscilante, de la masa, de la transmisión mecánica, del acoplamiento mecánico y de la máquina eléctrica,

ii) establecer como primer objetivo del control predictivo basado en modelo una cierta inclinación de la estructura oscilante,

iii) obtener:

oun parámetro indicativo de una posición de la masa, y

oun parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante, siendo el ángulo relativo a una dirección de la fuerza gravitatoria; y proporcionar el parámetro indicativo de una posición de la masa y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación al control como entradas del control, iv) ejecutar el control, utilizando el modelo, el primer objetivo del control, el parámetro indicativo de una posición de la masa y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante, para obtener un parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa, a través del ajuste del torque electromagnético,

v) ajustar, en base al parámetro indicativo de ajuste de la fuerza a través del ajuste del torque electromagnético, la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa, y

vi) repetir iii) a v).

El primer aspecto de la invención se basa en aplicar el control para controlar la inclinación de la estructura oscilante. El control permite ajustar, en cada instante, el movimiento de la masa a cambios de las condiciones de oscilación de la estructura (por ejemplo, cambios en las perturbaciones que sufre la estructura).

En algunas realizaciones, el control es un control predictivo basado en modelo. El control predictivo basado en modelo permite mejorar la rapidez y flexibilidad del ajuste.

En algunas realizaciones, el modelo del control predictivo basado en modelo es válido para todo rango de oscilación de la estructura oscilante. un modelo válido para todo rango de oscilación de la estructura oscilante permite mejorar aún la rapidez y estabilidad del ajuste, pues no se requiere cambiar el modelo utilizado por el control en función del rango de operación (es decir, rango de oscilación) de la estructura oscilante.

En algunas realizaciones, el control predictivo basado en modelo es un control predictivo basado en un único modelo lineal, es decir, en un modelo lineal válido para todo rango de oscilación de la estructura oscilante. Si el control predictivo basado en modelo utiliza un único modelo lineal para todo el rango de operación (LUMPC) de la invención, se puede garantizara priorila estabilidad del sistema controlado y gestionar de manera óptima el cumplimiento de las restricciones del conjunto formado por la estructura oscilante, la masa móvil, la máquina eléctrica, la transmisión y el acoplamiento. Dichas restricciones pueden ser, por ejemplo, los límites del desplazamiento de la masa móvil y/o los límites de torque electromagnético del rotor de la máquina eléctrica utilizado para gestionar el movimiento de dicha masa.

Cuando se indica que la transmisión mecánica es tal que un ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica permite ajustar el desplazamiento de la masa en las oscilaciones, cabe destacar que la máquina eléctrica puede generar o consumir potencia eléctrica, en función del ajuste a realizar.

La transmisión mecánica es, por ejemplo, una transmisión mecánica entre la masa y un rotor de la máquina eléctrica. De este modo, el ajuste del torque ejercido por el rotor permite ajustar el desplazamiento de la masa.

Al menos i), ii), iii) y iv) se llevan a cabo con unos medios de procesamiento. iii) puede involucrar el uso de uno o varios sensores adaptados para la obtención de una medida indicativa de una posición de la masa y de una medida indicativa de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante. v) puede involucrar un actuador adaptado para ajustar la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa móvil.

Si bien la posición de la masa indicada por el parámetro indicativo de una posición de la masa puede ser absoluta, es necesario conocer dicha posición en relación con la estructura oscilante, es decir, la posición relativa con respecto a la estructura oscilante.

El control predictivo basado en modelo utiliza un modelo (conocido generalmente como "modelo interno”) de un conjunto formado por la estructura oscilante, la masa móvil, la transmisión mecánica, el acoplamiento mecánico y la máquina eléctrica, para predecir el comportamiento futuro (en un cierto horizonte temporal) de dicha estructura oscilante y de una(s) variable(s) a controlar (torque electromagnético de la máquina eléctrica), y en base a este comportamiento futuro puede obtener una (o varias) consigna(s) de ajuste que optimiza(n) dicha(s) variable(s) a controlar durante dicho horizonte.

El modelo interno se implementa en unos medios de procesamiento como unas relaciones matemáticas que representan la dinámica de la estructura oscilante y de la masa móvil. Por ejemplo, el modelo puede relacionar entre sí: el ángulo de inclinación de la estructura oscilante, la posición de la masa móvil, el torque del rotor de la máquina eléctrica, la velocidad de rotación del rotor de la máquina eléctrica, uno o varios momentos externos aplicados a la estructura oscilante y causados por una o varias perturbaciones y un parámetro de un objetivo del control.

Lógicamente, estas relaciones también incluyen características de los componentes necesarias para definir la dinámica como, por ejemplo: características de la estructura oscilante (por ejemplo, brazo adrizante y desplazamiento de una plataforma flotante), de la masa móvil (por ejemplo, el valor de masa total -por ejemplo, en kg- de la masa), de la máquina eléctrica (por ejemplo, momento de inercia del rotor), de la transmisión mecánica (por ejemplo, la relación -ratio- de transmisión) y la curvatura de unas guías para el acoplamiento mecánico entre la masa móvil y la estructura oscilante.

En algunas realizaciones, el ajuste de la fuerza aplicada a la masa móvil es realizado por un actuador -máquina eléctrica- y el modelo incluye un modelo del actuador -máquina eléctrica-. De este modo, la dinámica se representa de manera más precisa, permitiendo un mejor control mediante el control predictivo basado en modelo.

En algunas realizaciones, el modelo comprende un modelo de un acoplamiento mecánico entre la máquina eléctrica y la estructura oscilante. De este modo, se puede mejorar el control predictivo basado en modelo, pues el control considera también el comportamiento dinámico del acoplamiento entre la máquina eléctrica y la estructura oscilante.

En algunas realizaciones, el modelo interno utilizado por el controlador MPC es un único modelo lineal para todo el rango de operación de la invención, variante conocida como LUMPC, del inglés,Linear Unique Model-based Predictive Control.Utilizar un único modelo lineal es ventajoso porque permite garantizar de antemano la estabilidad del sistema controlado, cosa que no puede hacerse en el caso de utilizar bien un modelo interno no lineal, o bien múltiples modelos lineales obtenidos mediante diferentes linealizaciones para los diferentes puntos de operación por los que pasa la instalación durante su desempeño. Además, utilizar un único modelo lineal reduce sustancialmente la carga computacional asociada al desempeño del controlador, lo que facilita su implementación práctica.

En algunas realizaciones, para poder utilizar un único modelo interno lineal en todo el rango de operación, se requiere el cálculo, mediante bloques de procesamiento, externos al controlador, de las variables altamente no lineales que no pueden linealizarse de una forma única para todo el rango de operación y que tienen un impacto reseñable en la dinámica del sistema. Posteriormente, dichas variables son introducidas, como entradas declaradas como perturbaciones medidas, en el controlador, para permitir una predicción ajustada a la realidad de la dinámica del sistema, durante un cierto horizonte temporal.

En algunas realizaciones, el modelo interno que se usa para dicha predicción, comprende las relaciones:

donde:

x (t) es el vector de los estados descriptivos del sistema en cada instantet;

u (t) es el vector de las variables manipuladas (MV) por el controlador en cada instante t;

v ( t ) es el vector de las perturbaciones medidas (MD) del sistema en cada instante t;

d ( t ) es el vector de las perturbaciones no medidas (UD) del sistema en cada instante t;

y ( t ) es el vector de las salidas del sistema en cada instante t;

4<, Bc , B cp , B c d , Cc , Dc , D cp y D cd son matrices, invariables en el tiempo, cuyos>elementos determinan las características descriptivas de la dinámica del sistema en los grados de libertad que son de interés para el objetivo de la invención.

Se ha observado que estas relaciones lineales resultan adecuadas para modelar, de forma suficientemente precisa en el contexto del control LUMPC de la invención, incluso en realizaciones en las que la dinámica de la estructura oscilante contiene elementos importantes altamente no lineales.

En algunas realizaciones, la ejecución del control predictivo basado en modelo de iv) comprende utilizar una o varias restricciones sobre al menos una variable implicada en la dinámica del sistema formado por la estructura oscilante, la masa móvil y el actuador para el posicionamiento de dicha masa. Un ejemplo de restricción es una restricción del desplazamiento de la masa relativo a la estructura oscilante. Esta restricción se puede formular como:

dondex 'es una ubicación de la masa con respecto a la estructura oscilante y

x maxes una ubicación extrema de la masa con respecto a la estructura.

Otros ejemplos de restricciones son:

- Una restricción sobre el torque electromagnético que puede aplicarse sobre el rotor de la máquina eléctrica. Dicho torque puede restringirse para que esté entre dos

valores extremos yTgan*xdel torque.

- Una restricción de ángulo máximo de inclinación (por ejemplo, de escora) de la estructura. El ángulo de inclinación puede restringirse para que esté entre dos

valores extremos

- Una restricción de velocidad máxima de la masa.

En algunas realizaciones, un parámetro indicativo de la posición de la masa se obtiene a partir de la máquina eléctrica. Concretamente, la máquina eléctrica comprende un estator y un rotor; estando el rotor acoplado a la masa mediante la transmisión mecánica, y el parámetro indicativo de la posición de la masa puede ser un parámetro indicativo de la posición angular del rotor obtenido directamente mediante un sensor (por ejemplo, un codificador rotatorio) y/o se puede calcular a partir de medidas obtenidas por un sensor (por ejemplo, un tacómetro). Por su parte, el parámetro indicativo de inclinación de la estructura oscilante se puede obtener directamente mediante un sensor (por ejemplo, mediante un inclinómetro) y/o se puede calcular a partir de medidas obtenidas por un sensor (por ejemplo, un acelerómetro).

En algunas realizaciones, el parámetro indicativo de inclinación de la estructura oscilante es un parámetro indicativo de un ángulo instantáneo de inclinación de la estructura oscilante y, opcionalmente, se obtiene directamente mediante un sensor (por ejemplo, mediante un inclinómetro) y/o se calcula, con medios de procesamiento, a partir de medidas obtenidas por un sensor (por ejemplo, un acelerómetro). El ángulo instantáneo es un ángulo que varía, debido a las oscilaciones de la estructura oscilante, con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria aplicada a la masa.

En algunas realizaciones, el parámetro indicativo de posición de la masa puede ser un parámetro indicativo de la posición instantánea de la masa y, opcionalmente, se obtiene directamente mediante un sensor (por ejemplo, un codificador rotatorio) y/o se calcula, con medios de procesamiento, a partir de medidas obtenidas por un sensor (por ejemplo, un tacómetro).

En algunas realizaciones, el parámetro indicativo de posición de la masa comprende una medida de la velocidad instantánea del desplazamiento de la masa y, opcionalmente, se obtiene directamente mediante un sensor (por ejemplo, un tacómetro) y/o se calcula, con medios de procesamiento, a partir de medidas obtenidas por un sensor (por ejemplo, un codificador rotatorio).

En algunas realizaciones, el ángulo instantáneo de inclinación medido es del mismo instante que la al menos una de: posición instantánea de la masa y velocidad instantánea del desplazamiento de la masa medida(s). El uso de medidas de un mismo instante por parte del control facilita las predicciones y estimaciones del control predictivo basado en modelo en aquellas realizaciones en las que el modelo del control utiliza variables de un mismo instante.

En algunas realizaciones, el parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa es una salida del control predictivo basado en modelo.

De este modo, el propio control predictivo basado en modelo determina la consigna de ajuste de la fuerza, no siendo necesario un procesamiento posterior de una salida de dicho control predictivo basado en modelo. En otras realizaciones, el parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa es un resultado de un procesamiento de una salida del control predictivo basado en modelo.

En algunas realizaciones, el parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa móvil es un parámetro indicativo de ajuste del torque electromagnético aplicado, por el estator de la máquina eléctrica a su rotor, que a su vez se encuentra acoplado a la masa móvil, mediante una transmisión mecánica. Por ejemplo, es una señal recibida por un actuador de dicho torque, estando el actuador adaptado para ajustar dicho torque en base a la señal de control recibida.

En algunas realizaciones, el cálculo de la acción de control se basa en la minimización de una función de coste que incluye tres elementos aditivos. En primer lugar, un elemento formado por las desviaciones que las variables de interés de la dinámica del sistema presenten respecto a sus valores deseados durante el horizonte temporal de predicción y que cuantifica el error que tendrá el controlador al perseguir los objetivos de control. En segundo lugar, un elemento que acumula los incrementos que, durante ese mismo periodo de tiempo, se predicen para las variables manipuladas por el controlador y que cuantifica el esfuerzo de control que será necesario para alcanzar dichos objetivos de control. Finalmente, un tercer elemento, llamado coste terminal, que representa la función de coste del sistema desde el final del horizonte de predicción utilizado y el infinito. Este último elemento sirve para garantizar, formalmente y de antemano, la estabilidad del controlador, siempre que el modelo interno utilizado sea único y lineal para todo el rango de operación (LUMPC).

En algunas realizaciones, la importancia relativa asignada a la obtención de cada uno de los objetivos de control recogidos en el primer elemento, así como a las penalizaciones relativas impuestas al uso de las diferentes variables de control, manipuladas por el controlador para conseguir dichos objetivos, y recogidas en el segundo elemento de la función de coste a minimizar, pueden asignarse mediante el uso de pesos numéricos específicos. De este modo, durante el desempeño de la invención pueden combinarse varios objetivos de control con diversos grados de importancia relativa en su consecución, así como limitar de manera específica el uso de las diversas variables manipuladas necesarias para la acción de control.

En algunas realizaciones, el primer objetivo del control fija la inclinación de la estructura oscilante a un valor deseado en cada instante.

En algunas realizaciones, el segundo objetivo del control es adaptar el movimiento de la masa móvil para que sea a favor de la gravedad en todo instante de las oscilaciones y, considerando, el control, la inclinación instantánea de la estructura oscilante, comprendiendo iv) utilizar el segundo objetivo del control en la ejecución del control. De este modo, se permite maximizar la extracción de potencia eléctrica del movimiento de dicha masa.

En algunas realizaciones, el método comprende establecer un segundo objetivo del control predictivo basado en modelo, estando el segundo objetivo del control dedicado al seguimiento, por parte de la salidaDdel sistema, definida por:

de una consignaD*,donde:

dondebes un coeficiente de amortiguamiento de la estructura oscilante,mes un valor de masa de la masa, x ’ es la posición de la masa, ^ es el ángulo instantáneo de inclinación de la estructura oscilante yx ’maxes el desplazamiento máximo que puede tener la masa en su movimiento confinado. El segundo objetivo de control propuesto busca extraer la máxima energía posible del entorno de la estructura oscilante, mientras se respetan las restricciones en el movimiento acotado de la masa, independientemente del valor que tome en cada momento la derivada respecto al tiempo de la inclinación de la estructura.

En algunas realizaciones, el método comprende asignar un primer peso al primer objetivo del control y un segundo peso al segundo objetivo del control, siendo el primer peso relativo al segundo peso; comprendiendo la utilización del primer objetivo del control y del segundo objetivo del control en iv) una utilización de una combinación del primer peso con el primer objetivo del control y una combinación del segundo peso con el segundo objetivo del control. Ambos objetivos de control pueden resultar físicamente compatibles en algunas circunstancias, ya que, al extraer energía eléctrica del movimiento de la estructura oscilante debida a las perturbaciones externas, lo lógico es que dicho movimiento se atenúe. Sin embargo, esto depende del tipo de perturbación que provoca el movimiento, así como la inclinación que se desee fijar para la estructura oscilante, esto es, del rendimiento buscado para el control de inclinación de la estructura oscilante en cada momento.

En algunas realizaciones, las oscilaciones de la estructura comprenden rotaciones de la estructura en torno a un eje imaginario de rotación, comprendiendo el acoplamiento mecánico de la masa móvil a la estructura oscilante una guía con una curvatura (por ejemplo, una curvatura constante, es decir, una curvatura definida por un radio de curvatura constante; dicho de otro modo, la guía tiene forma de arco de circunferencia), definiendo la guía una dirección de desplazamiento de la masa contenida en un plano perpendicular al eje imaginario de rotación de la estructura oscilante, y siendo la guía una guía del desplazamiento de la masa en sus oscilaciones. Por ejemplo, la guía puede tener forma de arco de circunferencia invertido, es decir, estando la parte cóncava del arco de circunferencia orientada hacia arriba.

De este modo, la masa se desplaza por la guía, y por consiguiente por una trayectoria curva y, simultáneamente, en un plano perpendicular al eje de rotación de la estructura oscilante.

Que la guía defina una dirección de desplazamiento perpendicular al eje no quiere decir necesariamente que la dirección del desplazamiento de la masa sea perpendicular al eje de rotación. Es decir, la dirección de desplazamiento puede ser la dirección de un vector que resulta de sumar un primer vector no nulo en la dirección perpendicular al eje de rotación y un segundo vector no nulo en una dirección perpendicular a la dirección del primer vector.

La curvatura permite favorecer una frecuencia concreta (frecuencia natural no amortiguada) de oscilación de la masa en su recorrido por la guía, de manera que favorezca un control deseado de la inclinación de la estructura. En concreto, la curvatura permite establecer un desplazamiento por defecto de la masa a lo largo de la guía (este desplazamiento de la masa puede considerarse como una oscilación de la masa) a la(s) frecuencia(s) de oscilación esperada(s) para la estructura oscilante. En este punto, recordamos que la frecuencia natural no amortiguada de un sistema dinámico, descrito con un solo grado de libertad, es la frecuencia de la fuerza de excitación aplicada con la que dicho sistema presenta la respuesta oscilatoria de mayor amplitud, si despreciamos el amortiguamiento del sistema. La frecuencia natural no amortiguada de la oscilación de la masa depende de la curvatura de la guía. La curvatura de la guía puede tener un radio de curvatura concreto para que la frecuencia natural no amortiguada de la oscilación de la masa sea cercana (o coincidente) a una frecuencia de oscilación de la estructura oscilante.

En algunas realizaciones, la guía es perpendicular al eje de rotación de la estructura oscilante. En estas realizaciones, el desplazamiento de la masa por la guía sí que es exclusivamente perpendicular a dicho eje. Es decir, la masa se desplaza simultáneamente por una trayectoria curva y exclusivamente de manera perpendicular al eje de rotación de la estructura. Una guía perpendicular al eje de rotación de la estructura permite simplificar el control de las rotaciones de la estructura oscilante y, con ello, el control de la inclinación de la estructura oscilante. La simplificación del control de las rotaciones de la estructura oscilante se debe a que, tal como se explica más adelante, la frecuencia del desplazamiento de la masa en la dirección perpendicular al eje de rotación tiene un relativamente gran impacto en el control de la inclinación.

En algunas realizaciones, la estructura oscilante está flotando en agua y las oscilaciones de la estructura oscilante son causadas por olas del agua. La estructura oscilante que flota en el agua puede ser, por ejemplo, un barco.

En algunas realizaciones, el método comprende medir una altura de una ola antes -a cierta distancia-, de que la ola llegue a la estructura oscilante; proporcionar anticipadamente (es decir, con anterioridad a que la ola llegue a la estructura oscilante) la medida de la altura de la ola -previsualización- al control; siendo la medida proporcionada de la altura de la ola una entrada del control; y comprendiendo iv) utilizar la medida proporcionada de la altura de la ola en la optimización de la acción de control generada por el control predictivo basado en modelo. De este modo, el control no tiene que utilizar un observador de estados para estimar la perturbación causada por el oleaje incidente, sino que puede utilizar la previsualización medida de la altura de las olas para anticipar el efecto de dicha perturbación y así ayudar al control de la inclinación de la estructura ante perturbaciones futuras, por ejemplo, al permitir la compensación de los retardos que presenten los actuadores del movimiento de la masa.

En algunas realizaciones, la altura de la ola se obtiene midiendo la altura de una boya a cierta distancia de la estructura oscilante. En algunas realizaciones, la altura de la ola se obtiene utilizando un RADAR de olas instalado en la estructura oscilante.

En algunas realizaciones, el método comprende predecir, en cada instante y en base a las estimaciones de la perturbación causada por el oleaje incidente hechas hasta ese momento por el observador de estados, la perturbación futura -previsualización- debida al oleaje incidente que sufrirá la estructura oscilante durante el horizonte de predicción que utiliza el controlador propuesto. En algunas realizaciones, dicha predicción puede hacerse siguiendo, por ejemplo, alguno de los métodos descritos en: F. Fusco and J. V. Ringwood, "Short-Term Wave Forecasting for Real-Time Control of Wave Energy Converters," inIEEETransactions on Sustainable Energy,vol. 1, no. 2, pp. 99-106, July 2010. En estos casos, se puede utilizar la previsualización predicha del efecto de la perturbación del oleaje para ayudar al control de la inclinación de la estructura ante perturbaciones futuras, por ejemplo, al permitir la compensación de los retardos que presenten los actuadores del movimiento de la masa.

En algunas realizaciones, el método comprende ajustar una relación de transmisión de torque de la transmisión mecánica que une la masa móvil con la estructura oscilante; comprendiendo el desplazamiento de la masa una oscilación de la masa; estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa ajustada mediante el ajuste de la relación de transmisión de torque, comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo:

a)

- obtener un parámetro indicativo de una frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante; y

- ajustar la relación de transmisión de torque en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa móvil coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que ram =rad y

b)

- obtener un parámetro indicativo de la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante ras; y

- ajustar la relación de transmisión del torque para ajustar la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil ram, de modo que:

dondemsymson las masas de la estructura oscilante y de la masa móvil, respectivamente.

Estas realizaciones del primer aspecto de la invención presentan ventajas similares a las del tercer aspecto de la invención.

Como puede inferirse de lo anterior, la relación de transmisión de torque puede ser ajustada en función de las circunstancias cambiantes de operación de la invención, por ejemplo, las componentes frecuenciales que aparecen en el movimiento de la estructura oscilante, dependiente a su vez de las perturbaciones externas. Sin embargo, los cambios producidos en dichas circunstancias de operación se producen de manera mucho más lenta que la dinámica del sistema completo, formado por masa y estructura, de forma que la relación de transmisión puede considerarse invariante durante la operación de la invención en lo referido a la predicción interna del controlador LUMPC.

La relación de transmisión de torque de la transmisión mecánica es una relación entre las velocidades de rotación de dos o más elementos de esta, acoplados entre sí. Por ejemplo, en el caso de utilizar una trasmisión piñón-cremallera (en inglés,rack and pinion)y una máquina electica para unir la masa con la estructura oscilante, se tendría el estator de la máquina eléctrica unida a la masa y el eje del rotor de dicha máquina unido con el piñón engranado en la cremallera, estando la cremallera apoyada en la estructura oscilante. Entonces, si se tiene una multiplicadora instalada entre el rotor y el piñón, la velocidad de rotación del piñón y la velocidad de rotación del rotor de la máquina eléctrica acoplada a la masa mantienen una cierta relación de transmisión de velocidad y torque, que en algunos casos puede ser variable y fijada por el controlador.

El ajuste de la relación de transmisión de torque permite ajustar la frecuencia natural no amortiguada de las oscilaciones de la masa móvil (esto es, de las oscilaciones de la masa móvil en el desplazamiento de la masa móvil causado por las oscilaciones de la estructura y por la acción de control). Por ejemplo, si la masa móvil se desplaza sobre una guía mecánica (por ejemplo, por la guía comprendida por los medios de acoplamiento de la masa a la estructura), la masa completa una oscilación al pasar de un extremo de su desplazamiento por la guía (a velocidad nula) a dicho extremo de la guía a velocidad nula.

El mencionado ajuste de la frecuencia de oscilación de la masa, aunque es opcional, permite facilitar el control de la inclinación de la estructura oscilante, mejorando varios aspectos prácticos del desempeño de la invención. Por ejemplo, tal como se desprende de la presente divulgación, el correcto ajuste de la relación de la transmisión de torque permite reducir el torque electromagnético máximo que se requiere de la máquina eléctrica durante la operación en modo activo, reduciendo la dimensión requerida para la máquina eléctrica utilizada, así como la de la electrónica de potencia asociada a ella. Por otra parte, el correcto ajuste de la relación de la transmisión de la masa móvil mejora el rendimiento a alcanzar por la invención operando en modo pasivo, esto es, sin utilizar acción de control alguna.

En algunas realizaciones, el método comprende ajustar una curvatura de la guía del acoplamiento mecánico de la masa con la estructura; comprendiendo el desplazamiento de la masa una oscilación de la masa a lo largo de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico; estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa ajustada mediante el ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo:

a)

- ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa móvil coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que ram =rad; y b)

- ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecáni

frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil ram, de modo que:

Estas realizaciones del primer aspecto de la invención presentan ventajas similares a las del cuarto aspecto de la invención.

El ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico (es decir, el ajuste de la curvatura de la trayectoria del desplazamiento de la masa relativo a la estructura oscilante) es otra forma de ajustar la frecuencia natural no amortiguada de las oscilaciones de la masa móvil. En muchas aplicaciones, ajustar la curvatura es menos deseable que ajustar la relación de transmisión, porque suele requerir un sistema de ajuste más complejo y caro.

El mencionado ajuste de la frecuencia de oscilación de la masa, aunque es opcional, permite facilitar el control de la inclinación de la estructura oscilante, mejorando varios aspectos prácticos del desempeño de la invención. Por ejemplo, tal como se desprende de la presente divulgación, el correcto ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico de la masa móvil a la estructura oscilante permite reducir el torque electromagnético máximo que se requiere de la máquina eléctrica durante la operación en modo activo, reduciendo la dimensión requerida para la máquina eléctrica utilizada, así como la de la electrónica de potencia asociada a ella. Por otra parte, el correcto ajuste de la curvatura de la guía de la masa móvil mejora el rendimiento a alcanzar por la invención operando en modo pasivo, esto es, sin utilizar acción de control alguna.

Los ajustes en a), tanto en el caso del ajuste de la curvatura, como en el del ajuste de la relación de transmisión, usan la estimación de una frecuencia de la perturbación que incide en cada momento sobre la estructura oscilante. Para dicha estimación se utiliza el modelo dinámico del sistema completo y las medidas tomadas sobre este (por ejemplo, inclinación de la estructura oscilante y posición de la masa móvil en cada momento). Ahora bien, la estimación de la perturbación de entrada no medida suele realizarse por parte del controlador MPC, durante su operación normal, de modo que esta puede aprovecharse para la obtención de la frecuencia utilizada en el ajuste en a), por ejemplo, si el dispositivo se encuentra operando en su modo activo mediante un controlador MPC. Podría implementarse la estimación utilizando un procesamiento externo al del controlador MPC. Por otra parte, los ajustes en b) no disponen de dicha estimación de la frecuencia de la perturbación, por ejemplo, durante el funcionamiento del dispositivo en modo pasivo, con el controlador MPC, y su estimador de estados, desactivado. Para este caso, se utiliza, para el ajuste de la frecuencia natural no amortiguada de masa móvil, la respuesta en frecuencia del sistema completo, o sea, el conformado por la estructura con el dispositivo de la masa móvil acoplada a ella, ante un rango de frecuencias de perturbación que cubra suficientemente las condiciones operacionales con las que se puede encontrar la instalación en su ubicación.

Los ajustes a) se basan en la teoría de la antirresonancia que indica que el ajuste de la frecuencia natural no amortiguadas de la masa móvil para que esta sea cercana a la frecuencia de la perturbación en cada momento, permite minimizar las oscilaciones de la estructura oscilante, causadas por dicha perturbación.

Los ajustes b) se pueden, en principio, realizar de numerosas maneras (ver, por ejemplo, Michele Zilletti, Stephen J. Elliott, Emiliano Rustighi, "Optimisation of dynamic vibration absorbers to minimise kinetic energy and maximise internal power dissipation”Journal of Sound and Vibration,Volume 331, Issue 18, 2012, pp. 4093-4100., que es un resumen de los diferentes métodos que existen para ajustar la frecuencia natural y el amortiguamiento de un dispositivo dinámico de absorción de vibración). Sin embargo, aunque existen varios métodos, los que buscan maximizar la estabilidad de la estructura y minimizar sus desplazamientos proponen, todos ellos, el mismo ajuste óptimo para la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil acoplada a ella, esto es, el ajuste descrito en la opción b). Por otra parte, es cierto que dichos métodos proponen distintas maneras de ajustar los valores para el amortiguamiento óptimo de la masa, pero dado que puede interesar mantener el amortiguamiento en el modo pasivo lo más reducido posible, para no perjudicar el modo activo, se puede considerar el ajuste b) como el mínimo común múltiplo de todos ellos en lo referido a la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil.

Observando el ajuste b) recomendado, se ve que la frecuencia natural de la masa móvil om se encuentra más cerca de la frecuencia natural de la estructura oscilante ras cuanto menor es la masa móvilmrespecto a la masa total de la estructurams(incluyendo la masa total de la estructura, la masa de la estructura y de todos los componentes soportados por la estructura, incluyendo la masa móvil). En concreto, por ejemplo, para el caso en el que la masa móvil es el 10% de la masa de estructura oscilante, se tiene que la frecuencia natural recomendada para dicha masa es ya muy cercana a la frecuencia natural de la estructura (ram=0,91-ras). En algunas realizaciones de la invención, se da el caso de que la masa móvil utilizada es muy pequeña respecto a la masa de la estructura oscilante. En concreto, por ejemplo, los dispositivos de masa móvil que suelen instalarse en estructuras flotantes rara vez superan el 5% de la masa de la estructura a la que están acopladas (entonces, ram=0,95-ras) y, normalmente, rondan el 2% (entonces, ram=0,98-ras). En esos casos, se está cerca del margen de error del cálculo de la frecuencia os Por lo tanto, la frecuencia natural de la masa móvil om se puede ajustar, en muchos casos, para que sea cercana (por ejemplo, coincidente) a la frecuencia natural del primer modo de vibración de la estructura a la que se acopla.

Una vez determinada, mediante al menos uno de a) y b), la frecuencia natural no amortiguada deseada para la masa móvil o m, se puede ajustar la relación de transmisión y/o la curvatura de la guía para fijar dicha frecuencia natural no amortiguada en la masa móvil.

Un segundo aspecto de la invención se refiere a un sistema para controlar una inclinación de una estructura oscilable (es decir, que puede oscilar), comprendiendo el sistema una estructura oscilable, una masa móvil, unos medios de procesamiento, un acoplamiento mecánico de la masa con la estructura oscilable y una transmisión mecánica que acopla un rotor de una máquina eléctrica con la masa móvil, siendo la transmisión mecánica tal que el desplazamiento de la masa con respecto a la estructura oscilable causa una variación de la velocidad angular del rotor de la máquina eléctrica (y viceversa, una variación de la velocidad angular del rotor de la máquina eléctrica causa un desplazamiento de la masa con respecto a la estructura oscilable); permitiendo el acoplamiento mecánico un desplazamiento de la masa con respecto a la estructura oscilable causado por una fuerza gravitatoria y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; estando el sistema configurado para ajustar el desplazamiento de la masa mediante un ajuste de una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa; estando los medios de procesamiento configurados para:

i) proveer a un control de un modelo de las dinámicas de la estructura oscilable, de la masa, de la transmisión mecánica, del acoplamiento mecánico y de la máquina eléctrica,

iii) obtener:

oun parámetro indicativo de una posición de la masa, y

oun parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilable, siendo el ángulo relativo a una dirección de la fuerza gravitatoria; y proporcionar el parámetro indicativo de una posición de la masa y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación al control como entradas del control, iv) ejecutar el control, utilizando el modelo, el primer objetivo del control, el parámetro indicativo de una posición de la masa y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilable, para obtener un parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa, a través del ajuste del torque electromagnético;

v) ajustar, en base al parámetro indicativo de ajuste de la fuerza a través del ajuste del torque electromagnético, la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa; y

vi) repetir pasos de iii) a v).

Un tercer aspecto de la invención se refiere a un método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar una relación de transmisión de torque de una transmisión mecánica entre una masa y un rotor de una máquina eléctrica, siendo la transmisión mecánica tal que un ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica permite ajustar el desplazamiento de la masa en las oscilaciones, siendo el desplazamiento un desplazamiento con respecto a la estructura oscilante; estando la masa acoplada a la estructura oscilante con un acoplamiento mecánico, permitiendo el acoplamiento mecánico de la masa con la estructura oscilante el desplazamiento de la masa causado por una fuerza gravitatoria y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste de su torque electromagnético; causando las oscilaciones variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria; comprendiendo el desplazamiento de la masa una oscilación de la masa; estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa ajustada mediante el ajuste de la relación de transmisión de torque; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo:

a)

- ajustar la relación de transmisión de torque en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa móvil coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que ram =rad; y

b)

La relación de transmisión de torque de la transmisión mecánica es una relación entre las velocidades de rotación de dos o más elementos de esta, acoplados entre sí. Por ejemplo, en el caso de utilizar una trasmisión piñón-cremallera (en inglés,rack and pinion)y una máquina eléctrica para unir la masa con la estructura oscilante, se tendría el estator de la máquina eléctrica unida a la masa y el eje del rotor de dicha máquina unido con el piñón engranado en la cremallera, estando la cremallera apoyada en la estructura oscilante. Entonces, si se tiene una multiplicadora instalada entre el rotor y el piñón, la velocidad de rotación del piñón y la velocidad de rotación del rotor de la máquina eléctrica acoplada a la masa mantienen una cierta relación de transmisión de velocidad y torque, que en algunos casos puede ser variable y fijada por el controlador.

El mencionado ajuste de la frecuencia natural no amortiguada de oscilación de la masa, aunque es opcional, permite facilitar el control de la inclinación de la estructura oscilante, mejorando varios aspectos prácticos del desempeño de la invención. Por ejemplo, tal como se desprende de la presente divulgación, el correcto ajuste de la relación de la transmisión de torque permite reducir el torque electromagnético máximo que se requiere de la máquina eléctrica durante la operación en modo activo, reduciendo la dimensión requerida para la máquina eléctrica utilizada, así como la de la electrónica de potencia asociada a ella. Por otra parte, el correcto ajuste de la relación de la transmisión de la masa móvil mejora el rendimiento a alcanzar por la invención operando en modo pasivo, esto es, sin utilizar acción de control alguna.

Los ajustes en a), para el caso de la relación de transmisión, usan la estimación de una frecuencia de la perturbación que incide en cada momento sobre la estructura oscilante. Para dicha estimación se utiliza el modelo dinámico del sistema completo y las medidas tomadas sobre este (por ejemplo, inclinación de la estructura oscilante y posición de la masa móvil en cada momento). Ahora bien, la estimación de la perturbación de entrada no medida suele realizarse por parte del controlador MPC, durante su operación normal, de modo que esta puede aprovecharse para la obtención de la frecuencia utilizada en el ajuste en a), por ejemplo, si el dispositivo se encuentra operando en su modo activo mediante un controlador MPC. Podría implementarse la estimación utilizando un procesamiento externo al del controlador MPC. Por otra parte, los ajustes en b) no disponen de dicha estimación de la frecuencia de la perturbación, por ejemplo, durante el funcionamiento del dispositivo en modo pasivo, con el controlador MPC, y su estimador de estados, desactivado. Para este caso, se utiliza, para el ajuste de la frecuencia natural no amortiguada de masa móvil, la respuesta en frecuencia del sistema completo, o sea, el conformado por la estructura con el dispositivo de la masa móvil acoplada a ella, ante un rango de frecuencias de perturbación que cubra suficientemente las condiciones operacionales con las que se puede encontrar la instalación en su ubicación.

Los ajustes b) se pueden, en principio, realizar de numerosas maneras (ver, por ejemplo, Michele Zilletti, Stephen J. Elliott, Emiliano Rustighi, "Optimisation of dynamic vibration absorbers to minimise kinetic energy and maximise internal power dissipation”Journal of Sound and Vibration,Volume 331, Issue 18, 2012, pp. 4093-4100., que es un resumen de los diferentes métodos que existen para ajustar la frecuencia natural y el amortiguamiento de un dispositivo dinámico de absorción de vibración). Sin embargo, aunque existen varios métodos, los que buscan maximizar la estabilidad de la estructura y minimizar sus desplazamientos proponen, todos ellos, el mismo ajuste óptimo para la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil acoplada a ella, esto es, el ajuste descrito en la opción b). Por otra parte, es cierto que dichos métodos proponen distintas maneras de ajustar los valores para el amortiguamiento óptimo de la masa, pero dado que puede interesar mantener el amortiguamiento en el modo pasivo lo más reducido posible, para no perjudicar el modo activo, se puede considerar el ajuste b) como el mínimo común múltiplo de todos, en lo referido a la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil.

Observando el ajuste b) recomendado, se ve que la frecuencia natural de la masa móvil om se encuentra más cerca de la frecuencia natural de la estructura oscilante ras cuanto menor es la masa móvilmrespecto a la masa total de la estructurams(incluyendo la masa total de la estructura, la masa de la estructura y de todos los componentes soportados por la estructura, incluyendo la masa móvil). En concreto, por ejemplo, para el caso en el que la masa móvil es el 10% de la masa de estructura oscilante, se tiene que la frecuencia natural recomendada para dicha masa es ya muy cercana a la frecuencia natural de la estructura (ram=0,91-ras). En algunas realizaciones de la invención, se da el caso de que la masa móvil utilizada es muy pequeña respecto a la masa de la estructura oscilante. En concreto, por ejemplo, los dispositivos de masa móvil que suelen instalarse en estructuras flotantes rara vez superan el 5% de la masa de la estructura a la que están acopladas (entonces, ram=0,95-ras) y, normalmente, rondan el 2% (entonces, ram=0,98-ras). En esos casos, se está cerca del margen de error del cálculo de la frecuencia os. Por lo tanto, la frecuencia natural de la masa móvil om se puede ajustar, en muchos casos, para que sea cercana (por ejemplo, coincidente) a la frecuencia natural del primer modo de vibración de la estructura a la que se acopla.

Una vez determinada, mediante al menos uno de a) y b), la frecuencia natural no amortiguada deseada para la masa móvil rom, se puede ajustar la relación de transmisión para fijar dicha frecuencia natural no amortiguada en la masa móvil.

En algunas realizaciones, el método comprende ajustar la relación de transmisión de torque, para ajustar la frecuencia natural no amortiguada del movimiento de la masa móvil, tras modificarse la masa de la estructura oscilante (por ejemplo, al cargar/descargar una embarcación), dado que la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante depende de su masa. Por ello, en algunas ocasiones puede resultar ventajoso realizar dicho ajuste para adaptarse al cambio de frecuencia natural de la estructura. Este ajuste se puede realizar, por ejemplo, en base a unas relaciones preestablecidas entre la masa de la estructura y la relación de transmisión.

En algunas realizaciones, la transmisión mecánica tan solo admite un número finito de relaciones de transmisión, y el valor de la relación de transmisión para el que la frecuencia natural de las oscilaciones de la masa se iguala, bien a la frecuencia principal de las perturbaciones externas -a juste a)- (para aquellas realizaciones en las que se estima la frecuencia de la perturbación), o bien a la frecuencia dada por el ajuste b) (por ejemplo, para aquellas realizaciones en las que no se dispone de la estimación de la frecuencia de la perturbación), no está comprendido en dicho número finito de relaciones de transmisión. Entonces, el método comprende ajustar la relación de transmisión a la relación de transmisión disponible más cercana a la relación de transmisión para la que la frecuencia natural de las oscilaciones de la masa se iguala, bien a la frecuencia principal de las perturbaciones externas (por ejemplo, para el modo activo del sistema propuesto), o bien a la frecuencia propuesta por el ajuste b) (por ejemplo, para el modo pasivo del sistema propuesto).

En algunas realizaciones, la transmisión mecánica es una transmisión continuamente variable -en inglés,Continuosly Variable Transmission(CVT)-. Utilizar una transmisión continuamente variable permite obtener en la práctica valores para las relaciones de transmisión de torque más cercanos o incluso iguales a las relaciones de transmisión óptimas deseables para el control de la inclinación de la estructura mencionadas.

El tercer aspecto de la invención presenta ventajas similares a las del primer aspecto de la invención cuando el primer aspecto de la invención comprende el ajuste de la relación de transmisión de torque de la transmisión mecánica utilizada para unir la máquina eléctrica con la masa móvil.

Un cuarto aspecto de la invención se refiere a un método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar una curvatura de una guía de un acoplamiento mecánico de una masa móvil con la estructura oscilante, permitiendo dicho acoplamiento mecánico el desplazamiento, respecto de la estructura oscilante, de la masa causado por una fuerza gravitatoria y por una fuerza aplicada por una máquina eléctrica a la masa en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; causando las oscilaciones de la masa variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria; comprendiendo el desplazamiento de la masa una oscilación de la masa; estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa ajustada mediante el ajuste de una curvatura de una guía del acoplamiento mecánico; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo:

a)

- ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecáni

frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil ram, de modo que:

Como puede inferirse de lo anterior, la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico puede ser ajustada -mediante actuadores adaptados para ello- en función de las circunstancias cambiantes de operación de la invención, por ejemplo, las componentes frecuenciales que aparecen en el movimiento de la estructura oscilante, dependiente a su vez de las perturbaciones externas. Sin embargo, los cambios producidos en dichas circunstancias de operación se producen de manera mucho más lenta que la dinámica del sistema completo, formado por masa y estructura, de forma que la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico puede considerarse invariante durante la operación de la invención en lo referido a la predicción interna del controlador LUMPC.

El ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico permite ajustar la frecuencia natural no amortiguada de las oscilaciones de la masa móvil (esto es, de las oscilaciones de la masa móvil en el desplazamiento de la masa móvil causado por las oscilaciones de la estructura y por la acción de control). Por ejemplo, si la masa móvil se desplaza sobre una guía mecánica (por ejemplo, por la guía comprendida por los medios de acoplamiento de la masa a la estructura), la masa completa una oscilación al pasar de un extremo de su desplazamiento por la guía (a velocidad nula) a dicho extremo de la guía a velocidad nula.

El mencionado ajuste de la frecuencia natural no amortiguada de oscilación de la masa, aunque es opcional, permite facilitar el control de la inclinación de la estructura oscilante, mejorando varios aspectos prácticos del desempeño de la invención. Por ejemplo, tal como se desprende de la presente divulgación, el correcto ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico permite reducir el torque electromagnético máximo que se requiere de la máquina eléctrica durante la operación en modo activo, reduciendo la dimensión requerida para la máquina eléctrica utilizada, así como la de la electrónica de potencia asociada a ella. Por otra parte, el correcto ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico de la masa móvil mejora el rendimiento a alcanzar por la invención operando en modo pasivo, esto es, sin utilizar acción de control alguna.

Los ajustes en a), para el caso de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico, usan la estimación de una frecuencia de la perturbación que incide en cada momento sobre la estructura oscilante. Para dicha estimación se utiliza el modelo dinámico del sistema completo y las medidas tomadas sobre este (por ejemplo, inclinación de la estructura oscilante y posición de la masa móvil en cada momento). Ahora bien, la estimación de la perturbación de entrada no medida suele realizarse por parte del controlador MPC, durante su operación normal, de modo que esta puede aprovecharse para la obtención de la frecuencia utilizada en el ajuste en a), por ejemplo, si el dispositivo se encuentra operando en su modo activo mediante un controlador MPC. Podría implementarse la estimación utilizando un procesamiento externo al del controlador MPC. Por otra parte, los ajustes en b) no disponen de dicha estimación de la frecuencia de la perturbación, por ejemplo, durante el funcionamiento del dispositivo en modo pasivo, con el controlador MPC, y su estimador de estados, desactivado. Para este caso, se utiliza, para el ajuste de la frecuencia natural no amortiguada de masa móvil, la respuesta en frecuencia del sistema completo, o sea, el conformado por la estructura con el dispositivo de la masa móvil acoplada a ella, ante un rango de frecuencias de perturbación que cubra suficientemente las condiciones operacionales con las que se puede encontrar la instalación en su ubicación.

Los ajustes b) se pueden, en principio, realizar de numerosas maneras (ver, por ejemplo, Michele Zilletti, Stephen J. Elliott, Emiliano Rustighi, "Optimisation of dynamic vibration absorbers to minimise kinetic energy and maximise internal power dissipation”Journal of Sound and Vibration,Volume 331, Issue 18, 2012, pp. 4093-4100., que es un resumen de los diferentes métodos que existen a la hora de ajustar la frecuencia natural y el amortiguamiento de un dispositivo dinámico de absorción de vibración). Sin embargo, aunque existen varios métodos, los que buscan maximizar la estabilidad de la estructura y minimizar sus desplazamientos proponen, todos ellos, el mismo ajuste óptimo para la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil acoplada a ella, esto es, el ajuste descrito en la opción b). Por otra parte, es cierto que dichos métodos proponen distintas maneras de ajustar los valores para el amortiguamiento óptimo de la masa, pero dado que puede interesar mantener el amortiguamiento en el modo pasivo lo más reducido posible, para no perjudicar el modo activo, se puede considerar el ajuste b) como el mínimo común múltiplo de todos ellos en lo referido a la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil.

Una vez determinada, mediante al menos uno de a) y b), la frecuencia natural no amortiguada deseada para la masa móvil o m, se puede ajustar la curvatura de la guía para fijar dicha frecuencia natural no amortiguada en la masa móvil.

En algunas realizaciones, el método comprende ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico, para ajustar la frecuencia natural no amortiguada del movimiento de la masa móvil, tras modificarse la masa de la estructura oscilante (por ejemplo, al cargar/descargar una embarcación), dado que la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante depende de su masa. Por ello, en algunas ocasiones puede resultar ventajoso realizar dicho ajuste para adaptarse al cambio de frecuencia natural de la estructura. Este ajuste se puede realizar, por ejemplo, en base a unas relaciones preestablecidas entre la masa de la estructura y la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico.

El cuarto aspecto de la invención presenta ventajas similares a las del primer aspecto de la invención cuando el primer aspecto de la invención comprende el ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico.

Un quinto aspecto de la invención es un método que comprende un método según el primer aspecto de la invención y un método según el tercer aspecto de la invención.

Un sexto aspecto de la invención es un método que comprende un método según el primer aspecto de la invención y un método según el cuarto aspecto de la invención.

Un séptimo aspecto de la invención es un sistema que comprende un cuerpo oscilante, una máquina eléctrica, una masa móvil, una transmisión mecánica, unos medios de procesamiento y un acoplamiento mecánico configurados para realizar el método del primer aspecto de la invención.

Un octavo aspecto de la invención es un sistema que comprende un cuerpo oscilante, una máquina eléctrica, una masa móvil, una transmisión mecánica, unos medios de procesamiento, un acoplamiento mecánico y un actuador configurados para realizar el método del tercer o del cuarto aspecto de la invención.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS

Para complementar la descripción y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de la invención, de acuerdo con unos ejemplos de realización práctica de la invención, se acompaña como parte integrante de la descripción, un juego de figuras en el que, con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:

La Figura 1 muestra esquemáticamente una masa móvil desplazable a lo largo del eje imaginario X ’ y mecánicamente acoplada a una estructura oscilante según la presente invención.

La Figura 2 muestra un diagrama de una estructura oscilante controlada según la presente invención.

La figura 3 muestra un posible acoplamiento mecánico entre una masa móvil y una estructura oscilante según la invención.

La Figura 4 muestra una masa móvil desplazable por una guía de curvatura variable; estando la masa mecánicamente acoplada a una estructura oscilante.

La Figura 5A muestra una evolución en el tiempo de un ángulo de escora de una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 5B muestra una evolución en el tiempo de un ángulo de escora de una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 6A muestra una evolución en el tiempo de una energía consumida/generada en las oscilaciones de una estructura según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 6B muestra una evolución en el tiempo de una energía consumida/generada en las oscilaciones de una estructura según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 7A muestra una evolución en el tiempo de una velocidad angular y un torque de un rotor de una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura oscilante sometida a un oleaje regular.

La Figura 7B muestra una evolución en el tiempo de una velocidad angular y un torque de un rotor de una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura oscilante sometida a un oleaje irregular.

La Figura 8A muestra una evolución en el tiempo de una potencia eléctrica instantánea consumida/generada por una máquina eléctrica en las oscilaciones de una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 8B muestra una evolución en el tiempo de una potencia eléctrica instantánea consumida/generada por una máquina eléctrica en las oscilaciones de una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 9A muestra una evolución en el tiempo de una escora de una estructura oscilante usando dos objetivos de control parciales según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 9B muestra una evolución en el tiempo de una escora de una estructura oscilante usando dos objetivos de control parciales según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 10A muestra una evolución en el tiempo de una energía consumida/generada en las oscilaciones de una estructura usando dos objetivos de control parciales según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 10B muestra una evolución en el tiempo de una energía consumida/generada en las oscilaciones de una estructura usando dos objetivos de control parciales según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 11A muestra una evolución en el tiempo de un desplazamiento de una masa móvil acoplada a una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 11B muestra una evolución en el tiempo de un desplazamiento de una masa móvil acoplada a una estructura oscilante según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 12A muestra una comparación de una evolución en el tiempo de un momento aplicado a una estructura oscilante según la presente invención por un oleaje regular al que se somete la estructura con una evolución en el tiempo de una estimación de dicho momento realizada por un observador de estados.

La Figura 12B muestra una comparación de una evolución en el tiempo de un momento aplicado a una estructura oscilante según la presente invención por un oleaje irregular al que se somete la estructura con una evolución en tiempo de una estimación de dicho momento realizada por un observador de estados.

La Figura 13A muestra una evolución en el tiempo de una velocidad angular y de un torque de un rotor de una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura oscilante utilizando un amortiguador de masa híbrido ajustable según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 13B muestra una evolución en el tiempo de una velocidad angular y de un torque de un rotor de una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura oscilante utilizando un amortiguador de masa híbrido ajustable según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

La Figura 14A muestra una evolución en el tiempo de una potencia eléctrica instantánea consumida/generada por una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura que utiliza un amortiguador de masa híbrido ajustable según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje regular.

La Figura 14B muestra una evolución en el tiempo de una potencia eléctrica instantánea consumida/generada por una máquina eléctrica acoplada a una masa móvil acoplada a una estructura que utiliza un amortiguador de masa híbrido ajustable según la presente invención, estando la estructura sometida a un oleaje irregular.

DESCRIPCIÓN DE REALIZACIONES DE LA INVENCIÓN

En la descripción de las posibles realizaciones de la invención se precisa dar numerosos detalles para favorecer una mejor comprensión de la invención. Aun así, resultará aparente para el experto en la materia que la invención puede ser implementada sin estos detalles específicos. Por otra parte, las características bien conocidas no se han descrito en detalle para evitar complicar innecesariamente la descripción.

En las ecuaciones de la descripción de realizaciones de la invención, la definición de parámetros y variables, de dichas ecuaciones, representados con signos idénticos es la misma.

La figura 1 ilustra esquemáticamente un ejemplo de una masa 1 mecánicamente acoplada a una estructura oscilante. La figura 1 muestra un sistema de referencia fijo definido por los ejes imaginarios X e Y, y muestra un sistema de referencia móvil definido por los ejes imaginarios X’ e Y ’. Los ejes imaginarios X ’ e Y ’ giran del mismo modo que la estructura oscilante en las oscilaciones de la estructura. La estructura oscilante tiene un ángulo instantáneo de inclinación 0 con respecto a una dirección perpendicular a la dirección de la fuerza de la gravedad. El ángulo instantáneo de inclinación 0 varía con las oscilaciones de la estructura (por ejemplo, en aquellos casos en los que la estructura está flotando en agua, el ángulo 0 puede ser un ángulo de escora de la estructura).

En la figura 1 se muestra un acoplamiento mecánico entre estructura oscilante y masa 1 que permite que la masa 1 se desplace, con respecto a la estructura oscilante, a lo largo del eje imaginario X ’. Si bien se puede deducir de la figura 1 que el desplazamiento de la masa 1 con respecto a la estructura oscilante es rectilíneo, en otras realizaciones (por ejemplo, la ilustrada en la figura 4) dicho desplazamiento puede ser curvo.

Continuando con la figura 1, la masa 1 está sometida a una fuerza gravitatoria Fg. La fuerza gravitatoria Fg se puede descomponer en una primera componente Fgx’ paralela a la dirección de desplazamiento de la masa 1 y en una segunda componente Fgy’ perpendicular a la dirección de desplazamiento de la masa 1.

Como se explica más adelante en la descripción, la presente invención permite incidir sobre el ángulo de inclinación de la estructura en sus oscilaciones controlando, al menos, la posición de la masa 1 acoplada a la estructura. Por otra parte, en algunas realizaciones, puede hacerse más fácil y rentable la operación del control de la inclinación, ajustando:

- una relación de transmisión Ngear de una transmisión entre la masa 1 y un rotor de una máquina eléctrica mecánicamente acoplada, mediante la transmisión, a la masa 1 para controlar la posición de la masa 1 ; y/o

- una curvatura R2 de un acoplamiento mecánico entre la masa 1 y la estructura oscilante.

En concreto, en el ejemplo de aplicación presente, vamos a considerar el uso, opcional, de una trasmisión continuamente variable (CVT) y a suponer que puede elegirse la curvatura constructiva de la guía del acoplamiento mecánico de la masa móvil. Por supuesto, en otras implementaciones pueden darse cualquier otra combinación.

Si bien en los siguientes ejemplos la estructura oscilante es una estructura flotante en agua y el ángulo de inclinación 0 es un ángulo de escora de la estructura flotante, el experto en la materia entenderá que dichos ejemplos se pueden adecuar a otro tipo de estructuras y de oscilaciones.

La figura 2 muestra un diagrama que ilustra el control en combinación con el sistema controlado. En concreto, una primera porción 2 del diagrama representa los diferentes componentes dinámicos del sistema cuyos comportamientos pueden describirse con suficiente detalle mediante las expresiones lineales (1.2)-(1.6 ). Una segunda porción 3 del diagrama se refiere a cálculos realizados por los medios de procesamiento del sistema para controlar la inclinación de la estructura. En concreto, la porción 3 se usa, por un lado, para optimizar la variable manipulada (MV) que, en este caso, es la consigna del torque electromagnético T*g de la maquina eléctrica acoplada a la masa móvil. Por otro lado, se utiliza para ajustar de la mejor manera posible la configuración de la frecuencia natural de la masa móvil cuando esta se mueve por guías con curvatura R2, mediante la manipulación de la ratio Ngear de una transmisión entre la masa 1 y un rotor de una máquina eléctrica mecánicamente acoplada. La porción 3 se emplea para calcular numéricamente en cada momento las variables de interés en la dinámica del sistema que presentan un comportamiento altamente no lineal -ve r expresiones (1.8) y que, por lo tanto, no pueden ir en el modelo interno del controlador LUMPC, de modo que son declaradas como perturbaciones medidas (MD) del dicho controlador.

La primera porción 2 del diagrama comprende un primer bloque 1,descrito por la expresión (1.3), que se refiere a la dinámica de la masa móvil 1, un segundo bloque 4, descrito por (1.2 ) y (1.6 ), que se refiere al movimiento de la estructura oscilante y un tercer bloque 5, modelizado por (1.4) y (1.5), que se refiere al actuador de la masa 1 (en concreto, a una máquina eléctrica giratoria) y a la transmisión mecánica entre el rotor de la máquina eléctrica y la masa móvil 1.

La segunda porción del diagrama comprende un cuarto bloque 6 para el cálculo numérico en cada instante de las variables del sistema que presentan un comportamiento altamente no lineal -ve r expresiones (1.8)-, lo que obliga a considerarlas formalmente como perturbaciones medidas (MD) y obtener su valor de manera externa al controlador, para mantener así su modelo interno de predicción estrictamente único y lineal (LUMPC), un quinto bloque 7 de procesamiento de un control predictivo basado en un único modelo lineal (LUMPC, del inglés "Linear Unique Model Predictive Control”), un sexto bloque 8 de procesamiento de los posibles objetivos del control predictivo basado en modelo y un séptimo bloque 9 de cálculo de la relación de transmisión Ngear entre el rotor y la masa 1. Nótese que, en este ejemplo de aplicación, se considera que el controlador es un control LUMPC, aunque se podría utilizar otro tipo de control obteniendo resultados similares.

Continuando con la figura 2, el actuador de la masa 1 aplica una fuerza F<l>a la masa 1, la estructura oscilante define un ángulo instantáneo de inclinación 0 de la masa 1 (pues la masa 1 se encuentra acoplada mecánicamente a dicha estructura), y la masa 1 está sometida a una perturbación MD2. La posición instantánea relativa x ’ de la masa 1 con respecto a la estructura oscilante ejerce una influencia sobre la oscilación de la estructura oscilante. Un parámetro indicativo de la posición instantánea relativa x ’ de la masa 1 es una entrada del control predictivo basado en modelo. El parámetro indicativo de posición instantánea relativa x’ de la masa 1 es una entrada del tercer bloque 5. En el bloque 5, se calcula el comportamiento dinámico de la fuerza F<l>en función del movimiento de la masa, la consigna del torque de la maquina eléctrica, el ratio de torque de la transmisión y los parámetros constructivos de máquina y transmisión.

Continuando con la figura 2, la estructura 4 está sometida a una fuerza -FLcomo consecuencia de la fuerza F<l>aplicada a la masa 1 y del principio de acción y reacción (esto se debe a que la transmisión mecánica - la cremallera, concretamente- es soportada por la estructura oscilante). La estructura está sometida además a una perturbación medida MD1, a una fuerza debida a la posición instantánea relativa x ’ de la masa 1 (y al peso de la masa 1) y a una perturbación no medida UD. En el ejemplo ilustrado, la perturbación no medida UD causa un momento Mw, aplicado a la estructura oscilante por el oleaje.

Continuando con la figura 2, el tercer bloque 5 recibe, como salidas de la segunda porción 3 del diagrama, un parámetro indicativo de ajuste de la consigna de torque electromagnético T*g a aplicar, por el rotor de la máquina eléctrica, a la masa 1 y un parámetro indicativo de la configuración de la masa móvil a través del ajuste de la relación de transmisión Ngear. De este modo, obteniendo valores adecuados de la variable manipulada (MV) T*g en diferentes instantes, se puede controlar el ángulo de escora de la estructura oscilante, habiendo fijado, opcionalmente, la ratio Ngear a un valor favorable que facilite la acción de control en algún sentido.

El cuarto bloque 6 determina numéricamente las perturbaciones MD1 y MD2 en base a parámetros indicativos de la posición de la masa 1 y del ángulo de inclinación de la estructura oscilante en cada momento, utilizando las expresiones (1.8).

Continuando con la descripción de la figura 2, el control predictivo basado en modelo tiene como salidas el parámetro indicativo de ajuste de la variable manipulada T*g y la estimación de la perturbación no medida Mw. El control predictivo basado en modelo tiene como entradas el parámetro indicativo de posición instantánea relativa x ’ de la masa 1 , el ángulo instantáneo de escora 0 , el parámetro indicativo de ajuste de la relación de transmisión Ngear y el parámetro dependiente del objetivo de control OC. En el ejemplo ilustrado, el parámetro indicativo del objetivo de control (OC) puede ser un ángulo deseado de escora (o bien de su derivada respecto al tiempo) y/o un parámetro D que se utiliza para optimizar el movimiento de la masa 1 , de cara a extraer potencia eléctrica -ve r (1.1)-.

Planteamiento operativo 1:Guías rectilíneas (curvatura R2 infinita):

A continuación, se describe un primer planteamiento operativo para el ejemplo en el que el acoplamiento entre la masa 1 y la estructura oscilante tiene curvatura infinita. Por 10 tanto, el acoplamiento entre la masa 1 y la estructura oscilante incluye una guía sobre la que se mueve la masa 1 que define una dirección de desplazamiento rectilínea de la masa 1 con respecto a la estructura oscilante.

Además, el acoplamiento entre la masa 1 y la estructura oscilante incluye una transmisión mecánica que, en este ejemplo, comprende una rueda dentada 10 que engrana con una cremallera 11 formando una unión piñón-cremallera, como puede verse descrito en la Figura 3. La cremallera 11 es soportada por la porción 12 de la estructura oscilante y es fija con respecto a la porción 12 de la estructura oscilante, de manera que la cremallera 11 se inclina de la misma manera que la estructura en las oscilaciones de la estructura. De este modo, cuando la porción 12 del cuerpo oscila, la cremallera 11 también oscila.

Adicionalmente a la cremallera 11, el acoplamiento mecánico de la masa 1 con la porción 12 de la estructura puede comprender guías fijas (no ilustradas) con respecto a la estructura, estando la masa 1 acoplada a las guías de manera que las guías guían el movimiento de la masa 1 en el desplazamiento de la masa con respecto a la estructura en las oscilaciones. Las guías son soportadas también por la porción 12 de la estructura y son fijas con respecto a la porción 12 de la estructura, de manera que las guías se inclinan de la misma manera que la estructura en las oscilaciones.

La trasmisión entre el rotor de la máquina eléctrica y la rueda dentada 10 opcionalmente comprende una multiplicadora entre la rueda dentada 10 y el rotor de la maquina eléctrica. Como se apreciará más adelante, esta multiplicadora, en combinación con un ajuste de la relación de transmisión de torque Ngear de dicha multiplicadora, resulta ventajosa en ciertas circunstancias.

Las guías son paralelas al eje imaginario X ’. De este modo, cuando la porción 12 de la estructura oscila, las guías también oscilan. Las guías comprenden, por ejemplo, raíles; y la masa 1 comprende, por ejemplo, ruedas mecánicamente acopladas a los raíles de las guías.

El control predictivo basado en modelo utiliza un modelo del sistema a controlar, esto es, el conjunto formado por la estructura oscilante, la masa, la máquina eléctrica y los acoplamientos entre ellas que, en el caso del presente ejemplo, incluyen el acoplamiento entre la masa y la estructura oscilante, la transmisión entre el rotor y la masa 1, el comportamiento de la máquina eléctrica y un acoplamiento mecánico entre la máquina eléctrica y la estructura oscilante. El LUMPC utiliza dicho modelo para predecir el comportamiento futuro del sistema y estimar estados no medidos del sistema. El LUMPC optimiza algunas variables futuras del sistema durante un horizonte de tiempo finito mientras se respetan las restricciones del sistema.

Se plantea ahora el modelo interno que utiliza el control LUMPC para obtener el comportamiento dinámico esperado durante el horizonte de predicción que permite la optimización de la acción de control, a partir de la gestión de la variable manipulada (T*g), mientras se respetan las restricciones del sistema. Asimismo, utilizando dicho modelo se estiman, utilizando el observador de estados que forma parte del control LUMPC, y a partir de los efectos sobre la estructura que se pueden medir, las perturbaciones que, en cada momento, actúan sobre dicha estructura. El diseño de dicho modelo cumple de forma general el esquema funcional del sistema descrito en la figura 2 y está formado por el modelo dinámico de la propia estructura oscilante, el de la masa móvil 1 y del sistema de posicionamiento formado por el actuador-máquina eléctrica- y la transmisión mecánica.

En este ejemplo, para evitar inconvenientes de implementación del control, mencionados antes, que van asociados al uso de un modelo interno no lineal, se utiliza un modelo interno aproximado, lineal, y descrito por las expresiones siguientes:

donde:

la ecuación (1.2 ) es un modelo dinámico de la inclinación de la estructura oscilante;

la ecuación (1.3) es un modelo dinámico de la masa 1;

la ecuación (1.4) es un modelo dinámico de la fuerza F<l>aplicada a la masa por la máquina eléctrica y la transmisión mecánica desde el rotor;

la ecuación (1.5) describe la dinámica del torque electromagnético de la máquina eléctrica;

la ecuación (1.7) describe una fuerza reactiva aplicada a la estructura;

I0 es un momento de inercia de la estructura flotante (siendo este momento de inercia relevante para la dinámica de la estructura en las oscilaciones);

^ es el ángulo instantáneo de escora;

b es un coeficiente de amortiguamiento del casco de la estructura flotante;

GM<t>es un brazo adrizante de la estructura;

A es un desplazamiento de la estructura (pudiendo calcularse el momento adrizante como el producto del desplazamiento de la estructura por el brazo adrizante);

g es la aceleración de la gravedad;

m es un valor de masa total (por ejemplo, en kg) de la masa 1 ;

x ’ es la posición instantánea relativa de la masa móvil respecto al centro de las guías;

B es un coeficiente rozamiento viscoso entre las guías y la masa 1;

FL es la fuerza aplicada, por la transmisión y desde la máquina eléctrica, a la masa 1 ;

F<h>es una fuerza reactiva aplicada a la estructura;

Ngear es la relación de transmisión de la multiplicadora (es decir, la relación de transmisión entre el rotor y la masa 1),

R es un radio de la rueda dentada 10,

R2 es un radio de curvatura del acoplamiento mecánico entre masa y estructura oscilante, considerado constante (e infinito en el presente planteamiento operativo, lo que anula algunos términos de las expresiones (1.3) y (1.6) en este caso);

Tgen es un torque electromagnético aplicado por el rotor de la máquina eléctrica; T*gen es el parámetro indicativo del ajuste deseado para el torque electromagnético aplicado por el rotor de la máquina eléctrica;

T lag es una constante de tiempo de la dinámica del torque electromagnético del rotor de la máquina eléctrica;

Dgen es un amortiguamiento angular del rotor;

Jgen es un momento de inercia del rotor calculado con respecto al eje de rotación donde está instalada la rueda dentada 10 (eje de bajas velocidades);

y ’0 es una altura del acoplamiento mecánico de la masa 1, respecto al centro de gravedad de la estructura oscilante;

^ es un coeficiente de rozamiento dinámico de las guías de la masa 1 con la masa 1 ;

UD es un momento creado por perturbaciones a las que se somete la estructura y que se define como perturbación no medida y se estima; y

MD1 y MD2 son perturbaciones altamente no lineales del modelo interno que se definen como perturbaciones medidas que pueden calcularse externamente al control predictivo basado en modelo según las siguientes ecuaciones (1.8), y que permiten mantener el modelo interno único y lineal, sin perjudicar la exactitud de la predicción, ni la estimación de las perturbaciones externas:

Se plantea el objetivo del control predictivo basado en modelo, que en este ejemplo es un ángulo de escora nula, es decir,ó =0 ■ Alternativamente, se podría plantear como

objetivo del control mantener un ángulo constante de escora, es decir

Inicialmente, se considera que la estructura oscilante es sometida a un oleaje regular. Si, inicialmente, la estructura flotante es sometida a un oleaje armónico (regular) de una frecuencia cercana a la frecuencia natural de la estructura (para provocar una escora reseñable en la estructura), se obtienen los resultados presentados a continuación. En dichas simulaciones numéricas, el sistema de control LUMPC propuesto, y descrito en mayor detalle más adelante, actúa sobre el modelo completo del sistema, que incluye las no linealidades más importantes desde el punto de vista físico (en este ejemplo, el brazo adrizante de la estructura y el momento creado por la masa 1 , así como las no linealidades descritas por las expresiones (1.8)). Se supone una altura de ola, habitual en el mar cantábrico, de 1,25 metros y un periodo de pico de ola de 5 segundos y medio.

En la figura 5A (“Dispositivo en modo activo”) se observa que la escora se elimina casi en su totalidad, mientras que la máquina eléctrica consume una cierta cantidad de energía (en julios) -ve r figura 6A (“Dispositivo en modo activo”)-. No es posible una eliminación completa debido al inevitable retardo en la estimación de la perturbación del oleaje. En teoría, si se dispusiera de una previsualización de dicha perturbación, bien utilizando un sistema de medida de la elevación del mar a cierta distancia de la estructura 0 bien prediciendo la perturbación futura en base a sus estimaciones anteriores, se podría estabilizar completamente la estructura. Recordemos que, en este caso, se ha considerado que la masa 1 se mueve sobre guías rectilíneas (radio de curvatura R2 infinito). Además de lo anterior, se muestra en la figura 7A la velocidad de rotación del rotor de la máquina eléctrica y el torque electromagnético que aplica este durante el control, multiplicado este último por 1e-4 para hacer ambas señales de magnitud similar y poder observar el desfase entre ellas. El desfase es cercano a 90°, lo que hace que la maquina eléctrica se encuentre una parte del ciclo acelerando y otra frenando la masa móvil, siendo algo mayor la primera, lo que provoca el consumo de energía. Esto también puede observarse en la figura 8A, donde se muestra en vatios la potencia instantánea consumida (signo ) y generada (signo -) por la máquina eléctrica.

En este punto, se utiliza la flexibilidad que proporciona el LUMPC para elegir objetivos de control parciales. En particular, para este ejemplo de aplicación, se define un segundo objetivo de control, que consiste en conseguir el seguimiento, por parte de la salidaDdescrita por la expresión (1.9), de una consignaD*,generada por el procesamiento del bloque 8 de la figura 2. El cumplimiento de este objetivo de control permite maximizar la energía eléctrica que genera la máquina eléctrica a partir del desplazamiento de la masa 1 a partir de las oscilaciones de la estructura a la que se encuentra acoplada, En concreto, la salidaDdel sistema es:

dondea' es un parámetro que puede fijarse a partir de ciertos parámetros conocidos de la estructura oscilante y la masa móvil 1. La consignaD*que debe seguir Dpuede calcularse -en el bloque 8 de la Figura 2- a partir de la medida instantánea de la oscilación de la estructura (de donde se obtiene numéricamente su derivada respecto al tiempo) y las restricciones de movimiento (límites del recorrido confinado de la masa 1 , velocidad máxima, relativa a la estructura, de la masa 1 , torque máximo aplicable por la máquina eléctrica, ...). Por ejemplo, en algunas realizaciones, para extraer el máximo de potencia eléctrica de la invención, mientras se respeta el desplazamiento máximo permitido para la masa 1X max,puede utilizarse:

dondebes un coeficiente de amortiguamiento de la estructura oscilante,mes un valor de masa total (por ejemplo, en kg) de la masa 1 y ^ es el ángulo instantáneo de inclinación de dicha estructura. La expresión (1.10) busca extraer la máxima energía posible del entorno de la estructura oscilante, siempre que se respeten las restricciones en el movimiento acotado de la masa 1, cuando la derivada respecto al tiempo de la escora toma valores muy elevados.

La idea al introducir un segundo objetivo de control es posibilitar, durante la operación del dispositivo, el balanceo entre la eliminación de la escora y el consumo/generación de energía eléctrica para permitir que se pueda encontrar un punto intermedio entre ambos objetivos de control, que pueda elegirse a voluntad, en función de las circunstancias de operación de la invención.

Distribuyendo parcialmente el peso de ambos objetivos de control en una función de coste - concretamente en la matriz de pesosQ,ver expresión (1.46)- a optimizar por el LUMPC y utilizando (1.9) y (1.10), se obtienen los resultados que pueden observarse en las figuras 9A y 10A. Se observa que es posible reducir hasta un 75 % la escora, mientras todavía se genera algo de energía eléctrica durante las oscilaciones de la estructura. Obviamente, se puede ajustar la distribución de los pesos mencionados para ir obteniendo mayores cantidades de energía a costa de reducir la eliminación de la escora, y viceversa. Si se elimina totalmente el peso asignado al primer objetivo del control (optimización de la inclinación), aumentando al máximo el segundo objetivo del control (optimización de la generación de energía) -utilizando solo el objetivo de control descrito por (1.9)-(1.10), la escora se reduce todavía en, aproximadamente, un 45 %.

En la figura 11A se puede ver el desplazamiento de la masa móvil durante la operación, para verificar que en este caso no excede los límites marcados, y en la figura 12A se comprueba la estimación que el observador de estados del MPC realiza del momento que causa el oleaje en la estructura. Se aprecia que existe un retardo -inevitableen la estimación del momento del oleaje, que supone a su vez un retardo en la acción de control, lo que provoca que no pueda eliminarse totalmente la escora. Para lograr esto, se necesitaría incorporar al sistema una previsualización de la perturbación (mediante una medida anticipada del oleaje incidente o mediante una predicción hecha a partir de las estimaciones hechas hasta ese instante). Las medidas anticipadas pueden hacerse con cierta facilidad usando, por ejemplo, un sensor de altura de ola basado en un RADAR de microondas (para navíos en travesía), o bien instalando una boya de medición de altura de ola a cierta distancia de la estructura flotante, si dicha estructura está anclada (plataformas petrolíferas, aerogeneradores flotantes...). Por su parte, la predicción puede hacerse, por ejemplo, siguiendo alguno de los métodos descritos en: F. Fusco and J. V. Ringwood, "Short-Term Wave Forecasting for Real-Time Control of Wave Energy Converters," inIEEE Transactions on Sustainable Energy,vol. 1, no. 2, pp. 99-106, July 2010.

Una vez descrito en detalle el funcionamiento de la invención, bajo oleaje regular, se considera ahora un caso de operación más realista. En realidad, el oleaje en mar abierto está compuesto por una superposición de componentes armónicas de diversa amplitud y frecuencia que, además, inciden en la estructura con una fase aleatoria. Existe, eso sí, la posibilidad de tratar estadísticamente el histograma de cada situación del oleaje y extraer una representación estadística (espectro). Existen representaciones de diversos tipos que pueden adaptarse mejor a diferentes zonas geográficas y coyunturas climáticas. Se utilizan para estas pruebas un oleaje irregular representando un espectroPierson-Moskowitz(PM) que supone una relación de equilibrio de la superficie del mar con el viento reinante en ese momento. Este espectro fue desarrollado para el Atlántico norte y está recomendado cuando la situación del mar es estable respecto al viento. Para situación de mar (viento) cambiantes se recomienda una evolución de este espectro llamadaJONSWAP spectrum.Para este ejemplo, se supone además que la altura de ola significante y el valor medio de periodo aparente coinciden con la altura de ola de 1,25 metros y el periodo de pico de 5,5 segundos, considerados antes para el oleaje regular.

Repitiendo las pruebas anteriores se obtiene la versión, para oleaje irregular, de lo implementado en el apartado anterior, recogido en la versión B de las figuras anteriores. Observando dichos resultados se puede concluir que la invención mantiene sus principales características de funcionamiento (rendimiento) descritas para oleaje regular. Eso sí, es cierto que, en algunos casos, el rendimiento es más difícil de observar. Por ejemplo, en el caso de utilizar objetivos parciales con la intención de seguir reduciendo la escora mientras se genera energía. En la figura 9B se ve claramente que la escora se reduce en una proporción análoga al caso de oleaje regular. Sin embargo, de la figura 8 B se hace difícil concluir que, efectivamente, se genere energía de una forma sostenida. De hecho, hace falta esperar varios minutos para observar cómo el valor promedio de la energía generada crece de manera sostenida (-4.86e-4 Julios generados a los 800 segundos de operación/oscilación de la estructura).

Planteamiento operativo 2:Guías con curvatura R2 finita y ajuste deNgear):

A continuación, se describe un posible ejemplo de realización que tiene en cuenta el diseño y/o ajuste de la instalación de la masa móvil en la estructura oscilante utilizando guías con un radio de curvatura R2 finito (un ejemplo del radio de curvatura R2 se muestra en la figura 4). En este caso, se pueden plantear las ecuaciones (1.2)-(1.8) que describen la dinámica del sistema completo con dos grados de libertad (2DOFs), como el de una estructura primaria que tiene acoplado un absorbedor dinámico de vibración (DVA, por la expresión inglesa de la que procede“Dynamic Vibration Absorber1’),formado por la masa 1 y el rotor de la máquina eléctrica acoplado a la masa 1 a través de una trasmisión mecánica. Dicho absorbedor dinámico de vibración puede diseñarse para tener una cierta frecuencia natural que resulte conveniente para su uso en modo pasivo y/o activo. En el modo pasivo no se ejecuta el control predictivo basado en modelo. En el modo activo se ejecuta el control predictivo basado en modelo (u otro controlador) y la máquina eléctrica puede consumir y generar energía eléctrica.

En ese sentido, el correcto ajuste de la frecuencia natural de la masa móvil depende de bastantes factores (entre otros, perturbación incidente, estado de la estructura y objetivo(s) de control) y por eso conviene que el DVA ofrezca flexibilidad en ese sentido. Se conoce, por ejemplo, que, según la teoría del fenómeno de antirresonancia que aparece entre osciladores armónicos acoplados, considerando dos grados de libertad-, base de los amortiguadores de masa sintonizados (DVA), que el ajuste óptimo consiste en hacer coincidir -con cierto margen- la frecuencia natural del DVA con la frecuencia de la perturbación que sufre la estructura oscilante en cada momento, supuesta esta única y constante (o lentamente variable). Eso hace que la oscilación del DVA ejerza una fuerza reactiva sobre la estructura oscilante en contrafase con la fuerza excitadora. De hecho, si el amortiguamiento del DVA es suficientemente pequeño (y su desplazamiento, que es mayor cuando más pequeña sea la masa móvil respecto a la masa principal, no se ve restringido), la fuerza perturbadora puede llegar a anularse (“neutralizarse”) por completo y se elimina totalmente, de ese modo, la oscilación de la estructura. Eso puede conseguirse siempre que la frecuencia natural del DVA coincida con la frecuencia perturbadora, independientemente de cuál sea la frecuencia natural de la estructura.

Existen muchos casos en la práctica en los que la perturbación que actúa sobre la estructura tiene una frecuencia constante (o lentamente variable), por ejemplo, cuando hay máquinas rotatorias de velocidad constante implicadas. En esos casos, el contenido del párrafo anterior es plenamente aplicable, tanto para sistemas pasivos, como sistemas activos de neutralización de vibraciones. Sin embargo, hay otros muchos casos en los que la frecuencia significativa de la perturbación puede ser de naturaleza heterogénea, cambiante y, además, no hay posibilidad practica de hacer un cálculo eficaz de dicha frecuencia. En esos casos tenemos que preocuparnos de cierto rango de frecuencias de perturbación y, dado que la incorporación del DVA a la estructura principal hace que el sistema resultante presente dos frecuencias de resonancia a ambos lados de la frecuencia natural inicial de la estructura (donde tiene lugar la antes mencionada atenuación), se plantea el ajuste de las características del DVA de otra manera. En concreto, se plantea el ajuste del amortiguamiento del DVA con cuidado -en el caso de los neutralizadores de vibración conviene reducirlo al máximo-. Ello se debe a que dicho amortiguamiento, junto con la frecuencia natural del DVA, son los parámetros que afectan a la respuesta en frecuencia del sistema completo. En concreto, se pueden ajustar la frecuencia y el amortiguamiento para lograr una respuesta en frecuencia del sistema completo que sea optimo en algún sentido (máxima estabilización, mayor extracción de potencia, etc.).

En el presente caso, interesa especialmente el ajuste "pasivo” de la frecuencia natural de la masa móvil, ya que es deseable que el dispositivo pueda funcionar correctamente de manera pasiva y, de paso, mejorar las condiciones de funcionamiento del modo activo. Hay que destacar que un funcionamiento preferido de la invención, tal y como se describe en este ejemplo, es en el modo activo -s i no, no se justificaría el uso de la máquina eléctrica, ya que, en modo pasivo, podría hacerse lo mismo con un simple volante de inercia -. Se ve más adelante cómo el correcto ajuste de la frecuencia natural de la masa móvil también permite mejorar el desempeño de la invención durante el uso en modo activo. Sin embargo, está claro que es conveniente que el amortiguamiento de la masa (en modo pasivo) se mantenga lo más bajo posible para no perjudicar el rendimiento del modo activo, en lo relativo al consumo energético. Centrándose entonces en el ajuste de la frecuencia natural no amortiguada del DVA, se conocen diversas maneras de fijar dicho parámetro -ver, por ejemplo, un buen resumen de dichas maneras en: Zilletti M., Elliott S., Rustighi E., Optimisation of dynamic vibration absorbers to minimise kinetic energy and maximise internal power dissipation,Journal of Sound and Vibration,Volume 331, Issue 18, 2012, Pages 4093-4100, ISSN 0022- 460X, https://doi.org/10.1016/jjsv.2012.04.023- Sin embargo, todas esas maneras de ajustar la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil, para el caso pasivo, coinciden en el método de ajuste b) de la descripción general del tercer y cuarto aspecto de esta invención, si lo que buscamos es maximizar la estabilidad de la estructura oscilante y/o minimizar su desplazamiento.-Además, la frecuencia natural parra la masa 1 propuesta por dicho método se encuentra relativamente cerca de la frecuencia natural de la estructura oscilante, cuando la masa 1 es relativamente pequeña respecto a la masa de dicha estructura...

Esta invención está pensada para utilizar, preferiblemente, masas móviles 1 que supongan menos del 10% (normalmente, entre el 2% y el 5%) de la masa de la estructura oscilante. Por lo tanto, una posibilidad, cuando no es posible el seguimiento continuo de las características de la perturbación -e l estimador de estados está fuera de operación, por ejemplo-, consiste en ajustar los parámetros de la masa móvil 1 para que presente una frecuencia natural cercana a la frecuencia natural de la estructura oscilante, utilizando el método b) de ajuste de la descripción general del tercer y cuarto aspecto de esta invención que busca optimizar la respuesta en frecuencia del sistema completo ante perturbaciones con un cierto ancho de banda, en el sentido de reducir el movimiento de la estructura oscilante. Es lo que se propone en este caso para la operación en modo pasivo, cuando el controlador LUMPC -n i, por tanto, la estimación de la perturbación- no esté funcionando, tal como se explica posteriormente.

Sin embargo, dado que, el LUMPC lleva incorporado un observador de estados -por ejemplo, un filtro deKalman-que, en este ejemplo, estima continuamente las características de la perturbación debida al efecto del oleaje sobre la embarcación Mw -genéricamente, la señal UD de la ecuación (1.1)- a partir de los efectos medidos de dicha perturbación en la estructura, para este ejemplo de aplicación, en modo activo (con el controlador LUMPC en marcha), se propone el ajuste de la frecuencia natural de la masa móvil en función de las características frecuenciales de la estimación de dicha perturbación. Concretamente, en el caso propuesto (embarcación en el mar) se considera el periodo del oleaje (si el oleaje es regular) o el valor medio del periodo aparente (si el oleaje es irregular).

Cabe destacar que, en el modo pasivo de este ejemplo de aplicación, solo se manipula la relación de transmisiónNgearentre el rotor y la masa 1 (posiblemente, a partir de tablas que relacionen el nivel de carga de la estructura con su frecuencia natural) y no se aplicaría ninguna acción de control por parte de la máquina eléctrica, de manera que la máquina eléctrica no consume energía eléctrica. Este ajuste de la frecuencia natural de la masa 1 puede garantizar un buen rendimiento -n o sería óptimo, dado que, como hemos dicho antes, no se ajusta el amortiguamiento a su valor optimo, sino que se deja lo más bajo posible para reducir el consumo de potencia del modo activo- en modo pasivo, algo que es también importante de cara a mantener las garantías de uso en caso de suspensión del modo activo (ahorro energético, problemas técnicos, mantenimiento, ...), y simplifica la maquinaria necesaria (dimensión de la maquina eléctrica, transmisión mecánica y electrónica de potencia) para el uso en modo activo, como se aprecia más adelante en los resultados de las simulaciones numéricas.

Por otro lado, hay que tener en cuenta, que el comportamiento dinámico (principalmente, la frecuencia natural) de la estructura oscilante también puede cambiar (en el caso de una embarcación, por ejemplo, debida a cambios en la carga de la estructura). Por ello, también para el modo activo, es muy recomendable incluir mecanismos que permitan introducir dichos cambios en el modelo interno utilizado por el LUMPC. De ese modo, se mantiene la exactitud, tanto de la estimación de la perturbación, como de la acción de control en sí. Dichos mecanismos pueden ser muy variados y con diversos grados de sofisticación. Por ejemplo, desde el ya mencionado uso de tablas de paramentos internos tabulados para diferentes niveles de carga, hasta la programación de algoritmos de identificación on-line para dichos parámetros, a partir de las señales medidas de entrada y salida al sistema.

En este punto hay que decir que, aunque cambie la masa de la estructura (desplazamiento de la embarcación, en este ejemplo) y, por tanto, cambien algunos parámetros del modelo interno (el propio desplazamiento, el momento de inercia, los cambios enNgearpara reajustar convenientemente el movimiento de la masa móvil, etc.,...), dichos cambios tienen lugar de manera lenta, respecto a la dinámica del sistema (inundación), o bien, de manera puntual y con el dispositivo fuera de operación (carga/descarga de vehículos en un ferry, por ejemplo), de manera que el modelo interno puede seguir considerándose formalmente invariable durante la operación de la invención.

A continuación, se describe con mayor detalle el ajuste de la curvatura y el de la relación de transmisión, cada uno de los cuáles es aplicable en el modo activo y en el modo pasivo.

Se conoce que un oscilador armónico forzado se puede describir según la ecuación genérica (1.11):

donde cada uno de los parámetros y variables de la ecuación toma los valores indicados más adelante. Si se compara (1.11) con (1.3) se puede deducir que, manipulando el torque de la máquina eléctrica de manera proporcional a la posición y/o velocidad de la masa 1 , se puede alterar a voluntad la rigidez o el amortiguamiento del oscilador armónico forzado, conformado por dicha masa 1 moviéndose por las guías de curvatura R2 debido a la oscilación de la estructura donde está acoplada. Por otro lado, si no se considera, por el momento, el uso del torque electromagnético Tgendel rotor de la máquina eléctrica (modo pasivo) y, por tanto, la fuerza excitadoraFexcdepende solo de la inclinación de la estructura (escora) se tiene, operando en las ecuaciones (1.3)-(1.4), que la dinámica de la masa móvil puede describirse como (1.11), si se hace:

Como se ha comentado anteriormente, se puede fijar la frecuencia natural de la masa ajustando el radio de curvatura R2 de las guías y la relación de transmisión Ngearpara lograr un buen desempeño en modo pasivo/activo. Como es sabido, la frecuencia natural no amortiguada de la masa es:

Si se quiere que el movimiento de la masa tenga cierto periodo naturalTm,se puede sustituir (1.12) en (1.13) y despejar la curvatura R2:

Está claro que se puede fijar la frecuencia natural de la masa móvil al valor deseado

a , fijando un radio de curvatura R2 de las guías en (1.14). Se supone ahora que se ha fijado para la masa 1 un movimiento oscilatorio de periodo T1, utilizando una guía con una curvatura constante dada por (1.14) haciendo Tm= T1. En el caso de que el periodo T1 cambie a T2 se podría adaptar la frecuencia natural de la masa, alterando el radio de curvatura R2 de las guías según (1.14), por ejemplo, utilizando un sistema hidráulico, como el representado en la figura 4. Para ello, se utiliza una guía flexible 13 con una curvatura inicial máxima (por ejemplo, la curvatura que hace que el movimiento de la masa móvil 1 sea estable en modo pasivo: un radio de curvatura R2=47 metros, para este ejemplo). Dicha guía está apoyada en varios pistones 14 que, inicialmente, tienen una longitud reducida, de manera que la guía tiene un primer radio de curvatura R21. Mediante el aumento controlado de la longitud de los pistones 14 (por ejemplo, unos pistones hidráulicos), se puede ir reduciendo el radio de curvatura R2 de la guía flexible 13 para adaptar la oscilación a la masa 1. Por ejemplo, la guía puede curvarse hasta llegar a un segundo radio de curvatura R22.

La figura 4 muestra una masa 1 que puede desplazarse por la guía 13. Para ello, la masa 1 está acoplada a una rueda dentada 18 y la rueda dentada 18 está acoplada a una cremallera 15. La cremallera 15 se curva de la misma manera que la guía 13. En los extremos de la guía 13 y/o de la cremallera 15 se disponen unos topes 16, que limitan el desplazamiento de la masa 1.

Los pistones están acoplados a un base 17 fija con respecto a la estructura oscilante y soportada por la estructura oscilante.

Sin embargo, dado que la masa móvil puede ser de varias toneladas de peso, un sistema de ajuste del radio de curvatura R2 variable puede ser costoso de instalar y complejo de manejar y mantener. Por lo tanto, puede ser más práctico ajustar la frecuencia de la oscilación de la masa 1 de otra manera. Observando las expresiones (1.12) y (1.13) y recordando que, cuando se dispone de una multiplicadora mecánica instalada en el eje giratorio que une la rueda dentada de radio R acoplada a la masa 1 y el rotor de la máquina eléctrica, se puede relacionar los datos constructivos de una máquina eléctrica medidos desde el eje de bajas velocidades(DgenyJgen)con esos mismo parámetros, pero medidos desde el eje desde el eje de altas velocidades, al otro lado de la multiplicadora(Dgen_HssyJgen_<hss>), usando la expresión:

Y, si sustituimos esto en (1.12), tenemos:

Ahora se puede sustituir (1.16) en (1.13) para calcular laNgearque fija el periodo de oscilación deseado en la masa, sin necesidad de modificar el radio de curvatura R2:

donde los valores deNgearcalculados por (1.17) son reales siempre que:

En este punto, volvemos a la suposición de que, inicialmente, hemos fijado un periodo natural no amortiguadoTm=Tipara la oscilación en modo pasivo de la masa móvil. Para ello, en este caso, hemos utilizado una guía, con forma de arco invertido, construida con una cierta curvaturaR2cy una ratioNgear_men la multiplicadora. La curvaturaR2cse puede calcular fácilmente a partir de (1.14) y (1.16):

Si después cambia aTm=T2el valor del periodo natural no amortiguado que queremos fijar para la masa móvil, podremos hacerlo manipulando laNgearsegún (1.17), donde haremosR2c =R2c.Ahora bien, si queremos obtener un valor valido (real) paraNgeartenemos que cumplir la condición (1.18) que queda:

donde Ngear_m es la relación de transmisión entre el rotor y la masa 1 que implantada inicialmente en la multiplicadora. De manera que, para que la nuevaNgearsea real:T2>Ti, Jgen__<hss>>0 y R>0.

Teniendo lo anterior en cuenta, lo que se puede hacer, por ejemplo, es considerar la frecuencia más elevada que pueda llegar a tener interés (frecuencia de Nyquist de la estructura, o sea, la más alta a la que responde, bajo cualquier circunstancia de operación) y, con el periodoTiasociado a dicha frecuencia (que será el más pequeño que estemos interesados en imponer a la masa móvil), se calcula, con (1.14) y (1.16)9, el radio de curvatura “constructivo”R2cde la guía, suponiendo que laNgear_mque se utiliza en ese caso es la más pequeña que pueda implantar la transmisión mecánica(Ngea_m=0,1en el caso concreto de este ejemplo). Después, se suponen frecuencias decrecientes(T2crecientes) de interés, para las que se puede fijar laNgearcorrespondiente, también creciente, mediante (1.17).

Teniendo en cuenta lo anterior, para el presente ejemplo, se analiza cuál es la máxima frecuencia a la que la estructura oscilante puede oscilar de manera notable, suponiendo que se trata de un sistema paso-bajo (como todos los sistemas dinámicos con masa). En este caso, podría ser la máxima frecuencia con la que la embarcación tenga una escora reseñable, estando completamente vacía. Entonces, se calcula usando (1.14) y (1.16) el radio de curvatura constructivoR2cde la guía, que es el que fija un periodo natural para la masa móvil 1 , coincidente con el periodo mínimo que puede tomar una oscilación reseñable de la embarcaciónTi,cuyos datos aparecen en laTabla 1.En el caso del ejemplo, tenemosTm = Ti=5s, y calculamos una curvatura constructiva R2c=6,2019 m, para una ratio mínima de transmisión de torque Ngear_m=0,1. Después, fijando ese valor para el radio de curvatura R2, si vamos incrementando el periodo de oscilación y se introduce este en (1.17), se despejan los valores de la relación de transmisiónNgearque hacen que el movimiento oscilatorio de la masa móvil 1 sobre las guías de curvatura R2c=6,2019 m adquiera las frecuencias naturales deseadas. Así, se obtienen una serie de ajustes (T2=5,4 s, R2=6,2019 m, Ngear=1; T2=6 s, R2=6,2019 m, Ngear=1,60; T2=7 s, R2=6,2019 m, Ngear=2.37; T2=8 s, R2=6,2019 m, Ngear=3,02; T2=9 s, R2=6,2019 m.

N<g e a r>=3,62; 7<2>= 10 s, R2=6,2019 m, N<g e a r>=4,19; 7<2>= 15 s, R2=6,2019 m, N<g e a r>=6,84; T<2>=20 s, R2=6,2019 m,Ngea=9,37), que recorren todo el ancho de banda de la operación del sistema de la invención. De lo anterior se deduce que, para este ejemplo, resulta conveniente poder imponer relaciones de transmisión de la multiplicadora mecánica entre 1:0,1 y 1:10 que puedan variarse de forma continua para poder sintonizar la masa móvil 1, en función de las circunstancias operacionales.

Por ello, se propone el uso de un dispositivo de transmisión continuamente variable (CVT, del inglésContinuosly Variable Transmission)con un rango de relaciones de transmisión que incluya, en el caso de este ejemplo de aplicación, el rango de 1:0,1 a 1:10. Este dispositivo permite mejorar la versatilidad de la invención, ya que se puede “sintonizar” tan solo manipulando la relación de relaciones de transmisión del CVT. Este método de ajuste es válido tanto para el uso pasivo (sinTgen),como activo. En el caso activo, es conveniente resintonizar el modelo interno del LUMPC al ajuste de la relación de transmisión cada vez que se ajuste la relación de transmisión del CVT (o sintonizarlo al ajuste del radio de curvatura R2, cada vez que se ajuste dicho radio de curvatura, si se usa un sistema de ajuste del radio de curvatura como, por ejemplo, el de la figura 4), ajustando el valor de la relación de transmisiónNgear(o el valor del radio de curvatura R2) en el modelo interno (1.34), una vez aplicada allí la expresión (1.15) aJgenyDgen. Sin embargo, los cambios deNgeartienen lugar de manera muy lenta -cambios en la frecuencia de la perturbación (oleaje), en este ejemplo- respecto a la dinámica del sistema, por lo que el modelo interno lineal del controlador LUMPC -que incluyeNgear-puede considerarse invariable (único) durante la operación de la invención.

Para la operación en modo pasivo, con el controlador LUMPC fuera de operación, se fija una frecuencia natural no amortiguada para la masa móvil 1 , utilizando el método b) de la descripción general del tercer aspecto de la invención. Entonces, se fija unaNgearen la transmisión CVT, para hacer coincidir la frecuencia natural no amortiguadarnmdel

dispositivo que incluye la masa móvil 1 con la frecuencia , descrita en el tercer

aspecto de la invención. Se debería adaptar dicha relación de transmisión en el caso de que cambien los parámetros de la estructura oscilante(msy/oas).Esto último puede ocurrir bien circunstancialmente (por ejemplo, un ferry que carga/descarga vehículos) o bien deliberadamente (por ejemplo, al usar un lastre para “sintonizar” la estructura flotante con el oleaje y conseguir así mayor intensidad en la escora, en el caso de una instalación dedicada a generar energía).

Los resultados, basados en simulación numérica, obtenidos para el presente ejemplo de aplicación en el planteamiento operativo 2 (con radio de curvatura R2 finita y ajuste de la relación Ngear) para el modo pasivo - pueden verse también en las gráficas 5A, 5B, 11A y 11B. Se observa que se consigue una reducción sustancial de la escora sin consumo alguno de energía. De hecho, se alcanza un rendimiento muy similar al que se observa - ver figuras 9A, 9B, 10A y 10B- en el modo activo cuando se fijan objetivos parciales buscando equilibrar la optimización de la reducción de escora y la minimización del consumo de energía eléctrica/maximización de generación de energía eléctrica. Lo anterior resulta plenamente coherente, desde el punto de vista físico, con el principio de conservación, ya que, en ambos casos, apenas hay consumo/generación de energía y, por lo tanto, deben ocurrir similares grados de estabilización de la estructura.

Sin embargo, la reducción de escora en modo pasivo no puede compararse con la obtenida por el modo activo, especialmente para el caso realista de sufrir oleaje irregularver figura 5B-. En concreto, se observa que, con oleaje irregular, el modo pasivo (esto es sin el control LUMPC y sin que la máquina eléctrica consuma potencia eléctrica) no funciona tan bien como con oleaje regular, de modo que hay que utilizar el modo activo (esto es, con el control LUMPC en funcionamiento) si queremos obtener reducciones de escora que superen el 50%.

A continuación, se muestran los resultados de pruebas realizadas activando el control LUMPC (modo activo de la invención) con el nuevo valor del radio de curvatura R2 para el mismo caso de aplicación y ajustando la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil en función de las características frecuenciales de la estimación que el LUMPC hace del momentoMwdebido al oleaje incidente. Si la perturbación que incide en la estructura tiene cierto periodo dadoTi(o, estadísticamente, resulta relevante dicho periodo), se puede sincronizar el movimiento de la masa con el momento que crea dicha perturbación en la estructura, utilizando una guía con una curvatura constante dada por (1.14) haciendoTm=Tio bien manipulando la relación de transmisión del dispositivo de transmisión CVT, según lo explicado anteriormente.

Se observa -en las figuras 5A, 5B, 6A, 6 B, 11A y 11B que los efectos en la escora, el consumo energético asociado y el desplazamiento de la masa móvil 1 son los mismos ahora (con guías de curvatura R2=6,2019 m.) que los obtenidos en el ejemplo referido a la figura 1 (es decir, para el caso de desplazamiento rectilíneo de la masa 1 o, dicho de otro modo, radio de curvatura R2 infinito), tanto para el caso de recibir una perturbación regular o irregular. Estos resultados se pueden explicar por el principio de conservación de energía.

Sin embargo, se observa, por otro lado, -comparar figuras 7A y 13A- que el torque aplicado por la máquina eléctrica está sincronizado con el movimiento de la masa móvil 1 , lo que permite que la variable manipulada por el control LUMPC alcance valores mucho menores (alrededor de un 80 % de reducción) que los alcanzados en el caso del desplazamiento rectilíneo para lograr el mismo objetivo de control. En el caso del radio de curvatura infinita, la masa no está “sintonizada” con la perturbación introducida por el oleaje y eso obliga a frenar y acelerar la masa. Por otra parte, en el planteamiento operativo 2, el control LUMPC solo necesita acelerar un poco la masa móvil 1 al final de cada ciclo para, desde el punto de vista físico, compensar el amortiguamiento del sistema y lograr que la masa móvil 1 funcione como un DVA ideal configurado como neutralizador de vibración. Finalmente, se puede observar que, cuando el desplazamiento de la masa 1 se hace grande, los efectos de algunos comportamientos no lineales del sistema se hacen notar en la variable manipulada, deformando ligeramente el torque electromagnético y alejándolo de un comportamiento estrictamente armónico. Esto demuestra la capacidad del LUMPC de gestionar de manera correcta comportamientos no lineales del sistema, utilizando para ello un único modelo interno lineal.

Obviamente, para el caso de oleaje irregular -comparar figuras 7B y 13B-, le resulta imposible al controlador, debido a las necesarias limitaciones impuestas a la acción de control, lograr totalmente el efecto descrito para el caso de oleaje regular, pero se observa que logra reducir en gran medida (algo más del 50 %) los valores máximos que alcanza el torque del generador en el caso de desplazamiento rectilíneo de la masa 1.

Estas consecuencias pueden observarse también en la potencia instantánea consumida -comparar figuras 8A con figuras 14A-, donde puede verse que, en el caso de oleaje regular, la potencia instantánea está siempre en valores positivos y que alcanzan una magnitud ostensiblemente (80 %) menor que en el caso operativo 1 (con guías rectilíneas), lo que podría suponer el uso de electrónica de potencia más sencilla. En el caso de oleaje irregular -comparar Figura 8 B con figura 14B- esto ocurre solo hasta cierta medida, lo que obliga finalmente a utilizar electrónica de potencia para la maquina eléctrica que permita su operación en los 4 cuadrantes, ya que aparecen también potencias negativas en algunos instantes del ciclo de oscilación de la masa móvil 1.

Estos efectos comentados redundan en que el dimensionamiento de la maquina eléctrica y su electrónica de potencia asociada puedan reducirse, lo que implica una ventaja destacable del uso de guías con curvatura, junto con la posibilidad de utilizar, de manera muy rentable, el modo pasivo del amortiguador de masa híbrido ajustable.

Cabe comentar el efecto que tiene la alturay ’o,sobre el centro de gravedad de la estructura oscilante, en la que se instala el dispositivo de la invención. Un análisis dinámico del sistema completo concluye que un valor positivo (una instalación del dispositivo sobre el centro de gravedad de la estructura oscilante) del parámetroy ’osiempre ayuda a la acción del control, más cuanto más arriba se instale, haciendo que sea necesaria menos energía para conseguir la reducción de escora. Sin embargo, también se deduce que colocar el dispositivo por encima del centro de gravedad reduce a su vez el brazo adrizante de la estructura flotante (en el caso de este ejemplo, y reduce el margen de estabilidad del movimiento de la estructura oscilante en el caso general) y, sobre todo, hace -incluso cuando la relación entra la masa de la estructura oscilante y la masa móvil 1 sea pequeñaa la seguridad de la estructura más dependiente del buen funcionamiento del LUMPC. Por lo tanto, conviene ser prudentes a la hora de decidir la colocación del dispositivo de la invención y tener en cuenta las circunstancias de la estructura (tripulada o no tripulada, objetivos de control, etc.). De hecho, se puede deducir también del estudio anterior sobre el comportamiento dinámico del sistema completo que, cuando el objetivo de control se centra en la obtención de energía, conviene situar la masa 1 en valores negativos dey'0ya que, en ese caso, interesa un movimiento amplio de la masa móvil 1 del amortiguador de masa híbrido ajustable, pero que no reduzca demasiado la inclinación de la estructura oscilante que causa el movimiento de la masa móvil 1. Por ello, si la intención es utilizar el amortiguador de masa híbrido ajustable para ambos objetivos, alternativa o simultáneamente -objetivos parciales- dependiendo de las circunstancias, puede, o bien plantearse mover la altura de la instalación de la masa móvil, o bien colocar dicha masa en una posición neutra. Por ello, en el ejemplo que hemos usado para describir el funcionamiento hemos utilizado una altura y ’<o>=0 , justo a la altura del centro de gravedad de la embarcación.

A continuación, se describe un ejemplo de una posible implementación del algoritmo de control LUMPC propuesto, en referencia al quinto bloque 7 de a la figura 2, que puede ser utilizado en la invención, por ejemplo, en las realizaciones de la invención comentadas anteriormente.

En cada instante de ejecución, el controlador LUMPC optimiza la dinámica futura de algunas variables del sistema durante un horizonte temporal finito mientras se respetan ciertas restricciones. Dicho problema de optimización puede plantearse como la minimización de una función de coste:

dondeNes un horizonte de predicción y la dinámica del sistema se describe como un modelo discreto en el tiempo (1.21):

La función de coste (1.20) está compuesta de un coste de etapaJ(y,u)y un coste terminalV(xn).Los estadosXk,entradasUky salidaykpueden estar limitados

xke X c R " ,uk e Uc R v,yke Y c R r , conteniendoX, U e Yel origen en su interior.

Finalmente,Vkydkson los vectores de entrada de perturbación medidos y no medidos, respectivamente.

La solución de la ecuación (1.20) proporciona una entrada y secuencia de estados óptima, pero solo el primer elemento de la secuencia óptima de entrada se aplica, descartando el resto. En el siguiente tiempo de muestreo, se repite todo el proceso, creando un esquema de horizonte recesivo. Por otra parte, dado que el estado inicialx(0)normalmente no está completamente medido, se utiliza un observador de estados para

estimarlo, obteniendox(0 ) . La secuencia óptima de entrada, obtenida resolviendo (1.20)

, tieneMvalores diferentes (horizonte de control), siendo 1<M<N. De esta forma, se propone, considerando (1.20), que:

dondeQyRson matrices de pesos que penalizan la desviación del seguimiento que hacen las salidasykde sus respectivas consignasrky los incrementos de entrada, respectivamente.

Se realizan algunas consideraciones acerca de la estabilidad del MPC. En el caso de que el sistema dinámico sea lineal, el modelo en el espacio de los estados (1.21) se puede escribir:

Para analizar la estabilidad del LUMPC, se necesita estudiar el comportamiento del sistema en el horizonte infinito, incluso si el control solo se define en un horizonte finito. Esta suposición lleva al conocido MPC dual, donde un control terminal se asume para empezar a controlar el sistema una vez que el estado final de predicción se ha alcanzado. El coste asociado con dicho control es el coste terminalV(xn)presentado en (1.20). La forma en que habrá que fijar el regulador terminal, el coste y la restricción para garantizar la estabilidad depende del tipo de sistema y de las restricciones impuestas.

Si el sistema es lineal, asintóticamente estable y sólo tiene restricciones de control, pero no de estado, el control terminal puede ser simplementeu(k)=0parak>N(problema del regulador). Ahora, la función de coste (1.22) sobre un horizonte infinito es exactamente (1.20), si el coste terminal es:

donde la resolución de la ecuación deLyapunovmatricial:

proporciona la matriz de pesos terminalesQ, dadosA, C,y Q. Además, es ampliamente

conocido queQ> 0 , siq >o yAtiene todos sus valores propios dentro del disco unitario. Adicionalmente, en este caso, imponer una restricción terminal resulta innecesario. Así, utilizando un coste terminal dado por (1.24)-(1.25), en la expresión (1.20) y una matriz de pesos definida positivaqen (1.22), la estabilidad del LUMPC se puede garantizar de antemano.

Por otra parte, si se tiene un sistema (1.23) con algún modo inestable, no se puede proceder de este modo. En este caso, se puede descomponer el sistema en sus partes estables e inestables, mediante una descomposición en valores propios-vectores propios(Jordán),de manera que:

siendoWu, Ws, JuyJslas transformadas de semejanza y las formas deJordánde las partes inestable y estable, respectivamente, de la matrizA. Ahora, para garantizar la obtención de un control LUMPC establea priori,se impone un coste terminal (1.24), siendo de este modo:

donde n se obtiene de resolver la ecuación matricial deLyapunov.

Y además, se impone la siguiente restricción terminal, que garantice la desaparición de los modos inestables del sistema más allá del horizonte de control del LUMPC:

La restricción (1.29) se añade a la formulación cuadrática de la optimización de la función (1.20), lo que elimina de la optimización tantos grados de libertad como modos inestables existan en el sistema (1.23), reduciéndose de este modo el número de variables de decisión durante la optimización.

Ahora se considera el modelo interno del LUMPC, utilizado para la predicción y la estimación de estado, lineal y único para todo el rango de uso (es decir, para cualquier tipo de movimiento de la estructura oscilante). Para ello, el modelo general en tiempo discreto (1.21) se convierte, a partir de lo comentado anteriormente, en el modelo lineal en tiempo discreto:

Vamos a ver a continuación cómo obtenemos el modelo (1.30). En primer lugar, vamos a proponer, en tiempo continuo, el vector de estadosx(t),los vectores de entradasu(t), v(t), d(t)y salidasy(t)del mencionado modelo interno. Teniendo en cuenta la descripción física que hemos hecho al inicio de esta sección:

donde:

u(t)es el vector de entradas, cuya única componente es T*gen, la consigna del torque electromagnético de la máquina eléctrica, que supone la única variable manipulada (MV) por el controlador LUMPC, en este caso.

v(t)es el vector de perturbaciones medidas (MD) -que, en nuestro caso, son calculadas externamente mediante (1.8), ya que son altamente no lineales-.

d(t)es el vector de perturbaciones no medidas (UD), cuyo único componente, en este caso, esMw,momento debido al oleaje, que será estimado por el filtro deKalmanincluido en el LUMPC, a partir del modelo interno y el efecto de dicha perturbación en las variables medidas -escora y posición de la masa móvil 1-.

y(t)es el vector de salidas del sistema dinámico. Hemos planteado en primer lugar, como salidas medidas (MO), las variables de las que vamos a disponer en la instrumentación de nuestro sistema, esto es, la escorayi=é(MO1) de la embarcación y la velocidad angularcogen(MO2) de la máquina eléctrica. También consideramos, como posible variable medida, la posición de la masa móvil x ’ (MO3) sobre las guías, en cada momento. El seguimiento de una consigna de escorari-normalmente, fija a cero(ri=0)-para la salida MO1 es la base del primer objetivo de control (OC1) de la invención. Finalmente, para posibilitar el uso del segundo objetivo de control (OC2), definimos la saliday4=Ddada por (1.9), a la que impondremos una consigna T4=D* descrita por (1.10) y procesada en cada momento por el bloque 8 de la figura 2, para optimizar la extracción de potencia eléctrica de la invención, mientras se cumplen las restricciones físicas de la instalación.

5 Por ello, el modelo en el espacio de los estados que puede utilizar el LUMPC para la predicción del comportamiento futuro del sistema y la estimación de estados puede formularse, a partir del modelo único y lineal descrito por las expresiones (1.2)- (1.6), como:

15

El controlador LUMPC comprende un observador de estados (por ejemplo, un filtro deKalman)configurado para estimar estados no medidos del sistema y así poder predecir con mayor exactitud cómo afectarán los cambios de la variable manipulada a las futuras salidas del sistema. Considerando que la variableM wno se mide (podría medirse, incluso de forma anticipada), esta puede ser estimada por el observador de estados a partir del modelo del sistema, variables medidas como, por ejemplo, el ángulo instantáneo de escora de la estructura oscilante y la posición instantánea de la masa móvil.

Para ello, se elige un modelo de la perturbación de entrada para obtener dicha perturbación de entrada. Por ejemplo, se puede formular el modelo siguiente:

Siendo4d,Bid,CidyD idmatrices constantes del espacio de estados,xides un vector de los estados del modelo de perturbación de entrada -que se añaden al vector de estados del sistema- ywides un vector de entradas adimensionales de ruido blanco, de media cero y varianza igual a uno. En este caso, considerando que hay una única perturbación no medida y que el modelo de un integrador (estimador “offset-free”, que se puede traducir al español como “sin desplazamiento”) se utiliza para estimarMw, se tiene que:

siendoGuna ganancia que representa una magnitud estimada para la perturbación no

medida, y siendow1una entrada adimensional de ruido blanco, teniendo el ruido blanco una media igual cero y una varianza igual a uno.

Finalmente, los modelos (1.34) y (1.38), con los valores de los parámetros presentados en la Tabla 1 y los ajustes descritos más abajo, se pueden discretizar, por ejemplo, usando un método de discretización “zero-order hold” (que se puede traducir al español, como “retención de orden cero”) utilizando un período de muestreo concreto (por ejemplo, un período de muestreo de 0,02 segundos). De este modo, se pueden obtener las matricesA,B,Bv,Bd,c,D,DvyDddel modelo discreto en el tiempo (1.30). Para ello, se asignan valores a los parámetros del modelo. Por ejemplo, se pueden asignar los valores indicados en laTabla 1.

Tabla 1.Parámetros del sistema dinámico.

El observador de estados también estima valores de perturbaciones de salida para estimar estados no medidos. Para ello, el observador de estados puede combinar el modelo del sistema con modelos adicionales de perturbaciones de salida y ruido de medida. Un ejemplo de formulación de esta combinación se ilustra a continuación:

siendo:

donde:

x (k) es el vector inicial de estados del modelo del sistema,

xid(k) es el vector de estados del modelo de las perturbaciones de entrada,

u(k) es la entrada manipulada del sistema,

v(k) es la entrada del modelo de perturbación medida,

wid(k) es la entrada de ruido blanco para el modelo de perturbaciones de entrada,Waá(k) es la entrada de ruido blanco para el modelo de perturbaciones de salida, ywn(k) es la entrada de ruido blanco para el modelo del ruido de medida.

Todas las entradas de ruido blanco son independientes entre sí, cada una con media nula y covarianza unidad. Los términos x (k) ,xid(k),u(k) ,v(k) ,(k),

Waá(k) ywn(k) están definidos en tiempo discreto.

Para mantener observabilidad de estados, en este caso, se pueden definir los modelos de ruido de medida y de perturbación de salida, sencillamente, como ganancias estáticas, quedando la formulación de la siguiente forma:

dondeA,B,Bv,üd,C,D,DVyDdse obtienen del modelo del sistema (1.30), como se describe más arriba.Aidk,Bidk,CidkyDidkson matrices discretas en el tiempo obtenidas discretizando (por ejemplo, utilizando el método de retención de orden cero), el modelo de perturbación de entrada no medida (1.38), mediante el uso de las expresiones (1.39); yD(dkyD nkson las ganancias estáticas usadas como modelos para el ruido de medida y la perturbación de salida.

Se añaden señales adicionales de ruido blancowu(k) ywv(k) de media nula y covarianza unidad a las entradasu(k) yv(k) . Después, se asigna el valor cero au(k) y av(k) y se obtiene el efecto de las entradas estocásticas sobre los estados del controlador xe (k) y las salidas medidas del sistemay^ (k), mediante:

donde:

siendoCnieyD melas filas y columnas de los parámetros del observadorCeyDede la expresión (1.42) que corresponden a las salidas medidas del sistema y a las entradas de perturbación medidas.

Finalmente, se estiman las ganancias del observador de estados. Por ejemplo, si el observador de estados es un filtro deKalman,se puede estimar la ganancia del filtro deKalmanen base a las matrices del observador de estadosA .,Cniede las expresiones (1.42)-(1.43) y a las matrices de covarianza dadas por:

En base a las ecuaciones (1.20) y (1.22), se pueden utilizar las siguientes matrices de pesos para la función de coste de etapaJ(y,u), penalizando de este modo la desviación de las salidasyi=fyyy4=Drespecto de sus consignasri=0(OC1) yr4=D*(OC2)-en el ejemplo presentado aquí-, para seguir los objetivos de control propuestos (matriz de pesosq), y penalizar también (mediante la matriz de pesos R) el esfuerzo de control, a

partir de los incrementos de la variable manipulada que hemos utilizadoT* :

dondediag(.)se refiere a una matriz diagonal. En este ejemplo descriptivo, los únicos objetivos de control se han centrado en la escora y en la obtención de potencia eléctrica, afectando solo a las salidasy =yy4=Ddel modelo, así que se asignan valores muy pequeños, distintos de cero, al resto de pesos para mejorar la estabilidad numérica de los cálculos matriciales. Todos los pesos se dividen por sus respectivos factores de escala. Los pesos que hemos utilizado para obtener los resultados presentados aquí has sido: q1= 1 , q4=10"14(para el estudio sobre la estabilización de la estructura) y q1= 1, q4=2.5(para el estudio sobre el uso de objetivos de control parciales).

Entonces, si el sistema es inestable, la matriz de pesos terminalQpara la función de coste terminalV(xN)-ver ecuaciones (1.20), (1.24) y (1.27)- se puede obtener una vez resuelta la ecuación deLyapunov(1.28) y la descomposición deJordánde la matrizA(1.26), utilizando las matricesAyC,obtenidas de las ecuaciones (1.30), y la matrizq, a partir de (1.46), como entradas. Si el sistema es estable (el caso más común), se usan las expresiones (1.24) y (1.25) para obtener la función de coste terminal y no se requiere ninguna restricción terminal.

Las ganancias ajustables involucradas en los modelos de ruido de medida y de las perturbaciones han sido las siguientes:G1 =2e9 ,D odk = 1yD nk =0 ,01.

Específicamente,Ges parte del modelo de perturbación de entrada definido en las

expresiones (1.38)-(1.39).DodkyD nkson ganancias estáticas usadas en los modelos de perturbación de salida y de ruido de medida en (1.40)-(1.42).

Se puede utilizar el algoritmo KWIK de optimización cuadrática (QP) para resolver (1.20) y obtener una acción óptima de control en cada instante de muestreo, teniendo en cuenta las restricciones técnicas del sistema, que incluyen los límites del movimiento de la masa móvil y los límites de capacidad de la máquina eléctrica. Estas restricciones también pueden incluir una escora máxima de la estructura oscilante y/o una aceleración máxima de la masa móvil. En caso de que el sistema sea inestable, las restricciones pueden incluir la restricción terminal (1.29) para permitir garantizar de antemano la estabilidad del LUMPC.

Claims

REIVINDICACIONES 1.- Método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar un desplazamiento de una masa (1), estando la masa mecánicamente acoplada a una máquina eléctrica mediante una transmisión mecánica, siendo la transmisión mecánica tal que un ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica permite ajustar el desplazamiento de la masa (1) en las oscilaciones, siendo el desplazamiento un desplazamiento con respecto a la estructura oscilante; estando la masa (1) acoplada a la estructura oscilante con un acoplamiento mecánico, permitiendo el acoplamiento mecánico de la masa (1) con la estructura oscilante el desplazamiento de la masa (1) causado por una fuerza gravitatoria (Fg) y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa (1) en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; causando las oscilaciones variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria (Fg); estando el desplazamiento ajustado mediante un ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa (1); comprendiendo el método: i) proveer a un control de un modelo de las dinámicas de la estructura oscilante, de la masa, de la transmisión mecánica, del acoplamiento mecánico y de la máquina eléctrica, ii) establecer como primer objetivo del control predictivo basado en modelo una cierta inclinación de la estructura oscilante, iii) obtener: oun parámetro indicativo de una posición de la masa (1), y oun parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante, siendo el ángulo relativo a una dirección de la fuerza gravitatoria (Fg); y proporcionar el parámetro indicativo de una posición de la masa (1) y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación al control como entradas del control, iv) ejecutar el control, utilizando el modelo, el primer objetivo del control, el parámetro indicativo de una posición de la masa (1) y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante, para obtener un parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa (1), a través del ajuste del torque electromagnético, v) ajustar, en base al parámetro indicativo de ajuste de la fuerza a través del ajuste del torque electromagnético, la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa (1), y vi) repetir iii) a v).
2. - El método de la reivindicación 1, en el que el control es un control predictivo basado en modelo; preferiblemente, el modelo del control predictivo basado en modelo es válido para todo rango de oscilación de la estructura oscilante; preferiblemente el control predictivo basado en modelo es un control predictivo basado en un único modelo lineal.
3. - El método de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, comprendiendo el método establecer un segundo objetivo del control predictivo basado en modelo, siendo el segundo objetivo del control una adaptación del movimiento de la masa móvil para que sea a favor de la gravedad en todo instante de las oscilaciones y considerando, el control, la inclinación instantánea de la estructura oscilante; comprendiendo iv) utilizar el segundo objetivo del control en la ejecución del control.
4. - El método de la reivindicación 3, comprendiendo el método asignar un primer peso al primer objetivo del control y un segundo peso al segundo objetivo del control, siendo el primer peso relativo al segundo peso; comprendiendo la utilización del primer objetivo del control y del segundo objetivo del control en iv) una utilización de una combinación del primer peso con el primer objetivo del control y una combinación del segundo peso con el segundo objetivo del control.
5. - El método de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, comprendiendo las oscilaciones de la estructura rotaciones de la estructura en torno a un eje imaginario de rotación, comprendiendo el acoplamiento mecánico de la masa (1) a la estructura oscilante una guía con una curvatura, definiendo la guía una dirección de desplazamiento de la masa (1) contenida en un plano perpendicular al eje imaginario de rotación de la estructura oscilante, y siendo la guía una guía del desplazamiento de la masa (1) en las oscilaciones.
6. - El método de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, estando la estructura oscilante flotando en agua y siendo las oscilaciones de la estructura oscilante causadas por olas del agua.
7. - El método de la reivindicación 6, comprendiendo el método medir una altura de una ola antes de que la ola llegue a la estructura oscilante; proporcionar anticipadamente la medida de la altura de la ola al control predictivo basado en modelo; siendo la medida proporcionada de la altura de la ola una entrada del control; y comprendiendo iv) utilizar la medida proporcionada de la altura de la ola en la optimización de la acción de control generada por el control.
8. El método de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, comprendiendo el método ajustar una relación de transmisión de torque de la transmisión mecánica que une la masa móvil (1) con la estructura oscilante; comprendiendo el desplazamiento de la masa (1) una oscilación de la masa (1); estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa (1) ajustada mediante el ajuste de la relación de transmisión de torque, comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo: a) - obtener un parámetro indicativo de una frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante; y - ajustar la relación de transmisión de torque en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa móvil (1) coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que ram =rad; y b) - obtener un parámetro indicativo de la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante ras; y - ajustar la relación de transmisión del torque para ajustar la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil (1) ram, de modo que:

dondemsymson las masas de la estructura oscilante y de la masa móvil (1), respectivamente.
9. El método de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, comprendiendo el método ajustar una curvatura de una guía del acoplamiento mecánico de la masa con la estructura; comprendiendo el desplazamiento de la masa (1) una oscilación de la masa (1) a lo largo de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico; estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa (1) ajustada mediante el ajuste de la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo: a) - obtener un parámetro indicativo de una frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante; y - ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa móvil (1) coincida con la frecuencia de perturbación, tal que ram =rad; y b) - obtener un parámetro indicativo de la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante ras; y - ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecáni frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil (1) ram, de modo que:

dondemsymson las masas de la estructura oscilante y de la masa móvil (1), respectivamente. 10.- Sistema para controlar una inclinación de una estructura oscilable, comprendiendo el sistema una estructura oscilable, una masa (1) móvil, unos medios de procesamiento, un acoplamiento mecánico de la masa (1) con la estructura oscilablee y una transmisión mecánica que acopla un rotor de una máquina eléctrica con la masa (1) móvil, siendo la transmisión mecánica tal que el desplazamiento de la masa (1) con respecto a la estructura oscilable causa una variación de la velocidad angular del rotor de la máquina eléctrica; permitiendo el acoplamiento mecánico un desplazamiento de la masa (1) con respecto a la estructura oscilable causado por una fuerza gravitatoria (Fg) y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa (1) en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; estando el sistema configurado para ajustar el desplazamiento de la masa (1) mediante un ajuste de una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa(1); estando los medios de procesamiento configurados para: i) proveer a un control de un modelo de las dinámicas de la estructura oscilable, de la masa (1), de la transmisión mecánica, del acoplamiento mecánico y de la máquina eléctrica, ii) establecer como primer objetivo del control predictivo basado en modelo una cierta inclinación de la estructura oscilable, iii) obtener: oun parámetro indicativo de una posición de la masa (1), y oun parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilablee, siendo el ángulo relativo a una dirección de la fuerza gravitatoria (Fg); y proporcionar el parámetro indicativo de una posición de la masa (1) y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación al control como entradas del control, iv) ejecutar el control, utilizando el modelo, el primer objetivo del control, el parámetro indicativo de una posición de la masa (1) y el parámetro indicativo de un ángulo de inclinación de la estructura oscilable, para obtener un parámetro indicativo de ajuste de la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa (1), a través del ajuste del torque electromagnético; v) ajustar, en base al parámetro indicativo de ajuste de la fuerza a través del ajuste del torque electromagnético, la fuerza aplicada, por la máquina eléctrica, a la masa (1); y vi) repetir pasos de iii) a v). 11.- Método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar una relación de transmisión de torque de una transmisión mecánica entre una masa (1) y un rotor de una máquina eléctrica, siendo la transmisión mecánica tal que un ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica permite ajustar el desplazamiento de la masa (1) en las oscilaciones, siendo el desplazamiento un desplazamiento con respecto a la estructura oscilante; estando la masa (1) acoplada a la estructura oscilante con un acoplamiento mecánico, permitiendo el acoplamiento mecánico de la masa (1) con la estructura oscilante el desplazamiento de la masa (1) causado por una fuerza gravitatoria (Fg) y por una fuerza aplicada por la máquina eléctrica a la masa en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste de su torque electromagnético; causando las oscilaciones variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria (Fg); comprendiendo el desplazamiento de la masa (1) una oscilación de la masa (1); estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa (1) ajustada mediante el ajuste de la relación de transmisión de torque; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo: a) - obtener un parámetro indicativo de una frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante; y - ajustar la relación de transmisión de torque en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación rad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada ram de la masa (1) móvil coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que ram =rad; y b) - obtener un parámetro indicativo de la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante ras; y - ajustar la relación de transmisión del torque para ajustar la frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil (1) ram, de modo que:

dondemsymson las masas de la estructura oscilante y de la masa móvil (1), respectivamente. 12.- El método de la reivindicación 11, comprendiendo las oscilaciones de la estructura rotaciones de la estructura en torno a un eje imaginario de rotación, comprendiendo el acoplamiento mecánico de la masa (1) a la estructura oscilante una guía con una curvatura, definiendo la guía una dirección de desplazamiento de la masa (1) contenida en un plano perpendicular al eje imaginario de rotación de la estructura oscilante, y siendo la guía una guía del desplazamiento de la masa (1) en las oscilaciones 13.- El método de la reivindicación 12, en el que ajustar la relación de transmisiónNgearen base a al menos uno de a) y b) de la reivindicación 11, comprende ajustar la relación de transmisiónNgeara un valor dado por:

siendo estos valores reales si:

dondemes la masa (1),Res un radio de la rueda dentada de la transmisiónrack-andpinion, R2es el radio de curvatura de la guía,ges la aceleración de la gravedad,Tm2es el periodo de oscilación(Tm2=2 %/am,estando amen radianes/segundo) deseado para la masa (1) según la am obtenida con al menos uno de a) y b) de la reivindicación 11 en su desplazamiento por la guía yJgen_Hsses un momento de inercia del rotor de la máquina eléctrica. 14. - El método de una cualquiera de las reivindicaciones 11 a 13, siendo la transmisión mecánica una transmisión continuamente variable. 15. - Método de control de inclinación de una estructura oscilante, comprendiendo el método ajustar una curvatura de una guía de un acoplamiento mecánico de una masa (1) móvil con la estructura oscilante, permitiendo dicho acoplamiento mecánico el desplazamiento, respecto de la estructura oscilante, de la masa (1) causado por una fuerza gravitatoria (Fg) y por una fuerza aplicada por una máquina eléctrica a la masa (1) en las oscilaciones a través de la transmisión mecánica, mediante el ajuste del torque electromagnético de la máquina eléctrica; causando las oscilaciones de la masa (1) variaciones de un ángulo de inclinación de la estructura oscilante con respecto a la dirección de la fuerza gravitatoria (Fg); comprendiendo el desplazamiento de la masa (1) una oscilación de la masa (1); estando la frecuencia natural de la oscilación de la masa (1) ajustada mediante el ajuste de una curvatura de una guía del acoplamiento mecánico; comprendiendo el método al menos uno de a) y b), siendo: a) - obtener un parámetro indicativo de una frecuencia de la perturbación ad que provoca el movimiento de la estructura oscilante; y - ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecánico en base al parámetro indicativo de la frecuencia de la perturbación ad que provoca el movimiento de la estructura oscilante, de modo que la frecuencia natural no amortiguada a m de la masa (1) móvil coincida con la frecuencia de la perturbación, tal que am =ad; y b) - obtener un parámetro indicativo de la frecuencia natural no amortiguada de la estructura oscilante as; y - ajustar la curvatura de la guía del acoplamiento mecáni frecuencia natural no amortiguada de la masa móvil (1) am, de modo que:

dondemsymson las masas de la estructura oscilante y de la masa móvil (1), respectivamente. 16.- El método de la reivindicación 15, comprendiendo las oscilaciones de la estructura rotaciones de la estructura en torno a un eje imaginario de rotación, comprendiendo el acoplamiento mecánico de la masa (1) a la estructura oscilante una guía con la curvatura, definiendo la guía una dirección de desplazamiento de la masa (1) contenida en un plano perpendicular al eje imaginario de rotación de la estructura oscilante, siendo la guía una guía del desplazamiento de la masa (1) en las oscilaciones; y siendo la curvatura de la guía ajustada por el método. 17.- El método de la reivindicación 16, en el que ajustar la curvatura de la guía en base a al menos uno de a) y b) de la reivindicación 15, comprende ajustar la curvatura de la guía a un valor dado por:

dondeR2es el radio de curvatura de la guía,mes la masa (1),ges la aceleración de la gravedad,Tmes el periodo de oscilación (Tm=2n/ram, estandoa men radianes/segundo) deseado para la masa (1) según laa mobtenida con al menos uno de a) y b) de la reivindicación 15 en su desplazamiento por la guía; y

dondeNgeares la relación de transmisión entre el rotor de la máquina eléctrica y la masa móvil (1),Res un radio de la rueda dentada de la transmisiónrack-and-pinionyJgen_Hsses un momento de inercia del rotor de la máquina eléctrica. 18.- Método que comprende el método según una cualquiera de las reivindicaciones 1-7 y el método según una cualquiera de las reivindicaciones 11-14. 19.- Método que comprende el método según una cualquiera de las reivindicaciones 1-7 y el método según una cualquiera de las reivindicaciones 15-17. 20.- Sistema que comprende un cuerpo oscilante, una máquina eléctrica, una masa (1), una transmisión mecánica, unos medios de procesamiento y un acoplamiento mecánico configurados para realizar el método de una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7. 21.- Sistema que comprende un cuerpo oscilante, una máquina eléctrica, una masa, una transmisión mecánica, unos medios de procesamiento, un acoplamiento mecánico y un actuador configurados para realizar el método de una cualquiera de las reivindicaciones 8, 9, 11-17.