ES2374342A1 - Procedimiento de segmentación de poros de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana. - Google Patents

Abstract

La invención se refiere a un procedimiento de segmentación de poros (3) de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana. El procedimiento propuesto comprende las etapas aplicar un conjunto de máscaras a una ventana centrada en un píxel y calcular un parámetro de energía para cada filtro aplicado, asociándolo al píxel en el que está centrada la ventana. Posteriormente, desplazar la ventana por toda la imagen, aplicando el conjunto de máscaras y calculando los parámetros de energía. Con los parámetros de energía obtenidos, clasificar los píxeles en píxeles pertenecientes a una región porosa (1) o a una región no porosa (2). A continuación, producir una imagen binaria en la que cada poro (3) está representado por una línea cerrada. Por último, construir un grafo de adyacencia con nodos (7) y aristas (8), en el que cada nodo (7) representa un poro (3) y cada arista la distancia entre dos poros (3).

Description

Procedimiento de segmentación de poros de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana.

Campo de la invención

La presente invención pertenece al campo de los procedimientos de segmentación automática de poros de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana. El procedimiento de la presente invención procede de manera automática, sin necesitar en ningún momento de la acción del usuario, obteniendo al final del proceso datos relativos a la distribución de los poros, la variabilidad de sus áreas, y la tortuosidad, irregularidad, asimetría relativa y absoluta de la membrana.

Antecedentes de la invención

El microscopio electrónico de barrido, SEM, es uno de los principales equipos usados en el ámbito de las membranas con el objetivo de caracterizarlas morfológicamente. El SEM permite obtener imágenes de superficie y de corte transversal de las membranas de manera que es posible visualizar su estructura porosa. Además, la tecnología que incorpora el SEM permite desplazarse fácilmente por toda la superficie de la muestra de membrana de manera sencilla y rápida, en contraposición con otras técnicas, como por ejemplo, la microscopia electrónica de transmisión, TEM, o la microscopia de fuerzas atómicas, AFM.

Pero a pesar de todo, la metodología de análisis de membranas que se ha venido usando tradicionalmente a partir de las imágenes de SEM tiene una clara limitación ya que se basa en criterios cualitativos, mientras que la interpretación cuantitativa de la imagen, necesaria en caso de rigurosidad analítica, optimización, etc. es manual y muy costosa temporalmente. Por este motivo, es evidente la necesidad de un método complementario para poder realizar este tipo de interpretación de una manera sistemática, cuantitativa y rápida.

En la actualidad existen en el mercado varios programas informáticos que proporcionan técnicas generales para el tratamiento y análisis de imágenes. Sin embargo, estas técnicas no son útiles para el caso de análisis e interpretación de estructuras porosas correspondientes a membranas, ya que no son capaces de interpretar poros, ni de determinar sus propiedades específicas, dado que no son capaces de obtener parámetros como regularidad, simetría, etc.

Descripción de la invención

La invención se refiere a un procedimiento de segmentación de poros de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana captada mediante microscopía electrónica, por ejemplo mediante un microscopio electrónico de barrido. La imagen refleja la estructura del filtro en la dirección del flujo. Dicha dirección del flujo podrá ser vertical u horizontal, en función de la orientación de la imagen.

De acuerdo con la invención, dicho procedimiento comprende las siguientes etapas.

En primer lugar se aplicará un conjunto de máscaras a una ventana centrada en un píxel de la imagen y se calculará un parámetro de energía para cada máscara aplicada, asociándose dicho parámetro de energía a dicho píxel en el que está centrada la ventana. El parámetro de energía se calculará tal y como se describe en [Manjunath BS, Ma WY (1996) Texture features for browsing and image retrieval. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (8): 837-842].

Como se ha mencionado, sobre una ventana de un tamaño, por ejemplo, de 16x16 píxeles con centro un píxel de la imagen se aplicará un conjunto de máscaras, modificando los conjuntos de valores que definen dichas máscaras. Para cada máscara o filtro se calculará un parámetro de energía, asociándose el parámetro de energía al píxel central de la ventana. Una vez realizada esta tarea para un píxel se trasladará la ventana y se realizará esta misma etapa para cada píxel de la imagen, con el fin de que todos los píxeles de la imagen tengan asociados sus parámetros de energía. Quedarán fuera de esta operación aquellos píxeles de la imagen que se sitúen en un marco perimetral con un grosor equivalente a la mitad de la anchura de la ventana, en el caso de que ésta sea cuadrada. De este modo, a todos los píxeles de la imagen, salvo aquellos que se sitúan en el marco de la imagen, que en el caso del ejemplo antes mencionado tendrá 8 píxeles de grosor, se les asociará tantos parámetros de energía como familias de máscaras se hayan aplicado.

Para cada una de las máscaras aplicadas se podrá discernir si el parámetro de energía calculado puede ser asociado a una región porosa o a una región no porosa. Con el fin de dar una mayor seguridad al procedimiento y no confiar únicamente en una máscara, una pluralidad de las mismas es aplicada, de modo que con el conjunto de datos obtenidos y los umbrales definidos para cada máscara se es capaz de separar los poros en poros pertenecientes a una región porosa y poros no pertenecientes a una región porosa, con un determinado margen de confianza. En [Melendez, J., D. Puig, and M.A. Garcia (2007). Comparative evaluation of classical methods, optimized Gabor filters and LBP for texture feature selection and classification. Proc. CAIP, Lect. Notes Comput. Sci, vol. 4673, pp. 912-920] se describen rutinas y valores que pueden ser empleados para determinar los parámetros antes mencionados.

Una vez realizada esta operación obtendremos el área en el cual los poros de la membrana están presentes, por lo que en las sucesivas etapas únicamente esta área será analizada.

En esta área se producirá una imagen binaria, en la que cada poro estará representado por una línea cerrada. De la imagen real de la membrana se pasa a un modelizado de la misma en la que cada poro es representado por una línea cerrada, posibilitando el análisis de cada poro ya que, como ya se ha dicho, los poros son líneas cerradas, definiendo un área determinada con un contorno cerrado y delimitado.

Un paso adicional en el modelizado de la membrana se realiza construyendo un grafo de adyacencia con nodos y aristas, en el que cada nodo de dicho grafo de adyacencia representa un poro y cada arista entre dos nodos representa la distancia entre los puntos centrales de dos poros que están en contacto. Cada poro se identifica por el hecho de ser un contorno cerrado. De forma convencional se puede obtener el centro de masas del poro y también mediante medios convencionales determinar la distancia entre cada uno de los poros y sus poros adyacentes. La adyacencia entre los poros se define por el hecho de que comparten al menos un píxel de su contorno.

A la hora de aplicar el conjunto de máscaras, éstas podrán ser filtros de Gabor. Con el fin de obtener el conjunto de máscaras o filtros que se aplicarán sobre cada ventana, se podrán cambiar los parámetros que definen los filtros de Gabor, que son la desviación, la fase y la longitud de onda.

Una vez se ha localizado la región porosa, sobre la misma se podrá aplicar un filtro, por ejemplo gaussiando, con el fin de reducir el nivel de ruido en dicha región.

A la región porosa se le podrá aplicar un algoritmo con el fin de obtener los contornos de los poros. Una de las etapas de dicho algoritmo podrá ser el emplear una técnica de segmentación de regiones, como por ejemplo la transformada Watershed. Partiendo de la imagen real de la membrana, la técnica de segmentación de regiones permitirá obtener una imagen binaria de contornos de poros de un píxel de grosor. Dichos contornos deberían corresponderse con las paredes que actúan como separación entre poros vecinos, pero otros de estos contornos se corresponden con falsos contornos debidos al funcionamiento de la técnica que segmentación que se podrán eliminar en etapas posteriores.

Una de estas etapas podrá ser el eliminar los píxeles de los contornos cuyo contraste en la imagen original sea inferior a un valor predefinido. Este filtrado puede generar dos tipos de imperfecciones sobre los contornos resultantes. La primera posible imperfección que puede suceder es que algunos contornos pueden sufrir microcortes debido a píxeles que han sido incorrectamente eliminados. La segunda es que pueden aparecer contornos que pueden acabar en un extremo abierto.

Con el fin de solventar la primera de las imperfecciones se podrá realizar una dilatación morfológica de la imagen binaria de contornos seguida de una erosión morfológica de la misma, operación conocida como cierre morfológico. Con esta operación de cierre se es capaz de rellenar fisuras y pequeñas protuberancias, en el caso de la presente invención se es capaz de regenerar el contorno original. Esta operación, conocida en el ámbito de la visión por ordenador, se puede encontrar descrita en, entre otros lugares, en "Visión por computador: imágenes digitales y aplicaciones. Gonzalo Pajares Martínsanz; Jesús M. de la Cruz Garcá (Editorial Ra-ma)".

La segunda imperfección se podrá resolver eliminando los contornos abiertos. Esta operación podrá ser ejecutada de manera iterativa suprimiendo los píxeles del contorno de poros con un único píxel vecino hasta que no queden píxeles por suprimir. En cada una de las iteraciones se eliminarán los extremos de los contornos hasta que cada una de las ramas abiertas sea eliminada.

A la hora de construir el grafo de adyacencia, aquellos poros con un tamaño inferior a un valor predefinido podrán ser omitidos en el análisis. En una realización práctica de la invención, dichos poros podrán ser considerados como parte del poro más grande con el que compartan una frontera de mayor longitud.

Finalizadas estas operaciones, el procedimiento de la invención permite obtener la información relevante sobre los poros de manera automática.

El número total de poros podrá ser calculado como el número total de poros detectados. El área de cada uno de los poros se podrá calcular como la suma de píxeles que se encuentran dentro del contorno definido para cada poro. Considerando el número total de poros y el área de cada uno de ellos, parámetros como la desviación estándar y la frecuencia relativa de la distribución de las áreas de los poros puede ser calculada.

Los parámetros de área o longitud se obtendrán en un primer momento en unidades de píxeles. Sin embargo, el procedimiento contempla la posibilidad de leer e interpretar una escala de longitud grabada en la imagen. Cada una de las imágenes tomadas mediante un microscopio electrónico de barrido puede incluir una escala de medida de longitud, típicamente constituida por un segmento horizontal dividido verticalmente en subsegmentos de igual longitud, apareciendo la longitud de estos subsegmentos en la proximidad del segmento a modo de leyenda. El procedimiento propuesto puede analizar la longitud del segmento o subsegmentos junto con su leyenda con el fin de convertir las longitudes o áreas medidas en unidades de píxeles a unidades de longitud o superficie como micrómetros o micrómetros cuadrados.

El factor de conversión que relaciona píxeles con unidades de longitud puede ser determinado contando los píxeles que hay en uno de los subsegmentos comentados anteriormente, los cuales constituyen la unidad de longitud, añadiendo la leyenda captada e interpretada mediante técnicas OCR.

El procedimiento de la invención puede proporcionar valores de tortuosidad considerando los parámetros de los poros obtenidos anteriormente. La tortuosidad se podrá medir para una columna entre un poro superior situado en la zona superior de una columna y un poro inferior situado en la zona inferior de una columna, su valor se corresponderá al cociente entre un camino mínimo según el grafo de adyacencia obtenido y la distancia euclidea entre ambos poros extremos. El camino mínimo se podrá obtener mediante el algoritmo de Dijkstra. Este camino mínimo tendrá en consideración los poros extremos y el modo de unir ambos poros teniendo en consideración el grafo de adyacencia obtenido anteriormente. Las distancias entre cada uno de los poros será la distancia existente entre los centros de masas de cada uno de los poros, la cual figura ya en el grafo de adyacencia.

De manera análoga se podría realizar la medición de un parámetro de tortuosidad en una dirección horizontal.

Otro parámetro que es posible obtener es el de la irregularidad a lo largo de una dirección perpendicular al flujo. Dicho parámetro se calcula como la desviación estándar del tamaño de los poros en un vector de la imagen según dicha dirección perpendicular al flujo. En el caso de que el flujo se dé en la dirección horizontal el vector corresponderá con una columna y si el flujo es en la dirección vertical el vector será una fila. Una vez que se haya calculado la irregularidad para cada uno de los vectores, filas o columnas, se podrá obtener la irregularidad de la imagen como la media aritmética de los diversos valores de irregularidad para cada uno de los vectores filas o columnas perpendiculares a la dirección del flujo.

La asimetría relativa a lo largo de una dirección paralela al flujo podrá ser también calculada. Dicho parámetro se calculará como el cociente entre el sumatorio del producto del número de orden de un píxel en la dirección paralela al flujo y el tamaño del poro situado o que contiene dicho píxel, a lo largo de dicha dirección paralela al flujo, y el producto del número de píxeles a lo largo de la dirección paralela al flujo y el sumatorio del tamaño de los poros a lo largo de la dirección paralela al flujo.

El resultado de esta operación puede variar entre valores próximos a 0, si los poros son más grandes en el primer extremo de la imagen y menores en el segundo extremo, valores en el entorno de 0.5, si el tamaño de los poros es uniforme, o valores cercanos a 1, si los poros más grandes se concentran en el segundo extremo, ocupando el primer extremo los poros más pequeños. Estos valores entre 0 y 1 se transformarán a valores entre 0% y 100%, correspondiéndose el valor de 0% con el valor 0.5. El valor del 100% se corresponderá tanto con el valor 0 como con el valor 1, es decir, cuando los poros de mayor superficie se concentran en un extremo de la imagen y los poros de menor superficie se concentran en el extremo opuesto de la imagen. Valores intermedios entre 0 y 0.5 y entre 0.5 y 1 se ajustarán linealmente entre 0% y 100%. De este modo, tanto el valor 0.25 como 0.75 se corresponderán con una asimetría del 50%.

Como en el caso de la irregularidad, un parámetro global de asimetría relativa de la imagen se podrá calcular como la media aritmética de los distintos valores de asimetría relativa calculados.

Un valor de la asimetría absoluta a lo largo de una dirección paralela al flujo se puede también obtener como la desviación estándar del tamaño de los poros en un vector de la imagen según dicha dirección paralela al flujo. La asimetría absoluta de la imagen se podrá calcular como la media aritmética de las medidas de asimetría absoluta obtenidas.

El procedimiento descrito tiene como objetivo establecer un método para la interpretación automática, sin intervención externa, de micrografías de membranas. Por consiguiente, tal y como se ha descrito, efectúa de una manera rápida, transparente a un usuario y sistemática el análisis cuantitativo de las propiedades morfológicas de las membranas a partir de una o varias micrografías de las mismas. En el caso de poder contar con más de una micrografía para la misma membrana, además de los parámetros discutidos anteriormente para cada una de las micrografías, se podrán aportar valores globales de la membrana calculados a partir de los distintos valores parciales de cada una de las micrografías analizadas. Estos valores podrán ser, por ejemplo, valores promedio o intervalos de confianza de cada uno de los parámetros. Las aplicaciones industriales que tiene son básicamente dos: la propia caracterización cuantitativa de las membranas y la posibilidad de diseñar membranas optimizadas a partir de las características morfológicas deseadas, las cuales determinan su posterior rendimiento, haciendo uso de las correlaciones de éstas con las condiciones de síntesis que se obtienen con el método propuesto. De esta manera, es posible aumentar la eficiencia de las membranas cuyo rendimiento está relacionado con su morfología.

Descripción de los dibujos

Para complementar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de la invención, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:

Figura 1.- Muestra una imagen captada mediante un microscopio electrónico de barrido de una membrana polimérica porosa sobre la que se va a aplicar el procedimiento de la invención.

Figura 2.- Muestra la imagen de la figura 1 en la que en color blanco se identifica la región porosa y en color negro se identifica la región no porosa.

Figura 3.- Muestra la región porosa junto con una imagen binaria de contornos de poros.

Figura 4.- Muestra la imagen binaria de contornos de poros.

Figura 5.- Muestra el grafo de adyacencia para la imagen de la figura 1.

Figura 6.- Muestra la imagen binaria de contornos de poros en la que se representan adicionalmente los caminos mínimos.

Realización preferente de la invención

A continuación, con referencia a las figuras, se describe un modo de realización preferente del procedimiento de segmentación de poros (3) de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana que constituye el objeto de esta invención.

La figura 1 muestra la imagen de una membrana porosa tomada mediante un microscopio electrónico de barrido. En dicha imagen se pueden observar los diversos poros (3) que forman la membrana, rodeados, en este caso superior e inferiormente, por una zona que no contiene poros (2). Adicionalmente, en el pie de la imagen se puede observar la escala (5) de la imagen. El procedimiento propuesto en la presente invención permite caracterizar la imagen mostrada de forma automática y sin la intervención de ningún usuario, obteniendo datos de la membrana, como el número de poros (3), tamaño y distribución del área de los mismos, y parámetros de tortuosidad, irregularidad, asimetría absoluta y relativa.

En un primer momento, el procedimiento deberá ser capaz de analizar la imagen y determinar qué parte de la misma contiene información relevante y qué parte no, es decir, qué parte de la imagen se corresponde con una región porosa (1) y qué parte no. Se ha observado que la región porosa (1) es texturada, es decir, tiene algún tipo de frecuencia en la distribución de niveles de gris de la imagen, mientras que el resto de la información que puede aparecer en la imagen se corresponde con regiones no texturadas, que suelen tener una distribución uniforme de niveles de gris, o bien, la frecuencia con la que se distribuyen los niveles de gris en dichas regiones es distinta de la observada en la región porosa (1).

Por lo tanto, se ha pensado en transformar el problema de la identificación de toda la región porosa (1) dentro de una imagen en un problema de identificación de un tipo concreto de textura. Para ello, se ha implementado un método basado en la energía de Gabor que mide la similitud entre cada pequeña región de una imagen y una serie de filtros de Gabor.

Cada filtro de Gabor consiste en una onda sinusoidal que está localizada espacialmente por la modulación de una gaussiana. Los filtros pueden ser generados modificando la longitud de onda, orientación, fase y desviación standard de la gaussiana. Desde un punto de vista matemático, la familia de filtros de Gabor es una modificación localizada espacialmente de la transformada de Fourier.

Para cada combinación de longitud de onda y orientación de un filtro de Gabor se calcula la energía en cada píxel de la imagen. La energía es el valor elevado al cuadrado que se obtiene por la convolución entre un filtro de Gabor y una pequeña región o ventana, por ejemplo de un tamaño de 16x16 píxeles, de la imagen centrada en el píxel que es objeto de análisis. La energía calculada de ese modo y asignada al píxel central de la ventana se usa como característica de textura.

Una vez obtenidos los valores de energía para todos los píxeles de un conjunto de imágenes de entrenamiento que contienen regiones porosas (1) y no porosas (2), se ha determinado experimentalmente el rango de valores de energía para los píxeles pertenecientes a ambos tipos de regiones, así como la distribución de probabilidad de dichos valores. De ese modo se han podido identificar unos rangos de energía concretos para las regiones porosas (1) y otros rangos distintos a los anteriores para las regiones no porosas (2).

Por lo tanto, una vez que para un primer píxel se haya calculado los diversos parámetros de energía, se desplazará la ventana con el fin de asignar parámetros de energía a todos y cada uno de los píxeles de la imagen. Al ser la ventana en este caso de 16x16 píxeles, aquellos píxeles situados en una banda perimetral de 8 píxeles de grosor no les será posible asignar parámetros de energía. Por lo tanto, estos píxeles no podrán ser considerados en el análisis y por tanto serán omitidos en todo el proceso siguiente.

Atendiendo a los rangos de energía obtenidos en las imágenes de entrenamiento, y considerando la totalidad de los valores de energía obtenidos para cada píxel, se procede a asignar cada píxel a una región porosa (1) o a una región no porosa (2).

De ese modo se obtiene una imagen binaria, representada en la figura 2, que separa convenientemente las regiones de la imagen que contienen información útil, las regiones porosas (1), de aquellas regiones que no contienen información relevante. El resto del proceso se centra solo en el primer tipo de regiones y se descartan aquellas que corresponden al segundo tipo.

Una vez determinada la región de la imagen correspondiente a la región porosa (1) de una sección de membrana mediante el procedimiento de análisis de texturas descrito anteriormente, se aplica sobre dicha región un nuevo proceso automático de segmentación que tiene como objetivo la localización de los poros (3) visibles, así como la determinación de sus relaciones de vecindad. El resultado de dicho proceso se puede observar en la figura 3.

En primer lugar se aplica a la imagen de nivel de gris original un filtrado gaussiano para reducir su nivel de ruido. A la imagen resultante se le aplica entonces una transformada Watershed que produce una imagen binaria de contornos (4) de un píxel de grosor. Muchos de estos contornos (4) corresponden a las paredes que actúan de separación entre poros (3) vecinos, pero otros muchos contornos (4) son debidos al propio funcionamiento de la transformada o, en bastantes casos, a paredes de separación entre poros (3) que están en capas no superficiales de la sección de membrana, pero que, aun así, son percibidas por el microscopio electrónico. Estos segundos contornos (4) no deberían ser considerados al ser falsos contornos (4) que no representan los poros (3) útiles o reales de la imagen examinada.

Para reducir estos falsos contornos (4), se aplica un proceso de filtrado a la imagen de contornos (4) que elimina aquellas porciones de contorno (4), pieles, situadas en zonas que en la imagen de niveles de gris original tienen un contraste por debajo de un cierto valor umbral determinado experimentalmente. Este filtrado genera dos tipos de imperfecciones sobre los contornos (4) resultantes. En primer lugar, algunos contornos (4) sufren microcortes debidos a píxeles que han sido incorrectamente eliminados. En segundo lugar, también aparecen contornos (4) que acaban en un extremo abierto.

Las imperfecciones antes descritas son corregidas mediante dos procesos adicionales de filtrado. En primer lugar se reconectan contornos (4) separados por microcortes aplicando un proceso de cierre morfológico consistente en una etapa de dilatación morfológica de la imagen binaria de contornos (4), seguida de una segunda etapa de erosión morfológica. A continuación se eliminan los extremos abiertos mediante un proceso iterativo que suprime aquellos píxeles de contorno (4) que sólo tienen un píxel de contorno (4) vecino. Este proceso de supresión se aplica repetidamente hasta que cesa la eliminación de píxeles. Los contornos (4) que quedan tras esta segunda etapa se considera que ya corresponden en su gran mayoría a las paredes de separación entre los poros (3) superficiales de la sección de membrana. El fin del procedimiento de la invención es obtener una serie de datos cuantitativos y cualitativos de las membranas que permitan su caracterización. Se considera posible que en las imágenes tratadas existan, a pesar de las rutinas llevadas a cabo, imperfecciones causadas por el ruido presente en la imagen. Sin embargo, este ruido no altera de manera relevante los resultados cuantitativos y cualitativos globales de la membrana obtenidos por la invención.

La siguiente fase del algoritmo de segmentación de poros (3) determina la situación de éstos y sus relaciones de vecindad a partir de la imagen final de contornos (4) obtenida previamente. El resultado de esta etapa se muestra en la figura 4. En primer lugar se genera una nueva imagen binaria aplicando una operación de negación lógica de la imagen de contornos (4). Dicha imagen binaria está formada por regiones conexas blancas correspondientes a los poros (3), que están separadas entre sí por líneas negras de un píxel de grosor que corresponden a las paredes de la membrana, los contornos (4) antes detectados. A esta imagen binaria se le aplica un proceso de etiquetado de componentes conexas que identifica cada una de las regiones conexas independientes, es decir, poros (3), que superan un tamaño mínimo prefijado. Finalmente, se construye un grafo de adyacencia, representado en la figura 5, en el que cada nodo (7) representa uno de los poros (3) detectados y en el que dos nodos (7) están interconectados por una arista (8) en caso que sus poros (3) correspondientes sean vecinos. Esta condición de vecindad se determina a partir del análisis de la imagen de etiquetas resultante del proceso de etiquetado de componentes conexas anterior, obteniendo qué etiquetas tienen los píxeles contenidos en ventanas cuadradas centradas en cada píxel de contorno (4), pared, y uniendo con aristas (8) los nodos (7) del grafo asociados a dichas etiquetas.

Las tres primeras medidas de caracterización de los poros (3) de la sección de membrana analizada que se calculan corresponden al número de poros (3) detectados, y a la media y desviación típica de sus áreas, estas últimas expresadas en número de píxeles. Dichas medidas se obtienen directamente a partir del proceso de etiquetado de componentes conexas descrito anteriormente. Así, el número de poros (3) coincide con el número de componentes conexas, poros (3), detectadas, mientras que el área de cada poro (3) corresponde al número de píxeles que han recibido la etiqueta asociada a su componente conexa respectiva. Además, dado que se dispone del área de cada poro (3), se calcula también una tabla de frecuencias relativas que indica el porcentaje de poros (3) para cada valor de área.

Los valores del área de cada poro (3) podrá proporcionarse en unidades de superficie si el procedimiento incluye una etapa adicional de análisis de la escala (5) que figura en la imagen. Contando el número de píxeles que hay en una unidad de longitud y analizando mediante técnicas OCR la leyenda de la escala (5) se podrán transformar las medidas de longitud o superficie contadas en píxeles a micrómetros.

Asimismo, para caracterizar cómo se distribuyen los poros (3) por el interior de la membrana, se calcula una medida de tortuosidad para cada una de las columnas de píxeles de la imagen dada. En concreto, para cada columna de píxeles se realiza un recorrido por filas de la imagen de etiquetas para detectar el poro (3) superior y el inferior en dicha columna. A continuación se aplica el algoritmo de Dijkstra para calcular en el grafo de adyacencia previamente obtenido el camino mínimo (6) entre los nodos (7) correspondientes a ambos poros (3). Este camino consiste en una sucesión de nodos (7) adyacentes dos a dos que interconectan el nodo (7) superior con el inferior. El camino mínimo (6) está representado en la figura 6. La tortuosidad se calcula como el cociente entre la longitud de dicho camino mínimo (6) y la longitud de la recta que une directamente el nodo (7) superior con el inferior. Para ello se considera que la longitud entre una pareja de nodos (7) cualesquiera es la distancia euclídea entre las posiciones en la imagen de sus centros de masa respectivos. Estos centros de masa se calculan para cada poro (3) promediando las coordenadas de los píxeles que han recibido la etiqueta asociada a ese poro (3).

El cálculo de la tortuosidad descrito anteriormente también se puede efectuar opcionalmente para cada una de las filas de la imagen dada, realizando un recorrido por columnas para localizar los dos poros (3) situados más a la izquierda y a la derecha respectivamente en esa fila, para luego calcular la longitud del camino mínimo (6) entre ellos y dividirla por la longitud de la recta que los une directamente, generando así una tortuosidad horizontal en lugar de la vertical descrita en el párrafo anterior.

La distribución a lo largo de la membrana de los valores de estas medidas de tortuosidad calculadas como se ha descrito previamente permite inferir características de simetría y homogeneidad de la membrana que ayudan a predecir su comportamiento en condiciones reales de aplicación.

Otro de los parámetros que puede ser calculado es el de la irregularidad. La medida de irregularidad se calcula en la dirección perpendicular al flujo, y mide el nivel de similitud de los poros (3) en dicha dirección. En concreto, la irregularidad se obtiene para cada fila de la imagen evaluando la desviación estándar del tamaño de los poros (3) que se distribuyen a lo largo de dicha fila. Por ejemplo, si el tamaño de cada uno de los poros (3) que se encuentran a lo largo de una determinada fila de la imagen fuera idéntico, entonces la irregularidad sería exactamente cero.

Del mismo modo, parámetros como la asimetría relativa y absoluta pueden ser calculados. La asimetría relativa se calcula en la dirección de flujo, es decir, para cada columna de la imagen. Para ello se obtiene el tamaño de los poros (3) que se distribuyen a lo largo de dicha columna. Posteriormente se evalúa si el tamaño de los poros (3) está distribuido de igual manera a lo largo de la columna o bien está balanceado, por ejemplo, poros (3) pequeños en filas superiores y grandes en filas inferiores o al revés. Es decir, si el tamaño o área de los poros (3) está distribuido de manera regular a lo largo de toda la columna, en cuyo caso la asimetría relativa es del 0%. Sin embargo, si los poros (3) grandes se encuentran balanceados hacia un extremo de la columna y los pequeños hacia el extremo contrario, entonces la asimetría relativa puede llegar al 100%, independientemente de si los poros (3) grandes se encuentran en la parte superior o en la inferior.

Para cada columna de la imagen, es decir, de forma vertical, se recorren los poros (3) ubicados en cada una de las filas por las que atraviesa dicha columna, es decir todas las filas de la imagen, y se calcula, por un lado: el producto del número de fila, que es un entero entre 1 y el número de filas que tiene la imagen, por el tamaño del poro (3) ubicado en dicha fila. Los valores de estos productos parciales, de fila por tamaño del poro (3), se van acumulando a lo largo de toda la columna; por otro lado: de forma separada al cálculo anterior, se va obteniendo el valor acumulado del tamaño de cada uno de los poros (3) a lo largo de la columna que se está recorriendo. Una vez se tiene estos dos datos al final del recorrido de una columna, se divide el primer valor que se ha descrito por el segundo y, el resultado de esta división se vuelve a dividir por el número de filas que tiene la imagen, es decir, el número de filas por las que atraviesa cada columna. El valor obtenido finalmente después de este cálculo está dentro del rango de 0 a 1, siendo cercano a 0.5 si los poros (3) se encuentran distribuidos de forma simétrica, atendiendo a su tamaño, a lo largo de la columna. Por el contrario, si los poros (3) grandes se encuentran al principio de la columna y los poros (3) pequeños hacia el final, el valor obtenido es más cercano al cero, mientras que si los poros (3) grandes se encuentran al final de recorrido de la columna y poros (3) pequeños al principio, el valor obtenido se acerca a 1. Finalmente, se aplica una conversión lineal simple convirtiendo los valores a un porcentaje, rango de 0 a 100, por el que un valor de 0.5 se transforma a 0% de asimetría relativa, mientras que valores cercanos o bien a 0, o bien a 1, se transforman en una asimetría relativa cercana al 100%.

La asimetría absoluta se calcula en la dirección del flujo, y mide el nivel de similitud de los poros (3) en dicha dirección. En concreto, la asimetría absoluta se obtiene para cada columna de la imagen evaluando la desviación estándar del tamaño de los poros (3) que se distribuyen a lo largo de dicha columna. Por ejemplo, si el tamaño de cada uno de los poros (3) que se encuentran a lo largo de una determinada columna de la imagen fuera idéntico, entonces la asimetría absoluta sería exactamente cero. Es decir, la asimetría absoluta se mide del mismo modo que la irregularidad, pero por columnas en lugar de por filas.

A la vista de esta descripción y juego de figuras, el experto en la materia podrá entender que la invención ha sido descrita según una realización preferente de la misma, pero que múltiples variaciones pueden ser introducidas en dicha realización preferente, sin salir del objeto de la invención tal y como ha sido reivindicada.

Claims (21)

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   1. Procedimiento de segmentación de poros (3) de una membrana polimérica porosa en una imagen de una sección transversal de dicha membrana captada mediante microscopía electrónica,

   caracterizado por que comprende las etapas de:

   i-

   aplicar un conjunto de máscaras a una ventana centrada en un píxel de la imagen y calcular un parámetro de energía para cada máscara aplicada, asociando dicho parámetro de energía a dicho píxel en el que está centrada la ventana,

   ii-

   desplazar la ventana por toda la imagen, realizando la etapa i para cada ventana,

   iii-

   clasificar cada píxel de la imagen en píxeles pertenecientes a una región porosa (1) y píxeles pertenecientes a una región no porosa (2) según los parámetros de energía calculados para cada máscara y unos umbrales definidos para cada máscara,

   iv-

   producir una imagen binaria para los píxeles de la imagen que pertenecen a la región porosa (1), en la que cada poro (3) está representado por una línea cerrada,

   v-

   construir un grafo de adyacencia con nodos (7) y aristas (8), en el que cada nodo (7) de dicho grafo de adyacencia representa un poro (3) y cada arista (8) entre dos nodos (7) representa la distancia entre los puntos centrales de dos poros (3) que están en contacto.

   \vskip1.000000\baselineskip

2. 2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado por que el conjunto de las máscaras empleado pertenece a la categoría de los filtros de Gabor.
3. 3. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado por aplicar a la región porosa (1) un filtro para eliminar el nivel de ruido.
4. 4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado por que el filtro empleado es un filtro gaussiano.
5. 5. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 3-4, caracterizado por que la etapa de producir una imagen de contornos (4) de poros (3) comprende las etapas de:

   vi-

   emplear una técnica de segmentación de regiones, obteniendo una imagen binaria de contornos (4) de poros (3) de un píxel de grosor,

   vii-

   eliminar los píxeles de los contornos (4) cuyo contraste sea inferior a un valor predefinido,

   viii-

   realizar una dilatación morfológica de la imagen binaria de contornos (4) y una erosión morfológica,

   ix-

   eliminar los contornos (4) abiertos.

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6. 6. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por que la técnica de segmentación de regiones empleada es la transformada Watershed.
7. 7. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por que etapa eliminar los contornos (4) abiertos es proceso iterativo de supresión de píxeles del contorno (4) de poros (3) con un único píxel vecino hasta que no queden píxeles por suprimir.
8. 8. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado por que en la etapa construir un grafo de adyacencia son considerados los poros (3) de un tamaño mayor a un valor predefinido.
9. 9. Procedimiento según la reivindicación 5 y 8, caracterizado por obtener el número de poros (3) como el número de nodos (7) detectados.
10. 10. Procedimiento según la reivindicación 5 y 8, caracterizado por obtener el área de cada poro (3) como la suma de píxeles dentro de cada contorno (4) de poro (3).
11. 11. Procedimiento según la reivindicación 9 y 10, caracterizado por obtener la desviación estándar y frecuencia relativa de la distribución de las áreas de los poros (3).
12. 12. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 9-11, caracterizado por que comprende una etapa de lectura e interpretación de una escala (5) de longitud grabada en la imagen, de modo que las magnitudes medidas en píxeles se convierten a unidades de longitud o superficie.
13. 13. Procedimiento según la reivindicación 12, caracterizado por que la etapa de lectura e interpretación de la escala (5) de longitud comprende una etapa de contar los píxeles de una unidad de longitud de la escala (5) de longitud y una etapa de transformar las unidades de longitud o superficie medidas en píxeles según la relación obtenida, añadiendo la unidad de longitud captada mediante técnicas OCR.
14. 14. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por obtener una medida de tortuosidad de una columna de la imagen entre un poro (3) superior situado en la zona superior de dicha columna y un poro (3) inferior situado en la zona inferior de dicha columna como relación entre un recorrido según un camino mínimo (6) según el grafo de adyacencia y la distancia euclídea entre el poro (3) superior y el poro (3) inferior.
15. 15. Procedimiento según la reivindicación 14, caracterizado por que el camino mínimo (6) se obtiene mediante el algoritmo de Dijkstra.
16. 16. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por obtener una medida de irregularidad a lo largo de una dirección perpendicular al flujo como la desviación estándar del tamaño de los poros (3) en un vector de la imagen según dicha dirección perpendicular al flujo.
17. 17. Procedimiento según la reivindicación 16, caracterizado por obtener una medida de irregularidad de la imagen como la media aritmética de las medidas de irregularidad a lo largo de las direcciones perpendiculares al flujo.
18. 18. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por obtener una medida de la asimetría relativa a lo largo de una dirección paralela al flujo como el cociente entre el sumatorio del producto del número de orden de un píxel en la dirección paralela al flujo y el tamaño del poro (3) situado en dicho píxel, a lo largo de dicha dirección paralela al flujo, y el producto del número de píxeles a lo largo de la dirección paralela al flujo y el sumatorio del tamaño de los poros (3) a lo largo de la dirección paralela al flujo.
19. 19. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por obtener una medida de la asimetría relativa de la imagen como media aritmética de las medidas de asimetría relativa a lo largo de las direcciones paralelas al flujo.
20. 20. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado por obtener una medida de la asimetría absoluta a lo largo de una dirección paralela al flujo como la desviación estándar del tamaño de los poros (3) en un vector de la imagen según dicha dirección paralela al flujo.
21. 21. Procedimiento según la reivindicación 20, caracterizado por obtener una medida de la asimetría absoluta de la imagen como media aritmética de las medidas de asimetría absoluta a lo largo de las direcciones paralelas al flujo.