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Verfahren und Schaltungsanordnung zur Bestimmung des durch Fehlerstellen
eines Kabels und durch die Kabel enden hervorgerufenen Mitflusses
Fabrikmäßig hergestellte
Kabel unterscheiden sich von ihren idealen Typen dadurch, daß die Abmessungen nicht
konstant sind, sondern von Ort zu Ort kleine Unterschiede aufweisen. Diese Unterschiede
in der Größe der Dielektrizitätskonstante und in den geometrischen Abmessungen der
Leiter und des Isolationsmaterials sind regellos über die Kabellänge verteilt, so
daß man mit einem nicht ganz homogenen Kabel zu rechnen hat. Der Wellenwiderstand
eines solchen Kabels ist also nicht konstant, sondern hat einen von der Entfernung
längs des Kabels, d. h. vom Ort x abhängigen unregelmäßigen Verlauf entsprechend
der Beziehung Z (x) = Z0 + S (x), wenn Z (x) der Wellenwiderstand für jeden Punkt
des Kabels, ZO der mittlere Wellenwiderstand des Kabels und S (x) die Wellenwiderstandsschwankungsfunktion,
d. h. die Abweichung des tatsächlichen Wellenwiderstandes von dem mittleren Wellenwiderstand
bedeuten. An jeder Stelle des Kabels ist daher eine kleine Refienonsstelle vorhanden,
an denen ein geringer Teil der vom Anfang zum Ende des Kabels laufenden primären
Welle zum Anfang zurückfließt. Hier addieren sich die Schwankungen aller Reflexionsstellen
entsprechend ihrer Phasen und rufen merkliche Schwankungen des Eingangswiderstandes
des Kabels hervor. Außer diesem vRückfluß« zum Kabelanfang entsteht aber auch ein
Mitflußvr
zum Kabelende, der von doppelten Reflexionen im Kabel herrührt und sich dem eigentlichen
Nachrichtenfluß als Störung überlagert.
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Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, den störenden Mitfluß
zu bestimmen.
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Auf Grund theoretischezr Betrachtungen kann gezeigt werden, daß der
Mitfluß sich im wesentlichen aus den drei Anteilen f; a und «¢ zusammensetzt.
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Hierbei ist gi derjenige Spannungsanteil des Mitflusses, der aus
der doppelten inneren Reflexion an den Kabelstellen x und y entsteht. Er ist gegeben
durch
In obiger Gleichung bedeuten j die Einheit der imaginären Zahlen, e die Basis des
logarithmus naturalis, s die Kabellänge, a das Phasenmaß pro Längeneinheit, v die
Phasengeschwindigkeit, Q die Kreisfrequenz, 4 die Zeit als veränderliche Größe,
gemessen von dem Zeitpunkt an, nach dem der Hauptfluß des ImpulseS'am Kabelende
angelangt ist, es ist also 4 t - t,, wenn unter to = v die Laufzeit des Kabels verstanden
wird.
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Man erkennt aus der Gleichung für Gf, daß für die Mttflußstörung
infolge der doppelten inneren Reflexion sowohl die Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
S selbst als auch ihre zweite Ableitung S" maßgebend sind.
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Ga ist derjenige Spannungsanteil des Mitfiusses, der aus der Reflexion
am Kabelanfang in Verbindung mit der einmaligen inneren Reflexion an der Stelle
x entsteht. Er ist gegeben durch
In obiger Gleichung bedeutet
der Reflexionsfaktor am Kabelanfang, wenn unter Ra ein vor dem Kabeleingang befindlicher
Widerstand verstanden wird.
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Man erkennt aus der Gleichung für xaJ daß für die Mitflußstörung
infolge der Reflexion am Kabelanfang in Verbindung mit einmaliger innerer Reflexion
die erste Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion S' maßgebend ist. ue
ist derjenige Spannungsteil- des Mitflusses, der aus der Reflexion am Kabelende
in Verbindung mit der einmaligen inneren Reflexion an der Stelle x entsteht. Er
ist gegeben durch
In obiger Gleichung bedeutet R«-4 e R, + Zo der Reflexionsfaktor am Kabelende, wenn
unter R6 ein nach dem Kabelausgang befindlicher Widerstand verstanden wird.
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Man erkennt aus der Gleichung für u,, daß für die Mitflußstörung
infolge der Reflexion am Kabelende in Verbindung mit einmaliger innerer Reflexion
die erste Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion maßgebend ist.
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Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß zur Feststellung
des durch ein Kabel hervorgerufenen Mitflusses die Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
und ihr erster und zweiter Differentialquotient affin abzubilden sind.
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Es sind bereits Verfahren bekannt, die zur Messung und zur Bestimmung
von - Impedanzunregelmäßigkeiten auf Leitungen dienen und diese Unregelmäßigkeiten
durch nicht stationäre Vorgänge ermitteln.
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Es werden dabei mittels eines Impulsgenerators Impulse erzeugt, die
der zu prüfenden Leitung zugeführt werden. Die durch die Impedanzunregelmäßigkeiten
der Leitung hervorgerufenen Reflexionsstellen bewirken eine diesen Reflexionsstellen
affine Abbildung auf dem Schirm der Braunschen Röhre. Die affine Abbildung der Impedanzunregelmäßigkeiten
ist derart, daß bei einer starken spezifischen Änderung der Impedanzunregelmäßigkeiten
eine große Amplitude auf dem Schirm entsteht, während bei kleiner spezifischer Änderung
der Impedanzunregelmäßigkeiten auch eine kleine Amplitude auf dem Schirm zur Darstellung
kommt.
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Ebenso ist es bekannt, zur Bestimmung von Impedanzunregelmäßigkeiten
eine'von einem Impulsspannungen erzeugenden Generator gespeiste Brückenschaltung
zu verwenden, in deren einem Zweig das zu prüfende Kabel liegt, während in einem
Nullzweig die Sichtbarmachungseinrichtung angeordnet ist.
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Fernerhin wurde bereits eine Schaltungsanordnung zur Ermittlung der
inneren Impedanzunregelmäßigkeiten von Kabeln vorgeschlagen, bei der eine von einem
eine Rechteck- oder nach einer Sprungfunktion verlaufenden Spannung erzeugenden
Generator gespeiste Brückenschaltung Verwendung findet, in deren Nullzweig die mit
einem bestimmten Widerstand behaftete Sichtbarmachungseinrichtung und in deren einem
Zweig das zu prüfende, mit seinem Wellenwiderstand abgeschlossene Kabel liegt. Bei
Verlauf der Spannung des Impulsgenerators nach einer Rechteckfunktion ist in dem
die Sichtbarmachungseinrichtnng enthaltenden Nullzweig ein induktiver Vorwiderstand
anzuordnen, während bei Verlauf der Spannung nach einer Sprungfunktion im Nullzweig
kein Vorwiderstand
anzuordnen ist, um dieWellenwiderstandsschwankungsfunktion
auf dem Schirm der Sichtbarmachungseinrichtung darzustellen.
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Gemäß der Erfindung wird ein Verfahren zur Bestimmung des durch Fehlerstellen
eines Kabels und durch die Kabelenden hervorgerufenen Mitfiusses angegeben, das
dadurch gekennzeichnet ist, daß Schaltmittel vorgesehen sind, die es gestatten,
außer der Funktion der Wellenwiderstandsschwankungen auch ihren ersten und zweiten
Differentialquotienten zeitlich affin abzubilden und gleichzeitig die quadratischen
Mittelwerte der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion und ihre erste und zweite Ableitung
anzugeben.
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In Weiterentwicklung des Verfahrens gemäß der Erfindung werden die
quadratischen Mittelwerte der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion und ihre ersten
beiden Ableitungen zum Zwecke der Bestimmung der Korrelationsreichweite gebildet.
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Die Schaltungsanordnung zur Ausübung des Verfahrens zur Bestimmung
des Mitflusses gemäß der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß eine von einem
entweder alternierende Stoßimpulse oder alternierende Rechtecksimpulse mit einem
Impulsabstand, der gleich der doppelten Laufzeit des zu prüfenden Kabels ist, liefernden
Generator gespeiste Brückenanordnung Verwendung findet, in deren einem Zweig das
zu prüfende und mit seinem mittleren Wellenwiderstand abgeschlossene Kabel und in
deren korrespondierendem Zweig ein Widerstand von gleicher Größe und Phasenlage
wie der mittlere Wellenwiderstand des Kabels liegt, während sich im Nullzweig eine
mit einem bestimmten Eingangswiderstand behaftete und einem umschaltbaren komplexen
Vorwiderstand versehene Anzeigeeinrichtung befindet, wobei als Brückenanordnung
entweder eine Wheatstonesche Brücke, bei der die Brückenwiderstände der beiden anderen
Zweige der Brücke zweckmäßigerweise gleiche Größe und Phasenlage wie der mittlere
Wellenwiderstand des Kabels besitzen, oder eine Differentialbrücke, bei der der
Nullzweig mittels eines Differentialübertragers angeschlossen ist, Verwendung findet.
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Als Anzeigeeinrichtung für die zeitlich affine Abbildung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
und ihrer beiden Ableitungen ist eineSichtbarmachungseinrichtung und für die Angabe
der quadratischen Mittelwerte der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion und ihrer
ersten beiden Ableitungen eine Meßeinrichtung mit quadratischer Gleichrichterkennlinie
und einer Zeitkonstante, die größer als der Impulsabstand der von dem Generator
gelieferten Spannungsimpulse ist, vorgesehen. Zur Gleichrichtung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
und ihrer beiden Ableitungen wird entweder eine Doppelweggleichrichterschaltung
oder auch ein Thermoelement verwendet.
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Bei ohmschem Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung und bei einem
alternierende Stoßimpulse liefernden Generator ist gemäß einer Weiterbildung der
Erfindung der Vorwiderstand der Anzeigeeinrichtung zur Ermittlung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
bei Erfüllung der Ungleichung col Lv » Ra rein induktiv, zur Ermittlung der ersten
Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion Null und zur Ermittlung der zweiten
Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion bei Erfüllung der Ungleichung
' CVRa < I rein kapazitiv zu machen, wobei Ra der ohmsche Eingangswiderstand
der Anzeigeeinrichtung, Lv die Induktivität, Cv die Kapazität des vor der Anzeigeeinrichtung
angeordneten Vorwiderstandes, cal die niedrigste Frequenz des Sendespektrums bedeuten,
und wenn unter a>' diejenige Frequenz verstanden wird, die das Intervall ...
. begrenzt, in dem der größte Teil, beispielsweise 80 D/o, der gesamten Leistung
enthalten ist.
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Bei kapazitivem Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung und bei
einem alternierende Stoßimpulse liefernden Generator ist gemäß der Erfindung der
Vorwiderstand der Anzeigeeinrichtung zur Ermittlung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
bei Erfüllung der Ungleichung Wi Ca Rv Ss3 I rein ohmisch zu machen, wenn Ca der
kapazitive Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung und Rv der Widerstand des vor
der Anzeigeeinrichtung angeordneten Vorwiderstandes bedeuten.
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Bei ohmschem Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung und bei einem
alternierende Rechtecksimpulse liefernden Generator ist gemäß einer weiteren Ausgestaltung
der Erfindung der Vorwiderstand der Anzeigeeinrichtung zur Ermittlung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
Null und zur Ermittlung der ersten Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
bei Erfüllung der Ungleichung su'CvRá <I rein kapazitiv zu machen.
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Bei induktivem Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung und bei
einem alternierende Rechtecksimpulse liefernden Generator ist gemäß einer Weiterbildung
der Erfindung der Vorwiderstand der Anzeigeeinnhtungzur Ermittlung der ersten Ableitung
der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion bei Erfüllung der Ungleichung el)R a <
I rein ohmisch und zur Er-Rv mittlung der zweiten Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
bei Erfüllung der Ungleichung c«)'2Cv Lv < 1 rein kapazitiv zu machen, wenn La
der induktive Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung bedeutet.
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Die Erfindung wird an Hand von in den Fig. x bis 12 dargestellten
Ausführungsbeispielen näher erläutert.
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Fig. I zeigt die zur Ausübung des Verfahrens zur Bestimmung des Mitflusses
gemäß der Erfindung vorzusehende Wheatstonesche Brückenanordnung. Sie wird von dem
die Impulsspannung liefernden Generator G gespeist. In einem ihrer Zweige liegt
das zu prüfende und mit seinem Wellenwiderstand Z0 abgeschlossene Kabel K und in
ihrem korrespondierenden Zweig ein Widerstand N, der die gleiche Größe und Phasenlage
wie der mittlere Wellenwiderstand des Kabels besitzt. In den beiden anderen Zweigen
der Brücke liegen die Widerstände W, die zur Erzielung einer optimalen Empfindlichkeit
der Brückenanordnung die gleiche Größe und Phasenlage wie der mittlere Wellenwiderstand
des Kabels besitzen können. Im Nullzweig befindet sich eine mit einem bestimmten
Eingangswiderstand behaftete und mit einem um-
schaltbaren komplexen
Vorwiderstand Sv versehene, hier durch den WiderstandlR, vertretene Anzeigeeinrichtung.
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Fig. 2 zeigt die zur Ausübung des Verfahrens zur Bestimmung des Mitflusses
gemäß der Erfindung vorzusehende Differentialbrücke, bei der der Nullzweig mittels
eines Differentialübertragers D angeschlossen ist. Die übrige Bezeichnungsweise
der Schaltungsanordnung. nach Fig. 2 stimmt mit derjenigen nach Fig. 1 überein.
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Der Generator G liefert entweder die in Fig. 3 dargestellten alternierenden
Stoßimpulse oder die in Fig. 4 dargestellten alternierenden Rechtecksimpulse, wobei
Um die Amplitude und tv der Impulsabstand bedeuten.
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Nicht alternierende Stoßimpulse haben den Nachteil, daß eine Gleichstromkomponente
in dem Frequenzspektrum enthalten ist. Alle Kabel haben bei niedrigen Frequenzen,
insbesondere bei Gleichstrom; große Laufzeitverzerrungen, die durch alternierende
Impulse vermieden werden.
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In der Schaltungsanordnung nach Fig. 5 wird die Brückenanordnung
B von einem alternierende Stoßimpulse liefernden Generator G gespeist. An die Brückenanordnung
angeschlossen sind das mit seinem mittleren Wellenwiderstand ZO angeschlossene Kabel
K und der die gleiche Größe und Phasenlage wie der mittlere Wellenwiderstand des
Kabels besitzende Widerstand N.
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In dem Nullzweig der Brückenanordnung liegt die Anzeigeeinrichtung
A, wobei für die Zeichnung die Darstellung der zeitlich affinen Abbildung ausgewählt
und daher eine Sichtbarmachungseinrichtnng angedeutet wurde.
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Für den in zwei Anteile aufgespaltenen, im Brückennullzweig angeordneten
Vorwiderstand wird, wie aus der Schaltungsanordnung nach Fig. 5 hervorgeht, bei
ohmschem Eingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung für die Ermittlung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
eine Induktivität Lv verwendet.
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Für die Ermittlung der ersten Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
ist, wie aus dem in Fig. 6 dargestellten Brückennullzweig zu ersehen ist,. der im
Brückennullzweig angeordnete Vorwiderstand kurzzuschließen, während für die Ermittlung
der zweiten Ableitung derWellenwiderstandsschwankungsfunktion, wie aus dem in Fig.
7 dargestellten Brückennullzweighervorgeht, als Vorwiderstand eine Kapazität Cv
zu wählen ist.
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Der Brückennullzweig in Fig. 8 zeigt, daß bei kapazitivem Eingangswiderstand
der Anzeigeeinrichtung A für die Ermittlung derWellenwiderstandsschwankung funktion
ein ohmscher Vorwiderstand Rv Verwendung finden muß.
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In der Schaltungsanordnung nacb Fig. g wird die Brückenanordnung
B Von einem alternierende Rechtecksimpulse liefernden Generator & gespeist.
Wie in der Schaltungsanordnung nach Fig. S bedeuten ZO der mittlere Wellenwiderstand
des Kabels K ünd N ein Widerstand von gleicher Größe und Phasenlage wie der mittlere
Wellenwiderstand des'Kabels. In dem Brückennullzweig liegt die Anzeigeeisichtung
A mit ihrem ohmschen Eingangswiderstand R". Für die Ermittlung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
ist der vor der Anzeigeeinrichtung angeordnete Vorwiderstand kurzzuschließen.
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Der Brückennullzweig in Fig. 10 zeigt, daß für die Ermittlung der
ersten Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion bei ohmschem Eingangswiderstand
der Anzeigeeinrichtung A als Vorwiderstand eine Kapazität Cv zu wählen ist.
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Bei einem mit LabezeichneteninduktivemEingangswiderstand der Anzeigeeinrichtung
A ist, wie der Brückennullzweig in Fig. II zeigt, für die Ermittlung der ersten
Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion ein ohmscher Vorwiderstand Rv
und, wie der Brückennullzweig in Fig. I2 zeigt, für die Ermittlung der zweiten Ableitung
der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion als Vorwiderstand eine Kapazität Cv zu
wählen.
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Bei der Verwendung von alternierenden Spannungsimpulsen ist zu beachten,
daß die Spannung am Anzeigegerät synchron mit den Impulsen umgepolt werden muß.
Man kann aber auch auf die Umpolung verzichten und den Hinlauf des Elektronenstrahls
auf eine ganze Periode ausdehnen, die Funktionen werden dann zweimal, und zwar mit
entgegengesetzten Vorzeichen auf den Schirm gezeichnet.
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Um einen Überblick über den zeitlichen Verlauf des abklingenden Mitflusses
zu gewinnen, wird der quadratische Mittelwert des Mitflusses gebildet.
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Die Messung der quadratischen Mittelwerte der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion
und ihrer ersten beiden Ableitungen gestatten eine unmittelbare Angabe der Korrelationsreichweite
r. Sie läßt sich unmittelbar aus den Quotienten der quadratischen Mittelwerte der
Wellenwiderstandsschwankungsfunktion und ihrer Ableitungen angeben. Sie ist gegeben
durch
wenn Sm der quadratische Mittelwert der Schwankungsfunktion, S' der quadratische
Mittelwert der ersten Ableitung und S"m der quadratische Mittelwert der zweiten
Ableitung der Wellenwiderstandsschwankungsfunktion bedeuten, und die Voraussetzung
erfüllt ist, daß die Autokorrelationsfunktion durch die Gleichung
gegeben ist. Bei der GleichungfürdieAutokorrelationsfunktion bedeuten S (x) die
Wellenwiderstandsschwankungsfunktion an der Stelle x, S (x + 52) die gleiche Funktion
an der benachbarten Stelle x + $ und I E.I der absolute Wert der Strecke zwischen
der Stelle x und der benachbarten Stelle x + ge. Der Querstrich über den Funktionen
symbolisiert den Mittelwert dieser Funktionen.