DE69904733T2

DE69904733T2 - Digitales entzerrungsverfahren und funkkommunikationsempfänger zur durchführung des verfahrens

Info

Publication number: DE69904733T2
Application number: DE69904733T
Authority: DE
Inventors: Nidham Ben Rached; Corinne Bonhomme; Jean-Louis Dornstetter
Original assignee: Nortel Networks SA; Nortel Networks France SAS
Current assignee: Nortel Networks SA; Nortel Networks France SAS
Priority date: 1998-09-04
Filing date: 1999-09-02
Publication date: 2003-11-06
Anticipated expiration: 2019-09-03
Also published as: US6850562B1; WO2000014936A1; EP1110358B1; DE69904733D1; FR2783120B1; EP1110358A1; JP2002524978A; BR9914478A; CA2341589A1; CN1321384A; FR2783120A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft die numerische Entzerrung von Signalen. Sie findet eine wichtige Anwendung im Bereich der Funkkommunikation.
Das Verfahren findet Anwendung, wenn man ein von einem Sender über einen Übertragungskanal zwischen Sender und Empfänger ausgehendes Signal empfängt, wobei die Antwort bekannt ist oder bereits geschätzt worden ist. Ein wesentliches Problem, das sich dann stellt, ist das des Kompromisses zwischen der Leistungsfähigkeit der Entzerrung und ihrer Komplexität.
Eine vollständige Schätzung, nach der Maximum-Likelihood-Methode, aller diskreten Datensymbole, die das gesendete Signal zusammensetzen, ist möglich, wenn man z. B. den Viterbi-Algorithmus anwendet (siehe G. D. Forney Jr,: "The Viterbi Algorithm", Proc. of the IEEE, Band 61, Nr. 3, März 1973, Seiten 268-278). Nichtsdestoweniger, wenn die Impulsantwort der Kanäle lang wird oder, wenn die Anzahl der möglichen diskreten Werte der Datensymbole groß wird, macht die Exponentialkomplexität dieser Methoden sie unausführbar.
Man betrachte den Fall eines Funkkommunikationskanals, der der Übertragung eines Signals dient, das aus Sequenzen oder aufeinander folgenden Blöcken von n Symbolen dk (1 ≤ k ≤ n) zusammengesetzt ist. Die Symbole dk sind diskrete Werte: binäre (±1)im Fall einer BPSK (binary phase shifting keying) - Modulation, quartär (±1 ±j) im Fall einer QPSK (quarternary phase shifting keying) - Modulation ....
Nach Umwandlung ins Basisband, Digitalisierung und geeignetem Filtern, hat ein Vektor Y des Eingangssignals, das die gesendeten Datensymbole durch die Dauer eines Datenübertragungsblocks widerspiegelt, den Ausdruck:
worin W + 1 die Länge, in Anzahl von Bits, der geschätzten Impulsantwort des Kanals ist, r = (r&sub0;, r&sub1;, ..., rW) die geschätzte Impulsantwort des Kanals ist, wobei die rq komplexe Zahlen sind, wie rq = 0 wenn q < 0 oder q > W, yk die k-te komplexe empfangene Abtastung mit 1 ≤ k ≤ L = n + W ist, und YN ein Vektor der Größe L ist, bestehend aus Stichproben mit zusätzlichem Rauschen yN,k. Die geschätzte Impulsantwort r berücksichtigt den Weitergabekanal, die Signalformgebung des Senders und das Empfangsfiltern.
Die Matrix A der Größe L · n hat eine Toeplitz- Struktur entlang ihrer Hauptdiagonalen, das heißt, dass, wenn αi,j den Ausdruck in der i-ten Zeile und j-ten Spalte der Matrix A bezeichnet, dann ist αi+1,j+1 = αi,j für 1 ≤ i ≤ L - 1 Lind 1 ≤ j ≤ n - 1. Die Ausdrücke der Matrix A sind gegeben durch: α1,j = 0 für 1 < j ≤ n (A hat also nur Nullen über ihrer Hauptdiagonalen); αi,1 = 0 für W + 1 < i ≤ L (Struktur des Matrixbands); und αj,1 = ri-1 für 1 ≤ i ≤ W + 1.
Die Matrixbeziehung (1) drückt aus, dass das Eingangssignal Y die durch ein additives Rauschen belastete Beobachtung des Produkts der Faltung der Impulsantwort des Kanals mit den gesendeten Symbolen ist. Dieses Faltungsprodukt kann sich noch durch seine Z-Transformierte ausdrücken:
Y(Z) = R(Z)·D(Z) + YN(Z) (2)
worin D(Z), Y(Z), R(Z) und YN(Z) die jeweiligen Z-Transformierten der gesendeten Datensymbole, des Eingangssignals, der Kanalimpulsantwort und des Rauschens sind:
D(Z) = dk·Zk-k (3)
Y(Z) = yk·Z-k (4)
R(Z) = rq·Z-q (5)
Eine klassische Lösung, um ein System wie (1) aufzulösen, ist die sogenannte zu-Null-treibende Methode ("zero forcing") nach der man den Vektor ZF mit n fortlaufenden Komponenten bestimmt, das den quadratischen Fehler &epsi; = A - Y ² minimiert. Eine Diskretisierung der Komponenten des Vektors ZF, jeden Kanal betreffend, erfolgt danach oft mit Hilfe eines Kanaldecoders. Die Lösung ZF im Sinne der kleinsten Quadrate wird gegeben durch: ZF = (AHA)&supmin;¹ AHY, oder AH bezeichnet die konjugiert transponierte Matrix von A. Man kommt dann zurück auf das Problem der Inversion der hermiteschen, positiv definiten Matrix AHA. Diese Inversion kann durch verschiedene klassische Algorithmen verwirklicht werden, auf direkte Art (Gauss-, Cholesky-Methoden ...) oder durch iterative Techniken (Gauss-Seidel-, Gradienten-Algorithmus ...).
Der Schätzfehler D - ZF entspricht (AHA)&supmin;¹ AHYN, was zeigt, dass die erhaltene Lösung durch ein Rauschen der Varianz beeinträchtigt ist:
σ²= E( D - ZF ²) = N&sub0; · Trace[(AHA)&supmin;¹] (6)
worin N&sub0; die spektrale Dichte der Rauschleistung ist. Man sieht, das eine Rauschverstärkung ("noise enhancement") auftritt, wenn die Matrix AHA schlecht konditioniert ist, das heißt, wenn sie einen oder viele Eigenwerte nahe 0 hat.
Diese Rauschverstärkung ist der Hauptnachteil der klassischen Lösungsmethoden. In der Praxis sind die Fälle der schlechten Konditionierung der Matrix AHA häufig, besonders in Anwesenheit vielfacher Ausbreitungswege.
Man kennt ein ziemlich einfaches Mittel, um diesen Nachteil teilweise zu beheben, indem man in der Lösung einen Interferenzanteil akzeptiert, das heißt, indem man nicht die optimale Lösung im Sinne der kleinsten Quadrate annimmt, sondern die Lösung: MMSE = (AHA + &sub0;)&supmin;¹AHY, worin &sub0; eine Schätzung der spektralen Dichte des Rauschens bezeichnet, das der Empfänger dann berechnen muss. Diese Methode ist unter dem Namen MMSE (minimum mean square error) bekannt. Sie erlaubt es, die Schätzungsvariante hinsichtlich der Methode des "zero forcing" zu minimieren, jedoch indem sie einen systematischen Fehler einführt.
Die Methoden des "zero forcing" und ähnliche laufen darauf hinaus, ein inverses Filtern des Eingangssignals durch ein Filter durchzuführen, das die Übertragungsfunktion 1/R(Z) formt, die durch eine bestimmte Approximation (quadratisch im Fall des "zero forcing") berechnet wurde. Wenn eine oder mehrere Wurzeln des Polynoms R(Z) (Gleichung (5)) auf dem Einheitskreis Liegen, stellt das inverse Filter theoretisch Singularitäten vor, wie es nicht durch eine zufriedenstellende Näherung geschätzt werden kann. Im Fall einer quadratischen Näherung, entspricht sie der Divergenz der Varianz des Fehlers σ², wenn die Matrix AHA einen Eigenwert von Null hat (Gleichung (6)).
Dieses Problem findet sich nicht in den Methoden, so wie dem Viterbi- Algorithmus, die grundsätzlich der diskreten Natur der Datensymbole Rechnung tragen, die aber eine sehr viel höhere Rechenleistung für die umfangreichen Systeme benötigen.
Das Patent US 4 701 936 beschreibt einen Kanalentzerrer, der ein Allpaßfilter verwendet, das unter Bezug auf die Z-Transformierte der geschätzten Kanalimpulsantwort bestimmt wurde.
Die vorliegende Erfindung hat zum Ziel, ein Entzerrungsverfahren vorzuschlagen, das einen guten Kompromiss zwischen der Zuverlässigkeit der Schätzungen und der Komplexität des Entzerrers bietet.
Ein weiteres Ziel ist es einen Entzerrer zu erhalten, der eine vernünftige Rechenleistung erfordert und fähig ist, mit vergleichbaren Leistungen zu denen eines Viterbi-Entzerrers, Signale, deren Symbole eine Anzahl relativ hoher Zustände haben und/oder Eingangssignale, die nach einem ziemlich gedehnten Impulsantwortkanal folgen, zu behandeln.
Die Erfindung schlägt folglich ein numerisches Entzerrungsverfahren vor, um die diskreten Informationssymbole zu schätzen, von den digitalen Abtastungen eines durch einen Übertragungskanal empfangenen Signals ausgehend, das durch eine endliche Impulsantwort von W + 1 Koeffizienten dargestellt ist, wobei W eine ganze Zahl größer als 1 ist. Dieses Verfahren umfasst folgende Schritte:
- Bestimmen der W Wurzeln in der komplexen Ebene der Z- Transformierten der Kanalimpulsantwort;
- Aufteilen der W Wurzeln in eine erste Menge mit W - p Wurzeln und eine zweite Menge mit p Wurzeln, wobei p eine ganze Zahl größer O, aber kleiner W ist, und die Wurzeln der zweiten Menge näher am Einheitskreis sind, als die der ersten Menge, gemäß einem in der komplexen Ebene bestimmten Abstandkriterium;
- Erhalten eines Zwischensignals durch Anwenden einer ersten Entzerrungsmethode auf das Eingangssignal auf der Grundlage einer endlichen Impulsantwort, wobei die Wurzeln von deren, durch ein Polynom in Z&supmin;¹ vom Grad W - p gebildeten Z-Transformierte den W - p Wurzeln der ersten Menge entsprechen; und
- Erhalten von Schätzungen der diskreten Informationssymbole durch Anwenden einer zweiten Entzerrungsmethode auf der Grundlage einer endlichen Impulsantwort auf das Zwischensignal, wobei die Wurzeln von deren, durch ein Polynom in Z&supmin;¹ vom Grad p gebildeten Z- Transformierten den p Wurzeln der zweiten Menge entsprechen.
Die "erste Entzerrungsmethode" wird allgemein gewählt, um die unbekannten Symbole wie stetige Variablen zu behandeln. Sie führt dann zu einer einem inversen Filtern ähnlichen Operation, deren Übertragungsfunktion annähernd von einer Form des Ausdrucks 1/RS(Z) wäre, oder RS(Z) das Polynom in Z vom Grad W - p bezeichnet, das als Wurzeln die W - p am weitesten vom Einheitskreis entfernten Wurzeln hat. Sie kann vor altem vom "zero forcing" Typ sein. Diese Operation erzeugt nur eine abgeschwächte Rauschverstärkung, da die Wurzeln der damit verbundenen Übertragungsfunktion in Z relativ weit vom Einheitskreis entfernt sind.
Für die p Wurzeln, die dem Einheitskreis am nächsten sind, nimmt man Maßnahmen an, die es erlauben, sich von den Auswirkungen des Problems der Rauschverstärken zu befreien oder sie zu begrenzen. Man kann eine MMSE- oder eine analoge Methode als "zweite Entzerrungsmethode" wählen. In jedem Fall trägt diese zweite Methode vorteilhaft der diskreten Natur der unbekannten Symbole Rechnung. Sie kann insbesondere auf einem Trellis (Spaliergitter) -Algorithmus beruhen, so wie der Viterbi-Algorithmus, der in den Kanalentzerrern laufend eingesetzt wird, wenn die Größe des Systems nicht zu groß ist.
Die zweite Entzerrungsmethode wird im Allgemeinen bei komplexeren Aufgaben eingesetzt als die erste. In jedem speziellen Fall erlaubt die Wahl der Zahl p den besten Kompromiss zwischen der Zuverlässigkeit der Schätzungen, die die hohen Werte von p bevorzugen läßt, und der Komplexität des Entzerrers, der die niedrigen Werte von p bevorzugen läßt, zu suchen.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung bezieht sich auf einen Funkkommunikationsempfänger, umfassend:
- Umwandlungsmittel zur Erzeugung numerischer Abtastungen auf der Grundlage eines Funksignals, das durch einen Übertragungskanal empfangen wird, dargestellt durch eine endliche Impulsantwort von W + 1 Koeffizienten, wobei W eine ganze Zahl größer 1 ist;
- Messmittel für die Kanalimpulsantwort;
- Mittel zur Berechnung der W Wurzeln in der komplexen Ebene der Z- Transformierten der gemessenen Impulsantwort;
- Mittel zur Aufteilung der W Wurzeln in eine erste Menge von W - p Wurzeln und eine zweite Menge von p Wurzeln, wobei p eine ganze Zahl größer 0 und kleiner W ist, und die Wurzeln der zweiten Menge gemäß einem in der komplexen Ebene bestimmten
Entfernungskriterium näher am Einheitskreis liegen, als die der ersten Menge;
- eine erste Entzerrungsstufe zur Erzeugung, eines Zwischensignals, indem das empfangene Signal einem ersten Entzerrungsverfahren auf der Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln von deren, durch ein Polynom in Z&supmin;¹ vom Grad W - p gebildeten Z-Transformierte den W - p Wurzeln der ersten Menge entsprechen; und
- eine zweite Entzerrungsstufe zur Erzeugung von Schätzungen der diskreten Symbole eines über den Kanal übermittelten Signals, indem das Zwischensignals einem zweiten Entzerrungsverfahren auf der Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln von deren, durch ein Polynom in Z&supmin;¹ vom Grad p gebildeten Z-Transformierten den p Wurzeln der zweiten Menge entsprechen.
Weitere Besonderheiten und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden in der folgenden Beschreibung nicht beschränkender Ausführungsbeispiele mit Bezug auf die Figuren im Anhang, offensichtlich, in denen:
- die Fig. 1 ein Blockschaubild eines Beispiels eines erfindungsgemäßen Funkkommunikationsempfängers darstellt;
- die Fig. 2 eine grafische Darstellung ist, die eine Art einer Verwirklichung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeigt; und
- die Fig. 3 ein Diagramm ist, das die Leistungen des Verfahrens darstellt.
Der Empfänger, der in Fig. 1 dargestellt ist, umfasst eine HF-Stufe 1, die das Funksignal, das von der Antenne 2 aufgefangen wird, empfängt und es ins Basisband konvertiert. Das Signal im Basisband wird von einem Analog- Digital-Wandler 3 digitalisiert und dann an einen Empfangsfilter 4 geliefert. Das Filter 4 stellt ein an die Signalformgebung des Senders angepasstes Filtern sicher. Es liefert ein digitales Signal auf Grund einer komplexen Abtastung durch ein gesendetes Symbol.
Dieses digitale Signal wird an einen Demodulator gesendet, der einerseits ein Modul 6 zur Synchronisation und Schätzung des Kanals umfasst, und andererseits einen Entzerrer 7 umfasst.
Die Synchronisation und die Schätzung des Kanals werden beispielsweise auf klassische Art ausgeführt, mit Hilfe von einer Synchronisationssequenz, die durch den Sender in jedem Signalblock enthalten ist. Die Erkennung dieser Sequenz, die dem Empfänger bekannt ist, erlaubt einerseits die Synchronisation des Empfängers in Bezug auf die zeitliche Struktur der gesendeten Blöcke, und andererseits die Impulsantwort r = (r&sub0;, r&sub1;, ..., rW) des Kanals, durch den die Blöcke übertragen sind. Die durch das Modul 6 berechnete Impulsantwort wird an den Entzerrer 7 geliefert.
Der Entzerrer 7 funktioniert beispielsweise gemäß der in der Fig. 2 dargestellten grafischen Darstellung, um jeden mit dem Empfangssignal sychronisierten Block aufzubereiten, der in einer Vektorform vorliegt,
mit L = n + W, wobei die vorhergehenden Notationen übernommen werden.
Das Modul zur Kanalschätzung 6, das die W + 1 komplexen Koeffizienten rq der geschätzten Impulsantwort des Kanals geliefert hat, die erste Stufe 10 aus der Suche der W Wurzeln der Z-Transformierten dieser Impulsantwort besteht, die durch Gleichung (5) gegeben ist. Verschiedene klassische Methoden zur Suche der komplexen Wurzeln eines Polynoms können in der Stufe 10 angewendet werden. In dieser Hinsicht kann man sich auf das Buch von E. DURAND beziehen: "Solutions Numériques des Equations Algébriques; Tome I: Equations du Type F(x) = O", Masson- Verlag, 1960.
Die komplexen, so gefundenen W Wurzeln α&sub1;, α&sub2;, ..., αW werden dann so geordnet, dass sie in zwei Mengen eingeteilt werden können, wobei die eine die vom Einheitskreis am weitesten entfernten W - p Wurzeln, und die andere die vom Einheitskreis am wenigsten entfernten p Wurzeln enthält.
Dafür wird in Stufe 11 ein Abstand δq für jede der Wurzeln αq (1 ≤ q ≤ W) berechnet. Dieser Abstand wird vorteilhafterweise auf folgende Art erhalten:
In der Stufe 12 werden die Wurzeln αq der Übertragungsfunktion R(Z) in der Reihenfolge abnehmender Abstände sortiert: δ&sub1; ≥ δ&sub2; ≥ ...≥ δW. Man trennt dann die W-p ersten Wurzeln α&sub1;, ..., αW-p, die vom Einheitskreis am weitesten entfernten sind, von den restlichen p Wurzeln αW-p+1, ..., αW.
In der Stufe 13 entwickelt der Entzerrer 7 ein Polynom in Z&supmin;¹ definiert durch:
Rs(Z) = (1 - αq·Z&supmin;¹) = sq·Z-q (8)
Dies läßt das Bestimmen der Koeffizienten sq der Übertragungsfunktion RS(Z) zu, die mit der Impulsantwort s = (s&sub0;, s&sub1;, ..., sW-p) eines virtuellen Kanals zusammenhängen, der einem, mit der Entfernung der am nächsten an den Zonen der Singularität gelegenen Beiträge, geschätzten Übertragungskanal entspricht.
Man kann dann eine erste Entzerrung 14 durchführen, die ein inverses Filtern bewirkt, das der Übertragungsfunktion 1/Rs(Z) ähnlich ist. Mehrere Durchgänge können ausgeführt werden, um dieses inverse Filtern zu bewirken. Man kann vor allem eine Entzerrung durch "zero forcing" bewirken, wie vorangehend erwähnt. Zum Thema dieser Methoden kann man sich auf das Buch J. G. Proakis beziehen: "Digital Communictions" McGraw-Hill, 2-te Ausgabe, 1989.
Das inverse Filtern 14· erzeugt ein Zwischensignal in Form eines Vektors Y' mit L' = n + p Stichproben y'&sub1;, ..., y'L. Im Fall einer Methode des "zero forcing" wird der Vektor Y' durch die Matrix-Beziehung erhalten:
Y' = (A'HA')&supmin;¹A'HY (9)
Im Ausdruck (9) bezeichnet A' eine ausgehend von Koeffizienten sq des Polynoms Rs(Z) gebildete Matrix mit n + W Zeilen und n + p Spalten, die eine Toeplitz Struktur aufweisen:
Dank der Sortierung der Wurzeln αq, sind die Eigenwerte der Matrix A'HA' relativ weit von 0 entfernt.
In Abwandlung kann man das inverse Filtern dadurch realisieren, dass man W - p Filterungszelle kaskadenförmig anordnet, wobei jede der Inversen einer Übertragungsfunktion Rsq(Z) = 1 - αqZ&supmin;¹, für 1 ≤ q ≤ W - p. Wenn αq = 1, ist das inverse Filter von Rsq(Z) nicht realisierbar. Wenn αq < 1, kann 1/Rsq(Z) aus der Formel entwickeln:
1/Rsq(Z) = 1 + αq·Z&supmin;¹ + α·Z&supmin;² + ... + α·Z-m + ... (11)
Die Entwicklung (11) ist kausal und stabil, da der Konvergenzbereich den Einheitskreis enthält. Die Zellen der inversen Filterung können daher in einer transversalen Form oder in einer rekursiven Form realisiert werden.
Wenn αq > 1, kann man 1/Rsq(Z) aus der Formel entwickeln:
Diese Entwicklung (12) ist anti-kausal und stabil. Zur Verwirlklichung der Zelle zur inversen Filterung macht man die Entwicklung (12) ganzzahlig und man nimmt eine transversale Implementierung an. Die Anti-Kausalität ruft eine Verzögerung entsprechend der Länge der zurückgehaltenen Antwort hervor.
Man stellt fest, das die Entwicklungen (11) und (12) das Kriterium der Distanz zum Einheitskreis δq rechtfertigen, das gemäß der Beziehung (7) angewendet wird.
In der Stufe 15 bildet der Entzerrer 7 ein Polynom vom Grad p in Z&supmin;¹, wobei die Wurzeln den am nächsten am Einheitskreis gelegenen p Wurzeln von R(Z) entsprechen, so dass R(Z) = Rs(Z)·RI(Z)
RI(Z) = r&sub0; (1 - αq·Z&supmin;¹) = tq·Z-q (13)
Die komplexen Koeffizienten tq definieren die Impulsantwort eines weiteren virtuellen Übertragungskanals, dessen Entzerrung durch eine Methode des Typs "zero forcing" oder analog Rauschverstärkungsproblleme stellen würde.
Das Zwischensignal Y' ist dann einer Entzerrung gemäß einer anderen Methode auf der Grundlage der Impulsantwort t = (t&sub0;, t&sub1;, ..., tp) unterworfen. Diese zweite Entzerrung 16 ist vorteilhafterweise mit Hilfe eines Trellis- Algorithmus nach Viterbi ausgeführt (siehe den oben zitierten Artikel von G. D. Forney Jr., oder das oben erwähnte Buch von J. G. Proakis).
Die zweite Stufe der Entzerrung 16 erzeugt die Schätzungen k der Symbole des Blocks (1 ≤ k ≤ n). Diese, die Ausgabe des Entzerrers 7 bildenden, Schätzungen k können an ein Modul zur Entflechtung 8 und dann an einen Kanaldekodierer 9 geliefert werden, der mögliche Übertragungsfehler entdeckt und/oder korrigiert.
Die Fig. 3 illustriert die Leistungen des Verfahrens in dem Fall der Übertragung eines Signalblocks entsprechend dem Format des europäischen zellularen Funktelefonsystems GSM, wobei die binäre Modulation vom Typ GMSK durch eine 8-stufige Phasenmodulation (8-PSK-Modulation) ersetzt wird. Die Kanalimpulsantwort war auf fünf Zeitbits getrimmt (W = 4). Die Fig. 3 zeigt die Abhängigkeit zwischen der binären Fehlerrate BER, in % ausgedrückt, und der Beziehung Eb/N0 zwischen der Energie pro Bit und der spektralen Dichte des Rauschens, ausgerückt in Dezibel. Die BER ist diejenige, die in den Schätzungen der Symbole nach der Entflechtung und der Kanaldekodierung, die gemäß der im GSM verwendeten Methoden ausgeführt wird, beobachtet wird. Die Kurve I zeigt die mit der Methode des reinen "zero forcing" verschafften Resultate, das heißt, in dem Grenzfall, wo p = 0. Die Kurve II zeigt das theoretische Ergebnis, das beim Entzerren des Kanals allein mit dem Algorithmus von Viterbi (Grenzfall wo p = W) erhalten würde. In der Praxis müsste der Trellis-Vertreter 8&sup4; = 4096 Zustände beinhalten, der Art, dass der Entzerrer nach Viterbi mit den heutigen Techniken unrealisierbar würde. Der Abstand zwischen den Kurven I und II illustriert die Überlegenheit des Viterbi-Algorithmus, der die Schätzungen nach der maximalen Wahrscheinlichkeit liefert.
Die Kurven III und IV zeigen die Ergebnisse, die durch das erfindungsgemäße Verfahren erhalten werden, jeweils in den Fällen, wo p = 1 und p = 2. Man sieht die deutlich wahrnehmbare Verbesserung der Resultate, die schon für den Wert p = 1 im Vergleich zum reinen "zero forcing" erhalten wird.
Unverbindlich erwähnt sei, dass die Entzerrung eines Signalblocks GSM rein durch den Viterbi-Algorithmus unter den Bedingungen der Fig. 3 in der Größenordnung von 8,45 Millionen Fließkommaoperationen erfordern würde, was ungefähr 1,83 Gflops entspricht, während die Durchführung der vorliegenden Erfindung unter den gleichen Bedingungen in der Größenordnung von 19000 Fließkommaoperationen ( 4,2 Mflops) erfordert, im dem Fall wo p = 1, darin enthalten sind die Suche der Wurzeln von R(Z) und das inverse Filter 1/RS(Z) mit der "zero forcing"-Methode. Im dem Fall, wo p = 2 ist, ist die Anzahl von der Größenordnung von 129000 Operationen ( 28 Mflops), was vereinbar ist mit der Prozessorleistung zur Signalverarbeitung (DSP), die heutzutage verfügbar ist.

Claims

1. Digitales Entzerrungsverfahren zur Schätzung diskreter Datensymbole (dk) auf der Grundlage numerischer Abtastungen (yk) eines Signals, das auf einem Übertragungskanal empfangen wird, repräsentiert durch eine endliche Impulsantwort von W + 1 Koeffizienten (r&sub0;, r&sub1;, ..., rw), wobei W eine ganze Zahl ist, die größer als 1 ist, bei welchem W Wurzeln (α&sub1;, α&sub2;, ...., αw) auf der komplexen Ebene der Z-Transformierten (R(Z)) der Impulsantwort des Kanals ermittelt werden, gekennzeichnet dadurch, dass das Verfahren folgende Schritte umfasst:

- W Wurzeln werden in eine erste Menge von W - p Wurzeln (α&sub1;, ...., αw-p) und eine zweite Menge von p Wurzeln (αw-p+1, ...., αw) aufgeteilt, wobei p eine ganze Zahl ist, die größer als 0, aber kleiner als W ist, und die Wurzeln der zweiten Menge gemäß einem Entfernungskriterium, das auf komplexer Ebene festgelegt wird, näher am Einheitskreis liegen, als die der ersten Menge;

- es wird ein Zwischensignal (Y') erzeugt, indem das empfangene Signal (Y) einem ersten Entzerrungsverfahren auf Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln von deren Z-Transformierten (RS(Z)) - gebildet durch ein Z&supmin;¹-Polynom vom Grad W - p - den W - p Wurzeln der ersten Menge entsprechen; und

- es werden Schätzungen ( k) der diskreten Datensymbole erstellt, indem das Zwischensignal einem zweiten. Entzerrungsverfahren auf Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln der Z-Transformierten (RI(Z)) - gebildet durch ein Z&supmin;¹-Polynom vom Grad p - den p Wurzeln der zweiten Menge entsprechen.

2. Verfahren gemäß Patentanspruch 1, wobei das erste Entzerrungsverfahren das Zwischensignal in Form eines Vektors Y' aus n + p Stichproben (y'&sub1;, ..., y'n+p) erzeugt, die nach folgender Relation ermittelt werden:

Y' = (A'HA')&supmin;¹A'HY

wobei n eine eine Rastergröße repräsentierende ganze Zahl ist, Y ein Vektor bestehend aus n + W Stichproben (yk) des empfangenen Signals ist und A' eine Matrix mit n + W Zeilen und n + p Spalten ist, die eine Töplitz-Struktur aufweist, die auf Grundlage der Koeffizienten (sq) des Z&supmin;¹-Polynoms vom Grad W - p, (RS(Z)), gebildet wird.

3. Verfahren gemäß einem der Patentansprüche 1 oder 2, wobei das zweite Entzerrungsverfahren einen Viterbi-Algorithmus verwendet.

4. Verfahren gemäß einem der Patentansprüche 1 bis 3, wobei das Entfernungskriterium zum Einheitskreis, das zur Aufteilung der W Wurzeln α1, ..., αw der Z-Transformierten (R(Z)) der Impulsantwort des Kanals auf die erste und die zweite Menge verwendet wird, als Abstand δq wie folgt ausgedrückt wird:

δq = 1 - αq , wenn αq ≤ 1, und δq = 1 - 1 αq , wenn αq > 1, für 1 ≤ q ≤ W.

5. Funkkommunikationsempfänger umfassend:

- Umwandlungsmittel (1, 3, 4) zur Erzeugung numerischer Abtastungen (yk) auf Grundlage eines Radiosignals, das auf einem Übertragungskanal empfangen wird, repräsentiert durch eine endliche Impulsantwort von W + 1 Koeffizienten (r&sub0;, r&sub1;, ..., rw), wobei W eine ganze Zahl ist, die größer als 1 ist;

- Messmittel (6) für die Impulsantwort des Kanals;

- Einrichtungen zur Berechnung der W Wurzeln (α&sub1;, α&sub2; ..., αw) auf der komplexen Ebene der Z-Transformierten (R(Z)) der gemessenen Impulsantwort des Kanals;

- Mittel zur Aufteilung der W Wurzeln in eine erste Menge von W - p Wurzeln (α&sub1;, ..., αw-p) und eine zweite Menge von p Wurzeln (αw-p+1, ..., αw), wobei p eine ganze Zahl ist, die größer als 0, aber kleiner als W ist, und die Wurzeln der zweiten Menge gemäß einem Entfernungskriterium, das auf komplexer Ebene festgelegt wird, näher am Einheitskreis liegen, als die der ersten Menge;

- einer ersten Entzerrungsstufe zur Erzeugung eines Zwischensignals, indem das empfangene Signal (yk) einem ersten Entzerrungsverfahren auf Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln von deren Z-Transformierten (RS(Z)) - gebildet durch ein Z&supmin;¹-Polynom vom Grad W - p - den W - p Wurzeln der ersten Menge entsprechen; und

- einer zweiten Entzerrungsstufe zur Erzeugung von Schätzungen( k) der diskreten Symbole eines über den Kanal übermittelten Signals, indem das Zwischensignal einem zweiten Entzerrungsverfahren auf Grundlage einer endlichen Impulsantwort unterzogen wird, wobei die Wurzeln von deren Z-Transformierten (RI(Z)) - gebildet durch ein Z&supmin;¹-Polynom vom Grad p - den p Wurzeln der zweiten Menge entsprechen.

6. Funkkommunikationsempfänger gemäß Patentanspruch 5, wobei die erste Entzerrungsstufe das Zwischensignal in Form eines Vektors Y' aus n + p Stichproben (y'&sub1;, ..., y'n+p) erzeugt, die nach folgender Relation ermittelt werden:

Y' = (A'HA')&supmin;¹A'HY

7. Funkkommunikationsempfänger gemäß einem der Patentansprüche 5 oder 6, wobei die zweite Entzerrungsstufe auf einen Viterbi-Algorithmus ausgelegt ist.

8. Funkkommunikationsempfänger gemäß einem der Patentansprüche 5 bis 7, wobei die Mittel zur Aufteilung der W Wurzeln in eine erste und eine zweite Menge Mittel zur Prüfung eines Entfernungskriteriums zum Einheitskreis umfassen, das als Abstand δq wie folgt ausgedrückt wird: δq = 1 - αq , wenn αq ≤ 1, und δq = 1 - 1/ αq , wenn αq > 1, für 1 ≤ q ≤ W.