DE69831982T2

DE69831982T2 - Kryptographisches vermittlungsverfahren und gerät

Info

Publication number: DE69831982T2
Application number: DE69831982T
Authority: DE
Inventors: M. Edward SCHEIDT; Jay C. WACK
Original assignee: Tecsec Inc
Current assignee: Tecsec Inc
Priority date: 1998-07-01
Filing date: 1998-07-02
Publication date: 2006-04-27
Anticipated expiration: 2018-07-03
Also published as: CA2336291C; IL140637A0; KR20010074633A; CA2336291A1; PL347367A1; AU8277598A; EA003231B1; HUP0204260A2; EP1260052B1; EP1260052A4; CZ299773B6; BR9815922A; JP2003516552A; AP2001002031A0; AU748259B2; US6266417B1; US6075865A; EP1260052A2; NZ509290A; ZA200100561B

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verschlüsselungssystem. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein System zur Verschlüsselung von Klartextnachrichten und zur Entschlüsselung von chiffrierten Mitteilungen.
Hintergrund der Erfindung
In der modernen Welt werden Mitteilungen zwischen Teilnehmern in einer Vielzahl unterschiedlicher Arten unter Verwendung von unterschiedlichen Kommunikationsmedien ausgetauscht. Die elektronische Kommunikation wird als eine effiziente Art, Informationen zu übertragen immer populärer, und insbesondere breitet sich die elektronische Mail aufgrund der Unverzüglichkeit des Mediums aus.
Unglücklicher Weise begleiten insbesondere auf dem Gebiet der Geheimhaltung Nachteile die Vorteile, die von der elektronischen Kommunikation zur Verfügung gestellt werden. Elektronische Mitteilungen können von nicht vorgesehenen Empfängern abgefangen werden. Funkübertragungen, wie die sprachliche Kommunikation über Mobiltelefone, sind besonders empfindlich für ein solches Abfangen.
Das Problem der Geheimhaltung der elektronischen Kommunikation ist angegangen worden, und es sind Lösungen des Problems bereitgestellt worden. Eine Art der Lösung verwendet eine Verschlüsselung, um Geheimhaltung für elektronische Kommunikation bereitzustellen. Verschlüsselung schließt das Verschlüsseln oder Kodieren einer übertragenen oder gespeicherten Nachricht ein, das von dem Entschlüsseln oder Dekodieren einer empfangenen oder geladenen Nachricht gefolgt ist. Die Nachricht liegt typischerweise in Form eines digitalen Signals oder eines digitalisierten analogen Signals vor. Wenn die Kommunikation während der Übertragung abgefangen wird oder aus einem Speicher von einer nicht autorisierten Person geladen wird, ist die Nachricht für den Eindringling wertlos, der nicht über die Mittel zum Entschlüsseln der verschlüsselten Nachricht verfügt.
In einem System, das eine Verschlüsselung verwendet, enthält die verschlüsselnde Seite der Kommunikation eine Kodiervorrichtung oder eine Verschlüsselungseinrichtung. Die Kodiervorrichtung nimmt die Klartextnachricht (unverschlüsselte Nachricht) und einen Verschlüsselungsschlüssel an und verschlüsselt die Klartextnachricht mit dem Schlüssel gemäß einer Verschlüsselungsrelation, die für die Klartextnachricht und den Schlüssel vorbestimmt ist. Das heißt, dass die Nachricht mithilfe des Schlüssels in einer vorbestimmten Weise, die von der Text/Schlüssel-Relation gegeben ist, manipuliert wird, um eine chiffrierte (verschlüsselte) Nachricht zu erzeugen.
Ähnlich enthält die entschlüsselnde Seite der Kommunikation eine Dekodiervorrichtung oder eine Entschlüsselungseinrichtung. Die Dekodiervorrichtung nimmt die chiffrierte Nachricht und einen Verschlüsselungsschlüssel an und entschlüsselt die chiffrierte Nachricht mit dem Schlüssel gemäß einer Entschlüsselungsrelation, die für die chiffrierte Nachricht und den Schlüssel vorbestimmt ist. Das heißt, dass die Nachricht mithilfe des Schlüssels in einer vorbestimmten Weise, die von der Text/Schlüssel-Relation gegeben ist, manipuliert wird, um eine neue Klartextnachricht zu erzeugen, die der originalen Klartextnachricht entspricht.
Die Art, in der der Schlüssel und die Relation in dem Kommunikationsverfahren verwendet werden, und die Art, in der die Schlüssel verwaltet werden, definieren ein Verschlüsselungsschema. Heutzutage sind viele herkömmliche Verschlüsselungsschemata in Gebrauch. Zum Beispiel ist das wahrscheinlich populärste von diesen ein Public-Key-Verschlüsselungsschema. Gemäß einem Schema dieser Art sind die verwendeten Schlüssel Kombinationen einer Public-Key-Komponente, die für jeden oder eine große Gruppe von Personen erhältlich ist, und einer Private-Key-Komponente, die für die jeweilige Kommunikation spezifisch ist.
Ein wichtiges Bedenken bei der Beurteilung, ob ein bestimmtes Verschlüsselungsschema für die Anwendung angemessen ist, ist der Schwierigkeitsgrad, der notwendig ist, die Verschlüsselung zu überwinden, das heißt, die Mühe, die für eine nicht autorisierte Person erforderlich ist, die verschlüsselte Nachricht zu entschlüsseln. Es gibt eine Vielzahl von Wegen, auf denen eine nicht autorisierte Person versuchen kann, die Verschlüsselung eines Systems zu überwinden. Drei der populärsten Angriffe auf Verschlüsselungssysteme sind Schlüssel-Ausschöpfungs-Angriffe (Versuch und Irrtum), differentielle Kryptoanalyse und algebraische Angriffe. Kompliziertere Text/Schlüssel-Relationen und längere Schlüssel zu wählen, stellen zwei Wege dar, ein Verschlüsselungssystem weniger anfällig für Angriffe zu machen, resultieren jedoch in einem aufwändigeren System, das mit einer niedrigeren Geschwindigkeit arbeitet. Somit müssen, solange nicht ein raffiniertes Verschlüsselungsschema ausgedacht wird, Kompromisse gemacht werden, wenn über das Niveau der Geheimhaltung, das bereitzustellen ist, entschieden wird.
Wenn einmal ein Schema für das Ausführen der Verschlüsselung als den Bedingungen der besonderen Anwendung angemessen ausgewählt ist, ist normalerweise die Text/Schlüssel-Relation der bestimmende Faktor dafür, wie erfolgreich die Verschlüsselung darin sein wird, Angriffe abzuwehren. Dieses wiederum wirkt sich auf das Vertrauen aus, das die Teilnehmer einer Kommunikation darauf haben, dass ihre Kommunikation privat bleibt.
Die US-A-4316055 offenbart ein Dualfunktions-Verschlüsselungssystem, das in der Lage ist, entweder in einem Strom- oder Block-Chiffriermodus zu arbeiten.
Zusammenfassung der Erfindung
Es ist daher ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Schutz der Geheimhaltung einer elektronischen Kommunikation zur Verfügung zu stellen.
Es ist ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Kodieren und Dekodieren digitaler Daten zur Verfügung zu stellen.
Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt ein Kommunikationssystem ein, welches einen Ursprungsraum, einen Kommunikationskanal und einen Bestimmungsraum, der über den Kommunikationskanal mit dem Ursprungsraum assoziiert ist, enthält. Der Ursprungsraum schließt eine Verschlüsselungseinrichtung zum Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage eines Eingangssymbols I_t und Mittel zum Empfangen eines Verschlüsselungsschlüssels, einer Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation und des Eingangssymbols ein. Der Bestimmungsraum schließt eine Entschlüsselungseinrichtung zum Erzeugen eines entschlüsselten Symbols I'_t auf der Grundlage des über den Kommunikationskanal von dem Ursprungsraum empfangenen Ausgangssymbols und Mittel zum Empfangen eines Entschlüsselungsschlüssels und einer Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation ein. Die Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation steuert die Verschlüsselungseinrichtung so, dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-t(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, wobei π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert ist. Die Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation steuert die Entschlüsselungseinrichtung so, dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 .. [π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)] – α'_N-1 (t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 durch den Entschlüsselungsschlüssel als die Inversen der Permutationen π_i definiert sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert ist.
Gemäß einem Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren W Nachschlagetabellen für das Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform entspricht I'_t dem I_t.
Eine andere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt ein Kommunikationssystem ein, das einen Ursprungsraum, einen Kommunikationskanal und einen Bestimmungsraum, der über den Kommunikationskanal mit dem Ursprungsraum assoziiert ist, enthält. Der Ursprungsraum schließt eine Empfangseinrichtung zum Empfangen eines Eingangssymbols I_t, eines Verschlüsselungsschlüssels und einer Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation und eine durch die Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation steuerbare Verschlüsselungseinrichtung zum Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage des Eingangssymbols ein, so dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, wobei π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert ist. Der Bestimmungsraum schließt eine Empfangseinrichtung zum Empfangen eines Entschlüsselungsschlüssels und einer Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation und eine Entschlüsselungseinrichtung, die zum Erzeugen eines entschlüsselten Symbols I'_t auf der Grundlage des über den Kommunikationskanal von dem Ursprungsraum empfangenen Ausgangssymbols steuerbar ist, ein, so dass I'_t = π₁ ^-1 [π₂ ^-1[π₃ ^-1 .. [π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)] – α'_N-1(t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 durch den Entschlüsselungsschlüssel als die Inversen der Permutationen π_i definiert sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert ist.
Gemäß einem Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren W Nachschlagetabellen für das Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem ande ren Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N – 1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform entspricht I'_t dem I_t.
Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt ein Kommunikationssystem ein, das einen ersten Computer, einen Kommunikationskanal und einen zweiten Computer enthält, der über den Kommunikationskanal mit dem ersten Computer verbunden ist. Der erste Computer enthält einen Symboleingangsport zum Empfangen eines Eingangssymbols I_t, einen Verschlüsselungsschlüsseleingangsport zum Empfangen eines Verschlüsselungsschlüssels, einen ersten Speicher zum Speichern einer Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation und einen ersten Mikroprozessor zum Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage des Eingangssymbols, so durch die Verschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation gesteuert, dass O_t = α_N(t) + [π_N[α_N-1(t)+ π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, wobei π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert ist. Der zweite Computer enthält einen Entschlüsselungsschlüsseleingangsport zum Empfangen eines Entschlüsselungsschlüssels, einen zweiten Speicher zum Speichern einer Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation und einen zweiten Mikroprozessor zum Erzeugen eines entschlüsselten Symbols I'_t auf der Grundlage des über den Kommunikationskanal von dem Ursprungsraum empfangenen Ausgangssymbols, so durch die Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation gesteuert, dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 .. [π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)] – α'_N-1(t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 durch den Entschlüsselungsschlüssel als die Inversen der Permutationen π_i definiert sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert ist.
Gemäß einem Aspekt dieser Ausführungsform enthält der erste Computer des weiteren W Nachschlagetabellen für das Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält der erste Computer des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform enthält der erste Computer des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform entspricht I'_t dem I_t.
Die vorliegende Erfindung stellt ebenso ein Verfahren zur Kommunikation zwischen einem Ursprungsraum und einem Bestimmungsraum zur Verfügung. Das Verfahren enthält das Empfangen eines Eingangssymbols I_t in dem Ursprungsraum und das Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage des Eingangssymbols so, dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ N+1 vorbestimmte additive Transformationen sind, wobei π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N vorbestimmte Permutationen sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt. Das Ausgangssymbol wird sodann in dem Bestimmungsraum empfangen, und es wird ein entschlüsseltes Symbol I'_t auf der Grundlage des empfangenen Ausgangssymbols erzeugt, so dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 ..[π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)] – α'_N(t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 die Inversen der vorbestimmten Permutationen π_i sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 vorbestimmte additive Transformationen sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt.
Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens werden die möglichen W Mengen von Permutationen aus W Nachschlagetabelten erhalten, bevor das Ausgangssymbol erzeugt wird. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens werden aus M<W Nachschlagetabellen M verfügbare Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen erhalten, bevor das Ausgangssymbol erzeugt wird. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens werden aus N<M<W Nachschlagetabellen N Mengen von Permutationen erhalten, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind, bevor das Ausgangssymbol erzeugt wird. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens wird α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} benutzt, die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, zu inkrementieren. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens wird α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} benutzt, die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, zu dekrementieren. Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens wird α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} benutzt, die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, zu inkrementieren. Gemäß einem anderen Aspekt des Verfahrens wird α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} benutzt, um die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, zu dekrementieren. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform entspricht I'_t dem I_t.
Eine andere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt ein Magnetspeichermedium, das eine Schnittstelle aufweist, und einen Controller zum Steuern eines Mikroprozessors über die Schnittstelle ein, um ein Ausgangssymbol O_t so zu erzeugen, dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei I_t ein Eingangssymbol ist, α_N, α_N-1, .., α1 α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch einen Schlüssel definiert sind, π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Schlüssel definiert sind, und W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Schlüssel definiert ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist.
Eine andere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt ein Magnetspeichermedium, das eine Schnittstelle aufweist, und einen Controller zum Steuern eines Mikroprozessors über die Schnittstelle ein, um ein erzeugtes Symbol I'_t so zu erzeugen, dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 ..[π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α_N(t)]– α_N-1(t)] – .. – α₃(t)] – α₂(t)] – α₁(t)] – α₀(t), mod W, wobei O_t ein empfangenes Symbol ist, α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch einen Schlüssel definiert sind, π₁ ^-1, π₂ ^-1, π₃ ^-1.., π_N-1 ^-1, π_N ^-1 N inverse Permutationen sind, die durch den Schlüssel definiert sind, und W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Schlüssel definiert ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform ist α(t) eine Sprungfunktion. Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform inkrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist. Gemäß einem anderen Aspekt dieser Ausführungsform dekrementiert α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Diese und andere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden durch die folgende ausführliche Beschreibung deutlich, die bevorzugte, jedoch nicht einschränkende, Ausführungsformen enthält. Die Beschreibung erfolgt mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen, in denen
1 ein Blockdiagramm eines Kommunikationsereignisses, das durch eine Verschlüsselung gekennzeichnet ist, zeigt;
2 ein Blockdiagramm ist, das die Implementation der Text/Schlüssel-Relation der vorliegenden Erfindung zeigt.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
Bezugnehmend auf 1 weist eine Kommunikation einen Ursprungsraum 2 und einen Bestimmungsraum 4 auf. Der Ursprungsraum 2 definiert den Ort und die Zeit, an welchem und zu welcher die Kommunikation ihren Ursprung hat. Der Bestimmungsraum 4 definiert den Ort und die Zeit, an welchem und zu welcher die Kommunikation dekodiert wird oder es beabsichtigt ist, dass sie dekodiert wird. Der Ursprungsraum 2 und der Bestimmungsraum 4 können räumlich voneinander getrennt sein. Altemativ können sie an demselben Ort aber in der Zeit unterschiedlich sein. Die Ort- und Zeitentsprechung zwischen dem Ursprungsraum 2 und dem Bestimmungsraum 4 hängt von der Art der jeweiligen Kommunikation ab. Der Ursprungsraum 2 und der Bestimmungsraum 4 sind durch einen Kommunikationskanal 6 miteinander assoziiert. Dieser Kommunikationskanal 6 kann einen physikalischen Raum, wie leere Luft in dem Fall eines Mobiltelefonanrufs, überbrücken. Altemativ kann der Kommunikationskanal 6 ein zeitweiliger Speicher für die Kommunikation sein, während zwischen dem Ursprungsraum 2 und dem Bestimmungsraum 4 Zeit vergeht, wie wenn eine Nachricht in dem Speicher eines Computers von einem ersten Benutzer für einen zweiten Benutzer zum Lesen auf demselben Computer zu einer späteren Zeit hinterlassen wird. Der Kommunikationskanal 6 kann ebenso eine Kombination dieser beiden sein, wie Telefonkabel und Speicher in dem Fall einer Übertragung einer elektronischen Mail.
In dem Ursprungsraum 2 wird die originale Klartextnachricht 8 empfangen und gemäß der Text/Schlüssel-Relation 14 unter Verwendung eines bereitgestellten Verschlüsselungsschlüssels 10 verschlüsselt, um eine chiffrierte Nachricht 16 zu erzeugen. Die chiffrierte Nachricht 16 wird in dem Bestimmungsraum 4 über den Kommunikationskanal 6 empfangen. Eine autorisierte Person, die einen geeigneten Entschlüsselungsschlüssel 20 besitzt, kann dann den Entschlüsselungsschlüssel 20 dem Bestimmungsraum 4 zur Verfügung stellen, wo er gemäß der Entschlüsselung-Text/Schlüssel-Relation 22 auf die chiffrierte Nachricht 16 angewendet wird, um eine neue Klartextnachricht 24 zu erzeugen, die der originalen Klartextnachricht 8 entspricht.
Der Ursprungsraum 2 und der Bestimmungsraum 4 können z. B. Computer oder sogar derselbe Computer sein. Ein beispielhafter Computer kann eine bestimmte Menge an Speicherplatz in der Form eines Speichers zum Speichern der Text/Schlüssel-Relation aufweisen. Ein Mikroprozessor oder ähnlicher Controller kann zusammen mit einer Steuerstruktur und einem Direktzugriffsspeicher (RAM) zum Speichern des originalen Klartexts und der von dem Benutzer zur Verfügung gestellten Schlüssel in jedem Raum enthalten sein und kann die Funktionen der Verschlüsselungs-/Entschlüsselungseinrichtung ausführen. Eine Eingabeeinrichtung 26, 28, wie eine Tastatur, ein Diskettenlaufwerk, eine CD-ROM-Laufwerk, ein biometrischer Leser oder eine Einrichtung zum Lesen der modalen Funktionen der Quelle eines sichtbaren Lichtsignals können ebenfalls vorgesehen werden, um den Schlüssel und die Klartextnachricht von dem Ursprungsbenutzer und den Schlüssel von dem Bestimmungsbenutzer anzunehmen. In dem Bestimmungsraum 4 kann ebenso eine Ausgabeeinrichtung 30, wie ein Monitor, ein Diskettenlaufwerk oder ein Lautsprecher, bereitgestellt werden, um die neue Klartextnachricht dem Bestimmungsbenutzer zu präsentieren. Die Text/Schlüssel-Relation kann auf einer Diskette oder einer anderen permanenten oder flüchtigen tragbaren Speichereinrichtung anstelle in der Hardwarespeichereinrichtung des Computers gespeichert sein, um zu ermöglichen, dass verschieden Text/Schlüssel-Relationen von verschiedenen Benutzern oder in verschiedenen Situationen verwendet werden.
Die Text/Schlüssel-Relation der vorliegenden Erfindung basiert auf dem verflochtenen Verhältnis einer Menge von M Permutationen zusammen mit N + 1 additiven Transformationen. In Fällen, in denen eine Eingangsmitteilung in Blöcken verschlüsselt wird, wird die Eingangsklartextnachricht I_t, die aus t Blöcken zusammengesetzt ist, gemäß der Relation verschlüsselt, um die chiffrierte Ausgangsnachricht O_t zu erzeugen. Die Permutationen, Anfangswerte der additiven Transformationen und andere Parameter der Text/Schlüssel-Relation werden durch den Schlüssel bestimmt.
Wie in 2 gezeigt, erzeugt eine Abbildung gemäß der Text/Schlüssel-Relation der Erfindung aus einem Eingangssymbol I_t ein Ausgangssymbol O_t wie folgt:
O_t = F_t(I_t) = α_N(t) + π_N[α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁ α₀ die N+1 additiven Transformationen, π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ die N Permutationen sind und W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt. Das heißt, dass das Eingangssymbol I_t modulo-W zu α₀(t) addiert wird, und das Ergebnis in der Permutationstabelle π₁ nachgeschlagen wird. Die Ausgabe des Nachschlagens in π₁ wird modulo-W zu α₁(t) addiert und so weiter. Diese Abbildung des Eingangssymbols I_t zum Schritt t wird verwendet, um das Ausgangssymbol O_t zu erzeugen.
Die entsprechende Entschlüsselungsoperation F_t ^-1 erfordert, dass das Eingangssymbol I_t zum Schritt t aus dem Ausgangssymbol O_t abgeleitet wird. Dieses wird gemäß dem folgenden erreicht:
I_t = F_t ^-1(O_t) = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 ..[π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α_N(t)]– α_N-1(t)] – α₃(t)] – α₂(t)] – α₁(t)] – α₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 die Inversen der Permutationen π_i sind.
Das heißt, dass α_N(t) von dem Ausgangssymbol O_t modulo-W subtrahiert wird, und das Resultat in der Permutationstabelle π_N ^-1 nachgeschlagen wird. Das Ergebnis des Nachschlagens, α_N-1(t), wird von dem Resultat modulo-W subtrahiert und in π_N-1 ^-1 nachgeschlagen und so weiter.
Die Permutationen π₁, π₂, .., π_N-1, π_N werden über den Raum 0 – W genommen, woraus W! Möglichkeiten für π resultieren. Aus praktischen Gründen kann eine kleinere Zahl M der W! möglichen Tabellen für π einem Benutzer zur Verfügung gestellt werden, und es kann die kleinere Zahl N für die bestimmte Verschlüsselungsperiode gewählt werden, wobei die bestimmten N Tabellen auf der Grundlage von Informationen in dem Schlüssel bestimmt werden. Wenn die N Permutationen gewählt sind, werden die Startpunkte für das erste Anwenden jeder Permutation durch Informationen in dem Schlüssel bereitgestellt.
Die additiven Transformationen α₀, α₁, .., α_N-1 α_N sind Werte, die bestimmen, wie die Permutationen abgeschritten werden, bevor der nächste Permutationswert nachgeschlagen wird. Die Inkrementfunktion, die von den additiven Transformationen zur Verfügung gestellt wird, kann zähler- oder wertabhängig sein. Eine zählerabhängige additive Transformation könnte z. B. zu einem Inkrementieren der Folge der folgenden Permutationstabelle um einen Platz alle R mal durch das Verschlüsselungsverfahren hindurch führen, wobei R vorzugsweise eine große Primzahl ist. Eine andere zählerabhängige additive Transformation könnte zu einem Inkrementieren der Folge der folgenden Permutations tabelle um einen Platz alle J mal durch das Verschlüsselungsverfahren führen, wobei J vorzugsweise eine andere große Primzahl ist. Eine weitere andere zählerabhängige additive Transformation könnte zu einem Stocken führen, das heißt, zu einem Inkrementieren der Folge der folgenden Permutationstabelle um einen Platz jedes Mal durch das Verschlüsselungsverfahren hindurch, mit der Ausnahme von jedem L-ten Mal, wobei L vorzugsweise eine andere große Primzahl ist. Eine wertabhängige additive Transformation kann die Folge der folgenden Permutationstabelle gemäß dem Wert einer vorherigen Ausgabe, z. B. der Ausgabe der vorherigen Permutationstabelle oder eines vorherigen Symbols, inkrementieren. Dieser Wert kann nicht nur verwendet werden, um zu bestimmen, ob die folgende Folge inkrementiert wird, sondern ebenso um das Maß zu bestimmen, um das sie inkrementiert wird.
Als ein nicht einschränkendes Beispiel wird eine bestimmte Text/Schlüssel-Relation, die acht Permutationen und neun additive Transformationen aufweist, beschrieben. Die acht Permutationen Π = π₁, π₂, π₃, π₄, π₅, π₆, π₇, π₈ werden z. B. für die Symbole 0, 1, 2, .., 255 eines Blocks von 256 Symbolen der originalen Klartextnachricht durchgeführt. In diesem Beispiel werden die acht Permutationen von einem gespeicherten Satz von 25 Permutationen gewählt, und werden z. B. durch die acht Symbole in dem Verschlüsselungsschlüssel bestimmt. Die neun additiven Transformationen, die in Schritt t der Relation verwendet werden, sind bezeichnet mit A(t) = α₀(t), α₁(t), α₂(t), α₃(t), α₄(t), α₅(t), α₆(t), α₇(t), α₈(t). Der Anfangswert an t = 0, A(0) wird z. B. durch neun Symbole in dem Verschlüsselungsschlüssel bestimmt. Am Ende jeder Anwendung der Text/Schlüssel-Relation werden in diesem Beispiel die additiven Transformationen, A(t), deterministisch verändert, die gewählten acht Permutationen verbleiben jedoch, bis der Schlüssel geändert wird. Das Verfahren für das Ändern der A(t) variiert für verschiedene Arten der Text/Schlüssel-Relation.
Ein beispielhaftes Verfahren zum Ändern der A(t) wird unten als Teil eines Blockchiffriermodus beschrieben. S(t) = S₄(t), S₃(t), S₂(t), S₁(t) stellt eine 4-symbolige Klartexteingabe zur Zeit t dar, die zu verschlüsseln ist. Der Anfangswert des Klartexts zur Zeit i = 0, S(0), ist das 4-symbolige Eingabewort
I(0) = I₄(0), I₃(0), I₂(0), I₁(0); d.n. S_j(0) = I_j(0), j = 1, .., 4.
Für i = 0, .., 15 (in diesem Beispiel werden 16 Runden von Verschlüsselung für jeden Datenblock durchgeführt) können die S(t+1) aus dem Zustand S(t) zum Beispiel wie folgt berechnet werden:
S₄(t+1) = F_t(S₁(t)),
S₃(t+1) = S₄(t+1),
S₂(t+1) = S₃(t+1),
S₁(t+1) = F_t(S₁(t)) + S₂(t),
wobei F_t die t-te F-Funktion ist, die durch Π definiert ist. A(t) = α₀, α₁, α₂, α₃, α₄, α₅, α₆, α₇, α₈ und wird wie folgt erzeugt:
Für gegebenes Π, A(0) und X(4), X(3), X(2), X(1), die verwendet werden, um A(t), t = 1, 2, 3, .., 16 zu erzeugen, werden aus dem Schlüssel 36 4-symbolige Ausgabewörter der Blockchiffrierung berechnet. Während des gesamten Verfahrens wird die Einstellung A(0) aus dem Schlüssel in der Text/Schlüssel-Relation verwendet und ändert sich nicht.
Dieses erzeugt insgesamt 144 Symbole, die dann in 16 9-symbolige Folgen A(1), .., A(16) wie folgt unterteilt werden:
A(1) = die ersten neun Ausgabesymbole
A(2) = die zweiten neun Ausgabesymbole
..
A(16) = die letzten neun Ausgabesymbole
Diese Berechnung von A(1), A(2), .., A(16) ist vorzugsweise zu der Zeit fertig gestellt, zu der der Schlüssel geladen wird. Dieses wird ausgeführt, um die Verarbeitung der Kommunikation viel schneller zu machen und um die Speicheranforderungen zu minimieren.
Die Ausgabe des chiffrierten Texts zu der Zeit t = 16, S(16), ist die Ausgabe O(0), der Blockchiffriertransformation des Eingabeworts I(0); das heißt S(16) = S₄(16), S₃(16), S₂(16), S₁(16) = O(0) = O₄(0), O₃(0), O₂(0), O₁(0).
Die Folgen A(1), A(2), .., A(16) bilden die Menge der Summanden, die verwendet werden, um die sechzehn Permutationen zum Verschlüsseln in dem Blockchiffriermodus zu definieren. Um die Ausgabe zu entschlüsseln werden die inversen Permutationen und die Summanden in umgekehrter Reihenfolge verwendet, das heißt, A(16), A(15), .., A(1).
Die Sicherheit des Blockchiffriermodus basiert auf der Sicherheit der Text/Schlüssel-Relation und die kryptoanalytischen widerstehenden Mischungseigenschaften einer iterierten nichtlinearen Rückkopplungsfunktion. Die Text/Schlüssel-Relation. ist eine Symbolpermutation, die aus dem Produkt von N zufällig gewählten Permutationen besteht, die aus einer Menge von M Permutationen ausgewählt werden, die wiederum aus der Gesamtmenge von W! Permutationen über W Elemente ausgewählt werden. Die N Permutationen ändern sich gemäß einer deterministischen, jedoch unbekannten, Regel mit jeder Anwendung der Funktion. Somit würde, selbst wenn dieselben Symbole der Text/Schlüssel-Relation in zwei verschiedenen Runden innerhalb der Verarbeitung eines einzigen Blocks präsentiert würden, die Permutation, die auf das Symbol angewendet wird, nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/W dieselbe sein. Dieses maximiert die Unsicherheit über die Gesamtzahl der Runden der Blockchiffrierung.
Die Verwendung der Text/Schlüssel-Relation in diesem System ist besonders schwer anzugreifen. Die Eingaben weisen zufällige Komponenten auf und sind in der Länge beschränkt. Die Ausgaben sind auf eine Untermenge von Bits aus der resultierenden Ausgabe mit fester Länge beschränkt. Somit hat man keine passenden Eingabe-Ausgabe-Wörter, die normalerweise notwendig sind, um eine Relation, die so komplex ist, wie der Chiffrierblock der vorliegenden Erfindung, zu analysieren. Des weiteren ist, da der Schlüssel periodisch, zum Beispiel aller 30 Minuten oder so, geändert werden kann, die Anzahl der Eingaben, die unter Verwendung eines einzigen Schlüssels verarbeitet werden, beschränkt. Somit macht die unvollständige Natur des beobachtbaren funktionalen Verhältnisses verbunden mit der relativ niedrigen Anzahl an funktionalen Werten die Krypotanalyse der Blockchiffrierung der vorliegenden Erfindung sehr schwierig.
Die Anzahl der Runden (zum Beispiel 16) der Verarbeitung in dem Blockchiffrierungsmodus kann gewählt werden, um das nichtlineare Mischen der Inhalte der Register zu maximieren. Dieses gewährleistet, dass die Daten in jedem der Register sehr häufig gemäß der Text/Schlüssel-Relation verarbeitet werden. Zum Beispiel wird das Symbol, das zunächst in der Stufe 1 ist, gemäß der Text/Schlüssel-Relation in jeder der 16 Runden der Verarbeitung manipuliert, während das Symbol, das zunächst in der Stufe 4 des Registers ist, und gemäß der Text/Schlüssel-Relation das als letztes zu verarbeitende ist, 12 Mal verarbeitet wird. Somit stellen die Inhalte jeder Stufe des Blockchiffrierungsregisters eine stark verknüpfte nichtlineare Funktion dar, die die Ausgabe mit der Eingabe in Beziehung setzt.
Die Konfiguration der Rückkopplung resultiert in zumindest zwei vorteilhafte Effekte. Erstens verringert das lineare Element jegliche Nichtzufälligkeit, die vorhanden sein mag. Zweitens führt die Lokalisierung der Rückkopplung schnell Unterschiede in den nichtlinearen Shift-Registern ein und behält sie dort, nachdem sie einmal auftreten, mit einer Wahrscheinlichkeit gleich derjenigen, die man gemäß dem Zufall erwartet. Sobald ein unterschiedliches Symbol zur Verarbeitung in Stufe 1 präsentiert wird, platziert die Text/Schlüssel-Relation in der Stufe 4 des Registers in dem nächsten Schritt mit Gewissheit einen Unterschied und setzt ebenso zufällig einen Unterschied in Stufe 1 des Registers. Somit hat ein einziger Unterschied in Stufe 1 des Registers den Effekt, sich selbst mit hoher Wahrscheinlichkeit in dem nächsten Schritt der Blochchiffrierverarbeitung zu multiplizieren. Bei der Addition gibt es immer die Möglichkeit der Aufhebung, jedoch ist in der gewählten Blockchiffrierkonfiguration die Wahrscheinlichkeit, dass dieses passiert, nicht größer als gemäß dem Zufall. Man betrachte eine Anfangskonfiguration des Registers der Form DSSS, das heißt zwei verschiedene Zeiten, zu denen die Anfangszustände der Stufe 4 des Registers Symbole enthält, die unterschiedlich sind, wohingegen die anderen drei Stufen des Registers dieselben Inhalte enthalten. Diese Konfiguration weist die maximale Verzögerung auf, bevor die Text/Schlüssel-Relation angewendet wird. Dann ist, da jeder Schritt der Text/Schlüssel-Relation eine Permutation ist, bei Schritt 6 der Blockchiffrierverarbeitung die Inhalt des Registers mit einer Wahrscheinlichkeit p = 1 DDDD. Bei Schritt 10 der Verarbeitung ist der Inhalt des Registers mit einer Wahrscheinlichkeit von lediglich (½)³² SSSS, was man als gemäß dem Zufall erwarten würde. Es bleiben jedoch an diesem Punkt noch 6 Schritte auszuführen, bevor eine Ausgabe erzeugt wird. Jede andere Anfangseingabekonfiguration wird sogar früher in der Verarbeitung Unterschiede einführen. Somit ist diese Konstruktion gegenüber differentiellen Kryptoanalysetechniken widerstandfähig.
Wenn zum Beispiel insgesamt W = 256! Permutationen von 256 Elementen vorliegen, von denen die M = 25 Basispermutationen des Systems ausgewählt werden, beträgt die Zahl der Mengen von 25 Basispermutationen ungefähr W²⁵ / M!, was enorm ist. Selbst wenn wir jedoch die Menge von Permutationen als bekannt annehmen, ist die Anzahl der Schlüssel immer noch sehr groß. Wenn 8 Permutationen aus den 25 Permutationen mit Ersetzung gewählt werden, beträgt die Zahl möglicher Mengen von Permutationen ungefähr 25⁸ = 10¹¹. Nun werden die 16 linearen Summanden, die für die Blockchiffrierung notwendig sind, durch die Blockchiffrierung erzeugt, die einen unbekannten 32-Bit-Anfangszustand des Registers mit einem festen unbekannten Summanden, der als 72-Bit-Folge definiert ist, verarbeitet. Dieses stellt weitere 2¹⁰⁴ = 10³¹ Möglichkeiten zur Verfügung. Der gesamte Schlüsselraum für eine bekannte Menge von 25 Permutationen ist von der Ordnung 10⁴². Dieses stellt einen Schlüsselraum dar, der hinreichend groß ist, um einen ausschöpfende Schlüsselsuche bis gut in das nächste Jahrhundert auszuschließen und ebenso anderen abkürzenden kryptoanalytischen Angriffen zu widerstehen, falls es solche geben sollte.
Zusätzlich zu der Auswahl der Basismenge der 256 Elemente, aus denen die Schlüsselvariable gewählt wird, gibt es eine Anzahl an Varianten der Blockchiffrierung, die Eindeutigkeit für Authentifizierungszwecke bereitstellen. Jede dieser Varianten weist einen Leistungseffekt und eine Sicherheitseffekt auf. Zum Beispiel kann die Länge des nichtlinearen Registers geändert werden, um längeren oder kürzeren Herausforderungen angepasst zu sein. Die nichtlineare Rückkopplung zu dem Register kann geändert werden, oder es kann die Anzahl der Runden der Inkrementierung des Registers geändert werden, um Variabilität zu erhalten. Die Techniken für das Erzeugen des Satzes von Summanden während der Blockchiffrierverarbeitung kann geändert werden, so dass sie ohne Bezug auf den Blockchiffriermodus selbst sind.
Um einen Eindruck von der Stärke des Blockchiffriermodus der Text/Schlüssel-Relation der vorliegenden Erfindung zu geben, werden drei der populärsten Angriffsverfahren, die in der kryptoanalytischen Literatur der Welt zu finden sind, diskutiert. Diese Verfahren sind: Schlüssel-Ausschöpfungs- oder Versuch-und-Irrtum-Angriff, differentielle Kryptoanalyse und algebraischer Angriff.
Ein Schlüssel-Ausschöpfungs-Angriff ist ein Brute-Force-Verfahren, in dem jede mögliche Kombination von Bits als ein möglicher Schlüssel erzeugt wird und in einem Versuch auf das System angewendet wird, zufällig den gültigen Schlüssel zu erzeugen. Für die acht Permutationen Π = π₁, π₂, π₃, π₄, π₅, π₆, π₇, π₈ gibt es 25 × 24 × 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18 = 43.609.104.000 = 10^10,64 Wahlmöglichkeiten und es gibt 256⁹ = 10^21,67 Wahlmöglichkeiten für die neun Symbole A(0) für die anfängliche additive Transformation. Schließlich gibt es 256⁴ = 10^9,63 Wahlmöglichkeiten für die anfängliche Schlüsselfüllung, X(1), X(2), X(3), X(4), die verwendet wird, um die A(t), t = 1, 2, 3, .., 16 zu entwickeln.
Somit ist die Schlüsselmannigfaltigkeit oder die Kardinalzahl des Schlüsselraumes 10^{10,64+ 21,67 + 9,63} = 10^41,94. Wenn jemand versuchen würde, sämtliche mögliche Schlüssel in einer Art eines Versuch-und-Irrtum-Angriffs auszuprobieren, würde er oder sie erwarten im Durchschnitt den korrekten Schlüssel auf halben Weg des Verfahrens oder nach etwa 10^41,64 Versuchen zu finden. Ein solcher Angriff würde unpraktikabel sein und könnte unter Verwendung der gegenwärtigen Technologie nicht innerhalb eines Jahrhunderts beendet werden. Wenn der Schlüssel nur für einen bestimmten Zeitraum, zum Beispiel 30 Minuten, als gültig definiert ist, ist es sehr unwahrscheinlich, dass ein Schlüssel-Erschöpfungs-Angriff erfolgreich ist.
Wahrscheinlich ist heutzutage der populärste abkürzende kryptoanalytische Angriff die differentielle Kryptoanalyse. Die Grundidee hinter dem Angriff besteht dann, die verschlüsselten Versionen von zwei (oder mehr) Eingabewörtern, die sehr wenige Unterschiede aufweisen, unter der Annahme miteinander zu vergleichen, dass die Unterschiede in den Ausgaben von irgendeiner Untermenge des Schlüssels oder vielleicht eines verwandten Schlüssels mit kleinerer Mannigfaltigkeit abhängen.
Man kann sich das folgende Bester-Fall-Szenario für den Angreifer vorstellen:

1. Ausgewählte Paare der 32-Bit-Eingabewörter, die lediglich einen Unterschied von einem einzigen Bit aufweisen.
2. Vergleiche für jeden der 16 Schritte in der Blockchiffrierung die Resultate nach jedem Schritt.
3. Suche nach Beziehungen zwischen diesen Differenzen und einer bestimmten Wahl der 21 Symbole in dem Schlüssel.

Über die ersten 8 Schritte können deterministische Unterschiede erkannt werden, die mit der Schlüsselwahl zusammenhängen können. Nach 9 der 16 Schritte kann jedoch das Unterschiedsmuster nicht von einer Zufallsauswahl aus den 2³² möglichen Unterschiedsmustern unterschieden werden. Nach diesem neunten Schritt bleiben dem Algorithmus sieben weitere Schritte, bevor die Ausgabe erzeugt wird, so dass ein Kryptoanalyst das Resultat für irgendeine Testung verwenden kann. Diese sieben weiteren Schritte machen die Unterschiedsmuster noch zufälliger. Es ist daher sehr unwahrscheinlich, dass diese Art eines Angriffs erfolgreich sein würde.
Das Ergebnis wäre für einen algebraischen Angriff nicht besser. Wenn die Permutationen in Form von Permutationsmatrizen geschrieben sind, sind die Resultate 0-, 1-Matrizen mit genau einem Wert in jeder Zeile und Spalte. In der algebraischen Darstellung der Text/Schlüssel-Relation der vorliegenden Erfindung werden diese Matrizen in verschiedenen Kombinationen mit den additiven Transformationen miteinander multipliziert. Das Resultat ist, das der algebraische Ausdruck für eine einzige Eingabe/Ausgabeabbildung ein Polynom 8-ten Grades ist. Für den Blockchiffriermodus besitzt der algebraische Ausdruck für die Ausgabe als Funktion der Eingabe einen höheren Grad und ist viel komplexer. Selbst wenn jemand einen Weg finden könnte, Systeme von Polynomen hohen Grades zu lösen, würden die Gleichungen für den Blockchiffriermodus in der Praxis nicht lösbar sein.
Eine praktische Anwendung für ein Verschlüsselungssystem der vorliegenden Erfindung ist ein Freund-Feind-Identifikationssystem (IFF-System). In einem solchen System wird ein Ziel identifiziert und mithilfe eines verschlüsselten Abfragesignals abgefragt. Wenn das Ziel freundlich ist, wird es mit einem Transponder ausgerüstet sein, der in der Lage ist, die Abfrage zu entschlüsseln, Informationen, die in der Abfrage enthalten sind, zu lesen und auf der Grundlage der Informationen eine verschlüsselte Antwort zur Übertragung an den Abfragenden zu erzeugen. Wenn der Abfragende eine geeignete Antwort innerhalb eines geeigneten Antwortfensters empfängt, wird die Antwort als gültig bewertet, und es wird das Ziel als freundliches Ziel identifiziert. Wenn keine gültige Antwort empfangen wird, wird das Ziel als Feind behandelt.
Da verschlüsselte Signale zwischen dem Abfragenden und dem Transponder übertragen werden, muss jeder einen gültigen Schlüssel oder eine gültige Menge von Schlüssel, wenn die Schlüssel periodisch zu wechseln sind, besitzen. In dem folgenden Beispiel werden gültige Schlüssel alle 30 Minuten aus Sicherheitsgründen geändert. Somit muss jeder Abfragende und Transponder für eine Tagesmission mit 48 Schlüsseln geladen oder gefüllt werden. Jeder der 48 Schlüssel, die täglich in die IFF-Ausrüstung eingege ben werden, besteht aus 21 Symbolen, K₁, K₂, K₃, .., K₂₁, und diese werden in diesem Beispiel wie folgt verwendet:
K₁, K₂, K₃, K₄, K₅, K₆, K₇, K₈ = π₁, π₂, π₃, π₄, π₅, π₆, π₇, π₈
K₉, K₁₀, K₁₁, K₁₂, K₁₃, K₁₄, K₁₅, K₁₆, K₁₇ = α₀(t), α₁(t), α₂(t), α₃(t), α₄(t), α₅(t), α₆(t), α₇(t), α₈(t)
K₁₈, K₁₉, K₂₀, K₂₁ = X(1), X(2), X(3), X(4)
Wenn jeder der Schlüssel in die Ausrüstung geladen wird, werden 144 zusätzliche Symbole A(1), A(2), .., A(16) berechnet, um die Verarbeitung von IFF- Herausforderungen/Antworten viel schneller zu machen, und es werden diese an die 21 Schlüsselsymbole zu insgesamt 165 Symbole K₁, K₂, K₃, .., K₁₆₅ angehängt. Der Speicherbedarf für die 48 Schlüssel pro Tag beträgt somit 48 x 165 = 7920 Symbole, oder etwa 8K Symbole.
Wie oben beschrieben, weist ein bevorzugter Schlüssel zur Verwendung in Zusammenhang mit dem Verschlüsselungssystem der Erfindung drei Teile auf:

1. Acht Symbole, die unter den ganzen Zahlen 1, .., 25 zufällig ausgewählt sind.
2. Neun Zufallssymbole.
3. Vier Zufallssymbole.

Mit Ausnahme der Anforderung, dass die ersten acht Symbole Zufallszahlen aus dem Bereich 1 bis 25 sind, gibt es für die Erzeugung des Schlüssels keine Einschränkungen. Der Schlüsselerzeugungsvorgang muss jedoch sorgsam überwacht werden, um zu gewährleisten, dass er keinerlei Fehler oder nicht-zufällige Eigenschaften entwickelt hat. Jeder gute bekannte Zufallszahlengenerator ist für diesen Zweck geeignet.
Wenn die Schlüssel erzeugt sind, können sie zur Übertragung verschlüsselt werden. Es wird bevorzugt, dass sie gruppiert werden, wobei jede Gruppe einen Vorrat von einem Monat von 31 × 48 = 1488 Schlüssel enthält.
Jede monatliche Gruppe von Schlüsseln kann durch die Blockchiffrierung, wie oben beschrieben, unter Verwendung eines iKey-Encrypting-Keyi (KEK) verschlüsselt werden, der manuell auf periodischer Basis mit einer Frequenz verteilt wird, so dass die physika lische Sicherheit adäquat ist, eine gesetzte Kryptoperiode für das KEK, zum Beispiel ein Jahr, zu versorgen.
Andere Richtlinien sind für die Verwaltung von Schlüssel in einer operativen IFF-Ausrüstung geeignet. Zum Beispiel Zwei-Tage-Wert-Schlüssel, nämlich todayis- und tomorrowis-Schlüssel, sollten in dieser Ausrüstung gespeichert werden, wenn man annimmt, dass die IFF-Ausrüstung zu einer Hauptbasis innerhalb einer Periode von zwei Tagen zurückkehrt. Wenn das nicht der Fall ist, könnte diese Richtlinie gelockert werden, um die zwei Tage mit der maximalen Zeit, die die Ausrüstung von der Basis entfernt ist, zu ersetzen. Ähnliche Sicherheitsbetrachtungen sollten in anderen Anwendungen des Systems der Erfindung beachtet werden.
Die Erfindung ist unter Verwendung beispielhafter und bevorzugter Ausführungsformen beschrieben worden. Der Bereich der vorliegenden Erfindung ist jedoch nicht auf diese bestimmten offenbarten Ausführungsformen beschränkt. Im Gegenteil ist die vorliegende Erfindung als verschiedene Änderungen und ähnliche Anordnungen umfassend zu betrachten. Dem Bereich der Ansprüche sollte somit die breiteste Interpretation gewährt werden, so dass sämtliche solche Änderungen und ähnliche Anordnungen enthalten sind. Zum Beispiel ist ein beispielhafter Blockchiffriermodus der vorliegenden Erfindung ausführlich beschrieben worden. Es ist jedoch für die, die in dem Stand der Technik über allgemeine Kenntnisse verfügen, offensichtlich, dass das Verfahren und die Vorrichtung, die hierin beschrieben werden, einfach für eine Klartextnachricht verwendet werden können, die als ein Strom statt in Blöcken empfangen und verarbeitet wird, ohne den Bereich der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

Claims

Ein Kommunikationssystem, umfassend: a) einen Ursprungsraum; b) einen Kommunikationskanal; und c) einen Bestimmungsraum, der über den Kommunikationskanal mit dem Ursprungsraum assoziiert ist; d) worin der Ursprungsraum enthält: 1) ein Mittel zum Empfangen eines Eingangssymbols I_t, eines Verschlüsselungsschlüssels und einer Verschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation; and 2) eine Verschlüsselungseinrichtung, die von der Verschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation zum Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage des Eingangssymbols steuerbar ist, so dass O_t = α_N(t) + π_N [α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, α₁ α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, wobei π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert ist; und e) worin der Bestimmungsraum enthält: 1) ein Mittel zum Empfangen eines Entschlüsselungsschlüssels und einer Entschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation, und 2) eine Entschlüsselungseinrichtung, die zum Erzeugen eines entschlüsselten Symbols I'_t auf der Grundlage des über den Kommunikationskanal von dem Ursprungsraum empfangenen Ausgangssymbols steuerbar ist, so dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 ..[π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)]– α'_N-1(t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t)], mod W, wobei die π_i ^-1 durch den Entschlüsselungsschlüssel als die Inversen der Permutationen π_i definiert sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert ist.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren W Nachschlagetabellen zum Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind, enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 5, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 5, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 5, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 5, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin I'_t I_t entspricht.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin die Verschlüsselungseinrichtung von der Verschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation gesteuert wird, und die Entschlüsselungseinrichtung von der Entschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation gesteuert wird.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 11, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren W Nachschlagetabellen zum Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 11, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 11, worin die Verschlüsselungseinrichtung des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind, enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 11, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 15, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 15, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 15, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 15, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 11, worin I'_t I_t entspricht.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin der Ursprungsraum ein erster Computer ist; der Bestimmungsraum ein zweiter Computer ist; das Mittel zum Empfangen des Verschlüsselungsschlüssels ein Verschlüsselungsschlüsseleingangsport ist; das Mittel zum Empfangen der Verschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation ein erster Speicher ist, der die Verschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation speichert; das Mittel zum Empfangen des Eingangssignals ein Symboleingangsport ist; die Verschlüsselungseinrichtung ein erster Mikroprozessor ist; das Mittel zum Empfangen des Entschlüsselungsschlüssels ein Entschlüsselungsschlüsseleingangsport ist; das Mittel zum Empfangen der Entschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation ein zweiter Speicher ist, der die Entschlüsselung-Text-Schlüssel-Relation speichert; und die Entschlüsselungseinrichtung ein zweiter Mikroprozessor ist.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 21, worin der erste Computer des weiteren W Nachschlagetabellen zum Speichern jeder der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 21, worin der erste Computer des weiteren M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 21, worin der erste Computer des weiteren N<M<W Nachschlagetabellen für das Speichern von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen der möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind, enthält.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 21, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 25, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 25, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 25, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 25, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 21, worin I'_t I_t entspricht.
Ein Verfahren für die Kommunikation zwischen einem Ursprungsraum und einem Bestimmungsraum, umfassend a) Empfangen eines Eingangssymbols I_t in dem Ursprungsraum; b) Erzeugen eines Ausgangssymbols O_t auf der Grundlage des Eingangssymbols, so dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-t(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei α_N, α_N-1, .., α₁, α₀ N+1 vorbestimmte additive Transformationen sind, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert sind, wobei π_N, π_N-1, π₂, π₀ N vorbestimmte Permutationen sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Verschlüsselungsschlüssel definiert ist; c) Empfangen des Ausgangssymbols in dem Bestimmungsraum; und d) Erzeugen eines entschlüsselten Symbols I'_t, auf der Grundlage des empfangenen Ausgangssymbols, so dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 .. [π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α'_N(t)] – α'_N-1(t)] – .. – α'₃(t)] – α'₂(t)] – α'₁(t)] – α'₀(t), mod W, wobei die π_i ^-1 die Inversen der vorbestimmten Permutationen πi sind, wobei α'_N, α'_N-1, .., α'₁, α'₀ N+1 additive vorbestimmte Transformationen sind, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert sind, und wobei W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Entschlüsselungsschlüssel definiert ist.
Das Verfahren von Anspruch 31, des weiteren das Erhalten der möglichen W Mengen von Permutationen aus W Nachschlagetabellen vor dem Erzeugen des Ausgangssymbols einschließend.
Das Verfahren von Anspruch 31, des weiteren das Erhalten von M verfügbaren Mengen von den möglichen W Mengen von Permutationen aus M<W Nachschlagetabellen vor dem Erzeugen des Ausgangssymbols einschließend.
Das Verfahren von Anspruch 31, des weiteren das Erhalten von N Mengen von Permutationen, die von M verfügbaren Mengen von den möglichen W Mengen von Permutationen vorausgewählt sind, aus N<M<W Nachschlagetabellen vor dem Erzeugen des Ausgangssymbols einschließend.
Das Verfahren von Anspruch 31, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Verfahren von Anspruch 35, des weiteren die Verwendung von α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} einschließend, um die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, zu inkrementieren.
Das Verfahren von Anspruch 35, des weiteren die Verwendung von α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} einschließend, um die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, zu dekrementieren.
Das Verfahren von Anspruch 35, des weiteren die Verwendung von α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} einschließend, um die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, zu inkrementieren.
Das Verfahren von Anspruch 35, des weiteren die Verwendung von α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} einschließend, um die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, zu dekrementieren.
Das Kommunikationssystem von Anspruch 1, worin I'_t I_t entspricht.
Ein Computerprogramm, in einem computerlesbaren Medium enthalten, einen Computerprogrammcode umfassend, der, wenn er auf einem Computer läuft, geeignet ist, einen Mikroprozessor zu steuern, um ein Ausgangssymbol O_t zu erzeugen, so dass O_t = α_N(t) + π_N[α_N-1(t) + π_N-1[α_N-2(t) + .. + π₂[α₁(t) + π₁[I_t + α₀(t)]] .. ]], mod W, wobei I_t ein Eingangssymbol ist, α_N, α_N-1, .., α₁, α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch einen Schlüssel definiert sind, π_N, π_N-1, .., π₂, π₀ N Permutationen sind, die durch den Schlüssel definiert sind, und W die Anzahl der Möglichkeiten für jede Permutation darstellt, die durch den Schlüssel definiert ist.
Das Computerprogramm von Anspruch 41, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Computerprogramm von Anspruch 42, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 42, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 42, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 42, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Ein Computerprogramm, in einem computerlesbaren Medium enthalten, einen Computerprogrammcode umfassend, der, wenn er auf einem Computer läuft, geeignet ist, einen Mikroprozessor zu steuern, um ein erzeugtes Symbol I'_t zu erzeugen, so dass I'_t = π₁ ^-1[π₂ ^-1[π₃ ^-1 ..[π_N-1 ^-1[π_N ^-1[O_t – α_N(t)]– α_N-1(t)] – .. – α₃(t) – α₂(t)] – α₁(t)] – α₀(t)], mod W, wobei O_t ein empfangenes Symbol ist, α_N, α_N-1, α₁, α₀ N+1 additive Transformationen sind, die durch einen Schlüssel definiert sind, π₁ ^-1, π₂ ^-1, π₃ ^-1, .., π_N-1 ^-1, π_N ^-1 N inverse Permutationen sind, die durch den Schlüssel definiert sind, und W die Anzahl der Möglichkeiten für jede inverse Permutation darstellt, die durch den Schlüssel definiert ist.
Das Computerprogramm von Anspruch 47, worin α(t) eine Sprungfunktion ist.
Das Computerprogramm von Anspruch 48, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 48, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, der einem ganzzahligen Vielfachen von R gleich ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 48, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, inkrementiert.
Das Computerprogramm von Anspruch 48, worin α_x(t), X = {0, 1, 2, .., N-1, N} die Folge der π_x für jeden Wert von t, außer wenn t gleich einem ganzzahligen Vielfachen von R ist, wobei R eine Primzahl ist, dekrementiert.