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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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GEBIET DER
ERFINDUNG
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Die vorliegende Erfindung betrifft
ein Verfahren zum Erzeugen einer Pseudozufallsrauschsequenz mit einer
beliebig bestimmten Phase, das auf ein Kommunikationssystem angewandt
wird, das ein Streu-Modulationsverfahren verwendet.
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Beschreibung
des verwandten Sachstandes
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In einem Kommunikationssystem, das
eine Streu-Spektrum-Modulation
verwendet, können
die Spektra vieler Signale über
ein Breitband gestreut, multipliziert und unter Verwendung eines
Codeteilungs-Mehrfachzugriffs (CDMA) übertragen werden. 1 zeigt ein Prinzip der
Konfiguration eines CDMA-Kommunikationssystems.
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Auf der Seite eines CDMA-Senders 901 moduliert
eine Streu-Modulationseinheit 905 das Übertragungssignal,
das von einer Übertragungssignalquelle 903 ausgegeben
wird, als Streu-Spektrum,
die beispielsweise Frequenz moduliert oder Phasen moduliert unter
Verwendung des Streu-Codes ist, der von einer Streu-Code-Erzeugungseinheit 904 erzeugt
wird, und das resultierende Übertragungssignal
wird zu einer Übertragungsleitung 906 übertragen.
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Auf der Seite eines CDMA-Empfängers 902 muss
eine Entstreu-Demodulationseinheit 908 ein
Empfangssignal unter Verwendung eines Entstreu-Codes entstreuen
(demodulieren), der die gleiche Sequenz und Phase wie jener des
Streu-Codes auf der Senderseite aufweist, und der von einer Entstreu-Codeerzeugungseinheit 907 in
Synchronisation mit der Zeitgebung der Senderseite ausgegeben wird.
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Dementsprechend muss die Entstreu-Codeerzeugungseinheit 901 die
Fähigkeit
aufweisen, einen Sequenzcode, der eine beliebige Phase aufweist,
gemäß eines
Zeitgebungs-Synchronisationssignals
zu erzeugen (normalerweise wird dieses Signal von einem Empfangssignal
innerhalb des CDMA-Empfängers autonom erzeugt).
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In einer CDMA-Kommunikation muss
der Streucode (und der Entstreuungscode) zum Streuen eines Spektrums
die folgenden Bedingungen zusätzlich
zu der Bedingung erfüllen,
dass der Streucode ein Breitbandsignal sein muss:
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Die Anzahl der Typen von Streucodes muss groß sein, um es zuzulassen, dass
die Codes vielen Benutzern zugeordnet werden;
- (2) eine Kreuzkorrelation muss klein sein, um es zuzulassen,
dass der Streucode von einem unterschiedlichen Benutzercode identifiziert
wird;
- (3) eine Selbstkorrelation muss strikt identifiziert werden,
um die Synchronisation mit dem Signal, das zu einer lokalen Station
adressiert ist, sicherzustellen; und
- (4) der Streucode muss so zufällig wie möglich sein, einen langen Zyklus
aufweisen und muss schwierig zu decodieren sein, um die Vertraulichkeit
eines Kommunikationssignals zu verbessern.
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In herkömmlicher Weise ist eine PN-(Pseudozufallsrausch-)Sequenz
als der Code zum Erfüllen
derartiger Bedingungen bekannt.
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Da die PN-Sequenz unter Verwendung
eines Schieberegisters erzeugt werden kann, ist ihr Erzeugungsprozess
nicht wirklich zufällig,
sondern deterministisch. Jedoch ist die PN-Sequenz ein Code, der
die folgenden Eigenschaften einer Zufälligkeit aufweist. Deswegen
ist diese als der Streucode der CDMA-Kommunikation geeignet, die die oben
beschriebenen Bedingungen erfordert.
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Eigenschaft 1: Gleichgewichtseigenschaft
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Die Anzahl von Malen, dass "1" bzw. "0" in
einem Zyklus der Sequenz erscheinen, sind nur um 1 unterschieden.
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Eigenschaft 2: Laufeigenschaft
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In den Durchläufen von "1en" und
den Durchläufen
von "0en", die in einem Zyklus
eingeschlossen sind, ist die Länge
jedes Laufs "1", wenn eine Klassifikationsnummer
dieses Laufs 1/2 ist, "2", wenn eine Klassifikationsnummer
dieses Laufs 1/4 ist, "3", wenn eine Klassifikationsnummer
dieses Laufs 1/8 ist, .... Das heißt, es ist eine Anzahl von
{(Klassifikationsnummer des Laufs) × (1/2k)} der Läufe vorhanden,
die die Laufnummer k aufweisen. Es sei darauf hingewiesen, dass
diese Läufe,
für die
diese Zahl geringer als 1 ist, bedeutungslose Läufe werden.
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Eigenschaft 3: Korrelationseigenschaft
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Wenn Sequenzen zyklisch ausgeführt werden
und ein Vergleich zwischen den jeweiligen Codewerten der entsprechenden
Stellen der beiden Sequenzen in jedem Zustand ausgeführt wird,
sind die Zahl der Stellen, deren Codewerte übereinstimmen, und jene der
Stellen, deren Codewerte nicht übereinstimmen,
nur um 1 unterschieden.
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Eine M-Sequenz (Sequenz maximaler
Länge)
ist als eine typische PN-Sequenz bekannt, die derartige Eigenschaften
erfüllt.
Die M-Sequenz wird unter Verwendung der Schaltung erzeugt, die ein
n-stufiges Schieberegister einschließt, das in 2 gezeigt ist.
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In 2 werden
die jeweiligen Ausgänge
der Stufen des n-stufigen
Schieberegisters mit einem Koeffizienten fi (0
oder 1) multipliziert, und die Multiplikationsergebnisse werden
zu der Eingangsseite des Schieberegisters über Exklusiv-ODER-Schaltungen (+-Zeichen,
die in dieser Figur eingekreist sind) zurückgeführt.
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Wenn der Koeffizient f1 eine
bestimmte Bedingung erfüllt,
wenn die Werte sämtlicher
der Stufen der Schieberegister nicht "0" in
einem Anfangszustand sind, wird der Zyklus der Sequenz a1, die von dem Schieberegister ausgegeben
wird, der maximale Zyklus (2n – 1) werden,
den das n-stufige Schieberegister erzeugen kann. Eine derartige
Sequenz wird als eine M-Sequenz bezeichnet.
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Die in 2 gezeigte
Schaltung kann durch die folgende Gleichung dargestellt werden.
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Wenn dieser Gleichung fn =
1 zugeordnet wird, kann die folgende Gleichung erhalten werden.
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Die oben beschriebenen Gleichungen
(1) und (2) werden als lineare wiederkehrende Gleichungen bezeichnet.
Hier wird, wenn ein Verzögerungsoperator
x, der ai+1 = xjai erfüllt,
zugeordnet wird, die Gleichung (2) wie folgt.
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Das Polynom f(x) der folgenden Gleichung,
die durch den Term auf der linken Seite der obigen Gleichung (3)
dargestellt wird, wird als ein charakteristisches Polynom bezeichnet.
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Wenn der Koeffizient fj,
der in dieser Gleichung (4) eingeschlossen ist, zu einem Galois-Feld
GF (2) gehört,
und wenn f(x) das minimale Polynom ist, das durch ein Ursprungselement α des Galois-Felds
GF (2n) verarbeitet wird, ist es bekannt,
dass die Schaltung, die in 2 gezeigt
ist, die das n-stufige Schieberegister einschließt, die M-Sequenz erzeugen
kann, die den maximalen Zyklus (2n – 1) aufweist.
Dieses minimale Polynom wird als ein Ausgangspolynom eines Grads
k bezeichnet. Seine Details sind beispielsweise in dem Dokument "Sensing/Recognition
Series, Band 8, M Sequence and its Application, Seiten 16-", geschrieben von J.
Kashiwagi und veröffentlicht
von Shokodo, bezeichnet.
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Das Ursprungspolynom kann wie auch
Seiten 171 bis 191 dieses Dokuments beschrieben, berechnet werden,
und viele Typen von Ausgangspolynomen waren zuvor in manchen der
Schriften enthalten, die in diesem Dokument zitiert sind.
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Beispielsweise wird der Koeffizient
fj, der in der Gleichung (4) eingeschlossen
ist und einem Ausgangspolynom f(x) = x4 +
x + 1 des Galois-Felds GF (24) entspricht,
f0 = 1, f1 = 1,
f2 = f3 = 0 und
f4 = 1. Folglich kann die M-Sequenz-Erzeugungsschaltung,
die in 3 gezeigt ist,
auf der Grundlage der in 2 gezeigten Schaltung
konfiguriert werden.
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Hier wird eine M-Sequenz xdai, deren Phase
um d Bit von dem Ausgang ai der M-Sequenz
verschoben ist, erhalten werden. wenn ein vorbestimmter Anfangszustand
des n-stufigen (4 Stufen in 3)
Schieberegisters bereitgestellt wird, werden sämtliche der Zustände der
M-Sequenz, die den Anfangszustand erfüllen, bestimmt. Deswegen erweist
es sich, dass die M-Sequenz, die eine beliebige Phase aufweist,
mit der linearen Kombination der Ausgänge der jeweiligen Stufen des
Schieberegisters erhalten wird, wie durch die folgende Gleichung
(5) dargestellt. xdai = b0x0ai + b1x1ai + b2x2ai + ... + bn–1xn–1ai (5)
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Folglich kann die Schaltung zum Erzeugen
der M-Sequenz, die eine beliebige Phase aufweist, aus der in 3 gezeigten M-Sequenz-Erzeugungsschaltung
konfiguriert werden, die das 4-stufige
Schieberegister einschließt,
wie in 4 gezeigt.
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In 4 wird
ein Anfangswert jeder der Stufen des 4-stufigen Schieberegisters (SR) 1203 in
einem PN-Generator (PNG) 1201 zugeordnet. Die zu jener
in 3 gezeigten äquivalente
Rückkopplung
ist durch eine TAP 1204 bereitgestellt. Die TAP-Information
(TAPINFO) 1205, die den jeweiligen Koeffizienten b0 bis b3 entspricht,
die in der Gleichung (5) eingeschlossen sind, ist den 4 UND-Schaltungen
(UNDs) 1206 in einer variablen Anzapfung (ATAP) 1202 bereitgestellt.
Folglich wird der Ausgang, der gemäß der TAPINFO 1205 unter den
Ausgängen
der jeweiligen Stufen des SR 1203 gewählt wird, einem weiteren Ausgang
durch die entsprechende UND-Schaltung (UND) 1206 und eine
Exklusiv-ODER-Schaltung
(EXOR) 1207 hinzugefügt,
wodurch die M-Sequenz xdai,
die eine beliebige Phase d aufweist, als das Ergebnis der Addition
ausgegeben wird.
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Die Einrichtung zum Bereitstellen
des Anfangswerts für
das SR 1203, die Einrichtung zum Bereitstellen des Takts zum Implementieren
einer Schiebeoperation etc. sind weggelassen und sind in der 4 nicht gezeigt.
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Als nächstes wird die Erklärung über das
Prinzip zum Berechnen der Koeffizienten b0 bis
b3 bereitgestellt, die in der Gleichung
(5) eingeschlossen sind und die TAPINFO 1205 bilden.
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In dem PNG 1201, der in 4 gezeigt ist, sind die
M-Sequenzen x1ai bis x3ai, deren Phasen
jeweils um 1 bis 3 Bits von dem Ausgang ai der
M-Sequenz verschoben sind, die Ausgänge der Schieberegisterstufen SR1
bis SR4 in den zweiten bis vierten Stufen selbst, wie in 5 gezeigt.
der Ausgang, x1ai:b1 = 1, b0 = b2 = b3 = 0verschoben
um 1 Bit der Ausgang, x2ai:b2 = 1, b0 = b1 = b3 = 0verschoben um 2 Bit der Ausgang, x3ai:b3 = 1, b0 = b1 = b2 = 0verschoben
um 3 Bit
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Als nächstes wird die M-Sequenz x4ai, deren Phase
um 4 Bits von dem Ausgang ai der M-Sequenz verschoben
ist, betrachtet werden. In diesem Fall sind, wenn das Anfangspolynom
f(x) = x4 + x + 1 gesetzt ist, f(x) = x4 +
x + 1 = 0 (7)die
folgenden Gleichungen mit der Operation in dem Galois-Feld erfüllt. x4 =
1 + x (8)
x4ai = x0ai +
x1ai (9)
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Gemäß der oben beschriebenen Gleichung
(9) erweist es sich, dass die M-Sequenz x4ai, deren Phase um 4 Bit von dem Ausgang ai der M-Sequenz verschoben ist, durch die
Exklusiv-ODER- Operation
dargestellt ist, die zwischen dem Ausgang ai und
dem Ausgang x1ai,
deren Phase um 1 Bit verschoben ist, durchgeführt wird. Das heißt, die
M-Sequenz x4ai,
deren Phase um 4 Bit von dem Ausgang ai verschoben
ist, kann mit der Exklusiv-ODER-Operation erhalten werden, die zwischen
dem Ausgang der ersten Schieberegisterstufe SR0 und jenem der zweiten
Schieberegisterstufe SR1 durchgeführt wird, wie in 6 gezeigt. Es ist nämlich
der
Ausgang, x4ai:b0 =
b1 = 1, b2 = b3 = 0 (10)verschoben
um 4 Bit
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Dann kann die M-Sequenz xdai, deren Phase
um 5 Bit von dem Ausgang ai der M-Sequenz
verschoben ist, mit der Exklusiv-ODER-Operation
erhalten werden, die zwischen dem Ausgang der zweiten Schieberegisterstufe
SR1 und jenem der dritten Schieberegisterstufe SR2 gemäß der folgenden
Gleichung (11) durchgeführt
wird, die durch ein Multiplizieren beider Seiten der Gleichung (9)
mit x erhalten wird, wie in 6 gezeigt. x5ai = x1ai +
x2ai (11)
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Es ist nämlich,
der Ausgang, x5ai:b1 = b2 =
1, b0 = b3 = 0 (12)verschoben
um 5 Bit
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Überdies
kann die M-Sequenz x6ai,
deren Phase um 6 Bit von dem Ausgang ai der
M-Sequenz verschoben ist, mit der Exklusiv-ODER-Operation erhalten
werden, die zwischen dem Ausgang der dritten Schieberegisterstufe
SR2 und jenem der vierten Schieberegisterstufe SR3 gemäß der folgenden
Gleichung (13) durchgeführt
wird, die durch ein Multiplizieren beider Seiten der Gleichung (11)
mit x erhalten wird.
x6ai = x2ai + x3ai (13)
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Es ist nämlich, der Ausgang, x6ai:b2 = b3 =
1, b0 = b1 = 0 (14)verschoben
um 6 Bit
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Die in 7 gezeigte
Konfiguration ist allgemein als die Konfiguration zum sequentiellen
Ausgeben der Koeffizienten b0 bis b3, die die TAPINFO 1205 bilden,
gemäß der oben
beschriebenen Regeln bekannt.
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In dieser Konfiguration wird ein
vierstufiges Schieberegister (SR) 1501 in Übereinstimmung
mit dem Anfangspolynom f(x) = x4 + x + 1
verwendet, und eine Exklusiv-ODER-Schaltung EXOR 1205 wird
zwischen die Ausgangsseite der Schieberegisterstufe a0 und
die Eingangsseite der Schieberegisterstufe a1 eingefügt, die
jeweils den Termen 1 = x0 und x = x1 entsprechen, die die rechte Seite der Gleichung
(7) bilden. Der Ausgang der Ausgangstufe a3 des Schieberegisters
(das dem Term x4 auf der linken Seite der
Gleichung (7) entspricht, wird zu dem EXOR 1502 zurückgeführt. Da
die Stufe, die der Schieberegisterstufe a0 voransteht,
nicht existiert, wird der Ausgang der Ausgangstufe a3 direkt
zu der Eingangsseite der Schieberegisterstufe a0 zurückgeführt.
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In noch typischerer Weise wird ein
Schieberegister mit der Anzahl von Stufen, die dem Grad des Anfangspolynoms
f(x) entspricht, verwendet. Ähnlich
zu der Gleichung (7) wird eine Gleichung durch ein Setzen von f(x)
auf "0" gebildet, so dass
der Term des höchsten
Grades auf der linken Seite eingeschlossen ist, und die Terme der
anderen Grade auf der rechten Seite eingeschlossen ist. Dann wird
eine Exklusiv-ODER-Schaltung
in die Eingangsseite der Schieberegisterstufe, die den Termen entspricht,
die die rechte Seite der gebildeten Gleichung bilden, eingefügt, und
der Ausgang (der jedem der Terme auf der linken Seite der Gleichung entspricht)
einer Ausgangsstufe des Schieberegisters wird zurück zu der
Exklusiv-ODER-Schaltung geführt.
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Als nächstes wird "1" der ersten Schieberegisterstufe a0 als der Anfangswert des SR 1501 zugeordnet, während "0" den übrigen Schieberegisterstufen
a1 bis a3 zugeordnet
wird, die in 7 gezeigt
sind.
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Die Schiebeoperation wird dann die
Anzahl von Malen durchgeführt,
die dem gewünschten
Betrag einer Phasenverschiebung entspricht, so dass die jeweiligen
Koeffizienten b0 bis b3,
die die TAPINFO 1205 bilden, die in 4 gezeigt ist, als die jeweiligen Ausgänge der
Stufen a0 bis a3 des
SR 1501 bestimmt werden.
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Mit dem in 7 gezeigten herkömmlichen Verfahren muss jedoch
die Schiebeoperation die Anzahl von Malen durchgeführt werden,
die einem gewünschten
Betrag einer Phasenverschiebung entspricht, um die TAPINFO 1205 zu
berechnen, die dem gewünschten
Betrag einer Phasenverschiebung entspricht. Deswegen erfordert es,
wenn der Zyklus der M-Sequenz länger
wird (beispielsweise 10 Minuten oder so) einen riesigen Betrag einer
Zeit, um die TAPINFO 1205 zu berechnen.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Die vorliegende Erfindung wurde vor
dem oben beschriebenen Hintergrund entwickelt und zielt auf eine
schnelle Berechnung jedes Teils einer Anzapfungsinformation ab,
die jedem Betrag einer Phasenverschiebung entspricht.
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Die vorliegende Erfindung nimmt die
Technik zum Berechnen der jeweiligen Phasenschiebekoeffizienten
b0 bis bn–1 auf,
die zum Erhalten der M-Sequenz xdai vorgesehen sind, deren Phase um d Bits
von dem Ausgang ai der M-Sequenz, die mit
einem Anfangspolynom f(x) vom Grad n erzeugt wird, verschoben ist,
indem eine lineare Kombination
b0x0ai + b1x1ai + b2x2ai + ... + bn–1xn–1ai der jeweiligen M-Sequenzen x0ai bis xn–1ai, verwendet wird, deren Phasen um 0 bis
n – 1
Bit von dem Ausgang ai verschoben sind.
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In einem ersten Schritt der vorliegenden
Erfindung wird der Binärwert
der Betrag einer Phasenverschiebung d eingegeben.
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In einem zweiten Schritt wird der
n-Bit-Vektorwert, der einem Dezimalwert "1" als
ein Anfangseingangs-Vektorwert gesetzt.
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In einem dritten Schritt wird ein
Zielbit als das höchstwertige
Bit des Binärwerts
des Betrags der Phasenverschiebung d, die in dem ersten Schritt
eingegeben wird, gesetzt.
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In einem vierten Schritt wird der
Vektorwert des Anfangselements α multipliziert
mit dem Eingangsvektorwert innerhalb des Galois-Felds GF (2n) und das Ergebnis der Multiplikation wird
als ein Ausgangsvektorwert definiert, wenn der Vektorwert des Zielbits "1" ist, und der Eingangsvektorwert wird
als der ungeänderte
Ausgangsvektorwert definiert, wenn der Wert des Zielbits "0" ist.
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In einem fünften Schritt wird einer Quadratoperation
für den
Ausgangsvektorwert, der in dem vierten Schritt innerhalb des Galois-Felds
GF (2n) durchgeführt.
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In einem sechsten Schritt wird die
Position des Zielbits zu der Seite des niedrigswertigsten Bits um
1 Bit in dem Binärwert
des Betrags der Phasenverschiebung d, die in dem ersten Schritt
eingegeben wird verschoben, und das Ergebnis der Quadratoperation,
die in dem fünften
Schritt durchgeführt wird,
wird als ein neu eingegebener Vektorwert verwendet, mit welchem
die vierten und fünften
Schritte durchgeführt
werden.
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In einem siebten Schritt werden die
jeweiligen Elemente der Operations-Ergebnisse, die bisher erhalten
sind, als die Phasenschiebekoeffizienten b0 bis
bn–1 ausgegeben,
wenn die vierten und fünften
Schritte für sämtliche
der Bits, durchgeführt
worden ist, die den Binärwert
des Betrags der Phasenverschiebung d, die in dem ersten Schritt
eingegeben wird, ausbilden.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung
können
Phasenschiebekoeffizienten auf einfache Weise durch ein wiederholtes
Durchführen
der Operation zum Multiplizieren eines gegenwärtigen Vektorwerts mit dem
Vektor, der einen Wert des Anfangselements α darstellt und durch ein Quadrieren
des Ergebnisses der Vektormultiplikation, oder durch die Operation
zum Quadrieren des ungeänderten
gegenwärtigen
Vektorwerts für
eine ungefähre
Anzahl von {log(d)/log(2)} mal berechnet werden.
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Diese beiden Typen von Operationen
innerhalb des Galois-Felds GF (2n) können durch
eine Hardware einer kompakten Größe implementiert
werden.
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Auf diese Weise können, da der Zyklus einer M-Sequenz
länger
wird, die Anzahl von Wiederholungsmalen, in welchen die Phasenschiebekoeffizienten
der M-Sequenz berechnet werden, verglichen mit jenen des herkömmlichen
Verfahrens beträchtlich
verringert werden.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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Ein Durchschnittsfachmann kann zusätzliche
Aufgaben und Merkmale der vorliegenden Erfindung aus der Beschreibung
der bevorzugten Ausführungsformen
und den beigefügten
Zeichnungen auf einfache Weise verstehen.
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In den Zeichnungen zeigen:
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1 ein
Prinzip der Konfiguration eines CDMA-Kommunikationssystems;
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2 die
Konfiguration der Schaltung zum Erzeugen einer M-Sequenz;
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3 die
Konfiguration der Schaltung zum Erzeugen einer 4-stufigen M-Sequenz;
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4 die
Konfiguration der Schaltung zum Erzeugen einer M-Sequenz, die eine
beliebige Phase aufweist;
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5 ein
Konfigurationsdiagramm zum Erklären
des Prinzips für
die Erzeugung einer M-Sequenz, die eine beliebige Phase aufweist
(Nr. 1);
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6 ein
Konfigurationsdiagramm zum Erklären
des Prinzips der Erzeugung einer M-Sequenz, die eine beliebige Phase
aufweist (Nr. 2);
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7 ein
Konfigurationsdiagramm, das die Konfiguration einer herkömmlichen
Schaltung zum Erzeugen einer Anzapfungsinformation TAPINFO zeigt,
um eine M-Sequenz
zu erzeugen, die eine beliebige Phase aufweist;
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8 die
Tabelle, die die Vektordarstellung des Anfangselements α des Galois-Felds
GF (24) einschließt, das dem Anfangspolynom
f(x) = x4 + x + 1 entspricht, und seiner
Potenz;
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9 das
Prinzip der Operationen gemäß der vorliegenden
Erfindung;
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10 die
Konfiguration der Schaltung gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung;
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11 ein
Zeitgebungsdiagramm, das die Operationen der Schaltung gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt;
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12 die
erste Konfiguration einer Quadratoperationseinheit (MUL);
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13 die
zweite Konfiguration der Quadratoperationseinheit (MUL);
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14 die
erste Konfiguration einer Doppeloperationseinheit (DBL); und
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15 die
zweite Konfiguration der Doppeloperationseinheit (DBL).
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Beschreibung
der bevorzugten Ausführungsformen
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Nachstehend werden Details einer
bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben werden.
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<Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung>
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Zuerst wird die Erklärung über das
Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden Erfindung
bereitgestellt.
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Die bevorzugte Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung nimmt die Konfiguration, die in 4 gezeigt ist, an, die ein 4-stufiges
Schieberegister (SR) 1203 einschließt und, als ein Beispiel, eine
M-Sequenz erzeugen kann, die eine beliebige Phase aufweist.
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Es sei angenommen, das das Anfangselement
des Galois-Felds GF (2n) α ist. In
diesem Fall ist jeder der Koeffizienten b0 bis
bn–1,
die in der oben beschriebenen Gleichung (5) eingeschlossen sind,
die die TAPINFO 1205 ist, die in 4 gezeigt ist, gleich dem Wert jedes
Bits, der durch ein Berechnen von αd innerhalb
des Galois-Felds GF (2n) für den n-Bit-Vektor
erhalten wird, der das Anfangselement α darstellt.
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8 zeigt
die Vektordarstellung des Anfangselements α des Galois-Felds GF (24), das dem Anfangspolynom f(x) = x4 + x + 1 entspricht, und die Vektordarstellung
der Potenz des Anfangselements α.
In diesem Fall ist die Vektordarstellung des Anfangselements α(0(MSB),
0, 1, 0(LSB)) (ein Dezimalwert "2"). Beispielsweise
stimmen die jeweiligen Bitwerte der Vektordarstellungen α1 bis α6 mit
den jeweiligen Koeffizientenwerten b0 bis
b3 überein,
die durch die oben beschriebenen Gleichungen (6), (10), (12) und
(14) dargestellt werden, die in dem herkömmlichen Verfahren verwendet
werden.
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Hier kann αd zerlegt
werden, wie durch die folgende Gleichung (15) dargestellt.
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Durch ein Wiederholen der Operation
zum Ersetzen von s durch d in dem Term αs, der
durch die Zerlegungsoperation der Gleichung (15) erhalten wird,
und durch ein weiteres Durchführen
der Zerlegungsoperation der Gleichung (15) kann beispielsweise α6 wie
folgt zerlegt werden.
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Folglich kann der Vektordarstellungswert
von ad nur durch ein wiederholtes Durchführen der Operation zum Multiplizieren
des gegenwärtigen
Vektorwerts mit dem Vektordarstellungswert von α und ein Quadrieren des Vektormultiplikationsergebnisses,
oder der Operation zum Quadrieren des ungeänderten gegenwärtigen Vektorwerts
sequentiell von dem innersten Term des Aufbaus, der in Klammern
gesetzt und als die rechte Seite der Gleichung (16) zerlegt ist,
innerhalb des Galois-Felds GF (2n) für eine ungefähre Anzahl
von {log(d)/log(2)} mal berechnet werden.
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Wenn die Operation zum Multiplizieren
des gegenwärtigen
Vektorwerts mit dem Vektordarstellungswert von α und ein Quadrieren des Vektormultiplikationsergebnisses
oder die Operation zum Quadrieren des ungeänderten gegenwärtigen Vektorwerts
innerhalb des Galois-Felds GF (2n) durch
Hardware implementiert werden kann, wird es möglich, den Vektordarstellungswert
des Elements αd, das heißt, die oben beschriebenen
Koeffizienten b0 bis bn–1 für die Anzahl
von Wiederholungsmalen zu berechnen, die viel geringer werden als
die in herkömmlicher
Weise erforderliche Anzahl von Malen d, für die die Schiebeoperation
durchgeführt wird,
da die Anzahl von Stufen n größer ist.
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9 zeigt
das Prinzip des Algorithmus zum Identifizieren der beschriebenen
Wiederholungsoperation zum Berechnen der Koeffizienten b0 bis bn–1 der
Gleichung (5), die die TAPINFO 1205 ist, die in 4 gezeigt ist, wenn ein
beliebiger Betrag einer Phasenverschiebung d bereitgestellt wird.
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Schritt 1:
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Zuallererst wird der Binärwert des
Betrags der Phasenverschiebung d eingegeben. Unter der Annahme,
dass der Betrag der Phasenverschiebung d gleich 6 ist, wird der
entsprechende 4-Bit-Binärwert
(0(MSB), 1, 1, 0(LSB)) werden, wie in 9(a) gezeigt.
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Schritt 2:
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Der Vektorwert von n Bits (0(MSB),
0, 0, 1(LSB)) (ein Dezimalwert "1") wird als ein Anfangseingangs-Vektorwert
definiert.
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Schritt 3:
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Ein Zielbit wird als ein MSB (Höchstwertiges
Bit, Most Significant Bit) des Binärwerts des Betrags der Phasenverschiebung
d, die in dem Schritt 1 eingegeben wird, definiert.
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Schritt 4:
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Wenn das Zielbit "1" ist,
wird der Eingangsvektorwert mit dem Vektorwert des Anfangselements α innerhalb
des Galois-Felds GF (2n) multipliziert,
und sein Ergebnis wird als ein Ausgangsvektorwert in dem Schritt
4 verwendet (Operation I). Beispielsweise ist der Vektorwert des
Anfangselements a des Galois-Felds GF (24),
das dem Anfangspolynom f(x) = x4 + x + 1
entspricht (0(MSB), 0, 1, 0(LSB)), das heißt, ein Dezimalwert 2, wie
in 8 gezeigt. Dementsprechend
wird eine 1-Bit-Schiebeoperation
für den
Eingangsvektorwert in diesem Fall durchgeführt.
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Wenn das Zielbit "0" ist,
wird der Eingangsvektorwert als der Ausgangsvektorwert in dem Schritt
2 verwendet, so wie er ist.
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Schritt 5:
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Der Ausgangsvektorwert in dem Schritt
4 wird innerhalb des Galois-Felds GF (2n)
quadriert, und sein Operationsergebnis wird als der Ausgangsvektorwert
des Schritts 5 verwendet (Operation II). Spezifisch wird, wenn ein "i"-tes Element ai (0 ≤ i ≤ n – 1) des
Ausgangsvektorwerts des Schritts 4 gesetzt ist, das Element ai gelöscht
und "1", das von Modulo
2 herrührt,
zu einem Element ai2 in Modulo 2 addiert.
Das Ergebnis der Addition wird als der Ausgangsvektorwert des Schritts
5 verwendet. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass, wenn 2i gleich oder größer n ist, "1",
das von Modulo 2 herrührt,
zu einem oder mehreren Elementen aj hinzugefügt wird,
die äquivalent
zu α2i sind, das durch das Anfangspolynom f(x)
innerhalb des Galois-Felds GF (2n) bestimmt
wird, und das Ergebnis der Addition als der Ausgangsvektorwert des
Schritts 5 definiert wird.
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Schritt 6:
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Die Position des Zielbits wird zu
der LSB-Seite um 1 Bit in dem Binärwert des Betrags der Phasenverschiebung
d, die in dem Schritt 1 eingegeben wird, verschoben, und der Ausgangsvektorwert
des Schritts 5 wird als ein neu eingegebener Vektorwert verwendet.
Dann werden die Schritte 4 und 5 wieder durchgeführt.
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Auf eine Beendigung eines Durchführens der
Schritte 4 und 5 für
das LSB hin wird jedes Element des Ausgangsvektorwerts, der in dem
Schritt 5 erhalten wird, als die TAPINFO 1205 verwendet,
die in 4 gezeigt ist.
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Der Algorithmus, der in den Schritten
1 bis 6 verwendet wird, ist durch eine Hardware implementiert, wodurch
die TAPINFO 1205, die in 4 gezeigt
ist, für
einen beliebigen Betrag der Phasenverschiebung d schnell berechnet
wird.
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9(b) zeigt
die Prozedur zum Durchführen
der oben beschriebenen Schritte 1 bis 6 für 4 Bit einer Phasenverschiebung
(0(MSB), 1, 1, 0(LSB)), die dem Betrag einer Phasenverschiebung
d = 6 entspricht und in 9(a) gezeigt
ist.
-
9(c) zeigt
die Ergebnisse der jeweiligen arithmetischen Operationen, die in 9(b) gezeigt sind. Das Endoperationsergebnis α6 = α3 + α2 in 9(c) stimmt mit dem herkömmlichen
Operationsergebnis überein,
das durch die Gleichung (13) dargestellt ist.
-
<Die detaillierte Konfiguration der
bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung>
-
10 nimmt
die in 4 gezeigte Schaltung
an, die ein 4-stufiges
Schieberegister (SR) 1203 einschließt und eine M-Sequenz erzeugen
kann, die eine beliebige Phase aufweist. Diese Figur zeigt die Konfiguration
der Schaltung gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung, die zum Erzeugen der TAPINFO 1205, die in 4 gezeigt ist, vorgesehen
ist.
-
11 ist
ein Zeitgebungsdiagramm, das die Operationen der Schaltung zeigt,
die in 10 gezeigt ist.
-
Wenn angenommen wird, dass das Anfangspolynom
f(x) = x4 + x + 1 ist, werden die Signale
wie etwa der Betrag einer Phasenverschiebung (SFTVAL) 301,
ein Gatterausgang (LATOUT) 306, ein Quadratoperations-Einheitsausgang
(MULOUT) 308 und ein Doppeloperationsausgang (DBLOUT) 310 etc.
die 4-Bit-Vektorsignale.
-
Der SFTVAL 301 ist einem
Schiebebetragsregister (SREG) 302 im Voraus zugeordnet.
Diese Operation entspricht dem Schritt 1 des Operationsalgorithmus,
der in dem oben beschriebenen Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist. In dem in 11 gezeigten
Beispiel ist beispielsweise der Betrag einer Phasenverschiebung
d gleich 6, und sein 4-Bit-Binärwert
(0(MSB), 1, 1, 0(LSB)) ist dem SREG 302 zugeordnet.
-
Zusätzlich ist der 4-Bit-Vektorwert
(0(MSB), 0, 0, 1(LSB)) einem Gatter (LAT) 305 im Voraus
als ein Anfangseingangs-Vektorwert
(LATINI) 304 zugeordnet. Diese Operation entspricht dem
Schritt 2 des Operationsalgorithmus, der in dem oben beschriebenen
Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist. Folglich zeigt der LATOUT 306 den
Anfangsvektorwert (0(MSB), 0, 0, 1(LSB)) (ein Dezimalwert "1") an. Dementsprechend wird der MULOUT 308,
der aus der Quadratoperationseinheit (MUL) 307 ausgegeben
wird, auch der gleiche Vektorwert werden.
-
Als nächstes wird der vierte Bit-Wert
(der Wert des MSB) des Binärwerts
(0(MSB), 1, 1, 0(LSB)) des SFTVAL 301 aus dem SREG 302 zu
einem Schalter (SE) 303 als ein Auswahlsteuersignal (SEL) 311 zu
einer Zeitgebung T0, die in 11 gezeigt
ist, ausgegeben. Diese Operation entspricht dem Schritt 3 des Operationsalgorithmus,
der in dem oben beschriebenen Beispiel der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Der SW 303 wählt den
MULOUT 308, wenn der Wert des SEL 311 "0" ist. Der Vektorwert (0(MSB), 0, 0,
1(LSB)) des MULOUT 308, der von dem SW 303 gewählt wird,
wird durch das LAT 305 zu einer Zeitgebung T1 durchgeschaltet,
wie in 11 gezeigt. Diese
Operation entspricht dem Prozess, der durchgeführt wird, wenn das Zielbit "0" in dem Schritt 4 des Operationsalgorithmus
ist, der in dem oben beschriebenen Beispiel der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Folglich zeigt der LATOUT 306 den
Vektorwert (0(MSB), 0, 0, 1(LSB)) (einen Dezimalwert "1") an. Dementsprechend wird der MULOUT 308,
der aus der MUL 307 ausgegeben wird, der gleiche Vektorwert.
Diese Operation entspricht dem Schritt 5 des Operationsalgorithmus,
der in dem oben beschriebenen Beispiel der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Als nächstes werden die Inhalte des
SREG 302 verschoben, und der dritte Bitwert "1" des Binärbitwerts ((0(MSB), 1, 1, 0(LSB))
des SFTVAL 301 wird aus dem SREG 302 in den SW 303 als
der SEL 311 zu einer Zeitgebung T2 ausgegeben, wie in 11 gezeigt. Diese Operation
entspricht dem Schritt 6 des Operationsalgorithmus, der in dem oben
beschriebenen Beispiel der bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Wenn der Wert des SEL 311 "1" ist, wählt der SW 303 den
DBLOUT 310. Hier gibt die Doppeloperationseinheit (DBL) 309 den
Vektorwert (0(MSB), 0, 1, 0(LSB)) als den DBLOUT 310 aus,
indem die 1-Bit-Linksschiebeoperation für den Vektorwert (0(MSB), 0,
0, 1(LSB)) des MULOUT 308 durchgeführt wird. Dann wird der oben
beschriebene Vektorwert des MULOUT 310, der durch den SW 303 gewählt ist,
durch das LAT 305 zu einer Zeitgebung T3 durchgeschaltet,
wie in 11 gezeigt. Diese
Operation entspricht dem Prozess, der durchgeführt wird, wenn der Wert des
Zielbits "1" ist, in dem Schritt
4 des Operationsalgorithmus, der in dem oben beschriebenen Prinzip
der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Folglich zeigt der LATOUT 306 den
Vektorwert ((0(MSB), 0, 1, 0(LSB)) an. Dementsprechend zeigt der MULOUT 308,
der aus der MULOUT 307 ausgegeben wird, den Vektorwert
(0(MSB), 1, 1, 0(LSB)) an. Diese Operation entspricht dem Schritt
5 des Operationsalgorithmus, der in dem oben beschriebenen Prinzip der
bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Als nächstes werden die Inhalte des
SREG 302 verschoben, und der zweite Bitwert "1" des Binärwerts (0(MSB), 1, 1, 0(LSB))
des SFTVAL 301 wird aus dem SREG 302 in den SW 303 als
der SEL 311 zu einer Zeitgebung T4 ausgegeben, wie in 11 gezeigt. Diese Operation
entspricht dem Schritt 6 des Operationsalgorithmus, der in dem oben
beschriebenen Prinzip der bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Wenn der Wert des SEL 311 "1" ist, wählt der SW 303 den
DBLOUT 310. Hier gibt die Doppeloperationseinheit (DBL 309)
den Vektorwert (1(MSB), 0, 0, 0(LSB)) als den DBLOUT 310 aus,
indem eine 1-Bit-Linksschiebeoperation für den Vektorwert (0(MSB), 1,
0, 0(LSB)) des MULOUT 308 durchgeführt wird. Dann wird der oben
beschriebene Vektorwert des DBLOUT 310, der von dem SW 303 gewählt ist,
durch das LAT 305 zu einer Zeitgebung T5 durchgeschaltet.
Diese Operation entspricht dem Prozess, der durchgeführt wird,
wenn das Zielbit "1" ist, in dem Schritt
4 des Operationsalgorithmus, der in dem oben beschriebenen Prinzip
der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Folglich zeigt der LATOUT 306 den
Vektorwert (1(MSB), 0, 0, 0(LSB)) an. Dementsprechend zeigt der MULOUT 308,
der aus dem MULOUT 307 ausgegeben wird, dem Vektorwert
(1(MSB), 0, 0, 0(LSB)) an. Diese Operation entspricht dem Schritt
5 des Operationsalgorithmus, der in dem oben beschriebenen Prinzip
der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung beschrieben ist.
-
Dann werden die Inhalte des SREG 302 verschoben,
der erste Bit (LSB)-Wert "0" des Binärwerts (0(MSB),
1, 1, 0(LSB)) des SFTVAL 302 wird aus dem SREG 302 zu
dem SW 303 als der SEL 311 zu einer Zeitgebung
T6 ausgegeben, wie in 11 gezeigt.
Diese Operation entspricht dem Schritt 6 des Operationsalgorithmus,
der in dem oben beschriebenen Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Wenn der Wert des SEL 311 "0" ist, wählt der SW 303 den
Vektorwert (1(MSB), 1, 0, 0(LSB)) des MULOUT 308. Dann
wird der oben beschriebene Vektorwert des MULOUT 308, der
von dem SW 303 gewählt
ist, durch das LAT 305 zu der Zeitgebung T7 durchgeschaltet,
wie in 11 gezeigt. Diese
Operation entspricht dem Prozess, der durchgeführt wird, wenn das Zielbit "0" ist, in dem Schritt 4 des Operationsalgorithmus,
der in dem oben beschriebenen Prinzip der bevorzugten Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung bezeichnet ist.
-
Folglich zeigt der LATOUT 306 den
Vektorwert (1(MSB), 1, 0, 0(LSB)) an. Dann wird der Vektorwert (1(MSB),
1, 0, 0(LSB)) des LATOUT 306 als die TAPINFO 1205,
die in 4 gezeigt ist
erhalten, die dem Betrag einer Phasenverschiebung d gleich 6 entspricht,
in Synchronisation zu der Beendigung der achten Zeitgebung, das
heißt,
der Zeitgebung T7.
-
Dieser Vektorwert stimmt mit dem
Ergebnis der Operation α6 = α3 + α2, die in 4(c) gezeigt
ist, oder dem Ergebnis der herkömmlichen
Operation, die durch die Gleichung (13) dargestellt ist, überein.
-
<Die erste Konfiguration der MUL 307 gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung>
-
12 zeigt
die ersten Konfiguration der in 10 gezeigten
MUL 307.
-
Diese Konfiguration implementiert
die folgende Verbindung zwischen den Eingangssignalleitungen a0 bis a3 (dem in 10 gezeigten LATOUT 306)
und den Ausgangssignalleitungen b0 bis b3 (dem in 10 gezeigten
MULOUT 308).
- (1) Normalerweise ist,
wenn i ≤ [n/2]
(es sei darauf hingewiesen, dass das [x] eine Ganzzahl ist, die
x nicht überschreitet)
für eine
Eingangssignalleitung ai (0 ≤ i ≤ n – 1), die
Eingangssignalleitung ai mit einer Ausgangssignalleitung
b2i verbunden. Spezifisch ist die Eingangssignalleitung
a0 mit der Ausgangssignalleitung b0 über
eine der Exklusiv-ODER-Schaltungen
(EXORs) 501 verbunden, während die Eingangssignalleitung a1 mit der Ausgangssignalleitung b2 über
ein EXOR 501 verbunden ist.
- (2) Normalerweise ist, wenn i > [n/2]
für die
Eingangssignalleitung ai (0 ≤ i ≤ n – 1), die
Eingangssignalleitung ai mit einer oder
mehreren Signalausgangsleitungen bj verbunden
(es sei darauf hingewiesen, dass 0 ≤ j ≤ n – 1), die äquivalent sind zu α2i,
das durch das Anfangspolynom f(x) = x4 +
x + 1 innerhalb des Galois-Felds GF (2n)
bestimmt ist. Spezifisch ist die Eingangssignalleitung a2 mit der Ausgangssignalleitung b0 über
die Ausgangssignalleitung a2 und das EXOR 501 verbunden,
während
die Eingangssignalleitung a3 mit der Ausgangssignalleitung
b2 über
die Ausgangssignalleitung b3 und ein EXOR 501 verbunden
ist.
-
Wenn eine Mehrzahl von Eingangssignalleitungen
mit einer Ausgangssignalleitung verbunden sind, wie oben beschrieben,
sind die Mehrzahl von Eingangssignalleitungen mit der einen Ausgangssignalleitung über ein
EXOR 501 verbunden.
-
Mit der oben beschriebenen Konfiguration
kann der MULOUT 307 zum Durchführen der Quadratoperation innerhalb
des Galois-Felds
GF (2n) als die Hardware implementiert werden,
die mit einem Takt läuft.
-
<Die zweite Konfiguration der MUL 307 gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung>
-
13 zeigt
die zweite Konfiguration der MUL 307, die in 10 gezeigt ist.
-
Diese Konfiguration umfasst ein Eingangsregister 606 zum
Halten der jeweiligen Signalwerte von Eingangssignalleitungen ai bis ai (n = 4 in 13); eine Anzapfungstabelle 602 zum
Speichern des Koeffizientenwerts, der jeden der Operationswerte α0, α2,
..., α2n anzeigt, der dem Anfangselement α innerhalb
des Galois-Felds GF (2n) entspricht; ein
Gatter 603 zum Halten der jeweiligen n-Bit-Signalwerte b0 bis bn–1;
und n Exklusiv-ODER-Schaltungen (EXORs) 604 zum Durchführen einer
Exklusiv-ODER-Operation zwischen jedem Ausgangswert des Gatters 603 und
jenem der Anzapfungstabelle 602, und zum Rückführen des
Ergebnisses der Operation zu der Eingangsseite des Gatters 603.
-
Wenn die Operationen gestartet werden,
werden die gesamten Inhalte des Gatters 603 auf 0 zurückgesetzt.
-
Als nächstes werden die folgenden
Operationen wiederholt sequentiell von dem Wert der Eingangssignalleitung
a0 zu jenem der Signalleitung an–1 unter
den Werten der Eingangssignalleitungen a0 bis
an–1 (dem in 10 gezeigten LATOUT 306)
durchgeführt,
die dem Eingangsregister 601 zugeordnet sind.
- (1) Die Koeffizientenwertgruppe, die in der Anzapfungstabelle 602 gespeichert
ist, die dem Wert der Eingangssignalleitung ai entspricht,
die gegenwärtig
verarbeitet wird, wird ausgelesen, und die jeweiligen Koeffizientenwerte
werden in die jeweiligen n EXORs 604 eingegeben. Die jeweiligen
Ausgänge
des Gatters 603 werden auch in die jeweiligen EXORs 604 eingegeben.
- (2) Die jeweiligen Ausgänge
der EXORs 604 werden zu den jeweiligen Eingängen des
Gatters 603 zurückgeführt.
- (3) Die nächste
Eingangssignalleitung ai+1 wird gewählt, und
die Operationen der oben beschriebenen (1) und (2) werden wieder
durchgeführt.
- (4) Auf eine Beendigung der Operationen von (1) und (2) für die Eingangssignalleitung
an–1 werden
die Ausgänge
der jeweiligen EXORs 604 als die Ausgangssignale b0 bis b3 (des in 10 gezeigte MULOUT 308) ausgegeben.
-
Mit der oben beschriebenen Konfiguration
kann die MUL 307, die die Quadratoperation innerhalb des Galois-Felds
GF (2n), das in 10 gezeigt ist, durchführt, als
die Hardware implementiert werden, die mit einem Maximum von n Takten
läuft.
-
<Die erste Konfiguration der DBL 309 gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung>
-
14 zeigt
die erste Konfiguration der in 10 gezeigten
DBL 309. Diese Konfiguration implementiert die folgenden
Verbindungen zwischen den Eingangssignalleitungen a0 bis
a3 (dem in 10 gezeigten MULOUT 308)
und den Ausgangssignalleitungen b0 bis b3 (dem in 10 gezeigten
DBLOUT 310).
- (1) Normalerweise ist,
wenn i < n – 1 für eine Eingangssignalleitung
ai (0 ≤ i ≤ n – 1), die
Eingangssignalleitung mit einer Ausgangssignalleitung bi+1 verbunden.
Spezifisch sind die Eingangssignalleitungen a0,
a1, a2 jeweils mit
den Ausgangssignalleitungen b0, b1, b2 verbunden.
- (2) Normalerweise ist, wenn i = n – 1 für die Eingangssignalleitung
ai (0 ≤ i ≤ n – 1), die
Eingangssignalleitung ai mit einer oder
mehreren Ausgangssignalleitungen bj verbunden,
die durch das Anfangspolynom f(x) = x4 +
x + 1 innerhalb des Galois-Felds GF (2n)
verbunden. Spezifisch ist die Eisgangssignalleitung a3 mit der
Ausgangssignalleitung b1 über ein
EXOR 701 und der Ausgangssignalleitung b0 verbunden.
-
Wenn eine Mehrzahl von Eingangssignalleitungen
mit einer Ausgangssignalleitung verbunden sind, wie oben beschrieben,
sind die Mehrzahl von Eingangssignalleitungen mit der Ausgangssignalleitung über das EXOR 701 verbunden,
wie oben beschrieben.
-
Mit der oben beschriebenen Konfiguration
kann die DBL 309 zum Durchführen der Doppeloperation innerhalb
des Galois-Felds GF (2n), die in 10 gezeigt ist, als die
Hardware implementiert werden, die mit einem Takt läuft.
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<Die zweite Konfiguration der DBL 309 gemäß der bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung>
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15 zeigt
die zweite Konfiguration der in 10 gezeigten
DBL 309.
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Diese Konfiguration umfasst eine
oder mehrere Exklusiv-ODER-Schaltungen
(EXORs) 802, wobei jede eine Exklusiv-ODER-Operation zwischen
den Ausgängen
einer oder mehrerer vorbestimmter Stufen durchführt, die den Positionen einer
oder mehrerer Koeffizienten äquivalent
zu αn bestimmen, das durch das Anfangspolynom
f(x) = x4 + x + 1 innerhalb des Galois-Felds GF (2n) bestimmt sind, und dem Ausgang der letzten
Stufe des SR 801, und um jedes Operationsergebnis zu der
Stufe nächstgelegen
zu jeder vorbestimmten Stufe als jedes Eingangssignal auszugeben,
zusätzlich
zu dem n-stufigen (n = 4 in 15)
Schieberegister SR 801. In dem in 15 gezeigten Beispiel ist ein EXOR 802 zwischen
die ersten und zweiten Stufen a0 und a1 des SR 801 eingefügt.
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Bei der Startoperation wird ein Eingangssignal
(das in 10 gezeigte
MULOUT 308) in jede der Stufen des SR 801 eingegeben,
und der Inhalt jeder der Stufen des SR 801 wird als ein
Ausgangssignal (der in 10 gezeigte
DBLOUT 310) ausgegeben, nachdem die Schiebeoperation für eine Stufe
durchgeführt
ist.
-
Mit der oben beschriebenen Konfiguration
kann die DBL 309 zum Durchführen einer Doppeloperation innerhalb
des Galois-Felds GF (2n), die in 10 gezeigt ist, als die
Hardware implementiert werden, die mit einem Takt läuft.