DE69619857T2

DE69619857T2 - Oberflächenformvermessung

Info

Publication number: DE69619857T2
Application number: DE69619857T
Authority: DE
Inventors: Michael Mills; James Scott; Peter Seddon; George White; Roger Whittle
Original assignee: Taylor Hobson Ltd
Current assignee: Taylor Hobson Ltd
Priority date: 1995-12-07
Filing date: 1996-12-06
Publication date: 2002-11-28
Anticipated expiration: 2016-12-07
Also published as: CN1207807A; EP0866945A1; DE69619857D1; GB9612383D0; US6327788B1; WO1997021076A1; JP2000501505A; EP0866945B1

Description

Diese Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Form von Flächen, und sie ist insbesondere auf die Messung der radialen oder zylindrischen Form eines Objekts in der Art eines Werkstücks anwendbar. Die radiale Form betrifft die Rundheit eines Objekts und liefert eine Angabe zur Abweichung von der Kreisform. Die zylindrische Form bietet ein Maß dafür, wie nahe die Gestalt der Fläche einem richtigen Zylinder kommt.
Bei bekannten Vorrichtungen zum Messen einer zylindrischen Form, wie dem Meßgerät Talyrond TR 200 (Warenzeichen) der Anmelder wird ein zu messendes im wesentlichen zylindrisches Werkstück auf einem drehbaren Träger oder Drehtisch montiert. Der drehbare Träger wird beispielsweise in der in EP-A-0 240 150 von den Anmeldern beschriebenen Art zentriert und nivelliert, so daß die zylindrische Achse des Werkstücks mit der Spindel des Drehtisches übereinstimmt, die eine Rotationsachsenreferenz definiert. Eine gerade Achsenreferenz ist durch eine Tragsäule definiert, die gegenüber der Rotationsachsenreferenz versetzt ist, jedoch parallel zu dieser verläuft. Die Tragsäule trägt einen Sondenarm, der entlang der Tragsäule und quer dazu beweglich ist, um zu ermöglichen, daß eine Tastnadel vom Sondenarm getragen wird, um die Oberfläche des Werkstücks zu berühren.
Die radiale oder zylindrische Form des Werkstücks wird durch Drehen des Drehtisches und Messen der Verschiebung der Tastnadel bezüglich der geraden Achsenreferenz gemessen. Weil die Achse des Zylinders mit der Rotationsachsenreferenz ausgerichtet ist, liefert die Verschiebung der Tastnadel bezüglich der geraden Achsenreferenz eine Messung des Radius an jeder Winkelmeßposition während der Drehung des drehbaren Trägers. Die radiale Form oder die Abweichung des Querschnitts des Werkstücks von einem kreisförmigen Querschnitt kann auf diese Weise bestimmt werden. Weiterhin kann die zylindrische Form des Werkstücks bestimmt werden, indem Messungen durch Bewegen des Sondenarms entlang der geraden Achsenreferenz in verschiedenen Höhen entlang dem Werkstück vorgenommen werden. Die Bewegung des Sondenarms quer zur geraden Achsenreferenz und längs dieser wird durch geeignete Meßinstrumente, beispielsweise optische oder lineare variable Differentialwandler-(LVDT)-Meßinstrumente, gemessen.
Die Genauigkeit unter Verwendung dieser Vorrichtung vorgenommener Messungen hängt von der Genauigkeit der Rotationsachsenreferenz und, insbesondere bei zylindrischen Formen, von der geraden Achsenreferenz ab. Es ist möglich, die Spindel- oder Rotationsachsenreferenz auf typischerweise ± 25 nm (Nanometer) festzulegen, so daß die mechanischen Eigenschaften der geraden Achsenreferenz die begrenzende Fehlerquelle für die radiale und zylindrische Form bilden. Auf mechanische Merkmale bezogene Fehler der geraden Achsenreferenz können beispielsweise von einer mechanischen Langzeit-Instabilität, beispielsweise Änderungen mit der Temperatur oder anderen Umgebungsfaktoren, Ungenauigkeiten der tatsächlichen Geradheit der geraden Achsenreferenz oder ihrer Parallelität zur Rotationsachsenreferenz und Änderungen der Grenzfläche zwischen der die gerade Achsenreferenz definierenden Tragsäule und dem den Sondenarm an der Tragsäule tragenden Wägen herrühren.
Wie im Handbuch für das Gerät Talyrond TR 200 in Abschnitt 16.8 beschrieben ist, kann die Geradheit der Traverse, also im wesentlichen die Geradheit der geraden Achsenreferenz, geprüft werden, indem ein Zylinder etwas gegenüber der Rotationsachsenreferenz des Drehtisches senkrecht zur geraden Achsenreferenz versetzt angebracht wird. Die Tastnadel wird dann axial entlang der Fläche des Werkstücks bewegt, indem der Sondenarm längs der Tragsäule bewegt wird, und die Änderung der Verschiebung der Tastnadel gegenüber der geraden Achsenreferenz mit der Höhe wird aufgetragen, um einen ersten Geradheitsgraphen zu bilden. Das vorstehend erwähnte Verfahren wird dann wiederholt, nachdem der Drehtisch um 180º gedreht wurde, um einen zweiten Geradheitsgraphen zu bilden. Die Linie, die den ersten und den zweiten Geradheitsgraphen schneidet, sollte eine Gerade sein, und jede Abweichung von der Geradheit der Schnittlinie stellt einen Fehler der Geradheit des Säulenträgers oder der geraden Achsenreferenz dar. Die Steigung der Schnittlinie ist eine Funktion einer restlichen relativen Neigung des Säulenträgers und des zylindrischen Werkstücks, und sie steht nicht in Zusammenhang mit der Geradheit des Säulenträgers.
Die vorstehend beschriebene Geradheitsprüfung sollte von Zeit zu Zeit ausgeführt werden, bevor eine Messung an einem Werkstück vorgenommen wird, um zu gewährleisten, daß die Geradheit der geraden Achsenreferenz innerhalb annehmbarer Grenzen liegt, und um das Kalibrieren der Vorrichtung zu ermöglichen.
In GB-A-2 241 338 ist ein Verfahren zum Ausführen von Abmessungsprüfungen an einer Meßmaschine zum Ermöglichen einer Kalibrierung oder Neukalibrierung beschrieben. Eine Erweiterung in Form einer Platte ist am Drehtisch der Maschine angebracht. Die Platte hat Lokalisierungslöcher zum Aufnehmen einer Anzahl von Kalibriervorrichtungen zum Definieren vorgegebener Höhen über dem Drehtisch an spezifizierten Orten auf dem Drehtisch. Um eine Kalibrierung oder Neukalibrierung vorzunehmen, wird die Kugel eines Fühlers der Maschine in Kontakt mit einer entsprechenden Kugel an jedem der Kalibrierstäbe gebracht, wobei sich der Drehtisch in einer Anzahl verschiedener Orientierungen befindet. Jeder der Kalibrierstäbe ist für einen spezifischen Punktkontakt mit dem Fühler ausgelegt, und das Ziel besteht darin, die Maschinenachse hinsichtlich der Längen- und Winkelposition zu kalibrieren.
Gemäß einer Erscheinungsform sieht die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form einer Fläche eines Objekts, wie eines Werkstücks, vor, wobei die Fläche unter Verwendung einer Abtasteinrichtung abgetastet wird, die bezüglich einer Referenz (B) so verschiebbar ist, daß sie der Fläche folgt, eine Relativrotation um eine Rotationsachse (A) zwischen der Fläche und der Abtasteinrichtung bewirkt wird, und von der Abtasteinrichtung, wenn diese während der Relativrotation der Fläche folgt, vorgenommene Messungen verwendet werden, um Informationen bezüglich der Form der Fläche zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtasteinrichtung zur Vornahme einer Messung einer Stelle der Fläche an jeder von wenigstens zwei Positionen (P, P') veranlaßt wird, die gleichwinkligen Abstand um die Rotationsachse (A) haben, so daß die Richtung relativ zu der Referenz (B), aus der die Abtasteinrichtung die Stelle der Fläche abtastet, für jede der wenigstens zwei Positionen verschieden ist, und die Messungen zur Kompensation von Fehlern oder Abweichungen in der Referenz (B) kombiniert werden.
Gemäß einer weiteren Erscheinungsform sieht die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form einer Fläche eines Objekts, wie eines Werkstücks, mit einer relativ zu einer Referenz (B) zum Folgen der Fläche verschiebbaren Abtasteinrichtung, einer Rotationseinrichtung zum Bewirken einer Relativrotation zwischen der Fläche und der Abtasteinrichtung und einer Bestimmungseinrichtung zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form der Fläche aus den von der Abtasteinrichtung vorgenommenen Messungen, wenn die Abtasteinrichtung der Fläche während der Relativrotation folgt, vor, dadurch gekennzeichnet, daß Verarbeitungseinrichtungen zum Kombinieren von von der Abtasteinrichtung an jeder von wenigstens zwei Positionen mit gleichwinkligem Abstand um die Rotationsachse (A) vorgenommenen Messungen einer Stelle der Fläche vorgesehen sind, so daß die Richtung relativ zu der Referenz (B), aus der die Abtasteinrichtung die Stelle der Fläche abtastet, für jede der wenigstens zwei Positionen (P, P') verschieden ist, um Fehler oder Abweichungen in der Referenz (B) zu kompensieren.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren ermöglicht es, die Wirkungen jeglicher Abweichungen einer Referenz in Meßrichtung während des Meßprozesses zu beseitigen oder zumindest zu verringern.
Eine Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung sieht ein Verfahren zum Messen der Form einer Fläche, die nominell symmetrisch um eine Achse ist, beispielsweise einer Fläche mit einer zylindrischen Form, vor.
Gemäß einer Ausführungsform wird eine Abtasteinrichtung verwendet, um mindestens zwei Datensätze für Meßpunkte Pi(hy) auf einer Fläche zu erhalten, wobei die Punkte Pi(hy) bei jeder Messung an unterschiedlichen Winkelpositionen liegen (bezüglich einer Achse, um die die Relativrotation der Fläche und der Abtasteinrichtung ausgeführt wird) und wobei die mindestens zwei Datensätze kombiniert werden, um jegliche Abweichungen beispielsweise der Geradheit oder der Parallelität einer Referenz, worauf die durch die Abtasteinrichtung vorgenommenen Messungen bezogen werden, zu kompensieren. Die zwei Datensätze können beispielsweise kombiniert werden, indem der Mittelwert von zwei für denselben Ort auf der Fläche gemessenen Werten gebildet wird, wobei mit zwei verschiedenen Orientierungen der Abtasteinrichtung zur Referenz gemessen wird, um eine Angabe des Radius (also des Abstands von der Achse zu dem Ort) an diesem Ort zu erhalten. Die Differenz zwischen denselben zwei Messungen kann gebildet werden, um eine Angabe des Werts einer Abweichung oder eines Fehlers der Referenz zu erhalten. Hierdurch werden Messungen der Form in einer gegebenen Höhe entlang einer Fläche ermöglicht, die nicht von Fehlern der Referenz in Meßrichtung abhängen. Indem solche Messungen in verschiedenen Höhen entlang der Fläche des Objekts vorgenommen werden, kann die Form des Objekts ohne jegliche Beeinträchtigungen durch Abweichungen oder Fehler der Referenz in Meßrichtung bestimmt werden.
Gemäß einer Ausführungsform werden zwei Abtasteinrichtungen verwendet, um Daten für zwei diametral entgegengesetzte Punkte Pi(hy) und Pi+π(hy) auf einer Fläche zu erhalten, so daß das Erhalten von zwei Datensätzen zur selben Zeit ermöglicht wird. In diesem Beispiel kann ein durch die Trennung der zwei Abtasteinrichtungen bestimmter Durchmesser mit einem Durchmesser verglichen werden, der durch Kombinieren der Polardaten erhalten wird, die einzeln von den zwei Abtasteinrichtungen erhalten werden und die auf eine Referenz bezogen sind. Hierdurch wird das Bestimmen jeder Abweichung der Referenz in Meßrichtung ermöglicht. Diese Messungen können für andere Punkte in der gleichen Höhe und für entsprechende Punkte in verschiedenen Höhen wiederholt werden, um die Gesamtform der Fläche zu bestimmen, wobei jede Abweichung der Referenz in Meßrichtung kompensiert ist.
Gemäß einer anderen Ausführungsform beinhaltet die Abtasteinrichtung ein einziges Abtastelement, das in mindestens zwei verschiedenen Richtungen vorspannbar ist, und eine Einrichtung zum Einstellen der Vorspannung des Abtastelements zum Ändern der Richtung, in der das Abtastelement vorgespannt wird.
Eine Relativrotation der Fläche und der Abtasteinrichtung kann durch Anbringen der Fläche an einem drehbaren Träger ausgeführt werden. Eine andere Möglichkeit, eine Relativrotation der Fläche und der Abtasteinrichtung vorzunehmen, besteht darin, die Abtasteinrichtung drehbar an einem Träger anzubringen und die Abtasteinrichtung um die Fläche zu drehen.
Gemäß einer anderen Erscheinungsform sieht die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Bestimmen der Gestalt, Form, Oberflächenbeschaffenheit oder Rauhigkeit einer Fläche unter Verwendung einer Abtasteinrichtung mit einer einstellbaren Vorspannungseinrichtung, um zu ermöglichen, daß die Abtasteinrichtung in verschiedenen Richtungen vorgespannt wird, vor.
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun beispielhaft mit Bezug auf die anliegende Zeichnung beschrieben, wobei:
Fig. 1 eine vereinfachte schematische perspektivische Ansicht eines Beispiels einer bei einem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren Meßvorrichtung ist,
die Fig. 2a und 2b eine schematische Seitenansicht bzw. eine schematische Draufsicht eines Teils der in Fig. 1 dargestellten Vorrichtung zum Veranschaulichen eines ersten Schritts bei einer ersten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens sind,
die Fig. 2c und 2d den Fig. 2a und 2b ähnelnde Ansichten zum Veranschaulichen eines zweiten Schritts bei einer ersten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens sind,
die Fig. 3a bis 3d Diagramme zum Erklären eines erfindungsgemäßen Verfahrens sind,
Fig. 4a eine schematische perspektivische Ansicht eines Beispiels einer bei einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens verwendbaren Vorrichtung ist,
Fig. 4b eine schematische Seitenansicht der in Fig. 4a dargestellten Vorrichtung ist,
die Fig. 5a und 5b Diagramme zum näheren Erklären eines erfindungsgemäßen Verfahrens unter Verwendung einer Vorrichtung in der Art der in den Fig. 4a und 4b dargestellten sind,
Fig. 6a eine schematische Seitenansicht eines zweiten Beispiels einer bei einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens verwendbaren Vorrichtung ist,
Fig. 6b eine Draufsicht eines Teils der in Fig. 6a dargestellten Vorrichtung ist,
Fig. 7 eine vereinfachte schematische perspektivische Ansicht zum Veranschaulichen der Prinzipien einer weiteren Ausführungsform der bei einem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren Vorrichtung ist,
Fig. 8 eine vereinfachte schematische Seitenansicht einer weiteren Ausführungsform der bei einem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren Vorrichtung ist,
Fig. 9 eine Fig. 2a ähnliche schematische Seitenansicht einer der in Fig. 1 dargestellten ähnlichen Vorrichtung ist, welche jedoch ein anderes Meßinstrument zum Ausführen einer dritten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist,
Fig. 10 eine vergrößerte Ansicht eines Teils des in Fig. 9 dargestellten Meßinstruments zum Erklären der dritten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist,
Fig. 11 eine Fig. 10 ähnliche schematische Ansicht zum Veranschaulichen einer modifizierten Form des in Fig. 10 dargestellten Meßinstruments ist,
Fig. 12 eine Teilschnittansicht eines Teils des Meßinstruments der in den Fig. 9 bis 11 dargestellten Vorrichtung ist,
die Fig. 13a, b und c schematische Ansichten zum Veranschaulichen einer Variation eines erfindungsgemäßen Verfahrens sind,
in Fig. 14 eine schematische Seitenansicht einer bei einem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren modifizierten Koordinatenmeßmaschine dargestellt ist und
Fig. 15 ein vereinfachtes Blockdiagramm eines Steuersystems für die in den vorhergehenden Figuren dargestellte Vorrichtung ist.
Wie in Fig. 1 dargestellt ist, beinhaltet ein erstes Beispiel einer zur Verwendung bei einem erfindungsgemäßen Verfahren geeigneten Meßvorrichtung 1 einen Arbeitstisch 2 (wovon nur ein Teil dargestellt ist), der einen drehbaren Träger oder Drehtisch 4 zum Aufnehmen eines zu messenden Werkstücks (nicht dargestellt) trägt. Der Drehtisch 4 hat eine durch die unterbrochene Linie A in Fig. 1 dargestellte Rotationsachse. Eine Tragsäule 5 erstreckt sich senkrecht zum Arbeitstisch 2 und hat eine Längsachse, die in den Fig. 2A und 2C durch die unterbrochene Linie B dargestellt ist. Die Rotationsachse A des Drehtisches 4 definiert eine Rotationsachsenreferenz, während die Tragsäule 5 eine gerade Achsenreferenz in Form einer Ebene definiert, die durch die Achse B parallel zur Rotationsachsenreferenz A verläuft.
Ein Wagen 6 ist, beispielsweise durch einen Motor (nicht dargestellt) oder von Hand, entlang der Tragsäule 5 parallel zur geraden Achsenreferenz B beweglich. Die Art, in der der Wagen entlang der Tragsäule 5 bewegt wird, ist herkömmlich und wird nicht weiter beschrieben. Die Messung des tatsächlichen Orts des Wagens 6 entlang der Tragsäule 5 wird durch einen geeigneten herkömmlichen Linearwandler, beispielsweise eine optische Wandlereinrichtung in der Art der in EP-A-0 240 151 beschriebenen, ausgeführt.
Ein Sondenarm 7 ist so am Wagen 6 angebracht, daß er quer zur geraden Achsenreferenz B und radial zur Rotationsachsenreferenz A beweglich ist. Wiederum kann jede geeignete Form eines herkömmlichen Mechanismus, wie eine Verstellschraubenspindel, zum Bewegen des Sondenarms 7 bezüglich des Wagens 6 verwendet werden. Eine Tastnadel 9 ist durch einen schwenkbaren Arm 8 am Sondenarm 7 angebracht. Die Messung der Position des Sondenarms 7 (und damit der Tastnadel 9) wird unter Verwendung eines geeigneten herkömmlichen Wandlers (nicht dargestellt) ausgeführt.
Bei der Verwendung der Vorrichtung wird ein Werkstück 10 mit einer im allgemeinen zylindrischen äußeren Form 10a so am Drehtisch 4 angebracht, daß seine Rotationsachse mit der Rotationsachsenreferenz A übereinstimmt, wie in Fig. 2a schematisch dargestellt ist. Dies kann beispielsweise unter Verwendung der in EP-A-0 240 150 oder der internationalen Patentanmeldung WO96/12162 offenbarten Zentner- und Nivelliereinrichtung oder einer anderen geeigneten bekannten Zentner- und Nivelliertechnik erreicht werden.
Der Wagen 6 wird auf eine gewünschte Anfangsmeßhöhe, beispielsweise eine Höhe h oberhalb der Basis des im allgemeinen zylindrischen Werkstücks 10, eingestellt. Der bewegliche Sondenarm 7 wird dann quer zum Wagen 6 angetrieben, bis die Tastnadel 9 die Fläche 10a des Werkstücks berührt. Die Berührung zwischen der Tastnadel 9 und der Fläche 10a des Werkstücks kann durch einen beliebigen geeigneten Mechanismus, beispielsweise den in EP-A-0 240 151 beschriebenen, bestimmt werden, so daß der Sondenarm 7 so angetrieben wird, daß die Auslenkung der Tastnadel 9 innerhalb des Arbeitsbereichs eines zugeordneten Wandlers liegt. Der Schwenkarm 8 wird in einer festen Orientierung gehalten. Der Abstand zwischen der Rotationsachsenreferenz A und der geraden Achsenreferenz B vermindert um die Verschiebung der Tastnadel 9 bezüglich der geraden Achsenreferenz B liefert ein Maß R für den Radius des Werkstücks 10 am Meßpunkt P in der Höhe h am Werkstück.
Wenn das Werkstück 10 um die Rotationsachsenreferenz A gedreht wird, wird für jede Winkelorientierung i des Werkstücks in einer Höhe h ein Satz von Radiuswerten Pi(h&sub1;) erhalten.
Messungen bei einer anderen Höhe h&sub2; entlang dem Werkstück können vorgenommen werden, indem der Wagen 6 entlang der Säule 5 angetrieben wird und dann ein weiterer Satz von Radiuswerten Pi(h&sub2;) gemessen wird.
Nachdem ausreichende Sätze von Daten bei verschiedenen gewünschten Höhen hy erhalten wurden, kann die Sonde unter Verwendung des ausfahrbaren Arms 7 und des Schwenkarms 8 50 angetrieben werden, daß eine zweite Meßposition P' adressiert wird, die der ursprünglichen Position P diametral entgegengesetzt ist (siehe die Fig. 2c und 2d).
Falls erforderlich, kann der Wagen 6 angehoben werden, um eine Wechselwirkung zwischen dem Werkstück und der Tastnadel 9 zu vermeiden.
Die Tastnadel 9 kann dann wieder auf die Höhe h&sub1; gefahren werden, und es kann ein weiterer Satz von Radiuswerten Pi(i+π)(h&sub1;) erhalten werden. Der Wagen 6 kann dann auf alle vorhergehenden Höhen hy gefahren werden, um entsprechende Sätze von Radiusdaten P(i+π)(hy) für jede Höhe zu erhalten.
Die erhaltenen radialen oder polaren Daten ergeben auf diese Weise zwei Messungen des Radius an jedem Punkt Pi(hy) an der Fläche 10a des Werkstücks 10, wobei das Werkstück zwischen den zwei Messungen um 180º gedreht wurde. Durch Bilden des Mittelwerts der zwei Messungen an jedem Punkt Pi(hy) können Fehler der geraden Achsenreferenz B kompensiert werden. Wie vorstehend angegeben wurde, können sich diese Fehler aus mechanischen Ungenauigkeiten in der Geradheit der die gerade Achsenreferenz definierenden Tragsäule 5, zeitlichen Änderungen der Tragsäule 5 und beispielsweise Änderungen der Grenzfläche zwischen dem Wagen 6 und der Tragsäule 5 ergeben. Typischerweise können diese Abweichungen in der gleichen Größenordnung liegen wie Abweichungen von der Rundheit oder Kreisförmigkeit des Querschnitts eines Werkstücks mit einem nominell kreisförmigen Querschnitt.
Fig. 3a zeigt einen Querschnitt 10a' des Werkstücks 10 bei einer Meßhöhe h. Der mit einer unterbrochenen Linie dargestellte Kreis C stellt den Kreis mit dem Radius r dar, der die engste Anpassung an die Querschnittsgestalt oder -form des Werkstücks 10 ist. δr stellt die "Unrundheit" oder Abweichung von der Kreisform des Querschnitts des Werkstücks 10 am Meßpunkt P in der Höhe h dar.
Wie vorstehend angegeben wurde, kann die gerade Achsenreferenz B aus verschiedenen Gründen von der Geradheit abweichen. Die Abweichung der geraden Achsenreferenz B vom Idealwert BI ist in Fig. 3a als δc dargestellt.
Es sei die Messung eines Radius an einem bestimmten Punkt auf der Oberfläche bei einer Orientierung θ des Volldatensatzes Pi(h) betrachtet. Der am dichtesten bei der geraden Achsenreferenz B gemessene Radius an diesem Punkt (also der in den Fig. 2a und 2b dargestellten Position) ist durch
Pθ (h) = r - δr + δc 1)
gegeben. Der Radius Pi(h) hängt daher von einem Fehler δc in der Geradheit der geraden Achsenreferenz B in Meßrichtung ab.
Der am selben Punkt auf der Oberfläche (Orientierung δ) des Werkstücks gemessene Radius, wenn sich das Meßinstrument an der in den Fig. 2c und 2d dargestellten zweiten Position P' befindet, ist
Pδ' (h) = r - δr - δc 2)
Durch Bilden des Mittelwerts der Gleichungen 1) und 2) ergibt sich:
¹/&sub2;(Pθ(h) + Pθ'(h)) = r - δr, 3)
welches der wahre Radius der Komponente bei der Orientierung θ unabhängig von einem Fehler δc in Meßrichtung in der geraden Achsenreferenz B ist.
Durch Bilden des Mittelwerts der zwei Radiusmessungen Pθ (h) und Pθ'(h) für alle Werte von θ um den Umfang des Werkstücks bei der Höhe h ergibt sich ein vollständiges Bild des Querschnitts und der Form (und damit der radialen Form des Werkstücks 10) bei der Höhe h unabhängig von einem Fehler in Meßrichtung der geraden Achsenreferenz B.
Das vorstehend beschriebene Verfahren verhindert auch, daß ein Mangel an Geradheit der geraden Achsenreferenz die Messung der zylindrischen Form beeinträchtigt. Um dies zu erklären, wird nun auf die Fig. 3b bis 3d Bezug genommen, die schematische Diagramme sind, in denen die Verwendung eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zum Messen der zylindrischen Form eines vollkommenen Zylinders 100 dargestellt ist, wenn die gerade Achsenreferenz B so gebogen ist, daß sie bei Betrachtung vom Werkstück 100 aus konkav ist. Es versteht sich von selbst, daß das Maß der fehlenden Geradheit der geraden Achsenreferenz B in den Fig. 3b und 3c erheblich übertrieben wurde.
Wenn, wie in Fig. 3b dargestellt ist, Messungen des Radius von Punkten P um den Umfang des Werkstücks 100 in verschiedenen Höhen h entlang dem Werkstück 100 vorgenommen werden, wobei sich die Tastnadel 9 in der in den Fig. 2a und 2b dargestellten Position befindet, stellt der sich ergebende zylindrische Formdatensatz das Werkstück 100 wegen der Krümmung der geraden Achsenreferenz 8 als faßförmig dar. Wenn dagegen Messungen der zylindrischen Form vorgenommen werden, wobei die Tastnadel 9 gegenüber der in Fig. 3b dargestellten Position um 180º versetzt ist, wie in Fig. 3c dargestellt ist, stellen die zylindrischen Formdaten das Werkstück 100 als eine nach innen gebogene Fläche aufweisend dar.
Durch Kombinieren einer unter Verwendung der in Fig. 3b dargestellten Einrichtung vorgenommenen Messung des Radius an einem Punkt Pi(hy) mit einer mit der in Fig. 3c dargestellten Einrichtung vorgenommenen Messung desselben Punkts Pi(hy) wird ein Satz zylindrischer Formdaten erhalten, aus dem der Einfluß der mangelnden Geradheit der geraden Achsenreferenz B entfernt wurde, so daß das Werkstück 100 richtig als ein vollkommener Zylinder dargestellt wird, wie in Fig. 3d dargestellt ist.
Demgemäß kann die zylindrische Form eines Werkstücks unabhängig von Fehlern in der Meßrichtung der geraden Achsenreferenz bestimmt werden, wodurch die Notwendigkeit beseitigt oder zumindest verringert wird, ein Kalibrieren vorzunehmen, um die Geradheit und/oder Parallelität der geraden Achsenreferenz 8 zu bestimmen, bevor eine Messung ausgeführt wird.
Wenngleich in den Fig. 2a bis 3d die Messung der zylindrischen Form einer Außenfläche eines Werkstücks dargestellt ist, versteht es sich von selbst, daß das vorstehend erwähnte Verfahren auch auf die Messung der zylindrischen Form einer zugänglichen Innenfläche eines Werkstücks angewendet werden kann, wenn, wie Fachleute verstehen werden, eine geeignete Modifikation des Sondenarms und der Tastnadel vorgenommen wird.
Fig. 4a zeigt eine schematische perspektivische Ansicht einer zur Verwendung gemäß einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens geeigneten Vorrichtung 1a. Fig. 4b ist eine schematische Seitenansicht der Vorrichtung 1a, worin ein auf dem Drehtisch 4 angebrachtes Werkstück 12 dargestellt ist.
Die in Fig. 4a dargestellte Vorrichtung unterscheidet sich von der in Fig. 1 dargestellten hauptsächlich in der Hinsicht, daß der Wagen 6 zwei Sondenarme 7a und 7b trägt, von denen jeder eine jeweilige Tastnadel 9a und 9b trägt, wodurch ein Doppel-Meßinstrument 90 gebildet ist. Die Sondenarme 7a und 7b sind in jeweiligen Anbringungselementen 11a und 11b aufgenommen, die in eine Führungsschiene 6a des Wagens 6 eingreifen, so daß sie entlang der Führungsschiene 6a beweglich sind. Jede geeignete Antriebseinrichtung kann zum Fahren der Anbringungselemente 11a, 11b entlang der Führungsschiene 6a bereitgestellt werden, und es kann beispielsweise eine Zahnradeinrichtung bereitgestellt werden. Die Anbringungselemente 11a und 11b können so eingerichtet sein, daß sie von Hand oder durch einen Motor (nicht dargestellt) angetrieben werden, so daß die Drehung des Motors in eine Richtung bewirkt, daß sich die Wagen 10a und 10b in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Natürlich können die Anbringungselemente 11a und 11b unabhängig voneinander angetrieben werden, um eine höhere Flexibilität zu erzielen.
Wie in der Seitenansicht aus Fig. 4b klarer dargestellt ist, sind der Wagen 6 und die Anbringungselemente 11a und 11b so eingerichtet, daß die Tastnadeln 9a und 9b entlang einem Durchmesser des Drehtisches 4, in dem dargestellten Beispiel entlang einem Durchmesser senkrecht zu einer Linie zwischen der Rotationsachsenreferenz A und der durch die Tragsäule 5 definierten geraden Achsenreferenz B verlaufen.
Die Sondenarme 7a und 7b können so angebracht sein, daß sie durch eine geeignete Antriebseinrichtung innerhalb der Anbringungselemente 11a und 11b in Längsrichtung beweglich sind, um kleinere Anpassungen der Position der Tastnadeln 9a und 9b parallel zur Rotationsachsenreferenz A vorzunehmen.
Die in Fig. 4a dargestellten Tastnadeln 9a und 9b sind langgestreckte Elemente, die sich parallel zur Rotationsachsenreferenz erstrecken. Jede Tastnadel 9a, 9b hat einen Spitzenabschnitt 9c, 9d, der beispielsweise unter einem rechten Winkel zur Tastnadel nach außen vorsteht (also von dem anderen Spitzenabschnitt fort). Die in den Fig. 4a und 4b dargestellten Tastnadeln 9a und 9b sind demgemäß zum Messen der zylindrischen Form einer Innenfläche eines hohlen Körpers oder Werkstücks 12 geeignet, wie in Fig. 4b schematisch dargestellt ist.
Das Bereitstellen von zwei Tastnadeln bedeutet, daß die Messungen jedes Punkts Pi(hy) und jedes Punkts P'i(hy), der Pi(hy) diametral entgegengesetzt ist, vorgenommen werden kann, ohne daß es erforderlich ist, die Sonde oder die Tastnadel umzupositionieren. Dies bedeutet, daß jegliche Fehler infolge des Umpositionierens der Tastnadel bei der vorstehend mit Bezug auf die Fig. 2 und 3 beschriebenen Einrichtung vermieden werden können. Weiterhin ermöglicht die Verwendung eines Paars von Tastnadeln, daß zwei Datensätze gleichzeitig erhalten werden können, wobei einer für den Punkt Pi(hy) erhalten wird und der andere für den Punkt Pi+π (hy) erhalten wird, der gegenüber dem Punkt Pi(hy) um 180º um den Umfang des Werkstücks verschoben ist. Hierdurch wird der Zeitaufwand verringert, der erforderlich ist, um einen vollen Datensatz für die zylindrische Form zu erhalten, so daß zeitliche und thermische Änderungen weniger signifikant sein sollten.
Bei der Verwendung der in den Fig. 4a und 4b dargestellten Vorrichtung wird das hohle Werkstück 12 in der vorstehend beschriebenen Weise auf dem Drehtisch 4 zentriert und nivelliert, so daß seine nominelle Achse mit der Rotationsachsenreferenz A übereinstimmt. Der Wagen 6 wird dann betätigt, um zu bewirken, daß sich die Tastnadeln 9a und 9b in das hohle Werkstück 12 bewegen, bis sie eine gewünschte Meßhöhe h erreichen. Die Anbringungselemente 11a und 11b werden dann so angetrieben, daß die Tastnadeln 9a und 9b auseinander bewegt werden, bis sie jeweilige diametral entgegengesetzte Punkte Pi(hy) und Pi+π(hy) auf der Innenfläche des Werkstücks 12 berühren.
Die Position jeder Tastnadel 9a und 9b wird unter Verwendung eines geeigneten herkömmlichen Meßwandlers (beispielsweise einer optischen oder elektromagnetischen Wandlereinrichtung) bestimmt, die dem Antriebsmechanismus der Anbringungselemente 11a und 11b zugeordnet ist. Die von einer der Tastnadeln 9a und 9b erhaltene Messung liefert so eine Angabe des Radius am Punkt Pi(hy), während die Messung der Position von der anderen der Tastnadeln 9a und 9b eine Angabe des Radius am Punkt Pi+π(hy) liefert. Die Trennung der Tastnadeln Ba und 9b kann auch bestimmt werden, um eine Messung des Durchmessers dc zwischen den Punkten Pi(hy) und Pi+π(hy) zu erhalten. Dieser Durchmesser dc ist unabhängig von der Rotationsachsenreferenz A und der geraden Achsenreferenz B und beinhaltet dementsprechend keine Fehler, die sich aus Ungenauigkeiten der geraden Achsenreferenz B entlang dem Durchmesser dc ergeben.
Es versteht sich von selbst, daß Messungen der radialen Polardaten Pi(hy) unter Verwendung nur einer der beiden Tastnadeln 9a und 9b erhalten werden können. Wie vorstehend erwähnt wurde, wird durch die Verwendung zweier Tastnadeln zum Erhalten gleichzeitiger Messungen für diametral entgegengesetzte Punkte die Gesamtzeit erheblich verringert, die für die Messung der zylindrischen Form erforderlich ist, und die Wirkungen zeitabhängiger Fehler (beispielsweise thermische Wirkungen) werden dadurch minimiert.
Wie beim vorstehend mit Bezug auf die Fig. 2 und 3 beschriebenen Beispiel können die zylindrischen Formdaten PiK(h) wiederum sequentiell für jede Meßposition P & P' durch Messung bei jeder Höhe hY, also in der Reihenfolge Pi(h&sub1;), Pi(h&sub2;), Pi(h&sub3;)... Pi(hn) und dann Pi'(h&sub1;), Pi'(h&sub2;), Pi(h&sub3;) .... Pi'(hn) erhalten werden.
In der Praxis können die vollständigen zum Beschreiben der zylindrischen Form erforderlichen Daten PiK(h&sub1;) durch Ändern von i, y und K in jeder Reihenfolge bestimmt werden.
Es ist bei der in Fig. 3 dargestellten zweiten Ausführungsform bevorzugt, beide Datensätze Pi(hy) und Pi'(hy) zu erhalten, während der Wagen in der Höhe hy bleibt, um Fehler beim Umpositionieren des Wagens 6 auf die Höhe hy zu vermeiden, die auftreten könnten, wenn nicht beide Datensätze zu dieser Zeit genommen werden.
Es sei bemerkt, daß der durch eine der Tastnadeln 9a und 9b an einem Punkt auf der Oberfläche bei einer Orientierung θ in der Höhe h gemessene Radius R wieder durch
Pθ(h) = r - δr + δc 4)
gegeben ist, während der durch die andere Tastnadel gemessene Radius desselben Punkts auf der Oberfläche des Werkstücks
Pθ'(h) = r - δr - δc 5)
ist, wobei δr wiederum die Unrundheit des Werkstücks am gemessenen Punkt ist und δc die Abweichung von der Geradheit in Meßrichtung der geraden Achsenreferenz B ist.
Die von jeder der beiden Tastnadeln 9a und 9b erhaltenen radialen Polardaten können dann wie vorstehend mit Bezug auf die Fig. 2a bis 3d beschrieben wurde, für jeden Meßpunkt Pi(hy) kombiniert werden, um einen Datensatz für die zylindrische Form des Werkstücks zu erhalten, der von einem Fehler in der Geradheit der geraden Achsenreferenz in Meßrichtung unabhängig ist.
Abgesehen davon, daß sie das Beurteilen von Oberflächen unabhängig von der geraden Achsenreferenz (und damit von einem Fehler δc) zuläßt, ermöglicht die in den Fig. 4a und 4b dargestellte Vorrichtung auch das Bestimmen einer Angabe des tatsächlichen Mangels an Geradheit δc der geraden Achsenreferenz in einer gegebenen Höhe. Demgemäß ergibt sich durch Subtrahieren der Gleichungen 4) und 5):
Pθ(h) - Pθ'(h) = 2δc 6)
Daher ergibt sich δc durch Bilden der Differenz zwischen jeweils zwei entsprechenden Datenpunkten und Dividieren durch 2. Das Beurteilen von δc kann auf diese Weise bei einer nominellen Testorientierung θ oder durch einen geeigneten Mittelungsprozeß über eine Anzahl von Werten von θ vorgenommen werden.
Es wurde in der vorstehenden Erklärung angenommen, daß die Rotationsachse der gemessenen zylindrischen Fläche auf der Spindelachse genau positioniert ist. Es wurde auch angenommen, daß die Tastnadel oder die Tastnadeln genau auf einem Durchmesser (also auf dem Scheitel) positioniert sind. In der Praxis kann die Rotationsachse C der zylindrischen Fläche des Werkstücks jedoch etwas gegenüber der Spindelachse A versetzt sein.
Dies ist in den Fig. 5a und 5b schematisch dargestellt. In Fig. 5a wird der Radius am Punkt Pi durch eine Tastnadel 9a eines Paars von Tastnadeln 9a und 9b gemessen. In Fig. 5b wird der Radius am Punkt Pi durch die andere Tastnadel 9b gemessen, wenn das Werkstück 12 um 180º gedreht wurde. In den Fig. 5a und 5b ist die Rotationsachse C der zylindrischen Fläche des Werkstücks bei einem Winkel α zum Durchmesser zwischen den Tastnadeln 9a und 9b um eine Strecke e (die Exzentrizität) gegenüber der Spindelachse A versetzt dargestellt.
Es ist auf dem Fachgebiet wohlbekannt, daß die durch einen Punkt auf einem Kreis, der außerhalb der Achse gedreht wird, beschriebene Fläche in Polarkoordinaten durch ein Limikon genähert wird. Demgemäß ist der Radius RP1 am Punkt Pi in Fig. 5a durch
RP1 = F + g + ecos(α) 7)
gegeben, wobei 2F der Abstand zwischen den Nullpositionen der zwei Meßinstrumente oder Tastnadeln 9a und 9b ist (von Hand auf den Komponentendurchmesser gelegt) und g der Versatz des Mittelpunkts OF zwischen den zwei Meßinstrumenten gegenüber der Spindelachse A in Richtung der Meßinstrumentenablesung ist. Der Versatz g enthält daher jeden Fehler δc der Geradheit der geraden Achsenreferenz in Meßrichtung.
Wenn das Werkstück um 180º in die in Fig. 5b dargestellte Position gedreht wurde, ist die Gleichung des Punkts Pi in Polarkoordinaten durch
RP2 = F + g + e cos(α+π) 8)
gegeben. Wie vorstehend angegeben wurde, können die Tastnadeln jedoch um einen Scheitelabstand H etwas außerhalb des Scheitels liegen. Für die erste Position des Punkts Pi auf der Fläche des in Fig. 5a dargestellten Werkstücks ist dies durch
sinθ1 = H/RP1(x + θ1) 9)
gegeben, wobei θ&sub1; der Winkel zwischen der gewünschten Meßposition Pi und der tatsächlichen Meßposition (der Scheitelwinkel) ist und RPi(x + θ&sub1;) die Messung an dem Punkt am Umfang des Werkstücks 12 darstellt, der gegenüber dem Punkt Pi um den Scheitelwinkel θ&sub1; versetzt ist.
Die vorstehend angegebene Gleichung kann unter Verwendung eines geeigneten mathematischen Berechnungspakets oder Softwareprogramms, beispielsweise "Maple 5", das ein von Maple Software aus 450 Phillips Street, Waterloo, Ontario, Kanada hergestelltes symbolisches Mathematikpaket ist, nach θ aufgelöst werden.
Unter Verwendung des vorstehend erwähnten Mathematikpakets zum Auflösen nach dem Scheitelwinkel 81 als eine Reihe in Abhängigkeit vom Scheitelfehlerabstand H ergibt sich
wobei die Reihe bei Termen mit der Ordnung H³ abgebrochen wird.
Analog ist der Scheitelfehler H an der in Fig. 5b dargestellten Position 2 durch
sinθ&sub2; = H/RP2(x + θ&sub2;) 11)
gegeben.
Unter Verwendung desselben Mathematikpakets zum Auflösen nach θ&sub2; in Abhängigkeit von einer Reihe in H ergibt sich:
Das Signal S&sub1; von der Tastnadel 9a in Fig. 5a mit dem in Gleichung 10) angegebenen Scheitelfehler ist
S&sub1; = RP1(x + θ&sub1;)cos(θ&sub1;) 13)
Das Signal von der Tastnadel 9b an der Position 2 in Fig. 5b (also wenn die Komponente um 180º gedreht wurde) mit dem in Gleichung 12) angegebenen Scheitelfehler ist
S&sub2; = RP2(x + π - θ2)cos(θ2) 14)
Durch Auflösen nach S&sub1; als eine Taylor-Reihe in Abhängigkeit vom Scheitelfehler H ergibt sich:
in annlicher Weise ergibt sich durch Auflosen nach S&sub2; als eine Taylor-Reihe in Abhängigkeit vom Scheitelfehler H:
Durch Bilden des Mittelwerts der zwei Signale S&sub1; und S&sub2; und Erweitern von diesem als eine Taylor-Reihe bezüglich des Scheitelfehlers H ergibt sich:
wobei wie in den Gleichungen 10) und 12) 0 Terme mit der Ordnung der angegebenen Potenz angibt. Durch Umwandeln der Reihe aus Gleichung 17) in ein Polynom bezüglich des Scheitelfehlers oder des Scheitelabstands H ergibt sich:
Typischerweise ist F = 1,25 mm, g = -0,005 mm, e = 0,001 mm und H = 0,001 mm.
Weil F sehr viel größer als g und e ist, sind die Terme mit sinα in Gleichung 18) einander sehr ähnlich und heben sich effektiv auf. Demgemäß wird die durch Bilden des Mittelwerts der Signale von der Tastnadel 9a in Fig. 5a und der Tastnadel 9b in Fig. 5b erhaltene Messung des Radius nicht durch den Scheitelfehler H oder den Versatz g beeinträchtigt.
In den vorstehend beschriebenen Beispielen wird das Werkstück selbst gedreht. Es sind jedoch auch andere Anordnungen vorstellbar, in denen die Meßeinrichtung (die Tastnadel oder die Tastnadeln) statt des Werkstücks gedreht wird.
In Fig. 6a ist ein solcher Typ einer Vorrichtung 1b sehr schematisch dargestellt, der zur Verwendung bei einem Verfahren gemäß der Erfindung geeignet ist. Die in Fig. 6a dargestellte Vorrichtung ist wie die in den Fig. 4a und 4b dargestellte Vorrichtung ein Doppel-Meßsystem. Bei der in Fig. 6a dargestellten Vorrichtung ist der Drehtisch 4 jedoch fortgelassen und durch eine drehbare Spindel 40 (die irgendeine geeignete herkömmliche Form aufweisen kann) ersetzt, die an einem an der Tragsäule 5 befestigten Arm 6a angebracht ist.
Die Spindel 40 trägt einen Rahmen 60 mit nach unten hängenden Armen 61, an denen verschiebbar ein Querträger 62 angebracht ist, der jeweilige Anbringungselemente 63 für die Sondenarme 7a und 7b trägt. Der Querträger 62 ist in ähnlicher Weise, wie der Wagen 6 entlang der Tragsäule 5 in Fig. 1 beweglich ist, entlang den Armen 61 beweglich. In diesem Beispiel definieren die Arme 61 die gerade Achsenreferenz B. Die Position des Querträgers 62 bezüglich der Arme 61 kann in ähnlicher Weise bestimmt werden wie die Position des Wagens 6 in Fig. 1.
Fig. 6b ist eine Draufsicht eines Teils der Vorrichtung aus Fig. 6a, worin die Anordnung des Querträgers 62 und der Sondenarme 7a und 7b klarer dargestellt ist. Diese Anordnung ermöglicht das Bewegen der Tastnadeln 9a und 9b entlang der Höhe des Werkstücks 13, um zu ermöglichen, daß Messungen in verschiedenen Höhen vorgenommen werden.
In dem in Fig. 6a dargestellten Beispiel sind die Tastnadeln 9a und 9b mit nach innen weisenden Spitzenabschnitten 9c und 9d zum Messen einer Außenfläche konfiguriert. Die in den Fig. 6a und 6b dargestellten Tastnadeln 9a und 9b könnten jedoch durch die in Fig. 4 dargestellten Tastnadeln ersetzt werden, um das Messen einer Innenfläche zu ermöglichen, wobei die Bauteile der Vorrichtung geeignet bemessen sind, um zu ermöglichen, daß die Tastnadeln innerhalb des gemessenen Werkstücks untergebracht werden können.
Die in Fig. 6 dargestellte Vorrichtung 1b wird in ähnlicher Weise wie die in den Fig. 4a und 4b dargestellte Vorrichtung verwendet, wobei in diesem Fall jedoch das Werkstück 13 so auf dem Arbeitstisch 2 angebracht wird, daß es mit der Spindelachse A' und der Spindel 40 ausgerichtet wird, statt daß der Drehtisch 4 gedreht wird, um die Polardaten zu erhalten.
Bei den vorstehend beschriebenen Beispielen wird die zylindrische Form bestimmt, indem Messungen der radialen Form in verschiedenen Höhen entlang dem Werkstück durch Anheben oder Absenken der Tastnadel oder der Tastnadeln vorgenommen werden. Eine weitere Art zum Messen der zylindrischen Form besteht jedoch darin, zwei oder mehr Tastnadeln oder Paare von Tastnadeln, die in einer die gerade Achsenreferenz definierenden Richtung in kalibrierten festen Abständen voneinander angeordnet sind, bereitzustellen.
Fig. 7 zeigt schematisch einen Teil einer Vorrichtung, um das Prinzip des Bereitstellens einer Anzahl von Doppel- Meßinstrumenten 90a zu veranschaulichen. In dem in Fig. 7 dargestellten Beispiel sind drei Doppel-Meßinstrumente 90 an einem gemeinsamen Träger 61 angebracht, wodurch bewirkt wird, daß die Sätze Von Doppel-Meßinstrumenten nominell mit der Komponentenachse ausgerichtet werden, die die Entsprechung zur geraden Achsenreferenz B definiert. Falls es erwünscht ist, nur Messungen in drei bestimmten Höhen entlang einem Werkstück vorzunehmen, kann der die Doppel-Meßinstrumente tragende Träger natürlich an der Tragsäule 5 befestigt werden.
Wie in Fig. 7 sehr schematisch dargestellt ist, weist jedes der Doppel-Meßinstrumente 90a die Form eines festen U- förmigen Elements 91 auf, wobei sich die Arme 91a und 91b senkrecht zum Träger oder Wagen 6' erstrecken. Das freie Ende jedes Arms 91a und 91b trägt in einer geeigneten herkömmlichen Weise eine Tastnadel 9c (in Fig. 7 einfach durch einen Pfeil dargestellt).
Bei der in Fig. 7 dargestellten Anordnung sind die Arme 91a und 91b der U-förmigen Elemente 91 in ihrer Position festgelegt. Es kann jedoch möglich sein, die Arme 91a und 91b in ähnlicher Weise wie vorstehend mit Bezug auf Fig. 4a erörtert wurde, auf Führungsschienen anzubringen, um zu ermöglichen, daß der nominelle Abstand der Tastnadeln 9c jedes Doppel-Meßinstruments 90a so eingestellt wird, daß ermöglicht wird, daß Werkstücke unterschiedlicher Größe unter Verwendung derselben Vorrichtung gemessen werden.
Beim Betrieb der in Fig. 7 dargestellten Vorrichtung wird das Werkstück 14 in herkömmlicher Weise auf dem Drehtisch (in Fig. 7 nicht dargestellt) angebracht und zentriert, so daß es zwischen den jeweiligen Tastnadeln der Meßinstrumente 90a positioniert wird. Die Tastnadeln werden dann in herkömmlicher Weise angetrieben, um sie in Kontakt mit der Oberfläche des Werkstücks zu bringen. Messungen der radialen Datensätze P6(h) können in der vorstehend beschriebenen Weise gleichzeitig in jeder der drei Höhen h&sub1;, h&sub2; und h&sub3; entlang dem Werkstück 14 vorgenommen werden. Weil, wie vorstehend beschrieben wurde, Abweichungen von der Geradheit der geraden Achsenreferenz unter Verwendung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kompensiert werden, ist es nicht erforderlich, daß die Doppel-Meßinstrumente 90a in bezug zueinander kalibriert werden. Natürlich sollte jedes einzelne Meßinstrument in herkömmlicher Weise kalibriert werden. Weiterhin ist zum Gewährleisten der Kompatibilität der Doppel- Meßinstrumente 9a auch ein Kalibrieren des Meßinstrumentabstands erforderlich.
Die in Fig. 7 dargestellte Anordnung kann modifiziert werden, um eine gleichzeitige Messung der radialen Form in einer Anzahl verschiedener Höhen einer Innenfläche eines Werkstücks zu ermöglichen.
In Fig. 8 ist eine modifizierte Form der in Fig. 6a dargestellten Vorrichtung sehr schematisch dargestellt. In dem in Fig. 8 dargestellten Beispiel sind der Rahmen 60 und die herunterhängenden Arme 61 durch eine starre Stange 65 ersetzt, an der Paare sich entgegengesetzt radial erstreckender Arme 66a, b, c, die jeweils eine jeweilige Tastnadel 9e tragen, fest angebracht sind. Die in Fig. 8 dargestellte Vorrichtung unterscheidet sich von der in Fig. 6a dargestellten auch dadurch, daß ein beweglicher Wagen 6 in ähnlicher Weise wie in Fig. 1 von der Tragsäule 5 getragen wird. Es kann jedoch jede geeignete Einrichtung zum nominellen Ausrichten der starren Stange 65 mit der Komponentenachse verwendet werden. Die Spindel 40 und die starre Stange 65 können beispielsweise von einem Rahmen getragen werden, der tragbar ausgelegt ist und der dafür ausgelegt ist, direkt an einer zu messenden Komponente befestigt zu werden. Wie bei der Vorrichtung aus Fig. 7 ist die Referenz B durch die Ausrichtung der Doppel-Meßinstrumente 9e definiert.
In diesem Beispiel wird ein Werkstück 15 zuerst so am Arbeitstisch 2 angebracht, daß es mit der Drehachse A' der Spindel 40 ausgerichtet wird. Der Wagen 6 wird dann abgesenkt, um die den Sondenarm 66 und die Tastnadeln 9c tragende starre Stange 65 in das hohle Werkstück einzuführen. Sobald die Stange 65 richtig in das hohle Werkstück 15 eingeführt wurde, werden die Sondenarme 66c angetrieben, um die Tastnadeln 9c in Kontakt mit der Innenfläche des Werkstücks 15 zu bringen. Messungen der radialen Form in jeder der drei verschiedenen Höhen werden dann in der vorstehend beschriebenen Weise durch Drehen der Spindel 40 ausgeführt.
Die in Fig. 8 dargestellte Vorrichtung hat den Vorteil, daß die Ausrichtung der Doppel-Meßinstrumente 9e wie bei der in Fig. 6 dargestellten Vorrichtung (in diesem Fall durch die starre Stange 65 bestimmt) nicht kritisch ist, weil alle Abweichungen oder Fehler in der vorstehend beschriebenen Weise kompensiert werden.
Natürlich könnte die in Fig. 8 dargestellte Vorrichtung modifiziert werden, indem ein Drehtisch 4 auf dem Arbeitstisch 2 bereitgestellt wird und die Stange 65 gegen eine Drehung am Wagen 6 befestigt wird.
Die in den Fig. 7 und 8 dargestellte Vorrichtung kann natürlich modifiziert werden, um jede gewünschte Anzahl von Paaren von Doppel-Meßinstrumenten bereitzustellen. Es ist möglicherweise auch möglich, die Doppel-Meßinstrumente aus Fig. 7 an einem beweglichen Wagen ähnlich dem in Fig. 1 dargestellten Wagen 6 anzubringen, um zu ermöglichen, daß drei Sätze von Polardaten an zwei oder mehr verschiedenen Sätzen dreier Höhen entlang dem Werkstück gleichzeitig erhalten werden. In ähnlicher Weise kann der in Fig. 8 dargestellte Wagen 6 bewegt werden, um das Vornehmen von Messungen an mehr als einem Satz dreier Höhen zu ermöglichen.
In Fig. 9 ist durch eine ähnliche Ansicht wie in Fig. 2a eine andere Art zum Ausführen eines erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Die in Fig. 9 dargestellte Vorrichtung ähnelt der in den Fig. 1 und 2a dargestellten abgesehen vom Aufbau des vom beweglichen Sondenarm 7 getragenen Meßinstruments G. Es werden nun nur die Erscheinungsformen der in Fig. 9 dargestellten Vorrichtung beschrieben, die sich von der vorstehend mit Bezug auf die Fig. 1 und 2a beschriebenen unterscheiden.
Die Tastnadel der in Fig. 9 dargestellten Vorrichtung weist einen Tastnadelarm 92 auf, der eine Tastnadel 92a trägt, die beispielsweise die Form einer Rubin- oder Saphirkugel annehmen kann. Der Tastnadelarm 92 ist in einer Richtung schwenkbar angeordnet, die radial zur Rotationsachse verläuft, um zu ermöglichen, daß der Tastnadelpunkt 92a entgegengesetzte Enden Pi und Pi+π eines Durchmessers einer Innenfläche 100a berührt, wie in Fig. 10 klarer dargestellt ist.
Um die Zylinderform der Fläche 100a zu messen, wird der Wagen 6 in einer gewünschten ersten Meßhöhe h&sub1; angeordnet, wobei der Sondenarm 7 so positioniert wird, daß der Sondenarm 8' mit der Rotationsachsenreferenz A ausgerichtet wird. Dies kann unter Verwendung eines Sondenarms mit einer festen Länge oder durch Verfahren eines beweglichen Sondenarms 7, um den Arm 8' in Eingriff mit der Rotationsachsenreferenz A zu bringen, erreicht werden.
Der Tastnadelarm 92 wird dann durch eine später beschriebene Vorspannungseinrichtung geschwenkt, um ihn in Kontakt mit dem Punkt Pi(h&sub1;) zu bringen. Der das Werkstück 100 tragende Drehtisch 4 wird dann um die Rotationsachse A gedreht, und es wird ein Satz von Radiuswerten Pi(h&sub1;) für jede Winkelorientierung i des Werkstücks bei der Höhe h&sub1; erhalten.
Der Tastnadelarm 92 wird dann unter Verwendung der später beschriebenen Vorspannungseinrichtung geschwenkt, um den Tastnadelpunkt 92a in Kontakt mit dem Punkt Pi+π zu bringen, der dem Punkt Pi auf der Innenfläche 100a des Werkstücks diametral entgegengesetzt ist. Es wird dann für jede Winkelorientierung des Werkstücks in der Höhe h&sub1; ein weiterer Satz von Radiuswerten Pi+π (h&sub1;) erhalten.
Messungen in verschiedenen Höhen hy entlang dem Werkstück werden durch Fahren des Wagens 6 entlang der Säule 5 zu neuen Höhen hy und Wiederholen der Radiuswertmessungen für Pi(hy) und Pi+π(hy) in jeder Höhe hy vorgenommen.
Alternativ können die Sätze von Radialwerten Pi(hy) zuerst in den verschiedenen Höhen h erhalten werden, und es kann dann die Vorspannung umgekehrt werden, und die Sätze von Radialwerten Pi+π(h) können dann für die verschiedenen Höhen h erhalten werden.
Die erhaltenen Radial- oder Polardaten Pi(hy) und Pi+π (hy) werden dann wie vorstehend beschrieben verarbeitet, um Daten zu erhalten, die die Zylinderform der Innenfläche 100a darstellen.
Wenngleich die Fig. 9 und 10 schematisch sind, sei bemerkt, daß das Schwenken des Tastnadelarms 92 eine bogenförmige Bewegung hervorruft, die Unsicherheiten in der Höhe erzeugt, in der Kontakt hergestellt wird. Diese Unsicherheiten können minimiert werden, indem eine Tastnadelspitze oder ein Tastnadelpunkt 92a mit einer Breite verwendet wird, die so nah wie möglich dem Bohrungsdurchmesser des gemessenen Werkstücks 100 liegt, so daß die bogenförmige Bewegung minimal gehalten wird. Dieses Verfahren ist zum Messen der Zylinderform von Kugeln mit Durchmessern im Bereich von 5 bis 10 mm besonders nützlich.
Wenn es gewünscht ist, die Zylinderform von Kugeln mit größerem Durchmesser zu messen, kann eine modifizierte Form des Meßinstruments G' verwendet werden, wie in Fig. 11 dargestellt ist, wobei das freie Ende des Tastnadelarms 92 einen Querträger 92' trägt, der an jedem Ende eine Tastnadelspitze oder einen Tastnadelpunkt 92a' aufweist. Diese modifizierte Form des Meßinstruments G' kann verwendet werden, um die Zylinderform interner Kugeln mit Durchmessern zu messen, die erheblich größer sind als die Durchmesser der Tastnadelspitzen 92a', wobei die bogenförmige Bewegung des Tastnadelarms 92 jedoch weiterhin begrenzt ist. Falls gewünscht kann die Länge des Querträgers 92' beispielsweise durch eine Mikrometereinstellung oder dergleichen einstellbar sein, um zu ermöglichen, daß das Meßinstrument G' so optimiert wird, daß es zu verschiedenen Bohrlochdurchmessern paßt.
Fig. 12 ist eine Schnittansicht eines Teils eines Sondenarms 8', die dazu dient, die Art zu zeigen, in der der Tastnadelarm 92 zwischen den zwei diametral entgegengesetzten Positionen vorgespannt werden kann. Der Einfachheit halber sind elektrische Verbindungen und andere herkömmliche Komponenten, beispielsweise der hintere Stecker des Sondenarms 80', der es ermöglicht, daß er mit dem Sondenarm 7 verbunden wird, in Fig. 12 fortgelassen.
Wie in Fig. 12 dargestellt ist, weist der Sondenarm 8' ein Gehäuse 80 mit einer Öffnung 80a auf, aus der sich ein Ende 81a eines Tastnadel-Tragarms 81 erstreckt. Wie in Umrißlinien dargestellt ist, wird ein Ende 92' des Tastnadelarms 92 durch eine Federklemme 82 innerhalb einer Vertiefung des Endes 81a des Tastnadel-Tragarms 81 gehalten.
Der Tastnadel-Tragarm 81 ist durch eine elastische Feder 84, die eine Schwenkachse des Tastnadel-Tragarms 81 definiert, an einem Anbringungsblock 83 angebracht. Eine U-förmige Feder 86 ist an einem Stift 85 angebracht, der sich quer zum Tastnadel-Tragarm 81 erstreckt. Die freien Enden der U-förmigen Feder 86 halten zwischen sich einen Stift 87, der exzentrisch an einer Trommel 88 angebracht ist. Die Trommel 88 ist entweder von Hand oder durch einen Motor (nicht dargestellt), beispielsweise einen Gleichstrom-Getriebemotor, drehbar.
Die Feder 86 bildet die Vorspannungseinrichtung des Tastnadelarms 92. Die Feder 86 ist in Fig. 12 in einer neutralen oder zentralen Position dargestellt, in der der Tastnadelarm 92 in den Fig. 9 bis 11 weder nach links noch nach rechts vorgespannt ist.
Wenn die Trommel 88 um einen bestimmten Winkel entgegen dem Uhrzeigersinn gedreht wird, bewegt sich der Stift 87 um diesen Winkel, wodurch bewirkt wird, daß die Feder 86 eine Vorspannungskraft auf den Tastnadel-Tragarm 81 ausübt, wodurch bewirkt wird, daß der Tastnadelarm 92 in Fig. 12 nach unten geschwenkt wird. Wenn die Trommel 88 dagegen in Uhrzeigerrichtung gedreht wird, übt die Bewegung des Stifts 87 eine Vorspannungskraft aus, wodurch bewirkt wird, daß der Tastnadelarm 92 in Fig. 12 nach oben bewegt wird.
Die Drehung der Trommel 88 kann unter Verwendung jeder geeigneten Form eines Drehgebers, beispielsweise einer Hall- Effekt-Anordnung, erfaßt werden. Es können im Uhrzeigersinn und entgegen dem Uhrzeigersinn unterschiedliche Grade der Vorspannung angewendet werden, indem zugelassen wird, daß die Trommel in unterschiedlichem Maße gedreht wird. Die Trommel kann beispielsweise im Uhrzeigersinn und entgegen dem Uhrzeigersinn zwei Positionssätze aufweisen, um eine gemäßigte und eine starke Vorspannung zu erzielen. Die Verwendung eines geeigneten Drehgebers und eines motorisierten Antriebs für die Trommel 88 ermöglicht das computergesteuerte Vornehmen der Einstellung der Vorspannung, wobei der Drehgeber der Computerverarbeitungseinrichtung Signale liefert, um die Position der Trommel 88 anzugeben.
Das Schwenken des Tastnadel-Tragarms 81 wird in herkömmlicher Weise unter Verwendung eines linearen variablen Differentialwandlers (LVDT) 200 erfaßt, der ein Paar am Anbringungsblock 83 angebrachter Spulen 201 und 202 und einen Ferritkern 203, der an einer vom Tastnadel-Tragarm 81 getragenen Welle 204 befestigt ist, aufweist.
Die Schwenkbewegung des Tastnadel-Tragarms 81 wird durch eine Metallplatte 300 begrenzt, die an einem Ende eines Anbringungsblocks 89 innerhalb des Gehäuses 80 befestigt ist. Das freie Ende der Platte 300 ist in einer Vertiefung 81b aufgenommen, die am hinteren Ende des Tastnadel-Tragarms bereitgestellt ist. Eine Stellschraube 301 bestimmt die Anfangsposition der Metallplatte 300. Die Stellschraube kann beispielsweise durch eine Öffnung 80' im Gehäuse mit einem Schraubenzieher eingestellt werden. Eine Begrenzungsschraube 302 begrenzt die Aufwärtsbewegung der Metallplatte 300 und damit das Ende des Tastnadel-Tragarms 81.
Wenn die Tastnadelspitze 92a beim Betrieb des in Fig. 12 dargestellten Meßinstruments durch Bewegen des Wagens 6 und Einstellen der Länge des beweglichen Sondenarms 7 (falls geeignet) innerhalb der Innenbohrung des Werkstücks 100 in der gewünschten Höhe angeordnet wurde, wird die drehbare Trommel 88 von Hand oder durch einen elektrischen Motor gedreht, um den Stift 87 außerhalb des Zentrums zu bewegen, so daß der Tastnadelarm 92 zu einer der zwei entgegengesetzten Positionen vorgespannt wird und der Tastnadelarm 92 unter der Vorspannungskraft geschwenkt wird, bis die Tastnadelspitze 92 die Innenfläche 100a des Werkstücks berührt.
Wie Fachleuten verständlich sein wird, ist eine Rundheitsmeßvorrichtung in der Art der beschriebenen dafür ausgelegt, Bewegungen in der Größenordnung von Mikrometern zu messen, während die Strecke, um die sich die Tastnadelspitze 92a unter der Vorspannungskraft bewegt, bevor sie die Werkstückfläche 100a erreicht, in der Größenordnung von Millimetern liegt. Wenngleich der LVDT demgemäß dafür ausgelegt ist, die Position des Tastnadel-Tragarms (und damit der Tastnadelspitze 92a) über den gesamten möglichen Bewegungsbereich unter der Vorspannungskraft zu erfassen, liegen die durch die Vorrichtung während der Schwenkbewegung unter dem Einfluß der Vorspannungskraft erhaltenen Messungen außerhalb des Bereichs der erwarteten Messung. Der Kontakt mit der Fläche 100a des Werkstücks wird als der Punkt bestimmt, an dem die sich aus dem vom LVDT gelieferten Signal ergebenden Messungen innerhalb des erwarteten Bereichs liegen. Es ist nicht erforderlich, diese Position absolut zu kennen, weil sie nicht die absolute Position des Punkts auf der gemessenen Werkstückfläche ist, sondern vielmehr die polare Abweichung oder Unrundheit der Werkstückfläche 100a in dieser bestimmten Höhe.
Wenngleich das vorstehend mit Bezug auf Fig. 12 beschriebene Meßinstrument in erster Linie für das Messen von Innenbohrungen vorgesehen ist, kann ein solches Meßinstrument mit umgekehrter Vorspannung auch unter anderen Umständen verwendet werden, in denen es gewünscht ist, zwei entgegengesetzte Flächen zu messen. Ein solches Meßinstrument mit umgekehrter Vorspannung kann beispielsweise bei der in den Fig. 2a bis 2d dargestellten Vorrichtung verwendet werden, wobei die Tastnadel in Fig. 2a nach links und in Fig. 2c nach rechts vorgespannt ist. Ein solches Meßinstrument mit umgekehrter Vorspannung kann auch dann verwendet werden, wenn Relativmessungen entgegengesetzter Flächen erforderlich sind, beispielsweise um zu ermöglichen, daß eine untere Fläche von unten und eine obere Fläche von oben gemessen wird, um Änderungen der Dicke eines Objekts zu bestimmen.
Bei den vorstehend beschriebenen Ausführungsformen werden die zwei Sätze von Polardaten in jeder Höhe gemittelt, um Änderungen der Referenz B zu kompensieren. Ein weiteres Verfahren zum Verarbeiten der Polardatensätze zum Kompensieren von Fehlern der vertikalen Referenz B wird nun mit Bezug auf die Fig. 13a bis 13c beschrieben. Dieses Verfahren kann bei jeder der vorstehend beschriebenen Ausführungsformen verwendet werden.
In Fig. 13a sind bei A1 Beispiele von Polardaten dargestellt, die während der ersten Messung in drei Höhen h&sub1;, h&sub2; und h&sub3;, also mit den Meßpunkten Pi, erhalten wurden. Fig. 13b zeigt bei A2 die entsprechenden Polardaten, die während des zweiten Satzes von Messungen, also mit den Messungen, die unter einem Winkelabstand von den in Fig. 13a dargestellten Messungen vorgenommen wurden, wobei die Messungen generell am Punkt Pi+n vorgenommen wurden, für die Höhen h&sub1;, h&sub2; und h&sub3; erhalten wurden.
Bei diesem Verfahren wird statt des Mitteins der zwei Datensätze Pi(hy) und Pi+π(hr) für jeden Wert y jeder Satz von Polardaten Pi(hy) und Pi+π(hr) an einen Kreis angepaßt. Wie in dem Buch mit dem Titel "Lets Talk Roundness" von H. Dagnell M. A. beschrieben ist, sind in den britischen, amerikanischen und japanischen Normen vier verschiedene Referenzkreise beschrieben, nämlich der die kleinsten Quadrate aufweisende Kreis, der eine minimale Zone aufweisende Referenzkreis, der maximale eingeschriebene Referenzkreis und der minimale umschriebene Referenzkreis. Im vorliegenden Fall wird das Verfahren mit dem die kleinsten Quadrate aufweisenden Kreis verwendet, wenn die mathematische Definition des Kreises dadurch gegeben ist, daß die Summe der Quadrate einer ausreichenden Anzahl gleichmäßig verabstandeter radialer Punkte, gemessen vom Kreis bis zum Profil, ein Minimum annimmt. Dieses Anpassungsverfahren kann unter Verwendung jedes beliebigen geeigneten herkömmlichen Anpassungsalgorithmus nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgeführt werden. Die erhaltenen die kleinsten Quadrate aufweisenden Kreise Ci(h&sub1;), Ci(h&sub2;) und Ci(h&sub3;) sind in Fig. 13a bei C1 dargestellt.
Das gleiche Verfahren wird mit dem bei der Orientierung Pi+π genommenen zweiten Datensatz ausgeführt, um die in Fig. 13b dargestellten die kleinsten Quadrate aufweisenden Kreise Ci+π(h&sub1;), Ci+π(h&sub2;) und Ci+π(h&sub3;) abzuleiten.
Der Durchschnitt der Referenzkreise Ci(hy) und Ci+π(hr) bei jeder Höhe hy wird erhalten, um die in Fig. 13C dargestellten Daten C bereitzustellen. Der die kleinsten Quadrate aufweisende Kreis Ci(hy) für eine Höhe hY wird dann von dem Durchschnittskreis C(hy) für diese Höhe subtrahiert und zu den Roh-Polardaten Pi(hy) für diese Höhe addiert. Die sich ergebenden Daten PC(hy) stellen die für alle Fehler in der vertikalen Achsenreferenz B korrigierte tatsächliche Form der Fläche 100a in der Höhe hy dar.
Das vorstehend mit Bezug auf Fig. 13 beschriebene Verfahren hat in der Hinsicht Vorteile, daß Winkelphasenfehler, die erzeugt werden können, wenn der Winkelabstand der zwei Meßpositionen nicht genau bekannt ist, erheblich verringert werden, weil solche Fehler nur eine geringe Auswirkung auf die Position oder den Radius des Referenzkreises haben können. Hierdurch sollten Probleme einer falschen Mittelwertbildung vermieden werden, die andernfalls auftreten könnten, wenn die Wellenlängen der Änderungen an der Fläche 100a kurz sind.
Es versteht sich von selbst, daß die in Fig. 13 dargestellte Korrektur auf beide Datensätze Pi(hy) und Pi+π (hy) angewendet werden kann, indem der geeignete Satz von Referenzkreisen Ci(hy) oder Ci+π(hy) subtrahiert wird.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren kann auch auf eine modifizierte Koordinatenmeßmaschine angewendet werden, bei der, wie beispielsweise in GB-A-1 137 238 oder GB-A-2 160 975 beschrieben ist, Messungen am rechtwinkligen xyz-Koordinatensystem ausgeführt werden.
In Fig. 14 ist sehr schematisch ein Beispiel einer Koordinatenmeßmaschine dargestellt, die zur Verwendung bei einem Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung modifiziert wurde.
Wie in Fig. 14 dargestellt ist, weist die Koordinatenmeßmaschine einen Arbeitstisch 20 auf, der zwei Führungsschienen 21a und 21b trägt, die sich in einem Abstand voneinander und parallel zueinander senkrecht zur Papierebene (x-Richtung) erstrecken. Ein U-förmiger Rahmen 22 wird so getragen, daß er durch eine geeignete Antriebseinrichtung und unter Verwendung einer geeigneten Form einer Lageranordnung entlang den Führungsschienen 21a und 21b gefahren werden kann. Der Querträger 22a des U-förmigen Rahmens 22 trägt einen beweglichen Rahmen 23, der ein Tragelement 24 trägt. Das Tragelement 24 ist durch einen geeigneten Antriebsmechanismus in z-Richtung bezüglich des Wagens 23 beweglich. Geeignete Meßwandler, beispielsweise optische oder elektromagnetische Wandler, wie vorstehend erwähnt wurde, sind dem Antriebsmechanismus in x-, y- und z-Richtung zugeordnet, um das genaue Bestimmen des Orts einer vom Träger 24 getragenen Sonde in der x-, der y- und der z-Koordinate zu ermöglichen.
Die Komponenten der vorstehend beschriebenen Koordinatenmeßmaschine sind herkömmlich.
Wie in Fig. 14 dargestellt ist, ist der Arbeitstisch 20 mit einem drehbaren Träger oder Drehtisch 4b ähnlich dem in Fig. 1 dargestellten versehen. In diesem Fall trägt der z- Achsenträger 24 einen feststehenden Sondenarm 7a, der eine einzige Tastnadel 9a trägt. Die in Fig. 14 dargestellte Koordinatenmeßmaschine kann in der vorstehend mit Bezug auf die Fig. 2a bis 2d und 3a bis 3d beschriebenen Weise verwendet werden, indem der Wagen 23 veranlaßt wird, sich entlang dem Querträger 22a zu bewegen, um eine erste Messung des Radius an einem Punkt P auf dem Umfang in einer Höhe h des Werkstücks 15 vorzunehmen, wobei sich der Wagen 23 an einer ersten Position y1 befindet, und um eine zweite Messung des Radius am Punkt P vorzunehmen, wenn der Drehtisch um 180º gedreht wurde und der Wagen 23 in eine in Fig. 14 in Umrißlinien dargestellte Position y2 bewegt wurde. Die radiale und die zylindrische Form können dann wie vorstehend mit Bezug auf die Fig. 2a bis 2d und 3a bis 3d beschrieben bestimmt werden. Als eine weitere Möglichkeit kann die in Fig. 14 dargestellte Vorrichtung durch Ersetzen der einzigen Tastnadel durch eines oder möglicherweise mehrere Tast- Meßinstrumente modifiziert werden, um das Ausführen der vorstehend mit Bezug auf Fig. 4 beschriebenen Verfahren zu ermöglichen.
In jedem der vorstehend beschriebenen Beispiele werden die radialen und zylindrischen Formdaten im allgemeinen durch ein geeignetes programmiertes Computerverarbeitungssystem berechnet, das Eingangssignale von den Wandlern der Vorrichtung empfängt. In Fig. 15 ist ein vereinfachtes Blockdiagramm eines geeigneten Verarbeitungssystems dargestellt, das eins Zentralverarbeitungseinheit 50 aufweist, der ein Speicher 51 zugeordnet ist, welcher einen ROM und einen RAM zum Speichern von Betriebsprogrammen bzw. Daten aufweist.
Während der Messung der zylindrischen Form eines Werkstücks werden Daten von den Wandlern vom Computerverarbeitungssystem aufgenommen und in der vorstehend beschriebenen Weise dann zum Bestimmen der radialen und der zylindrischen Form des Werkstücks verwendet. In Fig. 15 ist die Zentralverarbeitungseinheit 50 als an drei Wandler T1, T2 und T3 gekoppelt dargestellt, die Signale bereitstellen, welche die Drehung des Drehtisches, die Höhe des Wagens entlang dem Säulenträger 5 und die Position des Sondenarms 7 darstellen. Natürlich hängt die Anzahl der Wandler wie vorstehend beschrieben von der jeweiligen Vorrichtung ab. Wenn dementsprechend ein motorisiertes, umgekehrt vorgespanntes Meßinstrument in der Art des in Fig. 12 dargestellten verwendet wird, wird ein weiterer Wandler T4 in Form eines geeigneten Drehgebevs bereitgestellt, um Signale zuzuführen, die die Vorspannung des Meßinstruments angeben. Die Zentralverarbeizungseinheit 50 ist normalerweise auch über geeignete herkömmliche Steuerschnittstellenschaltungen (nicht dargestellt mit Motoren M1, M2 und M3 verbunden, um die Drehung des Drehtisches, die Höhe des Wagens bzw. die Position des ausfahrbaren Arms 7 zu steuern. Wenn ein motorisiertes Meßinstrument mit umkehrbarer Vorspannung verwendet wird, wird die Zentralverarbeitungseinheit 50 normalerweise über geeignete herkömmliche Steuerschnittstellenschaltungen (nicht dargestellt) zum Steuern des Betriebs eines Motors M4 des Meßinstruments mit umkehrbarer Vorspannung angeschlossen.
Das Verarbeitungssystem kann mit einer Eingabevorrichtung 52 in Form einer Tastatur versehen sein, der eine Maus 52a oder eine andere geeignete Zeigevorrichtung zugeordnet sein kann, um es einem Benutzer zu ermöglichen, Informationen einzugeben, die beispielsweise die letzte Kalibrierung der Vorrichtung oder Maschine betreffen, oder Befehle hinsichtlich des zu verwendenden speziellen Verfahrens einzugeben. Weiterhin kann eine Anzeigeeinheit in der Art einer Kathodenstrahlröhre 53 der Steuerverarbeitungseinheit 50 zugeordnet werden, um unter Verwendung geeigneter herkömmlicher Software Sichtanzeigen der mit der Vorrichtung vorgenommenen Messungen zu ermöglichen. Als eine Alternative oder zusätzlich zur Sichtanzeigeeinheit kann eine Ausgabevorrichtung in der Art eines Druckers oder Plotters bereitgestellt werden, um das Bereitstellen einer Papierkopie der gemessenen Daten beispielsweise in Form tabellierter Radialdaten und/oder einer graphischen Darstellung der gemessenen Daten zu ermöglichen.
Wenngleich in den vorstehend beschriebenen Beispielen zwei Messungen der Polardaten an einer einzigen Position in einer gegebenen Höhe an einem Werkstück vorgenommen werden, können, falls gewünscht, beispielsweise drei oder mehr solcher Messungen vorgenommen werden, indem drei oder mehr Meß-Tastnadeln bereitgestellt werden, die um den Außenbereich des Werkstücks in gleichen Winkelabständen angeordnet werden.
Wenngleich bei den vorstehend beschriebenen Beispielen zuerst ein Satz von Polardaten bei einer gegebenen Höhe erhalten wird, ist es möglicherweise möglich oder unter manchen Umständen wünschenswert, die Tastnadel oder die Tastnadeln axial zum Werkstück oder zur Komponente zu bewegen, um Daten in verschiedenen Höhen h zu erhalten und dann eine relative Drehung zwischen dem Werkstück und der Abtasteinrichtung auszuführen.
Wenn ein Doppel-Meßinstrument bereitgestellt ist, kann, falls gewünscht, eine erste Messung des Durchmessers vorgenommen werden, indem der relative Abstand der zwei Meßinstrumente bestimmt wird. Diese erste Messung ist von jeglichen Fehlern der geraden Achsenreferenz B unabhängig und kann mit einer zweiten Messung des Durchmessers verglichen werden, die durch Kombinieren der durch die Tastnadeln an den zwei entgegengesetzten Punkten gemessenen Radien erhalten wird, um einen Hinweis auf die tatsächliche Abweichung oder den Fehler der geraden Achsenreferenz bei diesem Durchmesser zu erzielen.
Wenngleich die vorstehenden Beispiele Wege zum Bestimmen der zylindrischen Form einer Werkstückfläche beschreiben, kann die vorliegende Erfindung zum Bestimmen der Form jeder geeigneten Fläche, beispielsweise jeder Fläche, die nominell um eine Rotationsachse symmetrisch ist, verwendet werden. Die vorliegende Erfindung kann beispielsweise verwendet werden, um die Form einer Fläche eines konstanten polygonalen, ellipsenförmigen oder unregelmäßigen Querschnitts oder einer sich verengenden Fläche, wie einer kegelstumpfförmigen oder konischen Fläche oder einer Fläche eines nicht konstanten Querschnitts, zu bestimmen.
Die vorliegende Erfindung kann auch verwendet werden, um die Form einer beliebigen durch eine Werkzeugmaschine in der Art einer Drehbank oder einer Schleifmaschine erzeugten Fläche zu bestimmen. Die Vorrichtung kann beispielsweise als eine Erweiterung für eine Drehbank oder eine Schleifmaschine bereitgestellt werden, wobei beispielsweise ein Doppel- Meßinstrument-Paar am zum Ausführen einer Drehung verwendeten Werkzeugständer und an der zum Ausführen einer Drehung verwendeten Spindel der Drehbank oder der Schleifmaschine angebracht wird, um Daten zu erhalten, während sich das Werkstück oder die Komponente noch im Spannfutter oder in der Klemmbacke der Werkzeugmaschine befindet. Durch diese Anordnung kann das Vornehmen von Messungen der Form einer Fläche an einer Zwischenstufe der Bearbeitung der Komponente durch die Werkzeugmaschine ermöglicht werden, um zu prüfen, daß die Verarbeitung richtig abläuft.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form einer Fläche (10a) eines Objekts, wie eines Werkstücks (10), wobei die Fläche unter Verwendung einer Abtasteinrichtung (9; 90; 92) abgetastet wird, die relativ zu einer Referenz (B) so verschiebbar ist, daß sie der Fläche (10a) folgt, eine Relativrotation um eine Rotationsachse (A) zwischen der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) bewirkt wird, und von der Abtasteinrichtung (9; 90; 92), wenn diese während der Relativrotation der Fläche folgt, vorgenommene Messungen verwendet werden, um Informationen bezüglich der Form der Fläche (10a) zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtasteinrichtung zur Vornahme einer Messung einer Stelle der Fläche an jeder von wenigstens zwei Positionen (P, P') veranlaßt wird, die gleichwinkligen Abstand um die Rotationsachse (A) haben, so daß die Richtung relativ zu der Referenz (B), aus der die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) die Stelle der Fläche abtastet, für jede der wenigstens zwei Positionen (P, P') verschieden ist, und die Messungen zur Kompensierung von Fehlern oder Abweichungen in der Referenz (B) kombiniert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) zur Vornahme einer Messung an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') durch Messen der Verschiebung einer Stelle der Fläche (10a) von der Referenz (B) ausgelegt ist, wenn diese Stelle an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') vorliegt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Mittelwert der wenigstens zwei Messungen bestimmt wird, um einen Wert für den Radius an dieser Stelle zu erhalten.

4. Verfahren zum Bestimmen der Form einer Fläche (10a), die nominell symmetrisch um eine Achse (A) ist, wobei ein Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3 bei einer Anzahl von verschiedenen Abständen (h) längs der Achse der Fläche (10a) verwendet wird, um die Form der Fläche (10a) zu bestimmen.

5. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei zwei Messungen an voneinander um 180º entfernten Positionen (P, P') vorgenommen werden, um Abweichungen oder Fehler in der Referenz (B) zu kompensieren.

6. Verfahren zum Bestimmen der Form einer Fläche (10a), die nominell symmetrisch um eine Achse (A) ist, wobei ein Verfahren nach Anspruch 1 zur Vornahme von Messungen an einer Anzahl verschiedener Meßabstände oder Höhen (h) längs der Achse (A) der Fläche (10a) verwendet wird, um die Form der Fläche (10a) zu bestimmen, die Abtasteinrichtung (9; 90) für jeden Meßabstand längs der Achse (A) zur Vornahme der Messung an zwei Positionen veranlaßt wird, indem die Abtasteinrichtung (9; 90) zum Erhalten einer ersten Messung der Verschiebung einer Stelle auf der Fläche (10a) von der Referenz (B) veranlaßt wird, eine Relativrotation um 180º zwischen der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung bewirkt wird, und die Abtasteinrichtung (9; 90) darauf zum Erhalten einer zweiten Messung der Verschiebung derselben Stelle der Fläche (10a) von der Referenz (B) veranlaßt wird, und in dem Verfahren ferner der Mittelwert der ersten und der zweiten Messung zum Bereitstellen von diese Stelle wiedergebenden Daten verwendet wird.

7. Verfahren nach Anspruch 4, 5 oder 6, wobei eine Abweichung oder ein Fehler in der Referenz (B) aus der Differenz zwischen den zwei Messungen bestimmt wird.

8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei eine Abtasteinrichtung (90) mit zwei entgegengesetzten Abtastelementen (9a, 9b) zum simultanen Abtasten von zwei entgegengesetzten Stellen auf der Fläche (10a) verwendet wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Abtasteinrichtung (90) zur Vornahme einer ersten Messung des Abstands zwischen den zwei entgegengesetzten Stellen verwendet wird, indem der relative Abstand der zwei Abtastelemente (9a, 9b) bestimmt wird, die Verschiebung jedes Abtastelements (9a, 9b) von der Referenz (B) bestimmt wird, die zwei Verschiebungen kombiniert werden, um eine zweite Messung des Abstands zwischen den zwei entgegengesetzten Stellen bereitzustellen, und die erste und die zweite Abstandsmessung zum Bestimmen einer Abweichung oder eines Fehlers (δc) in der Referenz (B) verglichen werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei Messungen an zwei entgegengesetzten Stellen mittels einer Abtasteinrichtung (92) vorgenommen werden, die ein einzelnes Abtastelement (92a) aufweist, das zu jeder der zwei entgegengesetzten Stellen vorspannbar ist und die Vorspannung zwischen den zwei Meßanordnungen umkehrt.

11. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 4, 5, 6, 8 oder 10, wobei die an jeder der wenigstens zwei Positionen vorgenommenen Messungen an einen zugehörigen Kreis angepaßt werden und einer der Kreise für die wenigstens zwei Positionen vom Durchschnitt der Kreise subtrahiert wird, um eine Abweichung oder einen Fehler in der Referenz (B) zu bestimmen.

12. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 4, 5, 6, 8 oder 10, wobei der Fehler oder die Abweichung (δc) in der Referenz (B) dadurch kompensiert wird, daß den an einer der wenigstens zwei Positionen (P, P') vorgenommenen Messungen die Differenz zwischen einem den Messungen an dieser Position angepaßten Kreis und dem Durchschnitt der den vorgenommenen Messungen an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') angepaßten Kreise hinzugefügt wird.

13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) zur Vornahme wenigstens zweier Messungen an verschiedenen Graden relativer Rotation zwischen der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) von jeder von einer Reihe um die Rotationsachse (A) verteilter Stellen verwendet wird.

14. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei eine Anzahl von Abtasteinrichtungen (90a) in Abstand voneinander entlang der Referenz (B) vorgesehen wird, um die simultane Vornahme von Messungen an voneinander in Richtung der Rotationsachse (A) in Abstand stehenden Stellen zu ermöglichen.

15. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei eine Relativrotation der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) bewirkt wird, indem die Fläche auf einem drehbaren Träger (4) gelagert und der Träger (4) gedreht wird.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, wobei eine Relativrotation der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9e) bewirkt wird, indem die Abtasteinrichtung (9) drehbar auf einem Träger (40) gelagert und die Abtasteinrichtung (9) gedreht wird.

17. Vorrichtung zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form einer Fläche (10a) eines Objekts, wie eines Werkstücks (10), mit einer relativ zu einer Referenz (B) zum Folgen der Fläche (10a) verschiebbaren Abtasteinrichtung (9; 90; 92), einer Rotationseinrichtung (4; 40) zum Bewirken einer Relativrotation zwischen der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92), einer Bestimmungseinrichtung (50) zum Bestimmen von Informationen bezüglich der Form der Fläche (10a) aus den von der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) vorgenommenen Messungen, wenn die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) der Fläche (10a) während der Relativrotation folgt, dadurch gekennzeichnet, daß Verarbeitungseinrichtungen (50) zum Kombinieren von von der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) an jeder von wenigstens zwei Positionen (P, P') mit gleichwinkligem Abstand um die Rotationsachse (A) vorgenommenen Messungen einer Stelle der Fläche vorgesehen sind, so daß die Richtung relativ zu der Referenz (B), aus der die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) die Stelle der Fläche abtastet, für jede der wenigstens zwei Positionen (P, P') verschieden ist, um Fehler oder Abweichungen (δc) in der Referenz (B) zu kompensieren.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17; wobei die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) zur Vornahme einer Messung an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') durch Messen der Verschiebung einer Stelle der Fläche (10a) von der Referenz (B) ausgelegt ist, wenn diese Stelle an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') vorliegt.

19. Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) zum Bestimmen des Mittelwerts der zwei Messungen ausgelegt ist, um eine Messung für diese Stelle zu erhalten.

20. Vorrichtung nach Anspruch 17, 18 oder 19 ferner mit einer Steuereinrichtung (50), um die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) zu veranlassen, Messungen an einer Anzahl von verschiedenen Abständen längs der Achse (A) der Fläche (10a) vorzunehmen, um die Form einer Fläche (10a) zu bestimmen, die nominell symmetrisch um eine Achse (A) ist.

21. Vorrichtung nach Anspruch 17, 18, 19 oder 20, wobei die Verarbeitungseinrichtungen (50) zur Verwendung von zwei Messungen ausgelegt sind, die an voneinander um 180º entfernten Positionen (P, P') vorgenommen wurden, um jegliche Abweichungen oder Fehler (δc) in der Referenz (B) zu kompensieren.

22. Vorrichtung nach Anspruch 20 oder 21, wobei die Verarbeitungseinrichtungen (50) zum Bestimmen einer Abweichung oder eines Fehlers (δc) in der Referenz (B) aus der Differenz zwischen den Messungen ausgelegt sind.

23. Vorrichtung nach Anspruch 17 zum Bestimmen der Form einer Fläche, die nominell symmetrisch um eine Achse (A) ist, ferner mit einer Steuereinrichtung, um die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) zu veranlassen, Messungen an einer Anzahl verschiedener Meßabstände oder Höhen (h) längs der Achse (A) der Fläche (10a) vorzunehmen, um die Form der Fläche (10a) zu bestimmen, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) dazu ausgelegt ist, für jeden Meßabstand längs der Achse (A) der Fläche (10a) den Mittelwert einer ersten und einer zweiten von der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) vorgenommenen Messung zu bestimmen, wobei die erste Messung eine Messung der Verschiebung einer Stelle der Fläche (10a) von der Referenz (B), und die zweite Messung eine Messung der Verschiebung derselben Stelle der Fläche (10a) darstellt, nachdem die Rotationseinrichtung (4) eine Relativrotation um 180º zwischen der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) bewirkt hat.

24. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 23, wobei die Abtasteinrichtung (90) zwei entgegengesetzte Abtastelemente (9c, 9d) zum simultanen Abtasten von zwei jeweils entgegengesetzten Stellen auf der Fläche (10a) aufweist.

25. Vorrichtung nach Anspruch 24, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) eine Einrichtung zur Vornahme einer ersten Messung des Abstands zwischen den zwei entgegengesetzten Stellen aufweist, indem der relative Abstand der zwei Abtastelemente (9c, 9d) bestimmt wird, eine Einrichtung zum Bestimmen der Verschiebung jedes Abtastelements (9c, 9d) von der Referenz (B) und zum Kombinieren der zwei Verschiebungen, um eine zweite Messung des Abstands zwischen der ersten und der zweiten Stelle bereitzustellen, und eine Einrichtung zum Vergleichen der ersten und der zweiten Messung des Abstands zwischen der ersten und der zweiten Stelle, um jegliche Abweichungen oder Fehler (δc) in der Referenz (B) zu bestimmen.

26. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 23, wobei die Abtasteinrichtung (92) zur Vornahme von Messungen an zwei entgegengesetzten Stellen ausgelegt ist, und ein einzelnes Abtastelement (92a) aufweist, das zu jeder der zwei entgegengesetzten Stellen vorspannbar ist und eine Einrichtung (87, 88) zum Umkehren der Vorspannung zwischen den zwei Meßanordnungen.

27. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17, 18, 20 und 23 bis 26, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) dazu ausgelegt ist, an jeder der wenigstens zwei Positionen vorgenommene Messungen an einen zugehörigen Kreis anzupassen und einen der Kreise vom Durchschnitt der Kreise für die wenigstens zwei Positionen zu subtrahieren, um eine Abweichung oder einen Fehler in der Referenz (B) zu bestimmen.

28. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17, 18, 20 und 23 bis 26, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) dazu ausgelegt ist, Fehler oder Abweichungen (δc) in der Referenz (B) dadurch zu kompensieren, daß den an einer der wenigstens zwei Positionen (P, P') vorgenommenen Messungen die Differenz zwischen einem diesen Messungen angepaßten Kreis und dem Durchschnitt der den vorgenommenen Messungen an jeder der wenigstens zwei Positionen (P, P') angepaßten Kreise hinzugefügt wird.

29. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 28, wobei die Verarbeitungseinrichtung (50) zur Verwendung von Messungen ausgelegt ist, die durch die Abtasteinrichtung (9; 90; 92) bei wenigstens zwei Positionen (P, P') mit gleichwinkligem Abstand um die Rotationsachse (A) von jeder von einer Reihe von um die Rotationsachse (A) der Fläche (10a) verteilten Stellen vorgenommen wurden, um eine jeweilige Abweichung von der Geradheit der Referenz (B) zu kompensieren.

30. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 29, wobei eine Anzahl von Abtasteinrichtungen (90a) in Abstand voneinander längs der Referenz (B) vorgesehen sind, um simultane Messungen an voneinander in Richtung der Rotationsachse (A) in Abstand stehenden Stellen zu ermöglichen.

31. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 30, wobei die Einrichtung zum Bewirken einer Relativrotation der Fläche (10a) und der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) einen drehbaren Träger (4) für das Objekt (10) aufweist.

32. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 30, wobei die Einrichtung zum Bewirken einer Relativrotation der Fläche und der Abtasteinrichtung eine drehbare Lagerung (40) für die Abtasteinrichtung (9e) aufweist.

33. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 25, ferner mit einer Vorspanneinrichtung (88, 87, 86) zum Vorspannen der Abtasteinrichtung (9; 90; 92) in einer vorgegebenen Richtung und einer Motoreinrichtung zum Anpassen der Richtung der Vorspannung der Abtasteinrichtung (9; 90; 92).

34. Vorrichtung nach Anspruch 33, wobei die Abtasteinrichtung einen drehbar gelagerten Arm (81), die Vorspanneinrichtung eine zwischen dem Arm (81) und einem Träger (87) gekoppelte Federvorspannungseinrichtung (86) und die Motoreinrichtung einen Motor zum Anpassen der Position des Trägers aufweist.

35. Vorrichtung nach Anspruch 34, wobei der Träger (87) exzentrisch auf einer drehbaren Trommel (88) gelagert und der Motor zum Drehen der Trommel (88) um ihre Achse ausgelegt ist.

36. Speichermedium mit Betriebsprogrammen um einen Prozessor zu veranlassen, ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.