DE68912918T4 - Verfahren und Vorrichtung für Holographie mit inkohärentem Licht. - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der Holographie.
• Insbesondere betrifft sie das Gebiet der Holographie, die man mit inkohärentem Licht erhält und die allgemein von den Spezialisten "konoskopische Holographie" genannt wird.
• Eine Vorrichtung, welche eine konoskopische Holographie mit inkohärentem-Licht zu erhalten ermöglicht, ist in dem Dokument US-A-4 602 844 beschrieben.
• Die in diesem Dokument beschriebene Vorrichtung umfaßt, wie schematisch in der beigefügten Fig. 1 dargestellt ist, einen doppelbrechenden Kristall, der zwischen zwei Kreis-Polarisatoren eingefügt ist.
• Dieser Kristall zerlegt einen einfallenden Strahl einerseits in einen ordentlichen Strahl, dem ein Brechungsindex n&sub0; zugeordnet ist und andererseits in einen außerordentlichen Strahl, dem ein in Abhängigkeit von dem Einfallwinkel Θ variabler Brechungsindex zugeordnet ist, wobei ne(Θ) dieser variable Brechungsindex sein soll.
• Diese zwei Strahlen breiten sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten im Inneren des Kristalls aus. Aufgrund dieser Tatsache treten sie phasenverschoben aus diesem aus. Die konoskopische Holographie basiert auf der Tatsache, daß diese Phasenverschiebung eine Funktion des Einfallswinkels Θ ist. Die zwei Strahlen erzeugen eine Interferenz, nachdem sie den Ausgangspolarisator durchlaufen haben, derart, daß die resultierende Strahlungsintensität ebenfalls eine Funktion des Winkels Θ ist. Anders ausgedrückt, erzeugt im Gegensatz zur klassischen Holographie jeder einfallende Strahl seinen eigenen Referenzstrahl. Die Anordnung von Strahlen, welche auf einem Kegel mit einer zur optischen Achse des Kristalls parallelen Achse und mit einem Öffnungswinkel Θ ergibt die gleiche Intensität auf der Beobachtungsebene.
• Das konoskopische Hologramm eines Punktes, welches mit Hilfe der vorher erwähnten Vorrichtung gewonnen wurde, korrespondiert gemäß Darstellung in Fig. 2 mit einer Fresnel-Zone, d.h., mit einer Reihe von ringförmigen und konzentrischen Interferenzstreifen.
• Das konoskopische Hologramm eines Objektes ist die Überlagerung der Hologramme eines jeden der das Objekt bildenden Punkte. Die Fig. 3b und 3c des vorher zitierten Dokumentes US-A-4 602 844 zeigen jeweils das Hologramm von zwei und drei Punkten eines ebenen Objektes.
• Das resultierende Hologramm enthält jede nützliche Information, derart, daß es möglich ist, das Ursprungsobjekt in drei Dimensionen zu rekonstruieren.
• Das konoskopische System realisiert eine lineare Transförmation zwischen dem Objekt und seinem Hologramm.
• Die Stoßantwort des Systems, welche die lineare Transformation charakterisiert, läßt sich folgendermaßen schreiben:
• T(x', y') = 1 + cos(αr²),
• wobei r² = x'² + y'² und:
• mit
• λ : Wellenlänge der Quelle,
• L : Länge des Kristalls,
• n&sub0; : Ordentlicher Index des Kristalls,
• Δ : Absolutwert der Differenz zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Index,
• x, y, z : Koordinaten in dem Objektvolumen,
• x', y' : Koordinaten in der Ebene des Hologramms,
• wobei Z(x, y) der Abstand zwischen der holographischen Ebene und dem betrachteten Objektpunkt, in der seitlichen Position (x, y) gelegen, ist. Der Fresnel-Parameter α kann auch so geschrieben werden:
• der so eine aquivalente Wellenlänge λeq definiert:
• und weiterhin:
• womit die Brennweite fc der Fresnel-Linse so definiert wird:
• In dem Fall, wo das betrachtete Objekt eben ist (α = konstant) sind die äquivalente Wellenlänge und die Brennweite fc Konstanten des Systems.
• Die Beziehung (4) zeigt nun, daß das konoskopische Hologramm eines Punktes, welches mit der Wellenlänge λ aufgezeichnet wurde, ähnlich ist dem Hologramm desselben Punktes, welches mit kohärentem Licht (Holographie von Gabor) mit der äquivalenten Wellenlänge λeq auf gezeichnet wurde; beachten wir, daß das konoskopische Hologramm Intensitäten und nicht Amplituden mißt.
• Vorausgesetzt, daß die Abstände Zc und L von der gleichen Größenordnung und daß Δn in der Größenordnung von 0,1 ist, dann ist die Wellenlänge λeq größer als die reelle Wellenlänge der Aufzeichnung λ; typischerweise ist λeq = 3 bis 100 um.
• Daraus folgt, daß die laterale Auflösung in dem Hologramm (proportional zur Wellenlänge λ) in konoskopischer Holographie schwächer ist als in klassischer Holographie; sie liegt in der Größenordnung von einigen Zehnern von Mikrometern.
• Wie vorher angedeutet, enthält das mit einer konoskopischen Vorrichtung aufgezeichnete Hologramm die gesamte Nutzinformation.
• Beispielsweise gilt für das Hologramm eines Punktes, welches einer Fresnel-Zone entspricht:
• - Der Mittelpunkt der Zone und der Objektpunkt befinden sich auf derselben Geraden, parallel zur optischen Achse, und wenn der Objektpunkt verschoben wird, transversal oder lateral, so verschiebt sich das Hologramm identisch in der holographischen Ebene. Die Koordinaten des Mittelpunktes C(x&sub0;, y&sub0;) der Fresnel- Zone sind somit gleich den zwei ersten Koordinaten des holographierten Punktes P(x&sub0;, y&sub0;, z&sub0;).
• - Die Intensität des Hologramms gibt die Lichtenergie in den Kegel der Lichtöffnung.
• - Der Abstand der Streifen liefert die Entfernung des Objektes zur Beobachtungsebene, unabhängig von der Position der konoskopischen Vorrichtung. Man kann folglich schreiben:
• mit R als dem Radius der Fresnel-Zone und F als der Zahl der hellen und dunklen Streifen auf diesem Radius.
• Trotz der großen Erwartungen, die sich auf die vorerwähnte konoskopische Holographie gründeten, war dies bisher von industriellen Entwicklungen nicht bekannt.
• Dies scheint auf der Tatsache zu beruhen, daß das so erhaltene Hologramm sich in der Tat als ziemlich schwierig in der Ausnutzung herausstellt.
• Die Erfinder haben festgestellt, daß das konoskopische Hologramm tatsächlich zwei parasitische Informationen einschließt, welche jeweils dem kohärenten stetigen Hintergrund bzw. einem zugehörigen Bild entsprechen, welche die für die Rekonstruktion des Objektes genügende Basisinformation trüben.
• Diese beiden parasitischen Informationen, welche der Nutzinformation bei der Aufzeichnung eines konoskopischen Hologramms überlagert sind, können sichtbar gemacht werden, indem das auf einem photoempfindlichen Film aufgezeichnete konoskopische Hologramm mit einer ebenen monochromatischen Welle beleuchtet wird. Man beobachtet dann in der Tat drei gebrochene Strahlenbündel: das erste stellt die direkt durch den Film übertragene Welle dar und entspricht dem stetigen Hintergrund; das zweite ist eine sphärische bzw. ungerichtete, von einem virtuellen Objekt divergierende Welle, welche die Nachbildung des Originalobjektes ist; das dritte ist eine sphärische bzw. ungerichtete Welle, welche in Richtung auf ein reelles Bild konvergiert, das dem symmetrisch zu dem virtuellen Bild bezüglich der Hologrammebene symmetrisch gelegenen Objekt zugeordnet ist.
• Die beiden vorerwähnten parasitischen Informationen (stetiger Hintergrund und zugehöriges Bild) können auch mit der folgenden theoretischen Näherung sichtbar gemacht werden.
• In dem Fall von ebenen Objekten ist die lineare Transformation zwischen der Intensität I(x, y) des Objektes und der Intensität H(x', y') in dem Hologramm eine Faltung:
• Nach Entwicklung der Gleichung der Faltung (10) erscheint das Hologramm als eine Transformation von Fresnel:
• und weiter
• wobei
• I&sub0; die Intensität des stetigen Hintergrundes darstellt, welcher direkt quer über das System eingeht, und wobei 1/2I(x, y) x e-jαr² das zugeordnete Bild darstellt.
• Die vorliegende Erfindung hat nunmehr das Ziel, Mittel vorzuschlagen, welche es ermöglichen, den stetigen Hintergrund und das zugehörige Bild des aufgezeichneten Hologramms zu unterdrücken.
• Dieses Ziel wird erfindungsgemäß mit Hilfe eines Verfahrens zur Rekonstruktion eines Bildes eine Objektes ohne Nebenbilder mit der Erzeugung eines Hologramms mit inkohärentem Licht erreicht, welches die folgenden Schritte umfaßt:
• - i) Aufzeichnung mehrerer unterschiedlicher konoskopischer Hologramme von ein und demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben über ein konoskopisches System, welches einen zwischen zwei kreisförmigen Polarisatoren eingefügten doppelbrechenden Kristall umfaßt, gemäß unterschiedlichen jeweiligen Polarisationskonfigurationen des konoskopischen Systems, und
• Digitalisierung der Mehrzahl von unterschiedlichen Hologrammen, um eine Mehrzahl von digitalen Signalen zu bilden, von denen jedes mit einem der konoskopischen Hologramme korrespondiert, und
• - ii) digitale Rekonstruktion eines Bildes des Objektes, wobei die Rekonstruktion die Kombination dieser Signale in der Weise einschließt, daß die dem stetigen Hintergrund und dem zugeordneten Bild entsprechenden Informationen in dem rekonstruierten Bild unterdrückt werden.
• Nach einem zusätzlichen vorteilhaften Merkmal der vorliegenden Erfindung werden die kreisförmigen Polarisatoren von einem linearen Polarisator und von einem Viertelwellenlängenplättchen gebildet, welche eine Relativbewegung zu erfahren vermögen und an Drehantriebsmittel gekoppelt sind, und es werden die unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen nacheinander durch Drehung des Linearpolarisators und/oder des Viertelwellenlängenplättchens mit Hilfe der Antriebsmittel erhalten.
• Die vorliegende Erfindung betrifft zugleich eine Vorrichtung zur Durchführung des erwähnten Verfahrens mit einem konoskopischen System, welches einen doppelbrechenden Kristall umfaßt, der zwischen zwei Kreispolarisatoren eingefügt ist, wobei die Vorrichtung dadurch gekennzeichnet, daß sie umfaßt:
• - Mittel, welche es ermöglichen, mit Hilfe des genannten konoskopischen Systems unterschiedliche konoskopische Hologramme von demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben gemäß unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen des konoskopischen Systems aufzuzeichnen und Mittel, welche es ermöglichen, die Mehrzahl von verschiedenen Hologrammen zu digitalisieren, um eine Mehrzahl von digitalen Signalen zu bilden, von denen jedes mit einem der konoskopischen Hologramme korrespondiert, sowie
• - Mittel, welche in der Lage sind, ein Bild des Objektes digital zu rekonstruieren, wobei die Rekonstruktion die Kombination dieser Signale derart einschließt, daß die dem stetigen Hintergrund und dem zugeordneten Bild entsprechenden Informationen in dem rekonstruierten Bild unterdrückt werden.
• Weitere Merkmale, Ziele und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Lektüre der detaillierten nachfolgenden Beschreibung und im Hinblick auf die beigefügten Zeichnungen, welche als nicht einschränkende Beispiele dienen und von denen die Fig. 1 und 2, die den Stand der Technik darstellen, bereits beschrieben wurden:
• Fig. 3 zeigt das allgemeine Blockschaltbild einer konoskopischen Vorrichtung, welche es ermöglicht, die Erfindung auszuführen,
• Fig. 4 zeigt schematisch eine bevorzugte Ausführungsform von Polarisationsmittel, welche im Rahmen der Erfindung vorgeschlagen werden,
• Fig. 5 zeigt eine Tabelle mit Beispielen von Polarisationskonfigurationen, welche mit den erwähnten Polarisationsmitteln nach der Erfindung erhalten werden,
• Fig. 6 zeigt schematisch eine Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung,
• Fig. 7A zeigt eine allgemeine schematische Ansicht von Polarisationsmitteln nach einer anderen Ausführungsform der Erfindung und
• Fig. 7B zeigt eine Detailansicht dieser Mittel.
• In der beigefügten Fig. 3 ist eine holographische Vorrichtung nach der Erfindung zu sehen, welche im wesentlichen folgendes umfaßt: ein Konoskop, Mittel 50 zur Aufzeichnung und Digitalisierung, Verarbeitungsmittel 60 und Auswertungsmittel 70.
• Das Konoskop umfaßt einen doppelbrechenden Kristall 30, der zwischen zwei Polarisatoren 10 und 20 eingesetzt ist. Das Konoskop umfaßt weiterhin Mittel 40, welche es ermöglichen, die Polarisation zu kontrollieren.
• Die Mittel 50 sind in Kombination mit den Kontrollmitteln 40 dazu bestimmt, die unterschiedlichen konoskopischen Hologramme von ein und demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben unter jeweils unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen aufzuzeichnen und zu digitalisieren. Die Mittel 50 können von einer CCD-Kamera mit Ladungsübertragung gebildet sein.
• Die Mittel 60 sind dazu bestimmt, den stetigen Hintergrund und das zugeordnete Bild von dem in den Mitteln 50 aufgezeichneten und digitalisierten Hologramm zu eliminieren.
• Die Mittel 70 sind vorzugsweise dazu bestimmt, das resultierende Hologramm zu rekonstruieren und das entsprechende Bild sichtbar zu machen. Die Mittel 70 können auch zu anderen Zwecken benutzt werden.
• Das in dem Dokument US-A-4 602 844 beschriebene konoskopische System umfaßt kreisförmige Polarisatoren am Eingang und am Ausgang, welche von einem geradlinigen Polarisator und einem mit dem geradlinigen Polarisator fest verbundenen Viertelwellenlängenplättchen gebildet werden.
• Im Rahmen der Ausführungsform der Erfindung, welche derzeit als bevorzugt zu betrachten ist, werden der geradlinige Polarisator und das Viertelwellenlängenplättchen voneinander getrennt.
• Dies ermöglicht es, durch Drehung des Viertelwellenlängenplättchens eine beliebige Polarisation auf die übertragene Welle zu geben.
• In der Fig. 4 ist so eine Eingangs-Polarisatoranordnung 10 zu sehen, welche einen linearen Polarisator 12 und eine Viertelwellenlänge 14 umfaßt; ferner ist eine Ausgangs-Polarisatoranordnung 20 zu sehen, welche einen linearen Polarisator 22 und ein Viertelwellenlängenplättchen 24 umfaßt; weiterhin ist ein doppelbrechender Kristall 30 dargestellt, der zwischen den zwei Anordnungen 10 und 20 eingefügt ist und schließlich auch eine Beobachtungsebene 50, welche bezüglich des zu untersuchenden Objektes hinter der Ausgangs-Polarisatoranordnung liegt.
• Der lineare Polarisator 12 und das Viertelwellenlängenplättchen 14 erstrecken sich senkrecht zur Achse Z. Sie sind untereinander nicht fest verbunden und somit in der Lage, eine Relativbewegung um die Achse Z zu erfahren.
• In gleicher Weise erstrecken sich der lineare Polarisator 12 und das Viertelwellenlängenplättchen 24 senkrecht zur Achse Z. Sie sind untereinander nicht fest verbunden und somit in der Lage, eine Relativbewegung um die Achse Z in bezug auf den linearen Polarisator 12 und das Viertelwellenlängenplättchen 14, welche die Eingangs-Polarisatoranordnung bilden, zu erfahren.
• Die Drehung der vorerwähnten Elemente wird durch Motoren gewährleistet, welche mit den Kontrollmitteln 40 integriert sind.
• Wie vorher angedeutet, ist die Beobachtungsebene 50 vorzugsweise durch ein Aufnahmesystem verwirklicht, beispielsweise eine CCD-Kamera mit Ladungsübertragung.
• Die Winkel φ&sub0;, φ&sub1;, φ&sub2;, φ&sub3; begrenzen die Position der Hauptpolarisationsachsen der verschiedenen Plättchen 12, 14, 22 und 24 gegenüber einer willkürlich festgelegten Hauptebene, welche durch die Achse Z geht. Gemäß Fig. 4 ist diese Hauptebene durch die Achsen Z und X definiert. Die einfallende Welle wird im Inneren des Kristalls 30 in die Welle ' transformiert. Die elektrischen Vektoren der zugehörigen außerordentlichen wie der ordentlichen Welle sind jeweils e und &sub0;.
• Der Winkel ψ stellt die Neigung der durch die Achse Z und den Vektor der einfallenden Welle definierten Ebene gegenüber der Hauptebene dar.
• Man benennt mit α&sub1; die Differenz φ&sub1; - φ&sub2; und mit α&sub2; die Differenz φ&sub2; - φ&sub3;.
• Durch Drehung eines Viertelwellenlängenplättchens um π/2 wird ein kreisförmiger rechter Polarisator zu einem linken oder umgekehrt.
• Durch Drehung eines Viertelwellenlängenplättchens um π/4 wird ein kreisförmiger Polarisator zu einem geradlinigen. In dem ersten Fall ist die zwischen der ordentlichen Welle und der außerordentlichen Welle eingeführte Phasenverschiebung π. Die Übertragungsfunktion des konoskopischen Systems ist dann von der Art, daß 1 + cos (Δ φ+π) als 1 - cos(Δφ) angenommen wird.
• In dem zweiten Fall, wo die Polarisation der über den Kristall einfallenden Welle linear ist, ist die eingeführte Phasenabweichung π/2, und die Übertragungsfunktion ist dann von der Art, daß cos(Δφ-π/2) als sin(Δφ) gesetzt wird.
• Die oben entwickelten qualitativen Phasenwinkel demonstrieren, daß durch Drehung des Viertelwellenlängenplättchens 14 am Eingang des Systems (oder gegebenenfalls des Viertelwellenlängenplättchens 24) es möglich ist, die zwei fundamentalen Stoßantworten zu erzeugen, nämlich cos(Δφ) und sin(Δφ).
• Die Kombination dieser Stoßantworten ermöglicht es, das zugeordnete Bild zu eliminieren.
• Nunmehr sollen die genauen Merkmalsmodifikationen einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung dargelegt werden.
• Vier aufeinanderfolgende Aufnahmen werden nach einer geeigneten Drehung der die Polarisationsanordnungen bildenden Elemente vorgenommen. Für die erste Aufnahme sind die Polarisatoren am Eingang und am Ausgang kreisförmig:
• α&sub1; = α&sub2; = ±π/4.
• Die beiden Polarisatoren sind kreisförmig rechts (+π/4) oder links (-π/4).
• Die Stoßantwort des Systems ist nunmehr:
• (13) T&sub0; = 1 + cos(αr²).
• Für die zweite Aufnahme sind die Polarisatoren am Eingang und am Ausgang ebenfalls kreisförmig, jedoch gekreuzt.
• α&sub1; = -α&sub2; = ± π/4.
• Die Stoßantwort lautet:
• (14) T'&sub0; = 1 - cos(α r²).
• Für die dritte Aufnahme ist der Eingangspolarisator geradlinig:
• α&sub2; = +π/4,α&sub1; = 0.
• Die Stoßantwort lautet:
• (15) T&sub1;(φ) = 1 - sin2(ψ-φ&sub0;)sin(αr²).
• Für die vierte Aufnahme ist der Eingangspolarisator ebenfalls geradlinig, jedoch gilt
• α&sub2; = -π/4, α&sub1; = 0.
• Die Stoßantwort lautet:
• Die Übertragungsfunktionen, die in den vier erwähnten Fällen erhalten werden, sind in der Tabelle von Fig. 5 wiederholt.
• Es ist zu bemerken, daß die dritte Funktion sich auch erhalten läßt mit α&sub2; = -π/4 wie mit α&sub1; = 0 unter der Bedingung, daß φ&sub0; zu φ&sub0; - π/2 verändert wird. So erhält man die vier Übertragungsfunktionen durch einfache Einstellung der Eingangsplättchen (oder der Ausgangsplättchen).
• In der Praxis kann die Drehung der Hauptpolarisationsachsen der unterschiedlichen Plättchen mechanisch ausgeführt werden, wenn diese kristalline Plättchen sind, oder sie kann elektrisch ausgeführt werden, wenn diese elektrooptische Ventile sind, etwa wie die Ventile, welche von der Gesellschaft DISPLAYTECH INC. unter der Bezeichnung LV 500A im Handel sind.
• Es ist dann möglich, ausgehend von einfachen linearen Kombinationen der Übertragungsfunktionen der vorangehenden Tabelle die zwei folgenden Übertragungsfunktionen zu erhalten:
• oder auch unter der Annahme von φ&sub0; = 0 et φ&sub0; = π/4:
• Wenn man die mit α und τ in dem Spektralbereich korrespondierenden Variablen mit β und bezeichnet, lauten die Fouriertransformationen für jede der Übertragungsfunktionen:
• mit β=π²/α
• Wenn man in der Folge die folgende lineare Kombination betrachtet:
• dann erhält man
• Das Problem, das sich nunmehr stellt, besteht in der Eliminierung von &sub4;. Danach ist seine analytische Form &sub4; nur um = 0 signifikant. Folglich, wenn man diese Korrektur für β ² « 1 ist, kann man die Hypothese aufstellen, daß der Parameter β sich über die Dicke des Objektes nicht in signifikanter Weise verändert, was der Fall ist, wenn man eine klassische Standardoptik verwendet, (welche die Tendenz hat, die Dicke in z-Richtung des Objektes zu komprimieren) und sich nur wenig von β&sub0; unterscheidet, welches der Mittelebene des Objektes entspricht. Man kann sich nun an &sub4; über (j/π)β&sub0; um den Bereich von 0 herum annähern und diesen Wert in der Fourierebene unterdrücken. Für höhere Werte von β ² kann man sich an &sub4; über j &sub0;/(β&sub0; ²) in zweiter Ordnung annähern.
• Nachdem diese Prozeduren durchgeführt sind, kann man in einer sehr guten Näherung annehmen, daß die Übertragungsfunktion des Systems ideal ist (u.a. wird das Hologramm ohne die durch das zugeordnete Bild bedingten Gebilde rekonstruiert) und lautet:
• (25) T = T&sub3; = exp[jαr²].
• Durch Darstellung des Problems in karthesischen Koordinaten läßt sich das aufgezeichnete konoskopische Hologramm nunmehr schreiben:
• mit der Annahme:
• Indem man α(x, y) = α&sub0; + α&sub1;(x, y) setzt und die Exponentialfunktion um α&sub0; entwickelt, erhält man(28):
• Man kann dies in Form einer Faltungsreihe schreiben:
• mit
• Man sieht, daß das Problem der digitalen Rekonstruktion sich nunmehr auf ein Problem der Entfaltung zurückführen läßt.
• In Fig. 6 ist schematisch eine spezielle Ausführungsform der Erfindung gezeigt.
• Die Szene S wird durch eine monochromatische Kaliumdampfelektrode 90 beleuchtet und mit Hilfe einer Optik 80 abgebildet, welche eine Öffnung aufweist, die genügend groß ist, um die gewünschte laterale Auflösung zu erhalten. Die Eingangsoptik 80 kann mit einem Zoom- Mikroskop arbeiten.
• Mindestens einer der kreisförmigen Polarisatoren 10, 20 am Eingang bzw. am Ausgang ist von einem geradlinigen Polarisator 12 bzw. 22 und von einem Viertelwellenlängenplättchen 14 bzw. 24 gebildet, welche voneinander gelöst und in der Lage sind, mit Hilfe von jeweils zugeordneten Elektromotoren eine Relativdrehung zu erfahren.
• Die Drehung der optischen Polarisationsachsen der in dem Konoskop integrierten Elemente 12, 14, 22, 24 wird mechanisch bewirkt; diese mechanische Lösung ermöglicht es, den Vorteil von optischen Elementen sehr hoher Qualität zu nutzen.
• Der Kristall 30 ist ein Kalzit-Zylinder mit einer Länge von 35 mm und einem Durchmesser von 20 mm. (Die Auflösung in dem Hologramm ist veränderbar in Abhängigkeit von den geometrischen Charakteristiken des Systems, etwa der Länge und der Doppelbrechung des Kristalls.
• Die Aufzeichnungsmittel 50 werden von einer CCD-Kamera mit Ladungsübertragung mit 512 x 512 Pixel gebildet, mit einer Auflösung von 10 um, mit einer Dynamik von 255 Graustufen (nämlich einer Codierung über 8 Bit). Die Hologramme werden so von der CCD-Kamera direkt aufgenommen und digitalisiert.
• Die Verarbeitungsmittel 60 werden von einem Mikrocomputer gebildet, welcher mit Schaltungen zur Signalverarbeitung und mit einem arithmetischen Coprozessor ausgestattet ist. Diese Mittel 60 empfangen die von der CCD- Kamera 50 abgegebenen Digitalsignale. Sie steuern die Motoren, welche den Antrieb der in dem Konoskop integrierten Elemente 12, 14, 22, 24 bewirken. Die Mittel 60 besitzen in ihrem Speicher nach der Verarbeitung des Signals die Information in der Intensität und in der Tiefe, welche notwendig ist, um praktisch in Echtzeit die digitalen Rekonstruktionen durchzuführen, welche die Darstellung der Gleichung der Oberfläche oder der Deformationen ermöglichen.
• Es läßt sich feststellen, daß zur Verbesserung der Zuverlässigkeit des Systems die Verarbeitung über eine Summierung von N Bildern durchgeführt werden kann.
• Um eine Größenordnung anzugeben, können die derzeitigen Schaltungen für die Digitalisierung von Bildern die Digitalisierung und Summenbildung von 128 Bildern mit 512 x 512 in 4 Sekunden ausführen.
• Das der digitalen Rekonstruktion entsprechende Signal, welches von den Mitteln 60 abgegeben wird, kann einer klassischen Video-Bildwiedergabeeinheit 70 zugeführt werden.
• Es können verschiedene Ansichten vorgesehen werden, um digital ein Bild von Objekten mit Hilfe des aufgezeichneten Hologramms zu rekonstruieren.
• Man unterscheidet die digitale Rekonstruktion ebener Objekte von der digitalen Rekonstruktion dreidimensionaler Objekte.
• In dem Fall von ebenen Objekten sind drei Methoden zur digitalen Objektrekonstruktion vorgesehen.
• Die erste Methode zur digitalen Rekonstruktion von ebenen Objekten entspricht einer digitalen Simulation der optisch kohärenten Rekonstruktion. Tatsächlich ist in dem Dokument US-A-4 602 844 bereits mit Bezug auf die Fig. 5 angegeben, daß das Bild eines Objektes dadurch erhalten werden kann, daß man einen photographischen Film, auf welchem ein konoskopisches Hologramm auf gezeichnet ist, mit Hilfe einer kohärenten Lichtquelle beleuchtet.
• Eine Fresneltransformation reduziert sich auf eine Fouriertransformation gemäß der folgenden Beziehung:
• wobei TF den Fouriertransformationsoperator bezeichnet.
• Nach Multiplikation des Hologramms mit einem geeigneten Phasenterm kann das Objekt dann durch einfache Fouriertransformation rekonstruiert werden. Digital kann diese Operation einfach durch Verwendung der Algorithmen der schnellen Fouriertransformation ausgeführt werden. Um eine genügende Übereinstimmung zwischen der digitalen Berechnung der Fouriertransformation und der analytisch erhaltenen Fouriertransformation zu erhalten, genügt es, den Schritt des Stichprobenverfahrens in dem Hologramm richtig zu wählen.
• Die zweite Methode zur digitalen Rekonstruktion von ebenen Objekten entspricht einer digitalen Simulation der optischen konoskopischen Konstruktion.
• In dem Dokument US-A-4 602 844 ist bereits mit Bezug auf Fig. 4 gezeigt, daß das Bild erhalten werden kann, indem man das konoskopische Hologramm an den Eingang des Aufzeichnungssystems plaziert. Digital wird dieses durch die Faltung des Hologramms mit der Fresnelfunktion cos(αr²) übertragen.
• Die dritte Methode zur digitalen Rekonstruktion von ebenen Objekten entspricht einer Wiener-Filterung. Diese Methode wird ausgeführt, indem man die Fouriertransformation des Hologramms mit einem geeigneten Filter in dem Fourierbereich verarbeitet.
• In dem Fall der digitalen Rekonstruktion von dreidimensionalen Objekten ist die lineare Transformation keine Faltung mehr, sie lautet:
• wobei das Integral über die Oberfläche Σ des Objektes gebildet wird.
• In dem Fall eines Objektes mit geringer Längsausdehnung gilt:
• wobei F die Zahl der Streifen in der Fresnelzone ist. Die Gleichung (27) kann sich nun reduzieren auf eine Faltungsreihe:
• in dem Fourierbereich:
• Es ist nun möglich, eine erste Näherung der reellen Funktionen α(x, y) und I(x, y) zu bestimmen, indem man nur die zwei ersten Terme in der Reihenentwicklung behält. In der nachfolgenden Ordnung ermöglichen es die ersten Näherungen von I und α, die Terme nachfolgend in der Entwicklung zu berechnen. Diese werden dann von dem Ausgangshologramm abgezogen, und man löst erneut die Gleichung in der zweiten Ordnung.
• Natürlich ist die Erfindung nicht auf bevorzugte Ausführungsform beschränkt, welche beschrieben wurde, vielmehr erstreckt sie sich auf alle Varianten, die in Übereinstimmung mit ihrer Idee stehen.
• Gemäß einer ersten Variante sind die Elemente 12, 14 sowie 22, 24, welche den Eingangspolarisator 10 und den Ausgangspolarisator 20 bilden, fest verbunden und in keiner Weise einer Relativbewegung zugänglich, und die verschiedenen Polarisationen, die nötig sind, um mehrere Hologramme entsprechend den unterschiedlichen Übertragungsfunktionen zu erhalten, wie sie in der Tabelle von Fig. 5 angegeben sind, werden durch Einfügung von geeigneten Polarisationselementen vor und/oder hinter dem doppelbrechenden Kristall 30 erhalten.
• Gemäß einer zweiten Variante zeichnet das System gemäß der Erfindung nicht nacheinander vier konoskopische Hologramme auf, welche jeweils den unterschiedlichen Polarisationen entsprechen, sondern es zeichnet gleichzeitig vier Hologramme entsprechend den geeigneten unterschiedlichen Polarisationen auf. Hierfür wird einer der Polarisatoren, vorzugsweise der den Aufzeichnungsmitteln 50 benachbarte Ausgangspolarisator 20 von einem Netz von P Reihen und Q Spalten von Matrizen 25 gebildet, mit der Maßgabe, daß von P, Q Matrizen jede von 4 Unterelementen 26, 27, 28, 29 entsprechend jeweils den erforderlichen Polarisationen gebildet wird. Vorzugsweise ist jede der PQ Matrizen 25 in Form einer Matrize mit zwei Reihen und zwei Spalten von Unterelementen realisiert, wie dies schematisch in der Fig. 7 gezeigt ist. Jedes der Unterelemente 26, 27, 28 und 29 entspricht in der Oberfläche einem Pixel der Aufzeichnungsmittel 50.
• Die vorliegende Erfindung kann zahlreichen Anwendungen zur Verfügung stehen; zum Zweck eines Beispiels, das nicht einschränken soll, sei genannt: der Bereich der automatischen Untersuchung von Teilen, der Erkennung von Objekten und der Robotertechnik, der holographischen Interferometrie und der dreidimensionalen Bilddarstellung.
• Es sei schließlich noch bemerkt, daß die Aufzeichnung von konoskopischen Hologrammen, ihre Verarbeitung zur Eliminierung des stetigen Hintergrundes und des zugeordneten Bildes und die Rekonstruktion zur Auswertung in verschiedenen zeitlich getrennten Etappen durchgeführt werden können.

Claims (16)

1. Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes eines Objektes ohne Nebenbilder mit der Erzeugung eines Hologramms mit inkohärentem Licht mit Schritten wie folgt:

-i) Aufzeichnung mehrerer unterschiedlicher konoskopischer Hologramme von ein und demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben über ein konoskopisches System, welches einen zwischen zwei kreisförmigen Polarisatoren (10, 20) eingefügte, doppelbrechenden Kristall (30) umfaßt, gemäß unterschiedlichen jeweiligen Polarisationskonfigurationen des konoskopischen Systems, und

Digitalisierung der Mehrzahl von unterschiedlichen Hologrammen, um eine Mehrzahl von numerischen Signalen zu bilden, von denen jedes mit einem der konoskopischen Hologramme korrespondiert,

-ii) numerische Rekonstruktion eines Bildes des Objektes, wobei die Rekonstruktion die Kombination der Signale in der Weise einschließt, daß die dem stetigen Hintergrund und dem zugeordneten Bild entsprechenden Informationen in dem rekonstruierten Bild unterdrückt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt i) darin besteht, vier konoskopische Hologramme von ein und demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben gemäß jeweils unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen aufzuzeichnen.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die kreisförmigen Polarisatoren (10, 20) von einem linearen Polarisator (12, 22) und von einem Viertelwellenlängenplättchen (14, 24) gebildet werden, welche eine Relativbewegung zu erfahren vermögen und an Drehantriebsmittel (40) gekoppelt sind, und daß die unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen nacheinander durch Drehung des Linearpolarisators (12, 22) und/oder des Viertelwellenlängenplättchens (14, 24) mit Hilfe der Antriebsmittel (40) erhalten werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (i) darin besteht, vier konoskopische Hologramme jeweils nach den folgenden Polarisationskonfigurationen aufzuzeichnen:

1) αa = αb = +/-π/4

2) αa = -αb = +/-π/4

3) αa = 0 und αb = +π/4

4) αa = 0 und αb = -π/4

wobei αa den Drehwinkel zwischen den Hauptpolarisationsachsen (Φ&sub0;, Φ&sub1;) eines Linearpolarisators (12) und des zugeordneten Viertelwellenlängenplättchens (14) eines kreisförmigen Polarisators (10) und αb den Drehwinkel zwischen den Hauptpolarisationsachsen (Φ, Φ&sub3;) des linearen Polarisators (22) und des Viertelwellenlängenplättchens des anderen kreisförmigen Polarisators (20) darstellen.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die vier Polarisationskonfigurationen es ermöglichen, vier konoskopische Hologramme aufzuzeichnen, welche jeweils den folgenden Übertragungsfunktionen entsprechen:

1) Ta = 1 + cosαr²

2) Tb = 1 - cosαr²

3) Tc = 1 - sin2(ψ - Φ&sub0;)sinαr²

4) T = 1 + sin2(ψ - Φ&sub0;)sinαr²

und daß der Schritt ii) in folgendem besteht:

a) lineare Kombination von Ta und Tb einerseits sowie von TC und TD andererseits, um die folgenden Übertragungsfunktionen zu erhalten:

T&sub0; = cosαr²

T&sub1;(Φ&sub0;) = sin[2(ψ - Φ&sub0;)]sinαr²

das ergibt unter der Annahme von

Φ&sub0; = 0 und Φ&sub0; = π/4:

T&sub1;(0) = sin2ψsinαr²

T&sub1;(π/4) ) = cos2ψ sinαr²

b) Bestimmung der Fourier-Transformationen T&sub0; und T&sub1; der vorgenannten Übertragungsfunktionen T&sub0; und T&sub1;,

c) Erstellung der folgenden Linearkombination

&sub2; = &sub0; + j sin2Θ&sub1;(0) + j cos2Θ&sub1;(π/4) und

d) Abzug von jβ&sub0;/π von &sub2;, wenn β ² « 1 oder Abzug von j T&sub0;/(β&sub0;p²) von &sub2; für höhere Werte von β ², bis man das komplexe Hologramm erhält, wobei ψ die Neigung einer Ebene gegenüber einer durch die optische Achse des Systems gehenden Bezugsebene repräsentiert, und zwar einer Ebene, welche durch dieselbe optische und den einfallenden Wellenvektor S definiert ist, mit

r² = x'&sub2; + y'²,

wobei x', y' die Koordinaten in der Ebene des Hologramms bezeichnen,

wobei x', y' die in dem Spektralbereich mit ψ und r korrespondierenden Variablen darstellen, mit β = π²/α und

β&sub0; mit der Mittelemene des Objektes korrespondiert.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die unterschiedlichen Konfigurationen nacheinander unter Zwischenschaltung von angepaßten Polarisatoren vor oder hinter dem doppelbrechenden Kristall (30) erhalten werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die unterschiedlichen Polarisationskonfigurationen gleichzeitig durch einen Polarisator erhalten werden, welcher durch ein Netz von P Reihen und Q Spalten von Matrizen (25) gebildet wird, unter der Voraussetzung, daß PQ Matrizen, von denen jede durch vier Unterelemente gebildet ist und jeweils den erforderlichen Polarisationen entspricht.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt ii) der numerischen Rekonstruktion die Multiplikation des von dem stetigen Hintergrund und dem zugeordneten Bild befreiten Hologramms mit einem Phasenterm umfaßt.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt ii) der numerischen Rekonstruktion die Faltung des von dem stetigen Hintergrund und dem zugehörigen Bild befreiten Hologramms mit der Fresnelfunktion cos(αr²) umfaßt.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt ii) der numerischen Rekonstruktion den Schritt umfaßt, welcher darin besteht, das von dem stetigen Hintergrund und dem zugehörigen Bild bereite Hologramm einer Wiener-Filterung zu unterziehen.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß im Falle dreidimensionaler Objekte der Schritt ii) der numerischen Rekonstruktion Schritte umfaßt, welche in folgendem bestehen:

a) Bestimmen einer ersten Näherung der reellen Funktionen α(x, y) und I(x, y) durch Schreiben des Hologramms in Form einer Konvolutionsreihe

wobei nur die beiden ersten Ausdrücke in der Entwicklung der Reihe behalten werden,

b) Berechnung der nachfolgenden Ausdrücke in der Entwicklung auf der Grundlage der ersten Näherungen und dann

c) Subtraktion der erhaltenen Ausdrücke von dem Ausgangshologramm und erneute Lösung der Gleichung in der zweiten Ordnung.

12. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 mit einem konoskopischen System, welches einen doppelbrechenden Kristall (30) umfaßt, der zwischen zwei Kreispolarisatoren (10, 20) angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß er umfaßt:

- Mittel (10, 20, 30, 40, 50), welche es ermöglichen, mit Hilfe des genannten konoskopischen Systems unterschiedliche konoskopische Hologramme von demselben Objekt ohne Relativbewegung desselben gemäß unterschiedlichen jeweiligen Polarisationskonfigurationen des konoskopischen Systems aufzuzeichnen,

- Mittel, welche es ermöglichen, die Mehrzahl von unterschiedlichen hologrammen zu digitalisieren, um eine Mehrzahl von numerischen Signalen zu bilden, von denen jedes mit einem der konoskopischen Hologramme korrespondiert, und

- Mittel (60), welche in der Lage sind, ein Bild des Objektes numerisch zu rekonstruieren, wobei die Rekonstruktion die Kombination dieser Signale derart einschließt, daß die dem stetigen Hintergrund und dem zugeordneten Bild entsprechenden Informationen in dem rekonstruierten Bild unterdrückt werden.

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß sie mindestens einen Kreispolarisator (10, 20) umfaßt, welcher von einem linearen Polarisator (12, 22) und von einem Viertelwellenlängenplättchen (14, 24) gebildet werden, die eine Relativdrehung zu erfahren vermögen, sowie Mittel zum Drehantrieb (40) des linearen Polarisators (12, 22) und/oder des Viertelwellenlängenplättchens (14, 24), um die Polarisationskonfiguration zu verändern.

14. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß sie Mittel umfaßt, welche in der Lage sind, wahlweise angepaßte Polarisatoren vor oder hinter dem doppelbrechenden Kristall zwischenzuschalten, um die Polarisationskonfiguration zu verändern.

15. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen Polarisator umfaßt, der durch ein Netz von P Reihen und Q Spalten von Matrizen (25) gebildet wird, wobei vorausgesetzt wird, daß PQ Matrizen, jede von vier Unter-Elementen (26, 27, 28, 29) gebildet wird und jeweils den erforderlichen Polarisationen entspricht.

16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufzeichnungsmittel (50) eine Kamera, wie etwa eine Kamera mit Ladungsübertragung umfaßt, welche mit einem Digitalspeicher gekoppelt ist.