DE672801C - Elektrisches Wellenfilter mit mehreren Sperr- und Durchlassbereichen, dessen Daempfungs- und/oder Wellenwiderstandsfunktion aus der Daempfungs- bzw. Wellenwiderstandsfunktion eines Wellenfilters mit nur einem Durchlassbereich abgeleitet ist - Google Patents

Description

• Elektrisches Wellenfilter mit mehreren Sperr- und Durchlaßbereichen, dessen Dämpfungs-und/oder Wellenwiderstandsfunktion aus der Dämpfungs- bzw. Wellenwxderstandsfunktion eines Wellenfilters mit nur einem Durchlaßbereich abgeleitet ist Ein elektrischer Reaktanzvierpol besitzt in seiner allgemeinsten Form mehrere Grenzfrequenzen und daher auch mehrere Durchlaß- und Sperrbereiche. Diese Tatsache wurde stets als unangenehm empfunden, weil sie dazu führt, daß in dem jeweils gewünschten Sperrbereich die Sperrdämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz unzulässig niedrige Werte annahm.. Diese Filter waren für die Praxis nicht zu verwenden. Es sind weiterhin Filter mit mehreren Grenzfrequenzen bekanntgeworden, deren Grundfilter die sog. Konstant-h-Filter bilden, d. h. Filter mit Dämpfungspolen nur an den Rändern. Die Schaltelemente eines solchen Filters können in geeigneter Weise geändert werden, jedoch mit der Einschränkung, daß die Eigenschaften der Grundfilter gewahrt bleiben. Das Produkt der Reaktanz im Längszweig und der Reaktanz im Ouerzweig muß eine Konstante h= ergeben. Gegenstand der Erfindung ist ein elektrisches Wellenfilter mit mehreren Sperr- und Durchlaßbereichen, dessen Dämpfungs- und/ oder Wellenwiderstandsfunktion aus der Dämpfungs- bzw. Wellenwiderstandsfunktion eines Wellenfilters mit nur einem Durchlaßbereich, welches Tschebyscheffsches Verhalten zeigt, durch eine Frequenzformation abgeleitet ist, wodurch bei den vörgegebenen Grenzfrequenzen die Bestimmungsstücke der Dämpfungsfunktion und/oder Wellenwiderstandsfunktion so bestimmt werden, daß die geforderteMindestdämpfung und/oder die geforderte Höchststoßdämpfung in den Durchlaßbereichen an keiner Stelle dieser Bereiche unter- bzw. überschritten wird. Dies führt auf die von C a u e r für einfache Filter angegebene Verteilung der Einsstellen der erzeugenden Funktionen. Die Forderungen ergeben eine andere Verteilung der Dämpfungspole bzw. Widerstandseinsstellen wie bei den bekannten Konstant -k-Filtern. Durch Anwendung der in der Beschreibung weiter unten angegebenen Transformationsgleichungen auf einfache Filter, die Tschebyscheffsches Verhalten zeigen, kann man die erzeugenden Funktionen des Grundfilters so transformieren, daß mehrere Sperr-und Durchlaßbereiche entsprechen. Auf diese Weise erhält man Wellenfilter mit mehr als zwei Grenzfrequenzen, die in der Praxis mit Vorteil überall dort angewendet werden können, wo es darauf ankommt, gleichzeitig hwei oder mehr verschiedene und nicht unmittelbar benachbarte Frequenzbänder oder Einzelfrequenzen aus einem Frequenzspektrum auszusieben, beispielsweise in dem Fall, wenn gleichzeitig mit einem Frequenzband eine davon verschiedene und nicht unmittelbar benachbarte Steuerfrequenz übertragen werden soll.
• Um ein Filter gemäß der Erfindung mit mehr als zwei Grenzfrequenzen und vorgeschriebener Mindestsperrdämpfung und/oder Höchststoßdämpfung im Durchlaßbereich zu erhalten, geht man von den mit der bezogenen Frequenz D als unabhängiger Variablen aufgestellten Dämpfungs- bzw. Wellenwiderstandsfunktionen eines einfachen Höch- oder Tiefpasses aus, die die vorgeschriebene Mindestsperrdämpfung bzw. Höchststoßdurchlaßdämpfung besitzen, und ersetzt in ihnen den Wert n durch co gemäß nachstehender Transformationsformeln Hierbei sind cöl . . . U, die beliebig vorschreibbaren Grenzfrequenzen, die jeweils einen Durchlaßbereich von einem Sperrbereich trennen.
• Allen Filtern mit auf diese Weise gewonnenen Wellenwiderstands- und/oderDämpfungsfunktionen ist gemeinsam, daß in keinem Sperrbereich die vorgeschriebene Mindestdämpfung unterschritten wird und[oder in keinem Durchlaßbereich die vorgeschriebene Höchststoßdämpfungüberschrittenwird. Darüber hinaus gilt allgemein, daß durch Anwendung dieser Transformationen Filter erhalten werden, die mehrere Durchlaß- und Sperrbereiche besitzen mit denselben Eigenschaften wie der einfache Hoch- oder Tiefpaß, von dessen Wellenwiderstands- und Dämpfungsfunktion man ausgeht. Will man also z. B. ein Filter mit mehr als zwei Grenzfrequenzen erhalten, das in allen Bereichen Tschebyscheffsches Verhalten zeigt, wie dies für einfache Filter von C au e r angegeben wurde, so braucht man lediglich die oben angegebenen Frequenztransformationen auf ein Einfachfilter anwenden, das Tschebyscheffsches Verhalten zeigt.
• Ein besonders leicht und übersichtlich realisierbares Filter erhält man, wenn man dieTransformationnach Formel (i) verwendet.
• Hierbei kann nämlich der Filteraufbau der gleiche wie bei dem Ausgangsfilter bleiben; es werden lediglich die Schaltelemente in bestimmter, durch die Transformationsgleichung eindeutig vorgeschriebener Weise zu anderen Reaktanzzweipolen umgeformt.
• Ein Beispiel soll die Konstruktion eines Filters gemäß der Erfindung näher zeigen. Die Funktion ist die Dämpfungsfunktion eines Tiefpasses von Tschebyscheffschem Verhalten der Dämpfung, bei dem im Bereich .ü = .i,23 bis S2 = oo der Wert b";" = 2 Neper der Vierpoldämpfung nicht unterschritten wird. Wendet man nun die Transformationsgleichung (i) an, um ein Filter zu erhalten, das beispielsweise von o bis :2 kHz und 8 bis i i kHz durchlässig sein soll, so erhält man die neue Dämpfungsfunktion: Diese Funktion ist die Dämpfungsfunktion des Filters mit den gewünschten Durchlaßbereichen. Auch diese Funktion besitzt Tschebyscheffsches Verhalten, und zwar wird die Mindestdämpfung von 2 Neper in den Bereichen 3,5i bis 6,63 kHz und 11,75 = 00 nicht unterschritten. Diese Frequenzen werden ebenso wie die übrigen charakteristischen W erte der Funktion (Pole und Nullstellen) durch Anwendung der Transformationsgleichung auf den entsprechenden Wert der Ausgangsfunktion (in diesem Falle ,Q = 1,23) gefunden.
• Abb. i zeigt schematisch den Verlauf der Dämpfung.
• Das so erhaltene Filter wäre beispielsweise geeignet, in einem Vierbandträgerstromsystem mit denKanälen 0,3 bis 2,7, 4,3 bis 6,7, 8,3 bis 1o,7, 12,3 bis 14,7 kHz den ersten, und dritten Kanal auszusieben und den zweiten und vierten zu sperren. Die Realisierung des Filters geht in bekannter Weise (z. B. durch Ketten- oder Partialbruchzerlegung) vor sich. In diesem Falle kann unter Vermeidung dieses etwas umständlichen Verfahrens die erwähnte einfache Realisierungsmethode angewendet werden, indem für die in Abb. 2 a gezeichneten Elemente des Ausgangstiefpasses die in Abb.2b dargestellten Zweipole eingesetzt werden.
• Bei Anwendung der Transformationsgleichung (2) auf dieses Beispiel würde das resultierende Filter weniger steile Flanken besitzen. Es ist also in den Fällen, in denen die Gleichung (i) anwendbar ist, d: h. für Ausgangsfunktionen von ganzzahligemGrade, diese vorzuziehen. Dafür erlaubt die Gleichung (2) eine Anwendung auch auf Ausgangsfunktionen, die für sich noch keine realisierbaren Schaltungen liefern, wohl aber nach der Transformation realisierbare Filter mit Eigenschaften ergeben, die die vermittels der Gleichung (i) abgeleitetenFilter nichtbesitzen können. Die Gleichung (2) hat also einen allgemeineren Umfang.
• Ausgehend von einer Dämpfungsfunktion eines Filters, bei dem alle Unendlichkeitsstellen der Dämpfung bei reellen Frequenzen entstehen, also von einer Dämpfungsfunktion, deren Einsstellen alle bei reellen Frequenzen auftreten, ergibt die Transformation nach Gleichung (i) wiederum eineDämpfungsfunktion mit Einsstellen nur bei reellen Frequenzen. Hat das durch die Transformation erhaltene Filter nur reelle Dämpfungspole, so ist es zweckmäßig, dieses als eine Kettenschaltung zu realisieren, bei der jedes Kettenglied in jedem Sperrbereich einen Dämpfungspol bewirkt. Im Falle, daß bei der transformierten Dämpfungsfunktion Einsstellen bei imaginären Frequenzen auftreten, also in manchen Fällen bei der Transformation nach Gleichung (2) und immer, wenn bereits die Ausgangsdämpfungsfunktion solche Einsstellen erzeugt, so kann man die Dämpfungsfunktion q in zwei Dämpfungsfunktionen q, und q2 - wobei - spalten, wobei q1 alle bei reellen Frequenzen auftretenden Einsstellen und q2 alle übrigen Einsstellen erzeugt. Die Realisierung erfolgt nun -zweckmäßig durch eine Kettenschaltung von zwei Filtern mit den zwei Dämpfungsfunktionen q1 und q2. Bei entsprechender Wahl der Wellenwiderstände besteht dann das Teilfilter mit der Dämpfungsfunktion q1 nur aus Spulen und Kondensatoren, während das Teilfilter mit der Dämpfungsfunktion q2 immer auch noch gegenseitige Induktionen, d. h. übertrager, erfordert.

Claims (3)

1. PATENTANSPRÜCHE: i. Elektrisches Wellenfilter mit mehreren Sperr- und Durchlaßbereichen, dessen Dämpfungs- und/oder Wellenwiderstandsfunktion aus der Dämpfungs- bzw. Wellenwiderstandsfunktion eines Wellenfilters mit nur einem Durchlaßbereich, welches Tschebyscheffsches Verhalten zeigt, durch eine der beiden Frequenzformationen abgeleitet ist, wodurch bei den vorgegebenen Grenzfrequenzen die Bestimmungsstücke der Dämpfungsfunktion und/oder Wellenwiderstandsfunktion so bestimmt werden, daß die geforderte Mindestdämpfung in den Sperrbereichen undloder die geforderte Höchststoßdämpfung in den Durchlaßbereichen an keiner Stelle dieser Bereiche unter- bzw. überschritten wird.
2. 2. Elektrisches Wellenfilter nach Anspruch i, bei dem die Transformation die Unendlichkeitsstellen der Dämpfung sämtlich reell läßt, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter aus Kettengliedern aus Kondensatoren und aus Spulen ohne gegenseitige Induktion zusammengesetzt ist, von denen jedes eine Unendlichkeitsstelle der Dämpfung je Sperrbereich liefert.
3. 3. Filter nach Anspruch i, bei denen nach der Transformation die Unendlichkeitsstellen der Dämpfung nicht sämtlich reell sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter aus zwei kettengeschalteten Teilen besteht, von denen der eine die reellen Unendlichkeitsstellen liefert und gemäß Anspruch 2 aufgebaut ist, während der andere die nichtreellen Unendlichkeitsstellen liefert und gegenseitige Induktion besitzt.