DE60303436T2

DE60303436T2 - Verfahren und system zum ausgleich von schubforderungen

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Publication number: DE60303436T2
Application number: DE60303436T
Authority: DE
Inventors: Peter łAstrium GmbH ZENTGRAF
Original assignee: EADS Astrium Ltd
Current assignee: Airbus Defence and Space Ltd
Priority date: 2002-02-20
Filing date: 2003-02-19
Publication date: 2006-07-13
Anticipated expiration: 2023-02-20
Also published as: US20050119803A1; DE60303436D1; US7133815B2; WO2003070570A1; ATE316901T1; EP1476356B1; GB0203950D0; AU2003207326A1; EP1476356A1

Description

TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und ein System zum Ausgleich von Schubbedarfsforderungen, und insbesondere, aber nicht ausschließlich, bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und ein System zum Ausgleich von Schubbedarfsforderungen für die Fluglagensteuerung und Translationssteuerung von Raumfahrzeugen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Ein wichtiges Thema bei der Konstruktion eines Fluglagen- und Translations-Steuersystems für ein Raumfahrzeug ist die Modulation von befohlenen Steuerkräften und Steuerdrehmomenten für die Triebwerke. Die Konstruktion wird dann noch schwieriger, wenn zusätzliche Bedingungen in Betracht gezogen werden müssen, beispielsweise die Forderung, dass die Gesamtmassenströmung konstant bleibt und dass jedes Triebwerk einen vorbestimmten minimalen Schub erzeugt.
Der bekannte Modulationsalgorithmus, der von Hai Ping Jin, Peter Wiktor und Daniel B Debra in dem Bericht "An Optimal Thruster Configuration Design and Evaluation for Quick Step", 13. IFAC Symposium – Automatic Control in Aerospace – Aerospace Control 1994, 12.–16. September 1994 vorgeschlagen wird, sucht das oben erwähnte Konstruktionsthema aufzugreifen. Ein Hauptnachteil dieses bekannten Verfahrens besteht jedoch darin, dass die Bedingungen bei hohen Steuerbedarfsforderungen in Bezug auf den idealen maximalen Schub nicht erfüllt werden können, der von den Triebwerken erzeugt werden kann. Der Grund für diesen Nachteil besteht darin, dass nur ein geringer Anteil des Nullraumes oder des Ungültigraumes (null-space) für die Modulation benutzt wird. Im Gegensatz dazu benutzt der Nullraum-Suchalgorithmus der vorliegenden Erfindung, wie weiter unten beschrieben wird, den vollständigen Nullraum und daher höhere Steuerbedarfsforderungen, wobei die Befriedigung zusätzlicher Bedingungen erfüllt werden kann. Ein weiterer Vorteil, der mit der vorliegenden Erfindung verknüpft ist, besteht darin, dass der vorgeschlagene Nullraum-Suchalgorithmus schnell und zur Anwendung für jeden Modulator kompatibel ist und daher benutzt werden kann, um irgendein Schubsignal zu verbessern, das von einem Modulator vorgeschlagen wird.
AUFGABEN UND ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung sucht die oben erwähnten Nachteile zu vermeiden oder wenigstens hauptsächlich zu verringern.
Ein Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren und System zum Ausgleich von Schubbedarfsforderungen mit der Möglichkeit zu schaffen, die Durchführung der Schubmodulation zu verbessern, indem höhere realisierbare Kräfte bzw. Drehmomente erzeugt werden können als dies bisher unter Benutzung der bekannten Verfahren und Systeme möglich war, wobei nach der Erfindung außerdem noch die vorbeschriebenen Bedingungen erfüllt werden.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein einfaches, kostengünstiges und zeiteffizientes Verfahren zur Benutzung des vollständigen Nullraumes zu schaffen, wodurch hohe Steuerbedarfsforderungen erzeugt werden können und dabei zusätzliche Bedingungen befriedigt werden können. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass der zur Benutzung bei der Erfindung vorgesehene Nullraum-Suchalgorithmus schnell, betriebssicher und zur Anwendung mit irgendeinem Modulator kompatibel ist und wirksam benutzt werden kann, um jedes Triebwerkssignal zu verbessern, das durch irgendeinen Modulator vorgeschlagen wurde.
Im weitesten Sinne beruht die vorliegende Erfindung auf dem Konzept der Erzeugung einer Anzahl von Schubbefehlssignalen für mehrere Triebwerke und die Verarbeitung der Schubbefehlssignale auf einfache, logische Weise, so dass (1) genau identifiziert wird, welche der Schubbedarfsforderungen, die dem Triebwerk zugeordnet ist, vorbestimmte Bedingungen befriedigt oder nicht und (2) die verschiedenen Schubbedarfsforderungen in der Weise ausgeglichen werden, dass jedes der Triebwerke gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten kann.
Daher wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren geschaffen, um die Schubbedarfsforderungen auszugleichen, und dieses weist die folgenden Schritte auf: (a) es wird steuerbar eine Anzahl von Schubbefehlssignalen zur Anwendung für eine Mehrzahl von Triebwerken erzeugt; (b) es wird die Höhe der erzeugten Schubbefehlssignale in Bezug auf eine Anzahl vorbestimmter Bedingungen verglichen; (c) es wird identifiziert, welche der Schubbedarfsforderungen, die der Mehrzahl von Triebwerken zugeordnet sind, gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten können und welche der Schubbedarfsforderungen, die der Mehrzahl der Triebwerke zugeordnet sind, nicht gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten können; und (d) es werden die verschiedenen Schubbedarfsforderungen derart ausgeglichen, dass jedes der Triebwerke gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten kann.
Auf diese Weise wird der verfügbare Schub nach der Erfindung in einem höheren Ausmaß als bei herkömmlichen Techniken benutzt und gleichzeitig werden die vorgeschriebenen Bedingungen der Triebwerke zufriedenstellend erfüllt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung, das weiter unten im Einzelnen beschrieben ist, wird der Ausgleichsschritt vorgenommen, indem ein vorbestimmter Betrag des Schubbedarfs, der den jeweiligen Triebwerken zugeordnet ist, gemäß den vorbestimmten Bedingungen auf einem oder mehreren der Triebwerke arbeiten, die nicht gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten.
Zweckmäßigerweise wird der Ausgleichsschritt durch Anwendung einer vorbestimmten Kombination von Nullraum-Vektoren bewirkt.
Vorzugsweise werden die vorbestimmten Bedingungen so gewählt, dass (i) der Schubbedarf, der jedem der Mehrzahl von Triebwerken zugeordnet ist, größer ist als ein vorbestimmter Wert und (ii) die der Mehrzahl der den mehreren Triebwerken zugeordnete Gesamtmassenströmung konstant ist.
Zweckmäßigerweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren den Schritt einer Modulation einer Zahl von Kräften/Drehmomenten, um die Anzahl von Schubbedarfssignalen zu erzeugen. Weiter ist zu berücksichtigen, dass der Ausgleichsschritt und der Modulationsschritt zweckmäßigerweise unabhängig voneinander durchgeführt werden.
Vorzugsweise wird der Modulationsschritt mittels eines nicht-linearen, pseudoinversen Modulators bewirkt.
Die obigen und weitere Merkmale der Erfindung, wie sie in den beiliegenden Ansprüchen gekennzeichnet sind, werden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der Zeichnung beschrieben.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine graphische Darstellung der Nullraum-Vektorkomponenten zur Benutzung in Verbindung mit der Erfindung;
2 bis 5 zeigen typische Kraft/Drehmoment-Bedarfsprofile, die unter Benutzung der Erfindung realisiert werden können;
6 zeigt ein typisches Fehlersignal-Kraftbedarfs-Schubprofil, das durch Benutzung der Erfindung realisiert werden kann;
7 zeigt ein typisches Triebwerks-Zeit-Historienprofil, das unter Benutzung der Erfindung realisiert werden kann;
8 bis 11 zeigen einige typische Ergebnisse für verschiedene Arten von Modulatoren, die mit bzw. ohne die erfindungsgemäße Nullraum-Suche erlangt werden.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG EINES AUSFÜHRUNGSBEISPIELS
1. SCHUBMODULATIONSALGORITHMUS
Unter Bezugnahme auf die obigen Ausführungen befasst sich die vorliegende Erfindung mit dem folgenden technischen Problem: Es sind beispielsweise 6 Werte für den Kraft/Drehmomentbedarf des Steuergerätes gegeben. Gesucht wird, wie die zugeordneten 16 Triebwerke gezündet werden müssen, um dieser Bedarfsforderung nachzukommen, wobei gleichzeitig gewährleistet wird, dass die Gesamtmassenströmung während des gesamten Unternehmens konstant bleibt und dass jedes Triebwerk eine bestimmte minimale Massenströmung erfährt.
Der bekannte Modulator ist der bekannte nicht-lineare, pseudo-inverse Algorithmus, der von Hai Ping Jin, Peter Wiktor und Daniel B Debra in dem Bericht "An Optimal Thruster Configuration Design and Evaluation for Quick Step", 13. IFAC Symposium – Automatic Control in Aerospace – Aerospace Control 1994, 12.–16. September 1994 erwähnt ist. Eine weitere Analyse, die im Folgenden präsentiert wird, hat gezeigt, dass das Verhalten dieses bekannten Modulators gut ist, wenn die Bedarfsforderungen nach Kraft und Drehmoment nicht zu "hoch" sind, aber dieser Modulator ist nicht in der Lage, den gesamten verfügbaren Schub auszunutzen, der durch das siedende Helium erzeugt wird. Es hat sich gezeigt, dass der bekannte Modulator schon bei einem niedrigen Kraft/Drehmoment-Bedarfspegel Störungen ausgesetzt ist, während der verfügbare physikalische Schub vorschreibt, dass ein dreimal so großer Wert benutzt werden kann. Da die Benutzung des gesamten verfügbaren Schubs bedeuten würde, dass die Benutzung magnetischer Drehmomentstäbe (MTQ) nicht länger zwingend ist, wird die Betonung im Folgenden auf die Konstruktion eines geeigneten Modulators gerichtet.
In der folgenden Beschreibung liefert der Abschnitt 1.1 das durch die vorliegende Erfindung angesprochene technische Problem. In Abschnitt 1.2 werden verschiedene Arten von Modulatoren zur Benutzung in Verbindung mit der Erfindung präsentiert, um das technische Problem zu lösen. Sämtliche hier präsentierten Modulatoren beziehen sich nicht direkt auf die vorbeschriebenen Massenströmungs-Nebenbedingungen. Daher könnten Null-Massenströmungs-Komponenten oder sogar negative Massenströmungs-Komponenten vorhanden sein. Dieses Thema wird in gleicher Weise für alle Modulatoren in den Abschnitten 1.3 und 1.4 übernommen. In Abschnitt 1.5 ist hervorzuheben, dass typische Kraft- und Drehmomentprofile präsentiert werden, die für die Modulatoren als Steuereingangssignale offener Schleife benutzt werden. Schließlich endet der Abschnitt 1.6 mit einer Berechnung der erzeugten Ergebnisse.
1.1 DARSTELLUNG DES TECHNISCHEN PROBLEMS
Finde einen Modulatoralgorithmus, der die folgende Gleichung löst
dabei ist:
f, t der Kraft/Drehmomentbedarf
mf_i v_i, r_i Massenströmung, Richtung und Lokalisierung des Triebwerks i
g die Gravitationsbeschleunigung auf der Erdoberfläche (~ 9,81 m/s²)
ISP = 130 s der spezifische Impuls der Triebwerke und
r_COG der Ort des Raumfahrzeuges COG w.r.t. der Mittelpunkt der Schubkonfiguration
und berechne zusätzlich die Massenströmungsgleichung
sowie die minimale Massenströmungs-Bedingung x: = 0,009375 mg/s <= mfi für i = 1, ... 16 (1.1.3)
Bei diesem Ausführungsbeispiel sind 16 Triebwerke vorhanden (demgemäß I = 1, ... 16), aber die Zahl der Triebwerke nach der Erfindung ist nicht kritisch, solange wenigstens zwei Triebwerke vorhanden sind.
1.2 MODULATOREN
1.2.1 LINEARE OPTIMIERUNG DES MODULATORS
Bei dieser Studie wurden mehrere Modulatoren entwickelt. Um das Verhalten der Modulatoren gegenüber computerisierten Ergebnissen zu berechnen, wurden diese in ihrem Verhalten mit dem Ergebnis der Lösung des linearen Optimierungsproblems verglichen; hier wurde die Matlab-Funktion "linprog" zweckmäßigerweise benutzt, um das Problem zu lösen. Minimiere Σxi während gelöst wird Ax = b für x i ≤ x ≤ x i (1.2.1)
Die Beschreibung der Matlab-Funktion fordert das Auffinden der bestmöglichen Lösung für dieses Problem. Daher wird das Verhalten dieses Modulators als Bezugnahme für die anderen Modulatoren benutzt, was uns zeigt, was physikalisch möglich zu erreichen ist.
Der Grund, warum der lineare Optimierungsmodulator nicht bei dem Stufensimulationsmodell implementiert wurde, liegt in der sehr langen Berechnungszeit, und daher ist es unwahrscheinlich, dass eine Benutzung während des Unternehmens stattfindet.
1.2.2 NICHT-LINEARER PSEUDO-INVERSER MODULATOR
Dieser Schubmodulationsalgorithmus ist der bekannte nicht-lineare, pseudo-inverse Algorithmus, der in dem Bericht von Hai Ping Jin, Peter Wiktor und Daniel B Debra in dem Bericht "An Optimal Thruster Configuration Design and Evaluation for Quick Step", 13. IFAC Symposium – Automatic Control in Aerospace – Aerospace Control 1994, 12.–16. September 1994 erwähnt ist. Dieser Algorithmus moduliert den Schub der Triebwerke so, dass die gewünschten Kraft- und Drehmoment-Vektoren erzielt werden, wobei eine konstante Massenströmungsrate vorhanden ist.
Es wurde bereits bei Simulationen als einfach gefunden, die Triebwerke auszulasten und ihnen sehr niedrige Schubpegel zu verleihen. Im typischen Fall wird gegen die 10% der mittleren Strömungsraten-Bedingung verstoßen (anstelle gegen die hohe Schubgrenze). Wie ursprünglich ausgeführt, "täuscht" unter diesen Umständen der Modulationsalgorithmus, wenn er den erforderlichen Kraft- und Drehmoment-Vektor liefert, denn wenn dies geschieht, wird die Gesamtströmungsrate überschritten. Unter sehr störenden Bedingungen kann die Strömungsrate sehr viel größer sein als durch normales Helium-Sieden erreicht werden kann.
1.3 BEFRIEDIGUNG DER MASSENSTRÖMUNGS-GLEICHHEITS-BEDINGUNG
Die Gleichheit der Massenströmung (1.1.2) kann einfach dadurch verbessert werden, dass Komponenten des Nullraum-Vektors zugefügt werden. Die Gesamtmasse m_tot wird dadurch skaliert, dass dem Massenströmungsvektor x der Vektor x_diff hinzugefügt wird, um zu erhalten: x' = x + xdiff (1.3.1)wobei
dann wird die Gesamtmassenströmung m ' gleich
Diese befriedigt immer die Massenströmungsgleichheit.
1.4 BEFRIEDIGUNG VON MINIMALEN MASSENSTRÖMUNGS-BEDINGUNGEN
Das Problem für alle Modulatoralgorithmen ist die Befriedigung der minimalen Massenströmungs-Bedingungen. Experimente zeigen, dass diese leicht verletzt werden, wenn der Kraft/Leistungsbedarf ansteigt.
1.4.1 VERWERTEN DES VOLLSTÄNDIGEN NULLRAUMES DER TRIEBWERKS-KONFIGURATION
Bisher wurde der vollständige Nullraum durch keines der bekannten Verfahren verwertet. Der Gedanke der Benutzung in der vorliegenden Erfindung besteht nun darin, "geeignete" Kombinationen aller Nullraum-Vektoren zu benutzen, um mehr Schub aus jenen Triebwerken zu erhalten, die die vorbeschriebenen Bedingungen verletzen, ohne dass die erzeugten Kräfte und Drehmomente geändert werden.
Mathematisch gesprochen gibt es einen Vektor x₁ mit Σ16i=1 x1(i) = mf (1.4.1)aufgelöst b = Ax1 (1.4.2)
Dieser Wert hat wenigstens eine Komponente j, die die minimale Massenströmungs-Bedingung verletzt x1(j) < x (1.4.3)
Das Problem besteht nunmehr darin, einen speziellen Nullraum-Vektor Δx₁ zu finden, bei dem ΣΔx₁(j) = 0, so dass x1(j) < x1(j) + Δx1(j) (1.4.4) und "hoffentlich" auch x1(j) + Δx1(j) > x (1.4.5)weil dann die minimale Massenströmungs-Bedingung erfüllt ist.
Die Matrix A in (1.4.2) soll 6 Zeilen und 16 Spalten und eine volle Rangzahl haben. Dann hat die Nullraum-Matrix X₀ die Dimension 16 × 10, d.h. jede lineare Spaltenvektorkombination von X₀ liefert A[λ1x01 + ... λ10x010] = 0 (1.4.6)wobei λ₁ ... λ₁₀ irgendwelche Skalare sind.
Das Lösungsverfahren erfordert drei Schritte. Zur Vereinfachung, aber ohne Begrenzung des Verfahrens, wird nur ein Verstoß betrachtet.
Schritt 1) Identifiziere das verletzende Triebwerk, z.B. das Triebwerk j.
Schritt 2) Im besten Fall gibt es einen Nullvektor, der genau in Richtung des Triebwerks weist, das die Bedingungen verletzt. Indem dieser Vektor dem Schub zugefügt wird, ergäbe sich eine Verringerung der Verletzung der Bedingungen. Eine gute Annahme ist ein Nullvektor x₀*, der nachstehend berechnet wird:
x0* = x0λ* (1.4.8)
Es ist zu bemerken, dass x₀* ein Vektor ist, der "so gut als möglich" gerichtet ist, weil λ* die Fehlerlösung der kleinsten Quadrate des "idealen" Nullraum-Vektors in (1.4.7) ist. Nun ergibt sich aus x₀* ein Vektor Δx₁ in geeigneter Weise derart skaliert, dass die Summe seiner Komponenten Null ist: Δx1(κ) = κ Δx 1 (1.4.9)
κ ist ein freier Parameter, der in geeigneter Weise gewählt wird.
Schritt 3) Nunmehr wird der Vektor x₁ derart aufgezeichnet, dass die Elemente von den oberen Komponenten nach den unteren Komponenten abnehmen (so dass der Index j nunmehr der Index 16 wird), und es wird die gleiche Ordnungsregel auf Δx₁ angewandt. Das Ergebnis ist als eine graphische Darstellung der Vektorkomponenten in 1 dargestellt.
Wie in 1 dargestellt, ist festzustellen, dass die Komponenten des Vektors x₁ nunmehr als diskrete Funktionswerte interpretiert werden können. Die "Funktion" x₁ kann nicht ansteigen, und das Integral der "Funktion" Δx ₁ ist immer Null. "Hoffentlich" ergibt sich eine Ausbeulung Δx ₁ am Index 16, so dass der falsche Schub mehr Schub aus dem Null-Space-Vektor erhalten kann als die anderen Komponenten von x₁. Das technische, von der vorliegenden Erfindung angesprochene Problem kann nunmehr in einer transparenteren Weise ausgedrückt werden, nämlich:
Finde den Wert κ, der das Minimum der Funktion x₁ + κΔx ₁ maximiert.
Um dies zu erreichen, wird die Ableitung von x₁ + κΔx ₁ berechnet und auf Null gesetzt. So ergibt 15 mögliche Werte für κ
Es werden dann alle möglichen Werte für κ in (1.4.11) berechnet, und dieses κ, das das größte Minimum von x₁ + κΔx ₁ ergibt, wird genommen. Der Prozess wird wiederholt, bis sich keine weitere Verbesserung ergibt.
Es zeigt sich, dass der Nullraum-Suchalgorithmus zur Verwendung bei der Erfindung sehr schnell konvergiert, und zwar entweder auf eine "positive" Lösung, oder es stellt sich heraus, dass es keine mögliche Verbesserung gibt.
Der Nullraum-Suchalgorithmus kann vorteilhafterweise bei jedem Modulator zur Verwendung in Verbindung mit der Erfindung benutzt werden, um zu sehen, ob Verletzungen von Bedingungen entfernt werden können.
1.4.2 VERMINDERUNG DES KRAFT/DREHMOMENTBEDARFS IM FALLE VON BEDINGUNGSVERLETZUNGEN
Wenn die minimale Schubbedingung immer noch verletzt wird, dann wird die Kraft/Drehmoment-Bedarfsforderung nach unten skaliert, bis dies nicht mehr der Fall ist. Dabei muss Vorsorge getroffen werden, dass die Verminderung nicht größer als notwendig ist.
Damit sich das System realistisch unter derartigen Umständen verhält, wurde eine Niedrigschub-Sättigungscharakteristik konstruiert und zur Benutzung in die Erfindung eingeführt. Der Nullraum-Suchalgorithmus hält zweckmäßigerweise die Richtung sowohl von Kraft- als auch von Drehmomentvektoren fest, während ihre Größen nach unten skaliert werden, um die Massenströmungs-Bedingung zu erfüllen. Eine ähnliche Sättigungsskalierung wurde bei früheren Satellitenprogrammen benutzt. Diese Konstruktion bedeutet, dass ein großer Bedarf auf einer Achse den Antrieb an den anderen Achsen nicht zu einem falschen Vorzeichen veranlasst, was zweckmäßigerweise die Gesamtrobustheit verbessert.
1.4.3 BESCHREIBUNG DES ERFINDUNGSGEMÄSSEN ALGORITHMUS
Es soll der Schubvektor x₁ eine kleinste Komponente besitzen, die kleiner ist als der minimale Schub. Der folgende Algorithmus zur Verwendung in der Erfindung skaliert die Bedarfsforderung nach unten, bis die kleinste Schubkomponente gerade die minimale Bedingung trifft.

1. Finde den Index j mit min (x₁) = x₁(j) < x
2. Berechne x₂ = a_jx₁ + β_jx₀, wobei
Dabei ist x₀ ein Nullraum-Vektor. Bei der STUFE wurde der folgende Vektor benutzt:
3. Setze nunmehr x₁: = x₂ und gehe nach Schritt 1, sonste gehe nach Schritt 4.
4. Fertig. Der Skalierungsfaktor λ_d der Schubbedarfsforderung nach unten ist λd = α(1)α(2) ... α(m) (1.4.14)

Unter Berücksichtigung der vorstehenden Ausführungen müssen demgemäß im Betrieb des erfindungsgemäßen Verfahrens die folgenden Schritte durchgeführt werden:

(1) Eine Zahl von Schubbefehlssignalen wird steuerbar erzeugt zur Anwendung für die Triebwerke (zwei oder mehrere Triebwerke),
(2) es werden die Werte der erzeugten Schubbefehlssignale in Bezug auf die Zahl vorbestimmter Bedingungen erzeugt, wobei die Bedingungen von jener Art sind, wie sie oben beispielsweise beschrieben wurden,
(3) es wird identifiziert, welche der Schubbedarfsforderungen, die den Triebwerken zugeordnet sind, gemäß den Bedingungen arbeiten können und welche der Schubbedarfsforderungen, die den Triebwerken zugeordnet sind, gemäß den Bedingungen nicht arbeiten können, und
(4) es werden die verschiedenen Schubbedarfsforderungen derart ausgeglichen, dass jedes Triebwerk gemäß den Bedingungen arbeiten kann.

In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass der Ausgleichsschritt als Teil des Schubmodulationsschrittes durchgeführt werden sollte oder stattdessen kann er, falls erforderlich, unabhängig von dem Schubmodulationsschritt durchgeführt werden.
1.5 KRAFT/DREHMOMENT-PROFIL
Um die Anwendbarkeit der oben erwähnten Modulatoren (vergleiche Abschnitt 1.2) zur Benutzung in Verbindung mit der Erfindung zu testen und zu vergleichen, wurden vier unterschiedliche Kraft/Drehmoment-Bedarfsprofile "offener Schleife" in Beispielen benutzt.
1.5.1 PROFIL #1
In 2 ist eine typische STUFE für einen Differential-Beschleunigungsmesser dargestellt. Sie wurde von einem Simulationsdurchlauf geschlossener Schleife mit allen verfügbaren Störungen und angeschalteten Sensorstörungen extrahiert. Die Drehmomente umfassen keine magnetischen Störungen vom Dipol des Raumfahrzeuges.
1.5.2. PROFIL #2
3 zeigt ein weiteres Profil, welches das gleiche ist wie das Profil #1, aber zusätzlich enthält es magnetische Störungen vom Dipol des Raumfahrzeuges.
Für den Dipol wird in jeder Achse +/– 5 Am² angenommen. Die ersten Teile des Profil-#2-Drehmomentes werden dem Profil #1 entnommen und zusätzlich werden 8 unterschiedliche magnetische Drehmomentgruppen entsprechend allen 8 möglichen Dipol-Komponenten-Vorzeichenkombinationen erzeugt, die von den Drehmomenten des Profils #1 abgezogen werden, wobei der erdmagnetische Feldvektor in den Körperkoordinaten enthalten ist, die von dem gleichen Simulationslauf wie beim Profil #1 extrahiert wurden. Dies führt zu 8 Gruppen von Kräften und Drehmomenten, wobei die Kräfte einer jeden Gruppe die gleichen sind und die Drehmomente sich in dem magnetischen Störungsdrehmoment unterscheiden.
1.5.3 PROFIL #3
In 4 ist eine weitere typische Kraft/Drehmoment-Bedarfsforderung dargestellt, die durch die Erfindung realisiert werden kann. Der Zweck dieses Profils besteht darin, die Modulatoren unter "extremen" Bedingungen zu überprüfen. Dieses Profil wird einfach dadurch erzeugt, dass jeweils ein Triebwerk auf den maximal zulässigen Schub eingestellt wird und der restliche Schub gleichförmig unter den verbleibenden Triebwerken verteilt wird. Dies führt zu 16 unterschiedlichen einzelnen Kraft/Drehmoment-Bedarfsforderungen.
1.5.4 PROFIL #4
Als Nächstes wird auf 5 Bezug genommen, wo eine weitere typische Kraft/Drehmoment-Forderung dargestellt ist, die durch die Erfindung realisiert werden kann. Dieses Profil ist ein sehr spezieller Fall, bei dem alle Komponenten von Kraft- und Drehmomentvektor nicht negativ sind.
1.6. RESULTATE UND BERECHNUNGEN VON MODULATOREN
Sämtliche Modulatoren, die im Abschnitt 1.2 präsentiert sind, wurden mit den Kraft/Drehmoment-Bedarfsprofilen gemäß Abschnitt 1.5 überprüft. Jene Profile wurden durch unterschiedliche Skalierungsfaktoren heraufskaliert, bis jene Bedarfsforderungen nicht länger wegen des beschränkten verfügbaren Schubs erfüllt werden konnten. Der Vorteil der Benutzung des Nullraum-Suchalgorithmus gemäß der Erfindung (vergleiche Abschnitt 1.4.1) auf der Oberseite jedes Modulators (außer dem linearen Optimierungsmodulator, der immer das bestmögliche Ergebnis zeitigt) wurde analysiert. Dann wurden alle Ergebnisse mit Bezug auf die Berechnungszeit verglichen, die erforderlich war, um die verschiedenen Modulatoren in einer Gesamtübersicht zu beurteilen.
Da es eine Menge von Daten zu überwachen gilt, werden die Ergebnisse in einer kompakten Form dargeboten: Weil die Massenströmungs-Skalierung (Abschnitt 1.3) garantiert, dass die Massenströmungs-Bedingungen befriedigt sind und der erfindungsgemäße Algorithmus, der in Abschnitt 1.4.2 die Befriedigung der minimalen Massenströmungs-Bedingung auf Kosten der Skalierung der Bedarfsdrehmomente und -Kräfte nach unten garantiert, ist der einzige Durchführungsparameter der Bedarfsskalierungsfaktor λ_d nach unten (1.4.14). Aus allen Bedarfsforderungen eines Profils für jeden Modulator wird der kleinste Niederskalierungsfaktor genommen und als Durchführungsparameter "100·(1 – λ_d)%" angezeigt. Natürlich es ist das Ziel, einen Verlust von 0% zu erreichen. Sämtliche Modulatoren werden in Bezug auf Leistungsverluste verglichen und in Bezug auf die Durchschnitts-Berechnungszeit, die erforderlich ist, um die Nullraum-Suche durchzuführen.
1.6.1 ERGEBNISSE
1.6.1.1 PROFIL #1
In 6 ist eine typische Fehlersignal-Kraftbedarfs-Schubcharakteristik für das Profil #1 dargestellt. Indem das Profil #1 durch den linearen pseudo-inversen Modulator geführt wird, wird das Fehlersignal zwischen Schub und Bedarfsforderung Null, was beweist, dass der richtige Schub erzeugt ist, und dies bedeutet, dass der Bedarfs-Niederskalierungsfaktor Eins ist.
In 7 ist eine typische Schubzeit-Historie dargestellt, die einem linearen pseudoinversen Modulator für das Profil #1 zugeführt wurde. Es ist festzustellen, dass bei der Schubzeit-Historie, wie sie in dieser Figur dargestellt ist, die Massenströmungs-Bedingung für jedes Triebwerk erfüllt wird, weil jedes Triebwerk einen Schub über der "unteren Begrenzung" erzeugt.
Typische Ergebnisse für andere Modulatoren mit und ohne Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche sind in 8 dargestellt. Bei den Versuchen gemäß 8 wurden zwei heraufskalierte Versionen des Profils #1 geprüft, und zwar eines mit dem Faktor von 2,0 (ausgezogene Linie) und das andere mit dem Faktor 2,5 (strichlierte Linie).
Die Betrachtung der zwei Diagramme gemäß 8 auf der linken Seite zuerst (die unteren Diagramme sind in das obere Diagramme gezoomt) zeigen das Ergebnis ohne die Benutzung der Nullraum-Suche: das aufskalierte Profil #1 mit 2,0, wobei der einzige Modulator, der genau den Schub erzeugt hat, der lineare Optimierungsmodulator ist (rechteckiges Symbol), und dies geschieht durch den langsamsten Algorithmus. Dann kommt das sogenannte Allgemeintypus-Erstreckungsverfahren (rhombenförmiges Symbol) dicht (3% Verlust im Bedarf, und dies ist der höchste Verlust für alle Bedarfsforderungen im Profil #1 mit dem Skalierungsfaktor 2,0!), aber andererseits ist er 30 mal schneller (er benötigt nur 0,014 sec Berechnungszeit). Die andere Art von Modulatoren zeigt einen Verlust von 20% (linear pseudo-invers (Pentagramm-Symbol)) und das einfache Verfahren allgemeiner Art (Sternsymbol) und 38% (nicht-lineares pseudo-inverses Verfahren (Kreissymbol)). Eine Skalierung des Profils #1 nach oben mit 2,5 zeigt, dass das lineare Optimierungsverfahren die Kraft- und Drehmomentforderungen verringern muss, weil nicht genügend Schub verfügbar ist, um diesen Bedarf zu erfüllen.
Unter Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche zur Verbesserung des Verhaltens (vergleiche Diagramme gemäß 8 auf der rechten Seite) wird vorteilhafterweise das Verhalten des linearen pseudo-inversen und sogenannten Allgemeintypus-Einfachverfahrens so gut verbessert, dass der Bedarf (zweimal der Bedarf, der aus der Simulation extrahiert wurde und so eine gute Sicherheitsgrenze belässt) durch beide Verfahren erzeugt werden kann, ohne dass eine beträchtliche zusätzliche Berechnungszeit erforderlich wäre. Dies bedeutet, dass der erfindungsgemäße Nullraum-Suchalgorithmus in zweckmäßiger Weise sehr schnell konvergiert.
Die Ergebnisse sind ermutigend; daher wurde das magnetische Störungsdrehmoment zugesetzt (Profil #2), um zu sehen, ob die Modulatoren mit jenem (höheren) Bedarf auch noch fortschreiten können.
1.6.1.2 PROFIL #2
Als Nächstes wird auf 9 Bezug genommen. Hier sind einige weitere typische Ergebnisse für verschiedene Modulatoren mit und ohne Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche dargestellt, wodurch der Schub gemäß dem Profil #2 erzeugt wird.
Wiederum wird, wie in der Zeichnung dargestellt, unter Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche das Ergebnis der linearen und nicht-linearen pseudo-inversen Verfahren und des sogenannten erstreckten Verfahrens der allgemeinen Type beträchtlich verbessert, so dass der geforderte Bedarf bis zu einem Wert von 1,4 mal dem Profil #2 erzeugt werden kann. Die physikalische Grenze liegt unter einem 1,8-fachen Profil #2.
Die schnellste Kombination ist das nicht-lineare pseudo-inverse Verfahren plus Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche.
1.6.1.3 PROFIL #3
Als Nächstes wird auf 10 Bezug genommen. Hier sind typische weitere Ergebnisse für verschiedene Modulatoren mit und ohne Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche dargestellt, wodurch ein Schub gemäß dem Profil #3 erzeugt wird.
Dieses "extreme" Profil (es wird nicht durch die STUFE erzeugt) ist eine schwerwiegende Prüfung für alle benutzten Modulatoren.
Mit einem Leistungsverlust von 30%, wie dargestellt, ergab das lineare pseudoinverse Verfahren plus Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche das beste Ergebnis.
1.6.1.4 PROFIL #4
Schließlich wird auf 11 Bezug genommen. Hier sind weitere typische Ergebnisse für die Modulatoren mit und ohne Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche dargestellt, wodurch der Schub gemäß dem Profil #4 erzeugt wird.
Das sogenannte erstreckte Allgemeintypus-Verfahren wurde insbesondere für den Fall von nicht-negativen Komponenten des Kraft/Drehmoment-Bedarfs entwickelt und liefert bei weitem das beste Ergebnis mit und ohne Benutzung der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche. Die Ausarbeitung dieses Modulators für alle Zeichenkombinationen des Kraft/Drehmoment-Bedarfs ist vielversprechend, wurde jedoch in dieser Phase der Versuche nicht weitergeführt.
1.7 SCHLUSSFOLGERUNG BEI DER BENUTZUNG VON ERFINDUNGSGEMÄSSEN MODULATOREN

1) Keine Modulator/Nullraum-Suchkombination (außer dem linearen Optimierungsmodulator, der nur zur Leistungsreferenz dient) führt zu dem gesamtverfügbaren Schub.
2) Durch Zusatz der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche nach irgendeinem der Modulatoren wird das Ergebnis beträchtlich verbessert, ohne dass ein zu großer Rechenaufwand für alle Modulatoren (alle Profile) erforderlich wäre. Dies ist ein definitiver Vorteil, der der vorliegenden Erfindung zugeordnet ist.
3) Basierend auf den Ergebnissen sind die besten und schnellsten Verfahren das nicht-lineare pseudo-inverse Verfahren (am besten für Profil #2) und das lineare pseudo-inverse Verfahren (beste Wahl für Profil #1) in Kombination mit der erfindungsgemäßen Null-Space-Suche. Hierdurch wird sich dicht der maximal möglichen Leistung angenähert. Für sämtliche Simulationen innerhalb der STUFE wurde als Modulator das lineare pseudo-inverse Verfahren in Kombination mit der erfindungsgemäßen Nullraum-Suche gewählt.
4) Extreme Kraft/Drehmoment-Bedarfsforderungen wie bei Profil #3 können nur unter einem hohen prozentualen Leistungsverlust erreicht werden.

Es muss jedoch festgestellt werden, dass alle Ergebnisse kaum verallgemeinert werden können und nur in Bezug auf ein bestimmtes Profil Gültigkeit besitzen. Für ein anderes Profil kann das Ergebnis unterschiedlich sein. Deshalb ist aus den Ergebnissen des Profils #4 zu schließen, dass die Konstruktion des sogenannten ausgedehnten Allgemeintypus-Modulators vollendet werden sollte, weil die analytische Formulierung die Ableitung zulässiger Grenzen der Komponenten jeder Kraft/Drehmoment-Bedarfsforderung ermöglicht, für die dieser Modulator arbeitet.
Vorstehend wurde die Erfindung unter Bezugnahme auf ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel beschrieben. Es ist jedoch klar, dass das Ausführungsbeispiel in jeder Hinsicht nur exemplarisch ist und dass Modifikationen und Variationen möglich sind, ohne vom Rahmen der Erfindung abzuweichen. Beispielsweise könnte die Genauigkeit des Ausführungsbeispiels erforderlichenfalls verbessert werden, indem die Zahl der Triebwerke geändert wird, wobei die einzige kritische Forderung jene ist, dass wenigstens zwei Triebwerke bei der Erfindung benutzt werden. Es ist weiter klar, dass bei der Erfindung die vorbestimmten Bedingungen einfach modifiziert werden können, um auf andere Triebwerke, beispielsweise Ionen-Triebwerke angewandt zu werden.
Weiter ist festzustellen, dass der erfindungsgemäße Nullraum-Suchalgorithmus der Erfindung zur Anwendung auf verschiedene Arten von Modulatoren anwendbar ist und benutzt werden kann, um eine Verbesserung verschiedener Schubsignale zu bewirken, die von verschiedenen Modulatoren vorgeschlagen werden.
Es ist ferner festzustellen, dass der Schubbedarfs-Ausgangsschritt in Abhängigkeit vom Modulationsschritt vorgenommen werden kann, oder stattdessen kann der Ausgleichsschritt völlig unabhängig vom Modulationsschritt vorgenommen werden.
Die Zahl der Komponenten für jeden Kraft/Drehmomentbedarf, beispielsweise zur Umwandlung in einen Schubbedarf, könnte leicht geändert werden, um den technischen Effekt der Erfindung zu realisieren.
Die vorliegende Erfindung findet Anwendung bei verschiedenen Anordnungen, wo Schubbedarfsforderungen ausgeglichen werden müssen, beispielsweise bei Schubausgleichs-Bedarfsforderungen in Raumfahrzeugsystemen.

Claims

Verfahren zum Ausgleich von Schubbedarfsforderungen, welches die folgenden Schritte umfasst: (a) es wird steuerbar eine Anzahl von Schubbefehlssignalen zur Anwendung für eine Mehrzahl von Triebwerken erzeugt; (b) es wird die Höhe der erzeugten Schubbefehlssignale in Bezug auf eine Anzahl vorbestimmter Bedingungen verglichen; (c) es wird identifiziert, welche der Schubbedarfsforderungen, die der Mehrzahl von Triebwerken zugeordnet sind, gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten können und welche der Schubbedarfsforderungen, die der Mehrzahl der Triebwerke zugeordnet sind, nicht gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten können; und (d) es werden die verschiedenen Schubbedarfsforderungen derart ausgeglichen, dass jedes der Triebwerke gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten kann.
Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem der Ausgleichsschritt eine Verschiebung eines vorbestimmten Anteils der Schubbedarfsforderung, die dem jeweiligen gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeitenden Triebwerken zugeordnet ist, nach einem oder mehreren der Triebwerke umfasst, die nicht gemäß den vorbestimmten Bedingungen arbeiten.
Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 2, bei welchem der Ausgleichsschritt durch Anwendung einer vorbestimmten Kombination von Null-Space-Vektoren bewirkt wird.
Verfahren nach den Ansprüchen 1, 2 oder 3, bei welchem die vorbestimmten Bedingungen so gewählt sind, dass (i) der Schubbedarf, der jedem der Mehrzahl von Triebwerken zugeordnet ist, größer ist als ein vorbestimmter Wert und (ii) die der besagten Mehrzahl der Triebwerke zugeordnete Massenströmung konstant ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, welches weiter den Schritt einer Modulation einer Anzahl von Kräften/Drehmomenten umfasst, um die Anzahl der Schubbefehlssignale zu liefern.
Verfahren nach Anspruch 5, bei welchem der Ausgleichsschritt und der Modulationsschritt unabhängig durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, bei welchem der Modulationsschritt mittels eines nicht-linearen, pseudo-inversen Modulators bewirkt wird.