DE60130627T2

DE60130627T2 - Leitverfahren für einen Momentregelungsgyroskop

Info

Publication number: DE60130627T2
Application number: DE60130627T
Authority: DE
Inventors: Cedric Salenc
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2001-01-15
Filing date: 2001-12-20
Publication date: 2008-07-17
Anticipated expiration: 2021-12-21
Also published as: ATE374147T1; EP1223104A1; FR2819597A1; EP1223104B1; FR2819597B1; DE60130627D1; ES2293968T3

Description

Die Erfindung betrifft die gyroskopischen Betätigungssysteme, die in den Satelliten verwendet werden, und genauer ein Leitgesetz für ein gyroskopisches Betätigungssystem.
In den Satelliten werden gyroskopische Betätigungssysteme verwendet, die von mehreren in Drehung angetriebenen kinetischen Rädern gebildet sind. Die Achsen der Räder sind auf Kardanantrieben montiert. Jedes Betätigungssystem bewahrt sein hinsichtlich der Amplitude konstantes kinetisches Moment und erzeugt ein Moment, wobei es die Richtung seines kinetischen Moments im Satellitenrichtpunkt mit Hilfe des Kardanantriebs verändert. Die Bewegungen der Kardanantriebe des Systems rufen eine Veränderung des gesamten kinetischen Moments des Systems hervor; solche Veränderungen ermöglichen es, das Verhalten des Satelliten zu kontrollieren. Es ist somit in der Folge unterschiedslos von Verhaltensänderung oder Änderung des kinetischen Moments die Rede; dieser letztgenannte Begriff wäre allerdings der besser geeignete Begriff, wenn nur das Betätigungssystem unabhängig von einem Satelliten betrachtet wird.
In diesem Zusammenhang wird kinetisches Moment eines Betätigungselements auf an sich bekannte Weise ein Vektor genannt, dessen Richtung jene der Drehachse des Betätigungselements ist, und dessen Stärke gleich dem Produkt des Trägheitsmoments des Betätigungselements mal der Drehgeschwindigkeit ist. Die Richtung des kinetischen Moments ist durch eine Vereinbarung in Verbindung mit der Ausrichtung des Richtpunktes im Raum vorgegeben. Das kinetische Moment eines Betätigungssystems ist gleich der vektoriellen Summe der kinetischen Momente der verschiedenen Betätigungselemente.
Ein Problem, das sich bei solchen gyroskopischen Betätigungssystemen ergibt, ist jenes der singulären Konfigurationen oder Singularitäten des Systems. „Interne Singularität" wird eine Konfiguration der Betätigungselemente genannt, bei der das kinetische Moment nicht maximal ist, aber bei der es nicht möglich ist, das kinetische Moment ohne Verletzung einer Anforderung zu erhöhen; die Anforderung ist typischerweise eine Beschränkung der Drehgeschwindigkeit des Kardanantriebs eines Betätigungselements. In einem Leitgesetz, das eine Steuerung zur Winkelgeschwindigkeit der Kardanantriebe der Betätigungselemente in Abhängigkeit vom Moment oder vom gewünschten kinetischen Moment durch Umkehr einer Matrix liefert, ist eine Singularität analytisch durch eine Matrixdeterminante, die gegen Null geht, zu erklären; diese führt zu einer Geschwindigkeitssteuerung, die ins Unendliche geht, und somit zu einer Sättigung der Kippmotoren.
„Externe Singularität" wird eine Konfiguration genannt, bei der das kinetische Moment des Betätigungssystems in eine Richtung maximal ist; typischerweise wird eine solche Singularität erreicht, wenn alle kinetischen Momente aller Betätigungselemente kolinear und von derselben Richtung sind, oder wenn die Komponenten der kinetischen Momente aller Betätigungselemente entlang einer gegebenen Achse maximal sind.
Es wird das Beispiel eines Systems betrachtet, das von vier Betätigungselementen gebildet ist; für ein solches System wird eine mögliche interne Singularität erzielt, wenn die kinetischen Momente aller Betätigungselemente in eine selbe Richtung gehen, wobei die Momente von drei Betätigungselementen in eine Richtung gehen und das Moment des vierten Betätigungselements in die andere Richtung geht. Es ist verständlich, dass es bei einer solchen Konfiguration zur weiteren Erhöhung des kinetischen Moments des Betätigungssystems notwendig ist, die Achse des vierten Betätigungselements umzudrehen. Ein solches Umdrehen führt zu Komponenten senkrecht auf die Richtung der Betätigungselemente; bei einem plötzlichen Umdrehen besteht die Gefahr der Verletzung einer Anforderung im Hinblick auf die Drehgeschwindigkeit eines Kardanantriebs eines Betätigungselements. Das Vorgehen über eine Singularität ist somit für die Verhaltenssteuerung eines Satelliten nicht wünschenswert: entweder führt es zu Komponenten mit nicht gewünschtem kinetischen Moment, oder es führt zu einer Verletzung einer Anforderung im Hinblick auf die Bewegungen der Betätigungselemente.
Es ist eindeutig nicht möglich, die externen Singularitäten eines Betätigungssystems zu vermeiden, da diese Singularitäten durch die dem System inhärenten Beschränkungen hervorgerufen werden. Es ist allerdings wünschenswert, die internen Singularitäten zu vermeiden. Dieses Problem stellt sich insbesondere, wenn das Betätigungssystem für die Verhaltenssteuerung eines Satelliten verwendet wird. In der Folge wird der Begriff der Singularität verwendet, um die internen Singularitäten des Betätigungssystems zu bezeichnen.
FR-A-2 786 283 beschreibt ein Verfahren zur Steuerung des Verhaltens eines Satelliten durch Steuerung der Geschwindigkeit der Kardanantriebe von Girodynen einer Gruppe von Girodynen. Dieses Dokument schlägt, vor, auf Basis von Anfangs- und Endbedingungen hinsichtlich Verhalten/Winkelgeschwindigkeit/Zeit eine von jeder Einzelkonfiguration entfernte Gruppenkonfiguration zu bestimmen, so dass der Wechsel des kinetischen Moments zum gewünschten Manöver führt. Dieses Dokument schlägt dann vor, gleichzeitig und unabhängig die Ausrichtung jedes Kardanantriebs in seine Sollausrichtung mit Hilfe eines Winkelpositionssollwerts zu bringen, der in offener Schleife in die lokale Steuerung der Winkelposition der Kardanantriebe gesandt wird. Gemäß diesem Dokument ist der Sollwert in offener Schleife gleichsam unmittelbar im Vergleich mit der Antwortzeit der Steuerung in geschlossener Schleife des Verhaltenskontrollsystems. Diese Lösung führt allerdings zu Störungen bei der Verhaltensleitung des Satelliten; die Genauigkeit der Winkelposition der Kardanantriebe kann tatsächlich einige Mikroradian betragen; eine offene Schleife, auch wenn sie von geringer Dauer ist, hat Auswirkungen auf die Genauigkeit der Leitung. Ferner setzt diese Lösung eine lange Beruhigungszeit voraus; die durch das Anlegen des Winkelsollwerts in offener Schleife hervorgerufenen Störungen sind noch am Ende der Verhaltensänderung spürbar. Schließlich setzt diese Lösung für eine gegebene Leitstrategie gyroskopische Betätigungssysteme voraus, die eine hohe Geschwindigkeit der Kardanantriebe ertragen können – mit anderen Worten, die ein hohes Ausgangsmoment aufweisen.
Der Abschnitt des Standes der Technik dieses Dokuments beschreibt ein Verfahren zur lokalen Leitung; dieses Verfahren ermöglicht es nicht, die Singularitäten zu vermeiden. Es wird ferner eine kontinuierliche globale Leitung durch Berechnung der besten Rekonfigurationsbahn vor jedem Manöver beschrieben; dieses Verfahren erfordert eine zu umfassende Berechnung, um eingebaut werden zu können; es ist somit notwendig, die Berechnung am Boden durchzuführen und dann die Ergebnisse der Berechnung fernzuladen.
Es besteht somit ein Bedarf an einer Lösung zur Leitung eines gyroskopischen Betätigungssystems, das es ermöglicht, die internen Singularitäten zu vermeiden, das zu keinen oder wenigen Störungen des Verhaltens führt, und das bei einer Änderung eines gegebenen Verhaltens keine Überdimensionierung des Betätigungssystems erfordert.
Zusammenfassend wird bei einer Ausführungsart der Erfindung vorgeschlagen, eine endliche Zahl von Referenzkonfigurationen zu identifizieren, die die Gesamtheit der möglichen Manöver ermöglicht. Da diese Zahl endlich ist, kann eine ebenfalls endliche Zahl von kontinuierlichen und vorberechneten Bahnen gespeichert werden, die es ermöglichen, von einer Referenzkonfiguration zu einer anderen überzugehen. Für ein Manöver reicht es nun aus, eine Referenzkonfiguration zu identifizieren, die das Manöver gestattet, dann, falls erforderlich, von einer aktuellen Konfiguration zu der identifizierten Referenzkonfiguration mit Hilfe einer im Vorhinein berechneten Bahn überzugehen. Es ist somit möglich, vor einem Manöver von einer Konfiguration, die eine Singularität beim Manöver hervorrufen kann, zu einer anderen Konfiguration überzugehen, in deren Nähe das Manöver ohne Gefahr einer Singularität durchgeführt werden kann.
Spezifischer schlägt die Erfindung ein Leitverfahren für ein gyroskopisches Betätigungssystem nach Anspruch 1 vor.
Vorzugsweise wird das gyroskopische Betätigungssystem durch ein Kontrollsystem in geschlossener Schleife gesteuert, und der Schritt des Übergangs erfolgt durch Einleiten eines Profils in das Kontrollsystem.
Das Profil kann durch Geschwindigkeiten der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente, durch Momente der Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente oder auch durch Stromstärken, die an die Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente angelegt werden, definiert sein.
Bei einer Ausführungsart weist das Profil eine Geschwindigkeit der Kardanantriebe der Betätigungselemente gleich Null am Anfang wie am Ende des Profils auf. Es kann auch vorgesehen sein, dass ein Profil eine Beschleunigung der Kardanantriebe der Betätigungselemente gleich Null am Anfang wie am Ende des Profils aufweist. Es ist ferner vorteilhaft, wenn das Profil eine Geschwindigkeit der Kardanantriebe der Betätigungselemente aufweist, die zuerst steigend und dann fallend ist, wobei die Geschwindigkeit die maximal zulässige Geschwindigkeit im gyroskopischen Betätigungssystem erreicht. In diesem Fall ist es vorteilhaft, wenn die maximal zulässige Beschleunigung im gyroskopischen Betätigungssystem erreicht wird, wenn die Geschwindigkeit steigend ist, und wenn die Geschwindigkeit fallend ist.
Der Schritt des Übergangs kann gleichzeitig mit dem Beginn der Erzeugung des kinetischen Moments erfolgen; er kann auch eine Dauer unter 20%, vorzugsweise unter 10%, von der Dauer der Erzeugung des kinetischen Moments aufweisen.
Die Erfindung schlägt auch einen Satelliten vor, umfassend die Merkmale des Anspruchs 12.
Vorzugsweise weist der Satellit ein Kontrollsystem in geschlossener Schleife für das gyroskopische Betätigungssystem und einen Eingang in offener Schleife auf, der eines der Profile an das gyroskopische Betätigungssystem anlegt.
Das im Satelliten gespeicherte Profil kann durch Geschwindigkeiten der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungssysteme, durch Momente der Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente oder auch durch Stromstärken, die an die Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente angelegt werden, definiert sein.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus der Studie der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsarten der Erfindung hervor, die als Beispiele angeführt sind und sich auf die beiliegenden Zeichnungen beziehen, wobei:
1 eine schematische Darstellung eines gyroskopischen Betätigungssystems ist;
die 2 bis 4 Umhüllende des kinetischen Moments für die Referenzkonfigurationen des Systems aus 1 sind;
die 5 bis 10 Schnittansichten in verschiedenen Ebenen von den Umhüllenden der 2 bis 4 sind;
11 ein Graph des Positionsleitprofils eines gyroskopischen Betätigungssystems ist;
12 ein Graph der Geschwindigkeit des Profils der 11 ist;
13 ein Graph der Beschleunigung des Profils der 11 ist;
14 ein Graph der dritten Ableitung des Profils der 11 ist;
15 eine schematische Darstellung der Steuerschleife des Betätigungssystems ist.
In der nachfolgenden Beschreibung ist die Erfindung, um die Erklärung klarer zu gestalten, unter Bezugnahme auf ein gyroskopisches Betätigungssystem beschrieben, das ein kinetisches Moment gleich Null in Ruhestellung aufweist; es handelt sich nur um ein herkömmliches Konfigurationsbeispiel eines gyroskopischen Betätigungssystems. Die Erfindung kann auch für ein gyroskopisches Betätigungssystem angewandt werden, das auch ein kinetisches Moment ungleich Null aufweist.
Bei einer gegebenen Konfiguration der Betätigungselemente eines gyroskopischen Betätigungssystems gibt es Maximalwerte des kinetischen Moments des Betätigungssystems, die erreicht werden können, ohne über eine interne Singularität zu gehen. Es ist somit möglich, für eine gegebene Konfiguration C des gyroskopischen Betätigungssystems, das ein kinetisches Moment gleich Null aufweist, im Raum so genannte „freie" Richtungen oder Richtungen ohne Singularitäten zu definieren: auf Basis der gegebenen Konfiguration C kann ein maximales kinetisches Moment in eine freie Richtung erreicht werden, ohne über eine interne Singularität zu gehen.
Dann wird eine Anzahl von Konfigurationen C_i bestimmt, die in der Folge Referenzkonfigurationen genannt werden, die derart sind, dass die Gesamtheit der freien Richtungen alle möglichen Richtungen abdeckt. Mit anderen Worten gibt es für jede mögliche Richtung des kinetischen Moments eine Referenzkonfiguration, auf deren Basis ein maximales kinetisches Moment in diese mögliche Richtung erreicht werden kann, ohne über eine Singularität zu gehen.
Wenn die Referenzkonfigurationen definiert sind, ist jedes Manöver – d. h. jede Wahl eines Werts eines zu erzeugenden kinetischen Moments – auf Basis einer Referenzkonfiguration möglich. Für ein gegebenes Manöver besteht das Problem, wenn das gyroskopische Betätigungssystem nicht in der Nähe einer Referenzkonfiguration ist, die das Manöver ermöglicht, darin, zu einer anderen Referenzkonfiguration überzugehen, die das Manöver gestattet.
Die Erfindung beruht auf der Feststellung, dass es ausreicht, um jedes Manöver ohne die Gefahr von Singularitäten zu ermöglichen, eine endliche Zahl von Referenzkonfigurationen zu definieren. Da die Zahl von Referenzkonfigurationen endlich ist, gibt es nur eine endliche Zahl von möglichen Übergängen von einer Referenzkonfiguration in eine andere. Aus diesem Grund reicht es aus, im Vorhinein eine endliche Zahl von Profilen zu definieren, die es ermöglichen, von einer Referenzkonfiguration zu einer anderen überzugehen.
Unter Bezugnahme auf 1 ist ein Beispiel eines Systems mit vier gyroskopischen Betätigungselementen mit drei Referenzkonfigurationen und sechs Profilen beschrieben. Ein System von vier Betätigungselementen ist eine Lösung, die es ermöglicht, jede Richtung des kinetischen Moments zu erzeugen, wobei eine Redundanz vorhanden ist. 1 zeigt eine schematische Darstellung des Systems von gyroskopischen Betätigungselementen. In die Figur ist ein direktes orthonormiertes Bezugszeichen (x, y, z) eingetragen; dieses Bezugszeichen wird als direkt bezeichnet, da es für das kinetische Moment ein Richtungsübereinkommen definiert: eine Drehung der z-Achse, die die x-Achse auf die y-Achse bringt, ist durch einen Vektor dargestellt, der auf der z-Achse positiv ist. In der Figur ist punktiert die Struktur 2 des Satelliten dargestellt. Die Betätigungselemente sind auf den Seiten einer Pyramide angeordnet; zur einfacheren Erklärung wird eine Pyramide angenommen, die einen Pyramidenwinkel von 45° aufweist; mit anderen Worten bildet jede Seite der Pyramide mit der Vertikalen einen Winkel von 45°. Das erste gyroskopische Betätigungselement 4 weist einen Kardanantrieb 6 auf, der um eine Achse 8 mit einem Richtungsvektor (1, 0, 1) drehbeweglich ist. In der in der Figur dargestellten Position wird das vom Kardanantrieb 6 getragene Rad 10 in Drehung in der Ebene (x, z) in die Richtung angetrieben, die den Einheitsvektor (1, 0, 0) zum Einheitsvektor (0, 0, 1) mitnimmt. Das kinetische Moment weist somit einen positiven Wert entlang der y-Achse auf, was in der Figur durch den Vektor 12 dargestellt ist. Der kinetische Momentvektor weist Koordinaten (0, h, 0) auf, wobei h das Produkt des Trägheitsmoments des Rades 10 mal der Drehgeschwindigkeit dieses Rades ist.
Die anderen Betätigungselemente 14, 16 und 18 des gyroskopischen Betätigungssystems weisen Drehachsen der Kardanantriebe auf, deren jeweilige Richtungen (0, 1, 1), (–1, 0, 1) bzw. (0, –1, 1) sind. In der in 1 dargestellten Konfiguration sind die kinetischen Momente der Räder der vier Betätigungselemente 4, 14, 16 und 18 jeweils (0, h, 0), (–h, 0, 0), (0, –h, 0) bzw. (h, 0, 0); es wird hier angenommen, dass die vier Betätigungselemente identisch sind. Die Konfiguration der Figur ist eine Konfiguration des gesamten kinetischen Moments gleich Null.
Für diese Konfiguration ist die z-Richtung eine freie Richtung. Mit anderen Worten ist es möglich, ein maximales kinetisches Moment entlang der z-Achse zu erreichen, ohne über eine interne Singularität zu gehen; es reicht dazu aus, jedes der Betätigungselemente um eine Vierteldrehung (90°) entlang der Drehachse des Kardanantriebs zu drehen. Es werden nun für die Betätigungselemente 4, 14, 16 und 18 kinetische Momente erhalten, die folgende Koordinaten aufweisen: (–h/√2, 0, h/√2), (0, –h/√2, h/√2), (h/√2, 0, h/√2) bzw. (0, h/√2, h/√2). Das gesamte kinetische Moment ist somit gleich (0, 0, 4√2h): es ist entlang der z-Achse maximal. Es ist verständlich, dass der Übergang von der Konfiguration aus 1 zur Konfiguration mit einem maximalen kinetischen Moment entlang der z-Achse erfolgen kann mit:

– Komponenten des kinetischen Moments, die entlang der x- und y-Richtungen konstant gleich Null sind;
– einer Komponente des kinetischen Moments entlang der z-Richtung, die monoton ansteigt.

Umgekehrt ist für die Konfiguration der 1 die x-Richtung keine freie Richtung. Um ein maximales kinetisches Moment entlang der x-Richtung zu erreichen müsste tatsächlich:

– das Betätigungselement 4 um eine Vierteldrehung gedreht werden, damit es ein kinetisches Moment (h/√2, 0, –h/√2) aufweist;
– das Betätigungselement 14 umgedreht werden, damit es ein kinetisches Moment (h, 0, 0) aufweist;
– das Betätigungselement 16 um eine Vierteldrehung gedreht werden, damit es ein kinetisches Moment (h/√2, 0, h/√2) aufweist; und
– das Betätigungselement 18 nicht bewegt werden.

Es versteht sich, dass diese Bewegungen der gegenüber liegenden Betätigungselemente 4 und 16 mit Null-Komponenten in die y- und z-Richtungen erfolgen können. Allerdings erzeugt die Drehung des Betätigungselements 14 ein kinetisches Moment ungleich Null entlang der y- und z-Achsen.
Ebenso ist die y-Richtung nicht eine freie Richtung für die Konfiguration des in 1 dargestellten gyroskopischen Betätigungssystems.
Die Konfiguration des gyroskopischen Betätigungssystems, das in 1 dargestellt ist, ist somit geeignet, wenn ein entlang der z-Achse oder in der Nähe dieser Achse ausgerichtetes kinetisches Moment erzeugt werden soll; sie ist hingegen als Ausgangskonfiguration nicht geeignet, wenn ein in der Ebene (x, y) ausgerichtetes kinetisches Moment erzeugt werden soll. Es kann somit angenommen werden, dass die in einem festen Winkel enthaltenen Richtungen, der die z-Achse enthält, freie Richtungen für die Konfiguration der 1 sind. Ein fester Winkel innerhalb eines Doppelumdrehungskegels mit der Achse z und einem Winkel an der Spitze von 45° ist geeignet.
Die Konfiguration des gyroskopischen Betätigungssystems der 1 ist eine Konfiguration, bei der die kinetischen Momente der Betätigungselemente koplanar sind, und bei der gegenüber liegende Betätigungselemente entgegen gesetzte kinetische Momente aufweisen. Weitere Konfigurationen mit einem gesamten kinetischen Moment gleich Null sind möglich. Diese Konfigurationen können durch die Winkel der Kardanantriebe der verschiedenen Betätigungselemente definiert sein. Vereinbarungsgemäß kann angenommen werden, dass die in 1 dargestellten Winkel Nullwinkel sind. Dann werden die Achsen der Kardanantriebe nach oben gerichtet; in diesem Fall ist eine Vierteldrehung des Kardanantriebs 6, damit das Betätigungselement ein kinetisches Moment (–h/√2, 0, h/√2) aufweist, eine Drehung um +90°; umgekehrt ist eine Drehung des Kardanantriebs 6, damit das Betätigungselement ein kinetisches Moment (h/√2, 0, –h/√2) aufweist, eine Drehung um –90°. Diese Vorzeichenregel der Winkel stammt von der Ausrichtung des Richtpunktes. Mit dieser Vereinbarung sind die kinetischen Momente der Betätigungselemente die folgenden für einen Drehwinkel α des Kardanantriebs:

– für das Betätigungselement 4: (–sinα/√2, cosα, sinα/√2)
– für das Betätigungselement 14: (–cosα, –sinα/√2, sinα/√2)
– für das Betätigungselement 16: (sinα/√2, –cosα, sinα/√2)
– für das Betätigungselement 18: (cosα, sinα/√2, sinα/√2)

Mit diesen Vereinbarungen können die folgenden Konfigurationen definiert werden. Eine Konfiguration wird für die Winkel (α, –α, α, –α) der Kardanantriebe der Betätigungselemente 4, 14, 16 und 18 erhalten, wobei a ein Winkel ungleich Null und kleiner als 90° ist. In dieser Konfiguration sind die kinetischen Momente der Betätigungselemente 4 und 16 nach oben gerichtet; die Summe ihrer kinetischen Momente ist entlang der z-Achse nach oben gerichtet. Die kinetischen Momente der Betätigungselemente 14 und 18 sind nach unten gerichtet, und die Summe ihrer kinetischen Momente ist entlang der z-Achse nach unten gerichtet. Das gesamte kinetische Moment ist gleich Null. In dieser Konfiguration steht fest, dass die z-Richtung keine freie Richtung ist. Die Richtung (1, 1, 0) hingegen ist eine freie Richtung: es ist möglich, die Richtungen der Betätigungselemente zu variieren, so dass das gesamte kinetische Moment gleich Null entlang der senkrechten Richtungen (1, –1, 0) und z bleibt und im Absolutwert monoton in Richtung (1, 1, 0) steigt, um in dieser Richtung einen positiven oder negativen maximalen Wert zu erreichen. Dies wird einfach mit Hilfe eines Gesetzes erreicht, das es ermöglicht, von einer Verhaltenssteuerung zu einer Steuerung der vier Betätigungselemente überzugehen; dies ist auf die Umkehr einer Rechtecksmatrix zurückzuführen. Diese Umkehr ist möglich, sobald die Determinante ungleich Null ist – d. h. bei Nichtvorhandensein einer Singularität. Eine mögliche Lösung ist die Verwendung des Pseudokehrwerts von Moore-Penrose. Diese Lösung ist dem Fachmann auf dem Gebiet der gyroskopischen Betätigungssysteme gut bekannt. Sie hat den Vorteil, dass sie die Energie, um ein gegebenes kinetisches Moment zu erreichen, minimiert.
Eine andere Konfiguration wird für die Winkel (–α, α, –α, α) erreicht, wobei nochmals α ein Winkel ungleich Null und kleiner als 90° ist. In dieser Konfiguration sind die kinetischen Momente der Betätigungselemente 4 und 16 nach untern gerichtet; die Summe ihrer kinetischen Momente ist entlang der z-Achse nach unten gerichtet. Die kinetischen Momente der Betätigungselemente 14 und 18 sind nach oben gerichtet, und die Summe ihrer kinetischen Momente ist entlang der z-Achse nach oben gerichtet. Das gesamte kinetische Moment ist gleich Null. In dieser Konfiguration steht ebenfalls fest, dass die z-Richtung keine freie Richtung ist. Die Richtung (1, –1, 0) hingegen ist eine freie Richtung: es ist möglich, die Richtungen der Betätigungselemente zu variieren, so dass das gesamte kinetische Moment entlang der senkrechten Richtungen (1, 1, 0) und z gleich Null bleibt und im Absolutwert in Richtung (1, –1, 0) monoton ansteigt.
Für diese beiden Konfigurationen hängt die Wahl des Winkels α von der Struktur des gyroskopischen Betätigungssystems ab. Für ein System, das Betätigungselemente an den Wänden einer Pyramide aufweist, ist ein Wert zwischen 30° und 60° geeignet; für einen Pyramidenwinkel von 30° kann der Wert von α mit 40° gewählt werden. Die Wahl eines gegebenen Winkels α hängt von der Struktur des Betätigungssystems und insbesondere vom Pyramidenwinkel ab. In der Praxis ist für eine Pyramidenkonfiguration eine Wahl von α etwas über dem Wert des Pyramidenwinkels geeignet; beispielsweise 10° mehr als der Pyramidenwinkel. Ein zu geringer Wert von α führt zu den Konfigurationen C₊ oder C_– mit freien Richtungen, die zu nahe zu jenen der Konfiguration C₀ sind; ein zu großer Wert von α nähert sich einer Konfiguration (90°, –90°, 90°, –90°) an, die eine interne Singularität darstellt.
So werden drei Referenzkonfigurationen C_0, C₊ und C_– mit jeweiligen Winkeln (0, 0, 0, 0), (α, –α, α, –α) und (–α, α, –α, α) definiert. Die 4 bis 10 zeigen die freien Richtungen für jede dieser Konfigurationen; für die Darstellungen der Figuren wird ein gyroskopisches Pyramidenbetätigungssystem mit einem Pyramidenwinkel von 36° und einem Winkel α von 45° angenommen. Die Figuren sind in Nms eingeteilt, mit einem kinetischen Moment H von 19 Nms pro Betätigungselement. Die 2 bis 4 zeigen Umhüllende des kinetischen Moments für die Referenzkonfigurationen C_–, C₀ und C₊. Die Umhüllenden sind der Ort der Punkte M des Raums mit in jede Richtung dem Vektor OM gleich dem Vektor des kinetischen Moments mit der größten Stärke, die ohne Singularität erreicht werden kann. 3 zeigt beispielsweise, dass es bei der Konfiguration C₀ möglich ist, maximale kinetische Momente in z-Richtung zu erreichen, aber dass die in der Ebene (x, y) erreichten kinetischen Momente relativ gering sind. Umgekehrt zeigt 4, dass rasch eine Singularität auf Basis der Konfiguration C₊ erreicht wird, wenn ein zur positiven z-Achse gerichtetes kinetisches Moment erreicht werden soll.
Die 5 bis 7 zeigen Schnittansichten der Umhüllenden der 2 bis 4 in der Ebene y = 0. Die 8 bis 10 zeigen Schnittansichten der Umhüllenden der 2 bis 4 in der Ebene z = 0; der Maßstab der 9 ist nicht derselbe wie die Maßstäbe der 5, 7, 8 und 10. Die 6 und 9 bestätigen die Diskussion der freien Richtungen der Konfiguration C_0, die oben erwähnt sind. Die 8 und 10 bestätigen, dass die freien Richtungen der Konfigurationen C_– und C₊ sehr wohl die Halbierenden (1, –1, 0) und (1, 1, 0) der Ebene (x, y) sind.
Auf Basis einer dieser drei Konfigurationen ist es möglich, ein maximales kinetisches Moment in eine gegebene Richtung zu erreichen, ohne über eine interne Singularität zu gehen. Dies geht aus der Überlagerung der 5, 6 und 7 einerseits oder 8, 9 oder 10 andererseits hervor. Die Wahl einer Konfiguration kann auf folgende Weise erfolgen: Es wird eine Richtung des kinetischen Moments angenommen, die mit einem El-Winkel 6 und einem Azimut λ bezeichnet ist. Der El-Winkel ist der Winkel, den die Richtung mit der z-Achse bildet; der Azimut ist der Winkel, den die Projektion in die Ebene (x, y) der Richtung mit der x-Achse bildet. Wenn der El-Winkel δ im Absolutwert größer als ein Grenzwinkel δ_Grenze ist, wird die Konfiguration C₀ gewählt. Dies bedeutet, dass das zu erzeugende kinetische Moment hauptsächlich entlang der z-Achse ist; die Konfiguration C₀ der 1 ist nun eine geeignete Ausgangskonfiguration. In 6 ist der obere oder untere Teil der „Sanduhr" dargestellt, die die Umhüllende der Konfiguration C₀ bildet.
Wenn der El-Winkel im Absolutwert kleiner oder gleich dem Grenzwert δ_Grenze ist, wird eine der Referenzkonfigurationen C₊ oder C_– verwendet. Die Wahl der einen oder der anderen dieser Konfigurationen hängt vom Azimut ab; wenn der Azimut der Tangente positiv ist, kann die Konfiguration C₊ gewählt werden, wenn nicht, die Richtung C. Anders ausgedrückt wird die Konfiguration C₊ im Quadranten der Ebene (x, y) zwischen der positiven x-Achse und der positiven y-Achse sowie im Quadranten der Ebene (x, y) zwischen der negativen x-Achse und der negativen y-Achse gewählt; in 10 ist deutlich zu sehen, dass die Umhüllende der Konfiguration C₊ diese Quadranten gut abdeckt – während die Umhüllende der Konfiguration C_– (8) oder der Konfiguration C₀ (9) diese nicht abdeckt. Umgekehrt wird die Konfiguration C_– im Quadranten der Ebene (x, y) zwischen der positiven x-Achse und der negativen y-Achse sowie im Quadranten der Ebene (x, y) zwischen der negativen x-Achse und der positiven y-Achse gewählt. In jedem Fall ermöglicht es die gewählte Referenzkonfiguration, einen maximalen Wert des kinetischen Moments ohne interne Singularität zu erreichen.
Es ist anzumerken, dass die vorhergehende Diskussion im Wesentlichen Maximalwerte des kinetischen Moments in eine gegebene Richtung betrifft; wenn der Wert des zu erreichenden kinetischen Moments gering ist, kann es möglich sein, ihn auf Basis einer beliebigen Ausgangskonfiguration zu erreichen. In diesem Fall ist jede Referenzkonfiguration für das Manöver geeignet. So ermöglicht es die Konfiguration C₀, wie in 9 dargestellt, ohne Singularität kinetische Momente in der Ebene (x, y) zu erreichen, wenn sie in der Norm kleiner als 20 Nms sind.
Das Beispiel der 1 zeigt für eine gegebene Struktur eines gyroskopischen Betätigungssystems, dass es möglich ist, Referenzkonfigurationen zu definieren; für jede Richtung des kinetischen Moments gibt es eine Referenzkonfiguration, auf deren Basis ein maximaler Wert des kinetischen Moments in dieser gegebenen Richtung erreicht werden kann, ohne über eine interne Singularität zu gehen. Das Beispiel der 1 liefert die möglichen Konfigurationen für ein gyroskopisches Pyramidenbetätigungssystem; es wäre auch möglich, weitere Konfigurationen zu den vorgeschlagenen Referenzkonfigurationen hinzuzufügen.
Allgemeiner ausgedrückt können die Referenzkonfigurationen experimentell für ein gegebenes gyroskopisches Betätigungssystem bestimmt werden, das eine andere Struktur aufweist. Dazu wird die Gesamtheit der Konfigurationen betrachtet, die das gewünschte kinetische Moment in Ruhestellung aufweisen – ein kinetisches Moment gleich Null in 1 –; für eine gegebene Konfiguration wird in jeder möglichen Richtung gesucht, ob es möglich ist, einen maximalen Wert des kinetischen Moments zu erreichen, ohne auf Singularitäten zu treffen. So wird für eine Konfiguration die Gesamtheit der freien Richtungen bestimmt. Diese Konfiguration wird zur Gesamtheit der Referenzkonfigurationen hinzugefügt; diese Gesamtheit von Konfigurationen weist eine Gesamtheit von freien Richtungen auf. Es wird dann eine weitere Konfiguration betrachtet und für diese Konfiguration gesucht, ob es in eine Richtung, die noch nicht in der Gesamtheit der freien Richtungen ist, möglich ist, einen maximalen Wert des kinetischen Moments zu erreichen, ohne auf Singularitäten zu treffen. Jede Hinzufügung einer Konfiguration zur Gesamtheit der Referenzkonfigurationen erhöht die Anzahl von abgedeckten Richtungen. Am Ende des Prozesses wird eine Gesamtheit von Referenzkonfigurationen erhalten, die es ermöglicht, ohne Singularität jede Richtung des Raums zu erreichen. Diese Gesamtheit kann optimiert werden, wenn manche Konfigurationen eine doppelte Funktion haben.
So wird in dem Beispiel der 1 von der Konfiguration C₀ ausgegangen, die es ermöglicht, die Richtungen um die positive z-Achse und die negative z-Achse zu erreichen. Dann werden nacheinander die Konfigurationen C₊ und C_– hinzugefügt.
In jedem Fall ist es für ein gyroskopisches Betätigungssystem möglich, eine Gesamtheit von Referenzkonfigurationen in endlicher Zahl zu definieren. Jedes Manöver – d. h. jede Erzeugung eines kinetischen Moments – kann auf Basis einer Referenzkonfiguration erfolgen. Wenn das gyroskopische Betätigungssystem nicht in einer Konfiguration nahe der gewählten Referenzkonfiguration ist, reicht es nun aus, von der aktuellen Referenzkonfiguration zur gewählten Konfiguration überzugehen; dieser Übergang kann, wie unter Bezugnahme auf 15 erklärt, erfolgen, wobei in offener Schleife eine vorbestimmte Bahn in das Kontrollsystem der Kardanantriebe der Betätigungselemente eingeleitet wird. Es ist in diesem Zusammenhang zu bemerken, dass das gyroskopische Betätigungssystem im Normalbetrieb in einer Konfiguration ist, die nahe einer Referenzkonfiguration ist; wenn von einer Referenzkonfiguration ausgegangen wird, ist es tatsächlich möglich, wieder zu einer solchen Referenzkonfiguration zu kommen, nachdem das für das Manöver erforderliche kinetische Moment erzeugt wurde. Dies wird durch das gewählte Leitgesetz gewährleistet; der Pseudokehrwert von Moore-Penrose sichert eine Rückkehr zur Ausgangskonfiguration: er minimiert nämlich die erforderliche Energie, um von einem kinetischen Moment gleich Null zu einem gegebenen kinetischen Moment überzugehen; die umgekehrte Bahn erfolgt somit mit minimaler Energie und führt das Betätigungssystem in dieselbe Konfiguration zurück. In der Praxis befindet sich das Betätigungssystem am Ende des Manövers immer in der Nähe einer Referenzkonfiguration, wenn es vor dem Manöver in der Nähe dieser Konfiguration war. Dies hat zur Folge, dass es leicht ist, die Referenzkonfiguration zu erkennen, in deren Nähe sich das Betätigungssystem zu einem gegebenen Zeitpunkt befindet.
Da die Anzahl von Referenzkonfigurationen endlich ist – drei im Falle des Beispiels der 1 – gibt es eine endliche Zahl von möglichen Übergängen; es ist somit möglich, im Vorhinein Profile vorzusehen, die es ermöglichen, von einer Konfiguration in eine Referenzkonfiguration überzugehen. In dem Beispiel der 1 können so drei Profile definiert werden; mit ihren Gegenteilen ermöglichen es diese drei Profile, von einer beliebigen der drei Referenzkonfigurationen zu einer anderen der drei Referenzkonfigurationen überzugehen; die untenstehende Tabelle gibt die ursprüngliche Referenzkonfiguration, die Endreferenzkonfiguration und das verwendete Profil an.

Urspr. Konfiguration Endkonfiguration

C₊ C₀ C_–

C₊ - Gegenteil Profil 1 Gegenteil Profil 2

C₀ Profil 1 - Gegenteil Profil 3

C_– Profil 2 Profil 3 -
Mit anderen Worten ermöglicht es das Profil 1, von der Konfiguration C₀ zur Konfiguration C₊ überzugehen; das Profil 2 ermöglicht es, von der Konfiguration C_– zur Konfiguration C₊ überzugehen; das Profil 3 ermöglicht es, von der Konfiguration C_– zur Konfiguration C₀ überzugehen.
Aus diesem Grund ist es möglich, Übergangsprofile in begrenzter Anzahl zu speichern, die angewandt werden können, wenn eine Konfigurationsänderung notwendig ist. Da die Anzahl von Profilen begrenzt ist, können die Profile eingebaut sein, ohne dass es notwendig ist, sie fernzuladen. Da diese Profile gespeichert und im Vorhinein bestimmt sind, können sie derart ausgeführt sein, dass sie einen begrenzten Frequenzinhalt aufweisen; dies begrenzt folglich die Erregung der flexiblen Modi der Ausrüstung sowie der Struktur des Satelliten. Es ist insbesondere vorteilhaft, dass jedes Profil eine Geschwindigkeit gleich Null am Anfang und am Ende des Profils aufweist; es ist auch vorteilhaft, dass jedes Profil eine Beschleunigung gleich Null am Anfang und am Ende des Profils aufweist.
Jedes Profil kann tatsächlich in eine Vielzahl von Profilen für jedes Betätigungselement zerlegt werden; so ermöglicht es das Profil 1, das den Übergang von der Konfiguration C₀ zur Konfiguration C₊ gestattet:

– für das Betätigungselement 4, von einem Winkel von 0° zu einem Winkel α nahe 40° überzugehen;
– für das Betätigungselement 14, von einem Winkel von 0° zu einem Winkel α nahe –40° überzugehen,
– für das Betätigungselement 16, von einem Winkel von 0° zu einem Winkel α nahe 40° überzugehen;
– für das Betätigungselement 18, von einem Winkel von 0° zu einem Winkel α nahe –40° überzugehen.

Als Beispiel ist unter Bezugnahme auf die 11 bis 14 ein Profil beschrieben, das verwendet wird, um in einem gyroskopischen Betätigungselement von einem Winkel von 0° zu 40° überzugehen. Das Profil wird bei (1 – cos) aus der dritten Ableitung der Winkelposition des Kardanantriebs des Betätigungselements erzeugt. Die Parameter des Profils sind die Anstiegszeit zum maximalen Moment, die maximale Beschleunigung, die maximale Geschwindigkeit sowie der gewünschte Winkelausschlag – in dem Beispiel 40°. Das in dem Beispiel vorgeschlagene Profil ist ein möglichst kurzes Profil, bei dem die maximal zulässigen Werte der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung erreicht werden. Ein solches Profil hat den Vorteil einer möglichst kurzen Dauer bei Einhaltung der Funktionsanforderungen des Systems; es ist nun ohne Störungen möglich, das Profil am Anfang jedes Manövers in Überlagerung mit dem Manöver anzuwenden. Die geringe Dauer des Profils vor der Dauer des Manövers ermöglicht es, jede Singularität zu vermeiden, und das Steuersystem nicht oder nur wenig zu stören. Diese Überlagerung vermeidet die Vornahme einer Neukonfiguration vor dem Manöver. Eine Dauer des Profils von ungefähr 1 s ist typischerweise gering vor der Dauer des Manövers, die ungefähr 5 bis 20 s sein kann. In diesem Fall ist die Dauer des Manövers geringer als 20% bzw. 10% von der Dauer des Manövers. Wie oben angeführt, kann ein geringer Wert des kinetischen Moments aus jeder Konfiguration erzielt werden, ohne Gefahr einer Singularität; die entsprechenden kurzen Manöver mit einer typischen Dauer von 1 oder 2 s erfordern keinen Übergang von der Referenzkonfiguration zu einer weiteren Konfiguration.
14 ist ein Graph der dritten Ableitung des Winkels eines gyroskopischen Betätigungselements. Auf der Abszisse ist die Zeit eingetragen, und auf der Ordinate die dritte Ableitung in Radian/³. Der Graph der 14 weist drei Teile auf. Der erste Teil – in der Figur zwischen 0 und t₃ – entspricht dem Geschwindigkeitsanstieg, um die maximale Winkelgeschwindigkeit zu erreichen, die in 12 zu sehen ist; während dieses ersten Teils ist die dritte Ableitung nach und nach positiv von 0 bis t₁ _, konstant von t₁ bis t₂ und negativ von t₂ bis t₃; wie 13 zeigt, entspricht dieser erste Teil einer Beschleunigung bis zu einer maximalen Beschleunigung, dann einer Entschleunigung bis zum Erreichen einer Beschleunigung gleich Null, wenn die Geschwindigkeit eine maximale Geschwindigkeit erreicht. Dieser erste Teil weist typischerweise eine Dauer t₃ von ungefähr 0,2 bis 1 s auf. In dem Beispiel ist der erste Teil von der Aneinanderreihung einer Funktion bei A(1 – cos(t)) zwischen 0 und t₁, wobei A eine reale Zahl und t die Zeit ist, von einer konstanten Funktion und gleich Null zwischen t₁ und t₂ und einer Funktion –A(1 – cos(t – t₂) zwischen t₂ und t₃ gebildet; der Wert der Konstante A hängt von der maximal vom System zulässigen Beschleunigung ab, die zum Zeitpunkt t₁ erreicht wird. Die Dauer t₁–t₂ hängt von der maximal zulässigen Geschwindigkeit ab und ist derart eingestellt, dass die maximale Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t₃ erreicht wird.
Der zweite Teil des Graphen – in der Figur zwischen t₃ und t₄ – entspricht dem Rotationsbereich bei Maximalgeschwindigkeit. Die Dauer dieses Rotationsbereichs bei Maximalgeschwindigkeit hängt vom zu erzielenden Winkelausschlag ab; mit anderen Worten kann die Dauer des dritten Teils, wenn der erste und der dritte Teil bestimmt sind, in Abhängigkeit vom zu erzielenden Winkel angepasst werden.
Der dritte Teil des Graphen – zwischen den Zeitpunkten t₄ und t₇ – ist im Wesentlichen symmetrisch zum ersten Teil; er entspricht der Entschleunigung von der Maximalgeschwindigkeit bis zu einer Nullgeschwindigkeit; wie im ersten Teil wird entschleunigt, um den maximal zulässigen negativen Wert der Beschleunigung zu erreichen, dann wird (im Absolutwert) die Beschleunigung verringert, um eine Nullbeschleunigung am Ende der dritten Periode zu erreichen.
13 zeigt einen Graphen der Winkelbeschleunigung mit der Zeit auf der Abszisse und der Beschleunigung in Radian/s² auf der Ordinate. In der Figur ist der erste Teil zu erkennen, in dem die Beschleunigung steigt, bis sie einen maximalen Wert – von 4 Radian/s² in dem Beispiel – erreicht, dann bis zu einem Wert gleich Null abnimmt. Während des zweiten Teils ist die Beschleunigung gleich Null. Während des dritten Teils verringert sich die Beschleunigung, bis sie einen negativen Maximalwert erreicht, bleibt konstant und steigt dann bis zu einem Wert gleich Null.
12 zeigt einen Graphen der Winkelgeschwindigkeit mit der Zeit auf der Abszisse und der Geschwindigkeit in Radian/s auf der Ordinate. Während des ersten Teils steigt die Geschwindigkeit, um die Maximalgeschwindigkeit zu erreichen; der Kardanantrieb bewegt sich mit Maximalgeschwindigkeit zwischen t₃ und t₄ _, dann nimmt die Geschwindigkeit zwischen t₄ und t₇, bis zu einer Nullgeschwindigkeit ab.
11 zeigt einen Graphen des Winkels in Abhängigkeit von der Zeit. Der Winkel wird monoton von 0° bis 40° größer. Es ist auf den Graphen der 12 und 13 zu bemerken, dass die Geschwindigkeit und die Beschleunigung sowohl am Anfang des Profils als auch am Ende des Profils gleich Null sind.
Die 11 bis 14 zeigen nur ein Beispiel eines Profils. Es ist insbesondere möglich, ein Profil zu erhalten, das am Anfang wie am Ende Geschwindigkeiten und Beschleunigungen gleich Null mit einer anderen Funktion als der Funktion 1 – cos(t), die in 14 vorgeschlagen wird, aufweist; beispielsweise könnte eine Polynomfunktion verwendet werden, um die Kurve der 14 zu erzeugen, dann diese integriert werden, um die Kurven der 11, 12 und 13 zu erhalten.
Die 11 bis 14 zeigen nur eine Kurve, die es ermöglicht, ein Betätigungselement um einen Winkel in der Größenordnung von 40° zu verschieben. Es ist möglich, eine ähnliche Kurve zu verwenden, um die Verschiebung des Betätigungselements um einen Winkel von –40° zu gewährleisten, wobei einfach das Gegenteil der vorgeschlagenen Kurve genommen wird. So schlagen die Figuren ein Beispiel eines Profils vor, das es ermöglicht, von einer Konfiguration zu einer anderen Konfiguration überzugehen. Es ist auch zu bemerken, dass es die unter Bezugnahme auf diese Figuren vorgeschlagenen Parameter ermöglichen, das Profil zu variieren, um es an die gewünschte Winkeländerung, an die maximale Geschwindigkeit des Betätigungselements, an die maximale Beschleunigung oder an die Dauer des Profils anzupassen.
So ermöglicht es die unter Bezugnahme auf die 11 bis 14 erklärte Definition eines Profils, von einer Referenzkonfiguration zu einer weiteren Referenzkonfiguration überzugehen. Die Profile können im Vorhinein berechnet und gespeichert werden; aus diesem Blickwinkel ist es nicht notwendig, die Gesamtheit der in den 11 bis 14 dargestellten Kurven zu speichern, sondern nur eine Winkel- oder Geschwindigkeitskurve in Abhängigkeit vom für die Betätigungselemente verwendeten Steuermodus. Es kann auch eine Kurve des Moments, das an die Motoren der Kardanantriebe der Betätigungselemente angelegt wird, oder auch eine Kurve der Stromstärke, die an die Motoren der Kardanantriebe der Betätigungselemente angelegt wird, gespeichert werden. Die Wahl des einen oder anderen Formats hängt von der an das Betätigungssystem angelegten Steuerung ab.
Die Kurve kann in Form einer Tabelle von Geschwindigkeitswerten für verschiedene Zeitpunkte gespeichert werden; die Kurve kann auch in analytischer Form gespeichert werden. Dies kann insbesondere interessant sein, wenn die Parameter der Kurve – und insbesondere der Winkelausschlag – variieren können. Die Definition der Profile im Vorhinein und ihre Speicherung ermöglichen es, die Gesamtheit der Navigationsparameter unter Vermeidung von Singularitäten einzubauen. Im Vergleich mit der kontinuierlichen globalen Leitlösung setzt das oben beschriebene Verfahren keine schwerfällige Berechnung voraus: es reicht aus, die nächste Referenzkonfiguration zu bestimmen, die Referenzkonfiguration in Abhängigkeit vom kommenden Manöver zu wählen und ein vordefiniertes Profil anzulegen. Es ist somit auch nicht mehr notwendig, die Resultate einer Berechnung fernzuladen, und die für die Leitung notwendigen Elemente können eingebaut werden. Umgekehrt zur lokalen Leitlösung des Standes der Technik ermöglicht es das vorgeschlagene Verfahren, die Singularitäten wirksam zu vermeiden, und weist einen realen Vorhersageaspekt auf.
Schließlich setzt das oben beschriebene Verfahren im Vergleich zu der in dem Dokument FR-A-2 786 283 vorgeschlagenen Lösung keine plötzlichen Änderungen von Geschwindigkeiten und Winkeln der Betätigungselemente voraus. Das Verfahren ist einfacher im Einsatz, da es keine Berechnung der Endkonfiguration oder der Anfangskonfiguration erfordert; es reicht aus, beispielsweise in einer Tabelle die für das Manöver geeignete Referenzkonfiguration zu identifizieren, die laufende Referenzkonfiguration zu bestimmen und aus einer Tabelle das Profil abzulesen, das es ermöglicht, von einer zur anderen überzugehen.
Das Verfahren stellt keine Anforderungen hinsichtlich der Geschwindigkeit der Kardanantriebe: die in FR-A-2 786 283 vorgeschlagene Lösung beruht grundsätzlich auf dem Gedanken, dass der Übergangsbetrieb der Konfigurationsänderung auf Grund seiner geringen Länge nicht vernachlässigt werden kann; es ist somit essenzielle, dass die Kardanantriebsgeschwindigkeit bei diesem Betrieb groß ist – umso mehr als das Verhaltenskontrollsystem unterbrochen ist. Umgekehrt beruht das vorgeschlagene Verfahren nicht auf einem vernachlässigten Übergangsbetrieb.
Das Verfahren schlägt vor, kontinuierlich ein Satellitenprofil zu verfolgen, ohne kinetische Störmomente zu erzeugen. Jederzeit ist in dem Profil, das es ermöglicht, von einer Referenzkonfiguration zu einer anderen Referenzkonfiguration überzugehen, das gesamte kinetische Moment gleich Null. Dies ist nicht der Fall bei der in FR-A-2 786 283 vorgeschlagenen Lösung: an die Betätigungselemente werden Winkeländerungen angelegt, die notwendigerweise kinetische Störmomente erzeugen; diese können – nach diesem Dokument – nur auf Grund ihrer geringen Dauer vernachlässigt werden. Dies erklärt, dass das hier beschriebene Verfahren keine Beruhigung erfordert, wie die in FR-A-2 786 283 vorgeschlagene Lösung.
Schließlich erfordert die Lösung aus FR-A-2 786 283 hohe Kardanantriebsgeschwindigkeiten; das Betätigungssystem ist nicht nur durch die zu erzeugenden Momente dimensioniert, sondern auch durch die Notwendigkeit, hohe Kardanantriebsgeschwindigkeiten während der Rekonfiguration der Kardanantriebe zu ermöglichen. Diese hohen Geschwindigkeiten sind gleichwertig mit einer Fähigkeit, ein hohes Moment zu erzeugen. Das System ist überdimensioniert, um die Rekonfiguration zu ermöglichen. Umgekehrt setzt das hier beschriebene Verfahren keine hohen Geschwindigkeiten voraus; es ist interessant, die Dauer der Rekonfiguration zu begrenzen, aber dies ist nicht unbedingt notwendig.
Unter Bezugnahme auf 6 ist ein Beispiel einer Steuerschleife für ein gyroskopisches Betätigungssystem vom Typ jenes aus 1 beschrieben. Am Eingang 20 der Schleife wird ein Satellitensollwert angelegt – beispielsweise ein Leitprofil hinsichtlich Quaternion und Geschwindigkeit. Dieser Sollwert wird an einen Korrektor des Verhaltenskontrollsystems 22 angelegt. Dieser Korrektor empfängt überdies ein in der Folge beschriebenes Messsignal. Ausgehend von diesem Sollwert und dem Messsignal berechnet der Korrektor ein Fehlersignal; dieses Fehlersignal ist immer hinsichtlich des Quaternions und der Geschwindigkeit; es wird an einen Umschalter 24 angelegt. Der Umschalter 24 berechnet aus dem Fehlersignal eine Winkelsteuerung, die an die verschiedenen Betätigungselemente anzulegen ist. Für den Umschalter 24 kann ein Algorithmus basierend auf dem Pseudokehrwert von Moore-Penrose verwendet werden. Er bietet den Vorteil, dass er den Stromverbrauch minimiert, neigt aber dazu, wenn er alleine verwendet wird, das gyroskopische Betätigungssystem zu Einzelkonfigurationen zu leiten. Der Umschalter liefert am Ausgang Zielwinkelgeschwindigkeitssignale für die verschiedenen Betätigungselemente. Diese Signale werden an einen Summiereingang eines Subtrahierelements 26 angelegt. Dieses empfängt überdies an einem Subtraktionseingang eine geschätzte Winkelgeschwindigkeit der verschiedenen Betätigungselemente. Die Winkelgeschwindigkeit kann mit Hilfe eines optischen Codierers 28 geschätzt werden, der die Winkel der Betätigungselemente des Systems 30 misst; die gemessenen Winkelwerte werden nun an einen Geschwindigkeitsberechner 32 angelegt und am Ausgang an den Subtraktionseingang des Subtrahierelements 26 geliefert.
Das Subtrahierelement empfängt auch an einem weiteren Summiereingang die Signale des Profils 34; diese Signale werden somit in die Regelschleife des gyroskopischen Betätigungssystems eingeleitet. Es ist hier verständlich, dass es bei dieser Konfiguration von Nutzen ist, die Profile in Form einer Geschwindigkeitstabelle zu speichern, die direkt in die Schaltung der 15 eingeleitet werden kann. Die Signale des Profils werden am Beginn des Manövers oder vor Beginn des Manövers eingeleitet, wenn erfasst wird, dass die aktuelle Konfiguration des gyroskopischen Betätigungssystems das Manöver nicht ohne Gefahr einer Singularität ermöglicht – mit anderen Worten, dass das zu erzeugende kinetische Moment nicht in eine freie Richtung für die Referenzkonfiguration die der laufenden Konfiguration am nächsten ist, geht.
Die Summe der Signale des Rekonfigurationsprofils und der Differenz zwischen den Signalen des Leitgesetzes und den Signalen der geschätzten Winkelgeschwindigkeit wird an die Betätigungselemente des Systems 30 über ein Kontrollsystem 36 der Kardanantriebe angelegt.
Überdies stammt die Schätzung des tatsächlichen Zustandes des Satelliten, die an den Korrektor 22 angelegt wird, von den kombinierten Messungen eines Gyrostellarsystems 38; dieses dient als Verhaltenssensor des Satelliten. Sein Ausgangssignal wird an den Korrektor über einen Filter 40 angelegt. 15 zeigt ferner schematisch den Satelliten 42; der Pfeil 44 zeigt das an den Satelliten durch das Betätigungssystem angelegte Moment an; der Pfeil 46 zeigt das an die Kardanantriebe des gyroskopischen Betätigungssystems angelegte Moment durch die Verhaltensänderungen des Satelliten an.
Die Steuerung aus 15 ist nur ein Beispiel für eine mögliche Steuerung; es ist einfach anzumerken, dass vorgeschlagen wird, in offener Schleife in diese Steuerung des gyroskopischen Betätigungssystems das Rekonfigurationsprofil einzuleiten. Dieses Profil wird angelegt, ohne dass es notwendig ist, die Verhaltenssteuerung des Satelliten zu deaktivieren, wie dies in dem Dokument FR-A-2 786 283 vorgeschlagen wird.
Ein Satellit, der das hier beschriebene Verfahren einsetzt, umfasst somit ein gyroskopisches Betätigungssystem, das eine Gesamtheit von Referenzkonfigurationen aufweist, wie oben erklärt. Ferner weist der Satellit einen Speicher oder ein anderes Speichermittel auf; der Speicher enthält die Variationsprofile der Winkel der Betätigungselemente, die es ermöglichen, von einer Referenzkonfiguration zu einer anderen überzugehen. Der Satellit weist auch vorteilhafterweise eine Steuerschleife des Typs jener aus 15 mit einem Eingang für das Anlegen eines Profils auf.
Natürlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf die beschriebenen und dargestellten Ausführungsbeispiele und -arten beschränkt, sondern ermöglicht zahlreiche dem Fachmann zugängliche Varianten. In den Beispielen wurde ein System mit vier Betätigungselementen angenommen; es ist natürlich möglich, die Anzahl von Betätigungselementen zu ändern, wie auch ihre Konfiguration. Die Rückwirkungsschleife für die Kontrolle der Betätigungselemente, die in 15 dargestellt ist, kann verändert werden; schließlich ist es, obwohl das Konfigurationsänderungsprofil am Beginn des Manövers überlagert werden kann, auch möglich, eine Rekonfigurationsänderung mit Beginn des Manövers vorzunehmen.

Claims

Leitverfahren für ein gyroskopisches Betätigungssystem, umfassend: – die Definition von Referenzkonfigurationen, wobei ein kinetisches Moment erzeugt werden kann, ohne über eine Singularität ausgehend von mindestens einer Referenzkonfiguration zu gehen; – die Definition von Profilen, die es ermöglichen, von einer Referenzkonfiguration zu einer anderen überzugehen; gekennzeichnet durch – die Parameter des Profils, die die Anstiegzeit zum maximalen Moment, die maximale Beschleunigung, die maximale Geschwindigkeit sowie der gewünschte Winkelausschlag sind; – die Speicherung der Profile im Satelliten; – zur Erzeugung eines kinetischen Moments, die Auswahl einer Referenzkonfiguration, aus der das kinetische Moment erzeugt werden kann, ohne über eine Singularität zu gehen; und – den Übergang von der aktuellen Konfiguration zur Referenzkonfiguration mit Hilfe eines gespeicherten Profils, wenn die laufende Konfiguration des Systems von gyroskopischen Betätigungselementen nicht nahe der Referenzkonfiguration ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das gyroskopische Betätigungssystem von einem Kontrollsystem in geschlossener Schleife gesteuert wird, und dass der Schritt des Übergangs erfolgt, wobei ein gespeichertes Profil in das Kontrollsystem eingeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Geschwindigkeiten der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente definiert ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Paare der Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente definiert ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Stromstärken definiert ist, die an die Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente angelegt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil eine Geschwindigkeit der Kardanantriebe der Betätigungselemente gleich Null am Anfang wie am Ende des Profils aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil eine Beschleunigung der Kardanantriebe der Betätigungselemente gleich Null am Anfang wie am Ende des Profils aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Profil eine steigende dann sinkende Geschwindigkeit der Kardanantriebe der Betätigungselemente aufweist, wobei die Geschwindigkeit die maximal zulässige Geschwindigkeit im gyroskopischen Betätigungssystem aufweist.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die maximal zulässige Beschleunigung in dem gyroskopischen Betätigungssystem erreicht wird, wenn die Geschwindigkeit steigend ist und wenn die Geschwindigkeit sinkend ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Durchgangsschritt gleichzeitig mit dem Beginn der Erzeugung des kinetischen Moments erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Durchgangsschritt eine Dauer unter 20%, vorzugsweise unter 10%, von der Dauer der Erzeugung des kinetischen Moments aufweist.
Satellit, umfassend: – ein gyroskopisches Betätigungssystem (4, 14, 16, 18), das eine Gesamtheit von Referenzkonfigurationen aufweist, wobei ein kinetisches Moment erzeugt werden kann, ohne über eine Singularität ausgehend von mindestens einer Referenzkonfiguration zu gehen; gekennzeichnet durch – Mittel zur Speicherung von Profilen im Satelliten; – Profile, die es ermöglichen, von einer Referenzkonfiguration zu einer weiteren überzugehen, wobei die Profile im Satelliten gespeichert sind.
Satellit nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass er ein Kontrollsystem in geschlossener Schleife für das gyroskopische Betätigungssystem und einen Eingang in offener Schleife aufweist, der eines der Profile an das gyroskopische Betätigungssystem anlegt.
Satellit nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Geschwindigkeiten der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente definiert ist.
Satellit nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Paare der Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente definiert ist.
Satellit nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Profil durch Stromstärken definiert ist, die an die Motoren der Kardanantriebe der gyroskopischen Betätigungselemente angelegt werden.