DE4039648A1 - Messwertverarbeitungssystem fuer ein biologisches objekt - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Meßwertverarbeitungseinrichtung der im Oberbegriff des Patentspruchs 1 genannten Art.

Solche Meßwertverarbeitungseinrichtungen, die über mehrkanalige, z. B. als Sensoren ausgebildete Meßwerterfassungseinrichtungen mit einem biologischen Objekt verbunden sind, sind allgemein bekannt. Von den Meßwerterfassungseinrichtungen aufgenommene Meßwerte werden mit vorgegebenen Werten verglichen. Bei Übereinstimmung werden die aufgenommenen Werte gespeichert, eine Alarmeinrichtung betätigt oder eine Steuerung des Meßobjektes vorgenommen. Aufgrund hoher Abtastraten moderner Meßwerterfassungseinrichtungen und hoher Meßkanalzahl ergibt sich eine große Datenmenge, die nur schwierig weiterzuverarbeiten ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine einfach aufgebaute Meßwertverarbeitungseinrichtung zu schaffen, die bei sicherer Funktionsweise eine mehrkanalige Meßwerterfassung und -verarbeitung in Echtzeit bewältigt.

Erfindungsgemäß werden die aufgenommenen Meßwerte mit vorgegebenen Meßwertstrukturen verglichen. Zur Datenreduktion werden die aufgenommenen Meßwerte mathematisch bewertet. Dadurch ergeben sich besonders kurze Meßwertverarbeitungszeiten.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 eine Darstellung einer ersten Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 2 ein Triggermodul in einer ersten Ausführungsform,

Fig. 3 ein Triggermodul in einer zweiten Ausführungsform,

Fig. 4 ein Triggermodul in einer dritten Ausführungsform,

Fig. 5 eine Meßwertverarbeitungseinrichtung in einer zweiten Ausführungsform,

Fig. 6 eine Meßwertverarbeitungseinrichtung in einer dritten Ausführungsform,

Fig. A1 ein Meßwerterfassungssystem mit Input- und Output-Beziehungen,

Fig. A5 die Funktionsweise eines Triggermoduls,

Fig. A6 den schematischen Aufbau der Struktur und Mustererkennung mittels komplexer Triggerung.

Wie in Fig. 1 gezeigt, ist ein biologisches Objekt über mehrere Meßkanäle k1 bis k5 von Meßwerterfassungseinrichtungen 2, 3, 4, 5, 6 mit einer Meßwertverarbeitungseinrichtung 7 verbunden. Die Meßwertverarbeitungseinrichtung 7 umfaßt eine Einleseeinrichtung 8 zum Einlesen von Meßwerten eines oder mehrerer Kanäle k1; k2; k3; k4; k5 der Meßwerterfassungseinrichtungen 2, 3, 4, 5, 6. Die Meßwerte des mindestens einen Kanals k1; k2; k3; k4; k5 werden einer Bewertungseinrichtung 20 zugeführt, die zur Berechnung von Werten von Kenngrößen aus Meßwertfolgen ausgebildet ist.

Durch die Kenngrößenberechnung der Bewertungseinrichtung 20 erfolgt eine erhebliche Datenreduktion. Die berechneten Kenngrößen werden einer Vergleichseinrichtung 9 zugeführt, die die Kenngrößen der Meßwerte mit vorgegebenen Meßwertstrukturen vergleicht. Bewertungseinrichtung 20 und Vergleichseinrichtung 9 bilden zusammen ein sogenanntes Triggermodul, das nachstehend noch näher erläutert werden wird.

Bei Übereinstimmung der Kenngrößen der Meßwerte mit den vorgegebenen Meßwertstrukturen wird eine Starteinrichtung 10 aktiviert, die eine Zusatzeinrichtung 12, 13, 14 startet. Die Zusatzeinrichtung kann als Steuereinrichtung 12 ausgebildet sein, die zum Steuern des biologischen Objektes 1 vorgesehen ist. Die Zusatzeinrichtung kann aber auch als Speichereinrichtung 13 ausgebildet sein, um die eingelesenen Meßwerte ab dem Aktivieren der Starteinrichtung 10 zu speichern. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, daß die Zusatzeinrichtung als Warneinrichtung 14 ausgebildet ist zum Anzeigen eines unerwünschten Funktionszustandes des biologischen Objektes 1. Selbstverständlich können die erläuterten Zusatzeinrichtungen 12, 13, 14 einzeln oder in Kombination mit der Meßwertverarbeitungseinrichtung 7 verbunden sein. Die Stopeinrichtung 11 wird aktiviert, wenn Übereinstimmung mit einer zweiten vorgegebenen Meßwertstruktur vorliegt. Die Stopeinrichtung 11 ist analog zur Starteinrichtung 10 mit den Zusatzeinrichtungen 12, 13, 14 verbunden.

Die Fig. 2 bis 4 zeigen den möglichen Aufbau von Triggermodulen TM. Das Triggermodul TM in Fig. 2 weist zwei parallel angeordnete Bewertungseinrichtungen 20 auf, denen unterschiedliche Meßkanäle k1; k2; k3; k4; k5 zugeordnet sind. Die ermittelten Kenngrößen beider Bewertungseinrichtungen 20 werden der Vergleichseinrichtung 9 zugeführt, die bei Übereinstimmung mit vorgegebenen Meßwertstrukturen die Starteinrichtung 10 bzw. die Stopeinrichtung 11 aktivieren.

Das Triggermodul TM in Fig. 3 zeigt zwei Bewertungseinrichtungen 20, die in Reihe geschaltet sind und denen unterschiedliche Meßkanäle k1; k2; k3, k4; k5 zugeordnet sind. Die in Reihe geschalteten Bewertungseinrichtungen 20 sind, wie bereits vorstehend erläutert, mit der Vergleichseinrichtung 9 verbunden.

Das Triggermodul in Fig. 4 zeigt eine Kombination der Triggermodule der Fig. 2 und 3. Zwei Bewertungseinrichtungen 20 sind jeweils in Reihe und weitere zwei Bewertungseinrichtungen 20 dazu parallel geschaltet, wobei den jeweiligen Bewertungseinrichtungen 20 unterschiedliche Meßkanäle k1; k2; k3; k4; k5 zugeordnet sind.

Wie nachstehend noch eingehender erläutert werden wird, kann die vorbestimmte Meßwertstruktur ein einfaches Muster von Daten, z. B. eine Zahlenfolge sein, kann aber einen wesentlich komplizierteren Aufbau haben.

Die Bewertungseinrichtung 20 ist so aufgebaut, daß Kenngrößen, wie z. B. Spitzenwerte von Meßwertfolgen, Mittelwerte von Meßwertfolgen, Effektivwerte von Meßwertfolgen, Quantilwerte von Meßwertfolgen ermittelt werden.

Die Bewertungseinrichtung 20 kann auch zur Bildung von gleitenden Mittelwertschätzungen, gleitenden Momentenfunktionsschätzung der Meßwertfolge, zur Bildung von gleitenden Momentenfunktionsschätzungen, von rekursiven Schätzungen der Momentenfunktion, von rekursiven Schätzungen der zentrierten Momentenfunktion der Meßwertfolge, zur Bildung von rekursiven Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion, von rekursiven Schätzungen von Funktionen akkumulierter Differenzen der Meßwertfolge, von rekursiven Schätzungen der Quantilwertintervallgrenzen der Meßwertfolge, von rekursiven Schätzungen des Mittelwertes in Form der Quantilintervallmitte der Meßwertfolge, von adaptiven Mittelwerten des absoluten Betrages der Meßwertfolge, zur Bildung von adaptiv gebildeten Mittelwerten einer korrigierten Meßwertfolge, zur Bildung rekursiver Kreuzkorrelationsfunktionen und zur Bildung rekursiver Schätzungen von Funktionen akkumulierter Kreuzdifferenzen der Meßwertfolgen zur Ermittlung der Kenngrößen ausgebildet sein.

Die in einer Mehrzahl vorhandenen Bewertungseinrichtungen 20, wie, z. B. in den Fig. 2 bis 4 gezeigt, können dabei zur Ermittlung unterschiedlicher Kenngrößen ausgebildet sein.

In Fig. 5 ist eine weitere Ausführungsform gezeigt, in der zwischen Vergleichseinrichtung 9 und Starteinrichtung 10 und zwischen Vergleichseinrichtung 9 und Stopeinrichtung 11 eine Zeitbeeinflussungseinrichtung 30 geschaltet ist. Die Zeitbeeinflussungseinrichtung 30 ist dabei so ausgebildet, daß die Aktivierung der Starteinrichtung 10 und/oder der Stopeinrichtung 11 zeitlich nach Übereinstimmung mit den vorbestimmten Meßwertstrukturen oder zeitlich vor Übereinstimmung mit den vorbestimmten Meßwertstrukturen erfolgt. Selbstverständlich kann auch eine der Einrichtungen 10; 11 zeitlich nach Übereinstimmung und die andere der Einrichtungen 11; 10 vor Übereinstimmung der vorbestimmten Meßwertstrukturen aktiviert werden.

In nicht dargestellten Ausführungsformen ist die Zeitbeeinflussungseinrichtung 30 zwischen zwei Bewertungseinrichtungen 20, zwischen zwei Vergleichseinrichtungen 9 und/oder zwischen Bewertungseinrichtung 20 und Vergleichseinrichtung 9 geschaltet.

Wie Fig. 6 zeigt, ist eine Einstelleinrichtung 40 zur Einstellung der Abtastfrequenz zwischen die Meßwerterfassungseinrichtungen 2, 3, 4, 5, 6 und die Einleseeinrichtung 8 geschaltet. Die Einstelleinrichtung 40 kann dabei so ausgebildet sein, daß die Abtastfrequenz mittels erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolgen oder mittels rekursiv erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolgen ermittelt wird.

Nachstehend erfolgt die Darstellung mathematischer Grundlagen für den Erfindungsgegenstand, sowie die Erläuterung des Erfindungsgegenstandes an Hand konkreter Ausführungsbeispiele.

A. Theorie der verallgemeinerten Triggerung

In den nachfolgenden Abschnitten sollen Begriffe wie Trigger, Triggerung, Triggerkriterium, adaptive Triggerung, komplexe Triggerung, Strukturerkennung mittels Triggerung u. a. mathematisch beschrieben und gegenüber bekannten technisch realisierten Triggerverfahren verallgemeinert werden.

Die Verallgemeinerung des Begriffes Triggerung erfolgt hinsichtlich:

• - Art und Struktur des auslösenden Signalzustandes,
• - der Prozeßanpaßbarkeit mittels Verfahren der stochastischen Approximation (adaptive Triggerung),
• - der Komplexität der Triggerverbindungen,
• - des zeitlichen Regimes der Triggerung.

A. 1. Triggerung in Meßwerterfassungssystemen

Unter Triggerung wird allgemein der Start oder Storn eines Vorganges durch ein Signal a(t) (Impuls, Flankenwechsel o. a.) verstanden. Das Signal a(t) wird auch als Triggersignal oder kurz Trigger bezeichnet, es liegt an einem Triggerkanal k_a an. Für Meßwerterfassungssysteme ist diese Definition in bezug auf den zu startenden oder stoppenden (Meß-)Vorgang sowie das Triggersignal a(t) näher zu spezifizieren.

Aus einer technischen Problemstellung heraus soll ein Meßvorgang gestartet oder gestoppt werden, wenn sich auf dem Triggerkanal eine aus Voruntersuchungen bestimmbare Signalstruktur einstellt. Dazu wird das Signal a(t) am Triggerkanal überwacht und bei digitalem Meßwerterfassungssystem mittels mathematischer Verfahren bewertet. Aus den Anforderungen der technischen Problemstellung heraus erfolgt die Definition des Signalzustandes (definierter Signalzustand oder Triggerkriterium), nach der das Triggersignal a(t) überwacht wird und nach dessen Eintreten die Triggerung ausgelöst wird.

Es sei S ein Meßwerterfassungssystem siehe auch Fig. A1.
K={kⁱ}_i=1 ^L sei die Menge der Eingangskanäle des Systems S und K_i:i ∈ {1, . . ., L}, sei der i-te Eingangskanal des Systems S;
L - max. Kanalanzahl.

Das am Kanal kⁱ, iL, i∈N anliegende Signal wird mit xⁱ(t) bezeichnet und

sei die am Kanal kⁱ zu den Zeitpunkten t₁, . . ., erfaßte Meßreihe bestehend aus N_i<∞, N_i∈N Meßwerten. Weiterhin sei K_a⊂K eine Teilmenge der Eingangskanäle (K_a - Menge der Triggerkanäle) mit K_a={k_a¹, . . . k_a ^R} mit RL, R∈N.

Definition A1

Triggerung ist der Start/Stop eines (Meß-)Vorganges auf einem oder mehreren Eingangskanälen k_i∈K zum Zeitpunkt t_a nach dem ersten Eintreten eines definierten Signalzustandes (z. B. Impuls, Flankenwechsel) zum Zeitpunkt t_e auf mindestens einem der Eingangskanäle k_a ⁱ∈K_a.

Die Eingangskanäle k_a ⁱ werden auch als Trigger- oder Auslösekanäle bezeichnet.

Entsprechend der Art der Auslösung des Meßvorganges erhält man endliche Meßreihen der Gestalt

mit
t_at₁ für Start des (Meß-)Vorganges bzw.
t_a für Stop des (Meß-)Vorganges.

In bezug auf den zeitlichen Verlauf der Triggerung werden die Zeitpunkte

t_a - Zeitpunkt der Auslösung des Start/Stop eines (Meß-)Vorganges und
t_e - Zeitpunkt des ersten Eintretens eines definierten Signalzustandes auf mindestens einem der Auslösekanäle

unterschieden.

Es gilt:

t_a=τ_v+t_e mit τ_v∈R
τ_v=t_a-t_e und τ_v - Verzögerungszeit der Triggerung

Definition A2

1. pre-Triggerung: = eine Triggerung nach Definition 1, wobei gilt: t_a<t_e; (τ_v<0), d. h. die Auslösung des Start/Stop eines Meßvorganges zum Zeitpunkt t_a erfolgt zeitlich vor dem Eintreten eines definierten Signalzustandes zum Zeitpunkt t_e auf einem Auslösekanal aus K_a.
2. post-Triggerung: = eine Triggerung nach Definition 1, wobei gilt: t_a<t_e; (τ_v<0), d. h. die Auslösung des Start/Stop eines Meßvorganges zum Zeitpunkt t_a erfolgt zeitlich nach dem Eintreten eines definierten Signalzustandes zum Zeitpunkt t_e auf einem Auslösekanal aus K_a.
3. (com-)Triggerung: = eine Triggerung nach Definition 1, wobei gilt: t_a=t_e; (τ_v=0), d. h., das Eintreten eines definierten Signalzustandes auf einem Auslösekanal aus K_a löst den Start/Stop eines Meßvorganges ohne Zeitverzögerung aus.

Es sei ∈K_a ein Auslösekanal und a_l(t) das am Kanal anliegende Triggersignal, welches auf das Eintreten eines definierten Signalzustandes (Impuls, Flankenwechsel) überwacht wird. Wird der Verlauf des Signales a_l(t) über längere Zeiträume verfolgt, erfordert dies bei mehrmaligen hintereinander Auftreten definierter Signalzustände eine entsprechende Indizierung von t_a und t_e der Form:

t_e ⁱ - i-ter Zeitpunkt des Eintretens eines definierten Signalzustandes auf dem Auslösekanal ,
t_a ⁱ - i-ter Zeitpunkt der Auslösung des Start/Stop eines (Meß-)Vorganges. (A 1/1)

Bisherige Betrachtungen des am Auslösekanal anliegenden Signales a_l(t) setzen dessen Stetigkeit voraus. Wird das Signal nur in diskreter Form erfaßt, (etwa in digitalisierter Form über das Meßwerterfassungssystem eines Computers) oder liegt es selbst nur zu diskreten Zeitpunkten vor, so spricht man von diskreter Triggerung.

Es erfolgt der Übergang zu einer äquidistanten Zeitbasis der Form:

t=r · Δt, mit r∈G und f_A - Abtastfrequenz,

mit der die Werte am Auslösekanal erfaßt werden,

Das Eintreten eines definierten Signalzustandes kann jetzt nur zu einem diskreten Zeitpunkt

t_e=s · Δt, s∈G

erkannt werden.

Nach Einführung und Definition des Begriffs Triggerung in Meßwerterfassungssystemen erfolgt entsprechend den Forderungen an Systeme mit wechselnden Betriebsbedingungen die Konstruktion prozeßangepaßter Triggerverfahren. Dies geschieht zunächst auf der Basis deterministischer Triggersignale und wird in den Abschnitten A 3/A 4 auf stochastische Triggersignale verallgemeinert. In den sich anschließenden Abschnitten A 5/A 6 werden Grundlagen für prozeßangepaßte Triggerverfahren zur Indikation komplexer Signalmuster und Strukturen dargestellt.

A. 2. Triggerung auf Basis deterministischer Signale

Im Mittelpunkt der folgenden 3 Abschnitte soll die Möglichkeit der mathematischen Beschreibung des definierten Signalzustandes (Triggerkriteriums) und die Bestimmung des Zeitpunktes t_e des ersten Eintretens des Triggerkriteriums stehen.

Es seien T und A zwei beliebige Mengen aus R. σ_T bzw. σ_A seien Sigmaalgebren über Borelmengen aus T bzw. A. Das Triggersignal a(t) mit a: t→a(t) sei eine (σ_T, σ_A) meßbare Funktion mit dem Definitionsgebiet T und Werten in A. Die Art und Struktur des Triggerkriteriums beschreibende Funktion h sei eine Funktion von Werten aus A×A in eine Menge H⊆R und (σ_A×A, σ_H)- meßbar, wobei σ_H eine Sigmaalgebra von Untermengen aus H ist.

Definition A3

t_e∈T heißt Zeitpunkt t_e des ersten Eintretens des Triggerkriteriums falls gilt:

t_e:=min{t: h[a(t), a(t*)]∈H_e; H_e∈σ_H; t, t*∈T}.

Die Bedingung h(a(t), a(t*))∈H_e definiert das Triggerkriterium nach dem das Triggersignal a(t) überwacht wird, sie wird auch als Triggerbedingung bezeichnet. H_e heißt Triggermenge.

Ist das Triggerkriterium nur durch mehrere Bedingungen charakterisierbar, definiert man t_e durch

sei jetzt ein Funktionenvektor der Form

=(h₁, . . ., h_Q), Q∈N und
H_e=H_e¹× . . . ×H_e ^Q∈σ H_e¹×, . . . × H_e ^Q,
wobei die h_i {σ_A×σ_A, } - meßbare Funktionen von Werten aus A×A in Hⁱ⊆H⊆R sind und ein System von Teilmengen von H_i ist,

Die eingeführten Begriffe und Definitionen sollen an Hand einiger Beispiele illustriert werden.

1. Grenzwerttriggerung

Es gelte:

h=I - identische Abbildung
Q=1, t=t*
H=A,

damit ist

h[a(t), a(t*)]=a(t) und
^dt_e ^g=min {t: a(t)∈H_e, t∈T}.

Ist H_e=(a_g ^-, a_g⁺) ein zusammenhängendes offenes Intervall aus R mit a_g ^-=-∞ oder a_g ^-∈R fest und a_g⁺=∞ oder a_g⁺∈R fest und a_g ^-a_g⁺, so erhält man die folgenden bekannten Triggerkriterien.

2. Differenzentriggerung

Es gelte:

Q=1, t*=t-σ, σ<0, fest
H_e=[a_g ^-, ∞), a_g ^-0.

h sei definiert durch

h[a(t), a(t*)]=|a(t)-a(t*)|

und der Zeitpunkt des ersten Eintretens des Triggerkriteriums durch

^dt_e ^g=min{t: |a(t)-a(t-σ)|<a_g ^-, t∈T}.

Der definierte Signalzustand wird hier durch eine sprunghafte Änderung des Signalverlaufes charakterisiert, d. h. der Zeitpunkt t_e wird als Zeitpunkt definiert, zu dem sich der Signalverlauf a(t) innerhalb eines definierten Zeitintervalls σ um mehr als den Wert a_g ^-<0 ändert.

Bemerkungen

• 1. Neben der reinen Differenzen- oder Abstandstriggerung kann zusätzlich eine Bewertung der Flankenrichtung low-high bzw. high-low zur Charakterisierung des definierten Signalzustandes hinzugezogen werden, man spricht dann auch von Trendtriggerung. Die Funktion h wird dann ohne den Betrag definiert: h(a(t), a(t*)):=a(t)-a(t*)t_e bestimmt man bei Differenzentriggerung mit
  Low-High-Wechsel durch, und mit für High-Low-Wechsel durch
• 2. Bei diskreter Triggerung mit äquidistanter Abtastfrequenz gilt:

Den Zeitpunkt des ersten Eintritts des Triggerkriteriums (Differenztriggerung) erhält man nach:

3. Monotonie-Triggerung

Es gelte:

Das Triggerkriterium ist hier aus dem Monotonieverhalten des Triggers a(t) definierbar, es gilt:

A.3. Stochastische Ansätze zur Triggerung von Meßvorgängen

Bisherige Betrachtungen und Definitionen zur Triggerung setzten deterministische Triggersignale voraus. Verwendet man zur Triggerung Prozeßsignale, ist dies nicht mehr gegeben (vergl. Kap. A.2.). Das am Auslösesignal k_a erfaßte Signal wird deshalb im folgenden als stochastischer Prozeß (X_i)_{i ∈ T} aufgefaßt, wobei T i. a. als Menge von Zeitpunkten (Zeitbasis) interpretiert wird.

X_T.=(X_i)_{i ∈ T}, (T≠0) sei eine Familie von zufälligen Variablen über einen gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsraum [Ω, , P] mit Werten in einem meßbaren Raum [E, ].

X (t, ω) kann als Abbildung von T×Ω in E aufgefaßt werden. Für festes t∈T als Funktion von ω ist X (t, ω) (, )-meßbar X (t, ω)=X_i (ω) für festes t.

Im folgenden sei _i ⊆ die σ-Algebra der Ereignisse, die im Zusammenhang mit dem Prozeß X_i bis zum Zeitpunkt t eintreten können. _i sei die von den Größen (X_s, st) erzeugte σ-Algebra, _t=σ (X_s, st).
(_i)_{i ∈ T} ist dann eine aufsteigende Familie von σ-Unteralgebren von , der Form _s⊆_i⊆, s, t∈T mit st.

Definition A4:

Es sei [Ω, , P] ein Wahrscheinlichkeitsraum und (_i)_{i ∈ R ⁺} eine aufsteigende Familie von σ-Unteralgebren von B ([0, t]) sei eine σ-Algebra von Borel-Mengen über [0, t]. Ein zufälliger Prozeß (X_i)_{i ∈ R ⁺} definiert auf [Ω, , P] mit Werten in [E, B] heißt meßbar bzgl. der Familie (_i), falls für jedes t∈R⁺ die Abbildung (t, ω) → X_i (ω) aus (0, t)×Ω in [E, ] meßbar bzgl. der σ-Algebra ist, die von B([0, t])×_i erzeugt wird.

Zunächst soll der Begriff der Stoppzeit eingeführt werden.

Definition A5:

Eine Abbildung τ von einer nichtleeren Menge Ω_t⊆Ω mit Werten in T heißt Stoppzeit bezüglich (_i)_{i ∈ T} oder kurz (_i)-Stoppzeit falls t∈T die Beziehung {τt}∈_i gilt.

Die Menge T wird ab jetzt entsprechend den Forderungen bei diskreten Meßwerterfassungssystemen als Menge diskreter Zeitpunkte betrachtet mit T={t¹, t², . . ., t^N, . . .}, N∈N.

Satz A1

sei eine Folge zufälliger Größen über [Ω, , P] mit Werten in [E, B], t_i∈T⊆R und T={t¹, t², . . ., t^N, . . .}.

h sei eine meßbare Abbildung von E₁x . . . xE_M→R:M∈N, M<∞ und E_i⊆Ei. Dann ist die Abbildung

t_e(ω):t_e:Ω→T mit

eine (_i)-Stoppzeit.

Beweis

Da h eine meßbare Abbildung von

E₁′x . . . xE_M→R ist, gilt

h^-1(S′)∈σ_{E₁x . . . xE},
S′∈ _R .

Es ist noch zu zeigen:

{ω:t_e(ω)t}∈_t mit _i=σ(X_s, st); t∈T.

Dies gilt nach folgenden Bedingungen

Im folgenden soll nun der Zeitpunkt t_e des ersten Eintretens des Triggerkriteriums auf X_τ als Stoppzeit eingeführt werden, wobei das Triggerkriterium jetzt über stochastische Eigenschaften und Merkmale des Prozesses X_t definiert werden soll.

Zur Beschreibung des Triggerkriteriums dient eine Abbildung h von

mit Werten in einem meßbaren Raum [H, ], mit

Für feste t₁, t₂, . . ., t_N als Funktion von ω ist

Definition A6

Es sei H_e eine Teilmenge von H und h eine Abbildung von

in H. Dann bezeichnet man die Bedingung

als Triggerkriterium (Triggerbedingung). H_e heißt Triggermenge.

Definition A7

Die Abbildung t_e mit t_e:Ω→T heißt Zeitpunkt des ersten Eintretens des Triggerkriteriums {h∈H_e} falls gilt:

Folgerung A1

Es sei N=1; [H, ]:=[E, ] und h (t, ω)=X (t, ω) ein zufälliger Prozeß. _i sei eine aufsteigende Familie von σ-Unteralgebren von .

Dann ist die Abbildung

t_e:=inf (t:X_i(ω)∈H_e, t∈T) eine (_i)-Stoppzeit.

Beweis

Folgt aus Satz A1 mit M=1 und h=I identische Abbildung ∎

Es sei

eine Folge zeitlich aufeinanderfolgender gegebenenfalls abhängiger Zufallsgrößen definiert auf [Ω, , P] mit Werten in [E, ]. Es gelte E X_t=µ<∞.

Das Triggerkriterium wird im folgenden über Eigenschaften von Stichprobenfunktionen der Folge

eingeführt. Die Schätzung des Triggerzeitpunktes t_e erfolgt über die gleitende Schätzung von Stichprobenfunktionen.

a) Ermittlung von t_e über die gleitende Mittelwertschätzung Folgerung A2

Es sei h¹ eine Abbildung von

wobei gilt

eine (_i)-Stoppzeit.

Beweis

Folgt aus Satz A1 und Meßbarkeitseigenschaften mit

das heißt, als Linearkombination meßbarer Größen X_t (ω) ist h wieder meßbar.

b) Ermittlung von t_e über gleitende Momentenfunktionenschätzung Folgerung A3

Es sei ^mh^K eine Abbildung von

wobei gilt

eine (_t)-Stoppzeit.

Beweis

^mh^K ist nach Meßbarkeitseigenschaften eine meßbare Funktion, die Aussage folgt somit aus Satz A1 ∎

Bemerkung

Für K=2 entspricht die gleitende Schätzung der 2. Momentenfunktion einer Schätzung des Effektivwertes zum Quadrat der Folge

c) Ermittlung von t_e über gleitende zentrierte Momentenfunktionenschätzung Folgerung A4

Es sei ^Zh^K eine Abbildung von

wobei gilt

eine (_i)-Stoppzeit.

Beweis

Analog Beweis Folgerung A3 ∎

Bemerkungen

• 1. Für K=2 entspricht die gleitende Schätzung der 2. zentrierten Momentenfunktion der Schätzung der Streuung der Folge
• 2. Ist µ unbekannt, wird µ durch die Schätzung gemäß Folgerung A2 ersetzt.

Der wesentliche Nachteil stochastischer Ansätze zur Definition von Triggerzeitpunkten auf Basis von Stichprobenfunktionen liegt in der Trägheit der Indikation des Triggerkriteriums sowie in den geringen Möglichkeiten der Anpaßbarkeit an spezielle Signalstrukturen des Auslösekanals. Die Realisierung dieser Triggerung mittels rechnergestützter Meßwerterfassungssysteme erfordert einen hohen Speicherbedarf, sowie extrem hohe Verarbeitungsgeschwindigkeiten. Die Überwindung dieser Nachteile ist unter Nutzung von Verfahren der stochastischen Approximation zur Konstruktion rekursiver Triggerverfahren möglich.
Von großem praktischen Interesse sind Verfahren, die mittels rechnergestützten Meßwerterfassungssystemen in Echtzeit und mit geringem Speicherplatzbedarf realisierbar sind.

A.4. Triggerung auf Basis von Verfahren der stochastischen Approximation

Die Bestimmung des Triggerzeitpunktes erfolgt auch hier über die Schätzung von Kenngrößen von Stichprobenfunktionen. Zur Schätzung erfolgt die Konstruktion rekursiver Verfahren der Gestalt:

wobei W eine meßbare Funktion, definiert auf R×E mit Werten in R, darstellt. Für die Folge γ_t gilt:

Die Konvergenz dieser Verfahren kann mittels Methoden der stochastischen Approximation nachgewiesen werden. Dabei liefert die Theorie der stochastischen Approximation sowohl die Möglichkeit eine Vielzahl derartiger rekursiver Schätzfunktionen zu konstruieren, als auch Grundgedanken für eine adaptive Gestaltung dieser Prozeduren.

Unter Adaptivität wird dabei eine Anpassung der Schätzalgorithmen an veränderte Strukturbedingungen (Instationaritäten) der Prozesse verstanden, wobei gegebenenfalls ein Verzicht auf Konvergenz im klassischen Sinne erfolgt. Diese Herangehensweise wird ausführlich im Abschnitt B beschrieben.

Auf der Basis der allgemeinen Ansätze zur stochastischen Approximation erfolgt die Konstruktion rekursiver Schätzverfahren für Kenngrößen von Stichprobenfunktionen. Dabei werden im folgenden Ergebnisse von Abschnitt B zur Definition und Ermittlung des Triggerzeitpunktes t_e verwendet. Die Verfahren zeichnen sich durch eine hohe Prozeßanpaßbarkeit aus.

Von großer Bedeutung ist dabei die Wahl der Folge γ_n, über die die Geschwindigkeit der Anpassung (Adaption) von Kenngrößen an Signalstrukturen und Muster gesteuert werden kann. Auf Wirkungsweise und Definitionsmöglichkeiten der Folge γ_n wird im Abschnitt B.2 ausführlich behandelt.

a) Schätzung von t_e über die rekursive Schätzung von Momentenfunktionen Folgerung A5

Es sei ^mh^K eine Abbildung von

wobei ^mh^K rekursiv gemäß

berechnet wird, eine (_i)-Stoppzeit.

Beweis

h ist als Funktion meßbarer Größen wieder meßbar und erfüllt somit die Bedingungen vom Satz 1 ∎

Bemerkungen

• 1. Für K=1 erfolgt die Schätzung der Mittelwertfunktion der Folge {X_t}.
• 2. Für K=2 erfolgt die Schätzung des quadratischen Effektivwertes der Folge {X_t}.

b) Schätzung von t_e auf Basis der Schätzung zentrierter Momentenfunktion Folgerung A6

Es sei ^zh^K eine Abbildung von H×E in H, H_e⊆H; und,

wobei ^zh^K rekursiv gemäß

berechnet wird, eine (_t)-Stoppzeit.

Beweis

Analog Beweis Folgerung A5 ∎

Bemerkungen

1. Für K=2 erfolgt die Schätzung der Streuung der Folge {X_t}.

2. Ist µ unbekannt, wird µ durch die Schätzung

gemäß Folgerung A5 ersetzt.

c) Schätzung von t_e auf Basis der Schätzung von Quantilwerten

Sei

eine Folge von identisch verteilten Zufallsgrößen mit der Verteilungsfunktion F_X.

Definition A8

Z_α heißt α-Quantil der Verteilung F_X, falls gilt

F_X (Z_α)αF_X(Z_a+0) mit 0<α<1.

Im Abschnitt B.1 wird ein rekursives Verfahren zur Schätzung der α-Quantile durch

beschrieben.

Auf der Basis dieses Verfahrens erfolgt die Definition zweier Toleranzbereichsgrenzen für die Zufallsgrößen

die einen prozentualen Anteil α · 100% dieser Zufallsgrößen einschließen.

Die Toleranzbereichsgrenzen Z_i⁺ und Z_i ^- werden rekursiv nach ⁺=z₀⁺ Startwert, fest, beliebig.

und

bestimmt

Z_i⁺ - heißt oberer Schwellwert zum Zeitpunkt t_i;
Z_i ^- - heißt unterer Schwellwert zum Zeitpunkt t_i.

Im folgenden werden Triggerzeitpunkte t_e des ersten Eintretens eines definierten Signalzustandes eingeführt, wobei die Definition des Triggerkriteriums über stochastische Kenngrößen auf Basis der Schwellwerte Z_t⁺, Z_t ^- erfolgt.

Starke Schwankungen in der Folge der Zufallsgrößen

werden durch das Ansteigen der Intervallbreite

z. B. über einen Grenzwert a_g angezeigt.

Aussagen über Monotonie-Verhalten der Folge der Zufallsgrößen

erhält man z. B. durch

Dabei gibt ^Qt_e ^W den Zeitpunkt an, zu dem sich in der Folge der Zufallsgrößen

ein monotoner Trend (monoton wachsend) der Länge n_w zeigt.

Analog gilt für Abschnitte der Länge n_F, in denen die Folge

monoton fällt:

mit

Bemerkungen

• 1. Über die Schwellwerte Z_t⁺ und Z_t ^- lassen sich eine große Vielzahl von Signaleigenschaften beschreiben, die gleichzeitig zur Definition von Triggerkriterien herangezogen werden können.
• 2. Eine optimale Anpassung von Kenngrößen über Quantilwertschätzungen läßt sich durch geeignete Wahl von γ_t und α erreichen.

d. Rekursive Schätzung für Werte von Korrelationsfunktionen

Es seien

zwei Folgen von Zufallsgrößen mit

= f · (X, ν∈R⁺, f - meßbar, es gelte

τ=ν · Δt, Δt:=(t_i+1-t_i), t

und sei eine Folge unabhängiger Zufallsgrößen.

Durch

ist eine rekursive Schätzung für die Autokorrelation des Prozesses X_T gegeben.

Mit ^τt_e ^Aut, wobei

wird der Triggerzeitpunkt eingeführt, zu dem die rekursive Punkt­ schätzung der Autokorrelationsfunktion des Prozesses X_t in der Triggermenge H_e liegt.

Analog ist über die Kreuzkorrelation zweier Prozesse X_T, Y_T (nach obiger Defination) ein Triggerkriterium definierbar.

und somit der erste Zeitpunkt, zu dem die rekursive Schätzung für die Kreuzkorrelation der Folgen

Werte in H_e annimmt.

Die Konvergenz beider rekursiver Verfahren für die Schätzung von Werten der Auto- und Kreuzkorrelationsfunktion für Folgen von Zu­ fallsgrößen entsprechend den obigen Bedingungen folgt aus Satz A 2.

Satz A 2

Es sei

eine Folge zweidimensionaler zu­ fälliger Vektoren mit

einer Folge von unabhängigen Zufallsgrößen und

g und f seien meßbare Abbildungen.

Durch

sei eine Folge von Zufallsgrößen

definiert

ist die σ-Algebra der Ereignisse, die bis zum Zeitpunkt u in Zusammenhang mit dem zufälligen Prozeß eingetreten sind. Unter der Bedingung, daß

mit t=0, 1, 2, . . ., c=constant gelten, konvergiert die Schätzfunktionsfolge {M_t} mit

M_o: = m_o, beliebig, Startwert,

M_t+1: = M_{t+ γ t} (Z_t ^K - M_t), K ∈ N

mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen den Erwartungswert

E Z_t ^K = µ_K.

Beweis

Der Beweis des Satzes folgt aus Punkt B0. In der dortigen Termi­ nologie mit ξ_t=Z_t, a(t)=γ_twurde gezeigt, daß eine stationäre stark mischende Folge von Zufallsgrößen Z_t (ω) über einem Wahr­ scheinlichkeitsraum [Ω, , P], wobei für

erfüllt ist und unter den Bedingungen a) und b) des Satzes die oben definierte Schätzfunktionenfolge (M_t) mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen E Z_t ^K=µ_K konvergiert. Es bleibt zu zeigen, daß _u die Bedingung (*) erfüllt. Es sei τ<t_N+v-t_N.

Es gilt:

sei eine Folge unabhängiger Zufallsgrößen.

Es gilt:

sind unabhängige zufällige Vektoren mit i≠j≠K≠l, wobei o. B. d. A. i<j<K<l gelte.

Aufgrund von Meßbarkeitseigenschaften gilt für die zufälligen Größen

mit f-meßbare Funktion, daß f₁(ω) und f₂(ω) unabhängig sind.

Setzt man t_i=t_N; t_j=t_N+v; t_K=t_N+w und t_l=t_N+W+V mit t_N+W-t_Nτ und w<v, so sind die Zufallsgrößen

unabhängig. Setzt man o. B. d. A. s=t_N, so folgt wegen der Unab­ hängigkeit von

α(τ)=0 und damit der Beweis des Satzes ∎

Bemerkungen

• 1. Für g=I erhält man ein rekursives Schätzverfahren für die Autokorrelationsfunktion von {X_t}.
• 2. Gilt so erhält man ein rekursives Schätzver­ fahren für die Kreuzkorrelation zwischen die Struktur ist in praktischen Anwendungen häufig gegeben, etwa bei Stoßfortpflanzung über eine Welle bzw. Beeinflussungen zwischen benachbarten Meßstel­ len biomedizinischer Signale.
• 3. Ein zur Autokorrelation ähnliches Verfahren, das in prakti­ schen Anwendungen (insbesondere zur Überwachung auf spezielle Frequenzkomponenten) anwendbar ist, erhält man über

3.5. Konstruktion von Verfahren zur Struktur- und Mustererken­ nung mittels komplexer Triggerung

Es sei {k¹, . . ., k^L} eine Teilmenge der Menge der Auslösekanäle K_a und a¹, . . ., a^L, die entsprechend dem Auslösekanal erfaßbaren Trig­ gersignale (deterministische, stochastische oder Mischstruktu­ ren). Zur Vereinfachung der Darstellung wird eine graphische Sym­ bolik vergl. Fig. A 5 zur Kennzeichnung von Triggermodulen eingeführt.

Als Triggermodul TMⁱ bezeichnet man dabei einen Algorithmus A_i (Rechnerprogramm-Modul), der den Zeitpunkt t_e ⁱ des ersten Ein­ tretens eines Triggerkriteriums {hⁱ(a) ∈ H_e ⁱ} bestimmt.

Es sei a=(a¹, . . ., a^L) der Vektor der Auslösekanäle und

eine Stichprobenfunktion des Meß­ kanals i mit der Zeitbasis {t_N-M+1, . . .,t_N}. h sei eine meßbare Funktion mit

h: E₁¹x . . .xE_M¹x . . .xE₁^Lx . . .xE_M ^L→R.

Dann läßt sich durch {h (a¹, . . ., a^L) ∈ H_e, H₂∈ R} ein mehrkanaliges Triggerkrite­ rium konstruieren.

Definition A 9

Eine Triggerung heißt komplexe Triggerung, falls der Zeitpunkt t_a der Auslösung des Start/Stop eines Meßvorganges als logisch arithmetischer Ausdruck von Zeitpunkten t_e des ersten Eintretens von Triggerkriterien und zeitlichen Verzögerungskonstanten t_v darstellar ist.

Eine allgemeine Darstellung einer komplexen Triggerung wird in Fig. A 6 gegeben. Komplexe Triggerverfahren dienen der Indikation von Signalmustern und Strukturen, die entsprechend einer technischen oder medizinischen Problemstellung definiert werden. Anwendungen dieser Methode sind im Ausführungsbeispiel beschrieben, dabei wurde folgendes Konstruktionsprinzip verwendet.

Es beruht auf mehreren Verfahrensschritten:

• 1. Voruntersuchungen zur Signalstruktur der Triggersignale
  • - Reproduzierbarkeit,
  • - Variantenvielfalt und -breite,
  • - zeitliche Regimes in Mustern,
  • - Zeitsynchronität zwischen unterschiedlichen Kanälen zur Ermittlung von Verzögerungskonstanten.
• 2. Signalsegmentierung
  Untersuchung der Triggersignale in bezug auf mathematisch be­ schreibbare Signaleigenschaften, Bestimmung von Signalabschnitten gleicher Eigenschaften und Charakterisierung der zeitlichen Abfolge von Segmenten unterschiedlicher Signaleigenschaften.
• 3. Auswahl, Anpassung und Optimierung der Triggerverfahren zur Erkennung der Signaleigenschaften in den einzelnen Segmenten Auswahl des Triggerkriteriums, Wahl der Folge γ_n, Einstellung von Regelgrößen (α u. a.).
• 4. Arithmetische und logische Verknüpfung, vergl. Fig. A6 der prozeßangepaßten Triggerverfahren entsprechend dem zeitlichen Regime der zu erkennenden Muster und Strukturen.

Bemerkungen

• 1. Für mehrkanalige Untersuchungen liegt entweder Unabhängigkeit der Triggersignale a¹, . . ., a^L vor, oder sie wird im Modell vorausgesetzt, so daß bei stochastischen Signalstrukturen bzgl. der entsprechenden Wahrscheinlichkeitsräume keine zu­ sätzlichen Überlegungen notwendig sind.
• 2. Bei der Verallgemeinerung der Triggerbegriffe, ausgehend von dem technisch bekannten Stand, bietet die Einführung der mathemati­ schen Struktur Stoppzeit die Möglichkeit, die in der Arbeit kon­ struierten Triggerkriterien in einheitlicher Form zu definieren und unter Ausnutzung von Eigenschaften von Stoppzeiten zu einem verallgemeinerten Modell der Triggerung zu gelangen. Von großer praktischer Bedeutung ist dabei die Tatsache, daß logische und arithmetische Verknüpfungen (Mehrkanalanalyse) im allgemeinen nicht aus Stoppzeitenmodellen herausführen.

A. 6. Zeitlich dynamische Triggerung in Meßwerterfassungssystemen

Es sei a(t) ein Triggersignal und k_a ∈ K der dazugehörigen Trig­ gerkanal. Die Folge

charakterisiere Auslösezeit­ punkte bzgl. Triggerkriterien auf a(t) gemäß (A. 1/1).

Definition A 10

Unter zeitlich dynamischer Triggerung von Meßwerterfassungssy­ stemen versteht man die Erfassung (Messung) von Werten x_i auf einem oder mehreren Meßkanälen

mit der Zeitbasisa, wobei als Zeitbasis Ta die Folge der Auslösezeit­ punkte

dient. Als Ergebnis einer zeitlich dynamisch getriggerten Meßwerterfassung liegen Meßreihen der Form

vor.

Zur Ermittlung der Zeitpunkte t_a ⁱ können Verfahren gemäß A.1. bis A.4. herangezogen werden.

Die praktische Bedeutung von Verfahren der zeitlich dynamischen Triggerung liegt in ihrem Beitrag zur Lösung von Problemstellun­ gen wie

• 1. Optimierung des Verhältnisses Abtastfrequenz zu Datenmenge,
• 2. Datenreduktion durch ereignisbezogene Meßwertaufnahme,
• 3. Konstruktion von Überwachungsverfahren mit geringem Speicher­ platzbedarf.

Anhand der Optimierung von Abtastfrequenzen soll im folgenden Methodik und Konstruktionsprinzipien zeitlich dynamischer Trigger­ verfahren dargestellt werden.

Algorithmen zur Wahl der Abtastfrequenz f_A (bzw. der Zeitbasis T)

Die Fragestellung nach der Wahl der Abtastfrequenz f_A im Sinne einer Optimierung des Verhältnisses Abtastfehler und Datenmenge ist in der Literatur als Abtasttheorem bekannt und behandelt wor­ den, dabei wird gefordert

Dies setzt für das Leistungsspektrum S_AA(f) von a(t) voraus, daß gilt:

S_AA(f) = 0; f<f_g. (A.6/1)

In den meisten praktischen Anwendungen ist a(t) ein stochasti­ sches Signal mit Tiefpaßverhalten und somit (A.6/1) nur in weni­ gen Fällen gegeben. Unter anderem werden in der Literatur Verfahren zur Bestimmung der Abtastzeit und entsprechende Fehlerabschätzun­ gen gegeben. Grundgedanke der dort angegebenen Verfahren ist es, die Optimierung der Abtastfrequenz über die Ermittlung der Zeit­ punkte der Mittelwertdurchgänge bzw. der Zeitpunkte des Auftre­ tens von Signalextrema zu erreichen. Die Ermittlung dieser Zeit­ punkte kann man über die folgenden adaptiven Triggerverfahren vollziehen.

Ermittlung der Zeitpunkte der Mittelwertdurchgänge

Es sei T^m eine äquidistante Zeitbasis mit

ein stochastischer Prozeß mit der Zeitbasis T^m. Aus der prakti­ schen Problemstellung heraus muß gesichert sein, daß τ^m kleiner als die kleinste Zeitspanne zwischen zwei Mittelwertdurchgängen gewählt werden kann. Aus diesem Grunde wird

angesetzt, wobei f_A ^max die maximal mögliche Abtastfrequenz des Meßwerterfassungssystems dargestellt. Im anderen Fall ist für die Problemstellung ungeeignet. Zur Konstruktion des Verfahrens ver­ wendet man die Abbildung ^mh¹ aus Folgerung A5 (adaptive Mittel­ wertbildung). Der Einfachheit halber setzt man ^mh¹=h.

Es gilt:

Ein Mittelwertdurchgang wird dann durch

charakterisiert,
man definiert [a, b]*:=[min {a, b}, max {a, b}].

Die mittlere Zeitspanne zwischen zwei aufeinander folgenden Mit­ telwertdurchgängen im Intervall I_k mit I_k=[t₁^m, t_k ^m] berechnet sich dann nach

wobei

gilt . Durch

wird eine einfache Berechnungsvorschrift für ϒ^k gegeben. Die Zeitpunkte der Mittelwertdurchgänge

sind wegen dem Triggerkriterium

nach Folgerung A5 Stoppzeiten bzgl. _t.

Die Bestimmung einer prozeßangepaßten Zeitbasis

für die Abtastung des Prozesses {X_t} ist u. a. auf Grundlage fol­ gender Kenngröße mit

möglich.

B. Anwendung von Methoden der stochastischen Approximation zur Konstruktion adaptiver Schätzfunktionenfolgen B.0. Stochastische Approximation

In der Theorie der stochastischen Approximation wird davon ausgegangen, daß eine in ihrem Verlauf unbekannte Funktion R(x) in beliebigen Punkten x der reellen Achse E₁ "gemessen" werden kann. Nur gewisse Charakteristika der Funktion R(x), betreffs ihrer Stetigkeit, Monotonie usw. seien gegeben und insbesondere sei bekannt, daß die Gleichung

R(x)=α, α ∈ E₁ (B./1)

eine eindeutige Lösung x_o besitzt. Eine Aufgabe wird nun darin gesehen, mit Hilfe der Meßdaten von R(x) (der Meßfehler sei dabei nicht vernachlässigbar) eine Folge konsistenter Punktschätzungen für x_o zu konstruieren.

Diese Aufgabe ist folgendermaßen lösbar:

Es sei Y_t+1(X(t),ω) das Resultat der Messung in X(t) zur Zeit t+1.

In einer einfachen Situation ist z. B.

Y_t+1 (X(t),ω) = R(X(t)) + G(t+1,X(t), ξ(t+1,ω)) (B./2)

wobei die ξ(t, ω) eine Folge unabhängiger Zufallsgrößen sind, die über einem gewissen Wahrscheinlichkeitsraum [Ω, , P] definiert sind.

E G(t, x, ξ(t, ω)) = 0 für ein beliebiges x ∈ E₁, t = 1,2, . . . und G(t, x, y) eine unbekannte Funktion der Veränderlichen t, x, y ist.

Die Meßwerte Y_t werden nun als "Korrekturgrößen" in einer rekurrent definierten Schätzfunktionenfolge für x_o folgendermaßen genutzt:

X(0) = x x ∈ E₁, t = 0, 1, 2, . . .

X(t+1)-X(t) = a(t) Y_t+1(X(t),ω) (B./3)

Dabei ist a(t) eine Folge positiver Zahlen, die den Bedingungen

genügt.

Unter geeigneten Voraussetzungen an R(x) konvergiert dieser, in einer grundlegenden Arbeit von Robbins und Monro 1951 definierte Prozeß gegen x_o.

In zahlreichen folgenden Arbeiten wurden die Ergebnisse von Robbins und Monro verallgemeinert. Statt der zunächst gezeigten Konvergenz im Quadratmittel, wurde unter schwächeren Voraussetzungen auch für den Fall, daß x und R(x) Vektoren aus E_n (n-dimensionaler Euklidischer Raum) sind und Modifikationen des Prozesses (B./3), Konvergenz mit Wahrscheinlichkeit Eins bewiesen.

Satz B1.

Ein zufälliger Prozeß X^m,x(m)(t) mit diskreter Zeit sei definiert nach der rekurrenten Beziehung
X(t+1) = Φ(t+1,X(t),ω) (B./5)

Φ(t, x, ω), t=0, 1, 2, . . . x ∈ E₁, sei eine Menge vektorieller Größen, gegeben über einem Wahrscheinlichkeitsraum [Ω, , P] und genügen folgenden Bedingungen:

• A1. Die Funktion Φ(t, x, ω) mit Werten aus E_l sei _lx - meßbar für jedes t=0, 1, 2, . . . (mit _l wird die σ-Algebra der Borelmengen bezeichnet)
• A2. Es existiere eine Familie von σ-Algebra _n von Teilmengen der Menge Ω derart, daß _m ⊂ _n für m<n, und die Familie Φ(n, x, ω) sei _n - meßbar und unabhängig von _n-1.

Dann ist der Prozeß X^m,x(m)(t) mit der Anfangsbedingung X(m) (meßbar bzgl. der σ-Algebra _m) markovsch. Seine Übergangsfunktion ist gegeben durch

P (u, x, u+1, Γ) = P (Φ (u+1, x, ω) ∈ Γ)

mit Γ ∈ _l.

Mit den Bezeichnungen C_z ^o für die Menge der reellwertigen zweimal stetig differenzierbaren Funktionen, deren zweite partielle Ableitungen beschränkt sind,

für den Abstand des Punktes x von der Menge B,

U_ε(B) = {x ∈E_l : ρ(x, B) < ε} (Epsilonumgebung von B)

und U_{ε ,1/ e}(B): = (E_l/U_ε(B)) ∩ {x: | x | < 1/ε}

gilt.

Satz B2: Es sei ein markovscher Prozeß X^x(n) nach der Rekursionsformel

X(t+1)-X(t) = a(t)[R(X(t))+G(t+1,X(t),ω)] (B./6)

mit der Anfangsbedingung X^x(o)=x definiert, und es existiere eine nicht negative Funktion V(x) ∈ C_z ^o, die der Bedingung

und den Ungleichungen

genügt.

G(t, x, ω) + R(x) genüge den Bedingungen A1 und A2 von Satz (B./1) und es sei

E G(t, x, ω)≡0. (B./9)

Außerdem gelte

und es bezeichne B: = {x⁶ : R(x) = 0}.

Dann gilt

Im weiteren werden einige Voraussetzungen angegeben, die zur Beibehaltung der Konvergenzaussagen der Prozedur (B./6) unter Abschwächung der Bedingung A2 führen und damit eine Anwendung von Methoden der stochastischen Approximation auf Problemstellungen stationärer zufälliger Prozesse ermöglichen.

Es existiere eine wachsende Familie von σ-Algebren _e ^t ⊂ (0 s t ∞) derart, daß eine der beiden Gruppen von Bedingungen erfüllt ist.

B1.) Für jedes x und t sei G(x, t, ω) darstellbar in der Form

Die Familien _e ^t seien stark mischend, d. h.

B2.) Für jedes x und t seien die zufälligen Größen _t ^t - meßbar und die Familie _e ^t sei absolut regulär, d. h.

wobei für Mengen der Form

Es gilt α(τ) β (τ).

Satz B3: Folgende Voraussetzungen seien erfüllt:

Gleichung (B./1) besitze eine eindeutige Lösung r.
Es existiere eine symmetrische pos. Matrix D und ein λ<0 derart, daß für alle x ∈ Eⁿ

Es ex. σG/σx und

oder falls sich G faktorisieren läßt

mit γ=2+m und m gerade
Für den Mischungskoeffizienten β(t) in B1 oder B2 gelte β(t) C (ln t)^{-z(m+z)(1+h)/m} für h < 0, und β(t) C t^-h.

Dann konvergiert der Prozeß (B./6) mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen r.

B.1. Zur Konstruktion stark konsistenter rekurrenter Schätzfunktionenfolgen

Die rechnergestützte Realisierung von grundlegenden Aufgaben der mathematischen Statistik, z. B. der Konstruktion konsistenter Schätzfunktionenfolgen, wird in der Regel von einigen zusätzlichen praktischen Forderungen begleitet, die nicht aus den üblichen Gütekriterien für Schätzungen abgeleitet werden. Das sind Fragen der Rechengeschwindigkeit, der Speicherplatzeffektivität, der kontinuierlichen Auswertbarkeit einer Schätzfunktionenfolge zu jedem Folgezeitpunkt sowie Fragen einer raschen Anpassung der Algorithmen nach Veränderungen in den Schätzbedingungen (Strukturbrüche) und der Robustheit gegenüber Verletzungen in gemachten Voraussetzungen. Rekurrent definierte Schätzfunktionenfolgen stellen zur Lösung derartiger Probleme eine wichtige Grundlage dar.

In einigen Fällen lassen sich Schätzfunktionenfolgen leicht in die gewünschte Form bringen. Ein klassisches Beispiel ist die Erwartungswertschätzung M_n, die auf der Realisierung einer Folge unabhängiger identisch verteilter Zufallsgrößen (ξ_n)_{n=0,1,2. . .} basiert. Bezeichnen wir mit x_i die Realisierung der Zufallsgröße ξ_i, dann ist

stark konsistente Schätzfunktionenfolge für E ξ_i. M_n kann nun über triviale Umrechnungen rekurrent dargestellt werden:

M_o=x_o (B./17)

In dieser Form rechentechnisch realisiert, ist die Entwicklung der Folge in Auswertungen direkt einbeziehbar. Außerdem braucht die Folge der {x_i}_{i=0,1,2, . . .} nicht gespeichert zu werden. Lediglich der vergangene Schätzwert M_n, der "aktuelle Meßwert" x_n+1 und der "Zeitpunkt" n+1 gehen in die Berechnung des neuen Schätzwertes M_n+1 ein. Ein Nachteil dieser Vorgehensweise liegt darin begründet, daß die rechentechnisch für diese Aufgabe komplizierteste Operation, die Division, zu jedem Zeitpunkt durchgeführt werden muß.

Der Ideenapparat der stochastischen Approximation initiiert nun sowohl Konstruktionsmethoden (auch für bezüglich der rekursiven Darstellbarkeit nicht so einfach Schätzalgorithmen) als auch Verallgemeinerungen, die zur Lösung der oben genannten praktischen Erfordernisse beitragen. Die Schätzfunktionenfolgen erhalten im allgemeinen eine Gestalt der Art

S_o = s_o (Startwert)

S_n+1 = S_n-a_n K(S_n · x_n+1) (B./18)

wobei {a_n}_{n=0,1,2, . . .} eine Zahlenfolge und K eine Korrekturgröße für die Schätzung S_n darstellt, die nur von S_n und dem aktuellen Realisierungswert x_n+1 abhängt.

Im weiteren sollen dafür einige Beispiele angegeben werden.

In diesen sei {ξ_t}_{t=0,1,2, . . .} Folge unabhängiger identisch verteilter Zufallsgrößen über einem Wahrscheinlichkeitsraum [Ω, , P] mit der Verteilungsfunktion F.

Satz B4. Es sei

M_o = m_o = const. (Startwert)

M_t+1 = m_t-a_t (M_t-ξ_t+1 ^k) (B./19)

mit {a_t}_{t=0,1,2, . . .} Folge reeller Zahlen, die den Bedingungen (B./4) genüge. Weiter gelte E ξ_t ^zk < ∞.

Dann konvergiert die Schätzfunktionenfolge {M_t}_{t=0,1,2, . . .} definiert nach (B./19) mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen µ_k:=E ξ₁^k.

Beweis: Bezeichnen wir mit _n:=σ(ξ_o, . . ., ξ_n) die von ξ_o, . . ., ξ_n erzeugte Teil-σ-Algebra von , dann hat der mit (B./19) rekurrent definierte Prozeß die im Satz B2. geforderte Gestalt (insbesondere sind die Bedingungen A1 und A2 des Satzes B1. erfüllt).

Es wird nun

Y_t+1(x, ω) = R(x) + G(t, x, ξ_t+1(ω)): =(µ_x-x) + (ξ_t+1 ^k-µ_k) = ξ_t+1 ^k-x (B./20)

gesetzt.

Dann verbleibt unter Einbeziehung von Satz B2 zu zeigen:

• EG (x, ω) ≡ 0, was offensichtlich trivial erfüllt ist. (B./21)
• Mit ν(x):=x² und B: ={µ_k} ist

Damit ist für bekannten E ξ₁ = : µ mit

S_o² = s_o²

S_t+1² = S_t² - a_t (S_t² - (ξ_t+1-µ)²) (B./24)

auch eine stark konsistente Schätzfunktionenfolge für Var ξ₁=: σ² Ist µ unbekannt, wird µ in (3.3.24) durch seine Schätzung gemäß (B./19) mit k=1 ersetzt.

Satz B5. Es existiere die Dichte f(x) der Zufallsgrößen ξ und f sei in x_α (α-Quantil von F_ξ) stetig, f(x_α)<0.

Weiter sei

X(0) = x (Startwert) (B./25)

X(t+1) = X(t)+a_tY_t+1(X(t), ξ_t+1(ω)) t=0, 1, 2, . . .

und {a_t}_{t=0,1,2, . . .} Folge reeller Zahlen, die den Bedingungen (B./4) genüge.

Dann konvergiert die Folge {X(t)}_{t=0,1,2, . . .} mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen x_α.

Beweis: Es sei R(x)=α-F_ξ (x)

Unter Nutzung von Satz B2. bleibt zu zeigen:

EG(t, x, ξ_t) = E(Y(x, ξ_t) - R(x)) = (α-1) F_ξ (x)-R(x) + α(1-F_ξ (x)) = -F_ξ(x) + α-α + F_ξ (x) ≡ 0

wegen f(x_α)<0 und der Stetigkeit von f.

R²(x)+EG² (t,x,ξ_t) = EY²(x,ξ_t(ω)) = (α-1)²F(x)-α²(1-F(x))2

Eine mögliche Methode zur Schätzung von Wahrscheinlichkeitsdichten gründet auf der Darstellung einer quadratisch integrierbaren Dichtefunktion f(x) als Reihe von orthogonalen Funktionen

f(x) = Σ R_j ϕ_j(x) (B./27)

mit {ϕ_j}_{j=0,1,2, . . .} orthogonales Funktionssystem. Das Problem besteht dann in der Schätzung der Fourierkoeffizienten

R_j = ∫ f(x) ϕ_j(x) dx j=1,2, . . . (B./28)

Erwartungstreue Schätzungen hierfür sind

Als Schätzung der Dichte kann dann

gewählt werden.

Die Schätzfunktionenfolge _g(n)(x) ist streng konsistent, falls eine mathematische Stichprobe {X_n}_{n=1,2, . . .} zugrunde liegt. Die Konsistenz kann aber auch für den Fall nachgewiesen werden, daß {X_n}_{n=1,2, . . .} eine stationäre, streng mischende Folge von beschränkten Zufallsgrößen ist.

Die Gestalt der

R_j = Eϕ_j(X)

motiviert nicht nur noch einmal die Schätzer (B./29), sondern legt auch den Gedanken nahe, die Parameter R_j rekursiv zu schätzen.

Satz B6. Sei f(x) quadratisch integrierbare Dichtefunktion und {X_n}_{n=1,2, . . .} unabhängig, identisch nach f(x) verteilte Zufallsgrößen.

Weiter sei

R_j ^⁰=R (Anfangswert, fest aber beliebig)

R_j ⁿ⁺¹ = R_j ⁿ-a_n(R_j ⁿ-ϕ_j(X_n)) j=1, . . ., g_n (B./31)

wobei {a_n} eine Zahlenfolge ist, die den Bedingungen

Σa_n = ∞, Σ a_n ² < ∞

genügt.

Dann konvergiert die Folge {(R₀ ⁿ, . . ., R_g ⁿ)} mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen (R₀, . . ., R_g.

Wie in Abschnitt B.0. bereits angedeutet, lassen sich die oben angegebenen Konstruktionsmethoden für rekurrente stark konsistente Schätzfunktionenfolgen auch unter gewissen Abhängigkeitsverhältnis­ sen der Beobachtungswerte realisieren.

Es sei nun {ξ_t(ω)}_{t=0,1,2, . . .} eine stationäre stark mischende Folge von Zufallsgrößen über einem Wahrscheinlichkeitsraum [Ω, , P]. Insbesondere erfülle die Folge von Teil-σ-Algebren von _u:=σ (ξ₀, . . ., ξ_u) die Bedingung (B./12).

Als rekurrente Schätzfunktionenfolge wird

M₀ = m₀ (Startwert, beliebig, aber fest)

M_t+1 = M_t + a_t(ξ_t ^k-M_t) k ∈N (B./32)

gesetzt. Dann gilt Satz B7.

Unter der Bedingung, daß

konvergiert die Schätzfunktionenfolge {M_t} definiert nach (B./32) mit Wahrscheinlichkeit Eins gegen E ξ_t ^k=µ_k.

Beweis: Es wird

Y_t (x, ω):=ξ_t ^k (ω)-x = -(x-µ_k) + (ξ_t ^k-µ_k)
=:R(x) + G(t, ξ_t ^k (ω) (B./35)

gesetzt.

Dann verbleibt unter Einbeziehung von Satz B.3. zu zeigen:
-) EG (x, ω) ≡ 0 ist trivialerweise erfüllt.
-) R (x) · (x-µ_k) -λ(x-µ_k) (x-µ_k) gilt beispielsweise mit λ=1.
-) G (x, t, ω) ist, wie aus (B./35) ersichtlich, trivial faktorisierbar in U (x, t) = 1 und V (t, ω) und E | V(t, ω) | ^γ < C mit γ=4 und wegen (B./33).

Bemerkung: Mit Satz B7. bleiben auch die Konsistenzaussagen von rekursiven Schätzfunktionenfolgen erhalten, die einerseits auf der Konstruktion (B./32) basieren und andererseits auf Beobachtungswerten, die einem stark mischenden stationären Prozeß entstammen (vgl. beispielsweise rekursive Dichteschätzung).

Für andere Abhängigkeitsstrukturen konnten ähnliche Konvergenzaus­ sagen noch nicht hergeleitet werden. Auch die Stetigkeitsbe­ dingungen an die Dichtefunktion für konsistente Quantilwert­ schätzungen waren bislang nicht wesentlich abzuschwächen, obwohl in der Nutzung dieser Kenngröße auch bei diskreten Verteilungen keine nachteiligen Wirkungen beobachtbar waren. Die Lösung dieser Probleme bleibt einer weiteren Forschungsarbeit vorbehalten.

B.2. Praktikable Gestaltung des Korrekturfaktors - Konvergenzbeschleunigung

Von großem praktischem Interesse ist die Gestaltung der Zahlenfolge (a_t} in der Rekursionsvorschrift (B./18). Die Wahl

wird von den Bedingungen (B./4) her nahegelegt und auch in Verfahren der Stochastischen Approximation genutzt. Insbesondere bei ungünstigem Startwert ist aber dann die entsprechende Schätzfunktionenfolge oft praktisch nicht mehr verwendbar, weil die Korrekturgröße rasch sehr klein wird und die Konvergenz sehr langsam ist. Diese Tatsache führte sogar dazu, daß die praktische Verwertbarkeit von Algorithmen dieser Art insgesamt angezweifelt wurde.

In der Literatur wird unter Nachweis des Erhalts der starken Konsi­ stenz der Schätzfunktionenfolgen folgende Gestaltung vorgeschlagen.

Es sei

und

Inhaltlich bedeutet diese Wahl der Folge {a_t}, daß der Faktor vor dem Korrekturglied erst jeweils dann verkleinert wird, wenn sich in der Iterationsfolge (über drei Werte beobachtet) die "Korrekturrichtung" verändert.

Dieser Ansatz bringt den Vorteil, wie bei zahlreichen praktischen Anwendungen nachgewiesen werden konnte, daß selbst bei "weit vom Konvergenzwert entferntem" Startwert die Iterationsfolge sich relativ schnell (meistens weniger als 20 Schritte) in einer praktisch schon zufriedenstellenden Umgebung des Konvergenzwertes befand.

Diese Beobachtungen wurden durch Simulationsstudien für eine Viel­ zahl von Verteilungen nochmals bestätigt und die unterschiedlichen Verhaltensweisen der üblichen (B./36) und der Iterationsfolgen mit (B./37) bezüglich der Konvergenzbeschleunigung veranschaulicht. Die Realisierung von rekursiven Algorithmen unter Verwendung von Zahlenfolgen nach (B./35) aber auch nach (B./37) auf Mikrorechnersystemen in Echtzeit und als Bestandteil z. B. einer Signalanalyse birgt in Gestalt der notwendigen Rechenoperation "Division" weitere Probleme in sich. Günstig würde sich eine Beschränkung im Divisor auf 2er Potenzen auswirken, weil sie dann auf jedem Rechner in Form schneller Registerrotationsbefehle realisierbar ist.

Diese Bedingungen und die Forderung (B./4) erfüllen Folgen der Gestalt

t=1,2, . . ., k natürliche und p ganze Zahl.

Beispielsweise sind dies für p = -1, 0, 1 die Folgen:

Die Bedingung

ist trivialerweise erfüllt.

Weiter ist

Für p=0 gilt

und damit stimmt das 2^k-te Folgeglied mit dem 2^k-tem Glied der Folge

überein.

In der rechentechnischen Realisierung ist natürlich zu beachten, daß die möglichen Rotationszahlen mit der Gesamtbitzahl der Darstellung der Größen a_t beschränkt sind.

Weiter ist zu bemerken, daß Folgenkonstruktionen der Form (B./38) mit denen nach (B./37) kombiniert werden können.

B.3. Adaptive (nicht konsistente) Statistiken

Die bis auf die Bedingungen (B./4) frei wählbare Folge {a_t}_{t=1,2, . . .}und der beliebige Startwert der Iteration ermöglichen eine adaptive Gestaltung von Schätzfunktionenfolgen. Wie in Abschnitt B./2 beschrieben, beeinflußt diese Folge wesentlich, zumindest im praktischen Sinn, die Konvergenzgeschwin­ digkeit.

In zahlreichen Anwendungsfällen muß nun zusätzlich davon ausgegangen werden, daß sich z. B. zu analysierende Signale nur stückweise durch stationäre Zufallsfolgen modellieren lassen. In diese Aufgabenklasse fallen sowohl die in der Literatur beschriebenen Probleme der Robustheit von Statistiken unter der Bedingung von möglichen Strukturbrüchen, als auch die Lokalisierung von sogenanten "change points".

Dahingehend steht die Frage, wie sich die in B./1 beschriebenen Schätzfunktionenfolgen unter Bedingungen von Strukturbrüchen und Trends verhalten. Simulationsergebnisse weisen aus, daß Strukturbrüche z. B. in Form einer sprunghaften Mittelwertveränderung der betrachteten Zeitreihe dann einen weniger großen Einfluß auf das Konvergenzverhalten der rekursiven Schätzalgorithmen haben, wenn das Korrekturglied durch die Folge {a_t}_{t=1,2, . . .} noch wenig komprimiert ist (also wenn der Strukturbruch bei einem kleinen Wert von t auftritt).

Diese Tatsache legt den Gedanken nahe, für das automatische Anpassen der Schätzfunktionenfolge an den zu schätzenden Wert (auch unter der Bedingung einer möglichen Änderung in Form von Strukturbrüchen und Trends) die Gestaltung dieser Folge zu benutzen. Im Regelfall sind jedoch der Grad der Adaptivität und das Konvergenzverhalten sich gegensätzlich beeinflussende Faktoren. Wird a_t=c=const. gewählt, kann eine sehr rasche Anpassung erzielt werden, aber eine Konvergenz im mathematischen Sinne liegt wegen der Verletzung der Bedingungen (B./4) nicht mehr vor. Am Beispiel der Momentenschätzung kann jedoch verdeutlicht werden, daß dieser Fall von großem praktischen Interesse ist. Es läßt sich nachweisen, daß sie so gestalteten rekursiven Statistiken mit dem häufig benutzten Verfahren der exponentiellen Glättung übereinstimmt.

Satz B8

Für a_t=c=const., 0<c<1, läßt sich die Schätzfunktionenfolge (B./19) (o.B.d.A. für k=1) in der folgenden Gestalt darstellen:

Wird mit µ:=E ξ_i und σ²:= Var ξ_i bezeichnet , gilt außerdem:

Beweis: Es sei M₀ Startwert und

M_t+1=M_{t3072 00070 552 001000280000000200012000285913296100040 0002004039648 00004 32953UB<-c(Mt-ξt+1). Dann läßt sich M₁ und M₂ leicht in die Form (S.3.39) bringen: M₁=M₀-c(M0-ξ₁)=(i-c) M0 + c · ξ₁ M₂=M₁-c(M₁-ξ₂)=(1-c) M₁ + c · ξ₂ =(1-c)² M0 + c(1-c) ξ₁ + c · ξ2 Für beliebiges t wird (B./39) durch vollständige Induktion gezeigt. Es sei Dann folgt was zu zeigen war. Mit leichten Umformungen erhält man die weiteren Aussagen des Satzes: Bemerkung: Wird M0=ξ0 (erster Meßwert) gewählt, gilt Die Erfindung soll anhand von Ausführungsbeispielen erläutert werden. 1) Epilepsiemonitoring Zur Diagnose, Therapie und Therapieverlaufskontrolle von epileptischen Anfallsleiden ist der Einsatz einer automatischen Erkennung und Weiterverarbeitung von epileptischen Graphoelementen des Elektroenzephalogramms (EEG) notwendig. Dabei wird mit Hilfe von Meßelektroden des EEG (Elektroenzephalogramm - elektrische Hirnaktivität) auf der Kopfhaut des Menschen 1 ein- oder mehrkanalig erfaßt und über entsprechende Verstärkertechnik einer Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 zugeführt. Die Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 besteht entweder aus einem ein- oder mehrkanaligen Analog/Digital-Wandler, mit dessen Hilfe die Meßwerte (EEG) computergerecht digitalisiert werden, oder aus einem tragbaren Aufzeichnungsgerät (Holter-Technik Telemetrie), das eine Langzeitaufzeichnung dadurch gewährleistet, daß es am Patienten angebracht werden kann. Die Registrierung mittels Aufzeichnungsgerät kann digital erfolgen, dann wird vor der Speicherung (z. B. Magnetkassette) eine Analog/Digital-Wandlung ausgeführt. Die digitalisierten Meßwerte werden einer Meßwertverarbeitungseinrichtung 7 übergeben, in der die Auswertung erfolgt. Mittels einer Zusatzeinrichtung 14 wird das Ergebnis der Auswertung entweder sofort dem Patienten bzw. dem Arzt mitgeteilt oder für eine spätere Auswertung aufgezeichnet oder gespeichert. Im Ausführungsbeispiel besteht die Meßwertverarbeitungseinrichtung aus einer Rechnereinheit. Hierbei beginnt die Verarbeitung der Meßwerte damit, daß die Meßwerte durch eine Einleseeinrichtung 8 auf den Speicherplatz des Rechners gebracht werden. Diese Einrichtung zum Einlesen 8 wird durch Rechnerbaugruppen in der Form gebildet, daß die Daten entweder vom Analog/Digitalwandler oder vom Aufzeichnungsträger (z. B. Digitalmagnetkassette) über den Rechnerbus in den Arbeitsspeicher gelangen. Danach kann mit der Verarbeitung der Meßwerte begonnen werden. Dies erfolgt mit der Zielstellung solche Signalmuster (Graphoelemente) in den Signalverläufen zu erkennen, die eine vom Normal-EEG abweichende Charakteristik aufweisen und epileptische Aktivität kennzeichnen. Dies können sogenannte Spikes, Spike-Wave-Komplexe, Sharp-Waves und epileptische Anfallsaktivität in unterschiedlicher Ausprägung sein. Um die Erkennung derartiger Signalcharakteristika realisieren zu können, wird eine Einrichtung zum Vergleich von Werten in Form einer Vergleichseinrichtung 9 benötigt. Diese Einrichtung gewährleistet, daß ein ständiger Vergleich des Verlaufs von EEG- Werten mit vorgegebenen Werten erfolgt. Diese Werte können als apriori-Wissen wertmäßig abgespeichert und durch die Vergleichseinrichtung 9 abgerufen oder durch die Vergleichseinrichtung 9 ermittelt werden. Es ist dabei davon auszugehen, daß die Vergleichseinrichtung 9 durch Berechnungsalgorithmen darzustellen sind, die programmäßig für die Rechnerimplementierung realisiert werden. Dieser Algorithmus (Algorithmen) gewährleistet den Vergleich eines wertemäßigen Unter- bzw. Überschreitens zwischen EEG-Werten und vorgegebenen Werten. Gemäß der visuellen Klassifikation von epileptischen Graphoelementen unterscheiden sich diese von der sogenannten Hintergrundaktivität des EEG (Hintergrundaktivität des EEG kennzeichnet die normale EEG-Signalcharakteristik wie sie vom Arzt eingeschätzt wird) durch unterscheidbare Veränderungen in Amplitude, Frequenz, Musterausprägung (Spike-Wave) und Dauer von Graphoelementen. Somit können ärztliche Erfahrungswerte (vorgegebene Werte) zum Vergleich herangezogen werden, d. h. vom Algorithmus berücksichtigt werden. Eine weitere Möglichkeit ist die Berechnung von Vergleichswerten (vorgegebene Werte) aus den EEG-Werten selbst. Dies erfolgt beispielsweise dadurch, daß zurückliegende EEG-Werte mit aktuellen Werten verglichen werden. Ein epileptisches Graphoelement ist dann in der Art erkennbar und hinsichtlich seiner Dauer abgrenzbar, daß die Überschreitung der mit einem Faktor multiplizierten zurückliegenden EEG-Werte durch die aktuellen EEG-Werte den Anfang des Graphoelementes kennzeichnet und das Unterschreiten dessen Ende. Die zurückliegenden EEG-Werte würden dann die Charakteristik der Hintergrundaktivität vor dem Auftreten des Graphoelements kennzeichnen. Der vorzugebende Grad der Abweichung des epileptischen Graphoelements von der Hintergrundaktivität wird durch den Multiplikationsfaktor (Multiplikation von Auswerteergebnissen zurückliegender EEG-Werte) in den Vergleichsalgorithmus eingebracht. Von der Vergleichseinrichtung wird sowohl eine Starteinrichtung 10 als auch eine Stopeinrichtung 11 gesteuert. Diese steuern wiederum eine Zusatzeinrichtung 14, die durch die Starteinrichtung 10 eingeschaltet (aktiviert) und durch die Stopeinrichtung ausgeschaltet (deaktiviert) wird. Mit dem Erkennen eines epileptischen Graphoelements wird dieses aus der Folge von EEG-Werten herausgenommen und auf einem separaten Speicherbereich abgespeichert (Zusatzeinrichtung 14 oder Speicher 12). Die Starteinrichtung 10 wird durch einen Algorithmus realisiert, der nach der Erkennung des Anfangs des epileptischen Graphoelements den Speicherbereich aktiviert und den Speicher mit der nach dem Anfangspunkt des Graphoelements kommenden Folge von EEG-Werten beschreibt. Mit der Erkennung des Endes des Graphoelements wird das Beschreiben des Speichers beendet. Dies wird durch den Algorithmus vorgenommen, der die Stopeinrichtung 11 realisiert. Die Zusatzeinrichtung 14 besteht aus einer Einheit, die die abgespeicherten Graphoelemente mit notwendigen Zusatzinformationen für den Arzt verfügbar macht. Eine solche Einheit kann durch Rechnerbaueinheiten realisiert werden, indem die gespeicherten Graphoelemente in geeigneter Form auf dem Bildschirm dargestellt werden. Notwendige Zusatzinformationen sind der Zeitpunkt des Beginns und des Endes des Graphoelements (zeitlicher Kontext) sowie die Kennzeichnung für den Registrierkanal (topografischer Kontext). Die Zusatzinformationen werden von der Start- bzw. Stopeinrichtung 10, 11 gesichert. Die Zusatzeinrichtung 14 wird durch einen Klassifizierer vervollständigt. Die abgespeicherten Graphoelemente können somit hinsichtlich ihrer Signaleigenschaften klassifiziert und dargestellt werden. Zwischen dem Einlesen der Meßwerte durch die Einrichtung zum Einlesen 8 und dem Vergleichen mit vorgegebenen Werten in der Vergleichseinrichtung 9 wird eine Bewertungseinrichtung 20 geschaltet. Diese dient zur Datenreduktion und verarbeitet die Meßwerte (EEG-Meßwerte) zu EEG-Werten. Dabei können Verrechnungen der EEG-Meßwerte genutzt werden, die die unterschiedlichen Signaleigenschaften von Hintergrundaktivität und epileptischen Graphoelementen kennzeichnen können. Es stehen hierfür folgende Berechnungen zur Verfügung: - Spitzenwerte der Meßwerte (a)- Mittelwertbildung (b)- Effektivwert (c)- Quantilwerte (d)- gleitende Mittelwertschätzung (e)- gleitende Momentenfunktionsschätzung (f)- gleitende zentrierte Momentenfunktionsschätzung (g)- rekursive Schätzung der Momentenfunktion (h)- rekursive Schätzung der zentrierten Momentenfunktion (i)- rekursive Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion (j)- rekursive Schätzung von Funktionen akkumulierter Differenzen (k)- rekursive Schätzung von Quantilwertintervallgrenzen (m)- rekursive Schätzung des Mittelwertes in Form der Quantilwertintervallmitte (n)- Bildung von adaptiven Mittelwerten des absoluten Betrages (o)- Kreuzkorrelation (p)- adaptiv bestimmte Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q)- rekursive Schätzung des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitungen (r).Die genannten Berechnungen werden sowohl parallel als auch hintereinander (in Reihe) angewandt. Dies bedeutet, daß Bewertungseinrichtungen 20 parallel als auch in Reihe betrieben werden. Es wird hiermit den Unterscheidungskriterien zwischen der Hintergrundaktivität und den epileptischen Graphoelementen als auch den zwischen den Graphoelementen selbst entsprochen. Für die Spikedetektion wird die rekursive Schätzung des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitungen (r) als erster Berechnungsschritt (Amplitudenkriterium) verwendet. Dies wird für alle Kanäle getan (Parallelschaltung von Bewertungseinrichtungen 20). Parallel dazu wird die adaptiv bestimmte Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q) (Frequenzkriterium) ermittelt. Danach wird eine Kreuzkorrelationsberechnung (p) auf die Parameterverläufe (aller oder ausgewählter Kanäle) angewandt, die sich aus der rekursiven Schätzung des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitungen (r) ergeben. Die Auswahl geschieht auf der Grundlage von vorangegangenen Detektionsergebnissen und wird als Auswahlkriterium von der Vergleichseinrichtung 9 geliefert. Die Ergebnisse der Berechnungen werden der Vergleichseinrichtung 9 zugeführt. Ein Spike wird dann erkannt, wenn sowohl eine wertmäßig vorgegebene Überschreitung der rekursiven Schätzung des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitung als auch eine wertmäßige Überschreitung der Kreuzkorrelationswerte (inter-channel relations) vorliegt. Es wird zur Erhöhung der Effizienz der Detektion der Wertebereich der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (Frequenzkriterium) geprüft. Die Werte müssen in einem bestimmten Werteintervall liegen. Epileptische Krampfaktivität wird dadurch detektiert, daß eine rekursive Schätzung von Funktionen akkumulierter Differenzen (k) durchgeführt wird. Hierbei wird eine Schätzung für einen mittleren Frequenzinhalt der EEG-Meßwerte vorgenommen. Es wird dazu parallel die rekursive Schätzung von Quantilwertintervallgrenzen als Amplitudenkriterium berechnet. Beide Parameterverläufe werden für jeden Registrierkanal der Vergleichseinrichtung 9 zugeführt. Epileptische Krampfaktivität wird dann erkannt, wenn eine wertmäßige Überschreitung vorgegebener Werte der Vergleichseinrichtung 9 als Ergebnis des Vergleiches vorliegt. Die Effizienz beider Detektionsverfahren kann dadurch erhöht werden, daß die Bewertungseinrichtung 20 die arithmetische Verknüpfung der Meßwerte oder von Werten, die bereits in vorgeschalteten Bewertungseinheiten 20 berechnet wurden, ermöglicht. Erfolgt diese Verknüpfung in Form des sogenannten 4-NN (Nearest-Neighbours)-Interpolationsalgorithmus, so kann die Detektion im topografischen Kontext vorgenommen werden. Als Beispiel soll die Spikedetektion im topografischen Kontext erläutert werden. Die bereits oben definierten Detektionsbedingungen dienen dabei als Grundlage. Es wird zusätzlich geprüft, wie sich die topografische Verteilung des Mittelwertes der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q) im detektierten Spikeintervall gegenüber der zeitlichen Umgebung des Spikes (Hintergrundaktivität) verhält. Dies spiegelt den Sachverhalt wieder, daß die topografische Verteilung dieses Parameters von Spikeereignis zu Spikeereignis stabil und in Intervallen von Hintergrundaktivität instabil ist. Für diese zusätzliche Prüfung wird im bereits detektierten Intervall der Mittelwert der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q) ermittelt. Dieser Mittelwert wird für alle Kanäle ermittelt und über den 4-NN-Interpolationsalgorithmus zu einer Bildmatrix verarbeitet. Diese Bildmatrix kann durch Parameter quantifiziert (z. B. Strukturiertheit des Bildes durch Varianz der Bildmatrix sowie Mittelwert der Bildmatrix) und mit vorgegebenen Werten in der Vergleichseinrichtung 9 verglichen werden. Der direkte Vergleich von Bildmatrizen (aktuellen und vorgegebenen) ist ebenfalls möglich. Bei generalisierter Spike- bzw. Krampfaktivität bilden die genannten Bildparameter eine Möglichkeit, die Zuverlässigkeit der Detektion zu erhöhen. Durch die flexible, kontextbezogene Struktur der Bewertungseinrichtung 20 (Parallelverarbeitung, Verarbeitung in Reihe) ergibt sich die Notwendigkeit einer dementsprechend angepaßten Struktur der Vergleichseinrichtung 9. Eine Parallelschaltung von Vergleichseinrichtungen 9 ist dann notwenig, wenn mehrere Meßkanäle verarbeitet werden. Der Grad der Parallelisierung nimmt dann nochmals mit der Anzahl der pro Kanal in der Bewertungseinrichtung 20 angewandten Berechnungsfunktionen zu. In Reihe angeordnete Vergleichseinrichtungen 9 sind für hierarchisch strukturierte Detektionsverfahren notwendig. Zur Erläuterung soll nochmals die Spikedetektion herangezogen werden. Das dazu bisher erläuterte Verfahren ging davon aus, bestimmte Parameterverläufe in der Bewertungseinrichtung 20 zu berechnen und eine Detektion durch Vergleich mit vorgegebenen Werten in der Vergleichseinrichtung 9 vorzunehmen. Zusätzliche Detektionseffizienz wird durch Einbeziehung topografischer Parameter (aus Bildmatrix errechnet) der aus dem Mittelwert der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge errechneten Bildmatrix erzielt. Der Vergleich der topografischen Parameter erfolgt nach dem Vergleich der Parameterverläufe, die zur Detektion verwendet werden. Beide Vergleichseinrichtungen 9 sind dementsprechend in Reihe geschaltet. Für die Detektion und Klassifikation epileptischer Graphoelemente ist es notwendig, in einem definierten Bereich von Abtastfrequenzen zu arbeiten. Für alle Berechnungen (Bewertungseinrichtung 20) und den darauf angewandten Detektionsverfahren (Vergleichseinrichtung 9) ist es wichtig, in der Regel mehr als 20 Abtastpunkte pro halbe Periodendauer zur Verfügung zu haben. Da die epileptischen Graphoelemente sowohl untereinander als auch personenbezogen variierende Grundfrequenzen aufweisen, ist eine optimale Anpassung der Abtastfrequenz notwendig. Für diesen Zweck wird zwischen der Meßwerterfassungseinheit 2, 3, 4, 5, 6 und der Einleseeinrichtung 8 eine Einstelleinrichtung 40 geschaltet. In dieser wird auf der Grundlage von Berechnungen der Momentanfrequenz bzw. der mittleren Frequenz der EEG-Meßwerte die Abtastfrequenz der Meßwerterfassungseinrichtung gesteuert. Dafür werden Berechnungsfunktionen für die Ermittlung der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge in die Einstelleinrichtung 40 implementiert. Soll das Epilepsiemonitoring besonders für die Bestimmung von Spike-Aktivität eingesetzt werden, so genügt die Sensitivität der Detektionsalgorithmen der Vergleichseinrichtung 9. Die Zusatzeinrichtung 14 kann dann als Zähler ausgelegt sein, der die auf die Zeiteinheit bezogene Häufigkeit von Spikeaktivität auswertet. Bei Überschreitung eines kritischen Häufigkeitswertes wird eine Alarmfunktion ausgelöst, die den Patienten über das damit verbundene erhöhte Anfallsrisiko informiert. Damit können lebensgefährliche Unfallsituationen (Umgang mit kochendem Wasser, Treppensteigen etc.) vor und bei Anfällen umgangen werden, da sich der Patient auf einen möglichen Anfall einstellen kann. Voraussetzung ist eine hohe Effizienz der Spikedetektion, da eine hohe Anzahl von falsch positiven Detektionen zu Fehlalarmen und damit zur zusätzlichen Beunruhigung des Patienten führt. 2) Steuerung für Biofeedback und Funktionelle Elektrostimulation sowie Prothesensteuerung mittels Oberflächenelektromyogramm Die ein- oder mehrkanalige Registrierung des Oberflächenelektromyogramms (EMG - elektrische Muskelaktivität) kann bei entsprechend kontextbezogener Verarbeitung für die drei Anwendungsgebiete Biofeedback, Funktionelle Elektrostimulation (FES) und Prothesensteuerung verwendet werden. Dabei wird mittels Oberflächenelektroden das EMG registriert und verstärkt. Die verstärkten EMG-Meßwerte werden einer Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 zugeführt, danach in der Meßwertverarbeitungseinrichtung 7 ausgewertet und Werte, die aus der Verarbeitung resultieren, der Zusatzeinrichtung 12 (im nachfolgenden Steuereinrichtung genannt) übergeben. Durch die Steuereinrichtung 12 werden Signale erzeugt, die a) für den Biofeedback Einrichtungen steuern, die dem Patienten visuell oder akustisch eine Eigenkontrolle von der Normalfunktion abweichender und zu therapierender Körperfunktionen ermöglichen (z. B. Muskelverspannungen),b) für die Funktionelle Elektrostimulation eine Reizeinrichtung steuern, die von der Normalfunktion abweichenden und zu therapierenden Körperfunktionen durch elektrische Reizung der Normalfunktion zu korrigieren und anzunähern versucht,c) für die Prothesensteuerung Steuersignale erzeugen, die Prothesen durch bewußte und gezielte Aktivierung von Muskeln zu gerichteten Bewegungen veranlassen, die natürliche Bewegungen nachvollziehen.Die Meßwerterfassung besteht aus einem ein- oder mehrkanaligen Analog/Digital-Wandler der die EMG-Meßwerte digitalisiert. Eine Einleseeinrichtung 8 ermöglicht die Speicherung der digitalisierten EMG-Meßwerte. Die Einleseeinrichtung 8 besteht dabei aus Rechnerbaueinheiten, die den Transport der EMG-Meßwerte vom Analog/Digital-Wandler über den Rechnerbus in den Arbeitsspeicher des Rechners realisieren. Um die Erkennung von definierten Signalcharakteristika realisieren zu können, wird eine Einrichtung zum Vergleich von Werten in Form einer Vergleichseinrichtung 9 benötigt. Diese Einrichtung gewährleistet, daß ein ständiger Vergleich des Verlaufs von EMG-Werten mit vorgegebenen Werten erfolgt. Diese Werte können als apriori-Wissen wertmäßig abgespeichert und durch die Vergleichseinrichtung 9 abgerufen oder durch die Vergleichseinrichtung 9 ermittelt werden. Es ist dabei davon auszugehen, daß die Vergleichseinrichtung 9 durch einen oder mehrere Berechnungsalgorithmen darzustellen ist, die programmäßig für die Rechnerimplementierung realisiert werden. Die Algorithmen gewährleisten den Vergleich eines wertemäßigen Unter- bzw. Überschreitens zwischen EEG-Werten und vorgegebenen Werten. Weiterhin ist durch die Vergleichseinrichtung 9 zu gewährleisten, daß die Übereinstimmung des Wertebereiches der aktuellen EMG-Werte mit einem vorgegebenen Wertebereich ermittelt, das Verlassen eines vorgegebenen nicht notwendig zusammenhängenden Wertebereiches signalisiert, die Änderung der aktuellen EMG-Werte in einem vorbestimmten Zeitintervall um mehr als eine vorbestimmte Konstante erkannt und Zustände der Folge der aktuellen EMG-Werte wie monoton wachsend oder monoton fallend oder monoton streng wachsend oder monoton streng fallend oder konstant oder ein inverser Zustand der vorstehend angegebenen Zustände ermittelt werden können. Die beschriebenen Zustände von EMG-Werten können die Abweichung vom Normzustand (apriori-Vorgabe oder vom Algorithmus erlernt) darstellen, die die Vergleichseinrichtung 9 ermittelt und mit dem Ergebnis eine Starteinrichtung 10 und eine Stopeinrichtung 11 steuert. Diese steuern wiederum eine Steuereinrichtung 12, die durch die Starteinrichtung 10 eingeschaltet (aktiviert) und durch die Stopeinrichtung ausgeschaltet (deaktiviert) wird. Einige konkrete Beispiele sollen dies verdeutlichen. Für den Biofeedback ist es wesentlich, das Über- und Unterschreiten einer EMG-Aktivität festzustellen. Die Steuereinrichtung 12 besteht in diesem Fall aus einer Einrichtung, die dem Patienten visuell oder akustisch eine Eigenkontrolle von der Normalfunktion abweichender und zu therapierender Körperfunktionen ermöglicht (z. B. Muskelverspannungen). Vom Patienten oder Arzt wird die Signalwirkung so eingestellt, daß entweder das Über- oder Unterschreiten dem Patienten mitgeteilt oder das Verbleiben im vorgegebenen Wertebereich signalisiert wird. Die Wahl wird vom gewünschten Therapieziel oder von individuellen Kriterien des Patienten abhängig gemacht. Die Starteinrichtung 10 startet dann die Steuereinrichtung 12, die die Signalisierung erzeugt, und die Stopeinrichtung 11 schaltet die Signalisierung durch die Steuereinrichtung 12 aus. Die Steuereinrichtung 12 kann in diesem Fall aus einer akustischen Einrichtung oder einer Lichtsignaleinrichtung bestehen. Im Fall der Funktionellen Elektrostimulation und der Prothesensteuerung werden dynamische Eigenschaften der EMG-Werte wie die Änderung der aktuellen EMG-Werte in einem vorbestimmten Zeitintervall um mehr als eine vorbestimmte Konstante und die Dynamik der Folge der aktuellen EMG-Werte wie monoton wachsend oder monoton fallend oder monoton streng wachsend oder monoton streng fallend oder konstant oder ein inverser Zustand der vorstehend angegebenen Zustände ausgewertet. Dem Auswerteergebnis entsprechend wird die Steuereinrichtung 12 über die Starteinrichtung 10 eingeschaltet und über die Stopeinrichtung 11 ausgeschaltet. In diesem Fall stellt die Steuereinrichtung 12 das Stellglied oder ein Teil des Stellgliedes eines geschlossenen Regelkreises dar. Der Regler besteht aus der Vergleichseinrichtung 9 mit einem Soll-Istwertvergleich (Vergleich zwischen vorgegebenen und aktuellen EMG-Werten). Hierbei kann die Steuereinrichtung 12 ausgeschaltet (Stopeinrichtung 11) werden, wenn extrem unphysiologische EMG-Werte (Über- und Unterschreiten) erkannt werden. Dies kann durch Meßartefakte (Loslösung der Elektroden, Kabelbruch u. a. m.) bedingt sein. Der Stelleingriff durch die Steuereinrichtung 12 würde bei der Funktionellen Elektrostimulation zu überhöhten Reizströmen führen und bei der Prothesensteuerung zu unerwünschten Auslenkungen. Bleiben die EMG-Werte in einem vorgegebenen Wertebereich so ist eine Regelwirkung wirksam, die hinsichtlich ihrer Regeldynamik modifiziert werden kann. Dies geschieht durch Zu- bzw. Abschalten von Korrekturgliedern definierter Dynamik, die aus der Regeltechnik bekannt sind. Dazu wird ebenfalls die Start- bzw. Stopeinrichtung 10, 11 verwendet. Welche Korrekturglieder zu- bzw. abgeschaltet werden, hängt davon ab, ob die Änderung der aktuellen EMG-Werte in einem vorbestimmten Zeitintervall um mehr als eine vorbestimmte Konstante erkannt oder Zustände der Folge der aktuellen EMG-Werte wie monoton wachsend oder monoton fallend oder monoton streng wachsend oder monoton streng fallend oder konstant oder ein inverser Zustand der vorstehend angegebenen Zustände ermittelt wurden. Beim Biofeedback wird diese Regelung mit Dynamikkorrektur durch den Menschen (Patienten) selbst vorgenommen. Zwischen dem Einlesen der Meßwerte durch die Einrichtung zum Einlesen 8 und dem Vergleichen mit vorgegebenen Werten in der Vergleichseinrichtung 9 wird eine Bewertungseinrichtung 20 geschaltet. Diese dient zur Datenreduktion und verarbeitet die Meßwerte (EMG-Meßwerte) zu EMG-Werten. Dabei können Verrechnungen der EMG-Meßwerte genutzt werden, die die unterschiedlichen Signaleigenschaften kennzeichnen. Es stehen hierfür folgende Berechnungen zur Verfügung: - Spitzenwerte der Meßwerte (a)- Mittelwertbildung (b)- Effektivwert (c)- Quantilwerte (d)- gleitende Mittelwertschätzung (e)- gleitende Momentenfunktionsschätzung (f)- gleitende zentrierte Momentenfunktionsschätzung (g)- rekursive Schätzung der Momentenfunktion (h)- rekursive Schätzung der zentrierten Momentenfunktion (i)- rekursive Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion (j)- rekursive Schätzung von Funktionen akkumulierter Differenzen (k)- rekursive Schätzung von Quantilwertintervallgrenzen (m)- rekursive Schätzung des Mittelwertes in Form der Quantilwertintervallmitte (n)- Bildung von adaptiven Mittelwerten des absoluten Betrages (o)- Kreuzkorrelation (p)- adaptiv bestimmte Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q)- rekursive Schätzung des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitungen (r).Die genannten Berechnungen werden sowohl parallel als auch hintereinander (in Reihe) angewandt. Dies bedeutet, daß Bewertungseinrichtungen 20 parallel als auch in Reihe betrieben werden. Als EMG-Werte werden die Berechnungen: - der Spitzenwerte (a)- die Mittelwertbildung (b)- die Effektivwertberechnung (c)- die Quantilwertbestimmung (d)aus den Wertefolgen verwendet, die die EMG-Aktivität (EMG-Meßwerte) quantifizieren. Dies sind die - gleitende Momentenfunktionsschätzung (f)- gleitende zentrierte Momentenfunktionsschätzung (g)- rekursive Schätzung der Momentenfunktion (h)- rekursive Schätzung der zentrierten Momentenfunktion (i)- rekursive Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion (j)- rekursive Schätzung von Quantilwertintervallgrenzen (m)- Bildung von adaptiven Mittelwerten des absoluten Betrages (o)- Kreuzkorrelation (p).Um Glättungseffekte zu erreichen, kann auf alle Wertefolgen die - gleitende Mittelwertschätzung (e)- rekursive Schätzung des Mittelwertes in Form der Quantilwertintervallmitte (n)angewandt werden. Die Effizienz der Auswertung von Oberflächenmyogrammen kann dadurch erhöht werden, daß die Bewertungseinrichtung 20 die arithmetische Verknüpfung der Meßwerte oder von Werten, die bereits in vorgeschalteten Bewertungseinheiten 20 berechnet wurden, ermöglicht. Erfolgt diese Verknüpfung in Form des sogenannten 4-NN (Nearest-Neighbours)-Interpolationsalgorithmus, so kann die Auswertung im topografischen Kontext vorgenommen werden. Über ein Muskelareal werden Elektroden zur Registrierung des Oberflächenelektromyogramms angebracht, die die flächenmäßige Auswertung der elektrischen Muskelaktivität ermöglichen. Über Verstärker, die Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 und die Einleseeinrichtung 8 werden die EMG-Meßwerte der Bewertungseinrichtung 20 zugeführt. Hier werden die Parameter berechnet, die leistungsäquivalent (physikalische Leistung) sind. Dies sind alternativ - Effektivwert (c),- Quantilwerte (d),- gleitende Momentenfunktionsschätzung (f),- gleitende zentrierte Momentenfunktionsschätzung (g),- rekursive Schätzung der Momentenfunktion (h),- rekursive Schätzung der zentrierten Momentenfunktion (i),- rekursive Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion (j) und- rekursive Schätzung von Quantilwertintervallgrenzen (m).Diese Parameter (EMG-Werte) werden durch Mittelwertbildung (b) in definierten Zeitintervallen leistungsdichteäquivalent gemacht. Dieser Mittelwert wird für alle Kanäle ermittelt und über den 4-NN-Interpolationsalgorithmus zu einer Bildmatrix verarbeitet. Diese Bildmatrix kann durch Parameter quantifiziert (z. B. Strukturiertheit des Bildes durch Effektivwert (c) der Bildmatrix sowie Mittelwert (b) der Bildmatrix) und mit vorgegebenen Werten in der Vergleichseinrichtung 9 verglichen werden. Der direkte Vergleich von Bildmatrizen (aktuellen und vorgegebenen) ist ebenfalls möglich. Somit können für die Biofeedbackanwendung, die Funktionelle Elektrostimulation und die Prothesensteuerung auch topografische Aktivitätsmuster einbezogen werden. Durch die flexible, kontextbezogene Struktur der Bewertungseinrichtung 20 (Parallelverarbeitung, Verarbeitung in Reihe) ergibt sich die Notwendigkeit einer dementsprechend angepaßten Struktur der Vergleichseinrichtung 9. Eine Parallelschaltung von Vergleichseinrichtungen ist dann notwendig, wenn mehrere Meßkanäle verarbeitet werden. Der Grad der Parallelisierung nimmt dann nochmals mit der Anzahl der pro Kanal in der Bewertungseinrichtung 20 angewandten Berechnungsfunktionen zu. Zur Funktionsfähigkeit von Biofeedback, Funktioneller Elektrostimulation ist es notwendig, daß zwischen Vergleichseinrichtung 9 und Starteinrichtung 10 und/oder zwischen Vergleichseinrichtung 9 und Stopeinrichtung 11 (Fälle A) und/oder zwischen Bewertungseinrichtung 20 und einer weiteren Bewertungseinrichtung 20 und/oder zwischen der Vergleichseinrichtung 9 und einer weiteren Vergleichseinrichtung 9 und/oder zwischen der Bewertungseinrichtung 20 und der Vergleichseinrichtung 9 (Fälle B) eine Zeitverzögerungseinrichtung 30 geschaltet ist. Damit werden zeitliche Unterschiede korrigiert, die sich aus - den unterschiedlichen Rechenzeiten für die einzelnen Algorithmen und- z. B. Verzögerungsunterschiede, die sich aus den unterschiedlichen Fensterlängen bei gleitenden Berechnungen ergeben (Fälle B).Weiterhin ist es notwendig, Zeitverzögerungseinrichtungen zur Dynamikkorrektur der Regelung bei Funktioneller Elektrostimulation und Prothesensteuerung einzusetzen (Fälle A). Da die registrierten Oberflächenelektromyogramme untereinander als auch personenbezogen variierende Frequenzbereiche aufweisen, ist eine optimale Anpassung der Abtastfrequenz notwendig. Für diesen Zweck wird zwischen der Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 und der Einleseeinrichtung 8 eine Einstelleinrichtung 40 geschaltet. In dieser wird auf der Grundlage von Berechnungen der Momentanfrequenz bzw. der mittleren Frequenz der EEG-Meßwerte die Abtastfrequenz der Meßwerterfassungseinrichtung 2, 3, 4, 5, 6 gesteuert. Dafür werden Berechnungsfunktionen für die Ermittlung der rekursiven Schätzung von Funktionen akkumulierter Differenzen (k) oder der adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahl der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge (q) in die Einstelleinrichtung 40 implementiert.}

Claims (56)

1. Mit einem biologischen Objekt (1) über mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) verbundene Meßwertverarbeitungseinrichtung (7), die mit einer Zusatzeinrichtung (12, 13, 14) gekoppelt ist,
wobei die Meßwertverarbeitungseinrichtung (7) umfaßt:
eine erste Einrichtung (8) zum ein- oder mehrkanaligen Einlesen von Meßwerten von mindestens einer der Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) in die Meßwertverarbeitungseinrichtung (7),
eine zweite Einrichtung (9) zum Vergleichen der Meßwerte mit vorgegebenen Werten,
eine dritte Einrichtung (10) zum Starten der Zusatzeinrichtung (12, 13, 14), wenn ein vorgegebener erster Wert erreicht ist,
eine vierte Einrichtung (11) zum Stoppen der Zusatzeinrichtung (12, 13, 14) wenn ein vorgegebener zweiter Wert erreicht ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß die zweite Einrichtung (9) zum Vergleichen der Meßwerte mit vorgegebenen ein- bzw. mehrkanaligen Meßwertstrukturen angeordnet ist,
daß die dritte Einrichtung (10) zum Starten der Zusatzeinrichtung (12, 13, 14), wenn eine vorgegebene erste Meßwertstruktur erreicht ist, angeordnet ist,
daß die vierte Einrichtung (11) zum Stoppen der Zusatzeinrichtung (12, 13, 14), wenn eine vorgegebene zweite Meßwertstruktur erreicht ist, angeordnet ist, und
daß zwischen erster (8) und zweiter Einrichtung (9) eine als Bewertungseinrichtung ausgebildete fünfte Einrichtung (20) zur Berechnung von Werten von Kenngrößen aus Meßwertfolgen zwecks Datenreduktion angeordnet ist.

2. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß ein Muster von Meßwerten oder Werten des mindestens einen Kanals (k1, k2, k3, k4, k5) mit einem vorgegebenen Muster verglichen wird, bei deren Übereinstimmung die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) aktiviert wird.

3. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) bei Überschreitung eines vorbestimmten Meßwertes oder Wertes aktiviert wird.

4. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) bei Unterschreitung eines vorbestimmten Meßwertes oder Wertes aktiviert wird.

5. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) aktiviert wird, wenn die Meßwerte oder Werte einen vorgegebenen nicht notwendig zusammenhängenden Wertebereich verlassen.

6. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) aktiviert wird, wenn sich die Meßwerte oder Werte in einem vorbestimmten Zeitintervall um mehr als eine vorbestimmte Konstante ändern.

7. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinrichtung (9) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) aktiviert wird, wenn die Meßwertfolge oder die Folge der Werte monoton wachsend oder monoton fallend oder monoton streng wachsend oder monoton streng fallend oder konstant oder ein inverser Zustand der vorstehend angegebenen Zustände annimmt.

8. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Vergleichseinrichtung (9) die Meßwertfolge oder die Folge von Werten eines der Kanäle (k1, k2, k3, k4, k5) zugeführt werden und daß der Vergleichseinrichtung (9) eine zweite Vergleichseinrichtung (9) in Reihe geschaltet ist, der die Meßwertfolge oder die Folge von Werten mindestens eines weiteren Kanals (k2, k3, k4, k5; k1) zugeführt werden.

9. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Vergleichseinrichtung (9) die Meßwertfolge oder die Folge von Werten eines der Kanäle (k1, k2, k3, k4, k5) zugeführt werden und daß der Vergleichseinrichtung (9) eine zweite Vergleichseinrichtung (9) parallel geschaltet ist, der die Meßwertfolge oder die Folge von Werten mindestens eines weiteren Kanals (k2, k3, k4, k5; k1) zugeführt werden.

10. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Ermittlung von Spitzenwerten der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

11. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von Mittelwerten der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

12. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von Effektivwerten der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

13. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von Quantilwerten der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

14. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von gleitenden Mittelwertschätzungen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

15. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von gleitenden Momentenfunktionsschätzungen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

16. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von gleitenden zentrierten Momentenfunktionsschätzungen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

17. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen der Momentenfunktion der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

18. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen der zentrierten Momentenfunktion der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

19. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen für Werte der Autokorrelationsfunktion der Meßwerte als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

20. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen von Funktionen akkumulierter Differenzen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

21. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen von Quantilwertintervallgrenzen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

22. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen des Mittelwertes in Form der Quantilwertintervallmitte der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

23. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von rekursiven Schätzungen des Mittelwertes der absoluten Werte der Quantilwertintervallüberschreitungen der Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

24. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von adaptiven Mittelwerten des absoluten Betrages der Meßfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

25. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung von adaptiv bestimmten Nulldurchgangsanzahlen der um den adaptiv gebildeten Mittelwert korrigierten Meßwertfolge oder der Folge von Werten als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

26. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung rekursiver Kreuzkorrelationsfunktionen auf der Basis der Meßwertfolgen oder der Folgen von Werten zweier Kanäle (k1, k2, k3, k4, k5) als eine der Kenngrößen ausgebildet ist.

27. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) zur Bildung rekursiver Schätzungen von Funktionen akkumulierter Kreuzdifferenzen der Meßwertfolgen oder der Folgen von Werten zweier Kanäle als eine der Kenngrößen ausgebildet.

28. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Bewertungseinrichtung (20) die Meßwerte mindestens eines Kanals (k1, k2, k3, k4, k5) zugeführt werden und daß der Bewertungseinrichtung (20) eine zweite Bewertungseinrichtung (20) in Reihe geschaltet ist, dem die Meßwerte mindestens eines weiteren Kanals (k2, k3, k4, k5; k1) zugeführt werden.

29. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Bewertungseinrichtung (20) die Meßwerte mindestens eines Kanals (k1, k2, k3, k4, k5) zugeführt werden und daß der Bewertungseinrichtung (20) eine zweite Bewertungseinrichtung (20) parallel geschaltet ist, dem die Meßwerte mindestens eines weiteren Kanals (k2, k3, k4, k5; k1) zugeführt werden.

30. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß der Bewertungseinrichtung (20) die Meßwerte mehrerer Kanäle den Kanälen (k1, k2, k3, k4, k5) zugeführt werden und daß die Bewertungseinrichtung (20) zur arithmetischen Verknüpfung der Meßwerte der Kanäle (k2, k3, k4, k5; k1) ausgebildet ist.

31. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 30, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Bewertungseinrichtungen (20) und/oder Vergleichseinrichtungen (9) in Reihe und/oder parallel zueinander geschaltet sind.

32. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen Vergleichseinrichtung (9) und Starteinrichtung (10) und/oder zwischen Vergleichseinrichtung (9) und Stopeinrichtung (11) und/oder zwischen der Bewertungseinrichtung (20) und einer weiteren Bewertungseinrichtung (20) und/ oder zwischen der Vergleichseinrichtung (9) und einer weiteren Vergleichseinrichtung (9) und/oder zwischen der Vergleichseinrichtung (9) und der Bewertungseinrichtung (20) eine Zeitverzögerungseinrichtung (30) geschaltet ist.

33. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitverzögerungseinrichtung (30) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) zeitlich nach Übereinstimmung der Meßwertstruktur mit den vorbestimmten Meßwertstrukturen aktiviert wird.

34. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitverzögerungseinrichtung (30) so angeordnet ist, daß die Starteinrichtung (10) oder die Stopeinrichtung (11) zeitlich vor Übereinstimmung der Meßwertstruktur mit den vorbestimmten Meßwertstrukturen aktiviert wird.

35. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß der Einleseeinrichtung (8) eine Einstelleinrichtung (40) zur Einstellung der Abtastfrequenz mindestens einer Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) vorgeschaltet ist.

36. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstelleinrichtung (40) zur Einstellung der Abtastfrequenz mittels erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolgen ausgebildet ist.

37. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstelleinrichtung (40) so angeordnet ist, daß die Abtastfrequenz mittels rekursiv erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolge eingestellt wird.

38. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 37, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewertungseinrichtung (20) so ausgebildet ist, daß die rekursiv gebildeten Kenngrößen als adaptiv gebildete Kenngrößen ausgeführt sind.

39. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 38, dadurch gekennzeichnet, daß die Zusatzeinrichtung eine Steuereinrichtung (12) zum Steuern des biologischen Objektes (1) ist.

40. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 39, dadurch gekennzeichnet, daß die Zusatzeinrichtung eine Speichereinrichtung (13) zum Speichern der Meßwerte ist.

41. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 40, dadurch gekennzeichnet, daß die Zusatzeinrichtung eine Warneinrichtung (14) zum Anzeigen eines unerwünschten Zustandes des biologischen Objektes (1) ist.

42. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur Erfassung eines Elektroenzephalogramms ausgebildet ist.

43. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur Erfassung eines Elektromyogramms ausgebildet ist.

44. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur Erfassung evozierter Potentiale ausgebildet ist.

45. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur Erfassung kortikaler Gleichspannungspotentiale ausgebildet ist.

46. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 45, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur zusätzlichen Erfassung polygraphischer Daten ausgebildet ist.

47. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 46, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) zur zusätzlichen Erfassung mechanographischer Daten ausgebildet ist.

48. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 46, dadurch gekennzeichnet, daß die polygraphischen Daten die Messungen von Atmung, Herzfrequenz, Elektrokardiogramm, Atemfrequenz, Blutdruck, Elektrookulogramm und Temperatur beinhaltet.

49. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 47, dadurch gekennzeichnet, daß die mechanographischen Daten die Messung von Kraft-, Weg-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs-, Druck-, Zug-, Drehmomenten- und Torsionsgrößen beinhaltet.

50. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 39, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinrichtung (12) eine akustische und/odeer visuelle Signalwirkung zum Biofeedback beinhaltet.

51. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 39, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinrichtung (12) eine elektrische Reizung zur Funktionellen Elektrostimulation beinhaltet.

52. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 39, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinrichtung (12) eine Steuerung und Regelung von Prothesen beinhaltet.

53. Mit einem biologischen Objekt (1) über mehrkanalige Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) verbundene Meßwertverarbeitungseinrichtung (7), die mit einer Zusatzeinrichtung (12, 13, 14) gekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet,
daß die Meßwertverarbeitungseinrichtung (7) eine Einleseeinrichtung (8) zum mehrkanaligen Einlesen von Meßwerten von mindestens einer der Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) umfaßt, und
daß mit der Einleseeinrichtung (8) eine Einstelleinrichtung (40) zur Einstellung der Abtastfrequenz mindestens einer Meßwerterfassungseinrichtung (2, 3, 4, 5, 6) vorgeschaltet ist.

54. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 53, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstelleinrichtung (40) zur Einstellung der Abtastfrequenz mittels erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolgen ausgebildet ist.

55. Meßwertverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 53, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstelleinrichtung (40) so angeordnet ist, daß die Abtastfrequenz mittels rekursiv erfaßter Mittelwertdurchgänge der Meßwertfolge eingestellt wird.

56. Mit einem biologischen Objekt (1) über mehrere Kanäle (k1, k2, k3, k4, k5) von Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) verbundene Meßwertverarbeitungseinrichtung (7), die mit einer Zusatzeinrichtung (12, 13, 14) gekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßwertverarbeitungseinrichtung (7) umfaßt:
eine erste Einrichtung (8) zum ein- oder mehrkanaligen Einlesen von Meßwerten von mindestens einer der Meßwerterfassungseinrichtungen (2, 3, 4, 5, 6) in die Meßwertverarbeitungseinrichtung (7),
eine zweite Einrichtung (9) zum Vergleichen der Meßwerte mit vorgegebenen Werten, wobei beim Erreichen einer ersten vorgegebenen Meßwertstruktur ein weiterer Kanal (k2, k3, k4, k5, k6) eingelesen wird.