DE358902C

DE358902C - Zeichengeraet fuer gleichwinklige Spiralen

Info

Publication number: DE358902C
Application number: DEK77806D
Authority: DE
Original assignee: KARL KOELSCH
Current assignee: KARL KOELSCH
Priority date: 1921-05-29
Filing date: 1921-05-29
Publication date: 1922-09-19

Description

Zeichengerät für gleichwinklige Spiralen. Die vorliegende Erfindung löst eine neue Aufgabe, das Zeichnen gleichwinkliger Spiralen. Unter gleichwinkliger Spirale wird verstanden eine Sonderart der bekannten logarithmischen Spiralen von der allgemeinen Formel R=v#ecpcotgu, wobei unter R der Fahrstrahl der Spirale, unter y der Halbmesser eines Ausgangskreises, unter e die Basis des natürlichen Logarithmensystems, unter c) der Winkel des Fahrstrahls mit dem Ausgangshalbmesser, nach beiden Seiten meßbar, unter cc der Durchlaufungs= Winkel der Spirale durch den Halbmesser des Kreises verstanden ist. Der Sonderfall der Erfindung kennzeichnet sich durch den Winkel a = 45 ', wodurch cotg a = x wird und im Expononten verschwindet.
Unter anderen ist eine Schar gleichwinkliger Spiralen, die sich unter dem gleichen Winkel cp folgen, der geometrische Ort für jede stetige Teilung des Brennstrahls (Fahrstrahl). Man kann, von einem Punkte des Fahrstrahls ausgehend, nach außen im wachsenden, nach innen im schrumpfenden Verhältnis teilen und damit eine Anzahl von bisher nicht möglich gewesenen Vorgängen zeichnerisch darstellen. Ferner erscheint der log. nat. des durch das Hindurchziehen einer gleichwinkligen Spirale hergestellten Streckenverhältnisses R, y als Bogenmaß cp, das Streckenverhältnis selbst aber als Numerus auf dem Brennstrahl.
Die Abb. z bis 4 zeigen ein Beispiel des Zeichengeräts, Abb. x zeigt das Kurvenblatt, bestehend aus der. spiraligen Ziehkante a, dem Kreisbogenstück b, auf dem im vorliegenden Beispiel eine Untereinteilung für den verwendeten Winkel cp = log. nat. z dargestellt ist, außerdem aber auch eine Untereinteilung für den Halbmesser Eins angebracht werden kann. Die geradlinige Ziehkante c, die den Kreishalbmesser und zugleich den Brennstrahl darstellt, kann mit den gebräuchlichsten Streckeneinteilungen versehen sein. Das Kurvenblatt hat ein eingelassenes Muttergewinde d und zwei Ausdrehungen für die Haltestifte e und f ; es kann beiderseitig verwendet werden.
Die Abb. 3 und 4 zeigen das Zentrierstück. Dieses enthält eine in die Mutter d einpassende Schraube i und die Einsatzstifte k und l für die Ausdrehungen c und f. Das Zentrierstück läuft aus in den Bügel h, der entsprechend aufgebogen ist, damit der aus dem Kurvenblatt ausgesparte Brennpunkt g bequem eingestellt werden kann. Zum Zentrieren dient die in das Muttergewinde m passende Schraube n mit dem Nadeleinsatz o.
Beim Gebrauch legt man das Kurvenblatt zunächst auf die gewünschte Seite, setzt das Zentrierstück in die Ausdrehungen e und f und schraubt die Schraube i fest; hierauf schraubt man den Nadeleinsatz auf den Brennpunkt der zu zeichnenden gleichwinkligen Spirale ein. Das Zeichengerät ist nunmehr um den Brennpunkt drehbar. Man verdreht sodann das Zeichengerät so weit, daß ein gegebener Punkt der zu zeichnenden gleichwinkligen Spirale unter die Kante a zu liegen kommt und kann dann wie mittels der bekannten Kurvenlineale die gleichwinklige Spirale zeichnen.
Das Kreisbogenstück b wird in der Weise gebraucht, daß der in vorliegendem Beispiel verwendete Winkel von 39' 43' in Untereinteilungen eingeteilt werden kann. Teilt man diesen Winkel, der - log. nat. z ist, in zwölf Teile, so erscheinen die Wellenlängen einer Oktave als Dezimalstellen zwischen den Zahlen r und 2. Verwendet man eine Untereinteilung vom Halbmesser Eins, so erscheint der natürliche Logarithmus desjenigen Streckenverhältnisses, das durch den Bruch R, y gekennzeichnet ist.
Die fortschrittliche Wirkung dcs Zeichengeräts für gleichwinklige Spiralen besteht in erster Linie darin, daß man nunmehr diese wichtige Kurve ohne Mühe michren kann. Man kann sie verwenden, um eine Strecke beliebig zu verkleinern oder zu vergrößern, um Fluchtlinien, deren Fluchtpunkt außerhalb" der Bildebene liegt, festzulegen, um Schwingungen und Wellenlängen von Ton, Farbe, Röntgenstrahlen, Spektren darzustellen und zu messen, um beliebige Potenzen oder Wurzelwerte, Logarithmen, stetige Vervielfältigungen oder Teilungen, wie beispielsweise Zins- und Zinseszinsrechnungen u. dgl. zu ermitteln. Das Zeichengerät der Anmeldung ist daher geeignet, ein neues Hilfsmittel der Wissenschaft, des Unterrichts und der Technik für zahlreiche Gebiete, wie Lichtbildmessungen, Landkartenherstellungen, darstellende und proj ektive Geometrie, Wellenlehre, nomographisches und technisches Zeichnen usw. zu werden.

Claims

PATENT-ANsPRÜcHE: z. Zeichengerät für gleichwinklige Spiralen, gekennzeichnet durch ein beiderseitig verwendbares Kurvenblatt, dessen eine Ziehkante eine gleichwinklige (logarithmische) Spirale von der Formel R=r# e cpcotga ist (wobei unter (R) der Fahrstrahl der logarithmischen Spirale, unter (y) der Halbmesser eines Ausgangskreises, unter (e) die Basis des natürlichen Logarithmensystems, unter (cp) der Winkel des Fahrstrahls mit dem Ausgangshalbmesser nach beiden Seiten meßbar, unter (a.) der Durchlaufungswinkel der Spirale durch den Halbmesser des Kreises verstanden ist); dessen zweite Ziehkante ein vom Spiralende ausgehendes, mit Untereinteilungen versehenes Kreisbogenstück und dessen dritte Ziehkante ein vom Mittelpunkt als Brennpunkt ausgehender Brennstrahl ist, der gleichfalls mit Untereinteilungen Vera sehen sein kann.
2. Zeichengerät nach Anspruch r, gekennzeichnet durch ein Zentrierstück für das Kurvenblatt, bestehend aus einem mit geeigneten Haltestiften oder Schrauben versehenen, in entsprechende Ausdrehungen des Kurvenblattes einpassenden Bügel, der eine mit einem Nadeleinsatz versehene Zentrierschraube trägt.