DE3439509A1 - Topologisches geduldsspiel mit dem moebiusband verwandten strukturen ... - Google Patents

Description

• Topologisches Geduldsspiel
• Die Erfindung betrifft ein topologisches Geduldsspiel mit dem Möbiusband verwandten Strukturen. Sie betrifft ferner ein Verfahren zur Herstellung des erfindungsgemäßen Spiels.
• Das Möbiusband oder Möbius'sche Band stellt eine einseitige in sich geschlossene Fläche mit nur einer Kante dar. Es ist nach dem deutschen Mathematiker A.F. Möbius (1790-1868) benannt und entsprechend lange als mathematisches Phänomen bekannt. Von diesem Möbiusband geht die Erfindung aus und setzt mit Hilfe einer im wesentlichen in seiner Verdoppelung bestehenden Abwandlung ein topologisches Geduldsspiel zusammen, bei dem es darauf ankommt, die das Spiel aufbauenden Bänder zwischen verschiedenen Ordnungszuständen hin-und herzubewegen.
• Der Erfindung liegt danach die Aufgabe zugrunde, ein Geduldsspiel zur Verfügung zu stellen, welches durch die Nutzung des Phänomens des Möbius'schen Bandes und dessen abgewandelter Formen ein erhebliches Maß an Geschicklichkeit, Konzentrationsfähigkeit und Geduld von den Spielern verlangt. Sie wird erfindungsgemäß gelöst durch ein topologisches Geduldsspiel mit Strukturen, die dem Möbius'schen Band verwandt sind und. das gekennzeichnet ist durch mindestens zwei in einem geordneten Zustand mit ihren einander zugekehrten Oberflächen praktisch ohne Zwischenraum parallel zueinander verlaufende, vorzugsweise gleichgroße und gleichbreite Bandschlaufen, welche in identischer Weise in sich verdreht sind und zur Form eines mehrschichtigen Möbiusbandes, dessen Schichtzahl der doppelten Bandzahl gleich ist, zusammenlegbar sind.
• Die Anzahl der Bandschlaufen liegt zwischen zwei und achtzehn und vorzugsweise zwischen drei und zwölf. Zwar ist im Prinzip auch eine über achtzehn hinausgehende Anzahl Bandschlaufen möglich, der Schwierigkeitsgrad, den das Umordnen der Bänder bei einer größeren Bandzahl erreicht, wird dann aber praktisch kaum noch beherrschbar. Mit besonderem Vorteil sind die einzelnen Bandschlaufen doppelte Möbiusbänder, welche durch geordnet vorgenommenes Zusammenlegen jeweils in doppelwandige echte Möbius'sche Bänder umformbar sind. In einer Abwandlungsform ist eines der das Spiel aufbauenden Bänder ein einfaches echtes Möbiusband, das in seiner Größe der Größe der durch Zusammenlegen eines der doppelten Möbiusbänder entstehenden doppelwandigen Möbiusbandform angepaßt ist.
• Die einzelnen Bandschlaufen sind aus einem flexiblen, reißfesten Material hergestellt Geeignet sind beispielsweise Webband, dünnes und biegsames Kunststoffband, glasfaserverstärkte Bandformen, usw. Die Bandenden sind durch Verweben, Kleben oder Schweißen miteinander verbunden, ggf. auch mit Hilfe von Klettband. Vorteilhaft werden Verbindungsmöglichkeiten verwendet, bei denen die Nahtstellen im wesentlichen weder sicht- noch fühlbar sind.
• Bei geringeren Bandzahlen bis zu maximal fünf bis sechs Bandschlaufen können die einzelnen Schlaufen auch aus durch Klappgelenke miteinander verbundenen starren Einzelgliedern zusammengesetzt sein. In besonderem Maße interessant wird das Spiel, wenn das zur Herstellung der Bandschlaufen verwandte Material ohne Memory-Effekt ist; in die Bänder durch wiederholte Einnahme bestimmter Figuren eingeprägte Formen, die dem Spieler erleichternde Hinweise geben könnten, werden so verhindert. Von Vorteil ist es weiter, die einzelnen Band schlaufen in unterschiedlichen Farben zu halten oder sie mit unterschiedlichen Druckmustern zu versehn.
• Ein Verfahren zur Herstellung des erfindungsgemäßen topologischen Geduldsspiels ist gekennzeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte: 1.1 Eine der Größe und Anzahl der vorgesehenen Bandschlaufen entsprechende Zahl gleichgroßer, vorzugsweise unterschiedlich gekennzeichneter Bandabschnitte wird hergerichtet und 1.2 in gestreckter Form zu einem regelmäßigen Bandpaket aufgeschichtet. Dann 1.3 werden die beiden Enden des Bandpakets gegeneinander verdreht, bis die gesamte Verdrehung 7200 beträgt.
• 1.4 Nun werden lagenweise die beiden jeweils zuoberst liegenden Bandenden des Bandpakets miteinander verbunden; das Spiel ist fertig und liegt in einer geordneten Form vor.
• Ein weiteres erfindungsgemäßes Verfahren zur Herstellung des Spiels verläuft in den ebenfalls vier Verfahrensschritten etwas unterschiedlich: 2.1 Für jede der vorgesehenen Bandschlaufen werden zwei Bandabschnitte hergerichtet, deren Länge, den ggf.
• erforderlichen Verbindungsabschnitt nicht gerechnet, dem halben Umfang einer Bandschlaufe entspricht;vorzugsweise sind die Bandabschnitte paarweise abweichend gekennzeichnet (die weitere Beschreibung ist für paarweise gekennzeichnete Bandabschnitte).
• 2.2 Nun werden zwei gleiche Bandpäckchen hergestellt, in denen die einzelnen Bandabschnitte bezüglich ihrer Kennzeichnung in der gleichen Reihenfolge angeordnet sind. Anschließend wird eines der Päckchen um seine Längsachse gedreht und so auf das andere gelegt, daß die in den beiden Päckchen vorher oben liegenden Bandabschnitte aufeinander liegen; von der Mitte aus liegen die Bandabschnitte nun nach beiden Seiten in der gleichen Reihenfolge.
• 2.3 Ein Ende des gesamten Bandpakets wird nun gegenüber dem anderen Ende um 1800 gedreht, worauf 2.4 wieder das lagenweise Verbinden der jeweils oben liegenden Bandenden folgt; das Spiel ist wieder fertig und liegt ebenfalls in einer geordneten Form vor, die sich jedoch von der des erstbeschriebenen Verfahrens unterscheidet: Hier liegt das Spiel in Form eines mehrschichtigen echten Möbius'schen Bands vor, die Schichtzahl entspricht der zweifachen Schlaufenzahl.
• An Hand der beigegebenen Zeichnung wird die Erfindung und auch die Spielweise näher erläutert. Es zeigt: Fig. 1 doppeltes Möbiusband; Fig. 2 Band nach Fig. 1, zu einem echten, zweischichtigen Möbius'schen Band zusammengelegt; Fig. 3 Bandpaket nach dem zweitbeschriebenen Verfahren; Fig. 4 Zustand des Pakets gem. Fig. 3 nach dem Verkleben der Bandenden; das Spiel in geordneter Anordnung der einzelnen Bandschlaufen; Fig. 5 das Spiel mit unregelmäßig angeordneten Bandschlaufen; Fig. 6 aus dem Zustand gem. Fig.5 in eine gegenüber der Fig. 3 anders zusammengesetzte geordnete Form gebrachtes Spiel.
• Ein Band entsprechend Fig. 1 entsteht, wenn beide Enden eines offenen Bands um 7200 gegeneinander gedreht und miteinander verbunden werden. Es wird im vorliegenden Text als doppeltes Möbiusband bezeichnet. Durch Zusammenlegen kann es aus der Form 1 in die in Fig. 2 gezeigte Form 2 eines - hier zweischichtigen - echten Möbiusbandes übergeführt werden; die beiden Schichten 101 und 102 ergeben sich durch das Zusammenlegen des doppelten Möbiusbands 1.
• Die Figuren 3 und 4 dienen der Erläuterung der Herstellung eines erfindungsgemäßen Spiels, das drei doppelte Möbiusbänder 4, 5 und 6 ähnlich dem Band 1 der Fig. 1 aufweisen soll. Sie sollen unterschiedlich gekennzeichnet sein und zwar gepunktet (4), weiß (5) und quergestreift (6). Zu diesem Zweck werden je zwei Bandabschnitte 401 und 402, 501 und 502 sowie 601 und 602 angefertigt und so aufeinandergeschichtet, daß von unten nach oben in der Reihenfolge 402, 502, 602, 601, 501 und 401 die Bandabschnitte aufeinanderliegen. Die beiden Enden des Bandpakets sind mit 7 und 8 bezeichnet.
• Nun wird das Ende 7 des Bandpakets 3 festgehalten und sein Ende 8 um seine Längsachse um 1800 gedreht, wodurch nun auf der Seite des Endes 8 der nach dieser Seite weisende Teil des Bandabschnitts 401 unten und der des Bandabschnitts 402 oben liegt. Nacheinander wird nun Ende 7 von 401 mit Ende 8 von 402, Ende 7 von 501 mit Ende 8 von 502, Ende 7 von 601 mit Ende 8 von 602, Ende 7 von 602 mit Ende 8 von 601, Ende 7 von 502 mit Ende 8 von 501 und schließlich Ende 7 von 402 mit Ende 8 von 401 verbunden. Das Ergebnis zeigt Fig. 4: Es ist ein echtes Möbiusband entstanden mit sechs Schichten 402, 502, 602, 601, 501 und 401, die drei doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 sind in geordneter Form jeweils zu zweischichtigen echten Möbiusbändern geformt.
• Die Figuren 5 und 6 illustrieren das Spiel. Durch Schütteln oder Auseinanderziehen der Spielform der Fig. 4 entsteht eine ungeordnete Form ähnlich Fig. 5, in welcher die doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 in ungeordneter geöffneter Form vorliegen. Spielaufgabe ist es nun, die doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 der Fig. 5 in einer von der der Fig. 4 abweichenden - ggf. als Aufgabe vorher festgelegten - Reihenfolge wieder in die Ordnung nach Fig. 4 zu überführen. Eine Lösung zeigt Fig. 6. Die Reihenfolge der sonst mit der der Fig. 4 formgleichen Schichtung abweichend 602, 402, 502, 501, 401 und 601.
• In der als Beispiel beschriebenen Form des erfindungsgemäßen Geduldsspiels mit nur drei doppelten Möbiusbändern mag die Lösung der Spielaufgabe noch einfach erscheinen, wenn auch bereits das Zusammenlegen des doppelten zum echten zweischichtigen Möbiusband eine gewisse Konzentration und Geschicklichkeit verlangt. Die Lösung der Spielaufgabe wird jedoch umso schwieriger, je größer die Zahl der das Spiel aufbauenden Bandschlaufen wird.
• BEZUGSZEICHENAUFSTELLUNG 1 doppeltes Möbiusband 101 Bandschicht 102 Bandschicht 2 zweischichtiges Möbius'sches Band, Möbiusband 3 BandPaket 4 doppeltes Möbiusband, gepunktet 401 Bandabschnitt, gepunktet 402 Bandabschnitt, gepunktet 5 doppeltes Möbiusband, weiß 501 Bandabschnitt, weiß 502 Bandabschnitt, weiß 6 doppeltes Möbiusband, quergestreift 601 Bandabschnitt, quergestreift 602 Bandabschnitt, quergestreift 7 Bandpaketende, Bandabschnittsende 8 Bandpaketende, Bandabschnittsende 9 Mehrschichtiges Möbiusband - Leerseite -

Claims (12)

1. Patentanspriiche 1. Topologisches Geduldsspiel mit dem Möbiusband verwandten Strukturen, gekennzeichnet durch mindestens zwei in einem geordneten Zustand mit ihren einander zugekehrten Oberflächen praktisch ohne Zwischenraum parallel zueinander verlaufende, vorzugsweise gleichgroße und gleichbreite Bandschlaufen (4-6), welche in identischer Weise in sich verdreht sind und zur Form eines mehrschichtigen Möbiusbandes (9), dessen Schichtzahl der doppelten Bandzahl gleich ist, zusammenlegbar sind.
2. 2. Geduldsspiel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl der Bandschlaufen (4-6) zwischen zwei und achtzehn und vorzugsweise zwischen drei und zwölf liegt.
3. 3. Geduldsspiel nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Bandschlaufen (4-6) durch geordnet vorgenommenes Zusammenlegen jeweils in doppelwandige, in ihrer Konfiguration echte Möbiusbänder (2) überführbare doppelte Möbiusbänder (1) sind.
4. 4. Geduldsspiel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine der Bandschlaufen (4-6) ein in seiner Größe der Größe der durch Zusammenlegen eines doppelten Möbiusbandes (1) entstehenden zweiwandigen Formation (2) angepaßtes echtes Möbiusband ist.
5. 5. Geduldsspiel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Bandschlaufen (4-6) aus flexiblem, reißfestem Material wie Webband, dünnem und biegsamem Kunststoffband, Glasfaser-verstärktem Band o.ä. hergestellt und die Enden (7, 8) durch Verweben, Kleben oder Schweissen miteinander verbunden sind.
6. 6. Geduldsspiel nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindung der Enden (7, 8) mittels Klettband vorgenommen wurde.
7. 7. Geduldsspiel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Bandschlaufen (4-6; 1) ohne sicht- und/oder fühlbare Nahtstelle sind.
8. 8. Geduldsspiel nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl der Bandschlaufen (4-6) maximal fünf bis sechs ist und die einzelnen Bandschlaufen (1) aus durch Klappgelenke miteinander verbundenen starren Gliedern zusammengesetzt sind.
9. 9. Geduldsspiel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Material der Bandschlaufen (1; 4-6) praktisch ohne Memory-Effekt ist.
10. 10. Geduldsspiel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandschlaufen (4-6) eines Spiels unterschiedliche, vorzugsweise jeweils die gesamte Oberfläche der einzelnen Bandschlaufe (1; 4-6) gleichmäßig bedeckende Kennzeichnungen durch Farben oder/und unterschiedliche Druckmuster oder dergleichen aufweisen.
11. 11. Verfahren zur Herstellung des topologischen Geduldsspiels nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, gekennzeichnet durch das 11.1 Herrichten einer der Größe und Anzahl der vorgesehenen Bandschlaufen entsprechenden Zahl gleichgroßer, vorzugsweise unterschiedlich gekennzeichneter Bandabschnitte; 11.2 Aufeinanderschichten der gestreckten Bänder zu einem Bandpaket; 11.3 Verdrehen der beiden Enden des Bandpakets gegeneinander so lange, bis die gesamte Verdrehung 7200 beträgt; 11.4 lagenweiseVerbinden der beiden jeweils obenauf liegenden Bandenden des Bandpakets.
12. 12. Verfahren zur Herstellung des topologischen Geduldsspiels nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, gekennzeichnet durch das 12.1 Herrichten einer der zweifachen Anzahl der vorgesehenen Bandschlaufen entsprechenden Zahl gleichgroßer, vorzugsweise paarweise unterschiedlich gekennzeichneter Bandabschnitte, deren Länge ohne den ggf. erforderlichen Verbindungsstreifen dem halben Umfang einer Bandschlaufe entspricht; 12.2 Aufteilen der Bandabschnitte in zwei gleiche, bei paarweiser Kennzeichnung in der jeweils gleichen Kennzeichnungsreihenfolge geordnete Bandpäckchen und Aufeinanderlegen der beiden Päckchen so, daß das zweite Bandpäckchen mit seinem obenliegenden Bandabschnitt auf dem obenliegenden Bandabschnitt des ersten Bandpäckchens liegt, wodurch die Reihenfolge von der Mitte des Gesamtpakets aus nach oben und unten gleich ist; 12.3 Verdrehen eines Endes des gesamten Bandpakets gegenüber dem anderen Ende um 1800; 12.4 lagenweise Verbinden der beiden jeweils obenauf liegenden Bandenden des Bandpakets.