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Filter zur magnetischen Separation schwachmagnetische Teilchen
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aus Flussigkeiten Die Erfindung betrifft eine Methode zur Optimierung
der Effizienz axialer HGMS-F i 1 ter (High Gr adi ent Kd et i c Separati t mit geordneter
Filtermatrix und ein Herstellungsverfahren f u r entsprechend optimierte Filtermatrizen.
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Das Verfahren der Magnets c hei dung in hohen magnetischen Gradientenfeldern
(im weiteren nach der angelsächsischen Literatur als High Gradient Magnetic Separation
bezeichnet) benutzt die Kräfte, die schwachmagnetische Teilchen in Magnetfeldern
der Größenordnung 1 - 2 10 4 A/cm durch hohe Feldgradienten (bis zu 103 A/cm²) erfahren
zu ihrer Separation aus einem zumeist flüssigem Trägermedium Die zu einer Separation
erforderlichen hohen Feldgradienten werden dabei in einer in einem äußeren Magnetfeld
magnetisch gesättigten ferromagnetischen Fi ltermatrix erzeugt, die beispielsweise
aus dünnen ferromagnetischen Drähten aufgebaut ist. Durchstromt die Flüssigkeit
die Filtermatrix, so bewirken die in der Umgebung der Matrixelemente bestehenden
hohen Feldgradienten eine Abscheidung der suspendierten Teilchen an den Drähten
der Matrix.
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Sind die Drähte der Matrix mit Teilchen gesättigt, so kann sie bei
abgeschaltetem äußeren Feld leicht ausgewaschen und anschließend ein neuer Separationszyklus
begonnen werden. Einen guten Überblick über den Stand des HGMS-Verfahrens gibt der
Artikel "High Intensity Magnetic Separation" von R.R. Birss und M. R Parker in dem
Buch "Progress in Filtration and Separation", vol 2, pp.176 - 307, J.Wakeman cd.,
Elsevier Amsterdam 1981.
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Ein wesentliches Problem der HGMS-Technik, das sich im Verband
mit
den hohen Energiekosten für die Erzeugung hoher Magnetfelder in großen Volumen und
der Ereichuny möglichst hoher Filtergüten stellt, ist die Entwickelung möglichst
effiz i ente r Filter typen, d. h. die Optimierung der Matrixstruktur des Filters
bezüglich seiner Effizienz. Unter der Effizienz eines Filters wird bei gegebenen
Prozeßdaten (wie Art der suspendierten Teilchen, Stärke des angelegten Magnetfeldes,
Durchflußrate etc.) der Prozentsatz der den Filter durchströmenden Teilchen verstanden,
die im Filter eingefangen werden. Die Effizienz bezieht sich hierbei immer auf eine
unbeladene Filtermatrix zu Beginn eines Separationszyklus unmittelbar nach dem Einschalten
des Magnetfeldes, wenn sich erst wenige Teilchen auf der Matrix befinden. Diese
Anfangseffizienz fällt mit dem Teilchenaufbau an der Matrix in gesetzmäßiger Weise
ab und ist somit ein gutes Maß für die Effizienz des gesamten Separationszyklus
(vgl. Birss und Parker op.cit. pp.260-271).
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Im Folgenden wird unter der Effizienz eines Filters immer seine Anfangseffizienz
verstanden.
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Bei klassischen HGMS-Verfahren (Jones Sepsrstor, Fr antz Ferrofilter
vgl. Birss und Parker op.cit.), die z.B. industriell zur Anreicherung feingemahlener
Erzsände eingesetzt werden, erzeugt die Filtermatrix bei angelegten Feldern von
1-2 10+ A/cm typischerweise Feldgradienten von 600-2500 10 A/cm Um auch kleinste,
schwachmagnetische Teilchen ( Durchmesser im Mikrometerbereich ) separieren zu können,
werden wesentlich höhere F-eldgradienten benötigt: diese lassen sich mit Filtermatrizen
aus dünnsten ferromagnetischen Drähten (z.B. aus Nickel, ungefährer Durchmesser
100 µm) bei angelegten Feldern von 1-2 10 4 A/cm erzeugen. Die ersten derartigen
Matrizen wurden mit ungeordneter Stahlwolle , die das Filtervolumen zu ca. 1% erfüllt,
realisiert. Jedoch stellte sich bald heraus, daß geordnete Filtermatrizen aus dünnen
Drähten vom Standpunkt -der Effizienz und der Strömungsmechanik ungeordneten Strukturen
überlegen sind (vgl. R.R. Birss, R.Gerber, M.R.Parker Analysis of Matrix Systems
in High Intensity Magnetic
Separation " erschienen in Filtration
& Separation, July/August 1977).
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Die Matrix geordneter Filter besteht aus mehr oder wenig regelmassiv
angeordneten und parallel zueinander verlaufenden ferromagnetischen Drähten. Für
die Lage der Drähte bezüglich des äußeren Feldes und der Strömungsrichtung werden
die longitudinale (A), transversale (B) und axiale (C) Konfiguration unterschieden
(Abb. 1). Für keine der drei Konfigurationen konnte bisher in der Literatur eine
befriedigende Methode zur Optimierung der Geometrie der entsprechenden Filtermatrix
angegeben werden, da es nicht gelang, numerisch brauchbare Formeln für das Magnetfeld
und damit für die magnetische Kraft auf ein Teilchen im Filter aufzustellen, die
die Beiträge aller Drähte berücksichtigen. Das Fit. er verhalten mußte da her aus
der Betrachtung einzelner Drähte, die in ihrer Wirkung auf die Teilchen als voneinander
unabhängig angesehen worden, abgeleitet werden und eine Optimierung der Filtermatrixstruktur
war nicht mögLich.
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Eine weitere Schwierigkeit ist die praktische Realisierung geordneter
Filtermatrizen: da sich die im äußeren Magnetfeld aufmagnetisierten Drähte gegenseitig
anziehen, ergeben sich insbesondere bei dicht gepackten Matrizen Probleme mit der
mechanischen Stabilität der Matrixanordnung Damit stellt sich die Aufgabe, eine
Methode zu entwickeln, die eine effektive Optimierung der Geometrie der Filtermatrix
bezuglich der Effizienz und die Angabe der optimalen Matrixanordnung gestattet.
Weiterhin ist ein Konstruktionsverfahren fu r geordnete Filtermatrizen anzugeben,
das eine gute mechanische Stabilität der Matrix gewährleistet. Die Losung dieser
Aufgaben ist Gegenstand der vorliegenden Erfindung Es wird angenommen, daß die Filterdrähte
in einem axialen Filter g1tterperiodisch angeordnet sind und der Filter bezuglich
des Gittertyps optimiert. In den weiteren
Ausführungen wird angenommen,
daß die Drähte parallel zur Z-Achse eines kartesischen Koordinatensystems verlaufen
und in dessen X-Y-Ebene ein Gitter f mit Gittergrundvektoren 2W1 und 2W3 mit Im(W3/W1)>
O in einem z.B. rechteckigen oder kreisrunden Gebiet aufspannen (Abb*2>. Unter
der weiteren Annahme, daß die Filtermatrix in dem äußeren Feld magnetisch gesättigt
ist, läßt sich zeigen, daß das Magnetfeld H in einem Punkt z= x + iy der X-Y-Ebene
durch die Formel
hervorragend approximiert wird. Dabei sind die X-Y-Koordinaten auf den Drahtradius
normiert und die einzelnen Größen haben folgende Bedeutung: Ho das in Richtung der
X-Achse angelegte äußere Magnetfeld, in dem die ferromagnetischen Drähte magnetisch
gesättigt sind.
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MS die Sättigungsmagnetisierung der Drähte γ2(z/W1,W3) die
zu dem Gitter gehörende Weierstraßsche -Funktion (vgl. z.B. A.Erdelyi editor, "Higher
Transcendental Functions", vol.2, chapter XtIt, McGraw Hill 1953) C(Fil) bedeutet
die komplexe Konstante
# Gitterpunkte, an denen sich Drahte befinden.
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C(Fil) gibt durch die endliche Filtergeometrie bedingte Entmagnetisierungsfelder
wieder, die im allgemeinen vernachlässigt werden können: so verschwindet C(Fil)
bei Filteranordnungen mit einer mehr als zweizähligen Drehsymmetrie.
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Für die magnetische Kraft FMAG auf ein schwachmagnetisches Teilchen
vom Volumen V und der relativen Suszeptibilität # = #(Teilchen) - #(Flüssigkeit)
wird der allgemeine Ausdruck
angenommen, der im hier diskutierten Fall folgende Form besitzt:
Da sich die Weierstraßsche -Funktion und ihre erste Ableitung durch
schnell konveryierende Thetareihen darstellen lassen (vgl. A,Erdelyi loc. cit.),
ist damit eine numerisch brauchbare Formel zur Berechnung der magnetischen Kraft
auf ein schwachmagnetisches Teilchen in einem gitterperiodisch geordneten Filter
gewonnen.
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Um die Bewegungsgleichung eines Teilchens in einem axialen Filter
aufzustellen wird für die hydrodynamische Kraft auf das Teilchen von der Gültigkeit
des Stokeschen Gesetzes ausgegangen:
( Teilchengeschwindigkeit -Strömungsgeschwindigkeit )
In Anbetracht der kleinen Teilchengrößen werden Trägheits- und Gravitationskräfte
vernachlässigt und aus der Bedingung FHAG = FH@D ergibt sich die Bewegungsgleichung
des Teilchens im FiLter
Die Bedeutung der noch nicht eingeführten Größen ist folgende :
ist die sogenannte magnetische Geschwindigkeit R ist der Teilchenradius a ist der
Drahtradius ist die Viskosität der Trägerflüssigkeit Vcff ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit
im Filter V ist das auf Vcif normierte Strömungsprofil bei laminaren Strömungsverhältnissen
L ist die Filterlänge Aus der Form der Bewegungsgleichung ergibt sich sofort, daß
die Teilchenbahnen nur von den dimensionslosen Parametern
abhangen. Damit ermittelt sich aber bei gegebenen Prozeßparametern die Filtereffizienz
nur aus den Werten der Parameter t und K und eventuell der Filterkonstanten C(Fil).
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Durch numerische Integration der Bewegungsgleichungen wird bei gegebenen
Parameterwerten t,@,C(Fil) die Menge der zum Einfang
im Filter
führenden Anfangspositionen von Teilchen und damit die Filtereffizienz als das Flächenverhältnis
von diesen Anfangspositionen zur Menge aller möglichen Anfangspositionen bestimmt.
Die Rechnungen haben eindeutig gezeigt, daß die Abhängigkeit der Effizienz von K
im Bereich 0<K<2 und von C(Fil) für 1 CCFil)j < 1 vernachlässigbar ist
und somit die Effizienz eines gegebenen Filters nur von dem Wert des Parameters
t abhängt. Diese Abhängigkeit wird als die Effizienzkurve des Filters bezeichnet.
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Die Ertindung erlaubt somit die Berechnung der Effizienzkurve eines
in beliebiger Weise gitterperiodisch angeordneten axialen Filters und durch direkten
Vergleich der Effizienzkurven die Auffindung des optimalen Filtertyps. Es zeigt
sich, daß bei gegebener RaumerfülLung der Matrix (Packungsdichte) der optimale Filtertyp
durch ein Gitter mit quadratischer Grundzelle, deren Kanten mit dem angelegtem Feld
einen Winkel von 45 Grad bilden (entsprechend Kurve A in Abb.3), gegeben ist. Abb.3
zeigt beispielhaft die Effizienzkurven für verschiedene Gitteranordnungen bei einer
Packungsdichte von 8.7% gemäß folgender Zuordnung: Kurve Gittertyp 2W1 2W3 A 4.24
- i4.24 4.24 + i4.24 8 6.0 i 6.0 C 5.0 i 7.2 D 4.4 i 8.2 E 4.0 i 9.0 F 3.5 i10.3
G 3.0 i12.0 H 2.5 i14.4 Weiterhin zeigt sich, daß bei gegebenen Gittertyp und festem
Wert von t. die Filtereffizienz mit Wachsender Pachungsdichte einer @attigung von
100% @ustrebt: Abb.4 zeigt fur einen festen
Wert des Parameters
t das Ansteigen der Effizienz mit der Packungsdichte für die eben beschriebene optimale
Matrixanordnung.
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Bei der Konstruktion geordneter Fittermatrizen ist zu beachten, daß
sich die Drähte bei angelegtem Feld bei mangelnder mechanischer Stabilität gegenseitig
anziehen und Bündel von mehreren Drähten bilden, wodurch die Matrixstruktur verlorengeht
und es zu einer erheblichen Beeinträchtigung der Effizienz kommt.
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Um die mechanische Stabiltät der Matrix besonders bei hoher Raumerfüllung
sicherzustellen, wird die Filtermatix wie folgt konstruiert: Der Draht wird zunächst
auf einzelne Rahmen aufgezogen, wobei die Positionierung durch Einkerbungen an der
Ober- und Unterseite des Rahmens erfolgt CAbb.5). Um eine gute Spannung und damit
Stabilität der Drähte zu gewährleisten, werden die Rahmen beim Aufziehen in einer
geeigneten Spannvorrichtung leicht gekrümmt. Nach dem Aufspannen und Befestigung
der Drähte am Rahmen wird dann der Rahmen mit einer geeigneten Vorrichtung entspannt,
so daß die Krümmung aufgehoben und eine gute Spannung der Drähte erreicht wird.
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Die einzelnen Rahmen werden dann zur Filtermatrix zusammengefügt,
indem zwischen die Rahmen geeignete Abstandshalter (z.B. Stege längs der freien
Rahmenseiten) angebracht werden. Abb.6 zeigt einen Ausschnitt aus einem Querschnitt
senkrecht zu den Drähten der so, erhaltenen Anordnung .
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Nach dem eben beschriebenen Verfahren hergestellte geordnete Filter
können in allen drei Konfigurationen (axial, transversal, longitudinal) zur Anwendung
kommen.
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Der wirtschaftLiche Wert der Erfindung liegt in der Einsparung von
Ener3iekosten beim Betrieb von HGMS-Anl3yen durch Verwendung von erfindung3yemäß
effizienzoptimierten und hergestellten Filtermatrizen: Das zum Betrieb einer HGMS-Anlage
nötige Magnetfeld wird derseit @meist mit konventionellen Elektromagneten erzeugt.
Da
die dazu nötige Energie ungefähr proportional dem Quadrat des
erzeugten Feldes ist, bedeutet eine erfindungsgemäße Optimierung der Filtermatrix
eine erhebliche Energieersparnis, weil zum Erreichen derselben Filtereffizienz bei
sonst gleichen Prozeßdaten eine geringere Feldstärke nötig ist. Hierzu ein Beispiel:
Es wird ein axialer Filter mit quadratischer Grundzelle der Packungsdichte 8.7X
betrachtet. Nach Abb.3 wird bei parallel zu den Gitterkanten angelegtem Feld eine
Effizienz von 90% bei t=120 erreicht (Kurve A), während bei diagonal angelegtem
Feld (Kurve B) dies schon bei t=60 der Fall ist. Da t proportional H ist, Liegt
bei sonst gleichen Prozeßparametern eine Energieersparnis um einen Faktor 4 vor.
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Gegenüber anderen Matrixanordnungen (z.B. entsprechend den Kurven
C,D,E,F,G und H in Abb.3) ergeben sich im Vergleich mit der optimalen Anordnung
noch wesentlich größere Energieeinsparungen. Diese Überlegungen gelten auch bei
der Vervendung erfindungsgemäß optimierter FiLtermatrizen in supraleitenden Magnetsystemen,
da die beim Einschalten des Magnetfeldes nötige Energie zur Aufmagnetisierung der
Filtermatrix mit der Stärke des angelegten Feldes quadratisch zunimmt (vgl. hierzu
z.B. auch Z.J.J.Stekly, "A Superconducting High Intensity Magnetic Separator", IEEE
Transactions on Magnetics, vol.Mag-11, no 5, September 1975).
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Der Einsatz der in der Erfindung beschriebenen axialen HGMS-Filter
bietet sich für alle Anwendungen der HGMS-Technik an.
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Für biologische Anwendungen, bei denen eine mechanische Feston des
biologischen Filtergutes (z.B. rote Blutkörperchen) beim Filterungsprozeß vermieden
werden soll, eignen sich axiale Filter besonders, da hier die Kollision zwischen
"Teilchen" T e i 1 c h und Drähten weniger stark als bei den anderen Filterkonfigurationen
ist (vgl. z.B. D Melville, F Paul, 5. Roath " High Gradient Magnetic Separation
of Red Cells from Whole Blood ", IEEE Transactions fl Magnetics, ilol Mag-11, no
6, November 1 97 5 Hier ist der Einsatz erfindungsgemäß optimierter und hergestellter
Filtermatrizen angezeigt, da man aus den eben
genannten Gründen
bei möglichst geringen mechanischen Kräften auf die roten Blutkörperchen, die durch
das Magnetfeld und die magnetischen Feldgradienten gegeben sind, noch möglichst
hohe Effizienzen erzielen möchte.