DE3138159A1 - Verfahren und vorrichtung zur (gamma)-transmissionsanalyse von mehrkomponenten-gemischen in gegenwart grobkoerniger komponenten - Google Patents

Description

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Beschreibung; !

Die Erfindung betrifft ein Verfahren der im Oberbegriff des
Anspruches 1 angegebenen Art 'sowie Vorrichtung zur Durchführung derselben.

Der strömungstechnische Transport durch RohrleitUMcfejfi ist
eine sehr vorteilhafte Fördermethode, nicht nur für Gase
oder Flüssigkeiten, sondern auch für Feststoffe. Aufgrund

vieler'.'Vorteile, wie Einfachheit, Umweltfreundlichkeit,
Witterungsunabhängigkeit, Wartungsfreundlichkeit u.a. hat ·■ sich der hydraulische Transport von Feststoffen in den letzr ten Jahrzehnten sehr verbreitet und erlangt zunehmende Be- -^! deutung. Die größte Bedeutung kömmt dem hydraulischen Transport von Rohstoffen über große Entfernungen zu., wie z.B. bei dem Transport von Erzen und Kohle über weite Landstrecken oder beim zukünftigen Abbau mariner Rohstof flagerstjätten (Manganknollen, Erzschlämme u.a.) in der Tiefsee. Im Vergleich zu allen konkurrierenden Fördersystemen verspricht der hydraulische Feststofftransport bei großen Fördermengen und -strecken bezüglich der spezifischen Transportkosten interessante wirtschaftliche Aspekte. Eine Voraussetzung für die Zuverlässigkeit und Wirtschaftlichkeit der Förderanlagen .ist die Kontrolle _; und .Opt iinierung der Transportparameter. .."' · * ·

In der DE-AS 26 22 175 wird ein Verfahren beschrieben, das die berührungslose Bestimmung der wichtigsten Förderstromparameter wie z.B. Raumkonzentrationen einzelner oder mittlerer Dichte ; gestattet.

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Das Verfahren beruht im wesentli'CWe'n* auf*de"i Tafsatrhe, daß für zwei Substanzen (p und q) mit hinreichend verschiedener mittlerer Ordnungszahl Z das Verhältnis der Gammaabsorptionskoeffizienten y im Bereich kleiner Gammaenergien bis etwa 1.5 MeV eine ausgeprägte Energieabhängigkeit aufweist. Auf diese Weise ist es möglich, die beiden unbekannten Kompohentenanteile bzw. die Raumanteile dieser Komponenten v_p und Vq über die Messung der Intensitäten J mit und ohne absorbierenden Körper bei zwei verschiedenen Gammaenergien (E^ , .E2).' aus zwei Gleichungen eindeutig zu bestimmen. Da im allgemeinen die Meßgeometrie fest und damit die Transmissionsweglänge L im durchstrahlten Medium konstant is-t., ergibt sich als.-Nebenprodukt die dritte Komponente aus der Randbedingung, daß die Summe der drei räumlichen Anteile I00 % betragen muß. Bei Anwendungen in der hydraulischen Fördertechnik ist die dritte Komponente Wasser (w) oder eine andere Flüssigkeit, die im allgemeinen den Raum im Förderrohr einnimmt, den die Feststoffkomponenten ρ und q freilassen. Es ist in diesem Falle zweckmäßig, nicht die absorberfreie (Vakuum-) Intensität, sondern di>s Intensität J der Gammastrahlung für feststofffreies Wasserfeder ein anderes Fördermedium) als Bezugsgröße

zu wählen· Damit haben die beiden Transmissionsg!Eichungen ' für die Energien E- und E₅ die Form

_t J₁

^Jwl

^Jw2

mit v_p + v_q + v_w = 1. (3)

Auflösung nach ν und v ergibt

v_p

v_q = (LN) ¹[lnt₁(y_p2-_li_w2)-lnt₂(y_pry_wl)] (5)

Die beiden Gammalinien können hierbei in vorteilhafter Weise das Meßvolumen in gemeinsamer Strahlachse durchlaufen und somit exakt dieselben Volumenanteile erfassen. Unterschiedliche Körperstrukturen, die. bei Transmission mit den !beiden Linien an unterschiedlichen Stellen zu Inhomogenitätsfehlern führen würden, stören somit nicht.

Selbstverständlich ist dieses Verfahren auch auf mehr als
drei Komponenten anwendbar. Es ist dann für jede -zusätzliche Komponente eine weitere Gammalinie erforderlich. In der Berechnung ergibt sich jeweils eine' weitere Transmissionsgleichung. ·

Andere, weniger genaue Verfahren der Gamma-Äbscrptiometrie benutzen zur Kontrolle des Förderstromes nur eine Gamma-Energie, vorzugsweise unter Anwendung des einfachen Lambert-Beerschen Gesetzes, oder durchstrahlen das Meßvolumen nicht auf gemeinsamer, sondern getrennter Strahlachse. (J.S. Watt und W,J. Howarth, IAEA-Bericht Helsinki 1972, IAEA/SM-159/1).

Allen Verfahren ist gemeinsam, daß implizit die Homogenität des Mehr-Komponenten-Gemisches innerhalb des Meßvolumens vorausaesetzt wird, d.h. daß der Einfluß der Teilchenqrößen vernachlässiat werden kann. In den Fällen iedoch, in denen die Teilchenarößen endlich sind (z.B. Rohkohle, Kies oder Manqanknollen), kann die Analyse von der Realität abweichende Eraebnisse liefern, denn aufqrund der Nichtlinearität des Schwächunqsqesetzes für Gammastrahlung werden die aus den Transmissionsgleichungen ermittelten Meßdaten systematisch verfälscht.

Zur Verdeutlichung dieser Tei lchengrößen-Problemati)< wird anhand der Fig. 1 a u. b ein Gedankenmodell konstruiert. Einfachheitshalber wird ein Zweikomponentengenüsch aus den Stoffen A und B angenommen, wobei die eine Komponente A die Gammastrahlung völlig absorbieren soll und die andere Komponente B vollkommen durchlässige ist. Im Falle eines homogenen Gemisches in Fig. 1a werden aufgrund der völligen Absorption durch die Komponente A keine Gammaquanten durchgelassen, was durch das

sog. "Sandwich-Modell" richtig dargestellt wird. Dagegen besteht im Falle eines inhomogenen Gemisches (Fig. Ib) ; immer eine endliche Wahrscheinlichkeit, daß nur ein Teil der Gammastrahlung absorbiert wird, im Gegensatz zur völligen Absorption im erstgenannten Fall. Die Darstellung : durch das Sandwich-Modell liefert dabei ein falsches Bild. Aus diesem Gedankenmodell ist ersichtlich, daß man trotz⁵ gleicher Raumkonzentrationen in beiden Gemischen in den Fällen des homogenen und inhomogenen Gemisches unterschiedliche Restintensitäten messen wird. Die Inhomogenität liefert" dementsprechend - örtlich gesehen - je nach Vorhandensein und Konstellation sowie Größe der grobkörnigen Teilchen eine stark unterschiedliche Absorption des GammastrahE. Daher ist das nur für homogene Gemische streng geltende Sandwich-Modell nicht ohne weiteres zu verwenden.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht daher darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art so zu verbessern, daß auch Teilchengrößen-Einfluß erfaßt und trotz endlicher Partikelgrößen richtige Resultateerzielt werden. "^

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen des Kennzeichnungsteils des Anspruches 1 gelöst.

Mit den Figuren 2 a- c, 3ä, b, 4 - 7 ist die Erfindung im folgenden beispielsweise dargestellt.

■■. ι

Erfindungsgemäß wird das Mehrkomponentengemisch 1, das eine oder mehrere grobkörnige Komponenten 2 enthält und in der Leitung 8 geführt wird, gleichzeitig oder nacheinander mit einer oder mehreren Ganunaquellen 3, 4 unterschiedlicher Energie, ggf. unter Anwendung geeigneter Kollimatoren 5, bestrahlt und die durchgelassene Strahlung mit einem oder ; mehreren hintereinander bzw. nebeneinander angeordneten Detektoren 6, 7 auf gemeinsamer (Figur 2a - c) oder getrennter (Figur 2d) Strahlachse erfaßt. Da im allgemeinen die Meßgeometrie fest ist, ist die Transmissionsweglänge L im durchstrahlten Medium konstant und bekannt. Durch Auflösung der Transmissionsgleichungen yon der Form der Gleichungen (1), (2) werden die gemessenen Transmissionen bezüglich der Volumenanteile oder der mittleren Geinischdichte ausgewertet. Zur Berücksichtigung des Partikelgrößen-Einflusses werden dabei jedoch erfindungsgemäß die gemessenen Transmissionswerte t oder die Produkte aus Volumenanteil ν und Absorptionskoeffizient u der grobkörnigen Komponenten 2, vermindert ι um den Absorptionskoeffizienten des Restgemisches u , oder die Volumenanteile ν_Ό der grobkörnigen Komponenten 2 oder die Absorptionskoeffizienten ν_Ό der grobkörnigen .Komponenten 2, vermindert um den Absorptionskoeffizienten u des Restgemisches, oder die Absorptionskoeffizienten Vp der grobkörnigen Komponenten 2 mit Hilfe von Korrekturfunktionen transformiert. Die Radien r der Partikel sind entweder bekannt oder werden, wie weiter unten beschrieben, mit der gleichen oder einer parallelen Meßvorrichtung bestimmt. Die Korrektur-

funktionen werden erfindungsgemäß aus einer Partikelgrößenabhängigen Transmissionsformel durch Koeffizientenvergleich mit den für .homogene Gemische gültigen Transmissionsgleichungen abgeleitet.

Figur 2 a zeigt schematisch eine Meßvorrichtung mit nur einer Gammaquelle 3 und nur einem Detektor 6. Sie ist nach dem obigen Verfahren geeignet, näherungsweise die mittlere Gemischdichte eines Gemisches mit grobkörnigen Anteilen zu bestimmten. In Fig. 2b werden zwei Quellen 3, 4 verwendet, und die Gammastrahlung mit gleicher Strahlachse ' · wird mit nur einem Detektor 6 nachgewiesen. Sie wird spektroskopiert, um die beiden Transmissionswerte zu trennen. Die Vorrichtung gestattet die Bestimmung der Volumenanteile ■ eines Dreikomponentengemisches mit grobkörnigen Anteilen und eine präzisere Bestimmung der mittleren Gemischdichte als die Anordnung in Fig. 2a. Das gleiche wie die Vorrichtung nach Fig. 2b leistet eine Meßvorrichtung der Art in Fig. 2c. Hier werden Detektoren 6, 7 verwendet, die jeweils nur für eine der verwendeten Gammaenergien (₂._B. _{6o keV/ 662 keV}) wesentliche Empiindlichkeit aufweisen. Die Vorrichtungen in Fig. 2b und 2c benutzen zwei Quellen 3, 4 ,verwenden aber eine gemeinsame Strahlachse. Fig. 2d zeigt eine Meßanordnung mit getrennter Strahlachse. '·

(Die Partikelgrößen-abhängige Transniissionsfonnel hat erfindungsgemäß bevorzugt die Form

• t(r) = [|v{G(r)-1} + 1]^7rexp[-ii_gL] (7)

_{G(r) =}

(Cr)

C = -2(p-Pg

Dabei ist r der Partikelradius, ν der Volumenanteil, L die Transmissionslänge / ν der Absorptionskoeffizient der grobkörnigen Komponente und μ der Absorptionskoeffizient für das Restgemisch (ohne die grobkörnige Komponente). Die Beziehung läßt sich wie folgt verdeutlichen: Betrachtet werde der Einfachheit halber ein Gemisch bestehend aus einer grobkörnigen Komponente und einem (homogenen) Restgemisch. Dann ergibt sich durch Integration für die mittlere Schwächung der Gammastrahlung über den Partikelquerschnitt längs eines Weges.2r

t = G(r)exp[-u 2rJ .

Berücksichtigt man nun das Gesamtvolumen des heterogenen Gemisches (Transmissionslänge L) sowie die gegenseitige Abschattung der Partikel, so laßt sich ausgehend von

Gl. do) durch Vielfach-Integration und mit den Regeln der Kombinatorik in Form der Gl. (7) erstmalig eine

feilchengrößen-abhsngige Beziehung für die Transmission angeben, die eine gute Näherung darstellt. Sie läßt sich durch Einsetzen der relevanten Größen auf beliebige Ge- , mische ausdehnen. So ergibt sich z3. aus Gleichung (7) für den ■ wichtigen Fall eines Dreikomponentengemisches mit den Komponenten j = ρ, q, w (p grobkörnig) und Lu- = ui - v,. auf die dritte Komponente normiert

L
t(r) = [|v_p{G(r)-1}+1]^2rexp[-L Zg—öp_q] (11)

mit G(r) wie in Gl. (8) und

C = -2(Δμ - ^Vq .Δμ_ο) . (12)

^{p 1}^ -

In ähnlicher Weise lassen sich aus Gleichung (7) Beziehungen für Vielkomponentengemische herleiten. Liegen mehrere grobkörniqe Komponenten vor, so geht der erste Faktor in Gl. (7) in ein Produkt über, wobei jeder Faktor die relevanten Größen für jeweils eine der grobkörnigen Komponenten enthält. Liegt eine Komponente mit Partikeln vor, die nicht durch einen diskreten Radius ^sondern durch eine Größenverteilung, ζ .B.''eine. Poisson-Verteilung der Radien,

f.. ·» ■

gekennzeichnet ist, so ist diese Komponente in geeigneter: Weise in mehrere Komponenten mit dem.gleichen Absorptions^- koeffizienten, aber mit unterschiedlichen, diskreten Teil-

chenradien zu zerlegen. Gl. (■?)■ stellt also die allgemeine Grundg*leichung für die Transmissionsanalyse in Gegenwartgrobkörniger Komponenten dar«

Gl. (7) oder z.B. Gl. (11) sind nur schwer einer direkten Auswertung bezüglich der Raumanteile oder der mittleren Dichte zugänglich. Man schreibt daher zweckmäßig die Teilchengrößen-abhängige und Energie-abhängige Transmissionsformel, in Analogie zu den bereits bekannten Transmissionsgleichungen (1) bzw. (2), in die Exponentialform um, d.h. im Fall der allgemeinen Gl. (7)

g _r|r)-1 } + H)L, (13) t(r) = e e ^^r ^

transformiert erfindungsgemäß in die einfachen zu Gl. (1) und (2) analogen Exponentialbeziehungen

q (vnp)L (14a)

t*(r) = e e

tfr) = e^U9^L _e(^vÄv)*L _(14b)

(14c)

t(r) = e~^wg^L e"^VAlJ*^L ₍₁₄d)

-u_qL -v(v*-V_a)L (14e)

t (r) = e ^ e

und ermittelt durch Koeffizientenvergleich Korrekturfunktionen für die mit einem Stern versehenen Größen. Mit anderen Worten, der Einfluß der endlichen Partikelgröße auf das Meßergebnis wird auf diese Korrekturfunktionen abgewälzt, und die Trahsmissionsmessung kann erfindungsgeinäß mit den korrigierten Größen auch bei Gegenwart grobkörniger Komponenten in einfacher Weise ausgewertet werden.

Aus (13) und (14a bis e) folgen die Korrekturfunkt ionen

9 (O -^ ^(15a)

exp(-L)i'4 ln[-|v{G(r)-i} + 1]-^νΔμ} (entspr. 14a)

(15b)

-_r- lnf|viG(r)-1) + 1] (entspr.. 14b,

14c und "i4d)

-'■•"■w ι e

h(r) = I¹ = Uu- —j- lnf|v(G(r)-1} + 1]) _(15c)

> , (entsnr. 14r·)

Wie zu sehen ist, sind die Korrektur funk t ionen im a] ] gemeinen von dem Volumenanteil der grobkörnigen Komponente? abhängig. D:e Funktionen f(r) und h(r) besitzen den Vorteil, daß diese Abhängigkeit nur sehr schwach ist, so daß i.a. eine einmalig aus den'Absorptionskoeffizienten berechnete Funktion bei in weiten Bereichen variierenden Konzentrationen verwendet werden kann. Dies verdeutlichen Fig. 3a und b am Beispiel der Funktion f (r) für zwei typische Gemische (Mn-Knollen und Seewasser; Steatit-Kugeln und Kasser, 60 keV- 662 keV).

Für die Verallgemeinerung dieser Zusammenhänge auf beliebige Gemische gilt das oben zu Gl. (7) Gesagte entsprechend, Im Falle der Bestimmung der Raumanteile in einem Dreikomponentengemisch erhält f(r) die Form

^{f (r)=} -Ι^-ΔΪ— ^ln[l ν (F(D-D ₊ I] (16)

P ^

,2 "' (17)

Das Verfahren und eine Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung wurden mit Hilfe eines hydraulischen Förderkreislaufs verifiziert, der eine flexible und kontrollierte Einstellung

der Förderstromzusamroensetzung erlaubt. Als Modellsubstanz dienten Steatit-Partikel von Granulat bis zu Kugeln von 5 cm Durchmesser. Das Material zeigt hinreichende mechanische Stabilität für diese Untersuchungen und einen Gamrna-Absorptionskoeffizienten, der dein von Naturprodukten ähnlich ist. Bei vorgegebener Zusammensetzung kann eine Kor-; rekturfunktion der obigen Form experimentell bestimmt werden. Die aus der Erfindung abgeleiteten Resultate wurden dabei bestätigt. Fig. 4 zeigt dies am Beispiel der Funktion f (r) . -"■"."

Falls der Teilchenradius nicht bekannt ist, kann er oder seine Verteilung mit derselben oder einer parallelen Vorrichtung meßtechnisch bestimmt werden. Durchdringt Gammastrahlung das Gemisch und passiert ein Teilchen endlicher Größe diese "Gammaschranke", so sind z.B. die Größe der momentanen Zählratenabsenkung oder deren Breite ein Maß für die Partikelgröße. Dies verdeutlicht Fig. 5. Im Falle gegenseitiger Abschattung müssen komple-. ; xe Strukturen im zeitabhängigen Zählratenspektrum I (t) rechnerisch, z.B. mit einem Klein-Computer, zerlegt werden. Aridere Alternativen zur Eliminierung von Abschattungen bestehen darin, daß das Meßvolümen A äurch kreuzweise Anordnung zweier kollimierter Gammastrahlen (Figur 6, Gamma-

quellen 11, 12, Detektoren 13, 14) eingeengt wird, was sich durch entsprechende Anordnung mehrerer "Gammaschranken" in
der gleichen Ebene erweitern läßt, oder daß diese Einengung mit Hilfe eines konusartigen Mehrfach-Kollimators 9 vor
dem Detektor 1O, was der Fixierung eines örtlich begrenzten Streuzentrums A äquivalent ist. Diese Alternative ist in
Figur 7- schematisch daxgestellt.

Leerseite

Claims (8)

Ansprüche

1., Verfahren zur Ermittlung der Volumenanteile oder der mittleren Dichte eines Mehrkomponenten-Gemisches, das eine oder mehrere grobkörnige Komponenten enthält, mittels Gamma-Transmissionsanalyse, wobei das Gemisch durchstrahlt und der transmittierte Strahlungsanteil demessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Gemisch gleichzeitig oder nacheinander mit einer oder mehreren Gammaquellen bestrahlt wird, daß die durchgelassene Strahlung mit einem oder mehreren Detektoren auf gemeinsamer oder getrennter Strahlachse erfaßt und die Transmissionen bezüglich der Volumenanteile oder der mittleren Dichte durch Auflösung von für homogene Gemische gültigen Transmissionsgleichungen ausgewertet werden, indem entweder die gemessenen Transmissionswerte t oder die Produkte aus Volumenanteil ν und Absorptionskoeffi?ient y der grobkörnigen Komponenten (2), vermindert um den Absorptionskoeffjzienten des Restgemisches υ , oder die Volumenanteile der grobkörnigen Komponenten (2) oder die Absorptionskoeffizienten der grobkörnigen Komponenten, vermindert um den Absorptionskoeffizienten des Restgemisches, oder die Absorptionskoeffizienten der grobkörnigen Komponenten (2) mit Hilfe von Korrekturfunktionen transformiert werden, die durch Vergleich sich entsprechender Größen aus einer Partikelgrößen-abhängigen Transmissionrformel und den nur für die homogenen Gemische gültiaen Transmissionsgleichungen ermittelt werden. *

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Partikelgrößen-abhängige Transmissionsfcrmel t(r) für eine grobkörnige Komponente (2) mit diskretem Partikelradius (r) die Grundform

L
Ur) = [|v{G(r)-1} + 1]^2r expf-μ L]

- 2 e^Cr(Cr-1)-f1

- 2 ^p

und

C = -2(μ-μ_ΓΓ)
y

hat, die auf beliebige Gemische mit mehreren grobkörnigen Komponenten (2) mit diskreten oder beliebig verteilten Teilchenradien (r) erweiterbar ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturfunktion ^ für die Transmissionswerte t die Form

g(r) = exp(-L){^_rln[|v{G(r)-1} + 1

hat, daß die Korrekturfunktion ^für die Produkte

aus Volumenanteil ν und Absorptionskoeffizient μ der grobkörnigen Komponenten (2), vermindert um den Absorpj

v* tionskocffizienten μ des Restgemisches, oder — für die Volumenanteile der grobkörnigen Komponenten (2) _ocl_er Δϋ_ für die Absorptionskoef-fizienten der Komponenten (2), vermindert um den Absorptionskoeffizienten μ des Restgemisches, die Form

U*

hat, und daß die Korrektur funktion ■*— für den Absorptionskoeffizienten der grobkörnigen Komponenten (2) die Form

h(r) = f hat.

4. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß sich das Mehrlomponentengemisch (1) mit einer oder mehreren grobkörnigen Komponenten (2) zwischen einer oder mehreren Bestrahlungsquellen (3 und/oder 4) und einem oder mehreren Detektoren (6 und/oder 7) befindet, wobei die Bestrahlungsquellen (3 und/oder 4) mit ihren korrespondierenden Detektoren (6 und/oder 7) auf einer oder mehreren Strahlenachsen angeordnet sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilchenradien (r) oder ihre Verteilung durch Analyse des zeitlichen Verlaufs der Detektorzählrate ermittelbar sind.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe oder die zeitliche Dauer der Zählratenabsenkung auswertbar ist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Meßvolumen (A) durch Verwendung zweier oder mehrerer in einer Ebene angeordneter Gammastrahlen (11, 12) eingeengt ist.

8. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Meßvolumen (A) durch Verwendung eines konusförmigen Mehrfach-Kollimators (9) für Gammastrahlung eingeengt ist.