DE3128172C2

DE3128172C2 - Periodendauermeßvorrichtung

Info

Publication number: DE3128172C2
Application number: DE3128172A
Authority: DE
Inventors: Toshinori Hirano; Masakazu Fujinomiya Shizuoka Murase
Original assignee: Terumo Corp
Current assignee: Terumo Corp
Priority date: 1980-07-17
Filing date: 1981-07-16
Publication date: 1984-05-30
Also published as: FR2487075B1; DE3128172A1; US4456959A; FR2487075A1; CA1174734A

Abstract

Bei der erfindungsgemäßen Periodendauermeßvorrichtung wird eine Autokorrelationsfunktion für eine Größe bzw. einen Wert einer Phasendifferenz-Veränderlichen über einen Bereich, der durch die Mindest- und Höchstperiode eines Herzschlags vorgegeben ist, entsprechend der größten bzw. kleinsten Herzfrequenz, bezogen auf die zuletzt gemessene Herzfrequenz einer vorhergehenden Messung eines Herzschlagsignals, durch Abtastung bzw. Abgreifen des Herzschlagsignals mit einer vorbestimmten Abtastperiode und anschließende Verwendung bzw. Verarbeitung der beim Abtastvorgang gewonnenen Daten berechnet. Die Periode des Herzschlagsignals wird anhand der so berechneten Autokorrelationsfunktion berechnet, und die Abtastperiode wird nach Maßgabe der berechneten Herzschlagsignalperiode bestimmt.

Description

Die Erfindung betrifft eine Periodendauermeßvorrichtung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches Ί und 5. Eine solche Periodendauermeßvorrichtung dient insbesondere zur Messung der Periodendauer eines fötalen Herzschlagsignals mittels eines Autokorrelationsverfahrens.

Stav\d der Technik

Es ist üblich, die Periodendauer eines Biosignals, insbesondere eines Herzschlagsignals, durch Bestimmung des

Spitzenabstands mittels eines Spitzcniriggersystems zu messen. Ein solches System bestimmt die Periode eines Herzschlagsignals durch Erfassung der Signalspitzen Pu P₂, Pi-- und anschließende Messung der Zeilspanne zwischen zwei benachbarte Spitzen, wie dies in Fig. 1 dargestellt ist. Bei diesem Spitzentrigger-Meßsystem besteht jedoch eine Möglichkeit für Meßfehler, wenn das Signal ein fötales Dopplersignal mit mehreren Spitzen innerhalb einer Periode ist oder wenn das fötale System eine große Rausch- bzw. Störkomponente besitzt, die

zum Auftreten mehrerer Spitzen in einer Periode führt. Wenn beispielsweise das Spitzentrigger-Meßsystem zur Messung der Periode eines Biosignals aus zwei verschiedenen Signalen Si, S₂, die einander abwechselnd erzeugt werden (vgl. Fig.2). herangezogen wird, besteht die Möglichkeit, daß die Periode zwischen den voneinander verschiedenen Signalen als die Periode 7",, T₂ des Biosignals erfaßt wird. In diesem Fall kann das Spitzentriggersystem die Periode nicht genau messen. Wie in F i g. 3 dargestellt ist, können andererseits auch Periodenmeßfeh-

ler durch Fehltriggerung aufgrund großer Rausch-oder Störkomponenten auftreten.

Als Ersatz für das Spitzemriggersystem mit den geschilderten Mängeln wurde bereits eine auf einem Biosignal-Autokorrelationsverfahren beruhende Periodendauermeßvorrichtung entwickelt. Das Autokorrelationssystem arbeitet auf der Grundlage einer Abtastung eines Herzschlagsignals während eir.er geeigneten Abgreifoder Abtastperiode, einer Berechnung der Autokorrelationsfunktion des Herzschlagsignals auf der Basis der

oo abgegriffenen Daten sowie einer Messung der Periodendaucr des Herzschlagsignals anhand der berechneten Autokorrelationsfunktion. welche die Ähnlichkeit zwischen zwei Abschnitten der Herzschlagsignal-Wellenform zu zwei verschiedenen, durch eine bestimmte Zeitspanne voneinander getrennte Zeitpunkten anzeigt. Mit anderen Worten: sie stellt den Grad der Ähnlichkeit oder Entsprechung der sich wiederholenden Herzschlagsignal-Wellenform dar. Diese Gegebenheiten lassen sich anhand von F i g. 4 besser erläutern, aus welcher hervor-

b5 geht, daß dann, wenn ein sich mit einer bestimmten Periode T wiederholender Signal-Abschnitt M, längs der Zeitachse um eine der Periode Tgleiche Zeitspanne verschoben ist bzw. wird, der Abschnitt M, dem unmittelbar darauffolgenden Abschnitt M₂ mit größter Genauigkeit überlagert wird.

Zur Erzielung oder Ableitung der Autokorrclalionsfunktion aus dem Biosignal läßt sich die Autokorrelations-

funktion Φ{γ) anhand des Biosignals (f(t), das eine Funktion der Zeit / ist, wie folgt ausdrucken:

τ
Φ (τ) = Hm ~— J /(0/('+r) di. (1)

"* —7"

Wenn mit f(k)(m\l k = 1,2,.., n)d\e durch Abgreifen des zu messenden Signals erhaltenen Daten bezeichnet werden, läßt sich obige Gleichung (1) ausdrücken als:

Durch Entwicklung von Gleichung(2) erhält man:

Diese Gleichung zeigt insbesondere, daß <f{r) durch Sumieren der Produkte zweier Dateneinheifsn erhalten wird, die zu zwei verschiedenen, durch die Fnasendifferenz-Veränderliche r voneinander getrennten Zeitpunkten vorliegen.

In den Gleichungen (1) bis (3) bedeutet die Größe r ein Intervall von einem bestimmten oder vorgegebenen Zeitpunkt auf dem Herzschlagsignal zu einem vom ersten Zeitpunkt über eine bestimmte Zeit verschobenen Punkt Mit anderen Worten: die Größe τ ist eine Veränderliche, die dem Biosignal f(t) eine Phasendifferenz aufprägt und die sich über einen Bereich ändert der als eine Periode des Signals angesehen werden kann.

Es sei ein üblicher Fall betrachtet, in welchem das Herzschlagsignal eines Fötus zur Bestimmung seiner Periode nach dem Korrelationsverfahren gemessen wird. Die Messung beginnt mit einem Abgreifen des Herzschlagsignals mit einer vorbestimmten Abgreif- oder Abtastperiode. Aufgrund klinischer Versuche ist bekannt, daß die Periode eines fötalen Herzschlagsignals einen sehr weiten Bereich von im wesentlichen 300—1500ms überspannen kann. Nach üblicher Praxis wird daher die Größe r bei der Durchführung der Messungen in einem Bereich von 300—1500 ms variiert. Da beim tatsächlichen Sigp.al-Abgriff die Größe r/71 anstelle von r benutzt wird, wird die Größe r in einem Bereich von 300/T, bis 1500/T₄ variiert, wobei T, für die Abtast- bzw. Abgreif periode steht Da die innerhalb dieses Größenbereiches ermittelte Autokorrelationsfunktion einen Spitzenwert besitzt, wenn r der Periode Γ des Herzschlagsignals und einem ganzzahligen Vielfachen der Periode Γ entspricht, d. h. 2 T, 3 T.., kann die Periode des Herzschlagsignals durch Erfassung des Spitzenwerts entsprechend der Periode T ermittelt werden. Bei einem Fötus liegt jedoch die maximale Änderung der Herzfrequenz im Bereich ν<-·η ±15 Schläge/min. Die Berechnung der Autokorrelationsfunktion über einen weiten Bereich hinweg, wie beim bisherigen Verfahren, ist daher ein im wesentlichen bedeutungsloser Vorgang, der lediglich unnötig die für die Signalverarbeitung erforderliche Zeit verlängert. Dieser letztere Umstand ist insbesondere bei einer Periodendauermeßvorrichtung unerwünscht, bei welcher unbedingt eine sogenannte Echtzeit-Verarbeitung angestrebt wird. Außerdem vergrößert sich bei der Durchführung von Messungen über einen unnötig weiten Bereich hinweg die Möglichkeit dafür, daß Störsignale die Messungen beeinflussen. Da weiterhin die Periode des fötalen Herzschlagsipnals im Bereich von 300— 1500 ms liegt, muß die Abgreifperiode auf eine Größe eingestellt werden, bei welcher die Meßgenauigkeit nicht beeinträchtigt wird, um dadurch die Kosten für die Meßvorrichtung zu senken und die Verarbeitung der Periodenmessung auf Echtzeitbasis zu erlauben.

Aus der DE-AS 25 46 856 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen der Frequenz bzw. Periodendauer eines Signals mit statistisch verteilten Spektralanteilen unter Anwendung der Autokorrelation bekannt. Dabei wird der zeitliche Abstand von einem Ursprungsspitzenwert bei zum nächsten Spitzenwert der auf diese Weise erhaltenen Autokorrelationskurve gemessen. Aus dem zeitlichen Abstand wird dann die Frequenz der Grundschwingung ermittelt. Die Länge der Signalabschnitte, die autokorreüert werden, wird entsprechend der jeweils zuvor gemessenen Periodendauer des Signals so nachgestellt, daß sie im wesentlichen der Periodendauer entspricht. Damit soll eine sehr genaue Messung der Periodendauer bzw. Frequenz des Signals bei geringem gerätetechnischem Aufwand in Echtzeit ermöglicht werden.

Weiterhin sind auch aus der DE-OS 28 !8 768 eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen der Frequenz bzw. Periodendauer eines Signales bekannt. Diese Vorrichtung soll die aus der DE-AS 25 46 856 bekannte Vorrichtung so verbessern, daß eine Anzeige der Schlagzeitpunkte bei der Messung des fötalen Herzschlages möglich ist. Hierzu wird jeweils das zeitliche Maximum des folgenden Spitzenwerts festgestellt und bei seinem Auftreten ein Signal abgegeben.

Aufgabe

Der in den Patentansprüchen 1 und 5 angegebenen Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Periodenmeß- b5 dauermeßvorrichtung zu schaffen, bei welcher der Bereich, in welchem die Autokorrelutionsfunktion eines Biosignals und eines f '.Malen Herzschlagsignals berechnet wird, auf einen Bereich begrenzt ist, der einen wesentlichen Einfluß auf die Periodendauermessung hat, um dadurch die Gefahr für eine ungünstige Beeinflussung der

Messung durch Störsignale auszuschalten, wobei Berechnungen bezüglich praktisch bedeutungsloser Daten vermieden werden, so daß die Verarbeitung auf Echtzeitbasis erfolgen kann.

Lösung

Diese Aufgabe wird bei einer Periodendauermcßvorriclitung nach dem Oberbegriff der Patentansprüche 1 und 5 erfindungsgemäß jeweils durch die in deren kennzeichnenden Teil enthaltenen Merkmale gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen 2 bis 6.

Vorteile

Mi! der Periodendauermeßvorriehtung nach der Erfindung wird die Getahr einer ungünstigen Beeinflussung der Messung durch Störsignale ausgeschaltet und die Berechnung praktisch bedeutungsloser Daten vermieden, so daß die Verarbeitung auf F.chtzeitbasis erfolgen kann.

ι s Die Periodendauermcßvorrichtung führt im Hinblick darauf, daß die Periodendauer eines Biosignals und eines fötalen Herzschlagsignals im Bereich von 300—1500 ms liegt, eine Abtastung bzw. einen Signalabgriff mit Perioden entsprechend der Größe der Änderung des Biosignals des Herzschlagsignals und über einen Bereich durch, der für die Periodendauermessung nötig ist, ohne eine wesentliche Minderung der Genauigkeit der Biofrequenz und der Her/frequenz-Meßdaten zu bewirken.

:ii Außerdem kann die Periodendauermeßvorrichtiing die Periodendauermessung mit kleinerer Speicherkapazität und auf Echtzeiibasis durchführen.

Schließlich kann durch die Erfindung die Zahl der Autokorrelationsfunktions-ßerechnungen. die für die Prüfung oder Bestimmung der Periode des Biosignals und des fötalen Herzschlagsignals nötig sind, herabgesetzt werden.

Darstellung der Erfindung

Im folgenden ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung im Vergleich zum Stand der Technik anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

jn Fig- I ein Wellenformdiagramm eines Biosignals zur Erläuterung der Periodendauermessung mittels des Spitzen triggersy st ems.

F i g. 2 und 3 der F i g. I ähnelnde Wcllenformdiagramme eines Biosignals zur Erläuterung der Periodendauermessung mittels des Spitzentriggersystems,

Fig.4 ein Wellenformdiagramm eines Biosignals zur Erläuterung der Periodendauermessung mittels des j5 Autokorrelationssystems.

F i g. 5 eine graphische Darstellung zur Veransehaulichung der Realisierung einer Verkürzung des Berechnungsbereichs.

F i g. 6 ein Blockschaltbild einer Periodendauermeßanlage mit einer Periodendauermeßvorrichtung.

F i g. 7 ein Blockschaltbild zur Erläuterung des Auslesens von Abtast- oder Abgreifdaten auf der Grundlage jo einer durch eine Rcthenbereich-Einstellschaltung gelieferten Phasendifferenz-Veränderlichen τ sowie der Speicherung der Rechenergebnisse und der Berechnung einer Periode und

F i g. 8 eine graphische Darstellung der schrittweisen Änderung der Abgreifperiode in Übereinstimmung mit einer Änderung der Periodendauer des Herzschlagsignals.

Die F i g. 1 bis 4 sind eingangs bereits erläutert worden. Im folgenden ist anhand der Fig. 5 bis 8 eine Ausführungsform der Erfindung beschrieben.

F i g. 5 veranschaulicht die Realisierung einer Verkürzung des Berechnungsbereichs, wobei die Periodendauer des Herzschlagsignals auf der waagerechten Achse aufgetragen ist. Der durch die Pfeile bezeichnete Bereich stellt einen innerhalb der Grenzen der Herzschlagperiode liegenden Bereich dar, für den eine Autokorrelationsfunktion berechnet wird, d. h. einen Bereich, in welchem die Phasendifferenz-Veränderliche τ variiert wird.
Biosignale "and nicht ausschließlich auf fötale Herzsehlagsignale beschränkt. Im allgemeinen wird der Be^reich, in welchem bzw. für welchen die Autokorrelationsfunktion eines Biosignals berechnet wird, möglichst scnmal gewählt, jedoch mit einer solchen Breite, daß keine wesentliche Beeinträchtigung der Genauigkeit der Meßdaten hervorgerufen wird. Eine derartige enge Bereichseinstellung ist vom Standpunkt der Echtzeit-Verarbeitung vorteilhaft. Insbesondere wird bevorzugt nur ein einen wesentlichen Einfluß auf die Meßergebnisse besitzender Signalbereich als Bereich für die Berechnung benutzt, und die Berechnungen werden ausschließlich innerhalb dieses Bereichs vorgenommen, um die angestrebte Echtzeit-Datenverarbeitung ohne v/esentliche Minderung der Genauigkeit der Meßdaten zu erlauben. Wenn der Rechenbereich außerdem unnötig breit ist, besteht zuderr die Möglichkeit dafür, daß die Messungen durch Störsignale beeinträchtigt werden. Aus diesem Grund sollte dei Bereich für die Berechnung der Autokorrelationsfunktion ebenfalls so gewählt sein, daß die Berechnung ir so einem Bereich erfolgt, der einen wesentlichen Einfluß auf die Meßergebnisse hat.

Wenn es sich bei dem Biosignal um ein fötales Herzschlagsignal handelt, liegt dessen Periode im Bereich vot 300 bis 1500 ms. Anhand von durch klinische Versuche gewonnenen Daten hat es sich herausgestellt, daß di( größtmögliche Änderung der fötalen Herzfrequenz etwa ± 15 Schläge/min oder weniger beträgt.

Wie erwähnt, wird der Bereich für die Berechnung möglichst weilgehend auf einen solchen Bereich einge schränkt und verengt, der die Meßergebnisse beeinflußt. Dieser Grundgedanke wird auf die Messung eine fötalen Herzschlagsignais übertragen. Da die maximale Änderung der fötalen Herzfrequenz etwa ± 15 Schläge min beträgt, hat es sich insbesondere herausgestellt, daß die Steuerung oder Regelung in der Weise durchgeführ werden sollte, daß die Autokorrelationsfunktion über einen Bereich berechnet wird, der durch die kleinsten um

größten Perioden entsprechend der gröLlien bzw. kleinsten ! lor/.frei|uen/, hcsiinimt anhaitt.1 tlei /ulei/l gemessenen I ler/frequeiv/. vorgegeben isl, d.h. über einen llcr/schliigperiodcnbcrck'h einsprechend der letzten zuletzt gemessenen Herzfrequenz ± etwii IO Schlüge/min. Die Datenverarbeitung erfolgt eiw;s iiuf Ixhl/.eilbiisis und im wesentlichen ohne Beeinträchtigung der Meßgenauigkeit, in dem die PhaseiKliHerctiz-Veriinderlichc τ in der Autokorrelationsfunktion innerhalb des genannten zeitlichen Bereichs variiert wird, um die Autokorrela- ^r< lionsfunktion innerhalb dieses Bereichs zu berechnen. Bezüglich der näheren Erläuterung dieses Punkts wird wiederum auf F i g. 5 verwiesen, in welcher auf der waagerechten Achse die Periode bzw. Periodendauer eines fötalpn Herzschlagsignals aufgetragen ist, während die auscinandersiehenden Pfeile einen Bereich angeben, über dtn bzw. in welchem eine Autokorrelationsfunktion berechnet wird. Der innerhalb der Grenzen einer Periode von 300 bis 1500 ms liegende Rechenbereich stellt eine Zeitspanne dar, die — wie durch die Pfeile angegeben — der zuletzt gemessenen Herzfrequenz ±20 Schläge/min entspricht. Dies bedeutet, daß der Bereich, in welchem die Phasendifferenz-Veränderliche r variiert wird, auf den genannten Zeitbereich begrenzt ist. Aus F i g. 5 geht hervor, daß eine maximale Änderung der Herzfrequenz von ± 20 Schläge/min anstatt ± 15 Schläge/min vorausgesetzt wird. Die Festlegung dieser Änderung auf einen etwas größeren Wert erfolgt, um eine gewisse Fehlerspanne zu berücksichtigen. Dies geschieht zu dem Zweck, um jede Minderung der Meßdatengenauigkeit auszuschließen, weil die zusätzliche Spanne etwaige Niehiberechnungen verhindert.

Gemäß Fig. 5 wird also der Berechnungsbereich für die Autokorrelationsfunktion bzw. der Bereich, in welchem die Phasendifferenz-Veränderliche rvarriert wird, so festgelegt, daß die Autokorrelationsfunktion-Berechnung lediglich auf einen Bereich beschränkt ist. der einen wesentlichen Einfluß auf die zu berechnende Periode bzw. Periodendauer hat. Auf diese Weise wird die Verarbeitung einer großen Zahl von praktisch 2» bedeutungslosen Daten vermieden und eine großer Beitrag zur Echtzeitverarbeitung geleistet, für die im Hinblick auf die praktische Realisierung einer Periodcndauernießvorrichtung vom Autokorrclations-Typ ein großer Bedarf besteht. Durch die vorstehend beschriebenen Merkmale wird außerdem weitgehend die Möglichkeit dafür ausgeschaltet, daß Störsignale die Messungen beeinträchtigen.

Eine Periodendauermeßvorrichtung vom Autokorrelations-Typ der anhand von F i g. 5 umrisscnen Art wird beispielsweise durch die Anordnung gemäß F i g. 6 gewährleistet.

Gemäß Fig.6 wird ein Wandler 2 in Berührung mit beispielsweise dem Unterleib W eines weiblichen Patienten gebracht, um das fötale Herzschlagsignal abzunehmen. Der Wandler 2 ist mit einer Abtastschaltung 4 über eine Vorverarbeitungsschaltung 3 verbunden. Das vom Wandler 2 abgegriffene Herzschlagsignal wird nach zweckmäßiger Wellenformung durch die Vorverarbeitungsschaltung 3 mittels der Abtastschaltung 4 mit jo ein'r voreingestellten oder vorgegebenen Abtastperiode abgetastet und durch die Abtastschaltung 4 einer Analog/Digital- bzw. A/D-Umwandlung unterworfen. Die Abtastschaltung 4 ist mit einem Datenspeicher 6 zur Speicherung der Abtastdaten verbunden, der aus einer Anzahl von Schieberegistern besteht und die in digitaler Form vorliegenden Abtastdaten »einzuschieben« vermag und so ausgelegt ist. daß auf einer Signalleitung ad vorgegebene, willkürliche Positionsdaten aus ihm ausgelesen werden können. Weiterhin speichert der Daten- js speicher 6 stets die letzten N Dateneinheiten, beispielsweise die letzten 256 Dateneinheiten. An den Datenspeicher 6 ist eine Multiplizierstufe 8 angeschlossen, der wiederum eine Addierstufe 10 nachgeschaltet ist. Multiplizierstufe 8 und Addierstufe 10 berechnen die durch Gleichung (3) vorgegebene Autokorrelationsfunktion auf der Grundlage der im Datenspeicher 6 gespeicherten Daten, wobei das Rechenergebnis in einem mit der Addierstufe 10 verbundenen Korrelationsspeicher 12 gespeichert wird. Die Multiplizierstufe 8 und die Addier- w stufe 10 können somit als Rechenschaltung für die Berechnung der Autokorrelationsfunktion des Herzschlagsignals angesehen werden.

An den Korrelationsspeicher 12 ist ein Spitzendetektor 14 zur Erfassung der Spitzenwerte von den im Korrelationsspeicher 12 gespeicherten Autokorrelationsfunktionsdaten angeschlossen. Mit dem Spitzendetektor 14 ist eine Periodenrechenschaltung 16 verbunden, welche die Periode des Herzschlagsignals bei Eingang eines Spitzenwert-Meßsignals vom Spitzendetektor 14 berechnet. Der Periodenrechenschalter 16 ist eine Herzfrequenz-Rechenschaltung 18 nachgeschaltet, welche die Herzfrequenz auf der Grundlage des die Herzschlagperiode angebenden Signals von der Periodenrechenschaltung 16 berechnet. Diese Rechenschaltung 18 ist mit einer Regel- oder Steuerschaltung 20 verbunden, die ihrerseits an eine Anzeigevorrichtung 22 mit z. B. lichtemittierenden Dioden angeschlossen ist, welche ihrerseits die Frequenz des Herzschlagsignals auf der Grundlage des von der Rechenschaltung 18 über die Steuerschaltung 20 gelieferten Signals anzeigt. Es kann vorkommen, daß das Signal von der Herzfrequenz-Rechenschaltung 18 eine Rausch- bzw. Störkomponente enthält oder die Sonde für die Herzschlagmessung verrutscht. Die Steuerschaltung 20 ist daher so ausgelegt, daß sie das Signal von der Herzfrequenz-Rechenschaltung 18 unter derartigen Bedingungen an einer Eingabe in die Anzeigevorrichtung 22 hindert, um dadurch sicherzustellen, daß keine fehlerhafte oder falsche Herzfrequenz angezeigt wird.

Die Steuerschaltung 20 ist weiterhin mit einer Rechenbereich-Einstellschaltung 24 verbunden, welche den Bereich, über den die Autokorrelationsfunktion berechnet wird, einstellt bzw. bestimmt und welche ihrerseits mit der Multiplizierstufe 8 und der Addierstufe 10 verbunden ist. Weiterhin ist ein Bezugspegeldetektor 26 mit der Steuerschaltung 20 und der Abtastschaltung 4 verbunden.

Eine bevorzugte Ausführungsform ist im folgenden anhand von F i g. 7 im einzelnen erläutert. Die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 bestimmt den Bereich für die Berechnung der Autokorrelationsfunktion, wenn sie die Herzfrequenzdaten unter der Steuerung durch die Steuerschaltung 20 von der Herzfrequenz-Rcchenschaltung 18 erhält. Beispielsweise sei angenommen, daß der Bereich für die Berechnung eine Zeitspanne entsprechend der zuletzt gemessenen Herzfrequenz ±20 Schläge/min darstellt; in diesem Fall wird die Autokorrelationsfunktion berechnet, während innerhalb der Zeitspanne entsprechend ±20 Schläge/min die Größe r für jeden Abtastvor- b5 gang fortlaufend zu v\, F₂,... r_m geändert wird. Zu diesem Zeitpunkt liefert die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 die für die Berechnungen zu benutzende Phasendifferenz-Veränderliche r zur Multiplizierstufe 8 als Adressendaten für das Auslesen zweier, durch diese Veränderliche /-voneinander getrennten Dateneinheiten aus dem

die Abgreif- bzw. Abtasidaten speichernden Datenspeicher 6. Die Multiplizierstufe 8 liest diese beiden, durch die Veränderliche r voneinander getrennten Abtastdateneinheiten x\ und A_rl aus dem Datenspeicher 6 aus und multipliziert sie miteinander. Das Multiplikationsergebnis wird durch die Addierstufe 10 unter der Steuerung durch die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 zu einem Speicher M\ für die Größe η im Korrelationsspeicher 12

-> addiert. Sodann liest die Multiplizierstuie8umerdem Einfluß der Einstellschaltung 24 die Größen χ ι und xy₂aus dem Datenspeicher 6 aus. um diese beiden Dateneinheiten miteinander zu multiplizieren. Das Produkt wird durch die Addierstufe 10 unter dem Einfluß der Einstellschaltung 24 einem Speicher M2 für Γι im Korrelationsspeicher \i zugeführt bzw. hinzuaddiert. Auf ähnliche Weise wird die Berechnung, praktisch in Übereinstimmung mit Gleichung (2), bis zum Speicher M_n, fortgesetzt, wobei das Ergebnis der Autokorrelationsfunktions-

lü Berechnung für jede Größe von rim Korrelationsspeicher 12 abgespeichert wird.

Eine Berechnung der beschriebenen Art wird für jede Datenabiastoperation durchgeführt, und die berechnete Autokorrelationsfunktion für das Herzschlagsignal wird jeweils im Autokorrelationsspeicher 12 abgespeichert. Nach η Berechnungen der angegebenen Art. z. B. nach 256 Autokorrelationsberechnungen bzw. Durchführung der Berechnungen für jeweils η Abtastoperationen, wird die Gesamtsumme für π Operationen gemäß Gleichung

is (2) ergänzt, worauf die RcchenbereicliEinstellschaltung 24 einen Spitzenwert-Meßbefehl zum Spitzcndetektor 14 liefert.

Die in den in F- i g. 7 schematisch dargestellten Datenspeicher 6 eingeschriebene Information dient zur Berechnung einer Autokorrelationsfunktion für einen einzigen Abtastvorgang unter Benutzung der Daten x_r 1, .*> >. λ> ι ... Xrni in bezug auf die Daic-n Vi. Wenn diese Berechnung ·:-, bezug auf die Daten x; in jedem Ab!-<.stvo'"g:ing abgeschlossen ist. weiden neue Abtastclaien in die Position vi verschoben, worauf die Berechnung auf die beschriebene Weise auf der Grundlage dieser neuen Daten erfolgt.

Der Spitzendetektor 14 erfaßt einen Spitzenwert anhand der größten, auf beschriebene Weise im Korrelationsspcicher 12 gespeicherten Rechengröße der Autokorrelationsfunktion. Bei Feststellung eines solchen Spitzenwerts gibt der Spitzcndetektor 14 ein Spitzenwert-Meßsignal ab. Die Periodenrechenschaltung 16 nimmt dieses Spitzenwert-Meßsignal ab und berechnet die Periode bzw. Periodendauer des Herzschlagsignals anhand der Größe der Phasendifferenz-Veränderlichen in der Autokorrelationsfunktion zum Zeitpunkt der Feststellung oder Messung dieses Spitzenwerts. Die Herzfrequenz-Rechenschaltung 18 berechnet die Herzfrequenz, also die Zahl der Herzschläge pro Minute, durch Dividieren von 60 · 10' ms durch die Periode (in ms) von der Perioden-Rechenschaltung 16 nach der beschriebenen Berechnung.

Die Steuerschaltung 20 liefert in einem passenden Zeitintervall bzw. zu einem passenden Zeitpunkt ein Signal zum Bezugspegeldetektor 26, der in Abhängigkeit von diesem Signal den optimalen Bezugspegel (Null-Pegel) für einen Fall feststellt, in welchem die Abtastdaten mit einem Vorzeichen versehen sind. Genauer gesagt: wenn diese Daten ein Vorzeichen aufweisen, ist die Periodizität der Autokorrelationsfunktionskurve umso deutlicher, je ausgeglichener die Polarität dieser Daten ist. Der Bez.ugspegcldetektor 26 ist für diesen Zweck vorgesehen. Er ermittelt die optimale Größe des Bezugspegels durch Erfassung des Höchst- und Mindestwerts bzw. des Mittelwerts der Daten während der Abtastung.

Bei der Ausführungsform gemäß F i g. 6 wird die Berechnung der Autokorrelationsfunktion durch die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 in der Weise gesteuert, daß die Berechnung in einem Zeitbereich entsprechend der zuletzt gemessenen Herzfrequenz ±20 Schläge/min stattfindet, wobei die Periode des Herzschlagsignals ge-

-lo messen werden kann, ohne daß die Rechenzeit durch Abgreifen einer großen Zahl von im wesentlichen bedeutungslosen Daten unnötig verlängert wird und ohne daß eine Minderung der Genauigkeit der Daten eintritt.

Genauer gesagt: die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 berechnet auf der Grundlage der zuletzt gemessenen Herzfrequenz die Mindest- und Höchslpciiude entsprechend einer in der Herzfrequenz- Rechcnschaltung 18 auf noch zu beschreibende Weise berechneten Zahl, zu der 20 Schläge/min hinzuaddiert wurden, sowie einer ähnlichen Zahl, von der 20 Schläge/min subtrahiert wurden. Die Schaltung 24 berechnet somit die Mindest- und Höchstperiode entsprechend der größten bzw. kleinsten Herzfrequenz, bezogen auf die zuletzt gemessene Herzfrequenz. Diese Mindest- und Höchstperioden entsprechen im wesentlichen der Periode des Herzschlagsignals, und sie geben Adressen im Datenspeicher 6 an. Die Adresse x_r 1 der Mindestperiode und die Adresse x_rm der Höchstperiode werden durch die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 nach den folgenden Gleichungen berechnet:

60 X 10³

_ höchste gemessene Herzfrequenz itastfrequ

6OX 10³

*'' Abtastfrequenz

kleinste gemessene Herzfrequenz . _p0 *"" ~ Abtastfrequenz

wobei der Datenspeicher 6 von der Adresse 1 ausgehend adressiert wird.

Im Hinblick auf die Echtzeit-Datenverarbeitung ist es jedoch nicht besonders zweckmäßig ein fötales Herzschlagsignal mit einer einheitlich konstanten Abtastperiode über die gesamte Periode bzw. Periodendauer des Signais hinweg abzugreifen oder abzutasten, die im Bereich von etwa 300 ms bis etwa 1500 ms liegen kann. Der Grund hierfür ist folgender: Wenn die Abtastperiode innerhalb der Grenzen eines Herzschlagsignals, das möglicherweise eine kurze Periode besitzt, kurz eingestellt wird, wird die Erfassung einer dichten Datenreihe ermöglicht. Dies ist im Hinblick auf eine hohe Meßgenauigkeit vorteilhaft. Innerhalb der Grenzen eines Herz-

schliigsignals, das möglicherweise eine lange Periode besitzt, ist jedoch die zeitliche Änderung des Signals nicht besonders scharf, so daß praktisch keine Minderung der Genauigkeit der Meßdaten eintritt, auch wenn die Abtastperiode lang gewählt wird. Wenn weiterhin die Abtastperiode innerhalb der Grenzen einer langen Herzschlagsignalperiode entsprechend der Abtastperiode innerhalb der Grenzen einer kurzen Herzschlagsignalperiode eingestellt wird, wird eine praktisch unnötige Abtast- oder Abgreifoperation bezüglich einer großen ^r, Datenmenge durchgeführt, die innerhalb der Grenzen des Signals mit der langen Periode enthalten sind das sich seinerseits im Zeitverlauf nicht besonders plötzlich ändert. Durch diese unnötige Abtastung wird die Zahl der bedeutungslosen Berechnungen erheblich vergrößert, so daß sie ein Haupthindernis für die Echtzeitmessun^ darstellt. Außerdem können dabei in bestimmten Füllen Störsignalc die Messungen beeinträchtigen.

Im Hinblick auf die angegebenen Umstände ist es neben einer Begrenzung des Rechenbereiches für die u· Autokorrelationsfunktion auch wünschenswert, die Abgreif- bzw. Abtastperiode schrittweise in Übereinstimmung mit der Änderung der Herzschlagsignalperiode auf die in Fig. 8 dargestellte Weise zu variieren und dadurch Berechnungen an im wesentlichen bedeutungslosen Daten /ti vermeiden.

Ein anderer Grund für die schrittweise Änderung der Abtastpcriode in Übereinstimmung mit der Änderung der Periode des Herzschlagsignals besteht darin, daß sich die Periode, da sie der Herzfrequenz umgekehrt ii proportional ist, beispielsweise bei einem Abfall der Herzfrequenz verlängert. Da sich der Zeitbereich entsprechend ±20 Schläge/min ebenfalls in Übereinstimmung mit der Änderung der Herzschlagsignalperiode ändert, ist es erforderlich, die Abgreif- bzw. Abtastperiode entsprechend dieser Änderung der Herzschlagsignalperiode zu variieren.

im einzelnen wird der breitestmögiiche Bereich der Herzschiagsignaiperiode in mehrere einzelne Bereiche bzw. Abschnitte unterteilt, und die Abtastperioden einer Größe, welche der Größe der Periode des Herzschlagsignals in jedem Abschnitt angepaßt ist, werden entsprechend den jeweiligen einzelnen dieser Abschnitte bestimmt. Dies bedeutet, daß eine kurze Abtastperiode in einem Abschnitt hoher Herzfrequenz, nämlich in einem Abschnitt einer kurzen Herzschlagsignalperiode, gesetzt wird, während eine lange Abtastperiode in einem Abschnitt niedriger Herzfrequenz bzw. langer Herzschlagsigirialperiode eingestellt wird.

Gemäß F i g. 8 werden für die Abtastperioden zwei Schwellenwerte TH\, TH: über den möglichen Bereich der Herzschlagsignalperiode hinweg festgelegt, wobei dieser Bereich in drei Abschnitte I, Il und 111 unterteilt wird. Entsprechend diesen Abschnitten werden voneinander verschiedene Abtastperioden festgelegt. Diese Abtastperioden ändern sich schrittweise entsprechend der Änderung der Periode des Herzschlagsignals. Die Schwellenwerte TH\, THi sind beispielsweise auf 600 ms bzw. 1000 ms festgelegt. In diesem Fall beträgt daher der Bereich jo bzw. die Länge dieser drei Abschnitte 300 bis 600 ms, 600 bis 1000 ms bzw. 1000 bis 1500 ms.

Im Abschnitt I mit der kurzen Periode von 300 bis 600 ms ist die Änderung des Herzschlagsignals über die Zeit vergleichsweise groß. Zur Gewährleistung einer hohen Genauigkeit der Meßergebnisse muß daher eine kurze Abtastperiode angewandt werden. Im Bereich Il mit der mittleren Periode von 600 bis 1000 ms ist die zeitabhängige Signaländerung nicht so groß wie in Abschnitt I, so daß eine längere Abtastperiode als im Abschnitt I Ji gewählt wird. Im Abschnitt III mit der langen Periode von 1000 bis 1500 ms erfolgt die Signaländerung besonders langsam, so daß hier die längste Abtastperiode angewandt wird. Mit anderen Worten: die Signalperiodenabsehniüe werden schrittweise oder stufenweise entsprechend der Vergrößerung der Herzschlagsignaiperiode jeweils so festgelegt, daß sie fortlaufend größer sind.

Wenn die Abtastperioden in den Abschnitten 1, II und III mit 7",.i, T_s u bzw. 7", -m bezeichnet werden, sind diese Abtastperioden entsprechend der Ungleichung T_s.1 < T_s.\\ < T, .m aufeinander bezogen.

Die Festlegung oder Einstellung der Abtastperioden 71.1, T, 11, T,-111 variiert in Abhängigkeit von der Unterteilung der Abschnitte 1 bis III. Wenn diese drei Abschnitte, wie eirwähnt, auf von 300 bis 600 ms, von 600 bis 1000 ms bzw. von 1000 bis 1500 ms festgelegt sind, können die Abtastperioden 7Vi. T_s \u 7",m z. B. 5 ms, 7.5 ms, bzw. 11,25 ms betragen.

In dem Fall, in welchem ein Abschnitt in einen anderen übergeht, können die durch Messungen im ersten bzw. vorhergehenden Abschnitt erhaltenen A.btastdaten nach Umwandlung in Periodendaten entsprechend der im neuen bzw. nächsten Abschnitt festgelegten Abtastperiode benutzt werden. Zur Erleichterung dieser Umwandlung bzw. Modifikation sollte die Änderungsgröße der Abtastperiode zwischen zwei benachbarten Abschnitten ein konstantes Verhältnis besitzen. Ein besonders bevorzugtes konstantes Verhältnis ist ein solches, das sich durch einen Bruch, wie ³/2, V3 usw., ausdrücken läßt.

Die Zahl der Perioden bzw. Abschnitte, in denen die Abtastperiode geändert wird, kann willkürlich gewählt werden; eine unterschiedslose Vergrößerung dieser Zahl bedingt jedoch eine größere Komplexität, so daß sie unerwünscht ist Die Zahl dieser Abschnitte sollte unter Berücksichtigung des Zwecks der Messung, der Meßgenauigkeit und der Erhöhung der Rechengeschwindigkeit auf eine zweckmäßige Größe festgelegt werden, beispielsweise auf drei Abschnitte, wie bei der beschriebenen Ausführungsform.

Bei der Ausführungsform gemäß F i g. 6 ist eine Bereich-Einslellschaltung 28 vorgesehen, welche den Gesamtbereich der Herzschlagsignalperiode in drei Teilbereiche bzw. Abschnitte unterteilt und auf zweckmäßige Weise vom einen dieser Abschnitte auf einen anderen umschaltet oder übergeht, um der Änderung der Herzschlagsignalperiode zu entsprechen. Die Einstellschaltung 28 ist mit der Steuerschaltung 20, der Abtastschaltung 4 und eo der Perioden-Rechenschaltung 16 verbunden.

Die Bereich-Einstellschaltung 28 wechselt den Teilbereich bzw. Abschnitt bei Einspeisung eines entsprechenden Befehlsignals von der Steuerschaltung 20. Letztere empfängt ein die Herzfrequenz angebendes Signal von der Herzfrequenz-Rechenschaltung 18, berechnet die Herzschlagperiode entsprechend der Herzfrequenz und erzeugt ein Befehlssignai für den der Herzschlagperiode entsprechenden bzw. angepaßten Teilbereich bzw. b5 Abschnitt Wenn daher die berechnete Herzschlagsignalperiode den Periodenbereich in dem zum betreffenden Zeitpunkt bestimmten Abschnitt übersteigt, liefert die Steuerschaltung 20 zur Bereich-Einstellschaltung 28 ein Signal, das den der Herzschlagsignalperiode entsprechenden neuen Abschnitt des Periodenbereichs angibt.

Wenn beispielsweise ein Bereich 1 eingestellt oder festgelegt ist, in welchem der Periodenbereich zwischen 300 und 600 ms liegt, und die Messung innerhalb des Abschnitts I erfolgt, kann vorausgesetzt werden, daß sich die Herzschlagsignalperiode, welche der durch das Signal von der Rechenschaltung 18 angegebenen Herzfrequenz entspricht, von 590 ms bis 610 ms ändert In diesem Fall liefert die Steuerschaltung bei einer Abtastperiode von

z. B. 5 ms ein Befehlsignal für eine Änderung des Meßbereichs bzw. -abschnitts vom Abschnitt I auf den Abschnitt II, in welchem die Änderung der Periode zwischen beispielsweise 600 ms und 1000 ms erfolgt Die Bereich-Einstellschaltung 28 nimmt dieses Signal ab und liefert ein Abtastperioden-Änderungssignal zur Abtastschaltung 4, weiche auf dieses Signal dadurch anspricht, daß sie die Abtastperiode auf die im Abschnitt II vorgegebene Periode von z. B. 7,5 ms ändert. Wenn mithin die Periode entsprechend der gemessenen Herzfrequenz den für einen festgelegten Teilbereich bzw. Abschnitt festgelegten Periodenbereich übersteigt, wird der Abschnitt so geändert oder gewechselt, daß die Abtastperiode auf die in diesem neuen Abschnitt vorgegebene Periode übergeht.

Die Bereich-Einstellschaltung 28 liefert der Perioden-Rechenschaltung 16 ein Signal, das die für den eingestellten Teilbereich bzw. Abschnitt bestimmte Abtastperiode bezeichnet. Die Perioden-Rechenschaltung 16 berech-

!5 net eine Periode Γ anhand der durch die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 vorgegebenen Phasendifferenz-Veränderlichen n, der Abtastperiode 7", sowie einer Adresse Ap (nicht dargestellt) im Korrelationsspeicher 12, wobei in dieser Adresse der Spitzenwert gespeichert ist, welcher dem Spitzendetektor 14 zugeführt wird. Die durch die Perioden-Rechenschaltung 16 durchgeführte Operation läßt sich durch folgende Gleichung ausdrükken:

T= η-T, +(Ap- Y)- I\ (4)

Darin bedeuten: η = Mindestgröße der Phasendifferenz-Veränderliehen in dem Bereich, über den die Autokorrelationsfunktions-Berechnung stattfindet, Ap = Adresse, an welcher die Spitzendateneinheit im Korrelationsspeicher 12 gespeichert ist, und 7", = Abtastperiode. Der Korrelationsspeicher wird ausgehend von der Zahl 1 adressiert.

Genauer gesagt: die durch die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 vorgegebene Phasendifferenz-Veränderliche Γι läßt sich als Ti = Fi - (Abtastfrequenz) auf Echtzeitbasis ausdrücken. Wenn beispielsweise der Korrelationsspeicher-Adressenplatz, in welchem der vom Spitzendetektor 14 gelieferte Spitzenwert gespeichert ist, gemäß Fig.7 \U entspricht, beträgt die Periode T zu diesem Zeitpunkt, wie aus Fig.7 hervorgeht, T= T\ + 3 · (Abtastfrequenz). Die Perioden-Rechenschaltung 16 führt eine entsprechende Berechnung zur Ableitung der Herzschlagperiode durch.

Zu Betriebsbeginn der Meßvorrichtung mißt die Rechenbereich-Einstellschaltung 24 eine Herzfrequenz, die als Bezugsgröße dient. Die Anfangs- bzw. Ausgangsgröße wird durch Verlängerung der Abtastperiode T₅ und Berechnung der Autokorrelationsfunktion über den vollen Periodenbereich von 300 bis 1500 ms ermittelt. Die auf diese Weise ermittelte Ausgangsgröße ist zwar ungenau, jedoch als Ausgangsgröße ausreichend.

Wie vorstehend beschrieben, wird die Berechnung einer Autokorrelationsfunktion bei der Messung eines Herzschlagsignals in der Weise gesteuert, daß die Berechnung in einem Bereich erfolgt, der einen wesentlichen Einfluß auf die zu berechnende Periode besitzt, beispielsweise in einem zeitlichen Bereich entsprechend der letzten bzw. zuletzt gemessenen Herzfrequenz ± 20 Schläge/min. Es wird somit eine Periodendauermeßvorrichtung geschaffen, bei welcher praktisch keine Minderung der Genauigkeit der berechneten Daten eintritt und bei welcher die Datenverarbeitung im wesentlichen auf Echtzeitbasis ausgeführt werden kann, ohne daß die Rechenzeit durch Abtastung einer großen Zahl von im wesentlichen bedeutungslosen Daten übermäßig und unnötig verlängert wird.

Weiterhin wird die Abtastperiode Γ, verlängert, wenn sich die Herzschlagperiode verlängert, so daß eine vergrößerte Datenmenge in den Datenspeicher 6 eingegeben wird. Darüber hinaus ist die Zahl der möglichen Berechnungen (Zahl der Phasendifferenz-Veränderlichen T\ bis r,„) zur Ermittlung der Autokorrelationsfunktion zwischen einem Abtastzeitpunkt und dem nächsten durch die Zeit begrenzt, die für die durch die Abtastperiode bestimmte Rechenverarbeilung benutzt werden kann. Wenn somit die Abtastperiode beispielsweise mit L multipliziert wird, entspricht der größte berechenbare Bereich der Autokorrelationsfunktion (Mehrfaches der Abtastperiode) ■ (Mehrfaches der Zahl der innerhalb der Abtastperiode durchführbaren Rechenvorgänge). Aus der vorangehenden Beschreibung ergibt sich, daß jeder dieser Faktoren gleich L ist, so daß die maximale Größe der Phasendifferenz-Veränderlichen, die sich berechnen läßt, um etwa das Z.²-fache größer ist.

Neben der Begrenzung des Bereichs, über den bzw. in welchem die Autokorrelationsfunktion berechnet wird,

variiert schließlich die Vorrichtung auch die Abtastperiode in Anpassung an die Änderung der Periode des Herzschlagsignals, so daß die Rechenzeit ohne wesentliche Beeinträchtigung der Genauigkeit der Daten erheblich verkürzt werden kann. Aufgrund der schrittweisen Änderung der Abtastperiode in einem festen Verhältnis können außerdem alte Daten revidiert und hierauf als neue Daten benutzt werden, so daß eine kontinuierliche Messung möglich ist und die Datenverarbeitung auf Echt/.citbasis ausgeführt werden kann.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Periodendauermeßvorrichtung für Herzschlagsignale mit einer Abtasteinrichtung zum Abtasten bzw. Abgreifen eines Herzschlagsignals mit einer vorbestimmten Abtastperiode, einer Autokorrelationsfunk-

tions-Recheneinrichtung zur Berechnung einer Autokorrelationsfunktion über einen bzw. in einem vorbestimmten Bereich eines Herzschlagsignals unter Heranziehung des von der Abtasteinrichtung gelieferten Abtast-Herzschlagsignals und einer Perioden-Recheneinrichiung zur Berechnung der Periode des Herzschlagsignals anhand der berechneten Autokorrelationsfunktion, dadurchgekennzeichnet.daßdie Autokorrelationsfunktions-Recheneinrichtung die Autokorrelationsfunktionen für die Größen oder Werte

ίο einer Phasendifferenz-Veränderlichen über einen durch die Mindest- und die Höchstperiode eines Herzschlags vorgegebenen Bereich entsprechend der größten bzw. der kleinsten Herzfrequenz, bezogen auf die bei einer vorhergehenden Messung zuletzt gemessenen Herzfrequenz, berechnet

2. Vorrichtung nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung in der Weise erfolgt, daß die Autokorrelationsfunktion für eine Größe der Phasendifferenz-Veränderlichen über einen Bereich berechnet

wird, der durch eine einer durch Subtrahieren von IG -20 Schlägen/min von der zuletzt gemessenen Herzfrequenz erhaltenen Herzfrequenz entsprechende Periode und durch einer durch Addieren von 10—20 Schlägen/min zu der zuletzt gemessenen Herzfrequenz erhaltenen Herzfrequenz entsprechende Periode vorgegeben ist

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastperiode der Abtasteinrichtung an die Änderung der Periode des Herzschlagsignals anpaßbar ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3. dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Änderung zwischen aneinander anschließenden, sich zueinander schrittweise ändernden Abtastperioden einem festen Verhältnis entspricht.

5. Periodendauermeßvorrichtung für Biosignale, mit einer Abtasteinrichtung zum Abtasten bzw. Abgreifen eines Biosignals mit einer vorbestimmten Abtastperiode, einer Autokorrelationsfunktions-Rechenein-

richtung zur Berechnung finer Autokorreiationsfunktion eines Biosignals unter Heranziehung des von der Abtasteinrichtung gelieferten Abtast-Biosignals und einer Perioden-Rtcheneinrichtung zur Berechnung einer Periode des Biosignals anhand der berechneten Autokorrelationsfunktion, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderungsgröße der Abtastperiode der Abtasteinrichtung entsprechend dem Bereich der durch die Recheneinrichtung berechneten Periode eines Biosignals schrittweise wählbar ist.

6. Voi · ichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der gewählten Abtastperiode in jedem Schritt und^.er Abir-stperiode in jedem daran anschließenden Schritt ein festes Verhältnis besteht.