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Gekrümmte dielektrische Leitung mit verringerten
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Übergangsverlusten Die vorliegende Erfindung betrifft eine. dielektrische
Leitung mit einer Leitungskrümmung, bestehend aus mindestens zwei miteinander verbundenen
Leitungsabschnitten, von denen mindestens einer gekrümmt ist. Dielektrische Leitungen
dienen zur Übertragung von elektromagnetische Wellen, insbesondere mit Wellenlängen
im optischen Bereich.
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Dielektrische Leitungen finden bei Mikrowellenfrequenzen und optischen
Frequenzen Anwendung zur Führung von elektromagnetischer Feldenergie längs eines
- mit Einschränkungen - beliebig wählbaren Weges. Es ist bekannt, daß an Krümmungen
im Zuge einer dielektrischen Leitung Leistungsverluste durch Abstrahlung auftreten
(E.-G. Neumann u. H.-D. Rudolph, IEEE Trans. Microwave Theory Techn., Vol. MTT-23
(1975) 142-149: Radiation from bends in dielectric rod transmission lines).
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Dabei ist zu unterscheiden zwischen der durch tangentiale Abstrahlung
bedingten Dämpfung der leckenden Eigenwelle an der gekrUmmten Leitung (E.F. Kuester,
D.C. Chang, IEEE Journal of Quantum E'lect,rc)rl QI.-tl
(1975) 903:
Surface-wave radiation loss from curved dielectric slabs and fibers) und der Dämpfung
durch Fehlanpassung der transversalen Feldverteilung an Stellen, an denen sich der
Krümmungsradius abrupt ändert (Ubergangsverluste), z.B. an der Verbindungsstelle
zwischen einer geraden und einer gebogenen dielektrischen Leitung (W.A. Gambling
H. Matsumura, C.M. Ragdale, Electronics Letters, 14 (1978) 130-132: Fielddeformation
in a curved single mode fiber).
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Zur Vermind'erung der unerwünschten Dämpfung der Welle sowohl durch
kontinuierliche .Abstrahlung wie durch Fehlanpassung der Felder kennt man bei gegebenen
Daten der Leitung bisher nur ein Mittel, und zwar die Vergröf3erung des Krümmungsradius
des gebogenen Leitungsabschnitts. Diese Lösung hat jedoch insbesondere in der Technik
der integrierten Optik (L.D. Hutcheson, I.A. White and J.J. Burke, Optics Letters,
5 (1980) 276-278: Comparison of bending losses in integrated optic circuits) den
Nachteil; daß die Verbindungsleitungen zwischen den einzelnen optischen Komponenten
lang werden und daß die Anzahl der auf einem Chip gegebener Abmessungen integrierbaren
Funktionen begrenzt wird. Außerdem besteht die Gefahr, daß die von einer KrUmmung
abgestrahlte Welle zum Teil an einer anderen Krümmung in eine gefuhrte Welle rekonvertiert
wird, daß es also zu unerwünschtem Ubersprechen zwischen verschiedenen dielektrischen
Leitungen kommt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Übergangs.
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verluste an der Verbindungsstelle zwischen einem geraden und einem
gekrümmten dielektrischen Leitungsabschnitt sowie an der Verbindungsstelle zwischen
zwei gekrümmten
dielektrischen Leitungsabschnitten unterschiedlicher
Krümmung zu vermindern, ohne dadurch di.e Länge der dielektrischen Leitung zu vergrößern.
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Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß an den jeweiligen
Stellen einer Änderung des Krümmungsradius die Achsen der zu verbindenden Leitungsabschnitte
unterschiedlicher Krümmung in der Krümmung ebene transversal derart gegeneinander
versetzt sind, daß der stärker gekrümmte Leitungsabschnitt in Richtung auf seinen
Krümmungsmittelpunkt, verscXhol)en ist, und/oder bei gleicher Krümmung aber unterschiedl1ch'r
Krümmungsrich,tung beide- Leitungsabschnltte in Richtung auf ihren jeweiligen Krümmungsmittelpunkt
verschoben sind.
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Zum besseren Verständnis der Erfindung soll kurz über die Eigenschaften
der von geraden und gekrümmten dielektrischen Leitungsabschnitten. geführten elektromagnetischen
Wellen und über die Frage ihrer Verkopplung beim Übergang zwischen zwei Leitungen
gesprochen werden. Unter dielektrischer Leitung soll hier jede der möglichen Ausführungsformen
verstanden werden, z.B..die dielektrische Stableitung (dielectric rod waveguide)
oder Bildleitung (image line) der Mikrowellentechnik, die Fibieitung (Slab waveguide)
oder Streifenleitung (strip waveguide) der integrierten Optik oder eine Faserleitung
(optical fiber waveguide) beliebigen Brechzahlprofils der optischen Nachrichtentechnik.
Die Frequenz der geführten elektromagnetischen Welle kann beliebig sein. Die dielektrische
Leitung kann einwellig oder mehrwellig sein, Die Erfindung bezieht sich jedoch insbesondere
auf dielektrische Leitungen, die nur den Grundmodus oder die beiden orthogonal polarisierten
Grundmoden
führen können. Gemäß der Erfindung wird daher stets die
Grundwelle vorausgesetzt.
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Die'Grundwelle an einer geraden dielektrisc.hen Leitung ist eine ebene
elektromagnetische Welle mit endlicher Feldausdehnung in einer (Filmwelle) bzw.
zwei (Streifenleitung, Faser) Richtungen transversal zur Ausbreitungsrichtung. Eine
derartige Welle ~wird als Strahlwelle (wave beam) bezeichnet. Die transversale Verteilung
der Feldstärke in einer Strahlwelle läßt sich näherungsweise gut durch tine Gaußfunktionmit
der Breite w beschreiben. Die Feldweite w (spot size) 0 0 bezeichnet den transversalen'Abstand
der Punkte von der Strahlwellenachse, in denen die Feldstärke um den Faktor 1/e
= 0,37 kleiner ist als auf der Achse. Da die Phasengeschwindigkeit an Stellen relativ
großer Feldstärke etwas vergrößert ist (D. Gloge, A.E.Ü. 18 (1964) 451-452: Bündelung
kohärenter Lichtstrahlen durch ein ortsabhängiges Dielektrikum), hat eine Strahlwelle
in einem homogenen Medium die Tendenz, sich aufzuweiten (Beugung). Durch die Erhöhung
des ,Brechungsindex in der Umgebung der Strahlwellenachse wird in einer dielektrischen
Leitung dem Effekt.der Beugung entgegengewirkt, so daß der Strahlwellendurchmesser
sich längs derStrahltellenicht vergrößert. Die Phasenfronten bleiben Ebenen senkrecht
zur Strahlwellenachse. Diese fällt bei einer geraden dielektrischen Leitung mit
der Leitungsachse zusammen. Der zeitliche Mittelwert des Poynting-Vektors, der die
lokale Richtung des Energieflusses und die Intensität der Strahlung angibt, steht
senkrecht auf den Wellenfronten (E.-G. Neumann u. H;-D. Rudolph, Electron.
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Lett. 10 (1974) 446-447: Poynting's vector and'the wavefronts near
a plane conductor). Die Leistung fließt daher nur parallel zur Leitungsachse.
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An einem gekrümmten dielektrischen Leitungsabschnitt verschiebt sich
dagegen die Strahlwellenachse vom ,Krümmungsmittelpunkt weg nach außen (D.Marcuse,
Journ.
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Opt. Soc. America 66 (1976) 311-320: Field deformti and loss caused
by curvature of optica fibers) und die Leitungsachse und die Strahlwellenachse fallen
nicht mehr zusammen, der Versatz sei mit d bezeichnet.
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Dadurch ist die Phasengeschwindigkeit auf der Innenseite des Bogens
kleiner als auf der Außenseite: die Phasenfronten schwenken,so daß sie.immer senkrecht
auf der lokalen Richtung der Leitungsachse stehen.
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Die Energie fließt senkrecht zu den Wellenfronten, folgt also der
Krümmung der Leitung (von der tangentialen Energieabstrahlung an der Außenseite
des Bogens und der dadurch bedingten Dämpfung der Eigenwelle an der gekrümmten Leitung
soll in diesem Zusammenhang abgesehen werden).
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An der Verbindungsstelle zwischen einer geraden'und einer gebogenen
dielektrischen Leitung geht ein Teil der Leistung der ankommenden Mode an der geraden
Leitung in Leistung der ablaufenden Mode an der gekrümmten Leitung über; der Leistungsrest
geht durch Abstrahlung verloren. Der Verkopplungswirkungsgrad zwischen ankommender
und ablaufender Welle läßt sich mit Hilfe eines sogenannten Uberlappungsintegrales
ermitteln (H.G. Unger, Optische Nachrichtentechnik, Elitera 1976, S. 98, Gl. 6.4):
die Felder der beiden Wellen sind miteinander zu multiplizieren.und über
den
gesamten Strahlwellenquerschnitt in der Anschlußebene zu integrieren. Das Überlappungsintegral
wird maximal nd der Verkopplungswirküngsgrad 100 %, wenn die ilhasenRronten zusammenfallen
und die transversalen Amplitudenverteilungsfunktionen gleich sind.
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Bei dem bisher üblichen fluchtenden Übergang von einer geraden auf
eine gekrümmte Leitung fallen zwar die Phasenfronten (näherungsweise) zusammen,
die Amplitudenverteilungen Eg (x) u. E k (x) sind jedoch gegeneinander verschoben.
Dadurch erreicht das Überlappungsintegral nicht den maximal möglichen Wert, der
Verkopplungswirkungsgrad wird nicht 100%, und es kommt zu den eingangs erwähnten
Übergangsverlusten.
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Gemäß der erfindungsgemäßen Lehre werden die Übergangsverluste nun
dadurch vermindert, daß der gerade und der gebogene Leitungsabschnitt nicht fluchtend,'sondern
mit einem radialen Versatz aneinander gesetzt werden, wodurch die Amplitudenverteilungen
der ankommenden und der abgehenden Welle weitgehend zur Deckung kommen.
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Daß durch die erfindungsgemäße Versatzmaßnahme eine Verringerung der
Übergangsverluste erreicht wird, war überraschend, denn ein derartiger Versatz stellt
eine Diskontinuität in der dielektrischen Leitung dar.
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Diskontinuitäten in dielektrischen Leitungen verursachen aber zusätzliche
Verluste, so daß normalerweise davon ausgegangen wird, daß derartige Dikontinuitäten
vermieden werden müssen. Überraschenderweise werden nun aber erfindungsgemäß durch
die Schaffung einer Diskontinuität die Übergangsverluste vermindert.
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Erfindungsgemäß ist es weiterhin von Vorteil, wenn der transversale
Achsversatz derart bemessen ist, daß
gilt: # = d2 - d1.
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Der Index (1) bedeutet in Ausbreitungsrichtung erster Leitungsabschnitt,
Index (2) bedeutet in Ausbreitungs-,richtung zweiter Leitungsabschnitt. Hierbei
ist|#| er Abstand zwischen den beiden verbundenen Achsen unil der Abstand des Feldmaximums'von
der Leitungsachse im gekrümmten Leitungsabschnitt und d > 0 gilt bei einer Rechtskrümmung
d<O bei einer Linkskrümmung sowie, a O gilt, wenn der zweite Leitungsabschnitt
gegenüber der Leitungsachse nach rechts versetzt ist und 40 gilt, -wenn der zweite
Leitungsabschnitt gegenüber der Leitungsachse des ersten nach links versetzt ist.
Unter der vorstehenden Bedingung wird eine optimale Deckung der Amplitudenverteilungen
der ankommenden und der abgehen(lr Welle erreicht. Der Versatz des Feldmaximums
von der rli.-tungsachse in der gekrümmten Leitung, auch beam-Vert t.
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genannt, läßt sich entweder experimentell ermitteln oder aber der
Literatur entnehmen, z.B. W..A. Gambling, H.
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Matsumura, C.M. Ragdale, Electronics Letters 14 (1978) 130-132: Field
deformation in a curved single mode fiber, M. Miyagi, G.L. Yip, Optical a. Quantum
El. 8 (1976) 335-341: Field deformation and polarization change.in a step-index
optical fibre due to bending. J. Sakai, T.
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Kimura, IEEE Journ. of Quantum Electron. QE-15 (1979) 497-500: Practical
microbending loss formula for singlemode optical- fibers. Bei einer geraden Leitung
ergibt sich ein beam-Versatz d gleich Null.
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Der mit der Erfindung erzielte Vorteil besteht darin, daß sich die
unerwünschten Verluste durch Abstrahlung an Krümmungen wesentlich verringern lassen.
In der
Technik der integrierten Optik hat die verminderte Abstrahlung
zusätzlich den Vorteil, daß.die Gefahr einer unerwünschten Strahlungsverkopplung
(Übersprechen) zwischen verschiedenen Komponenten verringert wird.
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Anhand der in den beiliegenden Fig. dargestellten Ausführungsbeispiele
wird die Erfindung näher erläutert. Es zeigen: Fig. 3 eine schematische Ansicht
einer gekrümmten dielektrischen Leitung mit dem eingezeich-' neten Verlauf der Phasenfronten
sowie des Feldverlaufs, Fig. 2. eine Prinzipdarstellung der gekrümmten Leitung gemäß
Fig. 1 mit eingezeichnetem Feldverlauf an der Übergangsstelle zwischen geradem Leitungsabschnitt
und gekrümmtem Leitungsabschnitt.der ankommenden und der weitergeführten Welle,
Fig. 3 eine Prinzipdarstellung einer dielektrischen Leitung gemäß der Erfindung
mit eingezeichnetem Feldverlauf der ankommenden und der weitergeführten Welle, Fig.
4 eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen dielektrischen Leiturig Fig.
5 eine alternative Ausführungsform einer erfindungsgemäßen dielektrischen Leitung.
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In Fig. 1 ist eine gekrümmte dielektrische Leitung gezeigt, die aus
einem geraden Leitungsabschnitt 1 und einem gekrümmten Leitungsabschnitt 2 besteht.
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Dabei schließt sich der gekrümmte Leitungsabschnitt 2 kontinuierlich
an den geraden Leitungsabschnitt 1 an. Die Leitungsabschnitte 1 und 2 besitzen die
.Mittelachsen 3 und 4. Senkrecht zu den Mittelachsen -3 und 4 sind in den beiden
Leitungsabschnitten .3 und 2 jeweils die Phasenfronten 5,6 gestrichelt eingezeichnet.
WtLterhin sind zu Beginn der beiden dJelektrischen Leitungsabschnitte 1 und 2 jeweils
der transversale Feldverlauf der Feldstärke als Funktion E (x) eingezeichnet. Der
Feldverlauf der geraden Leitung ist dabei mit E (x) und der Feldverlauf in der geg
krümmten Leitung mit Ek (x) bezeichnet. Darüber hinaus ergibt sich aus Fig. 1 die
Lage des Krümmungsmittelpunktes M des gekrümmten Leituflgsabschnittes. In Fig 2
ist die in Fig. 1 abgebildete gekrümmte dielektrische Leitung wiederum dargestellt,
wobei an der Übergangsebene der Feldverlauf E (x) und Ek (x) eingeg zeichnet.sind.
Daraus kann ersehen werden, daß die Feldverteilungen bzw. Amplitudenverteilungen
gegeneinander in. d verschoben sind, die Phasenfronten fallen jedoch näherungsweise
zusammen. Dadurch, daß die Amplitudenverteilungen gegeneinander verschoben sind,
kommt es zu den. nachteiligen Übergangsverlusten bei einer derartigen gekrümmten
Leitung., .In Fig. 3 ist eine dielektrische Leitung gemäß der Erfindung dargestellt,
wobei an der Stelle der Änderung des Krümmungsradius die Achsen der beiden zu verbindenden
Leitungsabschnitte 1,2'mit unterschiedlicher
Krümmung in der Krümmungsebene'transversal
derart gegeneinander versetzt sind, daß der stärker gekrümmte Leitungsabschnitt
in Richtung auf seinen Krümmungsmittelpunkt verschoben ist. Dabei beträgt daß Maß
der Verschiebung 4. Wie sich aus dem ebenfalls eingezeichneten Verlauf der Amplitudenverteilungen
E (x) und g Ek (x) an der Übergangsebene zeigt, wird durch diesen gegenseitigen
transversalen Versatz erreicht, daß die transversalen Amplitudenverteilungsfunktionen
beider Leitungsabschnitte gleich sind. Somit ist das Überlappungsintegral maximal
und der Verkopplungswirkungsgrad annähernd 100%. Der transversale Achsversatz wird
vorzugsweise derart bemessen, daß t ' » - d, -d1, wobei|#|der Abstand zwischen den
beiden verbundenen Mittelachsen ist undldlder Abstand des Feldmaximums von der Leitungs-
bzw. Mittelachse im gekrümmten Leitungsabschnitt und da 0 bei einer Rechtskrümmung
und d(O bei einer Linkskrümmung gilt sowie # >O ist, wenn der zweite Leitungsabschnitt
gegenüber der Mittelachse nach rechts versetzt und 4 lot o ist, wenn der zweite
Leitungsabschnitt gegenüber der Leitungsachse des ersten nach'links versetzt ist.
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d1 und d2 sind in Fig. 3 jeweils eingezeichnet; .hierbei ist d1 in
Fig. 3 = O zu setzen, da für eine ge.rade l.eitung, mit dem Krümmungsradius R =
unendlich der Feldversatz () ist, d.h. Feldmaximum und leitungsachse bzw. der Mittelachse
fallen zusammen. Der Index (1) bedeutet in Ausbreitungsrichtung erster Leitungsabschnitt,
Index (2) bedeutet in Ausbreitungsrichtung zweiter Leitungsabschnitt.
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In Fig. 4 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen
dielektrischen Leitung gezeigt.
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wobei ein 90 Grad-Bogen vorgesehen ist. Diese di-.elektrische Leitung
besteht aus dem Leitungsabschnitt 1, dem gekrümmten Leitungsabschnitt 2 und wiederum
einem geraden Leitungsabschnitt 7. Die Ausbreitungsrichtung der Wellen ist mit einem
Pfeil angedeutet.
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Gemäß der Erfindung sind zur Verminderung der Übergangsverluste die
Leitungsachsen bzw. Mittelachsen 3,8 der Leitungsabschnitte 1,7 am Anfang wie arn
des bogenförmigen Leitungsabschnittes 2 jeweils transversal versetzt. Beim Übergang
von dem geraden Leitungsabschnitt 1 auf den gekrümmten Abschnitt 2 gilt dl 2 d2
= = d2 - d1 = d > O, der gekrümmte Leitungsabschnitt 2 ist also en.tsprechend
um. den beam-Versatz d an dem.Bogen nach rechts versetzt. Beim Übergang von dem
gekrümmten Leitungsabschnitt 2 auf den geraden Abschnitt 7 gilt entsprechend dl
= d>0, d2 = 0, b 27 = d2 - d1 = - dLO, der gerade Leitungsabschnitt ist also
entsprechend um den beam-Versatz d an dem Bogen nach links versetzt.
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In der integrierten Optik tritt häufig'die Aufgabe auf, eine.dielektrische
Leitung mit einer zweiten, parallel versetzten möglichst verlustarm zu verbinden.
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Hierauf bezieht sich die in Fig. 5 dargestellte erfindungsgemäße dielektrische
Leitung. Hierbei sind die beiden geraden Leitungsabschnitte 1 und 7 durch zwei gekrümmte
Leitungsabschnitte 2 und 9 miteinander verbunden, die gekrümmten Leitungsabschnitte
2 und 9 sind gleich lang und weisen betragsmäßig die gleiche Krümmung jedoch mit
unterschiedlichem Vorzeichen auf. Dabei sind die gekrümmten Leitungsabschnitte 2
und 9 gegenüber den geraden Leitungsabschnitten 1 und 7 transversal
versetzt
und an der Übergangsstelle vom einen gekrümmten Leitungsabschnitt 2 zum gekrümmten
Leitungsabschnitt 9 gegeneinander transversal versetzt. Der Versatz vom Leitungsabschnitt
1 zum Leitungsabschnitt 2 ist mit 12 der Versatz vom Leitungsabschnitt 2 zum Leitungsabschnitt
9 mit 5 29 und der Versatz vom Leitungsabschnitt 9 zum Leitungsabschnitt 7 mit 97
bezeichnet. Der beam-Versatz an den vier Leitungsabschnitten 1,2,9 und 7 hat die
Werte 0, d, -d, 0. Nach der allgemeinen Beziehung = d2 - d1 ergeben sich die optimalen
Werte des Versatzes zu: 12 = d>0 29. = - d - d = - 2dLO » 97 - (-d) = d>0.
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97 Da die beam-Achsen in den beiden gekrümmten Leitungsabschnitten
2,9 gleichen Betrags der Krümmung um die gleiche Strecke d in entgegengesetzter
Richtung versetzt sind, ist der zur Feldanpassung erforderliche Versatz t29 der
Leitungsachsen an der Koppelstelle der beiden gekrümmten Leitungsabschnitte betragsmäßig
doppelt so groß wie beim Übergang von dem geraden Leitungsabschnitt 1 zum gekrümmten
Leitungsabschnitt 2 und vom gekrümmten Leitungsabschnitt 9 zum geraden Leitungsabschnitt
7: d 291= 2d.
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