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Schaltungsanordnung zur Glättung unstetig verlaufender
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Sollwertänderungen Das Anwendungsgebiet der Erfindung sind numerische
Steuerungen beliebiger Zweckbestimmung.
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Aus der Zeitschrift "Werkstattstechnik" 1975 Heft 11 Seite 689/690
ist bekannt, daß bei Positioniervorgängen an numerisch gesteuerten Maschinen die
Art der Vorgabe von Führungsgrößen einen bedeu-tenden Einfluß auf die rreichbare
Positioniergenauigkeit hat. Dieser Zusammenhang gilt umso mehr, je hoher die Positioniergeschwindigkeit
ist. Auf die sprungförmige Vorgabe eines neuen Geschwindigkeitssollwertes vermag
das Antriebssystem zwar mit einer zunächst maximal möglichen Beschleunigung und
bei Erreichen der neuen Sollposition mit einer maximal möglichen Bre msverzögerung
zu reagieren, jedoch ist damit ein überschwingfreies Einfahren in die neue Sollposition
nicht zu realisieren.
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Damit der von der Führungsgröße beaufschlagte Lageregelkreis eine
hohe Einfahrgenauigkeit bei kurzer Positionierzeit gewährleistet, werden die unstetigen
Verläufe des Geschwindigkeitssollwertes eingeglättet. Damit wird der Beschleunigungsverlauf
des Sollwert es an den vom Antrieb des Lageregelkreises realisierbaren Beschleunigungsverlauf
angeglichen. Eine Schaltungsanordnung zur praktischen Realisierung der aufgezeigten
Zusammenhänge ist jedoch nicht angegeben.
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Aus DE-OS 24 20 285 ist eine Positioniervorrichtung bekannt, die einen
rampenförmigen Verlauf der Geschwindigkeit bein Hochlaufen und Bremsen realisiert.
Der rampenförmige Geschwindigkeitsverlauf glättet zwar bereits eine sprungförmige
Sollwertänderung in gewissem Umfang, jedoch bleiben die am Beginn und am Ende der
Rampe vorhandenen Unstetigkeitsstellen in nachteiliger Weise noch erhalten.
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Außerdem muß ein gesonderter Aufwand getrieben werden, damit die Positioniervorrichtung
die Wegbilanz einzuhalten vermag.
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Weiterhin ist aus DE-AS 1 513 190 eine Vorrichtung zur stetigen Vorgabe
eines sprunghaft veränderten Sollwertes für einen Regelkreis bekannt. Diese Vorrichtung
enthält ein Potentiometer, an dessen beweglichem Abgriff bei Verschiebung ein rampenförmiger
Verlauf des Sollwerts zustande kommt. Die Unstetigkeitsstellen am Beginn und am
Ende der Rampe werden abgeflacht, wenn die Potentiometer wicklung als Funktionswicklung
mit nichtlinearer funktioneller Zeitabhängigkeit ausgebildet ist.
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Diese bekannte Vorrichtung vermeidet Unstetigkeitsstellen 1. Sollwertverlauf
zur bei voller Aussteuerung der Funktionswicklung, das heißt bei einem Sollwertsprung
bestimmter Größe.
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Sollwertsprünge anderer Größe verlangen andere Versckliebungen des
beweglichen Potentiometerabgriffs. Dabei kommt dann die von der Funktionswicklung
verursachte Glattung der Unstetiglceitsstellen am Beginn bzw. am Ende der Rampe
nicht zur Mitirklmg, Die Anwendungsbreite der Vorrichtung bleibt damit nur auf einen
Sollwert sprung bestimrjter Größe beschränkt, Das ist für eine Anwendung nn numerischen
Bahnsteuerungen völlig unzureichend. Außerdem ist ein zusätzlicher Aufwand erforderlich,
um die genaue Wegbilanz sicherzustellen, die eine numerische Steuerung gewährleisten
muß.
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Aus der Zeitschrift "Werstattstechnik" 1977 Heft 7 Seite 379 ist bekannt,
beim zeiteptimalen Positionieren den Einsatz des Bremsvorgangs sowie die Fuhrung
der Bremsverzögerung getastet zu berechnen und dazu als Ausgangsgrößen die maximale
Beschleunigung, die momentane Geschwindigkeit, den Restverfahrweg und den benötigten
Bremsweg zu verwenden und in gegenseitige Beziehung zu setzen. Die erforderliche
Rechenzeit läßt nur eine begrenzte Rechengenauigkeit zu, Sollen die Positionierfehler
eine bestimmte Größe nicht überschreiten, muß zumindest am Ende des Positioniervorgangs
eine geringe Geschwindigkeit beim Durchfahren des Restwegs, der durch den Rechenfehler
bestimmt wird, in Kauf genommen werden, Der zeitoptmiale Ablauf des Bremsvorgangs
ist dadurch gestört, Als Ziel der Erfindung soll erreicht werden, den Glättungseffekt
einer Schaltungsanordnung zur Glättung unstetig verlaufender Sollwertänderungen
zu verbessern sowie den Rechenaufwand insgesamt für die zeitoptimale Positionierung
zu vermindern,
Die in der Charakteristik der bekannten technischen
Lösungen beschriebenen längel haben ihre Ursache in der fehlenden Realisierung der
Glättung einer unstetig verlaufenden Sollwert änderung variabler Größe.
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Um diese Ursache zu beseitigen, liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde,
eine Schaltungsanordnung zur Glättung unstetig verlaufender Sollwertänderungen,
die in einer numerischen Steuerung vom Interpolator erzeugt und dem Lageregelkreis
als Ftihrmigsgröße vorgegeben werden, unter Verviendung von Rauelementen, die den
ibergang vorn biqherigen Sollwert zum neuen Sollwert in einer vorgegebenen funktionellen
Zeltabhängigkeit gewährleisten, zu schaffen, bei der die Glättung Unstetigkeitsstellen
in Sollwertverläufen vermeidet, unabhängig von der Größe der Sollwertänlerung ist
und die keiner gesonderten Aufwendungen bedarf, ui die Verfahrwegbilanz sicherzustellen
und Streuungen des Wegfehlers abzubauen.
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Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß ein Differenzbildner,
der mit seinem Minuendeneingang an den Ausgang des Interpolators angeschlossen ist,
ein dem Differenzbildner nachgeschaltetes Integrierglied, ein über seinen ersten
Eingang mit dem Ausgang des Integrierglieds verbundener Produktbildner, eine Rückführung
vom Ausgang des Produktbildners zum Subtrahendeneingang des Differenzbildners sowie
ein Funktionsbildner vorgesehen sind, dessen erster und dessen zweiter Eingang getrennt
jeweils mit einem der beiden Eingänge oder mit den Ausgang des Differenzbildners
und dessen Ausgang mit dem zweiten Eingang des Produktbildners verbunden ist.
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In einer vorteilhaften Ausgestaltung weist der Bunktionsbildner für
den Fall, daß er über seinen ersten Eingang mit dem Minuendeneingang und über seinen
zweiten Eingang mit dem Ausgang des Differenzbildners verbunden ist, eingangsseitig
zwei Betragsbildner, ein daran angeschlossenes Summierglied mit nachfolgendem Proportionalglied
und ausgangsseitig ein Subtraktionsglied auf, das mit seinem Minuendeneingang an
eine Konstantsignalquelle und mit seinem Subtrahendeneingang an den Ausgang des
Proportionalglieds angeschlossen ist.
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Die Schaltungsanordnung glättet schnelle Sollwertänderungen, wie sie
an Unstetigkeitsstellen eines beliebigen Sollwertverlaufs auftreten. Langsame Sollwert
änderungen werden hingegen keiner nennenswerten Glättung unterzogen, Die Erfindung
wird an nachfolgendem Ausführungsbeispiel näher erläutert. Dabei zeigen Fig. 1 die
erfindungsgemäße Schaltungsanordnung Fig. 2 den Verlauf der Sollwerte und des Verstärkungsfaktors
über der Zeit und in Beziehung zueinander.
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An einen Interpolator 1 einer numerischen Steuerung ist der Minuendeneingang
eines Differenzbildners 2 angeschlossen.
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Ein Integrierglied 3 ist mit dem Ausgang des Differenzbildners 2,
der erste Eingang eines Produktbildners 4 mit den Ausgang des Integriergliedes 3
und der Lageregelkreis 5 der numerischen Steuerung mit dem Ausgang des Produktbildners
4 verbunden, der außerdem zum Subtrahendeneingang des Differenzbildners 2 rtickgeführt
ist.
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Ein Funktionsbildner 6 enthält einen ersten Betragsbildner 7, einen
zweiten Betragsbildner 8, ein Summierglied 9, ein Proportionsglied 10 und ein Subtraktionsgl..ed
11.
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Der erste Betragsbildner 7 ist eingangsseitig mit dem Minuendeneingang
des Differenzbildners 2, der zweite Betragsbildner 8 eingangsseitig mit dem Ausgang
des Differenzbildners 2 verbunden.
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Das Summierglied 9 ist mit dem einen Eingang dem ersten Betragsbildner
7 und mit dem anderen Eingang dem zweiten Betragsbildner 8 nachgeschaltet. Das Proportionalglied
10 ist eingangsseitig an den Ausgang des Summierglieds 9 angeschlossen und ausgangsseitig
auf den Subtrahendeneingang des Subtraktionsgliedes 11 geführt.
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Der Minuendeneingang des Subtraktionsglieds 11 ist an eine Konstantsignalquelle
12 angeschlossen, Ausgangssei tig steht das Subtraktionsglied 12 mit dem zweiten
Eingang des Produktbildners 4 sowie mit dem Lageregelkreis 5 in Verbindung.
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Die Wirkungsweise der Schaltungsanordnung ist wie folgt: Der Interpolator
1 gibt einen am Anfang und am Ende einer Positionierung sprungförmig verlaufenden
Geschwindigkeitssollwert VSoll 1 aus, dessen Verlauf in Figur 2a) dargestellt ist.
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Der Differenzbildner 2 reduziert diesen Geschwindigkeitssollwert VSoll
1 um den am Ausgang des Produktbildners 4 anstehenden veränderten Geschwindigkeitssollwert
VSoll 4' so daß am Ausgang des Differenzbildners 2 ein Verlauf v2 zustande kommt,
wie ihn Figur 2b) zeigt.
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Dieser Wert v2 wird von Integrierglied 3 in eine Porm v3 umgewandelt,
wie sie aus Figur 2c) ersichtlich ist,
Im Produktbildner 4 wird
der Wert V3 mit einem Verstärkungsfaktor k multipliziert, der selbst eine variable
Größe ist, vom Funktionsbildner 6 erzeugt wird und einen Verlauf nimmt, den Figur
2d) darstellt. Vom Ausgang des Produktbildners 4 wird an den Lageregelkreis 5 der
bereits genannte Geschwindigkeitssollwert VSoll 4 ausgegeben, Figur 2c) zeigt, daß
dieser Geschwindigkeitssollwert VSoll 4 einen prinzipiell rampenförmigen Verlauf
nimmt, wobei jedoch die Unstetigkeitsstellen der Rampe eingeglättet sind.
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Wird der Lageregelkreis 5 mit dem eingeglätteten Geschwindigkeitssollwert
VSoll 4 beaufschlagt, dann verlauft der Positioniervorgang zeitoptimal und ohne
Uberschwingen.
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Der Verstärkungsfaktor k ist abhängig von dem von der Konstantsignaiquelle
12 erzeugten Verstärkungsfaktor ko, vom Abschwächungsfaktor k1 des Proportionalglieds
10, von dem vom Betragsbildner 7 verarbeiteten Geschwindigkeitssollwert VSoll 1und
von dem vom Betragsbildner 8 verarbeiteten Wert v2, Unter Berücksichtigung der seitens
des Summierglieds 9 und des Subtraktionsglieds 11 erbrachten Verknüpfungsfunktionen
ergibt sich k = k0 - k1 ' ( / VSoll 1 + / V2 2 Ein ähnlicher Glättungs effekt des
Geschwindigkeitssollwertes VSoll 1 läßt sich auch mit einem Funktionsbildner 6 verwirklichen,
der anders als vorstehend beschrieben aufgebaut ist und demzufolge einen Verstärkungsfaktor
erzeugt, dem ein abweichendes Bildungsgesetz zugrunde liegt.
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Die direkte Ausgabe des Verstärkungsfaktors k vom Ausgang des Funktionsbildners
6 schafft die Möglichkeit, die Aus-, gangsgeschwindigkeit des Lageregelkreises 5
noch weiter
einzuglätteil, sofern dieser wie gezeigt mit einer.1
speziellen Steuereingang iir diesen Verstärkungsfaktor k versehen ist. Das erweist
sich besonders bei großen Sollwertsprüngen VSoll 1 als vorteilhaft, Wird der getrennte
Anschluß beider Betragsbildner 7 und 8 nicht am Llinuendeneingang und am Ausgang
des Differenzbildners 2 vorgenommen, sondern anstelle dieses Minuendeneingangs oder
dieses Ausgangs der Subtrahendeneingang des Differenzbildners 2 verwendet, macht
sich eine zusätzliche arithmetische Operation notwendig, damit die Beschaltung des
Summierglieds 9 mit den erforderlichen Summanden sichergestellt bleibt,
Aufstellung
der verwendeten Bezugszeichen 1 Interpolator 2 Differenzbildner 3 Integrierglied
4 Produktbildner 5 Lageregelkreis 6 Punktionsbildner 7) 8 ) Bet ragsbildner 9 Summierglied
10 Proportionalglied 11 Subtraktionsglied 12 Konstantsignalquelle
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