DE29610789U1

DE29610789U1 - Einrichtung zur Identifikation einer Übertragungsstrecke, insbesondere einer Regelstrecke

Info

Publication number: DE29610789U1
Application number: DE29610789U
Authority: DE
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Priority date: 1996-06-19
Filing date: 1996-06-19
Publication date: 1997-07-17
Anticipated expiration: 2006-06-20

Description

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Beschreibung

Einrichtung zur Identifikation einer Übertragungsstrecke, insbesondere einer Regelstrecke
5

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Identifikation einer Übertragungsstrecke, insbesondere einer Regelstrecke, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Ein adaptiver Regler für verzögerungsbehaftete Prozesse mit einer derartigen Einrichtung ist aus der DE-OS 39 29 615 bekannt. Er besitzt die Fähigkeit, seine Parameter selbsttätig an die sich zeitlich ändernden Eigenschaften einer Regelstrecke anzupassen. Dazu wird die Antwort des Prozesses auf eine sprungförmige Verstellung des Sollwertes aufgezeichnet und in einem iterativen Verfahren nach einem PTn-Modell gesucht, mit welchem diese Sprungantwort möglichst gut nachgebildet werden kann. Als optimal werden die Parameter des PTn-Modells angesehen, mit welchen der nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate berechnete Fehler zwischen den Sprungäntwbrten des PTn-Modells und des realen Prozesses minimal ist. Nach Abschluß der Prozeßidentxfikation wird anhand des ermittelten Prozeßmodells ein Regler nach dem Betragsoptimum entworfen. Die zu regelnden Prozesse zeigen ein Verhalten mit Ausgleich, d. h., sie stellen eine Regelstrecke dar, bei der die Sprungantwort in einen neuen Beharrungszustand einläuft.

Ein Nachteil dieses Verfahrens ist, daß bei der Inbetriebnähme des bekannten adaptiven Reglers ein oft zeitaufwendiger Sprungversuch durchgeführt werden muß, bevor der Regler optimiert werden kann. Dieser Versuch ist erst dann abgeschlossen, wenn die Regelgröße nach dem Sollwertsprung wieder näherungsweise auf den neuen stationären Endwert eingeschwungen ist. Das Kriterium für einen stationären Zustand muß dabei sorgfältig ausgewählt werden, da bei einem zu strengen Kriterium einerseits die Identifikation sehr viel Zeit beansprucht

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und ein zu weit formuliertes Kriterium andererseits das Risiko einer fehlerhaften Identifikation erhöht.

Nachteilig bei dem bekannten Identifikationsverfahren wirken sich auch kriechende Zeitkonstanten aus, d. h. Pole, die sehr nahe am Ursprung der Laplace-Ebene liegen und zu einem integratorähnlichen Verhalten des Prozesses führen, so daß nach einem Stellgrößensprung sehr lange kein stationärer Zustand erreicht werden kann. Infolgedessen ist die bekannte Identifikation anhand einer vollständigen Sprungantwort bei einem derartigen Prozeßverhalten sehr zeitaufwendig.

Aus dem Buch von Rolf Isermann: &ldquor;Identifikation dynamischer Systeme", 2. Auflage, Springer Verlag Berlin Heidelberg 1996, Seiten 202 bis 206, ist ein Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate zur Identifikation einer Übertragungsstrecke bekannt, das bei Vorliegen größerer Datenmengen zu einem genauen Modell führt. Aus den vorliegenden Meßdaten von Eingangsgröße y und Ausgangsgröße &khgr; einer Übertragungsstrecke S wird ein ARMA-Modell 2. Ordnung

1 + a-p +S₂Z

identifiziert. Dazu definiert man einen Parametervektor 25

&Oacgr; ⁼ (S₁ , S₂ &igr; -O₁ , D₂)

und einen Datenvektor
W_k = (-&khgr;* ,-**_! ,y_k ,y_k-_±Y

und schreibt das ARMA-Modell als

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• O ·

Eine solche Gleichung wird für jeden Meßwert aufgestellt und alle Gleichungen zu einem Gleichungssystem

X = &PSgr;&THgr; ,

X =

.^Xn.

&PSgr; =

&ngr;;

&psgr;*

zusammengefaßt. Dieses überbestimmte lineare Gleichungssystem kann mit einem beliebigen numerischen Verfahren näherungsweise nach dem Vektor &thgr; der gesuchten Parameter aufgelöst werden. Dabei wird als Gütekriterium die Summe

V = e e ,

e = &khgr; -

der quadrierten Abweichungen e für jeden Abtastschritt minimiert .

Insbesondere bei einer knapp bemessenen Datenbasis für die Identifikation, beispielsweise wenn erst der vordere Teil einer Sprungantwort vorliegt, gibt es jedoch keine Gewähr dafür, ein physikalisch sinnvolles Modell zu erhalten. Bei dem bekannten Identifikationsverfahren nach Isermann können sich unter Umständen Modelle mit negativen Verstärkungen oder negativen Zeitkonstanten ergeben.

Werden zur Identifikation Simulationsmodelle mit beliebiger gebrochen rationaler Übertragungsfunktion im Laplace-Bereich verwendet, so können auch ungünstige Kombinationen von Modellstruktur und tatsächlichem dynamischen Verhalten des Prozesses zu diesen Fehlern oder auch zu instabilen Polen führen, beispielsweise wenn tatsächlich vier relevante Zeitkonstanten vorliegen, das Modell aber nur 2. Ordnung ist.

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Ähnliche Probleme können sich ergeben, wenn ein Stellglied mit zu langsamer Pulsbreitenmodulation sich wie eine zeitvariante Totzeit auswirkt.

Auch ein schlechtes Stör-/Nut&zgr;Signalverhältnis, d. h. zu große Störamplituden, können Ursache für die Berechnung eines physikalisch nicht sinnvollen Modells sein.

Auf der Grundlage solcher physikalisch nicht sinnvoller Modelle ist ein Reglerentwurf unmöglich. Es hat sich als nicht praktikabel herausgestellt, die Modellplausibilität durch Einführen von Nebenbedingungen bei der Optimierungsrechnung zu sichern, weil das Optimierungsverfahren, wenn die oben genannten Probleme auftreten, gegen die durch die Nebenbedingung vorgegebene Begrenzung läuft.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Einrichtung zur Identifikation einer Übertragungsstrecke, insbesondere einer Regelstrecke, zu schaffen, welche die oben genannten Nachteile vermeidet.

Zur Lösung dieser Aufgabe weist die neue Einrichtung der eingangs genannten Art die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale auf. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß unter allen Umständen sichergestellt wird, daß bei der Identifikation ein plausibles, physikalisch sinnvolles Modell gefunden wird. Das gewonnene &ldquor;qualitative" Modell simuliert zwar eine Strecke im allgemeinen nicht so genau wie ein Modell, dessen Parameter auf der Basis einer großen Datenmenge mit numerischen Optimierungsverfahren berechnet wurden, ist aber auch bei Vorliegen einer geringen Datenmenge physikalisch sinnvoll und kann als Grundlage für einen Reglerentwurf dienen. Die erfindungsgemäße Einrichtung kann vorteilhaft in Ergänzung zu einem aufwendigen Parameterschätzer implementiert werden, um in den

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· ·0· · &diams; I

Fällen, in denen der aufwendige Parameterschätzer versagt hat, die Identifikation einer Strecke zu übernehmen. Sie ist vorteilhaft auch in preiswerten, adaptiven Reglern einsetzbar, da die zur Auswahl eines der vorgegebenen Modelle erforderlichen Matrixoperationen nur geringe Anforderungen an die Leistungsfähigkeit beispielsweise einer Recheneinheit stellen. Von Vorteil ist auch, daß mit der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung bereits kurz nach Anlauf des Prozesses ein physikalisch sinnvolles Modell als Grundlage für eine Regelung gefunden werden kann, das in einem weiteren Schritt mit größerer angefallener Datenmenge durch ein mit numerischen Optimierungsmethoden gewonnenes, genaueres Prozeßmodell ersetzt werden kann.

Anhand der Zeichnung, in der ein Regelkreis mit einer Identifikationseinrichtung dargestellt ist, werden im folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.

In dem gezeigten Regelkreis stellt eine Regelstrecke S eine Übertragungsstrecke dar, deren Verhalten mit einer Identifikationseinrichtung IE ermittelt wird. An der Regelstrecke S liegt ein Eingangssignal y, das im Regelkreis identisch mit der Stellgröße ist. Die Stellgröße y wird von einem Regler R geliefert, dessen Reglerparameter, beispielsweise bei einem PID-Regler der Verstärkungsfaktor Kp, die Nachstellzeit Tn und die Vorhaltezeit Tv, in Abhängigkeit eines Simulationsmodells M eingestellt werden. Das Eingangssignal y sowie ein Ausgangssignal &khgr; der Übertragungsstrecke S, das im Regelkreis die Regelgröße darstellt, werden der Identifikationseinrichtung IE zugeführt. Durch Differenzbildung wird aus einer Führungsgröße w und dem Ausgangssignal &khgr; eine Regeldifferenz xd gebildet, die am Regler R anliegt. Im Automatikbetrieb bildet der Regler R die Stellgröße y in Abhängigkeit von der Regeldifferenz xd, d. h., der Regelkreis ist geschlossen. Im Handbetrieb des Reglers R ist es möglich, einen vorwählbaren Verlauf der Stellgröße y an die Regelstrecke S anzulegen, bei-

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spielsweise mit Hilfe eines zuschaltbaren Funktionsgenerators .

In der Identifikationseinrichtung IE werden die Verläufe des Eingangssignals y und des Ausgangssignals &khgr; abgetastet und die Abtastwerte abgespeichert.

Es werden beispielsweise neun physikalische Prozeßmodelle mit VZl-Verhalten und drei typischen Verstärkungen K = 0,5, 1 und 2 sowie drei typischen Zeitkonstanten T = 10 s, 100 s und 1000 s vorgegeben und die entsprechenden Übertragungsfunktionen G(s) in zeitdiskrete Darstellung umgerechnet:

G(s) =

&kgr; . ¹^-"¹

Ts + 1 1 +

^ = -e"^^/r , Jb₁ = K(I + aj

mit T₀ - Abtastzeit. Bei einem Modell 1. Ordnung sind entsprechend dem von Isermann beschriebenen Verfahren aus der Matrix &psgr; nur die erste und dritte Spalte relevant. Für jedes Modell M(j), j = 1 ... 9 kann daher die Verlustfunktion 20

V(J) = e (j)e(j) , e(j) = &khgr; - [&psgr;^&ohgr;

mit wenigen Matrixoperationen berechnet werden, ohne daß eine dynamische Simulation mit dem Modell durchgeführt werden müßte. Zur Identifikation wird das Modell M{j) der Übertragungsstrecke S ausgewählt, das die kleinste Verlustfunktion V(j) liefert, also den gegebenen Verlauf des Eingangssignals y und des Ausgangssignals &khgr; am besten widerspiegelt. Da auf diese Weise eines einer endlichen Menge plausibler Modelle ausgewählt wird, liefert die Identifikationseinrichtung in jedem Fall ein physikalisch sinnvolles Modell, das für eine Reglerauslegung verwendet werden kann.

Claims

GR 96 G 4435 DE Schutzansprüche

1. Einrichtung zur Identifikation einer Übertragungsstrecke, insbesondere einer Regelstrecke (S), - mit Mitteln (R) zum Erzeugen eines Eingangssignals (y) als Anregung der Strecke,

- mit Mitteln zur Erfassung des Ausgangssignals (x) der Strecke als Antwort auf diese Anregung und

- mit Mitteln (IE) zur Bestimmung des Simulationsmodells (M) der Strecke, mit dem die Abweichungen zwischen den erfaßten

Ausgangssignalen (x) und mit Hilfe des Simulationsmodells geschätzten Ausgangssignalen minimal sind, dadurch gekennzeichnet,

- daß eine endliche Zahl einfacher und plausibler, d. h. physikalisch sinnvoller, Modelle vorgegeben wird und

- daß dasjenige Modell ausgewählt wird, mit dem die Abweichungen minimal sind.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

- daß die Simulationsmodelle im Laplace-Bereich durch eine Übertragungsfunktion 1. Ordnung beschreibbar sind.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,

- daß die Strecke verzögerungsbehaftet ist und die Simulationsmodelle Verzögerungsglieder 1. Ordnung sind.

4. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,

- daß das ausgewählte vorgegebene Modell durch ein Modell höherer Ordnung ersetzt wird, wenn ein Verfahren zur numerischen Optimierung für das Modell höherer Ordnung physikalisch sinnvolle Ergebnisse liefert.