DE29513251U1 - Einrichtung zur Regelung eines Prozesses - Google Patents

Description

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Beschreibung

Einrichtung zur Regelung eines Prozesses

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Regelung eines Prozesses, dessen Verhalten im wesentlichen durch ein Modell aus einer Reihenschaltung eines totzeitfreien Übertragungsgliedes und eines Totzeitgliedes beschreibbar ist, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Totzeitbehaftete Regelstrecken sind mit konventionellen Pl/PID-Reglern nur schwer beherrschbar. Die Regler müssen für diese Strecken schwächer und langsamer ausgelegt werden, um Stabilität zu sichern. Als Alternative bietet sich der aus dem Aufsatz "Internal model control, a unifying review and some new results" von Carlos E. Garcia und Manfred Morari, in "Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1982, 21, 308 - 323", bekannte Smith-Prädiktor an. Mit diesem läßt sich die Regelgüte gegenüber einem PI/PID-Regler deutlich verbessern. Der zu regelnde Prozeß wird durch ein Prozeßmodell approximiert, das aus einer Reihenschaltung eines linearen Modells, z. B. eines Verzögerungsglieds n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten (PTn-Modell), und eines reinen Totzeitmodells (Tt-Modell) besteht. Der Regler regelt beim Smith-Prädiktor direkt das lineare Modell. Die Reglerparameter können daher für dieses Modell berechnet werden, ohne die Totzeit zu berücksichtigen. Die Stellgröße des Reglers wird parallel auf den Prozeß sowie auf das Prozeßmodell geschaltet. Die Differenz der Ausgangssignale liefert einen Fehlerwert. Dieser wird auf den SoIlwert des Reglers aufgeschaltet. Der eigentliche Sollwert des Reglers ergibt sich aus der Differenz zwischen einem von außen vorgegebenen Sollwert und diesem Fehlerwert. Beschreibt das Prozeßmodell den zu regelnden Prozeß korrekt, so verschwindet bei einem Einschwingvorgang aufgrund einer SoIlwertänderung der Fehlerwert und die eigentliche Führungsgröße ist identisch mit der von außen vorgegebenen. Ist das Prozeßmodell dagegen fehlerhaft, so ergibt sich ein Fehlerwert, der

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die Führungsgröße verändert. Unterschiede bei Prozeß- und Modelltotzeit destabilisieren damit den Regelkreis. Bei einer Sollwertänderung ist die Fehlergröße somit ein Maß für die Güte des Prozeßmodells. Wesentliche Voraussetzung für die hohe Regelgüte ist die ungefähre Kenntnis der Streckentotzeit. Bei Strecken mit variabler Totzeit ist die bekannte Regeleinrichtung vorzugsweise dann einsetzbar, wenn die Totzeit gemessen werden kann. Der Smith-Prädiktor reagiert bisweilen derart empfindlich auf Abweichungen zwischen Prozeß und Modell, daß der Regelkreis instabil werden kann.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Regeleinrichtung mit einem Smith-Prädiktor zu schaffen, die ein besseres Einschwingverhalten und Stabilität des Regelkreises auch bei Abweichungen zwischen Prozeß und Prozeßmodell ermöglicht.

Zur Lösung dieser Aufgabe weist die neue Einrichtung der eingangs genannten Art das im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 genannte Merkmal auf. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß Störungen am Prozeß weiterhin ausgeregelt werden, Abweichungen zwischen Prozeß und Prozeßmodell sich jedoch nicht unmittelbar auf das Verhalten des Regelkreises auswirken. Insbesondere bei einer Sollwertänderung und Abweichungen des Werts der Totzeit wirkt es sich vorteilhaft aus, daß die Fehlergröße verzögert auf den Reglereingang geführt ist. Da die Fehlergröße bei Übereinstimmung von Prozeß und Prozeßmodell verschwindet, wirkt sich in diesem Fall das Verzögerungsglied nicht auf das Verhalten des Regelkreises aus, und die Vorteile des Smith-Prädiktors bleiben unverändert erhalten. Bei Abweichungen zwischen Prozeß und Prozeßmodell kann der Regelkreis durch eine ausreichend groß gewählte Zeitkonstante des Verzogerungsglieds in der Rückführung in jedem Fall stabilisiert werden. Dabei ist das Abschwächen der Rückführung mit einem Verzögerungsglied sinnvoller als ein völliges Auftrennen, da die Rückführung not-

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wendig ist, um Störungen auszuregeln. Bei einer Störung tritt nämlich eine Fehlergröße auf, deren Wert, würde die Rückführung beispielsweise durch einen Schalter aufgetrennt, festgehalten werden müßte. Ansonsten würde der Regelkreis durch Wegfall dieses Fehlerwertes zusätzlich angeregt. Weiterhin gäbe es zusätzliche Probleme beim Wiederaufbau der Rückführung nach Abklingen eines Einschwingvorgangs, wenn ein Fehlerwert plötzlich der Führungsgröße überlagert werden würde. Zudem läßt es ein Verzögerungsglied in der Rückführung zu, je nach Abweichungen zwischen Prozeß und Prozeßmodell sowie je nach Verlauf der Führungsgröße durch Vergrößern oder Verringern der Zeitkonstante die Art der Rückführung an die Gegebenheiten optimal anzupassen, ohne daß dabei eine stoßförmige Anregung des Regelkreises durch die Veränderung der Rückführung erfolgt.

Anhand der Zeichnungen werden im folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Regeleinrichtung,
Figur 2 eine Sprungantwort bei Abweichungen zwischen Prozeß und Prozeßmodell und

Figur 3 einen Vergleich der Sprungantworten und des Störungsverhaltens mit langer und kurzer Zeitkonstante des Verzögerungsglieds in der Rückführung.

Eine erfindungsgemäße Regeleinrichtung weist gemäß Figur 1 einen Regler R auf, der eine Stellgröße y für einen Prozeß S liefert. Der Prozeß S ist durch ein Modell aus einer Reihenschaltung eines totzeitfreien Übertragungsgliedes und eines Totzeitgliedes beschreibbar. Die Stellgröße y wird zusätzlich auf ein erstes Übertragungsglied Ml geführt, das dem Modell des Prozesses S entspricht, und auf ein zweites Übertragungsglied M2, das den totzeitfreien Teil des Prozesses S nachbildet. Die Ausgangsgröße des Prozesses S stellt die Regel-

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größe &khgr; des geschlossenen Regelkreises dar. Auf den Prozeß S wirkt eine Störgröße z. Das erste Übertragungsglied Ml liefert einen ersten Schätzwert al der Regelgröße x, der mit dieser einem Subtrahierglied zur Bildung einer Fehlergröße e zugeführt wird. Im geschlossenen Regelkreis wird die Fehlergröße e über ein Verzögerungsglied V zurückgeführt und durch Subtraktion von der Führungsgröße w eine erste Führungsabweichung wl gebildet. Von dieser ersten Führungsabweichung wl wird wiederum die Ausgangsgröße a2 des zweiten Übertragungsglieds M2 subtrahiert und so eine zweite Führungsabweichung w2 erhalten, die dem Regelglied R zugeführt ist.

Beschreibt das erste Übertragungsglied Ml den Prozeß korrekt und wird die Störgröße &zgr; vernachlässigt, so ist die Fehlergröße e ständig gleich Null. Das Regelglied R regelt somit den totzeitfreien Teil des Prozeßmodells und seine Reglerparameter können direkt für diesen Teil berechnet werden, ohne die Totzeit zu berücksichtigen. In diesem Fall hat das Verzögerungsglied V keine Auswirkungen auf den Regelkreis.

Abweichungen zwischen Prozeß S und Prozeßmodell des ersten Übertragungsglieds Ml verursachen ebenso wie Störungen der Regelgröße &khgr; aufgrund einer von Null verschiedenen Störgröße &zgr; eine Fehlergröße e, die verzögert über die Rückführung auf das Regelglied R wirkt. Überschreitet die Fehlergröße e einen vorgegebenen Grenzwert, so kann davon ausgegangen werden, daß Modell und Prozeß nicht mehr ausreichend übereinstimmen. In diesem Fall sollte eine Optimierung der Modellparameter durchgeführt werden, um eine genauere Identifikation des Prozesses vorzunehmen. Zur schnellen Verbesserung der Stabilität des Regelkreises können auch die Parameter des Regelglieds R abgeschwächt werden, indem beispielsweise die Totzeit des Prozesses S bei seiner Dimensionierung mitberücksichtigt wird. Eine Optimierung der Modellparameter kann in der Weise erfolgen, daß ein Einschwingvorgang des Prozesses abgespeichert wird und durch Variation der Parameter des Prozeßmodells diejenigen bestimmt werden, mit denen die Fehlergröße e minimal ist. Wurde die Nachoptimierung

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lediglich aufgrund von Änderungen der Totzeit erforderlich, so können der abgespeicherte Einschwingvorgang des Prozesses und der berechnete des Modells zur Minimierung der Fehlergröße e zeitlich gegeneinander verschoben werden. Die Größe der Verschiebung ist dann ein Maß dafür, um welchen Wert sich die Prozeßtotzeit verändert hat.

Eine von Null verschiedene Störgröße &zgr; verändert die Regelgröße &khgr; und erzeugt damit eine Fehlergröße e, die ebenfalls von Null verschieden ist. Dies verursacht eine Veränderung der ersten Führungsabweichung wl gegenüber der Führungsgröße w und damit auch der Stellgröße y des Regelglieds R. Die neue Stellgröße y bewirkt aber, daß die Regelgröße &khgr; wieder der Führungsgröße w entspricht, die Störung also ausgeregelt wird. Weiterhin führt die veränderte Stellgröße y dazu, daß der Ausgangswert Al des ersten Übertragungsglieds Ml um den Wert der Störgröße &zgr; verändert wird. Die durch die Störgröße &zgr; verursachte Abweichung zwischen Prozeß S und dem Modell im ersten Übertragungsglied Ml bleibt somit erhalten, sie wird nur auf das Modell verlagert.

Ein Smith-Prädiktor mit direkter Rückführung der Fehlergröße e auf den Eingang des Regelglieds R würde sehr empfindlich bei Sollwertänderungen reagieren, wenn Prozeß S und sein Modell nicht übereinstimmen. Der Regelkreis könnte sogar instabil werden. Eine Verbesserung des Einschwingverhaltens bei Sollwertänderungen und ungenauem Prozeßmodell erhält man durch Einfügen des Verzogerungsglieds V, insbesondere eines Verzögerungsglieds erster Ordnung mit veränderlicher Zeitkonstante, in die äußere Rückführung. Bei einer Sollwertänderung kann dann die Zeitkonstante des Verzogerungsglieds V in der äußeren Rückführung auf einen hohen Wert gesetzt werden. Die Wirkung der Rückführung wird dadurch abgeschwächt und Modellfehler werden nur verzögert auf den Eingang des Regelglieds R wirksam. In diesem Fall wird der Prozeß S gleichsam in den neuen Arbeitspunkt "gesteuert". Nach Abklingen des Einschwingvorgangs ist eine durch Abweichungen von Prozeß und

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Modell verursachte Fehlergröße e wieder abgeklungen und die Rückkopplung kann durch eine Verringerung der Zeitkonstante des Verzögerungsglieds V wieder stärker zugeschaltet werden. Bei einer Festwertregelung wird die Zeitkonstante des Verzögerungsglieds V dagegen auf einen kleinen Wert gesetzt. Dadurch werden Störungen direkt zurückgekoppelt und können somit sehr schnell ausgeregelt werden. Der Prozeß wird also wieder geregelt und nicht "gesteuert". Vergrößert man den Wert der Zeitkonstanten, so verlängert sich die Zeitdauer, in der Störungen ausgeregelt werden. Dafür sind Einschwingvorgänge gedämpfter.

Die Zeitkonstante Tf des Verzögerungsglieds V in der Rückführung sollte so eingestellt werden, daß die Einschwingdauer des Verzögerungsglieds V zumindest der Einschwingdauer des Prozesses S entspricht. Als Einschwingdauer wird hier die Zeit T95 bezeichnet, die als diejenige Zeitdauer definiert ist, in der das Verzögerungsglied V bzw. der Prozeß S bei einer Sprunganregung auf 95 % des Endwertes eingeschwungen ist.

Für das Verzögerungsglied V erster Ordnung gilt:

T95 w 3 * Tf.

Für ein PTn-Tt-Modell des Prozesses S, also ein Modell, das aus einer Reihenschaltung eines Totzeitglieds und eines Verzögerungsglieds der Ordnung &eegr; mit gleichen Zeitkonstanten T besteht, gilt:

T95 w 3,0 * T + Tt bei &eegr; = 1

T95 «4,7 * T + Tt bei &eegr; = 2

T95 w 6,3 * T + Tt bei &eegr; = 3

T95 * 7,8 * T + Tt bei &eegr; = 4

T95 » 9,2 * T + Tt bei &eegr; = 5
usw.

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Für die Zeitkonstante Tf des Filters erhält man somit bei einem PTn-Tt-Modell die Bestimmungsgleichung:

Tf > {0,6+ 0,5 *n)*T + Tt/3 .
5

Je größer Tf gewählt wird, desto stärker wird die Rückführung abgeschwächt. Auf diese Weise kann man mit der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung auch noch "schwierige" Prozesse regeln, bei denen ein Smith-Prädiktor ansonsten instabil würde. Als "schwierig" werden Prozesse bezeichnet, die in verschiedenen Arbeitspunkten sehr starke Schwankungen der Modellparameter aufweisen.

Der Wert der Zeitkonstanten Tf kann über eine gesonderte Steuerung eingestellt werden, die ihn bei einem Sollwertsprung auf einen großen Wert Tf_max setzt und ihn danach, beispielsweise rampenförmig, verringert, bis er nach einer parametrierbaren Zeitdauer den Wert Tf_mj__n erreicht hat. Der Wert ^Tfmin ^{ist so} gewählt, daß Störungen schnell und sicher ausgeregelt werden.

Figur 2 zeigt Verläufe 1 und 2 von Sprungantworten der Ausgangsgröße al des ersten Übertragungsglieds Ml bzw. der Regelgröße &khgr; eines simulierten Prozesses S. Als Prozeß wurde ein PTn-Tt-Glied, also ein Übertragungsglied mit der Übertragungsfunktion

G(s) = *"^Tt*^s

(1 + Ts)ⁿ

mit K=I, T= 10 s, n=3 und Tt = 100 s verwendet. Als Parameter des Prozeßmodells in dem ersten Übertragungsglied Ml werden K=I, T = 9,52 s, &eegr; = 3 und Tt = 80 s angesetzt. Der Regler ist ein für den Prozeß S ohne Totzeit be tragsoptimal eingestellter PI-Regler mit einer Verstärkung Kp = 0,436 und einer Nachstellzeit Tn = 15,88 s. Der Regel-

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kreis wurde mit einem Sollwertsprung der normierten Höhe Eins zum Zeitpunkt T=O angeregt.

Durch die unterschiedlichen Totzeiten des ersten Übertragungsglieds Ml und des Prozesses S kommt es zu starken Überschwingungen und unruhigem Verlauf der beiden dargestellten Signale. Die von dem Übertragungsglied Ml gelieferte Größe al ist gegenüber der Regelgröße &khgr; entsprechend der Abweichung der Totzeit um 20 s verschoben. An dem Diagramm ist leicht zu erkennen, daß Abweichungen des Modellparameters Totzeit von einem realen Prozeß S auf einfache Weise durch Verschieben abgespeicherter Signalverläufe zur Minimierung der Fehlergröße e ermittelt werden können. Es wird zudem deutlich, wie empfindlich ein Smith-Prädiktor auf derartige Abweichungen reagiert.

Figur 3 zeigt Verläufe der Regelgröße x, wenn einmal die Fehlergröße e über ein Verzögerungsglied V mit der Zeitkonstante Tf = 2 s zurückgekoppelt ist (Signalverlauf 3) und zum anderen die Rückführung mit einer Zeitkonstante Tf = 54 s (Signalverlauf 4) erfolgt. Der Signalverlauf 4 macht deutlich, daß das Verzögerungsglied V in der Rückführung eine gute Dämpfung der Regelgröße &khgr; nach einem Sollwertsprung bewirkt. Der Verlauf der Regelgröße &khgr; ist ruhiger, die Überschwinger sind weniger stark. Dafür ist aber die Ausregelzeit einer Störung, die zum Zeitpunkt t = 1000 s mit dem Wert -0,3 am Eingang des Prozesses S aufgeschaltet wurde, größer als bei einer kleineren Zeitkonstante Tf des Verzögerungsglieds V.

Claims (9)

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1. Einrichtung zur Regelung eines Prozesses (S), dessen Verhalten im wesentlichen durch ein Modell aus einer Reihenschaltung eines totzeitfreien Übertragungsgliedes und eines Totzeitgliedes beschreibbar ist, wobei

- eine von einem Regelglied (R) gelieferte Stellgröße (y) dem Prozeß (S), einem ersten Übertragungsglied (Ml), das dem Prozeßmodell entspricht, und einem zweiten Übertragungsglied (M2), das dem totzeitfreien Übertragungsglied des Prozeßmodells entspricht, aufgeschaltet ist,

- eine am Prozeß (S) gemessene Regelgröße (x) und eine von dem ersten Übertragungsglied (Ml) gelieferte erste Schätzgröße (al) einem ersten Subtrahierglied zur Bildung einer Fehlergröße (e) zugeführt sind,

- eine Führungsgröße (w) und über eine Rückführung die Fehlergröße (e) einem zweiten Subtrahierglied zur Bildung einer ersten Führungsabweichung (wl) zugeführt sind,

- die Führungsabweichung (wl) und eine von dem zweiten Übertragungsglied (M2) gelieferte zweite Schätzgröße (a2) einem dritten Subtrahierglied zur Bildung einer zweiten Führungsabweichung (w2) zugeführt sind und

- die zweite Führungsabweichung (w2) dem Regelglied (R) aufgeschaltet ist,

dadurch gekennzeichnet,

- daß in die Rückführung der Fehlergröße (e) ein Verzögerungsglied (V) eingesetzt ist.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekenn-

zeichnet, daß das Verzögerungsglied (V) erster Ordnung ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante (Tf) des Verzögerungsglieds (V) erster Ordnung veränderbar ist.

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4. Einrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante (Tf) des Verzögerungsglieds (V) bei einer Festwertregelung klein gegenüber der Verzögerung des Prozesses (S) ist und bei einer Sollwertänderung vergrößert wird.

5. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante (Tf) des Verzögerungsglieds (V) bei einer Sollwertänderung derart eingestellt wird, daß eine Einschwingdauer zumindest gleich der Einschwingdauer des Prozesses (S) ist.

6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante (Tf) des Verzögerungsgliedes (V) bei einer Sollwertänderung auf einen großen Wert gesetzt wird und in einer einstellbaren Zeitdauer auf einen kleinen Wert verringert wird.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante (Tf) des Verzögerungsglieds (V) vergrößert wird, wenn die Fehlergröße (e) einen vorgegebenen Grenzwert überschreitet.

8. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine Prozeßidentifikation durch Optimierung der Modellparameter (K, T, n, Tt) durchgeführt wird, wenn die Fehlergröße (e) einen vorgegebenen Grenzwert überschreitet.

9. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet ,

- daß zur Prozeßidentifikation der Einschwingvorgang des Prozesses (S) bei einer Sollwertänderung abgespeichert wird und
- daß durch Variation der Parameter (K, T, n, Tt) des Prozeßmodells diejenigen bestimmt werden, mit denen die Fehlergröße (e) minimal ist.