DE2813068A1

DE2813068A1 - Verfahren und vorrichtung zur ermittlung von inneren koerperstrukturen

Info

Publication number: DE2813068A1
Application number: DE19782813068
Authority: DE
Inventors: Hermann Schomberg; Manfred Dipl Ing Dr Tasto
Original assignee: Philips Patentverwaltung GmbH
Current assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Priority date: 1978-03-25
Filing date: 1978-03-25
Publication date: 1979-10-04
Also published as: GB2019579A; FR2420756A1; NL7902164A; US4263920A; JPS54154366A

Description

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PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMBH, STEINDAT#1 94, 2000 HAI-IBURG 1

Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung von inneren Körperstrukturen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zur Ermittlung der inneren Struktur eines Körpers, z.B. eines menschlichen Körpers, mit Hilfe eines elektrischen Feldes, welches zwischen einer den Körper wenigstens teilweise umgebenden, einzelne Elektroden enthaltenen Elektrodenanordnung verläuft, wobei jeweils die Größe der durch die einzelnen Elektroden hindurchfließenden Ströme gemessen und hieraus die elektrischen V/iderstände
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entlang einzelner, zwischen den Elektroden liegender Stromkanäle erhalten werden.

Ein derartiges Verfahren ist aus "Proceedings 29th ACEMB, Boston, Mass., Nov. 1-976 bekannt. Hier liegt der zu untersuchende Körper, z.B. ein menschlicher Brustkorb, zwischen einer hinteren und einer gleich großen vorderen Elektrode, wobei die vordere Elektrode in ein aus Zeilen und Spalten bestehendes, aus einzelnen Meßelektroden aufgebautes Elektrodenfeld unterteilt ist. Zwischen der hinteren Elektrode und den jeweils einzelnen Meßelektroden liegt eine elektrische Wechselspannung, so daß sich zwischen ihnen ein elektrisches, den Körper durchsetzendes Feld ausbildet. Der durch die Meßelektroden hindurchfließende Strom ist dann ein Maß für den elektrischen Widerstand des Körpers entlang eines zwischen Meßelektrode und hinterer Elektrode liegenden, entsprechend der Größe der Meßelektrode ausgebildeten Stromkanals. Der Körper läßt sich somit durch eine aus Zeilen und Spalten bestehende Matrix von Widerstandswerten darstellen, so daß ein in einer senkrecht zur Feldrichtung verlaufenden Ebene liegendes Bild erhalten wird, bei dem jede Bildzeile oder Bildspalte aus einer eindimensionalen Bildaufnahme besteht. Die zweite, entlang eines Stromkanals führende Dimension der Bildaufnahme geht hierbei verloren.

Eine Ermittlung einer zwei- oder dreidimensionalen Strukturverteilung in dem vom Feld durchsetzten Körper ist mit Hilfe dieses Verfahrens nicht möglich.
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Aufgabe der Erfindimg ist es, ein Verfahren zu schaffen, mit dessen Hilfe eine Strukturverteilung eines von einem elektrischen Feld durchsetzten Körpers ermittelt werden kann.

Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß der Körper nacheinander von dem Feld unter verschiedenen Richtungen durchsetzt und aus den gemessenen Widerständen der spezifische Widerstand an einzelnen Punkten eines in dem vom Feld durchsetzten Körper liegenden Punktrasters bestimmt wird, indem aus einer vorgegebenen, der Körperstruktur angenäherten Verteilung des spezifischen Widerstandes an den Punkten des dem Körper zugeordneten Punktrasters nacheinander wenigstens einmal für jede Feldrichtung Widerstandsdaten entlang aller Stromkanäle dieser Feldrichtung zur Ermittlung von Korrekturdaten für eine schrittweise Verbesserung des spezifischen Widerstandes an den Punkten des Punktrasters bestimmt und die Korrekturdaten durch Vergleich der Widerstandsdaten mit den ursprünglichen in dieser Feldrichtung gemessenen Widerständen erhalten werden.

Mit Hilfe dieses Verfahrens ist es möglich, eine dreidimensionale Stukturverteilung, z.B. eine Verteilung des spezifischen Widerstandes, in einem von einem elektrischen Feld durchsetzten Körper zu bestimmem, beispielsweise eine Widerstandsverteilung eines menschlichen Brustkastens oder eines Arms. Der spezifische Widerstand des Körpers wird PHD78-028 - 9 -

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hierzu an einzelnen Punkten eines mit dem Körper fest verbundenen Punktrasters bestimmt, wobei z.B. die einzelnen Werte des spezifischen Widerstandes in entsprechende Grauwerte zur Darstellung von einzelnen Querschnittsbildern in einer Bildmatrix umgewandelt v/erden können.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung verläuft das den Körper durchsetzende Feld wenigstens annähernd in einer Ebene.

In vielen Fällen ist es nicht notwendig, eine dreidimensionale Strukturverteilung eines Körpers zu ermitteln, so daß man sich auf eine Herstellung von Querschnittsbildern, die die Strukturverteilung, z.B. die spezifische Widerstandsverteilung, in einer vom Feld durchsetzten Ebene des Körpers darstellen, beschränken kann. Hierdurch wird erreicht, daß der Arbeitsaufwand und damit die Zeit zur Ermittlung der Verteilung des spezifischen Widerstandes zur Untersuchung des Körpers erheblich vermindert v/erden kann.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt eine Änderung der Richtung des Feldes im Körper durch Drehung der Elektrodenanordnung um eine durch die vom Feld durchsetzte Ebene senkrecht hindurchtretende Achse, und ferner so, daß die Lage der Achse relativ zu dem von einem Elektrolyten umgebenen Körper unverändert bleibt.

Hierdurch wird erreicht, daß bei Drehung der Elektrodenanordnung um den Körper das elektrische Feld immer in der-

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selben Ebene verläuft. Die Elektrodenanordnung kann hier mehrere Male um den Körper herumgeführt werden, während die Richtung des elektrischen Feldas zwischen den Elektroden unverändert bleibt. Der elektrische Kontakt zwischen den Elektroden und dem Körper erfolgt über einen den Körper umgebenden Elektrolyten, dessen spezifischer Widerstand von dem des zu untersuchenden Körpers nicht allzusehr abweicht. Ist der zu untersuchende Körper z.B. ein menschlicher Körper, so kann als Elektrolyt Wasser gewählt werden.

Indem die Lage der Achse, um die sich die Elektrodenanordnung dreht und die eine gedachte Drehachse ist, relativ zu dem Körper unverändert bleibt, wird ferner erreicht, daß eine einwandfreie Ermittlung der zweidimensionalen Verteilung des spezifischen Widerstandes in der Ebene gewährleistet ist. Hierbei braucht der geometrische Ort des Körpers zwischen den Elektroden, bzw. seine Umfangsgestalt, nicht bekannt zu sein. Die einmal festgelegte Drehachse der Elektrodenanordnung darf sich nur nicht relativ zum Körper verändern, z.B. sich während der Drehung senkrecht zu ihrer Längsrichtung durch den Körper hindurchbewegen.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Änderung der Richtung des Feldes zusätzlich durch Polumschaltung einzelner Elektroden der Elektrodenanordnung.

Hierdurch wird erreicht, daß die Elektrodenanordnung nicht mehr vollständig um den zu untersuchenden Körper herumge-PHD 78-028 - 11 -

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führt zu werden braucht. Bei einander gegenüberliegenden einzelnen Elektroden läßt sich bei jeder Richtung des elektrischen Feldes der Richtungssinn des Feldes umkehren, so daß bei Drehung der Elektrodenanordnung um einen Winkel von z.B. 180 Grad in Wirklichkeit Widerstandsmessungen in einem Winkelbereich von 560 Grad durchgeführt worden sind. Auf diese Weise läßt sich die Zeit zur Messung der Widerstände entlang der einzelnen Stromkanäle erheblich verkürzen.

Nach einer anderen vorteilhaften Ausbildung der Erfindung erfolgt die Änderung der Richtung des Feldes durch Polumschaltung einzelner Elektroden der Elektrodenanordnung, während die Lage der Elektrodenanordnung relativ zum Körper unverändert bleibt. Damit das elektrische Feld die zu untersuchende Ebene des Körpers in jeder Richtung durchsetzen kann, ist der Körper mit einzelnen in der Ebene liegenden Elektroden vollständig umgeben, deren Polarität jeweils so verändert wird, daß eine Drehung der Feldrichtung zwischen den relativ zum Körper ruhenden einzelnen Elektroden zustande kommt. Um zu vermeiden, daß zwischen benachbarten einzelnen Elektroden unterschiedlicher Polarität eine zu große Potentialdifferenz liegt, kann die an den einzelnen Elektroden anliegende Spannung jeweils in Richtung zur Stelle des Polaritätswechsels von Elektrode zu Elektrode vermindert werden.

Indem eine Drehung der Elektrodenanordnung relativ zum Körper vermieden wird, kann die Zeit zur Messung der Widerstände entlang der einzelnen Stromkanäle weiter verkürzt werden,
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Gemäß einer weiteren Ausbildung der Erfindung wird zur Erzeugung des Feldes zwischen einzelnen Elektroden der Elektrodenanordnung eine Wechselspannung gelegt, wodurch eine Polarisation der zwischen den einzelnen Elektroden liegenden Materie vermieden wird.

Nach einer anderen vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung besteht die Elektrodenanordnung aus zwei eine geringe Höhe aufweisenden, streifenförmigen Elektroden, die an den Innenwänden eines mit einem den zu untersuchenden Körper umgebenden Elektrolyten füllbaren, um eine Achse drehbaren, aus elektrisch isolierendem Material bestehenden Hohlkörpers zur Aufnahme des zu untersuchenden Körpers in einer senkrecht zu seiner Drehachse verlaufenden Ebene gegenüberliegend angeordnet sind, von denen wenigstens eine streifenförmige Elektrode in mehrere gleich große, in Streifenlängsrichtung nebeneinanderliegende einzelne Elektroden unterteilt ist, und daß zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes ober- und unterhalb der Elektrodenanordnung weitere streifenförmige Schutzelektroden (Guard-Elektroden) angeordnet sind.

Die Elektrodenanordnung besteht aus streifenförmigen Elektroden, z.B. zwei Elektroden, die an der Innenwand eines um eine Achse (Drehachse) drehbaren Hohlkörpers in einer senkrecht zur Drehachse verlaufenden Ebene gegenüberliegend angeordnet sind und deren Ort in der Ebene PHD 78-023 - 13-

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ORIGINAL INSPECTED

wenigstens annähernd bekannt ist, wobei eine streifenförmige Elektrode in mehrere, nebeneinanderliegende, rechteckige einzelne Elektroden unterteilt ist, die elektrisch voneinander isoliert sind. Die streifenförmigen Elektroden können z.B. aus einer dünnen, leitfähigen Folie bestehen. Zwischen der streiJfenförmigen Elektrode und den einzelnen Elektroden befindet sich der zu untersuchende Körper, der von einem Elektrolyten umgeben ist, so daß eine dielektrische Verbindung zwischen den Elektroden im Innern des Hohlkörpers über den Elektrolyten und den zu untersuchenden Körper zustande kommt. Der Hohlkörper ist hierbei um den zu untersuchenden Körper herum drehbar angeordnet.

Die streifenförmige Elektrode und die einzelnen Elektroden sind mit einer äußeren Spannungsquelle verbunden, so daß durch die einzelnen Elektroden entsprechend dem Widerstand der Stromkanäle bestimmte Ströme fließen, wobei sich zwischen der Spannungsquelle und den jeweils einzelnen Elektroden Meßelemente befinden, mit denen der Widerstand der Stromkanäle direkt meßbar ist. Ober- und unterhalb der Elektrodenanordnung befinden sich in geringem Abstand zu ihr sog. Schutzelektroden, die mit einer weiteren äußeren Spannungsquelle verbunden sind, so daß zwischen ihnen ein elektrisches Schutzfeld erzeugbar ist, welches wenigstens annähernd die gleiche Richtung wie das zwischen der Elektrodenanordnung liegende Feld besitzt. Durch das Schutzfeld wird erreicht, daß das zwischen der Elektrodenanordnung liegende Feld auch PHD 78-028 - 14 -

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tatsächlich in einer Ebene verläuft, und nicht aus dieser Ebene nach oben oder unten heraustritt. Die Schutzelektroden sind hierbei wesentlich höher ausgebildet als die streifenförmigen Elektroden der Elektrodenanordnung, da es zur Erzeugung eines ebenen Feldes vorteilhaft ist, wenn das Schutzfeld den zu untersuchenden Körper in einem relativ großen Bereich ober- und unterhalb der zu untersuchenden Körperebene durchsetzt.

Die streifenförmigen Elektroden selbst können dann wesentlich höher ausgebildet sein, wenn z.B. der zu untersuchende Körper sich in Richtung der Drehachse gleichmäßig erstreckt und sein spezifischer Widerstand unabhängig von dieser Richtung ist.

Nach einer vorteilhaften weiteren Ausbildung der Erfindung sind beide streifenförmigen Elektroden in mehrere gleich große, in Streifenlängsrichtung nebeneinanderliegende einzelne Elektroden unterteilt.

Die beiden streifenförmigen, sich gegenüberliegenden Elektroden, die z.B. aus einer flachen, leitenden Folie oder aus einem flach auf die Innenwände des Hohlkörpers aufgebrachten, leitenden Material bestehen können, sind in gleicher Weise in gleich große, rechteckige, einzelne Elektroden unterteilt. Hierdurch wird erreicht, daß bei jeder Stellung der Elektrodenanordnung relativ zum Körper zwei Widerstandsmessungen kurz nacheinander bei jeweils entgegengesetzter Feldrichtung ausführbar sind. Die Um-PHD 78-028 . - 15 -

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kehrung des Feldes erfolgt hierbei in einfacher V/eise durch Umpolung der einzelnen Elektroden.

Nach einer anderen sehr vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung besteht die Elektrodenanordnung aus einer streifenförmigen, eine geringe Höhe aufweisenden Ringelektrode , die von Innen an einem mit einem den zu untersuchenden Körper umgebenden Elektrolyten füllbaren, aus elektrisch isolierendem Material bestehenden Hohlkörper angeordnet ist, und die in einer senkrecht zu einer Drehachse des Hohlkörpers verlaufenden Ebene liegt, daß ferner die streifenförmige Ringelektrode in mehrere gleich große, in Umfangsrichtung nebeneinanderliegende einzelne Elektroden unterteilt ist, und daß zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes ober- und unterhalb der Elektrodenanordnung weitere, in gleicher Weise wie die streifenförmige Ringelektrode unterteilte streifenförmige Schutzelektroden (Guard-Elektroden) angeordnet sind, wodurch erreicht wird, daß die Richtung des elektrischen Feldes in relativ kleinen Winkelschritten durch Umpolen der einzelnen Elektroden veränderbar ist. Die Winkelschrittweite hängt hierbei u.a. von der Feinheit der Unterteilung der Ringelektrode in einzelne Elektroden ab.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung besteht die Elektrodenanordnung aus einzelnen, im Innern des Hohlkörpers in einer senkrecht zur Drehachse verlaufenden Ebene in Umfangsrichtung angeordneten, an den Körper eng anlegbaren PHD 78-028 - 16 -

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Einzelelektroden, wobei sich zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes ober- und unterhalb der Sinzelelektroden weitere, in gleicher Weise angeordnete, als Schutzelektroden dienende Einzelelektrcden (Guard-Elektroden) befinden.

Die Elektrodenanordnung besteht aus einzelnen, stabförmig ausgebildeten Einzelelektroden, welche in ihrer Stablängsrichtung verschiebbar an der Wand des Hohlkörpers angeordnet sind, z.B. so, daß sie die Wand senkrecht durchragen und ihre Stirnflächen an den zu untersuchenden Körper anlegbar sind. Der in der Ebene liegende Ort der Elektroden, der wenigstens annähernd bekannt sein muß, kann hierbei z.B. aus der Verschiebung der Einzelelektroden in Richtung des Körpers ermittelt werden. Durch diese Elektrodenanordnung wird erreicht, daß der zu untersuchende Körper nicht mehr vollständig von einem Elektrolyten umgeben wird. Die Stirnflächen der Einzelelektroden sind bei Bedarf lediglich mit einer den elektrischen Übergangswiderstand zwischen Einzelelektrode und Körper verringernden Paste o.a. zu beschichten.

Nach einer sehr vorteilhaften anderen Weiterbildung der Erfindung sind zur Untersuchung eines dreidimensionalen Gebietes des Körpers mehrere elektrisch miteinander verbindbare Elektrodenanordnungen in Richtung der Drehachse des Hohlkörpers übereinanderliegend angeordnet.

Bei der Ermittlung einer dreidimensionalen Strukturverteilung PHD 78-028 .,_09840/0190 -17-

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eines Körpers können bei dem mit streifenförmigen und einzelnen Elektroden versehenen Hohlkörper die streifenförmigen Elektroden zu einer einzigen großen Elektrodenplatte zusammengeschaltet werden, was durch leitende Verbindungen außerhalb des Hohlkörpers erfolgen kann. Die Abstände zwischen den streifenförmigen Elektroden sind hierbei minimal. Eine entsprechende Zusammenschaltung läßt sich auch bei dem nur einzelne Elektroden aufweisenden Hohlkörper vornehmen. Natürlich kann auch innerhalb des jeweiligen Hohlkörpers eine entsprechend große Elektrodenplatte angebracht werden. Für den Fall einer derartigen Strukturbestimmung sind die durch sämtliche einzelnen Elektroden der übereinanderliegenden Elektrodenanordnungen hindurchfließenden Ströme zu messen.

Eine dreidimensionale Strukturverteilung kann aber auch mittels mehrerer zweidimensionaler, übereinanderliegender Strukturverteilungen ermittelt werden. Hierzu wird nacheinander mit jeweils einer Elektrodenanordnung eine notwendige Anzahl von Messungen ausgeführt, wobei die Elektroden der jeweils darüber und darunter liegenden Elektrodenanordnungen zusätzlich als Schutzelektroden (Guard-Elektroden) verwendet werden können.

Nach einer anderen vorteilhaften Ausbildung der Erfindung ist der Hohlkörper als Hohlzylinder oder als Hohlquader ausgebildet, wodurch erreicht wird, daß der geometrische Ort der Elektroden in einfacher Weise bestimmbar ist.

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Nach einer weiteren vorteilhaften Ausbildung der Erfindung ist der Hohlkörper als ein um den Körper herumlegbarer zylindrischer Ring ausgebildet, wodurch der zu untersuchende Körper in einfacher ¥eise zwischen der Elektrodenanordnung positionierbar ist.

Nach einer anderen vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung ist der Hohlkörper als elastischer, an den Körper eng anlegbarer Hohlzylinder ausgebildet.

Ein derartiger elastischer Hohlzylinder kann beispielsweise über eine relativ lange Zeit an dem zu untersuchenden Körper, z.ü. einem menschlichen Arm oder Bein, anliegen, ohne daß der Patient dieses als eine wensentliche Störung empfindet, so daß Untersuchungen, die die Ermittlung einer sich zeitlich verändernden inneren Körperstruktur zum Ziel haben, leicht durchführbar sind.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung bestehen die einzelnen Elektroden und die Schutzelektroden aus elastischem, elektrisch leitendem Material, wodurch eine zu starke Druckbeanspruchung der unterhalb der einzelnen Elektroden liegenden Körperteile vermieden wird.

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Die Zeichnung stellt Ausführungsbeispiele der Erfindung dar. Es zeigen

Fig. 1 eine Skizze eines quaderförmig ausgebildeten Hohlkörpers zur Erläuterung des Verfahrens,

Fig. 2 eine Draufsicht auf einen quaderförmigen Hohlkörper mit elektrischen Meß-, Versorgungs- und Verbindungselement en,

Fig. 3 einen zu untersuchenden Körper, Fig. 4 einen Hohlkörper mit einem zu untersuchenden Körper,

Fig. 5 einen quaderförmig ausgebildeten Hohlkörper mit einem aus Äquipotentiallinien und Feldlinien bestehenden Netz,

Fig. 6 eine vergrößert dargestellte Masche aus dem aus Äquipotentiallinien und Feldlinien bestehenden Netz,

Fig. 7 ein mit dem zu untersuchenden Körper fest verbundenes gedachtes, in der vom elektrischen Feld durchsetzten Ebene liegendes Punktraster zur Erläuterung des Verfahrens ,

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Fig. 8 eine Skizze zur Erläuterung des Verfahrens ,
Fig. 9 eine Skizze zur Erläuterung einer Interpolation,

Fig. 10 einen quaderförmigen Hohlkörper mit einer Elektrodenanordnung ,

Fig. 11a und ti einen Schnitt durch einen Hohlkörper zur Darstellung des Verlaufs der elektrischen Feldlinien,

Fig. 12 einen quaderförmigen Hohlkörper mit einer symmetrischen Elektrodenanordnung,

Fig. 13 einen quaderförmigen Hohlkörper mit einer ringförmigen Elektrodenanordnung,

Fig. I4a-c einen in der vom Feld durchsetzten Ebene liegenden Schnitt durch einen quaderförmigen Hohlkörper, wobei das Feld die Ebene in unterschiedlichen Richtungen durchsetzt,

Fig. 15 einen zylinderförmigen, um einen Körper herumlegbaren Hohlkörper mit an den Körper anlegbaren Einzelelektroden,

Fig. 16 einen elastischen, an den Körper eng anlegbaren Hohlzylinder.

.Zur einfachen Darstellung wird das Verfahren anhand der Ermittlung einer zweidimensionalen Strukturverteilung eines Körpers beschrieben. Das Verfahren läßt sich leicht auf drei Dimensionen ausdehnen, indem in den nachfolgenden Gleichungen 'jeweils die entsprechende dritte Koordinate berücksichtigt wird.

Die Fig. 1 bis 9 stellen Skizzen zur Erläuterung de,s Verfärens dar. - 21 -

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Die zu untersuchende Ebene des Körpers wird von einer in der Ebene liegenden Elektrodenanordnung derart umgeben, daß das zwischen der Elektrodenanordnung verlaufende elektrische Feld die zu untersuchende Körperebene vollständig durchsetzt. Die Elektrodenanordnung enthält einzelne, nebeneinanderliegende Elektroden, deren Ort in der Ebene wenigstens annähernd bekannt ist, so daß sich entsprechend der Größe der einzelnen Elektroden Stromkanäle ausbilden, die innerhalb des Körpers nebeneinander verlaufen. Der Körper wird nacheinander unter verschiedenen in der Ebene liegenden Richtungen von dem elektrischen Feld durchsetzt, so daß bestimmte Ströme entlang der einzelnen Stromkanäle, deren Widerstände gemessen werden, fließen. Aus den gemessenen elektrischen Widerständen entlang der verschiedenen Stromkanäle wird dann der spezifische Widerstand an einzelnen Punkten eines gedachten, mit dem Körper fest verbunderm und in der vom elektrischen Feld durchsetzten Ebene liegenden Punktrasters nach einem weiter unten näher beschriebenen Verfahren ermittelt. Die Breite der Stromkanäle und damit das Auflösungvermögen der Elektrodenanordnung wird durch die ebene Ausdehnung der einzelnen Elektroden bestimmt.

Fig. 1 zeigt einen hohlquaderförmig ausgebildeten, mit einem Elektrolyten füllbaren Tank 1, dessen Wände 2, 3, 4, 5 und

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Boden 6 aus elektrisch isolierendem Material bestehen. Innerhalb des Tanks 1 befindet sich eine Elektrodenanordnung, die aus einer an der Innenseite der Rückwand 5 anliegenden und der Größe der Rückwand 5 entsprechend ausgebildeten streifenförmigen Elektrode E und mehreren einzelnen, an der Innenseite der Vorderwand 3 anliegenden, jeweils gleiche Größe aufweisenden, rechteckigen einzelnen Elektroden E besteht, wobei die einzelnen Elektroden E_m die Vorderwand 3 bedecken und elektrisch gegeneinander isoliert sind. Die Zahl der einzelnen Elektroden E varriert mit m, wobei m die Werte 1, 2, ,.., M annehmen kann. Hier im Beispiel besitzt M den Wert acht. Die Wände 2, 3, 4, 5 besitzen jeweils eine Länge 2r und sine Höhe h.

Mit dem Tank 1 ist ferner ein rechtwinkliges, kartesiches Koordinatensystern{_£₍ ¹O ,^ J fest verbunden, dessen Koordinatenachsen Wände 2, 3, 4, 5 und Boden 6 senkrecht durchsetzen, und dessen Koordinatenursprung 7 im Zentrum des Tanks 1 liegt. Die G -Richtung verläuft hierbei parallel zur Elektrode E, während diej¹ -Richtung senkrecht zum Boden 6 verläuft.

Die Fig. 2 zeigt eine Draufsicht auf den Tank 1. Die einzelnen Elektroden E sind jeweils mit einen geringen inneren Widerstand aufweisenden Strommeßgeräten £ elektrisch in Reihe geschaltet, die ihrerseits gemeinsam über eine Spannungsquelle mit der Elektrode E verbunden sind. Elektrisch parallel zur Spannungsquelle 9 ist ein Spannungsmeßgerät 10 geschaltet, welches annähernd den elektrischen Spannungsabfall U zwischen

der streifenförmigen Elektrode E und den einzelnen Elektroden E PHD 78-028 _23 -

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mißt. (Einzelne Schaltelemente sind hier der Übersicht wegen fortgelassen).

Fig. 3 zeigt einen zu untersuchenden, in den Tank 1 einsetzbaren Körper 11, welcher im Ursprung 12 eines mit ihm fest verbundenen karthesischen Koordinatensystem j_x, y, z| liegt. Der Körper 11 sei so ausgebildet, daß seine Umfangsgeometrie sich in Z-Richtung nicht verändert. Ferner sei angenommen, daß sein spezifischer Widerstand ζ(χ, y, ζ), der Werte im Bereich ο < J? (x, y, z)<oo annehmen kann, wenigstens annähernd unabhängig von der Z-Richtung sowie von elektrischen und magnetischen Feldern ist. Die Ausdehnung des Körpers 11 in Z-Richtung entspricht hierbei der Höhe h des Tanks 1, so daß der Körper 11 den Tank 1 nicht überragt.

Fig. 4 zeigt einen Schnitt durch den Tank 1 in der f-^Ebene des mit dem Tank 1 verbundenen Koordinatensystems ί, τ), f\

Li) ^ ο J

Der zu untersuchende Körper 11 ist innerhalb des Tanks 1 derart angeordnet, daß die Ursprünge 7, 12 sowie die £-bzw. Z-Richtungen beider Koordinatensysteme! f -r, A Jx, y, zl übereinanderfallen. Der Körper 11 ist relativ zum Tank 1 drehbar, indem entweder der Körper 11 bei feststehenden Tank 1 oder der Tank 1 bei ruhendem Körper 11 um die z-Achse gedreht wird. F- und x-Richtung schließen hierbei einen Winkel θ ein, der jeweils die Stellung des Körpers 11 relativ zum Tank 1 angibt. Um den Körper 11 herum befindet sich ein Elektrolyt 13 mit einem spezifischen Widerstand ^L. Hierbei wird der Elektrolyt 13 so gewählt, daß sein spezifischer WiderstandS ^wenigstens annähernd dem spezifischen Widerstand S(x» y, z) in den Außenbereichen des Körpers 11 entspricht. PHD 78-028 909840/0190 _ 24 _

Der innerhalb des Tanks 1 gestrichelt eingezeichnete Kreis kennzeichnet den maximal möglichen Bereich, den ein Körper bei einer vorhandenen Relativbewegung zwischen ihm und dem Tank 1 einnehmen kann. Der Bereich in der J-^-Ebene, der vom Körper 11 eingenommen wird, soll im folgenden Objektbereich D genannt werden.

Mit den gemachten Annahmen hinsichtlich der ζ-Abhängigkeit von Umfangsgeometrie und spezifischem Widerstand «S"(x, y, z) des Körpers 11 kann das Problem auf zwei Dimensionen reduziert werden, so daß zukünftig nur noch die Verhältnisse in der j-^-Ebene des mit dem Tank 1 fest verbundenen Koordinatensystems ί in, ^betrachtet zu werden brauchen. Eine derartige Betrachtung des Problems ist bei sehr geringer Tankhöhe h möglich.

Um nun die zweidimensionale Strukturverteilung im Objektbereich D des Körpers 11 zu ermitteln, wird zwischen der streifenförmigen Elektrode E und den einzelnen Elektroden E (E₁, ...., E_M) eine Spannung U gelegt. Für jeden durch die Größe der Elektroden E_m definierten Stromkanal 17 (Fig. 5) wird dann der durch ihn hindurchfließende elektrische Strom

gemessen, der abhängig ist von der m-ten Elektrode E und dem Winkel Θ, der die Stellung des Körpers 11 relativ zum Tank angibt.

Auf diese Weise erhält man eine sogenannte StromproRektion (Ι_1Θ,...,I_MQ) für einen Winkel Θ. Der Vektor (r_1Q,...,r_MQ)

repräsentiert dann die zugehörige Widerstandsprojektion für PHD 78-028 -25-

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den Winkel θ, wobei ein einzelner gemessener Widerstand r θ = U/l Q ist. Um eine genaue Verteilung des spezifischen Widerstandes5* (x, y, z) im Objektbereich D ermitteln zu können ist es notwendig, Widerstandsprojektionen unter verschiedenen Winkeln Q_n aufzunehmen. Man erhält somit einen Satz von Widerstandsprooektionen

die zu einem Satz von Winkeln Θ-,,..., Θ_Ν mit η = 1,..., N gehören. Hierbei kann der Winkel θ ,zukünftig nur noch mit η bezeichnet, im Bereich 04Θ <2ff variieren. Ziel ist nun, mit Hilfe dieser Widerstandsprojektionen den spezifischen Widerstand ^(x, y, z) im Objektbereich D des Körpers 11 zu ermitteln. Hierzu werden zusätzlich zu den Widerstandsprojektionen entsprechende Widerstandsdaten benötigt, deren Ermittlung nachfolgend besprochen wird.

Fig. 5 zeigt noch einmal die durch den Tank 1 verlaufende j-'y -Ebene. Bei Anlegen einer Spannung U zwischen der streifenförmigen Elektrode E und den einzelnen Elektroden E , sie sind hier sehr dicht nebeneinanderliegend gezeichnet, bildet sich im Tank 1, entsprechend der vorhandenen Verteilung der spezifischen Widerstände f_fe undd?(x, y, z) von Elektrolyt und Körper 11,ein aus elektrischen Feldlinien 14 und Äquipotentiallinien 15 bestehendes Netz 16 aus. Zwischen zwei Feldlinien 15 verläuft jeweils ein Stromkanal 17, dessen Widerstandsdaten R ermittelt werden soll.

Zur Ermittlung der Widerstandsdaten R ist es sinnvoll, einen Stromkanal 17 in mehrere Maschen oV~ zu unterteilen, wobei jede Masche Q^JJ von zwei Äquipotentiallinien 15 und PHD 78-028 909840/0190 _ 26 _

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zwei Feldlinien 14 begrenzt wird. Die Zahl der Maschen kann hierbei nach der Zahl der Stromkanäle 17 bestimmt werden, wobei jede Masche Q^ einen Maschenwiderstand r/JJ besitzt und /u die Nummer einer Masche angibt. Man erhält somit die Widerstandsdaten R für jeweils einen Stromkanal 17 als eine Summe über die Maschenwiderstände R/^ aller Maschen

Fig. 6 zeigt eine vergrößert dargestellte Masche Q/~ mit einem die Stromflußrichtung angebenden Pfeil 18. Die Masche q/J* wird durch zwei Feldlinien 14 und zwei Äquipotentiallinien 15 begrenzt, die sich jeweils an den Mascheneckpunkten P₁, P₂, P-,, P^ schneiden. Über die Masche Q^ wird ein gestrichelt eingezeichnetes Rechteck 19 gelegt, welches eine Breite w/J* und eine Länge l/^ aufweist. Auf diese Weise läßt sich die Ermittlung der Widerstandsdaten R erheblich vereinfachen. Unter Berücksichtigung der geringen Höhe h des Stromkanals erhält man für einen Stromkanal den Ausdruck

van*

Hierbei ist der Maschenwiderstand R/^ durch den spezifischen WiderstandS^ an dem Punkt P^ gegeben, wobei der Punkt p/^ im Mittelpunkt des Rechtecks 19 liegt.

Das Rechteck 19 kann z.B. in der Weise gebildet werden, daß jeweils zwei Mascheneckpunkte P₁, P , P^, P. durch eine gerade Linie verbunden werden, woraus weitere Punkte ^P12' ^P23* ^P34* ^P14 S^efun<ien werden, die in der Mitte zwischen zwei Mascheneckpunkten P₁, P₂, P-*, P^ auf der Linie liegen,

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und durch die die Seiten eines Rechtecks 19 hindurchlegbar sind.

Berücksichtigt man, daß der Körper 11 sich nur im Objektbereich D befindet, so erhält man für die Widerstandsdaten der jeweiligen Stromkanäle 17

_R _

^m " f < > fieS

Hierbei enthält der den Objektbereich D umgebende Außenbereich D (Fig. 4) des Tanks 1 des Elektrolyten 13, der einen spezifischen,Widerstand SV aufweist. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, daß weder die Länge 1/J* noch die Breite w/J* noch der spezifische Widerstand S£^ bzw. die Lage des Punktes P/^ bekannt sind, da u.a. der Verlauf der Feldlinien 14 und der der Äquipotentiallinien 15 im Tank 1 unbekannt ist.

Um das Problem bezüglich des spezifischen Widerstandes zu lösen, wird die x-y Ebene des mit dem Körper 11 verbundenen KoordinatensystemsL x, y, ζ J mit einem Punktraster P überdeckt.

Fig. 7 zeigt ein derartiges Punktraster P, das ebenfalls fest mit dem Körper 11 verbunden ist. Die einzelnen Rasterpunkte P.. haben hierbei die Koordinaten p. . = (±Δ , j ^, O).

Hierbei istü= 2r/M und i bzw. j ein Laufindex (i, j = 1, 2, ...) PHD 78-028 - 28 -

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An den Rasterpunkten P.· lassen sich dann neue spezifische Widerstände S ■ ■ definieren, die ihrerseits unbekannt, aber leicht zu bestimmen sind. Da jeweils immer ein Punkt Ρ,Λ (Fig. 5, 6) von vier Rasterpunkten P.. umgeben ist, läßt sich durch biliniare Interpolation aus dem spezifischen Widerstand3 . . der genäherte spezifische Widerstand.?/^ an dem Punkt P^ ermitteln. Dies gilt natürlich nur für den Objektbereich D, da im Außenbereich D der spezifische Widerstand S _b an jeder Stelle bekannt ist.

Fig. 8 zeigt das Schema der bilinearen Interpolation. An einem Punkt P (z.B. P^_n ¹) soll der speziflsiche Widerstand $£?. ermittelt werden. Der Punkt P besitze die Koordinaten (x, y, O) innerhalb des Objektbereiches D. Zunächst wird ein Paar von Indices i, j bestimmt, für die die Beziehung K^ ^ χ ^ x_i+^ und y .<;y 4 y. ₁ gilt. Auf diese Weise sind die vier umliegenden Rasterpunkte P. . des Punktrasters P bestimmt. Sodann kann 3/^ zweckmäßigerweise nach der Gleichung

ermittelt werden. Hierbei istoL=(x-x.)/A\xndß=(y-y.)/Δ . In der Nähe des Randes des Objektbereiches D können einige Rasterpunkte P. .; P. ,^ .; P. . _Λ ; P. ., . _Λ außerhalb des Objektbereiches D liegen. An derartigen Rasterpunkten wird der spezifische Widerstand S^ gleich dem spezifischen Widerstand S*-u des Elektrolyten 13 gesetzt.

Länge I^ und Breite w^ des Rechtecks 19 sowie die Koifizientenoo und/3hängen vom Verlauf der Feldlinien 14 und Äquipotential-PHD 78-028 - 29 -

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linien 15 im Koordinatensystem E,"p,Cfib, wobei der Verlauf

[O ^lJJ wiederum von der Verteilung des spezifischen Widerstandes^ (x, y, ζ des unter einem Winkel θ zum Tank 1 stehenden Körpers 11 bestimmt wird. Obwohl die Verteilung des spezifischen Widerstandes S (x, y, z) im Körper 11 unbekannt ist, lassen sich Länge l/^u, Breite w/** und die Koeffizienten<*-und ßbestimmen, wenn an den Rasterpunkten P^. aus dem Objektbereich D des mit dem Körper 11 fest verbundenen Punktrasters P ein positiver spezifischer Widerstand S■ ^ vorgegeben ist. Die Rasterwerte des spezifischen Widerstandes ί?.. werden hierbei durch bilineare Interpolation zu "einer Funktion in der x-y Ebene fortgesetzt, aus der eine Funktion eines spezifischen Widerstandes §_a , de-

c ⁿ

finiert in derP-⁰H -Ebene, mittels einer einfachen Koordinatentransformation bestimmt werden kann. Aus der Funktion dieses spezifischen Widerstand?q ist dann unter Verwendung bekannter Gleichungen der Elektrostatik und unter Berücksichtigung der Randbedingungen näherungsweise der Verlauf der Feldlinien 14 und Äquipotentiallinien 15 in derC-1~)-Ebene bestimmbar, woraus die Länge I^ bzw. Breite w^ sowie die KoeffizientenoLund β ermittelbar sind. Dies gilt natürlich für jeden Winkel θ sowie für jeden Satz von positiven spezifischen Widerständen S* · · und den Punkten P.. des Punktrasters P.

PHD 78-028 - 30 -

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_ 30 _

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Nur noch der spezifische Widerstand ?.. an den Punkten P- · des Punktrasters P ist unbekannt. Er kann aber in einer ersten Näherung vorgegeben werden, indem er beispielsweise an allen Punkten P.. gleich dem spezifischen Widerstand?_b gesetzt wird. Die erste Näherung des spezifischen WiderStandes§.

wird dann schrittweise verbessert, indem für jeweils alle Stromkanäle 17 die ermittelten Widerstandsdaten R mit den gemessenen Widerständen r zur Korrektur des spezifischen Widerstandes ξ . . verglichen werden und daraus Korrekturwerte^j?·^

J-J IJ

für die § . . bestimmt werden.
¹J

Angenommen, das Verfahren befindet sich im Schritt k (k = ganze Zahl). In diesem k-ten Schritt wird eine Verteilung des spezifischen Widerstandes §. . (an den Punkten P. . des

-LJ J-O

Punktrasters P) vorgegeben. Gesucht ist dann die Verteilung des spezifischen Widerstandes §^kt für den Beginn des (k+1)-ten Schrittes.

Hierzu wird zuerst ein Winkel θ fest vorgegeben, unter dem

ⁿk
der Körper 11 relativ zum Tank 1 steht, so daß hieraus der

Verlauf der Feldlinien 14 und der der Äquipotentiallinien 15, bezogen auf diesen Winkel 9„ und der Verteilung des

ok
spezifischen Widerstandes$·., unter Verwendung bekannter Gleichungen der Elektrostatik und unter Berücksichtigung der Randbedingungen ermittelt werden kann. Das Ergebnis ist ein Satz von Kreuzungspunkten

^mit m, /u = 0, 1, ...,

zwischen Feldlinien 14 und Äquipotentiallinien 15, aus denen leicht die Länge l^^k, die Breite w^ und der Punkt P^ eines über einer Masche Q^^ liegenden Rechtecks (sEhe Fig. 6) erhalten wird. Die Kreuzungspunkte Γξβ^,^)^ "I entsprechen hierbei den PHD 78-028 L- k kj ^^

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2Ü30S8

Mascheneckpunkten P^; P₂* P^₅ P^ von..Fig. 6»

Danach wird der spezifische Wider stand S ^⁵" am Punkt

durch bilineare Interpolation aus den5 ι α bestimmt. Die bilineare

⁰ Interpolation wurde bereits anhand der Fig. 8 beschrieben. Mit

Hilfe dieser Daten lassen dann die Widerstandsdaten FL,_

mn_k

im k-ten Schritt zu

ermitteln, wobei m von 1 bis M läuft.

Nun unterscheiden sich die ermittelten Widerstandsdaten ^

im allgemeinen von den gemessenen Widerständen r_„ Aus

mnJ^.

diesem Grunde wird für jeden Punkt Pj^l ^{aus dem ot)}dektbereich D eine Korrektur <Δ?/^ für den hier ermittelten spezifischen

Widerstand 3 jZJf* bestimmt. Diese Korrektur kann beispielsweise

proportional zur Länge l/^f* und umgekehrt proportional zur Breite w/™ gewichtet sein. Der Proportionalitätsfaktor hierzu ist leicht bestimmbar. Auf diese Weise erhält man für den (k+1)-ten Schritt eine Verteilung des spezifischen Widerstandes

S mn_k = S* mn_k +Aimn^

an den Punkten PL· mit

iC

ion_k mn_k

Erforderlich ist aber die Ermittlung der Anderung^5 · · PHD 78-028

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O k
spezifischen Widerstandes 5 . . an den Punkten P. . des

ο k Punktrasters P im Objektbereich D. Die Änderung Δ Y₁-wird jetzt durch Interpolation aus den ermittelten

Korrekturen Δ S/τ⁵ bestimmt.
mn_k

Fig. 9 erläutert das Interpolationsverfahren. Gegeben sei ein Rasterpunkt P.· aus dem Objektbereich D. Es wird zunächst ein Viereck Q^ mit den Eckpunkten ^ ^ _ß

^Ρώ/ΐ η ^υηά ^Pm/n ^{k auf}S^esucht> ^{so daß p}ij innerhalb des

^k /uk "~^ ³^

Vierecks Q/ liegt. Danach wird die Lage der Punkte P und P bestimmt, indem die Linien a und b derart verlängert werden, daß sie sich im Punkt c schneiden. Durch die Punkte c und P. . wird eine weitere Linie d gelegt, deren Schnittpunkte mit den Linien e und f die Lage der Punkte P und P bestimmen. Durch lineare eindimensionale Interpolation in Richtung der Linien e und f werden dann die Z wischen we rte^vr und-d S~ und aus diesen wiederum durch lineare eindimensionale Interpolation die Änderung^S .. bestimmt. Für den Fall, daß das Viereck Q₁ZJf* in ein Rechteck übergeht, reduziert sich diese Interpolation auf die normale bilineare Interpolation. Der k-te Schritt wird beendet, indem^^kt¹ = ?£ +4?^k. für alle i, j und alle Punkte P.- aus dem Objektbereich D gesetzt wird.

Danach wird für den nächsten Schritt ein neuer Winkel θ

ⁿk+1 gewählt, der sich zweckmäßigerweise um einen Betrag von

45 bis 90° vom ersten unterscheiden sollte. Das Verfahren kann z.B. nach einer bestimmten Anzahl von Winkeln Q„ abgebrochen

ⁿk werden, wobei möglichst alle Winkel gleich oft zur Korrektur

herangezogen werden.

PHD 78-028 - 32. -

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Fig. 10 zeigt einen quaderförmig ausgebildeten Tank 1 (Hohlkörper), mit dessen Hilfe der zu untersuchende Körper 11 in mehreren Ebenen 20, die gestrichelt eingezeichnet sind, untersucht werden kann. Eine Ebene 20 stellt hierbei jeweils die in Fig. 4 diskutierte J-^ -Ebene bzw. die x-y-Ebene dar. An der Innenseite der Tankwand 5 befinden sich zu diesem Zweck mehrere streifenförmige Elektroden E, die eine geringe Höhe h aufweisen, und deren Streifenlängsrichtung L senkrecht zu der als Drehachse 21 ausgebildeten Symmetrieachse des Tanks 1 liegt. Die Drehachse' 21 entspricht hier der in der Fig. 1 bzw. 3 dargestellen ^-bzw. z-Achse.

der
Auf/der Tankwand 5 gegenüberliegenden Tankwand 3, sie ist nur zu einem Teil dargestellt, befinden sich ebenfalls in gleicher Weise angeordnete und ausgebildete, jedoch in einzelne Elektroden E_m unterteilte streifenförmige Elektroden E, so daß insgesamt ein aus Zeilen und Spalten bestehendes Elektrodenfeld entsteht. Zwischen den streifenförmigen Elektroden E und den einzelnen Elektroden E_m entsteht dann bei Anlegen einer äußeren Spannung ein ebenes elektrisches Feld F, dessen Richtung durch Pfeil 22 gekennzeichnet ist. Ober- und unterhalb der Elektroden E bzw. der einzelnen Elektroden E befinden sich weitere streifenförmige, in gleicher Weise wie die streifenförmigen Elektroden E angeordnete Schutzelektroden G (Guard-Elektroden) zur Erzeugung eines zwischen den Elektroden E und E_m verlaufenden ebenen Feldes F. Der Tank 1 ist ferner an seiner Ober- und Unterseite mit jeweils einer elastischen Abdeckung 23 versehen, welche eine mit einem Kragen 24 versehene Öffnung 25 aufweist, durch die ein zu untersuchender Körper in den Tank 1 einführbar ist.

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Der Kragen 24 liegt nierbei eng an Körper '·^Λ en, so daß der den Körper 11 umgebende Elektrolyt 13 nicht aus denn Tank auslaufen kann.

Eine weitere Ausbildungsmöglichkeit des Tanks 1 besteht darin, die an der Innenseite der Tankwand 5 angeordneten Elektroden E und G zu einer einzigen, die gesamte Tankwand 5 bedeckenden Elektrodenplatte (nicht dargestellt) zusammenzufassen, indem die streifenförmigen Elektroden E außerhalb des Tanks 1 zur Ermittlung einer dreidimensionalen Strukturverteilung des Körpers zusammengeschaltet werden.

In diesem Fall braucht natürlich das Feld zwischen den einzelnen Elektroden und der Elektrodenplatte nicht mehr in einer Ebene zu verlaufen.

Um zu erreichen, daß die Umfangsgeometrie des Körpers 11 bzw. sein spezifischer Widerstand S(x, y, z) unabhängig in Z-Richtung (Längsrichtung der Drehachse 21) angesehen werden kann, wird die Höhe h der einzelnen Elektroden E sowie der streifenförmigen Elektroden E entsprechend klein gewählt.

Fig. 11a und b verdeutlichen die Wirkung der Schutzelektroden G. Während ohne Schutzelektroden G (Fig. 11a) das zwischen der Elektrode E und den einzelnen Elektroden E liegende Feld F (Feldlinien gestrichelt gezeichnet) im Bereich des Körpers teilweise weit aus der Ebene 20 (Ebene 20 nicht gezeichnet) heraustritt, wird bei Verwendung von Schutzelektroden G (Fig. 11b) das Feld F im Bereich der einzelnen Elektroden E wenigstens annähernd in der Ebene 20 gehalten.

Fig. 12 zeigt einen Tank 1, bei dem die an der Innenseite seiner Tankwand 5 angeordneten streifenförmigen Elektroden E ebenfalls in einzelne Elektroden E_unterteilt sind. An beiden Tankwänen PHD 78-028 80SPS4 0/ 0 1 9 0 _ 35 _

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und 5 befinden sich somit in gleicher Weise ausgebildete und angeordnete Elektrodenanordnungen. Durch Umschalten der Spannungspolarität an jeweils zwei gegenüberliegenden, aus einzelnen Elektroden E bestehenden Elektrodenzeilen Z können somit bei einer Stellung (Winkel θ ) des Körpers 11 relativ zum Tank 1 zwei Widerstandsprojektionen aufgenommen werden, wodurch die Untersuchungszeit eines Körpers 11 erheblich verkürzt wird. Die Tankwand 3 ist wiederum nur zu einem Teil dargestellt.

In Fig. 13 ist ein Tank 1 dargestellt, der an den Innenseiten seiner Tankwände 2, 3, 4, 5 eine streifenförmige, eine geringe Höhe h aufweisende Ringelektrode E trägt, die in einer senkrecht zur Drehachse 21 verlaufenden Ebene 20 (Fig. 30) angeordnet ist. Die Ringelektrode E_r ist hierbei in Umfangsrichtung U in gleich große, elektrisch voneinander isolierte einzelne Elektroden E unterteilt, an die wahlweise ein positiver oder . negativer Pol einer Spannungsquelle anlegbar ist. Ober- und unterhalb der einzelnen Elektroden E befinden sich jeweils einzelne rechteckige Schutzelektroden G , deren Ausdehnung in Umfangsrichtung U der Ausdehnung der einzelnen Elektroden E entspricht. Durch Polumschaltung einzelner Elektroden E_m läßt sich somit erreichen, daß die Richtung 22 des zwischen ihnen liegenden Feldes F relativ zum Körper 11 (Fig. 10) ohne Relativbewegung zwischen Tank 1 und Körper 11 veränderbar ist. Hierbei wird die Polarität der Schutzelektroden G jeweils in gleicher Weise wie die der einzelnen Elektroden E verändert.
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Fig. 14a, b, c zeigt einen senkrecht zur Drehachse 21 des Tanks 1 geführten Schnitt durch die einzelnen Elektroden E_m· An zwei zusammenhängenden Gruppen einzelner Elektroden E liegt jeweils eine positive und eine negative Spannungspolarität. Durch Umschalten der Spannungspolarität an jeweils den äußeren einzelnen Elektroden E einer Gruppe läßt sich die Richtung 22 des Feldes F relativ zum Tank 1 bzw. zum Körper 11 (nicht dargestellt) in einem relativ großen Tankbereich drehen. In der Nähe der Tankwände 2, 3, 4, 5 findet natürlich keine Drehung des Feldes F statt, da dieses jeweils senkrecht auf der Oberfläche der einzelnen Elektroden E_m steht, so daß der Objektbereich D (Fig. 4) entsprechend zu wählen ist.

Natürlich läßt sich der Tank 1 auch hohlzylinderförmig ausbilden, so daß dann der maximal mögliche Objektbereich D vergrößert werden kann.

Fig. 15 zeigt einen mit Einzelelektroden E versehenen zylindrischen Ring 26 eines hohlzylinderförmig ausgebildeten Tanks 1. Die Einzelelektroden E_e sind stabförmig ausgebildet und an ihrem einen Ende mit einer Kontaktplatte 27 versehen, die direkt auf die Oberfläche des zu untersuchenden Körpers auflegbar ist. Hierzu sind die Einzelelektroden E in radialer Richtung gegen den Körper 11 verschiebbar am Ring 26 angeordnet. An allen Einzelelektroden E befinden sich ferner Meßelemente (nicht dargestellt), die die Verschiebung der Einzelelektroden E und damit den Ort der Kontaktplatten 27 bestimmen. Die sich ober- und unterhalb der Einzelelektroden E_

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befindenden Schutzelektroden, die in gleicher Weise wie die Einzelelektroden E ausgebildet und am Ring 26 angeordnet sind, sind hier der Übersicht wegen nicht dargestellt.

Der Ring 26 besteht aus zwei einzelnen Ringhälften 26a und 26b, die um eine Verbindungsachse 28 schwenkbar sind, so daß er um den Körper 11 herumlegbar ist.

In Fig. 16 ist der Tank 1 als elastischer, an den Körper 11 eng anlegbarer Hohlzylinder 29 ausgebildet, der an seiner Innenseite sowohl einzelne Elektroden E als auch Schutzelektroden G trägt, die ebenfalls aus elastischem, elektrisch leitendem Material bestehen. Die Anordnung sowohl der einzelnen Elektroden E als auch der Schutzelektroden G entspricht hierbei der der in Fig. 13 diskutierten, wobei der Tank 1 lediglich hohlzylinderförmig ausgebildet ist.

Besteht der Körper 11 wenigstens aus einem annähernd nichtleitenden Dielektrikum, so läßt sich mit dem beschriebenen Verfahren z.B. eineyebene Verteilung der Dielektrizitätskonstanten etes Körpers 11, z.B. für Werkstoff tests, vorzugsweise mittels eines in der Fig. 13 beschriebenen Tanks 1 bestimmen, indem an die einzelnen Elektroden E eine hochfrequente Wechselspannung gelegt wird. Durch Messung der durch die Elektroden E fließenden Ströme bzw. der zwischen ihnen liegenden elektrischen Spannungen lassen sich den Widerstandsprojektionen (r^Q,...,r^g) entsprechende Kapazitätsprojektionen (Projektion"von scheinbaren Widerstände) (χ_1θ, ...X₁^),.mit x_m. = U/I_m» 1/(2-f.C_m) ermitteln. Hierbei braucht zwischen den Tankwänden 2, 3, 4, 5 und dem Körper PHD 78-028 909840/0190 -38-

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kein Elektrolyt 13 vorhanden zu sein. Die Ermittlung der ebenen Verteilung der Dielelektrizitätskonstanten erfolgt dann in der gleichen schon beschriebenen Weise unter Berücksichtigung des speziellen Verlaufs des elektrischen Feldes F im Körper 11.

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Claims

PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMEH, STEINDAMM 9Z>, 2000 HAMBURG 1 26 13068 PATENTANSPRÜCHE;

1. Verfahren zur Ermittlung der inneren Struktur eines Körpers, z.B. eines menschlichen Körpers, mit Hilfe eines elektrischen Feldes, welches zwischen einer den Körper wenigstens teilweise umgebenden, einzelne Elektroden enthaltenen Elektrodenanordnung verläuft, wobei jeweils die Größe der durch die einzelnen Elektroden hindurchfließenden Ströme gemessen und hieraus die elektrischen Widerstände entlang einzelner, zwischen den Elektroden liegender Stromkanäle erhalten werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper (11) nacheinander von dem Feld (F) unter verschiedenen Richtungen (22) durchsetzt und aus den gemessenen Widerständen der spezifische Widerstand an einzelnen Punkten eines in dem vom Feld durchsetzten Körper liegenden Punktrasters (P) bestimmt wird, indem aus einer vorgegebenen, der Körperstruktur angenäherten Verteilung des spezifischen Widerstandes an den Punkten des dem Körper zugeordneten Punktrasters nacheinander wenigstens einmal für jede Feldrichtung Widerstandsdaten entlang aller Stromkanäle (17) dieser Feldrichtung zur Ermittlung von Korrekturdaten für eine schrittweise Verbesserung des spezifischen Widerstandes an den Punkten des Punktrasters bestimmt und die Korrekturdaten durch Vergleich der Widerstandsdaten mit den ursprünglichen in dieser Feldrichtung gemessenen Widerständen erhalten werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das den Körper (11) durchsetzende Feld (F) wenigstens annähernd in einer Ebene (20) verläuft.

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Un/gü 909840/0190

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3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Änderung der Richtung des Feldes (F) im Körper (11) durch Drehung der Elektrodenanordnung um eine durch die vom Feld durchsetzte Ebene (20) senkrecht hindurchtretende Achse (21) erfolgt, und daß die Lage der Achse relativ zu dem von einem Elektrolyten (13) umgebenen Körper unverändert bleibt.

4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderung der Richtung des Feldes (F) zusätzlich durch Polumschaltung einzelner Elektroden (E) der Elektrodenanordnung erfolgt.

5. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderung der Richtung des Feldes (F) durch Polumschaltung einzelner Elektroden (E) der Elektrodenanordnung vorgenommen wird, und daß die Lage der Elektrodenanordnung relativ zum Körper (11) unverändert bleibt.

6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung des Feldes (F) zwischen einzelnen Elektroden (E_m) der Elektrodenanordnung eine Wechselspannung gelegt wird.

7.) Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektrodenanordnung aus zwei eine geringe Höhe (h) aufweisenden, streifenförmigen Elektroden (E) besteht, die an den

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"Innenwänden eines mit einem den zu untersuchenden Körper (11) umgebenden Elektrolyten (13) füllbaren, um eine Achse (21) drehbaren, aus elektrisch isolierendem Material bestehenden Hohlkörpers (1) zur Aufnahme des zu untersuchenden Körpers in einer senkrecht zu seiner Drehachse (21) verlaufenden Ebene (20) gegenüberliegend angeordnet sind, von denen wenigstens eine streifenförmige Elektrode in mehrere gleich große, in Streifenlängsrichtung (L) nebeneinanderliegende einzelne Elektroden (E ) unterteilt ist, und daß zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes (P) ober- und unterhalb der Elektrodenanordnung weitere streifenförmige Schutzelektroden (G) (Guard-Elektroden) angeordnet sind.

8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 4 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß beide streifenförmige Elektroden (E) in mehrere gleich große, in Streifenlängsrichtung (L) nebeneinanderliegende einzelne Elektroden (E) unterteilt sind.

9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, 2 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektrodenanordnung aus einer streifenförmigsi, eine geringe Höhe (h) aufweisenden Ringelektroden (E ) besteht, die von innen an einem mit einem den zu untersuchenden Körper (11) umgebenden Elektrolyten (13) füllbaren, aus elektrisch isolierendem Material bestehenden Hohlkörper (1) angeordnet ist, und die in einer senkrecht zu einer Drehachse (21) des Hohlkörpers PHD 78-028 - 4 -

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verlaufenden Ebene (20) liegt, daß ferner die streifenförmige Ringelektrode in mehrere gleich große, in Umfangsrichtung (U) nebeneinanderliegende einzelne Elektroden (E ) unterteilt ist, und daß zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes (F) ober- und unterhalb der Elektrodenanordnung weitere, in gleicher Weise wie die streifenförmige Ringelektrode unterteilte streifenförmige Schutzelektroden (G) (Guard-Elektroden) angeordnet sind.

10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und einem oder mehreren der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektrodenanordnung aus einzelnen, im Innern des Hohlkörpers (1) in einer senkrecht zur Drehachse (21) verlaufenden Ebene (20) in Umfangsrichtung (U) angeordneten, an den Körper (11) eng anlegbaren Einzelelektroden (E ) besteht, und daß sich zur Erzeugung eines zwischen der Elektrodenanordnung liegenden ebenen Feldes (F) ober- und unterhalb der Einzelelektroden weitere, in gleicher Weise angeordnete, als Schutzelektroden dienende Einzelelektroden (Guardt-Elektroden) befinden.

11. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur Untersuchung eines dreidimensionalen Gebietes des Körpers (11) mehrere elektrisch miteinander verbindbare Elektrodenanordnungen in Richtung der Drehachse (21) des Hohlkörpers (1) übereinanderliegen.

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12. Vorrichtimg zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 7 "bis 10, daß der Hohlkörper (1) als Hohlzylinder ausgebildet ist.

13. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 7 bis 10, daaurch gekennzeichnet, daß der Hohlkörper (1) als Hohlquader ausgebildet ist.

14. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Hohlkörper (1) als ein um den Körper (11) herumlegbarer zylindrischer Ring (26) ausgebildet ist.

15. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Hohlkörper (1) als elastischer, an den Körper (11) eng anlegbarer Hohlzylinder (29) ausgebildet ist.

16. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Elektroden (Ξ )

und die Schutzelektroden (G ) aus elastischem, elektrisch leitendem Material bestehen.

17. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Hohlkörper (1) mit einer einen elastischen, eng am Körper (11) anliegenden, z.B. aus Gummi bestehenden Kragen (24) aufweisenden Öffnung (25) zur Aufnahme des zu untersuchenden Körpers versehen ist.

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