DE2812379B2

DE2812379B2 - Gerät zur Lungendiagnostik

Info

Publication number: DE2812379B2
Application number: DE19782812379
Authority: DE
Inventors: Udo Dr.Med. 4130 Moers Smidt
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-03-21
Filing date: 1978-03-21
Publication date: 1980-03-20
Also published as: DE2812379A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Gerät zur Lungendiagnostik, insbesondere zur Diagnostik des

i^r> Lungenemphysems, bestehend aus einem Atemrohr mit Atemstromrezeptor und einem mit dem Atemmhr verbundenen Gasanalysator zur Messung der Konzentration einer Atemgaskomponente.
Aus dem Artikel »Schnelle Gasanalyse von O2 und

■»0 CO2 in der Atemluft« von U. Smidt, abgedruckt in »Electromedica« 4/74, ist es bekannt, zum Zwecke der Lungenfunktionsdiagnostik den Konzentrationsverlauf von Atemgaskomponenten während des Atemzuges zu verfolgen. Solche Konzentrationsverläufe liefern Aussa-

4^ri gen über Verteilungsstörungen im Atemwegsysiem im weitesten Sinne, d. h. über Inhomogenitäten des Belüftungs-Volumen-Verhältnisses, der Durchblutungsverteilung, des Belüftungs-Durchblutungs-Verhältnisses, der Verteilung der Diffusionseigenschaften, des Belüf-

"'Ii tungs-Diffusions-Verhältnisses und des Durchblutungs-Diffusions-Verhältnisses. Bei solchen Untersuchungen wurden Atemgaskonzentrationskurven bisher zeitabhängig aufgezeichnet und anschließend durch Interpretation des zeitlichen Verlaufs der Konzentrationskurven

Vi die diagnostischen Folgerungen gezogen. Außerdem wurden die Gaskonzentrationskurven benutzt, um die 02-Aufnahme und CC>2-Abgabe pro Atemzug oder pro Minute zu berechnen. Dazu ist es wichtig, die Meßpunkte der Gaskonzentrationen phasensynchron

«ι mit der Atemstromkurve auszuwerten. Als gemeinsamer Bezugspunkt für die Auswertung der Meßkurven wird im allgemeinen der Übergang von exspiratorischer zu inspiratorischer Phase herangezogen, bei dem sich ein scharfer Knick im Signalverlnuf ergibt. Aus der

hi Zeitschrift »Pnsumonologie« 147, S. 245 bis 250 (1972) ist durch den Aufsatz »Ein Computerprogramm für die Ergometrie« von U. Smidt und P. Finkenzeller auch ein rechnergestütztes Verfahren zur phasenechten Auswer-

tung von LungenfunktionsmeßgröBen bekannt, bei dem die simultan entstandenen PrimärgröQen, die zeitlich verschoben anfallen, durch Zwischenspeicherung synchronisiert werden. Allerdings wurde bisher nicht die Form der gegen das Atemvolumen aufgetragenen Atemgaskonzentrationskurve berechnet oder bewertet.

Ausgehend von diesem Stand der Technik ist es Aufgabe vorliegender Erfindung, ein Gerät zur Lungenfunktionsanalyse anzugeben, mit denen in einfacher und sicherer Weise aus der Form der Atemgaskonzentrationskurve bestimmte diagnostische Aussagen abgeleitet werden können.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß dem Atemrohr ein Meßwertspeicher zur Speicherung von Atemvolumen- oder Atemstrommeßwerten einerseits und Konzentrationsmeßwerten der Atemgaskomponente andererseits über wenigstens je einen Atemzyklus zugeordnet ist und daß ein Kurvenausschnittsbildner zur Ermittlung eines Ausschnittes der cxspiratorischcn Atcmvolumenkurve, der einem definierten Konzentrationsausschnitt bezüglich anl\<ngs- bis endexspiratorischer Konzentrationsdifferenz der Atemgaskomponente entspricht, sowie Mittel zur Darstellung des vom Kurvenausschnittsbildner gebildeten Kurvenausschnitts als Funktion des vorausgehenden inspiratorischen Atemzugvolumens vorhanden sind.

Mit dem Gerät nach der Erfindung werden folgende Meß- und Auswerteschritte durchgeführt:

a) gleichzeitige, fortlaufende Erfassung der Konzentration einer Atemgaskomponente und des Atemvolumens oder Atemstroms während aufeinanderfolgender Atemzüge,

b) Speicherung von inspiratorischen und exspiratorischen Atemvolumen- oder Atemstrom- und exspiratorischen KoizentrationsmeBwerten der Atemgaskomponente über je einen Atemzyklus,

c) Bestimmung de*· anfangs- bis endexspiratorischen Konzentrationsdifferenzder Atemgaskomponente.

d) Ermittlung eine^s Ausschnittes der exspiratorischen Atemvolumenki'rve, der einem definierten Konzentrations <iuss*-'hnitt bezüglich der anfangs- bis endexspiratorischen Konzentrationsdifferenz der Atemgaskomponente entspricht

c) und Aufzeichnung dieses Atemvolumenausschnittes als Funktion des vorausgehenden inspiratorischen Atemvolui¹iens.

Beim Gerät nach der Erfindung werden in vorteilhafter Weise die AuswertescLritte immer auf die Differenz /wischen anfangs- und cndexspiratorischem Partialdruck bezogen. Der absolute Wert dieser Partialdruckdifferenz spielt dabei zunächst keine Rolle. Es ist beispielsweise gleichgültig, ob der endexspiratorische Partialdruck hyperventilatorisch erniedrigt ist oder nicht. Auch Körpcrbelastungen (z. B. bei ergometrischer Untersuchung und entsprechend gesteigerter Atmung) bewirken keine Änderung für die Bildung des Kurvenalisschnitts.

Mit der Erfindung ist insbesondere die Diagnostik des Lungenemphysems möglich. Lungenemphyseme sind krankhafte Erweiterungen der Lungenbläschen, wie sie z. B. im Verlauf dir chronischen Bronchitis auftreten. Bei Patienten mit einem Lungenemphysem ist bei der Exspiration der An'cil des Mischluftvolumens wesentlich größer und nimmt mit steigendem Atemzugvolumen erheblich stärker zi als bei gesunden Personen. Eingehende Untersuchungen mit unterschiedlicher Atemlage, Atemfrequenz und Atemstromstärke haben nun gezeigt, daß diese Parameter einen sehr geringen Einfluß auf das Mischluftvolumen haben; es wird daher als wesentliche Meßgröße nur der Einfluß des Atemzugvolumens berücksichtigt Für das Meßverfahren werden lediglich eine Anzahl von Atemzyklen mit unterschiedlicher Atemzugtiefe benötigt, wobei vorzugsweise durch geeignete Mittel die Atemzugtiefe automatisch von niedrigen Werten zu hohen Werten gesteigert wird. Die Erfindung hat gezeigt, daß

ίο derartige Maßnahmen zum Erzielen signifikanter diagnostischer Aussagen bezüglich eines Lungenemphysems geeignet sind.

In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung wird zur Bestimmung des Ausschnittsbereiches des Atemvolumens ein Bereich der Atemgaskonzentration zwischen 25% und 50% der anfangs- bis endexspiratorischen Atemgaskonzentrationsdifferenz herangezogen. Dabei ist es alternativ möglich, den Atemgaskonzentrationswert unter Berücksichtigung einer Zeitverzögerung

2a gegenüber dem Atemvolumen zu messer* oder diesen Wert direkt synchron mit dem Atemvolumen zu erfassen. Das Atemvoiumen wird zweckmäßigerweise durch Integration eines mit herkömmlichem Atemstromrezeptor gemessenen Atemstromsignals erhalten.

Insbesondere die letztere Alternative der synchronen Messung von Atemgaskonzentration und Atemsirorn führt zu besonders einfacher Ausgestaltung eines Gerätes im erfinderischen Sinne, bei dem ein Gasanalysator und ein Atemstromrezeptor am Atemrohr

in angeordnet sind. Dabei ist der Gasanalysator vorzugsweise ein nach dem Infrarot-Absorptions-Prinzip arbeitender CXVMeßfühler, der unmittelbar am Atemstromrezeptor im A.temrohr angeordnet werden kann und so praktisch verzögerungsfrei das Meßsignal liefert.

r> Genauso kann auch ein OvAnalysator benutzt werden. Atemgaskonzentrationswerte und Atemstromwerte können dann im Chopper-Betrieb wechselweise erfaßt werden. Durch Digitalisierung der Meßkurven und Eingabe in einen Rechner mit zugehörigem Speicher

-tu könn :n die so erfaßten Werte vorzugsweise direkt im erfindungsgemäßen Sinne verrechnet werden und nach anschließender Umwandlung in Digita'-Analog-Wandlern auf Zwei-Koordinatenschreibern in geeigneter Darstellung als Funktion des gespeicher (en voiange-

« henden inspiratorischen Volumenwertes ausgegeben werden. Daneben können auch simultan die endexspiratorischen COvMeßwerte in gleicher funktionaler Darstellung ausgegeben werden. Durch Ermittlung der Regressionsgerade für die Meßpunkte eines Patienten

^Γ·" und Angabe der Steigung dieser Geraden kann auch unmittelbar ein signifikanter Wert für den Grad des Emphysems angegeben werden.

L/ie Erfindung wird nachfolgend anhand der Beschreibung von Diagrammen und der Figurenbe-ichreibiing

v> eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispicls im einzelnen erläutert.
Es zeigt

Fig.] den Ver'auf der CCVKonzentration als Funktion des Atemvolumens in Ar-y-Darstellung,

wi Fig. 2 den zeitlichen Verlauf der Meßsignale von Atemgaskon/.cntration und Atemstrom in Diagrammdarstellung zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 3 ein Blockschaltbild eines besonders einfach

i" ausgebildeten erfindungsgemäßen Meßgerätes, bei dem Atemvolumenwert und Atemgaskonzentrationswert synchron anfallen und

Fig. 4 mit dem Gerät nach Fig. 2 erhaltene

Meßergebnisse in Zwei-Koordinatendarstellungen, die einen gesunden und einen emphysemkranken Patienten repräsentieren.

In der Fig. 1 stellt der stark ausgezeichnete Kurvenzug den Verlauf der COj-Konzentration als Funktion des Atemvolumens über eine Espirationsphase mit anschließender Inspirationsphase dar. Werden diese Meßwerte auf einem *-y-Schreiber dargestellt, ergeben sich entsprechend der Atemzugtiefe und Atemfrequenz verschieden große Schleifen. Die cxspiratorische Atemgaskonzentrationskurve läßt sich in drei verschiedene Phasen aufteilen: In der Phase I wird noch Totraumluft mit inspiratorischem Partialdruck gemessen, wogegen in der Phase Il der COj-Partialdruck steil ansteigt. Dieser Bereich wird Mischluftanteil genannt. In der Phase III ändern sich die Partiaklruckc dagegen nur noch wenig; dieser Bereich stellt das sogenannte Aiveoiarpiateau dar. Aus eiern Verlauf eier COj-Partialdruckkurve im Mischluftbereich werden die diagnostischen Aussagen abgeleitet. Dazu werden die Differenz zwischen End- (100%) und Anfangskonzentrdtion (im allgemeiner = 0%) gebildet und aus der Phase Il eine definierte Partialdruckdifferetiz herausgegriffen. Im allgemeinen werden die Werte von 25% und 50% bezüglich der Partialdruckdifferenz als Grenzen gewählt. Der zugehörige Mischluftvolumenanteil kann aus der Darstellung nach F i g. 1 unmittelbar abgelesen werden.

Im oberen Diagramm der Fig. 2 sind Beispiele für den mittels eines COj-Analysators gemessenen Konzentrationsverlauf im Atemgas als Zeitfunktion, im unteren Diagramm der zugehörige Verlauf des Atemstroms dargestellt. Die Kurve entspricht im wesentlichen dem Kurvenzug nach Fig. 2, wobei die der Exspirationsphase folgende Inspirationsphase sich zeitlich anschließt. Mit ? ist die Atemgaskonzentrationskurve einer gesunden Person bezeichnet. Aus dem Mischluftanteil der Konzentrationskur\e sind Werte von 25% und 50% der anfangs- bis cndcxspirateirischcn Partialdruckdifferenz ( 100%) herausgegriffen. Überträgt man die Zeitpunkte, an denen diese Werte durchlaufen werden, auf das phasensynchron aufgetragene Atemstromsignal, so läßt sich durch Integration der Atemstromkurve über diesen angegebenen Bereich das interessierende Mischluftvolumen bestimmen. Die Atemstromkurve ist mit 2 bezeichnet, während die den Mischluftanteil repräsentierende (schraffiert gezeichnete) Fläche der Atemstromkurve die Kennziffer 3 trägt.

Mit 4 ist eine CO2-Kurve bezeichnet, die deutliche Veränderungen gegenüber Kurve 1 aufweist. Werden wiederum die Zeitpunkte der Konzentrationswerte von 25% und 50% auf die zugehörige Atemstromkurve übertragen und wird dann über diesen Bereich integriert erhält man den zugehörigen Mischluftanteil. Die den Mischluftanteil repräsentierende (schraffiert gezeichnete) Fläche 6 ist erheblich größer als die Fläche 3.

In der Fig.3 ist mit 10 ein Atemrohr bezeichnet. Dieses weist am mundseitigen Ende ein Patientenmundstück 11 und am anderen Ende einen Atemstromrezeptor 12 auf. Mittels Druckmesser 13 wird vom Atemstromrezeptor 12 ein der Atemstromstärke Ϋ proportionale Differenzdrucksignal abgenommen. Unmittelbar vor (oder hinter) dem Atemstromrezeptor 12 ist nun ein CCVGasanalysator 14 angeordnet Dieser Gasanalysator 14 ist ein nach dem Infrarot-Absorptionsprinzip arbeitender Gasanalysator, der sich durch vernachlässigbares Totraumvolumen und gute Meßstabilität auszeichnet. Ein solcher Gasanalysator 14 kann unmittelbar im Atemslromweg angeordnet sein. Mittels Multiplexer 15 kann im Chopper-Betrieb wechselweise das Atemstromsignal und Konzentrationsmeßwert ί abgenommen werden. Dafür hat sich eine Abtastfrequenz von 50 Hz je Signal als geeignet erwiesen. Über einen Analog-Digital-Wandler 16 werden die Signale in eine Recheneinheit 17 eingegeben. Der Recheneinheit 17 ist ein digitaler Speicher, z. B. ein sog. RAM, 18.

in zugeordnet. Der Speicherumfang muß ausreichend /ur Speicherung der Meßwerte der Atemstromkurve zweier Inspirationsphasen sowie einer Exspirationsphase und der COj-Mcßweric einer Exspirationspluise sein. Geht man von einer minimalen Atemfrequenz von b pro

!■'■ Minute, einer Abtastfrequenz von 50 Hz. und 8 bit Auflösung aus. ist ein Speicher mit I k byte Speicherkapazität ausreichend. Eine Eichung von 0.025% COi=I bii und ö.ö i i/s=i bit hat sich dabei als geeignet erwiesen.

Im Speicher 18 werden die Alcmgaskon/cntrationswerte aus jeweils einer Exspiration gespeichert und mittels Rechner 17 die anfangs- bis cndcxspiratorische Atemgaskon/.en trationsdiffcren/. ermittelt. Gleichzeitig sind die Atemstrommeßwertc über die vorhergehende Inspirations- und gerade abgeschlossene Exspirationsphasc gespeichert worden. Bei externer Messung des Atemg.-.ikonzentrationswertes würde zwischen Atemstromkurvc und Atemgaskonzentrationskiirve eine Zeitverzögerung bestehen, die durch geeignete Mittel

in erfaßt wird. wob>;i im Rechne· die Meßwerte der Atemstromkurvc entsprechend /citvcrschoben gcspci chert werden können. Die Zeitverzögerung kann vom Rechner 17 als Zeitdifferenz zwischen dem Nulldurchgang des Atemstromsignales von der ex- zur inspiratori-

J5 sehen Seite und dem Übergang von steigenden zu fallenden COyKonzentrationsmeßwerten ermittelt werden. Zur Kontrolle können das COi- und das Atemvolumensignal über die Digital-Analog-Wandler 19 und 20 auf einen v-v-Schreiber 21 gegeben werden.

Nach Bildung der 25%- und 50%-Wertc der Atemgaskonzentrationskurve werden die analogen Zeitpunkte der Atemstromkurve ermittelt, die die Grenzen für das Integrationsintervall darstellen. Nach Integration dieses Atemstrombereichs wird dies VoIumenintegral über einen Digital-Analog-Wandler 19 ausgegeben. Das im vorausgehenden Inspirationsatemzug aufgenommene Inspirationsvolumen wird ebenfalls über einen Digital-Analog-Wandler 20 als Analogwert ausgegeben. Beide Werte werden auf die Koordinateneingänge eines Zwei-Koordinatenschreibers 21 ^geben. Auf dem Zwei-Koordinatenschreiber 21 werden diese Rechenwerte jedes Atemzuges als einzelne Meßpunkte registriert. Für die Registrierung der Meßpunkte auf dem Zwei-Koordinatenschreiber 21 in x-y-Darstellung werden Atemzyklen mit hinreichend unterschiedlicher Atemzugtiefe benötigt. Dabei läßt man im allgemeinen den Patienten nach Kommando mit konstanter Frequenz immer tiefer atmen. In weiterer Ausgestaltung des Gerätes nach F i g. 3 wird am Ende

μ des Atemrohres 11 ein mit Atemluft oder Sauerstoff gefüllter Atembeutel angeordnet Bei freier Rückatmung in den Atembeutel wird durch den CX>2-Anstieg in der Atemluft der Patient gezwungen, fortlaufend tiefer durchzuatmen. Es ergibt sich demzufolge automatisch ein von niedrigen zu hohen Werten ansteigendes Atemzugvolumen.

In anderer Ausgestaltung eines erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiels wird statt des programmierbaren

Rechners ein bereits vorprogrammierter Mikroprozessor verwendet. Dabei kann es sich /iir Reduzierung des Rcchcnaufwandes als vorteilhaft erweisen, statt der Alemsiromsignale bereits Atemvolumenmeßwcrtc zu speichern, so daß die nachträgliche Integration im Mikroprozessor entfällt.

kr Jer F i g. 4 sind die Meßergebnisse dargestellt. Eine Folge von 20 Atemzügen ungleicher Tiefe ergibt im allgemeinen genügend Meßpunkte für eine diagnostische Aussage. Durch die Meßpunkte im Diagramm sind hier bereits Regressionsgeraden gelegt worden. Die Regressionsgerade 22 entspricht den son einer gesunden Person aufgenommenen Meßwerten, die Regressionsgerade 2.3 denen von einer Person mit hochgradi-

gern Emphysem. Die Steigung der Geraden 22 und 23 ist ein unmittelbares Maß für die Ausbildung des Emphysems. Durch geeignete Mittel im Rechner 17 können daher auch sofort die Steigungen als Ergebnis bestimmt und ausgegeben werden. Gegebenenfalls können so auch Untersuchungsbefunde im Rechner 17 klassifiziert und gespeichert werden. Weitere diagnostische Aussagen können gemacht werden, wenn neben dem Mischluftanteil zugleich der endcxspiratorische rO>-Wert als Funktion des Atemvolumens dargestellt wird. Da/u kann in vorteilhafter Weise ein /wei Koni dinatenschreiber mit /wei ,»'-Kanülen verwendet werden, wobei auf den /weiten Kanal der gespeicherte maximale COi-Wert eines Atem/vklusses gegeben wird.

lliei/u 2 UIaIt Zeichnuimen

Claims

Patentansprüche:

1. Gerät zur Lungendiagnostik, insbesondere zur Diagnostik des Lungenemphysems, bestehend aus einem Atemrohr mit Atemstromrezeptor und einem mit dem Atemrohr verbundenen Gasanalysator zur Messung der Konzentration einer Atemgaskomponente, dadurch gekennzeichnet, daß dem Atemrohr (10) ein Meßwertspeicher (18) zur Speicherung von Atemvolumen- (V) oder Aiemstrommeßgeräten (V) einerseits und Konzentrationsmeßwerten (pl) der Atemgaskomponente andererseits über wenigstens je einen Atemzyklus zugeordnet ist und daß ein Kurvenausschnittsbildner

(17) zur Ermittlung eines Ausschnittes der exspiratorischen Atemvolumenkurve, der einem definierten Konzentrationsausschnitt bezüglich anfangs- bis endexspiraierischer Konzentrationsdifferenz (ρ,,/,τ/) der Atemgaskomponente entspricht, sowie Mittel (19 bis 21) zur Darstellung des vom Kurvenausschnittsbildner (17) gebildeten Kurvenausschnitts als Funktion des vorausgehenden inspiratorischen Atemzugvolumens ( Vm) vorhanden sind.

2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Kurvenausschnittsbildner (17) einen Ausschnitt des Atemvolumens (V? entsprechend den Werten der Atemgaskonzentration (p;) von 25% bis 50% der anfangs- bis endexspiratorischen Atemgaskonzentrationsdifferenz (ρ/Λ/τ) bildet.

3. Gerät nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Kurvennusschn-.etsbildner eine programmierbare Rcchneivinheit (17) zur digitalen Verrechnung der im Meßwertsp .icher (18) gespeicherten Meßwerte ist.

4. Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechnereinheit (17) ein fest vorprogrammierter Mikroprozessor ist.

5. Gerät nach Anspruch 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Kapazität des Speichers

(18) hinreichend groß für die Gesamtzahl von Atemstrom- (V) bzw. Atemvolumenmeßwerten (V) während zweier Inspirationsphasen und eingeschlossener Expirationsphase sowie von Konzentrationsmeßwerten (pj) während der Expirationsphase ist.

6. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Gasanalysator (14) zur Messung der Konzentration der Atemgaskomponente ein nach dem Infrarot-Absorptionsprinzip arbeitender CO> Meßfühler ist.

7. Gerät nach Anspruch 1 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß dem Gasanalysator (14) Mittel zur Erfassung einer möglichen Zeitverzögerung zwischen Atemstromsignal (V) und Gasanalysatorsignal (p) zugeordnet sind.

8. Gerät nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichne;, daß der CO₂-Meßfühler (14) unmittelbar am Atemstromrezeptor (12) angeordnet ist in dem Sinne, daß Atemstrommeßwerte ftyund Konzentrationsmeßwerte (pi) synchron ohne Zeitverzögerung anfallen.

9. Gerät nach Anspruch I, 6 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß dem Atemrohr (10) ein Multiplexer (16) zur wechselweisen Abtastung der gleichzeitig anfallenden Atemstrommeßwerte (V) und Konzentrationsmeßwerte (p,) zugeordnet ist, vorzugsweise mit einer Frequenz von 50 Hz, die

über einen Analog-Digital-Wandler (16) dem Meßwertspeicher (18) zuführbar sind.

10. Gerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die digital ermittelten Rechenwerte über Digital-Analog-Wandler (19, 20) als Analogsignale in funktionaler Abhängigkeit vom vorausgehenden Atsmzugvolumen (Vm) auf einem Zwei-Koordinaten-Anzeigegerät (21), beispielsweise X-K-Schreiber, Oszillograph od. dgL, darstellbar sind.

11. Gerät nach Anspruch 1 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß vom Meßwertspeicher (18) endexspiratorische Atemgaskonzentrationswerte (Picnd) auslesbar und als Funktion des vorausgehenden inspiratorischen Atemzugvolumens (V_1n) darstellbar sind.

12. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß am freien Ende des Atemrohres (10) ein Atembeutel für Luft oder Sauerstoff angeordnet ist, wobei die Atmung als Rückatmung durchgeführt wird und das Atemzugvolumen (V_1n) in aufeinanderfolgenden Atemzügen von niedrigen Werten zu hohen Werten ansteigt.

13. Gerät nach Anspruch 10 und 11, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel zur Festlegung einer Regressionsgeraden durch die dargestellten Meßpunkte und zur Bestimmung sowie Anzeige des Steigungsgrades (<x) vorhanden sind.