DE2851211A1 - Freitragende bogenkonstruktion und verfahren zur errichtung derselben - Google Patents

Description

• Stand der Technik und Hintergrund der Erfindung
• In hohen Konstruktionen, wie Gebäude mit hohen Decken, entstehen bei Anwendung der üblichen starren Konstruktionen unvermeidbar übermäßig hohe Xosten für die tragenden Bauteile. Zur Verringerung solcher Kosten sind Schalendachkonstruktionen vorgeschlagen worden, jedoch sind diese starr, wie beispielsweise die in der US-PS 3 226 892 beschriebene Konstruktion. Ähnlich werden zum Überspannen von Zwischenräumen, beispielsweise fsX Brücken, starre Konstruktionen angewandt, außer im Fall von Hängebrücken.
• Starre Konstruktionen werden auf Grund der klassischen statischen Berechnungen entworfen, welche lineares, elastisches erhalten und kleine Verschiebungen bei der Formulierung mathematischer Gleichungen annehmen, um Spannungen und Verschiebungen zu bestimmen. Zur Errichtungfiner Baustelle werden solche Xostruktionen und Bauteile oft wenigstens teilweise vorgefertigt.
• Die bisherigen Baukonstruktionen beruhen auf einer solchen verhältnismäßigen Starrheit, welche einen statischen Zustand auch bei darauf wirkenden Belastungen beibehält. Da diese bekannten Konstruktionssysteme Biegekräften Widerstand entgegensetzen, müssen sie aus tragenden Bauteilen errichtet werden, welche verhältnismäßig großen Biegemomenten widerstehen können.
• Erfindungsgemäß soll nun eine Konstruktion geschaffen werden, die durch die Möglichkeit großer Ablenkungen gekennzeichnet ist und worin Lasten über das System in Zug- und Druckspannungen statt durch Biegespannungen verteilt und aufgenommen werden.
• Die bogenförmigen Bauteile werden errichtet, indem man im Mittelteil eines länglichen biegsamen Bauteils eine Hubkraft ausübt, während dessen Enden auf den Boden oder Wänden abgestützt sind.
• Die Biegsamkeit des Bauteils ist so gewählt, daß bei Anlegen der Hubkraft im Mittelteil desselben ohne fortdauernde Unterstützung der Enden der Bauteil infolge seines Eigengewichts einfach in sich zusammenklappen oder in anderer Weise sich dauerhaft verformen würde.
• Nach Anheben des biegsamen Bauelements, während seine Enden unterstützt sind, werden die Enden gegen weitere Bewegung gesichert, und es wird eine geeignete seitliche Verspannung oder Verstrebung angebracht. tf Der Erfindung liegt also die Aufgabe zugrunde, eine neuartige freitragende Bogenkonstruktion zu schaffen, die leicht zu errichten ist und ihre Biegsamkeit zur Verteilung der Lasten nutzt, um Lasten im wesentlichen unter Zug und Druck aufzunehmen, wodurch eine an der Baustelle einfach errichtbare, einfache und billige Konstruktion ermöglicht wird.
• Die Erfindung bezweckt ferner ein Verfahren zum Errichten einer freitragenden Bogenkonstruktion, welches ohne Deckenschalung, Abstützung und dergleichen auskommt, wobei die Konstruktion vorübergehend abgestützt und in der endgültigen Gestalt aus geraden Bauteilen hergestellt wird. Vorzugsweise können die Bauteile Abschnitte oder Längen von Standardrohren mit gebogenem, quadratischem oder rechteckigem Querschnitt sein.
• Vorzugsweise haben die Bauteile eine geschlossene und srmmetrische Form, so daß sie gegen Knicken torsionsfest sind.
• Die gestellte Aufgabe wird gelöst durch die in den Patentanbrüchen gekennzeichnete freitragende Bogenkonstruktion und das Verfahren zum Errichten derselben.
• Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung wird mit Bezug auf eine Konstruktion beschrieben, die als eine Tennisplatz abdeckung oder Halle verwendbar ist und als Hauptbogensystem Aluminiumrohre mit kreisförmigem Querschnitt benutzt, jedoch können auch andere geeignete Materialien benutzt werden, und die Konstruktion selbst kann in einer Vielzahl von Gestalten ausgeführt werden, die für verschiedenartige Konstruktionen und Zwecke, auch für eine Brückenkonstruktion, geeignet sind.
• Die Erfindung wird erläutert durch die folgende Beschreibung eines Ausführungsbeispiels, die sich auf die beigefügten Zeichnungen bezieht. Hierin zeigen: Fig. 1 einen schematischen Aufriß zur Erläuterung des Anhebens eines Rohrstücks mittels eines Krans gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren; Fig. 2 einen schematischen Aufriß einer erfindungsgemäß errichteten Halle; Fig. 3 einen vergrößerten Aufriß einer unteren Stütze für eine erfindungsgemäße Bogenkonstruktion; Fig. 4 einen vergrößerten Aufriß zur näheren Erläuterung der Endstützvorrichtung der Bogenkonstruktion, wobei Teile weggelassen sind; Fig. 5 einen Aufriß in Querrichtung, längs der Linie 5-5 der Fig. 2, wobei zur besseren Übersichtlichkeit Teile weggelassen sind; Fig. 6 einen vergrößerten Aufriß in Querrichtung einer Vorrichtung, welche einen Hauptträger mit einem Verstrebungsträger der Halle verbindet,und Fig. 7 einen vergrößerten Aufriß, der die Konstruktion der Halle sowie den Halter für die Querstreben der erfindungsgemäßen Konstruktion zeigt.
• Die Zeichnungen zeigen eine freigespannte Bogendachkonstruktion für eine Gebäudeabdeckung oder Halle mit einer Mehrzahl von quer in Abständen voneinander angeordneten länglichen biegsamen Bauteilen A. Jeder der gezeigten biegsamen Bauteile ist ein Rohrstück, das aus einer im wesentlichen geraden ursprunglichen Gestalt, wenn es nicht gebogen ist, in eine im wesentlichen parabelförmige Gestalt gebogen ist. Haltevorrichtungen B sind vorgesehen, um jeden der Bauteile in der Nähe seiner Enden gegen Bewegung nach außen und unten und dadurch in der parabelförmigen Gestalt gebogen zu halten und gegen die Rückkehr in die ungebogene Gestalt zu sichern. Verspann- und Verstrebungsvorrichtungen C sind in Form einer Mehrzahl von in Abständen längs des Bauteils angeordneten Querbogenträgern gezeigt, welche die Bauteile seitlich versteifen und in einer konvexen aufgerichteten Stellung in einer im wesentlichen senkrechten Ebene halten, sodaß sie als Bogenträger zur Aufnahme von gleichförmigen Lasten in direktem Druck wirken.
• Fig. 1 zeigt, wie das Rohr A in seinem Mittelteil durch einen Kranhaken aus der mit durchgehender Linie gezeìchneten Stellung in die strichpunktiert gezeigte Stellung angehoben wird.
• Fig. 2 zeigt eine Mehrzahl von quer in Abständen voneinander und in parallelen senkrechten Ebenen angeordneten Rohren A, die jeweils eine gebogene Stellung einnehmen und an ihren Enden an Beton- Widerlagern befestigt sind, welche zu den Haltevorrichtungen B gehören, welche jedes der Rohre in der Nähe seiner Enden halten. Fig. 3 zeigt ein Widerlager als ein bewehrte Beton-Fundament,an dem ein Befestigungswinkel 11 durch den Bolzen 12 befestigt ist. Der Bauteil A ist am Befestigungswinkel durch einen Gelenkzapfen 13 befestigt. Ein in Fig. 4 gezeigtes weiteres Widerlager weist einen Pfosten 14 auf, der auf seiner Kopfseite Schienen 15 trägt, an denen ein Befestigungswinkel 16 gehalten ist. Der Bauteil A ist mit dem Befestigungswinkel durch einen Gelenkzapfen 17 verbunden. Eine 12andschiene 18 ist vorgesehen, an der eine geeignete gewellte Seitenwand 19 durch einen Wandabschluß 19a gehalten ist. Die Fig. 4 und 6 zeigen, daß geeignete gewellte Platten 20 mittels einer Abschlußleiste 21 gehalten und durch Schellen 22 getragen sind, welche querverlaufende kreisbogenförmige Bögen, welche hier die Form von Rohren 23 haben, verbinaen. Die Schellen sind an dem als Rohr A gezeigten Element des Hauptbogenträgersystems durch Schraubbolzen 24 gehalten. Die Dachplatten 20 können durchscheinende Kunststoffplatten sein, die an den kreisbogenförmigen Querbögen des sekundären Tragsystems in der in Fig. 6 gezeigten Weise gehalten sind.
• Fig. 7 zeigt die Vorrichtungen zur Befestigung der kreisbogenförmigen Träger 23 des Sekundärträgersystems in Form von Befestigungswinkel 25 und Gelenkzapfen 26. Die Befestigungswinkel 25 sind an Schienen 27 befestigt, die ihrerseits quer über die in Abständen voneinander angeordneten senkrechten Pfosten 28 verlaufen und von diesen getragen sind. Wie Fig. 2 und 3 zeigen, sind die Pfosten 28 in die Erde eingelassen, so daß sie das auf ihnen lastende Gewicht tragen.
• Fig. 2 zeigt durch die strichpunktierte Linie 30 eine blenkungskurve, die der Lage entspricht, die ein Bauteil A unter einer Windlast von 177 km/Std. einnehmen würde, die in Fig.2 von links nach rechts bläst, wobei der links liegende Abschnitt des Bauteils A im wesentlichen unter Druck und der rechts liegende Teil im wesentlichen unter Zug steht. Die Last würde von den primären und sekundären Elementen der Konstruktion durch eine solche Ablenkung verteilt. Dagegen muß ein starrer Bogen da er sich nicht wesentlich verformen kann, eine ungleiche Last unter Biegebeanspruchung aufnehmen. Die kreisbogenförmigen Querbogenträger C bilden das Verstrebungs- oder sekundäre rraysystem und helfen, die Last zu verteilen. Es sei bemerkt, daß Türen 31 an jeder beliebigen Stelle vorgesehen werden können, und daß Jalousien 32 für Belüftungszwecke eingebaut werden können.
• Es ist wichtig zu bemerken, daß sich ein Stahlrohr als Bauteil A vermutlich nicht verwenden ließe, da ein solches Rohr, wenn es eine Farabelgestalt, wie erwähnt, annehmen sollte, übermäßige Beanspruchungen aufnehmen müßte, welche zu seiner permanenten Verformung führen würden. Es ist wesentlich, daß die BeansI>ruchungen, denen der Bauteil beim Anheben unterworfen ist, wie oben erwähnt, die zulässigen Beanspruchungen nicht übersteigen.
• Mit anderen Worten, es darf die Fließgrenze nicht soweit überschritten werden, daß der Bauteil eine wesentliche Verhärtung ouer dauernde Verformung erhält. Das in den Zeichnungen Uucigte Rohr ist durchgehend und von gleichmäßigem Querschnitt, jedoch können Kupplungsmuffen in vernünftigen Abständen verwendet werden.
• Es ist auch wichtig, daß der Bauteil so angehoben wird, daß seine Enden nicht vom Erdboden oder anderen Stützen abgehoben werden, wie in Fig. 1 gezeigt. Wenn die Hubkraft am RoYw r' oder Bauteil angreift, nimmt dieser eine im ganzen parabelförmige Gestalt an, wie in Fig. 1 strichpunktiert gezeigt, jedoch nicht die genaue Form, welche der Bauteil in seiner endgültigen Stellung annimmt, wenn die Hubkraft wegfällt und die Konstruktion sich in Ruhe befindet und ihrem Eigengewicht unterworfen ist, wie in Fig. 2 gezeigt. Es sei bemerkt, daß an den Enden des Rohrs keine waagerechte Schubkraft auftritt, bis die beschriebene Parabelgestalt des Bogens erreicht ist und die Hubkraft wegfällt. Die Eigenelastizität der beschriebenen gebogenen Bauteile übt nach Wegfall der Hubkraft eine nach außen und unten gerichtete Kraft aus, da das gebogene Bauteil bestrebt ist, in die ungebogene Stellung zurückzukehren, da es nicht permanent verformt oder gehärtet wurde.
• Im folgenden wird der Entwurf einer Konstruktion gemäß der Erfindung betrachtet.
• Analyse einer großen Durchbiegung von Aluminiumrohr.
• Das Problem und seine Lösung können beispielsweise mit folgenden Überlegungen angegangen werden. Ein langes dünnes Rohr liegt ursprünglich auf dem Boden und wird an seinem Mittelpunkt bis zu einer vorbestimmten Höhe angehoben. Untersuchungen haben bestätigt, daß für die praktisch interessierenden Höhen des Mittelpunkts die Rohrenden in Berührung mit dem Boden bleiben.
• Wenn sich die Rohrenden in einem vorbestimmten Abstand voneinander befinden, werden die Enden an Gelenken befestigt, und die Hubkraft wird weggenommen. Das Rohr nimmt dann eine Kurvenform an, die etwa die einer Parabel ist.
• Die vorgegebene Entwurfsinformation sind der endgültige Abstand zwischen den Enden des Rohrs und die endgültige senkrechte Höhe des Mittelpunkts des Rohrs. Das Ziel der Analyse ist: a) die notwendige Länge des Rohrs zu bestimmen, um die Entwurfsforderungen zu erfüllen, b) die Höhe zu bestimmen, bis zu der der Mittelpunkt des Rohrs angehoben werden muß, damit die Enden des Rohrs den vorbestimmten Abstand voneinander erreichen.
• Die Analyse wird in zwei getrennte Stufen aufgeteilt. Gegeben sei die endgültige Mittelpunkthöhe des Rohrs (y) und der endgültige Abstand zwischen den Endpunkten des Rohrs (2 x); gesucht ist die zur Erreichung dieser Vorgaben erforderliche Länge des Rohrs. Die endgültige gebogene Form des Rohrs die Biegemomente, Spannungen und Reaktionskräfte ergeben sich, wenn die Länge des Rohrs bestimmt worden ist.
• Annahmen: a) Ebene Schnitte bleiben eben; b) Axiale Verformungen können für dieses Problem vernachlässigt werden; c) Querdurchbiegungen sind sehr groß, die Theorie für kleine Durchbiegungen ist daher ungenügend.
• Bemerkungen zur Analyse: 1) Infolge der Symmetrie braucht nur eine Hälfte der Konstruktion analysiert zu werden; 2) Der Ursprung der rechtwinkligen x-y-Koordinaten wird im Mittelpunkt des Rohrs gewählt; 3) Die Koordinate s, der längs der gebogenen Form des Rohrs vom Ursprung her gemessene Abstand, wird als unabhängige Koordinate benutzt.
• Aus der Annahme a) folgt 1 = M # EI Ç EI worin 9 = Krümmungsradius M = Biegungsmoment EI = Biegungssteifheit

  Im allgemeinen 2

  --yd

  1 dx2

  1 +

  Die folgende Gleichung wurde abgeleitet zur Verwendung in der Analyse durch Koordinatentransformation und Anwendung von Standard gleichungen der Statik: worin 5 = eine über die Länge des Rohrs gemessene Koordinate1 H = waagerechte Komponente der Kompressionslast, W = Gewicht des Rohrs.
• Diese Gleichung ist die grundliegende nicht lineare Differentialyleichung, welche die Verschiebung y mit der unabhängigen Koordinate 5 verbindet. Die Gleichung kann dann unter Verwendung üblicher numerischer Integrationsmethoden gelöst werden.
• Beispielsweise sind in der gezeigten Tennishalle die vier Pfosten auf jeder Seite der Mittellinie in gleichen Abständen von 4,57 m angeordnet, und die Innenweite beträgt 18,28 m.
• Die Höhe des Mittelbogens A beträgt 12,19 m in der Mitte, und der Kreisbogen C hat an diesem Punkt einen Radius von 12,19 m. Der Außendurchmesser der Aluminiumrohre beträgt 88,9 mm, ihr Gewicht 4,361 kg/m, und ihre Querschnittsfläche 17,29 cm2. Der Quertragbogen c (Fig. 5) besteht aus Aluminiumrohr von 31 75 mm Durchmesser.
• Es sei bemerkt, daß beim Anheben eines geraden Bauteils vom Boden auf eine vorbestimmte Stellung, während die Enden geschützt sind, anschließendes Fes1egen oder Sichern der Enden und Beseitigen der Hubkraft der Bauteil eine Parabelform annimmt, die ihrer Struktur nach eine sehr wirksame geometrische Form ist, um Lasten aufzunehmen. Der Bogen ist wirksam, da gleichförmige Lasten in direkter Kompression getragen werden.
• Die Parabel ist eine bevorzugte Bogenkonstruktion, da ein solcher Bogen gleichförmige Lasten in direkter Kompression tragt, was ein kreisbogenförmiger Bogen nicht tut.
• Fin unter Last stehender Bogen verändert seine Geometrie und ist kein starres System. Ein starrer Bogen, wie in einer Brücke, verändert seine Form nicht. Einige Elemente der gezeigten Konstruktion stehen unter bestimmten Lastbedingungen tatsächlich unter Zugspannung, was bei einem starren Bogen nicht der Fall ist. Die erfindungsgemäße Bogenkonstruktion nähert sich also einem "Membran"-Verhalten, in dem eine übermäßige Biegung oder Kompression, die den Bogen knicken wurde, durch die unter diesen Bedingungen eintretende Formveränderung des Bogens verhindert wird.

Claims (9)

1. Freitragende Bogenkonstruktion und Verfahren zur Errichtung derselben Patentansprüche 1 Freitragende Bogenkonstruktion, gekennzeichnet durch einen länglichen, biegsamen Bauteil (A) oder mehrere solche in seitlichem Abstand voneinander angeordnete, längliche, biegsame Bauteile, die jeder aus einem in wesentlichen geraden, biegungsfreien,ursprünglichen Zustand in eine im wesentlichen parabolische Gestalt gebogen sind, Haltevorri.chtungen (B), welche den Bauteil oder die Bauteile in der Nähe von deren Enden gegen Bewegung nach außen und unten und damit in der parabolischen Gestalt gebogen gegen die Rückkehr in den biegungsfreien Zustand halten und Verspannvorrichtungen (C), welche jeden Bauteil seitlich in einer konvexen erhöhten Stellung in einer im wesentlichen senkrechten Ebene halten, so daß er als ein Bogenträger zur Aufnahme gleichförmiger Lasten in direkter Druckbelastung wirkt.
2. 2. Bogenkonstruktion nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Bauteil (A) eine Rohrlänge ist und die Verspannvorrichtung (C) einen Querträgerbogen (23) aufweist.
3. 3. Bogenkonstruktion nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch eine Mehrzahl von in Abständen voneinander längs der Bauteile (A) angeordneten und sich mit diesen kreuzenden Querträgerbögen (23) und durch Befestigungsvorrichtungen (22, 24)zum Verbinden der Bauteile (A) mit den Querträgerbögen (23) neben den Kreuzungspunkten, wobei die Bauteile (A) in senkrechten Ebenen verlaufen und ein Haupttragsystem bilden, das durch die Querträgerbögen (23) stabilisiert ist, die auch die Last zwischen den Bauteilen verteilen.
4. 4. Verfahren zum Errichten einer freitragenden Bogenkonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß man a) einen länglichen, biegsamen Bauteil (A) anhebt, indem man in einem Mittelbereich zwischen seinen Enden eine Hubkraft ausübt; b) den Bauteil (A) durch weiteres Anheben des Mittelbereiches bis auf eine vorbestimmte Höhe aufrichtet, während der Bauteil in der Nähe seiner Enden dauernd gestützt wird, so daß er eine im wesentlichen parabolische Gestalt annimmt; c) die Hubkraft zwischen und neben den Enden in dem Maße aufrecht erhalten wird, daß der Bauteil in der im wesentlichen parabolischen Gestalt gehalten wird, und dabei der Bauteil in der Nähe seiner Enden gegen Bewegung nach außen gesichert wird; d) die Hubkraft aufgehoben wird und e) der Bauteil (A) seitlich verspannt oder verstrebt wird, um ihn in einer erhöhten Stellung zu halten, so daß er als ein Bogenträger wirkt, der gleichförmige Lasten in direkter Druckbeanspruchung aufnimmt.
5. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte a) bis e) wiederholt werden, um eine Mehrzahl solcher Bogenträger in Querabständen voneinander und aufeinander ausgerichtet zu errichten und zu verspannen.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei der -Durchführung des Schrittes e) zum seitlichen Verspannen oder Verstreben des Bauteils ein Im wesentlichen kreisbogenförmiger Träger quer zum Bauteil zwischen dessen Enden und diesen kreuzend angeordnet und am Bauteil neben dem Kreuzungsbereich befestigt wird.
7. 7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Durchführung des Schrittes e) zum Verspannen und Verstreben der Bauteile eine Mehrzahl von im wesentlichen kreisbogenförmigen Trägern quer zu den Bauteilen in Abständen längs derselben und zwischen deren Enden so angeordnet wird, daß sich die Bauteile und kreisbogenförmigen Träger kreuzen, und daß die Bauteile mit den kreisbogenförmigen Trägern in cer Nähe der Kreuzungspunkte verbunden werden, um eine Tragkonstruktion zu bilden, in der die Lasten zwischen Bogenträgern verteilt sind.
8. 8-. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7 zum Errichten einer tragenden Bogenkonstruktion für ein freigespanntes Dach, dadurch gekennzeichnet, daß man a) ein Hubelement an einem länglichen, biegsamen Rohrstück zwischen dessen Enden anbringt; b) durch das Hubelement eine Hubkraft auf einen Mittelabschnitt des Rohrstücks ausübt und dieses auf eine vorbestimmte Höhe anhebt, während das Rohrstück im Bereich seiner Enden abgestützt ist, so daß es eine im wesentlichen parabelförmige Gestalt annimmt; c) man das Rohrstück in der Nähe seiner Enden gegen Bewegung nach außen und nach den Seiten sichert; d) man nacheinander die Schritte a) bis c) mit einer Mehrzahl solcher Rohrstücke wiederholt und e) die Rohrstücke seitlich verspannt oder verstrebt, um sie in erhöhter Stellung zu halten, so daß sie als Bogenträger wirken, die gleichförmige Lasten in direkter btuckbeanspruchung aufnehmen.
9. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß bei der burchfuhrung des Schrittes e) eine Mehrzahl von im wesentlichen kreisbogenförmigen Trägern quer zu den Rohrstücken in Abständen längs derselben zwischer deren E;nden angeordnet werden, so daß sie mit diesen Kreuzungspunkte bilden, und die Rohrstücke mit den kreisbogenförmigen Trägern in der Nähe der Kreuzungsbereiche verbunden werden, um eine Tragkonstruktion zu bilden, in der die Lasten zwischen den Bogenträgern verteilt sind, und daß die Tragkonstruktion mit Dachdeckmaterial abgedeckt wird.