DE2736008A1 - Piezoelektrischer oszillator - Google Patents

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Ihr Zeichen Ihr Schreiben Mein Zeichen M 354 hi Tag 8.8.1977

Betrifft Patentanmeldung

Anmelder: OFFICE IUTIOHAIi ü'ETUDES ET DE RECHERCHES

AEROoTAT IALEÜ (O.N.E.R.A. ), CHATILLON (Prankreich)

Piezoelektrischer Oszillator

Die Erfindung bezieht sich auf einen piezoelektrischen Oszillator mit einem Kristallresonator, der in Schleife mit einer der Einstellung der Oszillatorfrequenz dienenden verstellbaren Kapazität geschaltet ist, die aus raindestens einem Stellkondensator besteht·

Spezieller bezieht sich die Erfindung auf Oszillatoren für Frequenznormale von Taktgebern oder Uhren in Luft- und Raumfahrzeugen im Hinblick auf die zeitgebundene Plugwegaufzeichnung und auf die Lenkung von Luft- oder Raumfahrzeugen.

Obwohl sich Quantenoszillatoren und insbesondere Cäsiumatomuhren als primäres Frequenznormal für derartige Anwendungszwecke praktisch zwingend anbieten, haben piezoelektrische Oszillatoren und spezieller Quarzoszillatoren inzwischen eine derartige Langzeitstabilität erreicht, daß sie in vielen Fällen Quantenoszillatoren vorteilhaft

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Für das Auftragsvcrhältnis gilt die Qebührenordnung der Deutschen Patentanwaltskammer - Gerichtsstand für Leistung und Zahlung: Darmstadt

Gespräche am Fernsprecher haben keine rechtsverbindliche Wirkung! Brief vom Blatt *:

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ersetzen können, weil 3le leichter, kleiner und billiger sind. Die Arbeitsweise der piezoelektrischen Oszillatoren ist aber mit den Phänomenen mechanischer Resonanz verbunden, was diese Oszillatoren gegenüber den vom Trügerfahrzeug verursachten Beschleunigungen empfindlich macht«

Die Erfindung stellt sich einen piezoelektrischen Oszillator, namentlich einen Quarzoszillator der eingangs genannten Art zur Aufgabe, der gegenüber starken Beschleunigungen praktisch unempfindlich ist und der folglich al« Frequenznormal in einem Luft- oder Raumfahrzeug eingesetzt werden kann.

Die Erfindung beruht auf einigen im folgenden angegebenen und erläuterten Feststellungen, die teilweise von den Erfindern erarbeitet wurden. Diese Feststellungen gelten für Beschleunigungen, die in den Resonatoren oder ihren Trägern keine nichtlinearen Verformungen hervorrufen. Sie lauten:

Die Frequenzänderurg eines piezoelektrischen Oszillators ist eine lineare Funktion de3 Betrages der aufgebrachten Beschleunigung;

die Frequenzänderung ist eine Sinusfunktion des Winkels zwischen der Richtung der Beschleunigung und einer Bezugsrichtung, die namentlich von der Anzahl und der Lage der Befestigungspunkte des PiezokrJstalls auf seinem Träger abhängt;

der Proportionalitätskoeffizient zwischen der Frequenzänderung und dem Betrag der Beschleunigung ist praktisch unabhängig von der Anzahl und der Lage der Befestigungspunkte.

Außerdem kann man bekanntlich die Frequenz eines piezoelektrischen Resonators, der in eine Oszillatorschleife

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^Brief wn Blatt j Dlpl.-Ing. G. Schlicb·

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eingefügt ist, in einem gewissen Maße korrigieren, indem mn η eine verstellbare Kapazität in Reihe schaltet.

Ausgehend von diesen Feststellungen schlägt die Erfindung einen Oszillator rait piezoelektrischem Resonator der eingangs genannten Art vor, der durch eine mechanische Vorrichtung gekennzeichnet ist, die auf die Beschleunigung anspricht, der der Oszillator unterworfen ist, und die den Ver.;tellkonden3ator derart steuert, daß die durch diesen erzeugte Frequenzänderung entgegengesetzt gleich der durch die Beschleunigung des Resonators erzeugten Frequenzänderung ist.

V/enn also eine in Betrag und Richtung definierte Beschleunigung eine Veränderung Δ F der Resonatorfrequenz hervorruft, dünn bewirkt die verstellbare Kapazität selbsttätig eine Frequenzänderung gleich - ΔF.

Au3 Gründen der leichten Realisierbarkeit ist nur ein Parameter des Verstellkondensators in Abhängigkeit von der Frequmzänderung verstellbar, nämlich der Abstand zwischen den Xondenaatorplatten oder die wirksame Fläche zwischen den Kondensatorplatten.

Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung besitzt hierzu der Stellkondensator eine feste Kondensatorplatte und eine einen Translationsfreiheitsgrad aufweisende bewegliche Kondensatorplatte, deren Bewegung die Änderung der Kapazitat des ütellkondensators sicherstellt. Ferner besitzt die auf die Beschleunigung ansprechende mechanische Vorrichtung ein elastisches Rückholelement für die bewegliche Kondensatorplatte·

Bei einer ersten bevorzugten Ausbildungsform der Erfindung verändert sich der geometrische Parameter des Stellkondensators,

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Brief vom Blatt /·. ΟφΙ.-tag. G.

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in diesem Falle der Abstand zwischen den Kondensatorplatten, linear mit der Frequenz, damit die Frequenzkoicpensation genau gleich der Frequenzänderung durch die Beschleunigung ist. Erfindungsgemäß ist also beim Stellkondensator der Abstand zwischen den Kondensatorplatten veränder lich, und das elastische Rückholelement besteht aus biegsamen Federblättern, die an der beweglichen Kondensatorplatte befestigt sind, die parallel zu der gegenüber liegenden festen Kondensatorplatte verschiebbar ist.

Bei einer zweiten bevorzugten Ausbildungsform der Erfindung verändert sich der geometrische Parameter des Stellkondensators, in diesem Fall die wirksame Kondensatorfläche zwischen den Kondensatorplatten, nicht linear mit der Frequenz, damit die Frequenzkompensation genau gleich der Frequenz änderung durch Beschleunigung ist.

Erfindungsgenäß besitzt in diesem Fall die feste Kondensatorplatte des Stellkondensators zwischen den beiden senkrecht zur Verschiebungsrichtung der rechteckfönnigen beweglichen Kondensatorplatte verlaufenden geraden Kanten zwei ein Profil bildende Kanten derart, daß die durch die Beschleunigung bewirkte lineare Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte durch eine nichtlineare Veränderung der Kapazität des Stellkondensators eine Frequenzänderung erzeugt, die die durch die Beschleunigung des Resonators bewirkte lineare Frequenzänderung kompensiert.

Gemäß weiterer Erfindung kann das elastische Rückholelement aus einer biegsamen Blattfeder bestehen, die die bewegliche Kondensatorplatte in einem konstanten Abstand zur parallel verlaufenden festen Kondensatorplatte hält. Sie ein Profil bildenden Kanten der festen Kondensatorplatte können der von der Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte abhängenden Funktion P(u) = 1/(A(u-K) ) gehorchen,

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Brief vom Blatt 5 Dlpl.-Ing. G. Schllebs

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wobei A eine Konstante ist, die von den geometrischen und mechanischen Parametern des elastischen Rückholelementes und des LStellkondensators abhängt, und K eine Konstante ist, die ebenfalls von diesen Parametern, ferner von den anderen Kapazitäten des Oszillators sowie von der Kondensatorfläche abhängt, die zwischen den beiden Kondensatorplatten unter der Beschleunigung Null wirksam ist#

Wenn der Empfindlichkeitsvektor für die Resonatorbeschleunigung bekannt ist, dann ist die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatte bei der ersten Ausbildungsform der Erfindung senkrecht und bei der zweiten Ausbildungsform parallel zu den Flächen der Kondensatorplatten. Gemäß einem weiteren Kennzeichen der Erfindung verläuft demnach die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatte des Stellkondensators parallel zum Empfindlichkeitsvektor, der die Frequenzänderung des Kristallresonatora infolge Beschleunigung kennzeichnet.

Wenn der Empfindlichkeitsvektor der Resonatorbeschleunigung unbekannt ist, dann schlägt die Erfindung vor, daß die verateilbare Kapazität drei Stellkondensatoren umfaßt, die je eine beschleunigungeempfindliche und unter der Wirkung des Rückholelementes stehende bewegliche Kondensatorplatte aufweisen, die untereinander parallel und mit dem Resonator seriell verbunden sind und bei denen die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatten in Richtung der drei Hauptachsen des Kristallresonators steht«.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen. Die Beschreibung erfolgt anhand der Zeichnungen, in diesen zeigt:

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Brief vom Blatt X Dlpl.-Ing. Q. Schlteto

an da3 Deutsche Patentamt, MÜnCfcan Patentanwalt

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Pig. 1 in einem Ersatzschaltbild einen Oszillator mit piezoelektrischen Resonator und verstellbarer Kapazität;

Figo 2 schematisch in perspektivischer Ansicht einen piezoelektrischen Kristall mit seinen drei Haupt

achsen;

Fig. 3 in seitlicher Ansicht und teilweise im Schnitt einen Stellkondensator zur Beschleunigungskompensation nach der ersten Ausbildungsform der Erfindung;

Fig. 4 den Kondensator in Fig. 3 im gleichen Maßstab in Ansicht von oben;

Fig. 5 schematisch in perspektivischer Ansicht einen Stellkondensator zur Beschleunigungskompensation nach der zweiten Ausbildungsform der Erfindung;

Fig. 6 in achematischer Stirnansicht die feste Kondensatorplatte des Kondensators in Fig. 5;

Fig. 7 ein Maßbeispiel der Profilform der Seitenflächen der Kondensatorplatte in Fig. 6;

Fig. 8 zwei Aasführungsbeispiele der Anordnung dreier und 9 verstellbarer Kapazitäten de3 Stellkonderi3atoru zur Be3chleunigung3korapen3ation für den Fall eines unbekannten Empfindlichkeitsvektora dec Resonatorbes chleuni gung.

Der piezoelektrische Oszillator in Fig. 1 besitzt i.n wesentlichen eine Schleife, in der ein in seiner Gesamtheit

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Brief vom Blatt ^ Dipl.-Ing. Q. Schlltb·

an das Deutsche Putontarnt, M'jr.chan Patentanwalt

mit 10 bezeichneter 3tellkonden3ator, ein piezoelektrischer Kristall resonator 30 und ein Verstärker 40 in Reihe gejchaltet ;>ind. Eine Platte des Stellkondensators ist mit dem Ausgang 11 der Schleife verbunden. Eine Klemme des piezoelektrischen Kris tnllre:3onators 30 ist rnit der anderen Kondensatorplatte des Kondensators 10 verbunden. Der blinking les Vör.jtärkeru 40 ist .nit der anderen Klemme des Kondensator 10 verbunden und der Ausgang 4-1 dieses Verstärkers int .■nit dem Ausgang 11 der Schleife verbunden.

Ein Anpaaaungskreis 50, dessen Eingang mit dem Ausgang 11 der Schleife verbunden ist, stellt die Pegel- und Impedanzanpassung des Oszillatorsignals sicher, daß vom Ausgang 11 der ochleife übertragen wird und vom Kreis 50 über dessen Ausgang 52 an nachgesehaltete, nicht dargestellte Organe zur eingangs geschilderten Verwendung übertragen wird.

Außerdem ist der in beliebiger Richtung denkbare Vektor Γ der Beschleunigung angegeben, der der Oszillator unterliegt und deren Wirkung durch die Erfindung kompensiert werden soll, indem 3ich die Kapazität C* des Stellkondensators 10 automatisch veränderte

In Pig. 2 ist der piezoelektrische Kristall 31 de3 Resonators 30 mit seinen drei Hauptachsen dargestellt, die wie üblich mit OX', OY¹ und OZ¹ bezeichnet sind. Der Kristall 31 ist beispielsweise ein Quarz im AT-Schliff. Bekanntlich stellt dieser ochliff eine maximale Frequenzstabilität und eine minimale Temperaturempfindlichkeit sicher. Um eine maximale Resonanz zu erzielen, ist die Fläche 32 des Kristalles 31 eine sphärische Halbkugel, deren konvexe Seite in Richtung OY¹ orientiert i3t.

Mit Hilfe von Schleuderversuchen wurde die Frequenzänderung ^F derartiger Quarze in verschiedenen Richtungen bezüglich der Hauptachsen bestimmt, wobei die Anzahl der

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Brief vom Blatt β Dipl.-Ing. G. ScMMm

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Stützpunkte, die in Fig_o 2 nicht dargestellt sind, für verschiedene Be3chleunigungswerte variiert wurde. Es wurde gefunden, daß 3ich in allen Fällen die Frequenzänderung Δ F beidseitig der durch die Beschleunigung Null definierten Nennfrequenz durch folgende Gleichung ausdrücken läßt:

In dieser Gleichung hat AF die Dimension Hz. P_v» P sind die Vektorkomponenten des Be3chleunigungsvektors P bezüglich der drei Hauptachsen OX¹, OY¹ und OZ¹» k , k und k sind die kennzeichnenden Froportionalitätskoeffizienten des betrachteten Resonators, die in einem großen Be3chleunigungsbereich praktisch konstant sind.

Als Beispiel wurde für einen wie oben definierten Quarz im AT-Schliff und mit einer Nennfrequenz von 5*10 Hz folgende Koeffizienten gefunden:

k_x = 10~² k = 2«10~² k_z = 10~²

Diese Werte gelten für Beschleunigungen zwischen -50g und +50g. Die Koeffizienten k_x, k und k_g haben die Dimension Hz je Erdbeschleunigungseinheit, also Hz/g.

Gleichung (1) ist die entwickelte Form des Skalarproduktee: (2) AF = k · ψ°

Hierin ist P der Beschleunigungsvektor und k ein Empfindlichkeitsvektor, der die Empfindlichkeit des betrachteten Resonators gegenüber der Beschleunigung nach Betrag und Richtung kennzeichnet.

Die Oszillationsfrequenz des Resonators 30 (Fig. 1) kann in an sich bekannter Weise durch öerienzuschaltung einer Kapazität korrigiert werden. In Fig. 1 ist das elektrische

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^an dar? Deuts ehe Patentamt, Lunchen Patentanwalt

d des Resonators 30 und die schaltung den utellkonden3atoT3 10 zur Frequenzkorrektur oder Frequenz koni ensat] on dargestellt. Der serielle Resonatorkreis besteht au« dem Widerstand R, der Selbstinduktion L und ^lj dem Kondensator C, der dam piezoelektrischen Kristall entspricht. Parallel dazu ist der Kondensator C_Q geschaltet, der die Kapazität zwischen den Elektroden kenn zeichnet. C₁ ist der Wert der dem Stel!kondensator 10 zugeordneten Kapazität.

Die Frequenzänderung &F, die durch Hinzufügung der Kapazität C₁ hervorgerufen wird, drückt sich durch die fol gende Gleichung aus:

(3) AF/F = 0/(2(C₀₊C₁)) + R² cg/(2 LC₁)

Für einen Quarz der schon beschriebenen Art mit einer Nenn.frequenz F = 5*10 Hz lassen sich etwa folgende Wer-

te	annehmen:	C	= ίο-16	F
		R	= 100	Λ
		L	= 10	H

C₀ = 5·1Ο""¹² F

Wenn die Kapazität C₁ wesentlich höher ist als die Kapazität C₀, dann wird die Gleichung (3) in erster Näherung zu:
(4) AF/F = 0/(2(C₀₊C₁))

Um eine genaue Einstellung der Frequenz zu erreichen, besteht der Kondensator 10 der Kapazität C^ im allgemeinen aus zwei parallel geschalteten Kondensatoren, einem Festkondensator der Kapazität C₂ und einem Stellkondensator der Kapazität C,. Die Kapazität C₂ ist hierbei wesentlich

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Brief vom Blatt \A IMpL-lng. G. ScMMm

das Deutsche Patentamt, Mü.ichen Patentanwalt

größer al3 die Kapazität C,. Gleichung (4) wird al.10 zu:

(5) ΔΡ/F - C/U'(C_O+C₂+C₃))

und die Einstellempfindlichkeit läßt sich wie fol_:;t Ausdrücken:

(6) d(ÄF) = - Δ P . dC₃ /(C_o+OV,fC₅) , also ist:

(7)

Au3 diesen Betrachtungen ergibt sich, daß es gemäß Jer Erfindung möglich ist, mit einem ijtellkondensator, der serieil mit einem Resonator verbunden ist, und mit Mitteln zur Kapazitätssteuerung dieses Kondensators in Abhängigkeit von der Beschleunigung die Frequenzänderung de:3 Resonators durch diese Beschleunigung zu kompensieren, fcian könnte z.B. einen mit einem Freiheitsgrad versehenen geometrisehen Parameter (Überdeckung oder Abstand der Kondensatorplatten), der die Kapazität des ^tellkonden3ators festlegt, auf den Wert eines von einem Beschleunigungsgeber gelieferten Signales einstellen. Die Erfindung sieht aber als Vorzug3lösung eine besonders einfache und wirksame Anordnung vor, die darin besteht, den Beschleunigungsgeber mit dem ätellkondensator zu integrieren, indem die bewegliche Konden3atorplatte dieses Kondensators an einem elastischen Rückholorgan befestigt ist.

Bei der eingangs erwähnten ersten Ausbildungsform der Erfindung wird eine von der Beschleunigung linear abhängige Verschiebung gewühlt, indem der beweglichen Kondensatorplatte eine bestimmte Ma3ue M zugeteilt ist und für das RUckholorgan eine definierte steifigkeit λ vorgesehen ist. Aus Gründen einer ausreichenden Empfindlichkeit und einer leichten Realisierbarkeit wird für die beschleunigungsabhängige Verschiebung bevorzugt der Abstand zwischen den

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Brief vom Blatt \/jf Dlpl.-Ing. G. Schlieb«

das Deutsche Paten tarn¹;, Münciitn Patentanwalt

Kondensatorplatten gewählt. Als elastisches Rückholelement könnte ein zwi.sehen den Kondenaatorplatten und einer elastischen dichten Hülle eingeschlossenes Gajvolujaen die nen· Ea i?Jt inde.<; woientlich einfacher, eine elaati3Che Federblattaufhängung zu wählen, wie sie unter Beaug auf Fi«a } und 4 im folgenden beschrieben ist.

Die feite Kondensatorplatte 12 de3 otel lkoridensators C, ist bei diesem Ausführuntrsbeispiel auf einen Isolierträger Π geklebt, der seitliche Arme 14 besitzt. Die beweglichs Kondensatorplat te 15 verläuft parallel zur Platte 12 und lat eine Scheibe auμ einem elastischen Leiterwerkstoff, z.Bo einer Nickellegierung. Diese bewegliche Kondensatorplatte besitzt zwei seitliche Federblätter 16 der oteifigkeit A» die über die Arme 14 reichen und in denen Längaschlitze 17 vorgesehen 3ind. Stehbolzen 18 in den Armen 14 tragen die Federblätter 16, indem sie durch die Längsschlitze 17 :nit Gewindezapfen 19 durchreichen, auf die Muttern 21 geschraubt sind. Die Muttern 21 3ind in Fig. 4 weggelassen. Eine Scheibe 22 aus Isolierwerkatoff i3t auf die bewegliche Kondensatorplatte 15 geklebt und bildet den Maasenträger der »lasse M.

Dia Kondensatorplattan 12 und 15 aind über Leiter 23 und 24 angeschlossen, welche die Isolierteile 13 und 22 durchqueren und an Ausgangs leitungen 25 und 26 führen.

Die ütellkapazitat C, de3 in Fig. 3 und 4 darge3tellten Koniensators ergibt sich aus der klassischen Gleichung:

(H) C₃ , C₀ - a/e

Hierbei ist £_n die Dielektrizitätskonstante für Luft gleich 0,04*10" F/ra, J die wirksame Fläche zwischen den Kondensatorplatten und ti der Abstand zwischen den Kondensatorplat ten« Bei einem symmetrischen Aufbau des

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an das Deutsche 2 a 1. en tarnt, I.aineheii Patentanwalt

Kondensat.or:3 ist U praktisch unverMiiderli ch^vnri iod j ^!Ii oh £ ändert sich linear mit der Leschleut.i ^;ui.,_;. 7/em. die Richtung den Vektors k (:-;■! ehe Gleichung (>^J J) bekannt i^t, z.B. durch eine zuvor erfolgte L-est ironuing dtr Koni '^i ::i enten k , k_ir und k von Gleichung; (1)» danr. 3äf:t κ.ί c-h der Kondensator derart anordnen, daß seine Jlatter: senxrec-hi. zum genannter Vektor stehen.

Eiri eine Veränderung d£ des Anstandet: e_ bewirkender Wert p. der Komponente des Vektors Γ führt ζυ folgender l^apiizitätsänderung:

(9) dC^ = - £ Sde / e² und damit:

(10) dC₅ i^ - de

Pur eine gegebene Masse deo I.iassentrJigers V2 (wobei die Masse der Kondensatorplatte 15 vernachlässigbar ist) und eine Steifigkeit Λ- der von den Federblättern 16 gebildeten Biegefedern ist:

(11) de ~ P Daraus folgt:

(12) dC, *v - P

Durch Vergleich der Gleichungen (7) und (12) erhält man:

(13) d(AF) ^ -dC^rv _ f

Sieht man einen Stellkondensator mit elastischer Aufhängung einer Kondensatorplatte entsprechend der in Fig. 3 und 4 beschriebenen Art vor und legt man dessen geometrisehe und mechanische Parameter (Abstand zwischen den Kondenaatorplatten, wirksame Kondensatorfläche, Steifigkeit der Federn) konstruktiv oder mit Hilfe nicht in Fig. 3

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und 4 gezeigter Einstellorgane fest, dann ist es also möglich, die Frequenzänderung des Oszillators infolge der Beschleunigung praktisch vollständig zu kompensieren.

Bei der zweiten Ausbildungsform der Erfindung ist die Kompensation der Frequenzänderung durch Oszillatorbeschleuni gung streng exakt.

Aus Gleichung (5) läßt sich für die Einstellempfindlichkeit herleiten:

(H) d (AF) = -C-P-OC₃/ (2(C₀ + C₂ + C₃)²^ Ebenso läßt sich aus Gleichung (2) ableiten: (15) d (ΔΡ) = d {T"V)

Aus diesen beiden Gleichungen wird offensichtlich, daß die Kompensation der Beschleunigungseffekte durch eine verstell bare Kapazität C nicht rein linear ist, und zwar wegen des nicht linearen Auftretens der Kapazität C, im Nenner der Gleichung (H). So hängt das Gesetz der gesamten Frequenzänderung einerseits vom Gesetz der Frequenzänderung in Abhängigkeit von der Kapazität C₁ des Stellkondensators 10 ab und andererseits von dem Gesetz der änderung der Kapa zitat C₁ in Abhängigkeit von der Beschleunigung.

Wie schon erwähnt ist das zweite Gesetz im wesentlichen von zwei geometrischen Parametern abhängig, nämlich entsprechend Gleichung (8) von dem Abstand e, und der Fläche S der Kondensatorplatten der Kapazität C₃. Hieraus läßt sich für die Kapazitätsänderung ableiten:

Auch bei der zweiten Ausbildungsform der Erfindung wird wie bei der ersten aus Gründen einer einfaohen Realisierbarkeit nur auf einen der beiden ParaBeter <» und S

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Brief vom Blatt y( Dipl.-Ing. Q. Sdtlteba

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zurückgegriffen, dessen nichtlineare Änderung zu einer Korrektur der Elektrodenform des Kondensators C, derart führen mu3, daß die linearen Prequenzänderungen des Resonators infolge der Beschleunigung P exakt kompensiert werden.

Bei dem in Pig« 5 dargestellten, bevorzugten Ausführungsbeispiel ändert sich die Kapazität C, über die Kondensatorfläche S mit Hilfe einer Blattfeder 160, deren eines Ende fest eingespannt ist, während am anderen Ende eine bewegliche Kondensatorplatte 150 des Stellkondensators C, befestigt ist. Diese bewegliche Kondensatorplatte in Form eines Rechteckquaders steht in konstantem Abstand e_ einer festen Kondensatorplatte 120 gegenüber und hat mit dieser zusammen eine wirksame Kondensatorfläche S (Fig. 6), die durch Projektion der Kondensatorplatte 150 auf die Kondensatorplatte 120 definierbar ist.

Die feste Kondensatorplatte 120 besitzt zwei Seitenflächen, die symmetrisch zur mittleren Querebene der beweglichen Kondensatorplatte 150 nach einen Profil P(u) verlaufen, dessen Form eine Kompensation des Nichtlinearitätseffektes ermöglicht.

Die feste Kondensatorplatte 120 ist von der beweglichen Kondensatorplatte 150 isoliert, und diese ist über eine Blattfeder 160 mit Hilfe einer Befestigungsvorrichtung gehalten, die z.B. ännlioh der in Fig. 3 für die erste Ausbildungsform beschriebenen ist (Elemente 14, 17, 19, 21).

In Fig. 6 ist der Verlauf der Seitenflächen der festen Kondensatorplatte 150 mit dem Profil P(u) dargestellt, das symmetrisch bezüglich einer Achse Ou ist, die senkrecht auf der Blattfeder 160 steht und parallel zum

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Brief vom Blatt 17 Dlpl.-Ing. G. SchlM»

an das Deutsche Patentamt, Münchoa Patentanwalt

EmpfindIichkeitsvektor kTverläuft, dessen Richtung als bekannt vorausgesetzt ist. Bezeichnet man die Masse der beweglichen Kondensatorplatte 150, die den Massenträger bildet, mit M und die Komponente des Beschleunigungsvektors P in Richtung k*"mit P, dann führt die Grund gleichung der Dynamik für eine kleine Verschiebung der Kondensatorplatte 150 in Richtung k"*"(oder Ou) zur folgenden Beziehung:

(17) λ-du = M d Γ

Hierbei ist λ. in kg/s der Steifigkeitskoeffizient der Blattfeder 160.

Ausgehend von den Gleichungen (H) bis (17) läßt sich nun das Profil P(u) formulieren, das zur Kompensation des Nichtlinearitätseffektes dient und wie folgt definiert ist:

(u ₊ h/²

(18) S = 2 \ P(u) du

Ju -h/² " "

Hierin bezeichnen h und u die Dicke und die Koordinate des Mittelpunktes der beweglichen Platte 150.

Indem dp aus Gleichung (17) in Gleichung (15) eingesetzt wird und dC, durch Gleichung (16) ausgedrückt wird, läßt sich Gleichung (H) wie folgt schreiben:

k ^ du

² < ⁰O ^{+ C}2 ⁺ V )

Diese Differentialgleichung, die die Fläche S von der Änderung von u abhängig macht, läßt sich wie folgt umsehrei ben:

(19) Adu=

^₇ (S - ΒΓ

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Brief vom Blatt 1/5 Dipl.-Ing. Q. ScMMm

•n das Deutsche Patentamt, Münchan Patentanwalt

—

Hierbei sind A und B Konstanten:

<²⁰> "- ^u"^3>

(21) B = (m² )

Durch Integration der Gleichung (19) findet /nan:

^{(2P) 3}^ = ^{+ B}

Hierin i3t K eine Integrationskonstante, die ausgehend von den Anfangsbedingungen bei der Beschleunigung Null bestimmt wird, d#h. in Abhängigkeit von der Fläche Sq am Ruhepunkt Uq der beweglichen Kondensatorplatte 150:

^{K =}

A(S₀ - B)

Das Profil P(u) läßt sich sodann aus der Ableitung der Funktion S(u) gewinnen, die aus der Gleichung (22) hervorgeht:

(23) P(u) = ¹

A(u - KT

Unter Bezug auf diese Gleichung läßt sich erkennen, daß man zunächst den Nennwert der Kapazität C, derart einstellt, daß

⁽⁽V₀ ^=Eo7 ^ist·

Dann erlaubt die Verschiebung du der Masse M der bewegli

chen Kondensat or plat te 150 unter einer Beschleunigung y^ eine Feinkompensation der Nichtlinearität.

In Fig. 7 ist ein Beispiel der Profilform der festen Kondensatorplatte 120 des Stellkondensators mit der Kapazität

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Brief vom Blatt 1/Γ

an das Deutsche Patentamt, Münchan

DIpL-ln«. Q. Schlteb· Patentanwalt

C, angegeben für folgende Zahlenwerte der kennzeichnenden Größen eines piezoelektrischen Resonators nach der zweiten Ausbildungsform der Erfindung:

C = 1O"¹⁶ F ; C₀ = 5 · 10~¹² P ;

F = 5 · 10⁶ Hz

λ= 10⁵ ll/m ; M = 5 · 1O~⁵ kg e = 10~⁴ m ;

,-5 „2 .

= 20 . 10"¹² P ;

~⁵

Ruhestellung: 3_Q = 10*"⁵ m² ; (u_Q - K) =3 · 10~⁵ m .

Aus den Gleichungen (18) und (20) bis (23) läßt sich ableiten:

= 0,884.10"¹² P j

A = 1,768.107 m~⁵ }

B = 2,82. ΙΟ""⁴ m² ; und

h =

PCu₀-K)

= 3,182 1O~³ m

Damit ergibt sich folgende Tafel:

(u0 - K)	in	mn	1	,4	3,	3	1	4,6
P(U0)	in	nun	14	,43	142	.337

Bei anderen Abwandlungsformen der Erfindung ist der Empfindlichkeitsvektor k* unbekannt. Die Rechnung zeigt, daß die

20 Kompensation mit Hilfe dreier Stellkondensatoren der zuvor

geschilderten Art erfolgen kann, die untereinander parallel und mit dem Resonator in Serie verbunden und derart angeordnet sind, daß die Verschiebungsrichtungen ihrer beweglichen Platten parallel zu den drei Hauptachsen OX', OY* und OZ'

25 des piezoelektrischen Kristalles 31 des Resonators 30 ver

laufen.

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Brief vom Blatt \£ Dlpl.-Ing. G. Schitob·

an das Deutsche Patentamt, München Patentanwalt

«21

Bei der Abwandlungsform der Erfindung in Pig. 8 sind die Kondensatorplatten 15 und 16 dreier Stellkondensatoren ^C31» ^C32 ^{un<i C}33 ^{senlcrecnt zu d9n drei} Achsen OX¹, OY¹ und OZ¹ angeordnet entsprechend der Kondensatoranordnung bei der ersten Ausbildungsform der Erfindung, bei der der Plattenabetand in Richtung der Ilauptempfindlichkeitsachse veränderlich war.

Bei der Abwandlungsform der Erfindung in Fig. 9 sind bei den drei Stellkondensatoren C,.., C₃₂ ^und C33 die Flächen der Platten 120 und 150 in einem konstanten Abstand e parallel zu den Achsen OX¹, OY¹ und OZ¹ angeordnet gemäß der beschriebenen zweiten Ausbildungsform der Erfindung.

Ganz allgemein kann jeder der Kondensatoren C₃₁, C₅₂ oder C,, der ersten oder zweiten Ausbildungsform der Erfindung entsprechen. In allen Fällen setzt sich die Kapazität des gesamten Kompensationskondeneators wie folgt zusammen:

C₁ = C₂ + C₃₁ + C₃₂ + C₃₃

- Patentansprüche -

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Leerseife

Claims (1)

1. Brief vom Blatt \J0 Dlpl.-Ing. G. SchlM»

   an das Deutsche Patentamt, Münchsn Patentanwalt

   Patentansprüche

   Piezoelektrischer Oszillator mit einem Kristallresonator, der in Schleife mit einer der Einstellung der Osz.illatorf requenz dienenden veveteilbaren Kapazität geschaltet ist, die aus mindestens einem ütellkondensator besteht, gekennzeichnet durch eine mechanische Vorrichtung (16, 160), die auf die Beschleunigung (P) anspricht, der der Oszillator unterworfen i:iü, und die den 3tellkondenaai;or (10, C,) derart steuert, daß die durch diesen erzeugte Frequenzänderung (ÄF) entgegengesetzt gleich der durch die Beschleunigung des Resonators (j50) erzeugten Frequenzänderung ist.

   2. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Stellkondensator (10, C,) eine feste Kondensatorplatte (12, 120) und eine einen Translation3freiheitsgrad aufweisende bewegliche Kondensatorplatte (15, 150) besitzt, deren Bewegung die Änderung der Kapazität (C,) des Stellkondensa^ors (10) sicherstellt, und daß die auf die Beschleunigung (P ) ansprechende mechanische Vorrichtung ein elastisches Rückholelement (16, 160) für die bewegliche Kondensatorplatte besitzt.

   3. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß beim Stellkondenuator (10, G,) der Abstand (e) zwischen den Kondenaatorplatten (15, 12) veränderlich ist und das elastische Rückholelement aus biegsamen Federblättern (16) besteht, die an der beweglichen Kondensatorplatte (15) befestigt sind, die parallel zu der gegenüber liegenden festen Kondensatorplatte (12) verschiebbar ist«

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   ORIGINAL INSPECTED

   Brief vom Blatt 2j6 Dlpl.-Ing. G. Schlteb·

   an das Deutsche Patentamt, Ilunchen Patentanwalt

   273600a

   4. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die feste Kondensatorplatte (120) des otellkondensators (10, C,) zwischen den beiden senkrecht zur Verschiebungsrichtung (u) der rechteckförmigen beweglichen Kondensatorplatte (150) verlaufenden geraden Kanten zwei ein Profil (l(u)) bildende Kanten besitzt derart, daß die durch die Beschleunigung bewirkte lineare Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte durch eine nichtlineare Änderur.g der Kapazität (C,,) des Stellkondensators (10) eine Frequenzänderung ( ΔΡ) erzeugt, die die durch die Beschleunigung des Resonators bewirkte lineare Frequenzänderung kompensierb.

   5. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das elastische Rückholelement aus einer biegsamen Blattfeder (160) besteht, die die bewegliche Kondensatorplatte (150) in einem konstanten Abstand (e) zur parallel verlaufenden festen Kondensatorplatte (120) hält.

   b. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 4 oder 5» dadurch gekennzeichnet, daß die ein Profil bildenden Kanten der festen Kondensatorplatte (120) der von der Verschiebung (u) der beweglichen Kondensatorplatte (150) abhängenden Punktion P(u) = 1/(A(u - K)²) gehorchen, wobei A eine Konstante ist, die von den geometrischen und mechanischen Parametern des elastischen Kückholelementes (160) und des Stellkondensators (10) abhängt, und K eine Konstante ist, die ebenfalls von diesen Parametern, ferner von den anderen Kapazitäten (C, C₀, C₂) des Oszillators sowie von der Kondensatorfläche (3) abhängt, die zwischen den beiden Kondensatorplatten (120, 150) unter der Beschleunigung Null wirksam ist.

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   Brief vom Blatt tf Dlpl.-Ing. G. ScNtote

   an das Deutsche Patentamt, München Patentanwalt

   7· Piezoelektrischer Oszillator nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebungsrichtung (Ou) der beweglichen Kondensatorplatte (15, 150) des Stellkondensators (10, C,) parallel zum Empfind!ichkeitsvektor (k^ verläuft, der die Frequenzänderung des Kristallreaonators (30, 31) infolge Beschleunigung kennzeichnet,

   8. Piezoelektrischer Oszillator nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die verstellbare Kapazität (10, C.) drei Stellkondensatoren (C,.., C,p, C,,) umfaßt, die je eine beschleunigungsempfindliche und unter der Wirkung eines Rückholelementes (16, 160) stehende bewegliche Kondensatorplatte (15, 150) aufweisen, die untereinander parallel und mit dem Resonator (30) seriell verbunden sind und bei denen die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatten in Richtung der drei Hauptachsen (OX¹, OY¹, OZ¹) des Kristallresonators (30, 31) steht.

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