DE2646979A1 - Flugobjekt, insbesondere flugdrachen - Google Patents

Description

Henkel, Kern, Feiler fit- Hänzel Patentanwälte

2C4G973

Möhistraße 37 D-8000 München 80

Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha

TeL: 08S/982085-S7

Tokio, Japan Telex:0529802 hnkld

■ Telegramme: ellipsoid

Flugobjekt, insbesondere Flugdrachen

Die Erfindung betrifft ein verbessertes Flugobjekt, das durch eine Leine gefesselt ist, so daß es unter der Auftriebskraft des Winds in der Luft fliegt bzw. schwebt. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf sog. Flugdrachen.

Die zweiseitig symmetrischen Planflächen herkömmlicher Flugdrachen sprechen mit einer asymmetrischen Verformung auf die Windkraft an, wobei ihre Symmetrieachse aufgrund der verwendeten Rahmenelemente unterschiedliche Flexibilität (en) besitzte Bei vergleichsweise starkem Wind können derartige Drachen umgedreht werden bzw» um die Querachse umkippen, so daß sie zu Boden fallen«. Auch bei den dreidimensionalen Flugdrachen üblicher Bauart muß die Festigkeit der verwendeten Rahmenelemente vergrößert werden, weil die zweiseitigen Windangriffsflächen von erheblichen Windkräften beaufschlagt werden. Infolgedessen besitze«, derartige Drachen ein erhebliches Gewicht. Aus diesem Grund können sich solche Flugdrachen erst bei einem ziemlich starken Wind in die Luft erheben, wobei aufgrund des großen, auf einen solchen Drachen einwir-

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ORIGINAL INSPECTED

kenden Winddrucks eine feste, schwere Leine verwendet werden muß.

Aufgabe der Erfindung ist damit die Schaffung eines verbesserten und zweckmäßigen Flugobjekts bzw. eines sog. Flugdrachens, der unabhängig von der jeweiligen Windstärke stabil zu fliegen vermag.

Im Zuge dieser Aufgabe bezweckt die Erfindung auch die Bestimmung der Federkonstante eines in dieses Flugobjekt eingebauten Federelements.

Diese Aufgabe wird bei einem Flugobjekt, insbesondere einem Flugdrachen, bestehend aus mindestens zwei als Windangriffsflächen wirkenden Planflächen, die auf den vom Wind ausgeübten Winddruck unter Änderung ihrer Relativstellung zueinander anzusprechen vermögen, einem Federelement zur Verbindung der Planflächen und einem leinenartigen Aufhängeelement zur Aufhängung bzw. Halterung der Planflächen, wenn das Flugobjekt unter dem Windeinfluß in der Luft fliegt bzw. schwebt, erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das Federelement eine Federkonstante von mehr als dem Fünffachen des Gewichts des Flugobjekts besitzt.

Die beiden Planflächen können vorzugsweise aus mehreren Rahmenelementen gebildet sein, die symmetrisch zur Mittelachse des Flugobjekts angeordnet und an der Mittelachse bewegbar miteinander verbunden sind, wobei ein in gestrafftem Zustand an den Rahmenelementen angeordnetes Windangriffsflächenelement vorgesehen sein kann.

Die Rahmenelemente bilden vorzugsweise zwei dreieckige Rahmen, die eine auf der Mittelachse liegende gemeinsame Seite besitzen und die in bezug auf die gemeinsame Seite symmetrisch ausgebildet sind«,

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Im folgenden sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert,. Es zeigen:

Fig. 1 eine Aufsicht auf einen (z.B. in Japan) am häufigsten benutzten Flugdrachen,

Fig. 2 eine perspektivische Darstellung eines dreidimensionalen Flugdrachens herkömmlicher Bauart,

Fig. 3 eine perspektivische Teilansicht eines anderen herkömmlichen Flugdrachens,

Fig. 4 eine Aufsicht auf ein Flugobjekt bzw. einen Flugdrachen mit Merkmalen nach der Erfindung,

Fig. 5A eine perspektivische Darstellung eines für die Anordnung gemäß Fig. 4 geltendes Modells,

Fig_o 5B eine Seitenansicht der Anprdnung gemäß Fig. 5A,

Fig. 6 Kennlinien aufgrund einer mathematischen Untersuchung bei der Anordnung gemäß Fig. 5A und 5B, wobei Fig. 6A die Beziehung zwischen den resultierenden Kräften aufgrund des Winddrucks und der durch das Federelement gemäß Fig. 5A und 5B gewährleisteten Elastizität sowie dem zwischen den Windangriffsflächen gebildeten Grenzflächenwinkel bei als Parameter vorausgesetzter Windgeschwindigkeit, Fig. 6B den Anstellwinkel des Modells als Funktion des Grenzflächenwinkels und Fig«, 6C den auf das Modell einwirkenden Auftrieb als Funktion des Grenzflächenwinkels veranschaulichen,

Fig„ 7 eine Fig. 5B ähnelnde Darstellung zur Erläuterung der resultierenden Kräfte aufgrund des Winddrucks

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und der Elastizität bzw. Federwirkung und der Spannung einer Drachenleine,

Fig. 8 eine graphische Darstellung der Beziehung zwischen der Elastizität des Federelements gemäß Fig. 5A und 5B und dem Flächenwinkel unter der Voraussetzung, daß die Elastizität eine Funktion des Flächenwinkels ist, und

Fig. 9 eine Fig. 5A ähnelnde Darstellung zur Erläuterung der auf das Modell gemäß Fig. 5A und 5B um einen Abstützbzw. Aufhängepunkt desselben herum einwirkenden Drehmomente O

In Fig. 1 ist ein üblicher Flugdrachen dargestellte Die dargestellte Anordnung weist einen Rahmen aus einem zentralen Rahmenteil 10, eine Rippe 12, die in ihrer Mitte mit dem einen Ende des zentralen Rahmenteils 10, d.h. gemäß Fig. 1 mit dem oberen Ende des Rahmenteils 10, verbunden ist und sich senkrecht zur letzteren erstreckt, sowie zwei Z-förmig angeordnete Verstrebungen bzw. Spannelemente 14 und 15 auf, die an ihrem Schnittpunkt am Mittelpunkt des zentralen Rahmenteils 10 auf passende Weise miteinander verspannt sind. Die gemäß Fig. 1 oberen Enden der Verstrebungen 14 und 15 sind auf passende Weise mit den gegenüberliegenden Enden der Rippe 12 verbunden. Alle Rahmenelemente bestehen aus Bambusrohr (Phyllostachys mitis) oder ähnlichen schlanken Stäben.

Ein rechteckiges Stück eines geeigneten Lagenmaterials bzw. Flächenelements 16, z.B_o Japanpapier oder Tuch, ist mittels eines geeigneten Klebers an den Rahmenteilen befestigt, so daß es zwei Planflächen 16-2 und 16-3 bildet, die zweiseitig gegenüber der Achse des zentralen Rahmenelements 10 symmetrisch angeordnet sind© Ein vorzugsweise aus demselben

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Material wie das Flächenelement 16 "bestehender Schwanz 18 ist am anderen bzw. unteren Ende des zentralen Rahmenelements 10 angebracht, um dem so gebildeten Flugdrachen Flugstabilität zu verleihen»

Gemäß Fig. 1 sind drei Leinenstücke 20 mit ihrem einen Ende jeweils an den Enden der Rippe 12 sowie an einem zweckmäßigen Punkt des zentralen Rahmenelements 10 angebracht, während ihre anderen Enden mit einer Einzelleine verbunden sind.

Wenn die Windstärke bis zu einem bestimmten Punkt ansteigt, verformen sich die Planflächen 16-2 und 16-3 bekanntlich infolge der Flexibilität der Rahmenelemente 12, 14 und 15 bzw. des Rahmenelements 10_β Wenn hierbei die Rahmenelemente 12, und 15 vollkommen, gleichmäßige Flexibilität besitzen, werden die zweiseitigen Planflächen gegenüber der Achse des zentralen Rahmenelements 10 symmetrisch verformt, so daß eine Symmetrieachse festgelegt wird und der Flugdrachen stabil im Wind zu schweben vermag, ohne daß eine Rotationskraft aufgrund des Winds auftritt. Die Werkstoffe der Rahmenelemente besitzen jedoch im allgemeinen voneinander abweichende Flexibilität bzw«* Biegsamkeit, so daß sich die bilateralen bzwe zweiseitigen Planflächen gegenüber der durch das zentrale Rahmenelement 10 gebildeten Symmetrieachse unsymmetrisch verformen können. In einem Extremfall kann ein ziemlich starker Wind einen solchen Flugdrachen umdrehen, bis er zu Boden stürzte

Um eine solche Drenung des Flugdrachens möglichst weitgehend auszuschließen, ist am unteren Abschnitt des Flugdrachens der Schwanz 18 angebracht. Die Anordnung dieses Schwanzes bewirkt nicht notwendigerweise eine vollständige Verhinderung einer Drehung bzw_o eines Umkippens des Flugdrachens, sondern führt auch zu dem Nachteil, daß der Flugdrachen schwierig zu fliegen

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wird, weil sich durch das Gewicht des Schwanzes das Gesamtgewicht des Flugdrachens erhöht.

Bei dem üblichen bzw. herkömmlichen Drachen gemäß Fig. 2 handelt es sich um einen dreidimensionalen bzw. sog. Kastendrachen mit einem Rahmen in Form eines Dreieckprismas, bei dem ein zentrales Rahmenelement 10 sowie zwei Hilfsträger-Rahmenelemente 22 und 24 parallel zueinander derart angeordnet sind, daß ihre oberen und unteren Enden die Spitzen von identischen gleichseitigen Dreiecken festlegen. Die oberen und unteren Enden dieser Rahmenelemente 10, 22 und 24 sind durch Rippen 26, 28, 30 bzw. 27, 29, 31 miteinander verbunden, welche sich senkrecht zu den zentralen bzw,, Trägerelementen 10, 22 und 24 erstrecken. Zwei Planflächenabschnitte i6-»2 und 16-3 sind wiederum dadurch gebildet, daß entsprechende Stücke aus Papier öd«dgl. mit Hilfe eines geeigneten Klebers an den Rahmenelementen 26, 10, 27 und 22 sowie den Rahmenelementen 28, 10, 29 und 31 befestigt sind» Der dreidimensionale Flugdrachen wird dadurch vervollständigt, daß die geteilten Enden einer Leine 20 mit beiden Enden des zentralen Rahmenelements 10 verbunden werden.

Bei der Anordnung gemäß Fig₀ 2 werden die Planflächen 16-2 und 16-3 unter Windeinfluß weniger stark verformt, so daß der Flugdrachen ohne Drehung durch den Wind stabil zu fliegen vermag«, Ein derartiger Flugdrachen vermag jedoch einem solchen Winddruck zu widerstehen, daß sich die Notwendigkeit für eine Erhöhung der Festigkeit der Rahmenelemente ergibt.. Infolgedessen nimmt das Gewicht des Flugdrachens erheblich zu. Dies führt wiederum zu dem Nachteil, daß der Flugdrachen erst bei einem ziemlich starken Wind aufzusteigen vermag und daß infolge des den Flugdrachen beeinflussenden hohen Winddrucks eine starke und' daher schwere Spezialleine verwendet werden muß.

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Fig. 3 veranschaulicht einen anderen, handelsüblichen dreidimensionalen Flugdrachen. Diese Ausführungsform unterscheidet sich nur insofern von derjenigen gemäß Fig. 2, als gemäß Fig. 3 die Hilfsrahmenelemente 22 und 24 unter vergleichsweise kleinen Winkeln gegenüber dem zentralen Rahmenelement 10 schräggestellt und durch ein Rippenelement 30 miteinander verbunden sind, dessen beide Enden nahe der oberen Enden der beiden Hilfselemente an diesen angebracht sind, während alle restlichen Rippenelemente weggelassen sind. Die Planflächen 16-2 und 16-3 bestehen aus einer Polyvinylchloridfolie, die an den zugeordneten Rahmenteilen angeklebt ist.

Bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 ist die Zahl der Rahmenelemente im Vergleich zur Rahmenelementzahl gemäß Fig. 2 klein, so daß sich ein leichter Flugdrachen mit guten Flugeigenschaften ergibt. Wenn zudem die die Planflächen bildende Polyvinylchloridfolie eine hohe Festigkeit besitzt, kann dieser Flugdrachen, ebenso wie der Kastendrachen gemäß Fig. 2, ständig stabil fliegen. Bezüglich der Nachteile der dreidimensionalen bzw. Kastendrachen, nämlich daß sie einen entsprechenden Winddruck aufnehmen bzw. aushalten müssen, stellt die Anordnung gemäß Fig. 3 jedoch keine Verbesserung dar. Vielmehr kann bei der Anordnung gemäß Figo 3 die mit den Rahmenelementen verklebte Polyvinylchloridfolie bei stärkerem Wind unter entsprechender Beschädigung von den Rahmenelementen abgerissen werden«, Außerdem hat es sich als nachteilig erwiesen, daß ebenso wie bei der Ausführungsform gemäß Fig. eine Spezialleine hoher Festigkeit erforderlich ist. Weiterhin ist der zwischen den Rahmenelementen 22 oder 24 und dem Rahmenelement 10 festgelegte (GrenzflächenVWinkel auf einen spitzen Winkel beschränkt, der wesentlich kleiner ist als ein rechter Winkel, was einen besonderen Nachteil der Ausführungsform gemäß Fig. 3 darstellt. Infolgedessen lassen sich derartige Flugdrachen nur innerhalb eines begrenzten Größenbereichs entwerfen.

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Erfindungsgemäß werden die Nachteile des vorstehend geschilderten Standes der Technik im wesentlichen durch die Schaffung eines Flugobjekts ausgeschaltet, das einen neuartigen, einzigartigen Aufbau mit mindestens zwei Planflächen besitzt, die relativ zueinander bewegbar ausgelegt sind.

In Fig. 4 ist ein Flugobjekt bzw. Flugdrachen mit Merkmalen nach der Erfindung dargestellt. Das im folgenden der Einfachheit halber als Flugdrachen bezeichnete Flugobjekt weist ein Zentralelement 10, zwei Rippen 12 und 13» die senkrecht zum Zentralelement 10 an einer Verbindung 40 gelenkig miteinander verbunden sind, sowie zwei Streben 14 und 15 auf, deren untere Enden mittels eines Scharniers bzw. Gelenks 42 unter gleich großen Winkeln gegenüber dem Zentralelement 10 miteinander verbunden und deren obere Endabschnitte starr an den freien Enden A und B der Rippen 12 bzw_o 13 angebracht sind,, Die Enden des Zentralelements 10 sind mit beiden Gelenken 40 und 42 verbunden. Auf diese Weise sind die Streben 14 und 15 mit ihren unteren Enden am unteren Ende des Zentralelements 10 angelenkte Außerdem ist ein gekrümmtes Federelement 44 zwischen die Verbindung A der linken Elemente 12 und 14 sowie die Verbindung B der rechten Elemente 13 und 15 eingefügt.

Weiterhin ist ein zweiseitig symmetrisches Stück 16 eines Bespannmaterials, wie Papier oder Polyvinylchloridfolie, mit Hilfe eines geeigneten Klebers an dem aus den vorstehend beschriebenen Bauteilen bestehenden Rahmen befestigt, während ein Schnur- oder Leinenstück 20 mit einem Aufhängepunkt 46 am Zentralelement 10 verbunden ist.

Der Rahmen bildet zwei identische, rechtwinkelige Dreiecke ACD und BDC, die zweiseitig symmetrisch zur Achse des Zentralelements 10 liegen, wobei die Seite DC beiden Dreiecken gemeinsam zugeordnet ist. Die beiden Dreiecke besitzen dabei durch das Federelement 44 miteinander verbundene Spitzen A bzw. B.

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Das mit dem Rahmen verbundene bzw. verklebte Bespannmaterialstück 16 bildet zwei Flügel- oder Planflächen 16-2 und 16-3 in Form von zwei gelenkig miteinander verbundenen Windangriffsflächen, die zweiseitig symmetrisch zur Achse des Zentralelements 10 liegen. Während das Bespannmaterialstück 16 gemäß Fig. 4 in Aufsicht eine schmetterlingsähnliche Form besitzt, kann es selbstverständlich"auch jede beliebige andere Form besitzen, die in bezug auf seine Zentralachse zweiseitig (bilateral) symmetrisch ausgebildet ist.

Die Planflächen, d.h. die Flügel 16-2 und 16-3 sind somit um die Achse des Zentralelements 10 und unter der Steuerung durch das Federelement 44 aufeinander zu und voneinander hinweg bewegbar, so daß die Anordnung gemäß Fig. 4 in einem weiten Bereich von Windgeschwindigkeit stabil zu fliegen bzw. zu schweben vermag. Es hat sich herausgestellt, daß die Elastizität bzw. die Federkonstante des Federelements 44 die Flugeigenschaften des Drachens wesentlich beeinflußte Bei entsprechender Wahl der Federkonstante des Federelements 44 kann der Drachen mit Flügelschlag wie ein lebendes Objekt, etwa ein Schmetterling oder ein Vogel, fliegen, was für den Erfolg äußerst vorteilhaft ist.

Die Erfindung bezieht sich nun insbesondere auf das Federelement. Im folgenden ist die Erfindung in Verbindung mit Fig. erläutert, gemäß welcher ein für die Anordnung gemäß Fig. 4 hergestelltes Modell einen mit einem Leinenstück verbundenen Aufhängepunkt und zwei Planflächen bzw. Flügel aufweist, die praktisch symmetrisch zu einer geraden, durch den Aufhängepunkt verlaufenden Linie angeordnet sind. Die im folgenden benutzten Symbole und Parameter besitzen dabei folgende Bedeutung:

S = Oberfläche der Planfläche bzw« Flügelfläche, UCD= Windgeschwindigkeit unter der Voraussetzung, daß sie nur eine parallel zur Erdoberfläche liegende Komponente besitzt,

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M = Masse des Modellflugdrachens, S = Masse der Luft

•(1)

A^v ' = Vektor, welcher den Aufhängepunkt mit dem

¥indangriffsZentrum auf der ersten Planfläche

verbindet,

•(2)

kr ' = Vektor, welcher den Aufhängepunkt mit dem

WindangriffsZentrum der zweiten Planfläche verbindet,

S = Vektor, welcher den Aufhängepunkt mit dem Schwerpunkt verbindet.

Es ist zu beachten, daß jeder Vektornit seinem eigenen, überpunkteten Symbol bezeichnet ist«,

Fig. 5A ist eine perspektivische Darstellung eines Modells des Flugdrachens gemäß Fig. 4, und Fig. 5B ist eine Seitenansicht davon. Fig. 5A veranschaulicht dabei ein dreidimensionales, orthogonales Koordinatensystem mit dem Ursprung 0 auf dem Aufhängepunkt 46, an welchem die Drachenleine 20 angebracht ist, einer den zwischen den beiden Plan- bzw. Flügelflächen 16-2 und 16-3 gebildeten Flächenwinkel 2£ halbierenden X-Achse und einer Z-Achse, die auf der Mittelachse, längs welcher diese Flügel einander schneiden, liegt und gemäß Fig. 5A nach unten verläuft. Anhand dieses Koordinatensystems werden im folgenden der auf das Flugdrachenmodell gemäß Figo 5A und 5B einwirkende Winddruck und Auftrieb sowie der Anstellwinkel θ urter Benutzung der vorher definierten Symbole oder Parameter erläutert.

Da angenommen werden kann, daß an einer Stelle, an welcher eine Windgeschwindigkeit Uoo herrscht, die auf das Flugobjekt ausgeübten Drehmomente einmal vom Winddruck und zum anderen von der Schwerkraft herrühren, werden diese Drehmomente jeweils einzeln erläutert.

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Bezüglich des senkrecht auf jede Plan- oder Flügelfläche des Flugdrachenmodells einwirkenden Winddrucks läßt sich der Druckwiderstand pro Flächeneinheit etwa durch folgende Gleichung

Π P
D = -~ 5 tToo S cos«,

ausdrucken, worin C_D einen Widerstandskoeffizienten und Q^ einen Winkel zwischen einer rechtwinkelig zu einer Flügelfläche verlaufenden Richtung und einer Strömungslinie der Windgeschwindigkeit Uoo bedeuten. Anhand der Fig. 5A und 5B wird folgende Gleichung erhalten:

cos'-x = cosQ sin£

worin θ den Anstellwinkel des Flugdrachenmodells im Wind und £. eine Hälfte des zwischen den beiden Flügeln 16-2 und 16-3 gebildeten Flächenwinkels bedeuten. Die Parameter θ und Zt. sind in Fig, 5A veranschaulicht. Anhand der beiden obigen Gleichungen erhält man

D = -γ ^ U²Oo S cosQ sin£ (1)

Nähere Einzelheiten finden sich im Buch von S.F. Hoerner mit dem Titel "Fluid-Dynamic Drag", 1965, S. 3-16. Auf die betreffenden Seiten dieses Buches wird hiermit Bezug genommen«

Beim erfindungsgemäßen Flugobjekt wirkt der durch Gleichung (1) ausgedrückte Widerstand D auf jeden Flügel ein, wobei die Resultierende beider Winddrücke einen Auftrieb erzeugt, unter dem das Flugobjekt in der Luft schwebt. Unter der Voraussetzung, daß F_ß die Resultierende der Winddrücke bezeichnet, gilt im Hinblick auf Fig. 5B

F_D = £D sin ,1

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Durch Einsetzen dieses Ausdrucks in Gleichung (1) erhält man

F_D = 2 -γ ¹^ U²OO S cosG sin²?

D ^!i 2
Durch Einsetzen von D_Q = -^-^U oo S in obige Gleichung wird F-Q reduziert zu

Fq = D_Q cosQ sin

Gemäß Fig_o 5A wird das Drehmoment T^ der Kraft F^ um den Ursprung bzw. Aufhängepunkt 46 durch

_m λ D. cosO

ausgedrückt, worin A^; ' eine Komponente längs der Z-Achse des

• (1 )
Vektors A^v ' bedeutet.

¥ie erwähnt und wie durch den Pfeil in Fig. 5A angedeutet, sei angenommen, daß die Windgeschwindigkeit Uoo parallel zur Erdoberfläche liegt und daß das Symbol Ds einen durch die ¥indströmung längs jeder Planfläche bzw. jedes Flügels gemäß Fig_e 5A und 5B hervorgerufenen Oberflächenreibungswiderstand bedeutet. Sodann läßt sich Ds etwa wie folgt ausdrucken;

D_s = -^3U²OO S cosf

worin CX einen Oberflächenreibungswiderstand-Koeffizienten bedeutet«, Da die an beiden Trag- bzw. Flügelflächen erzeugten Oberflächenreibungswiderstände jeweils gleich groß sind, läßt sich die Resultierende Fs. dieser auf die Flügel einwirkenden

ausdrucken

Widerstände bzw., Kräfte durch die Gleichung

Fs = ZDs cos£

C^f

= 2 ^3U²OO S cos²£

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-/ftf

was sich zu

Fs = D'o cos²e (3)

r«

reduziert, indem wie beim Druckwiderstand D'o = 2 -ψ- 5 U oo S eingesetzt wird.

Gemäß Fig. 5A läßt sich das Drehmoment Ts der Resultierenden Fs um den Aufhängepunkt 46 durch die Gleichung

(p\ ρ fp^ ρ

Ts = A; ' DO cos r cosQ - ΑΛ ' D'o cos £ sinQ cost

(2} (2)
ausdrücken, worin A^ ' und A^v ' die X- und Z-Komponenten des

'(2) ^{x z}
Vektors A^{v y} darstellen. Es sei angenommen, daß ein um den Aufhängepunkt im Uhrzeigersinn wirkendes Drehmoment positiv ist.

Weiterhin ruft das Gewicht des Flugobjekts an sich ein Schwerkraftsdrehmoment um den Aufhängepunkt herum hervor. Gemäß Fig. f?A verursacht das mit Mg ausgedrückte Gewicht ein Drehmoment T,- um den Aufhängepunkt 46 herum, das sich durch folgende Gleichung ausdrücken läßt:

^TM ^{= B}z^Mg ^{sinö + B}x^Mg ^{cosQ cos£}

worin B und B die X- und Z-Komponenten des Vektors B für den Schwerpunkt des Modellflugdrachens darstellen.

Aus den -vorstehenden Erläuterungen geht ohne weiteres hervor, daß dann, wenn der Flugdrachen in der Luft im stationären Flugzustand gehalten werden soll, die algebraische Summe der Drehmomente des Winddrucks dem S chwe r kraf ts drehmoment um den Aufhängepunkt herum gleich sein sollte, vorausgesetzt, daß die Drachenleine ein vernachlässigbar niedriges Gewicht besitzto Dies bedeutet, daß man folgendes erhält:

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/cT-

A;¹ ^ Do cosG sin²f + a'²' Do' cos² _r._ cosQ - A^ DO cos²£

sinQ cosf - B₂M sinQ - BM cosQ- cos£ = 0

Diese Gleichung läßt sich umordnen zu

tanQ =(A^¹^ Do sin²£ + A^ D^fo cos²- - B M cos ;-■ )/

Z Z Xg

(B_zM_g + A^ DΌ cos³ f.) (4)

Diese Gleichung gibt die Beziehung zwischen der Windgeschwindigkeit Uoo und dem Anstellwinkel θ an.

Im folgenden ist nun der Auftrieb des Flugdrachens gemäß Fig. 5A näher erläutert. Aus Fig. 5A ist ersichtlich, daß die auf die Flügel einwirkenden Druckwiderstände sowie das Gewicht des Flugdrachens an sich für dessen Auftrieb maßgeblich sind. Die Komponente F^ sinQ des auf die Flügel einwirkenden Druckwiderstands F^. trägt gemäß Fig. 5A zum Auftrieb bei. Dieser mit F bezeichnete Auftrieb läßt sich wie folgt ausdrücken:

2 F = F-p. sinQ = Do cosQ sin L sinO

in²c

. Do sin²c, ϊΐψΖ. (5)

Die Bedingung für die Flugfähigkeit des Flugdrachens in der Luft genügt der Beziehung F^> M . Mit anderen Worten ausgedrückt, muß die folgende Beziehung gelten:

Do

709817/03'3 B

Unter der Voraussetzung, daß u der Beziehung u = A^- 'Do/B M

^&' Γ ^s/ ζ ' ζ g

genügt, läßt sich die obige Beziehung umordnen zu:

2 A

sin 2Θ sin^£ _s ~z

2 / "ΊΓ

Da u ein das Gewicht des Flugdrachens, die Oberfläche des Flügels bzw. die Flügelfläche und die Windgeschwindigkeit betreffender Faktor ist, gibt die obige Gleichung die Beziehung zwischen der Windgeschwindigkeit und dem Auftrieb bei einem vorgegebenen Flugobjekt bzw. Flugdrachen wieder.

Die Ergebnisse der vorstehenden Ausführungen sind in den Fig. 6A bis 6C veranschaulicht, in denen die Windgeschwindigkeit als Parameter benutzt wird. Dies bedeutet, daß

Uco = A^ 'Do/B M verschiedene vorgegebene Werte besitzt, ζ zg

In Fig. 6A ist die Kraft F aufgrund des Winddrucks auf der Ordinate als Funktion von sint auf der Abszisse aufgetragen, während in Fig. 6B der durch sinQ dargestellte Anstellwinkel auf der Ordinate als Funktion von sind auf der Abszisse aufgetragen ist. In Fig. 6C ist der Auftrieb F auf ähnliche Weise als Funktion von sin£. ausgewertet, wobei der erforderliche Mindestauftrieb durch die strichpunktierte waagerechte Linie angedeutet ist. Gemäß Fig_e 6A ist die Kraft F aufgrund des Druckwiderstands gleich der Summe aus F_n und F , ausgedrückt durch die Gleichung/(2) und (3)o Fig. 6B veranschaulicht Gleichung (4), während der Auftrieb F_u in Fig. 6C durch Gleichung (5) ausgedrückt ist. Fig. 6A veranschaulicht außerdem in der gestrichelten Linie eine elastische Kraft Κ(β), die durch das Federelement 44 (vgl. Fig. 4 und 5) als Funktion von sine ausgeübt wird. Es sei angenommen, daß sich K(O durch K(E) = Xb(I - sin-c) ausdrucken läßt, worin λ eine Federkonstante des Federelements 44 und b einen Abstand zwischen dem Aufhängepunkt 46 und der Verbindung A bzw_o B des Federelements 44 mit dem Rahmenelement 14 bzw. 15 gemäß Fig. bedeuteno

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Bei Flugobjekten der Art gemäß Fig. 4 oder 5 kann das die beiden Planflächen bzw. Flügel miteinander verbindende Federelement nach Belieben gewählt werden, doch sieht die Erfindung speziell die Bestimmung der Federkonstante dieses Federelements vor, damit ein dieses Federelement aufweisender Flugdrachen innerhalb eines weiten Bereichs von Windgeschwindigkeiten stabil in der Luft zu fliegen bzw_o zu schweben vermag. Zu diesem Zweck sei angenommen, daß drei Federelemente A, B und C die durch die gestrichelten Kurven (A), (B) und (C) gemäß Fig. 6a bezeichneten, unterschiedlichen Federkonstanten besitzen, ausgedrückt als Ki(e) = A.(1 - sind), worin i = A, B, C bedeutet.

Das Federelement A, B oder C ist auf erwähnte Weise mit den beiden Planflächen bzw. Flügeln so gekoppelt, daß zwischen letzteren ein Flächenwinkel 2ε. festgelegt wird, der seinerseits definitiv sowohl durch die Elastizität des Federelements als auch die resultierende Kraft des auf beide Flügel einwirkenden Winddrucks bestimmt wird. Die Beziehung zwischen der Elastizität und dieser Kraft ist in Fig. 7 veranschaulicht. Gemäß Fig. 7 liegt die genannte Resultierende F der Kräfte aufgrund des auf beide Flügel 16-2 und 16-3 einwirkenden Winddrucks auf der X-Achse und von der Z-Achse hinweg gerichtet, während die Resultierende F~ der durch beide Enden des Federelements auf beide Flügel ausgeübten Federkraft bzw. Elastizität auf der X-Achse liegt und der Resultierenden der Kräfte F^ entgegengesetzt ist. Insbesondere sei angenommen, daß die Elastizität bzw«, Federkraft Κ(ζ.) des Federelements 44 auf erwähnte Weise durch K(C.) = A(1- sinE) ausgedrückt wird und gemäß Fig. 7 eine parallel zur Y-Achse verlaufende Wirklinie besitzt. Die rechtwinklig zum zugeordneten Flügel 16-2 oder 16-3 liegende Komponente der Elastizität läßt sich ausdrücken durch A(1- sin^) cos ε. Infolgedessen läßt sich die Elastizität bzw. Federkraft F_k an beiden Flügeln oder die Resultierende dieser Komponenten durch folgende Gleichung ausdrucken:

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F, = 2λ>(ι - sinfc) cost sinb .

Wenn die beiden Resultierenden F und F_£ jeweils gleiche Größe besitzen, ist das Flugobjekt mit einem entsprechenden Flächenwinkel 2£. zwischen seinen beiden Flügeln stabilisiert.

Im folgenden ist nunmehr anhand von Fig. 6A das Federelement A unter der Voraussetzung η = 64 entsprechend einer Winkelgeschwindigkeit von etwa 6 m/s beschrieben. Aus Fig. 6A ist ersichtlich, daß der Winddruck die Elastizität an jedem der drei Punkte £a1, taZ und ia3 auf der Achse der Abszisse ausgleicht. Von diesen drei Punkten bringt der Punkt 'c.a.3 das Flugobjekt bei verhältnismäßig leichten bzw. sanften Winden in seinen stabilen Flugzustand. Wenn der vorherrschende Wind jedoch stark wird, geht, das Flugobjekt längs der gestrichelten Linie (A) in seinen anderen stabilen Zustand £.a1 über. Anhand von Fig. 6A kann vorausgesetzt werden, daß das Flugobjekt auf dem Zwischenpunkt £a2 in seinen instabilen Zustand gerät.

Am stabilen Punkt 6a1 besitzt das Flugobjekt einen negativen Anstellwinkel gemäß Fig. 6B (worin der Anstellwinkel mit sinQ bezeichnet ist) und außerdem einen negativen Auftrieb gemäß Fig. 6C. Infolgedessen ist ersichtlich, daß bei Verwendung des Federelements A eine Erhöhung der Windgeschwindigkeit eine Instabilität des Flugobjekts hervorruft, so daß dieses abstürzt.

Bei Verwendung des Federelements C schneidet die Elastizitätskurve (C) auf ähnliche Weise die mit u = 64 bezeichnete Winddruckkurve an drei Stellen mit Abszissen £e1, £c2 und £c3. An jeder dieser drei Stellen sind auf das Flugobjekt einwirkender Winddruck und Elastizität bzw. Federkraft gegeneinander ausgeglichene Aus Fig₃ 6B und 6C ist ersichtlich, daß am Punkt £c1 der Anstellwinkel und Auftrieb ausreichende Werte besitzen,

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um das Flugobjekt, wie am Punkt £a1, im Flugzustand zu stabilisieren. Dabei ist jedoch zu beachte^ daß die vom Winddruck herrührende Kraft F gemäß Fig. 6A am Punkt £c1 einen sehr großen Wert besitzt. Dies bedeutet, daß die das Flugobjekt bildenden Bauteile sowie die Drachenleine eine ziemlich hohe Festigkeit besitzen müssen.

Wenn das Federelement B in ein Flugobjekt eingebaut ist, besitzen der Anstellwinkel und der Auftrieb an einem stabilen Punkt mit der Abszisse tb1 im Vergleich zum Federelement C kleine Werte, die jedoch ausreichen, das Flugobjekt in der Luft "flattern" zu lassen. Hierbei ist zu beachten, daß die Kraft aufgrund des Winddrucks gemäß Fig. 6A klein wird.

Aus den vorstehenden Ausführungen läßt sich schließen, daß von den drei Federelementen A, B und C gemäß obigem Beispiel die durch das Federelement B gewährleistete Elastizität bzw. Federkraft den Mindestwert besitzt, der erforderlich ist, um Flugobjekte der Art gemäß Fig. 4 in stabilem Flugzustand in der Luft zu halten.

Infolgedessen läßt sich zusammenfassen, daß bei der Wahl eines Federelements zur Verwendung bei einem Flugobjekt gemäß der Erfindung dieses Federelement eine solche Elastizität bzw. Federkraft besitzen soll, daß sich stabile Punkte (mit den Abszissen S* bzw. £~) ^auf einer Kurve für eine Kraft aufgrund eines auf das Flugobjekt einwirkenden Winddrucks einstellen, so daß ein Auftriebsverlust des Flugobjekts bei jeder Windgeschwindigkeit verhindert wird.

Im folgenden ist die Erfindung anhand der Beziehung zwischen der Flugfestigkeit einer Drachenleine und der vorher erläuterten Elastizität bzw. Federkraft beschrieben» Gemäß Fig. 7 wird auf das Flugobjekt eine Zugkraft ausgeübt, die sich durch die

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Gesamtkraft F aufgrund des einwirkenden Winddrucks bestimmt. Andererseits besitzt die Drachenleine eine Zugfestigkeit F_T mit gleicher Größe und entgegengesetztem Vorzeichen wie bei der Gesamtkraft F aufgrund des Winddrucks. Wie ebenfalls oben erwähnt, ist die Kraft F der Elastizität bzw. Federkraft F„-im stabilen Flugzustand des Flugobjekts größenmäßig gleich und vorzeichenmäßig entgegengesetzt, was für jeden einzelnen Punkt gilt. Infolgedessen ist die Zugfestigkeit F_T der Drachenleine der Elastizität F™- sowohl bezüglich der Größe als auch bezüglich des Vorzeichens gleich. Dies bedeutet, daß sich die Zugfestigkeit der Drachenleine definitiv durch die vom Federelement gewährleistete Elastizität bzw. Federkraft bestimmt, und zwar unabhängig von dem auf das Flugobjekt einwirkenden Winddruck.

Andererseits ist bekannt, daß eine Leine, etwa die Drachenleine, eine Festigkeit Fg^ besitzt, welche ihrem Gewicht pro Längeneinheit proportional ist.

Dies bedeutet, daß man F_arn = ßSo erhält, worin ß eine propor-

ul S

tionale Konstante und £ die Masse pro Längeneinheit einer Leine bedeuten. Um einen Bruch der Drachenleine zu verhindern, muß die Festigkeit F_gT größer sein als die auf beide Flügel ausgeübte Elastizität bzw. Federkraft F„·. Dies bedeutet, daß

- sin£.)

qm 6

oder -j± > 2(1 - sid) costsinfc

gilt. Fig. 8 veranschaulicht die Festigkeit F_gT dividiert durch A bzw. 2(1 - sin£) cos£sin£, als Funktion von sin£ ausgewertet. Fig. 8 zeigt, daß eine Drachenleine nicht bricht oder zerrissen wird, wenn ihre Festigkeit größer ist als die Hälfte der Federkonstante λ des betreffenden Federelements.

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Mithin läßt sich zusammenfassen, daß nach der Bestimmung bzw₀ Wahl einer Drachenleine für die Verwendung beim erfindungsgemäßen Flugobjekt ein erfindungsgemäß zu verwendendes Federelement eine Federkonstante besitzen sollte, welche der vorher angegebenen Ungleichung für Fgm genügt.

Schließlich sei die Beziehung zwischen der vom Federelement ausgeübten Elastizität bzw. Federkraft und dem Gewicht des Flugobjekts betrachtet. Wenn das Flugobjekt ortsfest in der Luft schwebt, kann vorausgesetzt werden, daß die auf das Flugobjekt ausgeübten Kräfte gemäß Fig. 9 in einem Gleichgewichtszustand vorliegen. Fig. 9 veranschaulicht ein Modell des Flugdrachens gemäß Fig. 5A, bei dem die resultierende Kraft F aufgrund des Winddrucks und die Schwerkraft bzw. das Gewicht M des Flugdrachenmodells längs der X-Achse am Windangriffs Zentrum beider Flügel in senkrechter Richtung bzw. am Schwerpunkt angreifen.

Wenn das Flugobjekt bzw. das Flugdrachenmodell unter diesen Bedingungen seinen Anstellwinkel θ beispielsweise unter dem Einfluß einer Windrichtungsänderung geringfügig ändert, ist das Modell bestrebt, infolge seines Aufrichtmoments in seine ursprüngliche Stellung zurückzukehren. Aus Fig. 9 geht hervor, daß das Aufrichtmoment sowohl durch das Gesamtdrehmoment T₁₃ aufgrund des Winddrucks und/oder die Summe der beschriebenen Drehmomente T_Q und T sowie das Drehmoment Tj, infolge' des Gewichts des Flugdrachens um seine Aufhängepunkt herum beeinflußt werden kann. Wie erwähnt, kann die resultierende Kraft F aufgrund des Winddrucks nicht größer sein als die Elastizität bzw. Federkraft Fg. Es ist darauf zu verweisen, daß die Absolutwerte der Kraft F und der Elastizität F^ größenmäßig bestenfalls gleich sind und entgegengesetzte Vorzeichen besitzen. Bei diesem Beispiel gewährleistet die Elastizität bzw. Federkraft F_K das Drehmoment T_ß in Richtung entgegen dem Uhrzeigersinn um den Aufhängepunkt des Flugob-

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jekts herum, während das Gewicht M des Flugobjekts das Drehmoment Ty entgegen dem Uhrzeigersinn um den gleichen Punkt herum bewirkt. Infolgedessen kann das Flugobjekt ein Aufrichtmoment besitzen, solangeder Ungleichung T_ß> T^ genügt wird.

Aus Fig. 9 ist ersichtlich, daß sich T_ß und T_M durch T_ß = FjA bzw. Tjyj. = MB cosEsinQ ausdrücken lassen. Infolgedessen erhält

M Β_χ cosO cos ε

Die linke Seite der obigen Ungleichung besitzt einen Höchstwert von £= 23°. Wie aus der obigen Gleichung für F, hervorgeht, entspricht dieser Höchstwert 0,44λΑ . Für den Höchstwert von F, A an der rechten Seite der Ungleichung bzw. den Wert Tg gilt ein Wert etwa entsprechend M B 0,916 sinQ.

Da nur der Anstellwinkel eines Flugobjekts im Bereich von 0 bis TT/2 Radiant betrachtet zu werden braucht, kann sinQ einen Wert von 0-1 besitzen. Somit besitzt Tg einen Höchstwert

von 0,916 MB bei dem Höchstwert von F, A . Infolgedessen g χ ά. ζ

erhält man

0,44λ-Α., > 0,916 HB ζ g

., > 0,916 HB_v ζ g χ

2L \ 0*916 B_x .

M_g > o,44 A₂ · ₂

Diese Ungleichung beschreibt etwa die Beziehung zwischen der Elastizität bzw. Federkraft des Federelements und dem Gewicht des Flugobjekts. Wenn das Verhältnis Β_χ:Α^ beispielsweise in der Größenordnung von 2,5 liegt, was allgemein auf die erfindungsgemäß vorgeschlagenen Flugobjekte zutrifft, so sollte das Federelement eine Federkonstante λτ von mehr als dem Fünffachen des Gewichts des Flugobjekts besitzen.

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Als Beispiel läßt sich sagen, daß bei einem Flugobjekt mit einem Federelement, dessen Federkonstante λ kleiner ist als das Fünffache des Gewichts M (des Flugobjekts), das Kräfteverhältnis ^TB(_max)<^T]V[ besteht. Genauer gesagt, wenn das in stabilem, ortsfestem Flugzustand in der Luft gehaltene Flugobjekt irgendeiner Störung ausgesetzt wird, wird eine solche Bewegung des Flugobjekts eingeleitet, durch welche sich der Anstellwinkel verkleinert. Das Flugobjekt stellt sich schließlich aufrecht, bis sein Anstellwinkel den negativen Bereich erreicht. Infolgedessen kann das Flugobjekt nicht mehr unter Erzeugung von Auftrieb durch den Wind angeblasen werden, so daß es abstürzt.

Damit die Flugobjekte auch bei einer Störung durch ¥indeinfluß in stabilem Flugzustand gehalten werden können, muß ein Federelement mit einer Federkonstante gewählt werden, welche das Fünffache des Gewichts (des Flugobjekts) übersteigt.

Zusammenfassend läßt sich daher sagen, daß bei Verwendung eines Federelements mit einer mehr als das Fünffache des Gewichts des Flugobjekts und weniger als die Hälfte der Zugfestigkeit der zugeordneten Drachenleine betragenden Federkonstante das Flugobjekt stabil in der Luft zu fliegen bzw. zu schweben vermag, ohne daß das Flugobjekt beschädigt wird oder die Drachenleine reißt und ohne daß das Flugobjekt abstürzt.

Der offenbarte Flugdrachen weist also zwei rechtwinkelige, dreieckige Rahmen, die symmetrisch zu ihrer gemeinsamen, einen rechten Winkel mit der anderen Seite jedes Dreiecks bildenden Seite liegen und die an dieser gemeinsamen Seite schwenkbar miteinander verbunden sind, sowie eine von den Rahmen getragene, bilateral bzw. zwei-seitig symmetrische Windangriffsfläche aufο Ein bogenförmig gekrümmtes Federelement verbindet die freien Enden der anderen Seiten der Dreiecke miteinander,

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und dieses Federelement besitzt eine Federkonstante von mehr als dem Fünffachen des Gewichts des Flugdrachens und von weniger als der Hälfte der Zugfestigkeit einer am Flugdrachen angebrachten Drachenleine.

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Claims (4)

1. Patentansprüche

   Flugobjekt, insbesondere Flugdrachen, bestehend aus mindestens zwei als Windangriffsflächen wirkenden Planflächen, die auf den vom Wind ausgeübten Winddruck unter Änderung ihrer Relativstellung zueinander anzusprechen vermögen, einem Federelement zur Verbindung der Planflächen und einem leinenartigen Aufhänge element zur Aufhängung bzw. Halterung der Planflächen, wenn das Flugobjekt unter dem Windeinfluß in der Luft fliegt bzw. schwebt, dadurch gekennzeichnet, daß das Federelement (44) eine Federkonstante von mehr als dem Fünffachen des Gewichts des Flugobjekts besitzt.
2. 2. Flugobjekt nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Planflächen symmetrisch zur Mittelachse des Flugobjekts angeordnet sind.
3. 3. Flugobjekt nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Planflächen mehrere symmetrisch zur Mittelachse des Flugobjekts angeordnete und zur- Bewegung um die Mittelachse miteinander verbundene Rahmenelemente und ein unter Bildung von Windangriffsflächen auf den Rahmenelementen angeordnetes Flächen- bzw. Bespannungselement aufweisen.
4. 4. Flugobjekt nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Rahmenelemente zwei dreieckige Rahmen mit einer auf der Mittelachse liegenden gemeinsamen Seite bilden, die symmetrisch zu dieser gemeinsamen Seite angeordnet sind.

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