[go: up one dir, main page]

DE2524050C3 - Digital front / back link integrator - Google Patents

Digital front / back link integrator

Info

Publication number
DE2524050C3
DE2524050C3 DE19752524050 DE2524050A DE2524050C3 DE 2524050 C3 DE2524050 C3 DE 2524050C3 DE 19752524050 DE19752524050 DE 19752524050 DE 2524050 A DE2524050 A DE 2524050A DE 2524050 C3 DE2524050 C3 DE 2524050C3
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
counter
signal
converter
integrator
exclusive
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired
Application number
DE19752524050
Other languages
German (de)
Other versions
DE2524050A1 (en
DE2524050B2 (en
Inventor
Karl-Heinz Dipl-Phys 8135 Söcking; Heller Arthur Dipl.-Ing 8059 Eichenried Trißl
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Institut fuer Rundfunktechnik GmbH
Original Assignee
Institut fuer Rundfunktechnik GmbH
Filing date
Publication date
Application filed by Institut fuer Rundfunktechnik GmbH filed Critical Institut fuer Rundfunktechnik GmbH
Priority to DE19752524050 priority Critical patent/DE2524050C3/en
Publication of DE2524050A1 publication Critical patent/DE2524050A1/en
Publication of DE2524050B2 publication Critical patent/DE2524050B2/en
Application granted granted Critical
Publication of DE2524050C3 publication Critical patent/DE2524050C3/en
Expired legal-status Critical Current

Links

Description

5555

Die Erfindung bezieht sich auf einen quantisierenden Vor/Rück-Streckenintegrator der im Oberbegriff des Anspruchs t näher bezeichneten Art. Ein derartiger Streckenintegrator ist bekannt (Buch von W. Simon, »Die numerische Steuerung von Werkzeugmaschinen«, Carl Hanser Verlac, München, 1971, Seite 52; DL-PS 72 289).The invention relates to a quantizing front / back path integrator in the preamble of Claim t specified type. Such a route integrator is known (book by W. Simon, "The numerical control of machine tools", Carl Hanser Verlac, Munich, 1971, p 52; DL-PS 72 289).

Der in dem vorstehend erwähnten Buch von Simon dargestellte Streckenintegrator arbeitet mit zwei phasenverschobenen Impulsreihen, die bei der optischen Abtastung eines an einem Drehteil befestigten Flügelrades od. dgl. mittels zweier nebeneinander angeordneter Lichtschranken erzeugt werden. Die Drehrichtung des Drehteils ist aus den beiden Impulsreihen daran erkennbar, welche der beiden Impulsreihen gegenüber der anderen Impulsreihe voreilt, wofür lediglich festgestellt zu werden braucht, ob während eines Impulses der einen Impulsreihe eine ansteigende oder eine abfallende Impulsflanke der anderen Impulsreihe auftritt. Zu diesem Zweck besitzt der bekannte Streckenintegrator zwei, mit jeweils einem Differenzierglied ausgestattete Signalzweige, die über jeweils ein UND-Glied mit einem von zwei Zähleingängen eines Zählers verbunden sind und jeweils mit der ersten der beiden Impulsreihen beaufschlagt werden. Die UND-Glieder der beiden Signalzweige sind ferner an einen gemeinsamen dritten Signalzweig angeschlossen, der mit der zweiten Impulsreihe beaufschlagt wird. Bei Auftreten beider Impulsreihen wird stets nur dasjenige UND-Glied leitend, das während des Anliegens eines Impulses der zweiten Impulsreihe die während dieses Impulses auftretende Impulsflanke der ersten Impulsreihe in Form eines Ausgangssignals des zugeordneten Differenziergliedes erhält. Da dem einen UND-Glied der Aufwärtszähleingang und dem anderen UND-Glied der Abwärtszähleingang des Zählers zugeordnet ist, zählt der Zähler entsprechend der (durch das leitende UND-Glied) ermittelten Drehrichtung des Drehteils aufwärts oder abwärts.That in the aforementioned book by Simon The line integrator shown works with two phase-shifted pulse trains, which in the case of the optical Scanning of an impeller attached to a rotating part or the like by means of two side by side arranged light barriers are generated. The direction of rotation of the rotating part is made up of the two Pulse series recognizable by which of the two pulse series opposite the other pulse series leads, for which it is only necessary to determine whether during a pulse of the one pulse series a rising or falling pulse edge of the other pulse series occurs. To this end owns the known route integrator two signal branches, each equipped with a differentiator, which are each connected to one of two counting inputs of a counter via an AND element and each of the first of the two series of pulses are applied. The AND gates of the two Signal branches are also connected to a common third signal branch, which is connected to the second Pulse series is applied. When both series of pulses occur, only that AND element is used conductive that occurs during the application of a pulse of the second series of pulses that occurs during this pulse Occurring pulse edge of the first pulse series in the form of an output signal of the assigned differentiating element receives. Since one AND element is the up counting input and the other AND element is the Is assigned to the down counting input of the counter, the counter counts according to the (through the conducting AND element) ascertained direction of rotation of the rotating part upwards or downwards.

Das gleiche Schaltungsprinzip wie bei dem vorstehend erwähnten Streckenintegrator liegt auch dem Streckenintegrator nach der DL-PS 72 289 zugrunde, der lediglich statt RC-GWeder als Differenzierglieder bistabile Multivibratoren verwendet, welche eine Ausbildung des Streckenintegrators in integrierter Schaltkreistechnik gestatten. Beide Streckenintegratoren sind jedoch durch die Notwendigkeit zweier Differenzierglieder baulich verhältnismäßig aufwendig und besitzen aufgrund zweier getrennter Zähleingänge ihres Zählers eine vergleichsweise hohe Anfälligkeit gegen Störungen, die beispielsweise von der Stromversorgung des Zählers auf dessen Zähleingänge gekoppelt werden.The same circuit principle as in the above-mentioned line integrator is also the basis of the line integrator according to DL-PS 72 289, which only uses bistable multivibrators instead of RC-Geder as differentiating elements, which allow the line integrator to be designed in integrated circuit technology. However, both line integrators are structurally relatively complex due to the need for two differentiating elements and, due to their counter's two separate counter inputs, have a comparatively high susceptibility to interference that is coupled, for example, from the counter's power supply to its counter inputs.

Die Aufgabe der Erfindung bestellt demgemäß darin, einen Streckenintegrator der eingangs erwähnten Art zu schaffen, welcher einfacher aufgebaut ist, und eine höhere Störsicherheit besitzt.The object of the invention is accordingly to provide a route integrator of the type mentioned at the beginning to create which is more simply constructed and has a higher immunity to interference.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einem Streckenintegrator der eingangs erwähnten Art durch die im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.According to the invention, the object is achieved with a route integrator of the type mentioned at the beginning the features specified in the characterizing part of claim 1 solved.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des Streckenintegrators nach Anspruch 1 sind in den Ansprüchen 2 bis 4 gekennzeichnet.Advantageous refinements and developments of the route integrator according to claim 1 are in the Claims 2 to 4 characterized.

Der erfindungsgemäße Streckenintegrator besitzt nur ein einziges Differenzierglied sowie einen Zähler mit nur einem einzigen Taktsignaleip.gang. so daß neben einer baulichen Vereinfachung auch eine höhere Störsicherheit im Vergleich zu den eingangs erwähnten Streckenintegratoren nach dem Stand der Technik gewährleistet ist.The route integrator according to the invention has only a single differentiating element and a counter with only a single clock signal ip.gang. so that next to a structural simplification also a higher immunity to interference compared to those mentioned at the beginning State-of-the-art route integrators are guaranteed.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigtThe invention is explained in more detail with reference to the drawings. It shows

Fig. 1 Impulsdiagramme der Wandler Wi und W2, der daraus aufzubereitenden Signale »UP/DOWN« und »CLOCK« sowie die Auswirkungen auf den Zählerstand, Fig. 1 Pulse diagrams of the converters Wi and W 2 , the signals "UP / DOWN" and "CLOCK" to be processed from them and the effects on the counter reading,

Fig. 2 ein prinzipielles Funktionsschaltbild derFig. 2 is a basic functional diagram of the

Zählerelektronik,Counter electronics,

F i g. 3 eine mögliche Ausführungsform der in F i g. 2 gezeichneten Differenzierstufe,F i g. 3 shows a possible embodiment of the in FIG. 2 drawn differentiation level,

Fig. 4 den praktischen Aufbau der gesamten Impulsaufbereitung mit nur einer integrierten Schaltung. Fig. 4 shows the practical structure of the entire pulse processing with only one integrated circuit.

Ein Beispiel für eine Impulsfolge, die eine den obengenannten Bedingungen entsprechende Anordnung eines mechanischen Gebers mit zwei mechanischelektrischen Wandlern liefert, ist in F i g. 1, Zeile a und b dargestellt. Das in Zeile a gezeichnete Signal des Wandlers W, entriegelt, solange es sich im Ein-Status W,+ befindet, einen Zähler. Gleichzeitig wird das in 7eile b gezeichnete Signal von W2 dazu verwendet, jeweils mit jeder seiner positiven F'anken das '5 Aufwärtszählen um je eine Stelle zu veranlassen, wie in Zeile b angedeutet. Bei Vorwärtsbewegung des abgetasteten Mediums, z. B. des Filmes, bewirkt das Signal von IVi, daß der Zähler stets nur während der positiven Flanken des Signals von IV2 entriegelt, während der negativen Flanken aber verriegelt ist (eingeklammerte Werte in Zeile a), d. h. es wird pro Teilung des mechanischen Gebers um genau Eins aufwärtsgezählt.An example of a pulse sequence which provides an arrangement of a mechanical transmitter with two mechanical-electrical converters corresponding to the above-mentioned conditions is shown in FIG. 1, lines a and b. The signal of the converter W, shown in line a, unlocks a counter as long as it is in the on status W, +. At the same time, the signal from W 2 shown in line b is used to initiate the counting up by one place with each of its positive flanks, as indicated in line b. With forward movement of the scanned medium, e.g. B. of the film, the signal from IVi has the effect that the counter is only unlocked during the positive edges of the signal from IV 2 , but is locked during the negative edges (values in brackets in line a), ie it is per division of the mechanical encoder counted up by exactly one.

Liest man das Impulsdiagramm von F i g. 1 von rechts nach links, so erhält man den zeitlichen Ablauf der Signale bei Rückwärtsbewegung des Mediums. Da die bei Vorwärtsbewegungen von W2 erhaltenen positiven Flanken bei Rückwärtsbewegung zu negativen Flanken werden, ist in diesem Fall der Zähler genau während der negativen Flanken des Signals von W2 entriegelt, zählt also abwärts.Reading the timing diagram of Fig. 1 from right to left, you get the timing of the signals when the medium moves backwards. Since the positive edges obtained from W 2 when moving forward become negative edges when moving backwards, the counter is unlocked in this case precisely during the negative edges of the signal from W 2, i.e. it counts down.

Der Umschaltpunkt liegt, unabhängig von der Zählrichtung, stets an derselben Stelle, anders ausgedrückt, die Zählung geschieht phasenstarr und hysteresefrei. Regardless of the counting direction, the switchover point is always in the same place, in other words, the counting is phase-locked and hysteresis-free.

Angewandt auf die Filmbildzählung ist es möglich, diesen Umschaltpunkt genau auf die Stelle des Bildwechsels zu legen, so daß ausnahmslos immer die Bildnummer des gerade betrachteten Bildes angezeigt wird.Applied to the film frame count, it is possible to set this switching point exactly to the position of the To put a picture change, so that without exception always the picture number of the picture just viewed is displayed will.

Besonders bemerkenswert ist, daß auch bei häufigem Wechsel de; Bewegungsrichtung, insbesondere bei kleinen Hin- und Herbewegungen um den Umschaltpunkt, kein »elektronischer Schlupf« auftritt, ein Stolpern des Zählers um einen oder mehrere Schritte also ausgeschlossen ist.It is particularly noteworthy that even with frequent changes de; Direction of movement, especially at small back and forth movements around the switching point, no "electronic slip" occurs Stumbling of the counter by one or more steps is therefore impossible.

Das elektronische Schaltungsprinzip, das die soeben beschriebene Eigenschaften aufweist, zeigt F i g. 2.The electronic circuit principle, which has the properties just described, is shown in FIG. 2.

Als Zähler wird ein integrierter Vor/Rückwärtszähler Z verwendet, der einen separaten Eingang »ENABLE«, >,UP/DOWN« und »CLOCK« besitzt. Verwendet werden kann demnach z. B. ein SN 74 LS 168 N1 SN 74 S 168 N, SN 74 LS 190 N oder SN 74 190 N für dezimale Zählung bzw. ein SN 74 LS 169 N, SN 74 S 169 N, SN 74 LS 191 N oder SN 74 191 N für binäre Zählung.An integrated up / down counter Z is used as the counter, which has a separate input »ENABLE«,>, UP / DOWN «and» CLOCK «. Can therefore be used z. B. a SN 74 LS 168 N 1 SN 74 S 168 N, SN 74 LS 190 N or SN 74 190 N for decimal counting or an SN 74 LS 169 N, SN 74 S 169 N, SN 74 LS 191 N or SN 74 191 N for binary counting.

Alle genannten Zähler sind in der ;n Fig. 2 gezeichneten Weise kaskadierbar und unterscheiden sich im wesentlichen in ihrer Grenzfrequenz, den Setzeingängen sowie den logischen Steuerwerten für denUP/DOWN-Eingang.All of the counters mentioned can be cascaded and differentiated in the manner shown in FIG essentially in their cut-off frequency, the set inputs and the logical control values for the UP / DOWN input.

Das Signal von W, kann direkt auf den Enable-Eingang des ersten Zählers gegeben werden. Das Signal von W2 wird in der Stufe D in geeigneter Weise so differenziert, daß aus beiden Signalflanken wirksame Clock-Impulse für den Zähler oder die Zählerkette abgeleitet werden, wie sie in F i g. 1 Zeile d gekennzeichnet sind. Ferner wird das Signal von W2 über ein Zeitglied Ti, auf den UP/DOWN-Eingang des Zählers geleitet (vgl. Fig. 1, Zeile c). Die zeitliche Verzögerung von T· ist so bemessen, daß sie mindestens derjenigen Verzögerung entspricht, die das Clock-Signal in der Differenzierstufe D erfährt.The signal from W can be given directly to the enable input of the first counter. The signal from W 2 is suitably differentiated in stage D so that effective clock pulses for the counter or the counter chain are derived from both signal edges, as shown in FIG. 1 line d are marked. Furthermore, the signal from W 2 is passed to the UP / DOWN input of the counter via a timing element Ti (cf. FIG. 1, line c). The time delay of T · is dimensioned in such a way that it corresponds at least to the delay experienced by the clock signal in the differentiating stage D.

Die Differenzierstufe D wird gemäß F i g. 3 zweckmäßigerweise so aufgebaut, daß das Signal von W2 einerseits direkt, andererseits über ein Zeitglied T2 und einen Inverter / auf die zwei Eingänge eines Exklusiv-Oder-Gatters G geführt wird. Diese Anordnung bewirkt, daß bei jedem Pegelwechsel des Signals von W2 die Logikpegel an den beiden Eingängen von G für eine kurze Zeitdauer gleich werden, und zwar für diejenige Zeit, die der Signallaufzeit über das Zeitglied T2 und den Inverter / entspricht. Durch die Exklusiv-Oder-Funktion von G nimmt der Ausgang von G für genau diese kurze Zeit den Status 0 an. Dieser kurze negative Impuls wird als Clock-lmpuls für den Zähler verwendet.The differentiation stage D is shown in FIG. 3 expediently constructed so that the signal from W 2 on the one hand directly, on the other hand via a timing element T 2 and an inverter / to the two inputs of an exclusive-OR gate G is fed. This arrangement has the effect that with each level change of the signal from W 2 the logic levels at the two inputs of G become the same for a short period of time, namely for the time which corresponds to the signal propagation time via the timing element T 2 and the inverter /. By the exclusive-or function of the output G of G takes for just this short time the status of the 0th This short negative pulse is used as a clock pulse for the counter.

Die gesamte beschriebene Signalaufbereitung läßt sich mit Hilfe eines einzigen integrierten Bausteines verwirklichen. Wenn man für das Exklusiv-Oder-Gatter G, den Inverter /und die Zeilglieder Ti und T2 jeweils Exklusiv-Oder-Gatter benutzt, läßt sich die gesamte Signalaufbereitung gemäß Fig. 4 mit einem einzigen integrierten Baustein (z. B. SN 74 LS 86 N oder SN 74 86 N) verwirklichen.The entire signal processing described can be implemented with the aid of a single integrated module. If exclusive-OR gates are used for the exclusive-or gate G, the inverter / and the row elements Ti and T 2 , the entire signal processing according to FIG LS 86 N or SN 74 86 N).

In diesem Fall besteht über das Gatter C1 die Möglichkeit, den Logikstatus des UP/DOWN-Signals zu invertieren, so daß die Zuordnung zwischen Vorschubrichtung und Zählrichtung beliebig umgekehrt werden kann.In this case there is the possibility of inverting the logic status of the UP / DOWN signal via gate C 1 , so that the assignment between feed direction and counting direction can be reversed as required.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings

Claims (4)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Quantisierender Vor/Rück-Streckenintegrator, insbesondere Filmbildzähler für Schneide- und Umrolltische sowie Filmabtaster und -projektoren, mit einem auf der zu messenden Strecke abrollenden Winkelquantisierer, bestehend aus einem mechanischen Geber mit einer der zugrunde liegenden Auflösung entsprechenden regelmäßigen Teilung, der auf zwei, die Teilung abtastende Wandler wirkt, deren wirksamer Abtastpunktabstand kleiner ist als der Ein-Sektor und auch kleiner ist als der Aus-Sektor des mechanischen Gebers, wobe; der mit dem Ein-Sektor korrelierende Ein-Status des Ausgangssignals des einen Wandlers einen Vor/Rückwärtszähfer entriegelt und wobei das Signal des anderen Wandlers mit einer positiven Flanke während des Ein-Status den Zählerstand des Zählers um Eins erhöht und mit einer negativen Flanke während des Ein-Status den Zählerstand des Zählers um eins erniedrigt oder umgekehrt, dadurch gekennzeichnet, daß als Vor/Rückwärtszähler ein integrierter Vor/Rückwärtszähler (Z) der je einen separaten Eingang »ENABLE«, »UP/ DOWN« und »CLOCK« besitzt, oder eine Kaskade solcher Zähler (Z) verwendet wird, wobei das Signal des einen mechanisch-elektrischen Wandlers (Wi) auf den ENABLE-Eingang dieses Zählers (Z) gegeben wird und das Signal des anderen Wandlers (W2) einerseits über ein Zeitglied (Ti) dem UP/DOWN-Eingang des Zählers sowie andererseits einer Differenzierstufe (D) zugeführt wird, die aus beiden Signalflanken wirksame CLOCK-Impulse für den Zähler (Z) erzeugt.1. Quantizing forward / backward path integrator, in particular film frame counters for cutting and rewinding tables as well as film scanners and projectors, with an angular quantizer rolling on the path to be measured, consisting of a mechanical encoder with a regular division corresponding to the underlying resolution, which is divided into two , transducers which scan the pitch and whose effective scanning point spacing is smaller than the on-sector and also smaller than the off-sector of the mechanical encoder, whereby ; the on-status of the output signal of one converter, which correlates with the one-sector, unlocks a forward / backward counter and the signal of the other converter increases the count of the counter by one with a positive edge during the on-status and with a negative edge during the On status lowers the count of the counter by one or vice versa, characterized in that an integrated up / down counter (Z) with separate inputs "ENABLE", "UP / DOWN" and "CLOCK" is used as an up / down counter, or a cascade of such counters (Z) is used, the signal of one mechanical-electrical converter (Wi) being given to the ENABLE input of this counter (Z) and the signal of the other converter (W 2 ) on the one hand via a timer (Ti ) is fed to the UP / DOWN input of the counter and, on the other hand, to a differentiating stage (D) which generates effective CLOCK pulses for the counter (Z) from both signal edges. 2. Streckenintegraior nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Differenzierstufe ein Exklusiv-Oder-Gatter (G) verwendet wird, auf dessen beide Eingänge das Signal des ersten Wandlers über zwei unterschiedliche Wege gegeben wird, einen direkten und einen zweiten über einen Inverter (I) und ein Zeitglied (T2). 2. Route integrator according to claim 1, characterized in that an exclusive-OR gate (G) is used as the differentiating stage, to whose two inputs the signal of the first converter is given via two different paths, a direct and a second via an inverter ( I) and a timer (T 2 ). 3. Streckenintegrator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für das Exklusiv-Oder-Gatter (G) den Inverter (!) und die Zeitglieder (Ti und T2) Gatter (G\, G2, GS, G«) eines einzigen integrierten Vierfach-Exklusiv-Oder-Bausteins verwendet werden. 3. Route integrator according to claim 2, characterized in that for the exclusive-OR gate (G) the inverter (!) And the timing elements (Ti and T 2 ) gates (G \, G2, GS, G «) of a single integrated Quadruple exclusive-OR blocks can be used. 4. Streckenintegrator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Eingang des als Zeitglied (Ti) verwendeten Exklusiv-Oder-Gatters (G3) von einem externen Logiksignal angesteuert wird.4. Line integrator according to claim 3, characterized in that the second input of the exclusive-OR gate (G 3 ) used as a timing element (Ti) is controlled by an external logic signal.
DE19752524050 1975-05-30 Digital front / back link integrator Expired DE2524050C3 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE19752524050 DE2524050C3 (en) 1975-05-30 Digital front / back link integrator

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE19752524050 DE2524050C3 (en) 1975-05-30 Digital front / back link integrator

Publications (3)

Publication Number Publication Date
DE2524050A1 DE2524050A1 (en) 1976-12-02
DE2524050B2 DE2524050B2 (en) 1977-03-17
DE2524050C3 true DE2524050C3 (en) 1977-11-03

Family

ID=

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE69317986T2 (en) Fast counters for alternative counting and counting of pulse sequences
DE2225462A1 (en) Method and device for averaging the signals from a forward-backward signal generator
DE3318351C2 (en) Circuit arrangement for a speed and direction of rotation dependent evaluation circuit of an incremental direction of rotation pulse generator
DE3119650A1 (en) FUNCTION GENERATOR
DE2436510C3 (en) Device for determining the position of a component that is movable with respect to a scale
DE3114221C1 (en) Evaluation circuit for a digital speed sensor
DE2524050C3 (en) Digital front / back link integrator
DE2754172A1 (en) DATA SCANNING SYSTEM
DE3636000C2 (en)
EP0243771B1 (en) Method and arrangement for the quick and precise measurement of the frequency of a signal
DE2244741C3 (en) Arrangement for the digital measurement of a physical quantity by a pulse counter with a whole invariable counting base
DE2560651C2 (en)
DE2333698B1 (en) Digital position encoder
DE2524050B2 (en) DIGITAL FORWARD / REAR DISTANCE INTEGRATOR
EP0310764B1 (en) Evaluation circuit for pulse signals
DD226708A1 (en) CIRCUIT ARRANGEMENT FOR THE RELIABILITY MONITORING OF SPEED PULSES
DE2753453C2 (en) Digital frequency divider
EP0089511A1 (en) Method of evaluating output pulse trains of an incremental displacement sensor, and circuit arrangement for carrying out this method
DE2450252C2 (en) Circuit arrangement for the energy flow-dependent switching in an electricity meter
DE2451271C2 (en) "Circuit arrangement for the pulse value converter of an electronic electricity meter"
EP0144558B1 (en) Cmi coder
DE2061609C3 (en) Circuit arrangement for converting a code into another code
EP0387685A2 (en) Voltage-to-frequency conversion method and device for implementing the method
DE2826321C3 (en) Digital frequency divider
DE2607993C2 (en) Circuit arrangement for signaling the mutual position of two similar rectangular voltage trains