DE2548155C3

DE2548155C3 -

Info

Publication number: DE2548155C3
Application number: DE19752548155
Authority: DE
Inventors: Werner H. Prof. Dr.-Ing. 7065 Winterbach Bloss; Werner Dipl.- Phys. Fritz; Erich Dipl.-Ing. Reinhardt
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1975-10-28
Filing date: 1975-10-28
Publication date: 1979-03-08
Also published as: DE2548155A1; DE2548155B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erstellen 3-dimensionaler Bilder von mit Röntgen- oder Gammastrahlen strahlenden oder durchleuchteten Objekten, bei welchem mit Hilfe codierender Aperturen Schattenbilder erzeugt werden, aus denen danach mit optischen und/oder elektronischen Schritten Objektbilder rekonstruiert werden.

Es ist bekannt, zu diesem Zweck Röntgenhologramme zu erstellen. Hierzu wird eine Serie von Schattenbildern aus unterschiedlichen Perspektiven aufgenommen, die zu einem Hologramm zusammengesetzt werden, so daß nachher ein 3-dimensionales Objektbild erhalten werden kann. Da Röntgen- oder Gammastrahlen in merklichem Maße weder gebrochen noch reflektiert werden können, sind die Abbildungssysteme hierfür alle der Lochkamera verwandt und teilen deren gravierenden Mangel, der darin besteht, daß der geometrische Wirkungsgrad, d. h. der Anteil der in die Bildebene gelangenden Gammaquanten, und das Auflösevermögen gekoppelt sind. Um diese grundsätzliche Beschränkung zu durchbrechen, sind Abbildungssysteme bekanntgeworden, bei welchen kein direkter Zusammenhang zwischen Bild und Urbild mehr besteht. Bei diesen Abbildungssystemen wird das Objekt mit einer codierenden Apertur abgebildet, wonach in ei.iem zweiten Abbildungsschritt eine Rekonstruktion des Urbildes erfolgt. Es ist bekannt, als codierende Aperturen Lochblenden mit statistisch verteilten Lochungen zu verwenden. Es ist auch bekannt (Journal of Nuclear Medicine 1972, Seiten 612 bis 615) zur Abbildung von Gamma-Strahlenquellen Fresnelsche Zonenplatten zu verwenden. Es können sowohl on-axis als auch

i' off-axis-Zonenplatten eingesetzt werden. Es werden Schattenbilder erzeugt, die die Informtionen über das Objekt in codierter Form enthalten. Eine Decodierung kann einfach durch optische Korrelation durchgeführt werden. Bei diesen Abbildungssystemen wird

-" die Abbildungsquaiität dadurch beeinträchtigt, daß bei der Rekonstruktion Beugungserscheinungen auftreten, durch die das reelle oder virtuelle Bild mit unscharfen Beugungsbildern oder auch ungebeugtem Licht überlagert wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,· ein Verfahren zu schaffen, mit welchem 3-dimensionaIe Bilder erzeugt werden können, bei welchem ein erhöhtes örtliches Auflösungsvermögen erhalten wird, während außerdem kürzere Belichtungszeiten oder

Ji) geringere Strahlungsdosen erhalten werden, und bei welchem ein verbessertes Signal-Rauschverhältnis vorhanden ist.

Die Erfindung besteht darin, daß zwei Schattenbilder mit Hilfe codierender Aperturen erzeugt werden,

1-3 die in einer festen Phasenbeziehung zueinander stehen, wonach die Schattenbilder anschließend derart rekonstruiert werden, daß nur das reelle Bild oder nur das virtuelle Bild einscheinen. Durch diese Maßnahme wird es möglich, nahezu alle negativen Einflüsse vollständig auszuschalten.

Es ist vorteilhaft, wenn die codierenden Aperturen derart gewählt sind, daß die Autokorrelation einer aus ihnen gebildeten komplexen Apertur eine Deltafunktion ergibt.

4-3 Bei einer vorteilhaften Verwirklichung der Erfindung wird vorgesehen, daß als codierende Aperturen zwei Zonenplatten, vorzugsweise on-axis-Zonenplatten dienen, deren Transmissionen den Gleichungen / = V₂ (1 + sin (ar + 0)) und t₂ = V₂ (1 + cos (ar² + 0)) genügen. Mit Hilfe derartiger Zonenplatten mit sinusförmiger Transmission wird erreicht, daß nur das virtuelle und das reelle Bild entsteht. Um dann zu erreichen, daß bei der Rekonstruktion eine räumliche Trennung des reellen und des virtuellen Bildes erfolgt, wird vorgesehen, daß die als Schattenbilder erzeugten Zonenplatten gemäß der Gleichung t — exp (y Kl₂) I₂ + f, verknüpft werden. Ein derartiges Verfahren verbindet die Vorteile der on-axis-Zonenplatten mit den Vorteilen der off-axis-Zonenplatten, da bei der Verwendung von on-axis-Zonenplatten eine Trennung der Bilder erhalten wird.

Um in weiterer Ausgestaltung der Erfindung noch vorzusehen, daß das ungebeugte Licht unterdrückt wird, wird vorgesehen, daß zwei weitere Zonenplatten als Schattenbilder abgebildet werden, deren Transmissionen den Gleichungen i₃ = V, (1 — sin (ar- + 0)) und J₄= V₂ (1 — cos (ar + 0)) genügen.
Dafür wird zweckmäßigerweise vorgesehen, daß

die Verknüpfung der Zonenplatten ergebenden vier Schattenbilder nach der Gleichung ρ = exp (j ^πΙι) /,+ /,- exp (; π/₂) I₃ - f₄ erfolgt.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung der anhand der Zeichnungen näher erläuterten Abbildungsschritte und den Unteransprüchen.

Fig. 1 zeigt ein Abbildungssystem, bei welchem von einem Objekt mit Hilfe einer codierenden Apertur ein codiertes Schattenbild erzeugt wird,

Fig. 2 zrigt eine Darstellung eines Versuchsaufbaus für eine Decodierung mit kohärentem Licht,

Fig. 3 zeigt die Decodierung eines von einer Lichtquelle erzeugten Schattenbildes einer ersten Zonenplatte einschließlich den Amplituden und Phasen der reellen und virtuellen Bilder,

Fig. 4 zeigt die Decodierung einer zweiten Amplitude einschließlich der Phasen und Amplituden der vhtuellen und reellen Bilder und

Fig. 5 zeigt eine Überlagerung von F^g. 3 und 4.

Das bei der Erfindung angewandte Abbildungsverfahren setzt sich aus zwei Abbildungsschritten zusammen. Mit einer Anordnung, wie sie in Fig. 1 dargestellt ist, wird von einem Objekt 1, das mit Gamma- oder Röntgenstrahlen abgebenden Material angereichert ist, mit Hilfe einer codierenden Apertur 2 ein codiertes Bild 3 erzeugt. Bei der dargestellten Anordnung ist als codierende Apertur 2 eine Zonenplatte eingesetzt. Da sich Gamma- oder Röntgenstrahlen nicht merklich beugen lassen, erzeugt jeder Punkt des Objektes 1 ein Schattenbild der Apertur 2, d. h. das codierte Bild besteht aus einer Vielzahl einander überlagerter Schattenbilder. Die Schattenbilder sind selbst wieder Zonenplatten, bei denen die Lage der Zentren ihre Größe in eindeutiger Weise mit der räumlichen Anordnung der einzelnen Punktquellen des Objektes korreliert sind.

Die Rekonstruktion des Objektes kann entsprechend Fig. 2 mit einem kohärent-optischen Versuchsaufbau durchgeführt werden. Im einfachsten Fall wird das verkleinerte Schattenbild 3 mit nur einer ebenen kohärenten Lichtquelle beleuchtet. Der Aufbau kann entsprechend Fig. 2 ausgebildet sein, wobei das Licht eines Lasers 4 mit einer Optik 5 auf das Schattenbild 3 gerichtet wird. Jede der als Schattenbild erzeugten Zonenplatten, die als Punkthologramme interpretiert werden können, erzeugt einen Bildpunkt in einer Bildebene, der ebenfalls durch die Lage der Zentren der Zonenplatten und durch ihre Größe bestimmt ist. Es besteht somit ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Objektpunkt und Bildpunkt.

Bei der Rekonstruktion von Schattenbildern, die mit on-axis-Zonenplatten aufgenommen werden, überlagern sich - analog zur on-axis-Holographie das ungebeugte Licht und Beugungsbilder höherer Ordnung. Diese Störungen wirken sich vor allem bei ausgedehnten Objekten aus. Bereits vorgeschlagene Filteroperationen sind nur bedingt anwendbar, da durch sie gleichzeitig niederfrequente Anteile der Objektinformation ausgefiltert werden. Die höheren Beugungstherme lassen sich vermeiden, wenn anstelle einer binären on-axis-Zonenplatte eine sogenannte sinusförmige on-axis-Zonenplatte eingesetzt wird. Jedoch bewirkt bei einer derartigen Rekonstruktion immer noch das virtuelle Bild eine Störung, die sich vor allen Dingen bei ausgedehnten Objekten negativ auswirkt.

Um eine räumliche Trennung der einzelnen Beugungsbilder zu erhalten, ist es auch bekanntgeworden, als codierende Aperturen off-axis-Zonenplatten einzusetzen. Da bei einer derartigen off-axis-Zonen- ~> platte das Ortsfrequenzspektrum, das im wesentlichen die Übertragungseigenschaften bestimmt, nur in einem bestimmten Bereich von 0 verschieden ist, muß das Objektspektrum dorthin verschoben werden. Dies erfolgt durch ein bei der Schattenbilaaufnahme unmittelbar vor dem Objekt justiertes periodisches Liniengitter. Dadurch ergeben sich jedoch eine Reihe von Nachteilen gegenüber der Verwendung von onaxis-Zonenplatten. Zunächst ist zumindest die doppelte Belichtungszeit oder die doppelte Strahlendosis

ι '· notwendig, da das Objekt mit dem Liniengitter abgedeckt ist. Dies bedeutet im medizinischen Anwendungsfall eine erhöhte Belastung des Patienten. Der Detektor muß bei diesem System bei einer vergleichbaren Ortsauflösung des Objektes eine um den Fak-

2n tor 3 höhere örtliche Auflösung besitzen, da das mit on-axis-Zonenplatten arbeitende System eine dreimal bessere Ortsauflösung aufweist. Im klinischen Anwendungsfall ergeben sich Geisterbilder, da das erforderliche Liniengitter nicht in unmittelbaren Kontakt mit dem Objekt gebracht werden kann. Das System liefert weiter ein ungünstiges Signal-Rausch-Verhältnis bei ausgedehnten Objekten im Vergleich zu konventionellen Abbildungsmethoden, beispielsweise mit der Anger-Kamera. Bei gegebener örtlicher Auflö-

JO sung können nur energieärmere Gammastrahlen abgebildet werden.

Um die Vorteile der beiden geschilderten Abbildungssysteme miteinander zu verbinden und deren Nachteile zu vermeiden, wird ein Verfahren vorgese-

j) hen, bei welchem zwei Schattenbilder mit Hilfe von verschiedenen Aperturen erzeugt werden. Die Erfindung geht dabei von der Erkenntnis aus, daß eine Phasenverschiebung der Zonenplattenfunktion um π eine gleichgroße Phasenverschiebung des reellen Bildes,

ad aber eine entgegengesetzte Phasenverschiebung des virtuellen Bildes bewirkt. Dadurch läßt sich eine räumliche Trennung des reellen von dem virtuellen Bild auf bei der Verwendung von on-axis-Zonenplatten erhalten. In der Praxis bedeutet das, daß beispiels-

4) weise die Apertur in Fig. 2, nachdem mit ihr ein Schattenbild 3 aufgenommen worden ist, gegen eine andere Apertur ausgetauscht wird, von der dann ein weiteres Schattenbild aufgenommen wird. Dabei werden bevorzugt on-axis-Zonenplatten eingesetzt, die in ihrer Größe und Abmessung einander entsprechen, deren Phasenfunktionen jedoch um JiY₂ verschoben sind. Die Transmission der beiden Schattenbilder läßt sich angeben mit /, = '/, (1 + sind (ar + 0)) und /₂= V₂ (1 + cos (ar + 0)). Ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann 0=0 gesetzt werden. Werden die beiden Bilder in folgender Weise miteinander verknüpft / = exp (y Kl₁) t₂ + r,, so ergibt sich die resultierende Transmission 2f = 1 + exp (j πI₁) + exp (jar). Bei der Rekonstruktion dieser Transmission

bo bewirkt der Term exp (jar) eine konvergente Kugelwelle, die ausgehend von einer Punktquelle einen reellen Bildpunkt erzeugt. Die virtuellen Bildteile heben sich auf.

Das Decodieren der beiden Schattenbilder kann beispielsweise mit Hilfe einer kohärenten Operation durchgeführt werden. Eine derartige Verknüpfung ist am Beispiel der Abbildung eines Punktes in Fig. 3 bis 5 erklärt. Eine Zonennlaüc η;κ h (!er Gleirhnno

für /,. die kohärentem Licht ausgesetzt wird, erzeugt einen reellen Bildpunkt 6 und einen virtuellen Bildpunkt 7. Wird diese als Schattenbild vorliegende Zonenplatte mit einem periodischen, halbdurchlässigen Liniengitter kontaktteil, so treten zusätzliche reelle ' Beugune^büder « und 9 sowie virtuelle Beugungsbilde. 10 und 11 auf. Bei entsprechender Justierung des Liniengitters haben diese Bilder alle die gleiche Phasenlage. Wird nun das Liniengitter um einen bestimmten Betrag verschoben, so ruft diese Verschiebung in '" der Ebene der Beugungsbilder Phasendrehungen hervor. Dies wird für die Verknüpfungsmethode ausgenutzt.

Am Beispiel der Abbildung eines Punktes wird dies im nachstehenden näher erläutert. Die Punktquelle i"> erzeugt als Schattenbild wiederum tine Zonenplatte Da zwei Aufnahmen gemacht werden, erhält man z. B. eine Kosinuszonenplatte und eine Sinuszonenplatte entsprechend den Gleichungen i, und /₂, wenn die Phasenkonstante = 0 gesetzt ist. Wird das Schat- -¹" tenbild nach i, mit einem periodischen Liniengitter kontaktiert, so ergibt sich bei der Rekonstruktion mit ko'iärentem Licht eine Amplitudenverteilung entsprechend Fig. 3 mit der entsprechenden Phasenlage. Dar Schattenbild nach der Gleichung (₂ wird hingege- - > gen mit einem Liniengitter in Kontakt gebracht, das um V₄ Periodenlänge verschoben ist, d. h. mit einem sogenannten Sinusgitter, so daß sich in diesem Fall eine Amplitudenverteilung gemäß Fig. 4 ergibt. Werden diese beiden Bilder überlagert, wie dies in Fig. 5 i" gezeigt ist, so heben sich in der einen Beugungsordnung die Anteile des virtuellen Bildes auf, während sich die reellen Bilder addieren. Damit ist das virtuelle von dem reellen Biid getrennt.

Bei dem bisher geschilderten Verfahren wird in der J> Ebene des reellen Bildes unbedingt durch den Therm (1 -I- exp (/ ;r/₂)) ein konstanter Hintergrund überlagert. Soll auch dieser Gleichanteil beseitigt werden, so müssen vier Aufnahmen mit vier verschiedenen Zonenplatten erstellt werden. Dies bedeutet, daß zu ■> <> den beiden Aufnahmen mit Zonenplatten der bereits beschriebenen Transmissionen /, und t₂ Zonenplatten mit Transmissionen ; = V₂ (1 — sin (ar²)) und Γ, = V₂ (1 — cos (ar²)) eingesetzt werden. In beiden Fällen wurde die noch in den Gleichungen für r, und I₂ eingeführte Phasenkonstante 0=0 gesetzt. Die Abbildung einer Punktquelle erzeugt dann Schattenbilder, deren Transmission durch die Gleichungen I_x, I₂, r₃ und r₄ beschrieben sind. Diese Bilder müssen nun in folgender Weise miteinander verknüpft wer- so den: t = exp (J π/²) I₂ + t_x + exp (J π/₂) f_? — f₄, was zu t = exp (jar¹) führt. Diese Transmission rekonstruiert nur einen reellen Bildpunkt.

Die Kompensation des Gleichanteils wird im Grunde genommen nur der Vollständigkeit wegen angegeben. In der Praxis werden die Qualitätsanforderungen schon durch das Zweibildverfahren erfüllt, bei welchem eine Trennung des virtuellen und des reellen Bildes erfolgt.

Die Verknüpfung der erzeugten Schattenbilder ω kann auch in anderer Weise durchgeführt werden. Beispielsweise ist es möglich, eine elektronische Verknüpfung unter Verwendung cii.es Kccimers vorzunehmen. Hier/u werden die beiden Schattenbilder nacheinander mit einer Fernsehkamera aufgenommen, in den Rechner eingegeben, mit den entsprechenden Gitterfunktionen multipliziert, addiert und über ein System wieder ausgegeben. Um dieses Bild mit kohärent optischen Methoden decodieren /u können, muß es entweder mit einem elektiokohärent optischen Windier eingekoppell oder vorn System abfotograficrt werden. Diese Art der Verknüpfung der oiicjer im Rechnerempliehlt sich vor allem auch dann, wenn der Detektorausgang, wie beispielsweise bei der bekannten Anger-Kamera, direkt mit dem Rechner verbunden ist. Bei entsprechender Ausstattung des Rechners kann der Decodierprozeß auch numerisch durchgeführt werden.

Es ist iucii möglich, die beiden erzeugten Schattenbilder elektronisch ohne Rechner auszuwerten. In diesem Fall werden die beiden Bilder gleichzeitig mit jeweils einer Fernsehkamera aufgenommen. Die Videosignale werden mit entsprechenden Sinusfunktionen multipliziert und dann addiert. Dieser Verarbeitungsprozeß kann mit TV-Frequenzen durchgeführt werden, so daß das resultierende Bild auf einem Monitor dargestellt werden kann. Die Aufbereitung für die kohärent optische Decodierung erfolgt wie zuvor beschrieben.

Es ist auch möglich, die Verknüpfung und Rekonstruktion kohärent optisch durchzuführen. Hierbei werden die beiden Bilder in einen interferrometrischen Strahlengang der vorgeschriebenen Phasenbeziehung entsprechend überlagert. Dies bietet den Vorteil, daß die Überlagerung der Bilder und Decodierung mit einem Versuchsaufbau durchzuführen ist.

Obwohl im vorstehenden das erfindungsgemäße Verfahren in der Anwendung für on-axis-Zonenplatten als codierende Aperturen beschrieben worden ist. ist es natürlich nicht darauf beschränkt. Es können als Aperturen Lochblenden mit statistisch verteilten Löchern eingesetzt werden. Diese Aperturen A₁ und A₂ erzeugen zwei Schattenbilder S₁ und S₂, die komplex wie folgt überlagert werden 5 = S₁ + ι ■ S₂ Dadurch läßt sich das resultierende Bild als Schattenbild der komplexen Apertur A = A₁ + i ■ A₂ interpretieren. Die allgemeine Forderung, die erfüllt werden muß, besteht darin, daß A_x und A-, dann so zn wählen sind, daß die Autokorrelation von A eine Deltafunktion ergibt. Diese Forderung wird durch Zonenplatten erfüllt, bei der die Aperturen nach der Gleichungen /I₁ = sin (ar + 0) und A₂ = sin (ar + 0 + Ki₂) gewählt sind, wobei 0 einen beliebiger Wert besitzen kann.

In Fig. 1 ist das Aufnahmesystem dargestellt, bei welchem das Objekt mit Strahlungsmaterial angereichert ist. Das gleiche Aufnahmesystem läßt sich jedoch auch anwenden, wenn das Objekt durchstrahl! werden soll. In diesem Fall müßte vorgesehen werden, daß das zu durchstrahlende Objekt hinter der Apertur 2 angeordnet wird, so daß dann das erzeugte Schattenbild 3 bzw. die beiden Schattenbilder das Objekt in codierter Form enthalten. Prinzipielle Unterschiede in der Abbildungstechnik bestehen nicht

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Erstellen 3-dimensionaler Bilder von mit Röntgen- oder Gammastrahlen strahlenden oder durchleuchteten Objekten, bei welchem mit Hilfe codierender Aperturen Schattenbilder erzeugt werden, aus denen danach mit optischen und/elektronischen Schritten Objektbilder rekonstruiert werden, dadurch gekennzeicl net, daß zwei Schattenbilder mit Hilfe zweier codierender Aperturen erzeugt werden, die in einer festen Phasenbeziehung zueinander stehen, wonach die Schattenbilder mit Phasenverschiebungen derart rekonstruiert werden, daß nach einer Überlagerung nur das reelle Bild oder nur das virtuelle Bild erscheint.

2. Verfehren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die codierenden Aperturen (A₁, A₂) derart gewählt sind, daß die Autokorrelation einer aus ihnen gebildeten komplexen Apertur (A = A₁ + i- A₂) eine Deltafunktion ergibt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als codierende Aperturen zwei Zonenplatten, vorzugsweise on-axis-Zonenplatten, dienen, deren Transmissionen den Gleichungen f, = V₂ (1 + sin (ar² + 0)) und I₂ = V₂ (1 + cos (ar² + 0)) genügen.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die als Schattenbilder erhaltenen Zonenplatten gemäß der Gleichung t = exp (;' πΙ₂) t₂ + r, verknüpft werden.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zwei weitere Zonenplatten als Schattenbilder abgebildet werden, deren Transmissionen den Gleichungen t₃ = V₂ (I — sin (ar² + 0)) und <4 = V₂ (1 - cos (ar + 0)) genügen.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Verknüpfung der Zonenplatten ergebenden vier Schattenbilder nach der Gleichung t = exp (j πΙ₂) t₂ + r, — exp (/' πΙ₂) Z₃ - f₄ erfolgt.