DE2545651C3

DE2545651C3 -

Info

Publication number: DE2545651C3
Application number: DE2545651A
Authority: DE
Inventors: Donald Bruce Big Flats N.Y. Keck; Robert Painted Post N.Y. Olshansky
Original assignee: Corning Glass Works
Current assignee: Corning Glass Works
Priority date: 1974-11-15
Filing date: 1975-10-11
Publication date: 1990-07-12
Also published as: JPS5751643B2; GB1476955A; FR2291507A1; JPS5172444A; CA1025711A; DE2545651A1; FR2291507B1; AT346104B; IT1049064B; ATA849675A; US3904268A

Description

Beschreibung

Die Erfindung betrifft einen optischen Wellenleiter gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Die Lichtfortpflanzung kann unter dem Gesichtspunkt der aus der Mikrowellentechnik bekannten Fortpflanzung in verschiedenen Wellenformen (modes) betrachtet werden. Wellenleiter mit Fortpflanzung in nur einer Wellenform haben den Vorteil geringer Dispersion, aber den Nachteil einer sehr geringen numerischen Öffnungsweite und Kerngröße, so daß die Signaleingabe Schwierigkeiten bereitet.

Wellenleiter mit Fortpflanzung in mehreren Wellenformen haben größere Kerndurchmesser und Öffnungsweiten und können auch Licht von inkohärenten, in einem breiten Spektrum sendenden Lichtquellen, z. B. Dioden empfangen. Ein bisher nicht überwundener Nachteil ist jedoch die hohe Dispersion. Die oft mehreren tausend Wellenformen wandern, einzeln oder in Gruppen, mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und spalten einen Eingabeinipuls in zeitlich aufeinanderfolgende Impulse auf. Diese Impulsfächerung ist Hauptursache der Dispersion. Die durch die Verzögerung verursachte Verzerrung ist sehr groß.

Es wurde daher versucht, die Impulsverzerrung und Dispersion durch Wellenleiter mit einem Gefälle des Brechungsindex zu beheben, s. Gloge, in Bell System Technical Journal, S. 1563-1578 (1973). Der Brechungsindex fällt hier von einem Maximum entlang der Kernmittelachse bis zu einem Minimum entlang der Kern-Mantel-Grenzfläche. Die Indexverteilung folgt hierbei aus der Gleichung

_m
fürr<a ^(i>

worin n, der Brechungsindex entlang der Achse, n₂ der Brechungsindex im Radialabstand &agr;,
A = (&eegr;,² - &eegr;₂ ²)/2&eegr;,²

und &agr; der Kernradius ist.

Hierbei wurde allgemein davon ausgegangen, daß ein a = 2 entsprechendes parabolisches Profil die Dispersion verringert. Wellenleiter mit parabolischem Indexprofil beschreiben die US-PS 38 23 995, 38 26 560, 38 01 181, 38 17 731, 37 91 806 und 38 22 121. Meßverfahren zur Messung der Indexprofile beschreiben C. A. Burrus in Applied Optics, Bd. 13, S. 2365-2369 (1974) und W. E. Martin, in Applied Optics, Bd. 13, S. 2112-2116.

Nach Gloge, a. a. O., soll die Dispersion verbessert werden, wenn a = 2 - 2&Dgr; ist.

Wie überaschend gefunden wurde, lassen diese Vorschläge jedoch den Einfluß der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften in der Achse und am Umfang des Kernes, d. h. bei r = 0 bis r = a, außer Acht. Dementsprechend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, diesen Einfluß der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften bei der Bestimmung des Indexgefälles <rzu berücksichtigen und damit Wellenleiter mit geringerer Impulsdispersion zu schaffen. Die Lösung dieser Aufgabe ist in dem Kennzeichnungsteil des Patentanspruchs 1 angegeben. Durch die Merkmale der Unteransprüche wird die Erfindung weiter ausgestaltet.

Anhand der Zeichnung wird die Erfindung nachstehend im einzelnen erläutert. Cs zeigt

Fig. 1 schematisch ein optisches Nachrichtensystem mit einem Sender, einem Empfänger und einem diese verbinden Wellenleiter,

Fig. 2 einen Teil eines Wellenleiters,

Fig. 3 als Schaubild die rms Impulsbreite (mittlere Quadratwurzel der Impulsbreite) als Funktion des Indexgefälles,
Fig. 4 als Schaubild das optimale Indexgefalle in Abhängigkeit von der Wellenlänge.

Der in der Fig. 2 gezeigte Wellenleiter 12 enthält einen zylindrischen Kern 14 mit dem Brechungsindex &eegr; und dem Radius a, umgeben von einer Mantelschicht 16 mit dem Brechungsindex n₂, welcher niedriger als der des Kerns ist. Der Kern 12 hat erfindungsgemäß eine Brechungsindexverteilung entsprechend der Gleichung

«(/■) = fl,[l -2A(r/a)")^m für /· < a

worin &agr; vom Material des Kerns und Mantels sowie der Wellenlänge der im Wellenleiter fortgepflanzten optischen Signale abhängt. Basierend auf der Erkenntnis dieser Abhängigkeit wurde das optimale Gefälle des Brechungsindex gefunden (Kennzeichen des Anspruchs 1): Wellenleiter dieser Art haben Dispersionswerte, die in der Regel erheblich unter denen von Wellenleitern mit parabolischen (a = 2) oder annähernd parabolischen (er = 2 - 2A) Brechungsgefällen sind. Für Wellenleiter mit dem Brechungsgefälle a = 2 - 2&Dgr; wurden mit Hilfe der WKB-Annäherung nach Gloge, oben, die axialen Fortpflanzungskonstantenjö,,, der Wellenformen ermittelt. Diese Konstanten können unter Anwendung der Gleichungen 10 und 12 nach Gloge für die Wellenfom/i_m folgendermaßen ausgedrückt werden:

¹⁾⁰ ß,&ldquor; = H₁ k [\-2A(m/M)"ⁿ" ^{+ 2)}]^U2 (2)

worin M die Gesamtzahl der fortgepflanzten Wellenformen ist und aus der Gleichung errechnet wird

,, M = —£- «|² k²a²A (3)

worin A- die Fortpflanzungskonstante im freien Raum ist, und definiert werden kann als &lgr;: = 2 &pgr;/&lgr;, worin &lgr; die Wellenlänge im freien Raum ist.

Die Verzögerungsdauer pro Längeneinheit für die Wellenform m ergibt sich aus

, =1 Ma. (A) ^m c dk ⁽⁾

Aus den Gleichungen 2-4 !äßt sich die Folgende ableiten:

/mV'*""²'

(ir)

10"

N_x = &eegr;_&khgr;-&lgr;&aacgr;&eegr;_&khgr;!&aacgr;&lgr; (6)

\ .V₁ &Lgr; J a+2

"^ &tgr;~;^&tgr;&tgr; ⁽⁸⁾

Da bekanntlich kein Indexprofil die Gruppengeschwindigkeiten aller fortgepflanzten Wellenformen ausgleichen kann, kann auch die Verzögerungszeit i_m der Gleichung (5) nicht für alle Wellenformen den gleichen Wert annehmen. Da aber in Wellenleitern für die Nachrichtenübermittlung die Indexdifferenz klein ist, A also weit unter 1 liegt, lassen sich die Verzögerungsunterschiede der Wellenformen und damit die Impulsdispersionen erheblich herabsetzen, wenn es gelingt, Cj auf Null oder annähernd Null zu bringen. Aus der Gleichung ergibt sich, daß dies mit einem Wellenleiter gelingen kann, dessen Indexgefälle etwa der folgenden Gleichung entspricht:

30

Die bisherigen Versuche zur Formulierung eines optimalen Wertes «haben nicht den Einfluß der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften von Kern und Mantel berücksichtigt, und die rechte Seite der Gleichung (9) außer acht gelassen, welche das parabolische Indexgefälle entsprechend a — 2 korrigiert, z. B. im Beispielsfall von zwei mit Titanoxid dotierten Wellenleitern um 5-25%. Die Impulsdispersion läßt sich für Wellenleiter aus jedem Material herabsetzen, wenn die erfindungsgemäße Lehre beachtet wird.

S. D. Pcrsonick zeigt in Bell System Technical Journal, Bd. 56, S. 843, daß die durch nachstehende Formel (10) definierte Impulsbandbreite zur Kennzeichnung der Übertragungskapazität eines optischen Wellenleiters dienen kann. Der Einfluß des Indexgefälles &agr; auf die Impulsdispersion in Wellenleitern mit Fortpflanzung in mehreren Wellenformen kann daher näher erläutert werden, indem mit der nach den Gleichungen 5-8 bestimmten Verzögerungszeit die als

&sgr; - [<r&ldquor;,²> - <r,&ldquor;>²]"² (10)

definierte Impulsbandbreite errechnet wird.

Die Klammern O bezeichnen den Durchschnitt aller geleiteten Wellenformen. Nimmt man an, daß alle Wellenformen gleich angeregt werden, so erhält man

_ N₁A &agr; / _g+2y»/_; A(a+\) 4 C₂ ¹AHIa + !)² V"

Die Impulsbandbreite zeigt ein tiefes, enges Minimum bei

(A -f- &igr;&Lgr; ("\ 4- \}\

-^{2 + v}-^A ⁽¹²⁾

₌ -2 B₁ Ad^l/d/l ....

&Lgr;&Iacgr; A

Die Gleichungen 12 und 13 unterscheiden sich von der Gleichung 9 durch einen kleinen Korrekturfaktor des &sgr;- Werts im Größenbereich A. Die Gleichung 12 definier¹, den optimalen &agr;-Wert genauer als die Gleichung 9. Die Gleichungen 12 und 13 definieren den optimalen &agr;-Wert für die erfindungsgemäßen Wellenleiter.

Der Mantel kann entsprechend der US-PS 37 85 718 aus einem verlustreichen Material bestehen oder einem verlustarmen Mantel mit dem Brechungsindex n₂ oder dem mittleren Brechungsindex n_x - n₂ oder einem verlustarmen Material mit einem Index kleiner als B₁, umgeben von einem verlustreichen äußeren Mantel.

Die zur Auswertung der Gleichungen benötigten Werte n_h dn,/dA, n₂ und d/b/d-i können nach Seilmeier aus Messungen des Brechungindex bei verschiedenen Wellenlängen für die jeweiligen Kern und Mantel bildenden Glaszusammensetzungen erhalten werden. Als Beispiel hierfür diene eine Faser, deren Kern aus Schmelzkieselsäure, in der Mitte dotiert mit 3,4 Gew.-% TiO₂, und deren Mantel (ab Radius r = a) aus reiner Schmelzkieselsäure besteht. Bei einer Wellenlänge A = 0,9 &mgr;&igr;&eegr; ist n, = 1,46039, n₂ = 1,45175, &Dgr; = 0,00589, &lgr;&aacgr;&eegr;^&Igr;&aacgr;&lgr; = 0,01413 und &lgr;&aacgr;&Agr;/&aacgr;&lgr; = 0,00081.

Werden diese Werte in die Gleichungen 12 und 13 eingesetzt, so wird das optimale Gefälle für diesen Wellenleiter bei der Betriebswellenlänge 0,9 &mgr;&igr;&eegr; &agr; = 2,26. Die Fig. 3 erläutert den Einfluß der Korrektur auf die Dispersion. Die Impulsbandbreite ist hier als Funktion des Indexgefälles &agr; abgetragen, und zwar auf Grundlage der

&iacgr;&ogr; Gleichung 11, wobei C, und C₂ nach den obigen Indexdaten für diesen Wellenleiter eingesetzt werden. Die Kennlinie zeigt ein tiefes Minimum bei a = 2,26.

Nachdem der optimale &agr;-Wert feststeht, k:ir,n das optimale Brechungsindexgefälle aus der Gleichung 1 berechnet werden. Sodann kann ein entsprechender Wellenleiter hergestellt werden, z. B. nach den Verfahren der US-PS 38 23 995 oder 38 26 560. Unabhängig vom Herstellungsverfahren ist festzustellen, daß es kaum wahrscheinlich ist, einen Wellenleiter zu erhalten, dessen &agr;-Wert genau einem vorbestimmten Wert entspricht. Jedoch ist eine Annäherung an das optimale Profil der Gleichung 12 bei erheblicher Herabsetzung der Impulsbreite möglich. So kann man eine rms-Impulsbandbreite unter 0,1 ns/km für &agr;-Werte von 2,19-2,33 erhalten, wenn der nach der Gleichung 12 bestimmte &agr;-Wert 2,26 beträgt (s. die Fig. 3).
Zum Vergleich mit der Kennlinie 20 der Fig. 3 wurde aus dem gleichen Wellenleitermaterial für die gleiche Wellenlänge die Kennlinie 22 erstellt, für die der Ausdruck &aacgr;&Dgr;/&uacgr;&lgr; der Gleichung 13 gleich Null gewählt wurde, so daß auch in der Gleichung \2y = 0 wird. Hierdurch erreicht die Impulsbandbreite ihr Minimum bei a = 2 (12/5)&Lgr;, entsprechend der gestrichelten Linie 24. Dieser etwas unter 2 liegende &agr;-Wert galt bisher als günstig für eine minimale Impulsdispersion. Er entsteht unter Außerachtlassung der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften von Kern und Mantel und ihrer Wirkungen. Ein entsprechender Wellenleiter ergibt eine durch den Schnittpunkt der Kennlinien 20 und 24 bestimmte Impulsbandbreite von etwa 0,5 ns/km, ein im Vergleich zu einem erfindungsgemäßen Wellenleiter mit optimalem oder annähernd optimalem &agr;-Wert sehr hoher Wert.

Der optimale &agr;-Wert und damit das tiefe Minimum der Kennlinien 20 hängt vom Material des Kerns und dem

Material des Mantels (ab r = &agr;) und der Wellenlänge der optischen Signale ab. Diese Abhängigkeit verdeutlicht das Schaubild der Fig. 4, welches das optimale Indexgefälle als Funktion der Wellenlänge zeigt. Die Kennlinien 30 und 32 kennzeichnen optische Wellenleiter mit einem Mantel aus reiner Schmelzkieselsäure und einer Kernzusammensetzung entlang der Mittelachse aus Schmelzkieselsäure dotiert mit 3,4 bzw. 7,4 Gew.-% TiO₂.

Aus den für die entsprechenden Gläser bekannten Seilmeier Werten wurde nach den Gleichungen 12 und 13 das optimale Gefälle &agr; für die in der Nachrichtenübertragung besonders wichtigen Wellenlängen zwischen 0,5 und 1,1 &mgr;&iacgr;&tgr;&igr; errechnet. Die Kennlinie 34 gilt für &agr; = 2, die Linien 36 und 38 für a = 2 - 2&Dgr;.

Der Einfluß der Materialdispersion führt zu einer erheblichen Korrektur des parabolischen Indexprofils mit &agr; = 2, und des annähernd parabolischen Indexprofils mit &agr; etwas kleiner als 2. Entsprechende Korrekturen sind für Wellenleiter anderer Zusammensetzungen erforderlich.

Wie die Fig. 4 zeigt, kann das optimale Indexgefälle je nach der Wellenlänge für die beiden mit Titanoxid dotierten Wellenleiter 2,05-2,63 betragen. Das Gefälle der Kurve 32 ist so stark, daß der Schnittpunkt mit der a = 2-Kennlinie bei etwa 1,3 &mgr;&igr;&eegr; liegen dürfte. Bei einigen Wellenlängen erreichen &agr;-Werte von 2 und 2-2&Lgr; daher zufällig eine Verringerung der Impulsbreiten. Ferner dürfte für einige Zusammensetzungen von Kern und Mantel die a = 2-Kennlinie von der Funktionskurve &agr; : Wellenlänge im Wellenlängenspektrum der Fig. 4 geschnitten werden. Das ist aber nur in sehr beschränkten Fällen möglich, da der kritisch entscheidende Einfluß der Dispersionsunterschiede von Kern- und Mantelmaterial nicht beachtet wird.

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Claims

Patentansprüche

1. Optischer Wellenleiter zur Übertragung von Lichtsignalen mit einer Vielzahl von Moden, bestehend aus einem durchsichtigen Kern und einem durchsichtigen Mantel mit geringerem Brechungsindex, wobei der Brechungsindex des Kerns vom Kernmittelpunkt aus als Funktion des Radialabstandes r variiert entsprechend der Formel

55

wobei

n, der in der Längsachse des Kerns gemessene Brechungsindex,

&Dgr; = (&eegr;,² - n₂ ²)/2 &eegr;_&lgr; ² und

n₂ der Brechungsindex bei r = a, also am Umfang des Kerns ist, und

&agr; der Indexgradient ist, der außerhalb des Bereiches von 2 bis (2 - 2 &Dgr;) liegt,

dadurch gekennzeichnet, daß der Wert von &agr; bestimmt ist durch die Gleichung

(5+2y)

65

wobei

-2 &eegr;, &lgr;-&aacgr;&Dgr;&Igr;&aacgr;&lgr;

5
&Ngr;\ = «&igr; - &lgr;&aacgr; &eegr;^&Igr;&aacgr;&lgr;

und A die Wellenlänge des Lichts ist.

2. Wellenleiter gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Kernzusammensetzung entlang

der Mittelachse aus Schmelzkieselsäure, dotiert mit 7,4 Gew.-% TiO₂ und einer Wellenlänge zwischen 0,5 io
und 1,1 &mgr;&igr;&tgr;&igr; &agr; im Bereich von 2,05-2,6 liegt.

3. Wellenleiter gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein verlustarmes Material mit dem
Brechungsindex n₂ den Mantel bildet. ;:

4. Wellenleiter gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Mantel aus einem verlustrei- ■■';, chen Material besteht. !5 $,

5. Wellenleiter gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Mantel verlustarm ist und einen ' j zwischen n, und n₂ liegenden Brechungsindex hat. ||-

6. Wellenleiter gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Mantel eine Zwischenschicht Ji aus verlustarmem Material, umgeben von einer Außenschicht aus verlustreichem Material enthält. S

20 V

Hierzu 1 Seite(n) Zeichnungen <>