DE2448007A1

DE2448007A1 - Verfahren zur unterdrueckung der in einem vibroseisseismogramm durch oberwellen des vibroseissignals auftretenden stoerwellenzuege

Info

Publication number: DE2448007A1
Application number: DE19742448007
Authority: DE
Inventors: Eike Dr Rietsch
Original assignee: Deutsche Texaco AG
Current assignee: Wintershall Dea International AG
Priority date: 1974-10-09
Filing date: 1974-10-09
Publication date: 1976-04-15
Also published as: NL7511815A; DE2448007B2; FR2287705B1; US4042910A; FR2287705A1; CA1059611A; CH591703A5; JPS5164975A; GB1526055A; DE2448007C3

Description

Hamburg, den 19. 9. 1974-770/ik

D 74- 019 D

DEUTSCHE CCEZACO AKTIENGESELLSCHAFT 2000 Hamburg 15 Mittelweg 180

Verfahren zur Unterdrückung der in einem Vibroseis- *) seismogramm durch Oberwellen des Vibroseissignals auftretenden Störwellenzüge

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unterdrückung der in einem Vibroseisseismogramm durch Oberwellen des Vibroseissignals auftretenden Störwellenzüge, die zum Beispiel durch nichtlineare Effekte in der Hydraulik des Vibrators und/oder die nichtlineare Reaktion des Bodens auf das Schwingen der Vibratorplatten entstehen.

Bei der seismischen Exploration unter Verwendung von Vibratoren werden mehrere Sekunden lange Signale (nachfolgend als Vibroseissignale bezeichnet) konstanter Amplitude mit monoton ansteigender oder abfallender Frequenz (nachfolgend wie in der Fachsprache als Upsweep und Downsweep bezeichnet) durch einen oder mehrere Vibratoren in den Untergrund abgestrahlt. Die an den mit Änderungen der elastischen Eigenschaften verbundenen Grenzen geologischer Formationen reflektierten Signale

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werden mit Geophonen an der Erdoberfläche registriert. Zur Verbesserung des Signal/Störgeräusch Verhältnisses wird eine ganze Reihe von Vibroseissignalen (zum Beispiel 16) nacheinander ausgesandt. Die mit jedem Vibroseissignal aufgezeichneten Einzelvibroseisseismogramme (im folgenden als Einzelseismogramme bezeichnet) werden addiert und ergeben das endgültige Vibroseisseismogramm. Da die ausgesandten Signale einige Sekunden lang sind, überlagern sich zeitlich aufeinanderfolgende Reflexionen. Damit nun das Vibroseisseismogramm in gleicher Weise interpretierbar wird, wie ein konventionelles Schußseismogramm, bei dem das Signal aus einem kurzen Impuls besteht, müssen die langen, im Vibroseisseismogramm erscheinenden Vibroseissignale zu kurzen Signalen komprimiert werden. Das geschieht in der Weise, daß das Vibroseisseismogramm mit dem ausgesandten Vibroseissignal korreliert wird. Wegen der nichtlinearen Reaktion des Bodens auf das Vibrieren der Vibrator-Grundplatte und/oder wegen Nichtlinearitäten in dem Vibratorantrieb besteht das ausgesandte Signal nicht nur aus dem eigentlichen Vibroseissignal, sondern enthält auch dessen Oberwellen. Bei der Korrelation des Vibroseisseismogramms führen diese Oberwellen zu unsymmetrischen Nebenmaxima, die bei Upsweeps vor dem Hauptimpuls (Vorläufer), bei Downsweeps nach dem Hauptimpuls (Nachläufer) auftreten. Die n-te Oberwelle eines T Sekunden langen Downsweeps, der von der Frequenz f_Q linear auf die Frequenz "f_u abfällt * führt zu Nachläufern, die t>, bis to Sekunden nach dem Hauptimpuls kommei3,_s wobei

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(f_o-f_u)].

Dabei muß f _ο;>.(η+1) f . Bei einem 60/12 Hz Downsweep sind also Nachläufer dureh Oberwellen bis zur dritten Ordnung möglich.

Die bei Downsweeps auftretenden Nachläufer sind besonders störend, da sie mit den späteren schwächeren Reflexionen zusammenfallen, während die rait Upsweeps verknüpften Vorläufer weniger stören. Der Vorteil der Downsweeps liegt aber darin, daß sie die Vibratoren besonders bei tieferen Frequenzen weniger beanspruchen und daß der Gleichlauf der Vibratoren untereinander besonders bei tiefen Frequenzen erheblich besser ist.

Um ungeradzahlige Oberwellen im Vibroseissignal zu unterdrücken, hat Sorkin (U.S. Patent Nr. 3 78 64 09) ein Verfahren vorgeschlagen, das unter dem Namen "invertiertes Vibrieren" bekannt ist. Es besteht im wesentlichen darin, daß die Hälfte der für ein Vibroseisseismogramm verwendeten Sweeps in normaler Veise ausgesandt und die Einzelseismogramme wie üblich registriert werden« Die andere Hälfte der Sweeps wird mit umgekehrter Polarität ausgesandt, wobei gleichzeitig auch die Polarität der Geophoneingänge in den Yerstärker vertauscht wirdo Die sich ergebenden Einzelseismogramme werden dann wie gewöhnlich addiert (vertikal gestapelt) .

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Dieses Verfahren, bei dem die ungeradzahligen Oberwellen unterdrückt oder zumindest stark geschwächt werden, könnte als Spezialfall des im folgenden beschriebenen Verfahrens, bei dem auch geradzahlige Oberwellen unterdrückt werden können, angesehen werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, bei dem in der eingangs genannten seismischen Explorationsmethode Oberwellen des ausgesandten Vibroseissignals bis zu einer beliebigen Ordnung unterdrückt werden können.

In Lösung der gestellten Aufgabe wurde ein Verfahren zur Unterdrückung der in einem Vibroseisseismogramm durch Oberwellen des Vibroseissignals auftretenden Störwellenzüge geschaffen, das dadurch gekennzeichnet ist, daß zur Erzeugung eines Vibroseisseismogramms eine Serie von M Vibroseissignalen erzeugt wird_s von denen jedes gegenüber dem vorhergehenden um einen festen Phasenwinkel^ der ein Bruchteil von 2 Tf beträgt _s verschoben ist, daß Jedes Vibroseiesigiial dieser Serie mindestens einmal ausgesandt wird ä daß die mit diesem Ylbroseissignal erzeugten Einzel-

in an sich bekannter Wels© aufgezeiehnet werden»

Bsi einer Seide von M YITbrOselssIgnalesi ist der oben erwälante

Phasenwinkel 2 Tf /M₉ raid, das zweite YiforOseissignal ist als© 13M die Fnase 2 Tf /M gegen das ©rat® verschoben _s das dritte ¥ibros@issignal im di@

gegen das zweite, und um 4 $Vm gegen das erste. Allgemein ist die Phase des k-ten Vibroseissignals der Serie von M Vibroseissignalen um 2*η(Χ-Λ)/Ν. gegenüber der Phase des ersten verschoben.

Die Reihenfolge, in der die Vibroseissignale einer Serie ausgesandt v/erden, ist nicht an die oben beschriebene Numerierung gebunden. Wenn M gerade ist, also den Paktor 2 enthält, kann es sich zum Beispiel als zweckmäßig erweisen, die Yibroseissignale in der Reihenfolge 1, M/2+1, 2, M/2+2, 2,-... auszusenden. Wenn M den Faktor 3 enthält, ist eine mögliche Reihenfolge 1, M/3+1, 2, M/3+2, 3,...

Da die Vibroseissignale dieser Serie alle verschieden sind, können die registrierten Einzelseismogramme nicht wie üblich einfach addiert (vertikal gestapelt) werden. Sie müssen vielmehr erst durch eine Transformation auf die Form gebracht v/erden, die sie hätten, wenn sie alle durch das gleiche Signal erzeugt worden wären. Die Unterdrückung von Oberwellen beruht nun darauf, daß bei dieser Transformation die aufgrund nichtlinearer Effekte im Seismogramm enthaltenen .Signalkomponenten anders transformiert werden, als das eigentliche Signal. Durch die spezielle Wahl der Phasenverschiebung hebt sich ein großer Teil dieser durch Nichtlinearitäten erzeugten Signalkomponenten bei der auf diese Transformation folgenden Addition der Einzelseismogramme auf. Will man alle Einzelseismogramme auf die Form bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem ersten Vibroseissignal

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der Serie erzeugt worden wären, so ist die Transformation, der man die Einzelseismogramme unterwerfen muß, die Umkehrung der Transformation, mit deren Hilfe man aus dem ersten Vibroseissignal die weiteren Vibroseissignale der Serie erzeugt hat. Bei Sorkin's Verfahren gemäß der US-PS 3 786 409 besteht die Serie aus zwei Vibrosexssignalen (M=2), von denen das zweite durch Umkehrung des Vorzeichens des ersten erzeugt wird. Diese Transformation muß vor dem Stapeln der von &n beiden Vibrosexssignalen der Serie erzeugten Seismogramme rückgängig gemacht werden, d.h. die Polarität (das Vorzeichen) des mit dem zweiten Vibroseissignal erzeugten Seismogramms muß umgekehrt werden.

Venn Μ;>·2 ist die Transformation etwas komplizierter. Bis hinunter zu Frequenzen von einigen Hertz läßt sich die Verschiebung der Phasen eines Vibroseissignals um 2 ^"/M mit hinreichender Genauigkeit durch eine Transformation L erreichen, die im Frequenzbereich (angedeutet durch ein tiefgestelltes ω) die Form

—Ί
hat. Die Rücktransformation L hat im Frequenzbereich dann die Form

e~ ^;

L"¹=

2ir±/n

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Da das k-te Vibroseissignal der Serie durch (k-i)maliges Anwenden der Transformation L auf das erste Vibroseissignal entstanden ist, kann das mit diesem Vibroseissignal erzeugte Einzelseismogramm - bis auf nichtlineare Effekte durch (k-i)maliges Anwenden der Rücktransformation L in die JForm gebracht werden, die es hätte, wenn es durch das erste Vibroseissignal der Serie erzeugt worden wäre.

Unter Umständen ist es aber praktischer, alle Einzelseismogramme auf die Form zu bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem letzten Vibroseissignal der Serie erzeugt worden wären. Dann läßt sich ein Verfahren anwenden, das dem Hornerschen Schema zur Berechnung eines Polynoms entspricht. In diesem Fall wird z.B. zuerst ein Vibroseissignal ausgesandt. Auf das mit ihm erzeugte Einzelseismdgramm wird die Transformation L angewendet, so daß es bis auf nichtlineare Effekte - die Form hat, die es hätte, wenn es z.B. mit dem um 2 7Γ/Μ verschobenen Vibroseissignal der Serie erzeugt worden wäre ο Danach wird das um 2^M verschobene Vibroseissignal ausgesandt, das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zum transformierten ersten Einzel-Beismogramm addiert, und die Summe wieder transformiert, so daß sie - wieder bis auf nichtlineare Effekte - die Form hat, die sie hätte, wenn die beiden die Summe bildenden Einzelseismogramme mit dem dritten Vibroseissignal ■erzeugt worden wäre usw₀ Der Zyklus ist beendet, sobald das letzte Vibroseissignal ausgesandt und das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zu der bereits bestehenden Summe addiert worden ist. 609816/0175

Die Transformation L ist natürlich nicht nur im Frequenzbereich darstellbar. Im Zeitbereich (angedeutet durch ein tiefgestelltes t) hat sie die Form einer Faltung und führt, angewendet auf die Funktion f(t), zu

L_t(f(t)J =cos(2ir/M)f(t) - sin(2iT/M)H(f(t)) ,

d.h. zur Funktion f(t) selbst multipliziert mit cos (2$/M), und der Hilbert-Transformation von f(t) multipliziert mit sin(2'5?'/M). In gleicher Weise ergibt sich

L~¹[f(t)j =cos(2iT/M)f(t) + sin(2'?r/ri)H [f(t)J .

Man kann die Transformation auch vermeiden, indem man jedes Einzelseismogramm zuerst mit dem entsprechenden Vibroseissignal korreliert und die korrelierten Einzelseismogramme stapelt.

Bas schon vorher angedeutete Prinzip, das dieser Art der Oberwellenunterdrückung zugrunde liegt, wird im folgenden erläutert. Das Vibroseissignal wird durch das Signal cos$(t) dargestellt, wobei $(t) eine monoton ansteigende oder abfallende Funktion der Zeit ist, die beim Downsweep im allgemeinen die' Form

(t) - 21Γ [f_ot-(f_o-f_u)t²/(2T)] +

hat. Wie vorher bezeichnen f und f die unteren bzw. die oberen Frequenzgrenzen des Vibroseissignals und T die Vibroseissignallänge.φ ist eine beliebige Anfangsphase. Beim

Upsweep siad £ und £ vertauscht«, Michtlineare Effekte führen aber zu einer Bodenbewegung Y(t), die nicht identisch

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mit dem zum Steuern der Vibratoren verwendeten Signal ist, sondern durch eine Reihe nach Potenzen dieses Signals dargestellt werden kann.

V= "a^cos 3?+a2Cos ^ +a^cos $+ a^cos $ +.. . =za_ncosⁿX

η *

Zur Vereinfachung der Schreibweise wurden die Argumente von $ (t) und V(t) weggelassen. Außerdem wurden (und v/erden auch im folgenden) die Summengrenzen weggelassen, wenn sich die Summierung über die Indexwerte 1 bis *& erstrecken soll. Diese Potenzreihe kann zu einer Reihe nach den harmonischen Oberschwingungen umgeformt werden.

V= A_Q

wobei zum Beispiel

= (i/2)a₂+(3/8)a₄+

Der Term A entspricht einer konstanten Auslenkung und wird, da er keine Rolle spielt, im folgenden unterdrückt.

Eine Verschiebung der Phase des Vibroseissignals um 2 führt zu einer Bodenbewegung, die durch

η *·

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- ίο -

co

5 A

rM+s

r=0 s=1
beschrieben v/erden kann.

Wendet man auf dieses Signal (k-i) mal die Transformation L~ definiert durch

L"¹ (cos [ (rM+s)J+2)Ts(k-i)/Mj}= = cos [ (rM+s) £ +2 ?r[s(k-1)-i] /m] ,

das heißt, eine Phasenverschiebung um -2 7/YM, an, so erhält man

οα Μ

CO

Σ A₁₁₁₊₈ cos [(rM+s) φ+2 7T(B-D (k-D/κ] cos [ CrM+D$] +

ΣΣ

_M cos [(PM₊₈)J₊ 2TT(s-D r=0 s=2 ^{ril+s L}

Addition aller transformierten Einzelsqismogramme ergibt

+ MjCA_rM+1 cos

Γ(γΜ+1)$1 +

co M M —j

cos

Da die letzte Summe identisch Hull ist, folgt

I-

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= M [A₁COS^₊A_n+1COS Γ(Μ+1)$1 +A_2n+1COS ί (2Μ+1)£j+...] ;

das heißt, daß sich alle Oberwellen "bis zur M-ten gegenseitig ausgelöscht haben. Nach der M-ten Oberwelle fehlen wieder alle Oberwellen bis zur 2M-ten Oberwelle usw.

*) Warenzeichen der Continental Oil Co.

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Claims

Ansprüche

( 1)) Verfahren zur Unterdrückung der in einem Vibroseisseismogramm durch Oberwellen des Vibroseissignals auftretenden Störwellenzüge ,

dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung eines Vibroseisseismogramms eine Serie von M Vibroseissignalen erzeugt wird, von denen jedes gegenüber dem vorhergehenden um einen festen Phasenwinkel,der ein Bruchteil von 2TT beträgt, verschoben ist, daß jedes Vibroseissignal dieser Serie mindestens einmal ausgesandt wird und daß die mit diesem Vibroseissignal erzeugten Einzelseismogramme in ansich bekannter Veise aufgezeichnet werden.
2) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die erzeugten Vibroseissignale in einer freiwählbarenReihenfolge ausgesandt werden.
3) Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet , daß vor der in ansich bekannter Veise erfolgenden Summierung der Einzelseismogramme diese einer Transformation unterworfen werden, die den Einfluß, den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibroseissignals auf das Einzelseismogramm hat, rückgängig macht.

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4) Verfahren nach Anspruch 3₅ dadurch
gekennzeichnet , daß die Einzelseismogramme vor der Transformation, die den Einfluß,
den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibroseissignals auf das Einzelseismogramm hat, rückgängig macht, einer Fouriertransformation unterworfen werden.
5) Verfahren nach Anspruch 4, dadurch
gekennzeichnet , daß ein korreliertes Vibroseismogramm durch Multiplikation dieser Summe mit dem komplex Konjugierten der IPourier-transformierten des zur Korrelation zu verwendenden Vibroseissignals und einer sich anschließenden inversen Fourier-Transformation ermittelt wird.
6) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,

daß·jedes der mit den verschiedenen Vibroseissignalen einer Serie aufgezeichneten Einzelseismogramme mit dem für die Korrelation zu verwendenden Vibroseissignal korreliert wird und die so korrelierten
Einzelseismogramme anschließend summiert werden.

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